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VOCÊ SABIA QUE? A nicotina é uma droga letal.

17

Óptica

Natureza e Velocidade da Luz

A luz apresenta comportamento dual. Ou seja, em determina-

das ocasiões a luz comporta-se como onda eletromagnética e em outras, como partícula (chamadas de fótons).

Qualquer que seja o tipo de luz, sua velocidade de propagação no vácuo é igual a 300.000 km/s. Nos meios materiais a veloci-dade da luz é menor que no vácuo.

Princípios da Óptica Geométrica

1) Princípio da propagação retilínea da luz: nos meios homogê-

neos e transparentes a luz se propaga em linha reta.

Atenção! Um exemplo da propagação retilínea da luz é o fenômeno do eclipse. Eclipses são conseqüências das projeções de sombras e

penumbras de um astro sobre o outro.

Câmara escura de orifício

2) Princípio da Independência dos

raios luminosos: quando raios de luz

se cruzam, cada um deles segue seu trajeto como se os outros não existissem.

3) Princípio da Reversibilidade da luz: a trajetória de um raio de

luz não se modifica quando se inverte o sentido de usa propaga-

ção.

b

a

'B'A

AB

REFLEXÃO Quando um raio de luz incide numa super-fície de separação de dois meios e retor-na ao meio de origem. Leis de reflexão

o ângulo de incidên- cia é igual ao

ângulo de reflexão: i = r

o raio incidente (RI), a normal (N) e o raio refletido (RR) estão

em um mesmo plano.

ESPELHO PLANO

Características:

A distância da imagem ao espelho é a mesma do objeto ao espelho (d=d’).

A imagem possui o mesmo tamanho do objeto.

A imagem é direita (mesmo sentido do objeto)

A imagem é virtual (dentro do espelho)

A imagem é enantiomorfa (formas opostas)

A velocidade com que a imagem se próxima do espelho é a mesma com a que o objeto se aproxima do mesmo.

Campo visual: região que o observador vê por reflexão do espe-

lho.

Para obter o campo visual:

representar o ponto simétrico ao observador. traçar duas semi-retas que passam pelos extremos do espelho.

Imagem em dois espelhos planos: a associação

permite-nos obter várias imagens de um mesmo objeto dependendo do ângulo entre os espelhos.

ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelho côncavo Espelho convexo

Elementos de um Espelho

C centro de curvatura

V vértice do espelho

R raio de curvatura

Atenção

No ponto médio entre o centro de curvatura e o

vértice está o foco.

Raios notáveis 1) Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal

reflete numa direção que passa pelo foco. 2) Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco

reflete paralelamente ao eixo principal. 3) Todo raio que incide no vértice reflete simetricamente em

relação ao eixo principal. 4) Um raio que incide na direção do centro de curvatura reflete-

se na mesma direção.

1360

N

2

Rf

VOCÊ SABIA QUE? O álcool pode causar impotência sexual

18

Imagens no Espelho Côncavo

1º) Objeto antes do Centro

2º) objeto sobre o centro

3º) Objeto entre centro e foco

4º) Objeto sobre foco

5º) Objeto entre foco e vértice

toda imagem real

é sempre invevertida

toda imagem virtual é direita

quando o objeto se desloca, a imagem também se desloca, mas

em sentido contrário. somente as imagens reais podem ser projetadas em anteparos.

Imagem no Espelho Convexo

O espelho convexo conjuga sempre imagens com as mesma

características.

Equação de Gauss 'ppf

111

Equação do Aumento Linear p

p

o

iA

'

Refração da Luz Índice de refração (n): relação entre a velocidade da luz no vácuo

e a velocidade da luz no meio em questão. Indica quantas vezes a velocidade da luz no vácuo é maior que a velocidade no meio

considerado.

v

cn

Leis da Refração

quando a luz passa de um meio (1) para outro (2) tem-se:

rsen.nisen.n 21 (lei de Snell)

o raio incidente (I), o raio refratado (R) e a normal pertencem

ao mesmo plano.

REFLEXÃO TOTAL

Condições para reflexão total:

Sentido de propagação da luz: do meio mais refringente para o menos refringente.

Ângulo de incidência maior que o ângulo limite: i > L.

DISPERSÃO DA LUZ

Dispersão de uma luz policromática é a sua decomposição nas diversas luzes que a constituem.

Na dispersão luminosa, a luz de maior freqüência sempre sofre o maior desvio. Portanto, para dispersão da luz branca, a luz vermelha é a de menor freqüência e a luz violeta a de maior freqüência.

LENTES ESFÉRICAS

menor

invertida

real

menor

direita

virtual

igual

invertida

real

maior

invertida

real

imprópria

imagem no infinito

maior

direita virtual


19

Lente Convergente

Lente Divergente

Raios notáveis 1) Todo raio de luz que incide na lente, paralelamente ao eixo principal, emerge numa direção que passa pelo foco principal.

2) Todo raio de luz que incide na lente numa direção que passa pelo foco do objeto, emerge paralelamente ao eixo principal. 3) Todo raio de luz que atravessa a lente (convergente ou divergente), passando pelo centro óptico, não sofre nenhum desvio.

Construção de imagens Lente CONVERGENTE

1º) Objeto antes do centro (Ao).

2º) Objeto sobre o centro (Ao):

3º) Objeto entre centro e foco

5º) Objeto entre foco e lente

Lente DIVERGENTE

Atenção!

As características das imagens da lente con-vergente são as mesmas do espelho côncavo e,

da lente divergente são as mesma do espelho convexo.

As equações utilizadas no estudo das lentes

também são as mesmas utilizadas nos espelhos esféricos:

'ppf

111

p

p

o

iA

'

Vergência: Capacidade da lente em desviar os raios luminosos. f

1V

Unidade (S.I.): dioptria (di)

ÓPTICA DA VISÃO

Para que o objeto seja visto nitidamente, a imagem forma-se sobre a retina do olho do observador.

DEFEITOS DE VISÃO

menor

invertida virtual

igual

invertida

real

maior

invertida real

4º) Objeto sobre foco

imprópria

imagem no infinito

maior

direita

virtual

menor

direita

virtual


20

1) Miopia: dificuldade de ver ao longe

ocorre devido ao alongamento do globo ocular

corrigido por lentes divergentes

2) Hipermetropia dificuldade de ver de perto

ocorre devido ao encurtamento do globo ocular

corrigido por lentes convergentes

3) Astigmatismo

As superfícies que formam o globo ocular apresentam diferen-

tes raios de curvatura. Corrigido através de lentes cilíndricas.

4) Presbiopia (Vista cansada)

Em virtude do envelhecimento natural de nosso organismo, o cristalino torna-se mais rígido e os músculos que atuam sobre ele

não conseguem acomoda-lo para objetos próximos. Corrigido pelo uso de lentes convergentes.

Eletricidade

Processos de Eletrização

1) Atrito: eletrização de corpos de materiais diferentes e inicialmente

neutros. Após atrito entre bastão de vidro e flanela de lã:

Vidro perde elétrons eletrizado positivamente

Flanela de lã ganha elétrons eletrizada

negativamente

2) Contato:

Pelo menos um corpo deve estar eletrizado

Os corpos deves ser condutores

Após o contato os corpos ficam com cargas de mesmo sinal.

Se os corpos forem idênticos, faz-se uma média aritmética, obten-

do iguais valores de carga para cada corpo.

3) Indução: eletrização de um corpo, utilizando outro corpo já eletri-

zado, sem haver contato entre eles.

Indutor: corpo já eletrizado Induzido: condutor neutro que será eletrizado.

aproximar o indutor do induzido

ligar o induzido na Terra

desfazer a ligação Terra

afastar o induzido do indutor.

Atenção!

Após a eletrização por indução, o induzido fica eletrizado com carga

de sinal contrário ao indutor.

Força Elétrica (Lei de Coulomb)

cargas de sinais iguais se

repelem e de sinais diferentes se atraem.

a força elétrica entre as

cargas obedecem o princípio

da ação e reação.

A intensidade da força elétrica de interação entre duas cargas é

diretamente proporcional ao produto dos módulos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as sepa-

ra.

221

d

q.q.KF

K = constante eletrostáticaK0= constante eletrostática do vácuo

29

C

m.N10.9K

Atenção! Ser inversamente proporcional ao quadrado distância significa: dobrar a distância (apenas) diminuir a força para F/4.

diminuir a distância 4 vezes aumentar a força para 16F

CAMPO ELÉTRICO

Região do espaço que fica sob influências de uma carga elétrica (geradora), de tal modo que se colocada outra

carga (carga de prova) nessa região, ela sofrerá ação de força elétrica.

intensidade: q

FE el

(Unid: Newton/Coulomb)

direção: a mesma da força

sentido: carga de prova (+) mesmo da força.

carga de prova (-) contrário ao da força. Campo Elétrico de uma Carga


21

Linhas de Força Representam o campo elétrico no espaço ao redor das cargas.

Campo Elétrico Uniforme

mesma intensidade, direção e sentido em toda região do campo.

representado por linhas paralelas igualmente espaçadas.

presente entre duas placas paralelas e eletrizadas com cargas de sinais opostos.

POTENCIAL ELÉTRICO

Energia potencial elétrica armazenada por unidade de carga elétrica.

q

EV P

Unidade: Volt (V)

o potencial elétrico e a energia potencial elétrica são grande-

zas escalares

o potencial elétrico não depende da carga de prova.

o potencial elétrico gerado por uma carga: d

Q.KV

Superfícies Equipotenciais: Superfícies em que o

potencial elétrico possui o mesmo valor em todos os pontos.

Atenção!

As linhas de força e as superfícies equipotenciais são sempre

perpendiculares No sentido de uma linha de força, o potencial elétrico está

diminuindo.

CBA VVV

Trabalho da Força Elétrica

No campo uniforme d.q.EFe

Pela conservação de cargas )VV.(q BA

onde: VA = potencial elétrico do ponto inicial o trabalho da força elétrica não depende da trajetória

no infinito, o potencial e a energia potencial valem zero se 0 , o trabalho é motor e o movimento da carga é

espontâneo, caso contrário, o trabalho é resistente e o movimen-to é forçado.

Relação no Campo Elétrico

BA VVU d.EU

Condutor Esférico

Pontos internos Campo elétrico (E) em qualquer ponto interno a um condutor

esférico (ou não) eletrizado e em equilíbrio eletrostático, o campo

elétrico é nulo. (Blindagem eletrostática)

Potencial elétrico (V) em pontos internos e da superfície o

potencial elétrico é constante.

Pontos da Superfície E diferentes de zero

V valores iguais aos de pontos internos.

Pontos Externos

E 2d

Q.KE

V d

Q.KV

ELETRODINÂMICA

Corrente elétrica: Movimento ordenado de cargas elétricas

no interior de um condutor, devido a uma diferença de potencial (DDP) aplicada nos seus extremos.

Intensidade de corrente elétrica (i): grandeza escalar

que mede a quantidade de carga elétrica que atravessa um

condutor na unidade de tempo.

d

2d

Q.KE

Obs.: o campo elétrico em um ponto afastado de uma carga também é

inversamente proporcional ao quadrado

da distância.


22

Simbolizados por:

t

Qi Unid: Ampère (A)

onde: Q = módulo da carga elétrica que atravessa a seção

transversal

t = intervalo de tempo

Devemos saber que: Q = n.e

n= elétrons que o corpo ganha ou perde

C10.6,1e 19 (carga elementar)

Sentido da Corrente: Sentido Real: sentido de deslocamento dos elétrons no interior do

condutor. Sentido Convencional (ou eletrônico): sentido de movimento das

cargas positivas (oposto ao movimento dos elétrons)

Propriedade: A área do gráfico i x t expressa matematica-

mente a carga elétrica que atravessa a seção transversal de um condutor.

Efeito Joule: Aquecimento do condutor devida a passagem

de corrente elétrica.

Potência Elétrica: energia elétrica transformada em outra

forma de energia, num determinado intervalo de tempo.

t

EP Unidade: )W(Watt

s

J

Atenção! Dizer que um aparelho possui potência elétrica

igual a 60 W significa que ele é capaz de transformar 60 J de

energia elétrica em outra forma de energia, a cada segundo.

CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA:

As energias consumidas pelos aparelhos elétricos são expres-sas por números muito grandes quando se usa a unidade Joule (J). Por isso, que na prática utilizamos outra unidade para ener-

gia: KILOWATT-HORA.

1 KWh = 3,6.106 J

Resistência Elétrica: Dificuldade à passagem da corrente

elétrica.

i

UR Unid: Ohm ( )

LEI DE OHM: se a temperatura for constante resistência

elétrica será constante.

Resistores: condutores ôhmicos que possuem resistência

elétrica não desprezível.

Símbolo:

Resistividade: Resistência elétrica depende:

A.R

do comprimento do fio;

da área de secção transversa A do fio;

da temperatura T ao qual o condutor está submetido;

do material de que o corpo é feito (coeficiente de resistividade

).

Potência dissipada num resistor

U.iP 2i.RP R

UP

2

Associação de Resistores

1. Associação em Série: corrente elétrica é a mesma.

321total iiii

321total UUUU

321elequivalent RRRR

2. Associação em Paralelo: corrente elétrica se divide.

321total iiii

321total UUUU

321eequivalent R

1

R

1

R

1R

Caso particular: apenas dois resistores:

21

21.eq RR

R.RR

CAPACITORES

Capacitância: U

QC

Unidade: Farad (F)

Capacitor de placas planas e paralelas:


23

A capacitância depende:

Quanto maior a área das placas condutoras maior a quantida-de de carga armazenada

Quanto maior a distância entre as placas menor a quantidade de carga elétrica armazenada A quantidade de carga armazenada num capacitor depende do

dielétrico colocado entre as placas.

d

A.C

onde: = permissividade absoluta

0 = permissividade absoluta do vácuo

0 = 8,85.10-12 F/m

Energia armazenada num capacitor: A energia

potencial eletrostática de um capacitor é a soma das energias potenciais calculadas em suas armaduras.

2

U.QEP

2

U.CE

2

P C2

QE

2

P

Associação de Capacitores

1. Associação em SÉRIE

321T QQQQ

321T UUUU

321.eq C

1

C

1

C

1

C

1

2. Associação em PARALELO

321T QQQQ

321T UUUU

321.eq CCCC

MAGNETISMO Conceitos iniciais:

ímã possui a capacidade de atrair objetos de ferro. ímã possui dois pólos: norte e sul

pólos de mesmo nome se repelem e de nomes contrários se atraem.

os pólos são inseparáveis

Campo magnético: região de influências criada por um

ímã, significativa para outros ímãs e alguns materiais.

O campo magnético é um vetor cuja direção é tangente às

linhas de indução magnética (representam o campo magnético no espaço). A linhas de indução saem do pólo norte e vão para o

pólo sul (fora do ímã).

Campo magnético terrestre

Eletromagnetismo Campo ao redor de fio retilíneo

intensidade: r2

i.B

onde: = permeabilidade magnética

A/m.T10.4 70

r = distância do fio ao ponto de medida

direção: tangente às linhas, concêntricas ao fio e situadas num

plano normal ao fio. sentido: regra da mão direita.

Campo no centro de espira circular

intensidade: R2

i.B

onde: R = raio da espira

direção: normal ao plano da espira

sentido: regra da mão direita

Campo no interior de um solenóide (bobina)


24

intensidade:

.i..NB

onde: N = número de espiras

comprimento da bobina direção: paralelo ao eixo da bobina

sentido: regra da mão direita

Força magnética sobre cargas elétricas

intensidade:

sen.v.q.BFm

direção: perpendicular a B

e v

sentido: regra do tapa (empurrão)

Se q > 0; tapa com palma da mão (força magnética)

Se q < 0; inverte o sentido do tapa.

Se 0 ou 180 0Fm (carga em M.R.U.)

Se 90 carga descreve M.C.U.

Força magnética sobre fios percorridos por corrente

intensidade: sen..i.BFm

direção: perpendicular a B

e ao fio.

sentido: regra do tapa.

Força magnética entre dois fios

r2

.i.i.F 21

m

correntes no mesmo sentido: atração

correntes em sentidos contrários: repulsão

Fluxo Magnético

Considera-se como sendo a quantidade de linhas de indução magnética que atravessa a área de uma espira (superfície fecha-

da).

Indução Magnética Toda variação de fluxo magnético gera uma corrente induzida na espira, num sentido tal que cria um campo que se opõe a essa varia-

ção.

Espira se opõe ao aumento de fluxo. Corrente no sentido anti-horário (lei de Lenz).

Espira se opõe à diminuição de fluxo. Corrente no sentido horário (lei de Lenz).

Ondas - Classificação Ondas mecânicas:

propaga-se apenas em meios materiais

transporta apenas energia

Ex.: som, ondas do mar, ondas em corda

Ondas eletromagnéticas:

propaga-se no vácuo e em meios materiais

transporta apenas energia

produz campo elétrico e magnético (perpendiculares)

Ex.: espectro eletromagnético

Ondas unidimensionais:

propagação em apenas uma direção

Ex.: ondas em cordas Ondas bidimensionais:

propagação em duas direções (superfície)

Ex.: onda na superfície dos líquidos.

Ondas tridimensionais:

propagação em todas as direções

Ex.: som e luz.


25

1T

f

Ondas transversais:

direção de vibração perpendicular à de propagação

Ex.: ondas eletromagnéticas.

Ondas longitudinais:

direção de vibração paralela à de propagação.

Ex.: som nos fluidos

Ondas mistas:

ondas transversais e longitudinais simultaneamente.

Ex.: som nos sólidos e ondas na superfície dos líquidos.

Ondas periódicas

Período (T): tempo para ocorrer uma oscilação.

Freqüência (f): número de oscilações num

determinado intervalo de tempo.

Amplitude: máximo deslocamento em relação

à posição de equilíbrio.

Comprimento de onda ( ): distância percorrida pela

onda durante um período, ou seja, podemos considerar distância de crista a crista.

Velocidade de propagação: f.v

Reflexão de pulsos (cordas): Extremidade fixa: reflexão com inversão de fase

Extremidade livre: reflexão sem inversão de fase.

Refração de pulsos (cordas): Corda B maior densidade linear que A:

velocidade de propagação na B é menor que na A

pulso refletido com inversão de fase

pulso refratado nunca sofre inversão de fase.

Corda B com maior densidade linear que A:

velocidade de propagação em B é maior que em A.

reflexão sem inversão de fase.

Reflexão de Ondas

Após atingir em uma superfície de separação entre dois meios,

a onda volta a se propagar no meio original.

Atenção! Na reflexão de ondas o comprimento de onda, a

freqüência e velocidade de propagação permanecem constantes.

Refração de Ondas

Passagem da onda de um meio para outro, de características

diferentes.

Atenção! Na refração, a freqüência permanece constante

(característica da fonte), já o comprimento de onda e velocidade

de propagação, variam.

Superposição de Pulsos

Encontro de duas ou mais ondas de mesma natureza.

Pulsos em fase: onda resultante soma das duas amplitudes.

Pulsos em oposição de fase: onda resultante subtração das

duas amplitudes.

Importante! A superposição de ondas em fase é chamada de

interferência construtiva e, em oposição de fase, interferência destrutiva. Após a interferência, os pulsos continuam suas traje-tórias iniciais com as mesmas características.

Batimento

Superposição de ondas periódicas de freqüência ligeiramente diferentes e de mesma amplitude.

Onda Estacionária

Superposição de duas ondas periódicas que têm freqüências iguais e constantes, amplitudes iguais e constantes e se propagam em sentidos opostos.

.etc,N,N,N 321: nós ou nodos (pontos onde não há vibra-

ção).

.etc,V,V,V 321 : ventres (vibração com amplitude máxima).

distância entre dois nós ou dois ventres consecutivos: 2

d


26

Polarização: Onda passa a vibrar em uma única direção. Portanto, somente ondas transversais podem ser polarizadas.

Princípio de Huygens

Cada ponto de uma frente de onda, num determinado instante, é fonte de ondas secundárias que têm características iguais às da onda

inicial.

Difração: Encurvamento sofrido pelos raios de onda quando ela encontra obstáculos à sua propagação.

Ressonância

Freqüência da fonte se iguala à freqüência natural de vibração do corpo (sistema).

Amplitude de oscilação com valores elevados.

O corpo recebe constantemente energia da fonte.

ACÚSTICA

Ondas sonoras: Ondas longitudinais que se propagam no ar e em outros meios. Têm origem mecânica e, portanto, não se propa-

gam no vácuo.

Velocidade das ondas sonoras

gaseslíquidossólidos vvv

Qualidades fisiológicas do som Altura: relacionada com a freqüência

Som alto: grande freqüência (som agudo) Som baixo: pequena freqüência (som grave)

Intensidade: relacionada com a energia transportada pela onda.

Som forte: grande amplitude

Som fraco: pequena amplitude.

Timbre: permite diferenciar sons de mesma altura e intensidade, emitidos por fontes diferentes.

Efeito Doppler: Alteração da freqüência percebida pelo observador em virtude do movimento relativo entre eles.

Aproximação freqüência maior (som agudo) menor comprimento de onda

Afastamento freqüência menor (som grave) maior comprimento de onda

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