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1. (Uece 2016) Um automóvel desce uma rampa, com velocidade constante. Considere

que o pneu tem diâmetro e que gira sem deslizar. Se o tempo para o pneu dar

uma volta completa for a velocidade do carro, em é

a)

b)

c)

d)

2. (Ufrgs 2016) A figura abaixo representa um móvel que descreve um movimento

circular uniforme de raio no sentido horário, com velocidade de módulo

Assinale a alternativa que melhor representa, respectivamente, os vetores velocidade

e aceleração do móvel quando passa pelo ponto assinalado na figura.

a)

b)

c)

d)

e)

3. (Enem 2016) A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a

ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como os relógios. Ao

construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o sistema de engrenagens

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mostrado. De acordo com a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as

engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência do motor é de e o número

de dentes das engrenagens está apresentado no quadro.

Engrenagem Dentes

A frequência de giro do ponteiro, em é

a)

b)

c)

d)

e)

4. (Uece 2016) Em uma obra de construção civil, uma carga de tijolos é elevada com

uso de uma corda que passa com velocidade constante de e sem deslizar por

duas polias de raios e A razão entre a velocidade angular da polia grande

e da polia menor é

a)

b)

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c)

d)

5. (Ufpa 2016) Durante os festejos do Círio de Nazaré, em Belém, uma das atrações é o

parque de brinquedos situado ao lado da Basílica, no qual um dos brinquedos mais

cobiçados é a Roda Gigante, que gira com velocidade angular constante.

Considerando-se que a velocidade escalar de um ponto qualquer da periferia da Roda é

e que o raio é de pode-se afirmar que a frequência de rotação em

hertz, e a velocidade angular em são respectivamente iguais a:

a) e

b) e

c) e

d) e

e) e

6. (Unesp 2016) Um pequeno motor a pilha é utilizado para movimentar um carrinho

de brinquedo. Um sistema de engrenagens transforma a velocidade de rotação desse

motor na velocidade de rotação adequada às rodas do carrinho. Esse sistema é formado

por quatro engrenagens, e sendo que está presa ao eixo do motor, e

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estão presas a um segundo eixo e a um terceiro eixo, no qual também estão presas

duas das quatro rodas do carrinho.

Nessas condições, quando o motor girar com frequência as duas rodas do carrinho

girarão com frequência Sabendo que as engrenagens e possuem dentes, que

as engrenagens e possuem dentes, que não há escorregamento entre elas e que

é correto afirmar que em é igual a

a)

b)

c)

d)

e)

7. (Unesp 2015) A figura representa, de forma simplificada, parte de um sistema de

engrenagens que tem a função de fazer girar duas hélices, e Um eixo ligado a um

motor gira com velocidade angular constante e nele estão presas duas engrenagens, e

Esse eixo pode se movimentar horizontalmente assumindo a posição ou Na

posição a engrenagem acopla-se à engrenagem e, na posição a engrenagem

acopla-se à engrenagem Com as engrenagens e acopladas, a hélice gira

com velocidade angular constante e, com as engrenagens e acopladas, a hélice

gira com velocidade angular constante

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Considere e os raios das engrenagens e respectivamente.

Sabendo que e que é correto afirmar que a relação é igual a

a)

b)

c)

d)

e)

8. (G1 - cps 2015) Em um antigo projetor de cinema, o filme a ser projetado deixa o

carretel seguindo um caminho que o leva ao carretel onde será rebobinado. Os

carretéis são idênticos e se diferenciam apenas pelas funções que realizam.

Pouco depois do início da projeção, os carretéis apresentam-se como mostrado na

figura, na qual observamos o sentido de rotação que o aparelho imprime ao carretel

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Nesse momento, considerando as quantidades de filme que os carretéis contêm e o

tempo necessário para que o carretel dê uma volta completa, é correto concluir que o

carretel gira em sentido

a) anti-horário e dá mais voltas que o carretel

b) anti-horário e dá menos voltas que o carretel

c) horário e dá mais voltas que o carretel

d) horário e dá menos voltas que o carretel

e) horário e dá o mesmo número de voltas que o carretel

9. (Unicamp 2015) Considere um computador que armazena informações em um disco

rígido que gira a uma frequência de Cada unidade de informação ocupa um

comprimento físico de na direção do movimento de rotação do disco. Quantas

informações magnéticas passam, por segundo, pela cabeça de leitura, se ela estiver

posicionada a do centro de seu eixo, como mostra o esquema simplificado

apresentado abaixo?

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a)

b)

c)

d)

10. (Enem 2014) Um professor utiliza essa história em quadrinhos para discutir com os

estudantes o movimento de satélites. Nesse sentido, pede a eles que analisem o

movimento do coelhinho, considerando o módulo da velocidade constante.

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Desprezando a existência de forças dissipativas, o vetor aceleração tangencial do

coelhinho, no terceiro quadrinho, é

a) nulo.

b) paralelo à sua velocidade linear e no mesmo sentido.

c) paralelo à sua velocidade linear e no sentido oposto.

d) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para o centro da Terra.

e) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para fora da superfície da Terra.

11. (Unicamp 2014) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem

substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a

relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina

ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de

300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale

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(Considere )

a) 9 m/s.

b) 15 m/s.

c) 18 m/s.

d) 60 m/s.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Quando necessário, use:

12. (Epcar (Afa) 2014) Um motociclista, pilotando sua motocicleta, move-se com

velocidade constante durante a realização do looping da figura abaixo.

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Quando está passando pelo ponto mais alto dessa trajetória circular, o motociclista

lança, para trás, um objeto de massa desprezível, comparada à massa de todo o conjunto

motocicleta-motociclista. Dessa forma, o objeto cai, em relação à superfície da Terra,

como se tivesse sido abandonado em percorrendo uma trajetória retilínea até Ao

passar, após esse lançamento, em o motociclista consegue recuperar o objeto

imediatamente antes dele tocar

o solo.

Desprezando a resistência do ar e as dimensões do conjunto motocicleta-motociclista, e

considerando a razão entre a normal que age sobre a motocicleta no

instante em que passa no ponto e o peso do conjunto motocicleta-motociclista,

será igual a

a)

b)

c)

d)

13. (Ufsm 2013) Algumas empresas privadas têm demonstrado interesse em

desenvolver veículos espaciais com o objetivo de promover o turismo espacial. Nesse

caso, um foguete ou avião impulsiona o veículo, de modo que ele entre em órbita ao

redor da Terra. Admitindo-se que o movimento orbital é um movimento circular

uniforme em um referencial fixo na Terra, é correto afirmar que

a) o peso de cada passageiro é nulo, quando esse passageiro está em órbita.

b) uma força centrífuga atua sobre cada passageiro, formando um par ação-reação com a

força gravitacional.

c) o peso de cada passageiro atua como força centrípeta do movimento; por isso, os

passageiros são acelerados em direção ao centro da Terra.

d) o módulo da velocidade angular dos passageiros, medido em relação a um referencial

fixo na Terra, depende do quadrado do módulo da velocidade tangencial deles.

e) a aceleração de cada passageiro é nula.

14. (Enem 2013) Para serrar ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma

serra de fita que possui três polias e um motor. O equipamento pode ser montado de

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duas formas diferentes, P e Q. Por questão de segurança, é necessário que a serra possua

menor velocidade linear.

Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa desta opção?

a) Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e

a que tiver maior raio terá menor frequência.

b) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais e a que tiver maior raio terá

menor velocidade linear em um ponto periférico.

c) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver maior raio terá

menor velocidade linear em um ponto periférico.

d) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares em pontos

periféricos e a que tiver menor raio terá maior frequência.

e) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares em pontos

periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.

15. (Ufrgs 2013) A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de

uma bicicleta convencional.

Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é

ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando.

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Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das

velocidades angulares, são tais que

a)

b)

c)

d)

e)

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Gabarito:

Resposta da questão 1: ANULADA

Questão anulada no gabarito oficial.

Dados:

Resposta da questão 2: [C]

No movimento circular uniforme (MCU) a velocidade é representada por um vetor

tangente ao círculo em cada ponto ocupado pelo móvel, com isto, apesar do módulo da

velocidade permanecer constante, ao longo do movimento o vetor velocidade altera sua

direção e sentido, sendo, portanto, um movimento acelerado em que a aceleração é

sempre perpendicular ao vetor velocidade apontando para o centro da curva, chamada

de aceleração centrípeta. Assim, a alternativa correta é a [C].

Resposta da questão 3: [B]

No acoplamento coaxial as frequências são iguais. No acoplamento tangencial as

frequências são inversamente proporcionais aos números de dentes;

Assim:

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A frequência do ponteiro é igual à da engrenagem ou seja:

Resposta da questão 4: [D]

A velocidade linear é a mesma para as duas polias.

Resposta da questão 5: [C]

Resposta da questão 6: [A]

Os raios das engrenagens (R) e os números de dentes (n) são diretamente proporcionais.

Assim:

- A e B estão acopladas tangencialmente:

- B e C estão acopladas coaxialmente:

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- C e D estão acopladas tangencialmente:

Resposta da questão 7: [D]

Na posição 1:

Na posição 2:

Dividindo membro a membro (I) por (II):

Resposta da questão 8: [D]

A análise da situação permite concluir que o carretel F gira no mesmo sentido que o

carretel R, ou seja, horário. Como se trata de uma acoplamento tangencial, ambos têm

mesma velocidade linear, igual à velocidade linear da fita.

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Essa expressão final mostra que a frequência de rotação é inversamente proporcional ao

raio. Como o carretel F tem maior raio ele gira com menor frequência, ou seja dá menos

voltas que o carretel R.

Resposta da questão 9: [D]

- Espaço ocupado por cada informação:

- Comprimento de uma volta:

- Número de informações armazenadas em cada volta:

- Como são 120 voltas por segundo, o número de informações armazenadas a cada

segundo é:

Resposta da questão 10: [A]

Como o módulo da velocidade é constante, o movimento do coelhinho é circular

uniforme, sendo nulo o módulo da componente tangencial da aceleração no terceiro

quadrinho.

Resposta da questão 11: [C]

Dados: f = 300 rpm = 5 Hz; = 3; R = 60 cm = 0,6 m.

A velocidade linear do ponto P é:

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Resposta da questão 12: [C]

A velocidade do conjunto motocicleta-motociclista deve ser capaz de percorrer a

metade da pista circular no mesmo tempo em que o objeto faz em queda livre o percurso

de A até B. Logo, o tempo de deslocamento do conjunto motocicleta-motociclista

deve ser igual ao tempo de queda livre do objeto

Para o do conjunto motocicleta-motociclista, expressamos seu tempo de acordo com o

MRU:

Para o objeto em queda livre, seu tempo será dado por:

Igualando (2) e (3) temos a velocidade da moto.

Elevando ao quadrado, substituindo os valores e isolando a velocidade, temos:

Para a análise da razão entre a reação normal no ponto A e o peso do conjunto

motocicleta-motociclista usaremos a dinâmica do movimento circular, conforme

desenho:

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A resultante centrípeta será:

Então a razão procurada será:

Resposta da questão 13: [C]

Para um corpo em órbita descrevendo movimento circular uniforme, o peso age como

resultante centrípeta, dirigido para o centro da Terra.

Resposta da questão 14: [A]

A velocidade linear da serra é igual à velocidade linear (v) de um ponto periférico da

polia à qual ela está acoplada.

Lembremos que no acoplamento tangencial, os pontos periféricos das polias têm mesma

velocidade linear; já no acoplamento coaxial (mesmo eixo) são iguais as velocidades

angulares frequências (f) e períodos (T) de todos os pontos das duas polias. Nesse

caso a velocidade linear é diretamente proporcional ao raio (v = R).

Na montagem P:

– Velocidade da polia do motor: v1.

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– Velocidade linear da serra: v3P.

Na montagem Q:

– Velocidade da polia do motor: v1.

– Velocidade linear da serra: v2Q.

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Dividindo (II) por (I):

Como

Quanto às frequências, na montagem Q:

Como

Resposta da questão 15: [A]

Como a catraca B gira juntamente com a roda R, ou seja, ambas completam uma volta

no mesmo intervalo de tempo, elas possuem a mesma velocidade angular: .

Como a coroa A conecta-se à catraca B através de uma correia, os pontos de suas

periferias possuem a mesma velocidade escalar, ou seja: .

Lembrando que : .

Como: .

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