vi.1.1 difusÃo em fase lÍquida: 1- soluto nÃo...
TRANSCRIPT
VI.1.1 DIFUSÃO EM FASE LÍQUIDA:
1- SOLUTO NÃO ELETROLÍTICO EM SOLUÇÕES LÍQUIDAS DILUÍDAS:
EQUAÇÃO DEWilke e Chang (1955):
6,0
5,0
80
104,7bA
BBAB
V
M
T
D
;)(. 2 scmSOLVENTENOASOLUTODODEDIFUSIVIDADAB
SOLVENTEDOASSOCIAÇÃODEPARÂMETRO
;3 gmolcmSOLUTODOMOLARVOLUMEVbA
;gmolgSOLVENTEDOMOLECULARMASSAM B
;KMEIODOATEMPERATURT
)(cPSOLVENTEDOEVISCOSIDADB
0,1
6,2ÁGUA
5,1ETANOL
9,1METANOL
PARA O RESTANTE DOS SOLVENTES:
EXEMPLO 14: ESTIME O COEFICIENTE DE DIFUSÃO DO CCl4 EM HEXANO A25C UTILIZANDO-SE A CORRELAÇÃO DE Wilke e Chang. COMPARE ORESULTADO COM O vALOR EXPERIMENTAL DAB = 3,70 x 10 -5 cm2/s.DADOS: (A= CCl4 ; B=HEXANO); B=0,3 Cp.
ESPÉCIE Mi (g/gmol) Vbi (cm3/gmol)
A=CCl4 153, 823 102
B=hexano 86,178 140,062
(TABELA 1.2b DO CREMASCO)
2- SOLUTO NÃO ELETROLÍTICO EM SOLUÇÕES LÍQUIDASCONCENTRADAS:
A) CORRELAÇÃO DEWilke (1949):
00*
ABBBBAAAABAB DxDxD
)(cPCAELETROLÍTISOLUÇÃODAEVISCOSIDADAB
)(cPASOLUÇÃODAEVISCOSIDADA
)(cPBESPÉCIEDAMOLARFRAÇÃOxB
)(cPBSOLUÇÃODAEVISCOSIDADB
)(cPAESPÉCIEDAMOLARFRAÇÃOxA
)(., 200 scmINFINITADILUIÇÃOEMLÍQUIDOSEMBINÁRIADIFUSÃOCOEFDD BAAB
TABELA 1.6 (pg. 74 DO CREMASCO)
*
ABAB DD
BA xx 354,01
GRADIENTE DE ATIVIDADE: REFERE-SE À CORRELAÇÃO DA NÃO-IDEALIDADE DA SOLUÇÃO NO FLUXO DE MATÉRIA
B) CORRELAÇÃO DE Leffler and Cullinan (1970):
BA x
ABB
x
BAAABAB DDD 00*
EXEMPLO 15: UTILIZANDO-SE OS VALORES DOS COEFICIENTES DEDIFUSÃO EM DILUIÇÃO PRESENTES NA TABELA 1.6 (CREMASCO), ESTIME ODAB PARA O SISTEMA CCl4/HEXANO A 25C, NO QUAL A FRAÇÃO MOLAR DOHEXANO É 0,43. A ESSA TEMPERATURA AS VISCOSIDADES DA SOLUÇÃO,DO TETRACLORETO DE CARBONO E DO HEXANO SÃO, RESPECTIVAMENTE:0,515 cP, 0,86 cP e 0,3 cP. PARA ESTE SISTEMA, O HEXANO É A ESPÉCIE A EO CCl4 A ESPÉCIE B. COMPARE O RESULTADO OBTIDO COM O VALOREXPERIMENTAL 2,36 x 10-5 cm2/s E UTILIZE AS CORRELAÇÕES DE Wilke ELeffler e Cullinan PARA ESTIMAR O VALOR DE DAB.
3- SOLUTO ELETROLÍTICO EM SOLUÇÕES LÍQUIDAS DILUÍDAS:
)(. 2
12
0 scmSOLVENTEUMEMzBzAELETRÓLITODODILUÍDASOLUÇÃOEMDIFUSÃOCOEFDA
ELETRÓLITODOCARGAzz 21,
CAÁGUAEMINFINITADILUIÇÃOEMIÔNICADIFUSÃODEECOEFICIENTDD 25, 21
2211
21210
DzDz
DDzzDA
EXEMPLO 16: DETERMINE O COEFICIENTE DE DIFUSÃO EM DILUIÇÃOINFINITA A 25C DO NaCl, MgSO4, Na2SO4 E MgCl2 EM ÁGUA. COMPARE OSRESULTADOS OBTIDOS COM O VALOR EXPERIMENTAL CONTIDO NA TABELA1.9 DO CREMASCO.
4- DIFUSÃO DE ELETRÓLITOS EM SOLUÇÕES LÍQUIDASCONCENTRADAS:
CORRELAÇÃO DE Gordon (1977):
AB
w
ww
AAVcm
mDD
1ln10
10
1
1ln
1i
i
i mAm
m
10
10
2
2
1
1
10
1
.... mAmAmAmAi
i
i
AA
A
wM
wm
1
1000
41 mVc ww
AB
w
wwi
i
iAAVc
mADD
11
10
1
0
)( SOLVENTEKgSOLUÇÃOgmolMOLALIDADEm
)( SOLUÇÃOKgSOLUTOKgSOLUTODOMÁSSICAFRAÇÃOwA
)(TABELADOELETÓLITOOPARACONSTANTEAi
)( gmolgSOLUTODOMOLECULARMASSAM A
)(cPCAELETROLÍTISOLUÇÃODAEVISCOSIDADAB
)(. 3 gmolcmSOLUÇÃONAÁGUADAMOLALPARCIALVOLUMEVw
)(cPÁGUADAEVISCOSIDADw
)(25..0 TABELADOCAÁGUAEMSOLUTODOINFINITADILUIÇÃOADIFCOEFDA
EXEMPLO 17: ESTIME O COEFICIENTE DE DIFUSÃO DO SAL DE COZINHA A25C EM ÁGUA. A FRAÇÃO MÁSSICA DO SAL É IGUAL A 0,15. COMPARE OVALOR OBTIDO COM O VALOR EXPERIMENTAL DE 1,538 x 10-5 cm2/s.
DADOS: w=0,894 cP; AB=1,20 cP; D0A =1,612 x 10-5 cm2/s (TABELA 1.9)
VI.1.2 DIFUSÃO EM SÓLIDOS CRISTALINOS:
SÓLIDO CRISTALINO NÃO POROSO ÁTOMOS MAIS PRÓXIMOS ENTRESI DO QUE EM QUALQUER OUTRO ESTADO DA MATÉRIA. NESTE CASO, OCOEFICIENTE DE DIFUSÃO É DADO POR:
RT
Q
AB eDD 0
0D COEF. DIF. SEM QUE HOUVESSE NECESSIDADE DO SALTO ENERGÉTICO (cm2/s);(TABELA 1.13 DO CREMASCO)
R CONSTANTE UNIVERSAL DOS GASES (1,987 cal/mol.K);
Q ENERGIA DE ATIVAÇÃO DIFUSIONAL (cal/mol);
T TEMPERATURA ABSOLUTA (K).
EXEMPLO 18: ESTIME A DIFUSIVIDADE DO CARBONO EM Fe (ccc) E EM Fe(cfc) A 1000C.
DIFUSÃO EM SÓLIDOS POROSOS:
UM SÓLIDO POROSO APRESENTA DISTRIBUIÇÃO (OU NÃO) DE POROS EGEOMETRIA INTERNA E EXTERNA PECULIARES QUE DETERMINAM AMOBILIDADE DO DIFUNDENTE. EM FACE DISTO, TEM-SE A SEGUINTECLASSIFICAÇÃO:
A- DIFUSÃO DE FICK OU ORDINÁRIA;B- DIFUSÃO DE KNUDSEN;C- DIFUSÃO CONFIGURACIONAL.
A- DIFUSÃO DE FICK OU ORDINÁRIA: PARA GASES DENSOS SEDIFUNDINDO PARA O INERIOR DE UM SÓLIDO QUE APRESENTA POROSRELATIVAMENTE GRANDES (OU SEJA, MAIOR QUE O CAMINHO LIVRE MÉDIODAS MOLÉCULAS DIFUNDENTES):
efD
ABD
P
COEFICIENTE EFETIVO DE DIFUSÃO (cm2/s);
COEFICIENTE DE DIFUSÃO DA ESPÉCIE A NA ESPÉCIE B (cm2/s);
POROSIDADE DO SÓLIDO;
TORTUOSIDADE.TABELADOS
PABef DD
,,, Pef PTfD
APARECE EM FUNÇÃO DA NATUREZA TORTUOSADO SÓLIDO POROSO
B- DIFUSÃO DE KNUDSEN: PARA GASES LEVES, À PRESSÃOSUFICIENTEMENTE BAIXA SE DIFUNDINDO PARA O INERIOR DE UM SÓLIDOQUE APRESENTA POROS ESTREITOS (DA ORDEM DO CAMINHO LIVRE MÉDIODO DIFUNDENTE) COLISÕES ENTRE AS MOLÉCULAS DESPREZÍVEIS NOFENÔMENO DIFUSIVO E CADA ESPÉCIE QUÍMICA DIFUNDEINDEPENDENTEMENTE DAS DEMAIS. NESTE CASO A DIFUSIVIDADE É DADAPOR:
2
1
3107,9
A
PKM
TrD
S
V
Sr P
B
PP
22
;cmPOROSDOSMÉDIORAIOrP
;. 2 gcmPOROSAMATRIZDAESPECÍFICASUPÁREAS
;3cmgSÓLIDODOESPECÍFICAMASSAB
... 3 gcmSÓLIDAPARTDAPORODOESPECÍFICOVOLVP
QUANDO A TORTUOSIDADE É CONSIDERADA NA DIFUSÃO DE KNUDSEN, OCOEFICIENTE DE DIFUSÃO É CORRIGIDO PELA SEGUINTE EQUAÇÃO:
PKefK DD
A ESTRUTURA COMPLEXA DE UM SÓLIDO POROSO FAZ COM QUE UMSOLUTO GASOSO, SE DEPARE COM VÁRIOS TAMANHOS DE POROS,CARACTERIZANDO TANTO A DIFUSÃO ORDINÁRIA QUANTO A DE KNUDSEN.NESTE CASO, UTILIZA-SE A SEGUINTE EQUAÇÃO:
efKefefA DDD
111
.2 scmKNUDSENEFICKDELEISASDOCONSIDERANDIFUSIVOECOEFICIENTDefA
EXEMPLO 19: DETERMINE O COEFICIENTE DE DIFUSÃO EFETIVO DODIÓXIDO DE CARBONO EM UMA PARTÍCULA CATALÍTICA ESFÉRICA DEALUMINA A 30C, UTILIZANDO OS DADOS APRESENTADOS NA TABELA 1.14DO CREMASCO.
C- DIFUSÃO CONFIGURACIONAL: OCORRE EM MATERIAIS CONHECIDOSCOMO “zeólitas” QUE SÃO MATERIAIS CONSTITUÍDOS POR UMA REDEREGULAR DE MICROPOROS COM DIÂMETRO INFERIOR A 1 nm.
CERCA DE 1.000.000.000.000 DE POROS / mm2
MOLÉCULAS DE DIFERENTES TAMANHOS PODEM SER SEPARADASATRAVÉS DOS MICROPOROS, EM UM PROCESSO QUE PODERIA SERDESCRITO COMO UM PENEIRAMENTO MOLECULAR.
QUANDO O DIÂMETRO DO PORO APRESENTA A MESMA GRANDEZA DAQUELE ASSOCIADO AO DIFUNDENTE, TEM-SE A DIFUSÃO CONFIGURACIONAL:
TR
Q
A eDDZEO 0
0D COEF. EFETIVO DE DIFUSÃO EM ZEÓLITAS (cm2/s);
R CONSTANTE UNIVERSAL DOS GASES (1,987 cal/mol.K);
Q ENERGIA DE ATIVAÇÃO DIFUSIONAL (cal/mol);
T TEMPERATURA ABSOLUTA (K).
ZEOAD COEF. EFETIVO DE DIFUSÃO SO SOLUTO NA ZEÓLITA (cm2/s).
