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RLM | Material de Apoio Professor Jhoni Zini

1 - José, Luís e Mário são funcionários públicos nas funções de auditor, analista e técnico, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que José não é analista, que o técnico será o primeiro dos três a se aposentar e que o analista se aposentará antes de Mário. Todo ano os três tiram um mês de férias e, no ano passado, no mesmo mês que José saiu de férias, ou Luís ou Mário também saiu.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

Mário é analista, José é técnico e Luís, auditor.

2 - Se os três servidores trabalharem até o momento da aposentadoria e se aposentarem nos tempos previstos, então José ou Mário ainda estarão trabalhando quando Luís completar o tempo necessário para se aposentar.

3 - Em um restaurante, João, Pedro e Rodrigo pediram pratos de carne, frango e peixe, não necessariamente nessa ordem, mas cada um pediu um único prato. As cores de suas camisas eram azul, branco e verde; Pedro usava camisa azul; a pessoa de camisa verde pediu carne e Rodrigo não pediu frango. Essas informações podem ser visualizadas na tabela abaixo, em que, no cruzamento de uma linha com uma coluna, V corresponde a fato verdadeiro e F, a fato falso.

carne frango peixe João Pedro Rodrigo

azul V

branca

verde V

João

Pedro

Rodrigo F

Considerando a situação apresentada e, no que couber, o preenchimento da tabela acima, julgue o item seguinte.

Se João pediu peixe, então Rodrigo não usava camisa branca.

4 - Das informações apresentadas, é possível inferir que Pedro pediu frango.

5 - As informações apresentadas na situação em apreço e o fato de João ter pedido peixe não são suficientes para se identificarem a cor da camisa de cada uma dessas pessoas e o prato que cada uma delas pediu.

6 - Paulo, Tiago e João, auditores do trabalho, nasceram, um deles em Brasília, o outro, em Goiânia e o terceiro, em Curitiba. Suas idades são 25, 27 e 28 anos. Sabe-se que João não nasceu em Brasília e não tem 25 anos; que o auditor que nasceu em Goiânia tem 28 anos; que Paulo não nasceu em Curitiba nem tem 25 anos; e que Tiago nasceu na região Centro-Oeste.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item.

O auditor brasiliense tem 27 anos.

7 - Paulo nasceu em Goiânia.

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8 - O auditor que nasceu em Curitiba tem 25 anos.

9 - Em determinado dia, em um aeroporto, os aviões A, B, C, D e E estavam esperando o momento da decolagem, que, por más condições de tempo, iria começar às 10 horas daquele dia. Ficou determinado que cada voo ocorreria cinco minutos após o anterior, que A decolaria após C e que E decolaria 5 minutos antes de B.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir. Se B decolar antes de A e após C, então C decolará antes de E.

10 - Se, às 10 h 12 min, os aviões A e D já estiverem voando, então a próxima decolagem, marcada para as 10 h 15min, será do avião C.

11 - Se o avião D decolar antes dos aviões B ou de C, então ele deverá ser o primeiro dos cinco a decolar.

12 - Paulo, Mauro e Arnaldo estão embarcando em um voo para Londres. Sabe-se que: os números de suas poltronas são C2, C3 e C4; a idade de um deles é 35 anos e a de outro, 22 anos; Paulo é o mais velho dos três e sua poltrona não é C4; a poltrona C3 pertence ao de idade intermediária; a idade de Arnaldo não é 22 anos.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte. Se a soma das idades dos três passageiros for 75 anos, então as idades de Paulo, Mauro e Arnaldo serão, respectivamente, 35, 22 e 18 anos.

13 - Se a soma das idades dos três passageiros for igual a 100 anos, então a poltrona de numero C4 pertencerá a Mauro, que terá 35 anos.

14 - A poltrona de Paulo é C2.

15 - Mateus, Marcos, Pedro e Paulo são funcionários do TCU e encontram-se uma vez por mês para exercitarem seus dotes musicais. Nesse quarteto, há um guitarrista, um flautista, um baterista e um baixista, e cada um toca somente um instrumento. Nesse grupo de amigos, tem-se um auditor (AUD), um analista de controle externo (ACE), um procurador do Ministério Público (PMP) e um técnico de controle externo (TCE), todos com idades diferentes, de 25, 27, 30 e 38 anos. Além disso, sabe-se que: ∙∙ Mateus não tem 30 anos de idade, toca guitarra e não é procurador do Ministério Público; ∙∙ o baterista é o analista de controle externo, tem 27 anos de idade e não é Marcos; ∙∙ Paulo é técnico de controle externo, tem 25 anos de idade e não é flautista; ∙∙ o procurador do Ministério Público não é baixista e não se chama Pedro;

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∙∙ o auditor tem 38 anos de idade e não é baixista. Algumas das informações acima apresentadas estão contempladas na tabela a seguir, em que cada célula corresponde ao cruzamento de uma linha com uma coluna preenchida com S (sim), no caso de haver uma afirmação, e com N (não), no caso de haver uma negação.

Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que Mateus tem 38 anos de idade. 16 - Quatro candidatos a uma vaga de emprego em uma agência de detetives deverão passar por um teste de raciocínio lógico, que consiste em entrar em uma sala e descobrir em qual das duas pastas sobre a mesa, uma vermelha e outra verde, estão seus respectivos contratos de trabalho — os quatro contratos estão em uma mesma pasta. Cada um deles poderá fazer uma única pergunta a um de seus dois possíveis futuros chefes: um responderá sempre com a verdade e o outro sempre mentirá. Os candidatos não sabem, todavia, qual dos dois chefes falará a verdade e qual mentirá. O candidato 1 perguntou a um dos chefes em qual pasta estava o seu contrato; ouviu a resposta e saiu. O candidato 2 fez a mesma pergunta do primeiro candidato só que, casualmente, escolheu o outro chefe, ouviu a resposta e se retirou. O candidato 3 entrou na sala, pegou uma das pastas nas mãos e perguntou a um dos chefes: — O seu amigo me diria que nesta pasta se encontra o meu contrato? Ouviu a resposta e saiu. Entrou o último candidato e, com o dedo apontado para um dos chefes, perguntou ao outro: — Em que pasta ele diria que está o meu contrato? — “Na verde”, foi a resposta que ele obteve. Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

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A partir das perguntas feitas pelos candidatos 1 e 2, é impossível que eles tenham certeza de onde estejam os seus contratos.

17 - Quatro candidatos a uma vaga de emprego em uma agência de detetives deverão passar por um teste de raciocínio lógico, que consiste em entrar em uma sala e descobrir em qual das duas pastas sobre a mesa, uma vermelha e outra verde, estão seus respectivos contratos de trabalho — os quatro contratos estão em uma mesma pasta. Cada um deles poderá fazer uma única pergunta a um de seus dois possíveis futuros chefes: um responderá sempre com a verdade e o outro sempre mentirá. Os candidatos não sabem, todavia, qual dos dois chefes falará a verdade e qual mentirá. O candidato 1 perguntou a um dos chefes em qual pasta estava o seu contrato; ouviu a resposta e saiu. O candidato 2 fez a mesma pergunta do primeiro candidato só que, casualmente, escolheu o outro chefe, ouviu a resposta e se retirou. O candidato 3 entrou na sala, pegou uma das pastas nas mãos e perguntou a um dos chefes: — O seu amigo me diria que nesta pasta se encontra o meu contrato? Ouviu a resposta e saiu. Entrou o último candidato e, com o dedo apontado para um dos chefes, perguntou ao outro: — Em que pasta ele diria que está o meu contrato? — “Na verde”, foi a resposta que ele obteve. Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir. A partir das perguntas feitas pelos quatro candidatos e das respostas obtidas, é correto afirmar que os contratos estão na pasta vermelha. 18 - Quatro candidatos a uma vaga de emprego em uma agência de detetives deverão passar por um teste de raciocínio lógico, que consiste em entrar em uma sala e descobrir em qual das duas pastas sobre a mesa, uma vermelha e outra verde, estão seus respectivos contratos de trabalho — os quatro contratos estão em uma mesma pasta. Cada um deles poderá fazer uma única pergunta a um de seus dois possíveis futuros chefes: um responderá sempre com a verdade e o outro sempre mentirá. Os candidatos não sabem, todavia, qual dos dois chefes falará a verdade e qual mentirá. O candidato 1 perguntou a um dos chefes em qual pasta estava o seu contrato; ouviu a resposta e saiu. O candidato 2 fez a mesma pergunta do primeiro candidato só que, casualmente, escolheu o outro chefe, ouviu a resposta e se retirou. O candidato 3 entrou na sala, pegou uma das pastas nas mãos e perguntou a um dos chefes: — O seu amigo me diria que nesta pasta se encontra o meu contrato? Ouviu a resposta e saiu. Entrou o último candidato e, com o dedo apontado para um dos chefes, perguntou ao outro: — Em que pasta ele diria que está o meu contrato? — “Na verde”, foi a resposta que ele obteve. Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Se os candidatos 1 e 2 seguirem fielmente as respostas que ouviram, somente um deles terá a chance de ser contratado.

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19 - Quatro candidatos a uma vaga de emprego em uma agência de detetives deverão passar por um teste de raciocínio lógico, que consiste em entrar em uma sala e descobrir em qual das duas pastas sobre a mesa, uma vermelha e outra verde, estão seus respectivos contratos de trabalho — os quatro contratos estão em uma mesma pasta. Cada um deles poderá fazer uma única pergunta a um de seus dois possíveis futuros chefes: um responderá sempre com a verdade e o outro sempre mentirá. Os candidatos não sabem, todavia, qual dos dois chefes falará a verdade e qual mentirá. O candidato 1 perguntou a um dos chefes em qual pasta estava o seu contrato; ouviu a resposta e saiu. O candidato 2 fez a mesma pergunta do primeiro candidato só que, casualmente, escolheu o outro chefe, ouviu a resposta e se retirou. O candidato 3 entrou na sala, pegou uma das pastas nas mãos e perguntou a um dos chefes: — O seu amigo me diria que nesta pasta se encontra o meu contrato? Ouviu a resposta e saiu. Entrou o último candidato e, com o dedo apontado para um dos chefes, perguntou ao outro: — Em que pasta ele diria que está o meu contrato? — “Na verde”, foi a resposta que ele obteve. Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Considere que a pasta que o candidato 3 tenha segurado quando entrou na sala seja aquela que continha os contratos. Nesse caso, a resposta do chefe a quem ele dirigiu a pergunta será “Sim”.

Um eleitor deverá escolher um entre os candidatos A, B, C e D. Ele recebeu, de seus amigos, as quatro seguintes mensagens a respeito desses candidatos:

Os candidatos A e B são empresários. Exatamente dois entre os candidatos A, B e C são empresários. O candidato A é empresário. O candidato C é empresário.

Com base nas informações apresentadas, julgue o próximo item, considerando que o eleitor sabe que exatamente uma das mensagens é falsa e que exatamente um dos candidatos não é empresário. As informações são suficientes para se concluir que o candidato D é empresário.

20 - Um eleitor deverá escolher um entre os candidatos A, B, C e D. Ele recebeu, de seus amigos, as quatro seguintes mensagens a respeito desses candidatos:

Os candidatos A e B são empresários. Exatamente dois entre os candidatos A, B e C são empresários. O candidato A é empresário. O candidato C é empresário.

Com base nas informações apresentadas, julgue o próximo item, considerando que o eleitor sabe que exatamente uma das mensagens é falsa e que exatamente um dos candidatos não é empresário. O candidato A é empresário. 21 - O casal Cássio e Cássia tem as seguintes peculiaridades: tudo o que Cássio diz às quartas, quintas e sextas-feiras é mentira, sendo verdade o que é dito por ele nos outros dias da semana; tudo o que Cássia diz aos domingos, segundas e terças-feiras é mentira, sendo verdade o que é dito por ela nos outros dias da semana.

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A respeito das peculiaridades desse casal, julgue o item subsecutivo. Se, em certo dia, ambos disserem “Amanhã é meu dia de mentir”, então essa afirmação terá sido feita em uma terça-feira. 22 - Uma proposição é uma declaração que pode ser julgada como verdadeira - V -, ou falsa - F -, mas não como V e F simultaneamente. As proposições são, frequentemente, simbolizadas por letras maiúsculas: A, B, C, D etc. As proposições compostas são expressões construídas a partir de outras proposições, usando-se símbolos lógicos, como nos casos a seguir.

A→→B, lida como "se A, então B", tem valor lógico F quando A for V e B for F; nos demais casos, será V; A∨∨B, lida como "A ou B", tem valor lógico F quando A e B forem F; nos demais casos, será V; A∧∧B, lida como "A e B", tem valor lógico V quando A e B forem V; nos demais casos, será F; ¬A é a negação de A: tem valor lógico F quando A for V, e V, quando A for F.

Uma sequência de proposições A1, A2, ..., Ak é uma dedução correta se a última proposição, Ak, denominada conclusão, é uma consequência das anteriores, consideradas V e denominadas premissas. Duas proposições são equivalentes quando têm os mesmos valores lógicos para todos os possíveis valores lógicos das proposições que as compõem. A regra da contradição estabelece que, se, ao supor verdadeira uma proposição P, for obtido que a proposição P∧∧(¬P) é verdadeira, então P não pode ser verdadeira; P tem de ser falsa. A partir dessas informações, julgue o item subsequente. Considere que um delegado, quando foi interrogar Carlos e José, já sabia que, na quadrilha à qual estes pertenciam, os comparsas ou falavam sempre a verdade ou sempre mentiam. Considere, ainda, que, no interrogatório, Carlos disse: José só fala a verdade, e José disse: Carlos e eu somos de tipos opostos. Nesse caso, com base nessas declarações e na regra da contradição, seria correto o delegado concluir que Carlos e José mentiram.

23 - No livro Alice no País dos Enigmas, o professor de matemática e lógica Raymond Smullyan apresenta vários desafios ao raciocínio lógico que têm como objetivo distinguir-se entre verdadeiro e falso. Considere o seguinte desafio inspirado nos enigmas de Smullyan. Duas pessoas carregam fichas nas cores branca e preta. Quando a primeira pessoa carrega a ficha branca, ela fala somente a verdade, mas, quando carrega a ficha preta, ela fala somente mentiras. Por outro lado, quando a segunda pessoa carrega a ficha branca, ela fala somente mentira, mas, quando carrega a ficha preta, fala somente verdades. Com base no texto acima, julgue o item a seguir. Se a primeira pessoa diz “Nossas fichas não são da mesma cor” e a segunda pessoa diz “Nossas fichas são da mesma cor”, então, pode-se concluir que a segunda pessoa está dizendo a verdade.

24 - Um líder criminoso foi morto por um de seus quatro asseclas: A, B, C e D. Durante o interrogatório, esses indivíduos fizeram as seguintes declarações.

A afirmou que C matou o líder. B afirmou que D não matou o líder. C disse que D estava jogando dardos com A quando o líder foi morto e, por isso, não tiveram participação no crime. D disse que C não matou o líder.

Considerando a situação hipotética apresentada acima e sabendo que três dos comparsas mentiram em suas declarações, enquanto um deles falou a verdade, julgue o item seguinte. A declaração de C não pode ser verdadeira.

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GABARITO:

1-E

2-C

3-C

4-E

5-E

6-E

7-C

8-E

9-C

10-E

11-E

12-C

13-E

14-C

15-C

16-C

17-C

18-C

19-E

20-C

21-C

22-C

23-C

24-C

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