utilizaÇÃo da modelagem matemÁtica...

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

MESTRADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

LUCIANA MAICHAKI MARÇAL DELINSKI

UTILIZAÇÃO DA MODELAGEM MATEMÁTICA MULTIOBJETIVO NA

GERAÇÃO DE DIETA PARA UM RESTAURANTE UNIVERSITÁRIO

DISSERTAÇÃO

PONTA GROSSA

2019

LUCIANA MAICHAKI MARÇAL DELINSKI

UTILIZAÇÃO DA MODELAGEM MATEMÁTICA MULTIOBJETIVO NA

GERAÇÃO DE DIETA PARA UM RESTAURANTE UNIVERSITÁRIO

Dissertação apresentada como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia de Produção, do Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.

Orientador: Prof. Dr. João Carlos Colmenero

Coorientadora: Profa. Dra. Vanina Macowski Durski Silva Brasil

PONTA GROSSA

2019

Ficha catalográfica elaborada pelo Departamento de Biblioteca da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Câmpus Ponta Grossa n.20/19

Elson Heraldo Ribeiro Junior. CRB-9/1413. 11/03/2019.

D353 Delinski, Luciana Maichaki Marçal

Utilização da modelagem matemática multiobjetivo na geração de dieta para um restaurante universitário. / Luciana Maichaki Marçal Delinski, 2019.

83 f.; il. 30 cm.

Orientador: Prof. Dr. João Carlos Colmenero Coorientadora: Profa. Dra. Vanina Macowski Durski Silva Brasil

Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) - Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa, 2019.

1. Programação linear. 2. Modelos matemáticos. 3. Dieta. 4. Universidades e faculdades. 5. Restaurantes. I. Colmenero, João Carlos. II. Brasil, Vanina Macowski Durski Silva. III. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. IV. Título.

CDD 670.42

Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Ponta Grossa

Diretoria de Pesquisa e Pós-Graduação PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

FOLHA DE APROVAÇÃO

Título da Dissertação Nº 01/2019

UTILIZAÇÃO DA MODELAGEM MATEMÁTICA MULTIOBJETIVO NA GERAÇÃO DE DIETA PARA UM RESTAURANTE UNIVERSITÁRIO

por

Luciana Maichaki Marçal Delinski

Esta dissertação foi apresentada às 10 horas do dia 12 de fevereiro de 2019 como requisito

parcial para a obtenção do título de MESTRE EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, com área

de concentração em Gestão Industrial, linha de pesquisa em Otimização e Tomada de

Decisão, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. O candidato foi arguido

pela Banca Examinadora composta pelos professores abaixo citados. Após deliberação, a

Banca Examinadora considerou o trabalho aprovado.

Prof. Dr. Ubiratã Tortato (PUCPR) Prof. Dr. Aldo Braghini Junior (UTFPR)

Prof. Dr. Antônio Sola (UTFPR) Prof. Dr. João Carlos Colmenero (UTFPR) - Orientador

Prof. Dr. Antônio Carlos de Francisco

(UTFPR) - Coordenador do PPGEP

A FOLHA DE APROVAÇÃO ASSINADA ENCONTRA-SE NO DEPARTAMENTO DE

REGISTROS ACADÊMICOS DA UTFPR – CÂMPUS PONTA GROSSA

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

PR

Dedico este trabalho ao meu pai, por ser meu grande exemplo e inspiração.

AGRADECIMENTOS

Nesta trajetória muitas pessoas estiveram presentes, me auxiliando e

orientando para que pudesse concluir esta dissertação.

Agradeço à Deus pela minha vida e oportunidades que me conduz.

Agradeço ao meu filho Bernardo por ser meu maior incentivo e peço desculpa

pelos momentos de ausência. Agradeço meu esposo William por sempre me apoiar e

incentivar em toda a trajetória. Agradeço minha mãe por ser minha base e meu ponto

de socorro quando preciso.

Agradeço ao meu orientador Prof. Dr. João Carlos Colmenero, pela sabedoria

com que me guiou nesta trajetória. Agradeço à Prof. Dra. Vanina pelos conhecimentos

compartilhados.

Agradeço à minha irmã Luana e meus avós Floriano e Marlene por sempre

estarem ao meu lado me auxiliando.

À CAPES pelo apoio financeiro durante esta trajetória.

Aos meus colegas de sala.

A Secretaria do Curso, pela cooperação.

Enfim, a todos os que por algum motivo contribuíram para a realização desta

pesquisa.

RESUMO

DELINSKI, Luciana Maichaki Marçal. Utilização da modelagem matemática multiobjetivo na geração de dieta para um restaurante universitário. 2018. 83 p. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Ponta Grossa, 2019.

Esta pesquisa utiliza a modelagem matematica para a geração de dietas, senda que esta pode ser utilizada para diversas áreas. Uma alimentação balanceada contribui para prevenção de doenças, auxilia no bem estar e na concentração, no entanto, por diversos motivos nem sempre o ser humano consegue ter o hábito de consumir uma alimentação balanceada, como a mudança de rotina, o que geralmente acontece estudantes universitários. Esta pesquisa tem como principal objetivo a proposta de um modelo matemático multiobjetivo para a geração de dietas. Este modelo foi adaptado e testado para gerar uma dieta para Restaurantes Universitários, onde geralmente os estudantes realizam suas principais refeições. O modelo considera três objetivos principais para a dieta, o menor custo, selecionar alimentos com maior índice de preferência alimentar dos estudantes e proporcionar a mínima quantidade possível de colesterol. Esses objetivos são alcançados considerando que os requisitos nutricionais da faixa etária estudada sejam respeitados. A metodologia desta pesquisa foi composta por 6 etapas. Primeiramente foram obtidos os dados da composição nutricional dos alimentos e realizada a seleção dos alimentos, pois nem todos os alimentos eram viáveis para serem consumidos nas refeições principais e/ou em um restaurante universitário. Após esta seleção foram buscados os preços destes alimentos. Foram obtidas as recomendações nutricionais ao ser humano, os limites máximos e mínimos de energia, nutrientes e vitaminas essenciais para indivíduos de 19 à 24 anos. Como um dos objetivos do modelo é servir alimentos com a maior aceitação dos estudantes, foram obtidos os resultados da pesquisa de preferência alimentar realizado na UTFPR pela autora Spak (2017) e estes resultados foram fuzzificados. A última etapa da metodologia foi a execução do modelo matemático multiobjetivo. Este modelo foi aplicado para a geração de uma dieta para o Restaurante Universitário e obteve-se um custo mínimo de R$2,96 e alimentos selecionados com maior índice de aceitação aos estudantes da UTFPR. Conclui-se que o mesmo está hábil a auxiliar na geração de dieta, podendol ser adaptado à qualquer público, sendo necessário apenas a mudança dos dados utilizados de acordo com o público estudado.

Palavras-chave: Programação linear multiobjetivo. Modelagem de dieta. Restaurante universitário.

ABSTRACT

DELINSKI, Luciana Maichaki Marçal. Utilization of a multiobjective mathematical modeling in a diet generation for university restaurant. 2018. 83 p. Dissertation (Master Degree in Engineering Production) - Federal Technology University - Paraná. Ponta Grossa, 2019.

Mathematical modeling can be used in several areas; one of them is the diet generation. A balanced feed contributes to disease prevention, help in well-being and focus, however, for any reason not always the human being is able to have a balanced feed, with the routine change, what usually occurs to university students. This research has as main objective the proposal of a multiobjective mathematical model for the generation of diets. This model has been adapted and tested to generate a diet for University Restaurants, where students usually carry out their main meals. The model considers three main objectives for the diet, the lowest cost, to select foods with higher food preference of the students and to provide the minimum possible amount of cholesterol. These objectives are achieved only if the nutritional requirements of each age range studied are respected. The methodology used is this study was composed by six steps. First the nutritional composition of food data was obtained and the food were selected, as not all foods were practicable to be consumed in main meals and/or in an university restaurant. After this selection the price of food were obtained. It were obtained also the nutritional recommendation for human being, the maximum and minimum energy limits, essential nutrients and vitamins for people from 19 to 24 years old. As one of the objectives of the model is to give food with higher acceptance of students, it were obtained the results of food preference survey realized in UTFPR by the author Spak (2017) and these results were fuzzified. The last step of the methodology was the execution of the multiobjective mathematical model. This model was applied to generate a diet to university restaurant, it was obtained a minimum cost of R$2,96 and selected food with higher acceptance level of students in UTFPR. The conclusion is that the model is able to help in diet generation, it can be adapted to any public, being necessary only the change in used data according to the studied public.

Keywords: Multiobjective linear programming. Diet modelling. University restaurant.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 - Estrutura do trabalho ................................................................................. 14

Figura 2 - Fluxo de um procedimento de otimização multiobjetivo por duas etapas . 25

Figura 3 - Metodologia do trabalho ............................................................................ 29

Gráfico 1 - Qualidade das refeições .......................................................................... 17

Gráfico 2 - Locais de refeições dos estudantes......................................................... 17

Gráfico 3 - Quantidade de energia (kcal) em cada alimento ..................................... 42

Gráfico 4 - Quantidade de proteína (mg) e fibra alimentar (mg) em cada alimento... 43

Gráfico 5 - Quantidade de carboidrato (mg) em cada alimento ................................. 43

Gráfico 6 - Quantidade de cálcio (mg) e fósforo (mg) em cada alimento .................. 44

Gráfico 7 - Quantidade de magnésio (mg) e vitamina C (mg) em cada alimento ...... 44

Gráfico 8 - Quantidade de manganês (mg), cobre (mg) e tiamina (mg) em cada alimento ..................................................................................................................... 45

Gráfico 9 - Quantidade de zinco (mg) e ferro (mg) em cada alimento ....................... 45

Quadro 1 - Preferências fuzzificadas ........................................................................ 38

Quadro 2 - Alimentos obtidos a partir de cada função .............................................. 40

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Quantidade necessária de minerais, vitaminas e macronutrientes .......... 31

Tabela 2 - Escala para representação fuzzy ............................................................. 34

Tabela 3 - Valores obtidos a partir de cada função ................................................... 40

Tabela 4 - Valores ótimos obtidos ............................................................................. 41

Tabela 5 - Dieta obtida .............................................................................................. 42

Tabela 6 - Valores ótimos para prioridade custo ....................................................... 48

Tabela 7 - Dieta obtida com priorização do custo ..................................................... 48

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................10

1.1 OBJETIVOS ....................................................................................................11

1.1.1 Objetivo Geral ...............................................................................................12

1.1.2 Objetivos Específicos....................................................................................12

1.2 JUSTIFICATIVA ..............................................................................................12

1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO .......................................................................14

2 REFERENCIAL TEÓRICO .................................................................................16

2.1 HABITOS ALIMENTARES DOS ESTUDANTES UNIVERSITÁRIOS .............16

2.2 DIETA BALANCEADA ....................................................................................18

2.3 UTILIZAÇÃO DE MODELAGEM MATEMÁTICA NA ELABORAÇÃO DE DIETA..……………………………………………………………………………………..19

2.4 MODELAGEM MATEMÁTICA MULTIOBJETIVO ...........................................23

2.4.1 Classificação dos Métodos Multiobjetivos.....................................................25

2.4.2 Aplicação da Otimização Multiobjetivo..........................................................26

3 METODOLOGIA .................................................................................................29

3.1 ETAPAS DA PESQUISA ................................................................................29

3.1.1 Composições Nutricionais dos Alimentos .....................................................29

3.1.2 Recomendações Nutricionais ao Ser Humano .............................................30

3.1.3 Preços dos Alimentos ...................................................................................32

3.1.4 Pesquisa de Preferência Alimentar ...............................................................32

3.1.5 Fuzzificação das Preferências ......................................................................33

3.1.6 Programação Linear Multiobjetivo ................................................................34

4 RESULTADOS ...................................................................................................38

4.1 RESULTADO DA PESQUISA DE PREFERÊNCIA ALIMENTAR ...................38

4.2 DIETA OBTIDA ...............................................................................................40

4.3 PRIORIZAÇÃO DOS OBJETIVOS .................................................................47

5 CONCLUSÃO .....................................................................................................50

REFERÊNCIAS .......................................................................................................51

ANEXO A - INFORMAÇÕES NUTRICIONAIS DOS ALIMENTOS SELECIONADOS...……………………………………………………………………….57

ANEXO B - RESPOSTAS OBTIDAS DO QUESTIONÁRIO DE PREFERÊNCIA ..63

10

1 INTRODUÇÃO

Existem algumas atividades humanas que são essenciais para a

sobrevivência. Entre elas está a alimentação, a qual está sendo influenciada pela

globalização, através da alteração de rotina da maioria dos indivíduos. Tal rotina

favorece o consumo de alimentos de fácil acesso, rápidos e/ou de baixo custo

(BREWIS, 2015). Em geral, o indivíduo não se preocupa com a composição nutricional

destes alimentos, os quais, geralmente, apresentam alto teor de gordura, açúcar e/ou

sódio (PROENÇA, 2010).

O alto consumo destes componentes pode acarretar no desenvolvimento de

doenças crônicas, como diabete e obesidade, doenças que estão se tornando comum

na sociedade, e para se obter um desenvolvimento físico e mental ideal é necessário

ingerir diariamente uma quantidade mínima de nutrientes, vitaminas e energia. É

válido comentar que muitos destes componentes, geralmente, não estão presentes

nos alimentos que a sociedade está consumindo em sua rotina, sendo substituídos

por alimentos com alto índice calórico e poucos nutrientes, devido a diferentes

motivos, como pouco tempo para fazer sua própria refeição e tendo que consumir o

que é mais fácil e rápido (WHO, 2003; ALIBABIE et al., 2014).

Grandes mudanças na vida do ser humano pode impactar na sua

alimentação, o que acontece com a maioria dos estudantes universitários. Geralmente

nesta fase da vida ocorrem mudanças significativas, como a saída da casa dos pais,

o aumento da carga curricular, tendo que dedicar-se várias horas do dia para o estudo.

Essas mudanças podem gerar um aumento de ansiedade e estresse, influenciando

diretamente nos hábitos alimentares, pois os estudantes, de modo geral, optam por

refeições mais rápidas e de baixo custo, sendo que, muitas vezes estas refeições são

de alto índice calórico e não são nutricionalmente adequadas (ROLDÁN et al., 2005;

KRESIC et al., 2008; GREANEY et al., 2009). Consequentemente, a não ingestão

dos nutrientes e vitaminas necessários ao indivíduo pode afetar diretamente na

aprendizagem do estudante (BARIC; SALATIC; LUKESIC, 2003).

A escolha do local para realizar as refeições, geralmente, envolve agilidade

para servir a refeição, acesso fácil e preço acessível, e assim, uma alternativa para os

estudantes é realizar as principais refeições no restaurante universitário (RU). O RU

deve servir aos estudantes refeições com o preço condizente com a realidade dos

acadêmicos, bem como, refeições saudáveis e que contenham todos os grupos

11

alimentares necessários para serem consumidos todos os nutrientes e vitaminas

indispensáveis (GREANEY et al., 2009). Para que os estudantes consumam todos

esses grupos alimentares é necessário que os cardápios sejam preparados de acordo

com as preferencias alimentares, ou seja, servir alimentos que tenham maior

aceitação pelo paladar da maioria dos estudantes, pois a esta aceitação dos alimentos

é um fator determinante na escolha alimentar (NICKLAUS et al., 2004).

No entanto, existem estudos que verificaram que muitos dos restaurantes

universitários elaboram seus cardápios em desacordo com as informações

nutricionais ideais ao ser humano, sendo apenas o custo o fator determinante para a

montagem do cardápio (MAESTRO; SALAY, 2008; BRIEFEL; WILSON; GLEASON,

2009; CREPINSEK et al., 2009). Além da ajuda de um profissional de nutrição para

designar as informações nutricionais, existem meios que podem auxiliar na

elaboração das dietas, como a modelagem matemática, onde é possível direcionar os

principais objetivos para cada dieta desejada.

A utilização da modelagem matemática para a elaboração de dietas foi

pesquisada e estudada por diversos autores, cada um com a realidade encontrada,

em diferentes situações, objetivos e de dietas (BALINTFY et al., 1978; LOCKS, 1980;

RUGG; WHITE; ENDRES, 1983; LANCASTER, 1992), mas não utilizando da

preferência alimentar como um dos objetivos principais.

Neste contexto, foi determinado como ponto de partida para esta pesquisa a

seguinte pergunta: Como pode ser gerada uma dieta para um Restaurante

Universitário (RU), que atenda as exigências nutricionais, de modo a selecionar

alimentos de maior preferência dos estudantes e entre esses alimentos

selecionar os que possuem preços inferiores?

1.1 OBJETIVOS

A presente pesquisa apresenta os seguintes objetivos:

12

1.1.1 Objetivo Geral

Desenvolver um modelo matemático de auxílio à geração de dieta, o qual

selecione alimentos de maior preferência e menores preços, atendendo aos requisitos

nutricionais.

1.1.2 Objetivos Específicos

Identificar os requisitos nutricionais necessários ao ser humano e as

preferências alimentares dos estudantes universitários;

Selecionar alimentos a serem utilizados para o modelo, bem como seus

componentes nutricionais;

Fuzzificar as respostas obtidas das preferências alimentares dos

estudantes;

Gerar o modelo de programação linear multiobjetivo;

Analisar a dieta obtida com o modelo.

1.2 JUSTIFICATIVA

Alimentação inadequada e a não ingestão dos nutrientes necessários é

comum em vários grupos de indivíduos, por diversos motivos. Um grupo muito afetado

pela má alimentação, estudantes universitários, devido a alteração no estilo de vida,

como o aumento da grade curricular e muitas vezes a saída da casa de familiares.

Com isso, os estudantes acabam não dando importância à alimentação e acabam

ingerindo alimentos com um maior teor de gordura, bem como não ingerindo os

nutrientes essenciais, o que pode acarretar em doenças futuras (ROLDÁN et al., 2005;

KRESIC et al., 2008; GREANEY et al., 2009).

Um ponto relevante é que segundo uma pesquisa realizada por Alves e Boog

(2007) a maioria dos estudantes almoçam no RU, como mostra o Gráfico 2 (página

17). Sendo assim, no RU devem ser servidas refeições nutricionalmente adequadas,

de modo que os estudantes consumam os nutrientes e as vitaminas essenciais ao ser

humano e assim seja suprido ao menos uma parte do necessário ao longo do dia.

13

Em se tratando de refeições nutricionalmente adequadas, segundo o DRI

(INSTITUTE, 2005) deve ser consumido o mínimo possível de colesterol, sendo que

seu alto consumo pode ocasionar problemas de saúde.

No entanto, ter uma dieta prescrita, para o RU, que atenda às necessidades

nutricionais e com baixo índice de colesterol não é suficiente caso esta dieta não

agrade ao paladar dos universitários. Pois para o indivíduo satisfazer tais necessidade

devem ser consumidos vários grupos alimentares. Sendo assim, servir a refeição com

alimentos de maior preferência dos estudantes irá colaborar para que sejam

consumidos todos os grupos alimentares (NICKLAUS et al., 2004).

Deste modo, a utilização da modelagem matemática para a formulação de

dietas pode auxiliar para que sejam selecionados os alimentos com melhor teor

nutricional, segundo as restrições propostas ao modelo, de modo que obedeça ao

objetivo do modelo, como por exemplo, a redução de custo da dieta.

Assim, para o modelo ter uma maior confiabilidade e se aproximar da

realidade encontrada pode-se utilizar a otimização multiobjetivo, onde é possível o

problema obter mais de uma função objetivo, por exemplo, acrescentando um objetivo

de maximizar a preferência alimentar, além da minimização do custo.

Esta preferência alimentar é obtida através de uma determinada escala

linguística. Então, para ser utilizada no modelo matemático pode ser obtida a média

das repostas. No entanto, para uma escala discreta a média seria um valor não

eficiente, não representando o valor real das respostas (MARTÍNEZ, 2007). Assim, a

utilização da representação fuzzy antes de realizar a média proporciona maior

realidade das repostas, pois quando são respondidos os questionários com escala,

geralmente, o entrevistado não possui tanta certeza de sua resposta, uma vez que é

difícil quantificar o quanto gosta ou desgosta de determinado alimento.

Desta maneira, o trabalho em questão contribui para área de modelagem

matemática, estatística, bem como para a área nutricional, desenvolvendo um modelo

multiobjetivo, utilizando o método de fuzificação e tendo como resposta uma dieta para

estudantes universitários.

14

1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO

O presente trabalho possui cinco capítulos, sendo dispostos de acordo com a

Figura 1:

Figura 1 - Estrutura do trabalho

Fonte: Autoria própria

15

Todas as informações contidas na Figura 1 serão abordadas nos capítulos

deste trabalho. No capítulo 1 consta uma abordagem geral dos temas, como o

problema de pesquisa, objetivos e justificativas. O Capítulo 2, descreve como é o

hábito alimentar dos estudantes universitários, apresenta características de

preferência alimentar, como ela influencia na escolha dos alimentos e como pode ser

mensurada. Relata os principais atributos da otimização multiobjetivo. Demonstra um

breve histórico da utilização de modelagem em dietas e apresenta fatores que

influenciam para uma dieta equilibrada.

O Capítulo 3 descreve toda a metodologia realizada para a execução deste

trabalho, incluindo pesquisa de campo, referências utilizadas e a modelagem

matemática gerada.

No capítulo 4 são apresentados os resultados obtidos com a utilização do

modelo proposto e enfim, no capítulo 5 são apresentadas as considerações finais do

trabalho realizado.

16

2 REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 HABITOS ALIMENTARES DOS ESTUDANTES UNIVERSITÁRIOS

A saúde do ser humano pode ser influenciada pela alimentação, em qualquer

fase da vida, podendo acarretar problemas de saúde imediatos ou a longo prazo. A

chance de desenvolver doenças crônicas, como obesidade, diabetes, doenças

cardiovasculares, bem como determinados tipos de câncer, aumentam quando não

há um consumo alimentar adequado (WHO, 2003).

Assim, já é perceptível o aumento das doenças citadas em universitários,

nicho que é propício para haver aumento na ingestão de gorduras e alimentos

nutricionalmente inadequados, bem como um menor consumo dos nutrientes

essenciais ao ser humano. Tais mudanças de hábitos muitas vezes se dão ao fato de

que a maioria necessita sair da casa da família e ir morar em republicas ou

pensionatos e com a grande carga curricular não conseguem se preocupar com a

ingestão alimentar (MARCONDELLI; COSTA; SCHMITZ, 2008).

Em uma pesquisa realizada por Alves e Boog (2007) a respeito do

comportamento alimentar de estudantes universitários, houveram alguns relatos dos

universitários que a alimentação não é prioridade nesta fase da vida. Existem muitas

novidades, sendo que, segundo relatos, esta fase envolve algumas prioridades que

são vividas com intensidade, como um bom desempenho acadêmico, programas

culturais envolvendo a universidade e ainda uma vida social ativa, não restando tempo

ou disposição para realizar o preparo de uma refeição adequada.

Além disso, os relatos apontam, que o fator econômico também influencia na

escolha de uma refeição. Ou seja, as refeições são escolhidas de acordo com a

facilidade, rapidez e de preço inferior.

Ainda se referindo à pesquisa realizada por Alves e Boog (2007), onde foram

entrevistados cem estudantes, a maioria com idade de 20 a 25 anos, foram analisados

o desjejum, almoço e janta. O desjejum classificado em padrão, completo, incompleto

e ausente, já almoço e janta como completo, incompleto e ausente. Assim, foram

obtidos os resultados, conforme exposto no Gráfico 1.

17

Gráfico 1 - Qualidade das refeições

Fonte: Adaptado de Alves e Boog (2007)

É perceptível que o almoço é a refeição mais completa entre a maioria. O

desjejum já não faz parte da rotina de muitos e o jantar é o mais incompleto, pois o

mesmo está sendo substituído por lanches.

Outra pesquisa realizada pelo mesmo autor foi para verificar onde os

estudantes realizam suas refeições.

Gráfico 2 - Locais de refeições dos estudantes

Fonte: Adaptado de Alves e Boog (2007)

O Gráfico 2 demonstra que a maior parte dos estudantes realiza o almoço no

RU, bem como, a maioria não realiza o desjejum como a informação retirada do

Gráfico 1.

18

2.2 DIETA BALANCEADA

Uma dieta balanceada é capaz de promover benefícios ao ser humano,

melhorando a saúde e o prevenindo de doenças crônicas, o proporcionando uma

melhor qualidade de vida (MAILLOT et al., 2009). Mas alimentar-se de maneira

saudável não é tão simples, pois não se baseia apenas em quantidades calóricas, por

exemplo. Existem vários nutrientes e vitaminas levados em consideração e devem ser

ingeridos diariamente e ainda com uma quantidade mínima pré-determinada.

Para a realização desta dieta é possível citar alguns fatores que são

envolvidos antes da mesma ser iniciada, pois nenhuma dieta não é genérica, varia a

cada ser humano. Sendo assim, é necessária uma ida ao especialista, onde para

prescrever a dieta é levado em conta, sexo, altura, peso, realização de exercícios

físicos ou não, problemas nutricionais pessoais, bem como os alimentos disponíveis

na região e de acordo com a cultura de cada indivíduo (FERGUSON et al., 2009).

Mesmo a dieta não sendo genérica a todos os indivíduos existe na literatura

quantidades mínimas aproximadas da ingestão de cada nutriente e vitaminas, bem

como a energia necessária diária para o ser humano realizar suas atividades básicas.

Sendo que tais quantidades podem variar de acordo com a idade e sexo.

Obter as quantidades ideais de cada vitamina, nutriente e composição

centesimal é essencial para a montagem de qualquer dieta, pois influenciará na saúde

humana. Assim deve-se entender e conhecer a composição nutricional de cada

alimento.

Maillot e Drewnowski (2011) entenderam que os principais grupos de

alimentos a serem utilizados em uma dieta são: vegetais; carnes, aves e peixes; ovos,

feijão, legumes, nozes e sementes; leite, iogurte e queijo; pão, cereais, arroz e

massas; gorduras e óleos; e doces.

De maneira genérica na maioria das dietas modeladas aumentou-se a

quantidade de frutas, legumes, grãos peixes e produtos lácteos frescos. Bem como

foram diminuídos carnes vermelhas, queijos e doces. Isso mostra que existem

alimentos comuns nas dietas, o que muda para cada indivíduo pode ser a quantidade

maior ou menor de algum alimento, mas os alimentos constituintes de uma dieta

saudável geralmente são os mesmos (MAILLOT et al., 2009).

19

Para realizar uma dieta equilibrada é necessário fazer a escolha dos alimentos

a serem ingeridos, sendo que esta escolha pode ser influenciada por diversos fatores,

como ambientais, sociais, culturais e econômicos (COX; HENDRIE; CARTY, 2016).

As características dos alimentos, como sabor doce ou amargo, determinam a

preferência alimentar, sendo de acordo com o gosto individual. (COX; HENDRIE;

CARTY, 2016). São essas preferências alimentares que, geralmente, determinam a

escolha dos alimentos nas refeições (HONKANEN, 2010).

Contudo, a preferência por alimentos pouco saudáveis pode ser o fator de

maior influência para em uma dieta não saudável, causando um défit na saúde do

indivíduo. Portanto, existe a preocupação em oferecer alimentos saudáveis que

possuem maior aceitação na preferência do público alvo (HONKANEN, 2010).

Existem teorias populacionais que comer saudável custa caro, mas o autor

Maillot et al. (2008) relata que conhecendo o valor nutricional dos alimentos pode

tornar a dieta mais barata. Muitas vezes comer saudável ou não saudável envolve

questões socioeconômicas, onde o que se preza é o preço do alimento e não seu

perfil nutricional. Mas utilizar a programação linear para modelagem de dietas com o

objetivo de menor custo e mesmo assim a ferramenta tem uma vantagem de atender

a necessidade nutricional.

2.3 UTILIZAÇÃO DE MODELAGEM MATEMÁTICA NA ELABORAÇÃO DE DIETA

A preocupação com a qualidade de vida e o bem-estar do ser humano não

teve início neste século, apesar de nos dias de hoje estar mais aguçada. Há alguns

anos já se começava a estudar e pesquisar sobre dietas realizadas por meio da

programação matemática.

Os autores Balintfy et al. (1978) realizaram um estudo utilizando da

programação matemática não linear para obter cardápios finitos. Tendo o objetivo de

obter um controle nutricional e de custos dos alimentos inseridos no cardápio. Para

melhor satisfazer, a programação foi executada para maximizar as preferências. Por

exemplo, havia mais preferência por filé mignon do que outro tipo de carne bovina,

então seria maximizado o filé mignon e minimizado os outros tipos de carne bovina.

O mesmo autor relatou em sua pesquisa a respeito das entradas dos

algoritmos. Podendo ser optado pela programação heurística e programação de

20

separação. Sendo a heurística mais utilizada quando são pessoas com diabetes, por

exemplo, e a programação de separação pode-se ter um algoritmo simplificado.

Sendo sua programação realizada para vinte dias, compreendendo grupos de cinco

dias e seis refeições ao dia. No entanto o autor conclui que houve alguns

descontentamentos que podem ser reparados no modelo, como a possibilidade de o

ser humano consumir mais ou menos de determinado alimento.

Locks (1980) publicou um estudo com dois modelos de dietas, ambos com

programação inteira mista. O primeiro modelo possuía limites superiores e inferiores

para onze tipos de nutrientes (cálcio, fósforo, etc.), 392 alimentos disponíveis e um

determinado custo fixo por mês. Já o segundo modelo programado teria uma maior

variedade de alimentos, incluindo 68 a mais, e um custo fixo maior por mês. Com os

dois modelos de dietas para um ser humano ativo e jovem, ambas as dietas

satisfazem os nutrientes propostos no modelo. Sendo assim o segundo modelo

permite algumas “folgas” nutricionais por poder utilizar mais os alimentos, devido ao

maior custo inserido no modelo.

Rugg, White e Endres (1983) publicou um estudo com o objetivo de auxiliar

os profissionais de nutrição que atendem pacientes com diabetes a desenvolver

dietas. Para desenvolver o modelo adequado foi um trabalho longo e intenso. No

entanto, após o modelo pronto o autor concluiu que dispor dietas através do método

de programação linear é mais rápido e completo, no quesito de nutrientes, em

comparação ao método manual.

Foi publicado pelo autor Taj (1990) um artigo relatando seu estudo com

modelos de programação matemáticos para dietas um tanto quanto diferenciados. Em

seu estudo era maximizado os nutrientes necessários ao ser humano, como nos

demais estudos, e possuía a restrição de preço por semana. Foi utilizada a análise

marginal para detectar um custo marginal para cada nutriente, ou seja, o modelo de

dieta ficaria basicamente baseado em preços.

O autor conclui que este modelo de dieta é menos oneroso e sugere para que

órgãos governamentais que sejam responsáveis pelo planejamento alimentar utilizem

desta ferramenta para contribuir tanto com o dinheiro público quanto com uma boa

nutrição da população.

Um estudo bibliográfico a respeito de programações matemática aplicada à

dieta foi publicado por Lancaster (1992). Onde relata que muitas pensam que montar

dietas é processo simples, mas pelo contrário, é muito complexo, ainda mais quando

21

se fala em restrições alimentares. Por isso a utilização de tecnologia e base de dados

informatizada é de grande valia.

Pode-se referir tal tecnologia para dietas a programação matemática, que

pode ser dividida em três gerações, segundo Lancaster (1992):

a) Modelo de minimização de custos: o autor relata que o modelo é

desenhado por programação inteira (0,1) e geralmente proposto por

algoritmo heurístico. É priorizada a redução de 10 a 30% dos custos da

dieta. Tal método foi de grande relevância para hospitais, pois os custos

devem ser reduzidos e os pacientes com dietas balanceadas. Com o

planejamento de cardápios assistidos por computador foi comprovado sua

redução de 6 a 9% nos custos dos cardápios e um menor teor de gordura

na dieta. No entanto no decorrer dos cardápios desenvolvidos constatou-

se alguns problemas, como combinações de texturas, sabores, cores e

entre outros problemas que serão tentados ser solucionados nos próximos

estudos.

b) Modelo de maximização de preferencias: tal modelo teve início por volta

da década de 70. Os estudos para esse modelo de maximização de

preferencias, ou seja, o que era primordial no cardápio era o gosto do

cliente, mostraram que os gostos/preferencias eram variáveis,

aumentavam e depois de consumidos diminuíam. Para realizar a

programação da dieta é utilizada a função quadrática p = ax - bx², onde a

é o item de preferência da tabela indicada, x é a quantidade da porção

servida e b é o coeficiente de saciedade. Sendo que o problema pode ser

resolvido por qualquer algoritmo de programação quadrática.

c) Modelo de adaptações de refeições: o objetivo desta modelagem é

planejar o cardápio de acordo com a composição nutricional desejada.

Sendo o mesmo desenhado pelo especialista e após é realizada a

programação em duas fases. Na primeira fase é utilizada a probabilidade

para comparar os nutrientes resultantes das refeições, assim o

especialista pode partir para os ajustes, tentativas e combinações de itens.

A segunda fase consta na constituição do modelo de função quadrática e

metas inteiras.

Os autores Darmon, Ferguson e Briend (2006) publicaram um estudo

utilizando a programação linear para realizar modelagem de dietas nutricionalmente

22

adequadas para mulheres francesas. Com o objetivo de redução de custo do cardápio.

Os autores conseguiram concluir que para alcançar a adequada nutrição e conseguir

a minimização dos custos foram necessárias a redução de frutos frescos e vegetais

verdes e um aumento na quantidade de energia a partir de nozes, frutas secas, raízes,

legumes e sucos de frutas.

Com as melhorias nos modelos sendo constantes, Garille e Gas (2001)

publicaram um estudo com base na pesquisa de Stigler (1945), sendo o autor pioneiro

em modelos de programação linear para dietas. O modelo priorizava a minimização

dos custos e a busca por dietas mais saudáveis.

Os autores Ferguson et al. (2009), com o intuito de obter resultados mais

aceitáveis e realistas a todos, realizou uma programação diferenciada, utilizando

programação de metas. Onde os níveis de nutrientes aceitáveis permeiam os

objetivos, ao invés de restrições. No entanto este modelo não consegue sanar todos

os nutrientes necessários, pelo modo como é realizada sua modelagem. Mas o autor

acredita que o modelo é mais generalista quando se trata de localização, entendendo

que é possível encontrar todos os alimentos em qualquer lugar.

Maillot et al. (2008) afirma, com base em seus resultados, que a utilização da

programação linear é útil para validar o perfil dos nutricional dos alimentos, bem como

a capacidade de distribuir alimentos para uma dieta se tornar saudável. Mas relata

também que a utilização da programação linear para a modelagem de dietas

proporciona algumas limitações sendo a variabilidade dos preços em relação ao local,

estação e marca.

Ainda se referindo ao perfil nutricional dos alimentos, Darmon, Ferguson e

Briend (2006) realizou um estudo para analisar a compatibilidade do perfil nutricional

dos alimentos e as recomendações nutricionais, por meio da programação linear.

Percebeu que o excesso de alguns alimentos pode tornar a dieta não saudável, ou

seja, os alimentos devem estar em equilíbrio com os nutrientes necessários.

Outra função da programação linear é para a avaliação de risco, onde Katz et

al. (2012) acreditam serem os pioneiros em utilizar a programação linear combinado

com probabilidade para uma avaliação de risco, modelando dietas especificas para a

avaliação dos componentes dietéticos e os componentes nutricionais.

Os autores Wilson et al. (2013) realizaram um estudo na Nova Zelândia

utilizando a programação linear por meio do Microsoft Excel (solver), com a intenção

de uma melhor dieta para a população. Os fatores levados em consideração foram:

23

dieta saudável, baixo custo e menor emissão de gases ao meio ambiente. O resultado

da dieta obtida neste estudo poderia auxiliar o governo em certas decisões, como qual

alimento é melhor para aumentar ou diminui impostos, vale alimentação no valor

adequado e a preparação dos alimentos adequados para a população por parte das

instituições pública.

2.4 MODELAGEM MATEMÁTICA MULTIOBJETIVO

Um problema de otimização multiobjetivo se caracteriza por possuir duas ou

mais funções objetivas para serem otimizadas simultaneamente, sendo que na

maioria dos casos tais funções podem ser conflitantes (COELLO, 2006).

Tal problema de otimização multiobjetivo pode ser representado como

mostrado a seguir:

𝑴𝒂𝒙 𝒐𝒖 𝑴𝒊𝒏 𝒇𝒎(𝒙) 𝒎 = 𝟏, 𝟐 … 𝑴 𝑺𝒖𝒋𝒆𝒊𝒕𝒐 𝒂: 𝒈𝒋(𝒙) ≥ 𝟎 𝒋 = 𝟏, 𝟐 … 𝑱

𝒉𝒌(𝒙) = 𝟎 𝒌 = 𝟏, 𝟐 … 𝑲 𝒙𝒊

(𝑳)≤ 𝒙𝒊 ≤ 𝒙𝒊

(𝑼) 𝒊 = 𝟏, 𝟐 … 𝒏

Segundo Deb (2011) uma solução é um vetor de n variáveis de decisão. As

soluções que satisfazem os limites variáveis e as restrições constituem um espaço

variável de decisão. As funções objetivas constituem um espaço multidimensional,

além do espaço variável de decisão, sendo denominado espaço objetivo. De modo

que para cada solução x no espaço variável de decisão um ponto existe no espaço

objetivo. Sendo que uma “solução” é referida a um vetor variável e um “ponto” como

um vetor objetivo correspondente.

Geralmente os problemas de multiobjetivo não detectam apenas uma solução

que otimize todos os objetivos simultaneamente. Assim, para detectar soluções pode-

se tentar melhorar um determinado objetivo e fazer com que outro objetivo seja

influenciado. Uma solução do problema que não influencie negativamente nenhum

objetivo é denominada como não dominada, pareto ótimo ou pareto eficiente. Sendo

assim, a finalidade de um problema multiobjetivo é detectar paretos ideais e quantificar

trade-offs (DEMIR; BEKTAS; LAPORTE, 2014).

24

O conjunto de todas as soluções viáveis não dominadas é denominado como

um conjunto ótimo de pareto. Assim, para um determinado conjunto ótimo de Pareto

os valores da função objetivo correspondentes no espaço objetivo são chamados de

frente de Pareto. De modo que um problema de otimização multiobjetivo deve atingir

os três objetivos conflitantes (ZITZLER; DEB; THIELE, 2000):

a) A frente de pareto mais conhecida e o conjunto de pareto mais conhecido

deve se aproximar da verdadeira frente de pareto e deve ser um

subconjunto do conjunto ótimo de pareto, respectivamente;

b) Para o decisor obter uma imagem real dos trade-off devem ser distribuídas

de maneira uniforme as soluções no conjunto de pareto sobre a frente de

pareto;

c) A frente de Pareto mais conhecida deve capturar todo o espectro da frente

de Pareto.

Qualquer ponto encontrado no conjunto de pareto ótimo é uma solução

aceitável, basta detectar qual o melhor ponto a ser utilizado como solução do

problema, sendo necessário seguir as três técnicas de análise multiobjtetivo para a

melhor tomada de decisão (COHON; MARKS, 1975):

a) Geração de conjunto de solução não dominadas;

b) Procedimentos que obtenham informações antecipadas das preferências;

c) Utilização de procedimentos para selecionar o melhor ponto com base nas

preferências.

Segundo Haimes e Chankong (1979) em todo o processo é necessário conter

um analista e um decisor. O analista, geralmente, é um software que é utilizado para

a solução do problema matemático, onde é gerado as soluções não dominadas.

Assim, o decisor é uma equipe ou uma pessoa que conheça o problema a ponto de

ser capaz de detectar preferência entre as soluções geradas pelo analista.

Na Figura 2 é possível demonstrar os passos seguidos em uma otimização

multiobjetivo e a diferença existente entre uma otimização com um único objetivo e

com dois ou mais objetivos. O primeiro caso pode ser contido com apenas a primeira

25

etapa do fluxo, assim já detectando a solução ótima, diferentemente da otimização

mutiobjetivo (DEB, 2011).

Figura 2 - Fluxo de um procedimento de otimização multiobjetivo por duas etapas

Fonte: Traduzido de DEB (2011)

Basicamente, o processo de otimização multiobjetivo é composto de duas

etapas, obtenção das soluções e tomada de decisão. No entanto, pode ocorrer em

ordens diferentes, por isso existem métodos classificados conforme as etapas são

seguidas para a detecção do pareto ótimo.

2.4.1 Classificação dos Métodos Multiobjetivos

Para as soluções ótimas de pareto ser encontradas existem alguns métodos

utilizados na resolução dos problemas multiobjetivos, tais métodos podem ser

classificados em dois grupos (EHRGOTT; GANDIBLEUX, 2002):

26

a) Métodos geradores: geração de pontos de pareto ótimos sem contribuição

antecipada do decisor. Sendo este método dividido em três:

i. Métodos sem preferência: para este método não são necessárias

informações adicionais do decisor e, geralmente, apenas um ponto

ótimo de pareto é obtido como solução;

ii. Métodos a posteriori usando abordagem de escalarização: neste

método o decisor utiliza suas informações para escolher o melhor

ponto de pareto após a solução do conjunto de pareto. A abordagem

de escalarização é quando os objetivos são transformados em uma

única função objetiva, denominada função de escalarização;

iii. Método a posteriori usando uma abordagem multiobjetivo: como este

método é a posteriori também é utilizada informações do decisor para

encontrar o melhor ponto de pareto. No entanto, este utiliza como

base os valores obtidos das funções objetivas para avaliação dos

objetivos.

b) Métodos baseados em preferências: soluções geradas com informações do

decisor. Este método pode ser divido em dois tipos:

i. A priori: neste método o decisor utiliza suas preferencias antes da

resolução do problema. Geralmente essa preferência é demonstrada

classificando os objetivos em ordem de prioridade e assim é resolvido

o problema utilizando as funções objetivas isoladamente e na sua

ordem utilizando o resultado da função anterior;

ii. Métodos interativos: nos métodos interativos é feita a interação das

informações do decisor durante o processo de solução, utilizando as

soluções parciais para demonstrar preferências.

2.4.2 Aplicação da Otimização Multiobjetivo

De acordo com Coello (2006) a otimização multiobjetivo é utilizada para

resolução de problemas no mundo real em várias áreas diferentes. Pode-se dividir em

três áreas de aplicação: a área de engenharia é a que mais utiliza, aplicações em

engenharia hidráulica, estrutural, aeronáutica e robótica e controle. Área industrial

27

também utiliza em design e fabricação, programação e gerenciamento. A terceira área

é a cientifica, sendo aplicação em química, física, medicina e informática.

A seguir serão demonstradas algumas das utilizações da otimização

multiobjetivo presentes na literatura:

a) Os autores Kravanja e Cucek (2013) utilizaram a otimização multiobjetivo

em duas abordagens, a primeira baseia-se no índice relativo de

sustentabilidade direta e o segunda abordagem é baseada no conceito de

custo ecológico e lucro líquido;

b) Kannan et al. (2009) utilizaram a otimização multiobjetivo por meio do

algoritmo genérico NSGA-II para o problema de planejamento de expansão

de geração. Onde o primeiro objetivo é minimizar o custo do investimento

e o segundo objetivo é minimizar o custo de interrupção ou maximizar a

confiabilidade;

c) Foi desenvolvido um modelo de otimização multiobjetivo para contemplar

algumas limitações existentes na avaliação de ciclo de vida (ACV). O

mesmo foi utilizado para identificar sistematicamente o uso ecologico da

biomassa para a energia. As restrições do modelo são compostas pela

disponibilidade de biomassa e terras aráveis, bem como, algumas metas

políticas e as capacidades de tecnologia (VADENBO; TONINI; ASTRUP,

2017);

d) Os autores Shadiya, Satish e High (2012) utilizaram a otimização

multiobjetivo como etapa final para a redução de resíduos em uma

organização. A otimização teve como objetivo minimizar os resíduos e

simultaneamente maximizar o lucro. Com tal otimização executada os

autores observaram melhorias significativas nos impactos ambientais;

e) A otimização multiobjetivo também foi utilizada no projeto de entrada e

saída para a abertura de novos ramos. Muitas empresas abrem novas

franquias e assim necessitam planejar quais quantidades ideais de

entradas e saídas a serem utilizadas e produzidas (PARK; SHIN, 2012);

f) Os tratamentos de câncer também foram alvo da otimização multiobjetivo.

O método tem o objetivo de auxiliar na viabilidade dos tratamentos para

determinado tipo de câncer. Para esta otimização foram utilizados pesos

inversamente proporcionais nas funções objetivas (CHAN et al., 2014);

28

g) Os autores Yang e Chou (2011) desenvolveram um modelo de otimização

multiobjetivo denominado MUST, com o intuito de auxiliar na atribuição de

mão-de-obra em empresas de consultoria de engenharia. Algoritmo que

tem como objetivo maximizar o lucro, evitar o excesso de horas extras e

eliminar a ociosidade, bem como, dar preferência aos projetos com

propriedades especificadas. Assim, o modelo demonstrou que a solução

ótima auxiliou os decisores para escolher um plano de ação adequado.

No entanto existem áreas que podem ser aplicadas a otimização multiobjetivo,

mas a literatura contempla poucos estudos, sendo área de mineração, bioinformática,

financeira, entre outras (COELLO, 2006).

À partir desta revisão de literatura é possível realizar a metodologia do

trabalho proposto.

29

3 METODOLOGIA DO TRABALHO

3.1 ETAPAS DA PESQUISA

A pesquisa foi realizada de acordo com as etapas demonstradas na Figura 3:

Figura 3 - Metodologia do trabalho


Nos próximos tópicos serão descritos detalhadamente as etapas da

metodologia utilizada neste trabalho.

3.1.1 Composições Nutricionais dos Alimentos

Os dados de composições nutricionais dos alimentos foram obtido através da

4ª edição da Tabela Brasileira de Composição de Alimentos (TACO), a qual é

desenvolvida pela Universidade Estadual de Campinas em 2011.

30

A tabela contempla uma gama de 597 alimentos, acoplados aos seguintes

grupos alimentares: Cereais e derivados; Verduras, hortaliças e derivados; Frutas e

derivados; Gorduras e óleos; Pescados e frutos do mar; Carnes e derivados; Leite e

derivados; Bebidas (alcoólicas e não alcoólicas); Ovos e derivados; Produtos

açucarados; Miscelâneas; Outros alimentos industrializados; Alimentos preparados;

Leguminosas e derivados; Nozes e sementes.

Nem todos os grupos alimentares fazem parte das refeições principais,

(almoço e jantar), então alguns destes grupos não foram utilizados na dieta proposta.

Sendo eles: Leites e derivados; Produtos açucarados; Bebidas; Nozes e sementes. O

grupo de Gorduras e óleos foi desconsiderado pois seus itens não podem ser

consumidos isoladamente.

Foram desconsiderados alimentos que não contemplam a cultura geográfica

do local, os que não costumam ser consumidos isoladamente, como farinha e sal, e

os alimentos que, geralmente, não são servidos em Restaurantes Universitários, como

camarão, pelo seu custo elevado. Após esta seleção foram selecionados 126

alimentos para serem utilizados na modelagem da dieta (ANEXO A).

3.1.2 Recomendações Nutricionais ao Ser Humano

As recomendações nutricionais aos indivíduos foram obtidas a partir da

Dietary Reference Intakes (DRI) (INSTITUTE OF MEDICINE – US, 2005, 2001, 2000,

1998, 1997). Segundo Padovani et al. (2006) o DRI apresenta uma revisão de valores

energéticos e nutricionais para seres humanos. Os quais, geralmente, são utilizados

como referência para planejamento de dietas e para informações nutricionais nos

rótulos de produtos

Segundo o Institute of Medicine (2005) o único componente que não tem um

limite mínimo e máximo é o colesterol, apenas recomenda-se ingerir a menor

quantidade possível, pois o elevado consumo pode ser nocivo à saúde humana, como,

por exemplo, o aumento do risco de doença cardíaca. No entanto, anular o

componente da dieta exigiria mudanças significativas nas refeições, não sendo

aconselhável, pois muitos alimentos essenciais ao ser humano possuem uma

porcentagem de colesterol. Deixar de ingerir esses alimentos pode fazer com que o

mínimo necessário de muitos nutrientes não fosse consumido. Outro ponto relevante

31

é que o componente desempenha um papel importante na biossíntese de hormônio

esteroide e ácido biliar e é um dos componentes das membranas celulares

(INSTITUTE, 2005).

Nesta pesquisa foram considerados os seguintes componentes: energia,

proteína, colesterol, carboidrato, fibra alimentar, magnésio, manganês, fósforo, ferro,

cobre, zinco, tiamina e vitamina C.

O DRI descrimina as necessidades nutricionais de acordo com as faixas

etárias, a utilizada neste trabalho será a de entre 19 e 30 anos, observando através

do questionário respondido que a maioria dos estudantes estão contemplados nesta

faixa etária (PADOVANI et al. (2006)).

A indicação nutricional do DRI também descrimina gênero, possuindo

diferentes necessidades nutricionais para homem e mulher. Sendo assim, os valores

foram tratados para utilização no modelo. Foi utilizado o maior mínimo e menor

máximo necessário entre os gêneros, pois existem nutrientes que não podem ser

consumidos em excesso e devem obter mínimos de consumo diário, conforme mostra

a Tabela 1. Segundo os autores Oliveira, Guaglianoni e Demonte (2005) o almoço

deve atender 40% das necessidades nutricionais diária, valores também

apresentados na Tabela 1.

Tabela 1 - Quantidade necessária de minerais, vitaminas e macronutrientes

Quantidade necessária para um dia

Quantidade necessária para as refeições principais (almoço ou jantar)

Mínimo (mg) Máximo (mg) Mínimo (mg) Máximo (mg)

Proteína 56.000 - 22.400 -

Carboidrato 130.000 - 52.000 -

Fibra alimentar 38.000 - 15.200 -

Cálcio 1.000 2.500 400 1.000

Magnésio 400 - 160 -

Manganês 2,3 11 0,9 4,4

Fósforo 700 4.000 280 1.600

Ferro 18 45 7,2 18

Cobre 0,90 10 0,36 4

Zinco 11 40 4,4 16

Tiamina 1,2 - 0,5 -

Vitamina c 90 2.000 36 800

Fonte: Adaptado de Institute (2005) e Padovani (2006)

A quantidade de energia que deve ser consumida para a faixa etária estudada,

segundo recomendações do Conselho Nacional de Pesquisa - US (INSTITUTE OF

32

MEDICINE, 1989), é em média de 2.900kcal para os homens e 2.200 kcal para as

mulheres. Para o presente trabalho será realizada a média de tais valores, resultando

em 2.550 kcal. Sendo assim, o almoço servido deve conter 40% deste valor, em média

1.020 kcal.

3.1.3 Preços dos Alimentos

Os preços dos alimentos a serem considerados na elaboração da dieta foram

baseados nos mercados de varejo. Segundo Casagrande, Cestari e Motta (2008) a

administração pública utiliza os preços do mercado de varejo, pois geralmente não

são comprados em grandes quantidades, uma vez que seja grande quantidade é

aberto processo licitatório, o que, geralmente, não ocorre com produtos alimentícios.

Devido ao Restaurante Universitário estudado possuir uma administração pública foi

levado este autor em consideração para estimar os preços.

No modelo matemático proposto foram desconsiderados custos de preparos,

entendendo que este é um custo fixo. Assim, considerou-se o preço dos alimentos

crus.

3.1.4 Pesquisa de Preferência Alimentar

A autora Spak (2017) realizou uma pesquisa de campo, a respeito da

preferência alimentar dos estudantes, na Universidade Tecnológica Federal do

Paraná, campus Ponta Grossa. Nesta pesquisa foram entrevistados alunos de 19 a

24 anos que costumam almoçar e/ou jantar no RU. Totalizando 329 entrevistados.

Para facilitar a assimilação das questões aos entrevistados o questionário foi

dividido em grupos alimentares conforme suas características (LIMA et al., 2011,

ANVISA, 2005): Carnes e derivados; Cereais e derivados; Leguminosas e \derivados;

Legumes, verduras e tubérculos; Alimentos preparados. Constituído por alimentos

previamente selecionados.

Alguns alimentos foram agrupados para um melhor entendimento dos

entrevistados, por exemplo, todos os tipos de carnes bovinas tornaram apenas um

item de preferência, modificando apenas o modo de preparo. Deste modo as

preferências obtidas dos itens de carnes bovinas, carnes suínas, carnes de frango,

33

peixes e carnes embutidas foram normalizados de acordo com a preferência de

preparo (cozida, assada, frita e grelhada).

Para a classificação de preferência foi utilizada uma escala linguística de nove

pontos: gosto extremamente, gosto moderadamente, gosto regularmente, gosto

ligeiramente, não gosto nem desgosto, desgosto ligeiramente, desgosto

regularmente, desgosto moderadamente e desgosto extremamente. Este modelo de

escala foi utilizada, devido ter boa avaliação dos consumidores que já utilizaram

(GREENE et al., 2006).

Foram obtidas 329 respostas do questionário, contempladas no Anexo B.

3.1.5 Fuzzificação das Preferências

A fuzzificação dos resultados é utilizada, especialmente, em problemas

qualitativos, onde as variáveis não possuem valores exatos. Deste modo, a

fuzzificação auxilia para determinar valores para variáveis subjetivas com maior

probabilidade de acerto (BENITEZ; MARTÍN; ROMÁN, 2007). Para isso, é definido um

intervalo entre dois pontos para determinar o correspondente fuzzy do resultado

(LINCKLAEN et al., 1989).

Segundo Barros e Bassanezi (2006) para um conjunto fuzzy ser determinado

como número fuzzy a função definida deve ser continua e o conjunto fuzzy convexo.

Os números fuzzy, geralmente, são trapezoidais, triangulares ou em formato de sino,

dependendo da escala utilizada.

Os resultados das preferências alimentares, obtidos com os 329 questionários

respondidos, foram fuzificados. Alguns autores, como Kavdir e Guyer (2003) e

Debjani, Das e Das (2013), já fazem o uso da fuzzificação para preferência alimentar,

justificando que o uso da fuzzificação apresenta um valor mais próximo do real do que

a apenas a utilização da média. A equação à seguir foi utilizada no processo de

defuzzificação das preferências (YAO; WU, 2000).

𝑑(𝑤𝑗) = 1

4 (𝑎𝑗 + 2𝑏𝑗 + 𝑐𝑗)

aj = representação fuzzy a para o atributo j;

bj = representação fuzzy b para o atributo j;

34

cj = representação fuzzy c para o atributo j;

A fuzzicação pode ser simétrica ou assimétrica, dependendo onde está sendo

utilizada e quais fatores que incluenciam na resposta obtida. Nesta pesquisa foi

utilizada escala assimétrica, pois foi levado em consideração a tendência de resposta

que o entrevista geralmente possui. Segundo os autores Schutz e Cardello (2001) o

ser humano tende a não assinalar as extremidades da escala. Devido a esta tendência

foi utilizada uma escala menor para os pontos das extremidades.

Neste trabalho foi utilizada a escala demonstrada na Tabela 2:

Tabela 2 - Escala para representação fuzzy

Variável linguística Atributo Representação Fuzzy

a b c

Desgosta muitíssimo 1 1 1 1,5

Desgosta muito 2 1 2 3

Desgosta 3 2 3 4

Desgosta pouco 4 3 4 5

Indiferente 5 4 5 6

Gosta pouco 6 5 6 7

Gosta 7 6 7 8

Gosta muito 8 7 8 9

Gosta muitíssimo 9 8,5 9 9


A escala escolhida foi de acordo com o que a literatura apresenta, sendo que

esta escala pode ser executada com outros números, contanto que sejam igualmente

proporcionais.

3.1.6 Programação Linear Multiobjetivo

Como resultado final foi encontrada uma dieta nutricionalmente adequada

para a faixa etária escolhida. Para isso foi desenvolvido um modelo de programação

linear multiobjetivo, baseado no modelo de Balintfy (1978), no intuito de minimizar o

custo da refeição a ser servida em um RU, para que o preço da refeição cobrada do

estudante seja o mais acessível possível.

Bem como, existe a intenção dos estudantes consumirem o que está sendo

servido para que todos os grupos alimentares sejam consumidos. Desta maneira,

35

outro objetivo é maximizar as preferências, ou seja, a dieta irá sugerir alimentos que

tenham maior aceitação para a maioria dos estudantes. O terceiro objetivo é a

minimização da ingestão de colesterol, devido ao colesterol não ter limites e ser

aconselhável seu menor consumo.

Para compor o modelo foram utilizados os 126 alimentos selecionados,

juntamente com suas informações nutricionais obtidas na TACO, explicações

descritas no item 3.1.3, e seus preços. Estes alimentos foram agrupados em sete

grupos de similaridade para que a dieta seja variada, tendo a obrigatoriedade de pelo

menos um alimento de cada grupo compor a dieta. Sendo os grupos: arroz; feijão;

carnes e derivados; cereais e derivados; leguminosas e derivados; legumes, verduras

e tubérculos; saladas e sobremesa (ANVISA, 2015).

Segundo descrito pela ANVISA (2015), foram estimadas as quantidades

necessárias de cada grupo alimentar, sendo esta uma das restrições do problema.

Outra restrição é para atender as necessidades nutricionais, conforme o DRI, com

máximos e mínimos dos nutrientes, vitaminas e energia. Para então tornar o modelo

linear é necessário adicionar uma restrição para que as variáveis de decisão resultem

em números positivos e inteiros.

Os objetivos e restrições citados neste tópico geram o modelo de programação

linear multiobjetivo desenvolvido para geração de dieta, o qual pode ser representado

matematicamente da seguinte maneira:

36

xj = variável de decisão do alimento j representando quantas porções de j devem ser

incluídas na dieta;

pj = preferência alimentar do alimento j;

cj = custo da porção do alimento j;

tj = quantidade de colesterol contido no alimento j;

ej = quantidade de energia contido no alimento j;

Emin = valor mínimo de energia necessário para uma refeição

Emax = valor máximo de energia para uma refeição

aij = quantidade de nutriente/vitamina i no alimento j;

Nmax = valor máximo do nutriente i que pode conter em uma refeição;

Nmin = valor mínimo necessário do nutriente i para uma refeição;

Gk = porção mínima necessária de cada grupo alimentar;

Após detectado a melhor solução ótima de cada objetivo foram fixados seus

valores e criou-se um novo objetivo e novas restrições para detectar o valor ótimo do

modelo, conforme descrito na equação à seguir:

37

𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑄

𝑆𝑢𝑗𝑒𝑖𝑡𝑜 à 𝑊𝑏 ( 𝑍𝑏 ± 𝐹𝑏

𝐹𝑏 ) ≤ 𝑄 𝑏 𝜖 {1, 2, 3}

Wb = peso dado para cada função objetiva;

Zb = variável de decisão para cada objetivo;

Fb = solução ótima de cada objetivo;

O modelo foi implementado e resolvido no software Lindo Lingo, versão 17.0, e

recebeu dados de uma planilha do Microsoft Excel, que contém as informações

pertinentes para a resolução do problema.

Com a metodologia descrita foi encontrado os resultados demonstrados no

Capítulo 4.

38

4 RESULTADOS

4.1 RESULTADO DA PESQUISA DE PREFERÊNCIA ALIMENTAR

A pesquisa de preferência alimentar foi realizada pela autora Spak (2017), a

qual foi realizada de maneira online por meio da plataforma Google Drive. Dos 1.750

alunos que tiveram acesso 329 responderam. Essas respostas foram fuzzificadas

para então serem utilizadas no modelo de dieta. O Quadro 1 demonstra a média das

preferências dos 329 alunos e as preferências fuzzicadas.

Quadro 1 - Preferências fuzzificadas

ALIMENTO MÉDIA FUZIFICAÇÃO

Preparo da carne

Cozida 5,65 5,65

Assada 7,38 7,34

Frita 5,96 5,96

Grelhada 7,81 7,75

Carnes

Bovina 7,34 7,30

Suína 5,43 5,44

Frango 7,73 7,68

Peixe 5,30 5,31

Ovos 5,62 5,62

Carnes embutidas e processadas 4,54

4,56

Cereais e derivados

Arroz cozido 7,55 7,50

Farinha de milho 5,20 5,21

Farinha de mandioca 5,75 5,74

Farofa pronta temperada 6,30 6,28

Macarrão cozido 7,04 7,01

Milho verde enlatado 5,56 5,55

Polenta cozida 5,32 5,32

Leguminosas

Feijão carioca 7,04 7,01

Feijão preto 6,65 6,63

Feijão branco 6,00 5,99

Lentilha cozida 4,82 4,84

Ervilha enlatada 4,07 4,10

Vagem cozida 4,71 4,72

Vegetais, legumes e tubérculos

Abobrinha refogada 4,70 4,72

Acelga 4,40 4,42

Agrião 4,35 4,38

Alface americana 7,18 7,14

Alface crespa/lisa 6,85 6,82

Berinjela cozida 3,74 3,77

Brócolis cozido 6,62 6,59

Cenoura cozida 6,03 6,01

39

ALIMENTO

MÉDIA FUZICAÇÃO

Cenoura crua 5,82 5,81

Chuchu cozido 4,37 4,39

Couve crua 5,10 5,10

Couve refogada 5,82 5,81

Couve-flor cozida 6,21 6,19

Espinafre refogado 4,97 4,97

Nabo/ Rabanete 3,75 3,78

Pepino 5,56 5,55

Pimentão cru 4,24 4,26

Quiabo refogado 3,75 3,79

Repolho cru 5,18 5,18

Repolho refogado 5,03 5,04

Rúcula 4,77 4,79

Seleta de legumes enlatada 3,84 3,87

Tomate 7,05 7,01

Mandioca cozida 6,85 6,81

Mandioca frita 7,62 7,56

Batata doce cozida 6,16 6,14

Batata cozida 7,42 7,38

Batata frita 7,88 7,82

Beterraba crua 5,02 5,02

Beterraba cozida 5,68 5,67

Pratos preparados

Almôndegas ao molho 5,87 5,86

Arroz carreteiro 6,32 6,30

Barreado 5,39 5,39

Bolinho de arroz 6,52 6,50

Dobradinha 3,68 3,72

Estrogonofe de carne 6,20 6,19

Estrogonofe de frango 7,19 7,14

Feijoada 6,21 6,20

Macarrão ao molho bolognesa 6,91 6,88

Maionese com ovos 5,42 5,42

Salada de legumes ao vapor 5,83 5,82

Yakissoba 6,86 6,82

Nhoque de batata 7,55 7,49

Croquete de carne 6,52 6,49

Quibe assado/frito 6,76 6,73

Omelete 6,54 6,52

Batata chips/palha 7,48 7,43


As preferências fuzzicadas apresentaram diferenças com relação às médias,

estas diferenças não foram tão significativas, mas fazem diferença para o resultado

final vendo que os valores são muito próximos.

40

4.2 DIETA OBTIDA

De acordo com o método apresentado na seção anterior foi obtida uma dieta

específica para ser servida em Restaurantes Universitários, com um preço condizente

à realidade acadêmica e prevalecendo as preferências alimentares dos estudantes

entrevistados, também considerando que tal dieta deve atender todos os requisitos

nutricionais ditos pelo Institute of Medicine norte-americano.

Como foi utilizado um modelo multiobjetivo, para gerar a dieta cada função

objetiva foi otimizada separadamente, desta maneira obteve-se três diferentes

resultados para então obter o resultado ótimo. A Tabela 3 aponta quais foram os

resultados encontrados.

Tabela 3 - Valores obtidos a partir de cada função

Função objetiva Custo Preferência Colesterol

Minimizar o custo 1,885 49,99 523,803

Maximizar a preferência 3,833 65,8 280,356

Minimizar o colesterol 4,925 56,36 22,7197


Os valores da Tabela 3 expostos em negrito são os resultados ótimos de cada

objetivo. No Quadro 2 serão apresentados quais foram os alimentos selecionados pelo

modelo proposto, quando otimizado as funções separadamente.

Quadro 2 - Alimentos obtidos a partir de cada função

Função objetivo Alimento

Minimizar o custo

Arroz, tipo 1, cozido

Feijão, carioca, cozido

Nhoque, batata, cozido

Abóbora, cabotian, cozida

Espinafre, Nova Zelândia, refogado

Agrião, cru

Couve, manteiga, crua

Ovo, de galinha, inteiro, frito

Gelatina, sabores variados, pó

Maximizar a preferência



Mandioca, frita

Couve, manteiga, refogada

Mandioca, cozida

Alface, crespa, crua

Tomate, salada


Frango, peito, sem pele, grelhado


41

Minimizar o colesterol


Feijão, preto, cozido

Mandioca, frita

Quiabo, cru

Lentilha, cozida

Agrião, cru

Rúcula, crua


Empada de frango, pré-cozida, assada



Cada vez que o modelo foi otimizado foram ignoradas as outras duas funções.

Alguns alimentos foram selecionados para as três funções, como o arroz tipo 1, couve

crua e gelatina. Os demais alimentos selecionados foram diferentes de acordo com

cada função objetivo, sendo que as três dietas são nutricionalmente adequadas.

O resultado ótimo foi obtido com base no melhor valor (valores em negrito na

Tabela 3) de cada função e minimizando a função principal, ou seja, os valores ótimos

devem ser o mais próximo possível dos valores encontrados quando otimizada cada

função separadamente. Para isso foi incrementado ao modelo desenvolvido outras

restrições (exposta no item 3.1.6). A Tabela 4 apresenta o resultado ótimo do custo,

preferência e quantidade de colesterol por refeição.

Tabela 4 - Valores ótimos obtidos

Valor obtido

Custo R$ 2,96

Preferência 58,68

Colesterol 33,732 mg


Para serem obtidos tais resultados ótimos o modelo selecionou os alimentos

e suas quantidades para compor a dieta, respeitando os limites mínimos e máximos

de cada nutriente e vitamina, bem como o valor médio de energia necessária para

esta refeição. Os alimentos selecionados, seu modo de preparo e suas respectivas

quantidades, custo e preferência estão demonstradas na Tabela 5:

42

Tabela 5 - Dieta obtida

Alimento Modo de

preparo

Quantidade

(gramas) Custo (R$) Preferência

Arroz tipo 1 Cozido 150 0,3 7,5

Feijão carioca Cozido 100 0,2 7,01

Mandioca Frito 50 0,095 7,56

Espinafre nova Zelândia Refogado 120 0,3 4,97

Batata doce Cozido 120 0,204 6,14

Agrião Cru 50 0,085 4,38

Rúcula Cru 50 0,085 4,79

Couve Cru 50 0,06 5,1

Quibe Assado 100 1,38 6,73

Gelatina - 100 0,25 4,5


O Gráfico 3 apresenta a quantidade de energia que cada alimento, constituinte

da dieta ótima, possui, contemplando um total de 1.136,49 calorias, o que está dentro

da média imposta de 1.020 calorias.

Gráfico 3 - Quantidade de energia (kcal) em cada alimento


Os gráficos 4, 5, 6, 7 8 e 9 apresentam a quantidade de cada componente em

cada alimento selecionado. As quantidades de cada componente nos alimentos foi

encontrado na TACO, estes gráficos apresentam o valor correspondente da porção

que irá ser servida na dieta.

43

Gráfico 4 - Quantidade de proteína (mg) e fibra alimentar (mg) em cada alimento


Gráfico 5 - Quantidade de carboidrato (mg) em cada alimento


0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000 16,000



Mandioca, frita


Batata, doce, cozida

Agrião, cru

Rúcula, crua


Quibe, assado


FIBRA ALIMENTAR PROTEÍNA

0 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000



Mandioca, frita



Agrião, cru

Rúcula, crua


Quibe, assado


CARBOIDRATO

44

Gráfico 6 - Quantidade de cálcio (mg) e fósforo (mg) em cada alimento


Gráfico 7 - Quantidade de magnésio (mg) e vitamina C (mg) em cada alimento


0.00 50.00 100.00 150.00 200.00



Mandioca, frita



Agrião, cru

Rúcula, crua


Quibe, assado


FÓSFORO CÁLCIO

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00



Mandioca, frita



Agrião, cru

Rúcula, crua


Quibe, assado


VITAMINA C MAGNÉSIO

45

Gráfico 8 - Quantidade de manganês (mg), cobre (mg) e tiamina (mg) em cada alimento


Gráfico 9 - Quantidade de zinco (mg) e ferro (mg) em cada alimento


Com os gráficos apresentados é possível afirmar que os alimentos

selecionados que possuem carboidrato geram a quantidade ideal de energia. Os

autores Kaplan et al. (2001) afirma que a ingestão do carboidrato auxilia na memória

do indivíduo, agir no bom humor e favorecer uma melhor performance cognitiva, mas

podendo agir de outra maneira quando consumido em excesso.

Outro ponto perceptível é que todos os alimentos escolhidos possuem

proteína, componente responsável por proporcionar mais atenção em suas tarefas

(KAPLAN et al., 2001), sendo de extrema necessidade para os estudantes, sendo que,

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90



Mandioca, frita



Agrião, cru

Rúcula, crua


Quibe, assado


TIAMINA COBRE MANGANÊS

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50



Mandioca, frita



Agrião, cru

Rúcula, crua


Quibe, assado


ZINCO FERRO

46

a falta do consumo de proteína pode danificar as atividades cerebrais (BOURRE,

2006).

A fibra alimentar é o componente que está presente em 90% dos alimentos

escolhidos, apenas a sobremesa não possuindo fibra. Seu consumo auxilia no

combate ao risco de algumas doenças crônicas que podem vir a ser desenvolvidas

pelo ser humano, como hipertensão, AVC (acidente vascular cerebral), diabetes, entre

outras. Além disso o aumento da ingestão de fibras pode auxiliar em uma melhora da

imunidade e no auxílio de perda de gordura, de modo a ter um melhor fluxo intestinal

(BERNAUD; RODRIGUES, 2013).

O cálcio, assim como a proteína, está presente em todos os alimentos

selecionados. No entanto, em pequenas quantidades, pois refeições como café da

manhã e lanches irão apresentar alimentos com maior teor de cálcio, como leite e

derivados. Outros nutrientes que estão presentes em todos os alimentos são o

magnésio o fósforo. A principal fonte de magnésio, na dieta proposta neste estudo, é

o espinafre e do fósforo é o quibe.

A vitamina C está presente em 60% dos alimentos selecionados, sendo que

seu consumo adequado auxilia a reduzir a probabilidade em obter deficiências

cardíacas e câncer (HATHCOCK, 1997).

O manganês, ferro e cobre também estão presentes em todos os alimentos,

em diferentes quantidades. O consumo do ferro é de extrema importância,

principalmente para a faixa etária em estudo, pois sua deficiência impacta diretamente

na inteligência humana e na concentração (JÁUREGUI-LOBERA, 2014). O ferro pode

ocorrer suplementação, podendo ser até benéfico para o ser humano, diferente do

cobre que se consumido em excesso pode colaborar para o desenvolvimento de

dermatite e cirrose (ONIANWA et al., 2001).

O zinco está presente em 90% dos alimentos selecionados e a tiamina

(vitamina B1) em apenas 50%. Segundo Szczurek, Bjornsson e Taylor (2001) o

consumo ou não do zinco influencia na imunidade do indivíduo, bem como no próprio

crescimento e desenvolvimento. Já a ingestão adequada da tiamina é necessária para

a geração de energia, metabolizando o carboidrato, ou seja, o carboidrato não

consegue gerar energia sozinho (MORAN, 2016).

Com a descrição dos nutrientes e vitaminas é possível perceber a importância

dos mesmos na alimentação dos jovens estudantes, pois todos apresentam influência

na saúde do indivíduo e se houver algum problema de saúde, provavelmente, irá

47

diminuir o rendimento escolar. Existem nutrientes e vitaminas que beneficiam a

memória, concentração e inteligência, elementos essenciais para o estudante.

Tais resultados descritos anteriormente estão enquadrados conforme a

necessidade do indivíduo na faixa etária estudada, de 19 à 30 anos. No entanto alguns

nutrientes tiveram que ser desconsiderados, como a riboflavina, niacina e piridoxina,

pois a referência utilizada não apresentava as informações necessárias. O custo

proposto para a refeição é referente apenas ao custo dos alimentos, não sendo

considerado o custo de preparo, sendo que os custos destes alimentos podem ser

modificados.

Os objetivos utilizados no modelo proposto, minimização do custo,

maximização da preferência e minimização do colesterol, tiveram o mesmo índice de

prioridade, ou seja, todos tiveram a mesma importância, porém com o mesmo modelo

é possível designar pesos diferentes, conforme a necessidade do estudo. No capítulo

4.3 foi realizado um exemplo demonstrando que a diferença de prioridade dos

objetivos pode sim influenciar nos resultados ótimos.

O modelo proposto e testado neste estudo está apto a gerar dietas. O mesmo

pode contribuir para realizar diferentes dietas para diferentes públicos, sendo

necessária apenas uma modificação básica das informações. Podendo auxiliar

nutricionistas para a elaboração de dietas individuais para seus pacientes.

4.3 PRIORIZAÇÃO DOS OBJETIVOS

Como citado no capítulo anterior o modelo prosposto neste estudo pode ser

utilizado para diferentes objetivos de dietas, bem como estes objetivos podem ter

importâncias diferentes.

Foi realizado um teste para analisar e demonstrar os diferentes resultados que

podem ser obtidos. Foi alterado o modelo para dar prioridade a minimização do custo,

em seguida para preferência alimentar e com último índice de prioridade a minização

do colesterol. São utilizados pesos nas funções objetivas para demonstrar esta

prioridade, sendo que a soma destes pesos deve ser 1.

Foram utilizados pesos 0,5; 0,4 e 0,1 para minização de preço, maximização

da preferência e minimização do colesterol consecutivamente. A Tabela 6 apresenta

os resultados obtidos.

48

Tabela 6 - Valores ótimos para prioridade custo

Valor obtido

Custo R$ 2,82

Preferência 59,29

Colesterol 45,3105 mg


Com relação aos valores ótimos do modelo sem prioridades obteve-se uma

redução de R$ 0,14, valor rasuavelmente significativo considerado no montante. O

somatório da preferência alimentar teve um pequeno aumento de 0,61, não sendo um

valor tão considerável, levando em consideração os valores mais altos obtidos do

somatório. O colesterol foi o resultado mais impactante obteve-se um aumento de

11,58 mg.

Tabela 7 - Dieta obtida com priorização do custo

Alimento Modo de

preparo

Quantidade

(gramas) Custo (R$) Preferência

Arroz tipo 1 Cozido 150 0,3 7,5

Feijão carioca Cozido 100 0,2 7,01

Nhoque de batata Cozido 50 0,10 7,49

Espinafre nova Zelândia Refogado 120 0,3 4,97

Alface crespa Cru 50 0,09 6,82

Agrião Cru 50 0,085 4,38

Rúcula Cru 50 0,085 4,79

Couve Cru 50 0,06 5,1

Quibe Frito 100 1,38 6,73

Gelatina - 100 0,25 4,5


Com relação aos alimentos selecionados obteve-se apenas duas

modificações de alimento e uma de preparo. Os alimentos adicionados foram nhoque

de batata e o alface crespa. Os alimentos retirados foram a mandioca e a batata doce.

O quibe continuou na dieta mas foi escolhido ser frito ao invés de assado.

Este resultado seria uma boa opção para dieta do RU, devido a redução do

custo. No entanto, o aumento do colesterol foi significativo não sendo viável para a

saúde dos estudantes, levando em consideração que deve ser consumindo o mínimo

49

possível e os estudantes ainda farão outras refeições ao longo do dia com o provável

consumo de colesterol.

50

5 CONCLUSÃO

Em qualquer fase da vida se alimentar adequadamente é essencial, pois a

ingestão da quantidade ideal dos nutrientes e vitaminas auxiliam na prevenção de

várias doenças e proporcionam uma melhor qualidade de vida. Mas a fase em que o

indivíduo inicia a graduação é a mais complicada para ingerir uma alimentação

saudável devido principalmente a mudança de rotina.

O Restaurante Universitário faz parte da escolha da maioria dos estudantes

para realizar as principais refeições, devido ao preço acessível e fácil acesso. No

entanto, nem sempre o cardápio disponível nos RU’s é condizente com a necessidade

nutricional do ser humano, servindo, geralmente, comidas com alto teor energético e

baixo teor nutricional.

A ingestão das quantidades ideais de nutrientes e vitaminas auxilia para que

o estudante tenha uma maior rentabilidade nos estudos, melhorando a concentração

e memorização.

Neste trabalho foi desenvolvido um modelo matemático multiobjetivo para o

desenvolvimento de dietas nutricionalmente adequadas para a faixa etária estudada.

Os objetivos deste modelo é obter uma dieta que tenha o menor custo possível, que

possua a maior quantidade de alimentos com maior aceitação ao paladar dos

estudantes e que seja uma dieta com o mínimo possível de teor de colesterol. Sendo

suas restrições as quantidades ideais de vitaminas e nutrientes.

Para a modelagem desta dieta ocorreu uma limitação no estudo, a falta de

dados nutricionais em vários alimentos, o que impossibilitou a utilização de alguns

nutrientes na modelagem.

O modelo matemático foi testado e gerado uma dieta ideal para ser servida

em RU para estudantes de 19 à 24 anos. Este modelo pode ser útil para qualquer

público, sendo necessária apenas a alteração dos dados pertinentes ao público

destinado. O modelo é útil para auxiliar os profissionais da área de nutrição.

No decorrer do estudo foi possível perceber algumas indicações para futuros

estudos, como a aplicação para um público diferente, com requisitos diferentes; a

implementação em software; e um estudo aprofundado dos limites ideais para a

representação fuzzy.

51

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56

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57

ANEXO A - INFORMAÇÕES NUTRICIONAIS DOS ALIMENTOS SELECIONADOS

58

Descrição dos alimentos

En

erg

ia

Pro

teín

a

Lip

íde

os

Co

leste

rol

Carb

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rato

Fib

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ina C

(kcal) (g) (g) (mg) (g) (g) (mg) (mg) (mg) (mg) (mg) (mg) (mg) (mg) (mg) (mg) (mg) (mg) (mg) (mg)

Cereais e derivados

Arroz, tipo 1, cozido 128 2,5 0,2 0 28,1 1,6 4 2 0,30 18 0,1 1 15 0,02 0,5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0

Arroz, tipo 2, cozido 130 2,6 0,4 0 28,2 1,1 3 6 0,37 22 0,1 2 20 0,04 0,5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0

Farinha, de milho, amarela 351 7,2 1,5 0 79,1 5,5 1 31 Tr 84 2,3 45 58 0,27 0,6 0,25 0,00 0,25 0,00 0,0

Lasanha, massa fresca, cozida 164 5,8 1,2 0 32,5 1,6 10 4 0,00 42 1,2 207 54 0,07 0,4 0,04 0,00 0,00 3,96 0,0

Macarrão, instantâneo 436 8,8 17,2 0 62,4 5,6 18 19 0,25 112 0,8 1516 148 0,10 0,5 1,18 0,04 0,53 9,37 0,0

Polenta, pré-cozida 103 2,3 0,3 0 23,3 2,4 1 4 0,00 17 Tr 442 100 0,04 0,1 0,04 0,00 0,00 0,00 0,0

Verduras, hortaliças e derivados

Abobrinha, italiana, cozida 15 1,1 0,2 0 3,0 1,6 17 17 0,11 22 0,2 1 126 0,01 0,3 0,05 0,00 0,06 0,00 2,1

Abobrinha, italiana, refogada 24 1,1 0,8 0 4,2 1,4 21 13 0,14 32 0,4 2 194 0,02 0,3 0,04 0,00 0,00 0,00 7,5

Agrião, cru 17 2,7 0,2 0 2,3 2,1 133 18 0,28 51 3,1 7 218 0,10 0,7 0,11 0,23 0,09 1,19 60,1

Alface, americana, crua 9 0,6 0,1 0 1,7 1,0 14 6 0,12 19 0,3 7 136 0,02 0,2 0,03 0,00 0,04 0,00 11,0

Alface, crespa, crua 11 1,3 0,2 0 1,7 1,8 38 11 0,20 26 0,4 3 267 0,03 0,3 0,11 0,12 0,00 1,09 15,6

Alface, lisa, crua 14 1,7 0,1 0 2,4 2,3 28 9 0,33 26 0,6 4 349 0,03 0,3 0,09 0,08 0,07 0,75 21,4

Alface, roxa, crua 13 0,9 0,2 0 2,5 2,0 34 9 0,12 51 2,5 7 308 0,04 0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 13,5

Batata, baroa, cozida 80 0,9 0,2 0 18,9 1,8 12 8 0,22 29 0,4 2 258 0,15 0,4 0,06 0,00 0,00 1,98 17,1

Batata, doce, cozida 77 0,6 0,1 0 18,4 2,2 17 11 0,14 15 0,2 3 148 0,06 0,1 0,08 0,00 0,05 2,57 23,8

Batata, inglesa, cozida 52 1,2 Tr 0 11,9 1,3 4 5 0,07 24 0,2 2 161 0,06 0,2 0,05 0,00 0,08 0,00 3,8

Batata, inglesa, frita 267 5,0 13,1 0 35,6 8,1 6 14 0,15 70 0,4 2 489 0,10 0,4 0,17 0,00 0,10 2,51 16,3

Batata, inglesa, sauté 68 1,3 0,9 0 14,1 1,4 4 6 0,08 32 0,3 8 199 0,05 0,2 0,07 0,00 0,09 1,38 0,0

Berinjela, cozida 19 0,7 0,1 0 4,5 2,5 11 9 0,11 15 0,2 1 105 0,04 0,1 0,04 0,00 0,00 0,00 0,0

Beterraba, cozida 32 1,3 0,1 0 7,2 1,9 15 17 0,19 30 0,2 23 245 0,04 0,4 0,09 0,00 0,00 0,00 1,2

Beterraba, crua 49 1,9 0,1 0 11,1 3,4 18 24 1,23 19 0,3 10 375 0,08 0,5 0,04 0,00 0,04 0,00 3,1

Brócolis, cozido 25 2,1 0,5 0 4,4 3,4 51 15 0,12 33 0,5 2 119 0,08 0,2 0,04 0,03 0,00 0,00 42,0

Brócolis, cru 25 3,6 0,3 0 4,0 2,9 86 30 0,26 78 0,6 3 322 0,06 0,5 0,12 0,18 0,08 1,39 34,3

Cenoura, cozida 30 0,8 0,2 0 6,7 2,6 26 14 0,05 27 0,1 8 176 0,02 0,2 0,07 0,00 0,06 2,68 0,0

Cenoura, crua 34 1,3 0,2 0 7,7 3,2 23 11 0,05 28 0,2 3 315 0,05 0,2 0,00 0,00 0,05 0,00 5,1

Chuchu, cozido 19 0,4 Tr 0 4,8 1,0 8 7 0,07 13 0,1 2 54 0,00 0,1 0,03 0,00 0,00 0,00 5,6

59

Chuchu, cru 17 0,7 0,1 0 4,1 1,3 12 7 0,08 18 0,2 0 126 0,03 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 10,6

Couve, manteiga, crua 27 2,9 0,5 0 4,3 3,1 131 35 1,02 49 0,5 6 403 0,06 0,4 0,20 0,31 0,06 2,29 96,7

Couve, manteiga, refogada 90 1,7 6,6 0 8,7 5,7 177 26 0,12 33 0,5 11 315 0,02 0,2 0,00 0,05 0,07 0,00 76,9

Couve-flor, crua 23 1,9 0,2 0 4,5 2,4 18 12 0,16 57 0,5 3 256 0,03 0,3 0,03 0,09 0,10 0,00 36,1

Couve-flor, cozida 19 1,2 0,3 0 3,9 2,1 16 5 0,10 25 0,1 2 80 0,00 0,3 0,04 0,00 0,00 0,00 23,7

Espinafre, Nova Zelândia, cru 16 2,0 0,2 0 2,6 2,1 98 82 0,71 25 0,4 17 336 0,06 0,3 0,10 0,21 0,06 0,00 2,4

Espinafre, Nova Zelândia, refogado 67 2,7 5,4 0 4,2 2,5 112 123 0,61 34 0,6 47 149 0,04 0,6 0,08 0,13 0,13 0,00 5,3

Mandioca, cozida 125 0,6 0,3 0 30,1 1,6 19 27 0,06 22 0,1 1 100 0,01 0,2 0,06 0,00 0,03 0,00 11,1

Mandioca, farofa, temperada 406 2,1 9,1 0 80,3 7,8 66 34 0,29 45 1,4 575 201 0,00 0,2 0,10 0,00 0,15 0,00 0,0

Mandioca, frita 300 1,4 11,2 0 50,3 1,9 23 95 0,18 57 0,3 9 176 0,12 0,4 0,05 0,00 0,04 0,00 0,0

Manjericão, cru 21 2,0 0,4 0 3,6 3,3 211 58 0,17 40 1,0 4 252 0,16 0,5 0,06 0,21 0,06 0,90 2,3

Mostarda, folha, crua 18 2,1 0,2 0 3,2 1,9 68 16 0,14 58 1,1 3 364 0,05 0,3 0,05 0,04 0,05 0,00 38,6

Nhoque, batata, cozido 181 5,9 1,9 0 36,8 1,8 11 18 0,30 68 1,6 7 164 0,10 0,5 0,08 0,00 0,04 0,00 0,0

Palmito, juçara, em conserva 23 1,8 0,4 0 4,3 3,2 58 34 10,82 40 0,3 514 244 0,23 0,7 0,06 0,04 0,00 0,00 2,0

Pepino, cru 10 0,9 Tr 0 2,0 1,1 10 9 0,08 12 0,1 Tr 154 0,04 0,1 0,00 0,03 0,00 0,00 5,0

Quiabo, cru 30 1,9 0,3 0 6,4 4,6 112 50 0,46 56 0,4 1 249 0,17 0,6 0,10 0,00 0,03 0,00 5,6

Rabanete, cru 14 1,4 0,1 0 2,7 2,2 21 10 0,07 25 0,4 11 328 0,02 0,2 0,06 0,02 0,04 0,00 9,6

Repolho, branco, cru 17 0,9 0,1 0 3,9 1,9 35 9 0,13 14 0,2 4 150 0,02 0,2 0,00 0,03 0,06 0,00 18,7

Repolho, roxo, cru 31 1,9 0,1 0 7,2 2,0 44 18 0,25 58 0,5 2 328 0,90 0,3 0,07 0,00 0,09 0,00 43,2

Repolho, roxo, refogado 42 1,8 1,2 0 7,6 1,8 43 17 0,26 59 0,5 3 321 0,02 0,3 0,07 0,00 0,07 0,63 40,5

Rúcula, crua 13 1,8 0,1 0 2,2 1,7 117 18 0,24 25 0,9 9 233 0,04 0,2 0,04 0,00 0,00 0,35 46,3

Salsa, crua 33 3,3 0,6 0 5,7 1,9 179 21 1,88 49 3,2 2 711 0,20 1,3 0,12 0,15 0,47 0,72 51,7

Seleta de legumes, enlatada 57 3,4 0,4 0 12,7 3,1 16 16 0,13 49 1,1 398 122 0,08 0,5 0,03 0,00 0,00 3,72 0,0

Tomate, com semente, cru 15 1,1 0,2 0 3,1 1,2 7 11 0,07 20 0,2 1 222 0,04 0,1 0,12 0,00 0,02 0,00 21,2

Tomate, salada 21 0,8 Tr 0 5,1 2,3 7 10 0,04 23 0,3 5 161 0,07 0,2 0,06 0,04 0,05 0,00 12,8

Vagem, crua 25 1,8 0,2 0 5,3 2,4 41 18 0,50 28 0,4 0 208 0,06 0,3 0,00 0,08 0,00 0,00 1,2

Pescados e frutos do mar

Atum, conserva em óleo 166 26,2 6,0 53 0,0 0,0 7 29 0,00 211 1,2 362 280 0,04 0,6 0,15 0,03 0,00 3,17 0,0

Cação, posta, com farinha de trigo, frita 208 25,0 10,0 75 3,1 0,5 30 26 0,06 462 1,0 160 420 0,00 0,6 0,00 0,00 0,00 0,77 0,0

Cação, posta, cozida 116 25,6 0,7 83 0,0 0,0 10 21 0,00 204 0,3 115 249 0,03 0,6 0,00 0,04 0,00 9,77 0,0

Dourada de água doce, fresca 131 18,8 5,6 52 0,0 0,0 12 26 0,01 189 0,2 40 393 0,02 0,5 0,00 0,00 0,00 3,70 0,0

Lambari, congelado, frito 327 28,4 22,8 246 0,0 0,0 1881 66 0,34 1067 0,8 65 331 0,31 5,6 0,25 0,03 0,04 8,93 0,0

Manjuba, com farinha de trigo, frita 344 23,5 22,6 282 10,2 0,4 763 47 0,36 578 3,0 37 319 0,15 3,8 0,05 0,07 0,00 0,79 0,0

Manjuba, frita 349 30,1 24,5 270 0,0 0,0 575 32 0,21 735 0,9 41 318 0,14 3,2 0,03 0,03 0,00 7,27 0,0

Merluza, filé, assado 122 26,6 0,9 91 0,0 0,0 36 20 0,03 273 0,4 120 364 0,03 0,9 0,05 0,00 0,00 7,97 0,0

60

Merluza, filé, frito 192 26,9 8,5 109 0,0 0,0 36 38 0,02 279 0,4 90 447 0,03 0,6 0,05 0,00 0,00 0,77 0,0

Pescada, branca, frita 223 27,4 11,8 165 0,0 0,0 378 30 0,06 504 0,5 107 355 0,08 1,1 0,08 0,11 0,00 8,07 0,0

Pescada, filé, com farinha de trigo, frito 283 21,4 19,1 73 5,0 0,0 26 28 0,07 216 0,9 91 216 0,03 0,4 0,00 0,03 0,00 0,60 0,0

Pescada, filé, frito 154 28,6 3,6 81 0,0 0,0 10 21 0,00 204 0,3 115 249 0,03 0,6 0,14 0,00 0,00 8,87 0,0

Pescada, filé, molho escabeche 142 11,8 8,0 43 5,0 0,8 20 18 0,08 105 1,5 51 208 0,36 0,3 0,00 0,03 0,00 1,10 6,9

Pintado, assado 192 36,5 4,0 126 0,0 0,0 114 42 0,08 332 0,8 81 527 0,04 2,1 0,03 0,00 0,00 6,63 0,0

Pintado, grelhado 152 30,8 2,3 99 0,0 0,0 69 27 0,03 237 0,5 53 360 0,04 0,8 0,03 0,00 0,00 2,87 0,0

Sardinha, assada 164 32,2 3,0 109 0,0 0,0 438 51 0,24 578 1,3 74 574 0,14 1,8 0,06 0,00 0,00 5,83 0,0

Sardinha, conserva em óleo 285 15,9 24,0 73 0,0 0,0 550 35 0,11 496 3,5 666 367 0,03 1,6 0,42 0,04 0,00 6,55 0,0

Sardinha, frita 257 33,4 12,7 103 0,0 0,0 482 39 0,25 629 1,1 60 460 0,14 1,6 0,06 0,00 0,00 7,10 0,0

Carnes e derivados

Carne, bovina, acém, moído, cozido 212 26,7 10,9 103 0,0 0,0 4 17 0,01 164 2,7 52 256 0,06 8,1 0,00 0,32 0,00 1,76 0,0

Carne, bovina, acém, sem gordura, cozido 215 27,3 10,9 107 0,0 0,0 7 14 0,00 164 2,4 56 254 0,07 8,0 0,00 0,04 0,07 1,63 0,0

Carne, bovina, almôndegas, fritas 272 18,2 15,8 36 14,3 0,0 27 48 0,41 244 1,9 1030 536 0,19 2,6 0,13 0,07 0,00 6,60 0,0

Carne, bovina, bucho, cozido 133 21,6 4,5 245 0,0 0,0 13 7 0,01 63 0,6 38 70 0,05 2,5 0,00 0,00 0,00 2,18 0,0

Carne, bovina, capa de contra-filé, com gordura, grelhada

312 30,7 20,0 120 0,0 0,0 7 18 0,00 214 2,6 81 323 0,13 6,2 0,00 0,06 0,00 1,74 0,0

Carne, bovina, capa de contra-filé, sem gordura, grelhada

239 35,1 10,0 80 0,0 0,0 9 26 0,01 287 2,8 83 385 0,12 7,6 0,03 0,08 0,00 1,86 0,0

Carne, bovina, charque, cozido 263 36,4 11,9 113 0,0 0,0 15 13 0,02 101 3,5 1443 90 0,07 6,1 0,05 0,07 0,00 1,50 0,0

Carne, bovina, contra-filé, à milanesa 352 20,6 24,0 99 12,2 0,4 15 27 0,27 203 2,9 77 271 0,10 2,9 0,07 0,04 0,00 3,02 0,0

Carne, bovina, contra-filé de costela, grelhado 275 29,9 16,3 98 0,0 0,0 4 24 0,01 252 2,8 51 383 0,08 6,7 0,00 0,19 0,17 2,75 0,0

Carne, bovina, contra-filé, com gordura, grelhado 278 32,4 15,5 144 0,0 0,0 4 19 0,00 219 2,4 57 352 0,09 4,8 0,00 0,18 0,13 4,91 0,0

Carne, bovina, contra-filé, sem gordura, grelhado 194 35,9 4,5 102 0,0 0,0 5 21 0,00 241 2,4 58 386 0,09 5,1 0,00 0,17 0,16 4,93 0,0

Carne, bovina, coxão mole, sem gordura, cozido 219 32,4 8,9 84 0,0 0,0 4 13 0,00 183 2,6 44 239 0,11 4,7 0,00 0,00 0,00 4,09 0,0

Carne, bovina, fígado, grelhado 225 29,9 9,0 601 4,2 0,0 6 10 0,22 420 5,8 82 309 12,58 4,0 0,21 2,69 0,00 11,92 0,0

Carne, bovina, maminha, grelhada 153 30,7 2,4 88 0,0 0,0 4 21 0,00 237 2,4 58 386 0,08 5,6 0,00 0,04 0,13 1,46 0,0

Carne, bovina, miolo de alcatra, sem gordura, grelhado

241 31,9 11,6 92 0,0 0,0 5 26 0,02 279 3,2 52 385 0,11 4,8 0,03 0,05 0,05 4,66 0,0

Carne, bovina, músculo, sem gordura, cozido 194 31,2 6,7 56 0,0 0,0 5 13 0,00 176 2,4 62 253 0,08 6,4 0,00 0,00 0,00 1,97 0,0

61

Carne, bovina, paleta, sem gordura, cozida 194 29,7 7,4 56 0,0 0,0 6 18 0,00 197 2,2 58 250 0,10 6,8 0,03 0,04 0,00 2,16 0,0

Carne, bovina, patinho, sem gordura, grelhado 219 35,9 7,3 126 0,0 0,0 5 27 0,02 289 3,0 60 421 0,12 8,1 0,04 0,03 0,00 3,01 0,0

Carne, bovina, peito, sem gordura, cozido 338 22,2 27,0 100 0,0 0,0 4 14 0,00 136 1,6 56 204 0,05 3,9 0,00 0,30 0,00 4,54 0,0

Carne, bovina, seca, cozida 313 26,9 21,9 100 0,0 0,0 13 12 0,02 82 1,9 1943 86 0,03 7,7 0,00 0,06 0,00 2,32 0,0

Croquete, de carne, frito 347 16,9 22,7 38 18,1 0,0 18 30 0,39 176 2,3 916 313 0,09 3,3 0,14 0,04 0,00 4,77 0,0

Empada de frango, pré-cozida, assada 358 6,9 15,6 22,7 47,5 2,2 15,6 18,3 0,3 77,6 1,2 524,9 137,7 0,1 0,6 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0

Frango, caipira, inteiro, com pele, cozido 243 23,9 15,6 110 0,0 0,0 17 18 0,01 162 1,7 56 210 0,08 1,7 0,03 0,00 0,00 6,33 0,0

Frango, caipira, inteiro, sem pele, cozido 196 29,6 7,7 106 0,0 0,0 66 23 0,02 210 2,1 53 224 0,15 2,7 0,03 0,03 0,00 9,20 0,0

Frango, coração, grelhado 207 22,4 12,1 280 0,6 0,0 8 20 0,06 276 6,5 128 243 0,30 3,4 0,20 0,19 0,00 9,70 0,0

Frango, coxa, com pele, assada 215 28,5 10,4 145 0,1 0,0 8 14 0,00 251 1,2 95 318 0,05 2,6 0,05 0,05 0,00 10,40 0,0

Frango, coxa, sem pele, cozida 167 26,9 5,8 133 0,0 0,0 12 11 0,00 187 0,8 64 191 0,03 2,8 0,07 0,00 0,00 8,20 0,0

Frango, filé, à milanesa 221 28,5 7,8 84 7,5 1,1 9 35 0,06 249 1,1 122 408 0,05 0,8 0,05 0,04 0,52 11,07 0,0

Frango, inteiro, sem pele, assado 187 28,0 7,5 111 0,0 0,0 9 14 0,00 233 0,6 70 283 0,03 1,6 0,09 0,00 0,00 11,20 0,0

Frango, inteiro, sem pele, cozido 170 25,0 7,1 99 0,0 0,0 8 12 0,00 194 0,5 51 217 0,04 1,2 0,10 0,00 0,00 12,83 0,0

Frango, peito, com pele, assado 212 33,4 7,6 109 0,0 0,0 8 18 0,01 297 0,5 56 380 0,01 1,0 0,12 0,00 0,00 15,80 0,0

Frango, peito, sem pele, cozido 163 31,5 3,2 89 0,0 0,0 6 14 0,00 224 0,3 36 231 0,02 0,9 0,10 0,00 0,00 7,60 0,0

Frango, peito, sem pele, grelhado 159 32,0 2,5 89 0,0 0,0 5 18 0,00 295 0,3 50 387 0,02 0,8 0,11 0,00 0,00 24,83 0,0

Frango, sobrecoxa, com pele, assada 260 28,7 15,2 158 0,0 0,0 11 15 0,00 252 1,2 96 323 0,06 2,2 0,10 0,05 0,00 11,20 0,0

Frango, sobrecoxa, sem pele, assada 233 29,2 12,0 145 0,0 0,0 12 17 0,00 281 1,2 106 382 0,07 2,2 0,10 0,05 0,00 10,20 0,0

Hambúrguer, bovino, frito 258 20,0 17,0 49 6,3 0,0 62 60 0,52 324 3,0 1252 660 0,17 3,2 0,13 0,06 0,00 2,73 0,0

Hambúrguer, bovino, grelhado 210 13,2 12,4 59 11,3 0,0 56 48 0,40 263 2,6 1090 538 0,18 3,0 0,18 0,06 0,00 5,77 0,0

Lingüiça, frango, frita 245 18,3 18,5 76 0,0 0,0 15 29 0,10 262 0,8 1374 364 0,04 1,2 0,11 0,05 0,00 5,67 0,0

Lingüiça, frango, grelhada 244 18,2 18,4 80 0,0 0,0 14 21 0,10 228 0,7 1351 356 0,09 1,0 0,12 0,04 0,00 5,97 0,0

Lingüiça, porco, frita 280 20,5 21,3 75 0,0 0,0 8 18 0,01 211 0,9 1432 409 0,06 3,1 0,41 0,07 0,00 5,83 0,0

Lingüiça, porco, grelhada 296 23,2 21,9 82 0,0 0,0 8 19 0,01 210 1,0 1456 427 0,07 3,5 0,40 0,07 0,00 6,60 0,0

Mortadela 269 12,0 21,6 83 5,8 0,0 67 19 0,11 216 1,5 1212 247 0,08 1,0 0,14 0,06 0,00 3,00 0,0

Peru, congelado, assado 163 26,2 5,7 91 0,0 0,0 14 12 0,02 197 0,6 628 175 0,03 1,2 0,06 0,00 0,00 6,23 0,0

Porco, bisteca, frita 311 33,7 18,5 126 0,0 0,0 69 29 0,01 290 0,8 63 404 0,07 2,2 0,34 0,00 0,00 3,25 0,0

Porco, bisteca, grelhada 280 28,9 17,4 82 0,0 0,0 34 25 0,00 229 0,9 51 366 0,06 2,3 0,77 0,14 0,03 1,92 0,0

Porco, costela, assada 402 30,2 30,3 113 0,0 0,0 17 14 0,00 201 1,0 63 246 0,07 3,1 0,71 0,05 0,00 10,63 0,0

Porco, lombo, assado 210 35,7 6,4 103 0,0 0,0 20 18 0,00 238 0,5 39 311 0,03 1,8 0,75 0,07 0,11 12,43 0,0

Porco, pernil, assado 262 32,1 13,9 110 0,0 0,0 18 27 0,01 247 1,3 62 395 0,09 3,3 0,77 0,09 0,00 6,57 0,0

Quibe, assado 136 14,6 2,7 34 12,9 1,9 16 36 0,76 174 2,2 40 288 0,51 4,1 0,04 0,04 0,00 1,81 0,0

62

Quibe, cru 109 12,4 1,7 27 10,8 1,6 12 26 0,39 126 1,7 39 242 0,13 2,8 0,09 0,03 0,00 1,20 0,0

Quibe, frito 254 14,9 15,8 38 12,3 0,0 22 39 0,72 166 2,0 836 322 0,16 2,8 0,12 0,10 0,00 1,50 0,0

Ovos e derivados

Omelete, de queijo 268 15,6 22,0 384 0,4 0,0 166 14 0,03 314 1,4 216 127 0,03 1,4 0,03 0,24 0,00 0,00 0,0

Ovo, de galinha, inteiro, cozido/10minutos 146 13,3 9,5 397 0,6 0,0 49 11 0,02 184 1,5 146 139 0,04 1,2 0,08 0,30 0,00 0,00 0,0

Ovo, de galinha, inteiro, frito 240 15,6 18,6 516 1,2 0,0 73 16 0,03 422 2,1 166 184 0,04 1,5 0,06 0,32 0,00 0,00 0,0

Outros alimentos industrializados

Azeitona, preta, conserva 194 1,2 20,3 0 5,5 4,6 59 5 0,06 16 5,5 1567 79 0,25 0,3 0,00 0,00 0,04 0,00 0,0

Azeitona, verde, conserva 137 0,9 14,2 0 4,1 3,8 46 4 0,03 5 0,2 1347 20 0,14 0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0

Maionese, tradicional com ovos 302 0,6 30,5 42 7,9 0,0 3 1 0,00 14 0,1 787 16 0,00 0,1 0,00 0,05 0,00 0,00 0,0

Alimentos preparados

Arroz carreteiro 154 10,8 7,1 36 11,6 1,5 13 9 0,18 48 1,0 1622 87 0,08 2,7 0,03 0,00 0,07 1,60 0,0

Barreado 165 18,3 9,5 60 0,2 0,1 15 21 0,05 169 2,4 48 295 0,17 4,8 0,03 0,04 0,00 2,09 0,0

Bife à cavalo, com contra filé 291 23,7 21,1 257 0,0 0,0 26 19 0,02 216 2,1 83 272 0,06 3,2 0,05 0,10 0,00 2,92 0,0

Bolinho de arroz 274 8,0 8,3 70 41,7 2,7 24 13 0,42 87 2,1 59 96 0,13 0,9 0,08 0,05 0,00 0,00 0,0

Charuto, de repolho 78 6,8 1,1 21 10,1 1,5 23 13 0,22 68 0,9 12 184 1,45 1,8 0,03 0,00 0,00 0,32 4,8

Dobradinha 125 19,8 4,4 144 0,0 0,0 11 8 0,11 57 1,0 29 58 0,06 2,7 0,00 0,00 0,00 4,27 0,0

Estrogonofe de carne 173 15,0 10,8 66 3,0 0,0 28 22 0,03 186 2,7 123 322 0,14 2,0 0,06 0,05 0,00 3,25 0,0

Estrogonofe de frango 157 17,6 8,0 80 2,6 0,0 26 25 0,03 195 1,5 99 307 0,12 0,6 0,07 0,04 0,03 3,37 0,0

Feijão tropeiro mineiro 152 10,2 6,8 68 19,6 3,6 41 36 0,38 199 2,2 365 349 0,22 1,4 0,00 0,00 0,00 1,44 0,0

Frango, com açafrão 113 9,7 6,2 50 4,1 0,2 13 16 0,09 167 0,8 29 256 0,02 0,5 0,03 0,00 0,00 1,64 5,3

Macarrão, molho bolognesa 120 4,9 0,9 7 22,5 0,8 11 10 0,22 54 1,4 9 84 0,09 0,8 0,04 0,00 0,00 1,44 0,0

Salada, de legumes, com maionese 96 1,1 7,0 7 8,9 2,2 12 9 0,10 22 0,2 228 141 0,04 0,2 0,04 0,00 0,04 0,00 0,0

Salada, de legumes, cozida no vapor 35 2,0 0,3 0 7,1 2,5 33 19 0,24 45 0,4 3 244 0,17 0,3 0,05 0,03 0,03 0,00 29,4

Salpicão, de frango 148 13,9 7,8 53 4,6 0,4 9 13 0,03 103 0,3 248 149 0,08 0,4 0,05 0,00 0,00 1,48 9,3

Tabule 57 2,0 1,2 0 10,6 2,1 19 18 0,37 35 0,6 1 188 0,12 0,6 0,03 0,00 0,00 0,60 16,2

Yakisoba 113 7,5 2,6 0 18,3 1,1 14 13 0,15 83 0,6 794 159 0,06 0,7 0,16 0,00 0,00 2,09 0,0

Leguminosas e derivados

Feijão, carioca, cozido 76 4,8 0,5 0 13,6 8,5 27 42 0,28 87 1,3 2 255 0,19 0,7 0,04 0,00 0,00 0,00 0,0

Feijão, fradinho, cozido 78 5,1 0,6 0 13,5 7,5 17 38 0,53 85 1,1 1 253 0,10 1,1 0,12 0,00 0,00 0,00 0,0

Feijão, jalo, cozido 93 6,1 0,5 0 16,5 13,9 29 44 0,32 121 1,9 1 348 0,24 1,0 0,13 0,00 0,04 0,00 0,0

Feijão, preto, cozido 77 4,5 0,5 0 14,0 8,4 29 40 0,37 88 1,5 2 256 0,20 0,7 0,06 0,00 0,03 0,00 0,0

Grão-de-bico, cru 355 21,2 5,4 0 57,9 12,4 114 146 3,16 342 5,4 5 1116 0,67 3,2 0,52 0,00 0,75 0,00 0,0

Lentilha, cozida 93 6,3 0,5 0 16,3 7,9 16 22 0,29 104 1,5 1 220 0,17 1,1 0,03 0,00 0,00 0,00 0,0

63

ANEXO B - RESPOSTAS OBTIDAS DO QUESTIONÁRIO DE PREFERÊNCIA

64

1. Gêneros entrevistados:

Gênero Porcentagem

Masculino 62%

Feminino 38%

2. Quando o entrevistado realiza refeição no RU

Não realiza 26 7,90%

Realiza almoço 194 58,97%

Realiza almoço e janta 106 32,22%

Realiza janta 3 0,91%

Preferência alimentar (1 - desgosta muitíssimo até 9 - gosta muitíssimo):

3. Cerais e derivados (Arroz, polenta, macarrão, etc.)

Quantidade Porcentagem

1 - Desgosta muitíssimo 2 0,61%

2 - Desgosta muito 1 0,30%

3 - Desgosta 4 1,22%

4 - Desgosta pouco 9 2,74%

5 - Indiferente 21 6,40%

6 - Gosta pouco 31 9,45%

7 - Gosta 110 33,54%

8 - Gosta muito 81 24,70%

9 - Gosta muitíssimo 69 21,04%

4. Legumes, verduras e tubérculos (Abobrinha, alface, batata, etc.)




3 - Desgosta 14 4,27%




7 - Gosta 79 24,09%



5. Leguminosas e derivados (Feijão, lentilha, etc.)




3 - Desgosta 11 3,36%




65

7 - Gosta 94 28,75%



6. Carnes e derivados (Bovina, suína, aves, peixes, etc.)








7 - Gosta 30 9,15%



7. Em relação ao preparo das carnes:

a. Cozida




3 - Desgosta 24 7,29%




7 - Gosta 77 23,40%



b. Assada




3 – Desgosta 4 1,22%


5 – Indiferente 15 4,57%


7 - Gosta 69 21,04%



c. Frita




3 - Desgosta 15 4,56%

66




7 - Gosta 65 19,76%



d. Grelhada








7 - Gosta 31 9,48%



8. Preferência de carnes e derivados

a. Carne bovina








7 - Gosta 45 13,72%



b. Carne Suína




3 - Desgosta 17 5,18%




7 - Gosta 57 17,38%



67

c. Carne de frango








7 - Gosta 54 16,46%



d. Peixe




3 - Desgosta 17 5,17%




7 - Gosta 48 14,59%



e. Ovos




3 - Desgosta 16 4,89%




7 - Gosta 65 19,88%



f. Carnes embutidas e processadas (Linguiça, hambúrguer, etc.)




3 - Desgosta 26 7,95%




7 - Gosta 44 13,46%


68


9. Cereais, farinhas e derivados

a. Arroz cozido








7 - Gosta 70 21,41%



b. Farinha de milho




3 - Desgosta 22 7,64%




7 - Gosta 59 20,49%



c. Farinha de mandioca




3 - Desgosta 18 5,52%




7 - Gosta 65 19,94%



d. Farofa pronta temperada




3 - Desgosta 13 3,98%


69



7 - Gosta 68 20,80%



e. Macarrão cozido




3 - Desgosta 10 3,10%




7 - Gosta 83 25,70%



f. Milho verde enlatado




3 - Desgosta 14 4,29%




7 - Gosta 53 16,26%



g. Polenta cozida




3 - Desgosta 20 6,13%




7 - Gosta 51 15,64%



70

10. Leguminosas e derivados

a. Feijão carioca








7 - Gosta 54 16,51%



b. Feijão preto








7 - Gosta 70 21,41%



c. Feijão branco








7 - Gosta 70 21,41%



d. Lentilha cozida




3 - Desgosta 11 3,38%




7 - Gosta 38 11,69%

71



e. Ervilha enlatada




3 - Desgosta 23 7,06%




7 - Gosta 26 7,98%



f. Vagem cozida




3 - Desgosta 28 8,54%




7 - Gosta 33 10,06%



11. Legumes, verduras e tubérculos

a. Abobrinha refogada




3 - Desgosta 25 7,65%




7 - Gosta 32 9,79%



b. Acelga




3 - Desgosta 28 8,56%

72




7 - Gosta 27 8,26%



c. Agrião




3 - Desgosta 29 8,87%




7 - Gosta 29 8,87%



d. Alface americana








7 - Gosta 52 15,90%



e. Alface crespa/lisa








7 - Gosta 57 17,38%



f. Berinjela cozida




73

3 - Desgosta 33 10,12%




7 - Gosta 18 5,52%



g. Brócolis cozido








7 - Gosta 40 12,23%



h. Cenoura cozida




3 - Desgosta 10 3,08%




7 - Gosta 50 15,38%



i. Cenoura crua




3 - Desgosta 20 6,13%




7 - Gosta 50 15,34%



74

j. Chuchu cozido




3 - Desgosta 32 9,91%




7 - Gosta 24 7,43%



k. Couve crua




3 - Desgosta 24 7,38%




7 - Gosta 32 9,85%



l. Couve refogada




3 - Desgosta 16 4,98%




7 - Gosta 46 14,33%



m. Couve-flor cozida




3 - Desgosta 15 4,60%




7 - Gosta 41 12,58%


75


n. Espinafre refogado




3 - Desgosta 34 10,40%




7 - Gosta 33 10,09%



o. Nabo/ rabanete




3 - Desgosta 44 13,46%




7 - Gosta 17 5,20%



p. Pepino




3 - Desgosta 28 8,62%




7 - Gosta 35 10,77%



q. Pimentão cru




3 - Desgosta 26 8,00%




7 - Gosta 34 10,46%

76



r. Quiabo refogado




3 - Desgosta 34 10,53%




7 - Gosta 16 4,95%



s. Repolho cru




3 - Desgosta 20 6,25%




7 - Gosta 46 14,38%



t. Repolho refogado




3 - Desgosta 19 5,85%




7 - Gosta 48 14,77%



u. Rúcula




3 - Desgosta 28 8,67%




77

7 - Gosta 30 9,29%



v. Seleta de legumes enlatada




3 - Desgosta 29 8,92%




7 - Gosta 33 10,15%



w. Tomate








7 - Gosta 49 15,03%



x. Mandioca cozida




3 - Desgosta 12 3,70%




7 - Gosta 53 16,36%



y. Mandioca frita







78


7 - Gosta 53 16,26%



z. Batata doce cozida




3 - Desgosta 19 5,94%




7 - Gosta 39 12,19%



aa. Batata cozida








7 - Gosta 55 17,03%



bb. Batata frita








7 - Gosta 26 8,00%



cc. Beterraba crua




3 - Desgosta 30 9,32%


79



7 - Gosta 49 15,22%



dd. Beterraba cozida




3 - Desgosta 25 7,72%




7 - Gosta 46 14,20%



12. Pratos preparados

a. Almondegas ao molho




3 - Desgosta 13 4,01%




7 - Gosta 72 22,22%



b. Arroz carreteiro




3 - Desgosta 10 3,08%




7 - Gosta 62 19,08%



80

c. Barreado




3 - Desgosta 17 5,28%




7 - Gosta 51 15,84%



d. Bolinho de arroz








7 - Gosta 57 17,76%



e. Dobradinha




3 - Desgosta 22 6,79%




7 - Gosta 18 5,56%



f. Estrogonofe de carne








7 - Gosta 50 15,53%


81


g. Estrogonofe de frango








7 - Gosta 57 17,65%



h. Feijoada




3 - Desgosta 10 3,10%




7 - Gosta 53 16,41%



i. Macarrão ao molho bolonhesa




3 - Desgosta 10 3,09%




7 - Gosta 61 18,83%



j. Maionese com ovos




3 - Desgosta 23 7,14%




7 - Gosta 42 13,04%

82



k. Salada de legumes ao vapor




3 - Desgosta 13 4,04%




7 - Gosta 48 14,91%



l. Yakissoba




3 - Desgosta 12 3,73%




7 - Gosta 35 10,87%



m. Nhoque de batata








7 - Gosta 61 18,94%



n. Croquete de carne








83

7 - Gosta 66 20,43%



o. Quibe assado/frito








7 - Gosta 60 18,58%



p. Omelete








7 - Gosta 63 19,75%



q. Batata chios/palha








7 - Gosta 46 14,29%



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