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Utilização de metodologia de planejamento de experimentos na determinação de parâmetros de processos de compactação na indústria

de revestimentos cerâmicos Martins, M. F; Di Piero, H. G; Romachelli, J.C Universidade Federal de São Carlos Departamento de Engenharia de Produção Via Washington Luiz.Km 235.Cx P.676.13565.965 São Carlos – SP e-mail: [email protected]

RESUMO

Este trabalho demonstra a utilização de técnicas de planejamento e análise de

experimentos aplicadas as variáveis do processo de compactação visando a obtenção

de conclusões mais precisas acerca da quantificação de importantes fatores que

influenciam os produtos ou processo de fabricação de revestimentos cerâmicos e

estabelecendo a partir destes os limites ideais de controle, além da redução do número

de testes e dos custos de experimentação.

Palavras-chave: revestimentos cerâmicos, planejamento estatístico de experimentos,

processos de compactação, variáveis de processo.

SUMMARY

This research shows an experiments analysis and planning techniques application applied to the variables of the adding process, looking to obtain more accurate conclusions about the qualification of important matters that influence the products or/and the coverings tiles manufacturing process and establishing from these ones, the ideal control limit, despite the decreasing of the tests amount and the experiments` costs. Key Words: ceramic tiles, statistical design of experiments, compactation process, process variable.

INTRODUÇÀO:

Neste estudo, com a massa de Pisos Monoqueima obtida através de

moagem via úmida, foram analisados três fatores que poderiam influenciar os

parâmetros de controle da industria cerâmica: a granulometria ; a umidade do

pó de prensagem e a pressão de prensagem. Estes fatores foram identificados

devido a maior influencia nos resultados das analises. Foi utilizado o

planejamento do tipo fatorial que resultou em sessenta e quatro ensaios com

três fatores e cinco replicas para cada ensaio, totalizando aproximadamente mil

e seiscentos testes de laboratório. Os testes realizados verificaram o

Anais do 48º Congresso Brasileiro de Cerâmica Proceedings of the 48th Annual Meeting of the Brazilian Ceramic Society

28 de junho a 1º de julho de 2004 – Curitiba-PR

1

comportamento dos pisos monoqueima no que se refere a densidade aparente,

a retração a queima, a resistência mecânica seca, a resistência mecânica

queimada e a absorção de água. Após a realização destes testes com todas as

sessenta e quatro amostras foi feito um tratamento estatístico com os dados,

através de analises de regressão múltipla, onde pode-se identificar quais

fatores tem maior influencia nos resultados, chegando-se a conclusão que

existiam dois fatores dominantes no processo: a umidade e a pressão de

prensagem.Nesta fase a granulometria foi descartada das analises, pois o seu

grau de importância (no intervalo de variabilidade da empresa estudada) é

pequeno frente as duas variáveis citadas. Com isso foram feitas novamente

analises de regressão múltipla agora considerando apenas a umidade e a

pressão. Com os resultados desta nova analise de regressão em mãos foi

construída uma tabela utilizando-se os coeficientes da equação da reta obtidos

através das analises de regressão com apenas dois fatores. A esta tabela

foram aplicadas as especificações para cada item analisado, chegando-se a

uma faixa de valores que podem ser trabalhados e que garantem que os

resultados estejam sempre dentro das especificações. Feito isso foram

realizados cerca de vinte testes na linha de produção e os resultados obtidos

demonstraram que o planejamento de experimentos é eficaz como ferramenta

de apoio no controle das variáveis do processo para a garantia da qualidade e

permite a tomada de decisões com medidas preventivas e/ou corretivas que

contribuam para a melhoria de qualidade do produto. Estabelecendo faixas de

valores que devem ser utilizadas para que os resultados estejam sempre

dentro da tolerância

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

A partir da definição da massa de pisos monoqueima foram escolhidos os

fatores de controle do processo para serem avaliados e os respectivos níveis

de intervalo possíveis, como se pode observar na tabela I.



2

Tabela I – Níveis de variabilidade dos parâmetros estudados

Nível Umidade (%) Pressão (Bar) Granulometria

-2 4.5 105 “Fina”

-1 5.6 120 “Média”

1 6.7 135 “Padrão”

2 7.8 150 “Grossa”

Metodologia de preparação da amostra:

Foi estabelecido que o atomizador industrial proporcionasse % de

umidade de 7,7% (que é o máximo desvio superior de erro que possa a ocorrer

neste processo industrial na empresa estudada), redundando na granulometria

padrão que encontra-se de acordo com a média dos resultados obtidos no

processo.

De uma parte da amostra padrão, foram separadas através de malhas,

material fino (abaixo da malha 200mesh) e o material grosso (acima da malha

100mesh). Este material adicionado em partes da amostra padrão resultou

respectivamente nas amostras “fina” e “média” (no caso da adição dos mais

finos ) e “grossa” (no caso da adição do material mais grosso).

A secagem destas amostras em estufa garantiu os intervalos de matéria

mais secos gradativamente (7,7; 6,7; 5,6 e 4,5% de umidade que é o parâmetro

de desvio inferior mínimo que ocorre no processo).

Os valores para a granulometria são obtidos através de peneiramento

com as malhas mesh #35, #60, #100, #200 e finos, onde é possível através de

um teste determinar a proporção em cada malha, esta proporção deve ser fixa

para cada valor de umidade; assim sendo para que se pudesse dividir a massa

em quatro faixas de granulometria foi utilizada a seguinte metodologia.

A massa com granulometria padrão é aquela que é usualmente utilizada

na fabricação de pisos, estando pronta foi separada. As outras granulometrias

foram preparadas separado-se na peneira mesh #60, como resultado

obtivemos duas partes chamadas de “grosso separado (A) e fino separado (B)”.

Para a granulometria Grossa foi feito uma mistura de 96% de A e 4% de B,

para a granulometria Média foi feita uma mistura de 82% de A e 18% de B, e



3

finalmente para a granulometria Fina foi feita uma mistura de 70% de A e 30%

de B.

• A prensagem ocorreu em prensa hidráulica automática de laboratório.

Em cada tratamento foram obtidos três corpos de prova. Na tabela 2,

verifica-se que foram escolhidos quatro diferentes níveis para os 3

fatores: Pressão de Prensagem, Umidade e Granulometria. Em função

deste número de fatores e de níveis, este planejamento fatorial pode ser

indicado como sendo 4³, o que já sugere que o número de experimentos

diferentes a serem realizados é 64. Os dados posteriormente foram

analisados aplicando-se analises de regressão múltipla e os resultados

comparados com a especificação.

Feitos os ensaios descritos , posteriormente foram realizados testes para

que se pudesse observar o resultado das mudanças nas variáveis e possíveis

interações entre elas, estes testes foram divididos em duas categorias para

análise, a primeira avaliará itens de conformidade no processo de fabricação

do produto, a segunda avaliará itens de conformidade do produto acabado.

Os itens de conformidade de processo são: a Densidade Aparente, e o

Módulo de ruptura a flexão seco. Os itens de conformidade do produto acabado

são: a Absorção de água (%), Módulo de ruptura a flexão do produto

acabado(queimado) (Kgf/m2), Retração de queima(%).

O controle sobre a umidade e a granulometria do material que entra na

linha de produção é feito diretamente no atomizador, e o controle de pressão é

feito diretamente nas prensas da linha



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Tabela II: Experimentos realizados

Variáveis Níveis selecionados

Pressão (P), 210 240 270 300 Umidade (U), % 4,5 5,6 6,7 7,7

Granulometria, (K) Fina Média

Padrão

Grossa

Exp y Combinação P U K 1 105 4.5 Fina 2 105 4.5 Média 3 105 4.5 Padrão 4 105 4.5 Grossa 5 105 5.6 Fina 6 105 5.6 Média 7 105 5.6 Padrão 8 105 5.6 Grossa 9 105 6.7 Fina

10 105 6.7 Média 11 105 6.7 Padrão 12 105 6.7 Grossa 13 105 7.7 Fina 14 105 7.7 Média 15 105 7.7 Padrão 16 105 7.7 Grossa 17 120 4.5 Fina 18 120 4.5 Média 19 120 4.5 Padrão 20 120 4.5 Grossa 21 120 5.6 Fina 22 120 5.6 Média 23 120 5.6 Padrão 24 120 5.6 Grossa 25 120 6.7 Fina 26 120 6.7 Média 27 120 6.7 Padrão 27 120 6.7 Grossa 29 120 7.7 Fina 30 120 7.7 Média 31 120 7.7 Padrão 32 120 7.7 Grossa

Variáveis Níveis selecionados Pressão (P)

Kgf/cm2 210 240 270 300

Umidade (U), % 4,5 5,6 6,7 7,7 Granulometria,

(K) Fina Média

Padrão

Grossa

Exp y Combinação P U K

33 135 4.5 Fina 34 135 4.5 Média 35 135 4.5 Padrão 36 135 4.5 Grossa 37 135 5.6 Fina 38 135 5.6 Média 39 135 5.6 Padrão 40 135 5.6 Grossa 41 135 6.7 Fina 42 135 6.7 Média 43 135 6.7 Padrão 44 135 6.7 Grossa 45 135 7.7 Fina 46 135 7.7 Média 47 135 7.7 Padrão 48 135 7.7 Grossa 49 150 4.5 Fina 50 150 4.5 Média 51 150 4.5 Padrão 52 150 4.5 Grossa 53 150 5.6 Fina 54 150 5.6 Média 55 150 5.6 Padrão 56 150 5.6 Grossa 57 150 6.7 Fina 58 150 6.7 Média 59 150 6.7 Padrão 60 150 6.7 Grossa 61 150 7.7 Fina 62 150 7.7 Média 63 150 7.7 Padrão 64 150 7.7 Grossa



5

APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS Resultados da Analise de Regressão

De acordo com os resultados acima obtidos para as variáveis de resposta foi

possível realizar as análises, de acordo com as tabelas a seguir.

Tabela III- Análise dos resultados para Densidade Aparente

Fator Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P

Interseção 1,716247954 0,01543051 111,2243 3,32E-71

Granulometria 0,009 0,0029096 3,09321 0,003004

Umidade 0,00943911 0,00135927 6,944251 3,11E-09

Pressão 0,000708333 9,6987E-05 7,303412 7,59E-10

Tabela IV- Análise dos resultados para Resistência Mecânica Seca


Interseção -1,517666112 5,56906851 -0,27252 0,78616

Granulometria -0,324125 1,05011159 -0,30866 0,758651

Umidade 1,781746508 0,49057782 3,631934 0,000584

Pressão 0,216995833 0,03500372 6,199222 5,7E-08

Tabela V- Análise dos resultados para Resistência Mecânica Queimada


Interseção 94,03590603 10,40857707 9,034463156 8,63708E-13

Granulometria 2,2220875 1,962656307 1,132183711 0,262061709

Umidade 10,63649034 0,916888893 11,60063169 5,75433E-17

Pressão 0,71883625 0,065421877 10,98770448 5,35675E-16



6

Tabela VI- Análise dos resultados para Absorção de água


Interseção 14,77976468 0,946812098 15,61002939 8,50153E-23

Granulometria 0,33 0,178532255 1,848405489 0,069473255

Umidade -0,311043213 0,083404436 -3,729336578 0,000427828

Pressão -0,034516667 0,005951075 -5,800072375 2,64367E-07

Tabela VII- Análise dos resultados para Retração à Queima


Interseção 3,625790675 0,045925841 78,94881458 2,46632E-62

Granulometria -0,0035 0,008659843 -0,404164382 0,6875289

Umidade -0,070149498 0,004045596 -17,33972094 4,7925E-25

Pressão -0,001408333 0,000288661 -4,878841474 8,22084E-06

Através da análise dos valores das tabelas acima foi possível constatar que o

fator que menos influencia as dimensões estudadas, ou seja, a variáveis de

resposta (Densidade Aparente, Resistência Mecânica Seca, Resistência Mecânica

Queimada, Absorção de água , Retração à Queima) é a granulometria, já que

apresenta o valor menos positivo para o coeficiente e maior Valor-P. Desta forma

pode-se descartar os efeitos da granulometria na determinação dos parâmetros do

processo, pois o seu grau de importância ( no intervalo de variabilidade da

empresa estudada) é pequeno frente a umidade e a pressão de prensagem.

Com isso foram feitas novamente as analises de regressão múltipla agora

considerando apenas a umidade e a pressão de prensagem, e os resultados

obtidos encontram-se nas tabelas abaixo:

Tabela VIII- Análise dos resultados para Densidade Aparente


Interseção 1,727497954 0,016014309 107,872154 2,42341E-71

Umidade 0,00943911 0,0014515946,502580605 1,6466E-08

Pressão 0,000708333 0,0001035746,838897732 4,38015E-09



7

Tabela IX- Análise dos resultados para Resistência Mecânica Seca


Interseção -1,922822362 5,371876804 -0,357942379 0,721622083

Umidade 1,781746508 0,486926192 3,659171631 0,000529796

Pressão 0,216995833 0,034743169 6,24571224 4,49896E-08

Tabela X- Análise dos resultados para Resistência Mecânica Queimada


Interseção 96,8135154 10,138660969,548944949 1,01082E-13

Umidade 10,636490340,91900461511,57392484 4,95916E-17

Pressão 0,71883625 0,06557283810,96240871 4,71857E-16

Tabela XI- Análise dos resultados para Absorção de água


Interseção 15,19226468 0,938185303 16,19324522 9,2074E-24

Umidade -0,3110432130,085040483 -3,657589917 0,000532479

Pressão -0,034516667 0,00606781 -5,688487964 3,87454E-07

Tabela XII - Análise dos resultados para Retração à Queima


Interseção 3,621415675 0,044324766 81,70185583 4,9582E-64

Umidade -0,070149498 0,004017756-17,45987058 2,07806E-25

Pressão -0,001408333 0,000286675 -4,91264773 7,07362E-06

Nestas analises percebe-se que a importância dos dois fatores é

equivalente de uma maneira geral. Assim sendo ambos serão considerados para

efeito da construção de uma tabela com a utilização do coeficiente da reta destas

analises de regressão.

Especificação das variáveis de resposta Os valores de especificação para as variáveis de resposta estudadas são

apresentados na tabela XIII



8

Tabela XIII: Especificação

Variáveis de Resposta Especificação

Resistência Mecânica Seca (Kgf/cm2) Maior que 25

Resistência Mecânica Queimada

(Kgf/cm2) Maior que 230

Absorção da água (%) Menor que 10%

Retração de queima (%) Menor que 3,05%

Densidade aparente (%) A maior possível, com a utilização da

menor pressão de compactação.

Utilizando-se a equação y = b0 + b1x1 + b2x2 , onde:

• y = Variável de Resposta; b0 = Intersecção

• b1 = Coeficiente da Umidade; x1 = Valor da Umidade

• b2 = Coeficiente da Pressão; x2 = Valor da Pressão

Calculou-se os valores correspondentes para cada variável de resposta

levando-se em conta uma combinação de Pressão e Umidade, para isso o valor

mínimo para a Umidade foi fixado em 4.4% com um incremento de 0.07% até o

valor máximo de 8.32%, para a Pressão o valor mínimo estabelecido foi de 104.5

bar com um incremento de 1 bar até um valor máximo de 160.5 bar totalizando um

intervalo de variação com 58 valores de Pressão e Umidade e respectivamente

Densidade Aparente, Resistência Mecânica Seca, Resistência Mecânica

Queimada, Absorção de água , Retração à Queima, a esta tabela foram aplicadas

as especificações de cada variável de resposta, resultando em uma faixa de

valores que atendem todas as especificações da empresa estudada no que se

refere as variáveis de resposta.

Tabela XIV: Faixa de Valores

Úmida de (%)

Pressão Kgf/cm2

Densi dade Apa rente g/cm3

Retra ção de Queima

(%)

Resistência

Mecânica Seca

Kgf/cm2

Resistência

Mecânica Queima

da Kgf/cm2

Absorção de Água

(%)

6,01 255 1,874 2,99 36,4 252,4 8,70 a a a a a a a

6,29 263 1,879 3,02 37,8 258,2356 8,92



9

Esta tabela apresentada acima é uma indicação de parâmetros a serem

seguidos pela empresa estudada para que se obtenha resultados sempre dentro

da especificação.

Análise do Coeficiente de Determinação (r2) A análise dos coeficientes de determinação para as variáveis de resposta

estudadas é apresentada na tabela a seguir:

Tabela XV: Coeficiente r2

Variável de Resposta r2

Densidade Aparente 0,60 Retração a queima 0,85

Resistência Mecânica Seca 0,47 Resistência Mecânica

Queimada 0,80

Absorção de Água 0,43

Alguns valores como de Resistência Mecânica Seca e Absorção à Água

estão abaixo do que se poderia esperar, porém quando foi construída a tabela

utilizando-se os coeficientes da equação da reta de analise de regressão, observa-

se que para a Resistência Mecânica Seca todos os valores da tabela estão dentro

da especificação, já para a Absorção de Água apenas quatro valores da tabela

não atenderiam a especificação, assim sendo podemos considerar aceitáveis

estes valores para o Coeficiente de Determinação.

A tabela XVI apresenta uma comparação dos valores médios obtidos com os

valores da especificação.

Tabela XVI: Valores médios obtidos

Variável de Resposta Especificação Valores Obtidos Resistência Mecânica

Seca (Kgf/cm2) Maior que 25 27.63

Resistência Mecânica Queimada (Kgf/cm2) Maior que 230 289.71

Absorção da água (%) Menor que 10% 7.99 Retração de queima

(%) Menor que 3,05% 3.03

Densidade aparente (%)

A maior possível, com a utilização da menor

pressão de compactação.1.88



10

CONCLUSÃO

Conforme pode-se observar nas tabelas os valores obtidos para as variáveis

de resposta estão dentro da especificação da empresa estudada.

Através da utilização de técnicas de Planejamento e Análise de Experimentos

chegou-se a resultados que demonstraram a eficácia deste método como

ferramenta de apoio na determinação de parâmetros de processo, contribuindo

desta forma para o controle da qualidade e permitindo a tomada de decisões

sobre tais parâmetros, de maneira preventiva e/ou corretiva contribuindo para a

melhoria de qualidade do produto, através do estabelecimento de faixas de

valores que podem ser utilizados para que os resultados estejam sempre dentro

da especificação da empresa estudada.

Um aspecto que a ser analisado é que não foram utilizadas todas as análises

estatísticas disponíveis, tais como tratamento das interações entre os fatores,

porém os resultados obtidos foram suficientemente bons, o que mais uma vez

demonstra a eficiência do método utilizado. Outro fator importante a ser ressaltado

refere-se ao fato de que a partir dos experimentos de laboratório foi possível plotar

dados que reverteram-se plenamente no processo industrial, atestando a

acuracidade da metodologia utilizada.

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