uso dos gráficos em geografia: vantagens, limites e cuidados
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Uso dos Gráficos em Geografia: vantagens, limites e cuidados
Profa. Dra. Rúbia Gomes Morato
Contribuição dos gráficos
• Gráficos tem a grande vantagem de sintetizar e organizar dados de modo que pode facilitar a interpretação.
• É um recurso visual valioso!
• Entretanto, pode ser sujeito à problemas, tanto por distorção intencional dos dados, como por falta de atenção ou conhecimento na sua construção.
Gráficos
• Minard
• Principais tipos de gráficos utilizados na Geografia
• Possíveis problema interpretação e construção dos gráficos: equívocos e distorções
Precursor
• Charles Joseph Minard (1781-1870) é considerado o precursor de grande criatividade na construção de gráficos.
• Um dos gráficos mais célebres é a Carta de Minard da marcha de Napoleão para Rússia em 1812.
Carta de Minard da marcha de Napoleão para Rússia em 1812
http://www.talkstats.com/extra/Minard.png
http://cartographia.files.wordpress.com/2008/05/minard-full.jpg
Proporção de diferentes tipos
de carne enviadas para açougues de
Paris por diferentes regiões da
França (Minard, 1858).
https://www.e-education.psu.edu/files/geog486/image/L07_cg_fig13.jpg
Principais tipos de gráficos
• Os tipos de gráficos mais utilizados são de barras, linhas e setorial. Para usá-los é necessário considerar a sua forma, pois ela deve expressar melhor determinada relação e não pode estar desvinculada de seu conteúdo (MARTINELLI, 1998, p. 22).
Gráfico de barras
• Um gráfico de barras permite melhor visualização da informação diferenciando-a, e permitindo comparar quantidades variadas de fenômenos sem continuidade (SILVA, 2015).
• É utilizado para variáveis categóricas (PEREIRA, 2011)
Contribuição do estágio e iniciação científica para inserção dos geógrafos no mercado de trabalho (Escala de 0 a 5 – Amostra de 480 profissionais)
Série temporal com dados nominais (Considerando-se a inflação, pode haver estabilidade
ou até decréscimo)
Mattos (2015) Como Mentir Sutilmente com Gráficos e Estatísticas
Dados de homicídios (ZANLORENSSI; ALMEIDA; MAIA, 2018)
Pirâmides populacionais
http://www.ecodebate.com.br/2012/08/24/a-demografia-do-decrescimento-artigo-de-jose-eustaquio-diniz-alves/
Há indicação da unidade, mas falta a gradação do tamanho das barras
Fonte: http://confins.revues.org/9949
Evolução da área de grãos na Amazônia (1990-2000-2010)
Área/raio – Barras completas/parciais: realce ou suavização das diferenças?!
Rougier NP, Droettboom M, Bourne PE (2014) Ten Simple Rules for Better Figures. PLoS Comput Biol 10(9): e1003833. doi:10.1371/journal.pcbi.1003833
Efeito do corte das barras
Fonte: http://blog.brasilacademico.com/2014/04/graficos-que-mentem-manipulando.html
Erro no tamanho das barras
Fonte: http://www.socialex.com.br/graficos-enganosos/
Gráfico de volume do Sistema Cantareira (19/5/2015)
Sistema Cantareira - Sabesp
Fonte: http://www2.sabesp.com.br/mananciais/DivulgacaoSiteSabesp.aspx
Gráfico setorial
• Enquanto o gráfico setorial é usado para trabalhar quantidades proporcionalmente diferentes (SILVA, 2015).
Qual o tipo de gráfico selecionar?
Volpato (2010)
Construção do gráfico de pizza
Martines 2014 Uso de gráficos de diagramas.
Uso da perspectiva Observe a fatia da Apple!
Fonte: http://blog.brasilacademico.com/2014/04/graficos-que-mentem-manipulando.html
Gráfico de linha
• O gráfico de linha, por sua vez, poderá mostrar melhor a evolução de um aspecto relacionando com quantidade e tempo em um fenômeno com continuidade (SILVA, 2015).
Curva dos Quantis de Renda (Santos e Morato, 2012)
Curva dos quantis de renda de Poços de Caldas/MG (2000).
Gráfico de Prova do ENEM (1999)
http://www.mathema.com.br/e_medio/mateleit/graficos/06.gif
Valores acumulados
Fonte: http://qz.com/407765/high-gas-prices-will-weigh-on-bond-investors-tied-to-suvs/
As oscilações ficam “escondidas”
Fonte: http://qz.com/407765/high-gas-prices-will-weigh-on-bond-investors-tied-to-suvs/
Séries
Rougier NP, Droettboom M, Bourne PE (2014) Ten Simple Rules for Better Figures. PLoS Comput Biol 10(9): e1003833. doi:10.1371/journal.pcbi.1003833
In Gaza, a Pattern of Conflict
• Gráficos interativos publicados pelo The New York Times
• Autores: Jeremy Ashkenas, Archie Tse e Karen Yourish
• JULY 31, 2014
• Link: http://www.nytimes.com/interactive/2014/07/31/world/middleeast/in-gaza-a-pattern-of-conflict.html?_r=0
Flagg, A.; Syed, M. Not fit to print: When good design - A lesson from the New York Times on how to mislead with numbers goes bad. Disponível em; https://medium.com/aj-news/not-fit-to-print-when-good-design-goes-bad-cc52931a2ce0.
After persistent rocket fire from Gaza, Israel launches air campaign and
threatens ground invasion.
Flagg, A.; Syed, M. Not fit to print: When good design - A lesson from the New York Times on how to mislead with numbers goes bad. Disponível em; https://medium.com/aj-news/not-fit-to-print-when-good-design-goes-bad-cc52931a2ce0.
Como lidar com dados “inconvenientes”?
Outros tipos de gráficos importantes na Geografia
• Gráficos polares
• Climogramas
• Diagramas Triangulares
• Histogramas
• Gráficos de dispersão
• Perfil topográfico
Gráfico polar (Martines, 2014)
Precipitação Pluvimétrica Recife - 1993
Meses Em Milímetros
Janeiro 49.6
Fevereiro 93.1
Março 63.6
Abril 135.3
Maio 214.7
Junho 277.9
Julho 183.6
Agosto 161.3
Setembro 49.2
Outubro 40.8
Novembro 28.6
Dezembro 33.3
Fonte: Ministério da Agricultura, 2013
0
50
100
150
200
250
300
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
Julho
Agosto
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
Temperatura e da Precipitação
média do Município de Bagé, RS
1945 - 1974
mês Temperat
ura (0.C)
Precipita
ção (mm)
janeiro 24 63
fevereiro 23,7 67
março 21,7 70
abril 17,9 72
maio 15,1 75
junho 12,7 77
julho 12,4 77
agosto 13,2 74
setembro 15,3 73
outubro 17,2 69
novembro 20,5 65
dezembro 22,9 62
Fonte: Ipagro,
1989
0
5
10
15
20
25
30
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez
Climograma
Precipitação (mm) Temperatura (°C)
Climograma (Martines, 2014)
Fonte: http://cool.conservation-us.org/coolaic/sg/bpg/annual/v03/bp03-04.html
Gráfico triangular
Leitura do gráfico
Fonte: http://csmres.jmu.edu/geollab/fichter/SedRx/readternary.html
Atenção na leitura pois algumas vezes vemos triângulos em sentido horário e outros em sentido anti-horário!
Diagrama triangular Sr-Ba-Rb (El Bouseily y El Sokkary 1975) con datos de las facies del plutón San Martín. Área sombreada: granitos wolframíferos (GW) de Rajasthan, India (Srivastava y Sinha 1997); área rayada: granito Potrerillo (GPo) de las Sierras Pampeanas asociado a mineralizaciones de wolframio (Sardi 2005). Fonte: http://www.scielo.org.ar/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0004-48222009000300006
Fonte: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-40141997000300004
Histograma da idade dos geógrafos no mercado de trabalho (480 participantes)
MORATO (2015)
Histograma em valores absolutos (observar a bimodalidade)
MORATO (2004)
Histograma em porcentagem (unimodal)
MORATO (2004)
Rendimentos médios V. A./SP(IBGE, 2010) Efeito da alteração do intervalo do histograma
Unimodal ou bimodal?
https://support.content.office.net/pt-br/media/628e1ff5-9df6-4091-a1e6-1d6213cbde04.gif
Identificação de relações
http://users.nlink.com.br/~inicordeiro/DescritivaTexto/CORRELACAO%20E%20REGRESSAO.htm
http://correntes.blogs.sapo.pt/2012/12/
Validação de modelos
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0102-77862009000300005
Consumo de Chocolate e Nobel http://wordsofleisure.com/2014/04/20/grafico-a-relacao-entre-consumo-de-
chocolate-e-o-premio-nobel/
Assassinatos e usuários do Internet Explorer http://www.businessinsider.com/chocolate-consumption-
vs-nobel-prizes-2014-4
Perfil topográfico
• Para uma boa representação do perfil, pode-se adotar para a escala vertical um nº 5 a 10 vezes maior que a escala horizontal.
• Assim, se H = 50.000 e V = 10.000, o exagero vertical será igual a 5.
• (IBGE, 1997)
Relembrando... Quartil
• O primeiro quartil corresponde aos primeiros 25% dos dados (começa no menor valor até o primeiro quarto dos dados)
• O segundo quartil corresponde ao intervalo entre 25 e 50% (a mediana)
• O terceiro quartil corresponde ao intervalo entre 50 e 75%
• O quarto quartil corresponde ao intervalos entre 75 e 100% (ou o valor máximo)
Quartis de uma amostra
• Exemplo: 5, 3, 6, 8, 4, 5, 7, 5, 9
• Ordenando: 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 8, 9
• O valor mínimo é 3, o máximo é 9 e a mediana 5
• A identificação do quartil é determinado por:
Número de observações (ordem do quantil/quantil)
Cálculo de quartis
• Cálculo: Número de observações (ordem do quantil/quantil) Para quartis (1/4 ou 0,25 ou 25%): Primeiro quartil: número de observações*1/4 (ou 0,25) Segundo quartil: número de observações*2/4 (ou 0,5) Terceiro quartil: número de observações*3/4 (ou 0,75) Quarto quartil: número de observações*4/4 (máx)
Amostra ordenada: 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 8, 9
• O primeiro quartil é determinado por: • 9*(1/4) = 2,25 (que pode ser arredondado para 2),
correspondendo ao segundo valor, que é 4.
• O segundo quartil é determinado por: • 9*(2/4) = 4,5 (que pode ser arredondado para 5),
correspondendo ao quinto valor, que é 5.
• O terceiro quartil é determinado por: • 9*(3/4) = 6,75 (que pode ser arredondado para 7),
correspondendo ao sétimo valor, que é 7.
Amostra ordenada: 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 8, 9
• Assim, temos:
• Primeiro quartil: 3 e 4
• Segundo quartil: 5, 5 e 5
• Terceiro quartil: 6 e 7
• Quarto quartil: 8 e 9
Diagrama de caixas (boxplot)
• Gráfico utilizado para avaliar a distribuição do dados. É formado pelo primeiro e terceiro quartil e pela mediana. A haste superior vai do primeiro quartil ao menor valor. A haste superior vai do terceiro quartil até o maior valor.
• Valores discrepantes (outliers) e são representados por asterisco (*).
Boxplot
Fonte: http://www.portalaction.com.br/sites/default/files/resize/EstatisticaBasica/figuras/boxplot1-700x354.png
Outliers
• Para verificar se um valor é um outlier é multiplica-se o intervalo interquartílico por 1,5. Subtrai-se este valor do primeiro quartil e soma-se o mesmo valor ao terceiro quartil. Dados que ficam fora deste intervalor podem ser classificados como outliers.
Outliers
• Os outliers representam dados que merecem mais atenção. Podem ser tanto erros de medição como dados anômalos.
• Outliers, mesmo quando verdadeiros podem descaracterizar medidas estatísticas.
• Ex: calcular a renda média familiar dos estudantes de uma sala de 30 alunos, considerando-se que um dos alunos é filho de Eduardo Saverin.
Amostra ordenada: 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 8, 9
• O intervalo interquartil corresponde aos valores entre 5 e 7, que concentram 50% dos dados centralizados na mediana.
• A diferença entre 5 e 7 é 2. • Esta diferença é multiplicada por 1,5, que resulta
em 3. • Subtrai-se 3 do primeiro quartil (5 – 3 = 2) e
soma-se 3 ao terceiro quartil (7 + 3 = 10). O intervalo resultante é entre 2 e 10.
• Como não existem valores menores que 2 e maiores que 10, não há outliers nesta amostra.
Boxplot
BUGNI, JACOB (2017)
Número de páginas das dissertações
https://beckmw.wordpress.com/2013/04/
Previsões para a última copa
https://analisereal.com/2014/06/15/previsoes-para-a-copa-usp-e-ufscar-x-nate-silver-x-ceticos/
Salários de servidores federais
https://sillasgonzaga.github.io/2016-01-10-transparenciaParte2/
Salários de servidores federais
https://sillasgonzaga.github.io/2016-01-10-transparenciaParte2/
Representação gráfica que considera a frequência dos valores da série por classes de intervalos experimentais pequenos e iguais.
Histograma
Salários de servidores federais
https://sillasgonzaga.github.io/2016-01-10-transparenciaParte2/
Chuva
STEINKE, OLIVEIRA (2012)
Histogramas - Como construir
Definição das classes para mapa coroplético
Seleção da variável visual
Mapa coroplético
Correlação X causalidade (MESSERLI, 2012)
Referências
• BUGNI, R. P., JACOB, M. S. 2017. Índice de vulnerabilidade social: uma análise da cidade de São Paulo. Disponível em: http://www.ipea.gov.br/agencia/images/stories/PDFs/livros/livros/170828_livro_territorios_numeros_insumos_politicas_publicas_2_cap04.pdf
• GALVANI, E. Estatística descritiva em sala de aula. In: VENTURI, L. A. B. Geografia: Práticas de campo, laboratório e sala de aula. São Paulo: Editora Sarandi, 2011.
• LUCHIARI, A. 2010. Apontamentos da aula de Cartografia Temática. • MARTINELLI, M. Gráficos e Mapas: Construa-os Você Mesmo. São Paulo: Moderna, 1998. 120 p. • MESSERLI, F. H. (2012), ‘Chocolate consumption, cognitive function, and nobel laureates’, The New
England Journal of Medicine 367(16), 1562–1564. • MATTOS, 2015. Como Mentir Sutilmente com Gráficos e Estatísticas • SILVA, A. F. 2015. Leitura e Interpretação de Mapas e Gráficos – uma estratégia na prática
cartográfica. Disponível em <http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/546-4.pdf>.
• ROUGIER N. P.; DROETTBOOM, M.; BOURNE, P. E. 2014. Ten Simple Rules for Better Figures. PLoS Comput Biol 10(9): e1003833. doi:10.1371/journal.pcbi.1003833
• ZANLORENSSI, G.; ALMEIDA, R.; MAIA, G. Como mentir com gráficos: 7 detalhes que podem te enganar. 2018. Disponível em: https://www.nexojornal.com.br/grafico/2018/03/31/Como-mentir-com-gr%C3%A1ficos-7-detalhes-que-podem-te-enganar
Gráficos
• Abrir o arquivo Dados_V_Andrade (planilha do excel) no Past
• Nos parâmetros de importação selecionar Names, data em Rows contain , Names, data em Columns contain e clicar em ok.
• Os gráficos no Past estão no menu Plot
Histograma
• Plot > Histogram
• Verificar se a opção Bins (número de intervalos) selecionada automaticamente é adequada.
• Para a coluna com dados de renda, comparar 10 intervalos, 20, 30, 40 e 50 intervalos.
• É possível enviesar a interpretação?
Boxplot
• Selecionar as colunas A_AGUA, C_ESGOTO, C_LIXO, ENERGIA, RAMPA e ARBORIZACAO (segurar shift e clicar no título e cada coluna).
• No menu Plot, selecionar Barchar/Boxplot e na janela que aparece selecionar box plot em plot type.
• Os tamanhos dos eixos estão adequados? Alterar em graph preferences.
• Há outliers? Qual o padrão deles em variáveis diferentes (em coleta de esgoto e presença de rampa para cadeirantes, por exemplo).
Gráfico X Y
• Selecionar as colunas RENDA_MENSAL e BRANCOS.
• Clicar em Plot, em seguida XY Graph
• Visualmente, é possível encontrar correlação? Explique o padrão de distribuição dos pontos.