MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto Departamento de Engenharia de Minas
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mineral – PPGEM
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
PARA AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO DE
CAMINHÕES AUTÔNOMOS EM MINERAÇÃO
USO DE SIMULAÇÃO DE EVENTOS DISCRETOS PARA AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO
DE CAMINHÕES AUTÔNOMOS EM MINERAÇÃO
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Mineral do
Departamento de Engenharia de Minas da Escola
de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto,
como parte obrigatória para a obtenção do título
de Mestre.
Coorientador: Prof. Dr. ADILSON CURI
Ouro Preto – MG
Outubro de 2020
Barbosa, Rodrigo Correia. BarUso de simulação de eventos discretos para avaliação de desempenho de caminhões autônomos em mineração. [manuscrito] / Rodrigo Correia Barbosa. - 2020. Bar132 f.: il.: color., gráf., tab.. + Fluxograma.
BarOrientador: Prof. Dr. Carlos Enrique Arroyo Ortiz. BarCoorientador: Prof. Dr. Adilson Curi. BarDissertação (Mestrado Acadêmico). Universidade Federal de Ouro Preto. Departamento de Engenharia de Minas. Programa de Pós- Graduação em Engenharia Mineral. BarÁrea de Concentração: Lavra de Minas.
Bar1. Lavra de minas - Planejamento. 2. Armazenamento e transporte de carga. 3. Veículos autônomos. 4. Algoritmos. 5. Simulação (Computadores). I. Arroyo Ortiz, Carlos Enrique. II. Curi, Adilson. III. Universidade Federal de Ouro Preto. IV. Título.
Bibliotecário(a) Responsável: Sione Galvão Rodrigues - CRB6 / 2526
SISBIN - SISTEMA DE BIBLIOTECAS E INFORMAÇÃO
B238u
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REITORIA ESCOLA DE MINAS
FOLHA DE APROVAÇÃO
Rodrigo Correia Barbosa
Uso de Simulação de Eventos Discretos para Avaliação de Desempenho de Caminhões Autônomos em Mineração
Membros da banca Carlos Enrique Arroyo Orz - Dr. - UFOP Ivo Eyer Cabral - Dr. - UFOP Lasara Fabricia Rodrigues - Dra. UFMG Versão final Aprovado em 14 de Setembro de 2020 De acordo Professor (a) Orientador (a): Carlos Enrique Arroyo Orz - Dr. - UFOP
Documento assinado eletronicamente por Carlos Enrique Arroyo Orz, PROFESSOR DE MAGISTERIO SUPERIOR, em 24/11/2020, às 18:18, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.
A autencidade deste documento pode ser conferida no site hp://sei.ufop.br/sei/controlador_externo.php? acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0 , informando o código verificador 0106339 e o código CRC 64424D1A.
Referência: Caso responda este documento, indicar expressamente o Processo nº 23109.009003/2020-58 SEI nº 0106339
R. Diogo de Vasconcelos, 122, - Bairro Pilar Ouro Preto/MG, CEP 35400-000 Telefone: 3135591590 - www.ufop.br
v
Resumo
Este trabalho apresenta a criação de um simulador especializado para o sistema de
carregamento e transporte, sua validação comparando resultados simulados a duas
operações reais de perfil operacional distinto, além de comparativo com software
comercial. O simulador foi aplicado no estudo do desempenho de caminhões autônomos
em ambiente de mineração a céu aberto. Apresenta-se a metodologia e algoritmos do
simulador de maneira genérica, possibilitando sua replicação e implementação futura em
qualquer plataforma. A implementação feita como parte da pesquisa desenvolvida
demonstrou a boa qualidade das simulações, quando comparadas a situações reais, e
viabilizou a criação de diversos cenários de operação com caminhões autônomos,
culminando na identificação de ganhos de produtividade de até 10%, associados à maior
estabilidade operacional esperada com equipamentos autônomos em comparação com
operadores humanos.
vi
Abstract
This work contains a workflow for the creation of a specializes simulator, focused on the
load and haul operation, its validation and usage for studying the performance of
autonomous haul trucks operating within a mine. This approach details the simulator’s
methodology and algorithms in their broad sense, allowing for replication and future
implementation in any platform. The implementation done as part of this research shows
that the simulations are accurate, when compared to real world operations and made it
possible to simulate a variety of operating scenarios of autonomous haul trucks, allowing
for identification of up to 10% productivity gains, derived from greater operational stability,
typically expected from autonomous trucks when compared to human operated trucks with
identical specifications.
Figura 1: Participação da Movimentação de Materiais na Lavra ........................................ 11
Figura 2: Esquema de cálculo determinístico da produtividade em mineração ............... 12
Figura 3: Técnicas aplicadas ao dimensionamento de frotas. ............................................. 27
Figura 4: Carta de seleção de porte de equipamento. .......................................................... 28
Figura 5: Distribuições dos Tempos de Ciclo da mina Tandung Mayang em Junho/2014.
.................................................................................................................................................. 39
Figura 6: Frotas e combinações existentes para o ciclo de carregamento e transporte na
mina. ......................................................................................................................................... 45
Figura 7: Parâmetros para a coleta de dados de tempo de carregamento e basculamento
.................................................................................................................................................. 47
Figura 8: Distribuições Cumulativas Empíricas para o Tempo de Carregamento da
Escavadeira ESC-1. .................................................................................................................. 54
Figura 9: Diagrama geral do algoritmo implementado para o simulador. ......................... 55
Figura 10: DCA - Diagrama de Ciclos de Atividades do simulador ..................................... 60
Figura 11: Tela Principal do SACT ......................................................................................... 62
Figura 12: Simulação em Execução no SACT ........................................................................ 63
Figura 13: Relatório Numérico de Produção e Tempos do SACT ....................................... 64
Figura 14: Relatório Numérico de Índices Operacionais do SACT ...................................... 66
Figura 15: Relatório Numérico de Filas do SACT ................................................................. 67
Figura 16: Relatório Gráfico de Utilização do SACT ............................................................. 69
Figura 17: Relatório Gráfico de Produção do SACT ............................................................. 70
viii
Figura 18: Relatório Gráfico de Ociosidades do SACT ......................................................... 71
Figura 19: Relatório Gráfico de Fila no Carregamento do SACT ......................................... 72
Figura 20: Histograma do Tempo de Carregamento (Calcário) .......................................... 74
Figura 21: Histograma do Tempo de Basculamento (Calcário) .......................................... 74
Figura 22: Histograma da Velocidade Carregado (Calcário) ............................................... 75
Figura 23: Histograma da Velocidade Vazio (Calcário) ....................................................... 76
Figura 24: Gráfico de Produtividade Real da Mina de Calcário x Simulada pelo SACT ..... 77
Figura 25: Gráfico de Produtividade Real da Mina de Níquel x Simulada pelo SACT ....... 79
Figura 26: Gráfico de Comparação da Produção Simulada (Talpac® x SACT) .................. 85
Figura 27: Cenários de Produção (Humano x Autônomo) .................................................. 88
Figura 28: Comparativo entre o número de viagens do Caminhão Autônomo e do operador
humano para DMT de 1.000 m .............................................................................................. 90
Figura 29: Comparativo entre o número de viagens do Caminhão Autônomo e do operador
humano para DMT de 2.000 m .............................................................................................. 91
Figura 30: Comparativo entre o número de viagens do Caminhão Autônomo e do operador
humano para DMT de 5.000 m .............................................................................................. 92
Figura 31: Comparativo entre o número de viagens do Caminhão Autônomo e do operador
humano para DMT de 10.000 m ............................................................................................ 93
ix
Lista de tabelas
Tabela 1: Distribuições aplicáveis para cada variável do ciclo, com base na mina de Orapa
.................................................................................................................................................. 38
Tabela 2: Distribuição dos dados de entrada da mina de Moatize no modelo de simulação
.................................................................................................................................................. 41
Tabela 3: Distribuições utilizadas na modelagem da mina Ouro Branco ........................... 42
Tabela 4: Distribuições Estatísticas da mina Casa de Pedra .................................................... 44
Tabela 5: Estatísticas dos Dados de Carregamento ............................................................. 49
Tabela 6: Estatísticas dos Dados de Basculamento .............................................................. 50
Tabela 7: Valores de Anderson-Darling para os tempos de carregamento ....................... 51
Tabela 8: Valores de Anderson-Darling para os tempos de basculamento ....................... 52
Tabela 9: Classificação dos dados de entrada do simulador ............................................... 57
Tabela 10: Rota de Transporte no Talpac® ......................................................................... 80
Tabela 11: Validação do SACT em relação ao Talpac® ....................................................... 83
x
t Tonelada
Km Quilômetro
SACT Simulador Avançado de Carregamento e Transporte
GNU-LGPL GNU Lesser General Public License – Licença Pública Menos Geral GNU
CAPES Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
xi
Sumário
1.2 Definição do problema de pesquisa .................................................................................... 14
1.3 Objetivos e organização do trabalho .................................................................................. 15
1.3.1 Objetivos específicos ....................................................................................................... 15
1.4 Escopo da dissertação e limitações..................................................................................... 16
2. O ESTADO DA ARTE DA SIMULAÇÃO DA OPERAÇÃO DE EQUIPAMENTOS MÓVEIS EM MINERAÇÃO ............................................................................................................................................ 18
2.1 Modelo de carregamento e transporte em mina (truck-shovel) ............................. 18
2.2 Produtividade no contexto da operação de carregamento e transporte ............. 22
2.3 Limitações dos métodos determinísticos ......................................................................... 23
2.4 Técnicas de modelagem do ciclo de carregamento e transporte ............................ 24
2.5 Técnicas de alocação e dimensionamento de porte de equipamentos ................. 26
2.6 Simulação de eventos discretos ........................................................................................... 29
2.7 Simulação aplicada a operações de carregamento e transporte ............................. 30
2.8 Caminhões autônomos em mineração .............................................................................. 34
3. METODOLOGIA PARA A CRIAÇÃO DO SIMULADOR SACT .................................................. 36
3.1 Definição das distribuições de probabilidade dos tempos de ciclo........................ 37
3.1.1 Mina de Orapa – Botsuana ............................................................................................ 37
3.1.2 Mina PT. Kitadin Tandung Mayang – Indonésia ................................................... 38
3.1.3 Mina de Moatize – Tete/Moçambique ...................................................................... 40
3.1.4 Mina Ouro Branco – Goiás/Brasil .............................................................................. 42
xii
3.1.6 Definição das distribuições estatísticas para o simulador ............................... 44
3.2 Conceito Simplificado ............................................................................................................... 55
3.2.3 Gerador de números aleatórios .................................................................................. 59
3.3 Diagrama de Ciclos de Atividades ....................................................................................... 60
3.4 Implementação ........................................................................................................................... 61
3.5 Validação ....................................................................................................................................... 72
3.5.1 SACT x operação real (calcário) .................................................................................. 73
3.5.2 SACT x operação real (níquel) ..................................................................................... 77
3.5.3 SACT x software comercial (Talpac®) ..................................................................... 79
4. DESEMPENHO DE CAMINHÕES AUTÔNOMOS EM COMPARAÇÃO A OPERADORES HUMANOS ........................................................................................................................................................ 86
4.1 Modelagem do Sistema Autônomo ..................................................................................... 86
5. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ...................................................................................................... 95
5.1 Qualidade dos resultados do simulador SACT................................................................ 95
5.2 Desempenho dos caminhões autônomos ......................................................................... 96
6. CONCLUSÕES ........................................................................................................................................ 99
8. APÊNDICE ........................................................................................................................................... 109
8.1 Testes de qualidade do ajuste para tempo de carregamento ................................ 109
8.2 Testes de qualidade do ajuste para tempo de basculamento ................................ 117
8.3 Distribuição cumulativa empírica no carregamento ................................................ 124
xiii
8.4 Distribuição cumulativa empírica no basculamento ................................................ 127
8.5 Quadro consolidado de entrada dos cenários (autônomo x humano) ............... 130
8.6 Quadro consolidado de utilização simulada (autônomo x humano) .................. 131
8.7 Quadro consolidado de nº de viagens simuladas (autônomo x humano) ........ 132
11
1.1 Justificativa e relevância
Embora a composição dos custos na mineração varie consideravelmente de acordo com o
tipo de operação, localização, características do material e restrições
técnicas/tecnológicas, legais e mercadológicas, existem estimativas que situam a etapa de
movimentação de materiais como responsável por até 60% do custo total da lavra (Alarie
e Gamache, 2002; Upadhyay e Askari-Nasab, 2018; Zhang e Xia, 2015) e 32% do consumo
total de energia consumido pela mina é gasto nas operações de transporte (Bajany et al.,
2017; Sahoo et al., 2014), conforme exibido na Figura 1.
Figura 1: Participação da Movimentação de Materiais na Lavra
Os métodos tradicionais de dimensionamento da frota envolvida no carregamento e
transporte de materiais, baseiam-se em modelos determinísticos, corrigidos por índices
operacionais. Para o dimensionamento adequado dos equipamentos envolvidos na
operação de carregamento e transporte, faz-se necessário compreender diversos fatores
associados à disponibilidade e utilização do equipamento (Hustrulid et al., 2013).
Movimentação de Materiais
Em um dimensionamento tradicional, geralmente busca-se calcular a produtividade de
caminhões e escavadeiras ou pás carregadeiras e a partir deste ponto definir uma
combinação de equipamentos que seja adequada.
Para chegar à produtividade, a técnica determinística baseia-se, em linhas gerais, em
determinar a produtividade nominal com base na capacidade máxima teórica do
equipamento e multiplicar por um fator de correção baseado no índice operacional.
A abordagem determinística utiliza valores médios para as variáveis de cálculo,
estimando assim um cenário estático, porém ajustado, visando aproximar-se da realidade
da operação.
A Figura 2, mostra a de forma esquemática a abordagem tradicional (determinística) para
o cálculo da produtividade efetiva.
Figura 2: Esquema de cálculo determinístico da produtividade em mineração
Produtividade Efetiva
Índice Operacional
Produtividade Nominal
Fator de Enchimento
Densidade da Rocha
Manobras
3.600
13
As unidades típicas das variáveis de entrada, exibidas na cor branca na Figura 2 são:
Densidade da Rocha: t/m³;
Empolamento: %;
Fator de Enchimento: %.
As unidades típicas das variáveis calculadas, exibidas na cor cinza na Figura 2 são:
Tempo Fora de Manutenção: tempo (horas);
Densidade Empolada: t/m³;
Tempo Trabalhado: tempo (horas);
Produtividade Efetiva: t/h.
Como a Figura 2 demonstra, a abordagem determinística depende do Índice Operacional,
porém este baseia-se nos tempos e perdas operacionais. Todo dimensionamento
pretende uma operação futura, porém é baseada em estimativas e dados históricos,
tornando o dimensionamento da frota sujeito a erros significativos, uma vez que a
14
operação real pode não se enquadrar bem nos parâmetros de Utilização e Disponibilidade
estimados (Hustrulid et al., 2013; Ta et al., 2013).
1.2 Definição do problema de pesquisa
A principal fonte de erros do modelo determinístico vem do fato que as variáveis reais
não são estáticas, e portanto, não podem ser representadas simplesmente pela média. Isto
é especialmente significativo na ocorrência de filas de caminhões e ociosidade de
escavadeiras. Um ciclo lento de um caminhão da frota poderá impactar negativamente o
caminhão seguinte, uma vez que o mesmo terá que esperar a liberação da escavadeira
pelo caminhão anterior.
O trabalho de pesquisa realizado e apresentado nesta dissertação visa abordar
justamente esta questão, utilizando na simulação variáveis estocásticas, com valores
gerados de forma aleatória e ajustados a uma distribuição de probabilidade.
A forte tendência de abordagens baseadas na incerteza (Leite, 2008; Matamoros, 2014;
Silva, 2014), e o impacto negativo da variabilidade dos tempos no ciclo de carregamento
e transporte é comentado por Hustrulid et al. (2013), ao listar dentre as boas práticas
operacionais a necessidade de sincronização cuidadosa dos equipamentos na praça de
carregamento.
Desta forma foi desenvolvida uma metodologia para identificar por simulação a
produtividade de uma operação de carregamento e transporte em função do número de
caminhões alocados no ciclo, resultando em uma curva de produtividade a qual embasará
a tomada de decisão em relação à quantidade de caminhões alocados na operação.
O avanço da capacidade computacional possibilita abordagens baseadas em simulações,
intensas em recursos para o processamento de eventos discretos e capaz de lidar com
variáveis estocásticas, as quais possuem valores diferentes para cada evento discreto,
15
definidos de forma aleatória e ajustados à distribuição probabilística do evento (Ortiz et
al., 2013).
Este tipo de abordagem apresenta vantagens em relação a metodologias baseadas em
cálculos realizado sobre o tempo médio de cada evento, uma vez que a variabilidade do
processo real pode gerar implicações e comportamentos emergentes imprevisíveis
(Barbosa, 2016).
1.3 Objetivos e organização do trabalho
O objetivo geral desta Dissertação é apresentar uma um modelo de simulação capaz de
prever o comportamento de um sistema de carregamento e transporte em ambiente de
mineração, empregando simulação estocástica de eventos discretos, como alternativa às
técnicas tradicionais de dimensionamento de frota com base determinística e aplicar tal
simulador na avaliação de desempenho de frotas de caminhões autônomos em
comparação a caminhões com características idênticas, porém com operador humano.
1.3.1 Objetivos específicos
Para atingir o objetivo geral, as etapas de pesquisa e desenvolvimento que embasaram
este trabalho compõem os objetivos específicos, conforme listados abaixo:
a) Definir distribuições estatísticas (função de densidade de probabilidade) mais
adequadas a cada etapa do ciclo de produção dos caminhões.
b) Desenvolver um algoritmo e modelo numérico para simulação de uma
operação de mina, implementar este algoritmo e compilar em linguagem de
máquina para distribuição livre com fins educacionais, batizado de Simulador
Avançado de Carregamento e Transporte (SACT), sob licença de software livre
GNU-LGPL.
16
c) Executar simulações e gerar cenários variados, avaliando em cada caso a
produtividade obtida e os índices operacionais para validação do modelo.
d) Simular cenários de operação com caminhões autônomos e com operadores
humanos, seguido pela análise dos dados para a comparação do desempenho
em cada cenário.
1.4 Escopo da dissertação e limitações
O escopo desta dissertação engloba a revisão do referencial teórico aplicável tanto à
simulação de eventos discretos quanto à operação de carregamento e transporte, bem
como técnicas e metodologias aplicáveis para o dimensionamento da frota.
Para a consolidação do estudo realizado, a dissertação descreve o comportamento de cada
variável, define um algoritmo base para a simulação de um sistema com uma escavadeira
e uma quantidade indefinida de caminhões alocados na mesma, também denominado de
sistema m-caminhões-para-1-escavadeira (m-trucks-for-1-shovel) (Chaowasakoo, 2017).
O algoritmo, com base nas diferentes variáveis básicas do processo, é capaz de simular a
operação de equipamentos de qualquer porte e identificar os principais indicadores
operacionais da operação de mina simulada.
Todos os passos do algoritmo estão documentados nesta dissertação. Para a validação do
código, os resultados do simulador foram comparando com os de operações reais, e com
os resultados obtidos a partir de simulador comercial de código fechado.
Por fim, foi gerado um aplicativo com o algoritmo definido neste trabalho, capaz de
executar a simulação numérica da operação e apresentar os resultados de forma numérica
e gráfica. O aplicativo foi compilado para ser distribuído sob forma de arquivo executável
em Microsoft Windows® 32bit, e será disponibilizado para uso livre, em ambiente
acadêmico, amplo e irrestrito, bem como o uso por terceiros, incluindo pessoas jurídicas,
17
no espírito da democratização do conhecimento, retorno como benefício público de bolsa
fornecida pela CAPES e expandindo o alcance da pesquisa realizada sob a forma de
extensão universitária com base tecnológica.
As simplificações de escopo desta dissertação são:
• O escopo não abordará resolução de operação e carregamento e transporte com
múltiplas escavadeiras;
• O escopo não se propõe a fornecer uma solução para a alocação dinâmica de
caminhões;
• O escopo não se propõe a abordar operações com frotas mistas;
• O simulador proposto realizará todo o processo numericamente, não estando
previsto o desenvolvimento de interface de visualização de animações das
simulações realizada.
• A modelagem e posterior validação serão baseadas em bancos de dados de 2
operações com perfis bastante distintos entre si (mina de níquel localizada no
estado de Goiás e mina de calcário localizada no estado de Minas Gerais).
Estes bancos de dados serão utilizados como fonte de referência para as operações do
ciclo, suas distribuições estatísticas e para a validação do dimensionamento das frotas
simuladas.
18
2. O ESTADO DA ARTE DA SIMULAÇÃO DA OPERAÇÃO DE
EQUIPAMENTOS MÓVEIS EM MINERAÇÃO
(truck-shovel)
A operação tradicional de carregamento e transporte em mineração é uma operação em
circuito fechado (Bastos, 2013; Quiquia, 2015) composta pelas seguintes etapas
realizadas pelos caminhões:
• Manobra de Entrada no ponto de carregamento;
• Carregamento;
• Deslocamento Carregado em direção ao ponto de basculamento;
• Manobra de Entrada no ponto de basculamento;
• Basculamento;
• Manobra de Saída do ponto de basculamento.
Dentre as etapas do ciclo de transporte e suas variáveis diretas e indiretas, destaca dentre
os principais processos que apresentam comportamento estocástico as velocidades do
caminhão carregado e vazio, a velocidade de deslocamento da escavadeira, o tempo de
carregamento e basculamento, a massa de material carregada em cada passe de
carregamento e a carga média do caminhão (Cekerovski, 2015; Torkamani, 2013).
Cada etapa descrita é sequencial e o tempo gasto em cada atividade pode ser agregado
como (Felsch Junior, 2014):
• Tempos Fixos: basculamento e carregamento
• Tempos Variáveis: Deslocamento e manobras
Nas frentes de lavra, o tempo de manobra é muito influenciado pela técnica de escavação
adotada. Por exemplo, na escavação em paralelo à face da bancada é possível evitar a
19
operação de manobra à ré dos caminhões (Hustrulid et al., 2013). Devido à dificuldade
técnica em se medir e gerenciar os tempos de manobra de forma isolada, é prática comum
que tais etapas sejam agregadas ou aos tempos fixos ou aos tempos variáveis, com
objetivo de simplificar o modelo.
Nesta perspectiva simplificada é possível analisar a operação de carregamento e
transporte de forma análoga à terraplenagem em função de suas quatro operações básicas
(Curi, 2017):
como lâmina do trator e dentes da caçamba da escavadeira;
• Carga do Material Escavado: enchimento da caçamba do equipamento de
transporte ou acúmulo de material na lâmina do trator;
• Transporte: movimentação do material escavado até local onde será
colocado definitivamente ou provisoriamente, distinguindo-se o transporte
com carga e o transporte vazio, no qual o equipamento retorna ao local de
carregamento;
• Descarga e Espalhamento: são executados nas pilhas de estéril.
Assim, segundo Curi (2017), a eficiência das operações unitárias, tais como carregamento
e transporte é fundamental para o sucesso das operações de lavra a céu aberto.
Para os tempos improdutivos, é comum agregar classes em função do tipo de evento
causador da perda de tempo. Existem metodologias diversas sendo aplicadas e adaptadas
à realidade de cada mina, porém é possível definir alguns exemplos típicos de
classificação. Hsu (2015) realizou uma compilação de tais apropriações de tempo com
base no modelo de tempo da empresa Barrick Gold Corporation.
Atrasos Operacionais: Tempo perdidos durante o turno de operação em que o atraso não
é relacionado ao ciclo típico de produção.
Exemplos de perdas operacionais incluem, mas não se limitam a (Hsu, 2015):
• Acidentes;
• Atolado em lama;
• Aguardando instruções;
fora de operação);
• Limpeza de báscula;
• Condições meteorológicas.
Tempo em Espera / Impedimentos operacionais: Tempo em que o equipamento poderia
estar operando, porém encontra-se ocioso por decisão dos gestores, falta de equipamento
crítico necessário ou falta de operador.
Exemplos de impedimentos operacionais incluem, mas não se limitam a (Hsu, 2015):
• Emergência (sem operador no equipamento);
• Equipamento não programado para o trabalho;
• Almoço/descanso;
• Reunião;
21
• Manutenção oportuna;
• Feriado legal;
• Condições meteorológicas.
A distinção entre os atrasos operacionais e os impedimentos operacionais é sujeita a
subjetividade. Com base no modelo de tempo da Barrick, as principais diferenças residem
na duração do evento e na relevância para o ciclo operacional. Para atrasos operacionais,
os eventos são passageiros, estão contemplados nos planos de mina de curto prazo e
geralmente são intrínsecos ao ciclo normal de operação. Alternativamente, os
impedimentos operacionais são eventos geralmente de longa duração, podem ser
planejados e não são eventos rotineiros no ciclo operacional (Hsu, 2015).
Curi (2014) menciona que os equipamentos envolvidos na lavra são objeto de atenção
desde o estudo de viabilidade da mina, devido ao seu valor de investimento,
operacionalização e implicações na escala de produção almejada. Observa-se também,
que no dimensionamento é vantajoso que os equipamentos sejam similares ou idênticos
tanto nas operações de remoção de estéril quando na lavra de minério (Curi, 2017).
Dentre as diversas vantagens decorrentes de uma frota homogênea de caminhões,
destaca-se o menor impacto associado ao fenômeno da aglomeração, que ocorre quando
os caminhões mais rápidos no ciclo alcançam caminhões mais lentos, forçando-os a
reduzir à mesma velocidade do caminhão mais lento e consequentemente perdendo o
eventual ganho de produtividade em potencial que seria obtido pelo caminhão mais
rápido (Dembetembe, 2017).
22
Darling (2011) classifica os caminhões utilizados em minerações a céu aberto em três
classes:
mineração, sendo utilizado primariamente para movimentação de carvão e
agregados para a construção civil.
• Caminhões Articulados (Articulated Trucks): Assim como os caminhões
rodoviários, possui aplicação limitada, sendo seu uso ideal em condições de
piso inconsolidado e em distâncias entre 120 metros a 1.200 metros.
• Caminhões Rígidos (Rigid Dump Trucks): Formam a espinha dorsal da
indústria de mineração mundial. Possuem capacidades entre 36 e 360
toneladas, sendo que os menores (36 a 90 t) classificam-se como caminhões
de construção ou pedreira (quarry trucks), enquanto os maiores (acima de
90 t) são classificados como caminhões de mina (mining-class haul trucks).
2.2 Produtividade no contexto da operação de
carregamento e transporte
Inc, 2018a) classifica a produtividade da seguinte forma:
• Produção Real: inclui todos os atrasos e pequenos tempos perdidos;
• Produção Normal (sem atrasos): inclui pequenas perdas de tempo
consideradas normais ao trabalho realizado, porém sem os atrasos.
• Produção Máxima: para identificar a produção máxima (ou ótima),
descarta-se todos atrasos e tempos perdidos. O tempo de ciclo pode ser
ainda mais modificado ao considerar o tempo de carregamento ótimo.
Para o cálculo da produtividade dos caminhões, o método mais eficiente é o uso de
programas de simulação disponíveis comercialmente ou desenvolvidos pelo próprio
fabricante do caminhão (Darling, 2011).
23
A combinação entre equipamentos de carregamento e equipamentos de transporte é
objeto de avaliação caso a caso, no entanto não é usual que uma combinação envolvendo
portes muito dispares demonstre viabilidade técnica e econômica. No caso de transporte
por caminhão, uma referência comumente utilizada como indicativo de uma boa
combinação é o número de passes de carregamento necessários para encher a caçamba
de equipamento de transporte. O guia de produtividade da fabricante de equipamentos
Caterpillar (Caterpillar Inc, 2013) recomenda entre 3 a 5 passes para carregamento com
pás carregadeiras e com escavadeiras hidráulicas e 3 a 4 passes para escavadeiras
elétricas.
2.3 Limitações dos métodos determinísticos
Críticas às metodologias determinísticas baseadas em cálculo direto do tempo de ciclo
apontam diversas limitações desta técnica, que impedem a obtenção de soluções
otimizadas. As razões incluem (Ashton, 1989):
• A natureza probabilística das unidades individuais anula modelos
matemáticos corrigidos por fatores;
• Não é levado em consideração a interação entre diversos equipamentos
individuais e as filas. Como resultado, muito pouco é conhecido sobre
tempos ociosos;
• Não é possível avaliar situações onde múltiplas frentes de lavra possuem
múltiplos destinos;
• A avaliação de alterações técnicas, tais como a introdução de reboque a cabo
é normalmente um processo trabalhoso;
• Não são contabilizados os momentos instáveis ao longo do dia, tais como
início de fim de turno e quando absenteísmo resulta em falta de operador;
• As quebras não são contabilizadas.
Naturalmente, tais limitações são minimizadas pela introdução de fatores de correção
(Parente, 2015), porém os mesmos não podem ser generalizados para outras situações,
tornando pouco relevante a criação de cenários, pois não há base comum de comparação.
24
Mesmo em operações dimensionadas corretamente com base em técnicas
determinísticas, o efeito da formação de filas próximo ao ponto ótimo, onde capacidades
de carregamento e transporte são essencialmente iguais, podem causar ociosidade do
equipamento de carga por pequenos períodos. A disponibilização de caminhões em
excesso, para assegurar a maximização da produtividade do equipamento de carga resulta
em aumento na capacidade coletiva de produção, no entanto reduz a eficiência dos
caminhões (Hardy, 2007).
Uma abordagem estocástica é capaz de reduzir o erro de técnicas determinísticas e sua
validação, em comparação com dados reais geralmente traz previsões mais assertivas que
modelos determinísticos (Martins, 2013).
Mesmo os fatores de desempenho utilizados para a correção da estimativa determinística,
podem se beneficiar de uma abordagem probabilística. Hardy (2007) avalia que a seleção
de equipamentos utilizando como base a estimativa média do desempenho, sem a
consideração probabilística da disponibilidade e utilização dos caminhões e
equipamentos de carga possuem a tendência a subestimar os quantitativos da frota.
2.4 Técnicas de modelagem do ciclo de
carregamento e transporte
Os principais modelos representativos de diversas técnicas de cálculo de ciclo são
(Krause, 2006):
Modelo de Filas de Elbrond (1990): Adota conceitos típicos da Teoria das Filas para
simular carga e transporte. Atribui valores médios na maioria dos sistemas, mas admite o
uso de valores aleatórios com base na complexidade do sistema. O modelo realiza os
cálculos de forma iterativa.
Modelo de Manutenção de Máquinas de Winston (2004): Modelo probabilístico baseado
na Teoria das Filas e inspirado em modelos anteriores voltados para a simulação do
processo de manutenção de equipamentos. No modelo de Winston (2004) o conceito de
tempo de serviço e tempo entre chegadas pode seguir distribuição exponencial com
cálculo iterativo, ou pode ser simplificado para se reduzir a um modelo determinístico
quando a variância do tempo de serviço e tempo entre chegadas é zero.
Simulador Especializado Talpac® (RungePincockMinarco Ltd., 2013): Implementado
através do software de distribuição comercial, o modelo proprietário da empresa RPM -
Runge Pincock Minarco utiliza simulação (Pereira, 2016) estocástica numérica de Monte
Carlo. Os parâmetros de cálculo, as distribuições estatísticas, assim como variâncias
típicas são internas ao modelo e baseadas em heurísticas.
Simulador Especializado FPC (Caterpillar Inc, 2018b): O FPC utiliza regressão e visa
aproximar um cenário real com base na combinação de simulação em conjunto com
heurísticas proprietárias. Devido a se tratar de um simulador desenvolvido pela
fabricante de equipamentos Caterpillar, sua aplicação é limitada e suas heurísticas podem
não ser consistentes quando aplicadas a outros equipamentos.
Simulador Genérico Arena® (Rockwell Software, 2017): Software de distribuição
comercial para uso amplo e se trata de uma simulação gráfica de Monte Carlo. Por se tratar
se um software de modelo genérico, cabe ao usuário que elabora o modelo para a
simulação a definição de distribuições estatísticas e parâmetros de variabilidade.
Dentre outros softwares de modelo genérico destacam-se o GPSS™ (General Purpose
Simulation System) (Minuteman Software, 2010) e o ProModel® (ProModel Corporation,
2020). Dentre os modelos especializados em mineração, cita-se também o software SIMIN
(Pinto, 1999) e o HaulSim (RungePincockMinarco Ltd., 2018).
Para a avaliação de cenários futuros de uma operação de carregamento e transporte, os
métodos baseados em simulação estocástica são mais flexíveis do que aqueles baseados
apenas na teoria de filas, pois não há suposição de estabilidade nem na chegada de
26
caminhões, nem nos servidores, possibilitando considerar tanto a condição estável,
quanto instável, tal como nos inícios e términos de turno. Isto possibilita à simulação
estocástica obter resultados mais precisos, no entanto o esforço envolvido na
implementação de um modelo estocástico é geralmente alto, assim como o esforço
computacional para a execução de tais simulações (May, 2012).
2.5 Técnicas de alocação e dimensionamento de
porte de equipamentos
O dimensionamento de frota beneficia de análise adicional da alocação dos equipamentos
em função de variáveis tais como metas de qualidade e restrições ao sequenciamento das
atividades (Costa et al., 2005). Uma abordagem típica é a aplicação de técnicas de alocação
aos caminhões, associadas a técnicas de otimização, as quais viabilizam a definição da
combinação ótima de equipamentos com objetivos tais como a obtenção de determinada
mistura de minérios ou metas de movimentação. Estas técnicas podem classificadas em
alocação estática (ou alocação fixa), na qual cada caminhão é alocado em uma única rota
ou alocação dinâmica (ou alocação flexível), na qual cada viagem pode ter origens e
destinos diversos, efetivamente compartilhando rotas e recursos com auxílio de recursos
informatizados (Ahangaran et al., 2012; Costa, 2005). A Figura 3 consolida as principais
técnicas aplicadas ao dimensionamento de frotas.
27
Adaptado de Dembetembe (2017).
Dentre as metodologias anedotais, ou empíricas, destaca-se a metodologia proposta por
Padan (1960), que visa correlacionar a distância média de transporte com o porte da
escavadeira para definir o porte de caminhão mais econômico para o ciclo, conforme a
carta de seleção da Figura 4.
SELEÇÃO DE EQUIPAMENTOS
SELEÇÃO DE EQUIPAMENTOS
PRODUTIVIDADE DE CAMINHÃO/ESCAVADEIRA
• Algoritmos Genéticos • Simulação • Programação Inteira • Sistemas Especialistas • Sistema de Suporte à
Decisão • Redes Petri • Custo do Ciclo de Vida
• Teoria de Aglomeração • Curvas de Produtividade • Fator de Combinação • Teoria de Filas • Simulação • Teoria dos Jogos
28
Adaptado de Padan (1960).
Embora existam diversas técnicas e abordagens aplicáveis à seleção de equipamentos de
carregamento e transporte em mineração, a estrutura da formulação e resolução do
problema inicia pela avaliação da política de aquisição de todos os caminhões e
equipamentos de escavação/carregamento tecnicamente viáveis, sob o ponto de vista da
demanda de produção, sazonalidade e restrições de porte e compatibilidade entre
Distância de transporte
Porte da Escavadeira (capacidade da concha yd³)
1/2 3/4 1 1-1/4 1-1/2 2 2-1/2 3 3-1/2 4-1/2 5 6 7 8 9 11
500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 5.500 6.000 6.500 7.000 7.500 8.000 8.500 9.000 9.500
10.000 10.500 11.000 11.500 12.000 12.500 13.000 13.500 14.000 14.500 15.000 15.500 16.000 16.500 17.000 17.500 18.000 18.500 19.000 19.500 20.000 20.500 21.000 21.500 22.000 22.500 23.000 23.500 24.000 24.500 25.000
Faixa de caminhões de 6-1/2 jardas
Faixa de caminhões de
(1) Traçar uma linha horizontal partindo da distância (sentido único).
(2) Traçar uma linha vertical partindo do tamanho da escavadeira.
(3) A interseção destas linhas se encontra na faixa de caminhões cujo porte é o mais econômico.
29
equipamentos. Assim, o problema de seleção do equipamento é reduzido a uma análise
puramente de minimização de custo, devendo ser minimizado considerando o
planejamento de longo prazo da mina e o uso da frota durante todo ciclo de vida do
equipamento ideal para a operação proposta (Burt e Caccetta, 2014).
2.6 Simulação de eventos discretos
O comportamento de um sistema, à medida que o mesmo evolui no tempo, pode ser
estudado através do desenvolvimento de um modelo de simulação (Subtil et al., 2011).
Desta forma, as simulações de eventos discretos são ferramentas capazes de simular
sistemas complexos em elevado grau de detalhe e fornecer resultados próximos da
realidade. No entanto, para que os objetivos da simulação sejam alcançados, é importante
identificar as principais fontes de erro e mitigá-las. Para criar um modelo preciso para a
simulação é necessário medir um número muito grande de dados, ajustá-los a
distribuições estatísticas e identificar as relações entre os elementos de forma cuidadosa.
Além disso, um modelo de simulação deve ser executado múltiplas vezes, permitindo que
os eventos aconteçam muitas vezes, para representar o comportamento típico do sistema
e obter medições com um bom grau de confiança (Salama, 2014).
Processos de modelamento para simulação podem ser classificadas grosseiramente entre
discretas e contínuas (Ashton, 1989):
• Modelagem Discreta: O estado do sistema se mantém constante entre a ocorrência
de eventos instantâneos. O modelo mantém o controle do tempo orientado aos
eventos, atividades (com início e término baseados em condições pré-
determinadas) ou processos, onde sequências de eventos são generalizadas em um
bloco único.
• Modelagem Contínua: O estado de alguns atributos do sistema varia
continuamente. O modelo é baseado em estados e variáveis derivativas destes
estados, os quais são calculados a cada ciclo de execução da simulação ao dividir
cada processo em pequenas etapas discretas.
30
Uma abordagem lógica, baseada na compilação da literatura, para a criação de uma
simulação de eventos discretos pode ser descrita pelas sete etapas a seguir (Menner,
1995):
2. Construção do sistema modelado;
3. Condução de experimentos de simulação;
4. Interpretação de resultados;
5. Documentação do estudo;
6. Implementação de conclusões;
7. Validação do modelo.
carregamento e transporte
Os processos envolvidos no ciclo de carregamento e transporte, em sua larga maioria,
apresentam tempos de eventos individuais com comportamento estocástico, sendo
modelado normalmente por distribuições estatísticas (Ribeiro, 2015).
A resolução de problemas complexos que envolvem a alocação de recursos, tal como o
dimensionamento de uma frota de mineração, exceto quando tratados a partir de uma
abordagem simplificada, resultam em sistemas inviáveis para uma resolução manual,
exigindo o emprego de recursos computacionais (Alexandre, 2010).
Em uma abordagem para a simulação da operação de carregamento e transporte é
necessário considerar se as filas e tempos de espera são parte integrante ao ciclo ou não
(Burt, 2008). Para modelos com filas e ociosidades incluídos no tempo de ciclo, é possível
adotar técnicas simplificadas como o fator de combinação entre caminhões e
escavadeiras, o qual propõe o cálculo da razão entre a produtividade entre frotas de
equipamentos de transporte e de carregamento, o qual resulta em ponto de equilíbrio
igual a 1 na condição considerada ótima. Razão abaixo de 1 indica excesso de capacidade
31
de carregamento e razão acima de 1 indica excesso de capacidade de transporte (Burt,
2008; Ortiz et al., 2013). Tais abordagens, no entanto, não consideram a variabilidade de
cada etapa do ciclo, nem do ciclo como um todo e falham ao assumir que existe relação de
linearidade entre a capacidade produtiva de equipamentos de transporte e de
carregamento.
Nas simulações de carregamento e transporte, a abordagem inicial objetiva a validação do
modelo implementado, para que seja possível extrapolar cenários a partir do simulador
(Patterson et al., 2017), os quais podem avaliar o impacto de cada variável de entrada na
produtividade (Alexandre, 2010).
Uma abordagem anterior, com proposta de elaboração de um modelo estocástico para a
simulação da operação de carga e transporte, partiu da análise de indicadores reais de
produtividade de uma mina e desenvolver heurísticas capazes de reproduzir os dados
reais, partindo de um modelo simplificado e adicionando gradativamente detalhamentos
ao longo de oito etapas (Silva, 2005):
• 1ª Abordagem: Abarcar a totalidade do espectro de valores decorrentes da
variabilidade, o qual o autor denominou “coeficiente de variação”.
• 2ª Abordagem: Determinar o comportamento da função objetivo, cujo valor
equivale à produtividade do sistema e foi definido por Silva (2005) como o
quociente entre a produção e o “somatório dos tempos totais de
inatividade”. Este sistema simplificado falhou em estabelecer a existência
de relação linear inequívoca entre a variabilidade das atividades e uma
variável definida como o “somatório dos tempos totais de inatividade”.
• 3ª Abordagem: Visando investigar em espectro mais amplo a existência de
correlação entre a variabilidade e o “somatório dos tempos totais de
inatividade”, foram avaliados padrões comportamentais indicativos de
eventual causalidade, no entanto, sem sucesso.
• 4ª Abordagem: Descartada a capacidade do sistema estabelecer relação
entre a variabilidade e o “somatório dos tempos totais de inatividade”,
avaliou-se estas duas variáveis de maneira conjunta e sua influência sobre
a função objetivo. Encontrou-se então uma correlação direta em que um
32
comportamento conjunto de produção e “somatório dos tempos totais de
inatividade” podem ocorrer.
encontradas, foi selecionada a combinação de frota que evidenciasse os
comportamentos inesperados e ao mesmo tempo fosse consistente com
trabalhos anteriores, aplicando sobre esta combinação os algoritmos em
desenvolvimento. A investigação foi voltada à avaliação do impacto da
variação do desvio padrão sobre as demais variáveis. Esta etapa detectou
que a variação na escala implicava em diferentes combinações de
comportamento conjunto das variáveis “produção” e “somatório dos
tempos totais de inatividade”. Silva (2005) associa ao comportamento
fractal, no qual padrões encontrados se repetem diferentes escalas de
observação.
variável “somatório dos tempos totais de inatividade”. Não foi encontrado
ponto ótimo específico, porém foram identificados no universo de soluções
a existência de atratores regionais, indicativos que o grau de complexidade
do sistema demonstrou-se muito maior que o suposto inicialmente.
• 8ª Abordagem: O leque de simulações foi ampliado para 144 combinações
de frota diferentes. Foi possível em algumas combinações estabelecer a
existência de tarefas críticas, com implicação direta na função objetivo, no
entanto não foi possível produzir uma generalização do modelo de forma a
identificar de analiticamente tais correlações.
Embora não tenha se obtido uma definição generalizada para o sistema, através das
abordagens citadas foi possível estabelecer e demonstrar alguns conceitos (Silva, 2005):
33
• Produção Patamar: Para todo sistema de carga e transporte existe um limite
de produção a partir do qual não adianta aumentar o tamanho da frota. Este
patamar corresponde ao valor máximo da função objetivo dentre o
universo de soluções possíveis para o sistema.
• Frotas Equivalentes: Existem combinações de equipamentos que resultam
no mesmo comportamento da função objetivo. Graficamente este fenômeno
pode ser interpretado através da construção de isolinhas de produção em
um sistema multidimensional representativo da variação de frotas as quais
se pretende avaliar a equivalência.
• Frotas Mínimas: Dado um universo de soluções possíveis, existem
combinações que resultam em igual valor de produção, sendo as Frotas
Mínimas a combinação com menor número de equipamentos e
consequentemente menor produção em que se verifique este fenômeno.
• Frota Máxima/Patamar de Garantia de Produção: Partindo de uma
extrapolação do conceito de Produção Patamar e Frotas Equivalentes, as
Frotas Máximas correspondem às combinações de frotas a partir das quais
não se obtém ganho de produtividade que justifique aumento no
“somatório dos tempos totais de inatividade”, efetivamente reduzindo o
valor da função objetivo pretendida. Eventual aumento na frota teria tão
somente objetivo de aumento no fator de segurança da capacidade de
produção instalada. Ressalvado que a Frota Máxima corresponde ao
Patamar de Garantia de Produção, ou seja, não é possível obter patamar
superior dentre o universo de soluções possíveis sem perda na função
objetivo.
O conceito de Produção Patamar pode ser expandido e generalizado com o conceito de
Saturação do Fluxo, que postula a não linearidade do aumento da produção com o
aumento no número de caminhões (Saayman et al., 2006).
Técnicas de alocação dinâmica de caminhões também podem se beneficiar de abordagem
estocástica. Para a abordagem de lógica nebulosa, por exemplo, Pinto (2007) considera
34
interessante o desenvolvimento de modelos com entradas estocásticas como forma de
avançar a técnica de otimização.
A maior parte das técnicas de modelagem de filas são baseadas em esforços de resolução
de problemas de alocação dinâmica (Dantzig e Ramser, 1959) e podem adotar conceitos
tais como a regionalização de servidores (equipamentos de carregamento e pontos de
basculamento) e a tratativa inversa da demanda destes servidores, considerando o
elemento móvel (caminhão) como um recurso a ser distribuído por modelos diversos, tais
como hipercubo de filas (Iannoni et al., 2015; Rodrigues et al., 2017), minimização de fila
por programação inteira (Ahangaran et al., 2012; Ercelebi e Bascetin, 2009) ou técnicas
específicas para sistemas do tipo m-caminhões-para-1-escavadeira (m-trucks-for-1-
shovel) (Chaowasakoo, 2017).
Para a definição dos parâmetros de trânsito, Coutinho (2017) recorre ao Plano de Tráfego,
o qual é elaborado individualmente para cada mina, porém guarda algumas definições
recorrentes e importantes para elaboração de um modelo simulado, tais como regras de
distância mínima de seguimento, prioridade de passagem e inclinação de rampas.
2.8 Caminhões autônomos em mineração
Devido à natureza da atividade de mineração basear-se na produção de commodities,
fatores como método e escala de produção possuem pouca influência sobre o preço final
dos produtos, resultando em uma pressão constante para a otimização dos custos de
produção (Felsch Junior et al., 2018), principal variável competitiva de uma empresa de
mineração. Em países desenvolvidos, e em especial onde existem grandes distâncias
geográficas entre o local de residência da mão de obra e o local da mina, o custo da mão
de obra torna-se muito elevado. Isto torna viável iniciativas para substituir o custo de mão
de obra por um investimento de capital, tal como o uso de caminhões autônomos (Bellamy
e Pravica, 2011). Assim, para operações com altas taxas de produção e em locações
remotas, um caminhão automatizado pode gerar diversos benefícios em comparação com
um caminhão com motorista (Curi, 2017).
35
Equipamentos autônomos foram introduzidos no ambiente de mineração a partir de
meados dos anos de 1990 e desde então mudanças tecnológicas, tais como GPS de
precisão, tecnologias sem fio, sensoriamento remoto e softwares robustos de
gerenciamento de mina vêm tornando as operações autônomas cada vez mais viáveis
(Darling, 2011).
A literatura atual traz poucas referências aos ganhos quantitativos obtidos com a
substituição de uma frota de caminhões manuais por caminhões autônomos. Bird et al.
(2019) compilaram estimativas de ganho de produtividade originárias de quatro fontes:
Caterpillar (15-20%), Fortescue Metals (30%), Komatsu (15%) e Rio Tinto (15%).
Hustrulid et al. (2013) compilaram os seguintes resultados comparativos que expressam
o desempenho de caminhões autônomos em relação a caminhões operados manualmente,
sob a forma de KPIs (Key Performance Indicators):
Investimento por caminhão: + 30%
Consumo de combustível: - 10%
Desgaste de pneus: - 12%
Custo de mão de obra: - 5%
36
SACT
para uma pergunta certa, do que uma
resposta exata para uma pergunta errada.”
(Tukey, 1962 - Tradução do Autor).
Sistemas de carregamento e transporte possuem fácil compreensão em sua lógica geral,
porém aumentam rapidamente o grau de complexidade à medida que suas variáveis são
analisadas e detalhadas.
Quando ao sistema é introduzida a possibilidade de trabalho em múltiplas frentes e com
múltiplos destinos, o sistema se aproxima do problema clássico do caixeiro viajante
(Robinson, 1949), tornando até mesmo soluções computacionais baseadas em
programação linear inviáveis para sua a correta análise e otimização (Dantzig e Ramser,
1959).
A construção de um simulador, baseado na metodologia das três fases (Pidd, 2004), é uma
alternativa pragmática que visa avaliar o comportamento geral do sistema e identificar
dentre um vasto universo de possíveis soluções o comportamento emergente do modelo
simulado.
A Fase A atualiza o cronômetro que marca o tempo simulado durante os eventos e entre
eventos, a Fase B refere-se ao encerramento de uma atividade e a Fase C ao início da
próxima atividade para determinadas entidades (Destro, 2015).
Para tal, apresenta-se aqui, a metodologia adotada para a construção do simulador, sua
validação e posteriormente a aplicação do mesmo em um problema prático de avaliação
do desempenho de caminhões autônomos frente a caminhões idênticos operados
manualmente.
37
tempos de ciclo
Para cada etapa do ciclo de carregamento e transporte foi avaliada a função de
distribuição de probabilidade mais aderente à variável estocástica. Esta etapa é
fundamental para assegurar a validade dos resultados simulados em relação à operação
real.
A seguir são apresentadas as distribuições de probabilidade utilizadas em diversos
estudos de caso anteriores, disponíveis na literatura, bem como o estudo específico para
a definição das distribuições utilizadas simulador SACT.
3.1.1 Mina de Orapa – Botsuana
Um levantamento anterior (Tabela 1), com base em dados do ciclo de caminhões da mina
de diamantes de Orapa (de Beers, Botsuana) concluiu através de abordagem de aderência
ao teste de dispersão de erro quadrático ponderado, que várias distribuições estatística
apresentaram aderência adequada para uso em simulação (Krause, 2006).
38
Tabela 1: Distribuições aplicáveis para cada variável do ciclo, com base na mina de Orapa
Variável do Ciclo Modelo de Distribuição
Tempo de Carregamento Beta, Log-normal, Gamma, Erlang,
Normal, Triangular
Triangular
normal, Weibull, Triangular, Uniforme,
Exponencial Adaptado de Krause (2006).
Fica clara a pouca aplicabilidade do estudo da mina de Orapa, uma vez que considera
distribuições com comportamento fundamentalmente distintos, como equivalentes. Esta
variabilidade pode ter causas diversas, sendo necessário um estudo mais aprofundado
para o diagnóstico das causas, antes que se possam estabelecer conclusões mais
assertivas sobre o modelo mais adequado.
3.1.2 Mina PT. Kitadin Tandung Mayang – Indonésia
Para analisar as variáveis do ciclo, Chaowasakoo et al. (2017) estudou o comportamento
dos tempos de manobra no carregamento, carregamento, transporte, manobra no
basculamento, basculamento, viagem de retorno e equipamento parado.
Cada tempo individual foi agregado em uma função de densidade de probabilidade
empírica e comparado às distribuições Log-normal e Exponencial ajustadas ao conjunto
de dados. A Figura 5 exibe graficamente o comparativo entre cada distribuição.
39
Figura 5: Distribuições dos Tempos de Ciclo da mina Tandung Mayang em Junho/2014.
Adaptado e traduzido de Chaowasakoo et al. (2017).
A dispersão entre os dados reais (azul) e os modelos analisados (vermelho e verde)
mostra com clareza a pouca aderência e explica uma das principais fontes de erro
embutidas em modelos de simulação de carregamento e transporte.
O comportamento assimétrico pode ser explicado pela existência de outliers decorrentes
de condições reais de trabalho, porém que se devem a fatores não intrínsecos à variável
em análise.
40
Tomando como exemplo o tempo de carregamento (Figura 5-b), a função empírica admite
desde valores muito baixos, próximos de 0 minutos, até valores excessivamente elevados,
superiores a 4 minutos. Valores próximos de zero são fisicamente impossíveis, o que
sugere falha na captura de dados e valores muito elevados indicam a existência de eventos
externos que interromperam ou atrasaram o carregamento.
Para uma modelagem adequada dos tempos individuais das etapas do ciclo da mina de
carvão Tandung Mayang da empresa PT. Kitadin, subsidiária da PT Indo Tambangraya
Megah Tbk (ITM), seria necessário um trabalho anterior de tratamento dos dados brutos,
visando eliminar os erros de captura de dados, bem como separar os eventos “normais”,
dos eventos atípicos.
3.1.3 Mina de Moatize – Tete/Moçambique
Em uma avaliação das distribuições baseadas em uma mina de carvão localizada na bacia
carbonífera de Moatize, na província de Tete em Moçambique, utilizando para tal a
ferramenta Input Analyzer ARENA® (Rockwell Software, 2017), Mambo (2017)
identificou-se grande variabilidade de comportamentos, resumidos na Tabela 2.
41
Tabela 2: Distribuição dos dados de entrada da mina de Moatize no modelo de simulação Di
st ri
bu iç
ão d
e te
m po
Tempo de Ciclo de Carregamento RECURSOS MINÉRIO ESTÉRIL REJEITO Escavadeiras Hidráulicas Beta Weibull
Pás Carregadeiras Elétricas Triangular
Silo de Rejeito Beta
Britador Empírico Pulmão Log-normal Pilha de Estéril Log-normal Estradas/Acessos Log-normal Estoques ROM Log-normal Bacia de Rejeito Log-normal
Di st
ri bu
iç ão
d as
Pás Carregadeiras Elétricas Normal Normal
Silo de Rejeito Beta
Pontos de Carga e Descarga Tempos de Ciclo de Transporte
Ponto de Descarga Deslocament o Carregado
Deslocamento Vazio
Pás Carregadeiras Elétricas
Estéril – Estradas/Acessos Gamma Gamma
Estéril – Estoques ROM Log-normal Empírico
Silo de Rejeito Silo – Bacia de Rejeito Erlang Beta Adaptado de Mambo (2017).
Baseado nas informações da Tabela 2, torna-se claro a baixa aderência dos dados a um
modelo único. Os carregamentos apresentaram três tipos de distribuição diferentes e os
basculamentos apresentaram dois tipos diferentes. Para o ciclo de transporte, o
deslocamento carregado apresentou quatro distribuições diferentes e a viagem de
retorno apresentou outras quatro distribuições distintas.
42
Em dois casos foi utilizada a distribuição empírica, situação indicativa que os dados não
apresentaram afinidade com nenhuma distribuição conhecida.
3.1.4 Mina Ouro Branco – Goiás/Brasil
Outra investigação, baseada na operação da mina de Calcário Ouro Branco, composta por
quatro frentes de lavra designadas: Osvaldo, Grande, Mandacaru e Antônio Ferreira,
avaliou com o uso da ferramenta Input Analyzer ARENA® (Rockwell Software, 2017) a
melhor distribuição estatística para cada etapa do ciclo (Lins de Noronha et al., 2018).
Suas conclusões são apresentadas na Tabela 3.
Tabela 3: Distribuições utilizadas na modelagem da mina Ouro Branco
Domínio Origem Destino Viagem Vazio
Carregamento Viagem
Carregado Basculamento
Zona 1
Classificação Planta
Antônio Ferreira
Planta Fillercal
Log-n + Log-n
Mandacaru Planta
Fillercal Weibull +
43
Assim como no exemplo da mina de Orapa, a mina Ouro Branco demonstra a dificuldade
em estabelecer distribuições estatísticas genéricas, uma vez que para cada circuito
estudado, o melhor ajuste não resultou na mesma distribuição estatística e em diversos
casos, os autores consideraram necessário utilizar uma combinação de duas funções para
obter o ajuste desejado.
3.1.5 Mina Casa de Pedra – Minas Gerais/Brasil
A mina de Casa de Pedra, operada pela empresa CSN, realiza extração de minério de ferro
e realiza acompanhamento sistemático de diversas variáveis do ciclo.
Rodovalho (2013) compilou dados relativos a setembro de 2012, avaliados em diferentes
distribuições estatísticas para cada equipamento com o uso do software Input Analyzer
ARENA® (Rockwell Software, 2017) e exibidos de forma resumida na Tabela 4. Os testes
foram restritos à distribuição Normal e à Log-normal.
44
Equipamento
Tempo de Basculamento Caminhões (s) Log-normal Adaptado de Rodovalho (2013).
Os dados da mina Casa de Pedra indicam uma forte prevalência da distribuição Log-
normal nos tempos de manobra no carregamento, assim como no basculamento.
Para o carregamento não há preferência clara entre a distribuição Normal e Log-normal e
o levantamento não realiza uma avaliação específica voltada para a segregação entre a
condição operacional típica e os eventos atípicos.
3.1.6 Definição das distribuições estatísticas para o simulador
Na impossibilidade de estabelecer uma generalização das distribuições estatísticas de
cada variável do ciclo, partindo da literatura, optou-se por desenvolver um novo estudo
original para avaliar tais variáveis.
45
O estudo consistiu na captura de dados de caminhões rodoviários e caminhões fora de
estrada, operando em uma mina de calcário localizada no estado de Minas Gerais.
Os dados coletados foram fornecidos pelos operadores dos caminhões com o auxílio de
um sistema de gerenciamento de mina, ou sistema de despacho, seguindo um protocolo
rígido. As medições aconteceram no período entre agosto e outubro de 2019 e foram
medidos um total de 14.855 ciclos completos, com uma frota de nove caminhões fora de
estrada e três caminhões rodoviários, ambas frotas com capacidade de carga de 30t,
alocadas em uma operação com frentes intercambiáveis, ou seja, não há restrições para
se alocar um determinado modelo de caminhão a um determinado equipamento de
carregamento ou local de basculamento. Este modelo de operação pode ser classificado
como despacho tipo m-caminhões-para-n-escavadeiras (Bastos, 2010; Chaowasakoo,
2017) e sua representação esquemática é exibida na Figura 6.
Figura 6: Frotas e combinações existentes para o ciclo de carregamento e transporte na mina.
46
3.1.6.1 Metodologia de captura e tratamento de dados
Para tempos de carregamento, o início da medição foi definido como sendo o momento
em que o caminhão se encontrava posicionado sob a concha do equipamento de
carregamento, ou em uma marcação pré-definida nos casos em que o equipamento de
carregamento estava impossibilitado de auxiliar na manobra de posicionamento do
caminhão. O término da medição foi padronizado como sendo o momento imediatamente
anterior ao caminhão ser liberado pelo equipamento e iniciar o seu movimento. Para o
basculamento, o início foi definido como o momento de acionamento do botão ou alavanca
que ativa o sistema hidráulico o qual ergue a caçamba, e o final corresponde ao momento
imediatamente anterior ao início do movimento de saída do caminhão do local de
basculamento.
A Figura 7 representa o ciclo genérico de carregamento e transporte, com os parâmetros
para o início e término dos tempos de carregamento e basculamento.
47
Figura 7: Parâmetros para a coleta de dados de tempo de carregamento e basculamento
Todos os motoristas/operadores dos caminhões foram treinados neste protocolo e para
reduzir eventuais erros decorrentes das diferenças intrínsecas entre os equipamentos, os
tempos de carregamento foram agrupados em função do equipamento de carregamento
(três escavadeiras e quatro pás carregadeiras) e os tempos de basculamento foram
filtrados para cada caminhão separadamente.
Os outliers e erros humanos foram tratados descartando-se quaisquer medições
inferiores a 0,2 minutos para o carregamento e a 0,15 minutos para o basculamento, assim
como valores acima de 5 minutos para carregamento e 1 minuto para basculamento. Estes
Manobra de
Sim
Não
Sim
Não
48
limites fixos foram definidos com base em tempos de ciclo típicos disponibilizados por
fabricantes de equipamentos (Caterpillar Inc, 2013, 2018a), em limitações físicas do
equipamento e suposições razoáveis sobre as condições operacionais, resultando em
intervalos bastante conservadores, nos quais caso um valor que seja informado pertencer
a estes intervalos é seguro afirmar que se trata ou de erro de medição, causado por erro
humano segundo o protocolo de captura de dados ou situações atípicas causadas por
fatores externos.
Após o tratamento inicial, os dados foram agrupados em função da classe de caminhão
(fora de estrada e rodoviário) e pelo tipo de equipamento de carregamento (escavadeiras
e pás carregadeiras), conforme exibido na Figura 6. Por fim, os dados foram analisados
utilizando-se o cálculo e os gráficos de probabilidades do software Minitab (Minitab Inc.,
2013), onde foi calculado o teste de Qualidade do Ajuste (Goodness of Fit) para as
distribuições estatísticas mais comuns, utilizando o teste de Anderson-Darling (Minitab
Inc., 2017) como parâmetro básico de referência à aderência dos dados a cada
distribuição.
Para a análise gráfica, todos os dados foram plotados e comparados com distribuições
cumulativas de probabilidade conhecidas, para fornecer a verificação empírica e visual da
aderência de cada distribuição aos dados reais.
3.1.6.2 Estatística básica dos dados de carregamento e
basculamento
A Tabela 5 mostra a estatística básica de cada subgrupo de dados de carregamento.
Existem diferenças nítidas no tempo médio de carregamento de escavadeiras e pás
carregadeiras e embora se trate de uma medição indireta (medido pelos operadores dos
caminhões e não pelos operadores dos equipamentos de carregamento), todos os
subgrupos exibiram um comportamento geral muito semelhante em suas distribuições,
com pico concentrado em torno da média e com alta simetria entre os dois lados.
49
Classe
Tag
Amostras
(minutos)
Escavadeira
Pá Carregadeira
PCR-3 986 2,5336 0,7075 0,22 2,00 2,54 2,97 5,00
PCR-4 20 2,5345 0,3619 1,74 2,32 2,62 2,72 3,41
PCR-5 423 2,5936 0,7568 0,27 2,08 2,49 2,97 4,97
PCR-6 448 2.4362 0.6391 0.20 1.96 2.38 2.78 4.93
Número de medições inicial: 14.855; medições utilizadas: 7.264; medições descartadas: 7.591.
As estatísticas do basculamento são exibidas na Tabela 6, com comportamento similar
para as médias e desvios padrão, assim como concentração de dados em torno da média.
Como o basculamento depende mais do conjunto mecânico e hidráulico de cada caminhão
do que da habilidade do operador, espera-se que o basculamento possua menos
variabilidade para caminhões de uma mesma categoria do que o tempo de carregamento.
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Classe
Tag
Amostras
(minutos)
CFE-3 0 - - - - - - -
CFE-4 0 - - - - - - -
CFE-9 0 - - - - - - -
CFE-10 0 - - - - - - -
CRB-2 0 - - - - - - -
CRB-3 453 0,5044 0,1610 0,15 0,40 0,49 0,59 1,00
Número de medições inicial: 14.855; medições utilizadas: 6.856; medições descartadas: 7.999.
Como a coleta de dados foi baseada em entradas manuais com base nos operadores, era
esperado um número elevado de erros. Por isso, todos os dados dos caminhões CFE-3,
CFE-4, CFE-9, CFE-10 e CRB-2 foram descartados por não de enquadrarem no intervalo
definido para valores aceitáveis, bem como parte dos dados dos outros caminhões.
No total foram descartadas 51,10% das medições de carregamento e 53,85% das
medições de basculamento. Isto é indicativo que alguns operadores não quiseram seguir
corretamente o protocolo de captura de dados, bem como uma quantidade significativa
de erros humanos.
A alternativa para a captura destes dados seria o uso de uma solução totalmente
automatizada de captura de dados, capaz de obter maior consistência na medição, porém
sujeita ao erro de precisão dos instrumentos e uma menor capacidade de adaptar uma
metodologia padronizada às diferentes condições operacionais do que o operador
humano.
51
Considerando o volume de dados validados e a boa consistência obtida, este estudo
considera os mesmos mais completos e confiáveis do que a literatura anteriores, e
portanto suficientes para a construção do simulador, porém o autor incentiva maior
investigação neste aspecto, uma vez que se trata de ponto importante para o avanço da
técnica.
3.1.6.3 Teste de Anderson-Darling
Aos dados validados foi realizado o cálculo do número de Anderson-Darling como
indicativo do quão próximo os dados reais encontram-se das distribuições estatísticas
conhecidas. Foi aplicado o teste isoladamente para cada subconjunto de dados e foram
testadas as distribuições Log-normal, Exponencial, Normal, Weibull, Gamma e Logística.
A Tabela 7 apresenta valores de Anderson-Darling calculados para os tempos de
carregamento. Valores menores são indicativos de melhor aderência dos dados reais à
distribuição estatística testada.
Tabela 7: Valores de Anderson-Darling para os tempos de carregamento
Classe Tag Log-normal Exponencial Normal Weibull Gamma Logística
Escavadeira
Pá Carregadeira
PCR-3 6,027 240,319 3,068 5,564 2,592 3,202
PCR-4 0,668 6,960 0,538 0,619 0,610 0,448
PCR-5 3,381 101,932 4,682 6,243 2,115 2,865
PCR-6 5,212 117,067 4,104 6,963 2,914 2,544
Conjuntos de dados muito grandes possuem tendência a gerar valores de Anderson-
Darling maiores. Este efeito é atribuído ao poder discriminatório do teste de Qualidade do
Ajuste, que aumenta à medida que o número de amostras aumenta, resultando em
situações onde mesmo pequenas diferenças entre dois conjuntos de dados sendo
considerados estatisticamente significantes (Lazariv e Lehmann, 2018).
52
Para a maioria dos equipamentos de carregamento, a distribuição Logística apresentou
melhor ajuste, seguida da distribuição Normal. Para as pás carregadeiras, as distribuições
Gamma e Log-normal também obtiveram bons resultados.
A escavadeira