universidade tuiuti do paranÁ - utp ana paula oliveira de...

UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ - UTP

ANA PAULA OLIVEIRA DE ANDRADE

VIVIAN MARTINS DIAS

ANÁLISE COMPARATIVA DE UTILIZAÇÃO ENTRE AS FUNDAÇÕES

RASAS: SAPATAS E RADIER

FORMAÇÃO GUABIROTUBA - CURITIBA/PR

CURITIBA

2017

UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ - UTP

ANA PAULA OLIVEIRA DE ANDRADE

VIVIAN MARTINS DIAS

ANÁLISE COMPARATIVA DE UTILIZAÇÃO ENTRE AS FUNDAÇÕES

RASAS: SAPATAS E RADIER

FORMAÇÃO GUABIROTUBA - CURITIBA/PR

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao curso de graduação em engenharia civil da Universidade Tuiuti do Paraná, como requisito à obtenção do titulo de bacharel em Engenharia Civil. Orientador: Prof. Esp. Ricardo Augusto Voss Coorientador: Prof. Msc. Heber Augusto Cotarelli de Andrade

CURITIBA

2017

RESUMO

Neste trabalho é apresentado uma revisão bibliográfica sobre fundações rasas

envolvendo aspectos relacionados a dimensionamento estrutural e englobando

avaliações de tensão admissível do solo e recalques.

A partir de um projeto real executado em fundação superficial tipo sapata, na cidade

de Curitiba, localizada na formação geológica denominada Formação Guabirotuba,

realiza-se uma análise comparativa partindo de variações de carga, visando

estabelecer o limite de suporte das fundações propostas atendendo as

características do solo.

Uma das estratégias para o dimensionamento do radier foi a modelagem baseada

no procedimento de analogia de grelha sobre base elástica, considerando-se a

interação solo-estrutura, a partir do uso do software SAP. Já para o

dimensionamento de sapatas, a análise de tensão admissível média foi um dos

recursos adotados para diminuir as ações de recalque.

Os resultados deste estudo de caso mostraram que com relação a análise global

dos custos (mão de obra e materiais), a solução de sapatas é mais competitiva se

comparada com solução de radier maciço. Não foram considerados variações nos

sistemas de sapatas e radiers (como sapatas corridas e radiers estruturados).

Desta forma, este trabalho é ume estudo comparativo que visa elaborar informação

válida para embasamento teórico durante o processo de escolha do tipo mais

adequado de fundação para um empreendimento, considerando viabilidade técnica

e econômica de dois tipos de fundações rasas.

Palavras chave: Sapatas Isoladas. Radier. Fundações Rasas.

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 - DIAGRAMA MODELO DE CARGAS EXCENTRÍCAS .......................... 19

FIGURA 2- FUNDAÇÕES PRÓXIMAS, MAS EM COTAS DIFERENTES ................ 21

FIGURA 3 - SAPATA RÍGIDA: COMPORTAMENTO DE BIELA ............................... 22

FIGURA 4 - SAPATA FLEXÍVEL: COMPORTAMENTO DE TRELIÇA ..................... 22

FIGURA 5 - RADIER LISO ........................................................................................ 24

FIGURA 6 - RADIER PEDESTAIS OU COGUMELOS ............................................. 24

FIGURA 7 - RADIER NERVURADO ......................................................................... 24

FIGURA 8 - RADIER CAIXÃO ................................................................................... 24

FIGURA 9 - PLACAS RÍGIDAS ................................................................................. 26

FIGURA 10 - PLACAS FLEXÍVEIS ........................................................................... 26

FIGURA 11 - EXEMPLO DE DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS SOBRE RADIER ......... 27

FIGURA 12 - CURVA PRESSÃO X RECALQUE ...................................................... 30

FIGURA 13 - FATORES PARA CÁLCULO DO RECALQUE IMEDIATO DE

SAPATAS EM CAMADAS FINITAS ............................................... 33

FIGURA 14 - PROJETO ARQUITETÔNICO: ELEVAÇÃO 1 ..................................... 43

FIGURA 15- PROJETO ARQUITETÔNICO: ELEVAÇÃO 2 ...................................... 43

FIGURA 16 - PROJETO ARQUITETÔNICO: CORTE A ........................................... 44

FIGURA 17 - COTAS DE NÍVEIS .............................................................................. 44

FIGURA 18 - CROQUI DE LOCAÇÃO ...................................................................... 45

FIGURA 19 - PLANTA ARQUITETÔNICA DO PAVIMENTO TIPO ........................... 48

FIGURA 20 - TABELAS DE INFORMAÇÕES DO PROJETO ................................... 49

FIGURA 21 - RECOMENDAÇÕES DE PROJETO ................................................... 50

FIGURA 22 - PARÂMETROS DE RESISTÊNCIA DO SOLO .................................... 53

FIGURA 23 - GRÁFICOS DE TENSÕES ADMISSÍVEIS .......................................... 55

FIGURA 24 - PLANTA PILARES ............................................................................... 57

FIGURA 25 - CENTRO DE GRAVIDADE E CENTRO DE CARGA .......................... 58

FIGURA 26 - DIMENSÕES DAS SAPATAS ............................................................. 59

FIGURA 27 - PLANTA SAPATAS: PROJETO ORIGINAL ........................................ 66

FIGURA 28 - PLANTA SAPATAS: +1 PAVIMENTO ................................................. 66

FIGURA 29 - PLANTA SAPATAS: + 2 PAVIMENTOS .............................................. 67

FIGURA 30 - PLANTA SAPATAS: + 3 PAVIMENTOS .............................................. 67

FIGURA 31 - COMPILAÇÃO DOS RESULTADOR (PLANTA) ................................. 68

FIGURA 32 - COMPILAÇÃO DOS RESULTADOS (GRÁFICO) ............................... 69

FIGURA 33 - PLANTA DE DIVISÃO DOS RADIER .................................................. 70

FIGURA 34- ELEMENTOS DE PLACA SOBRE APOIO ELÁSTICO ........................ 71

FIGURA 35 - PROPAGAÇÃO DAS TENSÕES ......................................................... 72

FIGURA 36 - ÂNGULO DE ESPRAIAMENTO .......................................................... 73

FIGURA 37 - GRÁFICOS DE MOMENTOS - RADIER 1 (SAP) ................................ 76

FIGURA 38 - GRÁFICOS DE DEFORMAÇÃO - RADIER 1 (SAP) ........................... 81

FIGURA 39 - REPRESENTAÇÃO DO RECALQUE DIFERENCIAL ......................... 82

FIGURA 40 - RECALQUES DIFERENCIAIS MÁXIMOS ........................................... 84

FIGURA 41 - CONSUMO DE CONCRETO............................................................... 90

FIGURA 42 - CONSUMO DE AÇO ........................................................................... 91

FIGURA 43 - CONSUMO DE FÔRMA ...................................................................... 92

FIGURA 44 - CUSTO MÃO DE OBRA ...................................................................... 92

FIGURA 45 - CUSTO DO MATERIAL ....................................................................... 92

FIGURA 46 - CUSTO TOTAL .................................................................................... 93

FIGURA 47 - CUSTO COM ESCAVAÇÃO ............................................................... 94

FIGURA 48 - SONDAGEM FURO 1 .......................................................................... 99

FIGURA 49 - SONDAGEM FURO 2 .......................................................................... 99

FIGURA 50 - SONDAGEM FURO 3 ........................................................................ 100






FIGURA 56 - LOCAÇÃO DAS SAPATAS ............................................................... 105

FIGURA 57 - PLANTA SUBSOLO 2 ....................................................................... 106

FIGURA 58 - PLANTA SUBSOLO 1 ....................................................................... 107

LISTA DE TABELAS

TABELA 1 - POSSIBILIDADE FUNDAÇÃO X CONDIÇÕES DE USO DO SOLO .... 14

TABELA 2 - CLASSIFICAÇÃO DE SAPATAS QUANTO À FORMA ......................... 16

TABELA 3 - FATOR DE INFLUÊNCIA .................................................................. 32

TABELA 4 - CLASSE E GRUPOS DE RESISTÊNCIA DO CONCRETO .................. 36

TABELA 5 - VALORES DOS COEFICIENTES e ............................................. 36

TABELA 6 - MODELO DE PLANILHA ORÇAMENTÁRIA ......................................... 41

TABELA 7 - QUADRO DE ÁREAS ............................................................................ 42

TABELA 8 - TABELA DE ESFORÇOS NAS FUNDAÇÕES ...................................... 47

TABELA 9 - PERCENTUAL DE CARGA/PAVIMENTO ............................................. 50

TABELA 10 - COMBINAÇÃO DE HIPÓTESES DE CÁLCULO ................................. 51

TABELA 11 - FATORES DE CARGA ........................................................................ 53

TABELA 12 - FATORES DE FORMA ........................................................................ 53

TABELA 13 - VERIFICAÇÃO DE RECALQUE IMEDIATO ....................................... 56

TABELA 14 - DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS: CARGA ORIGINAL ................. 62

TABELA 15 - DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS: CARGA +1PAVIMENTO ......... 63

TABELA 16 - DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS: CARGA +2PAVIMENTOS ...... 64

TABELA 17 - DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS: CARGA +3PAVIMENTOS ...... 65

TABELA 18 - SAPATAS: COMPILAÇÃO DOS RESULTADOS ................................ 68

TABELA 19 - VERIFICAÇÃO ADICIONAL DE RECALQUE ..................................... 69

TABELA 20 - CONSTANTE ELÁSTCA (KV) ............................................................. 71

TABELA 21 - INFORMAÇÕES RADIER 1 ................................................................ 72

TABELA 22 - VERIFICAÇÃO DE ESPRAIAMENTO/PILAR ..................................... 74

TABELA 23 - CARGAS CONCENTRADAS APLICADAS NO RADIER 1 ................. 75

TABELA 24 - COMPRIMENTO DE ANCORAGEM BÁSICO .................................... 78

TABELA 25 - EMENDA POR TRASPASSE .............................................................. 78

TABELA 26 - TABELA RESUMO DE AÇO PARA RADIER 1 ................................... 79

TABELA 27 - COMPATIBILIZAÇÃO DE TAXA DE ARMADURA .............................. 80

TABELA 28 - RADIER: COMPILAÇÃO DOS RESULTADOS ................................... 80

TABELA 29 - VERIFICAÇÃO DE RECALQUE DIFERENCIAL ................................. 83

TABELA 30 - VERIFICAÇÃO DISTORÇÃO ANGULAR ............................................ 84

TABELA 31 - PLANILHA ORÇAMENTÁRIA PROJETO DE SAPATAS .................... 86

TABELA 32 - PLANILHA ORÇAMENTÁRIA PROJETO DE SAPATAS .................... 87

TABELA 33 - PLANILHA ORÇAMENTÁRIA PROJETO DE RADIER ....................... 88

TABELA 34 - PLANILHA ORÇAMENTÁRIA PROJETO DE RADIER ....................... 89

TABELA 35 - DIMENSÕES DE PILARES E SAPATAS 1 ....................................... 103

TABELA 36- DIMENSÕES DE PILARES E SAPATAS 2 ........................................ 104

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas

ACI - American Concrete Institute

A/C - fator de proporção água e cimento

C30 e C40 - classificação de resistência do concreto

NBR - Norma Brasileira Regulamentar

SPT - Standard Penetration Test

Sistema Internacional de Unidades (kPa, kN.m, kN/m²/m, kg/cm²)

Fz - força vertical

Fx e Fy - forças horizontais em sentidos opostos

Mx - momento em torno do eixo "x"

My - momento em torno do eixo "y"

tf - toneladas força

tf.m - toneladas força metro

L - largura

C - comprimento

CA - Cota de Assentamento

hf - altura total da sapata

ho - altura da base da sapata

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................. 11

1.1. OBJETIVOS ..................................................................................................... 12

1.1.1. OBJETIVO GERAL ............................................................................... 12

1.1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................. 12

2. REFERENCIAL TEÓRICO ............................................................................... 13

2.1. ANÁLISES PRELIMINARES ............................................................................ 13

2.2. FUNDAÇÕES DIRETAS ................................................................................... 15

2.2.1. SAPATA ................................................................................................. 15

2.2.1.1. DIMENSIONAMENTO ........................................................................... 18

2.2.2. RADIER ................................................................................................. 23


2.2.3. FUNDAÇÕES MISTAS .......................................................................... 28

2.2.4. PARÂMETROS DO SOLO .................................................................... 29

2.2.5. RECALQUE........................................................................................... 29


2.3. TIPOS DE MATERIAIS ..................................................................................... 35

2.3.1. CONCRETO .......................................................................................... 35

2.3.2. ARMADURA.......................................................................................... 37

2.3.3. FÔRMA ................................................................................................. 38

3. MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................ 39

3.1. ORÇAMENTOS ................................................................................................ 40

3.2. DADOS DO ESTUDO DE CASO ..................................................................... 42

3.2.1. ARQUITETÔNICO ................................................................................. 42

3.2.2. SONDAGEM.......................................................................................... 45

3.2.3. PROJETO ESTRUTURAL: FUNDAÇÃO .............................................. 46

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ...................................................................... 48

4.1. INFORMAÇÕES DE PROJETO ....................................................................... 48

4.2. TENSÃO ADMISSÍVEL MÉDIA ........................................................................ 52

4.3. DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS ............................................................... 57

4.3.1. Verificação de Recalque ...................................................................... 69

4.4. DIMENSIONAMENTO DE RADIER ................................................................. 70

4.4.1. Verificação da Punção ......................................................................... 71

4.4.2. Verificação do Espraiamento .............................................................. 72

4.4.3. Dimensionamento da Armadura ......................................................... 75

4.4.4. Verificação de Recalque ...................................................................... 81

4.5. LEVANTAMENTO ORÇAMENTÁRIO .............................................................. 85

5. CONCLUSÃO ................................................................................................... 90

6. REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO ................................................................... 95

APÊNDICE . ..................................................................................................... 98

11

1. INTRODUÇÃO

A definição de um sistema estrutural de fundações é uma das etapas mais

complexas e de alto valor agregado durante a fase de projeto de uma edificação.

Nota-se que a escolha da mesma seguem diversos parâmetros, desde técnicos (no

âmbito do dimensionamento), econômicos, apropriação das técnicas construtivas,

viabilidade de execução.

Por vezes, a falta de dados técnicos suficientes para dimensionamento das

fundações, no que tange desde laudos de sondagens em quantidade suficiente e até

mesmo de qualidade confiável, adotam-se soluções de fundações

superdimensionadas para suprir esta deficiência de parâmetros fundamentados.

A escolha do tipo de fundação é específica para a obra em análise, uma vez

que envolvem características desta, que segundo Caputo e Caputo Filho (2017)

dependem das cargas da estrutura que são transmitidas ao terreno e este ser capaz

de suportá-las sem ruptura; as deformações das camadas de solo subjacentes às

fundações devem ser compatíveis com as das estruturas (no estado limite de

utilização); a execução da fundação não deve causar danos às estruturas visinhas e,

além de todos os aspectos técnicos, a escolha do tipo de fundação deve atentar

para o aspecto econômico.

Segundo os mesmos autores, os principais tipos de fundação podem ser

reunidos em dois grandes grupos: fundações superficiais e fundações profundas. As

primeiras, também chamadas de rasas, são empregadas onde as camadas do

subsolo imediatamente abaixo das estruturas são capazes de suportar as cargas; as

segundas, quando se necessita recorrer a camadas profundas mais resistentes.

Segundo Alonso (1983), fundações superficiais são as que se apoiam logo

abaixo da infra-estrutura e se caracterizam pela transmissão da carga ao solo

através das pressões distribuídas sob sua base.

Análises comparativas das tipologias de fundações e das opções dentro de

uma mesma metodologia, sendo para fundações ou qual qualquer outro sistema

estrutural são essenciais para se estabelecer qual elemento estrutural é mais viável

para determinados tipo de obra e para o desenvolvimento da engenharia.

Sendo assim, apresenta-se neste Trabalho de Conclusão de Curso um estudo

comparativo entre duas metodologias para execução de fundações superficiais,

visando viabilidade técnica e econômica.

12

1.1. OBJETIVOS

1.1.1. OBJETIVO GERAL

As fundações diretas e rasas são definidas pelo estudo de capacidade de

carga e recalque do solo para atender, superficialmente, as solicitações da

superestrutura.

A proximidade entre pilares e/ ou a existência de solo com pouca resistência

resulta na sobreposição das bases, promovendo uma solução de fundação direta

para os pilares em uma sapata associada.

Segundo alguns autores sobre o assunto de fundações rasas, entre eles

Campos (2015) consideram que à medida que as sapatas isoladas e/ou associadas

começam a ultrapassar 50% a 70% da área da projeção da construção (condição

que as tornam econômicas), as estruturas em radier começam a ser mais viáveis.

Embora se tenham um maior consumo de concreto, o consumo de fôrma pode ser

reduzido e a velocidade da obra passa a ser um dos fatores competitivos

Com base na afirmação do autor acima mencionado, propõem-se para o

trabalho de conclusão de curso uma análise comparativa de dimensionamento de

sapatas e radier em uma edificação pré-determinada, para verificar a afirmação do

autor.

1.1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Dimensionar soluções de fundações com sapatas e radier para uma mesma

edificação, onde suas características de solo, layout e carga são conhecidas,

aumentando as cargas de acordo com o acréscimo de pavimentos tipo para

analisar o comportamento de ambas as tipologias de fundação sugeridas;

Realizar levantamento orçamentário para as melhores opções para as

soluções propostas, considerando materiais e mão de obra a fim de

caracterizar viabilidade econômica de cada sistema.

Compilar os dados de dimensionamento e custos a fim de se definir a opção

mais viável de utilização das tipologias de fundações rasas, considerando

desempenho, segurança e economia, verificando a veracidade ou não a

afirmação do autor mencionado no objetivo geral.

13

2. REFERENCIAL TEÓRICO

Neste capitulo será apresentado, inicialmente, uma abordagem geral sobre o

tema fundações rasas, apresentando definições das tipologias, suas aplicabilidades,

observações de importantes autores e métodos de dimensionamentos estrutural de

sapata e radier. Na sequência serão abordados parâmetros relevantes sobre o solo,

recalques e os tipos de materiais utilizados com suas características, para fim de

execução de fundações para estruturas.

2.1. ANÁLISES PRELIMINARES

Conforme Alonso, (2011) as fundações, como qualquer outra parte de uma

estrutura, devem ser projetadas e executadas para garantir, sob a ação das cargas

em serviço, as condições mínimas de:

Segurança;

Funcionalidade;

Durabilidade.

Uma boa fundação é aquela que tem como apoio um tripé harmonioso, constituído pelo projeto, pela execução e pelo controle. (ALONSO, 2011)

Acrescentando a estas e as premissas descritas na introdução, citando os

autores Caputo e Caputo Filho (2017), Alonso (2010) detalha que a escolha de uma

fundação para uma determinada construção só deve ser feita após constatar que a

mesma satisfaz as condições técnica e econômicas da obra em apreço, devem ser

conhecidos os seguintes elementos:

Proximidade dos edifícios limítrofes, bem como seu tipo de fundação e estado

da mesma;

Natureza e características do subsolo no local da obra;

Grandeza das cargas a serem transmitidas a fundação;

Limitação dos tipos de fundações existentes no mercado.

Conforme o autor, a escolha é feita por eliminação, onde devemos analisar os

diversos tipos de fundação existentes, fazendo um estudo comparativo de custos e

assim verificar o melhor tipo tecnicamente e mais econômico.

Na TABELA 1, são apresentadas sugestões de tipos de fundações para cada

possibilidade de solo, para se iniciar os estudos de viabilidade:

14

TABELA 1 - POSSIBILIDADE FUNDAÇÃO X CONDIÇÕES DE USO DO SOLO

Condições de Uso

do Solo

Possibilidades de Fundação

Estruturas leves, flexíveis Estruturas pesadas, rígidas

Camada resistente à

pequena

profundidade

1) Sapatas ou blocos 1) Sapatas ou blocos

2) "Radier" raso

Camada

compressível de

grande espessura

1) Sapatas em solo não coesivo

previamente compactado

2) "Radier" raso

3) Estacas flutuantes

1) "Radier" profundo com eventual

estrutura de enrijecimento

2) Estacas de grande comprimento

3) Estacas flutuantes

Camadas fracas

sobrejacentes a uma

camada resistente

1) Estacas de ponta

3) Sapatas ou blocos em solo não

coesivo previamente compactado

ou em solo pré-carregado

3) "Radier" raso

1) Estacas de ponta ou tubulões

2) "Radier" profundo

Camada resistente

sobrejacente à

camada fraca

1) Sapatas ou blocos

2) "Radier" raso

1) "Radier" profundo (Fundação

flutuante)

2) Estacas de grande comprimento

ou tubulões, atravessando a

camada fraca

Camadas fracas e

resistentes

alternadas

1) Sapatas ou blocos

2) "Radier" raso

1) "Radier" profundo

2) Estacas ou tubulões, apoiados

numa camada resistente

FONTE: CAPUTO E CAPUTO FILHO, 2017

Quando não se dispõe do cálculo estrutural, é comum estimar a ordem de

grandeza das cargas da fundação a partir do porte da obra. Assim para estruturas

de concreto armado destinadas a moradias ou escritórios, pode-se adotar a carga

média de 12kPa/andar (ALONSO, 2010).

Na fundação rasa, de uma maneira geral não podem ser utilizadas em:

Aterro não compactado;

Argila mole;

Areia fofa e muito fofa;

Presença de água onde o rebaixamento do lençol freático não se justifica

economicamente.

Enquanto os autores anteriores iniciam os estudos de fundações por

condições técnicas (carga na estrutura, deformações, vizinhanças, geometrias) e

15

econômicas, Campos (2015 apud Velloso e Lopes, 2010) inicia suas tratativas a

respeito de fundações definindo que, os requisitos básicos deste tipo de projeto

devem verificar o estado limite de utilização ou de serviço (ELS) e estado limite

último (ELU), tanto para o solo quanto para os elementos estruturais, de maneira a

verificar a segurança adequada ao colapso destes itens.

2.2. FUNDAÇÕES DIRETAS

As fundações rasas ou diretas são assim denominadas por se apoiarem sobre

o solo a uma pequena profundidade, em relação ao solo circundante, segundo

Hachich (et all, 1998).

De outra maneira, Cintra (et all, 2011) agrupa os tipos de fundações rasas

levando em conta a profundidade das mesmas e fundações diretas outra forma que

classifica a fundação considerando o modo de transferência de carga do elemento

estrutural para o maciço de solo, que no caso das sapatas e radiers é transmitida

unicamente pela base.

Complementando, a NBR 6122 (ABNT, 2010) define fundação superficial

(rasa ou direta) como elemento de fundação em que a carga é transmitida ao terreno

pelas tensões distribuídas sob a base da fundação, e a profundidade de

assentamento em relação ao terreno adjacente à fundação é inferior a duas vezes a

menor dimensão da fundação.

2.2.1. SAPATA

Segundo Hachich (et all, 1998) sapatas são elementos de apoio de concreto

armado, que resistem principalmente à flexão, que podem assumir praticamente

qualquer forma em planta, sendo as mais frequentes as quadradas, retangulares e

corridas, isoladas ou associadas.

Entretanto, a NBR 6122 (ABNT, 2010) define sapata como um elemento de

fundação superficial de concreto armado, dimensionado de modo que as tensões de

tração nele resultantes sejam resistidas pelo emprego de armadura, especialmente

dispostas para este fim.

A referida norma classifica as sapatas em:

Sapata Associada: sapatas comum a mais de um pilar;

16

Sapata Corrida: sapata sujeita à ação de uma carga distribuída linearmente

ou de pilares ao longo de um mesmo alinhamento.

Campos (2015) completa a norma com mais dois tipos de sapata: isoladas e

alavanca, conforme o tipo de carga que transferem ao solo.

Sapata Isolada: carga concentrada de um único pilar, distribuindo as cargas

nas duas direções;

Sapatas Associadas: cargas concentradas de mais de um pilar transferidas

através de uma viga que as associa, utilizada quando há interferência entre

duas ou mais sapatas isoladas;

Sapata Corrida: carga linear (parede), distribuída a carga em apenas uma

direção;

Sapata Alavanca: carga concentrada transferida através de uma viga

alavanca, sendo utilizada em pilares de divisa com o objetivo de centrar

carga do pilar com a área da sapata.

O mesmo autor complementa as definições acima com as possibilidades

geométricas das sapatas isoladas e corridas, baseadas no menor consumo de

concreto, conforme TABELA 2:

TABELA 2 - CLASSIFICAÇÃO DE SAPATAS QUANTO À FORMA

FONTE: CAMPOS, 2015

É importante frisar que, para se obter um projeto econômico, deve ser feito o maior número possível de sapatas isoladas. Só no caso em que a proximidade entre dois ou mais pilares é tal que, ao se tentar fazer sapatas isoladas, estas se sobreponham, deve-se lançar mão de uma sapata associada ou de uma viga de fundação (...) (ALONSO, 2010)

Campos (2015) utiliza-se de outra forma de classificação das sapatas,

baseada no comportamento estrutural, podendo ser rígidas (comportamento de

bielas) ou flexíveis, segundo denominações da NBR 6118 (ABNT, 2014).

Forma Dimensões Onde:

- base

- largura

ϕ - diâmetro

Quadrada L=B

Retangular (L>B) e (L≥3B)

Corrida L≥3B

Circular B=ϕ

17

Seguindo os critérios da norma, quando se verifica a expressão a seguir, nas

duas direções, a sapata é considerada rígida. Caso contrário, a sapata é

considerada flexível:

(1)

Onde:

h é a altura da sapata;

a é a dimensão da sapata em uma determinada direção;

ap é a dimensão do pilar na mesma direção de "a".

Para a sapata rígida pode-se admitir plana a distribuição de tensões normais

no contato sapata-terreno, caso não se disponha de informações mais detalhadas a

respeito. Para sapatas flexíveis ou em casos extremos de fundação em rocha,

mesmo com sapata rígida, essa hipótese deve ser revista.

A NBR 6118 (ABNT, 2014) caracteriza também o comportamento estrutural

conforme esta divisão.

Sapatas Rígidas:

a) Trabalho à flexão nas duas direções, admitindo-se que, para cada uma

delas, a tração na flexão seja uniformemente distribuída na largura

correspondente da sapata. Essa hipótese não se aplica à compressão na

flexão, que se concentra mais na região do pilar que se apoia na sapata e não

se aplica também ao caso de sapatas muito alongadas em relação à forma do

pilar;

b) Trabalho ao cisalhamento também em duas direções, não apresentando

ruptura por tração diagonal, e sim por compressão diagonal. Isso ocorre

porque a sapata rígida fica inteiramente dentro do cone hipotético de punção,

não havendo, portanto, possibilidade física de punção.

Sapatas Flexíveis

Embora de uso mais raro, essas sapatas são utilizadas para fundação de

cargas pequenas e solos relativamente fraco:

a) Trabalho à flexão nas duas direções, não sendo possível admitir tração na

flexão uniformemente distribuída na largura correspondente da sapata. A

concentração de flexão junto ao pilar deve ser,em princípio, avaliada;

18

b) Trabalho ao cisalhamento que pode ser descrito pelo fenômeno da

punção. A distribuição plana de tensões no contato sapata-solo deve ser

verificada.

2.2.1.1. DIMENSIONAMENTO

O Segundo Hachich (et all, 1998) o dimensionamento geométrico de

fundações diretas e seu posicionamento em planta é a primeira etapa de um projeto,

a ser feito para uma tensão admissível, previamente estimada. As dimensões em

contato com o solo não são escolhidas arbitrariamente, mas sim levando em

consideração esses dados, procurando-se proporções que conduzam a um

dimensionamento estrutural econômico.

Ainda segundo os autores a tensão admissível será sempre fixada levando

em conta dois critérios que norteiam um projeto de fundação, o de segurança à

ruptura e o de recalques admissíveis. A segurança visa proteger a fundação de uma

ruptura catastrófica, sendo normalmente satisfeito mediante a aplicação de um

coeficiente de segurança à tensão que causa ruptura no solo. Já o critério de

recalques admissíveis implicara na adoção de um tensão tal, que conduza a

fundação a recalques que a superestrutura possa suportar.

Traduzindo em cálculos as definições de Hachich (et all, 1998), Caputo e

Caputo Filho (2017) descrevem que a pressão ( ) transmitida ao terreno por uma

sapata é dada em função da carga do pilar (P) e a área da base da fundação (S),

tendo as sapatas pequena altura em relação à base, consideradas estruturas

"semiflexíveis" que trabalham a flexão:

(2)

O mesmo autor acrescenta que havendo excentricidade, além da carga do

pilar (P), devem ser considerado o momento atuante sobre a fundação, sendo que

as pressões se distribuem segundo um diagrama trapezoidal, cujos valores mínimos

e máximos são dados pela fórmula de flexão composta:

19

FIGURA 1 - DIAGRAMA MODELO DE CARGAS EXCENTRÍCAS

FONTE: CAPUTO E CAPUTO FILHO, 2017.

(3)

Onde:

- momento de inércia da base

- base

- largura

- excentricidade da carga

Segundo Cintra (et all, 2011), o aumento gradativo da força P, e

consequentemente da pressão ( ) ou tensão (σ), provoca o surgimento de uma

superfície potencial de ruptura no interior do maciço do solo. Este limite de

resistência do sistema sapata-solo denomina-se capacidade de carga do elemento

de fundação ( ).

Os autores expõem que Terzaghi foi o pioneiro no desenvolvimento de uma

teoria de capacidade de carga de um sistema sapata-solo, considerando três

hipoteses:

a) Sapatas corridas que simplificam os cálculos para um caso bidimensional

(L≥5B);

b) Profundidade de embutimento da sapata é inferior à largura da sapata

(h≤B), o que permite desprezar a resistência ao cisalhamento da cama da

de solo situada acima da cota de apoio da sapata e, assim, substituir essa

camada de espessura h e peso específico por uma sobrecarga;

c) Maciço de solo sob a base da sapata é rígido (pouco deformável),

caracterizando o caso de ruptura geral.

20

A partir dos trabalhos desenvolvidos por Terzaghi (1943), muitos

pesquisadores se dedicaram ao aprimoramento do cálculo de capacidade de carga

de fundações por sapatas, gerando publicações de novos métodos.

Um destes é o Método Skempton específico para argilas saturadas na

condição não drenada, simplificando a equação de capacidade de carga de

Terzaghi.

Cintra (2011) exemplifica que além das formas teóricas e empíricas de cálculo

de capacidade de carga, existem método experimental, por meio de carga sobre

placa, onde é regulamentado pela NBR6489/1984 da ABNT, consiste do emprego

de uma placa rígida de aço com 0,80m de diâmetro, instalada na mesma base das

sapatas, onde é aplicado carga em estágios e medido simultaneamente o recalque,

sendo que cada novo estágio só é aplicado a pressão após estar estabilizado o

recalque.

Desta forma, Hachich (et all, 1998) organiza os métodos para estimativa de

tensões admissíveis da seguinte maneira:

a) Método Teórico Terzaghi (modelo reduzido em areia);

b) Método Teórico Skempton (aplicado à argilas saturadas);

c) Método Empírico segundo NBR6122 (Janbu);

d) Método Empírico segundo NBR6122 - Prova de Carga;

e) Métodos Semi-empíricos

A NBR6122/2010 esclarece que para os métodos teóricos podem ser

utilizadas as teorias de capacidade de carga nos domínio de validade de suas

aplicações, desde que contemplem todas as características de projeto, inclusive a

natureza do carregamento, nas condições de solo drenado ou não drenado. Já para

os métodos semi-empíricos, com tensões admissíveis ou tensões resistentes de

projeto, devem observar os domínios de validade de suas aplicações, bem como as

dispersões dos dados e limitações regionais associadas a cada um dos métodos.

A mesma norma estabelece critérios adicionais de dimensionamentos:

As sapatas devem ser feitas de maneira à atender à ABNT NBR 6118,

calculadas considerando os diagramas de tensão na base representativos

e que são função das características do solo (ou rocha);

Em planta, as sapatas isoladas ou os blocos não devem ser dimensões

inferiores a 0,60m;

21

Nas divisas com terrenos vizinhos, salvo quando a fundação for assentada

sobre rocha, tal profundidade não deve ser inferior a 1,5m. Em casos de

obras cujas sapatas ou blocos estejam majoritariamente previstas com

dimensões inferiores a 1,0m, essas profundidades mínimas podem ser

reduzidas;

A cota de apoio de uma fundação deve ser tal que assegure que a

capacidade de suporte do solo de apoio não seja influenciada pelas

variações sazonais de clima ou alterações de umidade;

No caso de fundações próximas, porém em cotas diferentes, deve-se ser

observado o ângulo α , conforme FIGURA 2, e de acordo com o tipo de

solo:

a) Solos pouco resistentes: α ≥ 60º;

b) Solos resistentes: α = 45º;

c) Rochas: α = 30º.

FIGURA 2- FUNDAÇÕES PRÓXIMAS, MAS EM COTAS DIFERENTES

FONTE: NBR6122/2010.

Para o caso de classificação de sapatas como rígidas e flexíveis, Campos

(2015) adota a teoria de cálculo para Sapatas Rígidas com comportamento de

bielas, que foi desenvolvida pela engenheiro francês M. Lebelle em 1936. Neste

método observa-se que sapatas com altura maior ou igual a

( ver FIGURA 3)

apresentavam uma configuração de fissuras específicas, sugerindo um conjunto de

bielas simétricas, independentes e atirantadas pela armadura.

22

FIGURA 3 - SAPATA RÍGIDA: COMPORTAMENTO DE BIELA

FONTE: CAMPOS, 2015.

Campos (2015) também aborda que para as Sapatas Flexíveis, observa-se

que a sapata tronco-pirâmide em a compressão por causa da flexão aplicada

somente em uma faixa, correspondente à largura do pilar, mais ou menos os 5cm

para o apoio da fôrma. Neste caso, o caminhamento das cargas se faz de maneira

análoga ao esquema de treliça clássica, com diagonais comprimidas e tracionadas

(montantes inclinados) e banzo comprimido (superiores) e tracionados (inferiores).

FIGURA 4 - SAPATA FLEXÍVEL: COMPORTAMENTO DE TRELIÇA

FONTE: CAMPOS, 2015.

23

2.2.2. RADIER

Quando todos os pilares de uma estrutura transmitem as cargas ao solo

através de uma única sapata, tem-se o que se denomina uma fundação em radier

conforme definição de Hachich (et all, 1998)

O radier é um elemento de fundação superficial constituído de um único elemento que recebe parte ou todas as cargas dos pilares da estrutura, distribuindo-as ao solo (NBR 6122, ABNT,2010).

Campos (2015 apud ACI 360R, 1997) acrescenta que o radier é uma laje

contínua suportada pelo solo, com carga uniformemente distribuída neste,

correspondente a no máximo 50% da tensão admissível do referido solo. Mas na

mesma obra acrescenta que essas lajes podem ser maciças, nervuradas ou ainda

em sistema constituído de lajes e vigas (semelhante à sapatas vazadas).

Segundo Hachich (et all, 1998), a fundação rasa tipo radier é uma solução

relativamente onerosa e de difícil execução em terrenos urbanos confinados,

ocorrendo por isso com pouca frequência. Desta forma, tem-se a seguinte colocação

de um segundo autor, o qual baseiam-se os objetivos deste trabalho:

À medida que as sapatas isoladas e/ou associadas começam a ultrapassar 50% a 70% da área da projeção da construção (condição que as tornam econômicas), as estruturas em radier começam a ser interessantes. Embora se tenham um maior consumo de concreto, o consumo de forma pode ser reduzido drasticamente e a velocidade da obra passa a ser um dos fatores competitivos (CAMPOS, 2015).

Campos (2015) acrescenta que a fundação tipo radier pode ser empregada

nas situações em que o solo tem baixa capacidade de carga, há necessidade de se

uniformizar os recalques, quando as áreas das sapatas se aproximam umas das

outras ou quando a somatória dessas áreas for maior que a metade da área de

construção.

Conforme o autor há classificações diferentes para os radiers. Segundo

Campos (2015) :

a) Quanto à forma de transferência de carga e sistema estrutural:

Radier com pilares apoiados diretamente na laje (radier liso - FIGURA 5), com

ou sem capitel e invertido ou não (radier com capiteis, pedestais ou

cogumelos aumentam a espessura sob os pilares e melhora a resistência a

flexão e ao esforço cortante - FIGURA 6);

24

Radier com pilares apoiados em vigas ou grelhas (radier nervurado - FIGURA

7), com seção caixão ou não (FIGURA 8) e com ou sem capitel (aumento de

rigidez).

FIGURA 5 - RADIER LISO

FONTE: BRZ-EXPERTS EMPRESA DE

PERÍCIA EM ENGENHARIA, 2015.

FIGURA 6 - RADIER PEDESTAIS OU COGUMELOS



FIGURA 7 - RADIER NERVURADO



FIGURA 8 - RADIER CAIXÃO



Esses elementos podem ser classificados como:

ELÁSTICO: possuem menor rigidez e seus deslocamentos relativos não

podem ser desprezados, pois determinam o desenvolvimento dos esforços

solicitantes na placa;

RÍGIDO: propiciam um comportamento de corpo rígido, desprezando os

deslocamentos relativos por serem relativamente muito pequenos.

Complementando a classificação acima, Dória (2007) classifica também

quanto a tecnologia empregada na composição do radier que podem ser executados

25

em concreto armado ou em concreto protendido, com a utilização de cordoalhas

engraxadas.

Além das classificações, devem ser consideradas as disposições construtivas

dos radier:

Os radiers, em função das cargas atuantes, podem atingir espessuras que variam de 10 a 150cm. Tal espessura vai depender das tensões pela punção e/ou das distâncias entre os apoios (cargas) que determinam os valores dos esforços solicitantes desenvolvidos nessas lajes (CAMPOS, 2015).

Segundo a NBR 6118 (ABNT,2014) o dimensionamento das lajes maciças

devem respeitar os seguintes limites mínimos para a espessura:

10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN;

12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN;

15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, l/42 para lajes de piso

biapoiadas e l/50 para lajes de piso contínuas;

16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo.


Segundo Montoya (1987), no projeto de um radier deve-se procurar que a resultante das ações transmitidas pela estrutura passe o mais perto possível do centro de gravidade do radier com a finalidade de conseguir uma distribuição de tensões no solo o mais uniforme possível e evitar recalques diferenciais, gerando a inclinação da edificação. Recomenda-se que, para qualquer hipótese de carga, a resultante esteja dentro da zona de segurança do radier. Caso essa condição não seja atendida, necessitará um estudo da distribuição de tensões sob o radier, avaliando com todo rigor os recalques e determinando as inclinações que podem ocorrer na edificação. Dória (2007 apud Montoya, 1987)

Segundo Caputo e Caputo Filho, (2016) a distribuição das pressões de

contato sob a fundação e sobre o solo, dependem da natureza do solo (argiloso ou

arenoso), da rigidez a flexão da fundação e a profundidade de apoio.

Ainda conforme o autor sob as placas flexíveis as pressões de contato são

uniformes e idênticas as que são transmitidas pelas fundações. Ao contrário dos

recalques que, em solos coesivos, racalcam mais no centro da área carregada e

menos na periferia, que se justifica pelas fórmulas da teoria da elasticidade. Nos

solos não coesivos, o módulo de elasticidade aumenta com confinamento e cresce

na zona da periferia, daí recalques maiores nesta área e menores no centro.

26

Assim é usual admitir que para placas flexíveis a distribuição de pressões se

faça proporcionalmente as deformações:

(4)

Em que:

é o coeficiente de recalque do solo, em kN/m²/m;

representa a pressão em kg/cm²;

recalque =0,01m=1cm;

FIGURA 9 - PLACAS RÍGIDAS


FIGURA 10 - PLACAS FLEXÍVEIS


Em relação a placa rígida, impõem uma deformação constante sob a

superfície da carga. Neste caso as pressões de contato não são uniformes, para se

ter um recalque uniforme necessário uma redistribuição das pressões, em solos

coesivos diminuição no centro e aumento nas periferias e para os solos não

coesivos aumento no centro e diminuição nas periferias.

Em uma placa de fundação ou radier a soma de todas as cargas aplicadas

em área da superfície coberta pela placa temos a pressão admissível:

(5)

27

Onde:

é a somatória das cargas;

é a área da superfície;

é a pressão admissível do terreno.

FIGURA 11 - EXEMPLO DE DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS SOBRE RADIER


Calculando as diversas lajes e vigas que compõe o radier é aconselhável

ainda verificar, para qualquer seção se é capaz de resistir ao esforço cortante e ao

momento fletor.

Dória (2007 apud Velloso e Lopes,2004) estabelecem alguns métodos de

cálculo de fundação do tipo radier são:

a) Método Estático: Admite-se que a distribuição da pressão de contato varia

linearmente sob o radier (radiers rígidos), denominado cálculo com variação

linear de pressões ou que as pressões são uniformes nas áreas de influencia

dos pilares (radiers flexíveis), conhecido como cálculo pela área de influência

dos pilares. Este método é indicado apenas para o cálculo dos esforços

internos na fundação para seu dimensionamento, pois só leva em conta o

equilíbrio da reação do terreno e das cargas atuantes, com isso não é

possível fazer uma avaliação da distribuição de recalques.

b) Método da Placa sobre solo de Winkler: Nesta hipótese, as pressões de

contato são proporcionais aos recalques. O deslocamento de uma placa

delgada, considerando uma região distante dos carregamentos e assente

sobre um sistema de molas.

28

c) Método do American Concrete Institut (ACI): Este método que se baseia

na hipótese de Winkler e é aplicado em radiers lisos e flexíveis. Calculam-se

os momentos fletores e os esforços cortantes em cada ponto da placa

gerados por cada pilar. Em seguida somam-se as ações de cada pilar nos

pontos em estudo.

d) Sistema de vigas sobre base elástica: No cálculo desse sistema, separa-se

o radier em dois sistemas de faixas ortogonais, de acordo com a geometria do

radier e a distribuição dos pilares, onde cada faixa é tratada como uma viga

de fundação isolada sobre base elástica, utilizando a hipótese de Winkler,

apresentada anteriormente. Em cada direção de estudo, deve-se tomar a

totalidade da carga nos pilares.

e) Método das Diferenças Finitas: Consiste na resolução de um sistema de

equações algébricas, onde relaciona-se o deslocamento de um ponto aos

deslocamentos de pontos vizinhos. Na placa é gerada uma malha, onde nos

cruzamentos estão os pontos em estudo. Quando se tem uma carga

concentrada em um ponto da placa, substitui-se por uma carga distribuída

equivalente. Se a carga não atua exatamente em um nó da placa, basta

distribuí-la nos nós vizinhos.

f) Método dos Elementos Finitos: Este método consiste no emprego de

funções aproximadas para representar o campo de deslocamentos em cada

elemento. A continuidade do meio é garantida impondo-se condições de

compatibilidade de deslocamentos e rotações nos nós dos elementos

adjacentes.

2.2.3. FUNDAÇÕES MISTAS

Há fundações basicamente rasas, mas que compõem-se com elementos

verticais e horizontais conforme Hachich (et all, 1998), ou por motivo de espaço

físico para implantação das sapatas ou para evitar ou reduzir os recalques totais

e/ou diferenciais, algumas estacas são inclusas ao radier ou sob as sapatas

(elementos horizontais), com o objetivo único de redução dos recalques.

A princípio estes elementos não serão objetos deste trabalho.

29

2.2.4. PARÂMETROS DO SOLO

Cintra (et all, 2011) descrevem que em solos saturados, principalmente em

argilas moles, os parâmetros de resistência dependem das condições de

carregamento, variando do não drenado (rápido) ao drenado (lento). Predominam

geralmente a situação crítica de não drenada, uma vez que, a capacidade de carga

tende a aumentar com a dissipação de pressões neutras. Os parâmetros são os

seguintes:

a) Coesão

b) Ângulo de atrito

c) Peso Específico

d) Modo de ruptura em solo

2.2.5. RECALQUE

Para Cintra (et all, 2011), todos os edifícios sofrem recalques, mesmo que de

poucas dezenas de milímetros, e por isso o cálculo dos recalques devem fazer parte

das rotinas dos projetos de fundações, adequando para que os valores destes sejam

inferiores aos valores admissíveis.

Definimos recalque de uma sapata como o deslocamento vertical para baixo, da base da sapata em relação a uma referência fixa, indeslocável, como o topo rochoso. Os recalques são provenientes das deformações por diminuição de volume e/ou mudança de forma do maciço do solo compreendido entre a base da sapata e o indeslocável (CINTRA, et al, 2011).

Segundo os mesmos autores os recalques podem ser recalque total (ou

absoluto) de cada sapata e/ou diferencial (ou relativo) que ocorre entre duas

sapatas. Como há heterogeneidade na formação dos solos e as bases das sapatas

em uma edificação apresentam tamanho da base variável, na maioria das vezes,

devido a variação de cargas dos pilares da edificação, ocorre o recalque diferencial,

sendo normalmente maiores que os recalques absolutos.

O recalque absoluto pode ser decomposto em duas parcelas: recalque de

adensamento e recalque imediato

30


Além das metodologias de cálculo de recalque, mencionadas anteriormente,

no item 2.2.1.1, Cintra (et all, 2011) dá prosseguimento ao seu método experimental

de prova de carga regulamentado pela NBR6489/1984 da ABNT, obtendo uma curva

tensão x recalque que, pela tradição em fundações, representa os recalques no eixo

da ordenadas, voltado para baixo, em consonância como fato de recalques são

deslocamentos verticais para baixo.

Na maioria dos casos a curva pressão x recalque pode ser representada entre os dois casos extremos indicados na figura abaixo. Os solos que apresentam curva de ruptura geral, isto é, com uma tensão de ruptura bem definida , são solos resistentes (argilas rijas ou areias compactas). Ao contrário, os solos que apresentam curva de ruptura local, isto é, não há uma definição do valor da tensão de ruptura, são solos de baixa resistência (argilas moles ou areias fofas). (ALONSO, 2010)

FIGURA 12 - CURVA PRESSÃO X RECALQUE

FONTE: ALONSO, 2010.

Segundo Caputo e Caputo Filho, (2016) quando projetamos uma construção,

prever os recalques a que ela estará sujeita é o início para posteriormente decidir

com maior precisão sobre o tipo de fundação e até mesmo o sobre o sistema

estrutural a ser adotado.

Como indicado por Cintra (et all, 2011), o recalque absoluto (ρ), que dá

origem ao recalque diferencial é composto de duas parcelas: recalque de

adensamento ( ) mais recalque imediato ( ).

O Recalque por Adensamento se processa com a dissipação das pressões

neutras, lentamente no decorrer do tempo, pois a baixa permeabilidade das argilas

dificulta a expulsão de água intersticial, que resulta na deformação volumétrica e

31

calculados pela Teoria de Terzaghi, teoricamente em um tempo infinito, para

recalque de adensamento final.

O Recalque Imediato, proveniente de deformações consiste na redução

volumétrica constante, sem a redução do índice de vazios (como ocorre no recalque

de adensamento), processado em tempo muito curto que ocorre quase

simultaneamente à aplicação do carregamento, em condições não drenadas. O

recalque imediato também é chamado de recalque elástico e calculado pela Teoria

da Elasticidade Linear da Mecânica dos Solos, que considera o solo como um

material elástico, hipótese está bem razoável para níveis de tensão inferiores à

tensão admissível dos solos. Entretanto, os solos não são materiais elásticos, não

sendo geralmente este tipo de recalque recuperável após o descarregamento

(podendo ser reversível parcialmente).

Cintra (et all, 2011) apresenta o procedimento analítico da estimativa do

recalque imediato de fundações diretas em meio elástico homogêneo (argila) nos

seguintes métodos:

a) Camada Semi-Infinita:

Método para estimar recalque imediato ( ) por meio da Teoria da Elasticidade

Linear, em uma camada semi-infinita de argila sobreadensada e com tensão média

(σ).

(6)

Onde:

: recalque imediato;

σ: tensão média na superfície de contato da base da fundação superficial com

o topo da camada de argila;

: coeficiente de Poisson do solo;

Es: módulo de elasticidade do solo, também denominado de módulo de

deformabilidade

B: menor dimensão do elemento de fundação superficial;

: fator de influência, de depende da forma e da rigidez do elemento de

fundação superficial.

32

TABELA 3 - FATOR DE INFLUÊNCIA

FONTE: CINTRA, 2010.

b) Camada Finita

No dimensionamento por camada finita, a camada de argila com uma

espessura finita está sobreposta a um material que pode ser considerado rígido ou

indeformável, como costuma ser um topo rochoso. Portanto, exige uma adaptação

da equação apresentada anteriormente para o cálculo dos recalques imediatos,

considerando os fatores de influência do embutimento da sapata ( ) e da espessura

da camada de solo ( ), para os diferentes valores da relação L/B, conforme gráficos

da FIGURA 13.

(7)


Onde:

fatores para o cálculo imediato de fundações diretas em camadas de

argila com espessura finita.3

Forma Sapata Flexível

Rígida Centro Canto Médio

Circular 1,00 0,64* 0,85 0,79

Quadrada 1,12 0,56 0,95 0,99

L/B = 1,5 1,36 0,67 1,15 -

2 1,52 0,76 1,30 -

3 1,78 0,88 1,52 -

5 2,10 1,05 1,83 -

10 2,53 1,26 2,25 -

100 4,00 2,00 3,70 -

L = comprimento da sapata;

*borda

33

FIGURA 13 - FATORES PARA CÁLCULO DO RECALQUE IMEDIATO DE

SAPATAS EM CAMADAS FINITAS


c) Bulbo de Recalques

Método desenvolvido à partir do método de camadas semi-infinitas que define

que, em um meio homogênio, para sapatas quadradas provoca um bulbo de tensões

que atinge a profundidade de 6 vezes o valor da base (H=6B). No caso de um meio

extratificado qualquer, a profundidade deste "bulbo" de recalque não é conhecido,

necessitando outro procedimento, ou seja, considerar camadas de espessuras

duplicadas, contadas a partir da base da sapata.

d) Multicamadas

Dimensionamento por multicamadas os maciços de solos argilosos

estratificados cujas diferentes camadas apresentam valores diferentes para o

módulo de deformabilidade. Esta situação pode ser resolvida considerando cada

subcamada como uma camada hipotética, com o correspondente valor de Es,

apoiada numa base rígida, para a qual é feito o cálculo do recalque imediato. A

profundidade desta camada hipotética é sucessivamente aumentada para incorporar

cada subcamada seguinte com os valores correspondentes de Es, calculando-se

então os recalques imediatos. Para o cálculo do recalque imediato real de cada

34

subcamada é feito a subtração do recalque obtido para a camada hipotética dos

recalques obtidos para as subcamadas existentes acima da subcamada real.

Ainda nos estudos sobre recalques imediatos, Cintra (et all, 2011) explica que

nas areias, mesmo homogêneas em termos de granulometria, mineralogia e

compacidade, o módulo de deformabilidade não é constante com a profundidade,

não sendo aplicado os métodos acima descritos.

Sendo assim, para areias, com Método de Schmertmann (1970), é possível

também aplicar a Teoria da Elasticidade a solos arenosos, dividindo-os em camadas

e considerando o valor médio para o módulo de deformabilidade de cada camada,

considerando o embutimento da sapata e o efeito do tempo. Em 1978, Schmertmann

introduz um aperfeiçoamento no seu método, com o objetivo principal de separar

sapata corrida (deformação plana) de sapata quadrada (assimétrica).

Os autores Velloso e Lopes (2004) citam que a fixação de recalques

absolutos limites é mais difícil que a de fixação de recalques diferenciais limites.

Para sapatas em areia é pouco provável que o recalque diferencial seja maior que

75% do recalque máximo e como na maioria das estruturas é capaz de resistir a um

o recalque diferencial de 20mm, recomenda-se adotar um recalque absoluto limite

de 25mm e para fundações em radiers pode ser elevado para 50mm. Em solos

coesivos recalques absolutos de 65mm para sapatas isoladas e 65mm a 100mm

para os radiers. O autor procedeu segundo teoria de Skempton e MacDonald (1956)

mesmo sendo esta proposição criticada por Terzagui em 1989 foi feita uma nova

analise em que cuidadosamente foi considerado dados mais recentes concluindo

que os valores de recalque diferencial, são razoáveis como limites de rotinas,

entretanto, valores maiores podem ser aceitos.

Dória (2007 apud Montoya, 1987) indica que o recalque máximo de um radier

não deve passar de 5 cm se o radier estiver apoiado sobre solo sem coesão

(arenoso), nem de 7,5 cm se apoiado sobre solo coesivo (argiloso).

35

2.3. TIPOS DE MATERIAIS

2.3.1. CONCRETO

Concreto é um material de construção proveniente da mistura, em proporção adequada, de: aglomerantes, agregados e água. (LIBÂNIO M. PINHEIRO, 2007)

Campos (2015), discretiza a afirmação acima quando descreve o concreto

como a mistura de cimento, água, areia e pedra. A proporção entre estes materiais é

conhecida como dosagem ou traço, sendo possível obter concretos com

características especiais ao acrescentar aditivos, isopor, pigmentos, fibras ou outros

tipos de adição.

Ainda de acordo com Libânio M. Pinheiro (2016), agregados são partículas

minerais que aumentam o volume da mistura, podem ser do tipo miúdos ou graúdos,

que são as areias e as pedras.

O mesmo autor também descreve que após o seu endurecimento o Concreto

Simples tem boa resistência à compressão e baixa resistência à tração. Esse

comportamento frágil o torna não usual, necessitando de outros materiais para

melhorar suas características como exemplo o aço que tem ótima resistência a

tração, tornando-se a partir deste momento o Concreto Armado.

A NBR 6118/2014 estabelece que concreto simples estrutural não possuem

qualquer tipo de armadura.

O concreto armado, segundo Libânio M. Pinheiro (2007), é a associação do

concreto simples com uma armadura. Os dois materiais devem resistir

solidariamente aos esforços solicitantes. Como material estrutural, o concreto

apresenta várias vantagens em relação a outros materiais.

Campos (2015 apud NBR8953/2011), demonstra a classificação do concreto

em grupos de resistência (I e II) conforme a resistência característica de compressão

( ). Os concretos normais com massa específica seca, compreendida entre 2.000

kg/m³ e 2.800 kg/m³, são designados pela letra "C" seguida do valor da resistência

característica à compressão conforme TABELA 4.

O concreto com armadura passiva (concreto armado) utiliza-se de concretos

da classe C20 ou superior, diferente do concreto de armadura ativa (concreto

protendido) que utiliza-se da classe C25.

36

TABELA 4 - CLASSE E GRUPOS DE RESISTÊNCIA DO CONCRETO

FONTE: CAMPUS, 2015

A NBR 6118:2014 estabelece no caso específico da resistência de cálculo à

compressão do concreto :

(8)

Onde:

fck – resistência característica à compressão do concreto

fcd – resistência de cálculo à compressão do concreto

- Coeficiente de ponderação

As resistências devem ser minoradas pelo coeficientes de ponderação no

estado-limite último (ELU) conforme TABELA 5:

TABELA 5 - VALORES DOS COEFICIENTES e

FONTE: NBR 6118/2014

Grupo I Resistência característica à

compressão (MPa) Grupo II

Resistência característica à

compressão (MPa)

C20 20 C55 55

C25 25 C60 60

C30 30 C70 70

C35 35 C80 80

C40 40 C90 90

C45 45 C100 100

C50 50

Combinações Concreto Aço

Normais 1,4 1,15

Especiais ou de Construção 1,2 1,15

Excepcionais 1,2 1,0

37

2.3.2. ARMADURA

A armadura, segundo Libânio M. Pinheiro (2007), é usada para suprir as

deficiências do concreto, em geral constituída de barras de aço, Além de resistência

à tração, o aço garante ductilidade e aumenta a resistência à compressão, em

relação ao concreto simples.

Aço é uma liga metálica composta principalmente de ferro e de pequenas quantidades de carbono (em torno de 0,002% até 2%). Os aços estruturais para construção civil possuem teores de carbono da ordem de 0,18% a 0,25%. Entre outras propriedades, o aço apresenta resistência e ductilidade, muito importantes para a Engenharia Civil. (LIBÂNIO M. PINHEIRO, 2007)

Campos (2015 apud NBR6118/2014) indica que nos projetos estruturais de

concreto armado devem utilizar aços classificados conforme NBR 7480 (ABNT,

2007), de acordo com seus valores característicos de suas resistências de

escoamento: CA-25 e CA-50 em barras e CA-60 em fios.

A NBR 6118:2014 estabelece que os valores de cálculo das ações são

obtidos a partir da divisão resistências características fyk do aço pelo coeficiente de

minoração s, conforme TABELA 5.

(9)

Em que:

fyk – resistência característica ao escoamento do aço – kN/cm²

fyd – resistência de cálculo do aço – kN/cm²

– coeficiente de ponderação

38

2.3.3. FÔRMA

Segundo Azeredo, (1977) a execução de estruturas de concreto armado exige

a construção de fôrmas com dimensões internas correspondendo exatamente às

peças da estrutura projetada e escoramento para servir de apoio e suporte para

fixação dessas fôrmas. Devem ser executadas rigorosamente de acordo com

indicações de projetos e ter resistência necessária para não se deformarem

sensivelmente sob os esforços que vão suportar, devido à pressão do concreto

fresco e peso das armaduras que receberão.

De acordo com o autor na confecção das formas e escoramentos geralmente

são utilizados como material à madeira, mas também existem fôrmas de aço que

são pouco utilizadas nas fundações. As fôrmas executadas em madeira devem ter

qualidades especificas como uma boa resistência, elevado modulo de elasticidade,

pequeno peso especifico e não ser excessivamente dura, de modo a facilitar

serragem, bom como penetração e extração de pregos de aço. Algumas madeiras

com qualidades para forma de fundação são o pinho-do-Paraná e a Peroba, as

mesmas devem ser aparelhadas para esta utilização.

Ainda conforme Azeredo, (1977) as fôrmas de fundações de um edifício

devem ser apoiadas sobre lastro de concreto magro no terreno apiloado, que

servem de base para aplicação dos painéis feito de tábuas de madeira ligadas por

travessas. Para que os painéis de tábuas se mantenham na posição vertical, são

utilizados travessas em que uma das extremidades se apoiam em estacas cravadas

no solo e a outra extremidade nos painéis de tábuas ao qual são firmados formando

o escoramento das mesmas.

39

3. MATERIAIS E MÉTODOS

Em primeiro momento, será apresentado uma revisão bibliográfica teórica de

utilização de fundações rasas e/ou diretas, com foco em sapatas e radier para

baseamento de análise comparativa, utilizando como fonte de pesquisa autores

qualificados em livros e trabalhos publicados.

A partir de um projeto real, que aqui será nominado de Estudo de Caso, será

dimensionado duas soluções de fundações com sapatas e radier para esta mesma

edificação, onde suas características de solo, layout e carga são conhecidos,

aumentando as cargas de acordo com o acréscimo e/ou retirada de pavimentos para

analisar o comportamento de ambas as soluções de fundação sugeridas.

Com os dados obtidos na etapa de dimensionamento serão elaboradas

tabelas, planilhas ou gráficos que representem o comparativo de cálculo de

aplicabilidade de uma tipologia de fundação ou de outra. A partir dos cenários

calculados, será realizado o levantamento de custos para as opções de sistema de

fundação estudado, verificando o custo dos materiais e mão de obra.

Desta maneira, com o dimensionamento dos cenários e com a avaliação dos

custos para os mesmos, será comparado as composições, considerando

desempenho, segurança e economia, verificando a comprovação ou não a

afirmação do autor mencionado no objetivo específico.

Cabe também neste documento a apresentação do material do Estudo de

Caso obtido para início dos cálculos que serão apresentados, bem como descrever

as metodologias que serão utilizadas para chegar a este fim.

O projeto que será utilizado foi cedido pelo Engenheiro Pedro Joaquim e,

como tem a finalidade de ser um ponto de partida para análise da afirmativa de um

autor, não há necessidade de se identificar o projeto, uma vez que não será

questionada as metodologias nele empregadas.

Para atender as descrições acima apresentadas, serão utilizados os

seguintes recursos:

AutoCAD da Autodesk Inc., software utilizado para leitura e desenvolvimento

de projetos;

Microsoft Office Excel, software utilizado para elaboração de planilhas,

gráficos, cálculos e estudos comparativos;

NBR 6122/2010, Norma técnica de projeto e execução de fundações;

40

NBR 6118/2014, Norma técnica de projeto de estruturas de concreto -

procedimentos;

SAP2000, software de modelagem para análise estrutural.

3.1. ORÇAMENTOS

Segundo Mattos (2006), antes do início da obra, já se preocupa com custos,

na fase de orçamento. É fase na qual é feita a estimativa de quanto vai custar para a

execução da obra. O orçamento é de suma importância para se economizar em uma

obra, visto que serão feitos cálculos quantitativos referentes aos projetos e depois,

com uma tabela atualizada de preços de materiais, insumos e de mão de obra, que

difere de um estado para outro, chamado de SINAPI – Sistema Nacional de

Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil.

Para atender um dos objetivos deste desta etapa, será elaborado uma

planilha orçamentária (com insumos e mão de obra), através de uma planilha

elaborada no software Microsoft Office Excel, criando estimativa de custo para os

limiares de cálculos definidos na etapa anterior deste documento, utilizando o

SINAPI, onde, através de um site onde as informações estão disponíveis

gratuitamente, e os valores são atualizados mensalmente.

Segundo a Norma Técnica IE – Nº 01/2011, a quantificação de serviço deve

ser feita de forma organizada, com uso de planilhas ou formulários auxiliares, com

indicativos de dados dos projetos específicos e com memória descritiva e numérica

dos cálculos efetuados, para que posso permitir a sua conferência, onde cada

serviço deve ter sua unidade de medição bem definida, de acordo com o critério de

medição adotado, e essas unidades devem ser as do Sistema Métrico adotado no

Brasil.

Segundo a Norma Técnica IE – Nº 01/2011 a planilha orçamentária deve

conter os seguintes elementos: código correspondente ao serviço, descrição dos

serviços a serem executadas, quantidades levantadas no projeto relativo a esse

serviço, unidade de medida, custo unitário do serviço e subtotal correspondente a

esse serviço. Na TABELA 6 é apresentado uma planilha modelo, onde deve conter

todos os itens de serviços das despesas diretas e indiretas da obra, e dependendo

da finalidade e exigência, nesta planilha pode haver outras colunas.

41

TABELA 6 - MODELO DE PLANILHA ORÇAMENTÁRIA

FONTE: os próprios autores.

42

3.2. DADOS DO ESTUDO DE CASO

Conforme descrito nos objetivos geral e específico, o trabalho que será

apresentado terá uma edificação real como ponto de partida para análise do

dimensionamento. Nesta edificação, a solução técnica é conhecida e suas

características de solo, layout e carga também.

Neste tópico será apresentado o projeto arquitetônico original e as

informações sobre a solução estrutural de fundação adotada, que serão utilizados

como prerrogativas iniciais para verificação da afirmativa dos autores já

mencionados quanto a utilização de sapatas ou radier.

3.2.1. ARQUITETÔNICO

O projeto da edificação a ser analisada consiste em uma edificação de 10

andares, composta de 2 subsolos, térreo, cinco pavimentos tipo (apenas com

alterações de fachada), ático.

TABELA 7 - QUADRO DE ÁREAS

FONTE: Material cedido pelo Engenheiro Responsável, 2016.

PISO ÁREA (m²)

Subsolo 2 1.138,67

Subsolo 1 1.159,64

Térreo 1.367,82

2º Pavimento 761,12

Pavimentos Tipo 685,17

8º Pavimento 711,11

Ático 600,74

43

FIGURA 14 - PROJETO ARQUITETÔNICO: ELEVAÇÃO 1


FIGURA 15- PROJETO ARQUITETÔNICO: ELEVAÇÃO 2


44

FIGURA 16 - PROJETO ARQUITETÔNICO: CORTE A


FIGURA 17 - COTAS DE NÍVEIS


45

3.2.2. SONDAGEM

Segundo o relatório de Sondagem da obra em questão, o mesmo refere-se a

Sondagem de Simples Reconhecimento com índice NSPT, onde realizaram-se oito

sondagens, conforme FIGURA 18, totalizando 137,60 metros lineares de perfuração.

A perfuração foi executada inicialmente com trado e depois por percussão

com o auxílio de circulação d'água e protegida por um revestimento. A extração de

amostra foi feita com a cravação do amostrador padrão de 34,9mm (1"3/8), e

50,8mm (2") de diâmetro interno e externo respectivamente.

Anotou-se o número de golpes necessários de um peso de 65 kg que cai em

queda livre a uma altura de 75 cm para cravar 30 cm do amostrador descrito acima,

nas camadas de solo atravessadas. O número de golpes obtidos fornece a indicação

da COMPACIDADE (para o solo arenoso e silte arenoso), ou da CONSISTÊNCIA

(para o solo argiloso e silte argiloso) dos solos em estudo conforme NBR 6484.

Os laudos de sondagem são apresentados nos anexos.

FIGURA 18 - CROQUI DE LOCAÇÃO

FONTE: FASSINA Geotécnica, 2014.

46

3.2.3. PROJETO ESTRUTURAL: FUNDAÇÃO

A solução de fundação apresentada para a edificação acima mencionada foi

de fundação rasa tipo sapata, em certos momentos associadas, quando necessário,

com variação nas cotas de assentamento, além de definição dos limites de

escavação do terreno configurado por cortinas de concreto estruturadas pilares de

concreto, nas regiões de maior escavação. Nas regiões de escavações mais rasas

foi utilizado cortinas estruturadas com pilares metálicos. Segundo informações do

projeto, o mesmo foi elaborado segundo as normas NBR6118/2003, NBR6120,

NBR6123 e demais normas pertinentes.

Para os pilares de P700 à P705 a cota de assentamento é de -1,20m, para os

pilares de P706 à P708 a cota de assentamento é de +0,35m e para os demais

pilares a cota de assentamento é de -4,00m, conforme locação na FIGURA 56.

Adotou-se tensão admissível no solo para as sapatas de , de

maneira geral e de para os pilares de P700 à P708. A diferença de

cota de assentamento bem como de tensão admissível do solo ocorre pelo origem

dos pilares.

As informações sobre pilares (geometria, cargas aplicadas, etc) serão

apresentadas na descrição dos Resultados, conforme necessidades destas para o

dimensionamento.

47

TABELA 8 - TABELA DE ESFORÇOS NAS FUNDAÇÕES

PILAR

Cargas Gravitacionais Permanentes +Sobrecarga de Utilização

Ação do Vento

Hipótese 1 Hipót. 2 Hipót. 3 Hipót. 4 Hipót. 5 Hipót. 6

NOME Fz (tf) Fx (tf) Fy (tf) Mx

(tf.m) My

(tf.m) Fz (tf) Fz (tf) Fz (tf) Fz (tf) Fz (tf)

P1 314,3 0,6 -0,1 0 0 14,3 -14,3 -6 6 7,1

P2 292,9 0,2 0 0 0 4,5 -4,5 -3,2 3,2 -1,1

P3 250,4 0,3 -0,8 0 0 6,9 -6,9 -1,1 1,1 2,4

P4 241,3 0,6 -0,9 0 0 10,2 -10,2 3,7 -3,7 9,4

P5 199,5 0 -0,2 0 0 11,2 -11,2 12,8 -12,8 22,3

P6 292,3 -0,2 0,7 0 0 -13,1 13,1 1,6 -1,6 -12,1

P7 273,3 0,1 0,5 -0,6 0,4 0,8 -0,8 -2,2 2,2 -3,5

P8 229,4 -0,1 -0,7 1 -0,2 -0,6 0,6 -1,1 1,1 -1,2

P9 377,2 -0,3 -0,2 0,4 0,8 47,4 -47,4 -5,7 5,7 33,6

P10 173,5 -0,8 0,4 -0,2 0,2 -7,7 7,7 -0,1 0,1 -3,7

P11 214,2 -1 -0,4 0,8 -0,2 -15,5 15,5 -0,4 0,4 -6,7

P13 504,9 5,1 0,2 -0,4 7,1 -2,6 2,6 -17,5 17,5 -22,5

P14 763,5 0 -0,3 0,4 4,6 11,8 -11,8 2,3 -2,3 14

P15 245,9 0 0 0,1 0,3 35 -35 7 -7 31,4

P17 76,4 -0,2 0 0,1 -0,2 -15,9 15,9 -8,8 8,8 -19

P22 357,5 -0,2 0 0,4 -0,2 39 -39 5,6 -5,6 29,5

P16 308,7 -1,5 -0,2 0,3 -1 13,2 -13,2 14,7 -14,7 23,7

P19 129,2 0,3 0,9 -0,5 0,4 6,5 -6,5 -7 7 -3,7

P18 522,5 -0,2 0 7,3 -0,2 -14,8 14,8 7,9 -7,9 2,5

P20 468,6 -0,1 -3,2 12,1 0 59,6 -59,6 -19 19 34,6

P21 184 0 -0,4 5,3 0,1 10,2 -10,2 18,2 -18,2 25,3

P23 711,2 -4,2 0,1 0,2 -2,3 7,8 -7,8 9,7 -9,7 11,7

P24 236,9 0,2 -0,6 0,5 0,2 4,2 -4,2 -2,4 2,4 1,6

P26 437 -1,5 1,4 -1,6 -1,6 -14,6 14,6 -10,6 10,6 -20,6

P27 375,3 1 0,7 -0,2 1,5 -123,5 123,5 -3,2 3,2 -107,7

P28 406,7 0,7 -0,3 0,4 2 35,4 -35,4 -19,3 19,3 7

P31 649,7 -2,8 0,1 0,2 0 -22 22 20,7 -20,7 2,7

P29 207,9 -0,1 -1,6 1,4 -0,1 -0,5 0,5 -3,2 3,2 -3,8

P30 317,6 1,9 1 0,4 2,4 -4,8 4,8 7,4 -7,4 3,6

P32 641,2 -1,3 0,5 -0,2 -1,2 -46,8 46,8 -15,1 15,1 -49,2

P33 378,2 -0,2 -0,9 2,3 -0,4 -22,1 22,1 16,2 -16,2 -0,7

P34 526,6 -0,4 -0,5 3,3 -0,2 -7,5 7,5 -4,4 4,4 -7

P35 278,8 -0,1 2,2 -1,6 0,1 -9,3 9,3 -0,7 0,7 -6

AP103 31,1 0 0 0 0 -5 5 1,4 -1,4 -4

AP122 18,3 0,1 0 0 0 13,5 -13,5 -4,2 4,2 10,1


48

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Serão apresentados os procedimentos de dimensionamento estrutural para as

soluções de fundação tipo sapatas e radier para uma mesma edificação, onde suas

características de solo, layout e cargas são conhecidas, aumentando as cargas de

acordo com o acréscimo de pavimentos tipo.

4.1. INFORMAÇÕES DE PROJETO

Para iniciar o dimensionamento das fundações, fez-se a análise das

informações constantes no projeto original, adaptando as informações para o

propósito deste estudo.

A edificação em questão trata-se de um edifício residencial de 10 andares,

composta de 2 subsolos, térreo, cinco pavimentos tipo (apenas com alterações de

fachada) e ático. A área de análise deste trabalho refere-se a projeção do

pavimento tipo, cabendo o dimensionamento das cargas constantes neste perímetro.

FIGURA 19 - PLANTA ARQUITETÔNICA DO PAVIMENTO TIPO


49

No projeto de fôrmas constam tabelas com informações referentes ao

consumo de materiais e sobrecarga das diferentes lajes por pavimento, conforme

modelo apresentado na FIGURA 20.

FIGURA 20 - TABELAS DE INFORMAÇÕES DO PROJETO


Com base nestas informações, realizou-se a compilação destes dados afim

de estimar as cargas por pavimento, chegando ao percentual de acrescimento de

carga na fundação/pavimento. Desta forma, obteve-se o dado necessário para

acrescimento de carga de pavimento tipo, sendo este percentual da ordem de 9%

(conforme demonstrado na TABELA 9). Esta consideração é uma forma simplificada,

uma vez que, o objetivo deste trabalho não é a modelagem da edificação e sim, o

comportamento da fundação conforme o acréscimo de carga.

No projeto original consta uma tabela com hipótese de cálculo (conforme

apresentado na FIGURA 12, e a informação de que deve-se realizar as

combinações das hipótese de cálculo seguindo as informações da FIGURA 21.

Seguindo esta orientação, elaborou-se as combinações das hipóteses de

cálculo, adotando o cenário mais desfavorável para o dimensionamento da

fundação. Admite-se que as hipóteses de cálculo já estão majoradas, não sendo

reaplicada esta majoração na combinação apresentada na TABELA 10. Os pilares

listados nesta tabela referem-se as pilares contemplados pela projeção do

pavimento tipo, os demais pilares foram desconsiderados desta análise, por não

sofrerem a ação de cargas ao se acrescenta os pavimentos tipo, conforme proposto.

50

TABELA 9 - PERCENTUAL DE CARGA/PAVIMENTO

PAVIMENTO Concreto

(m³)

Peso Próprio

(kN)

Σ (Área de laje x Sobrecarga)

(KN)

Carga Total/Pavimento

(KN) %/pavimento

Subsolo 2 33,7 842,5 143,744 986,24 1,1%

Subsolo 1 280,3 7007,5 2369,595 9377,09 10,3%

Térreo 331,7 8292,5 4986,8 13279,3 14,5%

2º Pavimento 295 7375 2454,8 9829,8 10,7%

3º Pavimento 177,2 4430 3802,08 8232,08 9,0%

4º Pavimento 177,2 4430 3802,08 8232,08 9,0%

5º Pavimento 177,2 4430 3802,08 8232,08 9,0%

6º Pavimento 177,2 4430 3802,08 8232,08 9,0%

7º Pavimento 177,2 4430 3802,08 8232,08 9,0%

8º Pavimento 165,5 4137,5 2593,56 6731,06 7,4%

Ático 164,6 4115 1935,66 6050,66 6,6%

Cobertura 114 2850 1193,825 4043,82 4,4%

TOTAL 91458,384 100,0%


FIGURA 21 - RECOMENDAÇÕES DE PROJETO


51

TABELA 10 - COMBINAÇÃO DE HIPÓTESES DE CÁLCULO P

ILA

R Hipótese

11

Ação do Vento

(Hipóteses de Cálculo de Vento)

Combinações

(Hipótese 1 + Hipótese de Vento)

2 3 4 5 6 2 3 4 5 6

Fz (tf) Fz (tf) Fz (tf) Fz (tf) Fz (tf) Fz (tf) Fz (tf) Fz (tf) Fz (tf) Fz (tf) Fz (tf)

P1 314,3 14,3 -14,3 -6 6 7,1 328,6 300 308,3 320,3 321,4

P2 292,9 4,5 -4,5 -3,2 3,2 -1,1 297,4 288,4 289,7 296,1 291,8

P3 250,4 6,9 -6,9 -1,1 1,1 2,4 257,3 243,5 249,3 251,5 252,8

P4 241,3 10,2 -10,2 3,7 -3,7 9,4 251,5 231,1 245 237,6 250,7

P5 199,5 11,2 -11,2 12,8 -12,8 22,3 210,7 188,3 212,3 186,7 221,8

P6 292,3 -13,1 13,1 1,6 -1,6 -12,1 279,2 305,4 293,9 290,7 280,2

P7 273,3 0,8 -0,8 -2,2 2,2 -3,5 274,1 272,5 271,1 275,5 269,8

P8 229,4 -0,6 0,6 -1,1 1,1 -1,2 228,8 230 228,3 230,5 228,2

P9 377,2 47,4 -47,4 -5,7 5,7 33,6 424,6 329,8 371,5 382,9 410,8

P10 173,5 -7,7 7,7 -0,1 0,1 -3,7 165,8 181,2 173,4 173,6 169,8

P11 214,2 -15,5 15,5 -0,4 0,4 -6,7 198,7 229,7 213,8 214,6 207,5

P13 504,9 -2,6 2,6 -17,5 17,5 -22,5 502,3 507,5 487,4 522,4 482,4

P14 763,5 11,8 -11,8 2,3 -2,3 14 775,3 751,7 765,8 761,2 777,5

P15 245,9 35 -35 7 -7 31,4 280,9 210,9 252,9 238,9 277,3

P17 76,4 -15,9 15,9 -8,8 8,8 -19 60,5 92,3 67,6 85,2 57,4

P22 357,5 39 -39 5,6 -5,6 29,5 396,5 318,5 363,1 351,9 387

P16 308,7 13,2 -13,2 14,7 -14,7 23,7 321,9 295,5 323,4 294 332,4

P19 129,2 6,5 -6,5 -7 7 -3,7 135,7 122,7 122,2 136,2 125,5

P18 522,5 -14,8 14,8 7,9 -7,9 2,5 507,7 537,3 530,4 514,6 525

P20 468,6 59,6 -59,6 -19 19 34,6 528,2 409 449,6 487,6 503,2

P21 184 10,2 -10,2 18,2 -18,2 25,3 194,2 173,8 202,2 165,8 209,3

P23 711,2 7,8 -7,8 9,7 -9,7 11,7 719 703,4 720,9 701,5 722,9

P24 236,9 4,2 -4,2 -2,4 2,4 1,6 241,1 232,7 234,5 239,3 238,5

P26 437 -14,6 14,6 -10,6 10,6 -20,6 422,4 451,6 426,4 447,6 416,4

P27 375,3 -123,5 123,5 -3,2 3,2 -107,7 251,8 498,8 372,1 378,5 267,6

P28 406,7 35,4 -35,4 -19,3 19,3 7 442,1 371,3 387,4 426 413,7

P31 649,7 -22 22 20,7 -20,7 2,7 627,7 671,7 670,4 629 652,4

P29 207,9 -0,5 0,5 -3,2 3,2 -3,8 207,4 208,4 204,7 211,1 204,1

P30 317,6 -4,8 4,8 7,4 -7,4 3,6 312,8 322,4 325 310,2 321,2

P32 641,2 -46,8 46,8 -15,1 15,1 -49,2 594,4 688 626,1 656,3 592

P33 378,2 -22,1 22,1 16,2 -16,2 -0,7 356,1 400,3 394,4 362 377,5

P34 526,6 -7,5 7,5 -4,4 4,4 -7 519,1 534,1 522,2 531 519,6

P35 278,8 -9,3 9,3 -0,7 0,7 -6 269,5 288,1 278,1 279,5 272,8

AP103 31,1 -5 5 1,4 -1,4 -4 26,1 36,1 32,5 29,7 27,1

AP122 18,3 13,5 -13,5 -4,2 4,2 10,1 31,8 4,8 14,1 22,5 28,4


1 Na Hipótese 1 são consideradas as Cargas Gravitacionais e Sobrecarga de Utilização.

52

Para as sapatas referentes aos pilares P20 e 21, P15 e 17 foi adotado

concreto C40 e A/C=0.50 (fator água/cimento), para as demais foi adotado concreto

C30 e A/C=0.550, em atendimento a NBR12655 da ABNT e demais normas

pertinentes.

4.2. TENSÃO ADMISSÍVEL MÉDIA

Em análise preliminar, o cálculo da tensão admissível para cada um dos seis

pontos de sondagem sob a área de projeção do pavimento tipo e para cada pilar de

cada furo, resultaram em tensões admissíveis muito variadas entre si e superiores

ao informado em projeto ( ). Considerando que para este estudo

será padronizado a cota de assentamento para todas as sapatas, e ao observar que

a capacidade de carga não é constante, devido a variabilidade natural do maciço de

solo, admitiu-se a necessidade de recalcular a tensão admissível média de projeto

ao invés de adotar a definição existente.

Vislumbrando também a compatibilização para a próxima etapa deste estudo,

que refere-se a dimensionamento de radier, há necessidade de uma tensão

uniforme para dimensionamento de ambas as soluções de fundação.

Segundo NBR6122 (2010), a tensão admissível ou a tensão resistente de

projeto deve ser fixada a partir da utilização e interpretação de um ou mais dos

procedimentos, tais como Prova de Carga sobre Placas (modelo-protótipo), Método

Teórico (teoria de capacidade de carga) ou Método Semiempírico (resultado de

ensaios, tais como SPT, CPT, etc), a partir do estado-limite último.

Para este estudo utilizou-se do Métodos de Teórico e da Método/Regra

Semiempírica para determinar as tensões admissíveis médias de cada furo de

sondagem com o objetivo de adotar a menor tensão admissível como a tensão

padrão para todo o projeto, reduzindo os recalques de forma global.

Como haverá escavação para execução do subsolo 2 na cota -2,98m, esta

profundidade de escavação não será contabilizada para efeitos de embutimento nem

de sobrecarga. Foi calculado a tensão admissível para cada leitura do SPT que

contemplam a área em estudo (6 furos) com sapatas de base (B) de 1x1m, 2x2m e

aumentando sucessivamente as dimensões, conforme as necessidades para o

desenho dos gráficos de x B para adotar a tensão admissível de projeto.

Desta forma, dotou-se os seguintes dados iniciais para cálculo:

53

Padronização das cotas de assentamento das sapatas em -5,00m;

Parâmetros de resistência do para Solo Silte Argiloso (conforme SPT) de

ângulo de atrito (21º) e intercepto coesivo (30kPa), conforme ensaios

apresentados por Sieira (2003) (ver FIGURA 22);

Fator de Segurança na compressão igual à 3 (NBR 6122,2010);

Peso específico para solo saturado de 21kN/m³;

FIGURA 22 - PARÂMETROS DE RESISTÊNCIA DO SOLO

FONTE: SIEIRA, 2003.

Para o Método Teórico aplicou-se o Método Empírico de Terzaghi para

estimar a tensão de ruptura. A partir da adoção do ângulo de atrito (ɸ) de 21º, defini-

se os demais fatores de carga. A definição de sapatas quadradas também definem

os fatores de forma que serão utilizados nos cálculos.

TABELA 11 - FATORES DE CARGA

ɸ tg ɸ

21 15,82 7,07 6,20 0,45 0,38


TABELA 12 - FATORES DE FORMA

Sapata Quadrada

1 + 0,60 1 + tgϕ


A partir dos dados acima e Nspt médio para cada situação, defini-se a tensão

de ruptura (fórmula 10) e na sequência aplica-se o fator de segurança (fórmula 11):

54

(10)

(11)

Onde:

c' - intercepto coesivo (kN/m²)

- peso específico (kN/m³)

B - menor dimensão da base da sapata

q' - pressão efetiva na cota de apoio da sapata (kN/m²)

FS - fator de segurança

Após a aplicação do método teórico descrito acima, aplicou-se o Método

Semiempírico utilizando os mesmo parâmetros adotados anteriormente, utilizando

das correlações com os valores de índice de resistência à penetração (Nspt) do

SPT.

(12)

Onde:

- Tensão admissível (kN/m²)

- Valor médio do buldo de tensões

q - sobrecarga (q=ϒ*h - kN/m²)

Os resultados dos dois métodos acima descritos estão compilados nos

gráficos da Figura 23. A tensão admissível mínima, que poderia ser adotada como

tensão admissível média para toda a fundação resultou em 465kN/m².

Entretanto, segundo Joppert (2007), não se aconselha usar tensões acima de

4kg/cm² sem uma análise mais profunda deste valor no que se refere a recalques de

ruptura. Sendo assim, será adotado 400 kN/m² como padrão do projeto.

55

FIGURA 23 - GRÁFICOS DE TENSÕES ADMISSÍVEIS


0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

1400,00

1 2 3 4 5 6

σad

m (

kN/m

²)

B (m)

Gráfico σadm x B: Sondagem Furo 1

Método Teorico

Regra Semiempírico

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

700,00

800,00

900,00

1 2 3 4 5

σa

dm

(kN

/m²)

B (m)


Método Teórico

Regra Semiempírica

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1 2 3 4

σad

m (

kN/m

²)

B (m)


Método Teórico

Regra Semiempírica

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1 2 3 4

σad

m (

kN/m

²)

B (m)


Método Teórico

Regra Semiempírica

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1 2 3

σad

m (

kN/m

²)

B (m)


Método Teórico

Regra Semiempírica

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

1 2 3 4

σad

m (

kN/m

²)

B (m)


Método Teórico

Segra Semiempírica

56

Após aplicação dos métodos acima mencionados, verificou-se os possíveis

recalques aplicando a tensão média para cada furo de sondagem, de modo a

verificar o dimensionamento também ao estado-limite de serviço.

A verificação considera em primeiro momento os recalques imediatos, pelo

método de Camada Finita, para a sapata de maior dimensão de cada furo de

sondagem, comparando o resultando com o recalque admissível. Para tal, aplicou-

se a Equação (9), considerando os fatores de influência do embutimento da sapata e

da espessura da camada de solo, para definições de fatores de cálculo, segundo

ábacos apresentados na FIGURA 13, com os resultados apresentados na TABELA

13:

TABELA 13 - VERIFICAÇÃO DE RECALQUE IMEDIATO2

Furo de Sondagem

B (m)

Α K

(kN/m²) Nspt

médio Es

(kN/m²) μo μ1

σadm média

(kN/m²)

Δσadm (kN/m²)

ρ (mm)

1 6,0 5 250 29,85 37307,69 0,72 0,55 960 106,67 6,8

2 4,0 5 250 26,63 33281,25 0,62 0,61 490 54,44 2,5

3 4,0 5 250 30,11 37638,89 0,65 0,59 520 57,78 2,4

5 4,0 5 250 29,13 36406,25 0,65 0,59 660 73,33 3,1

6 3,0 5 250 28,22 35277,78 0,6 0,58 465 51,67 1,5

8 3,0 5 250 32,00 40000 0,6 0,58 770 85,56 2,2


Segundo Cintra (apud Terzaghi e Peck, 1967), edifícios de escritório,

residenciais e industriais, pode sofrer um recalque diferencial de cerca de 20mm

entre pilares adjacentes.

Conforme demonstrado na TABELA 13, os recalques imediatos calculados

para a tensão admissível média são inferiores aos 20mm mencionados pelos

autores, sendo assim, pode ser considerada esta tensão para dimensionamento do

projeto, para sapatas com largura variando de 1 à 6m. Para larguras superiores

deverão ser realizadas verificações adicionais, visto que, para uma mesma tensão

aplicada, os recalque imediatos crescem com a dimensão da sapata. Tais recalques

são proporcionais pois o módulo de deformabilidade é constante com a profundidade

e os bulbos são proporcionais à largura da placa e da sapata.

2 Segundo Teixeira e Godoy (1996): Fator α para Silte Argiloso igual a 5 e Coeficiente K

igual à 0,25 (MPa).

57

Sabe-se que o recalque imediato é uma parcela do recalque diferencial

juntamente com o recalque por adensamento. A continuação das verificações de

recalque serão demonstradas após o dimensionamento das sapatas e radier. Para

esta primeira verificação, ou seja, para validação da tensão admissível média a ser

adotada, o cálculo do recalque imediato é satisfatório.

4.3. DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS

FIGURA 24 - PLANTA PILARES


Além da definição da tensão média admissível e do fator de 9% para

adicionar carga nas fundações (conforme o acréscimo de pavimento nos pilares que

estão localizados na projeção do pavimento tipo), há outras condições que

necessitam ser definidas para o dimensionamento das fundações.

Para a resistência do concreto seguiu-se a especificação do projeto original

de 30MPa. As cotas de assentamento das sapatas foram padronizadas em -5,00m.

O nível do lençol freático na maioria dos furos de sondagem estavam acima desta

cota de assentamento adotada, não sendo está uma questão para o

dimensionamento, uma vez que, em obras com subsolo, o rebaixamento é inerente

à tipologia da obra. Com esta consideração, adotou-se e peso específico para solo

58

silte argiloso saturado (com predominância de rijo e duro na campanha de

sondagem) de 21kN/m³.

Para o dimensionamento das sapatas foi utilizado o Método Empírico,

conforme descrição constante na NBR 6122 (2010).

As solicitações de cargas dos pilares foram admitidas como cargas centradas

às áreas de fundação, de forma tal que as pressões transmitidas ao terreno, são

admitidas como uniformemente distribuída. Quando não centradas por conta da

composição em sapatas associadas, o dimensionamento das sapatas ocorrerão de

maneira tal a coincidir o Centro de Gravidade (CG) com o Centro de Carga (CC),

garantindo as cargas centradas e uniformemente distribuídas.

FIGURA 25 - CENTRO DE GRAVIDADE E CENTRO DE CARGA


O dimensionamento a seguir, inicia-se pela consideração de sapatas isoladas,

de abas iguais, que irão se associar conforme o acréscimo de carga, de maneira a

chegar na situação e a troca para o sistema de fundação de radier seja inevitável (no

caso, ainda considerando fundações rasas).

Inicia-se os cálculos com um sistema de equações (formada pelas equações

13, 14 e 15) com a finalidade de definir a área da base da sapata necessária para

transmitir ao solo as tensões que este possa suportar sem sofrer recalques

excessivos, nem atingir a ruptura ( = 400kN/m²).

À carga do pilar (P) é acrescida um coeficiente de majoração (K) da carga do

pilar de modo a considerar os acréscimos devido ao peso próprio da sapata e do

solo. Em um primeiro momento este coeficiente é arbitrado e através de interações

sucessivas, chegando-se a um coeficiente calculado com tolerância inferior à 5%.

59

(13)

a – b = a0 – b0

(14)

(15)

Onde:

- tensão média admissível (kN/m²)

P - Carga do Pilar (kN).

B - Base da Sapata (m) (sendo B a menor dimensão)

L - Largura da Sapata (m)

Karb - coeficiente de majoração

FIGURA 26 - DIMENSÕES DAS SAPATAS


As dimensões das sapatas (L e B) foram ajustadas para múltiplos de 5 cm,

por questões práticas.

Adotando o critério de dimensionamento para sapatas de abas iguais, tem-se

as seguintes equações, para o dimensionamento geométrico das mesmas.

60

(16)

(17)

(18)

Onde:

(19)

Onde:

- bitola da armadura

(20)

(21)

(22)

(23)

A metodologia descrita acima foi realizada em planilha dinâmica (utilizando-se

do software Exell), para as situações de cálculo à partir da carga original de projeto e

adicionando os pavimentos tipos. Simultaneamente, os resultados foram

desenhados no AutoCad para a verificação das distâncias mínimas entre sapatas

em uma mesma cota de assentamento. Quando havia sobreposição entre as

61

sapatas, estas foram redimensionada como associada. Os resultados estão

apresentados nas TABELA 14 à TABELA 17.

Ao acrescentar as cargas respectivas à um pavimento à estrutura original,

chegou-se ao limite de somar 3 pavimentos como possibilidade de dimensionamento

do sistema de fundações em sapatas. Ao adicionar o 4º pavimento, iniciou-se um

processo de associações sucessivas de sapatas, o que tornou tal situação inviável

(até mesmo extrapolando as dimensões do terreno) e obrigatoriedade de outro

sistema de fundação para tal edificação.

62

TABELA 14 - DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS: CARGA ORIGINAL

CÁLCULO SAPATAS: Carga Projeto Original

DADOS DE ENTRADA RESULTADOS DO DIMENSIONAMENTO DAS SAPATAS

PILAR P inicial

(kN) σadm

(kN/m²) L

(m) C

(m) hf

(m) ho (m)

ÁREA (m²)

Volume de Concreto (m³)

Volume de Solo (m³)

P1 3286 400 3,45 2,95 0,85 0,3 10,18 5,85 14,71

P2 2974 400 3,30 2,80 0,80 0,3 9,24 5,27 13,40

P3 2573 400 3,05 2,65 0,75 0,25 8,08 4,17 12,16

P4 2515 400 3,05 2,65 0,75 0,25 8,08 4,17 12,16

P5 2218 400 2,90 2,60 0,70 0,25 7,54 3,71 11,52

P6 3054 400 3,30 2,25 0,65 0,25 7,43 3,61 11,39

P7 2755 400 3,15 2,95 0,85 0,3 9,29 5,07 13,70

P8 2305 400 2,70 2,45 0,70 0,25 6,62 3,09 10,27

P9 4246 400 3,75 3,35 0,95 0,35 12,56 7,82 17,56

P10 1812 400 2,55 2,15 0,55 0,2 5,48 2,44 8,63

P11 2297 400 2,85 2,45 0,65 0,25 6,98 3,41 10,69

P13 5224 400 4,20 3,55 1,05 0,35 14,91 9,79 20,33

P14 7775 400 5,05 3,90 1,15 0,4 19,70 14,38 25,40

P15 P17 P22

2809 923 3965

400 6,60 3,00 0,45 0,15 19,8 8,30 31,70

P16 P19

3324 1362

400 4,25 2,80 1,05 0,35 11,9 9,90 14,13

P18 5373 400 4,65 2,45 0,75 0,25 11,39 5,97 17,04

P20 P21

5282 2093

400 5,05 3,65 0,85 0,3 18,43 14,48 22,75

P23 7229 400 4,80 4,20 1,25 0,45 20,16 15,79 24,93

P24 2411 400 2,95 2,70 0,80 0,30 7,97 4,20 11,89

P26 4516 400 3,80 3,75 1,05 0,35 14,25 9,33 19,45

P27 4988 400 3,95 3,15 0,90 0,3 12,44 7,31 17,82

P28 P31

4421 6717

400 6,35 4,45 1,35 0,45 28,26 24,88 32,20

P29 2111 400 2,75 2,65 0,50 0,2 7,29 5,10 9,62

P30 3250 400 3,25 2,80 0,80 0,3 9,10 5,00 14,02

P32 6880 400 4,60 4,40 1,30 0,45 20,24 16,11 24,77

P33 4003 400 3,75 3,00 0,90 0,3 11,25 6,42 17,10

P34 5341 400 4,20 3,35 1,00 0,35 14,07 9,27 19,15

P35 2881 400 3,25 2,95 0,85 0,3 9,59 5,45 13,92

AP103 361 400 1,35 1,35 0,35 0,15 1,82 0,55 3,14

AP122 318 400 1,30 1,30 0,45 0,15 1,69 0,58 2,84

ÁREA TOTAL DE SAPATAS (m²) 345,74

221,40 478,41 ÁREA DO PAVIMENTO TIPO (m²) 685,17

PERCENTUAL DE PROJEÇÃO 50%


63

TABELA 15 - DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS: CARGA +1PAVIMENTO

CÁLCULO SAPATAS: Carga +1Pavimento Tipo


PILAR P 109%

(kN) σadm

(kN/m²) L

(m) C

(m) hf

(m) ho (m)

ÁREA (m²)



P1 3581,74 400 3,50 3,00 0,85 0,3 10,50 6,01 15,20

P2 3241,66 400 3,40 2,95 0,80 0,3 10,03 5,65 14,61

P3 2804,57 400 3,15 2,75 0,75 0,25 8,66 4,42 13,08

P4 2741,35 400 3,10 2,70 0,75 0,25 8,37 4,29 12,62

P5 2417,62 400 2,90 2,60 0,70 0,25 7,54 3,71 11,52

P6 3328,86 400 3,35 2,30 0,65 0,25 7,71 3,72 11,84

P7 3002,95 400 3,20 3,00 0,85 0,3 9,60 5,23 14,17

P8 AP122

2512,45 346,62

400 3,95 1,85 0,95 0,35 7,31 5,76 9,00

P9 4628,14 400 3,95 3,55 1,05 0,35 14,02 9,18 19,14

P10 1975,08 400 2,65 2,25 0,60 0,2 5,96 2,72 9,32

P11 2503,73 400 2,90 2,50 0,70 0,25 7,25 3,66 10,98

P13 5694,16 400 4,40 3,75 1,10 0,4 16,50 11,55 21,78

P14 8474,75 400 5,25 4,10 1,25 0,45 21,53 17,07 26,41

P15 P17 P20 P21 P22 P27

3061,81 1006,07 5757,38 2281,37 4321,85 5436,92

400 7,70 7,10 0,35 0,15 54,67 22,77 87,67

P16 P19 P23

3623,16 1484,58 7879,61

400 6,50 5,00 0,45 0,15 32,50 15,37 50,28

P18 5856,57 400 4,70 2,50 0,75 0,25 11,75 6,13 17,61

P24 AP103

2627,99 393,49

400 4,85 1,60 0,35 0,15 7,76 2,90 12,78

P26 4922,44 400 3,95 3,90 1,10 0,4 15,41 10,78 20,33

P28 P31

4818,89 7321,53

400 6,35 4,80 1,45 0,5 30,48 38,87 22,70

P29 2300,99 400 2,80 2,70 0,50 0,2 7,56 5,19 10,08

P30 3542,5 400 3,40 2,95 0,85 0,3 10,03 5,64 15,32

P32 7499,2 400 4,80 4,75 1,30 0,45 22,80 18,50 27,55

P33 4363,27 400 3,90 3,15 0,95 0,35 12,29 7,55 18,12

P34 5821,69 400 4,25 3,40 1,00 0,35 14,45 9,50 19,69

P35 3140,29 400 3,35 3,10 0,85 0,3 10,39 5,85 15,13





64

TABELA 16 - DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS: CARGA +2PAVIMENTOS

CÁLCULO SAPATAS: Carga +2Pavimentos Tipos


PILAR P 118% (kN)

σadm (kN/m²)

L (m)

C (m)

hf (m)

ho (m)

ÁREA (m²)



P1 3877,48 400 3,65 3,15 0,90 0,3 11,50 6,73 16,49

P2 3509,32 400 3,45 3,00 0,85 0,3 10,35 6,01 14,90

P3 3036,14 400 3,25 2,85 0,80 0,3 9,26 5,13 13,58

P4 P5

2967,7 2617,24

400 4,35 3,25 0,95 0,35 14,14 12,51 16,05

P6 3603,72 400 3,55 2,50 0,75 0,25 8,88 4,54 13,39

P7 3250,9 400 3,40 3,20 0,95 0,35 10,88 6,61 15,37

P8 AP122

2719,9 375,24

400 3,95 2,00 0,95 0,35 7,90 6,32 9,63

P9 5010,28 400 4,10 3,70 1,10 0,4 15,17 10,62 20,03

P10 2138,16 400 2,75 2,35 0,65 0,25 6,46 3,20 9,85

P11 2710,46 400 3,05 2,65 0,75 0,25 8,08 4,17 12,16

P13 6164,32 400 4,55 3,90 1,15 0,4 17,75 12,70 23,14

P14 9174,5 400 5,50 4,35 1,30 0,45 23,93 19,30 29,03

P15 P17 P20 P21 P22 P27

3314,62 1089,14 6232,76 2469,74 4678,7 5885,84

400 8,00 7,40 0,35 0,15 59,2 24,34 95,25

P16 P19 P23

3922,32 1607,16 8530,22

400 6,75 5,25 0,45 0,15 35,44 16,67 54,91

P18 6340,14 400 4,85 2,65 0,80 0,3 12,85 7,23 18,74

P24 AP103

P29

2844,98 425,98 2490,98

400 5,90 4,25 0,50 0,2 25,08 22,23 28,42

P26 5328,88 400 4,15 4,10 1,15 0,4 17,02 12,16 22,21

P28 P31

5216,78 7926,06

400 6,35 5,20 1,60 0,55 33,02 46,13 20,57

P30 3835 400 3,50 3,05 0,90 0,3 10,68 6,17 16,14

P32 8118,4 400 4,95 4,95 1,35 0,45 24,50 20,28 29,21

P33 4723,54 400 4,00 3,25 1,00 0,35 13,00 8,21 18,96

P34 6302,38 400 4,40 3,55 1,05 0,35 15,62 10,49 21,06

P35 3399,58 400 3,45 3,20 0,90 0,3 11,04 6,39 15,91





65

TABELA 17 - DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS: CARGA +3PAVIMENTOS

CÁLCULO SAPATAS: Carga +3Pavimentos Tipos


PILAR P 127% (kN)

σadm (kN/m²)

L (m)

C (m)

hf (m)

ho (m)

ÁREA (m²)



P1 4173,22 400 3,80 3,30 0,95 0,35 12,54 7,88 17,45

P2 3776,98 400 3,55 3,10 0,85 0,3 11,01 6,34 15,89

P3 3267,71 400 3,35 2,95 0,85 0,3 9,88 5,62 14,34

P4 P5

3194,05 2816,86

400 4,35 3,50 1,00 0,35 15,23 10,84 19,91

P6 3878,58 400 3,70 2,65 0,80 0,3 9,81 5,42 14,39

P7 3498,85 400 3,50 3,30 0,85 0,35 11,55 6,98 16,35

P8 AP122

2927,35 403,86

400 3,95 2,15 0,95 0,35 8,49 6,89 10,27

P9 5392,42 400 4,25 4,85 1,15 0,4 20,61 14,55 27,09

P10 2301,24 400 2,85 2,45 0,65 0,25 6,98 3,41 10,69

P11 2917,19 400 3,15 2,75 0,75 0,25 8,66 4,42 13,08

P13 6634,48 400 4,70 4,05 1,20 0,4 19,04 13,93 24,52

P14 9874,25 400 5,70 4,55 1,40 0,5 25,94 22,59 29,80

P15 P17 P20 P21 P22 P27

3567,43 1172,21 6708,14 2658,11 5035,55 6334,76

400 8,30 7,70 0,35 0,15 63,91 25,22 103,88

P16 P19 P23

4221,48 1729,74 9180,83

400 6,95 5,45 0,45 0,15 37,88 17,75 58,76

P18 6823,71 400 5,00 2,80 0,85 0,3 14,00 8,06 20,22

P24 AP103

P29

3061,97 458,47 2680,97

400 5,90 4,25 0,50 0,2 25,08 22,23 28,42

P26 5735,32 400 4,30 4,25 1,20 0,4 18,28 13,34 23,57

P28 P31

5614,67 8530,59

400 6,35 5,60 1,75 0,6 35,56 54,02 17,81

P30 4127,5 400 3,65 3,20 0,95 0,35 11,68 7,26 17,15

P32 8737,6 400 5,15 5,10 1,40 0,5 26,27 22,95 30,11

P33 5083,81 400 4,15 3,40 1,05 0,35 14,11 9,12 20,37

P34 6783,07 400 4,55 3,70 1,10 0,4 16,84 12,04 21,96

P35 3658,87 400 3,60 3,35 0,95 0,35 12,06 7,51 16,86





66

FIGURA 27 - PLANTA SAPATAS: PROJETO ORIGINAL


FIGURA 28 - PLANTA SAPATAS: +1 PAVIMENTO


67

FIGURA 29 - PLANTA SAPATAS: + 2 PAVIMENTOS


FIGURA 30 - PLANTA SAPATAS: + 3 PAVIMENTOS


68

FIGURA 31 - COMPILAÇÃO DOS RESULTADOR (PLANTA)


Para quantificação da armadura utilizou-se o projeto de armadura fornecidas

pelo engenheiro responsável pela obra. Após a compilação dos dados, obteve-se

uma taxa de armadura de 48kg/m³, que foi aplicado para as quatro versões de

cálculo, conforme apresentado na TABELA 18.

TABELA 18 - SAPATAS: COMPILAÇÃO DOS RESULTADOS

RESULTADOS: FUNDAÇÃO TIPO SAPATAS

PAVIMENTOS ÁREA DE SAPATAS

(m²)

% DE PROJEÇÃO

VOLUME DE CONCRETO

(m³)

AÇO (kg)

PROJETO ORIGINAL 345,74 50% 221,40 10627,26

+1 PAVIMENTO 365,05 53% 232,02 11136,96

+2 PAVIMENTO 401,73 59% 278,12 13349,76

+3 PAVIMENTO 435,38 64% 308,38 14802,42


69

FIGURA 32 - COMPILAÇÃO DOS RESULTADOS (GRÁFICO)


4.3.1. VERIFICAÇÃO DE RECALQUE

Conforme informado quando do dimensionamento da tensão admissível

média, para sapatas com valores superiores à 6m (de base) deverão ser realizadas

verificações adicionais de recalque.

Desta forma, seguindo o mesmo método de Camada Finita para

dimensionamento dos recalques imediatos, na TABELA 19 são apresentadas as

verificações de recalque para as sapatas com dimensões maiores que 6m.

TABELA 19 - VERIFICAÇÃO ADICIONAL DE RECALQUE

SAPATAS

PILARES: P15+P17+P22

PILARES: P15+ P17+P20+P21+

P22+P27

PILARES: P16+P19+P23

PILARES: P28+P31

PAVIMENTOS B

(m) L

(m)

RE

CA

LQ

UE

(mm

)

B (m)

L (m)

RE

CA

LQ

U

E (

mm

)

B (m)

L (m)

RE

CA

LQ

UE

(mm

)

B (m)

L (m)

RE

CA

LQ

U

E (

mm

)

PROJETO ORIGINAL

3,0 6,6 2,07 - - - - - - 4,45 6,35 2,61

+1 PAVIMENTO - - - 7,10 7,0 3,5 5,00 6,5 3,38 4,8 6,35 2,16

+2 PAVIMENTO - - - 7,40 8,0 3,8 5,25 6,75 2,78 5,2 6,35 3,96

+3 PAVIMENTO - - - 7,70 8,3 3,81 5,45 6,95 2,99 5,6 6,35 2,71


50%

53%

59%

64%

45%

47%

49%

51%

53%

55%

57%

59%

61%

63%

65%

PROJETO ORIGINAL

+1 PAVIMENTO +2 PAVIMENTO +3 PAVIMENTO

Projeção de Área de Sapatas

Projeção de Área das Sapatas em relação à Área do Pavimento Tipo

70

4.4. DIMENSIONAMENTO DE RADIER

Após o dimensionamento das sapatas, verificou-se que ao tentar acrescentar

o 4º pavimento tipo a mais na estrutura, as sapatas se associavam sucessivamente

nas regiões mais carregadas. Desta forma, propôs-se a divisão da área de projeção

do pavimento tipo em 3 radier, considerando execução de armaduras de

transferência para consolidação dos mesmos e controle dos recalques admissíveis.

Foi dimensionado o radier mais carregado (Radier 1) e a altura e taxa de armadura

adotado para os demais. Adotou-se aba construtiva de 0,50 à 1,00m, variando de

acordo com as extremidades do radier (podendo ser entre radier ou limite de

escavação).

FIGURA 33 - PLANTA DE DIVISÃO DOS RADIER


Desta forma, para o dimensionamento do radier, utilizou-se do software SAP,

aplicando o Método dos Elementos Finitos. Neste método o radier é discretizado em

elementos de placas sobre uma base elástica (ver FIGURA 34), representada sobre

uma malha de modulação 0,50x0,50m sobre apoios elásticos. Os eixos dos pilares

coincidem com os nós da malha.

71

Para análise do radier como uma placa sobre base tem-se que considerar a

influência das deformações na distribuição de pressões, o que requer a análise da

interação solo estrutura. Para isto, cada nó é considerado apoiado em uma mola,

cuja constante elástica (Kv) é obtida a partir da tensão admissível média do solo,

definida anteriormente como 400 kN/m².

FIGURA 34- ELEMENTOS DE PLACA SOBRE APOIO ELÁSTICO

FONTE: Dória, 2007

TABELA 20 - CONSTANTE ELÁSTCA (KV)

Tensão Admissível (kgf/cm³) Kv (kgf/cm³)

4,00 8,00

FONTE: Safe, Morrison (1993)

Na TABELA 20 lista-se a correlação dos dados de rensões admissíveis e o

valor de Kv=8kgf/cm³, que será multiplicado pela modulação da malha e aplicado o

coeficiente de mola para cada nó. Fazendo a conversão, temos Kv=8000kgf/m³ e

multiplicando pela malha do radier (0,5mx0,50m), o valor de Kv=2000 kgf/m³ será o

dado de entrada no SAP.

4.4.1. VERIFICAÇÃO DA PUNÇÃO

Para definir a altura dos radiers, utilizou a verificação de punção como

determinar esta dimensão. O cálculo corresponde à verificação do cisalhamento da

superfícies críticas definidas no entorno de forças concentradas. Realizou-se a

verificação da superfície crítica (contorno C), do pilar mais carregado (com relação a

área de contato), verificando a tensão de compressão diagonal do concreto. Não só

72

a altura dos radiers, mas a verificação da punção também determinou a resistência

do concreto, sendo a resistência adotada de 40MPa. Utilizou-se cobrimento de 3cm.

Na TABELA 21 constam as informações de carga do Radier 1 para os quatro

cenários de cálculo e a verificação da Tensão, que para todos os casos resultou em

valor inferior da Tensão Admissível Média calculada anteriormente (400 kN/m²).

TABELA 21 - INFORMAÇÕES RADIER 1

RADIER 1

Σ Cargas (kN) h radier (m) Área (m²) Tensão (kN/m²) Tensão

Admissível (kN/m²)

PROJETO ORIGINAL 63690 0,65

374

170,29

< 400 kN/m² +1 PAVIMENTO 69422,1 0,70 185,62

+2 PAVIMENTO 75154,2 0,75 200,95

+3 PAVIMENTO 80886,3 0,80 216,27


4.4.2. VERIFICAÇÃO DO ESPRAIAMENTO

Há que ser considerado que a carga empregada nas fundações se distribuem

conforme a profundidade sob um ângulo de espraiamento (φ). Este ângulo ocorre

dentro do maciço do concreto dos radiers até chegar a superfície de contato com o

solo, onde há uma tensão admissível pré-estabelecida (400kN/m²). O espraiamento

também se propaga nas camadas do solo, sendo este fator utilizado para

determinação dos recalques. A FIGURA 35 apresenta a distribuição de tensões no

interior do maciço, sendo que a propagação das pressões restringe-se à zona

delimitada pelas linhas de espraiamento MN.

FIGURA 35 - PROPAGAÇÃO DAS TENSÕES

FONTE: CAVALCANTE, 2006.

73

Cavalcante (2006 apud Kogler e Scheidig, 1948) sugerem valores para o

ângulo de espraiamento segundo a tabela abaixo:

FIGURA 36 - ÂNGULO DE ESPRAIAMENTO

FONTE: CAVALCANTE, 2006.

Para o Radier 1 proposto, adotou-se o ângulo de espraiamento (φ) igual à

70º, segundo as informações sobre as características do solo (silte argiloso rijo ou

duro) apresentadas na campanha de sondagem. Apresenta-se na TABELA 22, que

as tensões de espraiamento de cada pilar resultaram em valores inferiores à tensão

admissível para os quatro cenários de cálculo, ou seja, o solo resiste às solicitações

da fundação.

74

TABELA 22 - VERIFICAÇÃO DE ESPRAIAMENTO/PILAR

CARGA PROJETO ORIGINAL

(h radier=0,65m)

CARGA +1 PAVIMENTO (h radier=0,70m)

CARGA +2 PAVIMENTOS (h radier=0,75m)

CARGA +3 PAVIMENTOS (h radier=0,80m)

PIL

AR

L (cm)

C (cm)

P (100%)

(kN)

+ ESPRAIAMENTO P

(109%) (kN)

+ ESPRAIAMENTO P

(118%) (kN)

+ ESPRAIAMENTO P

(127%) (kN)

+ ESPRAIAMENTO

L (cm)

C (cm)

σ/pilar (kN/m²)

L (cm)

C (cm)

σ/pilar (kN/m²)

L (cm)

C (cm)

σ/pilar (kN/m²)

L (cm)

C (cm)

σ/pilar (kN/m²)

P1 0,90 0,40 3286 4,47 3,97 185,02 3581,74 4,75 4,25 177,70 3877,48 5,02 4,52 170,80 4173,22 5,30 4,80 164,30

P2 0,90 0,45 2974 4,47 4,02 165,57 3241,66 4,75 4,29 159,14 3509,32 5,02 4,57 153,06 3776,98 5,30 4,84 147,32

P3 0,80 0,40 2573 4,37 3,97 148,19 2804,57 4,65 4,25 142,14 3036,14 4,92 4,52 136,46 3267,71 5,20 4,80 131,13

P4 0,80 0,40 2515 4,37 3,97 144,85 2741,35 4,65 4,25 138,94 2967,7 4,92 4,52 133,38 3194,05 5,20 4,80 128,17

P5 0,70 0,40 2218 4,27 3,97 130,73 2417,62 4,55 4,25 125,22 2617,24 4,82 4,52 120,07 2816,86 5,10 4,80 115,26

P9 0,80 0,40 4246 4,37 3,97 244,54 4628,14 4,65 4,25 234,56 5010,28 4,92 4,52 225,18 5392,42 5,20 4,80 216,39

P10 0,80 0,40 1812 4,37 3,97 104,36 1975,08 4,65 4,25 100,10 2138,16 4,92 4,52 96,10 2301,24 5,20 4,80 92,35

P11 0,80 0,40 2297 4,37 3,97 132,29 2503,73 4,65 4,25 126,89 2710,46 4,92 4,52 121,82 2917,19 5,20 4,80 117,06

P15 0,80 0,25 2809 4,37 3,82 168,13 3061,81 4,65 4,10 160,86 3314,62 4,92 4,37 154,08 3567,43 5,20 4,65 147,78

P16 1,00 0,25 3324 4,57 3,82 190,25 3623,16 4,85 4,10 182,50 3922,32 5,12 4,37 175,21 4221,48 5,40 4,65 168,39

P17 0,68 0,20 923 4,25 3,77 57,56 1006,07 4,53 4,05 54,93 1089,14 4,80 4,32 52,50 1172,21 5,08 4,60 50,25

P18 0,20 2,40 5373 3,77 5,97 238,55 5856,57 4,05 6,25 231,70 6340,14 4,32 6,52 224,99 6823,71 4,60 6,80 218,47

P19 0,25 0,80 1362 3,82 4,37 81,52 1484,58 4,10 4,65 78,00 1607,16 4,37 4,92 74,71 1729,74 4,65 5,20 71,65

P20 0,35 2,40 5282 3,92 5,97 225,54 5757,38 4,20 6,25 219,64 6232,76 4,47 6,52 213,76 6708,14 4,75 6,80 207,98

P21 0,20 2,40 2093 3,77 5,97 92,92 2281,37 4,05 6,25 90,26 2469,74 4,32 6,52 87,64 2658,11 4,60 6,80 85,10

P22 0,25 1,20 3965 3,82 4,77 217,42 4321,85 4,10 5,05 209,06 4678,7 4,37 5,32 201,15 5035,55 4,65 5,60 193,69

P23 1,00 0,40 7229 4,57 3,97 398,13 7879,61 4,85 4,25 382,87 8530,22 5,12 4,52 368,41 9180,83 5,40 4,80 354,76

P27 0,35 1,15 4988 3,92 4,72 269,37 5436,92 4,20 5,00 259,30 5885,84 4,47 5,27 249,73 6334,76 4,75 5,55 240,67

P28 1,00 0,25 4421 4,57 3,82 253,04 4818,89 4,85 4,10 242,72 5216,78 5,12 4,37 233,04 5614,67 5,40 4,65 223,96


75

4.4.3. DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA

Após as verificações acima descritas, foram inseridas as cargas concentradas

dos pilares individualmente no programa de Elementos Finitos, resolvendo-se o

modelo estrutural com a finalidade de se obter os momentos fletores que serão

utilizados no dimensionamento.

TABELA 23 - CARGAS CONCENTRADAS APLICADAS NO RADIER 1

PILAR P (100%) (kN)

P (109%) (kN)

P (118%) (kN)

P (127%) (kN)

P1 3286 3581,74 3877,48 4173,22

P2 2974 3241,66 3509,32 3776,98

P3 2573 2804,57 3036,14 3267,71

P4 2515 2741,35 2967,7 3194,05

P5 2218 2417,62 2617,24 2816,86

P9 4246 4628,14 5010,28 5392,42

P10 1812 1975,08 2138,16 2301,24

P11 2297 2503,73 2710,46 2917,19

P15 2809 3061,81 3314,62 3567,43

P16 3324 3623,16 3922,32 4221,48

P17 923 1006,07 1089,14 1172,21

P18 5373 5856,57 6340,14 6823,71

P19 1362 1484,58 1607,16 1729,74

P20 5282 5757,38 6232,76 6708,14

P21 2093 2281,37 2469,74 2658,11

P22 3965 4321,85 4678,7 5035,55

P23 7229 7879,61 8530,22 9180,83

P27 4988 5436,92 5885,84 6334,76

P28 4421 4818,89 5216,78 5614,67


Este procedimento foi realizado com os mesmos quatro cenários de cálculo

utilizado no dimensionamento de sapatas, para posterior análise comparativa, com

as mesmas variações das cargas aplicadas.

76

FIGURA 37 - GRÁFICOS DE MOMENTOS - RADIER 1 (SAP)

Carga Projeto Original (Mx) Carga Projeto Original (My)

Carga +1 Pavimento (Mx) Carga +1 Pavimento (My)




77

Com o levantamento dos Momentos Fletores nos eixos X e Y, foram

dimensionadas as armaduras. Para tal, admite-se a mesma metodologia de

armaduras de lajes para o radier.

Os gráficos foram divididos em seis quadrantes, realizando o

dimensionamento da armadura para os momentos máximos e mínimos de cada

quadrante e, assim, aumentando a precisão do dimensionamento. Foi adotado aço

CA-50.

Inicia-se pelo calculo para comparar com os momentos obtidos

através da modelagem no SAP, verificando se há ou não a necessidade de

armadura de compressão, segundo os seguintes parâmetros:

ã ã (24)

(25)

Onde:

= 2,14 kN/cm²

= 43,5 kN/cm²

= 100cm

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

78

A metodologia descrita acima foi realizada em planilha dinâmica (utilizando-se

do software Exell), para os cenário de cálculo à partir da carga original de projeto e

adicionando os pavimentos tipos.

Considerou-se ancoragem e traspasse para cálculo da armadura, conforme

TABELA 24 e TABELA 25, respectivamente. As tabelas foram resumidas, constando

apenas as informações que foram utilizadas no dimensionamento.

TABELA 24 - COMPRIMENTO DE ANCORAGEM BÁSICO

COMPRIMENTO DE ANCORAGEM BÁSICO (cm)

CONCRETO ZONA DE ADERÊNCIA

C 40

(mm) SEM COM

6,3 Má 25 18

Boa 17 12

20 Má 79 55

Boa 55 39

25 Má 98 69

Boa 69 48

32 Má 126 88

Boa 88 62

40 Má 171 120

Boa 120 84

FONTE: NBR6118.

TABELA 25 - EMENDA POR TRASPASSE

EMENDAS POR TRASPASSE (cm) LISO

Concreto PROPORÇÃO P DE BARRAS

NA SEÇÃO

C 40

(mm)

C T

20

P ≤ 20

62

74

20 P ≤ 25 87

25 P ≤ 33 99

33 P ≤ 50 112

P > 50 124

40

P ≤ 20

135

162

20 P ≤ 25 189

25 P ≤ 33 216

33 P ≤ 50 243

P > 50 270

C = Compressão

T = Tração

FONTE: NBR6118.

79

TABELA 26 - TABELA RESUMO DE AÇO PARA RADIER 1

ARMADURA: Projeto Original ARMADURA: +1Pavimento ARMADURA: +2Pavimento ARMADURA: +3Pavimento

Dados das Barras Peso (kg) Barras Peso (kg) Barras Peso (kg) Barras Peso (kg)

Nome L (m) φ 20 (mm)

φ 40 (mm)

L (m) φ 20 (mm)

φ 40 (mm)

L (m) φ 20 (mm)

φ 40 (mm)

L (m) φ 20 (mm)

φ 40 (mm)

1 23,68 0,00 2336,03 23,68 0,00 2336,03 23,68 0,00 2803,24 23,68 0,00 3036,84

2 8,46 0,00 1001,49 8,46 0,00 1168,41 8,46 0,00 1084,95 8,46 0,00 1168,41

3 15,96 0,00 472,34 15,96 0,00 314,89 15,96 0,00 157,45

4 10,74 0,00 423,80 10,74 0,00 423,80 10,74 0,00 317,85 10,74 0,00 423,80

5 10,96 0,00 1189,32 10,96 0,00 1081,20 10,96 0,00 648,72 10,96 0,00 648,72

6 18,68 0,00 921,39 18,68 0,00 737,11 18,68 0,00 921,39 18,68 0,00 921,39

7 10,96 0,00 1838,05 10,96 0,00 1729,93 10,96 0,00 1946,17 10,96 0,00 1189,32

8 16,96 0,00 1171,17 16,96 0,00 1505,79 16,96 0,00 1171,17 16,96 0,00 2342,35

9 10,96 0,00 216,24

10 5,96 0,00 235,18 5,96 0,00 411,57 5,96 0,00 235,18

11

18,46 0,00 364,22 18,46 0,00 546,32 18,46 0,00 546,32

12

10,96 0,00 216,24

13

4,96 0,00 293,58

14 22,78 449,40 0,00 22,78 449,40 0,00 22,78 786,46 0,00 22,78 561,75 0,00

15 14,63 144,31 0,00 14,63 144,31 0,00 14,63 72,16 0,00 14,63 72,16 0,00

16 9,63 379,96 0,00 9,63 332,47 0,00 9,63 166,23 0,00 9,63 166,23 0,00

17 7,13 52,75 0,00 7,13 35,17 0,00 7,13 70,33 0,00 17,78 263,07 0,00

18 17,78 131,54 0,00 17,78 219,23 0,00 17,78 263,07 0,00 9,63 189,98 0,00

19 9,63 142,49 0,00 9,63 237,48 0,00 9,63 166,23 0,00 7,48 258,24 0,00

20 7,48 166,01 0,00 7,48 258,24 0,00 7,48 295,13 0,00 3,63 53,71 0,00

21 3,63 53,71 0,00 3,63 53,71 0,00 3,63 53,71 0,00

22 15,63 154,17 0,00 15,63 38,54 0,00

23 9,63 94,99 0,00 9,63 23,75 0,00

TOTAIS PARCIAIS (kg) 1769,33 9805,02 -

1730,00 10072,95 -

1873,32 10048,69 -

1565,15 10570,74

TOTAIS (kg) 11574,35 11802,95 11922,01 12135,89


80

Transformando os dados da TABELA 26 em taxa de armadura e aplicando

para os demais radiers da estrutura, temos os resultados apresentados na TABELA

27. Com relação a altura dos radiers, verificou-se a punção para os 3 radiers, o que

possibilitou alturas diferentes entre eles.

TABELA 27 - COMPATIBILIZAÇÃO DE TAXA DE ARMADURA

Radier 1 h radier

(m) Σ Cargas

(kN) Área (m²)

Volume (m³)

Aço (kg) Taxa da Aço (kg/m³)

PROJETO ORIGINAL

0,65 63690 374 243,1 11574,35 47,61

+1 PAVIMENTO 0,70 69422,1 374 261,8 11802,95 45,08

+2 PAVIMENTO 0,75 75154,2 374 280,5 11922,01 42,50

+3 PAVIMENTO 0,80 80886,3 374 299,2 12135,89 40,56

Radier 2 h radier

(m) Σ Cargas

(kN) Área (m²)

Volume (m³)

Taxa da Aço (kg/m³)

Aço (kg)

PROJETO ORIGINAL

0,50 32994 175,87 87,94 47,61 4186,72

+1 PAVIMENTO 0,55 35963,46 175,87 96,73 45,08 4360,89

+2 PAVIMENTO 0,60 38932,92 175,87 105,32 42,50 4484,97

+3 PAVIMENTO 0,65 39154,1 175,87 114,32 40,56 4636,76

Radier 3 h radier

(m) Σ Cargas

(kN) Área (m²)

Volume (m³)

Taxa da Aço (kg/m³)

Aço (kg)

PROJETO ORIGINAL

0,65 29072 172,75 112,29 47,61 5346,17

+1 PAVIMENTO 0,7 31688,48 172,75 120,93 45,08 5451,76

+2 PAVIMENTO 0,75 34304,96 172,75 129,56 42,50 5506,76

+3 PAVIMENTO 0,8 36921,44 172,75 138,20 40,56 5605,55


TABELA 28 - RADIER: COMPILAÇÃO DOS RESULTADOS3

Volume (m³) Aço (kg)

PROJETO ORIGINAL 443,32 21107,24

+1 PAVIMENTO 479,45 21615,61

+2 PAVIMENTO 515,58 21913,73

+3 PAVIMENTO 551,72 22378,20


3 Nesta compilação de dados refere-se aos 3 radier

81

4.4.4. VERIFICAÇÃO DE RECALQUE

Os recalques em radier podem ser dimensionados pelas tensões de

espraiamento já mencionadas. Entretanto, a verificação dos recalques admissíveis

por este método simplificado, para o qual são consideradas as variáveis de acordo

com tipo de fundação, características do solo e também porte da estrutura, os

resultados de recalques vêm sendo estabelecidos de maneira empírica.

Para a estrutura de radier, são os recalques diferenciais os que devem ser

verificados mais atenciosamente, devido às grandes dimensões das placas.

Uma vez ter sido realizada a modelagem da estrutura no SAP, modelo

computacional de elementos finitos, com o qual se pode realizar uma análise mais

precisa da interação solo-fundação, utilizou-se dos valores de deformação

apresentados no programa, que são os recalques imediatos, para análise de

recalque diferencial.

FIGURA 38 - GRÁFICOS DE DEFORMAÇÃO - RADIER 1 (SAP)

Carga Original: Deformação Carga +1 Pavimento: Deformação

Carga +2 Pavimentos: Deformação Carga +3 Pavimentos: Deformação


82

Seguindo essa premissa, os recalques imediatos para o Radier 1, nos quatro

cenários de carregamento, foram obtido nos nós da malha respectivo aos eixos dos

pilares (centro de gravidade = centro de carga), calculando (em planilha dinâmica)

o recalque diferencial como sendo a diferença entre o pilar com o maior recalque

imediato, sendo ele o P22, e o recalque imediato dos demais pilares, devido a sua

influência no comportamento do radier, conforme esquema da FIGURA 39.

Na TABELA 29 apresenta-se os valores acima descrito e verifica-se que os

recalques diferenciais obtidos foram valores inferiores aos limites definidos por

Skempton e MacDonald (1989 apud Velloso e Lopes, 2004), conforme descrito no

referencial teórico.

FIGURA 39 - REPRESENTAÇÃO DO RECALQUE DIFERENCIAL

FONTE: Velloso e Lopes (2004)

Onde:

- Recalque Diferencial

- Distância horizontal

P - Carga

- Distorção Angular

L - distância entre pontos de recalque

(32)

(33)

Para a verificação da distorção angular (ϒ), realizou-se o levantamento das

distâncias horizontais entre o Pilar P22 e os demais pilares (utilizando o software

AutoCad), pois este coeficiente é calculado como a razão entre o recalque

diferencial entre dois elementos de fundação e a distância entre eles.

83

TABELA 29 - VERIFICAÇÃO DE RECALQUE DIFERENCIAL P

ILA

R

RADIER: CARGA ORIGINAL

RADIER: CARGA +1 PAVIMENTO

RADIER: CARGA +2 PAVIMENTOS

RADIER: CARGA +3 PAVIMENTOS

Recalques Imediatos

(mm)

Recalque Diferencial

(mm)

Recalques Imediatos

(mm)


(mm)

Recalques Imediatos

(mm)


(mm)

Recalques Imediatos

(mm)


(mm)

P1 20,5 12 21,9 12,9 23,4 13,7 24,8 14,4

P2 24,3 8,2 26,1 8,7 27,8 9,3 29,5 9,7

P3 22,3 10,2 24,2 10,6 26,1 11 27,9 11,3

P4 18,8 13,7 20,4 14,4 22,2 14,9 23,6 15,6

P5 15,1 17,4 16,2 18,6 17,5 19,6 18,8 20,4

P9 22,5 10 24,3 10,5 26,1 11 27,8 11,4

P10 23,3 9,2 25,6 9,2 27,8 9,3 29,9 9,3

P11 18,1 14,4 19,6 15,2 21,3 15,8 23,1 16,1

P15 29,2 3,3 31,2 3,6 33,2 3,9 35,1 4,1

P16 22,9 9,6 24,7 10,1 26,4 10,7 28,2 11

P17 31,8 0,7 33,7 1,1 35,7 1,4 37,6 1,6

P18 28,4 4,1 30,6 4,2 32,8 4,3 34,9 4,3

P19 25,1 7,4 27,1 7,7 29,2 7,9 31,3 7,9

P20 27,8 4,7 29,5 5,3 31,1 6 32,8 6,4

P21 32,1 0,4 33,9 0,9 35,8 1,3 37,6 1,6

P22 32,5 0 34,8 0 37,1 0 39,2 0

P23 28,1 4,4 29,8 5 36,1 1 33,4 5,8

P27 28,9 3,6 30,8 4 32,7 4,4 34,7 4,5

P28 29,2 3,3 31,9 2,9 34,7 2,4 37,4 1,8


Os resultados foram comparados com os valores definidos por Skempton e

Mac Donald (1956), ver FONTE: os próprios autores.

FIGURA 40, que admite um distorção angular aceitável com valores inferiores

à 1/300, limite a partir do qual começam a aparecer trincas em paredes de edifícios,

e ao chegar a relação de 1/150 pode-se esperar danos estruturais em edifícios

correntes. Constata-se na verificação da distorção angular apresentada na TABELA

30 que os valores destas proposições de fundação são inferiores à primeira relação

(1/300).

84

TABELA 30 - VERIFICAÇÃO DISTORÇÃO ANGULAR

PILARES

Distancia entre P22 e

demais pilares(m)

RADIER: CARGA

ORIGINAL

RADIER: CARGA +1

PAVIMENTO

RADIER: CARGA +2

PAVIMENTOS

RADIER: CARGA +3

PAVIMENTOS

Distorção angular (m)




P1 13,89 1/1158 1/1077 1/1014 1/965

P2 12,25 1/1494 1/1408 1/1317 1/1263

P3 12,04 1/1180 1/1136 1/1095 1/1065

P4 13,2 1/964 1/917 1/886 1/846

P5 15 1/862 1/806 1/765 1/735

P9 9 1/900 1/857 1/818 1/789

P10 7,56 1/822 1/822 1/813 1/813

P11 11,71 1/813 1/770 1/741 1/727

P15 4,6 1/1394 1/1278 1/1179 1/1122

P16 10,06 1/1048 1/996 1/940 1/915

P17 2,69 1/3843 1/2445 1/1921 1/1681

P18 4,6 1/1122 1/1095 1/1070 1/1070

P19 7,9 1/1068 1/1025 1/1000 1/1000

P20 5,38 1/1145 1/1015 1/897 1/841

P21 3,2 1/8000 1/3556 1/2462 1/2000

P22 - - - - -

P23 10,5 1/2386 1/2100 1/10500 1/1810

P27 5,38 1/1494 1/1345 1/1223 1/1196

P28 3,4 1/1030 1/1172 1/1417 1/1889


FIGURA 40 - RECALQUES DIFERENCIAIS MÁXIMOS

FONTE: JOPPERT, 2007.

85

4.5. LEVANTAMENTO ORÇAMENTÁRIO

Para composição do orçamento, realizou-se um levantamento de quantitativos

referente aos serviços que compõe a elaboração das fundações rasas em sapatas e

radiers, conforme a análise comparativa para os quatro cenários de carregamento

de para cada solução de fundação. Foi considerado também as especificações dos

materiais utilizados durante o dimensionamento, como classe de concreto e aço.

As informações acima descritas foram compiladas em uma planilha

orçamentária. Foi acrescido à estes dados a composição dos custos de serviços

(materiais e mão de obra), baseados na planilha SINAPI (Sistema Nacional de

Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil 1) do mês de outubro de 2017

(sem desoneração), fornecida pela Caixa Econômica Federal, resultando em valores

de custo unitário para cada item.

Nas TABELA 31 e TABELA 32, apresentam-se os quantitativos, valores

unitários e total para cada item de serviço, chegando ao custo real para os sistemas

de fundações propostos, com o objetivo de realizar a posterior análise comparativa.

Não foram contabilizados os serviços relacionados à escavação, uma vez que,

havendo diferença de cotas de assentamento, este seria um item muito oneroso que

distorceria o objetivo da análise prevista para este trabalho.

86

TABELA 31 - PLANILHA ORÇAMENTÁRIA PROJETO DE SAPATAS4

SERVIÇOS / INSUMOS SAPATAS: CARGA ORIGINAL SAPATAS: +1 PAVIMENTO IT

EM

DESCRIÇÃO

UN

D.

MA

TE

RIA

L

MÃ

O D

E

OB

RA

(h

)

VALOR UNIT. (R$)

R$ MATERIAL

TOTAL

R$ MÃO DE

OBRA TOTAL

PREÇO TOTAL

(R$)

R$ MATERIAL

TOTAL

R$ MÃO DE

OBRA TOTAL

PREÇO TOTAL

(R$)

1.0 INFRAESTRUTURA

1.1 Regularização e apiloamento de fundo de valas

m² 0,31 5,97 6,28 107,18 2064,07 2.171,25 113,17 2179,35 2.292,51

1.2 Lastro de concreto magro

5

m³ 12,90 8,76 21,66 223,04 151,46 374,50 235,43 159,87 395,30

1.3 Fôrma6 m² 19,52 84,58 104,10 2787,46 12078,02 14.865,48 2534,28 10981,02 13.515,30

1.4 Armadura7 kg 3,90 1,98 5,88 41446,31 21041,97 62.488,29 43434,34 22051,28 65.485,62

1.5 Concreto8 m³ 303,19 25,33 328,52 67126,27 5608,06 72.734,33 70346,44 5877,09 76.223,53

TOTAL PARA INFRAESTRUTURA 111.690,26 40.943,59 152.633,85 116.663,65 41.248,61 157.912,26


4 Encargos sociais sobre preços da mão de obra: 117,29%(hora) 73,92%(mês)

5 Aplicado em blocos de coroamento ou sapatas, espessura de 5 cm. af_08/2017

6 Fabricação, montagem e desmontagem de forma para sapata em madeira c/ reaproveitamento 4x

7 Armação de bloco, viga baldrame ou sapata utilizando aço CA50 de 12,5 mm - montagem. af_06/2017

8 Concretagem de sapatas, FCK 30MPa, com uso de bomba lançamento, adensamento e acabamento. af_11/2016

87

TABELA 32 - PLANILHA ORÇAMENTÁRIA PROJETO DE SAPATAS9

SERVIÇOS / INSUMOS SAPATAS: CARGA +2 PAVIMENTO SAPATAS: CARGA +3 PAVIMENTO IT

EM

DESCRIÇÃO

UN

D.

MA

TE

RIA

L

MÃ

O D

E

OB

RA

(h

)

VALOR UNIT. (R$)

R$ MATERIAL

TOTAL

R$ MÃO DE

OBRA TOTAL

PREÇO TOTAL

(R$)

R$ MATERIAL

TOTAL

R$ MÃO DE

OBRA TOTAL

PREÇO TOTAL

(R$)

1.0 INFRAESTRUTURA


m² 0,31 5,97 6,28 124,54 2398,33 2.522,86 134,97 2599,22 2.734,19


10

m³ 12,90 8,76 21,66 259,11 175,96 435,07 280,83 190,71 471,54

1.3 Fôrma 11

m² 19,52 84,58 104,10 2696,10 11682,19 14.378,29 2942,74 12750,86 15.693,60

1.4 Armadura 12

kg 3,90 1,98 5,88 52064,88 26432,94 78.497,82 57729,42 29308,78 87.038,21

1.5 Concreto 13

m³ 303,19 25,33 328,52 84324,53 7044,89 91.369,42 93498,85 7811,36 101.310,20



9 Encargos sociais sobre preços da mão de obra: 117,29%(hora) 73,92%(mês)

10 Aplicado em blocos de coroamento ou sapatas, espessura de 5 cm. af_08/2017

11 Fabricação, montagem e desmontagem de forma para sapata em madeira c/ reaproveitamento 4x

12 Armação de bloco, viga baldrame ou sapata utilizando aço CA50 de 12,5 mm - montagem. af_06/2017

13 Concretagem de sapatas, FCK 30MPa, com uso de bomba lançamento, adensamento e acabamento. af_11/2016

88

TABELA 33 - PLANILHA ORÇAMENTÁRIA PROJETO DE RADIER14

SERVIÇOS / INSUMOS RADIER: CARGA ORIGINAL RADIER: +1 PAVIMENTO IT

EM

DESCRIÇÃO

UN

D.

MA

TE

RIA

L

MÃ

O D

E

OB

RA

(h

)

VALOR UNIT. (R$)

R$ MATERIAL

TOTAL

R$ MÃO DE

OBRA TOTAL

PREÇO TOTAL

(R$)

R$ MATERIAL

TOTAL

R$ MÃO DE

OBRA TOTAL

PREÇO TOTAL

(R$)

1.0 INFRAESTRUTURA


m² 0,31 5,97 6,28 225,53 4.343,18 4.568,70 225,53 4.343,18 4.568,70


15

m³ 12,90 7,67 20,57 469,30 279,03 748,34 469,30 279,03 748,34

1.3 Fôrma 16

m² 7,99 24,53 32,52 689,62 2.117,18 2.806,80 738,92 2.268,53 3.007,45

1.4 Armadura 17

kg 3,58 0,44 4,02 75.563,92 9.287,19 84.851,10 77.383,88 9.510,87 86.894,75

1.5 Concreto 18

m³ 318,85 25,33 344,18 141.352,58 11.229,30 152.581,88 152.872,63 12.144,47 165.017,10



14

Encargos sociais sobre preços da mão de obra: 117,29%(hora) 73,92%(mês) 15

Aplicado em pisos ou radiers, espessura de 5cm. af_07_2016 16

Forma tabua p/ concreto em fundação radier c/ reaproveitamento 5x. 17

Armação de laje de uma estrutura convencional de concreto armado em um a edificação térrea ou sobrado utilizando Aço CA50 de 20,0 mm – montagem. af_12/2015

18 Concretagem de blocos de coroamento e vigas baldrames, FCK 40 MPa, com lançamento, adensamento e acabamento. Af 06/2017

89

TABELA 34 - PLANILHA ORÇAMENTÁRIA PROJETO DE RADIER19

SERVIÇOS / INSUMOS RADIER: +2 PAVIMENTO RADIER: +3 PAVIMENTO

ITE

M

DESCRIÇÃO

UN

D.

MA

TE

RIA

L

MÃ

O D

E

OB

RA

(h

)

VALOR UNIT. (R$)

R$ MATERIAL

TOTAL

R$ MÃO DE

OBRA TOTAL

PREÇO TOTAL

(R$)

R$ MATERIAL

TOTAL

R$ MÃO DE

OBRA TOTAL

PREÇO TOTAL (R$)

1.0 INFRAESTRUTURA


m² 0,31 5,97 6,28 225,53 4.343,18 4.568,70 225,53 4.343,18 4.568,70


20

m³ 12,90 7,67 20,57 469,24 279,00 748,23 469,24 279,00 748,23

1.3 Fôrma 21

m² 7,99 24,53 32,52 788,13 2.419,64 3.207,77 837,39 2.570,87 3.408,26

1.4 Armadura 22

kg 3,58 0,44 4,02 78.451,15 9.642,04 88.093,19 80.113,96 9.846,41 89.960,36

1.5 Concreto 23

m³ 318,85 25,33 344,18 164.392,68 13.059,64 177.452,32 175.915,92 13.975,07 189.890,99



19

Encargos sociais sobre preços da mão de obra: 117,29%(hora) 73,92%(mês) 20

Aplicado em pisos ou radiers, espessura de 5cm. af_07_2016 21

Forma tabua p/ concreto em fundação radier c/ reaproveitamento 5x. 22

Armação de laje de uma estrutura convencional de concreto armado em um a edificação térrea ou sobrado utilizando Aço CA50 de 20,0 mm – montagem. af_12/2015

23 Concretagem de blocos de coroamento e vigas baldrames, FCK 40 MPa, com lançamento, adensamento e acabamento. Af 06/2017

90

5. CONCLUSÃO

A partir de um projeto real, analisou-se duas alternativas de sistemas

estruturais de fundações rasas: sapatas e radier, com o objetivo de verificar a

afirmação do autor de que à medida que as sapatas isoladas iniciam associações e

ultrapassam 50% da área da projeção do pavimento tipo (podendo chegar a 70%)

as estruturas em radier passam a ser mais viável economicamente.

Entende-se que objetivo deste trabalho foi atingido no que tange a análise

comparativa das opções de fundação proposta. Entretanto, as premissas de projeto

adotadas não confirmaram o posicionamento do autor.

No cenário do projeto original inicia-se com área das sapatas com 50% de

projeção do pavimento tipo. O aumento de carga (com inclusão dos pavimentos

tipos) elevou esta taxa, sendo possível ainda a solução de sapatas até adicionar-se

o terceiro pavimento tipo a mais, chegando a área de projeção em 64% (ver FIGURA

32). A partir daí, a solução de sapatas tornou-se inexequível.

Realizou-se então, o dimensionamento de radiers para as mesmas cargas

utilizadas para as sapatas, para posteriormente realizar o orçamento das soluções

propostas.

FIGURA 41 - CONSUMO DE CONCRETO


Os valores estimados de consumo de concreto, após o dimensionamento,

demonstram o superior volume de concreto para a execução do radier se

comparado com as soluções em sapatas. No cenário do projeto original, o consumo

de concreto para execução dos radiers chega a ser 100% maior do que o projeto em

221,40 232,02 303,19 308,38

443,32 479,45 515,58 551,72

PROJETO ORIGINAL +1 PAVIMENTO +2 PAVIMENTO +3 PAVIMENTO

Consumo de Concreto (m³)

Sapatas (30MPa) Radier (40MPa)

91

sapatas, sendo que esta diferença vai diminuindo conforme ocorre as associações

das mesmas, chegando ao consumo de 79% de concreto a mais para a execução

dos radiers no cenário com mais 3 pavimentos tipo. Ressalta-se ainda a diferença na

resistência de concreto para as opções de fundação, o que resulta em diferença de

custo expressivo.

Outro parâmetro que pode ser analisado é o consumo de aço. No cenário do

projeto original, o consumo de aço para execução dos radiers atinge 99% a mais do

que o projeto em sapatas (mesma variação do consumo de concreto), sendo que

esta diferença também diminui conforme ocorre as associações das mesmas,

chegando ao consumo de 51% de aço a mais para a execução dos radiers no

cenário com mais 3 pavimentos tipo. Esta comparação para um mesmo tipo de aço

(CA-50). Constata-se que a diferença do consumo de aço é menor do que a

diferença no consumo de concreto.

FIGURA 42 - CONSUMO DE AÇO


A situação inverte-se ao avaliar o consumo de fôrmas e custo da mão de

obra. A execução de fôrmas para radier são mais simplificadas e com índice de

reaproveitamento maior. A variação inicia-se com consumo 39% menor de fôrmas

para radier na opção do projeto original, chegando à 30% para o último cenários. A

diferença na forma de execução entre sapatas e radier implicam diretamente no

tempo de execução e consequentemente no custo da mão de obra, apresentando

uma variação de 33% à 41% conforme acréscimo de carga, tornando o radier mais

barato nesta avaliação.

10.627,26 11.137,01 13.349,97 14.802,42

21.107,24 21.615,61 21.913,73 22.378,20


Consumo de Aço (kg)

Sapatas (CA-50) Radier (CA-50)

92

FIGURA 43 - CONSUMO DE FÔRMA


FIGURA 44 - CUSTO MÃO DE OBRA


FIGURA 45 - CUSTO DO MATERIAL


142,80 129,83 138,12 150,76

86,31 92,48 98,64 104,81


Consumo de Fôrma (m²)

Sapatas Radier

R$ 40.943,59 R$ 41.248,61 R$ 47.734,30

R$ 52.660,92

R$ 27.255,88 R$ 28.546,08 R$ 29.743,49 R$ 31.014,51


Custo Mão de Obra (R$)

Sapatas Radier

R$ 111.690,26 R$ 116.663,65 R$ 139.469,16 R$ 154.586,81

R$ 218.300,95 R$ 231.690,26 R$ 244.326,73 R$ 257.562,03


Custo do Material (R$)

Sapatas Radier

93

Entretanto, quando se analisando o custo total de material e custo do total da

obra, incluindo os itens abordados anteriormente, o cenário volta a ser favorável a

adoção do sistema de sapatas para a fundação deste projeto, indicando que a

diferença no custo da mão de obra não é suficientemente alto que compense a

diferença no custo do material.

FIGURA 46 - CUSTO TOTAL


Em uma análise comparativa simplificada, com os custos totais, constata-se

na FIGURA 46, que desde a primeira concepção de cargas (Projeto Original), a

opção de sapatas apresenta-se como sistema mais econômico. Analisando os

quatro cenários nas duas opções de fundação,consta-se que a opção de sapatas,

obteve custo global menor de 28% para a opção mais carregada do projeto.

Nos gráficos e análises acima mencionados, não considerou-se a escavação

devido as diferentes cotas de assentamento, mas considera-se este item importante

e de impacto na avaliação percentual de custo dos sistemas, onde os valores de

execução se aproximam mais, sendo a diferença percentual de 9% para o cenário

de carga original, reduzindo para 2% a diferença para execução das diferentes

tipologias de fundação no cenário com mais três pavimentos, conforme apresentado

na FIGURA 47.

R$ 152.633,85 R$ 157.912,26 R$ 187.203,46

R$ 207.247,73

R$ 245.556,82 R$ 260.236,34

R$ 274.070,23 R$ 288.576,55


Custo Total (R$)

Sapatas Radier

94

FIGURA 47 - CUSTO COM ESCAVAÇÃO

FONTE: os próprios autores

Assim, concluindo-se através deste estudo, que teve como base a cidade de

Curitiba (com relação à características físicas, composição do solo, por exemplo),

formação Guabirotuba, mas a nível nacional na composição de custos (uma vez que

foi utilizado como fonte a SINAPI da Caixa Econômica Federal) , que embora os

serviços para execução de fundação em sapata levem mais tempo de execução

mostrou-se ser a técnica e economicamente mais viável.

Ressalta-se que para a análise proposta neste trabalho, realizou-se a

comparação entre sapatas isoladas e associadas com radiers maciços de variação

de altura. Não foram verificadas alternativas de radier (enrijecimento em radier, vigas

de rigidez interna, caixão ou ainda com capitéis). O objetivo foi de comparar maciços

de concreto, de forma simplificada, variando apenas a alturas e larguras das sapatas

e dos radiers para encontrar o limite de modelagem. Há necessidade de estudo mais

detalhados relacionados à geometria do radier com o objetivo de gerar modelos

mais competitivos. A avaliação destas outras alternativas são mencionadas aqui

como sugestão para trabalhos futuros.

R$ 271.719,72 R$ 278.713,74

R$ 315.871,11

R$ 344.803,45

R$ 297.394,93 R$ 315.679,76

R$ 333.118,67

R$ 351.229,77

PAVIMENTO ORIGINAL +1 PAVIMENTO +2 PAVIMENTO +3 PAVIMENTO

Custo Fundações Rasas com estimativa de Escavação

SAPATAS RADIER

95

6. REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO

ALONSO, Urbano Rodriguez. Exercícios de Fundações, - 2. ed. São Paulo, Editora

Blucher, 2010.

ALONSO, Urbano Rodriguez. Previsão e Controle das Fundações, - 2. ed. São

Paulo, Editora Blucher, 2011.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR. BRASILEIRA 6118:

Projeto de estruturas de concreto - Procedimentos. 3. ed. Rio de Janeiro: 2014.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR. BRASILEIRA 6122:

Projeto e execução de fundações. 2. ed. Rio de Janeiro: 2010.

AZEREDO, Hélio Alves de. O Edifício até a sua cobertura. São Paulo: Editora

Edgard Blucher, 1977.

BASTOS, Paulo Sérgio dos Santos. Sapatas de Fundação: Disciplina: 2133 -

ESTRUTURAS DE CONCRETO III - Notas de Aula, 2016. Universidade Estadual

Paulista (UNESP) - Campus de Bauru/SP. Faculdade de Engenharia - Departamento

de Engenharia Civil, Bauru/SP. Disponível em:

<http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto3/Sapatas.pdf> Acesso em: 18 de nov.

2017.

BRZ-EXPERTS. Lajes Radiers Como São Usadas No Brasil, 2015. Disponível em:

<https://www.brz-experts.com.br/news/voce-conhece-as-lajes-radiers-confira-agora-

tudo-sobre-este-tipo-de-fundacao-e-como-elas-sao-usadas-no-brasil> Acesso em:

26 de ago. 2017

CAIXA ECONÔMICA FEDERAL (Brasil). SINAPI. 2017. Disponível em: <

http://www.caixa.gov.br/site/Paginas/downloads.aspx#categoria_655 >. Acesso: Ago,

2017

https://www.brz-experts.com.br/news/voce-conhece-as-lajes-radiers-confira-agora-tudo-sobre-este-tipo-de-fundacao-e-como-elas-sao-usadas-no-brasil

https://www.brz-experts.com.br/news/voce-conhece-as-lajes-radiers-confira-agora-tudo-sobre-este-tipo-de-fundacao-e-como-elas-sao-usadas-no-brasil

96

CAMPOS, João Carlos de. Elementos de Fundação em Concreto. São Paulo:

Oficina de Textos, 2015.

CAPUTO, Homero Pinto. et al. Mecânica dos solos e suas aplicações, volume 1 -

7. ed. Rio de Janeiro, Editora LTC, 2016.

CAPUTO, Homero Pint. et al. Mecânica dos solos e suas aplicações: mecânica

das rochas, fundações e obras de terra: volume 2 - 7. ed. Rio de Janeiro, Editora

LTC, 2017.

CAVALCANTE, Erinaldo Hilário. Mecânica dos Solos II - Notas de Aula, 2066.

Universidade Federal de Sergipe - Departamento de Engenharia Civil, Aracaju/SE.

Disponível em:

http://www.engenhariaconcursos.com.br/arquivos/MecDosSolos/mecdossolosII.pdf

CINTRA, J. C. A., AOKI, N., ALBIERO, J. H., Fundações diretas: projeto

geotécnico. São Paulo: Oficina de Textos, 2011.

DÓRIA, Luís Eduardo Santos. Projeto de Estrutura de Fundação em Concreto do

Tipo Radier. 2007. 111 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Engenharia Civil,

Universidade Federal de Alagoas, Maceió, AL, 2007.

HACHICH, W. et al., Editores. Fundações – Teoria e Prática. 2º Ed. São Paulo.

Editora Pini, 1998. 227-290.

INSTITUTO DE ENGENHARIA: Norma Técnica IE - Nº 01/2011: Técnica para

Elaboração de Orçamento de Obras de Construção Civil. São Paulo: 2011.

JOPPERT JR, Ivan. Fundações e Contenções de Edifícios: qualidade total na

gestão de projeto e execução. São Paulo. Editora Pini, 2007.

MATTOS, ALDO DÓREA. Como Preparar Orçamento De Obras: Dicas Para

Orçamentistas, Estudos De Caso, Exemplos. São Paulo: Editora Pini, 2006.

97

PINHEIRO, L. M.; MUZARDO, C.D. e SANTOS, S.P. Estruturas De Concreto,

São Carlos, EESC-USP, 2004.

PINHEIRO, L. M.; Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios, Escola de

Engenharia de São Carlos, São Paulo, 2007.

SIEIRA, Ana Cristina Castro Fontenla. Estudo Experimental dos Mecanismos de

Interação Solo-Geogrelha. 2003. Dissertação (Doutorado) - Departamento de

Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de JAneiro,

RJ, 2003.

VELOSO, D.; LOPES, F.R. Critérios de Projeto – Investigação de Subsolo –

Fundações Superficiais, Nova Edição, São Paulo: Editora Oficina de Textos, 2004

VILELA, Irani Pereira dos Santos. Análise de Radiers de Concreto Estrutural.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal Fluminense, Escola de Engenharia.

Niterói/RJ, 2016.

98

APÊNDICE

99

FIGURA 48 - SONDAGEM FURO 1

FONTE: FASSINA Geotecnia, 2014.



100





101





102





103

TABELA 35 - DIMENSÕES DE PILARES E SAPATAS 1

PILAR SAPATA

NOME L (cm)

C (cm)

NOME L (cm)

C (cm)

CA (cm)

ÁREA (m²)

TIPO/OBSERVAÇÃO

P1 90 40 S1 375 325 -488 12,1875 Isolada

P2 90 44,5 S2 340 290 -472 9,86 Isolada

P3 80 40 S3 315 275 -473 8,6625 Isolada

P4 80 40 S4 305 265 -473 8,0825 Isolada

P5 70 40 S5 290 260 -473 7,54 Associada S11

P6 25 130 S6 275 380 -473 10,45 Isolada

P7 55 35 S7 290 270 -488 7,83 Associada S14

P8 30 54 S8 245 275 -458 6,7375 Isolada

P9 80 40 S9 350 310 -523 10,85 Isolada

P10 80 40 S10 290 180 -583 5,22 Isolada

P11 80 40 S11 270 235 -491 6,345 Associada S5

P12 40 30 S12 210 205 -393 4,305 Isolada

P13 100 35 S13 415 350 -508 14,525 Associada S123, S100, S101 (Cisterna)

P14 150 35 S14 530 415 -538 21,995 Associada S26

P15 80 25 S15 195 470 -583 9,165 C40 (elevador)

P16 100 25 S16 445 200 -521 8,9 Isolada

P17 68 20 S17 195 470 -583 9,165 C40 (elevador)

P18 20 240 S18 295 515 -583 15,1925 Isolada

P19 25 80 S19 205 260 -521 5,33 Isolada

P20 35 240 S20 500 500 -583 25 C40 (elevador)

P21 20 240 S21 500 500 -583 25 C40 (elevador)

P22 25 120 S22 300 350 -583 10,5 Isolada

P23 100 40 S23 465 445 -521 20,6925 Isolada

P24 30 54 S24 295 230 -468 6,785 Isolada

P25 30 30 S25 160 160 -382 2,56 Isolada

P26 55 60 S26 355 360 -508 12,78 Associada S14, S104, S105

P27 35 115 S27 450 295 -583 13,275 Isolada

P28 100 25 S28 360 325 -583 11,7 Isolada

P29 120 130 S29 265 310 -468 8,215 Isolada

P30 35 80 S30 195 470 -453 9,165 Isolada

P31 130 35 S31 455 410 -583 18,655 Isolada

P32 50 70 S32 370 500 -583 18,5 Associada S106, S124

P33 25 100 S33 420 260 -453 10,92 Isolada

P34 40 122 S34 355 430 -453 15,265 Isolada

P35 44 70 S35 230 360 -453 8,28 Isolada

TOTAL 399,635 m²


104

TABELA 36- DIMENSÕES DE PILARES E SAPATAS 2

PILAR SAPATA

NOME L (cm)

C (cm)

NOME L (cm)

C (cm)

CA (cm)

ÁREA (m²)

TIPO/OBSERVAÇÃO

AP100 25 25 S100 150 150 -423 2,25 Associada S13 (cisterna)

AP101 25 40 S101 150 150 -468 2,25 Associada S13 (cisterna)

AP103 25 25 S103 150 150 -468 2,25 Isolada

AP104 25 25 S104 150 150 -468 2,25 Associada S26

AP105 25 25 S105 150 150 -423 2,25 Associada S26

AP106 25 25 S106 150 150 -423 2,25 Associada S32

AP107

Perfil Metálico Sem Sapata

AP108

AP109

AP110

AP111

AP112

AP113

AP114

AP115

AP116

AP117

AP118

AP119

AP120

AP121

AP122 25 25 S122 150 135 -458 2,025 Isolada

AP123 25 25 S123 150 150 -458 2,25 Associada S13

AP124 25 25 S124 150 150 -423 2,25 Associada S32

P700 20 20 S700 60 60 -120 0,36 Isolada

P701 20 20 S701 95 95 -120 0,9025 Isolada

P702 20 20 S702 60 60 -120 0,36 Isolada

P703 20 20 S703 65 65 -120 0,4225 Isolada

P704 20 20 S704 115 115 -120 1,3225 Isolada

P705 30 65 S705 75 110 -120 0,825 Isolada

P706 20 20 S706 105 105 35 1,1025 Isolada

P707 20 20 S707 105 105 35 1,1025 Isolada

P708 20 20 S708 70 70 35 0,49 Isolada

TOTAL 26,9125 m²


Onde:

L - largura

C - comprimento

CA - Cota de Assentamento

105

FIGURA 56 - LOCAÇÃO DAS SAPATAS


106

FIGURA 57 - PLANTA SUBSOLO 2


107

FIGURA 58 - PLANTA SUBSOLO 1


universidade tuiuti do paranÁ - utp ana paula oliveira de...

Documents