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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA – CT

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DO PETRÓLEO – DPET

CURSO DE ENGENHARIA DO PETRÓLEO - CEP

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

MONITORADOR DE VAZÃO DE INJEÇÃO ATRAVÉS DE MEDIÇÃO

DE TEMPERATURAS EM POÇOS MULTI-ZONAS

URSULA JÁCOME BARRETO BRITTO

Orientadora: Carla Wilza de Souza Paula Maitelli

NOVEMBRO 2016

MONITORADOR DE VAZÃO DE INJEÇÃO ATRAVÉS DE MEDIÇÃO DE

TEMPERATURAS EM POÇOS MULTI-ZONAS


NOVEMBRO DE 2016


MONITORADOR DE VAZÃO DE INJEÇÃO ATRAVÉS DE MEDIÇÃO DE

TEMPERATURAS EM POÇOS MULTI-ZONAS

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como parte

dos requisitos para obtenção do Grau em Engenharia de

Petróleo pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte.

Aprovado em ____de__________de 2016.

___________________________________

Prof. Dra. Carla Wilza Souza de Paula Maitelli

Orientadora – UFRN

____________________________________

Prof. Msc. Sérgio José Gonçalves e Silva

Membro Examinador – UFRN

____________________________________

Eng. Lucas Gurgel de Carvalho

Membro Examinador – UFRN

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho aos meus avôs,

meus pais, meu namorado, minha família,

à minha orientadora Carla Maitelli e

especialmente ao meu tio Miguel Arcanjo.

AGRADECIMENTOS

Primeiramente a Deus pela vida.

A toda minha família que me deu todo apoio e suporte para concluir essa

jornada.

Ao meu namorado, Ricardo, pelo apoio incondicional.

Aos meus amigos de infância que sempre se fizeram presentes nos

momentos difíceis.

Aos meus amigos de curso Eliara, André, Géssica, Geilson, Rodrigo,

Calderón, Diego, Jady, Barbara, George e Matheus por sempre estarem

presentes durante os momentos de desespero e de alegria.

Aos meus colegas de curso que dividiram as dificuldades da Universidade

comigo.

À SPE pelo mundo de oportunidades que me foi apresentado, junto com

seus diversos aprendizados. Foram fundamentais para meu desenvolvimento

profissional. Principalmente todos os membros da gestão 2015/2016 foi ótimo

trabalhar com todos.

Quero agradecer a Pesquisa-C do LAUT por todo o companheirismo

desde que eu comecei a integrar a equipe. Agradecimento especial a Gabriel,

Hannah, Lucas, Eliara, Rafinha, Raphael e Harlene. Por sempre se fazerem

presentes em todas as ocasiões, me apoiando e aconselhando.

À minha orientadora Carla, por toda a confiança depositada, por todo

incentivo, conselhos e puxões de orelha. Foi peça chave para meu

desenvolvimento pessoal e profissional.

À Petrobras pelo apoio financeiro.

BRITTO, Ursula Jácome Barreto - Monitorador de vazão de injeção através de

medição de temperaturas em poços multi-zonas, Departamento de Engenharia

do Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal – RN, Brasil.

Orientadora: Prof. Dra. Carla Wilza Souza de Paula Maitelli

RESUMO

Este trabalho é um complemento do programa computacional de monitoramento

de injeção através de perfis de temperatura. A ferramenta computacional

consegue inferir vazões de injeção de água em poços multizonas através de

medições de temperatura de poços injetores, baseado no modelo matemático de

Ramey Jr. (1962). Este trabalho refere-se exclusivamente ao desenvolvimento

da Interface do programa computacional, a automatização da escolha de pontos

para funcionamento da ferramenta e o estudo da influência da convecção no

anular no modelo matemático de Ramey Jr. (1962). A interface computacional e

a opção de escolha dos dados de temperatura e profundidade para

funcionamento da ferramenta, foram desenvolvidas no Excel utilizando a

linguagem Visual Basic for Applications. O estudo da influência das trocas de

calor através de convecção no anular foi baseado no artigo de Hasan e Kabir

(1994). Para avaliação das vazões inferidas pela opção de escolha de dados

automáticas, os valores de inferidos foram comparados a da ferramenta de

medição de vazão e ao da opção manual de entrada dos dados. Para avaliação

da influência da troca de calor por convecção no anular foi comparado o ajuste

do perfil de temperatura medido com a utilização e não utilização da troca de

calor por convecção no anular.

Palavras-chave: Injeção de água, Poços Multizonas e Monitoramento.

BRITTO, Ursula Jácome Barreto - Monitorador de vazão de injeção através de

medição de temperaturas em poços multi-zonas, Departamento de Engenharia

do Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal – RN, Brasil.

Orientadora: Prof. Dra. Carla Wilza Souza de Paula Maitelli

ABSTRACT

This work is a complement to the computer program of Injection Monitoring

through Temperature Profiles. This computational tool is able to infer water

injection flows in multizone wells through injector well temperature

measurements, based on the mathematical model of Ramey Jr. (1962). This work

refers exclusively to the development of the Computational Program Interface,

the Automation process of choice of points for the tool operation and the study of

the influence of Convection on the Annular in the mathematical model of Ramey

Jr. (1962). The computational interface and the choice of temperature and depth

data for tool operation were developed in Excel using the Visual Basic for

Applications language. The study of the influence of the heat exchanges through

convection in the annular was based on the paper by Hasan and Kabir (1994). In

order to evaluate the flow rates inferred by the automatic choice based on

data, the inferred values were compared to the flow measurement tool and the

manual input option. For the measurement of the influence of heat transfer by

convection in the annular, was made a comparison between the adjustment of

the measured temperature profile in use and non-use of the heat transfer by

convection in the annulus.

Sumário

1. Introdução .................................................................................................. 13

2. Objetivo Geral ............................................................................................ 17

Objetivos Específicos .................................................................................... 17

3. Aspectos Teóricos ..................................................................................... 19

Injeção de água ............................................................................................ 19

Modelo Matemático ....................................................................................... 21

Estudo da Convecção no Anular ................................................................... 22

Interface Computacional ............................................................................... 25

Automatização do Monitorador de Injeção .................................................... 26

4. Metodologia ............................................................................................... 28

Programa Computacional ............................................................................. 28

Estudo da Convecção no Anular ................................................................... 29

Interface ........................................................................................................ 32

Automatização do Monitorador de Injeção .................................................... 34

5. Resultados e Discussões ........................................................................... 38

Comparativo das vazões pelo ajuste manual ou automático. ....................... 38

Influência da convecção no anular ................................................................ 42

6. Conclusões e Recomendações ................................................................. 45

Conclusões ................................................................................................... 45

Automatização ........................................................................................... 45

Influência da convecção no anular ............................................................ 45

Recomendações ........................................................................................ 46

Referências Bibliográficas ................................................................................ 48

Lista de Figuras

FIGURA 1- INJEÇÃO DE ÁGUA. .............................................................................. 13

FIGURA 2- ESQUEMA DE INJEÇÃO DE ÁGUA EM RESERVATÓRIOS. ............................ 19

FIGURA 3- ESQUEMA DE UM POÇO INJETOR MULTIZONAS. ....................................... 20

FIGURA 4- ILUSTRAÇÃO DAS VAZÕES NAS ZONAS. .................................................. 28

FIGURA 5- SUPERFÍCIES DO POÇO INJETOR E SUAS TROCAS DE CALOR. ................... 30

FIGURA 6 – INTERFACE DO SOFTWARE – PARTE 1. ................................................ 32

FIGURA 7 - INTERFACE DO SOFTWARE – PARTE 2. ................................................. 32



FIGURA 10 - INTERFACE MONITORADOR COM ESCOLHA AUTOMÁTICA. ...................... 35

FIGURA 11 - PERFIL DE TEMPERATURA COM CONVECÇÃO NO ANULAR. .................... 43

Lista de Tabelas

TABELA 1- DADOS DE ENTRADA COMUNS NECESSÁRIOS PARA O FUNCIONAMENTO DO PROGRAMA...... 39

TABELA 2- DADOS DOS TRECHOS E VAZÕES DE INJEÇÃO DO POÇO A. .............................................. 39

TABELA 3- COMPARATIVO VAZÕES - POÇO A. ................................................................................. 40

TABELA 4 - COMPARATIVO VAZÕES - POÇO B. ................................................................................ 41

TABELA 5- DADOS COMUNS AOS POÇOS PARA O CÁLCULO DO HC. .................................................... 42

TABELA 6- DADOS E VALORES DE TEMPERATURAS E HC – POÇO A. ................................................. 42

TABELA 7- DADOS E VALORES DE TEMPERATURAS E HC – POÇO B. ................................................. 42

Lista de Símbolos e Abreviaturas

U – Coeficiente global de transferência de calor, mTt³.

rto – Raio externo do tubing, L.

rti – Raio interno do tubing, L.

rco – Raio externo do revestimento, L.

rci – Raio interno do revestimento, L.

rwell – Raio do poço, L

hf – Coeficiente local de transferência de calor por convecção no interior do

tubing , mTt³.

hc – Coeficiente de transferência de calor por convecção no anular. MTt³.

kt – Condutividade térmica do material do tubing,m L/t³T.

kf – Condutividade térmica do fluido, m L/t³T.

kc – Condutividade térmica do material do revestimento, m L/t³T.

kcem – Condutividade térmica do cimento, m L/t³T.

ke- Condutividade térmica da terra (formação) m L/t³T

f(t) – Função do tempo que expressa a condução transiente de calor na

formação.

NPr – Número de Prandtl.

NGr – Número de Grashoft

T – Temperatura, ө.

Tres – Temperatura do reservatório, ө.

Tf – Temperatura do fluido, ө.

µα – Viscosidade dinâmica do fluido, ML(-1) T -2.

cp – Calor especifico do fluido, J/(kg K)

kα – Condutividade térmica da água, L²/T.

g – Aceleração da gravidade, L/T²

β – Coeficiente de dilatação térmica (1/T)

Capítulo 1

Introdução

Trabalho de Conclusão de Curso – Engenharia de Petróleo 2016.2 UFRN/CT

Ursula Jácome Barreto Britto 13

1. Introdução

Na indústria do petróleo, água salgada ou salobra frequentemente é

produzida junto ao petróleo. Assim como geralmente ao longo da vida de

produção do reservatório, a taxa de produção de petróleo diminuí e muitas vezes

a produção de água aumenta. Essa água geralmente é oriunda de aquíferos

localizados próximos ao reservatório e devido a sua razão de mobilidade

consegue chegar primeiro ao poço produtor.

Sem muita finalidade para utilização, a água era descartada em córregos,

rios próximos ou em outros ambientes não propícios ao descarte. Porém na

década de 1920, começou-se a utilizar a água produzida para injeção em

formações porosas e permeáveis, incluindo o intervalo de reservatório do qual a

água produzida e o petróleo foram extraídos. Na década de 1930, a injeção de

água tornava-se uma prática comum da indústria petrolífera. Com o intuito de

manter a pressão do reservatório e aumentar a produção de óleo. A Figura 1

ilustra um reservatório que utiliza o método de injeção de água.

Figura 1- Injeção de água.

Fonte: www.spe.org



A primeira injeção de água de forma sistemática ocorreu na Pensilvânia

(EUA) no Campo de Bradford, onde foi injetada água nos poços distribuídos

linearmente e igualmente espaçados com os poços produtores.

Em meados de 1940, a indústria onshore dos EUA foi amadurecendo e a

produção primária da maioria dos seus reservatórios já tinha diminuído

significativamente, enquanto que a maioria dos reservatórios de outras partes do

mundo estavam em fases iniciais de produção primária. Com a utilização do

método de injeção de água nos EUA, onde existia um grande número de poços

perfurados e que estavam estreitamente espaçados, foram evidentes os efeitos

da injeção de água com o aumento da produção de óleo.

Percebeu-se também nesse mesmo período, que apenas uma pequena

porcentagem no Volume in Place do reservatório estava sendo recuperada

durante o período de recuperação primária do petróleo. Isso ocorria devido ao

esgotamento de energia natural do reservatório. Com isso, métodos de

recuperação secundária como a injeção de água começaram a ser estudados e

utilizados. O sucesso da injeção de água deu-se devido a disponibilidade do

fluido e os custos baixos para utilização do mesmo.

Ao longo dos anos com um maior controle sobre os métodos de injeção e os

desempenhos deles dentro do reservatório propostas visando melhorias sobre

os métodos de recuperação suplementar começaram a surgir. Uma delas seria

a utilização de poços injetores multi-zonas. Esses poços possuem como principal

característica mais de uma região de injeção com único poço injetor. A proposta

é que ao se utilizar um único poço injetor para destinar a água para duas ou mais

zonas reduza-se os custos operacionais e fixos para manutenção e utilização.

Como plano para controle de vazão, foram utilizados mandris de injeção, que

através do uso de reguladores de fluxo instalados no seu interior, controlavam a

vazão em cada zona injetora. Assim não sendo mais necessária a construção de

vários poços injetores destinados a cada zona. A vazão determinada para cada

zona seria regulada pela abertura do mandril de injeção ou seu range de

utilização. Porém para averiguar o correto funcionamento dos mandris e das

vazões injetadas, atualmente é necessária a disponibilidade de uma equipe para



realizar medições de vazões no poço através de flowmeter (medidores de

vazões) ou traçadores radioativos.

As equipes do Laboratório de Automação em Petróleo (LAUT) e do

Laboratório de Medição em Petróleo (LAMP), utilizaram o modelo matemático de

Ramey Jr. (1962), com o intuito de desenvolvimento de uma ferramenta

computacional para inferir as vazões de poços injetores multizonas através de

perfis de temperatura. Pois através das medições de temperatura ao longo do

poço é possível inferir a vazão em cada zona.

Esse trabalho abordará a construção da interface do programa

computacional desenvolvido, o estudo da convecção no anular no modelo

matemático de Ramey Jr. (1962) e automatização das escolhas dos dados de

temperatura do software. Este trabalho está dividido em 6 capítulos, o primeiro

referente à introdução, o segundo aos objetivos, o terceiro aborda os aspectos

teóricos fundamentais para a realização do trabalho. Posteriormente, é

apresentada a metodologia e o desenvolvimento da modelagem matemática,

seguido dos resultados e discussões, conclusão e, por fim, as referências

bibliográficas.



Capítulo 2

Objetivo Geral



2. Objetivo Geral

Complementar o desenvolvimento de um programa de computador para

monitoramento de vazões de injeção em poços multizonas baseado no modelo

matemático de Ramey Jr. (1962).

Objetivos Específicos

Estudo na convecção no anular;

Automatização do Monitorador;

Desenvolvimento da interface do programa computacional.

Capítulo 3

Aspectos Teóricos



3. Aspectos Teóricos

Nesta seção serão abordados os temas que serviram como base para o

desenvolvimento deste trabalho.

Injeção de água

A injeção de água é um dos métodos de recuperação suplementar de

energia de um reservatório de petróleo. O intuito é manter a pressão e deslocar

o óleo de dentro do reservatório. O fluido é injetado dentro da rocha reservatório

com a função de mover o óleo para fora da rocha reservatório. A Figura 2 mostra

um esquema comum de injeção de água em campos de petróleo.

Figura 2- Esquema de injeção de água em reservatórios.

Fonte: Reges et al. (2016)

A água obtida para injeção pode ser obtida de rios, lagos, oceanos e da

própria água produzida. Devido à facilidade de obtenção do fluido esse método

de recuperação suplementar é amplamente utilizado.



Os poços de injeção de água podem ter uma ou mais zonas de injeção. A

técnica de poços multizonas é desejável para redução de custo de investimento,

pois utiliza um único poço para injeções simultâneas em várias zonas. Porém

essa técnica apresenta problemas operacionais em relação ao monitoramento

individual de taxas de injeção em cada zona. A Figura 3, ilustra um esquema de

um poço multizonas.

Figura 3- Esquema de um poço injetor multizonas.

Fonte: Reges et al. (2016)

Sabe-se que o fluxo total de água é facilmente medido e controlado na

superfície, pois trata-se de uma escolha pré-determinada para utilização do

método de recuperação. Porém as taxas de injeções em cada zona específica

são especificações mais complicadas de controlar em poços multizonas.

Normalmente as taxas de injeção são controladas pelo uso de reguladores de

fluxos nos mandris de injeções instalados em cada zona.

Uma das maneiras para averiguar as quotas de injeção é inserir ou

descer no poço ferramentas para medição de vazão. Devido ao fato de que as

averiguações são periódicas, pode ocorrer uma simples falha mecânica no

regulador de fluxo do mandril e esse mandril ficar um longo tempo sem funcionar



de forma correta prejudicando o método de injeção. Esse método de

monitoramento periódico possui vários custos atrelados, como equipe para

realizar operação, parada de injeção, utilização de ferramentas de medição e se

à falta de frequência de coleta de informações, pode ocasionar um ruim

monitoramento dessas quotas de injeção.

Modelo Matemático

Em meados de 1950 iniciaram os estudos, técnicas e discussões sobre

medições de temperatura com objetivo de inferir vazões em poços de petróleo.

Um dos autores pioneiros sobre o tema foi Nowak (1953). Ele realizou um estudo

comparativo entre perfis no qual analisava-os em relação ao gradiente

geotérmico no momento da injeção e durante o período de shut-in (fechamento

do poço após a injeção).

A vantagem do método proposto para análise de perfis é a sua

simplicidade. Contudo de acordo com Nowak (1953), para uma análise

adequada é necessário realizar o shut-in e esse período de fechamento o torna

inviável para a aplicação na indústria. Pois esse período de fechamento poderia

ser utilizado para continuar a injeção de água e assim tentar aumentar o volume

de óleo produzido o quanto antes.

Segundo Britto et al. (2016), Ramey Jr.(1962) desenvolveu um modelo

matemático para fluxo de líquido incompressível e gás ideal que utiliza as

transferências de calor no poço. Tal modelo considera rigorosamente o

complexo processo de fluxo transiente de calor do reservatório para o poço e é

utilizado até hoje para o cálculo de temperatura em poços.

O modelo matemático de Ramey foi utilizado para desenvolvimento desse

trabalho. Com a proposta de inferir as vazões com medição de temperatura

sendo monitorado através de uma ferramenta computacional com proposta de

utilizar poços com Sensores de Temperatura Distribuídas (DTS) que podem ser

inseridos juntos a coluna de medição, não sendo necessária sua retirada. Desta



forma pode-se monitorar os poços e minimizar os prováveis problemas que

poderiam acontecer comprometendo o método de recuperação.

Estudo da Convecção no Anular

Na modelagem matemática de Ramey Jr. (1962) o coeficiente de

transferência de calor global dentro do poço é em função das condutividades

térmicas, proporcional aos diâmetros das tubulações e do poço. Também deve

se levar em consideração o material que está presente em todas as regiões do

poço até a rocha reservatório. A modelagem utilizada no programa

computacional desenvolvido nesse trabalho considera que a troca de calor no

anular através da convecção é irrelevante, considerou-se que ocorre condução

no anular. A Equação 1 apresenta todas as trocas de calor do poço até o

reservatório, consideradas no programa.

1

𝑈=

𝑟𝑡𝑜

𝑟𝑡𝑖∙ℎ𝑓+

rto∙ln(𝑟𝑡𝑜

𝑟𝑡𝑖)

𝑘𝑡+

rto∙ln(𝑟𝑐𝑖

𝑟𝑡𝑜)

𝑘𝑓+

rto∙ln(𝑟𝑐𝑜

𝑟𝑐𝑖)

𝑘𝑐+

rto∙ln(𝑟𝑤𝑒𝑙𝑙

𝑟𝑐𝑒𝑚)

𝑘𝑐𝑒𝑚+

𝑓(𝑡)

𝑘𝑒 (1)

Onde,








tubing , mTt³.








f(t) – Função do tempo que expressa a condução transiente de calor na formação

Segundo Hasan e Kabir (1994), é importante considerar a convecção no

anular e no tubing. Pois elas geram um melhor ajuste dos dados de temperatura

calculadas em comparação com a medida. De acordo com Hasan e Kabir para

a equação do coeficiente de transferência global de calor (U) é necessário serem

consideradas as transferências de calor por convecção (ℎ𝑐) e radiação (hr). A

Equação 2 mostra as trocas de calor consideradas por eles.

1

𝑈=

𝑟𝑡𝑜

𝑟𝑡𝑖∙ℎ𝑓+

rto∙ln(𝑟𝑡𝑜

𝑟𝑡𝑖)

𝑘𝑡+

𝑟𝑡𝑜

𝑟𝑡𝑜∙(ℎ𝑐+ℎ𝑟)+

rto∙ln(𝑟𝑐𝑜

𝑟𝑐𝑖)

𝑘𝑐+

rto∙ln(𝑟𝑤𝑒𝑙𝑙

𝑟𝑐𝑒𝑚)

𝑘𝑐𝑒𝑚+

𝑓(𝑡)

𝑘𝑒 (2)

Onde,








tubing , mTt³.

hc- Coeficiente de transferência de calor por convecção do fluido no anular, mTt³.

hr- Coeficiente de transferência de calor por radiação do fluido no anular, mTt³.








f(t) – Função do tempo que expressa a condução transiente de calor na formação

Onde o termo hc, é o coeficiente de transferência de calor por convecção

para o fluido no anular. A Equação 3 apresenta a equação do termo ℎ𝑐.

ℎ𝑐 =0,049∙(𝑁𝐺𝑟∙𝑁𝑃𝑟)

13∙𝑁𝑃𝑟0,074∙𝑘𝑎

𝑟𝑡𝑜∙ln(𝑟𝑐𝑖

𝑟𝑡𝑜)

(3)

Onde,

hc - coeficiente de transferência de calor por convecção para o fluido no anular,

mTt.

𝑁𝐺𝑟 – Número de Grashof

𝑁𝑃𝑟 – Número de Prandtl



ka – Condutividade Térmica da água, m L/t³T.

Os números de Grashof (𝑁𝐺𝑟) e Prandtl (𝑁𝑃𝑟) são números

adimensionais. O número de Grashof pode ser entendido como a razão do

empuxo ascendente do fluido aquecido e a fricção interna retardando a

descendência. O número de Prandtl, expressa a relação física entre as

magnitudes relativas do movimento e a difusão do calor no fluido, depende

apenas das propriedades do fluido, de modo que ele apresente apenas uma

equação para todos os tipos de regime de fluxo. (Galvão, 2014). As Equações 4

e 5 expressam respectivamente o 𝑁𝐺𝑟 e 𝑁𝑃𝑟.

𝑁𝐺𝑟 =(𝑟𝑐𝑖−𝑟𝑡𝑜)³∙𝑔∙𝜌𝑎²∙𝛽∙(𝑇𝑡𝑜−𝑇𝑐𝑖)

𝜇𝑎² (4)

𝑁𝑃𝑟 =𝑐𝑝𝑎∙𝜇𝑎

𝑘𝑎 (5)



Onde,

𝑁𝐺𝑟 – Número de Grashof.

𝑁𝑃𝑟 – Número de Prandtl.



g – Aceleração da gravidade, M/T².

𝜌𝑎 – Massa especifica da água,

𝛽- Coeficiente de dilatação térmica, (1/T)

Tto – Temperatura externa do tubing, ө.

Tci –Temperatura interna do revestimento, ө.

Cp𝑎 – Capacidade calorifica da água, J/(kg K).

ka – Condutividade Térmica da água, m L/t³T.

A partir do estudo de Hasan e Kabir (1994), foi proposto o estudo da

utilização do coeficiente da transferência de calor através na convecção no

programa computacional desenvolvido através da modelagem de Ramey (1962).

Interface Computacional

O programa foi desenvolvido na ferramenta Excel com a utilização da

linguagem de programação Visual Basic for Applications (VBA) pelo Engenheiro

Lucas Gurgel de Carvalho e possui a finalidade de inferir as vazões de injeção

em poços multizonas e o perfil de temperatura calculado pelo modelo

matemático e o medido do poço.

A interface foi desenvolvida para auxiliar a interação usuário-ferramenta de

forma que facilite todo o preenchimento de dados de entradas e análise dos

dados de saída. Os dados de entrada são as informações do reservatório, do



fluido injetado, do poço, da quantidade de mandris de injeção e os trechos para

avaliação que servirão como para inferir a vazão e gerar o perfil de temperatura,

o tempo de injeção e a temperatura do fluido na superfície.

Devido a necessidade de organizar e deixar de fácil entendimento para o

usuário operar a ferramenta computacional desenvolveu-se a interface

computacional.

Automatização do Monitorador de Injeção

A ferramenta computacional funciona a partir da inserção dos dados de

entrada referentes ao reservatório, poço, propriedade do fluido injetado, tempo

de injeção, condutividades térmicas, medições de temperatura versus

profundidade ao longo do poço e informação de temperatura do fluido.

Porém para que o programa computacional funcione é necessário que o

usuário insira os dados das profundidades dos mandris de injeção, como por

exemplo escolher manualmente o comprimento dos trechos a serem analisados

antes e após o mandril injetor, como também as temperaturas medidas no início

e no final dos trechos escolhidos.

A proposta para automatizar a ferramenta é que o próprio software consiga

avaliar e escolher os pontos relevantes desses trechos e preencha

automaticamente os dados de entrada. Conseguindo assim inferir as vazões de

cada zona injetora.

Capítulo 4

Metodologia



4. Metodologia

Programa Computacional

Este tópico abordará de forma objetiva como funciona o programa

computacional. A partir do modelo matemático de cálculo de temperatura em

poços de petróleo de Ramey Jr. (1962), deu-se início a implementação do

programa de simulação que permite o cálculo do perfil de temperatura e das

vazões nos pacotes de injeção.

O programa foi desenvolvido em linguagem VBA e utiliza o modelo

matemático para calcular as vazões implicitamente nos trechos antes e depois

dos mandris de injeção. Desse modo a vazão em cada mandril será igual à

diferença entre a vazão no trecho antes e a vazão no trecho após o mandril. A

figura 4 ilustra tal situação, a vazão na zona 1, Qz1, é igual a vazão no trecho

anterior, Qt, menos a vazão no trecho após o mandril 1, Q1.

Figura 4- Ilustração das vazões nas zonas.

Fonte: Autor .



Para gerar o perfil de temperatura, o software calcula a temperatura

explicitamente em qualquer profundidade do poço a partir de uma temperatura

em uma profundidade inicial através da equação de Ramey Jr. (1962).

Estudo da Convecção no Anular

Para avaliar a interferência da convecção nos perfis de temperaturas

propostos por Hasan e Kabir (1994), iniciou-se o estudo para inserir os dados de

troca de calor através de convecção no anular no modelo matemático do

programa computacional e avaliar se existe um ajuste significativo do perfil de

temperatura calculado e das vazões de injeção em cada zona.

Para cálculo do coeficiente de transferência de calor por convecção

(Equação 3), faz-se necessário os cálculos dos números adimensionais de

Grashof e Prandtl (Equações 4 e 5). Porém na equação do número de Grashof

é necessário o conhecimento dos valores de temperatura ao longo dos

comprimentos dos raios do poço injetor. Esses comprimentos dos raios seriam

a distância do centro tubing até o ponto em questão.

Na Figura 5 pode-se observar os comprimentos dos raios até o reservatório

e as trocas de calores representadas no modelo matemático utilizado no

software, sem considerar convecção no anular.



Figura 5- Superfícies do poço injetor e suas trocas de calor.

Fonte: Autor.

Na Equação 4 para cálculo do número de Grashof, é necessário

conhecimento da Temperatura do diâmetro externo do tubing (Tto), localizada

na Figura 5 no rto. Se faz necessário também o conhecimento da temperatura

localizada no diâmetro interno do revestimento (Tci) localizada na Figura 5 no

rci. Porém são desconhecidas essas temperaturas. Para solução desse

problema considerou-se linear a troca de calor entre o reservatório e o fluido

dentro do tubing.

Através dos dados de medição de temperaturas real e do gradiente

geotérmico conseguimos estimar as temperaturas (Tto) e (Tci), pois sabe-se a

temperatura do fluido injetado e a temperatura do reservatório através do

gradiente geotérmico. Considerou-se que a troca de calor do poço ao

reservatório é linear em função da temperatura e do raio das superfícies. A

estimativa dos valores de temperatura é feita por interpolação linear.

A Equação 6 representa o cálculo da Temperatura desejada. Onde o rk é

o raio da posição que se queira descobrir a temperatura. No nosso caso o rk será

nos pontos de rci e rto.



𝑇(𝑟𝑘) = 𝑇𝑟𝑒𝑠 − (𝑇𝑟𝑒𝑠−𝑇𝑓

𝑟𝑤𝑒𝑙𝑙−𝑟𝑜) ∙ 𝑟𝑤𝑒𝑙𝑙 ∙ 𝑟𝑘 (6)

Onde,

T(rk) - Temperatura em função do raio, .

Tres – Temperatura do reservatório, .

Tf- Temperatura do fluido, .

Rwell – raio do poço, L.

Rk – raio da posição requerida,L .

O Fluxograma 1 apresenta o esboço de como é realizado o cálculo do ℎ𝑐.

Fluxograma 1:

Após obtenção do ℎ𝑐 de cada trecho, o valor é aplicado na Equação 2,

que no programa computacional está sendo calculado iterativamente. Observou-

se a influência dentro do modelo matemático de Ramey Jr. (1962), para análise

dos dados.

Identificação do trecho

com convecção no

anular

Cálculo por interpolação para

Estimar Tto e Tti.

Cálculo do 𝑁𝐺𝑟 e 𝑁𝑃𝑟.

Coleta de Temperaturas do fluido e do

reservatório no início e final do trecho.

Cálculo do ℎ𝑐



Interface

A interface do software, foi desenvolvida com a finalidade de facilitar a

interação com o usuário/operador. Para os dados de entrada, a interface está

dividida em oito áreas: Dados do reservatório, dados do fluido, dados do poço,

dados de temperatura, ferramentas, condutividades térmicas, dados de tempo e

dados de injeção, como mostrado nas Figuras 6, 7, 8 e 9.

Figura 6 – Interface do Software – Parte 1.

Fonte: Monitorador de Injeção.

Figura 7 - Interface do Software – Parte 2.








Cada área do monitorador, possui dados específicos necessários para

solução matemática do modelo. Na Figura 6, a aba Ferramentas foi criada com

a finalidade quando o usuário adquirir dados de novas medições de temperatura

ou informações de um outro poço, esses dados são inseridos no programa

quando selecionamos o botão importar dados de um novo poço.

O fluxograma 2 mostra os passos do funcionamento do Programa

Computacional.



Fluxograma 2:

Para atender todas as situações, a interface do software possui a opção

de escolha de unidades, caracterizada pela independência entre elas, não sendo

assim necessário a escolha de apenas um Sistema de Unidades.

O Monitorador de Injeção possui a opção de determinar nos dados de

injeção a quantidade e profundidade dos mandris que o poço possui, após

preencher todos os dados e ao clicar no botão Executar, o programa exibe como

resposta a vazão em cada mandril e gera um gráfico do perfil de temperatura do

poço, Figura 9.

Automatização do Monitorador de Injeção

Como mostrado na Figura 10 o programa encontra-se com o botão de

escolha manual ou automático para o preenchimento das temperaturas e

profundidades dos trechos a serem avaliados.

Dados da temperatura

medida nos poços

Entrada dos dados do Software: dados do fluido injetado,

poço, reservatório, condutividades térmicas e tempo.

Solução matemática do

modelo de Ramey Jr.

Resultados: Perfil de Temperatura

e Vazão em cada mandril.



Figura 10 - Interface monitorador com escolha automática.


No botão manual, o usuário terá que entrar com todos os valores

necessários para o funcionamento e escolher a profundidade dos trechos e suas

temperaturas respectivas a serem avaliados antes do mandril de injeção. No

botão automático o usuário precisa apenas preencher as profundidades dos

mandris de injeção. Assim o programa preencherá os campos de temperatura e

profundidade dos trechos antes do mandril de injeção.

A automatização das escolhas dos trechos e preenchimento de

temperatura foi desenvolvida em VBA. Consiste em avaliar os dados de

temperatura medidas no poço em função das profundidades. Essa avaliação

incide em adquirir apenas dados que possuam mais de 300 pontos de medição

de temperatura na mesma profundidade. As medições de temperatura são

realizadas a cada segundo, então tem-se no mínimo 300 amostras de

temperatura que equivalem no mínimo 5 minutos medindo temperatura no

mesmo ponto.

Se os dados na profundidade medida possuírem mais de 300 pontos de

amostragem, serão armazenados, e será calculado uma média dessa

temperatura equivalente em cada profundidade onde foram medidas essas

temperaturas se menor ele avaliará a próxima profundidade.

Após a realização das médias de temperatura em cada profundidade o

programa avaliará a profundidade do mandril e escolherá duas medições

significativas menores que profundidade do mandril injeção e alimentará



respectivamente suas profundidades e temperaturas. Essa ação será repetida

de acordo com o número de mandris de cada poço a ser monitorado.

O Fluxograma 3 ilustra o funcionamento da Automatização do

Monitorador de Injeção.

Fluxograma 3:

Se > 300 pontos de medições

Média dos Valores de

Temperatura nas respectivas

Profundidades

Avaliação dos dados de medição de

temperatura do poço.

Investigação dos pontos de profundidade

anteriores ao mandril de injeção e preenchimento

dos trechos.

Sim Não

Avaliação dos dados da

próxima profundidade.

Capítulo 5

Resultados e Discussões



5. Resultados e Discussões

A fim de validar os resultados obtidos da automatização e da influência da

convecção no anular foi feito um estudo com os dados de campo e os dados

simulados com o intuito de comparar com os resultados obtidos através do

modelo matemático com as medições das ferramentas de vazões.

Comparativo das vazões pelo ajuste manual ou automático.

Primeiramente iremos analisar a simulação apenas com a automatização

do programa computacional através da média de temperatura dos pontos

considerados significativos. O modelo matemático de Ramey Jr. (1962), tem uma

sensibilidade dos resultados na segunda casa decimal. Os dados de temperatura

dos poços de medições em poços reais disponibilizados para o trabalho

possuíam apenas uma casa decimal de precisão.

O primeiro ajuste para o software inferir as vazões foi realizado

manualmente na temperatura dos trechos das profundidades escolhidas. Em

seguida realizou-se um estudo comparativo de dois poços com o ajuste manual

dos valores de temperatura e ajuste automático. As vazões de injeções dos dois

casos foram comparadas a da ferramenta de medição de vazão (flowmeter).

A Tabela 1 mostra os dados de entrada do programa comum a todos os

casos simulados. As mudanças dos dados de entrada ocorrem nas posições dos

mandris, profundidades dos trechos e temperaturas que estão representadas na

Tabela 2, no poço A.



Tabela 1- Dados de entrada comuns necessários para o funcionamento do programa.

Descrição Valor Unidade

Raio interno da coluna 0,9975 Pol

Raio externo da coluna 1,1875 Pol

Raio interno do revestimento 3,168 Pol

Raio externo do revestimento 3,5 Pol

Raio do poço 4,375 Pol

Condutividade térmica da coluna 25 BTU/h.F°.ft

Condutividade térmica do revestimento 25 BTU/h.F°.ft

Condutividade térmica do cimento 0,42 BTU/h.F°.ft

Condutividade térmica da formação 1,4 BTU/h.F°.ft

Condutividade térmica da água 0,339 BTU/h.F°.ft

Capacidade calorífica da água 1,005 BTU/lbm.F°

Densidade da água 1 Kg/m³

Viscosidade da água 1,1 Cp

Gradiente geotérmico 0,0211 C°/m

Tempo de injeção 25920 Horas

Tabela 2- Dados dos trechos e Vazões de Injeção do Poço A.

POÇO A

CASO 1

Ajuste Manual

CASO 2

Ajuste Automático

Prof. Mandril 1 (m) 538 538


Vazão Total de Injeção (m³/d) 110 110

Inicio Final Inicio Final

Prof. Trechos (m) – Mandril 1 400 450 450,61 500,55


Temp. Trechos (ºC) – Mandril 1 38,4 38,51 38,5006 38,61194969


Vazão Mandril 1 (m³/d) 101,175 94,82247

Vazão Mandril 2 (m³/d) 13,99 15,14337



Após inserir os dados, seja no ajuste manual ou automático, obtém-se no

Poço A uma diferença de valores nas vazões de injeção em cada mandril, como

pode ser verificado na Tabela 2. Realizou-se uma análise comparativa com os

dados de medidos pela ferramenta flowmeter na Tabela 3.

Tabela 3- Comparativo Vazões - Poço A.

Poço A Ajuste Manual Ajuste

Automático

Flowmeter

Mandril 1 (m³/d) 101,175 94,82247 93,96

Mandril 2 (m³/d) 13,99 15,14337 16,04

Erro Mandril 1 8% 1% -


Como se pode observar no poço A, os valores das vazões de injeção do

ajuste automático nos Mandris 1 e 2, são bem mais próximos que o de ajuste

manual, em comparação com o flowmeter. O erro foi calculado considerando as

medições do flowmeter como ideias.

A utilização da média de temperatura não é um cálculo adequado para

um resultado com menor chance de erro, devido a precisão dos dados que foram

simulados com apenas uma casa decimal, a sensibilidade do modelo

matemático encontra-se na segunda casa.

No Poço B, que também consiste em um poço com dados reais realizou-

se um estudo comparativo dos valores dos ajustes manual e automático na

Tabela 4. Em seguida realizou-se um estudo comparativo dos dois casos na

Tabela 5 com os valores de vazão medidos através do flowmeter.



POÇO B

CASO 1

Ajuste Manual

CASO 2

Ajuste Automático



Vazão Total de Injeção (m³/d) 138 138

Inicio Final Inicio Final


Prof. Trechos (m) – Mandril 2 530 570 570 610



Vazão Mandril 1 (m³/d) 69,219 73,08366

Vazão Mandril 2 (m³/d) 58,84 41,21126

Tabela 4 - Comparativo Vazões - Poço B.

Poço B Ajuste Manual Ajuste

Automático

Flowmeter

Mandril 1 (m³/d) 69,219 73,08366 71,98

Mandril 2 (m³/d) 58,84 41,21126 66,02



Observou-se que o ajuste manual e automático no poço B teve um erro

maior que 10% no mandril 2, um dos motivos para esse valor está relacionado a

realização da média dos valores de temperatura no trecho escolhido utilizado no

ajuste automático. Porém não se pode deixar de ressaltar todos os erros

existentes no processo de medição de temperaturas que são inseridos no

software e os erros de medições através dos medidores de vazão.

Também existe influência da escolha dos trechos, trechos muito próximos

não conseguem entrar em regime permanente e as medições de temperatura

não ficam muito adequadas, outro exemplo que influencia em erros maiores que

10% são problemas com a cimentação do poço causando problemas na

distribuição de calor e massa.



Influência da convecção no anular

Nesse tópico será realizado o comparativo da influência da convecção no

perfil de temperatura. Os valores das vazões serão comparados com o do

flowmeter e do ajuste automático.

Para o cálculo do hc, conforme Equação (3), utilizou-se a estimativa de

temperatura através da equação (6). Calculou-se através das informações reais

dos dois poços estudados.

A Tabela 6 apresenta os dados comuns aos dois poços e a todos os

cálculos de hc a serem utilizados na Equação 6.

Tabela 5- Dados comuns aos poços para o cálculo do hc.

Rto (pol) Rci (pol) Rwell(pol) Ro (pol)

Poço A 1,1875 3,183 4,375 0

Poço B 1,1875 3,183 4,375 0

As Tabelas 7 e 8 apresentam os valores de temperatura para o cálculo do

NGr e para o hc, assim como os valores de hc nos trechos com possíveis

ocorrência de convecção, pois estão isolados pelos packers e possuem região

com acumulo de água.

Tabela 6- Dados e Valores de Temperaturas e hc – Poço A.

Poço A Tres (ºC) Tf (ºC) Tto (ºC) Tci (ºC) hc (WK/m²*)

Trecho 1 40,514 38,6119 39,128 39,9966 0,015124

Trecho 2 40,538 39,7235 39,94458 40,3160 0,0114

Tabela 7- Dados e Valores de Temperaturas e hc – Poço B.

Poço B Tres (ºC) Tf (ºC) Tto (ºC) Tci (ºC) hc (WK/m²*)

Trecho 1 50,5032 40,1180 42,93684 47,67368 0,026632

Trecho 2 52,8453 40,6964 43,99396 49,53525 0,028062



De acordo com Cengel, (Cap 2. Pag 77), os valores típicos de hc, em W

K /m², encontram-se na faixa de entre 2 e 25 para convecção natural em gases,

entre 50 e 1000 para a convecção natural em líquidos.

No caso observado do Poço A esses valores de hc, estão muito abaixo da

faixa de valores típicos para líquidos. Quando aplicado na Equação 2 o termo da

troca de calor terá uma grande influência da convecção, pois o valor de hc se

encontra no denominador.

Porém quando aplicado no Monitorador de Injeção observou-se que a

mudança no perfil de temperatura calculado não se ajustou ao perfil de

temperatura medido no Poço A, como pode ser observado na Figura 11 e 12.

Uma das razões para a não consideração do hc no anular é devido a temperatura

do fluido não possuir diferença significativa (maior que 10 ºC) quando comparada

ao gradiente geotérmico no ponto escolhido. A velocidade do fluido injetado é

alta e faz com que as trocas de calor acabem não ocorrendo de forma que seja

possível avaliar os resultados com um grau de percepção maior.

.

Figura 11 - Perfil de Temperatura com convecção no anular.

Fonte: Autor.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

39,7 39,9 40,1 40,3 40,5 40,7 40,9 41,1 41,3 41,5

Pro

fun

dd

ade

(m)

T (°C)

Perfil de Temperatura - Com convecção no Anular

Perfil Medido "Gradiente Geotérmico" 1° Trecho 2° Trecho Mandris



Figura 12 - Perfil de Temperatura sem convecção no anular.

Fonte: Autor.

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500

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700

800

39,7 39,9 40,1 40,3 40,5 40,7 40,9 41,1 41,3 41,5

Pro

fun

dd

ade

(m)

T (°C)

Perfil de Temperatura - Sem convecção no Anular

Perfil Medido "Gradiente Geotérmico" 1° Trecho 2° Trecho Mandris

Capítulo 6

Conclusões e Recomendações



6. Conclusões e Recomendações

Conclusões

Neste trabalho foram apresentados os resultados de dois poços reais

através da automatização do monitorador de injeção de água através de perfis

de temperatura baseado no modelo matemático de Ramey Jr. (1962) e a análise

da convecção no anular.

Automatização

Através da automatização do preenchimento dos trechos da ferramenta

computacional, pode-se observar e realizar uma estimativa da vazão de injeção.

A utilização da média de temperatura não é um cálculo adequado para um

resultado com menor chance de erro, devido a precisão dos dados que foram

simulados com apenas uma casa decimal, a sensibilidade do modelo

matemático encontra-se na segunda casa.

Mas se torna uma solução prática para que o usuário realize os ajustes

manuais tendo como base valores próximos aos ideais.

Influência da convecção no anular

Sobre o estudo da convecção viu-se que os valores de hc, não ficam

dentro faixa de valores típicos para líquidos nos poços estudados. Fazendo com

que não se tenha um ajuste adequado do perfil de temperatura e nas vazões de

injeção através da interferência da convecção no anular.



Recomendações

Como foi observado nos resultados obtidos pelo Monitorador de Injeção

desenvolvido, houve diferenças em relação aos valores gerados. Portanto, é

necessário a realização de futuros estudos e melhorias no algoritmo da

ferramenta computacional para solucionar essa discrepância de valores. Além

disso, recomenda-se:

Utilização de ferramentas de medição de vazão e temperatura com maior

grau de precisão.

Utilização de Sensores de Temperatura distribuídas no poço.

.

7. Referências Bibliográficas


Referências Bibliográficas

RAMEY JR., H. J. 1962. Wellbore Heat Transmission. SPE Journal of

Petroleum Technology, 14, 427-435

HASAN, A. R. & KABIR, C. S. 1994. Aspects of Wellbore Heat Transfer During

Two-Phase Flow. SPEPF

NOWAK, T. J. 1953. The estimation of Water Injection Profiles From

Temperature Surveys.

Çengel Y.A, Boles M.A., Termodinâmica. 5ª ed. São Paulo. McGraw-Hill, 2006.

Britto, U. J. B.; Carvalho, L. G.; Maitelli, C.W.S.P.; Salazar, A.O. 2016.

Monitoramento de injeção através de perfis de temperatura. Rio Oil and

Gas 2016.

Reges, J. E. O.; Salazar, A.O.; Maitelli, C.W.S.P.; Carvalho, L.G.; Britto, U.J.B. Flow Rates Measurement and Uncertainty Analysis in Multiple-ZoneWater-Injection Wells from Fluid Temperature Profiles 2016. Sensors. Galvão, H. L. C.;DESENVOLVIMENTO DE UMA MODELAGEM MATEMÁTICA DO CÁLCULO TÉRMICO NO MÉTODO BCS COM SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL 2014. TRABALHO CONCLUSÃO DE CURSO – UFRN.

universidade federal do rio grande do norte centro …€¦ · zonas reduza-se os custos...

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