UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

ESCOLA POLITÉCNICA

Curso de Engenharia Civil

PROJETO DE UMA CORTINA ANCORADA PARA ESTABILIZAR UM MURO DE

ARRIMO ROMPIDO

Matheus Marques da Silva Leal

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Civil

da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro,

como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de

Engenheiro.

Orientador: Leonardo De Bona Becker.

Rio de Janeiro

Março de 2014

ii

PROJETO DE UMA CORTINA ANCORADA PARA

ESTABILIZAR UM MURO DE ARRIMO ROMPIDO

Matheus Marques da Silva Leal

PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL

DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A

OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.

Examinado por:

Prof. Leonardo De Bona Becker, D.Sc.

Prof. Marcos Barreto de Mendonça, D.Sc.

Prof. Maurício Ehrlich, D.Sc.

Eng. Gustavo Vaz de Mello Guimarães, M.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

Março de 2014

iii

Leal, Matheus Marques da Silva

Projeto de uma cortina ancorada para estabilizar um

muro de arrimo rompido / Matheus Marques da Silva Leal. –

Rio de Janeiro: UFRJ/Escola Politécnica, 2014.

XIII, 124 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Leonardo De Bona Becker

Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso

de Engenharia Civil, 2014.

Referências Bibliográficas: p. 108-111.

1. Estabilidade de Taludes, 2. Cortina Ancorada, 3.

Ancoragens, 4. Tirantes.

I. Becker, Leonardo De Bona. II. Universidade Federal

do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia

Civil, III. Título.

Projeto de Graduação – UFRJ/POLI/Curso de

Engenharia Civil, 2013.

1. Pré-moldado. 2. Ligação viga-pilar. 3. Ligação semi-

rígida. 4. Modelo Numérico I. Judice, Flávia Moll de Souza .

III. Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ,

Engenharia Civil. IVII. Título.

iv

Agradecimentos

Aos meus pais, meus ídolos e exemplos, por providenciarem todas as formas de apoio

para que pudesse me manter em outra cidade. Agradeço por depositarem toda sua confiança

em mim e por serem responsáveis diretos por quem eu sou.

A Bianca, minha namorada, amiga, companheira, meu refúgio. Agradeço pela

paciência e confiança durante esses anos de amadurecimento ao meu lado, me fazendo uma

pessoa melhor.

Agradeço aos amigos que encontrei na faculdade por todo o companheirismo e todas

as horas de estudo, descontração, conversas edificantes ou não e, acima de tudo, pela alegria

de saber que os levarei para toda a vida. Alexandre Leite, Bruno Pedrosa, Igor Cardoso, Luis

Fernando, Mauro Moura, Nelson Cavalcante, Thiago Sessa, Vitor Colimodio e tantos outros

que tornaram mais fáceis esses anos.

Ao meu professor orientador, Leonardo Becker, pela disponibilidade e atenção

depositadas nesse projeto construído a muitos e-mails e folhas rasuradas, além de todo o

conhecimento compartilhado ao longo da elaboração do mesmo.

Aos meus irmãos de longa data e um pouco mais distantes, porém sempre presentes,

Pedro, Bernardo e Murilo por serem quem são e estarem, sempre que possível, ao meu lado.

Aos amigos da Redav – Serviços de Engenharia, sempre solícitos e dispostos a ajudar

com todo seu conhecimento tanto prático quanto teórico, permitindo o início do meu

crescimento profissional. Agradeço, ainda, pela disponibilização dos documentos e dados

utilizados neste trabalho.

v

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil.

PROJETO DE UMA CORTINA ANCORADA PARA ESTABILIZAR UM MURO DE

ARRIMO ROMPIDO

Matheus Marques da Silva Leal

Março/2014

Orientador: Leonardo De Bona Becker

Curso: Engenharia Civil

Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um projeto de uma cortina ancorada

como alternativa de estrutura de contenção para a recuperação e estabilização de um talude

rompido.

O trabalho aborda diferentes alternativas de estruturas de contenção, assim como

métodos de análise de estabilidade de taludes reforçados. Para solução em cortina ancorada

apoiada em microestacas foram realizados: dimensionamento das ancoragens através de

métodos existentes na literatura técnica, análises de estabilidade de talude com o uso de

programas computacionais e dimensionamentos estrutural e da fundação da cortina.

Palavras-chave: Estabilidade de taludes, cortina ancorada, ancoragens, tirantes.

vi

Abstract of Undergraduate Project presentend to Escola Politécnica/UFRJ as a partial

fulfillment of the requirements for the degree of Engineer.

DESIGN OF AN ANCHORED WALL IN ORDER TO STABILIZE A DISRUPTED

RETAINING WALL

Matheus Marques da Silva Leal

March/2014

Advisor: Leonardo De Bona Becker

Course: Civil Engineering

This work presents the development of an anchored wall project for the recovery and

stabilization of a slope failure.

Several options of retaining structures are presented, as well as methods of stability

analysis of reinforced slopes. The design of an anchored wall supported on piles is shown.

The anchors were calculated by Coulomb’s and Spencer’s Methods. Slope stability analysis

with the use of computer programs and structural and foundation dimensioning of the wall are

also shown.

Keywords: Slope Stability, anchored wall, anchors.

vii

ÍNDICE

1 Introdução ......................................................................................................................... 1

2 Métodos de análise de estabilidade de taludes ............................................................... 3

2.1 Análise por equilíbrio limite ........................................................................................ 3

2.1.1 Método das Fatias ................................................................................................. 4

2.1.2 Método de Bishop (1955) ..................................................................................... 7

2.1.3 Método de Spencer ............................................................................................... 8

2.2 Método de Coulomb .................................................................................................... 9

3 Obras de contenção ........................................................................................................ 13

3.1 Muros de arrimo ........................................................................................................ 13

3.1.1 Muros de gravidade ............................................................................................ 13

3.1.2 Muros de gabiões ............................................................................................... 15

3.1.3 Muros de concreto armado (flexão) ................................................................... 16

3.2 Solo grampeado ......................................................................................................... 17

3.3 Cortina Ancorada ....................................................................................................... 18

4 Descrição do caso ............................................................................................................ 25

5 Dimensionamento da cortina ancorada ........................................................................ 28

5.1 Obtenção dos parâmetros geotécnicos ....................................................................... 28

5.1.1 Levantamento Topográfico ................................................................................ 28

5.1.2 Sondagens à percussão realizadas ...................................................................... 31

5.2 Definição dos parâmetros do solo ............................................................................. 36

5.3 Escolha do tipo de contenção .................................................................................... 50

5.4 Especificações do material para reaterro ................................................................... 51

5.5 Descrição da cortina ancorada ................................................................................... 51

5.6 Dimensionamento da estrutura de contenção ............................................................ 59

5.6.1 Geometria das seções em análise ....................................................................... 59

5.6.2 Dimensionamento dos tirantes ........................................................................... 60

5.7 Análises Computacionais .......................................................................................... 65

5.8 Dimensionamento estrutural ...................................................................................... 75

5.8.1 Cálculo da armadura longitudinal ...................................................................... 75

5.8.2 Verificação do concreto à punção ...................................................................... 92

5.9 Dimensionamento da fundação ................................................................................. 95

6 Sistema de drenagem ................................................................................................... 100

viii

7 Detalhamento da cortina ancorada ............................................................................ 102

8 Conclusões ..................................................................................................................... 106

Referências bibliográficas .................................................................................................... 108

Anexos ................................................................................................................................... 112

ANEXO I ............................................................................................................................ 112

ANEXO II .......................................................................................................................... 115

ANEXO III ......................................................................................................................... 118

ANEXO IV ......................................................................................................................... 121

ANEXO V .......................................................................................................................... 124

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 - Fatia típica utilizada no método das fatias (adaptado de BISHOP, 1960) ............. 5

Figura 2.2 – Forças atuantes em uma fatia n segundo o método de Bishop (adaptado de

LAMBE & WHITMAN, 1969) .................................................................................................. 7

Figura 2.3 – Forças atuantes em uma fatia n segundo o método de Spencer (adaptado de

LAMBE & WHITMAN, 1969) .................................................................................................. 8

Figura 2.4 – Forças atuantes na massa de solo potencialmente instável segundo o método de

Coulomb (adaptado de LAMBE E WHITMAN, 1969) ............................................................. 9

Figura 2.5 - Configuração em meio homogêneo, sem aquifero, com parede vertical e ruptura

passando pelo pé (GEO-RIO, 2014) ........................................................................................ 10

Figura 2.6 – Polígono de forças atuantes na massa de solo potencialmente instável segundo o

método de Coulomb (adaptado de LAMBE E WHITMAN, 1969) ......................................... 11

Figura 3.1 – Mecanismos potenciais de ruptura (GEO-RIO, 2000) ......................................... 14

Figura 3.2 – Muros de gravidade (GEO-RIO, 2000) ............................................................... 14

Figura 3.3 – Configuração de um muro de gabiões (MOLITERNO, 1994) ............................ 15

Figura 3.4 – Exemplo de muro de flexão típico e com contrafortes (adaptado de RANZINI,

1996) ......................................................................................................................................... 16

Figura 3.5 – Exemplo de aplicação de grampos no solo .......................................................... 17

Figura 3.6 – Fases de construção de uma estrutura de solo grampeado (adaptado de ............. 18

Figura 3.7 – Cortina ancorada (CARVALHO et al., 1991) ..................................................... 19

Figura 3.8 – Exemplo de cortina ancorada (adaptado de GEO-RIO, 2000) ............................ 20

ix

Figura 3.9 – Componentes de um tirante tipo monobarra típico (www.dywidag.com.br) ...... 21

Figura 3.10 – Elementos de um sistema de ancoragem permanente típica (GEO-RIO, 2000) 21

Figura 3.11 – Emprego de microestacas de suporte na cortina atirantada ............................... 22

Figura 3.12 – Etapas da execução de uma cortina ancorada pelo método descendente

(adaptado de HACHICH et al, 1996) ....................................................................................... 23

Figura 4.1 - Foto de satélite do Cemitério Municipal de Saquarema, tirada em 23/02/2010 .. 25

Figura 4.2 - Indicação da área do cemitério submetida ao deslizamento ................................. 26

Figura 4.3 - Foto frontal após o deslizamento .......................................................................... 27

Figura 4.4 - Foto no nível do cemitério após deslizamento ..................................................... 27

Figura 5.1 - Planta topográfica da situação após limpeza do local .......................................... 30

Figura 5.2 – Sondagem SP-01 .................................................................................................. 32

Figura 5.3 – Sondagem SP-02 .................................................................................................. 33

Figura 5.4 – Sondagem SP-03 .................................................................................................. 34

Figura 5.5 – Sondagem SP-04 .................................................................................................. 35

Figura 5.6 - Perfil geotécnico transversal (SP1 - SP3) ............................................................. 37

Figura 5.7 - Perfil geotécnico longitudinal (SP1 - SP2) ........................................................... 38

Figura 5.8 - Perfil geotécnico transversal (SP2 - SP4) ............................................................. 38

Figura 5.9 – Indicação em planta das seções A, B, C, D e E ................................................... 39

Figura 5.10 - Cemitério em planta com indicação do muro deslizado (foto anterior ao

deslizamento) ........................................................................................................................... 40

Figura 5.11 - Indicação do apoio do muro de contenção sobre um talude (foto anterior ao

deslizamento) ........................................................................................................................... 40

Figura 5.12- Indicação do apoio do muro de contenção sobre um talude em vista frontal (foto

anterior ao deslizamento) ......................................................................................................... 41

Figura 5.13 - Indicação de revestimento em concreto e das fileiras de gavetas ...................... 42

Figura 5.14 - Indicação do muro deslizado e encosta na Seção A ........................................... 43

Figura 5.15 - Indicação do muro deslizado e encosta na Seção E ........................................... 43

Figura 5.16 - Representação da Seção C com a indicação da superfície o terreno (Superfície

S) .............................................................................................................................................. 45

Figura 5.17 - Representação da Seção C com a indicação da superfície de ruptura na

retroanálise (FS=1 para deslizamento por sobre a superfície S) .............................................. 45

Figura 5.18 - Seção B com indicação de nível d'água elevado ................................................ 47

x

Figura 5.19 - Detalhe do patamar existente na Seção B ........................................................... 48

Figura 5.20 - Análise da Seção B - Busca pela superfície crítica de ruptura ........................... 49

Figura 5.21 – Planta com indicações dos painéis e respectivas seções .................................... 52

Figura 5.22 – Recomendações para espaçamento de ancoragens (GEO-RIO,2000) ............... 53

Figura 5.23 – Vista frontal simplificada do painel P2.............................................................. 54

Figura 5.24 - Vista frontal simplificada do painel P3 .............................................................. 55

Figura 5.25 - Vista frontal simplificada do painel P4 .............................................................. 56

Figura 5.26 - Vista frontal simplificada do painel P1 .............................................................. 57

Figura 5.27 - Vista frontal simplificada do painel P5 .............................................................. 58

Figura 5.28 – Corte da Seção I adotada ................................................................................... 59

Figura 5.29 – Corte da Seção J adotada ................................................................................... 60

Figura 5.30 – Gráfico comparativo (∑T x θ) entre as seções H, I e J ...................................... 64

Figura 5.31 – Resultado da análise de estabilidade da Seção I para carga de trabalho de 240

kN por tirante ........................................................................................................................... 66

Figura 5.32 – Resultado da análise de estabilidade da Seção J para carga de trabalho de 240

kN por tirante ........................................................................................................................... 66

Figura 5.33 - Resultado da análise de estabilidade da Seção J para obtenção de um fator de

segurança FS = 1,5 ................................................................................................................... 67

Figura 5.34 - Comparativo entre os ângulos das superfícies de ruptura dos métodos de

Coulomb e Spencer (Carga de trabalho = 240 kN) .................................................................. 68

Figura 5.35 – Comparativo entre os ângulos das superfícies de ruptura dos métodos de

Coulomb e Spencer (Carga de trabalho = 315 kN) .................................................................. 68

Figura 5.36 – Indicação do peso da massa de solo potencialmente instável para carga de

trabalho de 240 kN. .................................................................................................................. 69

Figura 5.37 - Polígono de forças pelo método de Coulomb, para FS=1,19 ............................. 70

Figura 5.38 – Indicação de forças atuantes na cortina considerando fundação indeslocável . 71

Figura 5.39 – Polígono de forças pelo método de Coulomb, com adição de ∑T.senω para

FS=1,50 .................................................................................................................................... 71

Figura 5.40 – Indicação do posicionamento dos tirantes em relação à estratigrafia do solo ... 74

Figura 5.41 – Correlações empíricas para a resistência ao cisalhamento por unidade de

comprimento em argilas e siltes (BUSTAMANTE & DOIX, 1985) ....................................... 75

xi

Figura 5.42 - Faixas de laje para distribuição dos esforços nos pórticos múltiplos (adaptado da

NBR 6118) ............................................................................................................................... 76

Figura 5.43 – Faixas de laje adotadas para o painel P4 ............................................................ 77

Figura 5.44 – Carregamento atuante na viga horizontal (FTOOLS) ........................................ 77

Figura 5.45 – Momentos fletores resultantes na viga horizontal em kNm (FTOOLS) ............ 78

Figura 5.46 – Momentos fletores em kNm/m atuantes nas faixas horizontais ........................ 78

Figura 5.47 - Carregamento atuante na viga horizontal (FTOOLS) ........................................ 79

Figura 5.48 - Momentos fletores resultantes na viga vertical em kNm (FTOOLS) ................. 80

Figura 5.49 - Momentos fletores em kNm/m atuantes nas faixas verticais ............................. 81

Figura 5.50 – Indicação do encaixe do tirante com a placa de ancoragem de furo cônico (FC)

(www.dywidag.com.br) ............................................................................................................ 82

Figura 5.51 – Geometria e carregamento utilizados para a análise por método de elementos

finitos (SAFE 12.0.0) ............................................................................................................... 83

Figura 5.52 – Resultado da análise de deslocamentos por método de elementos finitos (SAFE

12.0.0) ....................................................................................................................................... 83

Figura 5.53 - Resultado da análise de momentos no eixo horizontal por método de elementos

finitos (SAFE 12.0.0) ............................................................................................................... 84

Figura 5.54 - Resultado da análise de momentos no eixo vertical por método de elementos

finitos (SAFE 12.0.0) ............................................................................................................... 85

Figura 5.55 – Comparativo para momentos fletores (em kNm/m) atuantes nas faixas

horizontais entre o método descrito na NBR 6118 e o método de elementos finitos .............. 85

Figura 5.56 - Comparativo para momentos fletores (em kNm/m) atuantes nas faixas verticais

entre o método descrito na NBR 6118 e o método de elementos finitos ................................. 86

Figura 5.57 – Vista frontal da geometria utilizada na verificação à punção do concreto (em

mm) .......................................................................................................................................... 92

Figura 5.58 - Vista em corte da geometria utilizada na verificação à punção do concreto ...... 92

Figura 5.59 – Forças atuantes na verificação de carga da fundação ........................................ 96

Figura 5.60 – Cargas atuantes no corpo da fundação da cortina ancorada .............................. 98

Figura 6.1 – Detalhe dos componentes do sistema de drenagem da cortina .......................... 101

Figura 6.2 – Locação típica dos barbacãs para os paneis da cortina ancorada ...................... 101

Figura 7.1 - Seção típica da estrutura principal da cortina ancorada (unidades em cm) ........ 102

Figura 7.2 – Vista frontal da estrutura do painel P2 ............................................................... 103

xii

Figura 7.3 – Vista frontal da estrutura do painel P3 ............................................................... 104

Figura 7.4 – Vista frontal da estrutura do painel P4 ............................................................... 105

Figura A.1 – Configuração do terreno pós ruptura – Seção A ............................................... 112

Figura A.2 – Configuração do terreno pós ruptura – Seção B ............................................... 113

Figura A.3 – Configuração do terreno pós ruptura – Seção C ............................................... 113

Figura A.4 – Configuração do terreno pós ruptura – Seção D ............................................... 114

Figura A.5 – Configuração do terreno pós ruptura – Seção E ............................................... 114

Figura A.6 – Configuração do terreno pré ruptura – Seção A ............................................... 115

Figura A.7 – Configuração do terreno pré ruptura – Seção B ................................................ 115

Figura A.8 – Configuração do terreno pré ruptura – Seção C ................................................ 116

Figura A.9 – Configuração do terreno pré ruptura – Seção D ............................................... 116

Figura A.10 – Configuração do terreno pré ruptura – Seção E .............................................. 117

Figura A.11 – Resultado da retroanálise – Seção A ............................................................... 118

Figura A.12 – Resultado da retroanálise – Seção B ............................................................... 119

Figura A.13 – Resultado da retroanálise – Seção C ............................................................... 119

Figura A.14 – Resultado da retroanálise – Seção D ............................................................... 120

Figura A.15 - – Resultado da retroanálise – Seção E ............................................................. 120

Figura A.16 – Locação das microestacas do painel P2 .......................................................... 121

Figura A.17 - Locação das microestacas do painel P3 ........................................................... 122

Figura A.18 - Locação das microestacas do painel P4 ........................................................... 123

Figura A.19 – Características de diferentes tipos e fornecedores de tirantes (SOLOTRAT) 124

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 2.1 – Incógnitas do método das fatias (adaptado de BISHOP, 1960) ............................ 6

Tabela 2.2 – Equações para o equilíbrio estático do método das fatias (BISHOP, 1960) ......... 6

Tabela 5.1 - Estados de compacidade e de consistência segundo a norma NBR 6484 ............ 37

Tabela 5.2 - Valores adotados para os parâmetros de resistência do solo ............................... 44

Tabela 5.3 - Fatores de segurança obtidos na retroanálise ....................................................... 46

Tabela 5.4 – Fatores de segurança mínimos do projeto de estabilidade .................................. 61

Tabela 5.5 – Dados para análise pelo método de Coulomb através de planilha eletrônica

desenvolvida para a Seção J ..................................................................................................... 61

xiii

Tabela 5.6 – Resultados da análise pelo método de Coulomb através de planilha eletrônica

desenvolvida para a Seção J ..................................................................................................... 62

Tabela 5.7 – Características de tirantes para diferentes diâmetros (www.dywidag.com.br) ... 65

Tabela 5.8 – Cargas de trabalho de tirantes para diferentes diâmetros (www.dywidag.com.br)

.................................................................................................................................................. 65

Tabela 5.9 – Coeficientes de majoração β para diferentes tipos de solo (MORE, 2003) ........ 73

Tabela 5.10 – Dimensões típicas dos componentes do sistema de protensão

(www.dywidag.com.br) ............................................................................................................ 82

Tabela 5.11 – Correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal

.................................................................................................................................................. 87

Tabela 5.12 – Taxas mínimas de armadura de flexão para vigas (NBR 6118) ........................ 88

Tabela 5.13 – Valores de pressão básica para diferentes classes de solo (NBR 6122) ............ 97

1

1 Introdução

A necessidade de execução de estruturas de contenção em solos com potencial

instabilidade vem crescendo com o tempo. Isso se deve ao crescimento das cidades e

consequente ação antrópica na geomorfologia terrestre, gerando possíveis situações de risco e

desastres envolvendo vidas humanas. Para a execução destas estruturas, foram desenvolvidos,

ao longo dos séculos, métodos construtivos que buscam contrapor os empuxos do terreno.

Um destes métodos, consagrado e amplamente utilizado em obras de contenção no

Brasil, é a técnica de cortina ancorada, muito incentivada e difundida devido aos trabalhos do

engenheiro brasileiro Prof. Antônio José Costa Nunes. Em HACHICH et al. (1996), segundo

Costa Nunes, a técnica de ancoragens em solo é um dos grandes desenvolvimentos da

engenharia e construção deste século, datando as primeiras aplicações do fim de 1957 no

Brasil e princípio de 1958, na Alemanha.

Alguns eventos foram fundamentais para o desenvolvimento da técnica no Brasil: as

chuvas catastróficas no Rio de Janeiro em 1966 e 1967, as quais deram oportunidade da

extensa aplicação de ancoragens visando a restauração de várias encostas na cidade, e as obras

dos metrôs de São Paulo e do Rio de Janeiro.

Este trabalho tem o intuito de desenvolver uma alternativa de projeto para a

estabilização de um talude rompido do Cemitério Municipal de Saquarema. A ruptura

ocorrida após um período de chuvas intensas destruiu quase completamente o muro de arrimo

existente e parte significativa da área das gavetas do cemitério.

Originalmente, o projeto de estabilização foi elaborado pela empresa Redav – Serviços

de Engenharia empregando-se um muro de gabião ao longo da região rompida. Foi necessária

a previsão de um aterro de topo que limitou o uso de parte do cemitério.

Tomando como base o material fornecido pela empresa, pretende-se, com este

trabalho, projetar e dimensionar uma cortina ancorada como estrutura de contenção para a

região afetada.

2

Os parâmetros de resistência do solo local são estudados através dos dados de

sondagem e topografia do terreno após a ruptura, aliados a uma retroanálise da situação pré-

ruptura.

A geometria da estrutura é definida a seguir, bem como seus dimensionamentos

geotécnico e estrutural, complementados com o dimensionamento da fundação.

Em seguida é apresentado um detalhamento da estrutura.

3

2 Métodos de análise de estabilidade de taludes

As análises de estabilidade de taludes podem ser dar, principalmente, por duas formas.

A primeira abordagem é através da consideração de tensões totais, com aplicação para solos

sob carregamento rápido sem que haja tempo para dissipação de poro-pressão e, por

consequência, solos em condição não-drenada. Outra abordagem seria através da

consideração de tensões efetivas, para as quais se consideram carregamentos a longo prazo,

suficiente para que ocorra dissipação do excesso de poro-pressão, prevalecendo a condição

drenada do solo.

2.1 Análise por equilíbrio limite

O método de análise por equilíbrio limite ainda é, de longe, o mais utilizado por

engenheiros de todo o mundo. Isso se deve à vasta experiência adquirida ao longo dos anos de

aplicação do método nas análises de estabilidade.

O método consiste na determinação do equilíbrio de uma massa de solo delimitada por

uma superfície de ruptura. Tendo como objetivo a determinação de um fator de segurança

(FS), as análises por equilíbrio limite impõem as seguintes hipóteses:

o o solo encontra-se na iminência de ruptura, ou seja, toda a resistência ao cisalhamento

do solo está mobilizada para que se garanta o equilíbrio;

o o solo possui comportamento rígido-plástico,

o a superfície potencial de ruptura é conhecida ou arbitrada a priori;

o existe mobilização uniforme da resistência ao cisalhamento ao longo da superfície de

ruptura, resultando em somente um fator de segurança (FS) ao longo da mesma.

Dessa forma, considerando a mobilização uniforme da resistência ao longo da

superfície de ruptura na iminência de ruptura, o fator de segurança (FS), pode ser escrito:

(1)

Onde:

- τrr é a resistência ao cisalhamento na superfície de ruptura, no momento da ruptura e pode

ser escrita:

4

(2)

Sendo c’ a coesão, σ’ a tensão normal efetiva e ϕ’ o ângulo de atrito interno do solo.

- τ é a tensão cisalhante atuante na superfície de ruptura.

Sendo assim, o fator de segurança correspondente ao estado de equilíbrio da massa de

solo quando τrr= τ é FS = 1,00.

Dentro dos métodos de análises de estabilidade que se baseiam nas hipóteses do

método do equilíbrio limite, vale citar o método das fatias e o método de Coulomb para

rupturas planares.

2.1.1 Método das Fatias

O método consiste na análise da massa de solo potencialmente instável localizada

sobre uma superfície de ruptura de geometria poligonal ou circular, particionada em n fatias

verticais.

As fatias do problema devem ser analisadas individualmente de forma a se verificar o

equilíbrio das mesmas por meio das equações da estática, estando elas submetidas aos

equilíbrios de forças e momentos.

Como observado na figura 2.1, cada fatia está sujeita a um sistema de forças aplicadas

em suas faces, assim como seu próprio peso.

5

Figura 2.1 - Fatia típica utilizada no método das fatias (adaptado de BISHOP, 1960)

Onde:

W é o peso próprio de uma fatia i;

Ti é a força tangencial na base da fatia;

θi é a inclinação da base da fatia;

Ni é a reação normal na base da fatia;

Ui é a resultante da poropressão na base da fatia;

Ei e Ei+1 são as componentes horizontais das forças resultantes de interação entre as fatias;

Xi e Xi+1 são as componentes tangenciais às laterais da fatia das forças resultantes de interação

entre as fatias.

6

Através de um exame simples das incógnitas presentes no problema, observa-se que se

trata de um problema estaticamente indeterminado, uma vez que há mais incógnitas (5n-2) do

que soluções (3n) (Tabela 2.1 e Tabela 2.2).

Tabela 2.1 – Incógnitas do método das fatias (adaptado de BISHOP, 1960)

Tabela 2.2 – Equações para o equilíbrio estático do método das fatias (BISHOP, 1960)

De forma a resolver essa questão e diminuir o numero total de incógnitas, diversos

métodos, considerando diferentes hipóteses simplificadoras, foram propostos. Entre os

métodos de análise, há ainda aqueles que possuem método de cálculo mais simplificado,

entretanto satisfazem apenas duas equações de equilíbrio, e os rigorosos que satisfazem as três

equações de equilíbrio apesar de demandarem maior esforço para o cálculo. Dentre os mais

utilizados estão o método de Bishop simplificado e o método rigoroso de Spencer.

7

2.1.2 Método de Bishop (1955)

O método de Bishop faz uso do método das fatias e adota a hipótese simplificadora de

que a resultante de forças geradas pela interação entre as fatias nas laterais das mesmas (Qi e

Qi+1), só possui componente horizontal.

Dessa forma, o método de Bishop ignora a tensão de cisalhamento atuante na direção

vertical das faces. Apesar da simplificação, o método apresenta boa acurácia quando

comparado a métodos mais rigorosos e, por isso, é amplamente empregado nas análises de

estabilidade. É de importância ressaltar que as análises realizadas por este método devem

considerar uma superfície de ruptura circular.

As forças atuantes em uma fatia n segundo as hipóteses do método de Bishop são

indicadas na figura 2.2.

Figura 2.2 – Forças atuantes em uma fatia n segundo o método de Bishop (adaptado de

LAMBE & WHITMAN, 1969)

Para tanto, o fator de segurança FS para o método de Bishop pode ser escrito:

θ {[ ( ) ]

θ} (3)

(

) (4)

8

2.1.3 Método de Spencer

O método de Spencer, ao contrário do método de Bishop, não toma como hipótese

simplificadora a eliminação da parcela vertical das forças nas laterais das fatias, mas sim,

considera essas forças paralelas com mesma inclinação δ em todas as fatias.

O método se diferencia, também, por ser um método rigoroso, pois satisfaz as três

equações de equilíbrio da estática (forças e momentos). Além disso, pode ser aplicado para

análises que considerem qualquer formato para a superfície de ruptura

As forças atuantes em uma fatia n segundo as hipóteses do método de Spencer são

indicadas na Figura 2.3.

Figura 2.3 – Forças atuantes em uma fatia n segundo o método de Spencer (adaptado de

LAMBE & WHITMAN, 1969)

Por ser um método de resolução complexa, é necessário que se façam as análises

através de ferramentas computacionais como o software SLOPE/W que retornam o fator de

segurança mínimo obtido para os parâmetros e geometria do problema.

9

2.2 Método de Coulomb

O método de Coulomb (1776) apud Terzaghi & Peck (1967) admite como premissa

que a superfície de ruptura é planar e passa pelo pé do talude e admite o equilíbrio de um

sistema de forças aplicadas à massa de solo potencialmente instável, no caso, uma cunha. Este

método é razoavelmente acurado para taludes com face vertical ou quase vertical (Figura 2.4).

O método também pode ser empregado para a determinação do somatório das cargas nas

ancoragens (∑T).

Figura 2.4 – Forças atuantes na massa de solo potencialmente instável segundo o método de

Coulomb (adaptado de LAMBE E WHITMAN, 1969)

Onde:

W é o peso da cunha crítica para um comprimento unitário ao longo da massa de solo;

θcr é o ângulo formado pela superfície de ruptura com a horizontal;

L é o comprimento da superfície de ruptura;

cm é a coesão mobilizada do solo dada por cm = c / FS;

ϕ m é o ângulo de atrito interno do solo mobilizado dado por ϕ m = arctg (tgϕ/ FS);

R é a resultante do esforço normal à superfície de ruptura e da resistência ao cisalhamento por

atrito do solo ao longo da superfície de ruptura;

10

Ea é a resultante das forças externas atuantes na face do talude (reação ao empuxo ativo);

δ é o ângulo formado entre a direção de Ea e a horizontal;

é o ângulo formado entre o terrapleno superior e a horizontal.

Este método foi inicialmente proposto para a determinação de empuxos de terra contra

muros de arrimo. Para esses casos, com ausência de forças externas aplicadas ao talude, a

superfície de ruptura planar pode ter seu ângulo θcr estimado por:

(5)

Onde ϕ é o ângulo de atrito interno do solo.

Para o caso em que se dimensiona o somatório de forças aplicadas por ancoragens,

assume-se que Ea = ∑T e a inclinação destas forças é denominada ω, que é igual a δ (Figura

2.5). Também se deve atentar para o fato de que tais esforços podem alterar o valor de θcr .

Figura 2.5 - Configuração em meio homogêneo, sem aquifero, com parede vertical e ruptura

passando pelo pé (GEO-RIO, 2014)

Para a definição do valor de θcr deve ser executada uma análise iterativa testando-se

valores diferentes de esforços externos ∑T com o objetivo de que se atinja o equilíbrio do

sistema de forças.

Uma das maneiras de se verificar o valor de θcr é a recriação do sistema de forças na

massa de solo em um polígono de forças, como na figura 2.6.

11

Figura 2.6 – Polígono de forças atuantes na massa de solo potencialmente instável segundo o

método de Coulomb (adaptado de LAMBE E WHITMAN, 1969)

A análise por esta alternativa pode ser feita de duas formas: análise gráfica iterativa

para diferentes valores de θcr, ou a análise analítica iterativa. A análise analítica iterativa parte

da imposição de um valor desejado de fator de segurança, a partir do qual determinam-se cm e

ϕ m. A seguir determinam-se os esforços externos ∑T correspondentes a diferentes valores de

θ. A solução do problema é o maior valor encontrado para ∑T, que corresponderá ao θcr.

Para o sistema mostrado no polígono de forças acima, temos para o equilíbrio de

forças:

∑Fh=0

[ ( )]

( ) ( )

12

∑Fv=0

[ ( )]

Substituindo em (5):

( ) ( )

( )

( )

( )

Adotando = A:

Substituindo A, temos, para um determinado FS, a resultante de esforços externos ∑T

igual a:

(θ ) [ θ (θ ) θ]

(θ ) ( )

13

3 Obras de contenção

Obras de contenção são estruturas de reforço de uma massa de solo ou maciço que

possua, de alguma forma, tendência a se instabilizar ou que seja trabalhada pelo homem para

adquirir forma instável.

Dentre os diversos tipos de estrutura de contenção existentes, três serão abordados neste

trabalho por serem os mais indicados para a recuperação do local em estudo. São elas: muros

de arrimo, solo grampeado e cortina ancorada.

3.1 Muros de arrimo

São estruturas longilíneas de contenção vertical ou quase vertical cujo peso próprio ou

resistência à flexão opõe-se ao empuxo horizontal do solo. Podem ser em concreto, alvenaria,

gabiões, solo-cimento e até mesmo pneus.

Dentre os principais tipos de muro estão o muro de gravidade, gabiões e concreto

armado.

3.1.1 Muros de gravidade

Os muros de gravidade são estruturas de peso elevado exigindo que o terreno de

assentamento tenha boa capacidade de carga. Sua altura é limitada devido a seu peso e sua

geometria é dimensionada para que resista a mecanismos de ruptura como deslizamento da

base, tombamento, ruptura do solo de fundação e instabilidade global do talude, resultantes do

empuxo do solo (Figura 3.1).

Necessitam de espaço para acomodação de sua largura que é, geralmente, cerca de

50% de sua altura (GERSCOVICH, 2009).

14

Figura 3.1 – Mecanismos potenciais de ruptura (GEO-RIO, 2000)

Podem ser trapezoidais ou retangulares, de pedras, concreto, ou outro material mais

rígido que o solo (Figura 3.2).

Figura 3.2 – Muros de gravidade (GEO-RIO, 2000)

15

3.1.2 Muros de gabiões

Assim como os demais muros de gravidade, os muros de gabiões resistem aos esforços

do solo devido a seu peso elevado.

Os gabiões são gaiolas retangulares de arame galvanizado, em malha hexagonal com

dupla torção, preenchidas com pedra britada ou seixos arranjados manualmente de forma a se

obter densidade satisfatória (Figura 3.3).

Uma vantagem do muro de gabiões é a minimização do empuxo d’água na estrutura,

uma vez que possui corpo completamente permeável. Entretanto, é preciso prever filtro no

tardoz, caso contrário poderá ocorrer colmatação. Outra característica importante é a alta

flexibilidade da estrutura devido à interação entre as gaiolas, permitindo certa tolerância a

recalques diferenciais.

Figura 3.3 – Configuração de um muro de gabiões (MOLITERNO, 1994)

16

3.1.3 Muros de concreto armado (flexão)

Estruturas mais esbeltas do que as citadas acima, os muros de concreto armado têm a

função de resistir aos empuxos contando com, seu peso próprio e o peso da porção de solo

apoiada sobre a base de sua seção.

A face vertical, armada, trabalha à flexão e pode ser enrijecida através da previsão de

contrafortes. A Figura 3.4 mostra um exemplo de muro de flexão com e sem a execução de

contrafortes.

Figura 3.4 – Exemplo de muro de flexão típico e com contrafortes (adaptado de RANZINI,

1996)

Outro reforço do muro de flexão para melhoria da estabilidade que pode ser

empregado nessa estrutura é a aplicação de ancoragens em sua base.

Seu custo torna-se elevado para alturas acima de 4 metros devido ao material

empregado (GERSCOVICH, 2009).

17

3.2 Solo grampeado

Segundo Ortigão (1994), o grampeamento do solo consta de um reforço obtido através

da inclusão de elementos resistentes à flexão composta, denominados grampos, que podem

ser barras de aço, barras sintéticas de seção cilíndrica ou retangular, micro-estacas, ou em

casos especiais, estacas. Os grampos são instalados sub-horizontalmente, de forma a

introduzir esforços resistentes de tração e cisalhamento

A Figura 3.5 mostra um exemplo típico de um projeto em solo grampeado.

Figura 3.5 – Exemplo de aplicação de grampos no solo

O material mais utilizado atualmente no Brasil para os grampos é a barra de aço

envolvida por calda de cimento injetada, o que aumenta a resistência ao arrancamento do

sistema.

A técnica de grampeamento do solo pode ser aplicada como método estabilizante tanto

em terrenos naturais como em encostas escavadas.

Os grampos agem de forma passiva, ou seja, não são pré-tensionados. Dessa forma, o

acréscimo de resistência pela aplicação dos grampos só é mobilizada quando há certo

deslocamento da massa de solo. Além disso, o grampo transfere tensões para o solo ao longo

de todo seu comprimento e a aplicação dos grampos pode ser feita acompanhando a geometria

natural do terreno, reduzindo-se escavações.

O faceamento de uma estrutura de solo grampeado pode ser esbelto se comparado a

uma cortina ancorada, pois as cargas na face são menores.

18

A figura 3.6 demonstra o método executivo de um talude em solo grampeado.

Figura 3.6 – Fases de construção de uma estrutura de solo grampeado (adaptado de

CLOUTERRE, 1991)

3.3 Cortina Ancorada

Segundo a norma de execução de tirantes ancorados no terreno (NBR 5629), tirantes

são peças especialmente montadas, tendo como componente principal um ou mais elementos

resistentes à tração, que são introduzidos no terreno em perfuração própria, nas quais por

meio de injeção de calda de cimento (ou outro aglutinante) em parte dos elementos, forma um

bulbo de ancoragem que é ligado à estrutura através do elemento resistente à tração na cabeça

do tirante.

A figura 3.7 mostra uma configuração típica de uma cortina ancorada.

19

Figura 3.7 – Cortina ancorada (CARVALHO et al., 1991)

O bulbo de ancoragem não deve romper-se por arrancamento e tampouco sofrer

deformações demasiadas sob a ação de cargas de longa duração, com uma margem de

segurança adequada (Figura 3.8).

A estrutura de reação, usualmente um muro de concreto armado chamada de cortina,

deve ser projetada para que resista tanto às tensões geradas pelos elementos de ancoragem

quanto aos esforços provenientes da reação do solo no sistema. A espessura do muro de

20

concreto armado varia em geral entre 20 e 40 cm dependendo das cargas nos tirantes e do

espaçamento entre eles.

Figura 3.8 – Exemplo de cortina ancorada (adaptado de GEO-RIO, 2000)

Os tirantes em uma cortina ancorada são ativos, ou seja, mantêm-se sob carga

permanente devido à protensão realizada durante sua execução. Subsequente à protensão é

feita a fixação do tirante à estrutura de reação (www.solotrat.com.br). Os tipos de tirantes

disponíveis no mercado brasileiro e suas respectivas características estão indicados no

ANEXO V.

A grande maioria dos tirantes de obras atuais é feita de aço, seja na forma de

cordoalhas, monobarras, fios ou tubos vazados. A cabeça do tirante é apoiada na estrutura

através de diversos componentes de fixação, tais como porca, placa de ancoragem e cunha de

grau (para placas de ancoragem sem furo em formato de cone). No caso do tirante do tipo

monobarra, seu comprimento usual máximo é de 12 metros e, para tirantes com comprimento

previsto maior deve ser utilizada luva de emenda (Figura 3.9) entre as partes

(www.dywidag.com.br).

21

Figura 3.9 – Componentes de um tirante tipo monobarra típico (www.dywidag.com.br)

Os principais componentes do sistema de ancoragem de um tirante estão expostos na

figura 3.10.

Figura 3.10 – Elementos de um sistema de ancoragem permanente típica (GEO-RIO, 2000)

O detalhamento da cortina ancorada deve ser feito concomitante às análises de

estabilidade para verificação do comportamento do conjunto composto de tirantes e solo. Tais

análises podem ser feitas através dos métodos citados anteriormente no Capítulo 2.

22

Cortinas atirantadas apoiadas em microestacas

Segundo GEO-RIO (2000), em solos de baixa resistência um método executivo com a

utilização de estacas de pequeno diâmetro permite executar cortinas com segurança (Figura

3.11). Na etapa inicial da obra instala-se no terreno uma linha de estacas a partir do topo do

talude. Para tal são comumente empregadas estacas raiz. Estas estacas são dimensionadas para

suportar com segurança a carga que atua no painel de concreto armado. O comprimento é

determinado considerando somente o atrito lateral das estacas com o solo abaixo do pé da

cortina, conforme norma de fundações NBR 6122.

Figura 3.11 – Emprego de microestacas de suporte na cortina atirantada

Método executivo de cortinas ancoradas

Quando é prevista escavação do solo para implantação de uma cortina ancorada, um

dos métodos mais utilizados é o método brasileiro (HACHICH et al.,1996) que consiste na

escavação em nichos alternados de modo descendente. As etapas do método descendente

estão indicadas na figura 3.12.

23

Figura 3.12 – Etapas da execução de uma cortina ancorada pelo método descendente

(adaptado de HACHICH et al, 1996)

Nos casos em que a cortina ancorada deverá suportar um aterro, a mesma é executada

através do chamado método ascendente.

Segundo especificação da GEO-RIO (2000), o método ascendente consiste nas

seguintes etapas:

Limpeza e nivelamento do terreno para implantação do pé da cortina;

Perfuração, instalação e ajuste do dispositivo de fixação da cabeça, sem carga, da linha

inferior de ancoragem;

Concretagem do pé da cortina até a região intermediária entre a primeira e a segunda

linha de ancoragem;

Execução do aterro compactado até cerca de 50 centímetros da primeira linha de

ancoragem;

Ao longo da execução do aterro, caso seja necessário, devem ser instalados o material

drenante e qualquer outro elemento previsto no projeto de drenagem da cortina;

24

Devem ser executados ensaios de carga e incorporação na primeira linha de

ancoragens, protendendo-os;

Repetição das etapas anteriores até o nível final;

Proteção das cabeças de ancoragem.

25

4 Descrição do caso

No dia 6 de abril de 2010, após fortes chuvas na Região dos Lagos no estado do Rio

de Janeiro, ocorreu a ruptura do muro de contenção do Cemitério Municipal de Saquarema

localizado nos fundos da Igreja Nossa Senhora de Nazareth. A encosta na qual se localizava a

construção deslizou levando consigo, além do muro de contenção, 110 gavetas presentes na

região do cemitério. A Figura 4.1 representa a foto de satélite do local em data anterior ao

escorregamento.

Figura 4.1 - Foto de satélite do Cemitério Municipal de Saquarema, tirada em 23/02/2010

O cemitério encontra-se sobre um penhasco, projetando-se sobre o mar, sendo o único

desse tipo no Brasil e considerado um ponto turístico na cidade de Saquarema.

O antigo muro, que sustentava o terrapleno da área colapsada do cemitério, era

composto de 3 segmentos principais. Após o deslizamento catastrófico, a estrutura rompeu,

restando apenas algumas partes intactas. A parte hachurada na figura 4.2 representa a região

que colapsou e deslizou junto com o muro.

26

Figura 4.2 - Indicação da área do cemitério submetida ao deslizamento

Como noticiado através do site Terra na data do ocorrido (www.noticias.terra.com.br), já

havia sido solicitado, por parte da prefeitura, um levantamento dos problemas de

infraestrutura do local. Haveria, inclusive, uma obra de reforço emergencial em andamento.

Então, como salientado pelo jornal O Globo de 6 de abril de 2010 (www.oglobo.globo.com),

após 12 horas de chuva intensa ocorreu o deslizamento, levando dezenas de corpos e restos

mortais a deslizarem sobre o morro, por pouco não caindo no mar.

Como exposto no Blog de engenharia da Região dos Lagos

(www.englucianosilveira.blogspot.com.br), segundo o então Secretário de Obras do

Município de Saquarema, cerca de 30 a 40% dos túmulos do cemitério foram destruídos.

A figura 4.3 apresenta uma vista frontal do cemitério logo após o escorregamento, assim

como a figura 4.4 mostra a foto tirada ao nível do terrapleno do cemitério após os

deslizamento.

Após limpeza do local e remoção de escombros, foram realizados levantamento

topográfico da área da encosta remanescente e sondagens à percussão no terreno.

27

Figura 4.3 - Foto frontal após o deslizamento

Figura 4.4 - Foto no nível do cemitério após deslizamento

28

5 Dimensionamento da cortina ancorada

O dimensionamento da cortina ancorada deste trabalho abrangerá as seguintes etapas:

Retroanálise para estimativa dos parâmetros do solo: como não há estudos

mais aprofundados sobre as características do solo do local, será feita uma estimativa dos

parâmetros do solo através dos dados de sondagem simultaneamente à estimativa da antiga

configuração do terreno;

Escolha do tipo de estrutura de contenção: um rápido estudo justificativo

para adoção de cortina ancorada como estrutura de contenção;

Definição da geometria da cortina: um detalhamento preliminar da estrutura

de contenção, definindo geometria, material para reaterro e componentes da cortina;

Dimensionamento dos tirantes: será definida a carga de trabalho e modelo

dos tirantes, assim como comprimento de ancoragem necessário;

Dimensionamento da armadura: serão definidos os momentos fletores

atuantes na cortina e, sem seguida, calculadas as armaduras resistentes a esses momentos

assim como a verificação da resistência do concreto à punção devido aos esforços dos

tirantes;

Dimensionamento da fundação da cortina: realizado através de estimativas

da resistência do solo e cargas aplicadas na fundação.

5.1 Obtenção dos parâmetros geotécnicos

5.1.1 Levantamento Topográfico

A geometria pós-ruptura da face do talude a ser estabilizada foi adquirida através do

levantamento topográfico realizado logo após a remoção dos escombros e do solo deslocado.

Após deslizamento parcial da estrutura de contenção antiga, parte desta se manteve e é

indicada em planta como os muros M1 e M2.

29

Constatou-se que o terreno deslizado possui cerca de 30 metros de extensão com altura

variável máxima de aproximadamente 9 metros, estando a crista do talude a uma cota de

+60,0 metros em relação ao nível do mar.

A figura 5.1 apresenta o resultado do levantamento topográfico, indicando a posição

das sondagens e os muros M1 e M2, remanescentes da ruptura.

30

Figura 5.1 - Planta topográfica da situação após limpeza do local

31

5.1.2 Sondagens à percussão realizadas

As figuras 5.2 a 5.5 apresentam os boletins de sondagens à percussão realizadas no

local após o deslizamento.

Observa-se que o solo da região próxima ao topo do talude de deslizamento é

composto de uma camada superficial de aterro em argila siltosa mole seguida de uma camada

de 1 a 2 metros de areia siltosa fofa ou silte arenoso. Abaixo dessas, uma camada de 3 a 4

metros de argila siltosa média a dura sobreposta a uma camada espessa de areia siltosa

compacta a muito compacta que se estende até o impenetrável.

As sondagens SP-03 e SP-04 executadas próximas ao pé da encosta indicam uma fina

camada de aterro sobre a areia siltosa compacta a muito compacta até o impenetrável.

A planta topográfica constante no item 5.1.1 indica a locação dos furos de sondagem.

32

Figura 5.2 – Sondagem SP-01

33

Figura 5.3 – Sondagem SP-02

34

Figura 5.4 – Sondagem SP-03

35

Figura 5.5 – Sondagem SP-04

36

5.2 Definição dos parâmetros do solo

Na estimativa dos parâmetros do solo foram adotados valores típicos para os solos do

local baseados em resultados de ensaios SPT, aliados a estudos de retroanálises do terreno

anterior ao deslizamento catastrófico.

Após a ruptura, para melhor compreensão do solo do local, foram realizadas

investigações geotécnicas do solo através de ensaios de sondagem SPT. Os ensaios foram

executados em partes diferentes do terreno e resultaram nas seguintes sondagens: SP1

localizada na crista da parte sul do talude pós-ruptura, SP2 localizada na crista da parte norte

do talude, SP3 localizada próximo ao pé da parte sul do talude e SP4 próxima ao pé da parte

norte do talude. As sondagens foram indicadas nos boletins das figuras 5.2 a 5.5.

Não se tem informações exatas de como era a cobertura superficial do solo na crista do

talude, porém, observando a Figura 5.13, acredita-se que boa parte do terreno estava

impermeabilizada por piso cimentado e, segundo dados da topografia, a cota relativa inferior

do piso era de +60,00 metros.

A partir da representação topográfica das curvas de nível e dos dados do solo obtidos

pelas sondagens, foram traçados três perfis geotécnicos com o intuito de que fosse facilitada a

visualização da configuração do subsolo: Perfil Transversal SP1-SP3, Perfil Longitudinal

SP1-SP2 e Perfil Transversal SP2-SP4 indicados nas Figuras 5.6, 5.7 e 5.8, respectivamente.

A classificação quanto aos estados de compacidade dos solos granulares e consistência dos

solos finos foi feita seguindo recomendação do Anexo A da norma da NBR 6484 indicada na

tabela 5.1.

37

Tabela 5.1 - Estados de compacidade e de consistência segundo a norma NBR 6484

Figura 5.6 - Perfil geotécnico transversal (SP1 - SP3)

38

Figura 5.7 - Perfil geotécnico longitudinal (SP1 - SP2)

Figura 5.8 - Perfil geotécnico transversal (SP2 - SP4)

39

Foram escolhidas cinco seções em posições diferentes ao longo da face do talude para

que fossem estudadas diferentes configurações de geometria e de solo: seções A, B, C, D e E

indicadas em planta na figura 5.9.

Figura 5.9 – Indicação em planta das seções A, B, C, D e E

Essas seções são uma tentativa de representação da realidade do talude, uma vez que

são resultado da união entre a topografia do terreno e a representação do solo local. Deve-se

frisar, todavia, que devido à distância entre as sondagens, as seções intermediárias a elas são

apenas estimativas da real configuração do solo.

Posteriormente, foi estimada a posição geométrica do muro existente antes de sua

ruptura. Esse dado não pôde ser verificado com exatidão, pois não havia sido levantado antes

da ruptura. Para a locação do muro foram utilizadas imagens datadas do início do ano de 2010

(e, consequentemente, anteriores ao deslizamento) obtidas através do programa Google Earth

além de fotos tiradas da internet de antes e depois do ocorrido.

O que se percebeu é que o muro no qual se deu o deslizamento era composto de três

segmentos principais em planta e sua base foi apoiada sobre o talude, conforme figuras 5.10,

5.11 e 5.12, o que poderia ter contribuído para a instabilidade dessa contenção e ser uma das

possíveis causas que levaram à ruptura.

40

Figura 5.10 - Cemitério em planta com indicação do muro deslizado (foto anterior ao

deslizamento)

Figura 5.11 - Indicação do apoio do muro de contenção sobre um talude (foto anterior ao

deslizamento)

41

Figura 5.12- Indicação do apoio do muro de contenção sobre um talude em vista frontal (foto

anterior ao deslizamento)

Vale ainda ressaltar que o deslizamento ocorreu após chuva intensa na região, o que

pode colocar o aumento do grau de saturação do solo como um dos condicionantes para a

situação.

Como citado, a cobertura superficial do solo na crista do talude era composta de piso

cimentado impermeabilizando o terreno. A água pode ter se infiltrado no terreno através de

fendas e falhas no piso, provocando redução da coesão aparente dos solos ou surgimento de

níveis d’água suspensos localizados.

Foram analisadas as fotos anteriores e posteriores ao deslizamento e pôde-se

identificar a área deslizada comparando as posições entre a configuração inicial dos jazigos no

cemitério e as ruínas restantes. Percebe-se que, das cinco fileiras de gavetas, a mais próxima

ao muro foi completamente destruída, as três fileiras intermediárias foram parcialmente

destruídas e somente as gavetas mais distantes do muro ficaram intactas (Figura 5.13).

42

Figura 5.13 - Indicação de revestimento em concreto e das fileiras de gavetas

Dessa forma, através do programa SLOPE/W, foram desenhadas as seções A, B, C, D

e E citadas anteriormente (ANEXO I), assim como a estimativa da configuração do terreno

pré-ruptura (ANEXO II), contando com a presença do muro representada por trechos

verticais. Essa representação simples para o muro foi adotada uma vez que, além de não

serem conhecidos os aspectos do mesmo, tais como espessura, resistência e materiais

utilizados em sua construção, era de conhecimento que a estrutura vinha sendo motivo de

preocupação já que o muro exibia sinais de instabilidade e, segundo a prefeitura de

Saquarema, havia sido solicitado o levantamento dos problemas de infraestrutura do cemitério

para o início de obras emergenciais.

Através das análises das fotos anteriores ao deslizamento, observou-se que a encosta

sobre a qual o muro se apoiava variava de altura ao longo da estrutura. Dessa forma, a seção

A utilizada na retroanálise, foi considerada como tendo a menor altura de encosta. O oposto

do adotado para a seção E utilizada na retroanálise na qual há a maior altura de encosta. Essa

diferença pode ser observada nas figuras 5.14 e 5.15.

43

Figura 5.14 - Indicação do muro deslizado e encosta na Seção A

Figura 5.15 - Indicação do muro deslizado e encosta na Seção E

44

O objetivo das retroanálises realizadas no programa SLOPE/W foi de reproduzir as

condições de geometria e as propriedades do solo no momento da ruptura. Nessa situação, o

fator de segurança a ser obtido segundo as condições de equilíbrio limite deve ser igual a 1,00

(como citado no item 2.1 do presente trabalho). Dessa forma, foram buscados geometria

anterior à ruptura e valores para parâmetros de resistência do solo como peso específico,

ângulo de atrito e coesão típicos para o solo em estudo para que se obtivesse um fator de

segurança igual a um em, se possível, todas as seções em análise.

Tomando como base os tipos de solo presentes nas sondagens, foram adotados os

valores a seguir:

Tabela 5.2 - Valores adotados para os parâmetros de resistência do solo

Solo Peso Específico

(kN/m³)

Coesão

(kPa)

Ângulo de Atrito

(°)

Argila Siltosa (Aterro Vermelho) 18 5 31

Silte Arenoso (Nspt ≈ 3) 17 5 30

Argila Siltosa Arenosa (Nspt ≈ 22) 18 5 30

Areia (Nspt ≈ 5) 18 0 33

Areia Siltosa (Nspt > 40) 20 0 40

Argila Siltosa (Aterro Marrom) 18 0 28

Os parâmetros acima foram utilizados nas retroanálises executadas pelo programa

através do método rigoroso de Spencer. Como a ruptura já havia ocorrido, adotou-se como

superfície potencial de ruptura a superfície do talude após a mesma. Fazendo isso, assumiu-se

que a superfície do talude já deslizado corresponde à superfície real de ruptura (Superfície S)

ocorrida quando o fator de segurança FS é igual a um (figuras 5.16 e 5.17).

45

Figura 5.16 - Representação da Seção C com a indicação da superfície o terreno (Superfície

S)

Figura 5.17 - Representação da Seção C com a indicação da superfície de ruptura na

retroanálise (FS=1 para deslizamento por sobre a superfície S)

46

As retroanálises realizadas estão mostradas no ANEXO III e os valores dos fatores de

segurança obtidos para cada seção foram:

Tabela 5.3 - Fatores de segurança obtidos na retroanálise

Seção FS

A 0,994

B 1,308

C 1,032

D 1,006

E 1,006

Pode-se dizer, analisando os resultados acima, que os fatores de segurança obtidos são

satisfatórios para as seções A, C, D e E. As análises dessas seções resultaram em fatores de

segurança próximos de um, representando, então, as situações estimadas de ruptura. Dessa

forma, pode-se dizer que os parâmetros estão condizentes aos existentes em campo, levando

em consideração que as superfícies de ruptura tiveram a mesma geometria fornecida pelo

estudo topográfico pós-ruptura.

Entretanto, para a seção B, foi observado um fator de segurança maior que o esperado

(FS=1,308) e insuficiente para configurar a instabilidade dessa área. Apesar disso, podem-se

tomar algumas hipóteses em relação à estabilidade dessa seção. Uma delas é que o

deslocamento na ruptura da massa de solo de áreas adjacentes representadas, por exemplo,

pelas seções A e C, pode ter proporcionado à instabilidade desse trecho.

Outra configuração possível é a existência de uma camada de solo menos resistente a

qual não foi observada nos perfis geotécnicos neste trabalho, uma vez que a distância entre as

sondagens realizadas é relativamente grande (23,1 metros entre as sondagens SP1 e SP3) e

pode levar à incerteza da configuração do solo em seções intermediárias.

Outra possibilidade é a de ter havido um acúmulo de água da chuva na região

elevando o nível d’água em um ponto específico. Tem-se conhecimento que o deslizamento

ocorreu após chuva intensa. Sendo assim, como citado anteriormente, pode ter ocorrido o

surgimento de nível d’água elevado localizado nas proximidades da seção B. Esse fenômeno

pode ser justificado pela presença de uma camada de argila siltosa arenosa abaixo de camadas

de silte arenoso e aterro. A baixa permeabilidade da argila possivelmente impediria a

47

percolação vertical da água com velocidade suficiente para que se evitasse o acúmulo de água

nas camadas superiores. Dessa forma, foi realizada uma análise da seção B introduzindo um

nível d’água atuante nas camadas de solo acima da argila e suficientemente alto para que se

chegasse ao esperado fator de segurança igual a um como visto na figura 5.18.

Figura 5.18 - Seção B com indicação de nível d'água elevado

Entretanto, é possível que a geometria da superfície obtida através do levantamento

topográfico não coincida com a superfície sobre a qual ocorreu a ruptura anterior. Como

citado anteriormente, houve retirada de escombros e solo deslizado antes de ser executado o

levantamento topográfico. Sendo assim, parte da massa de solo que contribuiria para a

instabilidade pode ter sido removida, aumentando o fator de segurança na região. Essa

hipótese parece fazer sentido uma vez que é nítida a presença de um patamar sub-horizontal

no terreno próximo a seção B, como observado na figura 5.19.

48

Figura 5.19 - Detalhe do patamar existente na Seção B

Esse patamar pode ter sido, de certa forma, trabalhado pelo homem na fase de

remoção dos escombros e isso pode ser evidenciado pela presença de uma escada construída

próximo à seção B.

Para entender qual seria o comportamento esperado na ruptura nesta retroanálise,

foram feitas análises no programa SLOPE/W de forma que este fizesse uma busca da

superfície crítica de ruptura sem que se assumisse a geometria obtida pelo levantamento

topográfico como sendo a superfície de ruptura. O resultado da análise da seção B está

mostrado a seguir na figura 5.20.

49

Figura 5.20 - Análise da Seção B - Busca pela superfície crítica de ruptura

O que se percebe é a diminuição acentuada do fator de segurança na análise da seção

B que foi igual a 0,623. Sendo assim, a superfície de ruptura adotada anteriormente não foi a

superfície crítica relativa aos parâmetros que foram adotados, uma vez que há, pelo menos,

uma superfície de ruptura mais instável (menor fator de segurança) do que a superfície

adotada.

Esse resultado pode gerar incerteza para a análise realizada anteriormente, entretanto,

há algumas considerações a serem feitas. A topografia após o deslizamento é apenas um

indicativo da geometria da superfície real de ruptura, pois não há como saber exatamente

como esta se sucedeu. Sendo assim, nas proximidades da seção B, provavelmente a superfície

de ruptura se deu seguindo geometria diferente da assumida inicialmente.

Para que se confirmasse que a tendência observada na seção B seria verdadeira para as

demais seções, procedeu-se com as análises das mesmas para superfícies de ruptura diferentes

das adotadas inicialmente. Foi observado que os fatores de segurança eram menores em todas

as análises quando comparados aos fatores de segurança quando a superfície de ruptura

coincide com a geometria obtida na topografia.

50

Pode-se, apesar da estimativa errônea das superfícies de ruptura, tirar pontos positivos

das retroanálises realizadas. As superfícies potenciais de ruptura obtidas através das análises

sem restrição de geometria têm fatores de segurança menores do que um. Portanto, para que

se chegasse a um fator de segurança igual a um, e consequentemente configurando as

condições de ruptura no momento da ruptura, os parâmetros do solo deveriam ser estimados

de forma a resultarem em uma configuração mais resistente do talude.

Chega-se a conclusão que a estimativa dos parâmetros do solo apresentados na tabela

5.2 indica valores subestimados dos mesmos. Dessa forma, a adoção dos valores dos

parâmetros do solo da tabela 5.2 infere que se façam análises a favor da segurança,

subestimando a estabilidade do talude.

O autor deste trabalho entende que, para fins de pesquisa e conhecimento da real

estrutura do solo da região, essa configuração dos parâmetros é desvantajosa

economicamente. Porém, como o objetivo desta fase do trabalho é a obtenção de fatores

confiáveis para a elaboração de um projeto de contenção, pode-se considerar satisfatório o uso

desses parâmetros para o solo local.

5.3 Escolha do tipo de contenção

Objetivando-se adequar o projeto à melhor alternativa de recuperação e estabilização

do terreno, foram estudadas diferentes alternativas para a estabilização do talude. Foram

considerados como alternativas para o método de contenção a execução de um muro de

arrimo, o tratamento superficial do talude remanescente combinado à aplicação de grampos

ou a estabilização pela execução de uma cortina ancorada.

Para a escolha da alternativa foram contempladas tanto as limitações geométricas

quanto as limitações técnicas. Levando em consideração que se deseje reutilizar a área

reservada às gavetas do cemitério em sua totalidade da mesma forma que a configuração

anterior ao deslizamento, exclui-se a possibilidade de se manter a geometria semelhante à da

ruptura devido à perda de terreno horizontal, necessário para o aproveitamento local.

Da mesma forma, um muro de arrimo com as dimensões necessárias para a

recuperação da encosta poderia demandar grandes volumes de concreto, grande altura e ter

51

sua fundação sobrecarregada (apesar de permitir a recuperação da geometria do terreno

anterior através de reaterro).

Sendo assim, tendo em vista as considerações supracitadas, foi escolhida como

método de estabilização do talude em questão a execução de cortina ancorada e reaterro

através do método ascendente.

5.4 Especificações do material para reaterro

Segundo recomendação da GEO-RIO (2000), o aterro deverá atender os seguintes

requisitos:

O solo deve ser compactado em camadas de 10 cm, podendo ser adotadas camadas de

20 cm, no máximo, quando a compactação é feita com sapos mecânicos;

A compactação deve atingir 90% do ensaio Proctor Normal, sendo elevada para 95%

em aterros de solo predominantemente arenoso;

De forma a se definirem a umidade ótima e densidade máxima do material do reaterro,

devem ser feitos ensaios de compactação do mesmo;

A qualidade do aterro será controlada por determinações in situ da massa específica e

da umidade do aterro compactado;

O material adotado para reaterro no presente trabalho será um solo local para o qual se

estimam os seguintes parâmetros:

Peso específico γ → 18 kN/m³

Ângulo de atrito ϕ → 30º

Coesão c → 5 kPa

5.5 Descrição da cortina ancorada

Foram estudadas diferentes geometrias para a recuperação da geometria anterior ao

deslizamento catastrófico com a aplicação de cortina ancorada. Dentre as opções estudadas, a

adotada será descrita a seguir.

52

Os tirantes utilizados neste projeto serão do tipo monobarra com tensão de escoamento

de 85 MPa aplicados com inclinação de 20º com a horizontal e diâmetro e carga de trabalho a

serem definidos ao longo do dimensionamento desenvolvido posteriormente neste trabalho.

O projeto consiste de um total de 5 painéis de concreto armado de 35 cm de espessura,

com diferentes dimensões e configurações. O concreto utilizado terá fck = 30 MPa.

De forma a evitar a sobreposição da cortina nos taludes do terreno (configuração

observada no muro desmoronado), os painéis frontais foram posicionados para que se

seguisse, aproximadamente, contorno e cotas do pé do talude pós-deslizamento. Esses painéis,

nomeados de P2, P3 e P4, formam a estrutura principal da cortina e podem ser vistos em

planta na figura 5.21. Nota-se que, devido ao terreno de assentamento da cortina possuir

declive, a estrutura terá altura variável.

Como recurso para o fechamento e apoio da estrutura principal, foram projetados dois

painéis secundários: P1 (ortogonal ao painel P2) e P5 (ortogonal ao painel P4), vistos em

planta na figura 5.21.

A cota de topo para toda a extensão da cortina, tomando como base os dados

topográficos, será de +60,00 m.

Figura 5.21 – Planta com indicações dos painéis e respectivas seções

53

Como visto em planta, a menor cota de assentamento da estrutura será de +51,50 m,

representado 8,5 metros de altura máxima de cortina.

Para a estrutura principal, foi determinado inicialmente que as linhas verticais de

ancoragem seriam compostas de 3 tirantes cada, o que resultaria em espaçamentos verticais

aceitáveis.

Os balanços superiores verticais em toda a estrutura principal têm 1,50 m, implicando,

então, que a linha horizontal superior de tirantes estará a uma cota de +58,50m. Entretanto,

devido à variação de altura da estrutura, a linha inferior de tirantes terá cota variável

posicionada 1,00m acima da cota de assentamento da fundação da estrutura.

Os tirantes da linha horizontal intermediária serão posicionados de forma a estarem a

distâncias iguais entre as linhas horizontais superior e inferior.

Os espaçamentos entre tirantes e afastamentos do terreno e plano de ancoragem

seguiram as recomendações presentes no Manual Técnico de Encostas da GEO-RIO (2000),

expostas na figura 5.22.

Figura 5.22 – Recomendações para espaçamento de ancoragens (GEO-RIO,2000)

54

Cada um dos painéis do projeto desenvolvido neste trabalho está detalhado a seguir:

o Estrutura Principal:

Painel P2

Inicialmente constituída dos painéis P2 e P3, a estrutura foi dividida devido às grandes

dimensões. Dessa forma, P2 e P3 possuem como características compartilhadas espaçamento

horizontal entre ancoragens igual a 2,50 m e balanços laterais de 1,50 m e 1,00 m.

Com comprimento total de 10,00 m, P2 possui altura variável linear de 5,50 m (cota

+54,50 m) a 6,45 m (cota +53,55 m).

Como seção representativa deste painel para fins de cálculo e dimensionamento, foi

adotada a seção H (Figura 5.23).

Figura 5.23 – Vista frontal simplificada do painel P2

55

Painel P3

Com comprimento total de 10,00 m, P3 possui altura variável linear de 6,45 m (cota

+53,55 m) a 7,40 m (cota +52,60 m).

Como seção representativa deste painel para fins de cálculo e dimensionamento, foi

adotada a seção I (Figura 5.24).

Figura 5.24 - Vista frontal simplificada do painel P3

Painel P4

Com comprimento total de 11,50 m, P2 possui altura variável linear de 7,40 m (cota

+52,60 m) a 8,50 m (cota +51,50 m).

56

Como seção representativa deste painel para fins de cálculo e dimensionamento, foi

adotada a seção J (Figura 5.25).

Uma vez que o painel P4 possui comprimento diferente dos painéis P2 e P3, o

espaçamento horizontal das ancoragens será de 2,80m e balanços laterais de 1,50 m e 1,60 m.

Os painéis P4 e P3 formam um ângulo de 170º entre si.

Figura 5.25 - Vista frontal simplificada do painel P4

57

o Estruturas de Fechamento:

Painel P1

Este painel tem como função servir de fechamento para a estrutura principal

conectando-a à estrutura remanescente do muro antigo M1, herdando mesma direção do

mesmo. No contato com a estrutura antiga, este painel tem 5,10 m de altura, que aumenta até

5,50 m no contato com o painel P2 com um comprimento total de 4,00m (Figura 5.26).

Deve-se ressaltar que o painel P1 terá como apoios principais o painel P2 e os tirantes

locados na figura a seguir, não desempenhando função estabilizante de forma importante

como os painéis componentes da estrutura principal.

Figura 5.26 - Vista frontal simplificada do painel P1

O posicionamento das ancoragens em P1 foi feito de forma com que os tirantes da

parede P2 não se sobrepusessem a elas e com que seus bulbos de ancoragem tivessem pouca

interferência nos bulbos de P2.

58

Painel P5

Este painel tem como função servir de fechamento para a estrutura principal

conectando-a a estrutura remanescente do muro antigo M2, perpendicular ao mesmo. No

contato com a estrutura antiga, este painel tem 2,50 m de altura, que aumenta até 8,50 m no

contato com o painel P4 com um comprimento total de 5,00m (Figura 5.27).

Deve-se ressaltar que o painel P5 terá como apoios principais o painel P4 e os tirantes

locados na figura a seguir, não desempenhando função estabilizante de forma importante

como os painéis componentes da estrutura principal.

Figura 5.27 - Vista frontal simplificada do painel P5

O posicionamento das ancoragens em P5 foi feito de forma que não houvesse

sobreposição com as ancoragens da parede P4 não se sobrepusessem a elas e com que seus

bulbos de ancoragem tivessem pouca interferência nos bulbos de ancoragens de P4.

59

5.6 Dimensionamento da estrutura de contenção

5.6.1 Geometria das seções em análise

Como descrita, a cortina ancorada será composta de 5 painéis de alturas variáveis. Para

fins de cálculo, levando em conta a interação entre os tirantes através dos painéis, foram

adotadas as seções H, I e J determinadas no item 5.5.

As seções I e J, consideradas mais críticas devido a maior altura, estão representadas

nas figuras 5.28 e 5.29, respectivamente.

Figura 5.28 – Corte da Seção I adotada

60

Figura 5.29 – Corte da Seção J adotada

As cotas de assentamento da estrutura foram estimadas segundo os dados topográficos

e das sondagens realizadas de forma a ter sua fundação assente em solo mais resistente, areia

siltosa de Nspt maior que 40 golpes.

5.6.2 Dimensionamento dos tirantes

Para uma estimativa inicial das forças de ancoragem necessárias à estabilidade, foi

elaborada uma planilha eletrônica que busca, para um fator de segurança estipulado, o valor

máximo para o somatório de forças aplicadas (∑T em kN/m), assim como o valor de θcr

correspondente a partir da expressão (7). Simultaneamente, foi realizada uma análise

computacional através do programa comercial SLOPE/W.

É importante ressaltar que o valor de ∑T encontrado pelo método de Coulomb

representa o valor da reação da cortina contra o empuxo de solo. Conforme GEO-RIO (2014),

no caso de cortinas cuja fundação possa ser considerada indeslocável, a fundação poderá

equilibrar a componente vertical das cargas nas ancoragens. Essa situação pode ocorrer, por

61

exemplo, em cortinas para contenção de aterros (método ascendente), fundadas em rocha, ou

em cortinas assentes sobre estacas. Nessas condições, o empuxo poderá ser considerado

paralelo ao terrapleno superior (δ = ), ou seja, uma vez que o terrapleno superior é

horizontal, o empuxo será horizontal. Tal consideração será adotada neste trabalho para o

dimensionamento das cargas de ancoragem pelo método de Coulomb.

∑T será a parcela horizontal da força necessária nos tirantes para obtenção do fator de

segurança desejado, podendo ser escrito:

ω ( )

Onde ω é a inclinação dos tirantes com a horizontal.

Considerando geometria e parâmetros supracitados e o fator de segurança mínimo

recomendado pela NBR 11682, indicado na tabela 5.4 igual a 1,50, chegou-se a valores de ∑T

e θcr expostos na tabela 5.6, considerando-se a seção J a mais crítica devido a maior altura de

aterro.

Tabela 5.4 – Fatores de segurança mínimos do projeto de estabilidade

Tabela 5.5 – Dados para análise pelo método de Coulomb através de planilha eletrônica

desenvolvida para a Seção J

γ(kN/m3) 18,0c' (kPa) 5,0

ø' (°) 30 β(°) 90

δ(°) 0 w (°) 20

c'mob. (kPa) 3,3

ø' mob.(°) 21,1

8,10H (m)

DIMENSIONAMENTO DE TIRANTES (SEÇÃO J)

Dados do solo para reaterro: Dados da cortina:

Fator de segurança desejado: Parâmetros mobilizados:

FS 1,5

62

Tabela 5.6 – Resultados da análise pelo método de Coulomb através de planilha eletrônica

desenvolvida para a Seção J

L (m) W (kN/m) θ (°) ∑T (kN)

464,12 33829,15 1 -14775,4

232,10 16909,42 2 -7027,1

154,77 11267,22 3 -4446,8

116,12 8444,40 4 -3158,4

92,94 6749,33 5 -2386,7

77,49 5618,14 6 -1873,4

66,46 4809,16 7 -1507,7

58,20 4201,55 8 -1234,3

51,78 3728,21 9 -1022,3

46,65 3348,84 10 -853,4

42,45 3037,81 11 -715,8

38,96 2778,04 12 -601,6

36,01 2557,69 13 -505,4

33,48 2368,33 14 -423,5

31,30 2203,74 15 -352,8

29,39 2059,28 16 -291,4

27,70 1931,41 17 -237,5

26,21 1817,34 18 -190,0

24,88 1714,91 19 -147,8

23,68 1622,36 20 -110,1

22,60 1538,28 21 -76,3

21,62 1461,51 22 -45,8

20,73 1391,11 23 -18,3

19,91 1326,26 24 6,7

19,17 1266,31 25 29,4

18,48 1210,68 26 50,1

17,84 1158,90 27 69,1

17,25 1110,55 28 86,5

16,71 1065,27 29 102,4

16,20 1022,76 30 117,1

15,73 982,74 31 130,6

15,29 944,98 32 143,0

14,87 909,27 33 154,4

14,49 875,44 34 165,0

14,12 843,31 35 174,7

13,78 812,74 36 183,7

13,46 783,61 37 192,0

13,16 755,79 38 199,6

12,87 729,19 39 206,6

12,60 703,72 40 213,0

12,35 679,28 41 218,9

12,11 655,81 42 224,3

11,88 633,22 43 229,2

11,66 611,47 44 233,6

11,46 590,49 45 237,6

63

11,26 570,23 46 241,2

11,08 550,64 47 244,4

10,90 531,68 48 247,2

10,73 513,31 49 249,6

10,57 495,48 50 251,7

10,42 478,17 51 253,4

10,28 461,34 52 254,7

10,14 444,97 53 255,7

10,01 429,02 54 256,4

9,89 413,47 55 256,7

9,77 398,29 56 256,8

9,66 383,47 57 256,4

9,55 368,98 58 255,8

9,45 354,80 59 254,8

9,35 340,92 60 253,4

9,26 327,31 61 251,7

9,17 313,97 62 249,7

9,09 300,87 63 247,3

9,01 288,00 64 244,5

8,94 275,35 65 241,4

8,87 262,90 66 237,8

8,80 250,65 67 233,8

8,74 238,57 68 229,4

8,68 226,67 69 224,5

8,62 214,92 70 219,2

8,57 203,32 71 213,3

8,52 191,86 72 206,9

8,47 180,53 73 199,9

8,43 169,32 74 192,4

8,39 158,22 75 184,1

8,35 147,23 76 175,2

8,31 136,33 77 165,5

8,28 125,51 78 155,0

8,25 114,78 79 143,6

8,22 104,12 80 131,2

8,20 93,52 81 117,8

8,18 82,99 82 103,2

8,16 72,50 83 87,3

8,14 62,06 84 70,0

8,13 51,66 85 51,2

8,12 41,29 86 30,5

8,11 30,95 87 7,9

8,10 20,62 88 -17,0

8,10 10,31 89 -44,4

∑T (kN/m) θ crít (°)

257 56

64

Os valores de ∑T mostrados na tabela 5.6 já são os valores corrigidos para a

consideração de empuxo aplicado horizontal, ou seja, são as forças de protensão aplicadas aos

tirantes na direção de sua inclinação ω.

Para um fator de segurança FS=1,50 e considerando os parâmetros do reaterro e

geometria do talude determinados anteriormente, além da seção J, foram estudadas as seções

H e I. Para a seção H o valor máximo de ∑T foi de 138 kN/m, enquanto que para a seção I foi

de 187 kN/m. Para os três casos estudados o ângulo θcr foi igual a 56º.

A Figura 5.30 mostra os valores de ∑T e para as três seções em estudo.

Figura 5.30 – Gráfico comparativo (∑T x θ) entre as seções H, I e J

Dimensionando para o caso mais crítico na seção J, para um ∑T = 257 kN/m e

contando com um espaçamento horizontal entre os tirantes de 2,80m, há uma demanda de

tração total, por linha de tirantes vertical, de:

( )

Considerando a estimativa inicial de 3 tirantes por linha de tirantes vertical, tem-se a

seguinte força necessária por tirante:

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

∑T

(kN

/m)

SEÇÃO H SEÇÃO I SEÇÃO J

θ (°)

65

( )

Para uma carga de trabalho necessária por tirante de 240 kN buscou-se, em catálogo

(Tabelas 5.7 e 5.8), o modelo mais adequado ao caso.

Tabela 5.7 – Características de tirantes para diferentes diâmetros (www.dywidag.com.br)

Tabela 5.8 – Cargas de trabalho de tirantes para diferentes diâmetros (www.dywidag.com.br)

O tirante escolhido foi o de diâmetro de 32mm, relativo a uma carga de trabalho

permanente de 35tf ou, aproximadamente, 350 kN.

5.7 Análises Computacionais

Definidos os tirantes utilizados e geometria da estrutura ancorada, foram realizadas

análises computacionais através do programa SLOPE/W para as seções I e J definidas

anteriormente, através do método de Spencer, com superfícies circulares passando pelo pé da

cortina.

Inicialmente foi empregada a carga de trabalho determinada pelo método de Coulomb

para as seções I e J (Figuras 5.31 e 5.32 a seguir).

66

Figura 5.31 – Resultado da análise de estabilidade da Seção I para carga de trabalho de 240

kN por tirante

Figura 5.32 – Resultado da análise de estabilidade da Seção J para carga de trabalho de 240

kN por tirante

67

Os valores de fator de segurança encontrados foram de 1,79 na seção I e 1,19 na seção

J (valor inferior a 1,5).

A seguir, foi determinada a carga de trabalho necessária para obter fator de segurança

1,50 na seção J, obtendo-se 315 kN por tirante, como mostrado na figura 5.33.

Figura 5.33 - Resultado da análise de estabilidade da Seção J para obtenção de um fator de

segurança FS = 1,5

Nota-se que a carga de trabalho dos tirantes para que se garanta a estabilidade segundo

a análise pelo método de Spencer é maior do que a esperada pelo desenvolvimento do método

de Coulomb.

A partir de uma estimativa nas inclinações médias das superfícies de ruptura obtidas

pelo método de Spencer para cargas de trabalho de 240 kN e 315 kN por tirante, nota-se que

essas inclinações são iguais, não só entre si, como também é a mesma inclinação de θcr

observada na análise pelo método de Coulomb, igual a 56º, como visto nas figuras 5.34 e

5.35.

68

Figura 5.34 - Comparativo entre os ângulos das superfícies de ruptura dos métodos de

Coulomb e Spencer (Carga de trabalho = 240 kN)

Figura 5.35 – Comparativo entre os ângulos das superfícies de ruptura dos métodos de

Coulomb e Spencer (Carga de trabalho = 315 kN)

~56º

~56º

69

Foi realizada uma análise gráfica do método de Coulomb para que se pudesse

compreender o porquê de haver tamanha diferença de carga de trabalho nos tirantes

dimensionados pelos métodos de Coulomb e Spencer, para obtenção de um mesmo fator de

segurança.

Na análise da seção J, através do método de Spencer, para a carga de trabalho

dimensionada pelo método de Coulomb de 240 kN, o peso da massa de solo W acima da

superfície de ruptura é de 399,7 kN/m, como visto na figura 5.36.

Figura 5.36 – Indicação do peso da massa de solo potencialmente instável para carga de

trabalho de 240 kN.

O comprimento aproximado da superfície de ruptura para a seção J, para um θc = 56º,

é de 10,25 metros.

Ao se adotar um fator de segurança de 1,19 (obtido na análise de estabilidade da seção

J através do método de Spencer), obtêm-se:

cm.L = (5/1,19).10,25 = 43,07 kN/m

ϕ m = arctg (tg30/ 1,19) = 25,9º

Dessa forma, o polígono do sistema de forças na massa de solo pelo método de

Coulomb pode ser desenhado como na figura 5.37.

70

Figura 5.37 - Polígono de forças pelo método de Coulomb, para FS=1,19

Nota-se, pela figura acima, que a força de ancoragem necessária por metro de cortina é

de 257 kN/m.

Entretanto, a tabela 5.6 indica que, para esta força de ancoragem, o fator de segurança

seria igual a 1,50.

A explicação desta aparente contradição reside no fato de que, como visto

anteriormente, o sistema de forças no qual se baseia a tabela 5.6 considera a hipótese de que a

fundação, por ser "indeslocável", poderia equilibrar a componente vertical do empuxo de solo.

Essa consideração implica na necessidade de incluir no diagrama a força vertical que atua na

base da cortina. Esta força deve ser igual, em módulo, à componente vertical da resultante dos

esforços de ancoragem (∑T). Tal mudança do diagrama de forças atuantes na cortina fará

com que ∑T tenha direção e módulo diferentes do empuxo mobilizado, conforme ilustrado na

figura 5.38.

71

Figura 5.38 – Indicação de forças atuantes na cortina considerando fundação indeslocável

Sendo assim, pode ser desenvolvido um outro polígono de forças considerando o fator

de segurança igual a 1,50 e incluindo a reação vertical da fundação (Figura 5.39), conforme

segue:

cm.L = (5/1,5).10,25 = 34,17 kPa

ϕ m = arctg (tg30/ 1,5) = 21,1º

W = 399,7 kN/m (por ter o mesmo θcr)

Figura 5.39 – Polígono de forças pelo método de Coulomb, com adição de ∑T.senω para

FS=1,50

72

Nota-se que, para que se obtenha FS=1,50 com carga de trabalho de 257 kN/m, o

polígono deve ser adicionado de um vetor vertical de módulo igual a ∑T.senω = 257sen20º ~

87,9 kN/m.

Cabe ressaltar que quando se considera a contribuição da fundação no equilíbrio de

forças (na análise pelo método de Coulomb), a carga necessária nos tirantes para que se

obtenha um fator de segurança FS = 1,50 é significativamente reduzida.

Sendo assim, de forma a se proceder com o dimensionamento estrutural da cortina a

favor da segurança, será adotada a carga de trabalho de 315 kN/ancoragem (valor obtido

através do método de Spencer). Isto equivaleria a desprezar a contribuição da fundação para a

estabilidade da cunha crítica.

Dimensionamento do bulbo de ancoragem

Definidos os tirantes e suas cargas de trabalho, foi dimensionado o comprimento do

bulbo de ancoragem através do Método de Bustamante & Doix (1985), que considera as

influências da técnica de injeção, pressão de injeção e volume de calda de cimento injetada.

O comprimento do bulbo de ancoragem Lb pode ser determinado por:

( )

β ( )

Onde:

- é o comprimento do bulbo de ancoragem;

-T é a carga máxima de ancoragem;

-β é o coeficiente de majoração do diâmetro do bulbo devido à injeção;

-qs é a resistência ao cisalhamento entre a ancoragem e o solo;

-De é o diâmetro médio adotado para um trecho ancorado;

-Dp é o diâmetro perfurado do trecho ancorado.

73

O valor de T utilizado foi o valor relativo à carga máxima aplicada no ensaio de

recebimento Tipo A, de acordo com a NBR 5629, igual 1,75Ft para tirantes permanentes,

sendo Ft igual a 315kN. Dessa forma, T = 1,75 x 315 = 551 kN. O diâmetro de perfuração

teve valor adotado de 15cm e foi considerada reinjeção da calda de cimento.

Para determinação do coeficiente de majoração β, foi utilizada a tabela 5.9, a seguir.

Tabela 5.9 – Coeficientes de majoração β para diferentes tipos de solo (MORE, 2003)

Através de uma estimativa inicial da posição das ancoragens no terreno, observa-se o

seguinte corte relativo à seção J na figura 5.40.

74

Figura 5.40 – Indicação do posicionamento dos tirantes em relação à estratigrafia do solo

Observa-se, então, que os tirantes superiores estarão totalmente ou parcialmente

inseridos no solo relativo a uma argila siltosa arenosa com índice de resistência à penetração

N médio de 22.

Sendo assim, segundo a tabela 5.9 para o método seguido com a adoção de injeção, o

valor de β será de 2,0.

Dessa forma:

( )

Para estimativa de qs, considerando o solo argiloso, foi utilizado o gráfico de

correlações empíricas construído em Bustamante & Doix (1985) com base em resultados de

ensaios de diferentes autores. O gráfico é indicado na figura 5.41.

75

Figura 5.41 – Correlações empíricas para a resistência ao cisalhamento por unidade de

comprimento em argilas e siltes (BUSTAMANTE & DOIX, 1985)

Para um N médio de 22 na camada de argila, foi adotado qs = 100 kPa.

Dessa forma:

( )

Foi adotado um comprimento do bulbo de ancoragem = 6,00m.

5.8 Dimensionamento estrutural

5.8.1 Cálculo da armadura longitudinal

De forma a definir as armaduras presentes no projeto da cortina ancorada, foi realizado

o dimensionamento estrutural proposto por GEO-RIO (2000), considerando as cortinas como

lajes cogumelo como recomendado na norma NBR 6118 para cargas dispostas em filas

ortogonais, de maneira regular e com vãos pouco diferentes.

76

Devido à maior área, maior altura de cortina e maiores espaçamentos entre os tirantes,

foi escolhido, como modelo para este cálculo, o painel P4. Como mostrado anteriormente,

esse painel possui altura média de 7,95 m, comprimento de 11,50 m, espessura de 35 cm e 12

tirantes com carga de trabalho de 315kN a um ângulo de 20º com a horizontal aplicados ao

longo de sua superfície.

O cálculo dos momentos resultantes na cortina pode ser precedido da definição de um

carregamento perpendicular uniforme atuante por toda a área da superfície. Esse

carregamento é proporcional ao somatório das forças atuantes na laje.

( ) ( )

De acordo com a NBR 6118, a distribuição dos momentos em cada direção, segundo

as faixas externas e internas indicadas na figura a seguir, deve ser feita da seguinte maneira:

45% dos momentos positivos máximos para as duas faixas internas;

27,5% dos momentos positivos máximos para cada uma das faixas externas;

25% dos momentos negativos máximos para as duas faixas internas;

37,5% dos momentos negativos máximos para cada uma das faixas externas.

Figura 5.42 - Faixas de laje para distribuição dos esforços nos pórticos múltiplos (adaptado da

NBR 6118)

Neste estudo, serão adotadas vigas contínuas nas direções horizontal e vertical,

estabelecidas a seguir, apoiadas nos tirantes (Figura 5.43). Essa configuração adota as maiores

77

dimensões do maior painel P4, desconsiderando as variações de altura e posicionamento dos

tirantes.

Figura 5.43 – Faixas de laje adotadas para o painel P4

Para a viga horizontal, temos:

( )

Figura 5.44 – Carregamento atuante na viga horizontal (FTOOLS)

78

Para essa configuração, os momentos resultantes são:

Figura 5.45 – Momentos fletores resultantes na viga horizontal em kNm (FTOOLS)

Os momentos fletores máximos na direção horizontal são:

Mh(+)MÁX = 51 kNm Mh(-)MÁX =150 kNm

Distribuindo esses momentos por faixas, de acordo com os percentuais recomendados

anteriormente e dividindo pela largura da faixa temos os momentos por metro:

Faixa externa (0,75m): 27,5% M(+)/0,75 = 0,275.51/0,75 = 18,7 kNm/m

37,5%M(-)/0,75 = 0,375.150/0,75 = -75,0 kNm/m

Faixas internas (1,50m): 45% M(+)/1,50 = 0,45.51/1,50 = 15,3 kNm/m

25% M(-)/1,50 = 0,25.150/1,50 = - 25,0 kNm/m

Portanto, para a direção horizontal, ocorre a seguinte distribuição de momentos em

kNm/m:

Figura 5.46 – Momentos fletores em kNm/m atuantes nas faixas horizontais

79

Para a viga vertical, temos:

( )

Figura 5.47 - Carregamento atuante na viga horizontal (FTOOLS)

Para essa configuração, os momentos resultantes são:

80

Figura 5.48 - Momentos fletores resultantes na viga vertical em kNm (FTOOLS)

Os momentos fletores máximos na direção horizontal são:

Mv(+)MÁX = 57 kNm Mv(-)MÁX =123 kNm

Distribuindo esses momentos por faixas, de acordo com os percentuais recomendados

anteriormente e dividindo pela largura da faixa temos os momentos por metro:

Faixa externa (0,70m): 27,5% M(+)/0,70 = 0,275.57/0,70 = 22,4 kNm/m

37,5%M(-)/0,70 = 0,375.123/0,70 = -65,9 kNm/m

Faixas internas (1,40m): 45% M(+)/1,40 = 0,45.57/1,40 = 18,3 kNm/m

25% M(-)/1,40 = 0,25.123/1,40 = - 22,0 kNm/m

81

Portanto, para a direção vertical, ocorre a seguinte distribuição de momentos em

kNm/m:

Figura 5.49 - Momentos fletores em kNm/m atuantes nas faixas verticais

É importante ressaltar que o método pelo qual foi feito o desenvolvimento acima tem

como requisito cargas dispostas em filas ortogonais o que não é observado para o estudo em

questão.

Sendo assim, para maior refinamento e consolidação dos valores de momento no

cálculo da cortina ancorada como laje cogumelo, foi feito uso do programa comercial SAFE

12.0.0, próprio para dimensionamento de lajes cogumelo de qualquer geometria.

A cortina modelada foi a referente ao painel P4, assim como no dimensionamento

anterior. Foram considerados apoios com dimensões de 20 X 20 cm iguais às placas de

ancoragem utilizadas para tirantes com diâmetro de 32 mm, conforme tabela 5.10 e figura

5.50.

82

Figura 5.50 – Indicação do encaixe do tirante com a placa de ancoragem de furo cônico (FC)

(www.dywidag.com.br)

Tabela 5.10 – Dimensões típicas dos componentes do sistema de protensão

(www.dywidag.com.br)

Como no dimensionamento prévio, o carregamento uniforme na cortina foi de 38,85

kN/m², como mostrado na figura 5.51.

83

Figura 5.51 – Geometria e carregamento utilizados para a análise por método de elementos

finitos (SAFE 12.0.0)

Para este carregamento, o deslocamento máximo encontrado foi de 1,15mm na parte

superior da cortina devido ao maior balanço, sendo esse um valor aceitável (Figura 5.52).

Figura 5.52 – Resultado da análise de deslocamentos por método de elementos finitos (SAFE

12.0.0)

84

Para os valores de momentos resultantes ao longo do eixo horizontal, o momento máximo

negativo observado foi de aproximadamente Mh(-) = -80,7 kNm/m, como indicado na figura a

seguir. Esse valor foi adotado desconsiderando os valores de momento nas placas de

ancoragem. Da mesma forma, o momento máximo positivo observado nos vãos foi de Mh(+)

= 22,8 kNm/m (Figura 5.53).

Figura 5.53 - Resultado da análise de momentos no eixo horizontal por método de elementos

finitos (SAFE 12.0.0)

Já para os valores de momentos resultantes ao longo do eixo vertical, o máximo

negativo observado foi de aproximadamente Mh(-) = -75,7 kNm/m, como indicado na figura a

seguir. Esse valor foi adotado desconsiderando os valores de momento nas placas de

ancoragem. Da mesma forma, o momento máximo positivo observado nos vãos foi de Mh(+)

= 23,9 kNm/m (Figura 5.54).

85

Figura 5.54 - Resultado da análise de momentos no eixo vertical por método de elementos

finitos (SAFE 12.0.0)

Comparando os dois métodos, temos, na figura 5.55, marcados os valores de momento

obtidos pelo método dos elementos finitos em kNm/m para as faixas horizontais:

Figura 5.55 – Comparativo para momentos fletores (em kNm/m) atuantes nas faixas

horizontais entre o método descrito na NBR 6118 e o método de elementos finitos

86

E, na figura 5.56, para as faixas verticais em kNm/m:

Figura 5.56 - Comparativo para momentos fletores (em kNm/m) atuantes nas faixas verticais

entre o método descrito na NBR 6118 e o método de elementos finitos

Notam-se valores bastante próximos de momentos para as mesmas regiões nos dois

métodos de dimensionamento. A diferença máxima entre os dois métodos é de 20% e uma

diferença média de 11%, notando-se uma tendência do método proposto pela norma de

subestimar os momentos negativos (especialmente nas faixas externas) e superestimar o

momento positivo nas faixas internas.

Por representar de forma mais detalhada a interação estrutural da cortina assim como

sua geometria, os valores utilizados no cálculo da armação serão os obtidos na análise por

método dos elementos finitos.

O dimensionamento das armaduras da cortina será feito de forma a resistir aos

momentos fletores para que não ocorra ruptura por flexão e ao efeito da punção entre a cortina

e a placa de ancoragem do tirante. As áreas das armaduras resistentes à flexão podem ser

calculadas para a faixa de 1 metro através da NBR 6118.

Como visto na figura 5.55, os momentos fletores de cálculo para a viga horizontal

serão de 22,8 kNm/m e 14,3 kNm/m para a armadura positiva e de -80,7 kNm/m e -26,6

87

kNm/m para armadura negativa. Para a viga vertical os momentos de cálculo serão de 23,9

kNm/m e 14,9 kNm/m para a armadura positiva e de -75,7 kNm/m e -24,3 kNm/m para a

armadura negativa.

De acordo com a NBR 6118, para uma classe de agressividade ambiental IV, contando

com respingos de maré, o cobrimento nominal mínimo para uma laje é de 4,5 cm (Tabela

5.11). O cobrimento utilizado neste trabalho foi de 5,0 cm em uma cortina de 35 cm de

espessura.

Tabela 5.11 – Correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal

Segue, abaixo, o dimensionamento das armaduras como recomendado pela NBR 6118.

Cálculo da armadura mínima

De acordo com a NBR 6118, a armadura mínima pode ser obtida por:

í ( )

Os valores para ρmín estão indicados na tabela 5.12. O concreto utilizado na cortina

deverá ter fck = 30 MPa.

88

Tabela 5.12 – Taxas mínimas de armadura de flexão para vigas (NBR 6118)

Cálculo da armadura para vigas horizontais

Armadura positiva para a faixa dos apoios [MX(+)=22,8 kNm/m]

( )

√ (

)

√ (

)

( )

( )

( )

Armadura positiva para a faixa interna [MX(+)=14,3 kNm/m]

( )

89

√ (

)

√ (

)

( )

( )

( )

Armadura negativa para a faixa dos apoios [MX(-)= -80,7 kNm/m]

( )

√ (

)

√ (

)

( )

( )

( )

Armadura negativa para a faixa interna [MX(-)= -26,6 kNm/m]

( )

√ (

)

√ (

)

( )

90

( )

( )

Cálculo da armadura para vigas verticais

Armadura positiva para a faixa dos apoios [MX(+)=23,9 kNm/m]

( )

√ (

)

√ (

)

( )

( )

( )

Armadura positiva para a faixa interna [MX(+)=14,9 kNm/m]

( )

√ (

)

√ (

)

( )

( )

91

( )

Armadura negativa para a faixa dos apoios [MX(-)= -75,7 kNm/m]

( )

√ (

)

√ (

)

( )

( )

( )

Armadura negativa para a faixa interna [MX(-)= -24,3 kNm/m]

( )

√ (

)

√ (

)

( )

( )

( )

92

5.8.2 Verificação do concreto à punção

A ruptura por punção pode ocorrer quando há uma carga concentrada atuante em uma

determinada área relativamente pequena de concreto, assim como a placa de ancoragem de

um tirante que transfere a carga atuante no tirante para a cortina. A punção pode ser definida

como um estado limite último determinado por cisalhamento no entorno da carga

concentrada.

Segundo a recomendação da NBR 6118 – item 19.5, a geometria para a verificação à

punção para o caso em questão pode ser representada pelas figuras 5.57 e 5.58.

Figura 5.57 – Vista frontal da geometria utilizada na verificação à punção do concreto (em

mm)

Figura 5.58 - Vista em corte da geometria utilizada na verificação à punção do concreto

93

Onde:

-C é a superfície crítica de contorno do pilar ou da carga concentrada;

-C’ é a superfície crítica de contorno afastado 2d do pilar ou da carga concentrada;

-d é a altura útil da laje ao longo do contorno crítico.

Neste caso, a altura útil d será considerada como a distância entre os eixos das

armaduras positivas e negativas igual a 0,25m, considerando um cobrimento de 0,05m para a

armadura de flexão.

A tensão de cisalhamento solicitante de cálculo devido ao efeito do puncionamento em

uma das placas de ancoragem pode ser escrita:

( )

Onde:

- é a tensão de cisalhamento solicitante de cálculo no contorno crítico considerado;

- é a força ou a reação concentrada de cálculo;

-u é o perímetro do contorno crítico considerado.

O esforço ortogonal à placa gerado por um tirante com carga de trabalho de 315kN e

inclinação de 20º com a horizontal é = 1,4 x 315kN x cos(20º) = 415kN.

Verificação da tensão resistente de compressão diagonal do concreto na superfície

crítica C:

Segundo a NBR 6118, essa verificação pode ser feita da seguinte forma:

( )

Onde:

- é a resistência característica do concreto à compressão (30 MPa);

94

- é a resistência de cálculo do concreto à compressão (em MPa);

- (

).

O perímetro u para a superfície crítica C é u = 4x0,2m = 0,8m.

Dessa forma:

(

)

( )

Como , não haverá ruptura por compressão diagonal do concreto nesta

região.

Verificação da tensão resistente na superfície crítica C’:

Segundo a NBR 6118, essa verificação pode ser feita da seguinte forma, considerando

casos em que não se faça necessária a armadura de punção:

τ τ ( √ )( ρ ) ( )

Onde:

- é a tensão resistente na superfície crítica C’ (em MPa);

- é a taxa geométrica de armadura de flexão aderente.

Foi considerada uma taxa de armadura de 0,5%.

O perímetro u para a superfície crítica C’ é u = (4 x 0,2) + 2π(2 x 0,25) = 3,94m.

Dessa forma:

( √ ) ( )

95

( )

Como , não haverá ruptura por compressão diagonal do concreto nesta

região.

Segundo a NBR 6118 (2004), no caso de a estabilidade global da estrutura depender

da resistência da laje à punção, deve ser prevista armadura de punção, mesmo que .

Essa armadura deve equilibrar um mínimo de 50% de .

( ) ( )

A armadura de flexão prevista na região de apoio das placas de ancoragem será

suficiente para o equilíbrio de .

5.9 Dimensionamento da fundação

Para verificação da possibilidade de ruptura do solo devido ao peso da cortina

ancorada e consequente necessidade de reforço na fundação, foi realizado um estudo para a

geometria do pé da cortina.

A altura de cortina considerada para o estudo das fundações foi a maior altura

observada entre as seções H, I e J, sendo adotada altura de 8,10m relativa à seção J.

Como citado anteriormente, em casos em que os recalques da fundação são

desprezíveis, o empuxo pode ser considerado paralelo ao terrapleno superior. Portanto, as

forças resultantes do empuxo do solo e da protensão dos tirantes não se anulam, uma vez que

ω e δ não são iguais. Essa condição faz com que haja um aumento de carga na fundação. A

carga na fundação por metro linear do paramento da cortina é mostrada na figura 5.59 e pode

ser escrita:

( )

( ) ( )

96

Figura 5.59 – Forças atuantes na verificação de carga da fundação

Sendo P o peso próprio da parede de concreto.

No cálculo do peso próprio P da cortina foi assumido o peso específico do concreto

como 25,0 kN/m³. Dessa forma, o peso próprio pode ser escrito:

( )

Diferentemente do dimensionamento estrutural, para o dimensionamento da fundação

da cortina, o pior caso é a hipótese de que a fundação reagirá, reduzindo a carga nas

ancoragens.

Neste caso, considerando a reação da fundação da cortina, o somatório das cargas de

trabalho ∑T ao longo do espaçamento horizontal de 2,8, será de 257 kN/m, como obtido

anteriormente.

Por consequência:

( ) ( ) ( )

O solo onde a cortina será assente corresponde a uma areia siltosa compacta a muito

compacta, com valores de N maiores que 40. Dessa forma, segundo a tabela 5.13 indicada na

norma NBR 6122, tem-se como pressão básica para este solo, σo = 400 kPa.

97

Tabela 5.13 – Valores de pressão básica para diferentes classes de solo (NBR 6122)

Admitindo-se um fator de segurança de 3, como recomendado pela NBR 6122, a

tensão admissível no solo é:

( )

Considerando a excentricidade da resultante da tensão no solo qs e a carga V, pode-se

assumir, como situação limite em que a resultante de qs encontra-se no limite do terço central

da base da sapata, a seguinte representação na figura 5.60:

98

Figura 5.60 – Cargas atuantes no corpo da fundação da cortina ancorada

Dessa forma, para estimativa da largura da sapata e verificação da capacidade de carga

da fundação, será feita a verificação para o equilíbrio de forças verticais no sistema:

∑Fv = 0

( )

Para o equilíbrio de momentos, temos:

∑Mo = 0

( )

Substituindo:

( )

Dessa forma, o qs mobilizado será:

( )

99

Verifica-se que o solo não possui capacidade de carga necessária para equilíbrio da

fundação. Portanto, será necessária a execução de microestacas para transferência da carga da

estrutura para o solo.

Cada microestaca terá capacidade de carga por atrito lateral Ql igual a:

( )

Onde:

D = diâmetro da microestaca;

L = comprimento da estaca embutida em solo;

= atrito lateral unitário, = 3N (sendo N o valor médio do índice de resistência à percussão

do solo ao longo do comprimento embutido da estaca).

Para uma microestaca de diâmetro igual a 25cm e 5m de embutimento, considerando o

solo de embutimento com N = 40 e fator de segurança igual a 2:

( )

O número necessário de estacas é obtido dividindo-se a carga V pela carga admissível

das estacas para o painel P4:

( )

Ou seja, um espaçamento aproximado de 1,50m. Dessa forma, considerando as cargas

atuantes em cada painel, teremos:

Painel P2: 0,590 x 10m → 6 estacas

Painel P3: 0,630 x 10 m → 7 estacas

Painel P4: 0,675 x 11,5 m → 8 estacas

As estacas foram posicionadas de forma que houvesse distância mínima de 30cm entre

seus eixos e algum eixo de tirante, conforme recomendado na figura 3.11.

A locação das microestacas está indicada no ANEXO IV.

100

6 Sistema de drenagem

Como componentes do sistema de drenagem para o projeto em estudo, serão utilizadas

canaletas no topo da região aterrada e barbacãs ou tubos de drenagem para captação de água

do solo no interior da cortina.

Através dos boletins de sondagem fornecidos, verificou-se que não foi observado

lençol freático até o nível do impenetrável à percussão. Dessa forma, assume-se não serem

necessários drenos profundos, uma vez que não há fluxo no interior do talude ou pressão

d’água atuante contra a estabilidade da cortina.

A canaleta de topo terá como função a captação da água proveniente da área do

cemitério de forma a impedir a infiltração no contato solo-cortina e proteger a superfície da

cortina ancorada (Figura 6.1).

Os barbacãs serão instalados ao longo da toda a cortina de forma a impedir a formação

de nível d’água no interior da mesma e possibilitando a drenagem. As extremidades dos

barbacãs devem ser fechadas com geotêxtil para evitar a entrada de material granular filtrante

no interior do tubo.

Os barbacãs terão 50mm de diâmetro e serão espaçados de 2,0m na vertical e 2,0m na

horizontal ao longo da face da cortina, formando arranjos em posições alternadas (Figura 6.2).

101

Figura 6.1 – Detalhe dos componentes do sistema de drenagem da cortina

Figura 6.2 – Locação típica dos barbacãs para os paneis da cortina ancorada

102

7 Detalhamento da cortina ancorada

Figura 7.1 - Seção típica da estrutura principal da cortina ancorada (unidades em cm)

103

Figura 7.2 – Vista frontal da estrutura do painel P2

104

Figura 7.3 – Vista frontal da estrutura do painel P3

105

Figura 7.4 – Vista frontal da estrutura do painel P4

106

8 Conclusões

O presente trabalho apresenta uma solução para a recuperação e estabilização de um

talude rompido, através da aplicação de uma cortina ancorada como estrutura de contenção.

O perfil geotécnico do local foi baseado em levantamento topográfico e sondagens à

percussão. Os parâmetros de resistência dos solos envolvidos na ruptura foram estimados a

partir de retroanálises realizadas com o auxílio do programa SLOPE/W. Abordou-se a

utilização de diferentes tipos de estruturas de contenção, justificando a escolha pela execução

de uma cortina ancorada e definiu-se a geometria de todos os painéis componentes da mesma.

Após a determinação dos parâmetros, foi feito, através do método de Coulomb, o

dimensionamento geotécnico da cortina. Também foram realizadas análises pelo método

rigoroso de Spencer (1967), utilizando o programa citado acima. O dimensionamento

estrutural da cortina foi realizado para esforços de flexão e punção verificando-se os

momentos fletores por dois métodos. A verificação da capacidade de carga do solo na

fundação evidenciou a necessidade de utilizar microestacas.

O cálculo das cargas de trabalho das ancoragens pelo método de Coulomb baseou-se

nas hipóteses de que fundação da estrutura é capaz de equilibrar a componente vertical das

cargas das ancoragens, e que o empuxo de solo é horizontal. Desta forma, ocorreu uma

redução da carga de trabalho das ancoragens, devido à reação da fundação. Quando se

introduziu estas cargas de trabalho na análise pelo método de Spencer, foi observada uma

significativa diferença no fator de segurança obtido. Isto ocorre pois a análise pelo método de

Spencer desconsidera a reação da fundação que havia sido considerada no método de

Coulomb. Entretanto, ao aplicar o método de Coulomb sem esta reação, o resultado foi muito

semelhante ao do método de Spencer.

Para o dimensionamento estrutural da parede de concreto foi adotada a carga de

trabalho por ancoragem de 315kN, sem a consideração da reação da fundação, visto que este

seria o pior caso para este dimensionamento. A verificação dos momentos fletores atuantes

nas linhas de ancoragem e nos vãos da estrutura foi feita pelo método proposto pela NBR

6118 e por uma análise de elementos finitos pelo programa SAFE 12.0.0. Os valores

encontrados pelos dois métodos foram relativamente próximos (aumento de 10%, em média,

para os valores de momentos próximos às ancoragens encontrados a partir do programa),

107

entretanto, por representar melhor a geometria da cortina com sua altura variável, o

dimensionamento estrutural foi realizado a partir dos momentos fletores obtidos pelo

programa.

No dimensionamento da fundação foi tomado como pior caso a hipótese de que a

mesma participa do sistema de forças atuantes na cortina. Sendo assim, adotou-se carga de

trabalho de 257 kN por ancoragem e constatou-se que a capacidade de carga do solo de

fundação não seria suficiente, sendo necessária a execução de estacas do tipo raiz ao longo da

estrutura.

O autor deste trabalho sugere, para futuras pesquisas, um estudo paramétrico através

de métodos numéricos para investigar a mobilização da fundação em sapata e seu efeito na

carga de trabalho necessária das ancoragens.

108

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112

Anexos

ANEXO I

Figura A.1 – Configuração do terreno pós ruptura – Seção A

113

Figura A.2 – Configuração do terreno pós ruptura – Seção B

Figura A.3 – Configuração do terreno pós ruptura – Seção C

114

Figura A.4 – Configuração do terreno pós ruptura – Seção D

Figura A.5 – Configuração do terreno pós ruptura – Seção E

115

ANEXO II

Figura A.6 – Configuração do terreno pré ruptura – Seção A

Figura A.7 – Configuração do terreno pré ruptura – Seção B

116

Figura A.8 – Configuração do terreno pré ruptura – Seção C

Figura A.9 – Configuração do terreno pré ruptura – Seção D

117

Figura A.10 – Configuração do terreno pré ruptura – Seção E

118

ANEXO III

Figura A.11 – Resultado da retroanálise – Seção A

119

Figura A.12 – Resultado da retroanálise – Seção B

Figura A.13 – Resultado da retroanálise – Seção C

120

Figura A.14 – Resultado da retroanálise – Seção D

Figura A.15 - – Resultado da retroanálise – Seção E

121

ANEXO IV

Figura A.16 – Locação das microestacas do painel P2

122

Figura A.17 - Locação das microestacas do painel P3

123

Figura A.18 - Locação das microestacas do painel P4

124

ANEXO V

Figura A.19 – Características de diferentes tipos e fornecedores de tirantes (SOLOTRAT)