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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ – UFPRSETOR DE TECNOLOGIADEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVILCURSO DE ENGENHARIA CIVIL

LABORATÓRIO de MECÂNICA dos SOLOS- Noções de Compressibilidade

- Ensaio de Adensamento

Christiane Wagner Mainardes Krainer

SUMÁRIO

1. Introdução

2. Compressibilidade

3. Teoria do Adensamento

4. Hipóteses de Terzaghi

5. Adensamento de Campo

6. Ensaio de Adensamento

As cargas de uma determinada estrutura são transmitidas ao

solo gerando uma redistribuição dos estados de tensão em cada

ponto do maciço, a qual irá provocar deformações em maior ou

menor intensidade, em toda área nas proximidades do

carregamento, que por sua vez, resultarão em recalques

superficiais.

1. Introdução

Prof. Francisco Alves da Silva Júnior

Define-se como compressão (diminuição) ou expansão

(aumento): o processo pelo qual uma massa de solo, sob a ação

de cargas, varia de volume mantendo sua forma.

Os processos de compressão podem ocorrer por compactação

(redução de volume devido ao ar contido nos vazios do solo) e

pelo adensamento (redução do volume de água contido nos

vazios do solo de acordo com o tempo).

1. Introdução


O solo é um sistema composto de grãos sólidos e vazios, os

quais podem estar preenchidos por água e/ou ar.

Quando se executa uma obra de engenharia, impõe-se no solo

uma variação no estado de tensão que acarreta em

deformações.


Prof. Ilço Ribeiro Jr

É a relação independente do tempo entre variação de volume e

tensão efetiva.

É a propriedade que os solos têm de serem suscetíveis à

compressão quando lhes são aplicadas solicitações.

Diferentemente de adensamento, que corresponde ao processo

dependente do tempo de variação de volume do solo devido à

drenagem da água dos poros.



O solo é um sistema particulado composto de partículas sólidase espaços vazios, os quais podem estar parcialmente outotalmente preenchidos com água.

Os decréscimos de volume (as deformações) dos solos podemser atribuídos, de maneira genérica, a três causas principais:

• Compressão das partículas sólidas;

• Compressão dos espaços vazios do solo, com a consequenteexpulsão da água (no caso de solo saturado);

• Compressão da água (ou do fluido) existente nos vazios do solo.



Calculam-se, portanto, as deformações volumétricas do solo a

partir da variação do índice de vazios (função da variação das

tensões efetivas).

Esta variação somente ocorrerá por expulsão de água e/ou ar dos

vazios (compressão) ou absorção de água para dentro dos vazios

(expansão).

Logo, para que o solo se deforme é necessário que haja um

processo de fluxo em seu interior.




A natureza das deformações pode ser subdividida em 3 categorias:

deformações elásticas, plásticas ou viscosas.

1. As deformações elásticas estão associadas a variações

volumétricas totalmente recuperadas após a remoção do

carregamento. Estas deformações causam, em geral, pequenas

variações no índice de vazios.


2. Compressibilidade A natureza das deformações pode ser subdividida em 3

categorias: deformações elásticas, plásticas ou viscosas.

2. As deformações plásticas são aquelas que induzem a variações

volumétricas permanentes; isto é, após o descarregamento o

solo não recupera seu índice de vazios inicial.

3. As deformações viscosas, também denominada fluência, são

àquelas associadas a variações volumétricas sob estado de

tensões constante.




Essas deformações se devem a:

deformação dos grãos individuais – Elástica;

compressão da água presente nos vazios (solo saturado) – Adensamento

Primário;

variação do volume de vazios, devido ao deslocamento relativo entre

partículas – Adensamento Secundário.

Define-se como Compressibilidade a relação entre a magnitude das

deformações e a variação no estado de tensões imposta.



Karl Von Terzaghi (Pai da Mecânica dos Solos)

CamadaCompressível


Prof. Cezar Bastos

O Princípio das Tensões Efetivas estabelece que as variações de volume

são devido tão somente a variações nas tensões efetivas.

Supondo um elemento de solo saturado tem-se duas fases distintas:

fase sólida -> esqueleto mineral e fase líquida -> água nos poros.

Aplicando uma pressão de compressão sobre este elemento, a

variação de volume decorrente se dá por redução nos vazios, visto

que os grãos são relativamente incompressíveis.

3. Teoria do Adensamento A redução dos vazios implica no estabelecimento de um gradiente hidráulico

determinante de um fluxo de dentro para fora do elemento -> drenagem.

Sendo o fluxo governado pela Lei de Darcy verifica-se que este fluxo será tão

mais rápido quanto mais permeável for o solo.

Prof. Cezar Bastos


Prof. Cezar Bastos

Logo, assim como a drenagem, a variação de volume se dá com o

tempo e é governada por interações entre tensão total, efetiva,

poropressão, permeabilidade e compressibilidade.

Solos granulares (areias) -> a água flui facilmente devido a alta

permeabilidade. O gradiente gerado é rapidamente dissipado.


Prof. Cezar Bastos

Solos finos (solos argilosos) -> devido a baixa permeabilidade, a água encontra

dificuldade de percolar. Logo, a água inicialmente “absorve” a pressão aplicada ->

geração de excesso de poropressão. Este excesso de pressão neutra é dissipado

lentamente com a drenagem do elemento.

A medida que dissipa o excesso de poropressão na água, a pressão aplicada é

transmitida aos contatos dos grãos representando acréscimo de tensão efetiva ->

responsável pela variação volumétrica do elemento -> fenômeno de adensamento.

Processo de adensamento – modelo mecânico de Terzaghi

Sendo o solo saturado e as partículas de água e sólidos considerados

incompressíveis, toda variação de volume deverá ocorrer em função da

variação do índice de vazios.

Esta variação somente ocorrerá por expulsão de água dos vazios

(compressão) ou absorção de água para dentro dos vazios (expansão).

Logo, para que o solo se deforme é necessário que haja um processo de

fluxo de água em seu interior.



Teoria do Adensamento – Analogia Mecânica

Ao aplicar um carregamento em um solo saturado os recalques

desenvolvem-se ao longo do tempo.

A teoria do adensamento trata de como os recalques evoluem com

o tempo.

Para entender o fenômeno do adensamento será utilizada a

analogia mecânica de Terzaghi.



Suponha um cilindro com pistão, dentro dele uma mola e na parte

superior uma válvula.

Se o cilindro estiver cheio d’água e a válvula fechada, ao se aplicar uma

carga sobre o pistão toda carga será transferida para a água.

Isso ocorre porque a torneira esta fechada, portanto, não há variação de

volume e consequentemente a mola não se deforma.



Em um instante t = 0 a torneira será aberta e toda carga será

suportada pela água.

A medida em que o tempo passa a água vai sendo drenada e a carga

suportada pela água vai sendo transferida para a mola.

Ao final do processo toda carga é suportada pela mola e a drenagem

para.



1 kN

=100kPau= 100kPa’= 0kPa




1 kN1 kN

1 kN1 kN

A = 0,001m²

Tempo


Pode-se fazer uma abstração e considerar que o solo é semelhante a

mola e que a abertura da torneira seja proporcional a permeabilidade

do solo.




Cristiane S. Schmitz

3. Teoria do AdensamentoO processo de adensamento - modelo mecânico de Terzaghi

Adensamento -> fenômeno pelo qual os recalques decorrentes da

variação volumétrica dos solos sob carga se dão a medida que a

água nos poros é expulsa e portanto são diferidos no tempo.

O estudo do adensamento nos solos é realizado para depósitos de

baixa permeabilidade e de moderada a elevada compressibilidade

(constituídos de argilas e solos argilosos).

Analogia mecânica de Terzaghi (sistema pistão/água/mola)

Prof. Cezar Bastos

3. Teoria do Adensamento Analogia mecânica de Terzaghi (sistema pistão/água/mola)

Prof. Cezar Bastos

h0=u0/w

h=u/w

válvula

mola

pistão


Prof. Cezar Bastos

O solo saturado é representado por uma mola dentro de um pistão cheio

de água, cujo êmbolo apresenta um pequeno orifício dotado de uma

válvula, que permite fechar e abrir a saída d’água.

Analogia: carga no pistão -> carregamento vertical; cilindro -> confinamento

do solo; água no cilindro -> água nos vazios do solo e mola -> esqueleto

mineral (estrutura formada pelos grãos).

O grau de abertura da válvula representa a permeabilidade, enquanto a

rigidez da mola a compressibilidade do solo.

Antes da aplicação da carga tem-se:


Prof. Cezar Bastos

Aplicada uma pressão vertical () no pistão, com a válvula fechada a

mola não se deforma, sendo a água considerada incompressível em

relação a Mola -> toda a carga aplicada é transmitida para a água

gerando pressão na água igual a tensão total aplicada. A tensão

transmitida para a mola é nula -> no solo : o excesso de poropressão

gerado é igual ao acréscimo de tensão total e o acréscimo de tensão

efetiva inicial devido ao carregamento externo é nulo.


Prof. Cezar Bastos

Com a abertura da válvula, a medida que a água drena do cilindro pelo

gradiente estabelecido, a tensão total aplicada é lentamente transferida para a

mola -> no solo: o excesso de poropressão inicial é dissipado na mesma

proporção que ocorre acréscimo de tensão efetiva.

A Teoria do Adensamento, desenvolvida por Terzaghi, equaciona a forma com

que ocorre esta transferência de carga da poropressão para a tensão efetiva

atuante no esqueleto mineral do solo, com a consequente redução de volume.


Prof. Cezar Bastos

Em um tempo infinito tem-se a total dissipação da pressão na água e a

mola recebe toda a pressão aplicada -> no solo: o excesso de poropressão

gerado cai a zero e o acréscimo de tensão efetiva se iguala ao acréscimo

de tensão total.

t u = 0 ’ =

Considerando o cilindro com área unitária, com a compressão da mola,

o pistão desce de e o volume no interior varia de V:

V = Vw = -

Comportamento em termos de tensões e deformações conforme o modelo:

tensões


Prof. Cezar Bastos

Comportamento em termos de tensões e deformações conforme o modelo:

Ao se aplicar uma carga () sobre o pistão ou êmbolo, no instante

imediatamente seguinte, a mola não se deforma, pois não ocorreu saída de água,

e a água é muito menos compressível que a mola. Neste caso, toda a carga

aplicada está sendo suportada pela água (sobre-pressão neutra, u =u0+ ), que

procurará a sair do êmbolo, pois o exterior está com pressão inferior

(atmosférica).



A medida que a água sai, a mola se deforma, pois parcialmente as cargas são

transmitidas da água para a mola. Este processo é denominada de dissipação da

sobre-pressão neutra. Enquanto a água estiver em carga (sobre-pressão)

continuará a sair e a mola a se deformar, suportando cargas cada vez maiores.

O processo continua até que toda a carga esteja sendo suportada pela mola, e a

resistência desta seja igual a carga aplicada, cessando a saída da água, ou seja,

ocorreu dissipação total de sobre-pressão neutra.



Nos solos, seja em campo ou em laboratório (solo contido no anel de ensaio

edométrico), ocorre algo semelhante. Quando um acréscimo de pressão é

aplicado, a água nos vazios suporta toda esta pressão. A pressão neutra aumenta

de um valor igual ao acréscimo de pressão aplicada, enquanto a tensão efetiva

não se altera (u = u0 + u; = 0 + e ’ = ’0, sendo neste estágio u = ).

A este aumento de pressão neutra (u) dá-se o nome de sobre-pressão neutra,

parcela da pressão neutra acima da pré-existente. Neste instante não há

deformações, pois apenas variações de tensões efetivas provocam deformações

no solo.



Estando a água em carga (sobre-pressão neutra), para que se estabelece o

equilíbrio com o meio externo, ocorre percolação desta, em direção as áreas

mais permeáveis (areias - campo, pedras porosas – ensaio).

A saída da água indica que está havendo redução do índice de vazios,

ou seja, deformação do solo. Consequentemente, parte da pressão

aplicada está passando a ser suportada pelos sólidos do solo, logo, está

havendo aumento de tensão efetiva.



A soma entre o aumento de tensão efetiva e a sobre-pressão neutra é igual a

carga aplicada. O processo análogo ao mecânico, continua até que toda a

pressão aplicada tenha sido convertida em acréscimo de tensão efetiva e

toda a sobre-pressão neutra tenha sido dissipada.

A maneira como ocorre esta transferência

de sobre-pressão neutra para a estrutura

sólida do solo, com a conseqüente redução

de volume, constitui a teoria do

adensamento de Terzaghi.



Para estabelecer esta teoria de adensamento, Terzaghi considera as

seguintes hipóteses simplificadoras para o solo:

1. O solo é totalmente saturado;

2. A compressão é unidimensional;

3. O fluxo de água é unidimensional;

4. O solo é homogêneo;

5. As partículas sólidas e a água são praticamente incompressíveis perante a

compressibilidade do solo;



Para estabelecer esta teoria de adensamento, Terzaghi considera as

seguintes hipóteses simplificadoras para o solo:

6. O solo pode ser estudado como elementos infinitesimais, apesar de ser

constituído de partículas e de vazios;

7. O fluxo é governado pela Lei de Darcy;

8. As propriedades do solo não variam no processo de adensamento;

9. O índice de vazios varia linearmente com o aumento da tensão efetiva

durante o processo de adensamento.



Comentários sobre as hipóteses de Terzaghi

As hipóteses 1, 2 e 3 indicam que a teoria se restringe ao caso de compressão

edométrica, com fluxo unidimensional, e a solos saturados.

As hipóteses 4 a 7 são aceitáveis. Todavia, as hipóteses 8 e 9, merecem

atenção.

Hipótese 8 – a rigor as propriedades do solo variam com o processo de

adensamento, tais como a permeabilidade e a compressibilidade. Entretanto, o

resultado final da variação de cada um dos parâmetros envolvidos não é muito

significativo, pois seus efeitos se compensam.



Comentários sobre as hipóteses de Terzaghi

Hipótese 9 – é uma aproximação da realidade, pois o índice de vazios varia não

linearmente com a tensão efetiva. Ocorre uma variação linear, para tensões

acima da tensão de pré-adensamento, mas com a tensão efetiva na escala

logaritmo. Esta hipótese foi introduzida para se ter uma solução matemática do

problema. Para pequenos acréscimos de tensão a consideração de linearidade

não se afasta muito da realidade.

A hipótese 9 permite que se associe o aumento da tensão efetiva, e a

correspondente dissipação de sobre-pressão neutra, com o desenvolvimento

dos recalques de maneira simples, por meio de um parâmetro fundamental no

desenvolvimento da teoria, que é o grau de adensamento.



CONDIÇÕES DE CAMPO QUE INFLUEM NO ADENSAMENTO

Deformações e o fluxo não unidirecionais.

A hipótese de compressão edométrica se adequa na prática acarregamentos de grande extensão em área. Entretanto, em muitos outroscasos, como fundações, aterros rodoviários, etc., tem-se carregamentos delimitadas dimensões, com deformações laterais decorrentes.

Por outro lado, a teoria não considera fluxo lateral,que ocorre desde carregamentos de largura finita,com maior rapidez na dissipação das poropressõese consequentimente dos recalques, devido aocoeficiente de permeabilidade horizontal sermaior que o vertical.


5. Adensamento no Campo

Lentesdrenantes


5. Adensamento no CampoPresença de lentes arenosas

Em campo, também deve-se observar a existência de lentes de

drenagem entre a camada a ser adensada, como por exemplo, a existência de

lentes de areia entre camadas de argila. Quanto maior a quantidade de lentes,

menor será a Hd que é a espessura entre as lentes de areia, consequentimente,

menor será o tempo de recalque, pois este é f(H 2). Não é preciso que elas sejamd

espessas, e sim que elas se prolonguem para o exterior da projeção da área

carregadas.

Tem como objetivo simular a compressão em um solo sujeito a um

carregamento externo.

O ensaio destina-se a medir as propriedades de compressibilidade dos solos em

compressão edométrica (deformações laterais impedidas). Quando associado a

avaliação da compressibilidade, tem-se a quantificação da velocidade do

processo de adensamento, denominado de ensaio de adensamento.

Solos permeáveis e/ou não saturados – avaliação da compressibilidade;

Solos pouco permeáveis e saturados – além da compressibilidade, faz a

avaliação do adensamento.



O método requer que um elemento de solo, mantido lateralmente

confinado, em um anel que impede qualquer deformação lateral, seja

axialmente carregado em incrementos, com pressão mantida constante em

cada incremento, até que todo o excesso de pressão na água dos poros

tenha sido dissipado.

Este simula o comportamento do solo quando o mesmo é comprimido pela

ação de uma carga de grande área, em relação à espessura da camada,

como por exemplo, um aterro de grande extensão sobre finas camadas de

argila.



Pela sua simplicidade os parâmetros obtidos também são empregados

em situações de carregamento de áreas limitadas, como sapatas,

admitindo-se que as deformações sejam somente verticais.




6. Ensaio de AdensamentoProcedimento

É normatizado pela ABNT-NBR 12007/90.A aparelhagem é constituída de um sistema de aplicação de carga (prensa de

adensamento ou oedômetro) e da célula de adensamento. A prensa permite a

aplicação e manutenção das cargas verticais especificadas, ao longo do período

necessário

adensamento

para conter o

de tempo. A célula de

é um dispositivo apropriado

corpo de prova que deve

proporcionar meio para aplicação de cargas

verticais, medida da variação da altura do

corpo de prova e sua eventual submersão.

O conjunto consiste de uma

base rígida, um anel para conter o

corpo de prova (anel fixo ou flutuante),

pedras porosas e um cabeçote rígido

de carregamento.



As dimensões do anel devem ser de tal forma que a sua altura seja muito

inferior ao diâmetro (D – 50 a 120 mm e H – 19 a 32 mm), caracterizando as

condições edométricas.

O procedimento para execução do ensaio é iniciado com a colocação da

célula de adensamento no sistema de carga. São aplicadas cargas de forma

incremental. Os incrementos costumam ser o dobro do incremento do

estágio anterior (Valores comuns: 6,25, 12,5, 25, 50, 100, 200, 400, 800 e

1600 kPa).



Cada estágio de carga é aplicado após cessadas as deformações do anterior.

Para argilas saturas (mantém-se cada pressão, em média, pelo período de

tempo de 24 horas), sendo o tempo reduzido de acordo com as condições de

cada tipo de solo, observada a não deformabilidade (variação de altura da

amostra) do solo ensaiado com a carga aplicada.

Para cada um dos estágios de pressão, faz-se leituras no extensômetro da

altura ou variação de altura do corpo de prova, imediatamente antes do

carregamento (tempo zero) e, a seguir, nos intervalos de tempo 1/8, 1/4, 1/2,

1, 2, 4, 8, 15, 30 min; 1, 2, 4, 8, e 24h. As deformações são geralmente

relacionadas a variação do índice de vazios.



Completadas as leituras correspondentes ao máximo carregamento

empregado, efetua-se o descarregamento do corpo de prova em estágio,

fazendo leituras no extensômetro.

Alguns solos expandem quando descarregados (montimorolonitas).



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