universidade federal do amapÁ colegiado … geofísícos com o método de eletrorresistividade têm...
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ
COLEGIADO DO CURSO DE FÍSICA
JESSÉ DA SILVA VILHENA
JOSÉ RAIMUNDO PASTANA BEZERRA
RESPOSTAS DE RESISTIVIDADE ELÉTRICA APARENTE DE ALVOS
ARQUEOLÓGICOS SINTÉTICOS
Macapá 2010
UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ
COLEGIADO DO CURSO DE FÍSICA
JESSÉ DA SILVA VILHENA
JOSÉ RAIMUNDO PASTANA BEZERRA
RESPOSTAS DE RESISTIVIDADE ELÉTRICA APARENTE DE ALVOS
ARQUEOLÓGICOS SINTÉTICOS
Macapá 2010
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Colegiado do Curso de Física da Universidade Federal do Amapá, com o intuito de se obter grau de Licenciatura Plena em Física, sob a orientação do Prof. Dr. Helyelson Paredes Moura.
JESSÉ DA SILVA VILHENA
JOSÉ RAIMUNDO PASTANA BEZERRA
RESPOSTAS DE RESISTIVIDADE ELÉTRICA APARENTE DE ALVOS
ARQUEOLÓGICOS SINTÉTICOS
AVALIADORES
______________________________________________ Orientador Prof. Dr. Helyelson Paredes Moura
Universidade Federal do Amapá
______________________________________________ Prof. Dr. José Reinaldo Cardoso Nery
Universidade Federal do Amapá
______________________________________________ Pesquisador Msc. Roberto de Jesus Vega Sacasa
Instituto de Pesquisas Científicas e Tecnológicas do Estado do Amapá – IEPA
Avaliado em:____/____/_____
Macapá
2010
Agradecemos primeiramente a Deus, ao nosso orientador Profº. Dr. Helyelson Paredes Moura, aos nossos colegas do curso de física e aos nossos familiares que sempre nos incentivaram a alcançar nossos objetivos.
"Fale para a Terra e ela deve te ensinar"
Jó 11:8
RESUMO Levantamentos geofísícos com o método de eletrorresistividade têm sido empregados em investigações arqueológicas desde a segunda metade do século passado. Contudo, tem sido geralmente utilizado para a produção de mapas mostrando a distribuição de resistividade elétrica aparente da subsuperficie para diferentes níveis de profundidade teórica, com objetivo de indicar locais mais promissores para os trabalhos de escavações. A partir do final do século XX, aproveitando o avanço tecnológico dos computadores, o método tem sido considerado como uma ferramenta para se determinar a profundidade e geometria dos alvos arqueológicos em subsuperficie. Este trabalho teve como objetivo determinar a resposta de resistividade elétrica aparente de modelos com geometrias e resistividade elétrica variando em duas dimensões, que simulam alvos e estruturas arqueológicas do tipo túnel, cavidade, camada de ocupação e alicerce de edificações. O programa de modelagem direta utilizado foi o RES2DMOD, versão livre, que permitiu construir os modelos representativos da subsuperficie investigada. Resultados das seções de caminhamento elétrico, utilizando o arranjo de eletrodos dipolo-dipolo, mostram que as formas das anomalias relacionadas a túnel e alicerce de edificações são do tipo de “V” invertido, sendo simétrica, quando os alvos estão localizados no centro do arranjo. A forma da anomalia relacionada à cavidade, calculada com o arranjo Wenner, é geometricamente do tipo depressão, mais similar com a forma de cava do que a anomalia calculada com o arranjo dipolo-dipolo. Quanto à anomalia relacionada à camada de ocupação arqueológica, é da forma tabular na parte central com flancos nas extremidades, indicando descontinuidade lateral da camada de ocupação arqueológica. Palavras-chave: Eletrorresistividade, Alvos arqueológicos, Modelagem direta.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 – Aplicação do método de eletrorresistividade ....................................................... 12
Figura 1.2 – Técnicas utilizadas nos ensaios geofísicos com o método de eletrorresistividade13
Figura 1.3 – Fonte de corrente A situada na superfície de um meio homogêneo ..................... 16
Figura 1.4 – Dois eletrodos de corrente, A e B, e de potencial, M e N, sobre a superfície de um
meio homogêneo e isotrópico de resistividade ρ .................................................................... 19
Figura 1.5 – Esquema da técnica de campo para o caminhamento elétrico ............................. 21
Figura 1.6 – Esquema de arranjo dipolo-dipolo para o caminhamento elétrico ....................... 22
Figura 1.7 – Esquema de arranjo Wenner para o caminhamento elétrico ................................ 24
Figura 1.8 – Diagrama esquemático da malha de diferenças finitas usada pelo programa
RES2DMOD ............................................................................................................................. 26
Figura 1.9 – Parte da malha de diferença finita mostrando a localização dos eletrodos .......... 27
Figura 1.10 – Ferramentas disponíveis no menu File ............................................................... 28
Figura 1.11 – Arquivos de modelo presentes no diretório do programa RES2DMOD............ 28
Figura 1.12 – Modelo do arquivo MODEL25.MOD ............................................................... 29
Figura 1.13 – Ferramentas disponíveis no menu Edit .............................................................. 30
Figura 1.14 – Esquema de alteração do tipo de arranjo e o nível de profundidade a ser
analisado ................................................................................................................................... 30
Figura 1.15 – Imagem ilustrativa do processo de alteração dos valores de resistividade ........ 31
Figura 2.1 – Túnel de 70 m encontrado em Jerusalém que data da época de Cristo ................ 33
Figura 2.2 – Modelo bidimensional de um túnel e a pseudoseção de resistividade aparente
calculada ................................................................................................................................... 34
Figura 2.3 – Modelo bidimensional de um túnel (1,0 m x 0,9 m) e a pseudoseção de
resistividade aparente calculada ............................................................................................... 35
Figura 2.4 – Modelo bidimensional de um túnel (2,0 m x 0,9 m) e a pseudoseção de
resistividade aparente calculada ............................................................................................... 36
Figura 2.5 – Pseudoseção de resistividade aparente e o modelo túnel ..................................... 37
Figura 2.6 – Pseudoseção de resistividade aparente e o modelo túnel ..................................... 37
Figura 2.7 – Pseudoseção de resistividade aparente e o modelo túnel ..................................... 38
Figura 2.8 – Túnel escavado em um barranco .......................................................................... 38
Figura 2.9 – Seção de caminhamento elétrico dipolo-dipolo de campo ................................... 39
Figura 2.10 – Respostas calculadas de modelos de túneis ....................................................... 40
Figura 2.11 – Poço encontrado nas escavações do Forte de Orange (PE) ................................ 40
Figura 2.12 – Modelo bidimensional de um poço e a pseudoseção de resistividade aparente
calculada ................................................................................................................................... 41
Figura 2.13 – Modelo bidimensional de um poço raso com artefato arqueológico e a
pseudoseção de resistividade aparente calculada ..................................................................... 42
Figura 2.14 – Pseudoseção de resistividade aparente calculado do modelo poço, utilizando-se
o arranjo Wenner ...................................................................................................................... 43
Figura 2.15 – Pseudoseção de resistividade aparente calculada do modelo poço mais raso,
utilizando-se o arranjo Wenner................................................................................................. 43
Figura 2.16 – Fragmentos de rochas lateríticas demarcando área de ocupação arqueológica . 44
Figura 2.17 - Modelo bidimensional de uma camada de ocupação arqueológica e sua
respectiva pseudoseção de resistividade aparente calculada .................................................... 45
Figura 2.18 – Modelo bidimensional de uma camada de ocupação arqueológica e sua
respectiva pseudoseção de resistividade aparente calculado do modelo .................................. 46
Figura 2.19 – Seção de caminhamento elétrico de campo da Linha 2 ..................................... 46
Figura 2.20 – Escavação realizada sobre a anomalia resistiva do perfil 2, evidenciando a
feição arqueológica laterítica L ................................................................................................ 47
Figura 2.21 – Alicerce formado por rochas de um muro da Fortaleza de São José de Macapá,
estado do Amapá ...................................................................................................................... 47
Figura 2.22. Modelo bidimensional de um alicerce e a pseudoseção de resistividade aparente
calculada ................................................................................................................................... 48
Figura 2.23 – Modelo bidimensional de um alicerce em maior profundidade e a pseudoseção
de resistividade aparente calculada........................................................................................... 49
LISTA DE TABELAS
Tabela 1.1 – Exemplos de valores de resistividade elétrica de alguns minerais e rochas ........ 15
Tabela 1.2 – Profundidade média de investigação (Ze) para o arranjo Dipolo-Dipolo. L é o
comprimento total do arranjo ................................................................................................... 23
Tabela 1.3 – Profundidade média de investigação (Ze) para o arranjo Wenner. L é o
comprimento total do arranjo ................................................................................................... 24
SUMÁRIO INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 10
1 MATERIAIS E MÉTODOS .................................................................................................. 12
1.1 Método de Eletrorresistividade ....................................................................................... 12
1.2 Resistividade Elétrica dos Materiais Geológicos ............................................................ 14
1.3 Cálculo da Resistividade Aparente de um Semi-Espaço Homogêneo e Isotrópico ........ 15
1.4 Técnica de Campo de Caminhamento Elétrico ............................................................... 20
1.4.1 Arranjo Dipolo-Dipolo ............................................................................................. 21
1.4.2 Arranjo Wenner ........................................................................................................ 23
1.5 Modelamento Eletro-Resistivo Bidimensional ............................................................... 24
1.5.1 Introdução ao Programa de Modelagem Direta RES2DMOD ................................. 26
1.5.2 Etapas Envolvidas no Modelamento Eletro-Resistivo Bidimensional..................... 27
2 MODELAGEM DIRETA DE ALVOS ARQUEOLÓGICOS 2D ........................................ 32
2.1 Modelos Arqueológicos .................................................................................................. 32
2.1.1 Túnel ........................................................................................................................ 32
2.1.2 Cavidade Superficial Rasa ....................................................................................... 40
2.1.3 Camada de Ocupação Arqueológica ........................................................................ 44
2.1.4 Alicerce de Edificações ............................................................................................ 47
CONCLUSÕES E SUGESTÕES ............................................................................................. 50
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 52
INTRODUÇÃO Levantamentos geofísicos com o método de eletrorresistividade têm sido empregados
em investigações arqueológicas desde a segunda metade do século passado (THACKER;
ELLWOOD, 2002). Contudo, tem sido geralmente utilizado para a produção de mapas
mostrando a distribuição de resistividade elétrica aparente da subsuperficie para diferentes
níveis de profundidade teórica, com objetivo de indicar locais mais promissores para os
trabalhos de escavações. A partir do final do século XX, o método tem sido considerado como
uma ferramenta para se determinar a profundidade e a geometria de alvos arqueológicos
presentes em subsuperficie (NOEL; WALKER, 1990 apud. GRIFFITHS; BARKER, 1994).
A eficácia da eletrorresistividade depende de alguns parâmetros, como por exemplo: a
profundidade dos alvos em subsuperficie, características geológicas da área alvo, contrastes
da propriedade física resistividade elétrica entre o alvo e o meio e, conseqüentemente, da
escolha criteriosa da técnica geofísica (sondagem elétrica vertical, caminhamento elétrico e
imageamento geoelétrico) e dos parâmetros utilizados nos ensaios de campo. Aliado a essas
condições, o grande desafio para os geofísicos deste século, consiste na aplicação de métodos
não invasivos em áreas urbanas, devido aos ruídos indesejáveis, tais como, prédios, linhas de
alta tensão e tubulações, que podem prejudicar os ensaios e interferirem sensivelmente nas
medidas geofísicas, ocasionando ambigüidade e/ou dificuldades na interpretação dos
resultados geofísicos.
Formas de minimizar a ambigüidade presente na interpretação dos dados geofísicos
podem ser feitas, através de: (i) informações do conhecimento das assinaturas geofísicas de
alvos instalados em áreas para testes controlados de geofísica rasa; (ii) informações diretas
das propriedades físicas e geométricas dos alvos investigados, e (iii) estudo de modelagem
direta. Esta última consiste na determinação da resposta de um modelo sintético, com as mais
11
complexas geometrias, onde a propriedade física varia espacialmente em duas direções,
lateralmente e em profundidade (LOKE, 2002).
A modelagem direta, no contexto da eletrorresistividade, é uma eficiente ferramenta
para, teoricamente, levantar informações de resistividades elétricas aparentes da
subsuperfície, que refletem a somatória dos efeitos das diferentes resistividades do subsolo,
com a possibilidade de observar a variação desse parâmetro em diversas zonas em
subsuperficie. Outra importância da modelagem direta é a possibilidade de se ter a idéia do
tipo de arranjo de eletrodos que fornecerá desde uma razoável a uma boa resposta sobre um
determinado alvo ou estrutura (por exemplo, uma zona de fratura, presença de feições e
artefatos arqueológicos, corpos geológicos intrusivos, etc).
Dentro desse contexto, este trabalho teve como objetivo determinar a resposta de
resistividade elétrica aparente de modelos, com geometrias e resistividade elétrica variando
em duas dimensões, que simulam alvos e estruturas arqueológicas do tipo túnel, cavidade,
camada de ocupação e alicerce de edificação. O programa de modelagem direta, o qual
permite construir os modelos representativos da subsuperfície investigada, utilizado neste
trabalho foi o RES2DMOD (LOKE, 2002), versão livre. O propósito de se obter a resposta de
resistividade elétrica aparente é conhecer as assinaturas aproximadas dessas feições
arqueológicas e verificar a potencialidade do levantamento de caminhamento elétrico numa
situação real de campo, utilizando os arranjos de eletrodos dipolo-dipolo e Wenner, para
melhor detecção do alvo ou estrutura prospectada.
1 MATERIAIS E MÉTODOS
1.1 Método de Eletrorresistividade
A eletrorresistividade é um método geofísico cujo principio está baseado na
determinação da resistividade elétrica dos materiais que, juntamente com a permeabilidade
magnética e a constante dielétrica, compõem as propriedades eletromagnéticas da matéria. O
método se baseia no fato de que os materiais geológicos em função de suas composições
mineralógicas, texturais e disposições, apresentam a propriedade física da resistividade
elétrica (MOURA, 2002).
Este método requer que se aplique uma corrente elétrica contínua no subsolo por um
par de eletrodos A e B, localizados na superfície do terreno, ligados a uma fonte artificial de
corrente elétrica (bateria). Com outro par de eletrodos, M e N, ligados a um medidor de tensão
(voltímetro), pode-se obter a medida da diferença de potencial na superfície, como mostra a
figura 1.1.
Figura 1.1 – Aplicação do método de eletrorresistividade. Fonte: Braga (2001)
13
Com a informação da intensidade da corrente elétrica aplicada, da diferença de
potencial medida e através do conhecimento das distâncias relativas entre os eletrodos de
corrente e de potencial, estima-se a resistividade elétrica da subsuperfície, através da Equação
1.1:
onde I é a intensidade da corrente elétrica em ampére (A), ∆V é a diferença de potencial em
Volt (V), e K é o fator geométrico do arranjo geral do quadripolo AMNB (TELFORD;
GELDART; SHERIFF, 1990).
O método de eletrorresistividade pode ser empregado tanto para avaliar a distribuição
lateral (técnica do caminhamento elétrico) quanto a vertical (técnica da sondagem elétrica) de
resistividade elétrica, ou mais recentemente pela técnica que integra as duas anteriores
(imageamento geoelétrico), com o aumento da profundidade. Na figura 1.2, observam-se as
técnicas utilizadas pelo método de eletrorresistividade.
No presente trabalho, foi abordada a técnica da investigação lateral, isto é, do
caminhamento elétrico, onde se tem por objetivo o estudo da variação horizontal da
resistividade elétrica, a uma ou várias profundidades, aproximadamente constantes, logo
abaixo da superfície do terreno.
VK
Iρ
∆= (1.1)
Figura 1.2 – Técnicas utilizadas nos ensaios geofísicos com o método de eletrorresistividade. Fonte: Braga (2001)
14
1.2 Resistividade Elétrica dos Materiais Geológicos
No estudo dos ambientes geológicos, verifica-se a existência de vários tipos
litológicos os quais apresentam suas propriedades fundamentais dentre elas está a
resistividade elétrica, que diz respeito à dificuldade encontrada pelo fluxo de corrente elétrica
para se propagar num meio geológico. Essa propriedade mostra algumas de suas
características que servem para caracterizar seus estados, em função de alteração,
fraturamento, etc (TELFORD; GELDART; SHERIFF, 1990).
Dentre todas as propriedades físicas das rochas e dos minerais, a resistividade elétrica
é a que apresenta o maior intervalo de variações, onde a mesma pode atingir valores tão
pequenos como 10-5 Ω.m, para minerais metálicos, como o cobre, ouro e prata; valores
intermediários de 10-5 Ω.m a 10+5 Ω.m, como a grafita, maioria dos sulfetos e alguns óxidos
ou até mesmo valores superiores que 10+5 Ω.m, como é o caso dos silicatos, rochas
metamórficas e ígneas. Um mesmo tipo de rocha pode também apresentar variações enormes
deste parâmetro em função, por exemplo, do conteúdo de eletrólitos (TELFORD; GELDART;
SHERIFF, 1990).
As resistividades elétricas das rochas são bem menores que os valores de
resistividades de seus minerais, pois a condução da eletricidade é feita na sua grande parte
através de caminhos que não passam por esses minerais, que são os eletrólitos presentes nos
poros das rochas. A condução elétrica em rochas sedimentares, e em rochas próximas a
superfície, é basicamente eletrolítica, por terem uma maior porosidade, fazendo com que a
corrente elétrica flua ao longo dos poros interconectados, por isso, elas são ditas menos
resistivas.
A tabela 1.1 mostra alguns exemplos de valores da resistividade elétrica de algumas
rochas e minerais. Os valores fornecidos, entretanto, são apenas ilustrativos para se ter noção
da ordem de grandeza das resistividades.
15
1.3 Cálculo da Resistividade Aparente de um Semi-Espaço Homogêneo e
Isotrópico
Na prática, os ambientes geológicos comuns não podem ser considerados
homogêneos, pois possuem uma sucessão de camadas com diferentes valores de resistividade
(meio não homogêneo e anisotrópico), logo a quantidade calculada pela equação (1.1) é
conhecida como resistividade aparente ( ρ a). Dessa forma, o conceito de resistividade
aparente é de fundamental importância na geofísica aplicada, pois é a variável experimental
que expressa os resultados das medições do método de eletrorresistividade, e a que se toma
como base para a interpretação.
Para desenvolver o conceito da resistividade aparente, considera-se primeiramente
uma corrente elétrica I, injetada em um meio homogêneo e isotrópico, transmitida por um
eletrodo colocado na posição A na superfície do meio, tal que, o outro eletrodo de corrente B,
que fecha o circuito de corrente, se supõe suficientemente distante no infinito para que sua
influência seja desprezível, conforme mostra a figura 1.3.
Tabela 1.1 – Exemplos de valores de resistividade elétrica de alguns minerais e rochas.
Fonte: Telford; Geldart; Sheriff (1990)
MIRERAL OU ROCHAS RESISTIVIDADE (Variação ou valor
médio em ohm.m) Bauxita 200 – 6000
Água superficial 10 – 100 Água do mar 0,2
Grafita 10-4 – 5 x 10-3 Granito porfirítico (saturado) 4,5 x 10-3
Diabásio 20 – 5 x 107 Basalto 10 – 1,3 x 107 Xisto 20 - 104
Gnaisse (seco) 3 x 106 Quartzito 10 – 2 x 108
Argilas consolidadas 20 – 2 x 103 Argilas inconsolidadas úmidas 20
Conglomerados 2 x 103 - 104 Arenitos 1 – 6,4 x 108 Calcários 50 – 107
16
Aplicando-se a equação da conservação da carga elétrica, da forma pontual, expressa
por
pode-se observar que para condições estáticas, em todos os pontos diferentes de A, o lado
direito da equação (1.2) é nulo. Então, a equação fica da forma,
Utilizando-se a Lei de Ohm, EJ σ= , e sabendo-se que ρ (inverso da condutividade
elétrica σ) é a resistividade elétrica do meio homogêneo e isotrópico, em (1.3), obtém-se:
Sabendo-se que o campo elétrico é função do gradiente do potencial, E V→
= −∇ur
, a
equação (1.4) se transforma na equação de Laplace:
Considerando-se a simetria do problema, a equação (1.5) pode ser expressa em
coordenadas esféricas. Dessa forma, se obtém a equação de Laplace para o potencial
(GRIFFITHS, 1999):
. 0Eσ∇ =ur
. 0V∇ ∇ =
Figura 1.3 – Fonte de corrente A situada na superfície de um meio homogêneo. Fonte: Telford; Geldart; Sheriff (1990)
linhas equipotenciais
fluxo de corrente
fonteB
Asuperfície
ρresistividade
r
. ,vJt
ρ∂∇ = −
∂
ur(1.2)
. 0 .J∇ =ur
(1.3)
. 0 .E∇ =ur
(1.4)
2 0 .V∇ = (1.5)
(1.6) 2
2 22 2 2 2 2
1 1 10.
V V VV r sen
r r r r sen r senθ
θ θ θ θ φ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∇ = + + = ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
17
Como o meio é homogêneo e isotrópico, as coordenadas 0=∂∂
=∂∂
φθVV
, logo, o
potencial dependerá apenas da coordenada r (distância de um ponto do meio até o ponto A).
Dessa maneira, a equação (1.6) fica da forma,
onde, então, Considerando as condições de contorno, V 0 para r ∞, tem-se que D = 0 e V é
igual a:
A constante C pode ser encontrada a partir do fluxo de corrente que passa através de
uma semi-esfera de raio r que envolve a fonte A. O fluxo radial da corrente elétrica atravessa
perpendicularmente uma superfície semi-esférica S, de área igual a 2πr2, localizada na
subsuperfície, pois, acima da superfície do meio, a condutividade do ar é nula. A densidade de
corrente J (ampère/m2) em coordenadas esféricas, considerando a simetria do problema, na
posição r, fica, então,
sabendo-se que rJ Eσ→ →
= , vem,
sendo Er a intensidade do campo elétrico a uma distância r de A. Tomando dr
dVEr −= e
ρ σ= 1 / , e substituindo em (1.9), obtém-se,
22
10,
d dVr
r dr dr
=
2 ,dV
r Cdr
=
2,
2r
IJ
rπ=
2 12 ,
dVI r
drπ
ρ= −
.C
V Dr
= − + (1.7)
(1.8) CV
r= −
(1.9) 22 ,r
I r Eπ σ=
18
onde, 2dV C
dr r= , então,
logo,
Substituindo-se agora (1.10) em (1.8) para o potencial V, a uma distância r do eletrodo
A, obtém-se,
Esta Equação fornece a relação fundamental para todos os métodos elétricos executados na
superfície da terra (WARD, 1990).
Quando a distância entre os dois eletrodos de corrente é finita (Figura 1.4), o potencial
em pontos próximos da superfície será afetado por ambos os eletrodos de corrente. Assim, o
potencial medido em M é a soma das contribuições de cada eletrodo de corrente, dado por:
sendo r1 a distância entre A e M, e r2 é a distância entre B e M. O sinal negativo de I na
equação (1.12), refere-se à direção oposta da corrente de igual intensidade nos eletrodos A e
B. Similarmente, pela introdução do segundo eletrodo de potencial em N (Figura 1.4) tem-se,
de forma análoga à equação (1.12), o potencial em N,
onde r3 é a distância entre A e N, enquanto r4 é a distância entre B e N.
22
12 ,
CI r
rπ
ρ= −
.2
IV
r
ρπ
= (1.11)
.2
IC
ρπ
= − (1.10)
(1.12) ( )
1 2 1 2
1 1,
2 2 2M
II IV
r r r r
ρρ ρπ π π
− = + = −
3 4
1 1
2N
IV
r r
ρπ
= −
(1.13)
19
Finalmente, pode-se medir a diferença de potencial entre M e N, ∆V = VM - VN, o que ocorre
na prática de campo durante o levantamento de dados, como sendo:
Isolando-se ρ da equação (3.14) e substituindo-se r1 = AM, r2 = BM, r3 = AN e r4 = BN, a
resistividade do semi-espaço fica dada por,
onde I é a corrente, ∆V é a medida da diferença de potencial e K é chamado de fator
geométrico do arranjo geral do quadripolo AMNB (KELLER; FRISCHKNECHT, 1977), o
qual depende somente das posições de injeção de corrente e de medida do potencial.
Mudando-se as posições A, B, M e N, o valor de ρ sempre será o mesmo, pois o meio é
homogêneo e isotrópico. Neste caso, ∆V e I ajustam-se ao valor de K, de modo a produzir a
mesma resistividade ρ . É possível notar que a equação (1.15) é análoga a equação (1.1)
mencionada anteriormente.
Na prática de campo, a equação (1.15) é conhecida como resistividade aparente. É a
resistividade para uma determinada posição de medida, que o meio teria se fosse homogêneo.
∆V
Ifonte cc
BNMA
r1 r2
r4r3
superfície
Figura 1.4 – Dois eletrodos de corrente, A e B, e de potencial, M e N, sobre a superfície de um meio homogêneo e isotrópico de resistividade ρ .
Fonte: Telford; Geldart; Sheriff (1990)
1 2 3 4
1 1 1 1
2
IV
r r r r
ρπ
∆ = − − +
(1.14)
11 1 1 1
2 ,V
I A M A N B M B Nρ π
−∆ = − − +
(1.15)
20
Valores elevados de ρ a são associados com valores elevados de resistividade elétrica ( ρ ).
Baixos valores de ρ a indicam boa condutividade elétrica (σ).
As heterogeneidades e anisotropias dos materiais geológicos, que geralmente estão
distribuídas tanto lateralmente como em profundidade, são causadoras das distorções no
campo elétrico, e são na superfície, traduzidas por anomalias de resistividade aparente. A
partir da interpretação da resistividade aparente, se obtém os parâmetros elétricos e
geométricos estruturais que caracterizam a seção geoelétrica da área de estudo.
1.4 Técnica de Campo de Caminhamento Elétrico
As técnicas de campo para o método da eletrorresistividade são variadas, porém as
principais e mais conhecidas são: sondagem elétrica, caminhamento elétrico e perfilagem
elétrica. A diferença entre as técnicas está no procedimento de ensaio de campo para a
obtenção do parâmetro físico resistividade elétrica. A técnica do caminhamento elétrico, a
qual é alvo do presente estudo, consiste na análise lateral do parâmetro resistividade elétrica, a
uma ou várias profundidades aproximadamente constantes, realizadas na superfície do
terreno.
A técnica do caminhamento elétrico é realizada fixando-se eletrodos na superfície do
terreno com espaçamentos constantes entre si, de onde se caminha horizontalmente
efetuando-se medidas da corrente elétrica I, injetada no solo através de eletrodos A e B, e
medidas da diferença de potencial ∆V, através de eletrodos M e N, conforme indica a figura
1.5. Através desses valores é possível obter o cálculo da resistividade aparente. Com o
caminhamento elétrico é possível obter a identificação de contatos geológicos verticais ou
inclinados, mineralizações, diques, fraturamentos, falhamentos, plumas de contaminação e
estruturas arqueológicas ou até quaisquer outras feições que apresentem heterogeneidades
laterais.
21
Os estudos do caminhamento elétrico geralmente são realizados ao longo de perfis,
onde os resultados obtidos se relacionam entre si, através de um estudo em mapa a uma
profundidade determinada, ou ainda, através de seções com várias profundidades de
investigação. O produto do estudo em perfis é denominado de pseudoseção, e é definido
assim porque os dados obtidos de diferentes níveis de investigação não correspondem aos
valores reais dos parâmetros de cada camada investigada e referem-se a valores de
resistividade aparente.
As técnicas de campo apresentam várias possibilidades de arranjos de eletrodos
variando em função dos objetivos da pesquisa e de situações gerais de campo, tais como,
topografia, ruídos artificiais indesejáveis e urbanizações. A seguir serão abordados os devidos
comentários e as configurações dos eletrodos utilizados nesta pesquisa.
1.4.1 Arranjo Dipolo-Dipolo
A configuração de eletrodos do arranjo é de dois eletrodos de emissão de corrente, que
são denominados de A e B, e dois eletrodos de potencial para a recepção do sinal, que são
denominados de M e N. As dimensões do arranjo são as seguintes: a1 = AB; a2 = M1N1 e AN
é o comprimento geral do arranjo, conforme mostra a figura 1.6. No campo, geralmente se
utilizam dipolos simétricos, dessa forma, a1 = a2 = a = l, onde a é o espaçamento entre
eletrodos. A mesma figura mostra que os pontos de plotagem são atribuídos a 45º dos pontos
médios dos dipolos AB e MN, indicando a profundidade teórica atingida por aquele ponto de
medida, sendo nesse caso para n = 1 e n = 2.
I
linhas de fluxo
de corrente
linhas de equipotencial
dipolo transmissor dipolos receptores sentido caminhamento elétrico
BA M N11
M2 N2
V∆V∆
Figura 1.5 – Esquema da técnica de campo para o caminhamento elétrico. Fonte: Moura (2002)
22
É possível fazer-se o levantamento de um perfil a uma profundidade constante
movendo-se todo o quadripolo ABM1N1 a cada medida efetuada, onde este deslocamento é
realizado mantendo-se a abertura a constante. Porém, na maioria das vezes são tomadas séries
de medidas a diferentes profundidades de investigação (diversos n). Para que isto seja
executado, realiza-se o seguinte procedimento: é mantida uma posição fixa dos eletrodos de
emissão de corrente AB e são efetuadas séries de medidas movendo-se os eletrodos de
potencial MN ao longo do perfil de medidas com deslocamentos iguais a l: M1N1(n = 1);
M2N2(n = 2); e assim sucessivamente.
Outro método é colocar a posição vertical do ponto de plotagem na profundidade
média de investigação, ou pseudoprofundidade, do arranjo de eletrodos usado. Na tabela 1.2,
verifica-se a profundidade média de investigação para o arranjo de eletrodo dipolo-dipolo.
Figura 1.6 – Esquema de arranjo dipolo-dipolo para o caminhamento elétrico. Fonte: Moura (2002)
23
1.4.2 Arranjo Wenner
O arranjo Wenner trata de um caso específico de quadripolo simétrico. Ele consiste de
dois eletrodos de corrente A e B e dois eletrodos de potencial M e N, sendo que os quatro
eletrodos estão alinhados no perfil de medidas, tendo como centro o ponto O. O quadripolo é
definido pelas dimensões a1 = AM, a2 = NB, onde geralmente o espaçamento entre os
eletrodos é o mesmo, logo, a1 = a2 = a = AM = MN = NB, conforme mostra a figura 1.7. A
figura mostra também que os pontos de plotagem são atribuídos a 45º dos pontos médios dos
dipolos AM e NB, indicando a profundidade teórica atingida por aquele ponto de medida,
sendo no caso da figura 1.7, para n = 1, n = 2 e n = 3.
No arranjo Wenner os níveis teóricos são investigados aumentando o espaçamento
entre os eletrodos, onde o caso especial mencionado anteriormente, a = 1, é a configuração
inicial do arranjo. À medida que os valores da largura a aumentam podem-se investigar outros
níveis de profundidade teóricos, conforme mostra a figura 1.7. Na tabela 1.3 pode-se verificar
a profundidade média de investigação para o arranjo Wenner.
Tabela 1.2 – Profundidade média de investigação (Ze) para o arranjo Dipolo-Dipolo. L é o comprimento total do arranjo.
Fonte: Modificado de Ferreira (2002)
Tipo de Arranjo Ze/a Ze/L
Dipolo-Dipolo
n = 1 0.416 0.139
n = 2 0.697 0.174
n = 3 0.962 0.192
n = 4 1.220 0.203
n = 5 1.476 0.211
n = 6 1.730 0.216
24
1.5 Modelamento Eletro-Resistivo Bidimensional
Para se tentar associar as medidas geofísicas com o subsolo, criam-se modelos para
representar a subsuperfície. Os modelos produzidos podem ser: geológicos, físicos e
matemáticos. Os modelos geológicos representam as rochas e estruturas da área sob estudo,
mostrando suas prováveis relações temporais e espaciais, condizentes com o observado no
trabalho de campo. Os modelos físicos representam os contrastes de propriedades físicas da
subsuperfície, obtidas a partir do modelo geológico e das medidas feitas no campo e no
laboratório. O modelo matemático é o equacionamento do modelo físico através de variáveis
(dependentes e independentes) e parâmetros (conhecidos e desconhecidos). A variável
dependente representa os efeitos do modelo físico e as variáveis independentes podem ser o
espaço, o tempo e a frequência (LUIZ; SILVA, 1995).
Figura 1.7 – Esquema de arranjo Wenner para o caminhamento elétrico.
Tabela 1.3 – Profundidade média de investigação (Ze) para o arranjo Wenner. L é o comprimento total do arranjo.
Fonte: Modificado de Ferreira (2002)
Tipo de Arranjo Ze/a Ze/L
Wenner 0.519 0.173
25
Segundo Luiz e Silva (1995), estes modelos são simplificações da situação real. Sendo
assim, no modelo geológico, as heterogeneidades das rochas são desprezadas e a forma das
estruturas e corpos são geometricamente simples. No modelo físico, muitas vezes, as rochas
são assumidas como homogêneas e isotrópicas e as estruturas e corpos têm a forma
geométrica tão ou mais simples que o adotado no modelo geológico. Os modelos
matemáticos, no qual são convertidos os modelos físicos, apresentam equações bastante
complexas e soluções analíticas exatas não são freqüentes, predominando soluções
aproximadas.
Os modelos podem ser classificados em 1D, 2D e 3D, dependendo da distribuição
espacial das propriedades físicas. Dessa forma, estes modelos podem ser investigados
teoricamente em laboratório (modelamento reduzido ou analógico) ou computacional
(modelamento numérico ou digital).
O modelamento digital investiga a resposta geofísica obtida do modelo matemático,
representado por soluções analíticas exatas ou aproximadas. Neste caso, a matemática
utilizada pode envolver técnicas simples, tais como integração numérica ou sofisticada, como
é o método das equações diferenciais representado pelas diferenças finitas e elementos finitos
(SILVA, 1996).
O modelamento digital utilizado neste trabalho, sobre alvos arqueológicos, foi
realizado com o programa computacional RES2DMOD.EXE, versão livre, disponível
gratuitamente no sitio www.geoelectrical.com. Este programa executa a modelagem direta
que calcula uma pseudoseção com base no método dos elementos finitos e/ou diferenças
finitas (LOKE, 2002). Estes métodos permitem obter a solução aproximada de modelos com a
mais complexa geometria. A premissa básica para a obtenção de soluções numéricas
aproximadas consiste em se construir uma malha através da divisão do meio sob investigação
em número finito de subdomínios denominados de elementos ou células que podem ter a
forma quadrangular, quadrática ou triangular. Este fato impõe ao método uma grande
versatilidade, pois possibilita que as estruturas tenham uma geometria complexa e permite
também a representação da superfície do terreno. A cada célula atribui-se um valor constante
de resistividade elétrica.
26
O desenvolvimento teórico e aplicação da técnica dos elementos finitos e diferenças
finitas em problemas práticos podem ser encontrados em Carrasquila (1984), Carrasquila e
Rijo (1991) e Silva (1996).
1.5.1 Introdução ao Programa de Modelagem Direta RES2DMOD
RES2DMOD é um programa avançado de modelagem direta, em que este calcula a
resistividade aparente de uma pseudo-seção para um modelo 2D de subsuperfície definido
pelo usuário. Este programa tem sido usado constantemente por estudantes de graduação e
pós-graduação, na interpretação de dados de caminhamento elétrico 2D. O programa também
auxilia o usuário na escolha de arranjos apropriados para diferentes situações ou
levantamentos geofísicos.
Os arranjos suportados pelo programa são: Wenner, Pólo-Polo, Gradiente, Dipolo-
Dipolo, Pólo-Dipolo e Equatorial Dipolo-Dipolo (EDWARDS, 1977). O programa permite
que se escolha o arranjo adequado baseado em fatores como o custo da profundidade de
investigação, resolução e natureza prática.
O modelo 2D construído pelo programa está baseado no método da diferença finita, a
qual divide uma subsuperfície em um número de blocos utilizando uma malha retangular
como mostra a figura 1.8.
Figura 1.8 – Diagrama esquemático da malha de diferenças finitas usada pelo programa RES2DMOD.
Fonte: Loke (2002)
27
Pode-se notar pela figura que o modelo da malha tem N-1 colunas e M-1 linhas de
blocos retangulares. Os blocos podem ter diferentes valores de resistividade (ρij). Através do
uso de uma malha suficientemente fina, estruturas geológicas complexas e alvos
arqueológicos podem ser modelados. O programa usa uma malha com dois ou quatro nós
horizontais por unidade de espaçamento entre eletrodos para um arranjo de vários eletrodos
(Figura 1.9).
O Programa exige ainda que se forneçam os valores de resistividade dos blocos
retangulares através de comandos realizados manualmente.
A seguir serão exibidos ordenadamente os comandos de operação do menu principal
do programa RES2DMOD, onde serão abordadas as etapas fundamentais do processo de
modelagem pelo mesmo.
1.5.2 Etapas Envolvidas no Modelamento Eletro-Resistivo Bidimensional
Quando se escolhe a opção “File” no menu principal (Figura 1.10), o sub-menu
seguinte será exibido:
Eletrodo
Figura 1.9 – Parte da malha de diferença finita mostrando a localização dos eletrodos.
Fonte: Loke (2002)
28
Quando se seleciona a opção “Read file with forward model”, será exibida uma
seqüência de modelos de arquivos de dados, os quais fazem parte do diretório do programa,
como mostra a figura 1.11. Dessa forma, quando se escolhe uma das opções de modelo, o
usuário pode calcular de imediato as resistividades aparentes do modelo do arquivo escolhido.
Como exemplo, a figura 1.12 mostra a resposta do modelo do arquivo de dado
MODEL25.MOD, fornecido pelo programa, sem qualquer alteração, onde este foi largamente
utilizado neste trabalho.
Figura 1.10 – Ferramentas disponíveis no menu File. Fonte: Loke (2002)
Figura 1.11 – Arquivos de modelo presentes no diretório do programa RES2DMOD.
Fonte: Loke (2002)
29
O presente trabalho, no entanto, exigiu que se modificassem os modelos para esta
pesquisa, para que fosse possível obter os resultados esperados. Sendo assim, o usuário
poderá fazer algumas edições dentro do próprio modelo escolhido, como definir forma
geométrica aproximada do alvo, incluir novas resistividades, sem, no entanto, modificar a
malha de diferenças finitas.
Tendo em vista as limitações na geração de arquivos de entrada próprios para cada
modelo, foram copiados a partir do modelo-base do diretório, vários arquivos simulando
diferentes alvos arqueológicos. Após as respectivas alterações dos parâmetros de entrada (tipo
de arranjo, número de eletrodos, geometria do alvo, valores de resistividade, etc.), os novos
arquivos podem ser renomeados e finalmente usados individualmente para a realização do
modelamento geoelétrico.
Feito a escolha do modelo no diretório, seleciona-se a opção “Edit” no menu principal
(Figura 1.13), onde as seguintes opções serão exibidas:
Figura 1.12 – Modelo do arquivo MODEL25.MOD. Fonte: Loke (2002)
30
As ferramentas de maior relevância são: “Change array type”, “Add new model
resistivity” e “Edit model”, não necessariamente na ordem mencionada. Sendo assim, com a
ferramenta “Change array type” pode-se fazer a escolha do arranjo de eletrodos e dos níveis
teóricos que se pretende investigar, como mostra a figura 1.14. Já com ferramenta “Add new
model resistivity” é possível fazer a escolha dos valores de resistividade com os quais se
pretende trabalhar, como mostra a figura 1.15.
Figura 1.13 – Ferramentas disponíveis no menu Edit. Fonte: Loke (2002)
Figura 1.14 – Esquema de alteração do tipo de arranjo e o nível de profundidade a ser analisado.
Fonte: Loke (2002)
31
Para fazer alterações com os valores de resistividade escolhidos deve-se
primeiramente editar o modelo com a opção “Edit model”, com isso será gerada uma malha
com os valores do diretório e com os valores escolhidos pelo usuário, onde será possível fazer
as modificações necessárias. Para fazer as alterações dos valores de resistividades na malha,
basta clicar sobre a mesma ou utilizar atalhos de teclado. Feito isso, os blocos modificados
ficarão em cor branca, por fim clica-se sobre os valores de resistividade desejados,
caracterizados por cores presentes no modelo.
Posteriormente escolhe-se opção “Model computation/Calculate the apparent
resistivity values” para calcular a resposta com as alterações efetuadas. Para visualizar a
resposta do modelo seleciona-se novamente a ferramenta “Edit/Edit model” e a malha com a
resposta do modelo será exibida bem como o arranjo escolhido e a profundidade teórica
investigada como na figura 1.12 mencionada anteriormente.
Figura 1.15 – Imagem ilustrativa do processo de alteração dos valores de resistividade.
Fonte: Loke (2002)
2 MODELAGEM DIRETA DE ALVOS ARQUEOLÓGICOS 2D
Neste capítulo serão analisadas as respostas calculadas de modelos de alvos
arqueológicos 2D, obtidas com os arranjos de eletrodos dipolo-dipolo e Wenner, com
espaçamento entre os eletrodos de 1 m. Para cada modelo simulado, o programa RES2DMOD
gera a pseudoseção de resistividade elétrica aparente.
2.1 Modelos Arqueológicos
A modelagem direta usando modelos sintéticos de alvos arqueológicos tem como
entrada (input) os parâmetros conhecidos das dimensões do modelo (largura, altura,
resistividade do alvo, resistividade do meio encaixante, profundidade do topo e da base, etc.)
A saída (output) do processamento da modelagem direta é uma pseudoseção de resistividade
aparente calculada correspondente aos dados de entrada, ou seja, a resposta obtida daquele
alvo simulado em subsuperfície.
Neste item serão apresentados os resultados dos modelamentos referentes aos alvos
arqueológicos sintéticos mais interessantes para a prospecção arqueológica, tais como: túnel,
cavidade superficial rasa, camada de ocupação e alicerce de edificações.
2.1.1 Túnel
Túnel é uma estrutura arqueológica comum em sítios arqueológicos. Sua principal
característica é ter a seção reta aproximadamente de forma circular ou retangular, escavado
predominantemente em unidades sedimentares. O diâmetro ou as dimensões da seção reta é
bastante variável, desde centímetros a poucos metros. O interesse da prospecção arqueológica
nesse tipo de estrutura é diverso, pois este abrange desde o conhecimento da planta de antigas
33
edificações, passagens secretas para fuga, câmaras de sepultamento e/ou depósito de artefatos,
e aquedutos antigos que interligavam fontes de água a piscinas. Na figura 2.1, como exemplo,
observa-se um túnel arqueológico que data da época de Jesus Cristo.
O modelo de túnel usado nesta simulação é caracterizado por uma cavidade horizontal
retangular de dimensões 0,5 m x 0,90 m, com valor de resistividade elétrica de 10.000 Ω.m
escavada no semi-espaço com resistividade elétrica de 1.000 Ω.m, cujo topo e base estão nas
profundidades de 0,5 m e 1,4 m, respectivamente. O primeiro modelamento é mostrado na
figura 2.2, tendo como resposta, a pseudoseção dos valores de resistividade aparente (dados
de saída) calculados do modelo túnel (dados de entrada), visto na parte inferior da respectiva
figura.
Observa-se na pseudoseção uma anomalia caracterizada por valores de resistividade
aparente, próximos aos valores associados do meio encaixante (1000 Ω.m), simétrica em
forma de “V” invertido, centrada na posição de 12 m, concordante com a posição de
localização do túnel em subsuperficie. Essa baixa intensidade da anomalia deve-se
basicamente a pequena dimensão da estrutura do túnel simulado, em comparação com o
espaçamento de eletrodos. Nota-se que os valores calculados de resistividade aparente nas
posições afastadas do modelo simulado, ficaram entre 947 Ω.m e 1013 Ω.m, refletindo que as
dimensões da malha, que são fixas, mostram-se adequadas para este trabalho em termos de
precisão, pois a resistividade do meio natural simulada é de 1000 Ω.m.
Figura 2.1 – Túnel de 70 m encontrado em Jerusalém que data da época de Cristo. Fonte: http://misteriosantigos.com/artigos/modules/smartsection/item.php?itemid=92.
34
Com o intuito de compreender a baixa intensidade da anomalia calculada do modelo
anterior, simularam-se dois modelos de túneis: um de largura de dimensão igual ao
espaçamento de eletrodos (1,0 m x 0,50 m) (Figura 2.3) e outro de dimensões duas vezes
maior do que o espaçamento entre os eletrodos (2,0 m x 0,50 m) (Figura 2.4). O tipo de
arranjo foi mantido, assim como os outros parâmetros de entrada.
Na pseudoseção de saída da figura 2.3, observa-se uma anomalia mais resistiva, em
relação à da figura 2.2, e de mesma forma de “V” invertido. Porém, o crescimento da
intensidade da anomalia, em relação ao modelo anterior, é devido a uma melhor resolução do
túnel, que apresenta uma largura igual a distância de separação dos eletrodos.
Figura 2.2 – Modelo bidimensional de um túnel e a pseudoseção de resistividade aparente calculada.
35
Na figura 2.4 é mostrada a pseudoseção de resistividade aparente calculada do modelo
túnel retangular de dimensões 2,0 m x 0,90 m. Observa-se uma anomalia aproximadamente
similar aos dos modelos anteriores, porém com uma região de valores de resistividade
aparente de maior intensidade situada no centro da anomalia. A alta intensidade da região
resistiva da anomalia deve-se a um melhor detalhamento do túnel, que apresenta uma largura
igual a duas vezes à distância de separação dos eletrodos do ensaio. Observa-se também, que
a região resistiva da anomalia está centrada na profundidade teórica de 0,7 m, no segundo
nível investigado, e a profundidade está aproximadamente, igual a profundidade do centro da
seção reta do túnel modelado.
Figura 2.3 – Modelo bidimensional de um túnel (1,0 m x 0,9 m) e a pseudoseção de resistividade aparente calculada.
36
Com o objetivo de observar se a simetria da anomalia de resistividade aparente está
relacionada com a posição simétrica do túnel em relação à posição do eletrodo de 12 m do
arranjo dipolo-dipolo, fez-se a simulação de afastar o túnel para diversas posições em relação
à posição de 12 m. Nestas simulações, utilizou-se o modelo de túnel da figura 2.2, pois o
mesmo possui anomalia de menor intensidade, o que poder-se-ia saber se haveria diminuição
ou aumento da intensidade da anomalia com o afastamento do túnel em relação a posição de
12 m.
Nas figuras 2.5, 2.6 e 2.7, observam-se as respostas calculadas do modelo túnel para
três posições em relação a posição de 12 m. Nas figuras 2.5 e 2.7, nota-se que as anomalias
são assimétricas em forma de “V” invertido, tendo um dos flancos de maior intensidade de
valores de resistividade aparente. Na figura 2.6, observa-se a anomalia centrada na posição de
12,5 m, simétrica em forma de “V” invertido, conforme mostra a figura 2.2.
Figura 2.4 – Modelo bidimensional de um túnel (2,0 m x 0,9 m) e a pseudoseção de resistividade aparente calculada.
37
Figura 2.5 – Pseudoseção de resistividade aparente e o modelo túnel.
Figura 2.6 – Pseudoseção de resistividade aparente e o modelo túnel.
38
Com o objetivo de verificar se as respostas das modelagens diretas refletem os efeitos
observados em campo, comparou-se o resultado das modelagens diretas com a investigação
geofísica real.
Na figura 2.8, observa-se um pequeno túnel de 0,42 m de diâmetro, centrado em uma
profundidade de 0,48 m, localizado dentro da área da Universidade Federal do Amapá
(Unifap). Na figura 2.9 é mostrada a pseudoseção de resistividade aparente do ensaio de
caminhamento elétrico, utilizando o arranjo dipolo-dipolo, com espaçamento entre eletrodos
de 1 m.
Figura 2.8 – Túnel escavado em um barranco. Fonte: Moura (2007)
h = 0,48 m
d = 0,42 m
Figura 2.7 – Pseudoseção de resistividade aparente e o modelo túnel.
39
A seção acima, mostra que abaixo da posição de 7 m existe uma zona resistiva,
centrada no segundo nível de profundidade teórica, relacionada ao túnel, conforme a resposta
do modelo da figura 2.4, cujos valores de resistividade aparente são elevados
(predominantemente acima de 8000 Ω.m) refletindo o ar atmosférico de alta resistividade
elétrica presente no túnel. Contudo outras zonas anômalas aparecem situadas nas posições 4
m e 8 m, entre o níveis 3 e 4, inferindo a existência de outros túneis, como são mostrados na
figura 2.8. Isto mostra a capacidade excelente do método de eletrorresistividade no
mapeamento de alvos desta natureza (túneis, galerias, alicerces, etc.)
Com o objetivo de encontrar um modelo padrão para alvos do tipo túnel, cuja resposta
calculada tenha a forma aproximada da anomalia da figura 2.9, calculou-se a resposta para
vários modelos simulando túneis como diferentes dimensões e disposições (Figura 2.10).
Nota-se nesta última ilustração, que o último modelo, posição 76 m, é considerado como o
mais provável geometricamente, isto é, como primeira aproximação do modelo que ajusta os
dados observados, pois a resposta do mesmo é similar à resposta do ensaio de campo (Figura
2.9).
O modelamento direto da sequência de alvos arqueológicos sintéticos, (Figura 2.10),
ilustra claramente a importância desta ferramenta de processamento interpretadora de dados
geoelétricos 2D. Porque permite auxiliar robustamente no reconhecimento de alvos, com as
respectivas características geométricas das anomalias.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
120001
2
3
4
5
9973
10372
6414
6994
8387
9091
7101
7809
9419
8969
5393
7643
10225
9905
8571
5296
8750
9014
7881
5506
5875
7930
7493
5256
6500
8958
11231
8406
10646
7017
9157
8895
12303
8497
6588
6045
10236
8028
6330
8260
7382
7534
5952
8281
7451
4785
4524
7131
6928
0m 1m 2m 3m 4m 5m 6m 7m 8m 9m 10m 11m 12m 13m
niv
eis
in
ve
sti
ga
do
s
Linha Túnel - Imageamento Elétrico Dipolo-Dipolo (a = 1m)
Janeiro 2007 (Tunel)
Figura 2.9 – Seção de caminhamento elétrico dipolo-dipolo de campo. Fonte: Moura (2007)
40
2.1.2 Cavidade Superficial Rasa
Cavidade é uma estrutura comum em sítios arqueológicos. Sua principal característica
é a forma cilíndrica ou de paralelepípedo escavado em unidades sedimentares. As dimensões
desta estrutura são bastante variáveis, indo de centímetros a poucos metros. O interesse da
prospecção desta estrutura é variado; em sítios amazônicos geralmente apresentam em seu
interior material arqueológico cerâmico. Na figura 2.11, como exemplo, observa-se à feição
arqueológica de cavidade do tipo poço, encontrado nas escavações do Forte de Orange (PE).
Figura 2.11 – Poço encontrado nas escavações do Forte de Orange (PE). Fonte: Albuquerque (2007)
Figura 2.10 – Respostas calculadas de modelos de túneis.
41
Para realizar a simulação correspondente, utilizou-se um modelo de poço
caracterizado por uma cavidade de profundidade de 1,70 e 1,25 m de largura, limitado por
paredes aproximadamente paralelas, preenchidas totalmente por sedimentos não consolidados
de resistividade elétrica semelhante à camada superficial de 30 cm (Figura 2.12). Neste
modelo, as resistividades da camada superficial e do poço são iguais, simulando o efeito da
precipitação pluviométrica na redução da resistividade dos sedimentos não consolidados.
A presença desta estrutura no meio investigado gera mudanças nas linhas de mesmo
valor de resistividade aparente da pseudoseção calculada. Observa-se na figura 2.12, uma
anomalia centrada na posição de 12 m, tendo uma zona de baixa resistividade aparente,
resistividade abaixo de 1200 Ω.m, nos dois primeiros níveis investigados.
Na figura 2.13, simulou-se um modelo de poço mais raso em relação ao modelo da
figura 2.12 e juntou-se um corpo de resistividade de 1000 Ω.m, simulando um artefato
arqueológico dentro da cavidade. Observa-se na pseudoseção, (Figura 2.13), que a
profundidade teórica abrangida da região condutora, é aproximadamente igual à profundidade
real do poço modelado. Isto se deve ao fato de que a profundidade investigada, utilizando o
espaçamento dos eletrodos do arranjo dipolo-dipolo igual a 1 m, foi adequada para o
mapeamento da cavidade modelada com profundidade de 0,80 m.
Figura 2.12 – Modelo bidimensional de um poço e a pseudoseção de resistividade aparente calculada.
42
Com o objetivo de comparar a resposta do arranjo dipolo-dipolo com a do arranjo
Wenner, calculou-se as resistividades aparentes dos modelos anteriores das figuras 2.12 e
2.13, conforme vistas nas pseudoseções das figuras 2.14 e 2.15. Observa-se nessas figuras que
as anomalias condutivas relacionadas aos poços têm o formato mais próximo de uma cavidade
do que as anomalias vistas com o arranjo dipolo-dipolo. Verifica-se também, que a região
condutora se estende até a profundidade teórica de 0,80 m, aproximadamente igual à
profundidade modelada do poço, (Figura 2.15).
Figura 2.13 – Modelo bidimensional de um poço raso com artefato arqueológico e a pseudoseção de resistividade aparente calculada.
43
Figura 2.14 – Pseudoseção de resistividade aparente calculado do modelo poço, utilizando-se o arranjo Wenner.
Figura 2.15 – Pseudoseção de resistividade aparente calculada do modelo poço mais raso, utilizando-se o arranjo Wenner.
44
2.1.3 Camada de Ocupação Arqueológica
Camada de ocupação é uma camada com evidência arqueológica. Sua formação é
resultado de décadas ou séculos de ocupação humana e reflete a história do uso da terra no
local.
Neste trabalho a camada de ocupação se refere a uma feição arqueológica formada ou
pela disposição, em superfície, de fragmentos de rochas ou de argila compacta, formada pela
ação continua de compactação por pisoteamento ou por queima, sendo este último, local de
fornos e fogueiras. Esta estrutura arqueológica é encontrada na Amazônia, indicando locais
habitados pelas sociedades pré-coloniais. Na figura 2.16, como exemplo, observa-se a feição
arqueológica do tipo fragmentos de rochas lateríticas, localizada no campus da Unifap,
demarcando cemitério indígena.
Na representação desta estrutura simulou-se um bloco retangular de 8 m de
comprimento e 30 cm de espessura com resistividade elétrica de 2500 Ω.m, tendo a
resistividade elétrica do meio natural de 800 Ω.m, conforme a figura 2.17. Na parte superior
da figura, observa-se uma anomalia resistiva da forma tabular que se estende desde a posição
8 m até a posição 16 m, tendo nessas posições, flancos de resistividade aparente elevados, o
que indica descontinuidade abrupta de resistividade elétrica presente em superfície entre a
estrutura arqueológica e o meio físico.
Figura 2.16 – Fragmentos de rochas lateríticas demarcando área de ocupação arqueológica.
45
Na figura 2.18 é mostrada a pseudoseção de resistividade aparente calculada do
modelo anterior (Figura 2.17), porém, estando a estrutura na profundidade de 50 cm abaixo da
superfície. Observa-se na pseudoseção calculada, uma anomalia na forma aproximadamente
tabular, entretanto mais resistiva em relação à da figura 2.17, tendo os flancos de resistividade
aparente minimizados. O crescimento da intensidade da anomalia, zona resistiva entre 8 m e
16 m, em relação ao modelo anterior, deve-se ao aumento da área de contraste de resistividade
elétrica entre a estrutura e o meio físico. Os flancos extremos da anomalia foram minimizados
pela falta de descontinuidade superficial detectada pelos eletrodos dos arranjos.
Figura 2.17 - Modelo bidimensional de uma camada de ocupação arqueológica e sua respectiva pseudoseção de resistividade aparente calculada.
46
Com o objetivo de verificar se as respostas das modelagens refletem os efeitos
observados em campo, comparou-se o resultado das modelagens diretas com o obtido por
investigação geofísica (Figura 2.19).
Através desta seção, observa-se a resposta de dados reais de resistividade aparente,
ensaiados com o arranjo dipolo-dipolo, com espaçamento de eletrodos de 1 m sobre a
estrutura arqueológica da figura 2.16.
Na figura 2.19, tem-se a resposta do levantamento realizado na Linha 2, onde observa-
se entre as posições 7 m e 11 m, estendendo-se até 0,70 m de profundidade, valores elevados
de resistividade elétrica aparente (acima de 1200 Ω.m) relacionados à feição arqueológica
formada de fragmentos de rochas lateríticas, encontradas nas escavações entre as posições 8,7
Figura 2.18 – Modelo bidimensional de uma camada de ocupação arqueológica e sua respectiva pseudoseção de resistividade aparente calculado do modelo.
Figura 2.19 – Seção de caminhamento elétrico de campo da Linha 2.
47
m a 10 m do perfil 2, até a profundidade de 40 cm evidenciando a feição arqueológica
laterítica L, (Figura 2.20).
2.1.4 Alicerce de Edificações
Alicerce é uma estrutura arqueológica presente em edificações, formada de rochas de
dimensões variadas que serve como estrutura-base para erguer paredes e muros. O interesse
da prospecção arqueológica dessa estrutura é entender a planta de antigas construções civis,
como de casas, castelos, fortes e mosteiros. Na figura 2.21, observa-se como exemplo, o
alicerce de muro da Fortaleza de São José de Macapá (AP).
As dimensões da estrutura arqueológica simulada estão mostradas na figura 2.22. A
estrutura é da forma retangular com resistividade elétrica de 3000 Ω.m, disposta no meio
Figura 2.21 – Alicerce formado por rochas de um muro da Fortaleza de São José de Macapá, estado do Amapá.
L
Figura 2.20 – Escavação realizada sobre a anomalia resistiva do perfil 2, evidenciando a feição arqueológica laterítica L.
48
natural de resistividade elétrica 1000 Ω.m, apresentando espessura de 50 cm estendendo em
profundidade ora 30 cm ora 80 cm, tendo o topo rasante na superfície do terreno.
Na parte superior da figura 2.22, é mostrada a pseudoseção de resistividade aparente
calculada do modelo 2D. Nota-se, na posição de 7,0 m, uma anomalia resistiva em forma de
“V” invertido, se estendendo nos cinco níveis de profundidades teóricas investigadas,
centrada na posição de 7 m, concordante com a posição de localização da estrutura, com
valores de resistividade aparente maiores do que 1000 Ω.m, representativo do valor médio
regional.
Na posição de 16,0 m, observa-se a anomalia resistiva de mesma forma e de maior
intensidade do que a anomalia anterior, estendendo também através dos cinco níveis
investigados, com maiores valores de resistividade aparente. Esta maior intensidade da
anomalia se deve a uma região maior de contraste de resistividade entre a estrutura modelada
e o meio natural.
Na figura 2.23, tem-se o mesmo modelo de alicerce, porém os topos e bases se
encontram em maiores profundidades. Notam-se na pseudoseção calculada, anomalias de
resistividade de menor magnitude em relação às anomalias dos modelos anteriormente
Figura 2.22. Modelo bidimensional de um alicerce e a pseudoseção de resistividade aparente calculada.
49
calculados (Figura 2.22). Isto se deve ao fato de as estruturas estarem em maiores
profundidades, tendo-se assim, uma menor detecção das estruturas.
Figura 2.23 – Modelo bidimensional de um alicerce em maior profundidade e a pseudoseção de resistividade aparente calculada.
CONCLUSÕES E SUGESTÕES
As respostas das simulações numéricas dos alvos arqueológicos sintéticos (túnel,
cavidade superficial rasa, camada de ocupação e alicerce de edificações), obtidas com o
método das diferenças finitas, através do programa de modelagem direta RES2DMOD, versão
livre, demonstrou ser uma excelente ferramenta, a qual pode auxiliar no dimensionamento de
levantamentos de campo nas etapas de processamento e interpretação qualitativa e
quantitativa de dados de eletrorresistividade através da técnica do caminhamento elétrico.
Os estudos mostraram que:
(a) A forma da anomalia do modelo túnel, comportamento das isolinhas de resistividade
elétrica aparente, é de “V” invertido, sendo simétrica, quando o túnel está localizado no centro
do arranjo. Verificou-se ainda que quanto maior as dimensões laterais do modelo, com bom
contraste de resistividade elétrica, melhor a anomalia mapeada.
(b) A forma da anomalia condutiva, calculada com o arranjo Wenner, é
geometricamente mais similar com a forma de cava (modelo cavidade superficial rasa), feição
tipo depressão, do que a anomalia calculada com o arranjo dipolo-dipolo;
(c) A forma da anomalia resistiva relacionada à camada de ocupação arqueológica é da
forma tabular na parte central e com flancos nas extremidades, indicando descontinuidade
lateral da camada de ocupação arqueológica;
(d) A forma da anomalia relacionada ao alicerce de edificações é de “V” invertido,
apresentando semelhança com o modelo túnel. Contudo, essa situação costuma acontecer na
prospecção geofísica, resultando em respostas semelhantes para modelos diferentes,
evidenciando o que se denomina ambigüidade geofísica.
Quanto aos resultados de investigações reais no caso dos modelos túnel e camada de
ocupação arqueológica, as anomalias de resistividade elétrica foram similares em forma com
as respostas obtidas pelas modelagens diretas. Os resultados obtidos com as modelagens
diretas são motivadores e auxiliarão nas pesquisas futuras, no que se referem às etapas de
aquisição de dados, pois mostraram que a técnica do caminhamento elétrico pode caracterizar
e comprovar a presença de alvos arqueológicos.
Os recursos oferecidos pela versão livre do programa de modelagem direta
RES2DMOD não foram todos explorados, porém outras ferramentas que ainda podem ser
exploradas em trabalhos futuros são a mudança dos valores de ∆Z na malha de diferenças
finitas bem como os diferentes arranjos de eletrodos oferecidos pelo programa. É provável
que a exploração desses recursos através do programa possa gerar modelos sintéticos mais
promissores, contudo é na modificação da malha que se podem obter resultados mais precisos.
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