Universidade Federal de UberlândiaFaculdade de Engenharia Mecânica

Fundamentos De Dinâmica De Veículos

Professor: Marcelo Braga dos Santos

GEM15-Dinâmica de Máquinas

Capitulo 1 Conceitos de Cinemática e Dinâmica Aplicados às

Máquinas

1- Introdução à Cinemática e Dinâmica de Máquinas e Componentes

1.1- Considerações

Importância do estudo dos mecanismos => Presença nas máquinas;

Mecanismo => É um conjunto de elementos de máquinas ligados de forma a produzir um movimento específico;

Máquina => Um (ou mais) mecanismo(s) que transmite(m) força de uma fonte de potência a uma resistência a ser superada;

Projeto de uma máquina

• Cinemática:

- Posição velocidade e aceleração;

- Função do sistema => Obtenção do movimento correto.

• Dinâmica: - Cinemática + forças (geradas ou fornecidas) envolvidas no

funcionamento; - Inércia e potência.

• Resistência: - Esforços => Integridade do sistema; - Dimensionamento e seleção de materiais.

• Modernamente: CAD => Multicorpos (otimização) => FEM (otimização)

1.2- Tipos de Mecanismos Sistemas articulados

• Cursor – biela - manivela;

*Peça 1 => Suporte ou base => Bloco;

*Peça 2 => Manivela => Virabrequim;

*Peça 3 => Biela => Biela;

*Peça 4 => Cursor => Pistão.

Aplicação

Came/Seguidor

• Came => Elemento mecânico usado para acionar um seguidor;

• O acionamento é feito por meio de contato direto;

• Mecanismo compacto;

• Aparece em muitas máquinas;

• Aplicação:

• Exemplo 1: Forma típica

(came de disco com seguidor

radial de face plana)

- Came + seguidor;

- Velocidade constante;

- Elevação => Excêntrico;

- Retorno => Gravidade, mola, came => Velocidade;

- Eixo comando de válvulas de motores.

• Exemplo 2: Came tridimensional

- Movimento do seguidor => Rotação e movimento Axial;

- Comando de válvulas variável.

• Exemplo 3: Came de retorno comandado

- Comando de válvulas desmodrômico => DUCATTI;

- Retorno forçado => Não permite flutuação;

- Precisão e desgaste afetam o funcionamento.

Engrenagens

• Elemento mecânico dentado;

• Muito usadas para transmitir movimento angular;

• Projetadas para proporcionar razão de velocidade constante;

• Contato direto dos dentes;

• Algumas configurações possíveis (exemplos).

Trens de engrenagens

• Necessário quando a redução desejada é grande.

• Divisão da redução:

- Necessidade cinemática;

- Restrição construtiva.

1.4 – Definições importantes Ciclo do movimento

• Partindo da posição inicial;

• Passagem por todas as posições intermediárias;

• Retorno à posição inicial.

Período : Tempo necessário para completar um ciclo. Fase: Posições relativas de um mecanismo em um determinado

instante. Pares de elementos:

- Forma geométrica pela qual as peças de um mecanismo são articuladas;

- Conexões.

Peça:

- Corpo rígido que possui 2 ou mais conexões;

- Função: Transmitir força e movimento às demais peças.

• Exemplo: Motor em estrela

1.5- Atualidade do estudo e exemplos de aplicações práticas

Máquinas modernas => Mecanismos clássicos

Engrenagens => Câmbio de Fórmula 1

Câmbio automático / hidramático

Sistema articulados

• Mecanismo de 4 barras => Motor alternativo de combustão interna;

Vídeo – Motor 4 Tempos

Correias

•Uno selecta - 45 HP e 9Kgfm•Nissan CVT - Motor 2.0 e 20Kgfm•Mini-Baja UFU - 10 HP

Correias

CVT Toroidal

Trens de engrenagens planetárias• Diferenciais de automóvel

- Diferencial simples - Diferencial auto-blocante

Redutores para aeronaves

Redutores para aeronaves

Honda VTEC

- Comando de válvulas variável;

- Atua na admissão e escape simultaneamente;

- Altera o tempo de permanência e cruzamento das válvulas;

- Usado nos motores de Fórmula 1 .

Rotores de câmara

Motor Wankel

- Figura => Funcionamento do motor Wankel;

- Proporciona elevada potência com um volume reduzido;

- Principal problema: Estanqueidade e durabilidade dos vedadores;

- Exemplos...

- Exemplo 2: Mazda RX7 => Potência específica de 196 CV/l

- Ótimo desempenho e durabilidade elevada;

• Compressor de lóbulos ou compressor Roots

- Sobrealimentação de motores (MAD MAX);

- Acionamento mecânico (correia, corrente ou engrenagens);

- Baixa pressão associada a elevada vazão (Blower ou soprador).

Ford Falcon – MAD MAX

• Compressor de espiral

- Sobrealimentação de motores;

- Acionamento mecânico;

- Ex:. Volkswagen Corrado.

• Compressor de parafuso

- Principais usos => Compressor de ar ou sobre alimentação de motores;

- Proporciona alta pressão e elevada vazão;

- Extremamente confiável para uso contínuo;

- Ex. 1: Hospital de clínicas da UFU;

- Ex.2: Mercedes-Benz 230 Kompressor (Classe C, SLK ou CLK);

- 2.3 Kompressor => 193CV;

- 2.8 Aspirado => 197 CV.

1.3- Tipos de Movimentos Movimento plano

• Translação: Quando uma reta pertencente ao corpo permanece sempre paralela a si mesma.

• Translação retilínea: Todos os pontos do corpo tem trajetórias retas paralelas.

- Ex: Peça B => Movimento alternativo

• Translação curvilínea: As trajetórias são curvas idênticas e paralelas.

- Ex: Peça 3

• Rotação: Cada ponto do corpo rígido permanece a uma distância constante de um eixo fixo normal ao plano do movimento.

• Oscilação: Rotação alternada de um ângulo determinado.

• Translação e rotação combinados:

- Exemplo:

-Peça 2 => Rotação

- Peça 4 => Oscilação

- Peça 3 => Translação e rotação combinadas

Movimento helicoidal– Rotação em torno de um eixo fixo;

– Translação paralela a este eixo;

– Exemplo: Porca sendo atarraxada em um parafuso.

Movimento esférico– Todos os pontos do corpo giram em torno de um ponto fixo;

– Distância deste ponto é mantida constante;

– Exemplo: Terminal de direção de automóveis.

Cadeia cinemática

• Conjunto de peças ligadas por articulações;

• Ausência de movimento relativo => Estrutura;

• Cadeia restrita => Movimento relativo entre as peças é único;

• Cadeia restrita + Peça fixa = Mecanismo.

Inversão de um mecanismo

• Alteração da peça fixa;

• Movimento relativo entre peças permanece inalterado;

• Movimentos absolutos diferentes.

Transmissão de movimento

• Contato direto => Ex: Came/seguidor e dentes de engrenagens;

• Por elemento intermediário => Ex: Biela;

• Através de uma ligação flexível => Ex: Correia, corrente ou cabo.

Exemplo 1

Exemplo 1

• Consideremos o dispositivo no qual tem-se: Came 2 e Seguidor 3

• Contato no ponto P

• A came 2 gira no sentido horário

• Considerando P sobre a peça 2 => Vetor velocidade tangencial =>

PM2 O2P

• NN’ => Normal comum passando por P => Linha de ação (ou transmissão) da força

• TT’ => Tangente comum

• A velocidade PM2 pode ser decomposta em:

- PN => Ao longo da normal comum

- Pt2 => Ao longo da tangente comum

• Uma vez que existe contato:

PN (considerando P na peça 2) = PN (considerando P na peça 3)

• Conhecendo PN e o raio O3P pode-se determinar o vetor velocidade tangencial

PM3 O3P

• Conhecido PM3 pode-se obter a velocidade de rotação do seguidor:

• Cálculo da velocidade de deslizamento: Neste caso observa-se que: Pt2 e Pt3 tem direção contrária, logo

• Velocidade deslizamento= /Pt2 / +/Pt3 / = Pt2 + Pt3 ( se eles tivessem a mesma direção seria a diferença)

V= ω.R

• Se o ponto de contato estiver sobre a linha de centros:

- PM2 e PM3 serão iguais => mesma direção => Velocidade de deslizamento = 0

- Condição para que haja rolamento puro => Ponto de contato permaneça sobre a linha de centros

• Para o mecanismo em questão:

- Combinação de rolamento e deslizamento

- Rolamento puro => P sobre a linha de centros => Não é possível pela configuração física do problema, proporção das peças

• De outra maneira....

e

Ao dividir uma equação pela outra =>

• Traçando duas retas perpendiculares à normal comum N’N e passando por O2 e O3, obtém-se O2e e O3f

• Os triângulos PM2N e O2Pe são semelhantes, portanto:

• Os triângulos PM3n e O3Pf também são semelhantes, assim:

- Substituindo em (1) ...

Logo:

• Existem mais de 2 triângulos semelhantes => O2Ke e O3Kf , assim:

• Substituindo em (2)...

Conclusão

• Para superfícies curvas em contato direto, as velocidades angulares são inversamente proporcionais aos segmentos determinados na linha de centro por sua interseção com a normal comum (linha de ação da força).

• Para haver uma razão de velocidade angular constante, a normal comum deve cruzar a linha de centros em um ponto fixo.

Exemplo 2 Provar que, para o mecanismo mostrado a velocidade angular da

peça conduzida e condutora são inversamente proporcionais aos seguimentos determinados na linha de centro por sua interseção com a linha de transmissão.

Exemplo 2

Solução

Tem-se que:

Mas...

• Dos triângulos semelhantes KPAO2 e KPBO4 têm-se:

Mas...

• Substituindo (4) em (2) :

Substituindo (3) em (5) :

Exemplo 3

Provar que, para as polias mostradas as velocidades angulares das polias são inversamente proporcionais ao segmento determinado na linha de centro por sua interseção com a linha de transmissão.

Solução

• Dos triângulos semelhantes O2T2 K e O4T4 K têm-se:

Conclusão: As velocidades angulares das polias são inversamente proporcionais ao segmento determinado na linha de centro por sua interseção com a linha de transmissão.