engrenagens prof. marcelo braga dos santos faculdade de engenharia mecânica universidade federal de...

Engrenagens

Prof. Marcelo Braga dos SantosFaculdade de Engenharia MecânicaUniversidade Federal de Uberlândia

Tipos

Engrenagem Cilindrica de Dentes RetosEngrenagem Cilindrica de Dentes Helicoidais

Tipos

Engrenagens Cônicas Parafuso Sem fim e Coroa

Nomenclatura

Nomenclatura• Diametral Pitch- É a razão entre o número de dentes da engrenagem e

o diâmetro primitivo.

• Módulo- É a razão entre o diâmetro primitivo e o número de dentes.

Ambos os termos definem um número padrão as engrenagens, isto è, somente

engrenagens que possuem o mesmo número poderão engrenar.

Sistema Inglês P-Diametral Pitch

Sistema Internacional m-módulo

NP

dd

mNd

pN

pP

Nomenclatura

Ação Conjugada• O contato ocorre sempre no

ponto onde as superfícies são tangentes.

• A linha “ab” è chamada de linha de ação da força.

• A intersecção entre a linha de centros “AB” e a linha “ab” define o ponto tangente dos circulos primitivos das engrenagens.

• A relação de transmissão de velocidade será constante somente se o ponto “P” se mantiver fixo sobre a linha de centros.

Perfil de Dentes

Perfil de Dentes

1. Dividir o circulo base em ângulos iguais.

2. Traçar retas perpendiculares aos raios nos pontos “A”

3. Traçar um arco com centro em Ai e raio AiAi-1 determinando os pontos B quando estes interseptam as linhas perpendiculares.

Relações Fundamentais

1 1 2 2pV r r 1 2

2 1

r

r

Relações Fundamentais20

ângulo de pressão 25

14.5

o

o

o

1 1.25a b

P P

Engrenagens

Razão de Contato

• Início do contato entre dois dentes.• Fim do contato entre dois dentes.

Razão de Contato

cos

t a r

t abc

q q q

q Lm

p p

1 mais de um par de dentes em contato

1 um par de dentes em contato cm

Interferência

• A cabeça do dente de uma engrenagem toca a raiz do dente de utra engrenagem.

• Provoca desgaste dos dentes.

• Em engrenagens geradas pelo processo de fresagem não há interferência porém pode-se gerar enfraquecimento dos dentes.

Interferência

• O número mínimo de dentes é definido como:

22

21 1 3sin

3sinp

kN

• K=1 para dentes completos• K=0.8 para dentes com altura

reduzida

2 22

21 2 sin

1 2 sinp

kN m m m

m

Para sistema métrico

Interferência

Fabricação

Engrenagens Cônica

tan

tan

P

G

G

P

N

N

N

N

Engrenagens Cilindricas de Dentes Helicoidais

A engrenagem de dentes helicoidais causa carregamentos axiais, exceção é feita as engrenagens tipo espinha de peixe.


1

22

2 22

2 2 2 2

max 2

cos

tan

cos

tancos

tan

tantan

cos

2 cos1 1 3sin menor de dentes

3sin

2 cos1 2 sin

1 2 sin

sin 4 cos

4 cos 2 sin

n t

tx

tn

n

t

nt

P tt

P tt

p tG

p t

p p

pp

Pp

kN

kN m m m

m

N kN

k N

Engrenagens Tipo Parafuso Sem-Fim e Coroa

Engrenagens Tipo Parafuso Sem-Fim e Coroa

0.875 0.875

3 1.7

tan

G tG

W

x W

W

N pd

C Cd

L p N

L

d

Sistema de Dentes

Sugestão de Uso de Rolamentos

Trens de Engrenagens

2 3 56 2

3 4 6

N N N

N N N

2

produto do n de dentes das eng. motoras

produto do n de dentes das eng. movidas

o

oe

Trens de Engrenagens

Planetários

5 3

2 3

rotação da eng. solar

rotação da eng. planeta mais externa

rotação do braço

F

L AL

F AA

L

F

nn n n n

e nn n n n

n

e

Análise de Forças

Análise de Forças

32

2/ 2

/12

33000

60000

tt

t

t

t

t

W F

dT W

H T W d

V d

HW

VH

Wd

Análise de Forças

tan cos

tan sin

tav

r t

a t

TW

r

W W

W W

Análise de Forças

Análise de Forças

sin

cos cos

cos sin

tan

tan

cos cos

r n

t n

a n

r t t

a t

t

n

W W

W W

W W

W W

W W

WW

Análise de Forças

Análise de Forças

xWt Ga

yWr Gr

zWa Gt

W W W

W W W

W W W

cos sin cos

sin

cos cos sin

xn

yn

zn

W W

W W

W W

sin cos cos

cos sin cos

sin cos cos

s/ atritocos tan

cos cot c/ atrito

Gtf

n

nWt Gt

n

wtn

n wt

WW W

W W

W

W

Análise de Forças

Análise de Forças

Velocidades Rendimento

Análise de Forças

Projeto de Engrenagens• Modos de falha:

– Fadiga por flexão: Ocorre por repetição da flexão do dente em torno de sua raiz. O dente é considerado como uma viga engastada e livre.

– Fadiga por contato: Ocorre por repetição do contato entre os dentes. Desde que as tensões máximas ocorrem abaixo da superfície do dente, este tipo de falha forma pequenas crateras no superfície do dente (Pitting).

• Normas internacionais: AGMA, DIN, ABNT, etc.

• Cálculos baseados em gráficos e tabelas normatizados pelas associações técnicas citadas.

Projeto de EngrenagensFlexão

Formulação de Lewis

Momento Fletor

Momento de Inércia /

Distância da linha neutra a fibra mais externa

MM

II c

c



2/ 2

/ 2 4

t l tx

x t l Por semelhança de triângulos:



2 2 2 46

6 1 1 1

/ 6 / 4

t t tW l W W

Ft F t l F t l 2

3

circular pitch

largura da face

t pW p

FF xp



P Y yp

2

3

tW P xPY

FY

Projeto de EngrenagensFator de Velocidade

• Fatores dinâmicos– Desvios do perfil envolvental– Velocidade– Deformações decorrentes do contato– Tenacidade do material da engrenagens, etc.

• O ruído no engrenamento significa que existem impactos sobre os dentes das engrenagens.

vtWK P

FY

Projeto de EngrenagensFator de Velocidade

• Fatores dinâmicos perfil cicloidal ( Século XIX ):600

Engrenagem de FoFo obtida por fundição600

1200Perfis cortados em fresas

1200

v

v

VK

VK

• Fatores dinâmicos perfil envolvental (Século XX):

50 Engrenagem obtida por processo de corte em fresa

50

78Perfil retificado

78

v

v

VK

VK

Sistema Inglês de Unidades

Projeto de EngrenagensFadiga Superficial

Raio de curvatura do dente Raio do cilindro

Largura do dente Comprimento do cilindro

tW

tW


• Teoria de Hertz para contato entre cilindros:

max

122 2

1 1 2 2

max1 2

2Força de contato nos cilindros

comprimento dos cilindros 1 12

Pressão máxima nas superfícies1 1

Fp

Fbl

lE EF

pbl d d


• Aplicação da teoria de Hertz em engrenagens:

11 22

2 21 1 2 2

2

1

2

2 2

1

2

1 2

sin1/ 1/ 2

cos sin1 / 1 /2

1

1 1

1 1

cos

pt

C

G

p

p G

P G

tv

c p

drr rW

F dE E r

C

E E

K WC

F r r

Projetos de EngrenagensEquações de Tensão de Flexão da Norma AGMA

0

0

0

(Imperial Units)

1 (Unidades Métricas)

força tangêncial

fator de sobrecarga

fator de velocidade ou fator dinâmico

fator de tamanho

diametra

t d m Bv s

t H Bv s

t J

t

v

S

d

P K KW K K K

F JK K

W K K Kbm Y

W

K

K

K

P

l pitch transversal

largura da face

fator distribuição de carga

fator de espessura do anel

fator geométrico (inclui a concentração de tensão na raiz)

módulo

m H

B

J

t

F b

K K

K

J Y

m

Projetos de Engrenagens Equações de Tensão de Flexão da Norma AGMA

• Os fatores da equação consideram:– Amplitude do carregamento– Efeito dinâmicos que resultam no aumento da

amplitude do carregamento– Sobrecarga– Tamanho– Geometria: passo e largura da face– Suporte do dente na engrenagem– Concentração de tensão na raiz

Projetos de Engrenagens Equações de Tensão de Contato da Norma AGMA

0

01

2 2

(Imperial Units)

(Unidades Métricas)

fator distribuição de carga

coeficiente elástico, / /

fator de acabamento superfícia

ft mP v s

PC

t H RE v s

w I

m H

P E

f R

CKC W K K K

d F I

K ZZ W K K K

d b Z

K K

C Z lbf in N mm

C Z

1

l

diametro primitivo do pinhão

fator de geometria para o contato

P w

I

d d

I Z

Projetos de EngrenagensEquações de Tensão de Contato da Norma AGMA

• Os fatores da equação consideram:– Amplitude do carregamento– Efeito dinâmicos que resultam no aumento da

amplitude do carregamento– Sobrecarga– Tamanho– Geometria: passo e largura da face– Acabamento superficial

Projetos de EngrenagensEquações de Resistência a Flexão da Norma AGMA

Projetos de EngrenagensEquações de Resistência a Flexão da Norma AGMA

2 2

(Imperial Units)

(Unidades métricas)

Tensão admissível devido a flexão / /

fator de repetição para a tensão de flexão

fator d

t N

F T Rall

t N

F Z

t

N

T

S Y

S K K

S Y

S Y Y

S lbf in N mm

Y

K Y

e temperatura

fator de confiabilidade

Fator segurança da norma AGMAR z

F

K Y

S

Projetos de EngrenagensEquações de Resistência ao Contato da Norma AGMA

,

2 2

(Imperial Units)


Tensão admissível ao contato / /

fator de repetição para a tensão de contato

fator

c N H

H T Rc all

C N W

H Z

C

N

H W

S Z C

S K K

S Z Z

S Y Y

S lbf in N mm

Z

C Z

de relação de durezas

fator de temperatura

fator de confiabilidade

Fator segurança da norma AGMA

T

R z

H

K Y

K Y

S

Projetos de EngrenagensEquações de Resistência ao Contato da Norma AGMA

Projetos de EngrenagensFator de Geometria

• O fator de geometria J è calculado pela norma AGMA 908-B89, o fator de concentração Kf foi obtido a partir da análise fotoelástica nos anos 50.

0.95N

Nf N

pYJ m

K m Z


0

0

1

t d m Bv s

t H Bv s

Jt

P K KW K K K

FK K

W K K Kbm

J

Y


0

01

ft mP v s

PC

t H RE v s

Iw

CKC W K K K

d F

K ZZ W K K K

d b

I

Z

cos sin

2 1

cos sin

2 1

t t G

N G

t t G

N G

m

m mI

m

m m

Projetos de EngrenagensCoeficiente Elástico

0

01

ft mv s

PC

t

P

EH R

v sw I

CKW K K K

d F I

K ZW K K KZ

d b

C

Z

Projetos de EngrenagensCoeficiente Elástico

0

01

ft mv s

PC

t

P

EH R

v sw I

CKW K K K

d F I

K ZW K K KZ

d b

C

Z

1

2

2 2

1

1 1p

p G

P G

C

E E

Projetos de EngrenagensFator de Velocidade

• Imperfeições dos dentes das engrenagens durante a fabricação:– Espaço entre os dentes.– Perfil dos dentes.– Rugosidade.

• Vibração dos dentes.• Amplitude da velocidade sobre o diâmetro primitivo.• Desbalanceamento.• Desgaste e deformações plásticas.• Atrito entre os dentes.

Projetos de EngrenagensFator de Velocidade

vK

2/3

[ / min]

200[ / ]

50 56 1

0.25 12

B

v B

v

A VV ft

AK

A VV m s

A

A B

B Q

2

max 2

3 / min

3 200 /

v

t

v

A Q ftV

A Q m s

Projetos de EngrenagensFator de Sobrecarga

vK

Projetos de EngrenagensFator de Acabamento da Superfície

• A norma AGMA ainda não definiu um valor ou uma

equação para o calculo do valor.

• Uma regra, “bom senso”, seria considerar quanto mais

rugoso maior o valor deste fator.

• Este fator representaria a redução da área real de

contato em relação a área aparente dentre outros

fatores.

Projetos de EngrenagensFator distribuição de carga

• Montagem da engrenagem

• Deformações do eixo e da engrenagem

• Largura da face

• Relação largura da face e diâmetro primitivo.

1m mc pf pm ma eK C C C C C


1m pf pmmc ma eK C CC C C

1 Dentes não coroados

0.8 Dentes coroados mcC


1 pfm mc pm ma eK C C C CC

2

0.025 110

0.0375 0.0125 1 1710

0.1109 0.0207 0.000228 17 4010

0.05 0.0510

pf

FF in

dF

F F indC

FF F F

dF

d


1m mc pf pm ma eK C C C CC

1

1

1 / 0.175

1.1 / 0.175pm

S SC

S S


1m mc pf pm emaK C C CCC

2maC A BF CF


1m mc pf pm emaK C C CCC


1m mc pf pm emaK C CC C C

0.8 para engrenagens montadas e ajustadas no local

1 para outros casos eC

Projetos de EngrenagensFator de Relação de Dureza

3 3

1.0 ' 1.0 relação de transmissão

8.98 10 8.29 10 1.2 1.7

' 0 1.2

0.00698 1.7

H G G

BP BP

BG BG

BP

BG

BP

BG

C A m m

H H

H H

HA

H

H

H

,

(Imperial Units)


c N

H T Rc all

C N

H Z

H

W

S Z

S K K

S Z

S

C

Z

Y Y

Projetos de EngrenagensFator de Relação de Dureza

Projetos de EngrenagensFator para o número de ciclos

t

F T Rall

t

N

N

F Z

S

S K K

S

S Y

Y

Y

Y

Projetos de EngrenagensFator para o número de ciclos

,

c H

H

N

T Rc all

C W

H Z

N

S C

S K K

S Z

S Y Y

Z

Z

Projetos de EngrenagensFator de confiabilidade

,

c N H

H RTc all

C N W

ZH

S Z C

S K

S Z Z

S Y

K

Y

t N

F Tall

t N

R

F Z

S Y

S K

Y

K

S Y

S Y

0.658 0.0759ln 1 0.5 0.99

0.5 0.109ln 1 0.99 0.9999R

R RK

R R

Projetos de EngrenagensFator Temperatura

• A temperatura limite é dada pelo óleo que se degenera

quando aquecido. Em geral os óleos possuem ponto de

fulgor próximo à 150 OC. A norma AGMA recomenda que

os redutores quando trabalharem abaixo de 120 OC

utilizem este fator igual à 1.

Projetos de EngrenagensFator de Espessura do Anel

2.2421.6 ln 1.2

1 1.2

RB

t

BBB

B

tm

h

mmK

m

Projetos de EngrenagensResumo

Projeto de Engrenagens

• Decisões Iniciais do Projeto:

– Carregamento, velocidade, confiabilidade, vida desejada e fator de sobrecarga.

– Fator de segurança: Quanto maior a incerteza do projeto maior deve ser este.

– Sistema de dentes: ângulo de pressão e ângulo de helice.

– Relação de transmissão, números de dentes da coroa e do pinhão.

• Variáveis de projeto:

– Qualidade (Qv).

– Módulo (diametral pitch).

– Largura da face.

– Material do pinhão, dureza do núcleo e superficial.

– Material da coroa, dureza do núcleo e superficial.

Projeto de EngrenagensSugestão de procedimento de cálculo

1. Escolha o módulo (diametral pitch).2. Examine as implicações na largura da face, nos

diâmetros primitivos, nas propriedades dos materiais e se não for factível altere o valor.

3. Escolha o material do pinhão definindo as durezas do núcleo e da superficie.

4. Repita o passo 3 para a coroa.5. Repita os passos anteriores até que a variáveis

de projeto não se alterem mais.

Projeto de EngrenagensSugestão de procedimento de cálculo

• Critério de flexão do pinhão:– Selecione um valor inicial de F=4π/P– Encontre as tensões limites– Encontre o material e as durezas necessárias para atender as tensões limites– Ajuste o valor da largura da face caso necessário– Verifique o coeficiente de segurança

• Critério de flexão da coroa:– Encontre as tensões limites– Encontre o material e as durezas necessárias para atender as tensões limites– Ajuste o valor da largura da face caso necessário– Verifique o coeficiente de segurança

• Critério de desgaste do pinhão:– Encontre as tensões limites– Encontre o material e as durezas necessárias para atender as tensões limites– Ajuste o valor da largura da face caso necessário– Verifique o coeficiente de segurança

• Critério de desgaste do coroa:– Encontre as tensões limites– Encontre o material e as durezas necessárias para atender as tensões limites– Ajuste o valor da largura da face caso necessário– Verifique o coeficiente de segurança

Engrenagens CônicasProjeto


1/2

1/2

Imperial Units

1000Sistema Internacional

t

C P O v m s xcp

t

H E A v H X XCI

WC K K K C C

Fd I

WZ K K K Z Z

bdZ

Imperial Units


tm s

t d O vx

tx HA v

Het J

K KWP K K

F K J

Y KK KW

b m Y Y

Tensão de Contato

Tensão de flexão


Imperial Units

Sistema Internacional

ac L HC all

H T R

H NT WHP

H Z

s C C

S K C

Z Z

S K Z

Imperial Units

Sistema Internacional

at Lwt

F T R

FLIM NTFP

F Z

s KS

S K K

Y

S K Y

Limite de resistência ao contato

Limite de resistência a flexão

Engrenagens CônicasFator de Sobrecarga

1/2

1/2

Imperial Units


t

C P v m s xcp

t

H E v H X XCI

O

A

K

K

WC K K C C

Fd I

WZ K K Z Z

bdZ


1/2

1/21000

t

C P O m s xcp

t

H E A H X X

v

CI

v

WC K K C C

Fd I

WZ K K Z Z

bdZ

K

K

1000

tm s

t d Ox

tx HA

Het J

v

v

K KWP K

F K J

Y KKW

Y

K

b

K

m Y


1/2

1/21000

t

C P O m s xcp

t

H E A H X X

v

CI

v

WC K K C C

Fd I

WZ K K Z Z

bdZ

K

K

2/3

Imperial Units


50 56 1

0.25 12

B

tv

B

etv

v

A vK

A

A vK

A

A B

B Q

2

max

2

max

3

200 3

200

t v

vte

v A Q

Qv

1000

tm s

t d Ox

tx HA

Het J

v

v

K KWP K

F K J

Y KKW

Y

K

b

K

m Y

Engrenagens CônicasFator de Tamanho para Resistência ao Contato

1/2

1/21000

t

C P O v m xcp

t

H E A v H XCI

s

X

WC K K K C

Fd I

WZ K K K Z

bdZ

C

Z

3

0.5 0.5

0.125 0.4375 0.5 4.5 Imperial Units

1 4.5

0.5 12.7

4.92 10 0.4375 12.7 114.3 Sistema Internacional

1 114.3

S

X

F in

C F F in

F in

b mm

Z b b mm

b mm

1000

tm s

t d O vx

tx HA v

Het J

K KWP K K

F K J

Y KK KW

b m Y Y

Engrenagens CônicasFator de Distribuição de Carga

1/2

1/21000

t

C P O v m s xcp

t

H E A v H X XCI

WC K K K C C

Fd I

WZ K K K Z Z

bdZ

2

6 2

0.0036 Imperial Units

5.6 10 Sistema Internacional

1.00 Ambas engrenagens bi-apoiadas

1.10 Uma engrenagem em balanço

1.25 Ambas engrenagens em balanço

m mb

H mb

mb

K K F

K K b

K

1000

ts

tm

H

d O vx

txA v

Het J

KWP K K

F K J

YK KW

b m Y Y

K

K

Engrenagens CônicasFator de Coroamento

1/2

1/21000

t

C P O v m sp

t

H

x

E A v H XI

c

XC

WC K K K C

Fd I

WZ K K K Z

b

C

ZdZ

1.5 dente coroado adequadamente

2.0 dente não coroado xc xcC Z

1000

tm s

t d O vx

tx HA v

Het J

K KWP K K

F K J

Y KK KW

b m Y Y

Engrenagens CônicasFator de Geometria para o Contato

1/2

1/21000

t

C P O v m s xcp

t

H E A v H X CI

X

WC K K K C C

Fd

WZ K K K Z Z

bd

I

Z

Engrenagens CônicasFator de Geometria para a Flexão

1000

tm s

t d O vx

tx HA v

HJet

K KWP K K

F K

Y KK KW

b m

J

Y Y

Engrenagens CônicasFator para Número de Ciclos de Carregamento

3 4

0.0602 4 10

2 3

0.1182 3 6

0.0323 6 10

2 10 10

3.4822 10 10

2.7 10 10

6.1514 10 3 10

1.6831 3 10 10 caso geral

LL NT

L L

L

L L

L NT

L L

NC Z

N N

N

N NK Y

N N

0.0323 6 101.3558 3 10 10 situações críticasL LN N

ac HC all

H T R

H WHP

L

N

H Z

T

s C

S K C

Z

S K Z

C

Z

atwt

F T R

FLIMF

L

F Z

NTP

s K

Y

SS K K

S K Y


ac H H WC HPall

H T R

L

H Z

NTC Zs C Z

S K C S K Z


at FLIMwt FP

F T R F

L NT

Z

K YsS

S K K S K Y

Engrenagens CônicasFator para Relação de Durezas

1

3 31

1 / 1

8.9810 / 8.2910

H W

BP BG

C Z B N n

B H H

ac L H NTC HPall

H T R

H

H Z

Ws C Z

S K C S K Z

C Z

2

4

2 4

1

2

1 450

7.510 exp 0.0122 Imperial units

7.510 exp 0.52 Sistema Internacional

Rugosidade superficial do pinhão

Menor dureza Brinell

H W BG

P

P P

P a

BG B

C Z B H

fB

f

f R

H H

1.2 / 1.7PB BGH H

48 e 180 400PB BH HRC H

Engrenagens CônicasFator para Relação de Durezas

ac L H NTC HPall

H T R

H

H Z

Ws C Z

S K C S K Z

C Z

Engrenagens CônicasFator para Temperatura

1 32 250

460 / 710 250

1 0 120

273 / 392 120

o o

T o

o o

o

F t FK

t t F

C CK

C

ac L HC all

H R

H NT WHP

H Z

T

s C C

S C

Z

S ZK

Z

K

at Lwt

F R

FLIM NTF

T

PF Z

s KS

S K

Y

S Y

K

K

Engrenagens CônicasFator de Confiabilidade

2 2 0.5 0.25log 1 0.99 0.999

0.7 0.15log 1 0.90 0.99Z Z R R

R RY Z K C

R R

Engrenagens CônicasTensões Admissíveis

Engrenagens CônicasResumo

Engrenagens CônicasResumo

• Decisões iniciais:– Função– Fator de segurança– Sistema de dentes– Número de dentes

• Variáveis de projeto– Passo e largura da face– Fator de qualidade– Materiais e durezas para o pinhão e a coroa.

0

0

min 0.3 ,10 /

2sin 2sinGP

F A Pd

ddA

Sugestão para escolha da largura da Face

Parafuso Sem-Fim e Coroa

0.875 0.875

3 1.6

P G

C Cd


0.8

fator relativo ao material

diametro da engrenagem

largura de face efetiva (não exceder 0.67 )

fator de correção para a relação de transmissão

fator de correção para a v

ts m e m vall

s

m

e m

m

v

W C D F C C

C

D

F d

C

C

elocidade

cos cos

coeficiente de atrito

ângulo de avanço do parafuso sem fim

ângulo de pressão normal

t

fn

n

fWW

f

12cosw m

s

dV

2

tm

G

W DT

Força tangencial Velocidade de escorregamento

Força atrito Torque no parafuso sem fim

Parafuso Sem-Fim e CoroaFator de Material

Engrenagens fundidas em caixa de areia

1000 3, 2.5

1412 456log 3, 2.5

Engrenagens fundidas

1000 3, 8

1412 456log 3, 8

Engrenagens fundidas por centrifugação

1000 3,

GS

G G

GS

G G

GS

C d inC

d C d in

C d inC

d C d in

C dC

25

1251 180log 3, 25G G

in

d C d in


2

2

0.571

Fator para relação de velocidades

46 0.02 40 76 3 20

0.0107 56 5145 20 76

1.1483 0.00568 76

Fator de velocidade

0.659exp 0.0011 700 / min

13.31 700 3000 / min

6

G G G

m G G G

G G

s s

V s s

m m m

C m m m

m m

V V ft

C V V ft

0.774

0.645

0.450

5.52 3000 / min

Coeficiente de atrito

0.15 0

0.124exp 0.074 0 10 / min

0.124exp 0.110 0.012 10 / min

s s

s

s s

s s

V V ft

V

f V V ft

V V ft

Parafuso Sem-Fim e CoroaGeometria

Parafuso Sem-Fim e CoroaEficiência

Com atrito Sem atrito

Parafuso Sem-Fim e CoroaEficiência

Parafuso Sem-Fim e CoroaProjeto

• Decisões iniciais:

– Potência, velocidade e relação de transmissão

– Fator de projeto ou de segurança

– Sistema de dentes

– Materiais e processos de fabricação

• Variáveis de projeto:

– Número de entradas do parafuso sem fim: Nw

– Passo axial do parafuso: px

– Diâmetro primitivo do parafuso: dw

– Largura da face da coroa: FG

– Sistema de troca de calor

Parafuso Sem Fim com mais de uma Entrada

engrenagens prof. marcelo braga dos santos faculdade de engenharia mecânica universidade federal de...

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