UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÔS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

LOCALIZAÇÃO DE USINAS TÉRMICAS

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA Ã UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA

HUGO ROGER STAMM

FLORIANÓPOLIS SANTA CATARINA - BRASIL

NOVEMBRO - 19 8 5

ii

LOCALIZAÇÃO DE USINAS TÉRMICAS

HUGO ROGER STAMM

ESTA DISSERTAÇÃO BOI JULGADA ADEQUADA PARA OBTENÇÃO DO TÍTULO DE

MESTRE EM ENGENHARIA

.ESPECIALIDADE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E APROVADA EM SUA FÔRMA FINAL PELO PROGRAMA DE PÕS-GRADUAÇÃO.

5 COr I = ï «*¥! 09- tn toCN

/)

Prof. Luiz Gonzaga d' Souza Fonseca, D.ScÜKIE1W A D O R

P m f .^ilobert Wayne ^amohyl /^lTvD. Coordenador do Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Produção

BANCA EXAMINADORA

P ifo Coelho, M.Sc.Prof. Antonio Serg:

______ ______________________________ —Prof. Serg/ío Fernando Mayerle, M.Sc

\Á

Prof. Luiz Gonzáe/a s Souza Fonseca, D.Sc

à todos aqueles que me ajudaram direta ou indiretamente, princi palmente meus pais Acyr e Theo- dora e minha esposa Ana.

iv

A G R A D E C I M E N T O S

Ao professor Luís Gonzaga de Souza Fonseca, orientador e amigo, que ajudou com seu conhecimento e paciência durante o desenvolvimento do trabalho.

Ao professor Clõvis Sperb Barcellos pela sua fundamental ajuda na elaboração da programação do Algoritmo de Dijkstra.

V

R E S U M O

Neste trabalho ê desenvolvida uma metodologia para so­lução do problema de localização de usinas termelétricas a carvão.

Considerando-se os aspectos econômicos, de restrição ambiental, os relativos âs condições necessárias para implantação de usinas termelétricas e o grande número de itens a analisar, o problema de localização das unidades torna-se uma questão comple­xa. Assim, dado um conjunto de sítios possíveis, diferentes esque­mas de suprimento de combustível e seu transporte até o local de consumo, diferentes tipos de obras civis, varias condições de su primento de agua e diferentes esquemas de integração elétrica ao sistema de geração e transmissão, é proposta uma solução para o problema de localização de usinas termelétricas.

Supondo-se fornecido o programa de obras de geração e a localização das usinas hidráulicas, é proposto e implementado um algoritmo baseado na teoria de busca de caminhos em grafos, cujo resultado informa a ordem de implantação das usinas, seus locais e suas respectivas configurações. Como resultado, obtêm-se um pro­grama de ampliações de usinas termelétricas a carvão, dentro de um parque gerador, sendo que o investimento necessário para a sua ampliação é mínimo perante todas as outras alternativas possíveis.

vi

A B S T R A C T

A procedure for sitting thermoelectric power plants is proposed in the present work.

Considering that the economic aspects, enviromental re strictions, aspects concerning the necessary conditions for erec­tion of thermoelectric power plants and the great number of items to be taken into account, the units sitting problem becomes a rather complex matter of decision. Thus, given an admissible site group, water availability, different transport means, dif­ferent mines, civil works, different generation systems and elec­tric transmission integration schemes it is here proposed a meth­od for solving the thermoelectric power plants sitting problem.

The proposed procedure, which makes use of the graph theory, assumes a given schedule of generation works and given hy_

droelectric power plant location and has as output the construc­tions sequence, sites and configuration of each power plant. So, the result furnishes a thermoelectric expansion program, within a generation system and the cost minimization among all feasibles alternat ives.

vii

Ín d i c e

Pág.

RESUMO . ............ ........................................... ...v

ABSTRACT ....................................................... .. V1

1. INTRODUÇÃO .......... ....................................... .. 1

2. SISTEMA ELÉTRICO ........ ........................ ........ .. 42.1. Introdução .............. ............................. .. 42.2. Usinas Térmicas - Processo .......................... .. 52.3. Características da Localização de Usinas Térmicas . ^

3. LOCALIZAÇÃO .... ..................... ...................... ..83.1. Processo de Seleção dos Locais Viáveis ........... ...83.2. Proposições Básicas ......... .............. ............ 113.3. Parâmetros Relevantes ..................................13

3.3.1. Mercado ..... ................................. ..133.3.2. Combustível ................................... ..163.3.3. Transporte ..................................... ..203.3.4. Suprimento de Ãgua ..... .......................273.3.5. Terreno .............................. ........ ..333.3.6. Sistema de Transmissão ........... ..............343.3.7. Meio Ambiente ................................. ..36

3.4. Conclusão ............ .................................. 41

4. SOLUÇÃO DO PROBLEMA DE LOCALIZAÇÃO DE USINAS TÉRMICASA CARVÃO .... ...... ..................... ...... ........... ...424.1. Considerações Preliminares .......................... ..424.2. Formulação do Problema ............................... ..434.3. Solução do Problema .... ............................. ..43

4.3.1. Modelagem do Problema Segundo um Grafo .... ..444.3.2. Técnica de Solução ................. ...........47

viii

Pág.

4.4. Sistema Computacional ..... .......................... 494.4.1. Dados de Entrada .............................. 504.4.2. Descrição do Sistema .... ................. . 514.4.3. Relatorios de Saída .......................... 53

4.5. Conclusão ............................................. 53

5. EXEMPLO ........ ............................................. 555.1. Introdução ............................................ 555.2. Dados do Problema .... ............................... 565.3. Solução e Analise do Resultado .... ................ 60

6. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ............................... 656.1. Conclusões ............................................. 656.2. Recomendações para Futuros Trabalhos ............... 66

APÊNDICE A - CONCEITOS E DEFINIÇÕES DA TEORIA DE GRAFOS ... 67

APÊNDICE B - ALGORITMO DE DIJKSTRA .......................... 70

APÊNDICE C - FLUXOGRAMAS .... ................................ 73

APÊNDICE D - CONFIGURAÇÕES E LISTAS ABERTA E FECHADA ..... 7 9

BIBLIOGRAFIA 104

1

1. INTRODUÇÃO.

O constante crescimento do consumo da energia acarreta a necessidade de expansão das fontes geradoras, de modo que aoferta seja sempre suficiente para atender o mercado. Entre as d_i versas formas de energia, a energia elétrica tem como caracterís­ticas principais a facilidade de geração, de transformação em ou tras formas e de transporte. Para sua geração é necessária uma fonte de energia mecânica que, transmitida a um eixo, provoca ro­tação. A este eixo pode-se acoplar um gerador que gera energia elétrica em quantidade dependente da potência mecânica aplicada, com tensão e corrente dependentes da construção e excitação do ge rador e com frequência dependente da construção e da velocidade de rotação do eixo.

A energia mecânica necessária para aplicação no eixo do gerador pode ser obtida, entre outras maneiras, de turbinas acionadas a partir de um fluxo de água ou de vapor. No primeiro caso utilizam-se as quedas d'água que podem ocorrer em rios que correm em relevos acidentados. Neste caso as usinas são construií das nos locais favoráveis e, em geral, podem se situar longe dos centros de consumo. Sua potência final dependerá da vazão do rio e da altura da queda. No segundo caso, o vapor para acionamento da turbina para geração de energia mecânica pode ser obtido a par tir da queima de combustíveis em uma caldeira ou a partir de ener gia solar ou nuclear. Entre os combustíveis que podem ser queima dos destacam-se, no Brasil, o carvão e derivados de petroleo. Con siderando-se os problemas e custos associados ao petroleo e consi derando-se a ocorrência e características do carvão brasileiro, tem-se dado atenção â geração de energia elétrica a partir do car vão, de forma complementar â hidroeletricidade, na região sul do Brasil.

Neste sentido, a operação das usinas térmicas tem sido programada de modo a serem intensivamente usadas em períodos crí­ticos de afluência hidráulica e com utilização mínima em períodos de afluência hidráulica favorável.

2

Recentemente, decisões a nível de governo levaram a compromissos de aquisição de novas unidades geradoras a carvão, a serem implantadas na região sul do Brasil.

Supondo-se, então, definidas a expansão do parque tér­mico e as datas em que as unidades deverão entrar em operação, d£ ve ser considerado o problema relativo â localização destas unida des, tomando-se em conta, entre outros fatores, a localização dos consumidores, das minas de carvão e dos sítios que reúnem as con­dições necessárias para construção de usinas térmicas.

Esta questão tem sido analisada e os procedimentos existentes em geral baseiam-se em análises qualitativas, função da ponderação dos fatores influentes [12, 13] , com critérios um tanto subjetivos. Critérios mais objetivos [15, 21] fazem consi­derações econômicas avaliando-se os custos de opções previamente selecionadas e adotando-se a de menor custo. Outros trabalhos • [14] enfocam com maior relevância o problema associado às usinas nucleares, usando metodologias semelhantes.

Considerando-se as características do parque gerador de energia brasileiro, supondo-se definidas a expansão do mercado consumidor e a expansão do parque gerador com datas de entrada em operação para as unidades novas definidas, propõe-se neste traba­lho um procedimento quantitativo para determinar a localização das novas unidades térmicas definidas no plano de expansão, conhe cendo-se a disponibilidade de sítios viáveis, com o objetivo de obter uma solução õtima para este problema.

Será feito uso de um critério baseado no custo de ex­pansão e operação das unidades, avaliado em função da localização dos sítios, das minas de carvão, do mercado consumidor, dos prin cipais parâmetros que caracterizam o tipo de carvão utilizado, das unidades a serem implantadas, do transporte de carvão, entre outros.

Para isto, no capítulo 2, ê feita uma apresentação ge­ral considerando o sistema de potência, o funcionamento e as ca­racterísticas de usinas a carvão. No capítulo 3 são descritos os

3

parâmetros relevantes para o problema da localização das usinas térmicas e no capítulo 4 apresenta-se a formulação de um modelo para o problema e o algoritmo para sua solução. No capítulo 5 apresenta-se um exemplo ilustrativo e, no capítulo 6, considera­ções gerais, conclusões finais e algumas sugestões para prossegui mento do trabalho.

4

2. SISTEMA ELÉTRICO.

2.1. INTRODUÇÃO

O sistema elétrico brasileiro ê constituído basicamen­te por usinas hidrelétricas (aproximadamente 8X%) , localizadas principalmente nas bacias hidrográficas do sudeste. As usinas termelétricas são utilizadas, atualmente, para suprirem a demanda de localidades isoladas ou para complementarem o sistema hidrelé­trico nos períodos secos e nas horas de maior consumo. Embora com uma participação relativamente pequena (aproximadamente 19%) no sistema, essas fontes são responsáveis pela maior parcela do cus­to de operação do parque gerador, sendo, dessa forma, de grande importância a escolha de uma política para sua utilização, além da consideração dos elementos que influem no custo, como ê o caso da sua localização [22].

A função básica de um sistema elétrico ê a garantia de suprimento de energia ao mercado sob quaisquer condições. 0 su­primento de energia ao sistema depende da variação da demanda. Â sua variação, ao longo de um dado período dá-se o nome de curva de carga. Dessa forma a curva de carga fornece o comportamento do consumo de energia para uma região num período de tempo.

0 critério básico utilizado para o planejamento da ex­pansão do parque gerador de energia elétrica consiste em atender aos requisitos de mercado com níveis adequados de continuidade e qualidade de serviço, ao menor custo.

Do ponto de vista técnico, a qualidade do serviço de energia elétrica independe da composição do parque gerador, uma vez providas as reservas de geração necessárias ao sistema. 0 mes mo nível de garantia de atendimento pode ser proporcionado por um sistema puramente térmico, puramente hidráulico ou por qualquer combinação entre ambos. Em um sistema puramente térmico, a menor confiabilidade das máquinas é compensada por um nível maior de re

5

serva no sistema. Em um sistema hidrelétrico, a incerteza nas vazões dos rios é compensada pelo efeito regularizador dos reser­vatórios, pela interligação elétrica entre bacias de regimes dife rentes e pela consideração das condições hidrologicas dos perío­dos mais secos.

Como e sistema elétrico da região sul utiliza os dois tipos de geração de energia, são realizados estudos de operação hidrotérmica para planejamento e determinação da entrada em opera ção das novas usinas térmicas e hidráulicas do sistema. Pode-se prever que o uso de energia hidrelétrica continuará em expansão com um contínuo aumento da participação termelétrica para suprir a demanda.

No futuro a geração térmica tende a tornar-se predonri nante, podendo-se prever duas alternativas [22]:

- Desenvolvimento baseado principalmente em centrais nucleares;

- Desenvolvimento baseado em parte nas centrais nuclea res e em parte nas térmicas a carvão convencionais.

Neste trabalho é analisado o problema de localização de usinas termelétricas em virtude das numerosas possibilidades existentes de localização, do numero de variáveis envolvidas no problema e também pela sua influência no custo operacional da usi na .

2.2. USINAS TÉRMICAS - PROCESSO

0 processo de geração termelétrica a carvão, consiste na transformação da energia química do combustível (carvão) em energia elétrica. Esta transformação não ê direta e as energias térmica e mecânica aparecem como formas intermediárias nesse pro­cesso.

A energia química do carvão ê transformada em energia

I

6

térmica através da combustão. 0 carvão fornece os elementos bãs.i cos promotores da reação exotérmica e o a r , o oxigênio necessário à reação.

A energia térmica liberada no processo de combustão ê absorvida por um fluído (água), o qual ê o veículo de transporte da mesma até a turbina que a transforma em energia mecânica que é convertida posteriormente em energia elétrica no alternador.

A reação de combustão e a transferência desta energia térmica liberada ao fluído que serve de veículo de transporte, se processa na caldeira. Durante a etapa de absorção da energia têr mica, o fluído, no caso a água, passa por uma fase de mudança de estado, indo do líquido para o vapor e é neste estado que o mesmo percorre as tubulações que interligam a caldeira com a turbina, que está responsável pela transformação da energia térmica, conti^ da no vapor, em energia mecânica de movimento.

g a s e s 'D ECOMBUSTÃO

Figura 2.1 - Descrição do Processo

7

0 fluído térmico exaurido pela turbina ê novamente le­vado ao estado líquido em um trocador de calor, denominado conden sador e novamente retorna â caldeira através dos sistemas de con­densador e de agua de alimentação.

2.3. CARACTERÍSTICAS DA LOCALIZAÇÃO DE USINAS TÉRMICAS

As usinas térmicas permitem uma relativa flexibilidade com respeito a localização, podendo ser instaladas: nas proximada des dos centros de carga, próximas as fontes de combustível ou em locais convenientes para a operação do sistema.

Genericamente o problema de localização de usinas ter micas é caracterizado pela tentativa de otimização global de di­versos fatores que influem no processo, procurando-se uma situa­ção de equilíbrio entre a maximização dos benefícios econômicos e técnicos associados ao empreendimento e a minimização do impacto social e ambiental.

A localização de uma usina em um determinado sítio de­ve levar em consideração se existem unidades já construídas ou não, se hâ ãgua disponível para refrigeração ou se serão utiliza­das torres de resfriamento, o tipo de transporte de combustível durante a vida útil, qual mina fornecera o carvão e de que tipo, os aspectos inerentes ao terreno, as obras civis e o esquema de integração elétrica ao sistema.

Neste capítulo foram descritos o sistema elétrico, sua composição, função, forma de planejamento e composição futura, o processo de geração de energia elétrica através de usinas térmjL cas a carvão e finalmente as características da localização de usinas térmicas. No capítulo seguinte é apresentado o processo de seleção dos locais viáveis e um detalhamento da influência das variáveis na localização de usinas termelétricas a carvão.

3. LOCALIZAÇÃO.

3.1. PROCESSO DE SELEÇÃO DOS LOCAIS VIÁVEIS

Para enfocar os fatores envolvidos num processo de sele­ção de locais viáveis, ou sítios, para construção de usinas terme­létricas, será apresentado uma metodologia geral proposta abaixo.

0 processo de seleção dos sítios L 21] pode ser dividido

Identificação das regiões de interesse e das áreas candidatas, pertencentes âs regiões.Identificação do potencial dos sítios dentro das áreas candidatas.Seleção dos sítios candidatos baseado numa com­paração quantitativa do potencial dos sítios.Seleção do sítio preferido através de uma evolu ção na análise de engenharia, meio ambiente e fatores econômicos.Detalhamento dos parâmetros envolvidos na esco­lha do sítio preferido, com algumas alternati­vas, se necessário, para satisfazer critérios políticos, técnicos e de meio ambiente.

A sequência acima e informações adicionais necessárias são mostradas na figura 3.1.

Inicialmente, são pesquisadas regiões onde existem faci­lidades ou interesses para localização de sítios. Dentro das re­giões existem áreas com maior probabilidade de possuir sítios? qUedevem ser analisados para identificação dos viáveis.

Existem vários tipos de análise para identificar áreas candidatas:

1) Seleção por preferência - As. áreas candidatas são

em cinco fases:

Fase 1 -

Fase 2 -

Fase 3 -

Fase 4 -

Fase 5 -

*-t o í>

«O<J- & O « E •«

H N M «f W

FIG.

3.1

- Proces

so

para

Seleção

de Sí

tios

10

selecionadas devido a existência de características ótimas ou, a alta probabilidade de conter sítios. A seleção ê feita qualitativamente, baseada num julga­mento profissional e pode ser muito subjetiva.

2) Seleção por exclusão - As ãreas candidatas são aqu£ las que permanecem apos a aplicação de um conjunto de critérios de exclusão na região de interesse.

3) Seleção por comparação - As ãreas são classificadas em escala,indicando graus de aceitação em função de um ou mais critérios.

Para determinação dos sítios a serem analisados para es­tudos de localização, podem ser utilizados diversos tipos de abor­dagem :

1) Seleção por favorabilidade - Ocasionalmente um sítio tem um número de condições favoráveis acima da média* Neste caso, ele será detalhado preferencialmente.

2) Comparação qualitativa - Os critérios de localização são usados para cada sítio escolhido, sendo as deci­sões de caráter qualitativo.

3) Análise de custo efetivo - A escolha do sítio prefe­rido ê baseada em fatores têcnico-econômicos. Deve ser avaliado o impacto no meio ambiente.

4) Classificação dos sítios - Um esquema de classifica ção ê aplicado para os sítios candidatos, sua posição determina o sítio preferido. Não ê um critério muito explícito.

5) Análise de decisão - Os parâmetros são determinados e evoluídos através de funções multi-atributas. Osriscos são avaliados através de probabilidade e a uti_ lidade esperada ê usada para classificação dos sítios candidatos.

Existem várias metodologias para a evolução dos estudos de localização de uma usina termelétrica, desde a escolha da re~

11

gião até a obtenção do local mais favorável. 0 presente trabalho apresenta algumas formas de abordagem para a escolha do sitio óti­mo, dados vários sítios de áreas diferentes.

3.2. PROPOSIÇÕES BÁSICAS

A localização de usinas térmicas deve fundamentar-se nas seguintes proposições básicas:

a) Disponibilidade de recursos alternativos e exame de sua competitividade.

Esta consideração tem como objetivo evitar a localiza ção de usinas térmicas em áreas geográficas que dis­põem, na mesma época, de recursos alternativos mais econômicos para atendimento ao mercado de sua área ou para fornecimento ãs regiões vizinhas. A localização de usinas térmicas nesta área implicaria em adiar o desenvolvimento destes recursos e em antecipar outros menos econômicos de outras áreas [1].

b) Mercado de energia e de ponta, crescimento anual, centros de carga e respectivas curvas de carga.

A análise dos parâmetros do mercado objetiva verifi^ car a viabilidade de absorção da geração térmica pelo sistema, considerando as características operacionais da usina.0 crescimento anual do mercado deve absorver a dispo­nibilidade da térmica de forma a evitar capacidade ociosa nos primeiros anos de operação.A região de localização da usina deve possuir algum centro de carga capaz de absorver a sua geração. As­sim, a carga mínima deste centro de carga, ou seja, a demanda na madrugada dos dias üteis e dos fins de se­mana deve ser superior à quase totalidade da geração

12

térmica (computando-se também o fornecimento compulsõ rio de outras fontes energéticas ao centro de carga), de forma a evitar inversões no fluxo diãrio no siste­ma de transmissão, aumento de perdas e redução da contribuição da térmica, se a usina térmica for de base. Âs usinas de ponta, cabe suprir os picos de de manda conforme a disponibilidade das hidrelétricas e operar numa faixa econômica para a obtenção de rápi­das respostas quando necessário.

c) Complementação térmica

Na operação das usinas térmicas para a complementação de geração, deve ser levado em conta a economia de combustível pela utilização de energia secundária que estaria sendo vertida nas usinas hidrelétricas, Este pode scr um parâmetro importante para análise na hipõ tese de elevado custo do combustível e diferentesenergias secundárias nos sistemas em consideração.

d) Economia em investimentos e em perda de transmissão

As usinas térmicas devem se localizar próximas a um mercado capáz de absorver a sua geração, resultando em:

- Menor investimento em transmissão- Menor perda de energia- Aumento de confiabilidade

e) Características da construção: acesso do equipamento pesado, disponibilidade de água, geologia do local, densidade populacional e infra-estrutura de apoio.

Essas variáveis objetivam analisar as características da área ou do sítio propriamente dito, de forma a re­duzir os custos de construção da usina.

13

£) Dispersão de esforços de construção e operacionais motivada pela multiplicidade de locais e concessionã rias envolvidas no programa térmico .

0 objetivo ê evitar a dispersão das equipes de proje to, construção e de operação de forma a maximizar as possibilidades de formação de "konw-how".

3.3. PARÂMETROS RELEVANTES

A analise para localização de sítios envolve o exame de certos fatores que devem ser aprofundados â medida em que se apre­sentam mais promissores,de modo a se verificar o atendimento a to­dos os requisitos técnicos, ecônomicos e às normas vigentes.

3.3.1. Mercado [10]

O mercado deve ser levado em conta, pois, será ele ogrande consumidor da energia gerada. Existem vários aspectos a se rem analisados: tamanho, localização e natureza do mercado. Cada aspecto fornece informações,que juntas compõem o perfil do mercado quanto ao seu tipo de consumo de energia.

3. 3.1.1. Tamanho do Mercado

Dentro de uma dada distribuição de recursos energéticos, o tamanho de um mercado de consumo constitui um fator relevante na decisão de, como e em que escala ocorrerá a exploração desses recursos. Os efeitos do tamanho do mercado são sentidos através dos custos de produção e transporte, que por sua vez são afetados pelas escalas de economia. Influenciando a escala de produção, otamanho de um mercado afeta acentuadamente os custos de exploração de um recurso (ou seja, quanto maior a quantidade menor o custo).

14

Na realidade, técnicas modernas com frequência exigem que um mer­cado deva ter pelo menos um tamanho mínimo antes que um recurso energético possa ser explorado economicamente.

As economias de escala no transporte de energia são im portantes para efeito de tamanho do mercado. Quanto maior o mer­cado, tanto maiores são as economias potenciais de transporte de energia, e tanto mais baixos os custos do combustível e energia.

Para regiões subdesenvolvidas onde não existem grandes centros de carga, à medida que seus mercados energéticos se expan dem, modificam-se as oportunidades emergentes para exploração das economias de escala, tanto na produção como nos transportes, isto permite que os custos reais da energia caiam, o que por sua vez estimulará os mercados no sentido de crescerem ainda mais.

Outras modificações no tamanho do mercado merecem con­sideração. Algumas alterações são permanentes e decorrem do de­senvolvimento técnico e econômico, outras são de natureza cícli­ca, tendo origem na natureza do crescimento econômico. Contudo, num terceiro grupo, as modificações são sazonais e tem suas raí­zes na natureza da demanda.

3.3.1.2. Localizaçao do Mercado

Todos os demais fatores permanecendo iguais, os recur­sos energéticos mais próximos de um mercado serão utilizados para satisfazer suas demandas.

Em qualquer caso, a localização ê sempre' antes um fa­tor relativo que absoluto. Os contrastes marcantes entre os mode los de consumo de energia de diferentes países, fundamentam-se ní tidamente nas oportunidades oferecidas pelos seus diferentes re­cursos e a relação desses recursos com os mercados internos.

Além disso, os modelos geográficos do consumo de ener­gia dentro de um país são fortemente influenciados pela distribui^ ção regional,dos recursos energéticos. Assim, modelos inteiramen

15

te contrastantes de utilizaçao de energia, podem caracterizar di­ferentes regiões dentro de um país.

Um mercado prõximo oferece um poderoso estímulo â ex­ploração de um recurso energético, da mesma forma que uma conside rãvel distância entre uma fonte de energia e um mercado potencial para ela, muitas vezes significa que a primeira fique temporária ou permanentemente não desenvolvida.

A distância de um mercado aos recursos energéticos in­fluencia tanto os tipos como as quantidades de energia ali consu­mida. A relação espacial dos mercados com as rotas de transporte da energia também modifica o consumo da energia.

3.3.1.3. Natureza do Mercado [10]

As demandas de energia originam-se de três setores de uma economia: interno, industrial e de transportes. As propor­ções de cada um, variam de país para país. No mundo subdesenvol­vido, apenas uma pequena percentagem da demanda total tem origem no setor industrial ; a proporção de energia total utilizada no transporte ê muito maior na América do Norte do que na Europa OcjL dental; a quantidade relativa de energia consumida no setor inter no de economias tropicais ou subtropicais ê muitíssimo menor do que a empregada em seus símiles temperados.

Os mercados de energia nesses três setores de forma al guma são independentes, visto que o tamanho da demanda num único setor pode limitar a magnitude da demanda em qualquer um dos ou­tros .

As demandas específicas também podem influenciar o mo­delo de consumo energético nos mercados locais e regionais. Isto ê, os usos para os quais os recursos energéticos se acham disponí^ veis e que não podem pagar um elevado preço, se voltam para ou­tras fontes de energia.

A curto prazo as demandas domésticas, industriais e de

16

transportes tendem a ser específicas, mas a longo prazo serão ge­rais, isto é, podem ser satisfeitas por uma ou varias fontes de energia.

Observa-se que a natureza do mercado de energia modifi^ ca-se continuadamente em função da evolução das economias ou do progresso técnico.

3.3.1.4. 0 Mercado na Região Sul

A região sul caracteriza-se por um parque industrial desenvolvido e distribuído principalmente na faixa litorânea, prc dominando dois grandes centros: Porto Alegre e Curitiba. Existem pequenas industrias espalhadas pelo interior mas não representam um considerável consumo localizado.

A agricultura ê altamente desenvolvida,concentrando-se no interior. Há necessidade de suprir o mercado de energia das cidades centrais âs regiões agrícolas, alem de eletrificação ru­ral para cooperativas e fazendas.

A parte de mercado referente a iluminação pública e ca seira não é relevante, exceto nos grandes centros.

3.3.2. Combustível

0 combustível utilizado para geração de energia elêtri^ ca, depende dos recursos naturais disponíveis na região onde será localizada a usina, devendo ser abundante para garantir a opera­ção da usina sob quaisquer condições de carga durante a sua vida útil. 0 custo de exploração e beneficiamento deve ser competiti^ vo com o custo das outras fontes de energia elétrica. Sua tecno­logia deve ser conhecida e preferencialmente de domínio da indú_s tria nacional.

17

No Brasil pode-se dispor de: carvão, urânio, xisto e petroleo. A produção de petroleo não é suficiente para suprir as necessidades nacionais, obrigando o governo a importar grandequantidade deste combustível. A utilização do petroleo é dirigida para outros fins e seu custo elevado torna-o inviável para gera ção térmica. 0 xisto não tem tecnologia completamente desenvolvei da para utilização em escala comercial. 0 urânio começa a ter um papel.relevante como combustível energético, â medida em que ele- vam-se o número de usinas nucleares e aumenta a tecnologia deobtenção do urânio como combustível. 0 carvão devido a suas re­servas, a existência de usinas em operação utilizando este combu£ tível na região e seu custo de exploração e beneficiamento, deve­rá ser, preferencialmente o recurso energético escolhido.

3 . 3 . 2 .1. 0 Carvão

0 carvão poderá vir a ser uma das principais fontes de energia para muitos países. Teoricamente o volume das reservas torna possível aumentar consideravelmente a sua produção. As re­servas provadas mundiais de carvão são de aproximadamente 700 bi­lhões de toneladas ou 3.000 bilhões de barris equivalentes de pe­troleo. As principais reservas encontram-se nos Estados Unidos, Rússia e China com 601 da produção mundial [20].

Embora universalmente reconhecido como um recurso ener gêtico de grande importância, o carvão mineral no Brasil tem ain­da utilização bastante restrita.

Entre os fatores que restringiram a utilização mais in tensa do carvão brasileiro destacam-se:

- principais reservas localizadas na região sul do país, relativamente afastadas das principais regiões industrializadas;

- qualidade precária quando comparada com padrões in­ternacionais, apresentando elevados teores de cin­zas; e

18

- necessidade de desenvolvimento de tecnologia adequada âs suas características, exigindo investimentos em pe^ quisa.

Com o advento da "crise do petróleo", a acentuada eleva ção nos seus preços e a consciência da instabilidade de seu suprimento,despertaram a preocupação mundial no sentido de ser buscada a utilização racional de outras fontes de energia. Dentro desse novo quadro,o carvão mineral brasileiro assumiu um novo pa­pel econômico e estratégico no país.

0 objetivo inicial ê de substituir a utilização de deri­vados de petróleo, a curto prazo, diminuindo a dependência exter­na .

3.3.2.2. 0 Carvao na Região Sul

No Brasil o carvão mineral responde por 75,81 das reser vas energéticas não renováveis do país , são 21 bilhões de tonela das. A produção anual mal atinge 4,8 milhões de toneladas, o queequivale a 5,4% da energia primária em uso [1] .

Tratando-se da maior reserva energética não renovável, o carvão mineral deverá ter significativa participação na mudança da estrutura de consumo de energia primária.

As regiões mais favoráveis ao aparecimento do carvão es­tão na bacia sedimentar do Paraná (atravessam os três estados do sul e alcançam São Paulo, vale do rio Paraíba, reaparecendo depois no estado de Mato Grosso do Sul), na bacia do Parnaíba, no nordes­te e na bacia amazônica. Os carvões situados na primeira bacia são os que se encontram atualmente em exploração, respondendo por todo o suprimento nacional. No exame da região, porém, fica claro que as reservas são muito menores que as encontradas nos grandes países produtores. Além disso,é curioso notar que as reservas me­didas representam muito pouco do total, numa indicação do grau de incerteza que cercam estas informações.

Para fins de geração de energia elétrica são considera das apenas parte das reservas do Rio Grande do Sul e as de Santa

19

Catarina. As demais, quer pelo seu pequeno porte, quer pelo seu alto custo de extração e possibilidades de beneficiamento, podem ser consideradas como tendo vocação para outras finalidades.

Admitindo-se uma vida útil de 30 anos para as usinas ter melêtricas e um fator de capacidade médio de 601 para estas usi­nas, estima-se a possibilidade de serem instalados cerca de26.000 MW em termelétricas a carvão no país [2].

As reservas de carvão brasileiras divulgadas pela impren sa nem sempre dão conta das reservas realmente recuperáveis e por­tanto econômicas. Mesmo que se chegue a exploração econômica de uma jazida, a parte aproveitável será substancialmente inferior às reservas geológicas devido as perdas, geometria da mina, recupera ção na lavra e perdas na lavagem.

Além disso, em sua imensa maioria as minas brasileiras são pequenas e pobres em termos de técnica e de projeto. Apenas mais recentemente começaram a ter lugar no país minas projetadas de acordo com todos os requisitos técnicos e com um maior graude profissionalismo no projeto. As dificuldades na maioria das ve zes são conseqüências do fato da indústria carvoeira ainda dar lu­gar a uma estrutura familiar em que prevalece a visão de curto pra zo. O quadro é difícil também quanto ao beneficiamento. £ irrisé rio o número de lavadores instalados e fracos os resultados que eles conseguem em termos de recuperação do carvão de boa qualida­de. Circunstâncias tanto mais lamentáveis quando se sabe que a tecnologia de beneficiamento existente no país ê respeitada inter­nacionalmente [17] .

0 carvão encontra-se na natureza de duas principais for mas: minas de subsolo ou minas a céu aberto.

As minas de subsolo necessitam equipamentos altamente sofisticados para sua exploração e seu grau de dificuldade aumenta à medida que aumenta a profundidade das minas.

As minas a céu aberto encontram forte oposição por gru pos de defesa do ambiente e interesses agrícolas locais. As obje- ções mais importantes são os danos causados à terra e os efeitos econômicos e sociais indesejáveis em uma região rural ou agrícola. Existe uma tentativa de demonstrar que ê possível executar as ope-

20

rações de mineração de forma aceitável e recuperar as terras de superfície. As companhias de mineração estão convencidas de que isto pode ser conseguido por um custo razoável em comparação com o valor do carvão produzido. Se a aceitabilidade desses programas de recuperação for demonstrada, as preocupações com o meio ambien te não deverão afetar de forma significativa a abertura de novas minas de carvão [20].

3.3.3. Transporte

0 transporte pode ser analisado sob dois pontos de vis­ta: transportar o combustível da mina â usina e/ou transportar a energia da usina ao mercado consumidor. Ê necessário fazer-se um balanço entre eles para otimização da solução.

Os custos do transporte variam conforme o tipo, o mate­rial à ser transportado e a distância.

Neste tõpico será abordado o transporte do combustível, ficando o transporte de energia para ò item Sistema de Transmissão.

0 sistema de transporte deve ser projetado para fornecer a quantidade de combustível necessária para o funcionamento a ple­na carga da usina.

Uma extensa variedade de métodos alternativos pode ser utilizada para transportar o combustível das minas para a usina.

Para selecionar o método de transporte menos oneroso, devem ser avaliados alguns pontos abaixo relacionados:

- deve ser previsto uma estocagem de combustível, visan do atender falhas inesperadas, tanto na operação das minas como no sistema de transporte de combustível; e

- a entrega de carvão deve ser feita de maneira constan te. Durante períodos de baixa demanda o combustível entregue serâ armazenado, enquanto durante os períodos de demanda de pico o carvão será removido do estoque para ser utilizado. 0 carvão sérã estocado em pilhas

21

que deverão ser inspecionadas para prevenir combustão espontânea.

3.3.3.1. Transporte Rodoviário

0 meio de transporte ê o caminhão. Sua economia ba­seia-se numa proporção relativamente pequena de investimento de capital, descarga não dispendiosa e elevadas despesas por tonela- da-quilômetro. Quando se transportam quantidades relativamente pe quenas de energia e as distâncias são curtas, o transporte rodovia rio constitui,invariavelmente,a forma mais econômica de transpor­te. 0 impacto dessa modalidade de transporte seria ainda maior se o custo dos combustíveis não fosse tão elevado.

Na movimentação dos combustíveis o custo não constitui o único fator que determina se uma forma particular de transporte ê utilizada ou não. Uma vantagem do transporte rodoviário é a velo­cidade, pois ele pode muitas vezes entregar o combustível com maior rapidez do que as ferrovias, cujas cargas freqüentemente são retardadas por operações de manobra. Outra vantagem ê o seu alto grau de flexibilidade de rota. Por rodovia, o combustível pode ser transportado diretamente de uma mina para uma usina. Realmen­te, na fase final da entrega de energia ao seu mercado, o transpor te por estrada de rodagem ê muitas vezes a única forma disponí­vel. 0 resultado ê que os transportadores rodoviários vem firme­mente obtendo os tradicionais fluxos de energia das estradas de ferro. 0 emprego crescente dessa modalidade de transporte para o carvão parece girar em torno de dois itens principais. Primeiro, a idade, tamanho e natureza das minas, e segundo, a localização e o tamanho do mercado. Os proprietários de minas novas, em contras te, nem sempre estão preparados para investir num ramal ferrovia rio e mostram a tendência de confiar mais no transporte rodoviá­rio. Ao mesmo tempo, um investimento em instalações ferroviárias oferece mais vantagens as minas maiores do que às menores, visto que as economias de escala são maiores do que as do transporte ro­doviário. Como resultado as pequenas minas tendem a despachar seu carvão preferentemente por rodovia do que por via férrea. 0 contraste entre a mineração a cêu aberto e a profunda também traz

*

22

em si diferenças em preferências por meios de transporte, pois a natureza migratória da primeira estimula o emprego de caminhões, enquanto a natureza fixa da mineração profunda presta-se melhor ao emprego de uma ferrovia. A situação pode ser apresentada em l_i nhas gerais da seguinte forma: um grande consumidor, com uma deman da firme e situado nas adjacências de uma linha férrea, ê mais con venientemente suprido por estrada de ferro, porém um pequeno consu midor, localizado longe de uma ferrovia e adquirindo quantidades irregulares de carvão, é mais economicamente servido por transpor te rodoviário.

3.3.3.2. Transporte Ferroviário

Nenhum outro meio de transporte de combustível vem se de frontando com tal depreciação do seu valor do que a ferrovia. Já em muitos lugares o transporte rodoviário fez sentir os seus efei­tos no tráfego a curta e média distância. 0 custo de transporte de energia acha-se arraigado na natureza das estruturas de fre te-tarifa ferroviária. A diferença com relação a maioria de ou­tros meios utilizados para o transporte de energia e que geralmen­te se interessam em transportar apenas uma mercadoria (ou um gru­po) , as ferrovias podem transportar quaisquer cargas que se lhes apresentem. Devem providenciar as suas tarifas de tal forma que equacionem sua receita total com o custo total de fornecimento de todos os seus serviços, e, se possível, auferir algum lucro. 0preço do embarque de qualquer mercadoria fica ligado â economia do sistema de transportes como um todo, exceto se todo o complexo ferroviário for construído em função do transporte de combustível. Ao fixarem as tarifas, as administrações ferroviárias procedem a avaliações do que seus clientes estão dispostos a pagar e dessa forma procuram estimular ao máximo a utilização dos seus meios. é em parte por esse motivo que as tarifas ferroviárias por tonela- da-quilômetro tendem a ser baixas com referência a mercadorias de baixo valor a granel e elevadas no tocante a artigos valiosos. As tarifas ferroviárias variam também com a regularidade dos em­barques, com as distâncias, com o terreno a ser percorrido, com o volume da consignação e com a concorrência oferecida por outros

23

meios de transporte.Não obstante, certas generalizações são possíveis no to­

cante às tarifas para o transporte de energia por estrada de fer r o . Primeiramente os preços por tonelada-quilômetro para os embar ques de energia por via férrea são muito inferiores aos referentes a maior parte das mercadorias. Em segundo lugar numa ampla varie­dade de distâncias, as ferrovias, de modo geral, estão em condi­ções de oferecer tarifas altamente competitivas para o transporte do carvão em particular. Em distâncias muito pequenas e mais espe cialmente no que diz respeito a tonelagens relativamente pequenas, o transporte ferroviário ê, geralmente, mais dispendioso do que o transporte rodoviário. Contudo, o custo mais elevado deste último tipo de transporte significa que, embora suas baixas despesas de carregamento lhe concedam vantagem inicial, seus custos por tone­lada-quilômetro elevam-se rapidamente com o aumento das distâncias até que, finalmente os custos totais ultrapassam os das ferrovias. Muitas tarifas atuais relativas à movimentação do carvão nos paí­ses economicamente desenvolvidos originam-se de um período em que as ferrovias dominavam as movimentações de mercadorias e passagei­ros. Mas com o crescimento do transporte rodoviário e aéreo, come çaram a perder considerável proporção dos seus fretes mais variá­veis e estão ficando em volume cada vez maior com o transporte a longa distância de tais artigos a granel como o minério de ferro e carvão.

0 resultado é que, a não ser que aconteça uma forte sub­venção no futuro, suas cargas remanescentes, tais como o carvão, terão que suportar uma parcela crescente das suas despesas de capi tal. Isso, por sua vez, acarretará a necessidade de um aumento das suas tarifas por tonelada-quilômetro, reduzirá a. extensão da sua concorrência efetiva no tocante ao tráfego e, em última análi­se, acelerará sua perda de fretes.

Por outro lado, consideráveis melhorias da sua eficiên cia geral e desenvolvimento do manuseio mecânico são capazes de tornar a estrada de ferro um meio mais competitivo de transporte de combustível.

24

3.3.3.3. Transporte Hidroviãrio

Navios e barcaças constituem,indubitavelmente, o meio mais barato de transporte descontínuo. Os baixos custos do trans­porte marítimo acham-se enraizados nos custos de capital relativa­mente baixos dos navios de alto mar em função da sua capacidade em tonelada-quilômetro.

As economias de escala possíveis no transporte marítimo podem ser analisadas pelo seu custo. 0 progresso tecnológico per­mite agora a construção de navios com elevada capacidade, obtendo- -se grandes economias. A partir de 1914 houve uma redução do co­mercio marítimo de longa distância, não se verificando o mesmo grau de aperfeiçoamento técnico nos barcos carvoeiros de alto mar, em confronto com o ocorrido aos petroleiros nos últimos anos.

Os custos do transporte hidroviãrio, portanto, variam com a escala da operação. Isto limita a validade de qualquer ten­tativa de comparar os custos de movimentar o combustível por mar com meios alternativos. A taxa real cobrada por um armador não ê, necessariamente,um reflexo direto dos custos ligados ao embarque de uma determinada carga de carvão ou petróleo. Por certo, em úl­tima analise, o armador espera auferir lucro e, portanto, suas ta­rifas terão alguma relação com sua programação a longo prazo. Mas a curto prazo, suas tarifas estarão relacionadas com sua aprecia­ção da quantidade de carregamento que não 5 embarcado cm confronto com a tonelagem de navios que ele sabe achar-se disponível para transportã-lo, isto ê, de acordo com as suas expectativas do merca do. Nessas condições, as tarifas de transporte por agua estão su­jeitas a consideráveis flutuações. Poderão elevar-se a um nível em que o armador aufira lucros amplos para cobrir os seus custos operacionais e de capital, mas também podem cair a um nível em que a receita seja igual ao contrato de fretamento de um navio.

As tarifas do transporte aquático flutuam com a oferta, a procura de tonelagem disponível e com a natureza do contrato de fretamento.

A vantagem da baixa taxa de frete por tonelada-quilome- tro merece ressalvas. Primeiramente, o custo de capital do tran^ porte aquático ê relativamente baixo, representando apenas cerca

25

de 20% do custo total de uma viagem marítima[10] . Isso constitui uma proporção muito menor do que para o carboduto,por exemplo. Os outros 80°& consistem em custos operacionais de mão-de-obra, combus tível e reparos, representando o primeiro destes três cerca de 301 das despesas totais de uma operação de transporte. Esssas cifras são altamente significativas, pois com os custos da mão-de-obra tendendo a elevar-se rapidamente na última década, algumas daseconomias resultantes do melhor traçado dos navios e maior tama­nho foram anuladas pelos crescentes custos operacionais. Em con­traste os carbodutos apresentam uma proporção muito menor nos cus­tos operacionais. Uma segunda desvantagem do transporte aquático ê que os navios são, geralmente,projetados para o transporte de apenas uma mercadoria, daí resultando que a viagem de retorno, com freqüência tem de ser feita com lastro. Há algumas exceções a es­sa generalização no caso tanto de petroleiros como de carvoeiros. Ocasionalmente as circunstâncias permitem o embarque de um produto em uma direção e o retorno de outro produto.

Quando um mercado não tem acesso ao mar, os custos de transporte elevam-se não somente pelo alto custo de manuseio no ponto de transferência de parte da carga, mas também pela necessi­dade de utilizar uma forma alternativa de transporte para a última fase da viagem, e, invariavelmente os custos por tonelada-quilôme tro de um curto percurso são elevados.

As características do transporte de combustível por aqua vias internas são comparáveis âs do transporte marítimo, com as duas significativas exceções de que a sua flexibilidade de rota ê limitada pela disponibilidade de vias aquáticas e suas economias de escala vêem-se restringidas por fatores tais como a profundida­de dos rios ou a capacidade das eclusas. Apesar dessas limita­ções, o transporte pelas aquavias do interior ê ainda invariavel­mente mais barato do que o ferroviário ou rodoviário.

Para outros países, existe o problema de congelamento durante parte do ano. Em conseqüência, os modelos sazonais de mo­vimentação do carvão desenvolvem-se pelas aquavias quando disponí­veis e pelas ferrovias ou rodovias no inverno.

26

3. 3. 3. 4. Carboduto

Consiste de uma tubulação intercalada com estações debombeamento, conforme o material e a distância, que transporta ocombustível da mina ou de um porto (para sistemas mistos), até o seu local de utilização.

Os carbodutos apresentam certa inflexibilidade em seus trajetos, suas capacidades e o tipo de material a transportar. Es sas desvantagens, são superadas pelo fato de que sob certas condi­ções ideais, os carbodutos oferecem uma forma de transporte mais em conta do que outros competidores. Dado um mercado grande e fir me (alto fator de carga), os carbodutos podem superar economicamen te as outras formas de transporte. 0 custo real de transporte por carboduto varia com as condições físicas do projeto. A instalação e os custos operacionais são influenciados pelo tamanho, a pressão e a distância que se processa o transporte e a eficiência com que são utilizados.

A primeira característica dos carbodutos é que o investi^ mento inicial ê muito grande. Isto sugere que deve funcionar sempre com a capacidade máxima, se isso não ocorrer resulta * num considerável aumento do custo do transporte.

A segunda característica ê a excepcional economia que se pode alcançar através da transmissão em larga escala, visto que a capacidade de um carboduto aumenta mais rapidamente com seu diâ­metro do que o investimento necessário.

A terceira e última característica dos carbodutos ê que os custos de transporte dependem do tipo de material à ser trans­portado .

3.3.3.5. 0 Transporte na Região Sul

A região sul ê muito bem servida na área de transporte em relação a outras regiões do Brasil.

Entre todos os meios, o predominante para transporte de carvão ê o ferroviário. 0 combustível utilizado ê o próprio car-

27

vão. Os ramais ferroviários, entre as minas e os pontos de abaste cimento, foram construídos há algumas décadas, necessitando de manu tenção e modernização para otimizar e diminuir o custo do transpor te.

0 transporte rodoviário, apesar de ser o meio que ofere­ce melhores condições, tem Como agravante o custo do combustível e sua utilização elevaria sobremaneira o custo da energia.

Quanto as hidrovias, devido a falta de rios navegáveis entre as minas e os pontos de abastecimento e a distância de forne cimento não compatibilizar com o transporte marítimo,seu uso não éanalisado.

0 carboduto ainda é um meio de transporte pouco utiliza­do no Brasil, não existindo portanto o controle nacional de sua tecnologia e seu alto investimento inicial torna-o proibitivo.

3.3.4. Suprimento de Ãgua

Um dos fatores mais importantes na escolha do local para a implantação de uma termelétrica é a disponibilidade de ãgua para refrigeração, processo e transporte de cinzas.

A importância da disponibilidade de ãgua ê devido aos custos envolvidos na sua implantação e operação. A quantidade de ãgua requerida para a utilização em uma usina, varia com a potên cia da unidade.

0 suprimento de ãgua para refrigeração de uma termelétri ca pode ser em circuito aberto, fechado ou misto. Na alternativa de refrigeração em circuito aberto, normalmente utilizado onde há abundância de ãgua, a captação pode ser feita em rios, lagos ou no mar. A refrigeração em circuito fechado, utilizada onde a disponi^ bilidade de ãgua ê limitada, é feita fundamentalmente com o empre­go de torres de refrigeração. Foram desenvolvidas tecnologias apropriadas para áreas onde a água ê escassa ou sua utilização ê dirigida para outros meios de produção.

28

Os sistemas de refrigeraçao disponíveis e mais adota­dos no mundo, atualmente, são os seguintes [16] :

- Sistema direto (mar ou rios).- Lagos de resfriamento (naturais ou artificiais).- Torres de refrigeração de tiragem mecânica.- Torres de refrigeração de tiragem natural.Tomando como base o sistema direto como sendo o mais

econcmico, mais simples e de melhor rendimento, considera-se para comparação, os lagos naturais e torres de tiragem mecânica e natu ral, eliminando os lagos artificiais, este último sendo usado so­mente em regiões secas ou com baixo índice pluviometrico.

3.3.4.1 Sistema Direto [16]

É o mais simples, econômico e com mínima perda deágua. A dificuldade consiste em. encontrar fora do litoral,sítios com suficiente disponibilidade de água. Principalmente para os rios, deve ser levado em conta que a captação ê feita antes da saída ou retorno da água, devido a temperatura na saída ser maior que a da entrada, diminuindo assim sua capacidade de refrigera­ção. 0 arranjo dos equipamentos são feitos de maneira a levar em conta essas limitações.

3.3.4.2. Lagos de Resfriamento [16]

a) Naturais

Acompanham a descrição do sistema direto, 0 fator de maior importância é a distribuição dos equipamentos envolvidos na captação e retorno da água de maneira a minimizar o efeito do aumento de temperatura.

29

b) Artificiais

Os custos de construção são razoáveis onde a topo­grafia e o subsolo permitem; operam por períodos re lativamente longos sem reposição e as perdas devido à evaporação são compensadas pelas chuvas ou por va zão afluente dos rios.

As desvantagens desses sistemas encontram-se na grande área necessária para o lago e na tendência ao aumento da concen­tração de impurezas dissolvidas na água, requerendo um controle.

3.3.4.3. Torres de Refrigeração de Tiragem Mecânica

As torres de refrigeração consistem de um corpo fecha­do lateralmente, que pode ser de chapas de aço ou concreto, com tubulações distribuídas estrategicamente em seu perímetro, visan­do obter o máximo rendimento durante a troca térmica. A água do interior das tubulações encontra-se num circuito fechado. Existe uma reserva para perdas por evaporação. 0 fluxo de ar entra na parte inferior e sai na superior (Figura 3.2).

0 princípio de funcionamento das torres de tiragem me­cânica ê por convecção forçada. Dispõem de ventilador (es) para imprimir velocidade ao fluxo de ar e podem ser:

- Tiragem Induzida - Quando o ventilador retira o arda torre.

- Tiragem Forçada - Quando o ventilador insufla ar para o interior da torre.

As torres de tiragem mecânica permitem um controle so­bre o fluxo de ar, controle sobre a temperatura fria da água, uma altura de bombeamento da água relativamente baixa e baixo investi^ mento de capital relativamente â torre de tiragem natural. Além disso comparativamente aos sistemas diretos consome apenas 2 a 5% da água necessária e existe experiência de construção nacional.

As desvantagens desse sistema são devido a falhas mecâ nicas (vibrações,corrosão,etc), recirculação do ar úmido da saída,

30

Fig.

3.2

- Torre

de Re

frig

eraç

ão

de Tiraaem

Mecâ

nica

31

elevados custos de operação e manutenção, altas perdas por evapora ção (2 a 5% da circulação total) , tendência a concentração de soli dos dissolvidos, requer freqüentes sangramentos da ãgua de refrige ração (2 a 81 da circulação) , necessita cerca de 50% mais espaço que as torres de tiragem natural.

3.3.4.4. Torres de Refrigeraçao de Tiragem Natural

0 princípio de funcionamento é baseado na convecção natu ral. Nas torres de tiragem natural, cilíndricas ou hiperbõlicas,o fluxo de ar depende basicamente da sua altura. Para empreendimen tos de grande porte como é o caso das usinas a vapor, atualmente são usadas exclusivamente torres hiperbólicas (Figura 3.3).

As vantagens apresentadas para a utilização deste tipo de sistema ê a maior eficiência nas regiões onde prevalece alta umidade relativa do ar, não tem componentes mecânicos e elétricos, os custos de manutenção são baixos, excelente confiabilidade, ocu­pa menor ãrea, a dispersão do vapor ocorre em elevada altitude eli minando os problemas de formação de neblina e perda de eficiência por recirculação.

Os fatores contrários â utilização deste sistema são re­lativos a grande altura necessária, difícil controle da temperatu­ra da ãgua fria, perdas elevadas por evaporação, grandes dimensões necessitando de fundações caras, investimento 60% maior do que as torres de circulação forçada, não existe tecnologia nacional e exige manutenção no concreto da parede interna.

3.3.4.5. Suprimento de Âgua na Região Sul

Na região sul encontram-se rios de pequeno, médio egrande porte, mas, mais precisamente nas regiões onde a probabili­dade de localizar usinas térmicas é maior, os rios podem ser cons^L derados, salvo alguma exceção, de pequeno porte.

32

<cr3

U JCD<cr

LUQLUcrcroH

OKO<_lZ)oCEO

10<m5om

Fiçf.

3.3

- Torre

de Re

frig

eraç

ão

de Tiragem

Natu

ral

33

Para a localização de um parque gerador, com mais deuma usina,surgirão limitações que podem ser tecnicamente superadas com a construção de torres de refrigeração. A construção das tor res implica num acréscimo de custo que deve ser considerado quan­do dos estudos de localização.

No Brasil, a água do mar não ê utilizada, para êste tipo de processo, devido ao custo necessário para a sua dessalinização.

Os lagos de resfriamento, naturais ou artificiais, não são encontrados na região sul.

3.3.5. Terreno

Especial atenção deve ser dada para a escolha do terreno para localização do sitio. Inicialmente são estudados os terrenos prõximos a rios, lagos ou mar, visando economizar no sistema de captação de água. 0 terreno escolhido deve propiciar ã casa de máquinas o menor custo possível e todas as modernas técnicas deve­rão ser utilizadas para baixar o custo.

0 local deve permitir por sua configuração e contextura geológica, fundação sólida e barata. Terrenos pouco resistentes ou de rocha muito profunda, requerem fundações especiais sobre es­tacas, muitas vezes encarecendo a infra-estrutura das obras ci­vis .

As áreas devem ser planas e suficientemente amplas, para permitir a possibilidade de ampliações futuras. Esta circunstân cia, não só por si, mas aliada a outras, tem em geral afastado as usinas das grandes cidades onde o custo do terreno ê elevado e as disponibilidades das grandes áreas são escassas. A área para esto cagem de combustível é dimensionada em função da potência e tipo de operação da usina e a bacia de cinzas deve estar o mais próxi­mo possível da usina.

Preferencialmente os sítios não devem ser localizados em ãreas com grande densidade demográfica devido a possíveis proble mas ambientais e so.ciais. Outro fator importante ê a necessidade de proteger a usina contra inundações.

34

A análise dos acessos as áreas em estudo, deve ser fei ta devido ao transporte dos equipamentos durante a construção e para o transporte dos combustíveis durante a vida útil.

5.3.5.1. Terreno na Região Sul

Os terrenos são os mais variados possíveis. Não serão comentados, pois cada um ê um caso particular e envolve uma série de fatores a serem analisados.

3.3.6. Sistema de Transmissao

As características essenciais da economia de transmi­tir-se energia por linha são as mesmas que as dos carbodutos. A estrutura total de custos é dominada pelo investimento inicial, sendo consideráveis as economias a serem obtidas pela transmissão a granel.

A elevada proporção do investimento na transmissão im­plica que, como no caso dos carbodutos, o custo unitário de tran£ ferência da energia não cai com o aumento da distância. Pode ser ilustrado graficamente por uma linha reta, pelo menos até várias centenas de quilômetros, distância essa em que as perdas e inefi- ciências começam a aumentar o custo unitário da transmissão. Im­plica também a necessidade de manter elevado fator de carga (rela ção entre carga transportada e carga máxima) se quiser que atransmissão seja economica. Visto que a indústria.de eletricida de não pode armazená-la como tal, para solucionar seus problemas de carga suas reações tem sido controvertidas, Em primeiro lu­gar, estabeleceu uma distinção entre a carga base e a carga máxi­ma nas suas demandas (entre a mínima quantidade de eletricidade necessária durante o ano e a máxima). E, em segundo lugar, a in­dústria ajustou seus preços a fim de estimular o consumo de ener­gia nos períodos em que a carga não é máxima, para dessa forma melhorar o fator de carga.

35

A magnitude das economias de escala na transferência de energia elétrica origina-se dos custos de construção das li­nhas de transmissão maiores. A eficiência de uma linha de tran£ missão se reduz com cargas deficientes e portanto, com demandas flutuantes, hã uma tendência de aproximar a usina ao mercado.Nos últimos anos, os aperfeiçoamentos técnicos na transmissão de energia elétrica tem aumentado a escala de transferência de ener­gia. 0 principal fator restritivo para transferir a energia elé­trica de voltagem mais elevada, tem sido o limitado número de grandes centros de carga. Mas não foi somente a escala de trans­missão que aumentou. As distâncias em que a energia elétrica po de ser transmitida também se viram apliadas. Antigamente se con­siderava antieconômico movimentar a energia elétrica em distân­cias superiores a 300 quilômetros. Contudo, hoje ela ê frequente mente transportada a mais de 1000 quilômetros. Nessa ampliação gradual da distância mãxima possível para transmissão econômica,o emprego da corrente continua é muito importante. Tudo indica que, com outros progressos técnicos, a possível escala e amplitude da transmissão energética seja aumentada, e seu custo continuara a cair.

As economias da transferência de energia elétrica não se baseiam necessariamente apenas nos custos de transmissão. Ne£ ta altura, a distinção entre as instalações de transmissão e in­terligação deve novamente ser observada. As economias de um sis­tema de transmissão baseiam-se nos custos alternativos de movimen tar a energia entre dois pontos, enquanto, as economias de uma interligação dos sistemas devem ser tratadas de outra forma. No segundo caso, além da capacidade de transportar a energia entre diferentes lugares, a interligação de sistemas oferece vantagens adicionais como a capacidade de vários mercados compartilharem da mesma usina, além da certeza de que, se uma usina falhar outra assumirá sua parte da carga e possibilitará uma maior estabilida­de no sistema.

3 . 3 . b . 1. Sistema de Transmissão da Região Sul

0 sistema de transmissão da região sul é composto por

36

diversos tipos de linhas, a saber: 500 KV, 230 KV, 138 KV, 69 KV, etc.

As linhas de 500 KV interligam os principais mercados de energia (Porto Alegre e Curitiba) aos principais centros gera­dores (Itaipú, Salto Santiago e Foz do Areia).

A medida que decresce a demanda de energia decresce também a voltagem da linha. Para centros consumidores secundá­rios e para o interior são construídos ramais dos troncos princi­pais, e, assim por diante até a eletrificação rural em localida­des isoladas.

0 sistema de transmissão da região sul está interliga­do ao sistema de transmissão da região sudeste, que trocam ener­gia quando necessário.

Fazem parte do sistema de transmissão as subestações necessárias para elevar ou abaixar as voltagens das linhas.

3.3.7. Meio Ambiente

No Brasil, o õrgão concedente e que autoriza a constru ção e operação das usinas térmicas ou hidráulicas, ê o Departamen to Nacional de Âguas e Energia Elétrica do Ministério de Minas e Energia. Quanto aos aspectos de poluição ambiental, este organis^ mo não é disciplinador.

Na esfera federal há a SEMA (Secretaria do Meio Ambien te), d.o Ministério do Interior, que estuda, propõe e regulamenta todas as questões de poluição ambiental no Brasil e, inclusive, sobre as usinas termelétricas.

A escolha do local para a instalação de uma termelétri ca a carvão deve levar em consideração, entre outros aspectos, os relacionados com o impacto que esta usina provocará sobre o meio ambiente. A escolha deve ser tal que, sob igualdade das demais condicionantes não ambientais, a localização escolhida faça com que a usina cause o menor dano possível à saúde e aos bens das po pulações adjacentes.

Os efeitos ambientais de uma usina a carvão são provo­cados por suas emissões gasosas e líquidas e pela deposição dos re

37

jeitos sólidos. No passado, na ausência de tecnologia para con trole da poluição, a melhor localização sugerida era aquela omais distante possível de ãreas habitadas. Isto, no entanto, jã não ê mais aceitável, pois a poluição pode propagar-se por cente nas de quilômetros, principalmente nos rios, afetando populações distantes como jã ocorre em algumas zonas de mineração.

Dentro de determinados limites pode-se afirmar que, a nível mundial, o controle de poluição ligado ao uso do carvão e um problema tecnicamente equacionado, dependendo da disponibilida­de de recursos para esse fim. No caso do Brasil, por tratar-se de país no qual a termeletricidade a carvão tem utilização bastan te restrita, nem todas as tecnologias de controle de poluição es­tão efetivamente disponíveis e, quando estão, conduzem a custos de implantação sensivelmente superiores aos de países em que o número de usinas é significativo.

3.3.7.1. Influência dos Poluentes Aéreos

Os poluentes aéreos emitidos pela usina originam-se no processo de combustão do carvão. Aspira-se grandes quantidades de ar que, ao passar pela câmara de combustão, fornecem o oxigê­nio necessário. Ao ser expelido da câmara, o ar arrasta consigo cinzas, hidrocarbonetos e monóxido de carbono, resultantes da com bustão incompleta do carvão, õxidos de enxofre contido no carvão e õxidos de nitrogênio formados nas altas temperaturas da câmara.

A emissão destes poluentes aéreos através de uma chami­né de baixa altura provocaria altas concentrações de contaminantes no ar da região e, em consequência,danos ecológicos. A solução adotada para evitar que as emissões aéreas produzam impacto am­biental Ó construir chaminés elevadas e/ou instalar equipamentos de remoção dos elementos tóxicos (filtros anti-poluição do ar). A escolha da solução mais conveniente depende de fatores economi cos, da localização da usina, das outras fontes poluentes jã em operação na região, da legislação nacional e da legislação em paí ses mais avançados, que muito provavelmente influirão na legisla­ção brasileira no futuro.

38

Como os poluentes hídricos já são controlados corriquei^ ramente a preços bastante razoáveis, a localização da usina fica condicionada âs emissões de poluentes aéreos, principalmente mate rial particulado (cinzas) e diõxido de enxofre (SO^)

3 . j>. 7 . 2 . Material Particulado

0 carvão utilizado para usinas termelétricas no Brasil contêm elevado teor de cinzas, nas quais predominam as cinzas vo­lantes. Desta forma parte do carvão queimado é lançado pela cha­miné sob a forma de cinzas e fuligens, tecnicamente denominado "material particulado".

Para que as concentrações de material particulado no ar da região estejam abaixo do máximo permitido por lei, a chaminé deve ter uma altura tão elevada que a torna técnica e economica­mente inviável.

0 uso de filtros anti-poluentes (precipitadores eletros táticos) consegue reduzir em mais de 981 as emissões de material particulado, reduzindo sensivelmente a altura da chaminé. A altu ra exata da chaminé levará em conta a existência de outras fontes poluidoras instaladas na região, pois a legislação brasileira ape nas estabelece o teor máximo de material particulado no ar, inde­pendente de quantas fontes poluidoras estiverem presentes.

A legislação ambiental americana limita as emissões de particulados pelas termelétricas a carvão e os padrões de qualida de do ar ambiente. A partir de 1979 todas as novas usinas a car­vão restringiram suas emissões de particulados a 13 nanogramas

-9por Joule de calor produzido (13 x 10 g/j). Como nosso car­vão contêm 30°s de cinzas volantes, para um carvão com poder calo­rífico de 4500 cal/g., as emissões não controladas seriam de16.000 ng/j, mais de 1000 vezes acima do permitido[17].

A introdução no Brasil dos padrões americanos de emis­são de material particulado dificilmente ocorrerá pois inviabili zaria o uso do carvão sulino.

39

3. 3. 7.3. Dióxido de Enxofre

Os õxidos de enxofre emitidos por termelétricas provém da oxidação do enxofre presente no combustível. No caso do carvão o enxofre aparece sob a forma de pirita e sulfatos, dos quais95% são emitidos na forma de dióxido de enxofre.

Se a usina termelétrica operar com precipitadores ele- trostãticos de 98,5% de eficiência na retenção de particulados, fi ca claro que os compostos de enxofre causarão muito maior impacto ambiental do que as cinzas, tornando-se pois os poluentes determi­nantes da localização da usina e da altura da chaminé.

Levando em conta apenas a legislação brasileira atual, a localização de uma usina termelétrica exigiria apenas a constru­ção de uma chaminé suficientemente alta para que as concentrações globais de dióxido de enxofre a nível do solo estejam abaixo dos padrões máximos permitidos.

Se fosse utilizada a legislação americana as exigências quanto à proteção da qualidade do ar seriam bem mais rigorosas. Os óxidos de enxofre são responsáveis por chuvas ácidas, problemas de corrosão em metais expostos, deterioração da visibilidade e pr<3 blemas cãrdio-respiratõrios. A legislação americana limita asemissões de SO2 , ficando o uso do carvão aqueles de alto podercalorífico e baixo teor de enxofre.

Se este padrão fosse introduzido no Brasil, o carvão su­lino não poderia ser aproveitado em termelétricas.

Com o aumento no preço do petróleo, houve um avanço na tecnologia de controle das emissões de dióxido de enxofre. A le­gislação americana fez então um balanço entre a tecnologia confiá vel e acessível e o máximo uso das reservas carboníferas.

Se igual legislação for adotada no Brasil, deverá ser utilizada a melhor tecnologia adotada nos EUA para retenção de diõ xido de enxofre, com 90% de eficiência, viabilizando o uso do car­vão brasileiro.

40

3.3.7.4. Localização da Usina Termelétrica em funçao do Meio Ambiente

0 problema de localização deve levar em conta não ape­nas a legislação atual mas também aquela que eventualmente poderá ser adotada no Brasil, isto porque uma legislação mais rígida po derá exigir da usina a instalação de novos equipamentos anti-polui ção caros, que não seriam exigidos se a usina estivesse em outra localização.

Com relação ao problema de poluição por material parti- culado não afetará a localização de uma usina termelétrica desde que a chaminé seja suficientemente alta e a eficiência dos preci- pitadores seja em torno de 991. Qualquer que seja a localização da usina, estas condições serão mantidas pelos õrgãos governamen tais.

As emissões de dióxido de enxofre deverão apresentar problemas se a localização proposta vier a causar efeitos negati­vos sobre a população. Se a usina for instalada longe de núcleos habitacionais, em regiçes remotas onde seus efeitos ecológicos não sejam sentidos, o problema de poluição da usina terá uma bai­xa prioridade nos õrgãos encarregados do meio ambiente. A compra e manutenção do equipamento de remoção de dióxido de enxofre deve elevar,indiretamente,o preço da energia gerada.

3.3.7.S. Impacto das Usinas Termelétricas no Meio Ambiente da Região Sul

Desde que sejam respeitadas certas proposições como: não localizar uma usina termelétrica perto de locais com altaconcentração de indústrias, com elevado índice populacional ou onde exista um desèquilíbrio da flora ou fauna, os problemas de­correntes da poluição de uma usina termelétrica com a legislação brasileira atual, podem ser facilmente resolvidos. Se alguma des sas proposições não for respeitada, o problema deverá ser estuda­do para ver em que condições pode ser resolvido.

41

Em parques geradores térmicos (mais de uma unidade no mesmo sítio) os cuidados devem ser maiores, pois a cada ampliação as condições mudam, até um nível mãximo, quando então o meio am­biente passa a ser agredido.

Não existem situações críticas na região sul, mas, se forem construídos complexos industriais perto dos parques gerado res termelétricos possivelmente a situação pode se agravar.

3.4. Conclusocs

0 processo de escolha de locais viáveis envolve uma sé­rie de variáveis que interagem entre si. Cada caso deve ser ana­lisado individualmente e depois comparativamente. Nenhum parâme tro ê absoluto, todos são relativos. A modificação de um parâme tro afeta todos os outros e, portanto, torna-se impossível ten­tar otimizá-los individualmente.

Os parâmetros relevantes devem ser analisados e a sele­ção final dos sítios pode ser estabelecida considerando-se crité­rios técnicos, econômicos, sociais e políticos.

Pode ser constatado que a região sul dispõe de todas as condições para a localização de parques geradores termelétricos.

Neste capítulo foi apresentada uma descrição da seqüên cia logica para o processo de seleção do sítio ideal. Foram abor dadas as principais variáveis com suas características e comoafetam a localização das usinas termelétricas.

No proximo capítulo é apresentada uma proposta para so­lução do problema proposto.

42

4. SOLUÇÃO DO PROBLEMA DE LOCALIZAÇAO DE USINAS TÉRMICAS A CARVAO

4.1. CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES

Os critérios adotados atualmente para localização de usinas termelétricas no território nacional, são baseados em abor dagens econômicas. Metodologias especificas não são utilizadas porque até algum tempo atrás o número de usinas termelétricas bra sileiras era muito pequeno não exigindo estudos aprofundados para localizar uma ou outra usina, de baixa potência, num grande terri^ tór io.

Devido ãs condições atuais, de um novo impulso na produ ção de carvão, da provável aquisição de usinas termelétricas a carvão e de maior potência, o problema passa a tomar corpo e nada mais óbvio que a classe técnica começar a se preocupar com a futu ra política de localização com uma certa antecedência.

As usinas térmicas permitem uma relativa flexibilidade de localização: nas proximidades dos centros de carga, próximas as fontes de combustível ou em locais convenientes para a opera­ção do sistema.

Considerando-se os aspectos econômicos, de restrição am biental, aspectos relativos as condições necessárias para implan­tação de usinas termelétricas e o grande número de itens a anali­sar, o problema de localização de usinas térmicas torna-se uma questão mais complexa. Assim, dado um conjunto de sítios possí­veis, diferentes esquemas de suprimento de combustível, diferen­tes esquemas de integração elétrica ao sistema de geração e trans, missão e condições de suprimento de água, a proposta deste traba­lho é criar uma abordagem original para o problema, dentro das características nacionais, envolvendo o maior número possível de parâmetros e com base em critérios econômicos de solução.

43

4.2. FORMULAÇÃO DO PROBLEMA

Uma vez caracterizada a necessidade de ampliar o parque gerador, por motivos de confiabilidade ou previsão de ampliação através de uma ou varias usinas termelétricas, o problema de loca lização pode ser enunciado como:

"Dado um parque gerador e um programa de obras de gera­ção até um certo horizonte, localizar as usinas de um parque térmico (a carvão) em pontos viáveis de uma re­gião pré-estabelecida, segundo critério fornecido (em geral custo total mínimo das instalações)."

As variáveis envolvidas na solução do problema estão descritas individualmente no capítulo 3. Para o caso da localiza ção de usinas térmicas estas variáveis deverão ser agrupadas e analisadas técnica e economicamente. Não existe variável predo­minante todas são relativas.

Devem ser fornecidos alguns dados para a utilização do algoritmo, a saber:

- Ãreas condidatas a sítios.- Número de unidades a serem construídas.- Potência das unidades.- Cronograma de entrada em operação das usinas no sist£

m a .- Configuração do sistema elétrico já existente.

4.3. SOLUÇÃO DO PROBLEMA

A localização do parque gerador, através de Usinas Ter­melétricas a carvão, será descrita pelos nos e rãmos de um grafo, com seus respectivos parâmetros de interesse associado. Os conce.i tos e definições da teoria de grafos, úteis para o desenvolvimen­to do trabalho são dados no "Apêndice A".

44

0 grafo do problema de localização de Usinas Térmicas ê um grafo que atende aos conceitos do "Apêndice A", sendo que seus nós representam configurações e seus ramos representam transições de estados, consideradas ampliações do parque gerador com adição de uma usina termelétrica a carvão, de forma que dois nós e C 2

e 0 ramo R^2 = C^i > ^ 2 ) significam que a configuração C2 foi obti_ da de C]_ pela adição de uma usina termelétrica em um sítio qual­quer, o que determina Rx2* Todo 0 grafo ê gerado a partir de Co, configuração inicial.

0 problema consiste em encontrar uma seqüência de confi^ gurações (Co, Cl, C2 , ... Cn) tal que se obtenha o mínimo custo de implantação e operação de n usinas termelétricas.

A seguir 5 descrita a modelagem do problema, são defini^ dos os principais conceitos envolvidos e chega-se à caracteriza­ção de um grafo de planejamento.

4.3.1. Modelagem do Problema Segundo um Grafo

São descritos a seguir alguns conceitos para a caracte- do problema de localização do parque gerador térmico.

- Estagio

0 instante de tempo onde ocorre ampliação do parque termelétrico, chama-se estagio. Pode ser relacionado tam o numero de unidades a serem ampliadas.

- Configuração

Para cada sítio podem ser analisadas diversas fontes de abastecimento de carvão, diversos meios de transporte de com­bustível, diversos tipos de obras civis, diversos sistemas de re­frigeração para a agua, vãrios modos de interligação das usinas ao sistema de transmissão, etc.

r izaçao

gerador bêm com

45

Portanto, cada sítio, num mesmo estagio e para a mes­ma unidade, pode ter diversas combinações dessas variáveis e cada combinação diferente constitue uma configuração.

Cada configuração corresponde a um nõ (Apêndice A ) .

- Configuração Inicial (Co)É uma configuração hipotética que serve como origem.

Seu estágio ë zero.

- Configuração AlvoÉ a configuraçao correspondente ao último estágio.

- Sucessora de uma ConfiguraçãoUma configuração C 2 é sucessora de C^ se pode ser

obtida a partir de C]_ com implementação do tipo adição de uma us ina termelétrica. A sucessora C 2 ê considerada admissível se sãosatisfeitas as seguintes restrições:

Seja:Kn = Estágio da Configuração "n"In = Sítio da Configuração "n"Jn = Unidade da Configuração "n"

i. Kl = K2 + 1i i. Se 11 = 12

J1 = J 2 + 1iii. Se 11 í 12

J1 = 1 - Seaparece no grafo, no mesmo ramo.

Jl=Jn+l- Se o sítio já apareceu mais de umavez no grafo, Jn ê o numero de unidades no ultimo estágio em que o sítio aparece, para o mesmo ramo.

46

- Configuraçoes Eficientes

São aquelas configurações que fazem parte do caminho com melhor política (menor renda total).

- Expansão de uma Configuração C^

Consiste na determinação das sucessoras admissíveis de Cp. Através de sucessivas expansões são obtidas as configura ções eficientes.

- Custo da Configuraçao

Para uma configuração dada, o somatório dos custos das variáveis que a compoêm, é o seu custo.

- Renda ou Custo Total

0 somatório dos custos de todas as configurações que compoêm uma política, até um estagio dado.

- Estado

Fornece o número de unidades construídas em cada sí­tio, num estagio qualquer.

- Política Viável

Toda a seqüência de configurações que obedecer aos conceitos anteriores e sua última configuração pertencer ao alvo, chama-se política viável.

- Política Õtima

A política viável com menor renda total ê a políticaõtima.

47

4.3.2. Técnica de Solução

Genericamente o problema de localização de usinas terme lêtricas é caracterizado pela tentativa de otimização global de diversos fatores que influem no processo, procurando-se uma situa ção de equilíbrio entre a maximização dos benefícios econômicos associados ao empreendimento e a minimização do impacto social e ambiental.

0 problema se enquadra na classe de problemas de deci­sões scqfienciais com o objetivo de escolher uma alternativa de me nor custo total atualizado. Essa formulação sugere, inicialmen­te, a utilização da programação dinâmica. Esta técnica implica, em geral, em simplificações com o objetivo de reduzir um problema computacional inerente a capacidade de memória do computador. Ten do em vista esta dificuldade, propoem-se neste trabalho o uso de técnicas de busca de caminhos em grafos, com auxílio do algoritmo de Dijkstra.

0 algoritmo bãsico de Dijkstra é formalmente descrito no Apendice B que e muito eficiente para problemas de decisões s£ qüênciais, quando não se utilizam heurísticas.

0 algoritmo utilizado para solução do problema serã descrito neste item sendo enfatizadas suas principais caracterí^ ticas, de modo a se ter uma visão de como evolui o processo de so lução.

As informações internas ao programa são processadasatravés de registros. A estrutura de cada registro ê composta de: configuração anterior (ou antecessora), renda total(somatório dos custos até o estagio considerado), configuração posterior (ou sucessora) e o último número corresponde ao estágio (primeiro al­garismo) e estado (os outros três, para sítios 1, 2 e 3 respecti­vamente, no caso do exemplo do Capítulo 5).

0 algoritmo manipula dados em três listas a saber:

Lista SUC - Lista temporária que guarda os elementos obtidos em cada expansão, após eliminações

48

feitas através de comparações de seus ele­mentos com os da lista aberta.

Lista Aberta - Armazena os registros já obtidos e não expandidos.

Lista Fechada - Armazena os registros já expandidos pe­lo algoritmo (fechados). E utilizada na recuperação das estratégias obtidas.

Em linhas gerais o algoritmo de Dijkstra pode ser des­crito através dos seguintes passos:

PASSO 1 - Inicialização - Colocar na lista aberta os dados inici­ais da configuração Co com custos nulos.

PASSO 2 - Se a lista aberta estiver vazia pare, não há solução.Senão, escolher na lista aberta a configuração C^ de míni^ mo custo.

Se a configuração C^ pertencer ao alvo (se K = n9 deusinas térmicas a serem ampliadas) ir para o passo 5.Se não, retirar C^ da lista aberta e transferir para a lista fechada.

PASSO 3 - Obter a lista de sucessores admissiveis para a configu­ração colocada na lista fechada. Somar o custo da con­figuração ao custo acumulado das ampliações até o momen to.Se não existirem configurações sucessoras voltar para o Passo 2.

PASSO 4 - Transferir as configuraçoes sucessoras para a lista a- berta.Voltar para o passo 2.

49

PASSO 5 - Recuperar a seqüência que gerou a configuraçao do alvo, armazenada na lista fechada e listar o resultado. '

PASSO 6 - Comparar o número de resultados obtidos com o número de resultados desejados, se for menor o programa deverá prosseguir, se for igual ou maior o programa está con­cluído .

PASSO 7 - Incrementar o custo da última expansão, para que o pro­grama não obtenha o mesmo resultado e retornar para o passo 2 .

De modo a permitir uma maior flexibilidade ao planeja­dor na determinação da melhor solução para o problema em questão, o algoritmo implementado permite que mais de uma política de loca lização seja determinada, sendo possível serem geradas, alem da solução de mínimo custo, estratégias alternativas de solução cor respondentes a caminhos de custos sub-otimos no grafo de localiza ções possíveis. Assim, o algoritmo proposto difere daquele des­crito por Nilson (8 ), no que se refere â regra de parada, uma vez que, como mostrado na descrição do algoritmo, o programa obtêm mais de uma solução além da otima, sem que o algoritmo seja inter rompido. 0 processo só será terminado quando tiver sido obtido o número de políticas de localização esperada.

Observa-se que o algoritmo fornece uma solução õtima.As soluções adicionais são apenas subotimas uma vez que a penaliza- ção no último ramo, conforme proposto no algoritmo, tem fornecido bons resultados do ponto de vista prático, mas não garante que a segunda solução fornecida seja a segunda melhor, que a terceira seja a terceira melhor, etc...

4.4. SISTEMA COMPUTACIONAL

Devido ao- elevado número de variáveis envolvidas e da complexidade do problema, conforme descrito no item 4.1, foi ela-

50

borado um programa computacional com base no algoritmo proposto para solução do problema.

4.4.1. Dados de Entrada

0 algoritmo fornecera a política ótima para ampliação do parque gerador, com usinas termelétricas a carvão, baseado em critérios de custo. Portanto, a entrada de dados e feita através de matrizes de custo para cada variãvel envolvida.

Matrizes de Entrada

- Sítios X Unidade

Fornece o custo de cada unidade, inclusive equipamen­tos auxiliares, para o sítio em questão.

- Mina X Unidade

Estabelece o custo de exploração do combustível para cada unidade, durante toda sua vida util. Para cada sítio corres ponde uma matriz.

- Transporte X Mina

Estabelece o custo de transporte do combustível, en­tre a mina e o sítio, para diversos tipos de transporte (rodovia rio, ferroviário, carboduto, etc). O custo considera toda a vida ütil da usina. Para cada unidade de cada sítio corresponde uma matriz.

- Obras Civis X Unidade

Cada tipo de obra civil, para cada unidade, tem seu custo equivalente. Devem ser incluídas as partes de aquisição de

51

terrenos, aterros, fundações, etc. Para cada sítio corresponde uma matriz.

- Sistemas de Refrigeração X Unidades

Fornece o custo de diversos sistemas de refrigeração, para cada unidade. Devem ser considerados os custos da parte ci­vil envolvidos no sistema. Para cada sítio corresponde uma ma­triz.

- Interligação com Sistema X Unidade

Estabelece um custo mêdio da integração das novas uni dades com o sistema jã existente. Estão incluídos os custos das subestações necessárias e das linhas de transmissão. Para cada sítio corresponde uma matriz.

4.4.2. Descrição do Sistema

0 sistema ê composto de um programa principal e quatro subrotinas. Todos estão descritos nos itens seguintes exceto a subrotina "ZERAI" que se refere a alocação do "DIMENSION". Os flu xogramas encontram-se no "Apêndice C".

a) Subrotinas

- Subrotina de entrada de matrizes ("subroutine En- trma")

Esta subrotina fornece todos os dados (matrizes)de entrada do programa.

52

Subrotina de geraçao de configurações ("Subroutine Gercon")

Com base nos dados de entrada, esta subrotina mon­ta todas as configurações possíveis e calcula o seu respectivo custo.As configurações, conforme descrito no item 4.3.1, são combinações devidamente ordenadas das variá­veis envolvidas no problema de localização. Confor me descrito no fluxograma da subrotina, a estrutu­ra de uma configuração é a seguinte:

I, J, MI, T, OC, SR, IS

I = Sítio onde situa-se a unidade a ser construí^ da.

J = Unidade a ser construída.MI = Mina que fornecerá o carvão.T = Tipo de transporte a ser utilizado.OC = Tipo de obra civil.SR = Tipo do sistema de refrigeração escolhido.IS = Interligação da usina com o sistema.

A cada variável está associado um custo, conforme descrito no item 4.4.1. Somando todos estes cus­tos, obtem-se o custo total da configuração.

- Subrotina para selecionar a configuração de menor custo ("Subroutine Mecus")

Esta subrotina seleciona, na lista aberta, a confi^ guração de menor custo e transfere-a para a lista fechada (expande), conforme "Passo 2" da descrição do algoritmo.

53

b) Programa Principal

0 programa principal obedece a descrição do algorit­mo de Dijkstra. Após a inicialização gera as pos­síveis configurações sucessoras (lista SUC) e trans­fere-as para a lista aberta.

Na lista aberta seleciona a configuração com menor custo transferindo-a para a lista fechada. Com base na última configuração volta a gerar suas sucessoras0 programa prossegue iterativamente até obter o nú­mero proposto de unidades ã serem ampliadas. Esta primeira política obtida ê a ótima (de menor custo).Para obter as outras políticas, incrementa-se o cus to da última expansão e o programa retorna ã configu ração inicial .

4.4.3. Relatórios de Saída

0 relatório de saída para o problema proposto três soluções. A política ótima e duas outras políticas mas quaisquer com custos superiores.

A estrutura do relatório de saída ê baseada no tros, descritos no item 4.3.2, e configurações, descrito item 4.4.2.

4.5. CONCLUSÃO

Este capítulo foi dedicado a formulação e solução do problema de localização de usinas térmicas a carvão. Foi descri­ta a proposta do trabalho e a técnica para resolver o problema. Apresentou-se o algoritmo utilizado na solução do problema e sua diferença do algoritmo de Dijkstra, conforme consta da bibliogra­

contêmsub-õti-

s regis- s no

54

fia.No capitulo seguinte estes conceitos serão utilizados

para resolver um exemplo proposto, verificando se a metodologia utilizada atende aos objetivos do trabalho.

55

5. EXEMPLO

5.1. INTRODUÇÃO

Com o objetivo de ilustrar o uso do algoritmo para solu ção do problema de localização de usinas termelétricas é apresen tado a seguir um exemplo resumido do uso da metodologia proposta.

Foram considerados como dados, apos os estudos prelimi­nares, três locais viáveis para construção de usinas termelêtr^L cas (sítios). Cada sítio tem capacidade de serem instaladas três unidades, no máximo. 0 programa de ampliação estima em seis uni­dades, entrando em operação uma a cada estágio.

Os valores de custo adotados basearam-se em dados prox_i mos da realidade. Como meios de transporte foram adotados o fer­roviário (1 ) e o rodoviário (2 ) haja visto a falta de rios com porte para o transporte fluvial e o elevado custo do carboduto pa ra grandes distâncias no Brasil. Para as obras civis considerou- se dois tipos diferentes de construção da casa de máquinas: con­creto (1 ) e estrutura njetãlica (2 ). Os sistemas de refrigeração utilizados no exemplo foram: circuito aberto, por rio (1 ) e cir­cuito fechado, com torre de refrigeração de tiragem mecânica (2 ). A interligação com o sistema são as usuais, em função das tensões utilizadas nas regiões.

No presente exemplo, no estágio "zero", ainda não se tem nenhuma usina nos sítios, podendo ser construída uma unidade, em qualquer sítio, com diferentes configurações. A partir do pri_ meiro estado, o sistema pode ser novamente ampliado, locando ou­tra unidade num sítio qualquer, com qüalquer configuração, e as­sim por diante até completar o programa.

56

5.2. DADOS DO PROBLEMA

Os dados de entrada são fornecidos por matrizes/custo envolvendo as variáveis condicionantes descritas nos capítulos an ter iores.

Para o exemplo apresentado as matrizes são as seguin­tes:

Matriz (1J MatrizSítio

(2 )1

Unidades 1 2 3 Unidades 1 2 3

Sítios^^ Minas1 1 0 1 0 1 0 1 •10 8 1 0

2 1 2 8 6

3 13 14 15 2 8 1 0 1 2

Matriz (3) Matriz (4)Sítio 2 Sítio 3

Unidades 1 2 3 ^Unidades 1 2 3

Minas Minas1 1 0 1 0 1 0 1 8 7 1 0

2 1 1 8 6 2 1 0 1 2 14

57

Klatriz (5) Matriz (6)

Sítio 1/Unidade 1 Sítio 1/Unidade 2

Transp. Transp.

M i na s 1 2 1 2

1 3 0 60 1 30 602 40 50 2 40 50

Matriz (7) Matriz (8 )

Sítio 1/Unidade 3 Sítio 2/Unidade 1

Transp. Transp.

1 2 M i n a s ^ \ 1 2

1 100 90 1 40 502 80 80 2 40 50

Matriz (9) Matriz (10)

Sítio2/Unidade 2 Sítio 2/Unidade 3

Transp.

Minas 1 2

•^Transp.

Minas^x 1 2

1 20 30 1 1 0 20

2 30 40 2 30 30

58

Matriz (11)

Sítio 3/Unidade 1

Matriz (12)

Sítio 3/Unidade 2

Transp.

M i n a s \ 1 2

^Transp.

M i n a s ^ \ 1 2

1 20 30 1 20 20

2 30 30 2 20 20

Matriz (13)

Sítio 3/Unidade 3

Matriz (14)

Sítio 1

Matriz (15)

Sitio 2

Matriz (16)

Sítio 3

59

Matriz (17)

Sítio 1

Matriz (19)

Sítio 3

Matriz (21)

Sítio 2

Matriz (18)

Sítio 2

Matriz (20)

Sítio 1

Matriz (22)

Sítio 3

60

5.3. SOLUÇÃO E ANÁLISE DO RESULTADO

Definidas as matrizes de entrada, o programa utilizado para solução do problema monta todas as possíveis configurações, com seus respectivos custos, através da subrotina "GERCON". Em seguida, são selecionadas as configurações de menor custo e o pro grama inicia a geração do grafo. Todas as configurações geradas e as listas aberta e fechada são apresentadas no "Apêndice D".

Seguindo os "passos" do programa principal o algoritmo irá convergir para a solução proposta no trabalho, uma política õtima e duas sub-õtimas, que ê apresentada na tabela 5.1.

De posse do resultado, podem ser analisados diversos fatores a serem avaliados durante uma tomada de decisão.

Do resultado obtido, o vetor estágio/estado no final será 6033. 0 primeiro número ê o estágio = 6 , isto ê, foram im­plantadas seis unidades. Os outros três, correspondem ao número de unidades ã serem implantadas no sítio 1, 2 e 3 respectivamente. Conclui-se que, o sítio 1 deve ser relegado pois não será cons­truída nenhuma usina e os prováveis custos para um estudo de via­bilidade do sítio 1 poderão ser revertidos para os outros dois sítios. Os sítios 2 e 3 deverão ser estudados a fundo pois terão suas capacidades de instalação esgotadas com as ampliações do prcí sente programa.

As seis unidades serão implantadas em dois sítios (2 e 3) e a ordem de implantação das unidades pode ser alterada, desde que se obedeça a ordem cronolõgica, sem a alteração do investimen to para ampliação do parque gerador, Isto ê:

N 9 de Unidades do Programa 1 2 3 4 5 6

1 ? Opçao Unidade 1 2 3 1 2 3Sítio 2 2 2 3 3 3

2? Opção Unidade 1 1 2 2 3 3Sítio 2 3 3 2 2 3

61

Tabela 5.1 - SOLUÇÃO

PO I I Î ICA O H MA

CONFÏGURACAOAMÈRIOR

3111221 3212221 23122 ? 1 ? .li 1 1 I 2

221 LI 21

CIS TCA CUMUL/rc

. 56 106 1512 37 295 336

CONF IGURAC AG POSTERIOH311122132 1222133 122212 1 1 1 1 1 22 2 1 1 1 2 1 23 1 1121

VE ÎCR ESK/FS7C

KOI2C023CC24 C 1 ?5 C 2 36 C 3 3

PCI IT TC A SU8CT I.VA1

CONF fGURACAi A M ~ p IHR

2 1 1 1 1 i22 2 1 1 1 2 1 2311121 1 1 !II U 311 1 2 2 1

Cl ST C ACl*UL£CC

86144185270326'76

CCN FIGUFACAC PCS TEPÎOR

2 1 1 1 1 1 22 2 1 1 1 2 1 2311121 Ulllll 3111221 3212221

VETCR E S TC/ES TC

1C 1C2C203C3C4 13 C5 1316 Î 3 2

POl IT ÎCA SU3CT fMA 2

CO-NF IGURACAC A h TC P;| o??

0ï 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 ! 311 1 2 2 13 212 2 21

CUSTC ACI KUL I rc

8*5171229285335380

CON F[GURACAO PCSTEFIQR

n u m 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 3111221 3212221 33 12221

VE TCP ESTC/ESTC

1 ICC2 1 1 G3 1204 12 15 1226 123

62

E assim por diante, podem ser feitas dezenas de combinações. 0 mais lõgico ê que o programa seja implantado numa ordem crescente de custo de investimento, conforme foi proposto no resultado fi­nal do trabalho.

Outra análise importante a ser feita, ê que quando da construção da quarta unidade do programa, se for feita uma compa­ração unitária de cada sítio, o sítio número 1 seria o beneficiá­rio pois o custo para implantação desta unidade é 85 contra 86 do sítio 2 .Se for levado em conta o valor potencial de cada sítio nota-se que, enquanto o custo das outras unidades do sítio 1 decresce um pouco para a unidade 2 (72) e depois sobe para a unidade 3 (123) o custo das outras unidades do sítio 2 decresce para a unidade 2

(58) e mais ainda para a unidade 3 (41). Portanto, tomando como base o valor potencial, o sítio 2 ê mais viável que o sitio 1 e a quarta unidade do programa será construída no sítio 2 apesar de seu valor unitário ser maior que o do sítio 1 .

Um outro critério para análise seriam os custos de po­líticas importantes.A política sub-õtima 1 e sub-õtima 2 são superiores ã política étima em 121 e 131 respectivamente. As duas políticas sub-õtimas utilizam os três sítios para localização das unidades. Em ordem cronológica de desembolso tem-se:

Política Õtima56 50 45 86 58 41

Política sub-õtima 186 58 41 85 56 50

Política sub-õtima 286 58 56 50 45

63

Com base no fluxo de caixa, os desembolsos são feitos de maneira a minimizar o custo global, utilizando também os cus­tos por estagio. Os custos por estagio (ou por unidade amplia­da), são função das variãveis de localização.

0 custo da trajetória ótima, com o uso da metodologia proposta, foi de 336 unidades monetárias.

Por outro lado, o custo mãximo da ampliação do parque gerador, isto ê, se for adotada a pior política possível, serã de 714 unidades monetárias, mais do que o dobro do custo mínimo. De duz-se que a variação entre a política ótima e outra qualquer, po de chegar a ultrapassar os 1 0 0 % do investimento total.

0 custo para trajetória ótima incremental, isto é, ado tar sempre aquela configuração de mínimo custo após cada passo, serã de 394 unidades monetárias.

A trajetória ótima incremental para o caso do exemploseria:

Configuração3111211321122133122211 1 1 1 1 1 1

1211111

2111111

Comparando os dois resultados obtém-se que o custo pa­ra trajetória ótima incremental é de 17,26% superior ao custo da trajetória proposta. Traduzindo este percentual em dólares temos que:

Custo do Kw médio instalado = US$ 1.200,00Custo de seis unidades de 120 MW, por exemplo = US$864.10617,26% do investimento total = US$ 150.10^

Custo56504585 7286

Total 394

64

Quando o percentual é traduzido em valores monetários tem-se uma ideia mais realdos valores em questão.

0 grafo converge apos 335 registros da lista fechada. Como pode ser notado, mesmo um simples exemplo exige um trabalho quase impossível de ser feito manualmente. Se for analisado um ca so maior, com mais unidades, sítios, minas, etc., o uso de uma técnica computacional para racionalizar o trabalho torna-se neces sãr io'.

Deve ser ressaltado 'que o custo para controle da polui_ ção ambiental não foi avaliado, mas poderiam ser anexados no tra­balho pois também são condicionantes para localização. 0 custo de um precipitador eletrostático ou até de filtros dessulforizado res podem chegar a quantias elevadas.

65

6 . CONCLUSOES E RECOMENDAÇOES

6.1. CONCLUSOES

Neste trabalho foi apresentada uma metodologia para lo calização de usinas termelétricas que fundamentalmente diferedas demais metodologias já existentes na forma de englobar os cus tos das variáveis envolvidas e'fornecer o programa de ampliação do parque gerador. Foram analisadas as formas de obtenção deenergia, as variáveis envolvidas numa ampliação do parque gerador e apresentada uma discussão da bibliografia existente sobre a lo­calização de usinas térmicas. Também foi abordado o sistema elé­trico brasileiro, feita uma descrição do processo de geração ter­melétrica a carvão e apresentadas algumas características da loca lização de usinas térmicas. Foi discutido o processo de seleção, das proposições básicas e das variáveis ou parâmetros relevantes envolvidos no processo de localização.

A metodologia proposta no trabalho, sua formulação, mo delagem e o algoritmo baseado na técnica de busca de caminhos em grafos são ilustrados através de um exemplo.

Conforme apresentado, o problema de localização de usi nas termelétricas ê muito mais complexo do que a importância dada a ele. A análise deve abranger critérios técnicos, econômicos,so ciais e ambientais. A certeza de sucesso é maior quanto melhor a-metodologia adotada e mais preciso forem os valores utilizados.

Se a usina for bem localizada ela não será notada mas, se ocorrer o contrário, todos os aspectos negativos inerentes a qualquer processo tecnológico serão salientados, sejam eles técn.i cos, econômicos, sociais ou ambientais. Uma usina mal localizada representa prejuízos econômicos e sociais por toda a vida util do equipamento, tendendo a aumentar com o passar do tempo.

Com a importância dada atualmente aos substitutos dos derivados do petróleo, nota-se que as diretrizes do desenvolvimen to tecnológico voltam-se para as soluções alternativas. Visto i£

66

so, conclui-se que para a situação brasileira, o carvão, pela sua quantidade, preço e tecnologia de exploração e transformação em grande parte absorvida pela indústria nacional, serã um dos pri­meiros recursos energéticos a participarem da retomada do cresci­mento do mercado.

[j),entre as vantagens da utilização da metodologia pro­posta, salienta-se a analise total de cada sitio, seu valor poten ciai,' isto é, construir tantas unidades até o seu esgotamento, o que atualmente não é feito.

0 método apos implantado, é de fãcil e rápido acesso, podendo o planejador rever a política de ampliação do parque gera dor quando for necessário. A atualização dos custos apos cada am pliação seria desejável pois a política otima pode variar com o tempo^T^j

6.2. RECOMENDAÇÕES PARA FUTUROS TRABALHOS

A metodologia apresentada no trabalho utiliza o algo­ritmo de Dijkstra para solução do problema. A primeira sugestão seria a utilização de outro algoritmo, por exemplo A* ou Â, com a inclusão de uma heurística visando diminuir o tempo de processa­mento do programa.

Com base nas variáveis condicionantes da localização, expostas anteriormente, poderia ser feita uma análise detalhada de cada uma utilizando, a sua variação com o tempo e a técnica de cenários. Isto viria a facilitar uma tomada de decisão baseada num certo horizonte de estudo.

A mesma metodologia para localizar usinas térmicas a carvão pode ser utilizada para localizar usinas nucleares. Asvariáveis envolvidas deverão ser revistas, pois, uma das princi­pais variáveis condicionantes para as usinas térmicas a carvão,o transporte do combustível, não serã relevante para as usinas nucleares devido ao pequeno volume a ser transportado.

67

APÊNDICE A

CONCEITOS E DEFINIÇÕES DA TEORIA DE GRAFOS [18]

1. GRAFO

Grafo ê um par ordenado G = (N, M) onde:N é o conjunto de nos de GM ê uma família, M = (ri)i€-I, cujos elementos, ramos

de G, satisfazem £ NxN, i €, I Um ramo é um par r = (n^, 1 1 2), com n]_ , n 2 € N, sendo n]_ a extremidade inicial e n 2 a extremidade final do ramo.

2. REDE

Rede é um grafo (N, M) que não contenha ramos do tipo (n, n ) , ou seja, laços.

3. RAMOS E NOS ADJACENTES

Dois ramos de um grafo G são adjacentes se tiverem, pelo menos, uma extremidade em comum. Dois nos são adjacentes se forem extremidades de um mesmo ramo.

4. CAMINHO

Denomina-se caminho, uma seqüência de ramos tais que a extremidade final de cada ramo, excluído o último, coincide com a extremidade inicial do próximo.

5. COMPRIMENTO DE UM CAMINHO

0 comprimento do caminho ê dado pelo número de ramos que o compõem.

68

6 . CADEIA

É uma seqüência de ramos (r, r 2 , ... rp) tais que cada ramo intermediário é ligado ao anterior por uma extre midade e ao seguinte pela outra.

7. GRAFO CONEXO

Um grafo ê dito conexo se quaisquer dois de seus nós possam ser ligados por uma cadeia.

8 . GRAFO PARCIAL

Seja um grafo G = (N, M ) . Se M'C M,então (N, M') ê um grafo parcial de G.

9. SUBGRAFO

(N', M') é um subgrafo de (N,M)se N'C N e M'C M e todos os ramos de M cujas extremidades estejam em N' estejam t ambêm em M '.

10. OPERADOR SUCESSOR

Se um grafo G = (N, M) não tem ramos múltiplos isto ê, se (v r ', r'£ M), r f r ', então o grafo ê perfeitamen­te caracterizado pelo par (N,P ), onde P ê o operador sucessor de G e definido por

¥ n e N r (n) = [ n I (n, n) £ou seja, I '(n) e o conjunto das extremidades terminais dos ramos cuja extremidade inicial ê n. Os nós emf^Cn) são denominados sucessores de n.

11. ARVORE

E um grafo conexo sem ciclos. Em uma árvore cada par de nós pode ser ligado por uma única cadeia.

69

1 2 . ARBORESCENCIA

E uma arvore munida de üm centro.Em uma arborescência, cada no pode ser ligado ao cen- tro por um unico caminho.

70

APÊNDICE B

ALGORITMO DE DIJKSTRA [8 ]

Neste algoritmo realizam-se expansões de configurações desde Co (configuração inicial), escolhendo para expandir sempre aquela de mínimo índice custo entre as configurações geradas e ainda não expandidas. 0 algoritmo finaliza ao atingir o horizon­te de planejamento ou ao se esgotarem as configurações a expandir, neste caso com insucesso.

DESCRIÇÃO DO ALGORITMO

INICIALIZAÇÃO

1) Para cada configuração c e. C, guardar a sua descr_i ção.

2) Definir duas listas para armazenar os registros-1i£ ta aberta e lista fechada.

3) Criar a estrutura para os registros:Rn (Config.Ant, Renda, Config.Post., K123)Config.Ant. - configuração anterior - CnRenda - somatório dos custos de todas as con­

figurações até a configuração poste­rior, inclusive.- Ren tot-

Config.Post.- configuração posterior - Cn+1K123 - K - estágio

1 - número de unidades construídas no s^tio 1 até o estagio K.

2 - número de unidades construídas no sí_tio 2 até o estagio K.

3 - número de unidades construídas no siítio 3 até o estagio K.

i

71

- ALGORITMO PROPRIAMENTE DITO

Passo 1 - Introduzir na lista aberta os dados do registro inicial Ro com custos nulos.

Passo 2 - Se a lista aberta estiver vazia pare, não existem mais soluções. Senão, escolher na lista aberta um registro Rn com renda total (Ren ) mínima e transferir para a lista fechada.

Passo 3 - Obter a lista dos registros sucessores da última confi­guração do registro da lista fechada.Para cada registro atualizar a renda total (Rentot) . Se não existirem registros sucessores voltar para opasso 2 .

Passo 4 - Para cada configuração Cn+1 pertencente aos registros sucessores, são feitas comparações com as configurações dos registros das listas aberta e fechada. Se Cn+1 for eliminada por alguma configuração, retirar o seu registro da lista de sucessores, senão retirar das lis­tas aberta ou fechada qualquer registro eliminado por Cn+1.Introduzir na lista aberta os registros remanescentes da lista dos sucessores.

Passo 5 - Se o critério de parada for satisfeito, ir para o passo6 . Senão, retornar para o passo 2.

Passo 6 - Recuperar as estratégias que geraram cada uma das confi.gurações do alvo armazenadas na lista fechada e listar os resultados.

- CONSIDERAÇOES GERAIS

0 algoritmo assim construído é o mais eficiente possí­vel, sem informações adicionais e tém algumas propriedades:

1) Quando um registro Rn ê fechado, Rentot é o custo de um caminho õtimo de Co ã Cn+1.

72

2) Os registros são fechados por ordem crescente de custo, isto ê, se Rn ' ê fechado depois de Rn , entãoRenToT<^ RenToT‘

A propriedade (2 ) e imediata, pois os custos são positivos: quando Rn ê fechado, seu custo e mínimo e todos os registros presentes na lista aberta, po£ teriormente, terão custo maior ou igual a Ren jryp.

3) Regra de parada:. 0 algoritmo de Dijkstra pãra, quando for fechado um registro com uma configuração do alvo. De fato, qualquer caminho encontrado pos­teriormente, serã mais caro.

73

APÊNDICE C

FLUXOGRAMAS

Neste Apêndice sao apresentados, a título de ilustra­ção, os fluxogramas das subrotinas descritas no item 4.4.2.

FLUXOGRAMA C.l - SUBROTINA "ENTRMA"

RETORNAR

74

FLUXOGRAMA C.2 - SUBROTINA "GERCON"

75

FLUXOGRAMA C.3 - SUBROTINA "MECUS"

77

FLUXOGRAMA C.4 - PROGRAMA PRINCIPAL

78

79

APÊNDICE D

CONFIGURAÇÕES E LISTAS ABERTA E FECHADA

Conforme descrito no item 5.3 são apresentadas na Tabe la D.l, como ilustração, todas as possíveis configurações gera­das, a partir das matrizes de entrada, pela subrotina "GERCON".

A Tabela D.2 apresenta as listas aberta e fechada, pa­ra a alternativa de trajetória õtima, geradas pelo programa prin­cipal.

Todas as tabelas são referentes ao exemplo do capítulo5.

80

L J '*u h j m u j u j f i r - « s u •—* p ) c g c u m m u j g u i ' i u i g o u i r i c u cm i ’ i W ' ü o u t b » m C ' s r <x> v i ’ ( r r i r - o i ç j n r - r » 00 < \ i v j <m f - in* v** vm > u im r - i m vm r -l/> M H ^ r » ■—< *-H »*"'» •—> t -* r—i * ~ * *—< r—i »—* ■—< *—< r—I r—» '—1 P—« r—4 •—, r~4 p—< , r—

U l< 1 ^ IM »-* ( \ J ^ i\ l *•-* Ç \| Csl •—* r \ l »—I fM r - i ( \ ICJ ^ r \) (X) H r - i f M f N J H ^ { M M ^ r ~ i f \ | f \ J«J. r- l ,«4 cm CM ( \ l ^ H H H H (M ( \ l CM (\J(X H Hr-I rH «—I »H W (\J f\ (\J f\J N Psj (NI M~1 ) «»4 »-fl* r H r —■* «"H »*H »~4 ^*4 r—r4 t-—4 r~4 tr—4 rHO en ffi mm cn rn co ^ m r-' m <r> ni ra m*—•• pH r“ ' ^ f-^ «»H 'H »—< ^»4 |m>4 *“~1 »—•* *>H **H r H ««-4t u

Ou

r-1 <—' f\.l (M r-< H M ^ H h f\J (\J ^ H f\J f\]^ H H r-J f \ | (\J C\J 0>J H H M H Os| ( \ | t \J ( \ ih h ^ h h h r-< {\j (\j (\| M o,) (\j rv cmr s j v\» *m t \ i c m i m i m r \ i r \ j <m »m r \ j cm (\> t v r \ jrn m m pr-. m rn m ro pH w n rn n r>i m mr-<4 *■"■< r H r~4 r~4 rH pmt rH »~i r— r H r—4 rH

U ÍV <V P~ SJ ST V ' IN» 1\J p- M <r UA V ' ST '3‘ t f ' U’ ^ 'U ^ H ^ O ' W1 ^ ^ He- r- o r- o O r- w c-> *» t o ci O m cj co cu co --f wj çr* rsj & tM cr> cm cm o ciU l *—* »-4 r-* r ^ r - * « - - * r - * r— f—* r H r M r~4 »—4 *~I H H

Q

cörH<D

03H

L-J«4O <K (X I J

rvj rM rMf-ífNj^fMr^rNjf-^cNj^Osj^rvjr^fNj^rgr-írM^fNir-ífXi^cvr-HíM^MMCMrvJCsirMHHMHfMrvJfsiCXIr-ir^r-IHrvICvjfVJfViHr^HHÍNJfXJrsjfMf»jr r r ^ r {\J{\j(\l(\if\íf\Jf\jr\l (-ír-lrHr«I H»-<l\J(\'fNJ(\l<M(\l(\J‘MF -( r -» r*4 r - r-< ^ r H r*4 ^ H • - ' r - r - r 4 t V ( \ l t \ í ('VJ (M f \ J ( \ j CM r \ ) ( \1 rM <M r s j f \ ] ^ CM

O (M fNJ c \ i ( V r s j ( \ i f v cm r^j rv j ( \ i f \ t r \ ! fNJ fM f \ i fM ex; f \ i c\.« r g f \ i og c g r^J f\/ f \ ! <\t ( \ i O J(•wrf •*** p wi r H r-^ »—*4 r*»< *-»4 p-> f H r~4 f»i»4 f*H r"rf «—4 »“^ r*-ULü :ao

o u*> w' ^ o o u\ V' nu ></ o o cn n r- r- sr x aj w m f'i r- r- <r’ n gu u>-h r* ÜJ ü ' a j o c y fr- O rH <'M •-* CM H 'N (M m Q ' Ch» O ' o V ' o ^ u o ^ ^ ç> •” * o h

<y J *-—* p-H f—i " r —< r -H f— * r —1 n r x f f— 4 t H »~S »—4 r - ^ •—< ^

w< iO<L0 C

Z D

O

l \ J r-< ( \! r - l ( \ J rW (\) H l \ J H (\J H fNJ M (\J r-< (>J Tn] M(NJHr (\|(\|Hr-<f\lf\JH»«irg(\jHrHf\)(\J rH Hl'yJtXICXJfXJHf-ir-iHfNjrvIfNjrNj r—I r< H P- H H M H H (M (\l (\| fNJ (M (NJ f\J*H(Mr-iOi* (N)HCMH(\J. (\i

r~^ ( \ ! r<J ^ r~ * C\1 Ç*.,! r~< CM ÍM «M CM (M ( V H *-4 ( \ J t \ J (M ÇM

ÇM <M fS i f \ l l M fM (M C \|*~*t f\ J IM f \ ) t v t \ J (NJ c \ j O J r v IM (Ni ( \ J r s j CM CM «M

u.co

CONf I

GllPÍCÍC

Cl'STC

CO

NF IGUR

ACÆC

C15TC

CONF

IGUR

£C£0

CIS

TO2111111

6é / 2211111

.2311111

412111112

£i 2211112

£2 2311112

512111121

£ 7 2211 121

5 £ 2311121

412111122

. £7

2211122

£3 2311122

51

81

>r u-> sr u I u> VÜ U \ ii \ sij W> ’•U U'\ \ù u I VJJ h N U'\ M) U' vjJ \u h-

*— f \ | C \l ( \ j * H i \ ] f \ J I-H { \ | rn( p g r H ( \ j r - t ( \ | i H f \J r H ( \ J r -< { \ J r H (NJ r~< ( \ jf - < f \ i ( \ 1 H ^ IM (N fl r - i r - l f \ l t \ l H ( M f \ l r - 4 f - J ( \ . | f \ l H H O J f \ ; »—4 r - 4 O l f \ ]

H H f H H H H H f - r - H r f H t M M r g IM <\J <\J ÍM CM CM <N <M O j Oyl <M O J C\l

r o m en m r o m f n rf) r«i ^ r n n cf) m rn m r o rr* m cn rn wr .s cm *m im c\j cm o j cm f\s cm cm cm f\j cm cm r\) (Nj cm r\) cvi cm cm r g cm cm cm cm

u ^ ç > c u p t} a j r n o u > o w \ o »—< u j im c ü f i *u vO r- t t o I ' » o j r uV J < J v u r— f - - r - I— ^ r - S ^hI h - NO N h * r - t r j p « Ü J | > C j r - Q

#-« O J r - 4 C M r —< f \ J m <4 C M ***-< O J CM r r * C M f—< C M T-~i 0 4 r~ 4 C M * - * Os» r~4 C M O J r—4 C M

r " 4 *—4 o j f \ J y ^ »■ ^ CM C M *-~4 «~4 C M C M r-r4 r 1"1* r v j O J *— 4 r~ J O J . O ..! r~4 *—•4 O J C M r —J r~4 O J O J

I M C M Î M CM *—•4 •»—4 r~4 r —< (N I C M C M C M r 1 i r~ » » M rv i O J C M r-A r —4 t " 4 •—* I M O J CM C M

» H r * 4 r«™4 C M C M C M C M ( V C M C M C M r H •"H «~4 *~4 »—*< r—♦ C M C M C M CM C M C V i C M CN l

r— » r H f—« r —■< »**>4 i~—1 p—« •—4 r - » C M CM C M t\ l « M C M C M CM C M C M C M I M (\ J CNJ C M f M

C M r \ j C M I M C M O J ÍM C M C M o j 0 .1 CM C M C M C\f CM C M CM O J CM 0 ,1 CM O J O J f \ l O j O J C M

<M <M r\ j i\> CM CM CM CM ÍM CM CM IM CM CM Cs CM CM CM CM IM O J CM O J CM CM CM (M IM

r>- r~ «x> cu <> *4j r"' r~ r^ ^ cu cu r r- cu co cu uj tr r- cu cu co uj er* erO j G v ^ Q J v> U * C>» Ch CT* U - (/> W W O ) CU C J W Cü O l IT» O ' C?> V » O Q>

H »~4 ( M C M r~ + *""* O J ( \ j r - r j »--4 f \ J O j ^ O J O J * H P” -* ( \ ! f \ J r * 4 f \ J f \ | *-H r—' 0 ,1 ( \ J

r -H r —4 r H r —< «**4 »—* r M f-"< r H *<-4 r —í «—J r —I **-4 »—4 r —* *—4 *"*■ r —4 *~4 »—4 •—>4 ^ 4

r\l IV c\) C\| CM f\J r\] CM IM IM CM f\J C\) (\! (\| f\] fM f\) f\J f\J f\i ^ (\| CM CM CM CM

32

u r* h 'w M ui g su h 'u ^ u\ u ^ 'U ü ui O ^ ^ 'u ü u\ V u> U* <Th- < r u\ sT u\ <r u i sT i n >3' u i <r u ï * r i a < r ü a so o sl-i ^ u\ m j i a u i u"\ u> w k i a vT u i

V 1

— j

<3. j ÇM «■~4 04 r\i -4 (\l rj CM <—/ <Ni r4 Ovl r-H tM T—• rxt r~í CNJ #—4CXJ #—4fM »-j CNl — CNJ »»>4CNJO r-i (V CM *—* roJ f\j r\t r—4Oü f\! P—4»■' '! rj rg »rr>è CM (\i H rg r,i p—1<N r\! r—^ •—* r.í Osj<i C— » » -i4ÇXI rxi C\1 CNJ 1-4 r-> r-í ÍM C\J <N r\i •—4 r~< V\í r\i <N CXJ »-H rH CNJ CNJ CNJ fNJtx r—* *■—4 ■ Ir-”4 r * r~* »*ri C\i CvJ fM fXI Ovi c\i ro «—* fM rM I—♦ ♦—» pHI t~'"4txt f\5f\J ro CNJ ÇN3C\í CNl

•-4,~-4r-~4r—4 r-~*f—< »*H f-*r—4 »-rJ r“ r-~ •—4r~* IM rj CXJ (\l Pvl <NÍ CNJ (VI r\j CNJ CNJ CM CNJ CNJ CNJo»»4ro ro> ro ri m m m ri ri r> pi rj r> m rn m ri r<i tf”! n ro m fO ri r > ro r » r'i ro n PT n

*T' n m n ) rn n ri r > fO n oi ri rn r > ri ri r> m ri ÍM r > m p 1p> ni ri ri r 1U ~

O

O

[ „ ( ' I O J t \ r r - Q m i ' l O J r \ J r r - s u O m W (T, f v r o ^ ^ ^ ^ y j ^ ^ ^ q►— U > M \ U \ L r , Ü < m U", U i U i U ) U '. U * Ü ^ « M í \ *■* ' O i n MJ U \ \ U U '\ V J u ‘ O U"1 S(V U i vO m s \ j 1/ )

L J <1 f~»O< í r H(X — •

Z} —»O <MH-4 riW *z :oCJ

f \ J r ^ { \ i » “ l f \ J ^ r \ J r H f \ j r - < C N j r ^ C \ J ^ ( ( \ i » - ' f \ J r ^ f \ J * - ' ( \ 4 f - 4 ( \ j r - t ( \ | f_ ^ ( \ j r - i ( \ j r _ ( ( \ !r j f \ l *-1 f \ J f \ ! r - ( ^ f \ J f \ l r - J (Nj ( \ ) r - J ^ f \ J f \ j M M ( \ ) ( \ i ^ ^ f \ J f \ J ^ ( \ J

H H H ( ' « J f \ J C N j ( \ < r H H r - J '~ t <M N C N j ( M r ^ ^ ^ / H ( V í \ j ( \ C N j ^ P ^ r - < r ^ ( M ( \ f \ ) r vHf-íHr-íH^HfNjojfvjojrvjrMrvcMf^^H^HH^^rorvirvjrvjrvrvirvirxt r - l f ^ r H i - « l - J H H r - ' r - J H ' - < ' ^ r W H r i C \ J r \ j r \ I ^ ( V f \ J ( \ J C M C M CNJ ( M I M C \ J f \ J f \ J Í N |

O J cm cm c v f\> cm r \ j c \ j f \ j f \ j f \ j f \ i ( \ j ( \ j f \ í f \ j r \ j ( \ j o j cm ( \ j cnj cm c \ j r * j cm rs.' c\j c \ i cm cm r n r n m c o co r > o » m co r> m r o r ^ c o r i m n n r> n r o r»i r n ro m n ^ n n

L J r - (M í \ ^ h \ ü ^ m \0 u * srj i n m j u » oo

r*- r\j «— í\í vosD ('“• f'- Mj PH VÂyís í j

r-* u % *<r V 'ú) 1 'y < r o j rt") « J • ' ! u ' r * ^ r * N ^ ^ u w t u h w o t

n j r*-* o f*- ?■*-

C J

<1 t»4 (NJ ^«4 <\) r-J C\i r\j fNJ |H f\» r-< CM fM PI '.< CM r—4 CMO t-4 fNJ CM r-< CNt <\i CNJ rg r-H fNJ CM rH rH CM cv<5. *r^ r~r* rH CNi CM INI CNJ »-4 r—4 r~4 «' ' ■) CM CN! CM CN| r^4 rH r-í rHçx. 1— *»H r-4 f-J n—< rH p»-4 »-4 CNJ CNJ CM CM CvJ CM cv rvj r-4 rH rH rH3 rH fH r-^ •H 1-4 r~l ■—4 •-I f«4 *—4 ^—4 f-M H CM CNJ CM cs}CD r—4 »—4 —< **—* » ■ > 4 r—< r-< fmr4 f—4 >■' 4 f—-4 •—i rH *—í f—*4 rH r H

n n n ro r ^ r ï n i ro m m n ro CO r i m rrv r i r > r n r >U s

; &oo

(NJ — I tM . - I r\j r - t t\J — I c\) r - i f \ l r->. f\J

I ( N J <'0 ( M CN J O J Í M ( X I ( \ J

83

Tabela D.2 - LISTA ABERTA

CONFIG.ANT RffCA CONFIG.PCST K123

n 1C € 50 i c e tnV 1 C 5 6

31112 21 13 M3111221 Î 14 23111221 11 C í1111111 1 1 5 71 i 111 11 13711111111 11412111112 1 ! 7 12111112 3 1442111112 114?32122 21 m 13212221 U 9 23212221 ! 15 13 111221 U 133111221 12273111221 1H11 11111 1 12 13lllilll 1227m i m 1 19 13 1112 21 122 73111221 120 G3 1112 21 119 22111112 12 2 72111112 120C2111112 11922 211121 12292211121 11852 2 11121 1 2CC3312221 123 63312221 12173312221 11511211111 1280’.211111 124 21211111 12 131111111 124 31U111 1 12 291111111 12272111112 12432111112 ' 12 292111112 12 2 72 311121 12 702311121 115 52 311121 3 2 4 13212221 I 2é3

lllilll 11002111112 1C1C311 1221 1001lllilll 21012111112 20 113212221 20 G 21211111 22002111112 2 11G3111221 2 1C1lllilll 21102211121 2C2C3111221 2011lllilll 31022111112 30123312221 30031211111 32 C12111112 31113 212 221 310 21211111 320 12111112 31113212221 310 2lllilll 31112211121 302 13 212 221 3012lllilll 31112211121 30213212221 3C12lllilll 21202311121 30 303111221 30 21lllilll 41 032111112 4013

G 40041222111 33002111112 32103111221 2 2011211111 32 102211121 31203 1112 21 31111211111 32102211121 31203111221 21111111111 4130

0 40403 111221 40 211211111 42C2

84

L I S T A Î E c R T A

CONFIG. AN F

3 212 2 21 3212221 3 2 1.2 2 2 1 3212221 3 21222-1 1 111111

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 32 12221 3212221 3 212 2 2 1 321222 1 3 2 1 2 2 2 l 3212221 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 111112 3 1112 2 1 3 l i l 2 2 1 3 1 1 1 2 2 1 2 21112 1 2 2 1 1 12 1

2 2 1 1 1 2 1

2 21112 1 2 2 1 1 1 2 1 221 1121

3111221 3111221 3111221 1211111 1 2 1 1 1 1 1 121111 1 1211111 1211111 12ÏU11 ,3 111221 3 11122 1 3111221 3111221 3 111221 3111221 1 1111 1 1 11111 11 1111111 1111111 1 1 1 1 1 1 1

CÜNf IC .PC S I X 123

3 2 7 7 2 111112 41121*36 3 3 12 221 41023 263 1 21 1 1 1 1 4 20 23 2 7 7 2 1 1 1 1 1 2 41123 236 3 2 1 2 221 4103

1 21 1 1 1 1 42023 2 7 7 - 2 11 1 1 1 2 41123226 2 312 22 1 ^1033 2 7 7 1 11 11 1 1 41123 2 5 0 2 21 11 2 1 40221237 3 2 1 2 2 2 1 40131 ? j1 1 1 1 1 1 1 1 41123 250 22 1112 1 40 2 2122 7 3 31 2 2 2 1 40 133 2 7 7 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 23 25C 2 21 1 1 2 1 4 02 21227 3 3 1 2 2 2 1 40131 2 i ? 1 1 1 1 1 1 1 412 13 2 4 1 2 3 1 1 1 2 1 40311250 3 2 1 2 2 2 1 402212 f i 1 11 11 1 1 4121124 1 2311121 4031 3 2 5 C 321222 1 4022 1 2 8 5 1 1 1 1 1 1 1 4121 3 24 1 2311121 40 31 12:50 32 1222 1 4022?36 1322111 4301125 9 2 111112 42111262 321222 1 4202 236 1322111 43013 2 2 111112 42111263 321222 1 4202 '2 6 1322111 4301

3 2 Ç9 2 1 1 1 1 1 2 42113262 3212221 420232ÎS 1211111 42113 2 6 5 2 21112 1 4 12 1’277 3212221 411212ÎS 1211111 42113 2 6 5 2 2 1 1 1 2 1 . 4 1 2 13217 3212221 411232S9 1211111 42113265 2211121 41211277 3212221 411232SÇ 1211111 42111265 2211121 4.121

85

L I S T A ABE RT A

CON F IG.ANT

1 111 i 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2

2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 - 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2211121 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 llllll 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 3312221 3 312 2 2 1 3312221 3 2 1 2 2 2 1 3312221 3 312221 3212221 3312221 3312221 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 U 1 1 1 1 1 1 1 3312221 3312221 3 3 12 2 2 1 3 312 2 21 3 312 2 21 3 312 2 21 3312221 ,3312221 3 312 2 212 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 231112 1 2 311121 2311121 2 311121 2311121 231112 1

RffCí CONFIG.POSï K123

*’217 3212221 41121299 1211111 42111 2 85 2 2 1 1 1 2 1 41 ? 11277 3212221 4112129 9 1211111 421112 £ - 2 211121 41212 2 ? 7 4112

GI-C 1 1 2 1 1 1 1 1 42 2012 7C 2311121 4130’28 3 3 111221 4121i-01 1211111 4220127C 2311121 413012 65 3 111221 412 11-Cl 121 111 1 422 G1 2 7C 2211121 4130128.5 3 1 1 122 1 412 13 2Ce 1211111 52031:22 2111112 5113'236 G 5 1 G 41 2 C £ 1211111 52031 - 2 2 2 1 1 1 1 1 2 51131 2 3 6 o 51G 4

1211111 52031 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 5113123 6 o 51C41 - C £ 121111 1 52033 í 5 2 2 1 1 1 1 1 2 51 133236 o 5104 1:2 2 1111111 5113 1295 2 211121 5G 23 1237 o 5G14 1:22 1111111 5113 129 5 2211121 5023 123 7 o 5014 12 2 2 1111111 5113 12^3 2211121 5G23 12 37 0 . 5014 1 í 2 2 1111111 51131 295 22 1 112 1 502.33237 o . 5014 1?26 1 1 1 - 1 1 1 1 5131 12 4 1 g 5041 1291 3212221 5032 1-26 1 1 1 1 1 1 1 5131 12^1 0 5041'í l 32 1 2 2 2 i 5C.32'í

86

LISTA ABER TA

;ONFÍG.ANT RFfCÍ CONFIG.POST K 1 2 3

2 3 1 1 1 2 1 3 2 26231 112 1 12*12 3 1 1 1 2 1 3 29 11 1 1 1 2 2 1 I 32 £3 1 1 1 2 2-1 ’ ; < 33 1 1 1 2 2 1 3 29 11 2 1 1 1 1 1 ' 6 61 2 1 1 1 1 1 Î 3 C 11 2 1 1 1 1 1 3.2991 2 1 1 1 1 1 26 61 2 1 1 1 1 1 720 11 2 1 1 1 1 1 ir<592 1 1 1 1 1 2 36 Í2 1 1 1 1 1 2 3 ? C 12 1 1 1 1 1 2 3 2 9 93 2 1 2 2 21 32253 2 1 2 2 21 3 "5 13 2 1 2 2 2 1 3 2 9 53 2 1 2 2 2 1 3 2 2 53 2 1 2 2 2 1 3 29 33 2 1 2 2 2 1 3 2 9 53 2 1 2 2 2 1 12 553212221 3 29 13212221 3 2952 21112 1 32252211121 1 29 12211121 32Ç 52211121 3; if2211121 3 29 12211121 3 2 9 52 211121 3 2 3 52211121 3 29 12 21112 1 3 2 9 53 212 2 2 1 2 663212221 249321222 1 3 3083212221 2 E 6321222 1 2493212221 3 20 83212221 2863212221 3*93 2 1 2 2 2 1 3 20 81211111 2 £ 61211111 2^91211111 3 2C e121 LI 11 2 86

1111111 5131c 5041

3 212223 5 0 2 21111111 5131

C 50413 2 12 2 2 1 5 G 2 2132211 1 4310221112 1 42 2 G2 11122 1 2 111222111 431022 11121 42 2 03111221 42111322111 43102211121 422 G3111221 42111111111 512222 H 12 1 5C2 23312221 50 2 31111111 512223 1112 1 5 C 2 23312221 50 2 31111111 51222311121 5 C .3 2331222 1 5C2 31111111 51222 311121 5 G 3 23312221 50231111111 512 22 311121 5 G 3 233L2221 502 313 11111 5 1.2 22311121 5 G 3 23212221 50231222111 5 2022111112 52123312221 52031222111 52022111112 52123312221 520312221 11 5 3 G 22111112 52123 3 12 221 5203132211 1 5 2 G 22 111112 52123 312221 520.2.1322111 5302

87

LISTA A8ERIí

CGNFI G .ANT Rf ȍ *

1 2 L 11 I 1 34?121 111 I 12 C £12111 11 28 61211111 2 4 9121111-1 I 2C82311121 24 22 31 1121 î 27C2 311121 U 2t2 311121 3422311121 32702311121 12 212311121 2k 22311121 I27C2 31112 1 3 2 2 i1111111 2421111111 12 1C1 1.111 1 1 12 263212221 2493 212 2 21 1.2 353 212 2 21 1:2 23212221 24 93 212 2 21 13 3 53212221 12 2 23212221 2493 212 2 21321222 1 122232122 21 24 93212221 12353212221 12 2 23 212 2 21 2493 2 1 2 2 2 1 ] -3 -3 53 212 2 21 12 223 212221 .? 4*73 2 1 2 2 2 1 123 53212221 122 21111111 2491111111 3 33 51111111 3 22 21111111 2491111111 î 3 3 c1111111 3 2 2 21111111 2491111111 ]51t:1111111 3 2 2 22111112 2 492111112 p j c

CONFIG. PO ST K 12 3

2 1 1 1 1 1 2 52 123 3 1 2 2 2 1 52031 3 2 2 1 1 1 53 022 1 1 1 1 1 2 5 2 1 23 3 1 2 2 2 1 S 2 031 2 1 1 1 1 1 52 3 0P 5 1403 1 1 1 2 2 1 513112 11111 52 3 0C 5 1 4 G3 1 1 1 2 2 1 5 1 311 2 1 1 1 1 1 5 2 3 0

C 5 1 4 03 1 1 1 2 2 l 51311 2 1 1 1 1 1 5 2 3 00 5 1 4 03 1 1 1 2 2 1 51311 2 1 1 1 1 1 52 122 2 1 1 1 2 1 5 12 23 3 1 2 2 2 1 5 1 1 312 11111 5 2 1 22 2 1 1 1 2 1 5 1 223 2 1222 1 5 1 1 31 2 1 1 1 1 1 52122 2 1 1 1 2 1 51223 2 1 2 2 2 1 51 131 2 1 1 1 i l 52 122 2 1 1 1 2 1 5 1 2233 1222 l 5 1 131 2 1 1 1 1 1 52122 2 1 1 1 2 1 51 2232 1222 1 5 1 1 31 2 1 1 1 1 1 5 2 122 2 1 1 1 2 1 5 1 2 23 3 1 2 2 2 1 511312 11111 52 122 2 1 1 1 2 1 512232 12 2 2 1 5 1 1 31 2 1 1 1 1 1 52 122 2 1 1 1 2 1 5 1 2 23 212 221 5 1 131 2 1 1 1 1 1 52122 2 1 1 1 2 1 5 1 2 232 12221 5 1 131 2 1 1 1 1 1 5 2 1 22 2 1 1 1 2 1 5 1 22

88

L I S T A ABE F 1 A

ÍCNF IG. A M

2 1 1 IIL2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 11 2 2 1 1 1 1 1.2 2 1 1 1 1 1 2 •2111112 13221111 32 21 1 1 1 2 2 2 1 1 1 3111221 311 1221 3111221 3111221 3 1112 21 3111221 3 1112 21 3111221 3 111221 2 2 1 1 1 2 12 2 1 1 1 2 1 2 2 1 11 2 1 2 2 1 1121 2 2 1 1 1 2 1 2 2 111 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 11 11 11 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1111 11 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 U l i 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

RFMA CONFIG. POST K122

-22 3312221 51131211111 5212

' - S 2 2 1 1 1 2 1 M 2 23 22 3312221 51 1.3'-iC- 1211111 52123 35 2211121 5*12 22 22 3 312221 5 113

C 44QC~ài 2111112 A21Q— 6 3111221 4 3 C 135 7 12 11111 5 2212 21 23111.21 513 1235 3212221 5 L22--7 1 2 1 1 1 1 1 5 2 2 1*2i 2311121 5 m-‘35 3212221 51222 57 1211111 52212 2Í 2311121 51~1 335 3212221 5 1223 - 7 12 1 1 1 1 1 522 12 2 í 2311121 51M 335 3212221 51223 57 1 2 1 1 1 1 1 5 2 2 13 2£ 2311121 51 ~ I 335 3212221 5122 35? 1211111 52213 2£ 2311121 51.31 335 3212221 5122 35 7 1211111 5 221 32Í 2311121 51'i 335 3212221 51223 5 7 1211111 5 2 21 -2Ê 23 1112 1 513 1 -35 3212221 51223 5 7 1 2 1 1 1 1 1 5 2 2’3 2 6 2 311121 51M 335 3 212221 5122 35 7 1211111 5221 ? 2 £ 2311121 5131 335 3212221 ' 5122 357 1211111 5221 32é 2311121 5131 335 3212221 51223 57 1 2 1 1 1 1 1 5 2 21

3 2* 23 1112 1 5121 335 3212221 5122

89

L I S T A A BE RT A

CONFIG.AM PFKCA CONFIG.PCST K]

2 3 1 1 1 2 I 2 7 6

2 3 1 1 1 2 1 3 2-Ç 12 3 1 1 1 2 1 "5 1 £2 3 1 1 1 2 1 3 7 62 3 1 1 1 2 1 i ; ç i2 3 1 1 1 2 1 ~ 5 * . L2 3 1 1 1 2 1 3 7 02 3 1 1 1 2 1 ï i2 3 1 1 1 2 1 3 362 3 1 1 1 2 1 3 7 £

2 3 1 1 1 2 1 ] i2 3 1 1 1 2 1 2 26

2 3 1 1 1 2 1 3 7 6

2 3 1 1 1 2 1 12=12 3 1 1 1 2 1 — — -v

2 3 1 1 1 2 1 21 i2 3 1 1 1 2 1 3 2 9 12 3 1 1 1 2 1 2 36

1 2 1 2 2 2 1 ? 7 6

3 2 1 2 2 21 12 9 1

3 2 1 2 2 2 1 3 36

3 2 1 2 2 21 3 76

3 2 1 2 2 2 1 12 = 13 2 1 2 2 2 1 3 36

3 2 1 2 2 2 1 27 6

3 2 1 2 2 2 1 3 2913 2 1 2 2 2 1 3 3 6

3 2 1 2 2 21 3 76

3 2 1 2 2 2 1 3 2 91

3 2 1 2 2 2 1 2 36

3 3 1 2 2 2 1 3 8 C

3 3 1 2 2 21 2 263 3 1 2 2 2 1 3 2Çç

3 3 1 2 2 2 1 2 8 0

3 3 1 2 2 2 1 _ v.

3 3 1 2 2 2 1 3 2 9 53 3 1 2 2 21 ? €C

3 3 1 2 2 2 1 2 3 6

3 3 1 2 2 21 _ 3 2 9 5

3 3 1 2 2 2 1 7 8 C3 2 1 2 2 21 ■a i í.3 3 1 2 2 2 1 3 2? ?

3 3 1 2 2 2 1 28 0

3 3 1 2 2 2 1 3 36

3 3 1 2 2 2 1 3 29 3

3 3 1 2 2 2 1 2 8 0

1 1111 1 1 É 132G 60423212221 6 G 3 31111111 6 13 2C 60423312221 60331111111 61320 6 0 423312221 60 3 21111111 6132C 6 0 423 3 12 2 2 1 6 C 3 3

1111111 6132C 6C42331222 1 6 G 3 3

1 U 1111 6132C 6 0 4233 1222 1 6 03 31111111 6132C 6C4 2331222 1 603 31111111 6 132G 604 2331222 1 60 3 31111111 6132Q 60423312221 6033

1111111 6132G 60423312221 60331111111 61232 31112 1 6033G 6024111U 11 612 32311121 603 3G 60241111111 6 12 32 311121 6033

€ 6024u n i ii 612 32311121 603 3C 6 0241111111 61232311121 6033

G 60241111111 6123

90

LISTA 48EF7/3

CONFIG. A M

33 12221321 22 12 21 121221 121221 12 1221 121221 1 2 12 21 121221 121221 1212 21 121221 121221 121221 12 1311 2213 11 2213 11 22 1311 2213 11 22 13 11 2213 11 221311 2213 11 221121 1 11121 111121 111121 1 11121 1 2 1121 1 1 1121 1 11121 1 11121 1 11121 1 11121 111121 1 1 1121 1 11121 1 1 1121 1 1 1121 11 1121 1 11121 11 1211 112211 112211 112211 112211 112

RFMA CQNF IG.POST K 122

.3 2 6 23 1112 1 6 0 2 3J2Ç5 0 6024?ÇC 1 111111 61232 36 2 21 1 1 2 1 60 3 31 0 6 024?8C 111111 1 612 33 3 6 22 1112 1 6033] ^ f C 60243 e c 1 11 1 11 1 6 122~ 6 231 1121 6033C 6 024c ! 1111 1 1 6 12212 2 6 2 3 1 1 1 2 1 60.33

G 6 0 2 4L 22 1 22 2 11 1 52 11251 2 2 1 1 1 2 1 5 2 2 124Ç 3 2 1 2 2 2 1 52124 2 2 1 = 221 11 5.2 11? 5 7 2 2 1 1 1 2 1 522 1

3 2 1 2 2 2 1 52124 2 2 12221 1 1 52 11211 2 2 1 1 1 2 1 52 21- 4 ç 3 21 2 2 2 1 5212422 1 22 2 1 1 1 52 11“ 57 2 2 1 1 1 2 1 522 1?1Ç 3 2 1 2 2 2 1 521242 2 1 22 21 1 1 52 1 1357 2 2 1 1 1 2 1 5221249 3 2 1 2 2 2 1 5212422 1 22 21 1 1 5211n c j 2 2 1 1 1 2 1 52 212 í<7 3 2 1 2 2 2 1 52124 .2 2 132 2 11 1 52 112 51 2 2 1 1 1 2 1 5 22 124 Ç 3 21 2 2 2 1 52124 2 2 12221 1 1 52 11251 2211.121 522 12*9 3 2 1 2 2 2 1 5212422 1 222 1 1 1 52 11251 2 2 1 1 1 2 1 52212 4 9 3 21 2 2 2 1 52124 22 1 32 2 11 1 52112 51 2 2 1 1 1 2 1 52 2124 = 3 2 1 2 2 2 1 52124 2 2 1 32 2 11 1 521125 7 2 21 1 1 2 1 5221

L Ï S T A ABE F 1 A

CONFIG.A NT

211 II 122 1 L 1 1 1 2 211 11 12 2 1 1 1 1 1 2 2 21112 1 2 2 11 12 1 2 21112 2 2 2 1 U 2 1 2 211121 2 211121 2 211121 2 211121 2 2 1 1 1 2 1 1211111 1211111 1211111

1 211111

1211111 1211111 1 2 1 1 1 1 1 1211111 1 211111

3312221 3312221 3312221 3312221 33122213 312 2 21 3312221 3312221 3312221 3312221 3312221 3312221 3312221 3 312 2 21 331222 1 3312221 3 312221 3312221 1211111 1 211111

1211111 1 2 1 1 1 1 1 1211111

1211111

R F K A CONFIG.PGST K123

249 3212221 5212122 1322111 531135 7 2 2 1 1 1 2 1 5221345 321222 1 5212£ 2 4 1 32211 1 532034 ? 2311121 5 2 30•3 C "7 _ —' < 3 111221 5221*24 1322111 532034 2 23 111.21 52 30o c 7 3111221 5221*24 1322111 532034 2 2311121 52 302 1 1 3111221 52214 2 4 1322111 5 320.34 2 2311121 5 2.30357 3111221 522 1424 1322111 5320.3 4 2 2311121 5 2.30357 3111221 522142 4 13 2 2 1 1 1 532034 2 231112 1 5 2 3 C357 3111221 5221*3 1 1322111 63 0 3•jç 4 2 1 1 1 1 1 2 62131 3C? 0 £204<3 1 1322 1 1 1 630 3.3 9 4 2 1 1 1 1 1 2 62 1333C8 0 62044 3 1 1322111 6 3 0 3?Ç4 2 1 1 1 1 1 2 6213!3C£ 0 620443 1 1322 1 1 1 63032 9 4 2 . 1 1 1 1 1 2 62131 3 C 6 c 6204431 1322111 6 30 33*54 2 1 1 1 1 1 2 6213H c e C 62044 3 1 13221 1 1 6.3 C 33?4 2 1 1 1 1 1 2 6213

1 3C8 C . 6 2 C 4*31 1322111 630 33 S 4 2 1 1 1 1 1 2 62131 3 C 8 C 6 204431 1322111 63033S4 2 1 1 1 1 1 2 62131208 G 6 2C4

92

L Ï S T A ABER IA

CGNFIG .ANr

1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1

1 2 1 1 1 1 1 21111 1 2 1 1 1 1 3 312 2 2 3 31222 3 31 2 2 2 3 3122 2 331222 3 312 2 2 33122 2 331222 3 31222 3 31222 3 212 2 2 3 312 2 2 331222 331222 3 312 2 2 3 312 2 2 3 312 2 2 331222 3 31222 3 3122 2 331222 331222 3 3122 5 3 312 22 3 3122 2 33L222 331222 3 31222 331222 3 3122 2 3 3 12 2 2 331222 331222 3 31222 3 3122 2 331222 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 llllll 111111

R f I' D A CGNfIG .PC SI K 123

i 1 1322111 6 3 0 3294 2 1 1 1 1 1 2 62 1 2] ?CS 0 ' 6204<3 1 1 2 2 2 1 1 1 £303294 2 1 1 1 1 1 2 6213J 20? 0 6 2 04394 1 2 1 1 1 1 1 6213280 2 2 1 1 1 2 1 61231 : c d C 6114.“9 4 1 2 1 1 1 1 1 €213? S 0 2 2 1 1 1 2 1 61231 : 2 2 Q 6114? 94 1 2 1 1 1 1 1 6 2 133 ec 2 2 1 1 1 2 1 6123I 2 2 2 C 6114.3 9 4 1 2 1 1 1 1 1 6 21.3380 2 2 1 1 1 2 1 612 3? ? t 7 0 611429 4 1 2 1 1 1 1 1 62 132 £ C 2 2 1 1 1 2 1 61231:22 c 6114394 1 2 1 1 1 1 1 6213280 2 2 1 1 1 2 1 61231322 0 6 U 439 4 1 2 1 1 1 1 1 6213? € C 2 2 1 1 1 2 1 612 3? ? 2 2 C 6114.3*54 1 2 1 1 1 1 1 6213? £ 0 2 2 1 1 1 2 1 612 31 2 2 2 0 6 11439 4 1 2 1 1 1 1 1 62 13

2 6 0 2 2 1 1 1 2 1 612312 2 2 C 61142 94 1 2 1 1 1 1 1 6213

2 £ 0 2 2 1 1 1 2 1 6123! 2 2 2 0 6 114254 1 2 1 1 1 1 1 62 1 3280 2 2 1 1 1 2 1 612312 2 2 0 61 1429 4 1 2 1 1 1 1 1 6213

2-8 0 2 2 1 1 1 2 1 612312 2 2 0 611429 4 1 2 1 1 1 1 1 6213280 2 2 1 1 1 2 1 61231 2 2 2 0 6114

2S k 1 2 1 1 1 1 1 6213

93

L I S T A A B t B 1 A

NF IG . AM R Fftí

1 1 1 1 1 1 3 801 1 1 1 1 1 7:221 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 3 £ C1 1 1 1 1 1 1:221 1 1 1 1 1 2 941 1 1 1 1 1 28C1 1 1 1 1 1 1:2 22 1 1 1 1 2 2942 1 1 1 1 2 2 £ C2 1 1 1 1 2 1:222 1 1 1 1 2 2 9 42 1 1 1 1 2 3 £ 02 1 1 1 1 2 2 : 2 22 1 1 1 1 2 2942 1 1 1 1 2 ;8€2 1 1 1 1 2 2 2 2 22 1 1 1 1 2 5 91.2 1 1 1 1 2 ? £ 02 1 1 1 1 2 2 2 2 2231 1 2 1 n c o— C.231 1 2 1 2 2 2 í2 31 1 2 1 2 762 31 1 2 1 29 8231 1 2 1 1 2 26231 1 2 1 2 76231 1 2 1 ■3 C f7 31 1 2 1 22 26231 1 2 1 3 76231 1 2 1 29 £2 31 1 2 1 2 2 26231 1 2 1 276231 1 2 1 29 8231 1 2 1 2 2 26231 1 2 1 2 7 6231 1 2 1 29 82 31 1 2 1 1 226231 1 2 1 276231 1 2 1 29 82 31 1 2 1 J 2 2 62 31 1 2 1 276231 1 2 1 ' c - e231 1 2 1 13 2 6? 3 1 1 2 1 2 76231 1 2 1 298231 1 2 1 2 2 2 6

CCNPIG-PCST K 1 2 3

2 2 1 1 1 2 1 6123r* 61141 2 1 1 1 1 1 62 132 2 1 1 1 2 1 612 3

C 61141 2 1 1 1 1 1 62132 2 1 1 1 2 1 6123

G 61141 2 1 1 1 1 1 62132 2 1 1 1 2 1 6123

C 61141 2 1 1 1 1 1 62132 2 1 1 1 2 1 6123

C 6 1 141 2 1 1 1 1 1 62132 2 1 1 1 2 1 6123

0 61141 2 1 1 1 1 1 62132 2 1 1 1 2 1 6123

C 6 1141 2 1 1 1 1 1 6 2 3 1

C 614132 1222 1 613 21 2 1 1 1 1 1 6231Q 61413212221 6 1321 2 1 1 1 1 1 6231

C 61413212221 61321 2 1 1 1 1 1 6231

C 614132 1222 1 613 21 2 1 1 1 1 1 6231

G 61413212221 61321 2 1 1 1 1 1 6 23 1

0 6 1413212221 61321 2 1 1 1 1 1 62 3 1

0 , 61413212 2 2 1 61321 2 1 1 1 1 1 6 2 2 1

0 61413212221 61321 2 1 1 1 1 1 62 31

0 6141

94

L I S T A A 8 E P 7 4

CONFIG. 4 M

2 3 1 11 2 I 7 311121 231 1121 2311121 2 31112 1 2 3 11 1 2 l 23111212 31112 1 ■7311121 231112 13 1 1 1 2 2 1 3 11122 1 3 1112 2 1 3 1112 21 3 1112 2 1 31112 2 1 3 11122 1 31112 2 1 311122 1 3 1112 2 1 3111221 3111221 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 l 1 1 1 1 1 1 1 1 1111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1111111

i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 32122 2l 3 212221 3 212221 3212221 3212221 3212221 3 21222 1 3 212 2 21 3212221 321222 1 3212221 3212221

CONF IG .PO ST K12Z

?7ó 32 1222 1 6132rÇf 1 2 1 1 1 1 1 62311 ? 2 £ <- 614 1

1 7 /. 3212221 6 132•«8 1 2 1 1 1 1 1 6231

1:26 C 614 L211 3212221 6132:cf 1 2 1 1 1 1 1 6231

1:26 o 614 121 í 3212221 613239 8 1 2 1 1 1 1 1 6231

12 2 6 G 6141211 3212221 6132

1 2 1 1 1 1 1 62311:26 0 6141211 3212221 6132r' 8 1 2 1 1 1 1 1 62 31

12 2 6 r.V 6141:-u 3212221 61.322 9 8 1 2 1 1 1 1 1 6231

1 = 26 nw 6 141:7C 3212221 6132'98 1 2 1 1 1 1 1 6231i 2 £ 0 6141K r 7 6 321222 1 6 1322 98 1 2 1 1 1 1 1 623 131-26 0 61411 f ? 7 6 3212221 6132298 1 2 1 1 1 1 1 62 3 11226 0 61411 0 3 76 3 2 1222 1 6132s« g 1 2 1 1 1 1 1 62311226 C 61411 C 2 7 6 32 1222 1 6132407 1 2 1 1 1 1 1 62221C27Í 2311121 61322 8 G 33 1222 1 612 3*07 1 2 1 1 1 1 1 62 2 21 C .2 7 £ 2311121 61322 8 C 3312221 6123< C 7 1 2 1 1 1 1 1 62221 C 2 7 6 2311121 6132

.2 8 0 33 1222 1 612 34C7 1 2 1 1 1 1 1 622210276 2311121 6132280 33 1222 1 612 3

95

LISTA A B E P TA

'CNF Í G . AN T RffDA CG-NF IG . PC S T K123

3 212 2 21 *0 73212221 1 C 27-63 212 2 2 1 3 6 03 212 2 21 <073212221 1 C ? 7 63 2 1 2 2 2 1 ; £ C3212221 *C7321222 1 U 2 7 i3 212 2 2 1 3 £ C3 212 2 2 1 ?3212221 1 f 3 7 £-321222 1 3 £ G3 212221 4073 212 2 2 1 1 C 3 7 è3 212 2 21 3 £ 03212221 <073212221 1 Í31 £3212221 ?eo3 2.1222 1 4 073 212 2 21 IC:U3 212 2 21 ~ 8 C32122 21 *073212221 if 31Í3212221 3602 2 1 1 1 2 1 iC?2 2 1 1 1 2 1 1 C 3 7 £2 2 1 1 1 2 1 103 6 02 2 1 1 1 2 1 <C72 2 1 1 1 2 1 1(3762 2 1 1 1 2 1 1 0 2 8 02 2 1 1 1 2 1 4 C 72 2 1 1 1 2 1 1 03 762 2 1 1 1 2 1 1 0 2 9 02 2 1 1 1 2 1 •4 0 72 2 1 1 1 2 1 1 f 3 7 f2 2 1 1 1 2 1 1 C .3 6 C2 2 1 1 1 2 1 *0 72 2 1 1 1 2 1 1 C ? 7-62 2 1 1 1 2 1 1 C 2 602 2 1 1 1 2 1 * C 72 2 1 1 1 2 1 1 0 3 762 2 1 1 1 2 1 ï c ? e c2 2 1 1 1 2 1 *072 2 1 1 1 2 1 103762 2 1 1 1 2 1 1Í36C2 2 1 1 1 2 1 *07

1 2 1 1 1 1 1 £ 2 2 2231112 1 613 23312221 61231 2 1 1 1 1 1 62222311121 6 1323312221 612 31 2 1 1 1 1 1 62 2 2231112 1 6 1323 3 1222 1 61231 2 1 1 1 1 1 62 222311121 61323312221 61231 2 1 1 1 1 1 62222 311.121 61323 3 12 2 2 1 61231 2 1 1 1 1 1 6 2 2 22311121 61323312221 61231 2 1 1 1 1 1 £ 2 2 22311121 61323212221 612 31 2 1 1 1 1 1 62222311121 613233 1222 1 6 1231 2 1 1 1 1 1 62222311121 61323 3 12221 6 1231 2 1 1 1 1 1 62222311121 6132.33 1222 1 61231 2 1 1 1 1 1 6222231112 1 6132.3 3 122 2 1 61231 2 1 1 1 1 1 62222311121 61323 3 1222 1 61231 2 1 1 1 1 1 622223 1112 1 6 132331222 1 612.31 2 1 1 1 1 1 62222311121 61323312221 6 1 2 31 2 1 1 1 1 1 6222231112 1 6 13 23312221 61231 2 1 1 1 1 1 £ 2 2 2

96

L I S T A A3E. R14

C O N F I G . A M P F f C Í

2 2 1 1 1 2 1 1 C21Í2 2 1 1 1 2 1 I ( ? 8 C2 2 1 1 1 2 1 «0 72 2 1 1 1 2 1 1 ( 2 7 f2 2 1 1 1 2 1 1 c ? e c2 2 1 1 1 2 1 40 72 2 1 1 1 2 1 1 C 3 7 £2 2 1 1 1 2 1 1 f rSC2 2 1 1 1 2 1 4072 2 1 1 1 2 1 K 31 62 2 1 1 1 2 1 1 C 2 6 C2 2 1 1 1 2 1 L C 72 2 1 1 1 2 1 1 c - 7 e2 2 1 1 1 2 1 1C3EC1 1 1 1 1 1 1 -4 C 71 1 1 1 1 1 1 ic? n1 1 1 1 1 1 1 I C2 EG1 1 1 1 1 1 1 í il1 1 1 1 1 1 1 1C 3761 1 1 1 1 1 1 1 C’EC1 1 1 1 1 1 1 «0 71 1 1 1 1 1 1 1C? 76i m 1 1 1 1 c?ec1 1 1 ! 1 1 1 *C71 1 1 1 1 C2 161 1 1 1 1 1 1 1 f ? 8 C1 1 1 1 1 1 1 *0 71 1 1 !1 1 1 1C27Énil 1 1 1 1 Ci ECm i 1 1 1 4C7l il i1 1 1 1Í2 76-m i 1 1 1 1C38C

NMG.PCST K 12 3

2311121 6 1323312221 612 31 2 1 1 1 1 1 € 2 2 22311121 613233 1222 1 61231 2 1 1 1 1 1 62222 311121 61323 3 12221 61231 2 1 1 1 1 1 62222 31112 1 61323 312 2 2 1 612 31 2 1 1 1 1 1 62222 311121 61323 312 221 61231 2 1 1 1 1 1 62222311121 613233 1222 1 61231 2 1 1 1 1 1 622223 1 1 1 2 1 6132331222 1 61231 2 1 1 1 1 1 622223 1 1 1 2 1 6 132331222 1 61231 2 1 1 1 1 1 6 2 2 223 1112 1 6 13 23312221 61231 2 1 1 1 1 1 62222311121 6 1 2 23312221 61231 2 1 1 1 1 1 6222231112 1 613 23312221 6123

97

L I S T A FECHADA

C CNF í G . A M

r iU/■>

03 111221 3 11122 1 311 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 lllllll 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2

7 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 3 212 2 21 3 212221 3212221 3 1112 2 1 3111221 3 111221 lllllll lllllll lllllll 3111221 31112 2 1 3 111221 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 3 312221 3312221

01 2 1 H U 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 lllllll lllllll lllllll 2 1 1 1 1 1 2 211 1 11 2

2 1 1 1 1 1 2 2311121

02311121 3212221

f K í CGNFIG.POST K123

6 5 lllllll 1100ít 2111112 1010-c e.- Vj 3 111221 ÎGO 1141 lllllll 21011*2 2111112 20111 G 6 3 2 1222 1 2 C 0 2

157 1211111 22 00I 71 2 111112 2110M l 3 111221 2 101171 lllllll 2110144 2211121 2020142 3 11122I 20113 9 1 lllllll 3102192 2 111112 20 121 5 1 33 1222 l 3G032 1 ? 1211111 3201; 2 7 2 111112 511119 1 3212221 31022 1 ? 1211111 320122 7 2111112 31111* 1 3212221 31022 2 7 lllllll 31112 G G 22 11121 5G21192 3212221 301222 7 lllllll 3111£ 0 0 2211121 2G211 92 3212221 30122 2 9 lllllll 3120185 2 2 1112 1 203 G2CC 3111221 30212 3 6 lllllll 4103237r 2111112 4013\ .

2 8 GL

13 2 21110

3 3 0024 3 2111112 32102 1 2 3111221 3201243 1211111 3 2 102 2 2 211121 3 12C22 7 3111221 3111243 1211111 3210229 2211121 31202 2 7 3 111221 311127G lllllll 4 130G 0 024 1 3111221 40312é? 1211111 4202

98

L I S T A F E C F f C A

CONFIG .ANT

3 212 2 21 3 212221 3 2 1 2 2 2 1 321222 1 321222-1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 212 2 21 3 2 1 22 2 1 3212221 3 212 2 2 1 3 212 2 2 1 3212221 2 1 1 1 1 1 2

2 1 1 1 H 2 2 1 1 1 1 1 2 3 1112 2 1 3 1112 21 3 1112 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1Q3 LI 12 2 1 3111221

G1 2 1 1 1 1 11211111

01 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 3 11 12 2 1 3 111221 3 1 1 1 2 2 1 3 1112 21 3 11 12 21 3 11122 1I l i n n l i m n liuiii iiiiiii iiiini

R f K A CONFIG. PC ST K12

277 2 1 1 1 1 1 2 4 1 1 2236 3 3 1222 1 4 1 G 326 3 1 2 1 1 1 1 1 4 2 0 2211 2 1 1 1 1 1 2 4 1 1 22 36 3.3 1 2 2 2 1 4 1022(3 1 2 1 1 1 1 1 4 2 02211 2 1 1 1 1 1 2 41 12236 33 1222 1 41 032 U 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 22 C.C 2 2 1 1 1 2 1 40 222 31 3 3 1 2 2 2 1 40 1 3211 111.1111 4 1 1 22 5 C 2 2 1 1 1 2 1 4 0 2 2237 3 3 1222 1 4 C 1 3211 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 22 5 C 22 1112 1 4 0 2 2237 33 12.22 1 40 132 £5 1 1 1 1 1 1 1 4 1 2 12 4 1 2 3 1 1 1 2 1 40 31250 3 2 1 2 2 2 1 40 2 22f f 1 1 1 1 1 1 1 4 1 2 1241 2 3 1 1 1 2 1 40 312 5 C 3 2 1 2 2 2 1 4 0 2 22 ? 5 1 1 1 1 1 1 1 412124 1 2 3 1 1 1 2 1 40.3125 0 £ 3 2 1 2 2 2 1ft 4 0 2225 9 2 1 1 1 1 1 2

\J4 2 1 1

2(3 3 2 1 2 2 2 1 4 2 0 2/"V. c 02 99 2 1 1 1 1 1 2 42112(3

c 3 2 1 2 2 2 1r 42 022 9 9

C2 1 1 1 1 1 2

04 2 1 12 6 3 3 2 1 2 2 2 1 4 2 0 2i 9 9 1 2 1 1 1 1 1 4 2 1 1265 2 2 1 1 1 2 1 4 1 21

211 3 2 1 2 2 2 1 4 1 1 2t ~ -y 1 2 1 1 1 1 1 4 2 1 126 5 2 2 1 1 1 2 1 41 2127? 3 2 1 2 2 2 1 4112299 1 2 1 1 1 1 1 42 11255 2 2 1 1 1 2 1 41 21217 32 12 221 4 1 1 2299 1 2 1 1 1 1 1 42112 E 5 2 2 1 1 1 2 1 4121

99

L I S T A F E C K /CA

CON F ÍG.ÍM

1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 22 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 12 ? 1 1 1 2 I 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1

2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 3 1 2 2 2 1 3 3 1 2 2 2 1

C3 312221 3312221

C3 3 1 2 2 2 1 3 3 1 2 2 2 1

G1 m i l l iiiiiii

o3 312221 3 312 2 2 1

G3 312 2 213 212 2 21

/■Vu3 3 1 2 2 2 1 3 3 1 2 2 2 1

02 1 1 1 1 1 22 1 1 1 1 1 2

02311121

023111212 311121

02311121

R f M A CONFIG.POST K12.3

‘ 77 3212221 4112<^ 1 2 1 1 1 1 1 4211

2211121 4121<'7 7 321222 1 4112

1 2 1 1 1 1 1 42112 E 5 2211121 4121p~! 3 2 1222 1 4 1 12"Cl 1211111 4220<'7C 2 31112 1 4 130if? 3111221 4121'C3 1 2 U 1 1 Î 4220? 7 C .2 311121 4130

- 3 111221 4121?C1 1 2 1 1 1 1 1 4220?7C 2:11121 41302E3 3111221 4121

1 2 1 1 1 1 1 5203'-2 2 2 1 1 1 1 1 2 5 113

C o o-G f 1 2 1 1 1 1 1 520 3^22 2111112 5113

r C 01 2 1 1 1 1 Î 52 03

322 2111112 5113f' C 0

- C £? 1211111 5203" 2 2 2 1 1 1 1 1 2 5113

C= G 0- 2 2 1 1 1 1 1 1 1 5 1132 < 5 2211121

C C22 2 1 1 1 1 1 1 1

2 2 1 1 1 2 1 5C230 0 0

-"2 2 1 1 1 1 1 1 1 51132 2 1 1 1 2 1 5023

0 C . G•3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 5113'<c-* 2 2 1 1 1 2 1 5023o 0 . o

32Í 1 1 1 1 1 1 1 5131G C 0

ï 1 3 2 12 22 1 5 C 2 23 2 6 1 1 1 1 1 1 1 5131

C- 0 02^1 3212221 5C32

5G2 3 0

5113

100

L I S T A F E C H f C A

■CON F ï G. ANT R íhí, CONFIG.PCST K 12 3

2 3111210

2 31112 13 1.1 1 2 2 1

' r>3 11122 1

01 2 1 1 1 1 11 2 1 1 1 1 1

01 2 1 1 1 1 1

1211111C

2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 3 212221 3 2 1 2 2 2 1 3212221 3 212221 3212221 3212221 3 212 2 21 3212221 3212221 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1

2 2 1 1 1 2 1

2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1

0 0

32122210c

3 212221 0 r

3212221G

1 2 1 1 1 1 10

2t

3 C 1

?ci2 9 91 3 C

2 91” C c í ~ -O -3 C2« 12 95-ac29 1 29 5■: 3 c29 1

<91/C£29 1

■r.

r*? C 8

r>.V,

c3 C £

Cc

?C8

1 1 1 1 1 1 1c

3 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1

C3 2 1 2 2 2 1

G221 1121

3 1 1 1 2 2 1AV2 2 1 1 1 2 1 3 1112 2 1

02 2 1 1 1 2 1 3 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 12 311121 33 1222 1 11 111 11

23111213 3 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 23 11121 3 3 1 2 2 2 1 1 1 U I 1 1 2 3 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 1112 1 3 3 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 31112 1 3 3 1 2 2 2 1

3312221

.3312221C

331222 1

3 312 2 2 1 C

5131C

50325131

C5032

04 2 2 C 4211

0422 G 4211

0422042115 122 5 032 5C23 5 12 2 5C32 5023 5122 50 32 5G23 5122 5 03 2 50 2.3 5122 50 3 2 5023 5122 5 0 3 2 302 3

00

32G3G0

5203O0

520300

52030

101

L IST-A F ECHADA

C O N F I G . A M

V.1 2 1 1 1 1 1

Cc

1 2 1 1 1 1 1

c2 311121

Cc

2 3 1 1 1 2 1r*Urv.

2 311121rK.

o1 1 1 1 1 1 1

C\

3 2 1 2 2 2 13 2 1 2 2 2 1

nu3 2 1 2 2 2 13 2 1 2 2 2 1

rV3 2 1 2 2 2 1 3 2 1 2 2 2 1

C3 2 1 2 2 2 1 3 2 1 2 2 2 1

O

3 2 1 2 2 2 1 3 212 2 21

C3 2.1 2 2 2 1 3 212 2 21

01 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1

0U I 1111 1 11 1111

01 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1

02 1 1 1 1 1 2

RFKi CONFIG.PCST K123

? C£ 3 3 12 2 2 1j

52 0 30 0 0r- 0 0: C 8 />

3 2 1 2 2 2 1n

52 0 3V»'f~\\»

U0

Q0? 2 6 3 111221 5131

u 0n'wí 0

Z í t 3 1 1 1 2 2 1 5131c Q Gnc nU 0? 26 3 1 1 1 2 2 1 5131r>W C 0r*v. c 0:* í í 3 1 1 1 2 2 1 5 13 1r> 0 G' c 2 2 1 1 1 2 1 51 222 2 2 3 3 1 2 2 2 1 51 12

c 0 G' - ir 2 2 1 1 1 2 1 51 222 2 2 33 1222 1 51 1 30 0 0Î 5 C 2 2 1112 1 51 222 2 2 32 1222 1 51 1 3

W 0 0* * c 2 2 1 1 1 2 1 5 1 2 22 2 2 3 3 1 2 2 2 1 5 1 1 3G G 0^ 2 C 2 2 1 1 1 2 1 512 252 2 3 3 1 2 2 2 1 5 1 1 3n. C G

0 *2 5 2 2 1 1 1 2 1 5 1 2 252 2 3 3 1 2 2 2 1 5 1 1 3r*V C G■? *5 C 2 2 1 1 1 2 1 5 1 2 2: 2 2 3 3 1 2 2 2 1 5 1 1 3G r QT C 2 2 1 1 1 2 1 5 1 2 2:2 2 3 3 1 2 2 2 1 5 1 1 3C C 0n c 2 2 1 1 1 2 1 51 22r 2 2 3 3 1 22 2 1 5 1 1 3nV 0 Gii j c 2 2 1 1 1 2 1 5122

102

L I S T A F E C H i CA

CHNFIG.AM R f I'C * CONFIG.POST K 12 2

2 1 11 1 I 2 122r C

2 1 1 1 1 1 2 •S 3 C2 1 1 1 1 1 2 122

‘c V

2 1 1 1 1 1 2 T " C2 1 1 1 1 1 2 2 2 2

0G r\C cC r

3111221 . . 4L

31112 21 ::cr» n

31112 2 1 2 263 111221 ~ *: c

0 aV»,

3 111221 3 /-_ C V-

3 1 1 1 2 2 1 : i c0 nO'

2 2 1 1 1 2 1 2 2 í2 2 1 1 1 2 1 ■: -3 c

AV G2 2 1 1 1 2 1 2 2 Ê2 2 1 1 1 2 1 •3 -5 :C

« —’ —‘

0 02 2 1 1 1 2 1 2 2 f2 2 1 1 1 2 1 ~ " c

C o .

2 2 1 1 1 2 1 2 íé2 2 1 1 1 2 1 3 2 5n C2 2 1 1 1 2 1 2 2£2 2 1 1 1 2 1 23 5

C n\*

2 2 1 1 1 2 1 ; 2 62 2 1 1 1 2 1 ^ ^ C

C c1 1 1 1 1 1 1 2 i£1 1 1 1 1 1 1 ■35 c

0 nK.i n u n 2 26i n u il 2 ? 5

c />c111illl 2261 1 1 1 1 1 1 •J 0 C

3 3 1 2 2 2 1 51120 02 2 1112 1 5122

3 3 1 2 2 2 1 5113C 02 2 1 1 1 2 1 512 23 3 1 2 2 2 1 51 13nV 0c C0 cr 02 2 1 11 2 1 5131

3 2 1 2 2 2 1 51220 02 2 1 1 1 2 1 51 313 2 1 2 2 2 1 5122

C c2 3 1 1 1 2 1 51313 2 1 2 2 2 1 5 1 2 2

0 G2 3 1 1 1 2 1 51313 2 1 2 2 2 I 5122

0 G231 1121 51313 2 12 2 2 1

r \51 22

r \

2 3 1 1 1 2 1Li

51313 2 1 2 2 2 1 5122

0 02 3 1 1 1 2 1 513132 12 22 1 5 12 2

0 02 3 1 1 1 2 1 51313 2 1 2 2 2 1 5 1 2 2

0 02 3 1 1 1 2 1 51 313 2 1 2 2 2 1 5 1 2 2

C 02 2 1 1 1 2 1 5 1 3 13 2 1 2 2 2 1 5 1 2 2C 0

2 3 1 1 1 2 1 5 1313 2 1 2 2 2 1 51 2 2

AV 02 2 1 1 1 2 1 5 1 3 13 2 1 2 2 2 1 5122

10 3

L I S T A F E C F / C A

CONFIG.A M R Ff-Tj CONFIG.POST K 123

CC

- c /■»

V1

c

ocp.

2 2 1 1 1 2 1n

0

V.00

or

0p ,

Cunc00n ,V0oc00cc0GG0Gn .

cC

r. CCr

cccGCC

V/c

00occcc

cccG00n

0r.r\>J0G

1 1 1 2 10GC0c,n

oc

GC0C00GC0nVGO000000

0G

C0

O O O CD O O O O O O O O O O O O

O O O O O O O O O O O O O O

lu O O O O O O O O O O O

104

REFERENCIAS

1 CHAVES, A.P. e SADDY, M. - "A Tecnologia de Utilização doCarvão Nacional", palestra proferida no Instituto de Engenharia de São Paulo.

2 COLÕ, A. HOLTZ; A.C.T. e ALBURQUERQUE, J.C. - "PrincipaisFontes para Geração de Energia Elétrica no Brasil";Rio de Janeiro, 1978.

3 COLÕ, A.; CARVALHO, M.A.P. e PIMENTEL, R. - "Metodologiapara Planejamento da Expansão do Parque Gerador do Sistema Elétrico Brasileiro", Rio de Janeiro, 1978.

4 SERRA, C.P. - "Analise do Balanço Energético Nacional -1980".

5 SKROTZKI, BERNHARDT AND VOPAT, WILLIAN - "Power StationEngineering and Economy", McGraw-Hill Book Company, Second Edition of Applied Energy Conversion, 1960.

6 WILLENBROCK, JACK AND THOMAS, H . , RANDOLPH - "PlanningEngineering and Construction of Electric Power Generation Facilities", Wiley-Interscience Publication, 1980.

7 CENTRAL ELECTRICITY GENERATING BOARD - "Modern PowerStation Practice", Second Revised and Enlarged Edition, volumes 1 e 3, 1971.

8 NILSSON, N.J. - "Problem Solving Methods in ArtificialIntelligence", McGraw-Hill, 1971.

9 GAFFERT, G.A. - "Centrales de Vapor", Editorial RevertéS.A., 1?-, Edição, 1954.

10 MANNERS, GERALD - "Geografia da Energia", Zahar Editores, 1? Edição, 1967.

EVANS, G.W.; MORIN, T.L. AND MOSKOWITZ, H. _ "Multiobjective Energy Generation Planning Under Uncertainty", H E Transactions, Vol. 14, n 9 3, 183-192, September/198 2.

BENNEDSEN, M.B. AND KIRKWOOD, C.W. - "Selecting Sites for Coal-Fired Power Plants", Journal of the Energy. Division,ASCE, 69-78, June, 1982.

CAVANAUGH, H.A. - "Using Decision Analysis in Plant Siting", Electrical World, 33-36, May 15, 1979.

HOBBS, B.F. - "Multiobjective Power Plant Siting Methods", Journal of the Energy Division, 187-200, October, 1980.

AGAWA, TOSHIO - "Sites Planning of Thermal Power Plants", Technocrat, Vol.12, n 9 3, 32-44, March, 1979.

C0LÕ, ANTONIO; VENTURA, ALTINO e RIBEIRO, ARNALDO - "Loca­lização de Centrais Térmicas", V Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica, Recife, 1979.

COODY, M.P. DE e SEARA, CARLOS A.R. - "O Impacto Ambiental da Ação do Homem sobre a Natureza", Outubro 1978.

COLVARA, L.D. - "Planejamento do Sistema de Transmissão de Energia Elétrica com Aplicação de Critério de Estabilidade Transitória de Liapunov", Tese de Mestrado, UFSC, Florianópolis, Março/1981.

CRUZ, C.R.G. - "Expansão Ôtima da Capacidade de Transforma ção de Subestações", Tese de Mestrado, COPPE, Rio de Janeiro, Janeiro/82.

FERNANDES; J. - "A Crise do Petróleo e o PlanejamentoEnergético” , Trabalho da Cadeira de Planejamento Energé­tico, P,G.. Engenharia Industrial, UFSC, 1982 .

106

21 MATCHETT, D.L. e KITCHELL, R.P. - "Power Plant Siting:Economic Screening Techniques", Journal of the Energy Division, 277-289, August,1979.

22 "Usina Termelétrica 4 x 450 MW", Relatorio Preliminar,ELECTROCONSULT DO BRASIL LTDA., São Paulo