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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO

CAMPUS UNIVERSITÁRIO DO ARAGUAIA

MESTRADO NACIONAL PROFISSIONAL EM ENSINO DE

FÍSICA

PRODUTO EDUCACIONAL

O EMPREGO DE UM SENSOR ULTRASSÔNICO PARA MEDIDAS

POSIÇÃO VERSUS TEMPO DE UM SISTEMA MASSA-MOLA

ROBERTA VIEIRA CARVALHO

BARRA DO GARÇAS-MT 2017

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO...........................................................................................................3

2. PRODUTO EDUCACIONAL GERADO.................................................................4

2.1 Funcionamento da placa Arduino-UNO e sensor ultrassônico........................4

2.2 Aplicação do produto educacional em sala de aula.........................................7

2.2.1 Placa Arduino e sensor ultrassônico ................................................8

2.2.1.1 Componentes necessários...................................................8

2.2.1.2 Conectando os componentes ...........................................10

2.2.1.3 O código...........................................................................10

2.3 Programa Python............................................................................................13

2.3.1 Programa MHS.py..........................................................................13

2.4 Sugestão de sequência didática......................................................................15

3. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................21

APÊNDICE A: CÓDIGO DO PROGRAMA EM C PARA CONTROLAR O

SENSOR NO ARDUÍNO .............................................................................................23

APÊNDICE B: LINGUAGEM PYTHON...................................................................25

APÊNDICE C: SEQUÊNCIA DIDÁTICA.................................................................26

APÊNDICE D: AVALIÇÃO DIAGNÓSTICA...........................................................42

APÊNDICE E: QUESTIONÁRIO DE OPINIÃO......................................................44

APÊNDICE F: LISTA DE EXERCÍCIO AULA 1 E 2..............................................46

APÊNDICE G: LISTA DE EXERCÍCIO AULA 4, 5 E 6.........................................48

3

1. INTRODUÇÃO

Trabalhar com a disciplina de física em escola da rede pública e com pouca

infraestrutura não é fácil para nenhum professor. Na maioria das vezes as aulas se

tornam monótonas, pois é reduzida a mera teoria dos livros básicos. As causas desta

falta de atratividade são muitas, incluindo principalmente o despreparo e desmotivação

dos professores, a carência de recursos de infraestrutura para as escolas, a ausência de

renovação das práticas pedagógicas, falta de currículos mais atualizados e a escassa

elaboração de materiais educacionais consistentes com novas formas de aprender e

ensinar compatíveis com a tecnologia atual (BRASIL, 2000). Mesmo havendo

laboratórios de informática e de ciências, estes, são pouco explorados. O uso dos

computadores se limita a pesquisas, digitação de textos e uso de tabelas para construção

de gráficos. (SOARES e BORGES, 2010). Nesse sentido, é premente desenvolver

propostas didáticas que proporcionem dinamismo e o emprego de novas tecnologias, as

quais favoreçam o processo de ensino e aprendizagem, relacionando a teoria e a prática

em contextos específicos.

Esse trabalho tem a finalidade de investigação do uso de tecnologias

computacionais em conjunto com experimentos como recurso instrucional à

aprendizagem de Física. Um dos objetivos dessa linha é apresentar propostas de

atividades que, levando em conta as dificuldades dos alunos em áreas específicas de

Física, possam auxiliá-los a superá-las (DORNELLES, 2010).

Com projetos deste tipo, deseja-se promover maior acessibilidade às tecnologias

disponíveis atualmente e suprir parte da demanda de renovação do instrumental de

coleta de dados de laboratórios didáticos (ROCHA, F.S. et al, 2014, p.101)

Segundo Dornelles (2010), tais propostas abarcam tanto o conteúdo específico

quanto à metodologia de trabalho, de modo a propiciar condições favoráveis à

aprendizagem significativa, ou seja, favorecem a interação entre as ideias prévias dos

alunos e os significados dos conceitos físicos envolvidos nas atividades.

Tendo esse contexto recorrente na maior parte das escolas, apresentamos no

presente trabalho uma proposta de ensino voltada para o ensino de Movimento

Harmônico Simples a partir de experimentos didáticos de baixo custo com aquisição

automática de dados em tempo real. O equipamento utilizado em nossas atividades de

4

ensino é constituído de um sensor ultrassônico HC-SR04 que, conectados a um circuito

(shield), enviam dados para a placa Arduino Uno e, por meio de uma interface gráfica

desenvolvida na linguagem Python, permitem a visualização dos gráficos da posição em

função do tempo. Tanto a placa Arduino Uno, quanto o Python, fazem parte dos

Recursos Educacionais Abertos (REA), Fetzner Filho (2015). Facilitando assim a

correlação entre os pressupostos teóricos e experimentais que são estabelecidos do

tópico de movimento harmônico simples.

Como desdobramento desse trabalho, foi elaborado um kit didático para

disponibilizar aos professores de Física da rede pública instrumentos que possam

auxiliá-los na abordagem do conteúdo de movimento harmônico simples, o qual

contém: circuito (shield) e interface para aquisão de dados, software livre para a

utilização de experimento de Movimento Harmônico Simples no Ensino Médio usando

a placa Arduino UNO, juntamente com o sensor ultrassônico HC-SR04 e uma sequência

didática para o professor.

Este texto sobre o projeto está dividido em 3 capítulos e 7 apêndices. O capítulo

1 se refere a esta introdução, no capítulo 2 falamos sobre o produto educacional gerado

e as referências bibliográficas compõem o capítulo 3.

2. PRODUTO EDUCACIONAL GERADO

A Física ainda está muito ligada ao método tradicional de ensino, priorizando os

cálculos e as fórmulas matemáticas, “quadro-verde e livro didático, com ênfase na

linguagem matemática desprovida de um embasamento experimental, desvinculando os

conteúdos de suas possíveis relações com os fatos do cotidiano, deixando de lado os

aspectos fenomenológicos.” (HEINECK, et al, 2007, p.1)

Para dinamizar o ensino de física, foi desenvolvido o produto educacional que

será apresentado nesse capítulo.

3.1. Funcionamento da placa Arduino-UNO e sensor ultrassônico

Este produto utiliza a plataforma Arduino-UNO que possui fonte para o IDE e a

biblioteca de funções da placa disponibilizados sob a licença GPL v2 (ARDUINO,

2016), e o software Python, que possui uma licença livre aprovada pela OSI (Open

Source Iniciative) e compatível com a GPL (General Public Licence)

5

A placa Arduino consiste em uma plataforma de micro-controlador de código

aberto e linguagem padrão baseada em C/C++ e em softwares e hardwares livres,

permitindo seu uso como gerenciador automatizado de dispositivos de aquisição de

dados de sensores de entrada e de saída (ARDUINO, 2016). A IDE (Ambiente

Integrado de Desenvolvimento, em português) do Arduino é uma aplicação cross-

plataform escrita em Java, o que significa que ela é portável para diversos sistemas

operacionais, e é derivada da IDE para a linguagem de programação Processing, que

possibilita a visualização gráfica em tempo real, e do projeto Wiring. Inclui um editor de

código fonte livre, com identificação automática que é capaz de compilar e fazer o

upload para a placa com apenas um clique (MARTINAZZO, et. al, 2014)

Ainda segundo MARTINAZZO, et. al (2014) a placa Arduino UNO (Figura 1) é

uma placa básica, com 6 portas analógicas e 14 portas digitais, sendo 6 através de

modulação por largura de pulso, ou Pulse-Width Modulation (PWN). O sistema

Arduino permite a leitura simultânea de dezenas de sensores, tanto digitais quanto

analógicos e, dependendo do conhecimento em eletrônica e programação, é possível

agregar dezenas de sensores através do que se chama de multiplexação. Utiliza uma

linguagem de programação baseada em Wiring e pode ser associado ao software

Processing para apresentação de resultados na forma gráfica e em tempo real. O sistema

Arduino, sozinho, não permite o processamento de dados para apresentação gráfica,

neste caso utilizaremos o Python, para tal fim. No que diz respeito ao Ensino de Física,

tem grande aplicabilidade, pois é possível ler dados de qualquer fenômeno físico

detectável por sensores, ou seja, basicamente é um sistema que lê sinais elétricos em

sensores expostos ao ambiente a partir de suas portas digitais e analógicas.

Figura 1 - Imagem da placa Arduino UNO, placa que faz parte do nosso produto.

Fonte: foto do autor

6

Tanto o IDE do Arduino como o programa Python são recursos educacionais

abertos (REA). De acordo com a Organização das Nações Unidas para a Educação,

Ciência e Cultura (UNESCO, 2012), a REA é definida como materiais de ensino,

aprendizagem e investigação em quaisquer suportes, digitais ou outros, de domínio

público ou que tenha licença aberta, que permite o acesso, uso, adaptação e

redistribuição gratuitas para terceiros.

O REA é focado em dois princípios: licença de uso e abertura técnica no sentido

de utilizar formatos e recurso que são fáceis de abrir e modificar qualquer software.

Assim, o REA, tem a capacidade de se comunicar de forma transparente com outro

sistema semelhante ou não, técnica legal para facilitar o seu uso e reuso (EDUCAÇÃO

ABERTA, 2013).

O sensor ultrassônico é outro sensor importante para experimentos didáticos de

Física, pois permite a medição de distâncias. Opera por transmissão de energia não

sujeita à interferência eletromagnética e totalmente limpa. Atua de modo eficiente

detectando objetos em distâncias que variam entre milímetros até vários metros e pode

ser empregado para detectar os mais variados tipos de objetos e substâncias. A Figura 2

mostra a imagem de um sensor ultrassônico modelo HC-SR04.

Figura 2 – Imagem de um Sensor Ultrassônico (modelo HC – SR04)


7

O Sensor ultrassônico HC-SR04 é capaz de medir distâncias de 2 cm a 4 m com

ótima precisão. Este módulo possui um circuito pronto com emissor e receptor

acoplados e 4 pinos (VCC, Trigger, ECHO, GND) para medição.

Para começar a medição é necessário alimentar o módulo e colocar o pino

Trigger em nível alto por mais de 10us. Assim o sensor emitirá uma onda sonora que ao

encontrar um obstáculo rebaterá de volta em direção ao módulo, sendo que o neste

tempo de emissão e recebimento do sinal o pino ECHO ficará em nível alto (Figura 3).

Logo o calcula da distância pode ser feito de acordo com o tempo em que o pino ECHO

permaneceu em nível alto após o pino Trigger ter sido colocado em nível alto.

Distância = [Tempo ECHO em nível alto * Velocidade do Som] / 2

A velocidade do som pode ser considerada idealmente igual a 340 m/s, logo o resultado

é obtido em metros se considerado o tempo em segundos. Na fórmula a divisão por 2

deve-se ao foto que a onda é enviada e rebatida, logo ela percorre 2 vezes a distância

procurada.

Figura 3 – Princípio do funcionamento do sensor ultrassônico HC-SR04

Fonte: FILIPEFLOP, 2014

3.2. Aplicação do produto educacional em sala de aula

O produto educacional é composto por:

Circuito (shield) e interface para aquisição de dados (APÊNDICE A)

8

Software livre para a utilização de experimento de Movimento Harmônico

Simples no Ensino Médio usando a placa Arduino UNO e o sensor ultrassônico

HC-SR04 (APÊNDICE B)

E como sugestão, uma Sequência didática para o professor (APÊNDICE C), a

fim de facilitar a aplicação do produto em sala de aula.

Para tornar o produto mais atrativo aos professores, sugiro a eles que utilizem o

experimento no estudo específico do Movimento Harmônico Simples. De acordo

com a maioria dos livros didáticos disponíveis, esse conteúdo está disponível no

segundo ano do Ensino Médio.

3.2.1. Placa Arduino e sensor ultrassônico

A placa Arduino é vendida juntamente com um kit, disponível principalmente

em lojas virtuais, como o site Mercado Livre, com custo baixo, em torno de 170,00

(cento e setenta reais). Sendo assim, é de fácil acesso por parte das escolas e

professores, desde que conste no Projeto Político Pedagógico (PPP) da escola.

Para esse produto educacional o objetivo principal é a medida do deslocamento

da mola em função do tempo. A placa Arduino e o sensor ultrassônico são utilizados

para a captação dos dados de posição e tempo, enquanto o programa Python produz

o gráfico do movimento através dos dados obtidos pela placa e pelo sensor.

3.2.1.1. Componentes necessários

Protoboard (FIGURA 4)

Figura 4 – Imagem da protoboard utilizada no projeto


Sensor ultrassônico HC-SR04 (FIGURA 5)

9

Figura 5 – Imagem do sensor ultrassônico HC-SR04 utilizado no projeto


Fios jumper (FIGURA 6)

Figura 6 – Imagem dos fios jumper utilizados no projeto


O protoboard costuma ser de um tamanho padrão, medindo

aproximadamente 16,5 cm por 5,5 cm e apresentando 840 furos (ou pontos) na

placa. Essas placas têm pequenos encaixes nas laterais que permitem conectar

diversas placas, umas às outras, para criar protoboard maiores, importante para

projetos mais complexos que não é o nosso caso. Para esse projeto, a protoboard

de tamanho menor que o normal já foi suficiente. O protoboard tem 8,3 cm por

5,5 cm e apresentando 350 furos.

O sensor ultrassônico HC-SR04 necessita de uma voltagem de 5 V e uma

corrente menor que 2 mA (miliampere). Tem um funcionamento melhor se

posicionada com um ângulo menor que 15º entre o sensor e o obstáculo.

Consegue medir distancias entre 2 cm a 5 m. (ITEAD STUDIO, 2010)

Os fios jumper que utilizamos que já vieram no kit do Arduino, eles têm

pontas moldadas para facilitar a inserção na protoboard ou pode-se criar os

próprios, cortando tiras curtas de fios rígidos de núcleo único e retirando cerca

de 6 mm da ponta. (ARDUINO, 2016)

10

3.2.1.2. Conectando os componentes

Primeiramente, é necessário se certificar que o Arduino esteja desligado,

desconectando-o do cabo USB. Agora, pegue sua protoboard, o sensor e os fios,

e conecte tudo como mostra a figura 7.

Figura 7 - Circuito para o produto – Medida da posição versus tempo do MHS.


Não importa utilizar fios de cores diferentes ou furos diferentes na

protoboard, desde que os componentes e os fios estejam conectados na mesma

ordem da figura.

Se certifique que o sensor esteja conectado corretamente, o terminal VCC

deve sempre ir para a alimentação de +5 V. O terminal TRIG deve estar

conectado ao pino 12. O terminal ECHO deve estar conectado ao pino 13 e o

pino GND deve ir para o pino terra (GND).

Quando tudo for conectado corretamente, ligue o Arduino e conecte o

cabo USB ao computador.

3.2.1.3. O código

No IDE do Arduino é necessário digitar o seguinte código abaixo.

// Projeto 2 - ultrassom

#define echoPin 13

#define trigPin 12

float tempo = 1.2f;

float distancia = 1.2f;

11

void setup() {

Serial.begin(9600);

pinMode(echoPin, INPUT);

pinMode(trigPin, OUTPUT);

}

void loop() {

//seta o pino 12 com um pulso baixo "LOW" ou desligado ou ainda 0

digitalWrite(trigPin, LOW);

//delay de 2 microssegundos

delayMicroseconds(2);

//seta o pino 12 com pulso alto "HIGH"ou ligado ou ainda 1

digitalWrite(trigPin, HIGH);

//delay de 10 microssegundos

delayMicroseconds(10);

//seta o pino 12 com pulso baixo novamente

digitalWrite(trigPin, LOW);

//pulseInt le o tempo entre a chamada e o pino entrar em high

float duration = pulseIn(echoPin, HIGH);

//Esse calculo é baseado em s = v. t, lembrando que o tempo vem dobrado

//porque é o tempo de ida e volta

distancia = duration/70.0;

//Serial.print("Distancia em CM:");

tempo = millis()/1000.00;

Serial.print(tempo, 2);

Serial.print("\t");

Serial.print(distancia);

Serial.print("\n");

delay(100); //espera 0.1 segundo para fazer a leitura novamente

12

}

Para se certificar se não há erros no código, pressionar o botão Verificar

(FIGURA 8) no topo do IDE para certificar que não há erros no código. Se não

houver erros, clique no botão Carregar (FIGURA 9) para fazer o upload do seu

código ao seu Arduino. Caso tudo tenha sido feito corretamente, agora você

coloca a o sistema massa-mola para oscilar, para que os dados sejam obtidos.

Qualquer texto que se inicie com // é ignorado pelo compilador, servem para

ajudar a compreender como o código funciona.

Figura 8 – botão Verificar do IDE do Arduino.

Fonte: autor

Figura 9 – botão Carregar do IDE do Arduino.

Fonte: autor

Para que se possa fazer a análise gráfica do movimento do sistema

massa-mola em um dado intervalo de tempo é necessário interromper a leitura

do sensor. Isto pode ser feito pressionando o botão disponível sobre o shield.

Parte dos dados obtidos por esse projetos são copiados em um arquivo, no nosso

caso, para um bloco de notas, Windows, (FIGURA 10) para que através deste o

programa Python consiga apresentar o gráfico do sistema massa mola.

Figura 10 – dados copiados para o bloco de notas, onde a primeira coluna é os valores de tempo

e na segunda coluna os valores das posições.

Fonte: autor

3.3. Programa Python

13

Com os dados capturados é o momento da apresentação gráfica do

movimento do sistema massa-mola. Para isso pode-se utilizar o programa

MHS.py.

3.3.1. Programa MHS.py

No IDLE do Python pode-se utilizar o código abaixo.

from pylab import scatter, plot, show, xlim, ylim, xlabel, ylabel

from numpy import loadtxt, linspace, sin

# Dados experimentais

FileName = 'dados.txt.txt'

t, X = loadtxt(FileName, unpack=True)

# Definindo os parametros do grafico

xlim(0.0, 10.0)

ylim(20, 60)

xlabel("tempo(seg)")

ylabel("deslocamento (cm)")

# Colocando os dados no grafico

scatter(t, X)

# Parametros que devem ser ajustados

omega = 7.9

A = 43.0

B = 6.0

phase = 1.8

# Colocando a linha simulada no grafico

x = linspace(0, 10, 300)

14

plot(x, A + B*sin(omega*x + phase), "r")

# Mostrando o grafico

show()

Para gerar o gráfico é necessário clicar no botão Run que se encontra no IDLE

do Python e o gráfico é gerado em tempo real. Caso os pontos não estejam ajustados, os

parâmetros amplitude, fase e frequência podem ser modificados através de tentativa e

erro até que os pontos fiquem ajustados a linha do gráfico representado em tempo real

pelo Python.

O kit pedagógico é constituído pelos instrumentos de medida: O shield na placa

Arduino e o software foram criados para obtenção de dados experimentais em tempo

real e elaboração do gráfico da posição em função do tempo de um sistema massa-mola

na vertical. Para elaborar uma atividade experimental em conjunto com uma atividade

computacional utilize os seguintes materiais (FIGURA 11):

Tripé standart com sapatas niveladoras amortecedoras;

Haste metálica de 55 cm de altura;

Retenção multiuso;

Balança de precisão;

Quatro molas com constantes elásticas diferentes;

Quatro massas calibradas (74,9g, 93,5g, 121,6g, 186g);

Protoboard;

Sensor ultrassônico HC-SR04;

Cabo USB;

Placa Arduino;

Régua

Computador;

15

Figura 11 – Alguns materiais utilizados para a execução do trabalho.


4.1. Sugestão de Sequência didática

A sequência didática foi elaborada para dar suporte aos professores e facilitar a

aplicação do produto em sala de aula. A sequência é composta por sete etapas e em cada

uma delas está descrito o tempo previsto para cada etapa (aula), os objetivos, o material

utilizado, a metodologia, exercícios e instruções para o uso dos experimentos.

Em sala de aula, podem ser utilizados os seguintes roteiros:

I. Aulas expositivas com a utilização de Power-Point, simuladores e realização

de pequenas experiências com uso do aparato experimental;

II. Resolução de exercícios no quadro como exemplos e a introdução e

aplicação de fórmulas dentro do conteúdo de movimento harmônico simples;

III. Resolução de listas de exercícios pelos alunos; (APÊNDICES F e G)

IV. Utilização do sensor ultrassônico, interface Arduino e linguagem Python

para aquisição automática de dados e geração de gráfico da posição em

função do tempo do movimento harmônico simples.

V. Aplicação de uma avaliação diagnóstica (APÊNDICE D) e de um

questionário de opinião (APÊNDICE E)

De forma a propiciar uma visão geral da implementação de nossa sequência

didática contendo a utilização do sensor ultrassônico, segue abaixo a tabela 1.

Tabela 1: Visão geral da implementação da sequência didática

Data Número

de horas

aulas

Tópicos Recursos

16

02/03 Parte 1

Duas (2)

Apresentação de

diferentes tipos de

materiais relacionados

com diferentes

elasticidades;

Identificação por parte

dos alunos do tipo de

movimento executado

pelos materiais;

Levantamento dos

conhecimentos prévios

a cerca do movimento

oscilatório;

Experimento que mostra

a associação entre a

elongação da mola com

a força aplicada, nesse

momento, apenas

através da massa

pendurada.

Materiais com constantes elásticas diferentes,

como: mola de brinquedos, ligas elásticas, elásticos

de roupas, alça de sutiã, espiral de cadernos,

amortecedor de moto;

Questões orais para o levantamento do

conhecimento prévio;

Experiência utilizando a haste metálica, régua,

molas diferentes, massa de 93,5g.

03/03 Parte 2

Três (3)

Retomada dos conceitos

apresentados na aula

anterior;

Explicação das forças

que atuam no sistema

massa-mola na vertical;

Relação entre a força

com o deslocamento da

mola;

Experimento para

caracterizar as quatro

molas.

Construção do gráfico:

força em função da

elongação para cada

mola.

Aula expositiva sobre as forças: peso e elástica;

Experiência utilizando a haste metálica, régua, 4

molas diferentes, 4 massas diferentes, papel

milimetrado, balança de precisão;

Lista de exercícios;

Coleta dos dados para a construção do gráfico;

Inicio da construção do gráfico.

06/03 Parte 2 e

parte 3

Três (2)

Retomada da construção

do gráfico: força em

função da elongação

para cada mola.

Cálculos do valor da

constante da mola para

cada uma das quatro

molas estudadas.

Colocação das etiquetas

com o valor da

constante da mola para

cada uma delas.

Papel milimetrado para a construção do gráfico:

força em função da elongação;


Resolução de exemplo no quadro negro de como

calcular a constante da mola;

Resolução dos cálculos da constante da mola pelos

alunos.

07/03 Parte 4

Três (3)

Experimento para

analisar o movimento

de um sistema massa-

mola;

Identificação que as

molas mais rígidas

apresentam um tempo

de oscilação menor

(período)

Definição de período e

frequência no sistema

massa-mola e a relação

Como atividade inicial, uma experiência para

analisar o movimento do sistema massa-mola com

apenas uma massa e diferentes molas;;

Experiência utilizando a haste metálica, régua, 4

molas diferentes, 4 massas diferentes, papel

milimetrado;


Coleta dos dados para a construção do gráfico;

17

entre eles.

Experimento para

determinar o período de

oscilação de diferentes

molas.

Inicio da construção do gráfico.

09/03 Parte 5

Duas (2)


de frequência e período;

Revisar os conceitos de

seno e cosseno;

Representação gráfica

das forças que atuam no

sistema massa-mola;

Relação de o

movimento circular com

o movimento oscilatório

do sistema massa-mola;

Elongação da mola, na

vertical;

Velocidade no sistema

massa-mola;

Aceleração no sistema

massa-mola;

Equação do período e

frequência no MHS.

Apresentação dos conceitos usando o Power-Point;

Mostrar o objeto de aprendizagem: Oscilações e

movimento circular (Portal do Professor) que faz a

projeção do movimento circular no eixo-x como

sendo um movimento de oscilação e do applet:

Ondas em uma corda (Phet colorado), identificando

a relação do movimento circular e movimento

harmônico simples, além do estudo de amplitude,

frequência e período nesse tipo de movimento.

Resolução de exemplo no quadro;

Lista de exercícios

10/03 Parte 6

Duas (2)


estudados na aula

anterior;

Apresentação da

interface Arduino e suas

aplicações;

Apresentação do sensor

utltrassônico e seu

funcionamento;

Apresentação do código

C do sistema Arduino;

Apresentação da

linguagem Python e do

programa para gerar o

gráfico posição em

função do tempo do

MHS.

Aula expositiva;

Instrumentos de medidas:

Mola 1;

Massa de 93,5g;

Interface Arduino;

“ultrasson_ino” (programa que roda na

plataforma Arduíno e serve para a

aquisição de dados do experimento)

“MHS.py” (programa em Python que

representa o gráfico de posição em função

do tempo;

Sensor ultrassônico HC-SR04;

Para apresentação dos programas, como a

utilização de computador e Datashow.

13/03 Parte 6

Duas (2)

Experimento para a

coleta de dados

automática em tempo

real da posição e tempo

de uma massa

oscilando;

Montagem do experimento que alia atividade

experimental com atividade computacional com a

utilização de todos os materiais descritos na aula

anterior e execução do mesmo. Em seguida, os

coletaram os dados e ajustaram a função cosseno

aos dados obtidos.

Lista de exercícios.

14/03 Parte 6 e

parte 7

Resolução dos

exercícios relacionados

Retomada da resolução dos exercícios dados na

18

Três (3) a equação horário de

espaço em função do

tempo do MHS;

Avaliação diagnóstica;

Questionário de opinião

aula anterior;

Resolução da avaliação diagnóstica sobre os

conceitos vistos durante toda a sequência didática;

Resolução do questionário de opinião para avaliar a

proposta pedagógica aplicada nesse conteúdo.

O quadro 1 sintetiza os momentos em que a sequência didática foi utilizada em

sala de aula e os objetivos de cada parte desenvolvida.

Quadro 1: Objetivos do uso das atividades teóricas e experimentais em cada

etapa da sequência didática.

Com o uso do experimento o aluno deverá

ser capaz de:

Ao final de cada etapa o aluno deverá ser

capaz de:

Parte 1 – Movimento oscilatório – 2 aulas

Caracterizar uma mola;

Determinar a flexibilidade da

mola;

Relacionar a constante da mola a

constante elástica

Compreender conceitos básicos

do movimento oscilatório, como

sistema massa-mola, constante da

mola, elongação e peso.

Parte 2 – Lei de Hooke – 4 aulas

Determinar a constante da mola;

Relacionar a força elástica e a

força elástica quando a mola está

em equilíbrio;

Coletar dados para o cálculo da

constante da mola.

Caracterizar uma mola através da

constante da mola;

Compreender os conceitos da Lei

de Hooke

Relacionar a força elástica e a

força elástica quando a mola está

em equilíbrio;

Parte 3 – Determinação da constante elásticas de diferentes molas – 1 aula

Caracterizar diferentes molas e

identificá-las.

Parte 4 – Introdução ao movimento harmônico simples – 2 aulas

Constatar que as molas mais

rígidas apresentam um período de

oscilação menor.

Compreender a relação entre

frequência, período, massa e

constante da mola, no sistema

massa-mola.

Parte 5 – Cinemática do sistema massa-mola na vertical – 2 aulas

Revisar os conceitos da função

seno e cosseno;

19

Trabalhar gráficos, identificando

as funções seno ou cosseno com

x(t);

Compreender os conceitos de

amplitude, de deslocamento e

frequência angular.

Parte 6 – Medindo o movimento oscilatório – 4 aulas

Coletar dados da posição e tempo

de um sistema massa-mola ao

oscilar;

Gerar gráfico da posição em

função do tempo do MHS do

sistema massa-mola na vertical.

Capacitar os alunos a

interpretarem gráficos de posição

em função do tempo para o

movimento harmônico simples,

associando-os movimento real de

um objeto em oscilação.

Parte 7 – Avaliação diagnóstica e questionário de opinião – 2 aulas

Avaliar a aprendizagem dos

conceitos sobre MHS

Avaliar a aplicação do produto

educacional.

O objetivo principal do projeto era a utilização do sensor ultrassônico no estudo

da posição versus o tempo do sistema massa-mola. Isto pode acontecer na parte final da

sequência didática.

Inicialmente pode ser feita a caracterização da interface Arduino, do sensor

ultrassônico e da linguagem Python. O programa Python serve para ajustar uma função

cosseno aos dados experimentais e mostrar o resultado deste ajuste. Isso é realizado

alterando ad hoc os parâmetros amplitude, frequência angular e fase.

Em seguida, pegue o protobord e encaixe o sensor ultrassônico, ligamos os

pinos com a placa Arduino (FIGURA 12), verifique o shield, faça o upload do

programa. Monte o experimento, verifique se tudo está montado corretamente. por fim

coloque a mola oscilar sobre o sensor (FIGURA 13).

20

Figura 11: O sensor ultrassônico montado em conjunto com a placa Arduino.


O sensor ultrassônico HC-SR04 é composto por 4 pinos, sendo eles:

VCC : alimentação de 5V

TRIG : pino de gatilho – pino 12

ECHO : pino de eco – pino 13

GND : terra

O pino 13 recebe o pulso do echo, enquanto o pino 12 envia o pulso para gerar o

echo.

(a) (b)

Figura 12: (a) experimento montado em sala de aula com a mola oscilando. (b) execução do programa

em sala de aula. Fonte: fotos do autor.

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7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ARDUINO. Products, 2016. Disponível em: < https://www.arduino.cc/en/Main/ArduinoBoardUno>. Acesso em: 15 ago. 2016

BRASIL, MEC. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros

Curriculares Nacionais: Ensino Médio. Parte III. Ciências da Natureza, Matemática e

suas Tecnologias. Brasília: MEC/SEMTEC, 2000.

DORNELES, P. F. T. Integração entre atividades computacionais e experimentais

como recurso instrucional no ensino de eletromagnetismo em física geral. 2010. 367

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_Declaration.html>. Acesso em: 15 ago. 2016

23

APÊNDICE A: CÓDIGO DO PROGRAMA EM C PARA CONTROLAR O

SENSOR NO ARDUÍNO

25

APÊNDICE B: LINGUAGEM PYTHON

26

APÊNDICE C: SEQUÊNCIA DIDÁTICA SOBRE O MOVIMENTO

HARMÔNICO SIMPLES.

SEQUÊNCIA DIDÁTICA – MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES

PARTE 1 - MOVIMENTO OSCILATÓRIO

Esta aula apresenta uma proposta de atividade prática que o professor pode utilizar em

sala de aula para introduzir os conceitos de movimento oscilatório, através de um

experimento para determinar a flexibilidade da mola e relacioná-la com a constante da

mola.

Tempo previsto para a atividade: 2 períodos de 50 minutos

Objetivo de Ensino

Compreender conceitos básicos do movimento oscilatório, como: sistema

massa-mola, constante da mola, elongação e peso.

Material Utilizado:

- Molas com constantes elásticas diferentes, como: molas de brinquedo, liguinhas,

elásticos de roupa, alças de sutiã, espiral de cadernos, amortecedores de moto, etc.

- Régua;

- Uma massa calibrada de 93,5g;

- Tripé standart com sapatas niveladoras amortecedoras;

- Haste metálica de 55 cm de altura;

- Retenção multiuso;

Atividade inicial (1 aula de 50 minutos)

O professor inicialmente apresenta aos alunos diferentes molas que encontramos

no nosso dia a dia como: molas de brinquedo, liguinha de cabelo, elásticos de roupa,

alças de sutiã, espiral de cadernos, mola de amortecedor de moto, entre outras, para

mostrar que há no nosso cotidiano há várias molas diferentes. Umas são mais rígidas e

27

outras não. Através disso, explicar que há uma constante que determina essa

flexibilidade.

Em seguida, pergunta aos alunos se eles identificam as diferentes molas com o

tipo de movimento que elas executam, dessa forma, levantam-se os conhecimentos

prévios a cerca do movimento oscilatório.

Tendo por base as sondagens realizadas com os alunos, o professor deve

desenvolver algumas atividades que têm por objetivo caracterizar uma mola. Dessa

forma, são desfeitas concepções equivocadas e abre o

caminho para o aprendizado do assunto. Para isso, fará uma atividade prática, que

consiste em colocar a mola na vertical, pendurar uma massa, e associar a elongação da

mola com a força aplicada. É importante guardar todo este material para etapas futuras.

Atividade prática (1 aula de 50 minutos)

Inicialmente, o professor deve fazer o experimento, mostrando aos alunos os

procedimentos adotados a seguir.

a) Coloque a mola na vertical sem a massa acoplada na retenção multiuso que

está fixada na haste metálica e anote o comprimento da mola;

b) Introduza a massa e meça com a régua a elongação da mola e o quanto ela

foi esticada;

c) Peça aos alunos anotarem a elongação da mola após a introdução da massa;

d) Repita os procedimentos anteriores para as outras molas, a fim de verificar

qual mola teve maior ou menor elongação.

e) Peça aos alunos responderem as questões seguintes:

i. Qual a mola mais dura uma com k = 2 N/cm ou k = 10 N/cm?

Justifique sua resposta

ii. Quais as forças que atuam no sistema massa-mola na vertical?

f) Comente as possíveis divergências entre as predições teóricas e os conceitos

do problema massa-mola.

PARTE 2 – LEI DE HOOKE

28


sala de aula para conhecer a Lei de Hooke, através de um experimento para determinar a

constante da mola.

Tempo previsto para a atividade: 2 aulas de 50 minutos

Objetivo de Ensino

Caracterizar uma mola através da constante da mola;

Compreender os conceitos da Lei de Hooke;

Relacionar a força elástica e a força peso quando a mola está em equilíbrio.

Material Utilizado:

- 4 molas com constantes elásticas diferentes.

- Régua;

- Papel milimetrado;

- Quatro massas calibradas (74,9g, 93,5g, 121,6g, 186g);




Atividade inicial (1 aula de 50 minutos)

O professor inicialmente retoma os conceitos vistos na aula anterior sobre a

flexibilidade das molas que encontramos no nosso cotidiano. Em seguida, apresentam

aos alunos as quatro molas que serão utilizadas na aula. Umas são mais rígidas e outras

não. Através disso, explicar que há uma lei que caracteriza uma mola, conhecida como

Lei de Hooke. Nesse momento, o professor deve retomar os conceitos sobre a força

peso e identificar no sistema massa-mola as forças que atuam durante o equilíbrio da

mola com a massa acoplada. Relacionar ainda a força com o deslocamento da mola e o

significado do sinal negativo que há na lei.

Após a caracterização da mola de forma verbal, o professor deve desenvolver

algumas atividades que têm por objetivo caracterizar uma mola, através do encontro da

constante de quatro molas diferentes. Para isso, fará uma atividade prática, que consiste

em colocar a mola na vertical, pendurar uma massa, associar a elongação da mola com a

força aplicada e calcular o valor da constante da mola.

Atividade prática (2 aula de 50 minutos)

Inicialmente, o professor deve fazer o experimento, mostrando aos alunos os

procedimentos adotados a seguir.

a) Coloque a mola na vertical sem a massa acoplada na retenção multiuso que

está fixada na haste metálica e anote o comprimento da mola;

b) Introduza a massa e meça com a régua a elongação da mola e o quanto ela

foi esticada;

c) Peça aos alunos anotarem a elongação da mola após a introdução da massa;

d) Repita os passos b a c com massas diferentes;

e) Repita os passos a, b e c com molas diferentes;

f) Peça para os alunos construir uma tabela da elongação de cada mola em

função da massa. Como a tabela a seguir:

Tabela 1 - Dados obtidos através da elongação das diferentes massas e molas

Peso (N) Elongação (cm)

g) Construa o gráfico da força (F) versus deslocamento (Δy) no papel

milimetrado para todas as molas (o estudante deverá obter quatro retas com

inclinações (k) diferentes). Recomenda-se que os gráficos de molas

diferentes sejam realizados na mesma folha, pois isso facilita a comparação

de resultados. Sugira ao aluno usar símbolos diferentes para cada mola.

30

h) Ao analisar o gráfico, o aluno deverá perceber que o comportamento da

força peso em função da elongação é linear. Pode acontecer que se a

elongação for muito alta, a mola saiu do regime elástico.

i) Peça aos alunos para traçar uma reta que melhor representa os resultados

experimentais para cada conjunto de dados de uma mola.

j) Finalize a atividade prática mostrando que a inclinação da reta é a constante

elástica da mola.

k) Peça aos alunos para responderem as seguintes questões:

i. Se tivéssemos uma mola mais dura, a inclinação da RETA seria

MAIOR ou

MENOR? Por quê?

ii. Explique o porquê do sinal negativo na fórmula da Lei de Hooke.

l) Comente as possíveis divergências entre as predições teóricas e os conceitos

da Lei de Hooke.

PARTE 3 – CÁLCULO DA CONSTANTE DA MOLA, ATRAVÉS DA LEI DE

HOOKE.

Esta parte apresenta uma proposta de atividade teórico/prática que o professor pode

utilizar em sala de aula para calcular a constante da mola através da Lei de Hooke,

utilizando os dados obtidos na parte 2.

Tempo previsto para a atividade: 1 aula de 50 minutos

Objetivo de Ensino

Calcular o valor da constante da mola, através da Lei de Hooke;

Material Utilizado:

- 4 molas com constantes elásticas diferentes;

- Etiquetas adesivas;

- Tabela 1 (construída na aula 2 – Lei de Hooke)

Atividade teórico/prática – 1 aula de 50 minutos

31

O professor de posse dos dados coletados na parte 2 (tabela), adotará os

seguintes procedimentos:

a) Peça aos alunos calcularem a constante k da mola;

b) Uma vez que o aluno encontrar a constante de uma mola, ele deverá colocar

uma etiqueta, ou alguma identificação da mola para usá-la futuramente;

c) Repita os passos a e b com as outras três molas estudadas;

d) Aponte a mola com maior constante da mola e calcule o desvio padrão.

e) Comente as possíveis divergências entre as predições teóricas e os conceitos

do cálculo da constante da mola através Lei de Hooke e os motivos para que

haja o desvio padrão.

PARTE 4 – INTRODUÇÃO AO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES


sala de aula para introduzir os conceitos de movimento harmônico simples, através de

um experimento para verificar a frequência e período, relacionado com a massa e

constante da mola.

Tempo previsto para a atividade: (2 aulas de 50 minutos)

Objetivo de Ensino

Compreender a relação entre frequência, período, massa e constante da mola, no sistema

massa-mola na vertical.

Material Utilizado:




- Papel milimetrado;

- Quatro molas com constantes diferentes;

- Quatro massas calibradas (74,9g, 93,5g, 121,6g, 186g);

- Cronômetro.

32

Atividade inicial: 1 aula de 50 minutos

Nesse momento, o professor colocará uma mola na vertical, com uma massa,

acoplada na retenção multiuso que está fixada na haste metálica e analisará o

movimento de um sistema massa-mola. Nesta etapa o professor deverá utilizar somente

uma massa, mas diferentes molas. Os alunos deverão constatar que as molas mais

rígidas apresentam um período de oscilação menor. O contrário também é verdadeiro.

O professor deve trabalhar bem este conceito com perguntas e respostas, mas

não peça para aluno fazer cálculos. Um exemplo é trabalhar com as questões abaixo:

i. De acordo com o período do Movimento Harmônico Simples

(MHS) de um sistema massa-mola, julgue os itens em

verdadeiros ou falsos:

( ) depende da massa do ponto material em movimento.

( ) depende da amplitude de oscilação.

( ) independe da massa do ponto material.

( ) independe da constante elástica.

( ) independe da frequência de oscilação.

ii. Qualquer mola real tem massa. Se esta massa for levada em

conta, explique qualitativamente como isto afetara o período de

oscilação do sistema mola-massa.

Peça para o aluno escrever o que ele observou e verifique se ele utiliza os termos

frequência ou período. Tendo como base o que ele escreveu, aproveite o momento para

definir precisamente ambos os conceitos, frequência (número de oscilações por

segundo), período (tempo necessário para uma oscilação) e a relação entre os dois. A

única fórmula que você deverá colocar para ele ao final da discussão é f = 1/T. Em

seguida, trabalhe as unidades, segundo para período e Hz para frequência.

Atividade prática: 1 aula de 50 minutos

O professor pode realizar um experimento massa-mola. Este experimento visa à

construção de conceitos

33

importantes e necessários para o entendimento do MHS. Neste experimento o aluno

deve encontrar o período para diferentes molas e massas.

Etapa I: Inicialmente, o professor faz a mola oscilar utilizando apenas uma

massa.

a) Coloque a mola na haste metálica;

b) Introduza a massas e faça o sistema massa-mola oscilar.

c) Conte o número de 10 oscilações e marque o tempo correspondente utilizando o

cronômetro. Como o período é o tempo gasto para a mola fazer uma oscilação,

nesse caso, para descobrir o valor do período desse movimento basta dividir o

valor encontrado por 10.

d) Peça aos alunos anotarem o valor encontrado;

e) Repita os passos a, b, c e d para as outras três molas estudadas.

f) Peça aos alunos preparar um gráfico em papel milimetrado. Neste gráfico o

estudante irá colocar os pontos associados a período versus constante da mola

(valor encontrado na aula 3, com a mola devidamente etiquetada). O aluno

deverá constatar que o período de movimento não muda linearmente com a

constante da mola. Na verdade o período muda com a raiz quadrada do inverso

da constante da mola. Certifique-se de utilizar corretamente as unidades.

Nessa parte da atividade experimental, iremos medir o período do sistema utilizando

massas diferentes. Nesta etapa deve-se repetir o procedimento da etapa anterior, porém

com massas diferentes.

a) O aluno deverá constatar que massas maiores apresentam um período maior.

Porém, é importante verificar que esta relação também não é linear. O

período muda com a raiz quadrada da massa.

b) Peça para o aluno fazer outro gráfico do período em função da raiz quadrada

da massa. Neste caso, o gráfico deverá ser linear.

c) Encontre o coeficiente linear e interprete o resultado.

d) Comente as possíveis divergências entre as predições teóricas e os conceitos

de frequência e período no movimento harmônico simples.

PARTE 5 – CINEMÁTICA DO SISTEMA MASSA-MOLA NA VERTICAL

34

Esta aula apresenta uma proposta de atividade virtual que o professor pode utilizar em

sala de aula para estudar a cinemática do sistema massa-mola no vertical através de dois

objetos de aprendizagem.

Tempo previsto para a atividade: (2 aulas de 50 minutos)

Objetivo de Ensino

Revisar os conceitos da função seno e cosseno.

Trabalhar gráficos, identificando as funções seno ou cosseno com x(t).

Compreender os conceitos de amplitude de deslocamento e frequência angular.

Material Utilizado:

- Computador;

- Datashow.

Atividade virtual: 2 aulas de 50 minutos

O professor inicialmente fará uma explicação geral da relação entre a frequência,

período, massa e elongação da mola. Em seguida, o professor mostrará os objetos de

aprendizagem, a fim de melhorar a compreensão dos conceitos explicados através dos

slides.

Os tópicos devem contemplar os conteúdos de movimento oscilatório (constante da

mola, elongação, sistema massa-mola, amplitude, frequência, período, peso, etc.). A

apresentação destes tópicos pode ser feita através de slides (apenas uma sugestão, cada

professor pode trabalhar da maneira que achar mais adequada). Por exemplo:

Slide 1: Apresentação do conteúdo da aula;

Slide 2: Representação gráfica das forças que atuam no sistema massa-mola na

vertical.

Slide 3: Relação do movimento circular com o movimento oscilatório do sistema

massa-mola.

Slide 4: Determinação da elongação da mola, na vertical.

35

Slide 5: Relação do MCU e MHS para determinação da velocidade no sistema

massa-mola.

Slide 6: Equação da velocidade no MHS.

Slide 7: Relação entre o MHS e MCU para a determinação da aceleração do

sistema massa-mola.

Slide 8: Determinação da Lei de Hooke.

Slide 9: Equações do período e frequência em função da constante elástica da

mola e da massa do corpo no MHS.

Visualizando os movimentos com applets

Através do objeto de aprendizagem, Oscilações e movimento circular (Figura 1)

disponível no link

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10722/mhs.swf?sequence

=1, o professor poderá mostrar que a projeção do movimento circular no eixo-x como

sendo um movimento de oscilação. Mostre ainda que a projeção nada mais é que o

cosseno da velocidade angular vezes o tempo (cos (ωt)).

Figura 1 – Objeto de aprendizagem: Oscilações e movimento circular. Fonte: Portal do Professor

E pelo applet Onda em corda (Figura 2), disponível no link:

https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-on-a-string/latest/wave-on-a-

string_pt_BR.html.

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10722/mhs.swf?sequence=1

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10722/mhs.swf?sequence=1

https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-on-a-string/latest/wave-on-a-string_pt_BR.html

https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-on-a-string/latest/wave-on-a-string_pt_BR.html

36

O professor poderá mostrar ainda mais a relação entre o MCU e o MHS, identificando a

amplitude, a frequência e o período em um Movimento Harmônico Simples.

Figura 2 – Applet: Ondas em Corda. Fonte: Phet Colorado

Para finalizar a atividade virtual o professor pedirá aos alunos para responderem

algumas questões para fixar o conteúdo e trabalhar os novos conceitos. Questões

sugeridas:

i. No esquema apresentado, a esfera ligada à mola oscila em condições ideais,

executando movimento harmônico simples. Sabendo-se que os pontos C e B são

os pontos de inversão do movimento, analise as proposições seguintes e julgue

em V para as verdadeiras e F para as falsas.

( ) A amplitude do movimento da esfera vale 4,0 m.

( ) No ponto 0, a velocidade da esfera tem módulo máximo e nos pontos C e B,

módulo nulo.

( ) No ponto 0, a aceleração da esfera tem módulo máximo e nos pontos C e B,

módulo nulo.

( ) No ponto C, a aceleração escalar da esfera é máxima.

37

ii. (Adaptado da questão da UFMS) O Bungee Jump é um esporte radical que

consiste na queda de grandes altitudes de uma pessoa amarrada numa corda

elástica. Considerando desprezível a resistência do ar, julgue os itens em

verdadeiros ou falsos. Justifique sua resposta.

( ) a velocidade da pessoa é máxima quando a força elástica da corda é igual à

força peso que atua na pessoa.

( ) a velocidade da pessoa é máxima quando o deslocamento da pessoa, em

relação ao ponto que saltou, é igual ao comprimento da corda sob tensão nula.

( ) o tempo de movimento de queda independe da massa da pessoa.

( ) a altura mínima que a pessoa atinge em relação ao solo depende da massa

dessa pessoa.

( ) a aceleração resultante da pessoa é nula quando ela atinge a posição mais

baixa.

iii. Um corpo de massa 3 kg está preso a uma mola de constante elástica 200 N/m.

Quando ele é deslocado da sua posição de equilíbrio, passa a deslocar-se,

executando o movimento harmônico simples e atingindo uma elongação máxima

na posição 0,5 m. Determine a frequência e a amplitude desse movimento.

iv. Um oscilador massa-mola, cuja massa é 1 kg, oscila a partir de sua posição de

equilíbrio. Sabendo que a constante elástica da mola é 60 N/m, calcule a

velocidade angular e a frequência desse oscilador.

v. O gráfico, a seguir, representa a elongação de um objeto, em movimento

harmônico simples, em função do tempo:

Determine o período, a amplitude e a frequência angular desse objeto.

38

Para finalizar o professor e os alunos irão comentar as possíveis divergências

entre as predições teóricas e os conceitos do experimento sistema massa-mola, tais

como, frequência, período, massa e constante e a relação entre eles.

PARTE 6 - MEDINDO O MOVIMENTO OSCILATÓRIO.


sua aula para aprofundar os conceitos de movimento harmônico simples, através da

aquisição automática de dados relacionados ao movimento de um objeto em frente a um

sensor ultrassônico de distância.

Tempo previsto para a atividade: (6 períodos de 50 minutos)

Objetivo de Ensino

Capacitar os alunos a interpretarem gráficos de posição em função do tempo

para o movimento harmônico simples, através da aquisição automática de dados

relacionados ao movimento do objeto em frente a um sensor ultrassônico de distância.

Material utilizado




- Mola com constante elástica pequena;

- Massa calibrada (93,5g);

- Interface Arduino;

- “ultrasson_ino” (programa que roda na plataforma Arduino e serve para fazer a

aquisição de dados do experimento);

- “MHS.py” (programa em Python que representa o gráfico de posição em função do

tempo)

- Sensor Ultrassônico HC-SR04;

- Computador;

39

- Datashow.

Atividade inicial (2 período de 50 minutos)

O professor inicialmente apresenta o sensor ultrassônico de distância aos alunos

e comenta sobre o princípio de funcionamento do mesmo, explicando que o som

emitido pelo alto-falante do sensor tem uma frequência de 40 kHz, e não pode ser

ouvido, pois está bem acima do limite de frequência detectado pelo ouvido humano, que

é da ordem de 20 kHz.

O pulso ultrassônico que é emitido pelo dispositivo desloca-se pelo ar e reflete

após colidir com algum anteparo para então ser recebido pelo sensor que mede o

intervalo de tempo entre a emissão e recepção do sinal. Conhecendo o valor da

velocidade de som e o tempo pode ser determinado a distância do objeto que reflete o

som.

É importante que o professor faça comentários sobre aplicação do ultrassom em

outras áreas, tais como: medicina, química, e até mesmo na natureza por parte de insetos

e morcegos, que utilizam o ultrassom para localizar alimentos e obstáculos.

Após a explicação geral sobre o equipamento, o professor inicia a atividade

prática monta-se o equipamento e demonstra aos alunos como obter um gráfico de

posição em função do tempo usando o sensor ultrassônico de distância.

Atividade experimental (3 períodos de 50 minutos)

Etapa I: neste experimento será usado: uma haste metálica de 55 cm de altura,

retenção multiuso, shield sensor ultrassônico, programa “ultrassom_ino” e “MHS.py”.

O professor deve inicialmente:

a) Conectar a placa Arduino-UNO com o cabo USB ao computador que

fará a leitura de dados de sensor ultrassônico. Após, deverá abrir e fazer

Upload na plataforma Arduino-UNO do programa “ultrassom_ino”.

b) Preparar o equipamento para os alunos colocando a mola e a massa na

retenção multiuso alinhadas ao sensor ultrassônico.

c) Colocar o sistema massa-mola para oscilar, sempre em frente ao sensor

ultrassônico.

40

d) Verificar que o sistema está coletando dados (posição da massa em

função do tempo).

e) Copiar esses dados em um arquivo (Bloco de notas do Windows).

f) Com os dados capturados se gera um gráfico da posição em função do

tempo com o programa MHS.py.

g) Pedir a um aluno ajustar a função cosseno aos dados obtidos com o

sensor ultrassônico.

h) Pedir para os alunos anotar os parâmetros encontrados, sobretudo a

frequência angular.

i) Pedir para o aluno verificar se a relação w = sqrt(k/m) é obedecida.

Obs.: Para que professor e alunos possam fazer a análise gráfica do movimento do

sistema massa-mola realizada em frente ao sensor ultrassônico em um dado intervalo de

tempo é necessário interromper a leitura do sensor após ser criado um gráfico de

posição. Isto pode ser feito pressionando o botão disponível sobre o shield, que

interrompe a leitura de dados e possibilita a visualização do gráfico de posição.

Os alunos terão a visualização de cada gráfico de posição em tempo real, desta

forma o professor poderá discutir com todos os alunos as grandezas amplitude, período,

frequência que foi produzido pelo sistema massa-mola, comentando as possíveis

divergências entre as predições teóricas e o que foi observado no experimento.

O professor pedirá aos alunos para responder as questões abaixo:

i. O diagrama representa a elongação de um corpo em movimento harmônico

simples (MHS) em função do tempo.

a) Determine a amplitude e o período para esse movimento.

b) Escreva a função elongação

41

Após, o professor e os alunos irão comentar as possíveis divergências entre as

predições teóricas e os conceitos do experimento sistema massa-mola, tais como,

frequência, período, massa e constante e a relação entre eles.

Atividade avaliativa (2 períodos de 50 minutos)

Em seguida, realiza a avaliação diagnóstica e o questionário de opinião.

42

APÊNDICE D: AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA.

Colégio Estadual Ariston Gomes da Silva

Disciplina: Física

Professora: Roberta Viera Carvalho

Aluno (a):_________________________________Turma:_________Data__/__/____

Avaliação diagnóstica

1- Qual das duas molas, mola 1 e mola 4, que você observou é mais difícil de esticar?

Que características elas têm?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

2- Qual é a diferença de um corpo que cai livremente para outro que oscila?

Qual é a causa dessa oscilação?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

3- De acordo com a aula, dê alguns exemplos de sistemas

que se movimentam de forma semelhante.

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

4- Quando aumentamos a amplitude, o período da oscilação: (Justifique sua resposta).

a) Aumenta

b) Diminui

c) Não muda

5- Quando aumentamos a massa, o período da oscilação: (Justifique sua resposta).

a) Aumenta

b) Diminui

c) Não muda

43

6- Quando aumentamos a constante da mola, o período da oscilação: (Justifique sua

resposta).

a) aumenta;

b) diminui;

c) não muda.

7- A relação T = 2.π √m/k está de acordo com as conclusões obtidas acima:

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

8- Quando dobramos o valor da massa de uma determinada mola, a sua frequência

também dobra? Justifique sua resposta

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

9- Observe a figura abaixo. O corpo que está em movimento harmônico simples pode

ter uma posição acima de y = -A ou abaixo de y = A?

10 - Um corpo executa um movimento harmônico simples descrito pela equação

x=4.cos(4πt) (SI)

a) Identifique a amplitude, a frequência e o período do movimento.

b) Em que instante, após o início do movimento, o corpo passará pela posição x=0?

44

APÊNDICE E: QUESTIONÁRIO DE OPINIÃO

Questionário de opinião para a avaliação do produto

Olá estudante,

Este questionário tem a intenção de investigar a sua satisfação sobre a aula usando um

aparato experimental como apoio de ensino na escola. Portanto, não é necessário

colocar seu nome. Seja honesto com sua resposta para ajudar a melhorar o ensino de

Física. Desde já agradeço a sua colaboração.

1. Quando estudou no ensino fundamental, já havia estudado um conteúdo utilizando

experimentos?

( ) sim ( ) não

2. Se já havia feito experimentos alguma vez, consegue lembrar qual o assunto do

experimento ou descrever como foi realizado? Se não fez pule esta pergunta.

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

_________________________________________________________________

3. A atividade experimental realizada em sala de aula investiga qual tipo de força?

Marque apenas uma opção

a) Força normal.

b) Força de atrito.

c) Força peso.

d) Força elástica.

4. A teoria estudada na atividade experimental refere-se a qual lei da Física?

a) Lei de Newton.

b) Lei de Hooke.

c) Lei de Stevin.

d) Lei de Snell.

45

5. Gostou de fazer uma atividade experimental para mudar a maneira de estudar na

escola?

( ) sim ( ) não ( ) indiferente

6. Quando estiver no 2º ano do ensino médio, gostaria de realizar mais atividades

experimentais para compreender melhor os conteúdos que serão estudados na Física?

( ) Sim ( ) Não ( ) Talvez

7. Durante a realização da atividade experimental qual foi a maior dificuldade? Escolha

apenas uma opção e justifique

a) Realizar as atividades para coletar os dados experimentais.

b) entender e manusear os Sitema Arduino.

c) fazer os gráficos.

Justifique:______________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

8. Qual tipo de aula gostaria de ter na escola que considera importante para seu

aprendizado em Física?

a) Teóricas: apenas utilizando os livros com as explicações do professor.

b) Experimentais: utilizar apenas os experimentos.

c) Teóricas com experimentos: Utilizar os dois métodos porque um complementa o

outro.

9. Ficou com vontade de fazer novos experimentos utilizando o Sistema Arduino?

( ) sim ( ) não ( ) talvez

10. Sobre o seu empenho em realizar a atividade experimental, qual foi a sua dedicação

em aprender utilizando o experimento? Marque uma nota de 0 a 5.

( ) 0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5

MUITO OBRIGADA!!!

Professora ROBERTA

46

APÊNDICE F: LISTA DE EXERCÍCIOS DAS AULAS 1 E 2


Professora: Roberta Vieira Carvalho

Disciplina: Física

Aluno: ________________________________________________________________

Exercícios sobre movimento oscilatório e lei de Hooke

1) Qual a mola mais dura uma com k = 2 N/cm ou k = 10 N/cm? Justifique sua resposta

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

2) Quais as forças que atuam no sistema massa-mola na vertical?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

3) Tabela 1 - Dados obtidos através da elongação das diferentes massas e molas

Mola 1


Mola 2


Mola 3

47


Mola 4


m) Construa o gráfico da força (F) versus deslocamento (Δy) no papel milimetrado

para todas as molas (o estudante deverá obter quatro retas com inclinações (k)

diferentes). Recomenda-se que os gráficos de molas diferentes sejam realizados na

mesma folha, pois isso facilita a comparação de resultados. Sugira ao aluno usar

símbolos diferentes para cada mola.

4) Se tivéssemos uma mola mais dura, a inclinação da RETA seria MAIOR ou

MENOR? Por quê?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

5) Explique o porquê do sinal negativo na fórmula da Lei de Hooke.

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

48

APÊNDICE G: LISTA DE EXERCÍCIOS DAS AULAS 5 E 6


Professora: Roberta Vieira Carvalho

Disciplina: Física

Aluno: ________________________________________________________________

Exercícios sobre MHS

1. De acordo com o período do Movimento Harmônico Simples (MHS) de um sistema

massa-mola, julgue os itens em verdadeiros ou falsos: O período de oscilação ...

( ) depende da massa do ponto material em movimento.

( ) depende da amplitude de oscilação.

( ) depende da constante elástica.

( ) muda após várias oscilações.

2. Qualquer mola real tem massa. Se esta massa for levada em conta, explique

qualitativamente como isto afetara o período de oscilação do sistema mola-massa.

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

3. No esquema apresentado, a esfera ligada à mola oscila em condições ideais,

executando movimento harmônico simples. Sabendo-se que os pontos A e -A são os

pontos de inversão do movimento, analise as proposições seguintes e julgue em V para

as verdadeiras e F para as falsas.

( ) A amplitude do movimento da esfera vale 4,0 m.

( ) No ponto 0, a velocidade da esfera tem módulo máximo e nos pontos A e -

A, módulo nulo.

( ) No ponto 0, a aceleração da esfera tem módulo máximo e nos pontos A e -

A, módulo nulo.

( ) No ponto A, a aceleração escalar da esfera é máxima.

49

4. (Adaptado da questão da UFMS) O bungee jumping é um esporte radical que consiste

na queda de grandes altitudes de uma pessoa amarrada numa corda elástica.

Considerando desprezível a resistência do ar, julgue os itens em verdadeiros ou falsos.

Justifique sua resposta.

( ) a velocidade da pessoa é máxima quando a força elástica da corda é igual à

força peso que atua na pessoa.

( ) a velocidade da pessoa é máxima quando o deslocamento da pessoa, em

relação ao ponto que saltou, é igual ao comprimento da corda sob tensão nula.

( ) o tempo de movimento de queda independe da massa da pessoa.

( ) a altura mínima que a pessoa atinge em relação ao solo depende da massa

dessa pessoa.

( ) a aceleração resultante da pessoa é nula quando ela atinge a posição mais

baixa.

5. Um corpo de massa 3 kg está preso a uma mola de constante elástica 200 N/m.

Quando ele é deslocado da sua posição de equilíbrio, passa a deslocar-se, executando o

movimento harmônico simples e atingindo uma elongação máxima na posição 0,5 m.

Determine a frequência e a amplitude desse movimento.

6. Um oscilador massa-mola, cuja massa é 1,0 kg, oscila a partir de sua posição de

equilíbrio. Sabendo que a constante elástica da mola é 60 N/m, calcule a velocidade

angular e a frequência desse oscilador.

7. O gráfico, a seguir, representa a elongação de um objeto, em movimento harmônico

simples, em função do tempo:

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Determine o período, a amplitude e a frequência angular desse objeto.

8. O diagrama representa a elongação de um corpo em movimento harmônico simples

(MHS) em função do tempo.

Determine a amplitude e o período para esse movimento.

Escreva a função elongação

universidade federal de mato grosso campus...

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