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Universidade Federal de Itajubá

Análise de Alternativas de Investimentos

Engenharia Econômica

19/02/2013 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 2

Análise de Alternativas de InvestimentosCritérios para Análise:

Pay - Back

Valor Presente Líquido (VPL)

Valor Anual (VA)

Taxa Interna de Retorno (TIR)

EXATOS

CUIDADO

2


• Valor estimado da construção: R$155 milhões

• Período de concessão: 50 anos

• Taxa da prefeituras e a Codesp: 15%

• Movimento atual, através das balsas: 4,69 milhões de veículos por ano

• Pedágio médio: R$4,50 por veículo

Pela estimativa da Codesp o vencedor da concorrência terá o retorno do investimento em “menos que 9 anos”.

“Na virada do século, já teremos o túnel”, afirma Marcelo Azeredo, 35, presidente da Codesp.

“Túnel submarino ligará Santos ao Guarujá”02/11/97



Utilização dos métodos de

decisão econômica

nas maiores empresas do

BRASIL

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Informações interessantes:

Principal critério utilizado: TIR;

Segundo critério utilizado: Pay back.



Pay - Back

É o tempo de recuperação do investimento

Exemplo

1.000

200300

500 500

T = 3 anos

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Pela estimativa da Codesp o vencedor da concorrência terá o retorno do investimento em “menos que 9 anos”.

“Na virada do século, já teremos o túnel”, afirma Marcelo Azeredo, 35, presidente da Codesp.




Pay - Back

É o tempo de recuperação do investimento!

Exemplo do túnel:

4,69 x 4,50 x 0,85 = R$ 18 milhões/ano

T = 155/18 = 8,6 anos

R$ 155 milhões

501

5



Taxa Mínima de Atratividade (TMA)

É a taxa a partir da qual se aceita investir

Conceitos:

1. TMA - Maior taxa “sem risco” do mercado

2. TMA - Custo do Capital

Mais Aceito

Valor do Negócio

0

1 2 3 nÉ o Valor Presente dos Fluxos de Caixa Futuros


0

1 2 3 n

V Negocio


6



Valor Presente Líquido (VPL)

0

1 2 3 nSe VPL positivo:

Atrativo0

1 2 3 n

VPL

É o Valor presente detodos os fluxos de caixa futuros, incluindo investimentos.É o Valor do Negóciomenos os investimentos na data zero.



Valor Anual (VA)

0

1 2 3 n

0

1 2 3 n

VA

Se VA positivo:

Atrativo

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É a taxa que iguala o Valor Presente a zero

0

1 2 3 n

VPL = - Invest. + Resultados ((1+i)n – 1)/((1+i)n . i) + VR (1 + i) - n

VPL

i

TIR



VPL

i

TIR


TMA 1

TMA 2

VPL +

VPL -

TIR > TMA = Viável

TIR < TMA = Inviável

8







Qual o Valor do Negócio?

Qual o VPL?

Qual o VA?

Qual a TIR?



Análise de Alternativas de InvestimentosNo Excel:

9





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Exemplo III. 2 – Caso da Termelétrica a gás


Uma empresa do setor de energia estuda um investimento em uma termelétrica a gás de 350 MW e levantou os seguintes dados:

• Investimento: $ 500.000,00 por MW instalado• Produção de energia: 2.800.000 MWh por ano• Preço da energia elétrica produzida: $30,00 por MWh• Custos de Operação e Manutenção: $ 4,00 por MWh • Outros Custos (Transporte de energia, etc.): $ 1.000.000,00 por

ano• Consumo de gás: 500.000.000 m3 por ano• Custo do gás: $ 0,06 por m3

O horizonte de planejamento é de 20 anos, após os quais a termelétrica será vendida por $35 milhões.Se a TMA da empresa é de 15% ao ano, qual é o Valor do Negócio e o VPL? O negócio é viável?

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Caso da Termelétrica a gás


Dados: N Fluxo Potência = 350 MWInvest = 500000 $ por MWProduçao = 2800000 MWh por anoTarifa = 30 $ por MWhCustos OM = 4 $ por MWhOutros = 1000000 $ por anoConsumo gas = 500000000 m3 por anoCusto gas = 0,06 $ por m3N = 20 anosVR = 35000000 $TMA = 15% ao ano

Receita =Custos =Resultados Antes do IRValor Neg =VPL =TIR =VA =

Caso da Termelétrica a gás


Dados: N Fluxo Potência = 350 MW 0 -175000000Invest = 500000 $ por MW 1 41800000Produçao = 2800000 MWh por ano 2 41800000Tarifa = 30 $ por MWh 3 41800000Custos OM = 4 $ por MWh 4 41800000Outros = 1000000 $ por ano 5 41800000Consumo gas = 500000000 m3 por ano 6 41800000Custo gas = 0,06 $ por m3 7 41800000N = 20 anos 8 41800000VR = 35000000 $ 9 41800000TMA = 15% ao ano 10 41800000

11 41800000Receita = 84000000 12 41800000Custos = 42200000 13 41800000Resultados Antes do IR 14 41800000Valor Neg = $263.778.565,36 15 41800000VPL = $88.778.565,36 16 41800000TIR = 23,61% 17 41800000VA = R$ 14.183.394,14 18 41800000

19 4180000020 76800000

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Estudo de caso


Considerando o esgotamento do sistema de 13,8 kV que atende a região de periquitos, realize a avaliação econômica da SE, doravante denominada “Periquitos”. Os dados a seguir estão simplificados e serão detalhados no decorrer do curso. Por enquanto não será considerada a receita pela remuneração do investimento.• Obras e instalações (SE e LT em 138 kV e Telecom):

R$14.528.600,00 • Projeção do crescimento do mercado: 3,8 % ao ano• Receitas do mercado de energia adicional e redução de perdas no

primeiro ano: R$2.379.000,00• Custos, despesas e impostos no primeiro ano: R$ 1.405.000,00• Valor Residual dos equipamentos e obras: Considerar nulo• Horizonte do investimento: 20 anosSe a TMA da empresa é de 13,5%, qual é o Valor do Negócio e o VPL? O negócio é viável?Usar o Excel.


Estudo de casoDados: Ano FluxoInvestimento = R$ 14.528.600,00 0 -14528600Receita = R$ 2.379.000,00 1 974000Custos, desp,imp = R$ 1.405.000,00 2 1011012Crescimento = 3,80% 3 1049430TMA = 13,50% 4 1089309Vida = 20 5 1130703

6 1173669Valor do Negócio= R$ 8.359.271,70 7 1218269VPL= -R$ 6.169.328,30 8 1264563TIR= 6,47% 9 1312616VA = -R$ 904.738,99 10 1362496

11 141427112 146801313 152379714 158170215 164180616 170419517 176895418 183617519 190594920 1978375

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Valor Presente Líquido – Exemplo III.3

• Numa análise realizada em determinada empresa, foram detectados custos operacionais excessivamente elevados numa linha de produção, em decorrência da utilização de equipamentos velhos e obsoletos. Os engenheiros responsáveis pelo problema propuseram à gerência duas soluções alternativas. A primeira consistindo numa reforma geral da linha, exigindo investimentos estimados em $ 10.000, cujo resultado será uma redução anual de custos igual a $ 2.000 durante 10 anos, após os quais os equipamentos seriam sucatados sem nenhum valor residual. A segunda proposição foi a aquisição de uma nova linha de produção no valor de $ 35.000 para substituir os equipamentos existentes, cujo valor líquido de revenda foi estimado a $ 5.000. Esta alternativa deverá proporcionar ganhos de $ 4.700 por ano, apresentando ainda um valor residual de $ 10.705 após dez anos. Sendo a TMA para a empresa igual a 8% ao ano, qual das alternativas deve ser preferida pela gerência?



Alternativas

Reforma:Investimento = $ 10.000Redução de custos = $ 2.000n = 10 anos

Aquisição: Investimento = $ 35.000Venda Equip. = $ 5.000Ganhos = $ 4.700Valor Residual = $ 10.705n = 10 anos

TMA= 8 %

2.000

10.000

1 10

4.70010.705

30.000

1 10

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Pay Back - Exemplo


Aquisição: Investimento = $ 35.000Venda Equip. = $ 5.000Ganhos = $ 4.700Valor Residual = $ 10.705 n = 10 anos

TMA= 8 %

Pay Back = 10.000/2.000 = 5 anos

Melhor

Pay Back = 30.000/4700 = 6,38 anos

2.000

10.000

1 10

4.70010.705

30.000

1 10



Dados Ano Fluxo ref. Fluxo aqui.

Alternativa: Reforma Aquisição 0

Investimento 10000 30000 1

Receitas 2000 4700 2

Valor residual 0 10705 3

Vida 10 10 4

5

TMA 8% 6

7

8

9

10

Vneg =

VPL =

VA =

TIR =

15



Valor Presente Líquido - Exemplo


Aquisição: Investimento = $ 35.000Venda Equip. = $ 5.000Ganhos = $ 4.700Valor Residual = $ 10.705 n = 10 anosTMA= 8 %

VPL = 3420

Viável

VPL = 6.496

Viável

2.000

10.000

4.70010.705

30.000Melhor opção



Valor Anual – Exemplo

VAnual = 509,7

Viável

VAnual = 968,1

Viável

2.000

10.000

4.70010.705

30.000

Melhor opção

16



Taxa Interna de Retorno – Exemplo

Reforma:

i = 15,1%

TIR = 15,1 % > TMA

Viável

2.000

10.000

1 10




Aquisição:

i = 12%

TIR = 12 % > TMA

Viável

4.70010.705

30.000

1 10

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Aquisição:

Reforma:TIR = 15,1 %

TIR = 12 %

Qual a melhor ?

VPL = 3420

VPL = 6496

4.70010.705

30.000

2.000

10.000



Dados Ano Fluxo ref. Fluxo aqui.

Alternativa: Reforma Aquisição 0 ‐10000 ‐30000

Investimento 10000 30000 1 2000 4700

Receitas 2000 4700 2 2000 4700

Valor residual 0 10705 3 2000 4700

Vida 10 10 4 2000 4700

5 2000 4700

TMA 8% 6 2000 4700

7 2000 4700

8 2000 4700

9 2000 4700

10 2000 15405

Vneg = R$ 13.420,16 R$ 36.495,87

VPL = R$ 3.420,16 R$ 6.495,87

VA = R$ 509,71 R$ 968,08

TIR = 15,10% 12,00%

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Taxa Interna de Retorno – Análise Incremental

Menos

Aquisição – Reforma:

Calcular a TIR deste fluxo

2.000

10.000

1 10

4.70010.705

30.000

1 10

2.70010.705

20.000

1 10



Taxa Interna de Retorno – Análise Incremental

Aquisição – Reforma:

Melhor Opção:Aquisição

2.70010.705

20.000

1 10

i = 10,7%

TIR = 10,7% > TMA

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Taxa Interna de Retorno - Análise Incremental

VPL

iReforma

TMA8%

6496

12%

Aquisição

3420

15,1%

10,7%

Ponto de Fischer



Taxa Interna de Retorno - Análise Incremental

(R$15.000,00)

(R$10.000,00)

(R$5.000,00)

R$0,00

R$5.000,00

R$10.000,00

R$15.000,00

R$20.000,00

R$25.000,00

R$30.000,00

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%

VPL

Taxas

VPL versus Taxas

VPL ref

VPL aqui

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• Os projetos X e Y são duas propostas mutuamente exclusivas. O projeto X requer um investimento presente de $ 250.000. As receitas anuais estimadas para 25 anos são de $ 88.000. As despesas anuais estimadas, sem o imposto de renda, são $ 32.000. O imposto de renda anual estimado é de $ 24.000. O projeto Y requer um investimento presente de $ 350.000. As receitas anuais estimadas para 25 anos são de $ 100.000. As despesas anuais estimadas, sem o imposto de renda são $ 40.000. Imposto de renda anual estimado: $ 24.000. Em cada projeto é estimado um valor residual de $ 50.000 ao final dos 25 anos. Assumindo uma TMA depois do imposto de renda de 9% ao ano, faça os cálculos necessários para determinar qual dos projetos é recomendado pelo critério da taxa interna de retorno.


TIR – Exemplo proposto: Item III.6 – problema 07




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(R$300.000,00)

(R$200.000,00)

(R$100.000,00)

R$0,00

R$100.000,00

R$200.000,00

R$300.000,00

R$400.000,00

R$500.000,00

R$600.000,00

R$700.000,00

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%

VPL

Taxas

VPL versus Taxas

VPL X

VPL Y

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Projeto X:

TIR = 12,22 % > TMA

Viável

88.000

50.000

250.000

1 2532.000

24.000




Projeto Y:

i = 9,32%TIR = 9,32 % > TMA

Viável

100.000

50.000

350.000

1 2540.000

24.000

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Menos

Y - X:

Calcular a TIR deste fluxo

4.000

100.000

1 25

36.00050.000

350.000

1 25

32.00050.000

250.000

1 25




Y - X:

TIR = 0 % < TMA

Melhor: X

4.000

100.000

1 25

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MÁQUINA X MÁQUINA Y

Custo inicial $ 6.000 $ 14.000

Valor residual 0 20% do custo inicial

Vida de serviço em anos 12 18

Despesas anuais $ 4.000 $ 2.400

• Uma certa operação pode ser executada satisfatoriamentetanto pela máquina X como pela máquina Y. Os dadospertinentes às duas alternativas são os seguintes:

• Comparar as alternativas, pelo método do valor presente,supondo uma taxa mínima de atratividade de 12% aoano.

Exemplo III.5

• Uma certa operação pode ser executada satisfatoriamentetanto pela máquina X como pela máquina Y. Os dadospertinentes às duas alternativas são os seguintes:

• Comparar as alternativas, pelo método do Valor PresenteLiquido (VPL), supondo uma taxa mínima de atratividadede 12% ao ano.


MÁQUINA X MÁQUINA Y

Custo inicial $ 6.000 $ 14.000

Valor residual 0 20% do custo inicial

Vida de serviço em anos 12 18

Despesas anuais $ 4.000 $ 2.400

Exemplo III.5

25


Exemplo III.5

0 1 12

6000

4000

Máquina X

14000

0 1

2400

Máquina Y 18

2800


Exemplo III.5

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Exemplo III.5

Melhor opção


Exemplo III.5

27


Exemplo III.5


Exemplo III.5

VA Y= -4280

VA X = -4968

VPL X = -30777

VPL Y= -31035

Qual a melhor opção?

0 1 12

6000

4000

Máquina X

2800

14000

0 1

2400

Máquina Y

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