Universidade Federal de Goiás

Escola de Engenharia Elétrica e de Computação

Graduação em Engenharia Mecânica

Disciplina: Elementos de Máquinas 2

Prof.: Ricardo Humberto de Oliveira Filho

ANÁLISE DE TENSÕES

EM ENGRENAGENS 3

A relação entre os ângulos de eixo

e hélice é:

Com diâmetro médio do pinhão

sem fim entre:

Sendo C a distância entre centros

ENGRENAGENS SEM FIM

P G

0.875 0.875

3 1.6

C Cd

ENGRENAGENS SEM FIM

ENGRENAGENS SEM FIM

0.8

fator relativo ao material

diametro da engrenagem

largura de face efetiva (não exceder 0.67 )

fator de correção para a relação de transmissão

fator de correção para a v

ts m e m vall

s

m

e m

m

v

W C D FC C

C

D

F d

C

C

elocidade

cos cos

coeficiente de atrito

ângulo de avanço do parafuso sem fim

ângulo de pressão normal

t

fn

n

fWW

f

12cos é a velocidade de rotação do pinhão

é o diâmetro médio do pinhão

w ms

w

m

n dV

n

d

2D é o diâmetro médio da coroa

tm

G

m

W DT

Força tangencial admissível Velocidade de escorregamento

Força de atrito Torque no parafuso sem fim

ENGRENAGENS SEM FIM

Engrenagens fundidas em caixa de areia

1000 3, 2.5

1412 456log 3, 2.5

Engrenagens fundidas

1000 3, 8

1412 456log 3, 8

Engrenagens fundidas por centrifugação

1000 3,

GS

G G

GS

G G

GS

C d inC

d C d in

C d inC

d C d in

C dC

25

1251 180log 3, 25G G

in

d C d in

Fator de Material CS:

ENGRENAGENS SEM FIM

2

2

0.571

46 0.02 40 76 3 20 /

0.0107 56 5145 20 76

1.1483 0.00568 76

0.659exp 0.0011 700 / min

13.31 700 300

Fator para relação de velocidades

Fator de velocidade

G G G G G p

m G G G

G G

s s

V s s

m m m m N N

C m m m

m m

V V ft

C V V

0.774

0.645

0.450

0 / min

65.52 3000 / min

0.15 0

0.124exp 0.074 0 10 / min

0.124exp 0.110 0.012 10 / min

Coeficiente de atrito

s s

s

s s

s s

ft

V V ft

V

f V V ft

V V ft

ENGRENAGENS SEM FIM

Geometria:

Adendo a e dedendo b:

Profundidade completa:

Diâmetro externo do pinhão:

Diâmetro de raiz do pinhão:

Diâmetro externo da coroa:

Diâmetro de raiz da coroa:

Folga:

Largura de face máxima do pinhão:

Largura de face da coroa:

Taxa de perda:

e é a eficiência mecânica

Eficiência geral:

ENGRENAGENS SEM FIM

A tensão no dente da coroa é: (Adaptado da equação de Lewis)

Os dentes de um pinhão sem fim são mais fortes que os da

coroa, sendo então desconsiderados na análise de tensões.

• Fe é a largura de face.

ENGRENAGENS SEM FIM

Eficiência mecânica:

Com atrito: Sem atrito:

Para garantir que a coroa conduzirá o pinhão:

Valores de fstat podem ser obtidos pela ANSI/AGMA 6034 – B92.

A componente tangencial da força na coroa e no pinhão se relacionam:

Sendo a magnitude da força transmitida pela coroa:•Ho é a potência de saída;

•Ka é o fator de aplicação;

•e é a eficiência.

ENGRENAGENS SEM FIM

Potência:

No pinhão:

Na coroa:

Com a força e potência de atrito:

ENGRENAGENS SEM FIM

Projeto:

Decisões iniciais:

• Potência, velocidade e relação de transmissão

• Fator de projeto ou de segurança

• Sistema de dentes

• Materiais e processos de fabricação

Variáveis de projeto:

• Número de entradas do parafuso sem fim: Nw

• Passo axial do parafuso: px

• Diâmetro primitivo do parafuso: dw

• Largura da face da coroa: FG

• Sistema de troca de calor

ENGRENAGENS SEM FIM

Temperatura do reservatório de óleo

Altura lateral mínima para a caixa

EXERCÍCIOS

Exemplos resolvidos:

15.315.4