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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS – UEG UNU DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
LEANDRO MAGALHÃES MARIANI RODRIGO ALMEIDA FREITAS
DIMENSIONAMENTO DE PILARES DE AÇO EM SITUAÇÕES DE INCÊNDIO PELO MÉTODO SIMPLIFICADO E PELO MÉTODO DO INCÊNDIO NATURAL
PUBLICAÇÃO N.°: ENC. PF- 008/2010
LUZIÂNIA/GO 2010
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LEANDRO MAGALHÃES MARIANI RODRIGO ALMEIDA FREITAS
DIMENSIONAMENTO DE PILARES DE AÇO EM SITUAÇÕES DE INCÊNDIO PELO MÉTODO SIMPLIFICADO E PELO MÉTODO DO INCÊNDIO NATURAL
PUBLICAÇÃO N.°: ENC. PF- 008/2010
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS.
ORIENTADOR: MSc. Wellington Andrade CO-ORIENTADOR: MSc. Marcos Honorato
LUZIÂNIA/GO
2010
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FICHA CATALOGRÁFICA MARIANI, LEANDRO MAGALHÃES FREITAS, RODRIGO ALMEIDA
Dimensionamento de pilares de aço em situações de incêndio pelo Método Simplificado e pelo Método do Incêndio Natural
[Goiás] 2009. Projeto Final - Universidade Estadual de Goiás. Unidade Universitária de Ciências
Exatas e Tecnológicas. Curso de Engenharia Civil. 1. Incêndio 2. Pilar de aço. 3. Método de cálculo 4. Verificação de dimensionamento. I. ENC/UEG II. Título REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA MARIANI, L.M.; FREITAS, R.A.. Dimensionamento de pilares de aço em situações
de incêndio pelo Método Simplificado e pelo Método do Incêndio Natural. Projeto Final CESSÃO DE DIREITOS NOME DO AUTOR: Leandro Mariani Magalhães e Rodrigo Almeida Freitas. TÍTULO DA DISSERTAÇÃO DE PROJETO FINAL: Dimensionamento de pilares de
aço em situações de incêndio pelo Método Simplificado e pelo Método do Incêndio Natural. GRAU: Bacharel em Engenharia Civil ANO: 2010 É concedida à Universidade Estadual de Goiás a permissão para reproduzir
cópias desta defesa de projeto final e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte deste projeto final pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor.
_____________________________ ___________________________ Leandro Mariani Magalhães Rodrigo Almeida Freitas SQS 108 Bloco “C” Ap. 403 SQS 413 Bloco “O” Ap. 108 70.347-030 Asa Sul- DF - Brasil 70.296-150 Asa Sul- DF - Brasil
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LEANDRO MAGALHÃES MARIANI RODRIGO DE ALMEIDA FREITAS
DIMENSIONAMENTO DE PILARES DE AÇO EM SITUAÇÕES DE INCÊNDIO PELO MÉTODO SIMPLIFICADO
E PELO MÉTODO DO INCÊNDIO NATURAL
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE BACHAREL. APROVADO POR: _________________________________________ Wellington Andrade, MSc. (UEG) (ORIENTADOR) _________________________________________ Marcos Honorato, MSc. (UEG) (EXAMINADOR INTERNO) _________________________________________ Marcus Alexandre Noronha de Brito, MSc. (UNIP) (EXAMINADOR EXTERNO)
DATA: BRASÍLIA/DF, 23 de junho de 2010.
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Dedicamos este trabalho ao Corpo de
Bombeiros Militar do Distrito Federal. Que
seja grande ad eternum!
vi
AGRADECIMENTOS Agradeço a Deus, nosso Criador e Mestre de todas as nossas decisões.
Ao MSc. Wellington Andrade pelas orientações e dedicação indispensáveis para a
produção e conclusão deste trabalho.
À empresa R.A. ROCHA ENGENHARIA LTDA por ceder cordialmente a licença
do software MIDAS FEA, pois, sem ele, este trabalho não seria possível.
À MSc. Maria de Fatima Magalhães Mariani, minha querida mãe, exemplo de
dedicação, perseverança e persistência no alcance de seus objetivos, responsável pelo meu
caráter e sucesso.
Ao Corpo de Bombeiros Militar do Distrito Federal, instituição nobre que busca a
valorização dos seus profissionais por meio da qualificação técnica e intelectual, por me
oportunizar a realização e a conclusão de mais uma graduação.
Finalmente, agradeço à Dulce Helen Lim, minha querida esposa, e aos meus filhos,
Bruna Lim Mariani e Daniel Lim Mariani, pelo apoio e compreensão. Todos sacrificaram o
meu tempo que lhes eram destinados na contrapartida da conclusão deste trabalho.
Leandro Magalhães Mariani
“Mas, na verdade, habitará Deus com os homens na terra? Eis que os céus, e o céu
dos céus, não te podem conter, quanto menos esta casa que tenho edificado?”
Agradeço a Deus por guardar minha entrada e saída. A Jesus Cristo, meu Salvador,
Mestre e Senhor da minha vida, toda honra, glória e louvor!
À minha querida mãe, que me criou em meio a tantas dificuldades e com tanto amor.
Um amor inexplicável, incomparável, ilimitado, incessante, incondicional, sem reservas. Foi
uma grande proeza. Tenho ciência das conseqüências, não serão em vão. Obrigado tudo que
fez, esse curso é reflexo da sua dedicação.
O Senhor foi benevolente comigo e me concedeu mais que uma esposa: uma amiga
e companheira. Mirze, obrigado pela compreensão, calma e paciência. Os momentos de
ausência serão restituídos em dobro. Você é meu orgulho, coroa preciosa.
Ao meu pai, minha família, em especial meus avós.
Ao Corpo de Bombeiros Militar do Distrito Federal. Certamente retribuirei.
Aos amigos de sempre: estamos crescendo juntos!
À Empresa AIO Engenharia, do engenheiro Daniel Alexandre Aio, por ceder os
cálculos do perfil utilizado por meio do software Metálicas 3D.
Rodrigo Almeida Freitas
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RESUMO
Uma das preocupações e cautela quanto ao projeto de um edifício em aço se deve ao dimensionamento e comportamento de sua estrutura em situação de incêndio. Sabe-se que quando ocorre um incêndio em um edifício de estrutura metálica, as altas temperaturas geradas durante o sinistro reduzem os valores das propriedades mecânicas do aço, ou seja, diminuem o valor da resistência à tração e de compressão, da resistência ao escoamento e do módulo de elasticidade. Em vista disso, para a construção de um edifício seguro, o incêndio deve ser encarado como um fenômeno possível de ocorrer durante a vida útil do mesmo. Sendo assim, a quantificação das solicitações atuantes durante o incêndio, bem como sua consideração na elaboração do projeto, devem ser tratadas com a mesma preocupação dedicada ao dimensionamento quanto a solicitações devido ao peso próprio e ações variáveis em temperatura ambiente. Entende-se por dimensionamento em situação de incêndio, a verificação dos elementos estruturais e de suas ligações, tendo em vista evitar o colapso da estrutura em um tempo inferior a aquele necessário para possibilitar a fuga dos usuários da edificação e, quando necessário, a aproximação e o ingresso de pessoas e equipamentos para as ações de combate ao fogo. O Método Simplificado se aplica aos elementos estruturais envolvidos pelos gases quentes, no interior de um compartimento em chamas. Ao se usar o Método Simplificado de cálculo para a obtenção dos esforços resistentes, dependendo do tipo de solicitação e do estado limite último, considera-se: de forma simplificada, distribuição uniforme de temperatura, na seção transversal e ao longo do comprimento dos elementos estruturais de aço. O Método do Incêndio Natural é o mais simples modelo representativo de um incêndio real. Dessa forma, conduz a resultados mais confiáveis do que o Método Simplificado. Este trabalho tem por objetivo fazer uma análise crítica desses dois métodos de dimensionamento quando utilizados no cálculo de pilares de aço.
Palavras chaves: dimensionamento, pilares, incêndio, método.
viii
ABSTRACT
One of the concerns and care about the design of a building in steel is due to the design and conduct of its structure at a fire. It is known that when occurs a fire in a steel structure building, the high temperatures generated during the disaster reduces the values of the mechanical properties of steel, that means, diminishes the value of tensile and compression resistance, yield resistance and the elasticity module. Therefore, to build a secure building, the fire should be seen as a phenomenon that can occur during the life of building. Thus, the quantification of active requests during a fire as well as their consideration in the design elaboration should be treated with the same concern as the dedicated to design applications due to the weight of its own structure and actions due to varying ambient temperature. Meant by design at a fire situation, the verification of structural components and their connections in order to prevent the collapse of the structure in a time less than that necessary to allow the escape of the building users and, when necessary, the approach and entrance of people and equipment for fire-fighting actions. The Simplified Method is applied to structural elements involved by hot gases, in a compartment in flames. By using the Simplified Method of calculation to obtain the resistant efforts, depending on the type of request and the last state limit, it is considered: in a simplified form, uniform distribution of temperature in the transversal section and along the length of structural elements of steel. The Method of Natural Fire is the simplest model representative of a real fire. Thus, leads to more reliable results than the Simplified Method. This work aims to make a critical analysis of these two methods of design when used in the calculation of steel pillars.
Keywords: dimensioning, pillars, fire, method.
ix
LISTA DE FIGURAS Figura Página
Figura 1.1. Triângulo do fogo (Estágio Flashover - CBMDF, 2008) ........................................ 2
Figura 1.2. Estágio do flashover (CBMDF, 2008) ................................................................... 3
Figura 2.1. Redução da resistência em função da temperatura (VARGAS e SILVA, 2003). ..... 8
Figura 2.2. Redução do modulo de elasticidade em função da temperatura (VARGAS e SILVA, 2003). ........................................................................................................................ 8
Figura 2.3. Curva do flashover (CBMDF, 2008) ..................................................................... 9
Figura 2.4. Incêndio natural (SBN, 1967) ............................................................................. 12
Figura 2.5. Modelo de incêndio-padrão (SILVA, 2004) ........................................................ 18
Figura 2.6. Curva Temperatura x Tempo ISO 834 (2003) ..................................................... 19
Figura 2.7. Curva temperatura dos gases em função do tempo – ASTM E119 (1998) .......... 19
Figura 2.8. Curva Temperatura x Tempo dos hidrocarbonetos .............................................. 20
Figura 2.9. Comparação das curvas ISO 834 (1978), ASTM E119 (1998) e hidrocarbonetos 21
Figura 2.10. Aplicação de pintura intumescente (DIAS, 2002). ............................................ 25
Figura 2.11. Aspecto do diagrama tensão-deformação dos aços estruturais à temperatura θ, conforme EUROCODE (SILVA, 2004) ................................................................................ 27
Figura 3.1. Configuração deformada do pórtico plano para diferentes cenários ..................... 33
Figura 3.2. (a) Variação dos deslocamentos horizontais no topo do edifício, em função do tempo transcorrido de incêndio obtidos pelo SAAFE; b) idem para deslocamentos verticais (LANDESMANN e BATISTA, 2006). ................................................................................. 34
Figura 3.3. Variação da temperatura com as dimensões do pilar (AZEVEDO, FERREIRA e SILVA, 2006). ...................................................................................................................... 36
Figura 3.4. Variação da temperatura com a carga específica de incêndio (AZEVEDO, FERREIRA e SILVA, 2006). ................................................................................................ 37
Figura 3.5. Gráfico de variação da distância do pilar à parede (AZEVEDO, FERREIRA e SILVA, 2006). ...................................................................................................................... 37
Figura 3.6. Resultados obtidos por meio Super Tempcale (SILVA, CORREIA e RODRIGUES, 2008) ................................................................................................................................... 39
Figura 4.1. Curva Única de Flambagem (λ0 x χ) das Normas AISC (2005) e NBR 8800 (2008). ................................................................................................................................. 40
Figura 4.2. Fluxograma pelo Método Simplificado (SILVA, 2004). ...................................... 41
Figura 4.3. Fluxograma do Método do Incêndio Natural (SILVA, 2004). .............................. 43
Figura 4.4. Planta de denominação e localização dos pilares ................................................ 46
Figura 4.5. Vista Frontal do pórtico central da estrutura do galpão metálico. ........................ 47
x
Figura 4.6. Detalhe em planta do pilar analisado. ................................................................. 48
Figura 4.7. Detalhe do pilar principal. ................................................................................. 48
Figura 4.8. MODELO 3D – SEÇÕES .................................................................................. 53
Figura 4.9. Entrada gráfica da seção transversal do pilar ...................................................... 54
Figura 4.10. Entrada gráfica da seção transversal dos elementos componentes da diagonal e montante .............................................................................................................................. 54
Figura 4.11. Entrada gráfica da seção transversal dos elementos componentes do banzo ...... 55
Figura 4.12. Carregamento - Carga Adicional (kN) .............................................................. 55
Figura 4.13. Carregamento – Forro (kN) .............................................................................. 56
Figura 4.14. Carregamento – Sobrecarga (kN) ...................................................................... 56
Figura 4.15. Carregamento – Telhado (kN)........................................................................... 56
Figura 4.16. Entrada gráfica das propriedades mecânicas do material utilizado. ................... 57
Figura 5.1. Dados Gerais de Entrada. ................................................................................... 59
Figura 5.2- Fluxograma usado no presente trabalho para o Método Simplificado. ................ 61
Figura 5.3. Verificação da isenção ........................................................................................ 62
Figura 5.4. Cálculo do Fator de Massividade ........................................................................ 63
Figura 5.5. Cálculo de θcr ..................................................................................................... 64
Figura 5.6. Resultado final de θcr com interpolação final ...................................................... 65
Figura 5.7. Cálculo da TRRF................................................................................................ 65
Figura 5.8. Temperatura do Aço no Incêndio. ....................................................................... 65
Figura 5.9. Fluxograma usado no presente trabalho para o Método do Incêndio Natural. ...... 68
Figura 5.10. Cálculo do grau de ventilação ........................................................................... 70
Figura 5.11.Temperatura do Aço no Incêndio Natural ........................................................... 70
Figura 6.1. Representação das projeções das superfícies dos critérios de Tresca e de Von Mises (JORGE, 2005) .......................................................................................................... 71
Figura 6.2. Curva tensão x deformação do pilar de aço a 200 ºC........................................... 72
Figura 6.3. Curva tensão x deformação do pilar de aço a 300 ºC........................................... 73
Figura 6.4. Curva tensão x deformação do pilar de aço a 400 ºC........................................... 73
Figura 6.5. Curva tensão x deformação do pilar de aço a 500 ºC........................................... 74
Figura 6.6. Curva tensão x deformação do pilar de aço a 600 ºC........................................... 74
Figura 6.7. Curva tensão x deformação do pilar de aço a 700 ºC........................................... 75
Figura 6.8. Tensões na Combinação Última Normal ............................................................. 76
Figura 6.9. Tensões na Combinação Quase Permanente de Serviço ...................................... 77
Figura 6.10. Tensões na Combinação Última Excepcional .................................................... 77
xi
Figura 6.11. Normal na Combinação Última Normal ............................................................ 78
Figura 6.12. Normal na Combinação Quase Permanente de Serviço ..................................... 78
Figura 6.13. Normal na Combinação Última Excepcional .................................................... 79
Figura 6.14. Reações de Apoio da Combinação Última Normal............................................ 80
Figura 6.15. Reações de Apoio da Quase Permanente de Serviço ......................................... 80
Figura 6.16. Reações de Apoio da Combinação Última Excepcional .................................... 81
Figura 6.17. Deslocamentos X da Combinação Quase Permanente de Serviço ..................... 81
Figura 6.18. Deslocamentos Y da Combinação Quase Permanente de Serviço ...................... 82
Figura 6.19. Peça Estrutural do Pilar Selecionada para a Análise dos Deslocamentos X e Y. . 83
Figura 6.20. Peça Estrutural do Banzo Selecionada para Análise dos Deslocamentos X e Y. . 84
Figura 6.21. Deformação à 200ºC........................................................................................ 84
Figura 6.22. Deslocamento X à 200ºC .................................................................................. 85
Figura 6.23. Deslocamento Y à 200ºC .................................................................................. 85
Figura 6.24. Normal à 200ºC ............................................................................................... 86
Figura 6.25. Reações de Apoio à 200ºC ................................................................................ 86
Figura 6.26. Tensão à 200ºC ................................................................................................ 87
Figura 7.1. Porção Superior Esquerda do Perfil Esquerdo do Pilar Direito do Pórtico Central Estudada. ............................................................................................................................. 89
Figura 7.2. Deformação em Situação de Incêndio. ................................................................ 90
Figura 7.3. Deslocamento do Banzo Inferior Central em Situação de Incêndio. .................... 90
Figura 7.4. Deslocamentos do Banzo Inferior Central em Temperatura Ambiente (20°C). .... 91
Figura 7.5- Deslocamento do Perfil Esquerdo do Pilar Direito em Situação de Incêndio. ...... 91
Figura 7.6. Deslocamento do Perfil Esquerdo do Pilar Direito em Temperatura Ambiente. ... 92
Figura 7.7. Reações de Apoio em Situação de Incêndio. ....................................................... 92
Figura 7.8. Reações de Apoio à Temperatura Ambiente. ....................................................... 93
Figura 7.9. Normal em Situação de Incêndio. ....................................................................... 93
Figura 7.10. Normal à Temperatura Ambiente. ..................................................................... 94
Figura 7.11. Tensão em Situação de Incêndio. ...................................................................... 94
Figura 7.12. Tensão em Temperatura Ambiente. ................................................................... 95
Figura A.1. Deformação à 300ºC ....................................................................................... 100
Figura A.2.Deslocamento X à 300ºC .................................................................................. 100
Figura A.3. Deslocamento Y à 300ºC ................................................................................. 101
Figura A.4. Normal à 300ºC .............................................................................................. 101
Figura A.5. Reações de Apoio à 300ºC ............................................................................... 102
xii
Figura A.6. Tensão à 300ºC ............................................................................................... 102
Figura A.7. Deformação a 400 ºC ...................................................................................... 103
Figura A.8. Deslocamento X a 400 ºC ................................................................................ 103
Figura A.9. Deslocamento Y a 400 ºC ................................................................................ 104
Figura A.10. Normal a 400 ºC ........................................................................................... 104
Figura A.11. Reações de apoio 400 ºC ................................................................................ 105
Figura A.12. Tensão a 400 ºC ............................................................................................ 105
Figura A.13. Deformação a 500 ºC .................................................................................... 106
Figura A.14. Deslocamento X a 500 ºC .............................................................................. 106
Figura A.15. Deslocamento Y a 500 ºC .............................................................................. 107
Figura A.16. Normal a 500 ºC ........................................................................................... 107
Figura A.17. Reações de apoio 500 ºC ................................................................................ 108
Figura A.18. Tensão A 500 ºC............................................................................................ 108
Figura A.19 . Deformação a 600 ºC ................................................................................... 109
Figura A.20. Deslocamento X a 600 ºC .............................................................................. 109
Figura A.21. Deslocamento Y a 600 ºC .............................................................................. 110
Figura A.22. Normal a 600 ºC ........................................................................................... 110
Figura A.23. Reações de apoio 600 ºC .................................................................................111
Figura A.24. Tensão a 600 ºC .............................................................................................111
xiii
LISTA DE QUADROS Quadro Página
Quadro 2.1. Cálculo do Fator de Massividade para diversos Perfis (ALVA, 2000). ............... 24
LISTA DE TABELAS
Tabela Página
Tabela 2.1. Exemplo de Tabela Destinação/TRRF (PANNONI, 2004) .................................... 7
Tabela 2.2. Condições de isenções para verificação estrutural de situação de incêndio (Silva,
2000) ..................................................................................................................................... 8
Tabela 2.3. Fatores de redução para o aço (SILVA, 2004) ..................................................... 30
Tabela 4.1. Relações numéricas entre os valores de “χ” em função do λ0 (NBR 8800, 2008). 42
Tabela 4.2. Características do perfil metálico utilizado no projeto. ....................................... 49
Tabela 4.3. Valores dos Coeficientes de Ponderação das ações γf=γf1.γf3 (NBR 8800, 2008).
............................................................................................................................................ 52
Tabela 4.4. Valores dos fatores de combinação ψ0 e de redução ψ1 e ψ2 para ações variáveis
(NBR 8800, 2008). ............................................................................................................... 52
Tabela 4.5. Propriedades mecânicas do aço .......................................................................... 57
Tabela 7.1. Análises Realizadas pelo Programa Estrutural MIDAS FEA. .............................. 88
xiv
LISTA DE SÍMBOLOS
∆t – intervalo de tempo (s);
Aa – área exposta ao fogo;
Af – área do piso do compartimento (m2);
Aq – área da superfície do material combustível que pode participar da combustão;
At – área total, incluindo vedação (paredes, piso e teto) e aberturas (m2);
At – área total, incluindo vedação (paredes, piso e teto) e aberturas;
Av – área total das aberturas para o ambiente externo ao edifício, incluindo janelas
que se supõe quebradas durante um incêndio (m2);
c – calor específico do material do elemento vedação (J/KgºC);
Ca – calor especifico do aço (J/KgºC);
cc – calor específico;
Cm – calor específico do material de proteção térmica à temperatura θ, em J/KgºC;
F – fator de massividade;
Fd – valor de cálculo da ação;
FGi,k – valor característico da ação permanente i;
FQi,exc – valor representativo da ação excepcional (ação térmica);
FQj,k – valor característico da ação variável j;
fyd,fi – valor de cálculo da resistência ao escoamento dos aços;
h – altura média da aberturas;
h – fluxo de calor por unidade de área (W/m2);
Hi – potencial calorífico específico de cada componente i do material combustível
(MJ/kg);
hi – altura da abertura i;
J – grau de ventilação ou fator de abertura em m1/2;
kE,θ – coeficientes de redução para efeito das ações térmicas;
ky,θ – coeficientes de redução para efeito das ações térmicas;
l – condutividade térmica do material do elemento de vedação (W/mºC);
lc – condutividade térmica (W/mºC);
xv
lm – condutividade térmica do material de proteção contra incêndio (W/mºC);
Mi – massa total de cada componente i do material combustível (kg);
mi – coeficiente adimensional que representa a eficiência da combustão de cada
componente do material combustível;
mi Coeficiente adimensional que representa a eficiência da combustão de cada
componente do material combustível.
qfi – valor característico da carga de incêndio específica expresso (MJ/m2);
qfi,k – valor característico da carga de incêndio específica expresso (MJ/m2);
r – massa especifica do material do elemento de vedação (Kg/m3);
ra – massa especifica do aço (Kg/m3);
Rd – valor de cálculo do correspondente esforço resistente;
Rd,fi,θ – valor de cálculo do correspondente esforço resistente, incluindo o efeito da
ação térmica conforme coeficiente de redução;
Sd – valor de cálculo do esforço atuante;
Sd,fi – valor de cálculo dos esforços atuantes, determinado a partir da combinação
última excepcional das ações;
t – Tempo
tm – espessura do material de proteção contra incêndio (m);
V – volume;
Z Módulo Resistente Plástico
γa,fi – coeficiente de ponderação aplicado à resistência do aço, em situação
excepcional;
γg – coeficiente de ponderação das ações permanentes;
γq – coeficiente de ponderação das ações variáveis;
Δθa – variação de temperatura no elemento estrutural de aço, durante um intervalo Δt;
ϑ Grau de Ventilação ou Fator de Abertura
θ g,0 – temperatura dos gases no instante “t” = 0 (ºC);
θ0 – temperatura inicial (ºC);
θa – temperatura do aço (ºC);
θg – temperatura dos gases quentes (ºC);
xvi
ξ Relação entre a quantidade de material combustível e a ventilação
ρm – massa específica do material de proteção contra incêndio (kg/m3);
χ Parâmetro adimensional de redução de resistência do aço comprimido.
Ψ – coeficiente adimensional que representa o grau de proteção ao fogo do material
combustível;
ψ Coeficiente adimensional que representa o grau de proteção ao fogo do material
combustível.
ψ2 – fator de combinação utilizado para a determinação dos valores reduzidos das
ações variáveis nas combinações excepcionais;
ψ2FQ,k – valor quase permanente da ação variável;
xvii
LISTA DE ABREVIATURAS, NOMENCLATURAS, ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas
ASTM American Society for Testing and Materials
CBMDF Corpo de Bombeiros Militar do Distrito Federal
DF Distrito Federal
DST Diretoria de Serviços Técnicos
EUROCODE European Committee for Standardization
ISO International Organization for Standardzation
MS Microsoft
NBR Norma Brasileira Regulamentadora
NFPA National Fire Protection Association
SBN Swedish Buiding Regulations
MJ Mega Joule
PMESP Polícia Militar Estadual do Estado de São Paulo
CBMESP Corpo de Bombeiros Militar do Estado de São Paulo
BSI British Standards Institute
PVC Polyvinyl chloride
SAAFE Sistema de Análise de Fogo em Estruturas
TRRF Tempo Requerido de Resistência ao Fogo
ABAQUS Programa para análise de Elementos Finitos e simulações mecânicas
complexas. Sua sigla deriva da palavra grega ἄβαξ
SAFIR
SAAFE
Programa de Elementos Finitos, que realiza análise não-linear,
desenvolvido para estudo de estruturas sob ação do fogo.
System for Advanced Analysis of Fire Engineering
xviii
TCRF Tempo Crítico de Resistência Ao Fogo.
SIA Société Suisse des Inginieurs et des Architectes
TRVB TECHNISCHEN RICHTLINIEN VORBEUGENDER
BRANDSCHUTZ - TRVB-Verzeichnis
VULCAN CAD 3D de modelagem, análise e visualização que abrangem projetos
de engenharia, mineração, gerenciamento ambiental, entre outros.
DIN Deutsches Institut fúr Normung
BSI British Standart Institution
TASEF Temperature Analysis of Structures Exposed to Fire
xix
SUMÁRIO
TÍTULO Página
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 1
1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS .................................................................................... 1
1.2 OBJETIVOS .............................................................................................................. 4
1.3 JUSTIFICATIVA E RELEVÂNCIA DO TEMA ......................................................... 4
1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO ................................................................................ 5
2 ESTRUTURAS DE AÇO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO ...................................... 6
2.1 INCÊNDIO NATURAL ........................................................................................... 10
2.1.1 Carga de incêndio ..................................................................................................... 12
2.1.2 Grau de ventilação .................................................................................................... 15
2.1.3 Características térmicas dos materiais de vedação ..................................................... 16
2.1.4 Curvas parametrizadas .............................................................................................. 16
2.2 INCÊNDIO-PADRÃO .............................................................................................. 17
2.2.1 Curva temperatura-tempo, conforme ISO 834 (2003)................................................ 18
2.2.2 Curva temperatura-tempo, conforme ASTM E119 (1998) ......................................... 19
2.2.3 Curvas temperatura-tempo, conforme EUROCODE I (1995) .................................... 20
2.3 DETERMINAÇÃO DA TEMPERATURA NO ELEMENTO ESTRUTURAL ......... 21
2.3.1 Estruturas sem proteção térmica ............................................................................... 21
2.3.2 Estruturas com proteção térmica ............................................................................... 23
2.3.3 Recomendações da NBR 14323 (1999) ..................................................................... 25
2.4 DIAGRAMAS ESTRUTURAIS DO AÇO A ALTA TEMPERATURA ..................... 26
2.4.1 Diagramas tensão-deformação .................................................................................. 27
2.4.2 Fluência .................................................................................................................... 27
xx
2.5 AÇÕES E SEGURANÇA......................................................................................... 28
2.5.1 Resistência de cálculo ............................................................................................... 28
2.5.2 Resistência última das ações ..................................................................................... 29
3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................. 31
3.1 TRABALHOS RELACIONADOS A ESTRUTURAS DE AÇO EM SITUAÇÃO DE
INCÊNDIO .......................................................................................................................... 31
3.1.1 A Influência da Carga de Incêndio nos Mecanismos da Flambagem Transversal em
Vigas de Edifícios ..................................................................................................... 31
3.1.2 Estudo do comportamento em incêndio real da estrutura de aço em perfis formados a
frio de um edifício residencial ................................................................................... 31
3.1.3 Avaliação do Comportamento Estrutural Inelástico de Pórticos Planos Metálicos sob
Incêndio: Discussão de Prescrições Normativas ........................................................ 33
3.1.4 Análise numérica de vigas mistas aço-concreto em temperatura ambiente e em
situação de incêndio.................................................................................................. 34
3.2 TRABALHOS RELACIONADOS A PILARES DE AÇO EM SITUAÇÃO DE
INCÊNDIO .......................................................................................................................... 35
3.2.1 Determinação da Temperatura em Pilares de Aço Externos a Edificações em Situação
de Incêndio ............................................................................................................... 35
3.2.2 Análise da Resistência de Pilares de Aço Parcialmente Protegidos em Incêndio Natural
................................................................................................................................. 38
3.2.3 Simulação do comportamento ao fogo de pilares de aço em contato com alvenaria ... 38
4 METODOLOGIA DE PESQUISA ........................................................................... 40
4.1 VERIFICAÇÃO PELO MÉTODO SIMPLIFICADO ............................................... 40
4.2 VERIFICAÇÃO PELO MÉTODO DO INCÊNDIO NATURAL .............................. 42
4.3 PROJETO GALPÃO METÁLICO ........................................................................... 44
4.3.1 Pilares para verificação e análise............................................................................... 45
4.3.2 Combinações de carregamento.................................................................................. 50
xxi
4.4 MODELOS NUMÉRICOS ....................................................................................... 52
5 VERIFICAÇÃO DO MÉTODO DO INCÊNDIO SIMPLIFICADO E NATURAL ... 58
5.1 INFORMAÇÕES INICIAIS ..................................................................................... 58
5.2 FUNCIONAMENTO DA PLANILHA ..................................................................... 58
5.3 DADOS GERAIS DE ENTRADA ........................................................................... 58
5.4 VERIFICAÇÃO PELO MÉTODO SIMPLIFICADO ............................................... 60
5.4.1 Dados de entrada específicos .................................................................................... 60
5.4.2 Cálculos realizados ................................................................................................... 60
5.4.3 Limitações ................................................................................................................ 62
5.4.4 Interface gráfica ........................................................................................................ 62
5.4.5 Dados de saída .......................................................................................................... 66
5.5 VERIFICAÇÃO PELO MÉTODO DO INCÊNDIO NATURAL .............................. 66
5.5.1 Dados de entrada específicos .................................................................................... 66
5.5.2 Cálculos realizados ................................................................................................... 67
5.5.3 Limitações ................................................................................................................ 68
5.5.4 Interface gráfica ........................................................................................................ 69
5.5.5 Dados de saída .......................................................................................................... 70
6 ANÁLISE NUMÉRICA ........................................................................................... 71
6.1 ANÁLISE ELASTOPLÁSTICA .............................................................................. 71
6.1.1 Gráficos tensão-deformação ..................................................................................... 72
6.2 ANÁLISE LINEAR ELÁSTICA .............................................................................. 75
6.2.1 Esforços solicitantes ................................................................................................. 75
6.2.2 Reações de apoio ...................................................................................................... 79
6.2.3 Deslocamentos ......................................................................................................... 81
6.3 ANÁLISE NÃO LINEAR ELASTOPLÁSTICA ...................................................... 82
7 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS E CONCLUSÕES ............................................ 88
xxii
8 SUGESTÕES PARA ESTUDOS POSTERIORES .................................................... 96
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................. 97
A. ANEXO – RESULTADO DAS ANÁLISES ELASTOPLÁSTICAS ......................... 99
1
1 INTRODUÇÃO
O incremento da temperatura dos elementos estruturais das diversas edificações e
obras diversas da Engenharia Civil ocasiona redução das características resistentes das
estruturas. Alguns exemplos resultantes da ação e variação térmica são: redução da
resistência, redução da rigidez e surgimento de esforços solicitantes sobressalentes nas
estruturas hiperestáticas e isostáticas.
Essa ação térmica pode ser originaria em:
Por fluxo de calor (energia em trânsito);
Por radiação;
Por convecção.
Tendo em vista a situação de incêndio em estruturas de Engenharia Civil, ocasião na
qual ocorre as variações térmicas citadas acima com o conseqüente efeito estrutural não
desejado, necessita-se de um padrão para o estudo sistemático das estruturas expostas à
variação térmica (incêndio).
Nessa situação é necessário o estabelecimento de um comportamento-padrão para a
verificação da variação térmica em um incêndio estrutural em decorrência do tempo.
Parâmetros e valores como, por exemplo, máxima temperatura atingida pelas peças estruturais
e graduação do incremento da temperatura na peça, são fundamentais para o eficiente
entendimento e dimensionamento de estruturas em situação de incêndio.
Nesse contexto podem-se citar três casos de comportamentos-padrões para estruturas
de Engenharia Civil em situação de incêndio: curva temperatura-tempo para incêndio de
pequenas proporções (com temperaturas menores e sem riscos a vida humana), Modelo do
Incêndio Natural e Modelo do Incêndio Padrão.
1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS
Para uma melhor base e fundamentação em um trabalho de incêndio em estruturas
de aço é necessária a firmeza de alguns conceitos iniciais fundamentais:
Fogo: é uma reação de oxi-redução, combustão exotérmica, que emite luz e
2
ENERGIA
Presente no início e depois auto-gerada
PRODUTOS DA COMBUSTÃO
CO + CO2
Triângulo do fogo
COMBUSTÍVEL
Madeira
Papel
Plástico
Hidrocarboneto
=
Presença de Carbono
COMBURENTE
Oxigênio (O2)
21% - 14%
Ocorre combustão
7%
Disponível para a combustão
calor por meio de radiação eletromagnética visível e/ou invisível aos olhos
humanos. É necessária a existência do triângulo do fogo para a ocorrência do
fogo;
Triângulo do fogo: figura pedagógica que representa os elementos básicos da
reação de combustão (Figura 1.1). Sua representação esta ligada ao
ensinamento de como o fogo ocorre e como se desenvolve. Os três pilares
básicos para a sustentação do fogo: ter combustível, ter comburente, ter uma
energia inicial de ativação e ocorrer a reação em cadeia. As formas de
prevenção e extinção do incêndio baseia-se também nos três pilares citados
acima, das seguintes formas: retirada de material, abafamento, resfriamento
e extinção química.
Figura 1.1. Triângulo do fogo (Estágio Flashover - CBMDF, 2008)
Incêndio: toda forma de fogo controlado ou não, indesejado pelo homem,
com perdas materiais, danos às estruturas físicas de uma edificação e
usualmente com perdas em vidas humanas. O incêndio possui fases de
acordo com o tempo de duração. Relacionando-se o tempo de duração com a
temperatura atingida podemos traçar uma curva característica do
3
comportamento do incêndio (Figura 1.2) – essa se denomina “curva do
flashover teórico”.
Figura 1.2. Estágio do flashover (CBMDF, 2008)
Propagação de incêndio: meios pelo qual o incêndio se propaga, invadindo e
incrementando seu poder destrutivo. São as mesmas formas da transmissão
do calor: condução, convecção e irradiação.
Temperatura: grandeza física que quantifica a energia cinética das moléculas
de um determinado corpo ou sistema.
Sinistro: evento, que representa acidentes e destruição, que materializa um
risco que estava pontecializado. O incêndio é um exemplo de um sinistro, no
qual há perdas de bens materiais e vidas humanas.
Proteção passiva, de acordo com a NBR nº 14432 da ABNT (2001), é o
conjunto de medidas incorporado ao sistema construtivo do edifício, sendo
funcional durante o uso normal da edificação e que reage passivamente ao
desenvolvimento do incêndio, não estabelecendo condições propícias ao seu
crescimento e propagação, garantindo a resistência ao fogo, facilitando a
fuga dos usuários e a aproximação e o ingresso no edifício para o
desenvolvimento das ações de combate. Ainda de acordo com a NBR nº
14432 (2001), proteção ativa é o “tipo de proteção contra incêndio que é
ativada manual ou automaticamente em resposta aos estímulos provocados
pelo fogo, composta basicamente das instalações prediais de proteção contra
4
incêndio” (CAMPOS e CONCEIÇÃO, 2006). A proteção passiva de
estruturas de aço tem por objetivo revestir a peça com produtos que isolem
ou retarde a ação do fogo, proporcionado sua compartimentação e
confinamento, preservando a integridade da peça de aço e evitando o colapso
estrutural.
1.2 OBJETIVOS
Este trabalho tem como objetivo principal fazer uma análise crítica dos dois métodos
de dimensionamento em situação de incêndio: Método Simplificado e Método do Incêndio
Natural, quando utilizados no cálculo de pilares de aço.
Para que se permita atingir este objetivo geral do trabalho, são definidos três
objetivos específicos:
Adotar exemplo real de pilares de aço para o dimensionamento em situação
de incêndio;
Efetuar análise numérica pelo Método dos Elementos Finitos;
Construir uma planilha de cálculo para os Métodos Simplificado e Incêndio
Natural no Software MS-Excel.
1.3 JUSTIFICATIVA E RELEVÂNCIA DO TEMA
Uma das preocupações e cautela quanto ao projeto de um edifício em aço se deve ao
dimensionamento e comportamento de sua estrutura em situação de incêndio. Sabe-se que
quando ocorre um incêndio em um edifício de estrutura metálica, as altas temperaturas
geradas durante o sinistro reduzem os valores das propriedades mecânicas do aço.
Em vista disso, para a construção de um edifício seguro, o incêndio deve ser
encarado como um fenômeno possível de ocorrer durante a vida útil do mesmo. Sendo assim,
a quantificação das solicitações atuantes durante o incêndio, bem como sua consideração na
elaboração do projeto, devem ser tratadas com a mesma preocupação dedicada ao
dimensionamento quanto às solicitações devido ao peso próprio e ações variáveis em
temperatura ambiente.
Estes aspectos justificam o tema em estudo, o qual irá colaborar para a literatura
atual com a verificação e dimensionamento de casos de pilares em situação de incêndio, tendo
5
em vista evitar o colapso da estrutura em um tempo inferior à aquele necessário para
possibilitar a fuga dos usuários da edificação e, quando necessário, a aproximação e o
ingresso de pessoas e equipamentos para as ações de combate ao fogo.
1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO
Este trabalho está divido em oito capítulos, os quais estão dispostos tematicamente
na seguinte forma:
Capítulo 1 – é feita uma breve introdução sobre incêndio, explanando os
aspectos gerais, justificativa e relevância do tema;
Capítulo 2 – neste capítulo o assunto incêndio em estruturas de aço é tratado
de forma mais extensa. São desenvolvidos os conceitos de incêndio natural e
padrão. Ainda são comentados aspectos de normas, diagramas estruturais,
ações e segurança;
Capítulo 3 – Apresentam-se alguns estudos pesquisadores brasileiros
relacionados a trabalhos de estruturas de aço em situação de incêndio e em
específico, pilares de aço em situação de incêndio.
Capítulo 4 – Apresenta-se a metodologia de pesquisa usada para fazer a
análise numérica que serve de base no estudo.
Capítulo 5 – Demonstra-se com aplicou-se a metodologia, expondo como se
utilizou programas computacionais para aplicação de um exemplo de
dimensionamento estrutural em situação de incêndio.
Capítulo 6 – Apresentam-se os resultados dos esforços e deslocamentos
obtidos de um exemplo em temperatura ambiente e em situação de incêndio.
Capitulo 7 – Conclui-se o estudo com uma discussão dos resultados e análise
crítica dos métodos estudados.
Capitulo 8 – Sugestão de Estudos Posteriores.
6
2 ESTRUTURAS DE AÇO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO
A concepção arquitetônica é de fundamental importância para a segurança de
edificações contra incêndio. Ela deve ser racional e balanceada, fundamentada em variáveis
simples previstas nas normas de segurança contra incêndio. Deste modo poderemos ter
soluções muito econômicas respeitando-se as exigências de resistência ao fogo.
A primeira avaliação a ser feita em uma edificação é a possibilidade de se trabalhar
com dimensões que possam caracterizá-la como de baixo risco, o que possibilitaria a isenção
da verificação estrutural, entretanto este procedimento não é usado na prática da maioria dos
empreendimentos. As áreas e as condições são definidas pela NBR 14432 (2001).
As condições para a isenção das verificações de incêndio no projeto estrutural
podem ser simplificadas da seguinte forma:
Edificações com áreas inferiores a 750 m2;
Edificações com até dois pavimentos cuja área total seja menor ou igual a
1500 m2 e carga de incêndio específica inferior a 1000 MJ/m2;
Edificações térreas em geral, respeitadas algumas exceções relativas a carga
de incêndio e compartimentação.
Para a verificação da estrutura quanto à resistência ao fogo, a NBR 14432 (2001)
adota o parâmetro do Tempo Requerido de Resistência ao Fogo, conforme demonstrado na
Tabela 2.1.
A NBR 14432 (2001) define diversos outros critérios de isenção da verificação
estrutural para situação de incêndio. Para melhor conhecimento de tais critérios, deve-se
consultar a norma citada.
Se não for possível a isenção da edificação da proteção passiva das estruturas, o
arquiteto poderá utilizar várias opções que possibilitem unir a estética as soluções
econômicas.
7
Tabela 2.1. Exemplo de Tabela Destinação/TRRF (PANNONI, 2004) TEMPO REQUERIDO DE RESISTÊNCIA AO FOGO (TRRF*), EM MINUTOS, SEGUNDO NBR
14432 (2000) Ocupação Altura da Edificação
h < 6m 6m < h < 12m 12m < h < 23m 23m < h < 30m h < 30m Residência 30 30 60 90 120 Hotel 30 60 (30) 60 90 120 Comercial 60 (30) 60 (30) 60 90 120 Escritório 30 60 (30) 60 90 120 Escola 30 30 60 90 120 Locais Públicos 60 (30) 60 60 90 120 Estacionamento Fechado 30 60 (30) 60 90 120 Estacionamento aberto 30 30 30 30 60 Hospital 30 60 60 90 120 Indústria com Baixa Carga de Incêndio 30 30 60 90 120
Indústria com Alta Densidade de Carga de Incêndio
60 (30) 30 30 30 60
Loja com Baixa Densidade de Carga de Incêndio
30 30 30 30 60
Loja com Alta Densidade de Carga de Incêndio 60 60 90 (60) 120 (90) 120
(*) Tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF) é definido como sendo o tempo mínimo de resistência de um elemento construtivo submetido ao incêndio-padrão. (a) Valores entre parênteses são válidos para edificações com área ≤ 750 m2. (b) A altura da edificação (h) é a distância compreendida entre o ponto que caracteriza a saída situada no nível de descarga do prédio e o piso do último pavimento, excetuando-se zeladorias, barrilete, casa de máquinas, piso técnico e piso sem a permanência humana.
Quando se tem uma estrutura segura em condições normais de carregamento,
significa dizer que ela tem uma grande probabilidade de resistir aos esforços normais
provenientes das ações externas (vento, gravidade, etc).
Fazendo-se uma analogia para a condição excepcional de um incêndio, a estrutura
com ou sem proteção contra incêndio, deverá ter grande probabilidade de resistir aos esforços
solicitantes em temperatura elevada, de forma a evitar o seu colapso. São aceitáveis
plastificações e ruínas localizadas que não determinem colapso além do local. Nesse caso,
depois de um incêndio, a estrutura só pode ser reutilizada após verificação. Segue abaixo, na
Tabela 2.2, um resumo das condições de isenções conforme Silva (2000).
8
Tabela 2.2. Condições de isenções para verificação estrutural de situação de incêndio (Silva, 2000)
Área (m2) Ocupação Carga específica de incêndio Altura Meios de proteção contra
incêndio(1) ≤ 750 Qualquer Qualquer Qualquer
≤ 1500 Qualquer ≤ 1000 MJ/m2 ≤ 2 pavimentos
Qualquer Centros esportivos, term. Pass.(2) Qualquer ≤ 23 m
Qualquer Garagens abertas (3) Qualquer ≤ 30 m
Qualquer Depósitos (4) Baixa ≤ 30 m
Qualquer Qualquer ≤ 500 MJ/m2 Térrea
Qualquer Industrial (5) ≤ 1200 MJ/m2 Térrea
Qualquer Depósitos (5) ≤ 2000 MJ/m2 Térrea
Qualquer Qualquer Qualquer Térrea Chuveiros Automáticos (6)
≤ 5000 m2 Qualquer Qualquer Térrea Fachadas de aproximação (7)
(1) Observadas as recomendações constantes das normas brasileiras em vigor ou, na sua falta, de regulamentos de órgãos públicos. (2) Centros esportivos, terminais de passageiros, construções provisórias, etc. (ver Norma), exceto as regiões de ocupação distinta. Para 23m<h≤30m e h>30m e TRRF deverá ser de 30min e 60min respectivamente e para subsolo com h≤10m e h>10m, o TRRF deverá ser de 60min e 90min, respectivamente. (3) Garagens abertas lateralmente, com estrutura em concreto armado ou protendido ou em aço que atenda às condições construtivas descritas na Norma. (4) Depósitos sem risco de incêndio expressivo, com estrutura em concreto armado ou protendido ou em aço. (5) Observados os critérios de compartimentação constantes das normas brasileiras em vigor ou, na sua falta, de regulamentos de órgãos públicos; (6) Conforme outras Normas Brasileiras; (7) Com pelo menos duas fachadas de aproximação que perfaçam no mínimo 50% do perímetro.
Nesse caso excepcional, as reduções das resistências e da rigidez devem ser
considerados no dimensionamento da estruturas para a garantia da resistência requerida. A
seguir são apresentas dois gráficos (Figura 2.1 e Figura 2.2) retratando a redução da
resistência ao escoamento e do modulo de elasticidade, ambos em função da temperatura, para
os materiais aço e concreto, respectivamente.
Figura 2.1. Redução da resistência em função da
temperatura (VARGAS e SILVA, 2003).
Figura 2.2. Redução do modulo de elasticidade em função da temperatura (VARGAS e SILVA, 2003).
Um dos métodos aplicados para a análise de incêndio em estruturas é Curva
temperatura-tempo de um incêndio. Entretanto, este comportamento será uma ferramenta
pouco utilizada para estruturas de Engenharia Civil, em vista que nesse método trabalhe-se
9
com menores temperaturas na região inicial (fase de ignição – Figura 2.3). Neste período não
há riscos à vida humana ou a estrutura e eventuais elementos de prevenção de incêndio, como
por exemplo detectores de fumaça/chama/temperatura, chuveiros automáticos, extintores,
brigada de incêndio etc, poderão ser eficientes e tornar totalmente desnecessário a verificação
de segurança da estrutura (SILVA, 2004).
Figura 2.3. Curva do flashover (CBMDF, 2008)
Existe um momento específico que o incêndio assume proporções maiores, na curva
temperatura-tempo. Ocorre uma inflamação generalizada dos elementos, é um estado
transitório em que os elementos combustíveis se inflamam, entram em ignição quase
simultaneamente gerando uma grande propagação do calor e caracterizando a consolidação do
incêndio. Esse estágio intermediário do incêndio é conhecido com flashover.
Segundo a NFPA 921 (2004), flashover é uma fase transitória do desenvolvimento
de um fogo em compartimento durante o qual as superfícies expostas à radiação térmica
atingem a sua temperatura de ignição mais ou menos simultaneamente. O fogo se propaga
rapidamente por todo o espaço, culminando na participação de todo o compartimento.
A partir do flashover, caso não exista ou não atuem com eficiência as medidas de
prevenção de incêndio, pode haver a necessidade de verificação de segurança da estrutura,
tendo em vista a magnitude do incêndio. Com essa situação deve-se verificar a ação térmica
nos elementos estruturais com um comportamento padrão do incêndio e devido incremento da
temperatura.
Segundo Silva (2004), o comportamento-padrão do incremento de temperatura do
10
incêndio é estudado e consolidado através do uso de curvas e gráficos que relacionam
temperatura com o tempo. Esses, por sua vez, têm por base ensaios e/ou modelos matemáticos
aferido por ensaios que tendem a simular a situação de incêndio.
2.1 INCÊNDIO NATURAL
Nesse modelo deve-se considerar a variação de material combustível (carga
incêndio) e a atuação dos diferentes níveis de ventilação que agem sobre o incêndio e o grau
de compartimentação do local/edificação em situação de incêndio.
Para este método a temperatura dos gases respeita as curvas temperatura-tempo
natural, construídas por meio de ensaios ou modelos matemáticos aferidos em ensaios de
incêndio que simulam a real situação de um ambiente sinistrado. Basicamente os ensaios são
realizados em ambiente com aberturas - janelas, não há condições de o incêndio propagar-se
para fora dele em decorrência de isolamento térmico, de estanqueidade, e de resistência dos
elementos de vedação. Essa é uma hipótese simplificadora de forma que entre no estudo
apenas o ambiente em que ocorre o incêndio, não abrangendo prédios vizinhos e/ou
pavimentos adjacentes; a existência de abertura permite a ventilação. Dessa forma, nomeia-se
esse método de incêndio natural compartimentado (SILVA, 2004).
Com o desenvolvimento dos resultados dos ensaios, pode-se observar que as curvas
temperatura-tempo de um incêndio natural irão depender das seguintes variantes:
A carga incêndio existente no ambiente (quantidade e tipo);
O grau de ventilação do ambiente;
As características térmicas do material componente da vedação.
A característica determinante das curvas temperatura-tempo do incêndio natural
compartimentado é a existência de um ramo ascendente e um ramo descendente no gráfico
tempo (min.) X temperatura (ºC). A fase ascendente será a fase de aquecimento e a
descendente será a de resfriamento; dessa forma não haverá crescimento constante da
temperatura dos gases quentes com o tempo. A fase de aquecimento será mais rápida e aguda,
a fase do resfriamento será mais lenta e mais distribuída, conforme características abaixo:
Fase do crescimento: chamas se propagando para os materiais próximos,
combustível ainda em abundância, diminuição da quantidade do oxigênio,
11
aumento exponencial da temperatura, entre outros.
Fase do resfriamento: diminuição ou extinção das chamas, combustível não
disponível, baixa concentração de oxigênio, presente muita fumaça, entre
outros (CBMDF 2006).
A NBR 14432 (2001) traz uma eficiente definição de incêndio natural: variação de
temperatura que simula o incêndio real, função da geometria, ventilação, características
térmicas dos elementos de vedação e da carga de incêndio específica.
Silva (2004) aborda que o ponto máximo da curva temperatura-tempo é a máxima
temperatura que os gases aquecidos durante o incêndio atingem e esta ocorre em um tmáx, no
mesmo instante em que o combustível – carga incêndio – se extingue. A duração do incêndio
será normatizada pelo tmáx.
A norma sueca SBN 67 (1967) foi o primeiro trabalho a utilizar o Método do
Incêndio Natural com eficiência e precisão. Um modelo elaborado pelo sueco Pettersson e
outros cientistas suecos e posteriormente franceses, permitiu calcular as curvas temperatura-
tempo de um incêndio natural compartimentado, conforme a Figura 2.4 do incêndio natural.
Este “modelo de Pettersson” adotou as seguintes hipóteses (SILVA, 2004):
O incêndio é restrito a uma área compartimentada, sem a possibilidade de se
propagar para fora dela;
A distribuição de temperatura dos gases é uniforme, em todo o volume do
compartimento;
A fase de aquecimento do incêndio é de ventilação controlada;
O material combustível é formado por madeira;
O material de vedação é composto de concreto, tijolo;
Considera-se o equilíbrio térmico; o calor gerado pela combustão é
distribuído e totalmente dissipado pelos elementos de vedação, por radiação
pelas aberturas e pela troca de calor com o ambiente externo.
Desta forma, pode-se fazer as seguintes inferências:
Quanto maior a carga de incêndio específica no ambiente, maior a
temperatura máxima do incêndio;
12
Quanto maior o grau de ventilação de um incêndio, maior a temperatura
máxima do mesmo;
Quanto maior a carga de incêndio especifica, maior a duração do incêndio;
Quanto maior o grau de ventilação de um incêndio, menor será sua duração.
Figura 2.4. Incêndio natural (SBN, 1967)
2.1.1 Carga de incêndio
Segundo a Instrução Técnica nº 14 do Corpo de Bombeiros Militares de São Paulo
(2004), carga de incêndio é a soma das energias caloríficas possíveis de serem liberadas pela
combustão completa de todos os materiais combustíveis em um espaço, inclusive os
revestimentos das paredes, divisórias, pisos e tetos.
Em Estruturas, a carga incêndio é um dos parâmetros essenciais para a temperatura
atingida em incêndios, que por sua vez determina o comportamento das curvas temperatura-
tempo dos gases aquecidos e/ou inflamados que envolvem o material aquecido (SILVA,
2004).
Para a utilização na verificação da segurança estrutural, é necessário que o valor da
carga de incêndio seja calculado de forma precisa, com a necessária avaliação da distribuição
não-uniforme do material combustível na área de piso de compartimento e a variação no
tempo da quantidade desse material; é fundamental a associação dos cálculos a métodos
específicos de quantificação da ação térmica, de análise estrutural e de análise de risco.
Segundo Silva (2004), o valor da carga de incêndio específica é um dos parâmetros
utilizados na verificação da segurança estrutural em detrimento do valor real da carga de
incêndio; o mesmo pode ser obtido por meio de valores básicos - calculados de forma
13
aproximada – multiplicados por coeficientes de ponderação que levam em consideração
características construtivas como altura, e área construída, sistemas preventivos existentes,
entre outros. Segue conceito de carga de incêndio específica descrito na Instrução Técnica n.º
014 do Corpo de Bombeiros Militar do Estado de São Paulo (2004): “é o valor da carga de
incêndio dividido pela área de piso do espaço considerado, expresso em megajoule (MJ) por
metro quadrado (m²)”.
Conforme a descrição acima, é notório que a carga de incêndio de um compartimento
será quantificada em relação à área de piso do compartimento (Af) ou também podendo ser
expressa em relação à área de piso total do compartimento (At) – incluindo vedação, paredes,
piso, teto e aberturas; sendo que essa definição é mais adequada, todavia usam-se no Brasil as
referências à área de piso (Af).
A quantificação da carga incêndio – valor característico da carga incêndio especifica
- pode ser calculada da forma abaixo:
(2-1)
Em que:
qfi,k ou simplesmente qfi - valor característico da carga de incêndio específica
(MJ/m2);
Mi - massa total de cada componente i do material combustível, cujo valor tenha
menos de 20% de probabilidade de ser excedido durante a vida útil da edificação (quantil de
80%) (kg).
A determinação da massa de cada componente, conforme aqui estabelecido, permite
admitir que a carga de incêndio seja distribuída uniformemente em Af, conforme a norma
BSI/DD240 (1997). Valores mais realísticos podem ser utilizados desde que a
desuniformidade da distribuição da carga seja considerada na determinação da temperatura
dos componentes estruturais ou quando Af ≤ 100 m2, caso em que o movimento turbulento
dos gases, durante o incêndio, contribui para uniformizar a temperatura, mesmo para uma
distribuição desuniforme da carga de incêndio.
Hi - potencial calorífico específico de cada componente i do material combustível
(MJ/kg)
i ft
iiiikif ouAA
mHMq ...,
14
At - área total, incluindo vedação (paredes, piso e teto) e aberturas (m2).
Af - área do piso do compartimento (m2)
mi - coeficiente adimensional que representa a eficiência da combustão de cada
componente do material combustível. Sendo m = 1 correspondente à combustão completa e m
= 0 à ausência de combustão durante o processo do incêndio. O EUROCODE 1 (1995)
recomenda, simplificadamente, m = 1. Schleich e Cajot (1997) propõem m = 0,7. Outros
valores podem ser encontrados no suplemento da norma alemã DIN 18230 (1987).
“Ψ” - coeficiente adimensional que representa o grau de proteção ao fogo do material
combustível. Varia entre Ψ =1 para materiais sem proteção e “Ψ” = 0 para materiais com
proteção completa durante o incêndio. Schleich e Cajot (1997) recomendam, salvo estudos
mais precisos, adotar-se “Ψ” = 1. A norma alemã DIN 18230 (1987) fornece outros valores
para Ψ.
Tendo em vista a dificuldade de determinação da carga de incêndio específica
característica qfi, conforme expressão acima, é comum encontrar-se tabelas padronizadas para
cada tipo de ocupação, como por exemplo, os valores recomendados pela norma inglesa
BSI/DD240 (1997) - a mais recente norma internacional sobre o assunto, ou como na norma
suíça SIA 81 (1984) e na norma austríaca TRVB A-126.
De forma a facilitar e tornar mais práticos os cálculos, porem sem desconsiderar a
segurança e precisão dos mesmos, pode-se adotar que a carga de incêndio seja totalmente
formada por madeira, alem de expressar a carga de incêndio equivalente como a massa de
madeira equivalente à soma de todo o material combustível do compartimento estudado por
área de piso (kg de madeira por metros quadrados); isso tudo tendo em vista que o potencial
específico da madeira possui valores semelhantes ao potencial especifico de palha, PVC,
grãos, papel, algodão, roupas, seda, couro e lã (em torno dos limites 17 a 21 MJ/kg). Deve-se
ter atenção especial aos locais que há carga de incêndio de hidrocarbonetos e plásticos, tendo
em vista que seu potencial calorífico específico é em torno de 43,7 e 30 MJ/m2
respectivamente (SILVA, 2004).
Há também a possibilidade do uso de tabelas padronizadas para cada tipo de
ocupação para calculo da carga de incêndio, conforme a tabela C1 da NBR 14432 (2001).
15
2.1.2 Grau de ventilação
O oxigênio do meio ambiente, na reação de combustão, é o meio que possibilita dar
vidas às chamas, que intensifica e que alimenta o incêndio; o chamado comburente da reação
química de oxidação do material combustível por meio do incêndio.
Utiliza-se como parâmetro de ventilação de um ambiente, para análise experimental
ou numérica de um incêndio, o fator de abertura “휐“, conforme expressão abaixo:
휗 = √ (2-2)
Em que:
“ϑ" – grau de ventilação ou fator de abertura em m1/2;
Av – área total das aberturas para o ambiente externo ao edifício, incluindo janelas
que se supõe quebradas durante um incêndio (m2);
At – Área total, incluindo vedação (paredes, piso e teto) e aberturas;
h – altura média da aberturas = ∑ (hiai) /Av;
hi – altura da abertura i, sendo ∑Ai = Av;
A relação entre a quantidade de material combustível e a ventilação pode ser expressa
da seguinte forma:
휉 = √
(2-3)
Em que:
Aq – Área da superfície do material combustível que pode participar da combustão.
Com essa expressão, pode-se deduzir a seguinte análise: se a quantidade de material
for suficientemente grande ou o grau de ventilação for suficientemente pequeno, isto é, para
altos valores de “ ”, a temperatura dos gases que envolvem as chamas será tão somente do
grau de ventilação. Esse tipo de incêndio denomina-se incêndio de ventilação controlada.
Durante a fase de aquecimento, geralmente considera-se como hipótese simplificadora e a
favor da segurança que o incêndio seja de ventilação controlada. Todavia, um grau de
ventilação maior do que um certo limite ou para quantidade de material combustível abaixo e
certo valor, ou seja, para baixo baixos valores de “ ”, diz-se que o incêndio é controlado pelo
16
combustível, ou seja, a temperatura depende somente da carga de incêndio (SILVA, 2004).
2.1.3 Características térmicas dos materiais de vedação
Terceiro determinante da curva tempo-temperatura dos gases quentes que envolvem
as chamas, juntamente com a carga de incêndio e o grau de ventilação, as características
térmicas dos elementos de vedação de um compartimento são fundamentais para compreender
o comportamento de um incêndio natural compartimentado.
Conforme visto no modelo do incêndio natural compartimentado, foi tomado como
cálculo-base o parâmetro c = 1.160J/m2s1/2ºC, em que “ρ” é a massa especifica do
material do elemento de vedação (kg/m3), “c” é o calor específico do material do elemento
vedação (J/kgºC) e “ ” é a condutividade térmica do material do elemento de vedação
(W/mºC).
Valores menores que 1.160J/m2s1/2ºC conduzem a resultados contra a segurança.
Normalmente valores inferiores a 1.160J/m2s1/2ºC podem ser encontrados em compartimentos
construídos por paredes de alvenaria e lajes mistas (pré-moldadas) de concreto e tijolos,
dependendo da espessura do concreto de revestimento da laje. (SILVA, 2004)
Exemplos de valores de materiais usualmente empregados na construção civil:
paredes de alvenaria = 1.600J/m2s1/2ºC e lajes de concreto = 1.230J/m2s1/2ºC; condutividade
térmica e calor específico do concreto de densidade normal: lc = 1,60 (EUROCODE 1, 1995)
e cc = 1.000 (EUROCODE 1, 1995).
2.1.4 Curvas parametrizadas
O EUROCODE 1 (1995) recomenda o uso de curvas parametrizadas para simulação
do incêndio natural em área compartimentada. Para o ramo ascendente, a curva é representada
pela seguinte expressão:
휃 = 1325 1− 0,324푒 , ∗ − 0,204푒 , ∗ − 0,472푒 ∗ (2-4)
푡∗ = 푡Ψ (2-5)
Ψ =,
(2-6)
Em que:
17
“θg – temperatura dos gases quentes (°C);
t – tempo em horas.
2.2 INCÊNDIO-PADRÃO
Com o decorrer dos estudos, foi verificado que a curva temperatura-tempo do
incêndio se altera para as diversas situações ensaiadas. Um novo modelo foi estabelecido para
a análise experimental das diversas estruturas, de materiais de prevenção e minimização de
perdas e vidas na ocorrência de sinistro de incêndio. Esse modelo foi consolidado com o
nome de Modelo de Incêndio-Padrão (SILVA, 2004).
Nesse modelo admite-se que a temperatura dos gases do ambiente em chamas
respeite as curvas-padronizadas para o ensaio, a curva temperatura-tempo dos gases.
Esse tipo de curva é bem distinta por possuir apenas uma parte ascendente bem
característica e bem definida, conforme Figura 2.5. Ou seja, a temperatura dos gases sempre
se comporta de forma crescente com o tempo, independe das características do ambiente e da
carga-incêndio.
Por não corresponder a um incêndio real - pois em um sinistro real os gases terão
uma fase descendente do grau de agitação das suas moléculas, os dados obtidos - bem como
suas conclusões, devem ser bem analisados para fornecer padrões para projetos de estruturas
de Engenharia Civil em situação de incêndio.
Importante frisar que pela NBR 14432 (2001), o incêndio-padrão é a elevação
padronizada de temperatura em função do tempo dada pela expressão:
0 345 log 8 1g t (2-7)
em que “t” é expresso em minutos, θ0 é a temperatura inicial (antes do aquecimento,
valor padronizado geralmente em 20ºC) e “θg” é a temperatura em ºC no instante “t”.
Silva (2004) indica que, em relações as limitações desse modelo, há de se considerar
que as curvas recomendadas foram consolidadas somente para ambiente confinados
relativamente pequenos, com área de piso inferior a 100 m2. Há de se considerar que este
modelo quando aplicado a compartimentos com áreas maiores e com ocupações cuja
distribuição uniforme da carga de incêndio não possa ser assegurada, deve ser adaptado,
utilizando-se a carga de incêndio específica em relação à área efetivamente ocupada pelo
18
material combustível, ou majorar qfi por coeficientes de segurança que levem em conta a
incerteza referida.
Figura 2.5. Modelo de incêndio-padrão (SILVA, 2004)
2.2.1 Curva temperatura-tempo, conforme ISO 834 (2003)
A ISO 834 (2003) traz a curva temperatura-tempo indicada pela seguinte expressão:
,0 10345 log 8 1g g t (2-8)
em que “t” é expresso em minutos, θ g,0 é a temperatura dos gases no instante “t” =0
(valor padronizado geralmente em 20ºC) e “θg” é a temperatura dos gases no ambiente
sinistrado em ºC no instante “t”.
Importante que na ISO 834 (2003) a curva se comporta de constante e ascendente,
conforme pode se observar na Figura 2.6.
19
Figura 2.6. Curva Temperatura x Tempo ISO 834 (2003)
2.2.2 Curva temperatura-tempo, conforme ASTM E119 (1998)
Esse padrão foi fundamentada pela proposta do UL (Underwriters Laboratory of
Chicago), a curva característica desse padrão pode ter seu comportamento observado
conforme Figura 2.7, que servia como ferramenta para a fase de aquecimento dos ensaios de
pilares que estavam sendo realizados nas primeiras décadas do século XX; estes por sua vez,
supostamente, subsidiados por dados obtidos em incêndios reais.
Figura 2.7. Curva temperatura dos gases em função do tempo – ASTM E119 (1998)
ISO 834
0200400600800
10001200
0 50 100 150
tempo (min)
Tem
pera
tura
(ºC
)
ASTM E 119
0
200
400
600
800
1000
1200
0 100 200 300 400 500tempo (min)
Tem
pera
tura
(ºC
)
20
2.2.3 Curvas temperatura-tempo, conforme EUROCODE I (1995)
A norma da União Européia (EUROCODE I, 1995) apresenta três curvas
temperatura-tempo dos gases quentes:
a. Curva padronizada para incêndio em ambientes com material combustível
formado predominantemente por materiais celulósicos. Essa curva
essencialmente se comporta conforme o descrito pela equação da curva
temperatura-tempo da ISO 834 (1978) - Figura 2.6;
b. Curva padronizada para incêndio em ambientes com material combustível
formado por hidrocarbonetos. Segue a seguinte equação:
θg = 1080 (1 - 0,33 e-0,17 t - 0,68 e-2,50 t ) + 20 (2-9)
em que “t” é o tempo em minutos e θg é a temperatura em ºC.
A curva característica também será crescente em todo seu intervalo tendo a
parte final estável conforme Figura 2.8 - Curva Temperatura x
Tempo/EUROCODE hidrocarbonetos. Na Figura 2.9 é apresentada uma
comparação entre os comportamentos das curvas ISO 834 (1978), ASTM
E119 (1998) e hidrocarbonetos.
Figura 2.8. Curva Temperatura x Tempo dos hidrocarbonetos
EUROCODE_hidrocarbonetos
0200400600800
10001200
0 10 20 30 40 50 60tempo (min)
Tem
pera
tura
(ºC
)
21
Figura 2.9. Comparação das curvas ISO 834 (1978), ASTM E119 (1998) e hidrocarbonetos
c. Curvas parametrizadas. O EUROCODE 1 (1995) indica como alternativa às
demais curvas o uso de curvas padronizadas e curvas que simulam o incêndio
natural em área compartimentada. Estas últimas são denominadas curvas
parametrizadas. Há uma equação para o ramo ascendente e outra para o
descendente.
2.3 DETERMINAÇÃO DA TEMPERATURA NO ELEMENTO ESTRUTURAL
As formas de condução de calor mais atuantes em um incêndio estrutural são a
radiação e convecção. Essas são as duas formas predominantes de transferência de calor às
estruturas metálicas, em detrimento à condução. Esse fluxo de energia – a transmissão do
calor – acarretará o aumento de temperatura nos elementos estruturais (SILVA, 2004).
2.3.1 Estruturas sem proteção térmica
A elevação de temperatura em uma peça estrutural de aço - sem proteção térmica -
em um determinado intervalo de tempo pode ser determinada segundo a NBR 14323 (1999)
pela expressão abaixo; as hipóteses para a dedução das mesmas são: elemento estrutural
Comparação de curvas
0
200
400
600
800
1000
0 20 40 60 80 100 120tempo (min)
tem
pera
tura
(ºC
)
ISO 834ASTM E119hidrocarboneto
22
totalmente imerso em um ambiente com chamas, distribuição uniforme da temperatura no
elemento estrutural e fluxo de calor unidimensional no elemento estrutural (SILVA, 2004).
훥휃 = ( ) (2-10)
Em que:
Δθa – variação de temperatura no elemento estrutural de aço, durante um intervalo
Δt; F – fator de massividade, ou seja, a relação entre a área exposta ao fogo (Aa) e o
volume (V) aquecido do elemento estrutural de aço;
ca – calor especifico do aço (J/KgºC);
ρa – massa especifica do aço (Kg/m3);
h – fluxo de calor por unidade de área (W/m2).
Observação: Δt recomendado ≤ 5s, sendo tolerado até valores da ordem de 25.000/F.
Conforme estudos de Silva (2004), com o desenvolvimento da equação para
determinar a variação de temperatura no aço, são traçadas curvas temperatura-tempo dos
gases de elementos de aço para fatores de massividade: 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 250 e
300 m-1. Com observação das curvas abaixo se verifica que
Quanto menor o fator de massividade maior será o tempo para alcançar
maiores valores de temperatura;
Para intervalos de tempo iguais, as peças com menores fatores de
massividade atingem menores temperaturas;
Quanto maior o fator de massividade, menor será o tempo para alcançar
maiores valores de temperatura;
Para intervalos de tempo iguais, as peça de maior fator de massividade
atingem maiores valores de temperatura do que as peças com menor fator de
massividade.
Realizando uma análise mais detalhada de gráficos obtidos com o desenvolvimento
da expressão acima descrita Silva (2004) traça-se algumas conclusões:
O tempo em que ocorre a máxima temperatura na estrutura de aço aumenta
23
com a carga incêndio, diminuindo com o aumento do grau de ventilação e
pouco depende do fator de massividade;
Na estrutura de aço, a temperatura máxima durante um incêndio se eleva com
o aumento do grau de ventilação, desde que, simultaneamente, o fator de
massividade e a carga de incêndio específica sejam altos (F≥ 200 m-1 e qfi ≥
150 MJ/m2 de área total). Em valores menores de F e qfi , a temperatura
máxima no aço aumenta ou diminui, dependendo dos valores de F, qfi e “ϑ”.
Os cálculos do Fator de Massividade levam em consideração o perfil metálico
utilizado e a utilização ou não do material de proteção (Quadro 2.1). No presente estudo será
focado o perfil metálico caixão.
2.3.2 Estruturas com proteção térmica
Em elementos estruturais a temperatura pode ser determinada experimentalmente ou
analiticamente. Em elementos com procedimento ou técnica de revestimentos estrutural com
fins de proteção térmica, os processos de cálculo serão direcionados para a determinação da
espessura do material de proteção (SILVA, 2004).
Nesse ínterim não haverá a existência de nenhum método exclusivamente teórico ou
puramente experimental, mas sim uma composição entre eles. Os procedimentos
experimentais se apoiarão em hipóteses simplificadas e dependerão da aferição rigorosa dos
fornos de aquecimento; estes últimos, por sua vez, muitas vezes calibrados com
desenvolvimento de resultados teóricos. Os métodos predominantemente experimentais
normalmente têm por base a curva padrão e diferenciam-se entre si pelo grau de simulação da
situação estrutural real e estado limite aplicável como temperatura crítica, deslocamento
limite, colapso, entre outros.
Silva (2004) cita que os processos predominantemente teóricos, por sua vez, sempre
serão validados e consolidados com a comprovação experimental. Em geral, as principais
fontes e normas internacionais incluem os métodos analíticos com pequenas diferenças entre
si. Os métodos analíticos destacam-se dos experimentais em sua utilidade para a pesquisa
acadêmica.
24
Quadro 2.1. Cálculo do Fator de Massividade para diversos Perfis (ALVA, 2000).
25
Segundo Vargas e Silva (2003), a solução mais freqüentemente empregada, para
evitar o aumento excessivo da temperatura das estruturas de aço em situação de incêndio, é
revesti-las com meio de materiais de proteção térmica. Em termos gerais, os materiais de
proteção térmica devem apresentar:
baixa massa específica aparente;
baixa condutividade térmica;
alto calor específico;
adequada resistência mecânica (quando expostos a impactos);
garantia de integridade durante a evolução do incêndio;
custo compatível.
Os tipos de matérias mais comuns usados na construção civil com fins de proteção
térmica estrutural são:
argamassa projetada “cimentitious”;
fibra projetada;
placas (gesso acartonado, placa de lã de rocha, manta cerâmica);
pintura intumescente (Figura 2.10).
Figura 2.10. Aplicação de pintura intumescente (DIAS, 2002).
2.3.3 Recomendações da NBR 14323 (1999)
As recomendações expostas pela NBR 14323 (1999), em concordância com a norma
26
européia EUROCODE 3 (1993), afirma que para uma distribuição uniforme de temperatura
na seção transversal, a elevação de temperatura )()( ttt aa ” – em ºC - de um elemento
situado no interior de uma edificação, envolvido por material de proteção térmica, em um
determinado tempo Δt, pode ser determinada por:
1.)()(
)3.(..
)).()(.()()( 10ettt
lcttttF
ttt gg
aam
m
agaa
(2-11)
Sendo que: (2-12)
Em que:
F é o fator de massividade para elementos estruturais envolvidos por material de
proteção contra incêndio (peça protegida), em um por metro;
ca é o calor específico do aço, 600 J/KgºC;
cm é o calor específico do material de proteção térmica à temperatura θ, em J/KgºC;
tm é a espessura do material de proteção contra incêndio, em metro;
θa é a temperatura do aço, admitindo-se que a temperatura na superfície voltada para
o fogo seja igual à temperatura média do elemento, em grau Celsius;
θg é a temperatura dos gases quentes, em grau Celsius;
λm é a condutividade térmica do material de proteção contra incêndio em W/mºC;
ρa é a massa específica do aço, em quilograma por metro cúbico;
ρm é a massa específica do material de proteção contra incêndio em quilograma por
metro cúbico;
∆t é o intervalo de tempo em segundos.
2.4 DIAGRAMAS ESTRUTURAIS DO AÇO A ALTA TEMPERATURA
O aço a altas temperaturas tem suas características físicas e químicas alteradas, assim
como o concreto, diminuindo a sua resistência e rigidez. Em situação de incêndio, estas
características devem ser consideradas no dimensionamento do aço (SILVA, 2004).
Ftcc
maa
mm ....
27
2.4.1 Diagramas tensão-deformação
A norma européia EUROCODE 3 (1993) recomenda o seguinte diagrama tensão-
deformação (Figura 2.11) conforme ensaios realizados por siderúrgicas da Europa.
Figura 2.11. Aspecto do diagrama tensão-deformação dos aços estruturais à temperatura θ, conforme
EUROCODE (SILVA, 2004)
O elemento estrutural de aço entra em colapso a partir de uma determinada
temperatura, a qual é denominada temperatura crítica (“θcr”). Os pilares e as vigas em aço
possuem temperatura crítica em torno de 500 ºC e 700 ºC; nessas temperaturas o aço tem suas
propriedades mecânicas alteradas; valores de resistência à tração e compressão diminuem
consideravelmente, além da resistência ao escoamento.
2.4.2 Fluência
Silva (2004) cita que a deformação linear considerando a fluência em estruturas de aço
é crescente. Conforme estes estudos, os valores acima de 400 ºC inviabilizam o uso de aço.
Porém, tais estudos se baseiam na curva-padrão temperatura-tempo do incêndio, que,
conforme o Silva, não possui ramo descendente.
Análises tomando como base curvas temperatura-tempo de incêndio conforme o
modelo do incêndio natural, concluem que a deformação por fluência de estruturas de aço
tende a um valor limite. Tais estudos viabilizam a utilização de estruturas de aço em altas
28
temperaturas. Porém, segundo Silva(2004) para taxas de aquecimento
menores ou iguais a 50 ºC/min., não há necessidade de considerar o efeito da fluência no
diagrama tensão-deformação, uma vez que a duração dos ensaios obteve tempo suficiente
para atingir o efeito da fluência.
2.5 AÇÕES E SEGURANÇA
Silva (2004) afirma que pode-se utilizar a expressão abaixo para verificar a segurança
do elemento estrutural considerado cada esforço estrutural isoladamente:
d dS R (2-13)
Onde:
dS 푆푑 - valor de cálculo do esforço atuante;
푅푑 - valor de cálculo do correspondente esforço resistente.
O autor cita que em situações de incêndio a expressão utilizada é a seguinte:
, , ,d fi d fiS R (2-14)
Onde:
푆푑,푓푖 - valor de cálculo dos esforços atuantes, determinado a partir da combinação
última excepcional das ações;
푅푑,푓푖,휃 - valor de cálculo do correspondente esforço resistente, incluindo o efeito da
ação térmica conforme coeficiente de redução fornecido por tabela.
2.5.1 Resistência de cálculo
Silva (2004) aborda que, em situação de incêndio, o valor de cálculo da resistência ao
escoamento dos aços (fyd,fi) pode ser calculado conforme a equação, onde a NBR 14323
(2001) adota γa,fi = 1,0:
,,
yyd fi
a fi
ff
(2-15)
29
2.5.2 Resistência última das ações
Silva (2004) cita que a ação excepcional de incêndio possui reduzida probabilidade de
ocorrer durante a vida útil de uma edificação. As situações de maior probabilidade tais como a
sobrecarga e a ação do vento já possuem valores elevados e são comumente empregados nos
projetos de edificações à temperatura ambiente. Desta forma, os valores de cálculo das ações
em situação excepcional de incêndio são os valores normalmente utilizados a temperatura
ambiente. Conforme a NBR 8681 (1984), segue o cálculo para a combinação última
excepcional destas ações:
, , 2 ,1 1
m n
d gi Gi k q Q exc q j Qj ki j
F F F F
(2-16)
Sendo:
Fd – valor de cálculo da ação;
FGi,k – valor característico da ação permanente i;
FQi,exc – valor representativo da ação excepcional (ação térmica);
FQj,k – valor característico da ação variável j;
γg – coeficiente de ponderação das ações permanentes;
γq – coeficiente de ponderação das ações variáveis;
ψ2 – fator de combinação utilizado para a determinação dos valores reduzidos das
ações variáveis nas combinações excepcionais, e igual ao fator utilizado para a determinação
do valor reduzido das ações variáveis nas combinações quase-permanentes de utilização;
ψ2FQ,k – valor quase permanente da ação variável.
A NBR 14323 (1999) expressa praticamente três fatores de combinações para “ψ2”:
Em locais que não predominância de pesos e equipamentos que permanceçam
fixos por longos períodos de tempo, nem elevadas combinações de pessoas:
0,2.Fq;
Em locais que há predominância de pesos de equipamentos que permaneçam
fixos por longo período de tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas:
30
0,4.Fq;
Em bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens: 0,6.Fq;
Os valores utilizados para as combinações de ações podem ser calculados conforme
normatiza a NBR 14323 (1999). São considerados para efeito das ações térmicas a utilização
de coeficientes de redução ky,θ e kE,θ (Tabela 2.3) como também, em alguns casos, as
solicitações devidas a restrições às deformações térmicas. Ao se empregar o modelo do
incêndio-padrão, a NBR 14323 (1999) permite desprezar as deformações térmicas axiais
(SILVA, 2004).
Tabela 2.3. Fatores de redução para o aço (SILVA, 2004)
Temperatura do aço θa
(ºC)
Fator de redução para o limite do escoamento (aços
laminados a quente) ky,θ
Fator de redução para o limite de escoamento
(aços trefilados) kyo,θ
Fator de redução para o módulo de elasticidade
(todos os aços) kE,θ
20 1,000 1,000 1,0000 100 1,000 1,000 1,0000 200 1,000 1,000 0,9000 300 1,000 1,000 0,8000 400 1,000 0,940 0,7000 500 0,780 0,670 0,6000 600 0,470 0,400 0,3100 700 0,230 0,120 0,1300 800 0,110 0,110 0,0900 900 0,060 0,080 0,0675 1000 0,040 0,050 0,0450 1100 0,020 0,030 0,0255 1200 0,000 0,000 0,0000
Importante frisar que neste estudo não serão focadas as verificações em situação de
incêndio das ligações (seja por parafuso ou por solda). As ligações tendem a ter temperatura
menor que os outros elementos de aço, tendo em vista que o material adicional de aço
presente nas ligações.
O foco deste estudo também não abrangerá o dimensionamento de peças estruturais de
aço submetido à tração. Apenas o dimensionamento de peças comprimidas será estudado.
31
3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1 TRABALHOS RELACIONADOS A ESTRUTURAS DE AÇO EM SITUAÇÃO DE
INCÊNDIO
3.1.1 A Influência da Carga de Incêndio nos Mecanismos da Flambagem Transversal em
Vigas de Edifícios
No estudo, Mendes e Almeida (2006) cita os danos causados a estruturas de aço
submetidas a altas temperaturas considerando o fenômeno do flashover, onde ocorre uma
expansão e um aumento da intensidade das ações da alta temperatura na estrutura.
O autor revisa os conceitos de flambagem e descreve os cálculos para dedução da
equação que determina o valor crítico de carga. O autor relaciona esta carga crítica ao
carregamento último concentrado que causa o colapso da viga pela flambagem transversal em
temperatura ambiente e ao valor de cálculo em situação de incêndio.
Para a proteção térmica da estrutura, o autor cita as seguintes possibilidades:
argamassa projetada; tintas intumescentes; mantas; placas de gesso acartonado e; argamassa
de vermiculita.
Por fim, o autor reconhece que os estudos relacionados ao mecanismo da flambagem
transversal para determinação de temperatura crítica em estruturas metálicas são pouco
explorado pelos pesquisadores, além de não ser previsto em normas. Há uma infinidade de
parâmetros que deveria ser considerada nos cálculos. O autor cita ainda que a necessidade das
pesquisas considerarem os métodos avançados de análise estrutural que envolvam gradiência
térmica e que sejam considerados parâmetros relacionados à temperatura ambiente,
temperatura de incêndio e a flambagem.
3.1.2 Estudo do comportamento em incêndio real da estrutura de aço em perfis formados a
frio de um edifício residencial
Fakury et al (2005) estuda e avalia neste artigo científico o comportamento de
estruturas de aço ao fogo de um incêndio estrutural. Visa avaliar as condições posteriores ao
incêndio, bem detalhar as características do aço empregado e analisar a forma de
32
dimensionamento utilizada.
O objeto de estudo é um apartamento de 44,29 m2, de um conjunto habitacional
construído em 1998 em Limeira – SP. O conjunto habitacional é formado por quatro blocos
idênticos, com 4 (quatro) pavimentos por bloco e 8 (oito) apartamentos por pavimento. A
edificação foi submetida a este incêndio em 2002; é formada por vigas e pilares de perfis de
aço formados a frio.
O incêndio não foi combatido com eficácia; todavia, não se propagou para outros
apartamentos e outros cômodos – principalmente – devido à compartimentação do
apartamento.
Os perfis de aço são formados a frio, em seção caixão. Os pilares têm 200 mm de
altura e 100 mm de largura. As vigas possuem dimensões idênticas; porém, com perfis
diferentes entre si. As ligações entre pilares são adotadas como rígidas. Os elementos
estruturais não possuíam revestimento contra fogo; todavia, podem ser considerados
parcialmente protegidos pelo contato com a alvenaria.
O início do incêndio se deu na sala, houve desprendimento de pedaços de lajotas pré-
moldadas de cerâmica da laje. A estrutura de aço não entrou em colapso. Nas paredes não
ocorreram fissuras e nem nas lajes. O incêndio não se propagou para outros cômodos e/ou
apartamentos devido à compartimentação.
Foram realizados ensaios para verificação da caracterização do aço empregado nos
pilares e vigas, bem como determinação da resistência de escoamento, à ruptura, além da
determinação da temperatura atingida pelo aço durante o incêndio. Os valores encontrados
foram: aço estrutural patinável, fy=445 MPa e temperatura alcançada pelo aço de 712 ºC.
Relativo à análise estrutural, como ações permanentes foram considerados os pesos
próprios dos materiais construtivos e estruturais; decorrente do uso, uma sobrecarga de 1,5
kN/m2 nos pisos, 0,5 KN/m2 na cobertura e 3,0 KN/m2 nas escadas. Foram desprezados os
esforços solicitantes decorrentes do gradiente térmico além dos provindos das expansões
térmicas.
Ao final das verificações, observa-se a relação entre a maior força solicitante de
compressão e o maior momento fletor solicitante com os respectivos esforços resistente foram
0,40 e 0,63 respectivamente. Com exceção de um pilar, todos os outros pilares encontravam-
se com reserva de resistência. Um dos pilares entrou em condição de colapso estrutural.
33
Os autores concluíram que os procedimentos de cálculo normatizados são
conservadores para dimensionamento das estruturas de aço, demandando-se mais estudos e
pesquisas a fim de otimizar as soluções de projeto em situação de incêndio.
3.1.3 Avaliação do Comportamento Estrutural Inelástico de Pórticos Planos Metálicos sob
Incêndio: Discussão de Prescrições Normativas
No artigo, Landesmann e Batista (2006) aborda a utilização do Programa SAAFE
(Sistema de Análise Avançada de Fogo em Estruturas) como ferramenta numérico-
computacional na análise de estruturas planas aportiçadas sob exposição ao fogo, todas
formadas por perfis “I” ou “H”. Tal programa possui solução menos custosa que as mais
comuns desenvolvidas com o Método dos Elementos Finitos.
A seguir, o autor descreve as etapas processadas na análise desenvolvida pelo
programa SAAFE, ou seja, a análise térmica e a análise estrutural. A análise térmica consiste
num modelo não-linear de análise de transferência de calor, levando-se em consideração, ou
não, da presença de material de proteção contra incêndio.
Já a análise estrutural utiliza um procedimento baseado no conceito refinado de rótulas
plásticas, adaptado à formulação geral do elemento plano de viga-coluna. Tal procedimento
utiliza um conjunto de funções polinomiais de quarto-grau, as quais são obtidas por meio de
um processo analítico.
No artigo, o autor cita a aplicação do modelo em um pórtico plano não-contraventado
de onze andares sob situação de incêndio. São analisados quatro cenários de exposição ao
fogo e a partir dos resultados foi possível estimar o tempo necessário para a estrutura alcançar
sua capacidade limite de resistência e o tempo crítico de resistência ao fogo (TCRF).
Figura 3.1. Configuração deformada do pórtico plano para diferentes cenários
(LANDESMANN e BATISTA, 2006).
34
Conforme a Figura 3.1, o autor apresenta uma comparação do comportamento
estrutural do pórtico e afirma que as regiões diretamente expostas ao fogo, apresentam
maiores deformações e conseqüentemente maiores esforços solicitantes.
Ilustrando com a Figura 3.2, o autor cita que o incêndio afeta indiretamente o restante
da estrutura, quanto a deslocamentos verticais e horizontais, no topo da primeira coluna à
direita.
Figura 3.2. (a) Variação dos deslocamentos horizontais no topo do edifício, em função do tempo transcorrido de
incêndio obtidos pelo SAAFE; b) idem para deslocamentos verticais (LANDESMANN e BATISTA, 2006).
Desta forma, o autor conclui que os resultados numéricos obtidos pelo programa
SAAFE são válidos, possuindo respostas semelhantes às geradas pelo programa de Elementos
Finitos SAFIR. Sendo assim, o programa SAAFE pode ser utilizado na simulação numérica
de estruturas de aço exposta a situações de incêndio.
3.1.4 Análise numérica de vigas mistas aço-concreto em temperatura ambiente e em
situação de incêndio
Neste artigo, Kirchof et al (2005) estuda as estruturas de vigas-mistas abordando o seu
comportamento em temperatura ambiente e em situação de incêndio. O autor propõe a
elaboração de modelos numéricos tridimensionais para viga mista aço-concreto simplesmente
apoiada, por meio da utilização do programa ABAQUS versão 6.3-1, elaborado com base no
Método dos Elementos Finitos.
O autor revisa os conceitos de viga mista realizando uma breve abordagem de vigas
mistas aço concreto e de estruturas de aço e mista aço-concreto em situação de incêndio. O
35
autor aborda a importância da normatização para tais estruturas devido às mudanças
significativas nas propriedades mecânicas dos materiais devido à ação térmica. São citadas a
NBR 14323 - Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação de incêndio
(1999) e a NBR 14432 – Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos das
edificações (2001).
A análise em temperatura ambiente foi realizada por modelos numéricos utilizando-se
o código de cálculo ABAQUS versão 6.3-1, elaborado com base no Método dos Elementos
Finitos. O autor cita as condições de contorno cujo modelo numérico foi construído baseando-
se nas geometrias apresentadas por Huang, Burgess e Plank (1999), e as relações constitutivas
adotadas que foram do tipo elasto-plástico perfeito, associada ao critério Von Mises.
Para a análise em situação de incêndio, os modelos numéricos de vigas mistas
simplesmente apoiadas foram baseados nos mesmos Elementos Finitos utilizados para a
situação em temperatura ambiente.
As simulações do comportamento dos materiais estudados em função da temperatura
foram realizadas a partir dos modelos matemáticos descritos na EUROCODE 2 (1992), que
trata do dimensionamento das estruturas de concreto em situação de incêndio, e conforme o
EUROCODE 4 (1994) que trata do dimensionamento das estruturas mistas aço-concreto em
situação de incêndio. As condições de contorno e de carregamento utilizadas foram baseadas
conforme as usadas nos ensaios experimentais em situação de incêndio, realizados em vigas
mistas simplesmente apoiadas e descritos por Wainman e Kirby (1988 apud HUANG;
BURGESS; PLANK, 1999).
A partir disso, o autor demonstra os resultados obtidos e conclui o estudo citando que
o elemento finito S4R apresentou resultado satisfatório quando comparado com resultados
experimentais, ao contrário do elemento C3D8R. O autor conclui também que para melhores
resultados faz-se necessário a consideração de fatores tais como outros critérios de ruptura
para o concreto, além da utilização de outros elementos disponíveis na biblioteca do
ABAQUS e de rotinas que desconsiderem a parcela tracionada do concreto.
3.2 TRABALHOS RELACIONADOS A PILARES DE AÇO EM SITUAÇÃO DE
INCÊNDIO
3.2.1 Determinação da Temperatura em Pilares de Aço Externos a Edificações em Situação
36
de Incêndio
Azevedo, Ferreira e Silva (2006) inicia o artigo citando os estudos de verificação da
necessidade de revestimento contra fogo para elementos estruturais de aço externos à
edificação. Em situação de incêndio, as estruturas internas estão intensamente expostas ao
calor proveniente do fogo. No caso das estruturas externas, elas estão em menor contato com
o calor do incêndio, porém estão expostas aos fenômenos de transferência de calor, tais como
a radiação e a convecção. Após isto, o autor faz uma revisão dos conceitos de transferência de
calor e equilíbrio térmico.
O método estudado pelo autor é o de Margaret Law, que utiliza uma grande quantidade
de expressões para determinar a temperatura do aço. Desta forma, foi necessário o
desenvolvimento de um programa para análise dos dados, denominado ExteelFire.
O método consiste na consideração da convecção dos gases e a radiação das chamas
proveniente das janelas. No estudo, foi analisada a variação da temperatura de um pilar junto
a um determinado compartimento em função dos parâmetros verificados no processo.
Figura 3.3. Variação da temperatura com as dimensões do pilar (AZEVEDO, FERREIRA e SILVA, 2006).
37
Figura 3.4. Variação da temperatura com a carga específica de incêndio (AZEVEDO, FERREIRA e SILVA,
2006).
Ao se estudar os efeitos da ventilação forçada e da ventilação natural foi possível
observar que, a superfície receptora da radiação é aumentada conforme aumentam-se as
dimensões do pilar, segundo exemplificado na Figura 3.3.
Pela figura 3.4 depreende-se que o calor interno do compartimento depende do
material combustível presente, como também depende do comburente. Conforme a figura 3.5,
pode-se inferir que em ambas as temperaturas diminuiram devido ao afastamento da fonte de
calor.
O autor cita pretensão de pesquisas posteriores implementando cálculo da temperatura
de vigas externas.
Figura 3.5. Gráfico de variação da distância do pilar à parede (AZEVEDO, FERREIRA e SILVA, 2006).
38
3.2.2 Análise da Resistência de Pilares de Aço Parcialmente Protegidos em Incêndio Natural
Ferreira, Claret e Santolin (2006) inicia o artigo citando a redução da resistência do
aço não protegido em situações de incêndio. Uma forma de garantir a estabilidade estrutural
do aço sob incêndio é a proteção passiva. Apesar de existirem métodos avançados de análise
estrutural e térmica que visam reduzir a espessura da proteção passiva, esta proteção é muito
onerosa.
No artigo estudado, o autor propõe uma metodologia que trata-se de uma técnica de
proteção parcial onde a proteção passiva é aplicada somente nas mesas do perfil. Atualmente,
toda a seção do perfil de aço é protegida.
O autor cita a metodologia específica empregada no estudo e faz uma revisão na
literatura citando os conceitos de incêndio padrão e natural, carga de incêndio, grau de
ventilação e as curvas de incêndios naturais dadas pelo EUROCODE 1 (1991).
A análise térmica utilizada no estudo foram realizadas pelo TASEF, software baseado
no método de Elementos Finitos cuja principal função é descrever o histórico de temperaturas
em uma estrutura submetida a um gradiente térmico. As análises estruturais foram realizadas
pelo programa VULCAN, onde o autor descreve o sistema e o método utilizado pelo
programa para as análises.
Os resultados do estudo demonstraram que há necessidade de proteção passiva para
alcançar níveis aceitáveis de resistência e que a proteção parcial é viável para tempos
requeridos de resistência ao fogo de 30 e 60 minutos, tanto para curvas de incêndio padrão
quanto para as de incêndio natural. O autor cita também que há uma economia considerável
no material utilizado para a proteção passiva.
Nos tempos requeridos de 90 e 120 minutos, a proteção parcial não alcançou níveis
satisfatórios considerando as curvas de incêndio padrão, porém, para curvas de incêndio
natural, a resistência ao fogo foi satisfatória.
3.2.3 Simulação do comportamento ao fogo de pilares de aço em contato com alvenaria
Neste artigo científico, Silva, Correia e Rodrigues (2008) tratam da análise do
comportamento do aço mediante ação de variação de temperatura ante análises de programas
39
e experimentos, ao final comparando e validando-as.
Os elementos de aço perdem capacidade resistiva mediante aquecimento em incêndio.
Aumenta-se a resistência ao fogo das estruturas de aço adicionando materiais de revestimento
contra fogo ou integrando-se às alvenarias. Estas possuem um comportamento favorável –
devido á proteção das superfícies ao fogo – e desfavorável – devido ao gradiente térmico.
Situações de proteção total e parcial de alma e mesa e em duas posições relativas da alma,
perpendicular ou paralela ao forno foram ensaiadas. As simulações numéricas foram
executadas com o programa Super Tempcale, o qual permite encontrar isotermas, ou seja,
campo de temperatura, conforme exemplificado na Figura 3.6.
Figura 3.6. Resultados obtidos por meio Super Tempcale (SILVA, CORREIA e RODRIGUES, 2008)
As normas podem prever uma análise de distribuição de temperatura uniforme em
elementos estruturais isolados; todavia, em elementos robustos há não uniformidade na
distribuição de temperaturas, com valor médio inferior ao do caso das estruturas isoladas. O
emprego de métodos simplificados leva à determinação da temperatura com valores muito
acima das normais, além de desconsiderar os esforços adicionais devido ao gradiente térmico.
Tendo em vista a disposição da peça mediante ao fluxo de calor e ao contato com a
alvenaria, considerando ainda dois tipos de peças “I”, foi estabelecido quatro tipos de ensaio.
O tipo de vinculação não interfere de forma relevante no resultado final.
Comparando-se os resultados experimentais com os de origem numéricas, observa-se
que, em sua maioria, são similares. Diferenças notáveis foram responsabilizadas devido às
desconsiderações do programa.
40
4 METODOLOGIA DE PESQUISA
4.1 VERIFICAÇÃO PELO MÉTODO SIMPLIFICADO
Neste tópico serão apresentadas, de uma forma simplificada, as etapas usadas na
planilha desenvolvida para dimensionamento de estruturas de aço em situação de incêndio
pelo Método Simplificado.
A planilha foi construída basicamente seguindo o fluxograma proposto por Silva
(2004). Entretanto há algumas modificações, em especial os cálculos realizados no terceiro
processo: “Determinar θcr”. Deve-se observar que, nesse processo, a NBR 8800 (1986) sofreu
alterações, eliminando todas as quatro curvas antigamente existentes (a, b, c e d). Atualmente
a NBR 8800 (2008) adota, juntamente com a norma americana AISC (2005), a curva 2P
(Figura 4.1) como curva única de flambagem, gerando o parâmetro adimensional “χ”.
Figura 4.1. Curva Única de Flambagem (λ0 x χ) das Normas AISC (2005) e NBR 8800 (2008).
O fluxograma apresentado na Figura 4.2 expõe o Método Simplificado. Em relação ao
objetivo deste estudo, deve-se atentar para os seguintes detalhes no fluxograma a seguir: não
serão estudados todos os elementos estruturais da edificação, mas será focado um pilar
principal de um pórtico central (ver Item 4.3); existem tabelas que fornecem expressões
usualmente empregadas para o cálculo do fator de massividade de perfis comerciais de aço
estrutural (maiores detalhes no quadro 2.1).
O procedimento simplificado – adaptado para verificação de pilares em situação de
incêndio – está demonstrado a seguir:
41
Figura 4.2. Fluxograma pelo Método Simplificado (SILVA, 2004).
Determinar os tempos requeridos de resistência ao
fogo (TRRF)
Determinar θa
θa< θcr
Determinar o material de proteção térmica
NÃ
O
Verificar se a edificação é isenta dos requisitos de
resistência ao fogo.
Conforme isenções de verificação de
segurança estrutural da NBR
14432(2000)
A edificação é isenta?
NÃ
O
SIM Não é necessário
dimensionar material de proteção
Determinar o fator de massividade de cada
elemento estrutural (pilares).
Determinar θcr
퐹 =푝푒푟í푚푒푡푟표 푒푥푝표푠푡표 푎표 푓표푔표á푟푒푎 푑푎 푠푒çã표 푡푟푎푛푠푣푒푟푠푎푙
Conforme NBR 8800(2008) e NBR 14323(1999)
Conforme NBR 14432(2000)
∆휃 = 퐹
푐 휌 ℎ̇
SIM Não há necessidade de material de proteção
42
4.2 VERIFICAÇÃO PELO MÉTODO DO INCÊNDIO NATURAL
Por vez, neste item serão apresentadas, de forma simplificada, as etapas usadas na
planilha desenvolvida para dimensionamento de estruturas de aço em situação de incêndio
pelo Método do Incêndio Natural.
A planilha também foi construída basicamente seguindo o fluxograma proposto por
Silva (2004) no livro Estruturas de Aço em Situação de Incêndio. Entretanto, segue as
mesmas recomendações anteriormente ditas no item 4.1 em relação ao terceiro processo:
“Determinar θcr”; observando que a NBR 8800 (1986) sofreu alterações, eliminando todas as
quatro curvas antigamente existentes (a, b, c e d) e substituindo-as pela curva citada na Figura
4.1 ou pela Tabela 4.1 que relaciona o valor de “χ” em função do índice de esbeltez “λ0”.
Tabela 4.1. Relações numéricas entre os valores de “χ” em função do λ0 (NBR 8800, 2008). λ0 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 λ0 0,0 1,000 1,000 1,000 1,000 0,999 0,999 0,998 0,998 0,997 0,997 0,0 0,1 0,996 0,995 0,994 0,993 0,992 0,991 0,989 0,988 0,987 0,985 0,1 0,2 0,983 0,982 0,980 0,978 0,976 0,974 0,972 0,970 0,968 0,965 0,2 0,3 0,963 0,961 0,958 0,955 0,953 0,950 0,947 0,944 0,941 0,938 0,3 0,4 0,935 0,932 0,929 0,926 0,922 0,919 0,915 0,912 0,908 0,904 0,4 0,5 0,901 0,897 0,893 0,889 0,885 0,881 0,877 0,873 0,869 0,864 0,5 0,6 0,86 0,856 0,851 0,847 0,842 0,838 0,833 0,829 0,824 0,819 0,6 0,7 0,815 0,81 0,805 0,8 0,795 0,79 0,785 0,78 0,775 0,77 0,7 0,8 0,765 0,76 0,755 0,75 0,744 0,739 0,734 0,728 0,723 0,718 0,8 0,9 0,712 0,707 0,702 0,696 0,691 0,685 0,68 0,674 0,669 0,664 0,9 1 0,658 0,652 0,647 0,641 0,636 0,63 0,625 0,619 0,614 0,608 1
1,1 0,603 0,597 0,592 0,586 0,58 0,575 0,569 0,564 0,558 0,553 1,1 1,2 0,547 0,542 0,536 0,531 0,525 0,52 0,515 0,509 0,504 0,498 1,2 1,3 0,493 0,488 0,482 0,477 0,472 0,466 0,461 0,456 0,451 0,445 1,3 1,4 0,44 0,435 0,43 0,425 0,42 0,415 0,41 0,405 0,4 0,395 1,4 1,5 0,39 0,385 0,38 0,375 0,37 0,365 0,36 0,356 0,351 0,347 1,5 1,6 0,343 0,338 0,334 0,33 0,326 0,322 0,318 0,314 0,311 0,307 1,6 1,7 0,303 0,3 0,296 0,293 0,29 0,286 0,283 0,28 0,277 0,274 1,7 1,8 0,271 0,268 0,265 0,262 0,259 0,256 0,253 0,251 0,248 0,246 1,8 1,9 0,243 0,24 0,238 0,235 0,233 0,231 0,228 0,226 0,224 0,221 1,9 2 0,219 0,217 0,215 0,213 0,211 0,209 0,207 0,205 0,203 0,201 2
2,1 0,199 0,197 0,195 0,193 0,192 0,19 0,188 0,186 0,185 0,183 2,1 2,2 0,181 0,18 0,178 0,176 0,175 0,173 0,172 0,17 0,169 0,167 2,2 2,3 0,166 0,164 0,163 0,162 0,16 0,159 0,157 0,156 0,155 0,154 2,3 2,4 0,152 0,151 0,15 0,149 0,147 0,146 0,145 0,144 0,143 0,141 2,4 2,5 0,14 0,139 0,138 0,137 0,136 0,135 0,134 0,133 0,132 0,131 2,5 2,6 0,13 0,129 0,128 0,127 0,126 0,125 0,124 0,123 0,122 0,121 2,6 2,7 0,12 0,119 0,119 0,118 0,117 0,116 0,115 0,114 0,113 0,113 2,7 2,8 0,112 0,111 0,11 0,11 0,109 0,108 0,107 0,106 0,106 0,105 2,8 2,9 0,104 0,104 0,103 0,102 0,101 0,101 0,1 0,099 0,099 0,098 2,9 3 0,097 - - - - - - - - - 3
43
O fluxograma determinado pela Figura 4.3. Fluxograma do Método do Incêndio
Natural (SILVA, 2004). representa um modelo mais representativo de um incêndio real, sendo
considerado mais confiável que o modelo gerado na Figura 4.2; entretanto deve-se atentar
para algumas limitações indicadas no Item 5.5.3.
Figura 4.3. Fluxograma do Método do Incêndio Natural (SILVA, 2004).
Determinar θcr de cada elemento estrutural
θa< θcr
Aumentar tm
NÃ
O
Traçar o diagrama (ou tabela) temperatura-tempo dos gases
quentes
Curvas Parametrizadas
conforme EUROCODE
1(1995)
Traçar diagrama (ou tabela) temperatura-tempo de cada elemento estrutural, para tm
arbitrado
Determinar θa em cada elemento estrutural
Equação 2.10
Máxima temperatura do aço
Conforme NBR 8800 (2008) e NBR 14323 (1999)
SIM Utilizar tm (ou menor possível)
44
4.3 PROJETO GALPÃO METÁLICO
Para aplicação dos métodos acima descritos, foi objeto de estudo um galpão metálico
que servirá de depósito. O galpão possui os seguintes dados e características abaixo:
Cidade de Locação: Brasília-DF.
Destinação da edificação: Depósito – Galpão.
Sistemas Preventivos Existentes: Saídas de Emergência, Sinalização de
Emergência, Iluminação de Emergência, Extintores de Incêndio, SPDA e
Hidrantes de Parede.
Sistemas Preventivos Inexistentes: Brigada de Incêndio, Chuveiros
Automáticos (Sprinkler), Detecção Automática, Central de Gás, Reservatório
de água exclusivo para combate a incêndio.
Situação: Não executada (fictícia).
Pavimentos: 01 (um) um pavimento térreo, não há mezaninos e nem subsolo.
Altura total: 5,74 m.
Altura da laje do piso do ultimo pavimento: 0 m (cota do logradouro público).
Área construída: 2.700 m2.
Área de maior pavimento: 2.700 m2.
Aberturas: 2 (duas) aberturas de 4m x 10m e 2 (duas) aberturas de 4m x 8m nas
faces laterais do Galpão.
Grau de Ventilação (ou fator de abertura) “ϑ” = 0,0436 m-1.
Descrição da atividade principal: armazenagem de papel para reciclagem.
Classificação conforme NBR 14432 (2000) quanto ao uso: J – Depósito // J-2
Depósito de médio e alto risco => edificações que armazenam alimentos,
madeira, papel, tecidos e outros.
Classificação conforme NBR 14432 (2000) quanto ao TRRF: J-2 em função de
Classe de altura de edificação P1 (h<6m).
45
Classe do material combustível predominante: Classe “A” – Sólido.
Fatores de combinação para carga acidental (“ψ2”) em situação de incêndio:
0,6 – Bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens.
Fatores de combinação para carga acidental (“ψ2”) para pressão dinâmica do
vento: 0,0 – estruturas gerais.
Considerações efetuadas para cálculos:
Materiais combustíveis presentes no local com potencial calorífico específico
semelhante;
Materiais combustíveis presentes no local distribuídos uniformemente na área
de piso da edificação;
Não há material de acondicionamento para os papéis.
4.3.1 Pilares para verificação e análise
O Método Simplificado e o método do incêndio-padrão devem ser impostos a todos os
elementos estruturais. Ou seja, pelo os métodos devem abranger a integralidade estrutural da
edificação como um todo. Entretanto, o propósito desse estudo é analisar o dimensionamento
de pilares de aço em situação de incêndio; por isso, será somente focado a verificação de
pilares.
De forma ainda a concentrar estudos, será analisado o dimensionamento do pilar
metálico mais solicitado da estrutura. De acordo com os dados obtidos no projeto estrutural
do galpão metálico, o pórtico central será o elemento mais solicitado na edificação.
A análise foi realizada no pilar locado conforme o exposto na Figura 4.4, Figura 4.6,
Figura 4.5 e Figura 4.7.
46
Figura 4.4. Planta de denominação e localização dos pilares
47
Figura 4.5. Vista Frontal do pórtico central da estrutura do galpão metálico.
48
Figura 4.6. Detalhe em planta do pilar analisado. Figura 4.7. Detalhe do pilar principal.
49
Os pilares com maiores esforços são o pilares P15 a P28, semelhantes entre si, com
mesmas características e submetidos aos mesmos esforços. Cada pilar metálico forma um
conjunto duplo interligado entre si, conforme indicado na Figura 4.7. Cada pilar de um
conjunto é formado por um perfil caixão de 150mm (base) X 450 mm (altura) X 6,35 mm
(espessura), de aço ASTM A-36 ou MR 250, de perfil laminado.
É importante observar que cada conjunto de dois pilares de aço forma um pilar
composto de sustentação do pórtico; todavia, para as análises com os métodos estudados, cada
um será analisado separadamente. Ainda, em relação aos pilares de aço, de acordo com o
projeto estrutural, todos são iguais em características construtivas, sendo também submetidos
aos mesmos esforços:
Compressão: 10 tfm ou 100 KN;
Não será analisado o pilar sobre esforço de tração;
Não serão considerados momentos (flexo-compressão) no pilar, para fins de
dimensionamento em situação de incêndio.
Os dados do perfil metálico utilizado no projeto (pilares P15 a P28) estão apresentados
na Tabela 4.2. Tabela 4.2. Características do perfil metálico utilizado no projeto.
Valor Unidade Tipo do perfil caixão metálico
Tipo de aço ASTM A36
Comprimento longitudinal do perfil 540 cm
Altura da seção transversal 450 mm
Comprimento da seção transversal 150 mm
Ix (Momento de inércia – eixo “x”) 8.893,43 cm4
Iy (Momento de inércia – eixo “y”) 17.687,45 cm4
Resistência à compressão η = ≤ 1 0.1296 adimensional
Módulo de Elasticidade do Aço – “E” 20.000 kN/cm2
Altura total do perfil – “d” 540 cm
Espessura da alma – “tw” ou “t0” 6,35 mm
Área Bruta- "AG" 74,59 cm2
Raio de Giração Mínimo da Seção Bruta – “ry” (Direção Y-Y) 6,56 cm
Raio de Giração Mínimo da Seção Bruta – “rx”(Direção X-X) 15,51 cm
50
4.3.2 Combinações de carregamento
Os carregamentos de uma edificação são definidos pela combinação das ações que têm
probabilidades não desprezáveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um
período pré-estabelecido (NBR 8800, 2008). A escolha da combinação sempre será tomada
sobre aquela a qual oferecer os maiores esforços a estrutura, com efeitos mais desfavoráveis.
Nesse estudo trabalharemos sobre três combinações de cargas:
a) Combinação Última Normal: É aquela calculada sob o uso e/ou destinação
previsto da edificação. Devem ser usadas quantas combinações forem
necessárias para verificar as condições de segurança em relação aos estados-
limites últimos aplicáveis. Em cada cálculo devem constar as ações
permanentes e a ação variável principal, com seus valores característicos e
demais ações variáveis (não principais) com seus valores minorados.
퐹 = ∑ 훾 퐹 , + 훾 퐹 , + ∑ (훾 휓 퐹 , ) (4-1)
onde:
FGi,k representa os valores característicos das ações permanentes;
FQ1;k é o valor característico da ação variável considerada principal para a
combinação;
FQj,k representa os valores característicos das ações variáveis que podem atuar
concomitantemente com a ação variável principal.
Em nosso estudo usaremos os seguintes fatores:
γg=1,4;
γqa=1,5 (demais ações variáveis);
ψ0=0,6 e
ψ0=0,7.
b) Combinação Quase Permanente de Serviço: são aquelas que podem atuar
durante grande parte do período de vida da estrutura, são utilizadas para efeito
Número de perfis utilizados 2 (perfil composto soldado)
Parâmetro de flambagem – “K” 2,1 adimensional
51
de longa duração; ou que provoque deslocamentos excessivos que não
provoquem danos a outros componentes da construção.
퐹 = ∑ 퐹 , +∑ (휓 퐹 , ) (4-2)
Onde em nosso estudo usaremos:
ψ21=0,3 (vento) e
ψ22=0,4 (sobrecarga).
c) Combinação Última Excepcional: Essas combinações derivam de ações
excepcionais de proporções catastróficas; devem ser levadas em consideração
em determinadas construções nas quais essas ações extraordinárias não podem
ser desprezadas. A cada carregamento excepcional corresponde uma única
combinação última excepcional de ações, na qual devem figurar as ações
permanentes e a ação variável excepcional, com seus valores característicos, e
as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrência
simultânea, com seus valores reduzidos de combinação (NBR 8800, 2008).
퐹 = ∑ 훾 퐹 , + 퐹 , + ∑ (훾 휓 , 퐹 , ) (4-3)
Em que FQ,exc é o valor da ação transitória excepcional.
Em nosso estudo usaremos os seguintes fatores:
γg=1,2 (Tabela 4.3);
γq=1,0; e
ψ0=0,7 (sobrecarga - Tabela 4.4).
52
Tabela 4.3. Valores dos Coeficientes de Ponderação das ações γf=γf1.γf3 (NBR 8800, 2008).
Combinações
Ações Permanentes (γg) Diretas
Indiretas Peso próprio de estruturas
metálicas
Peso próprio de estruturas
pré-moldadas
Peso próprio de estruturas moldadas no
local e de elementos
construtivos industrializa
dos e empuxos
permanentes
Peso próprio de elementos construtivos industrializa
dos com adições in
loco
Peso próprio de elementos construtivos em geral e
equipamentos
Normais 1,25 (1,00)
1,30 (1,00)
1,35 (1,00)
1,40 (1,00)
1,50 (1,00)
1,20 (0)
Especiais ou de construção
1,15 (1,00)
1,20 (1,00)
1,25 (1,00)
1,30 (1,00)
1,40 (1,00)
1,20 (0)
Excepcionais 1,10 (1,00)
1,15 (1,00)
1,15 (1,00)
1,20 (1,00)
1,30 (1,00)
0 (0)
Combinações
Ações Variáveis (γq)
Efeito de Temperatura Ação do vento Ações Truncadas
Demais ações variáveis, incluindo as decorrentes do uso e ocupação.
Normais 1,20 1,40 1,20 1,50 Especiais ou
de construção 1,00 1,20 1,10 1,30
Excepcionais 1,00 1,00 1,00 1,00
Tabela 4.4. Valores dos fatores de combinação ψ0 e de redução ψ1 e ψ2 para ações variáveis (NBR 8800, 2008).
Ações γf2 Ψ1 Ψ2 Ψ3
Ações Variáveis causadas pelo uso e
ocupação
Locais em que não há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas
0,5 0,4 0,3
Locais em que há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos por longo períodos de temo, ou de elevadas concentrações de pessoas
0,7 0,6 0,4
Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens e sobrecargas em coberturas 0,8 0,7 0,6
Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 0
Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 0,6 0,5 0,3
Cargas móveis e seus efeitos dinâmicos
Passarelas de pedestres 0,6 0,4 0,3 Vigas de rolamento de pontes rolantes 1,0 0,8 0,5 Pilares e outros elementos ou subestruturas que suportam vigas de rolamento de pontes rolantes 0,7 0,6 0,4
4.4 MODELOS NUMÉRICOS
Os modelos numéricos utilizados foram construídos no programa MIDAS FEA –
53
Advanced Nonlinear and Detail Analysis System V2.9.6, com licença cordialmente cedida
pela empresa R.A. ROCHA ENGENHARIA LTDA. A seguir na Figura 4.8 é apresentada a
discretização em Elementos Finitos do pórtico principal da estrutura conforme exposto
anteriormente na Figura 4.5.
Para discretização da estrutura se utilizou elementos de treliça na composição da
estrutura da cobertura e pilares. A escolha dos elementos de treliça ocorreu em função da
complexidade da análise elastoplástica feita neste trabalho. A redução de um grau de liberdade
por nó proporcionou uma melhor performance para a convergência dos algoritmos na análise
elastoplásticas, a qual será apresentada no Capítulo 6.
O eixo adotado para o sentido positivo das direções “x”, “y” e “z” para a modelagem
numérica será conforme exposto na Figura 4.8.
Figura 4.8. MODELO 3D – SEÇÕES
A entrada gráfica das seções dos elementos componentes da estrutura podem ser
observadas na Figura 4.9, Figura 4.10 e Figura 4.11.
54
Figura 4.9. Entrada gráfica da seção transversal do pilar
Figura 4.10. Entrada gráfica da seção transversal dos elementos componentes da diagonal e montante
55
Figura 4.11. Entrada gráfica da seção transversal dos elementos componentes do banzo
Para a análise estrutural numérica foram adotados os seguintes carregamentos: carga
adicional, forro, sobrecarga e telhado, conforme a Figura 4.12, Figura 4.13, Figura 4.14 e
Figura 4.15, respectivamente. As análises numéricas linear e não-linear elastoplástica foram
realizadas na condição de serviço da estrutura, por meio da Combinação Quase Permanente
de Serviço.
Figura 4.12. Carregamento - Carga Adicional (kN)
56
Figura 4.13. Carregamento – Forro (kN)
Figura 4.14. Carregamento – Sobrecarga (kN)
Figura 4.15. Carregamento – Telhado (kN)
A seguir, na Tabela 4.5, podem ser observadas as propriedades mecânicas do aço
utilizado nas análises numéricas. A entrada gráfica das propriedades mecânicas do material no software MIDAS FEA pode ser observada na Figura 4.16.
57
Tabela 4.5. Propriedades mecânicas do aço
Peso específico (kN/m3) Modulo de elasticidade (kN/m2)
Coeficiente de Poisson
75,0 200.000.000,0 0,3
Figura 4.16. Entrada gráfica das propriedades mecânicas do material utilizado.
58
5 VERIFICAÇÃO DO MÉTODO DO INCÊNDIO SIMPLIFICADO E NATURAL
5.1 INFORMAÇÕES INICIAIS
Para o cálculo das verificações e dimensionamento, foi produzida uma planilha no
aplicativo MS-Excel. O método de cálculo utilizado na produção da planilha foi baseado no
método proposto por Silva (2004).
A seguir, será explicado o funcionamento da planilha para a verificação do
dimensionamento de estruturas de aço utilizando-se o Método Simplificado e o Método do
Incêndio Natural.
5.2 FUNCIONAMENTO DA PLANILHA
Como já abordado, a planilha para verificação utilizando o Método Simplificado, se
baseia no fluxograma proposto por Silva (2004). No caso do Método do Incêndio Natural, o
cálculo da temperatura dos gases em incêndio difere do Método Simplificado. No fluxograma
adotado por Silva (2004), o método natural possui a peculiaridade de assumir em seu cálculo
a utilização de material de proteção térmica.
Na verificação pelo Método do Incêndio Natural, Silva (2004) aborda no fluxograma o
diagrama de temperatura-tempo para os gases e para os elementos estruturais. Na produção da
planilha, o cálculo foi objetivo, se atendo apenas no cálculo da temperatura dos gases e do aço
no tempo arbitrado na entrada. É importante diferenciar a especificidade de cada planilha,
Método Simplificado e Método do Incêndio Natural.
5.3 DADOS GERAIS DE ENTRADA
Apesar de haver dois métodos de dimensionamento de aço em situação de incêndio, as
análises efetuadas foram todas trabalhadas em cima de uma única planilha, de forma que
possibilite ao engenheiro calculista comparar os resultados obtidos. Nesse contexto, há dados
de entrada comuns para funcionamento do Método Simplificado e Método do Incêndio
Padrão. Esses dados comuns estão demonstrados abaixo por meio de um fluxograma simples:
59
Figura 5.1. Dados Gerais de Entrada.
Dados gerais de entrada
Altura do perfil metálico- "d" Módulo de Elasticidade do Aço - "E”
Base do perfil metálico - "b" Espessura da alma - "tw" ou “t0”
Raio de Giração Mínimo da Seção Bruta - "rx" (Direção X-X)
Raio de Giração Mínimo da Seção Bruta - "ry" (Direção Y-Y)
Momento de Cálculo -"Msd" Número de perfis metálico
utilizados
Tipos de Apoio Parâmetro de flambagem - "K"
Coeficiente γa
Esforço Solicitado de Cálculo -"Nsd"
Força normal atuante (situação de incêndio) -"Nfi,sd"
Limite de Escoamento - "fy" Coeficiente γa,fi
Carga Específica de Incêndio (Mj/m2) Área (m2)
Altura da edificação (m) Uso/Destinação da atividade/ocupação
Existência e Profundidade subsolo Sub-ocupação
60
5.4 VERIFICAÇÃO PELO MÉTODO SIMPLIFICADO
A partir dos dados gerais de entrada inseridos pelo usuário, a planilha calcula a
temperatura crítica de dimensionamento e a temperatura do aço no tempo (t) em situação de
incêndio, considerando o Método Simplificado de dimensionamento de estruturas de aço
proposto por Silva (2004). Neste método, além dos dados gerais de entrada, são necessários
dados adicionais diversos da situação e do compartimento e em análise.
5.4.1 Dados de entrada específicos
Tempo - t (min): instante desejado para o cálculo da temperatura do aço. É
representado pela TRRF.
Fator de Massividade F (1/m): calculado pela planilha, a partir das dimensões do perfil
“caixão” inserido pelo usuário.
Condutividade térmica do material de proteção - λm (W/m°C): inserido manualmente,
conforme o material de proteção escolhido.
Espessura do material de proteção - tm (m): arbitrada e inserida manualmente.
5.4.2 Cálculos realizados
A primeira necessidade do dimensionamento de aço em situação de incêndio é
verificar se a edificação proposta é isenta da verificação em situação de incêndio (Figura 5.3).
Verificada essa condição (não é isenta no caso do galpão metálico em estudo) passa-se para o
cálculo do Fator de Massividade (Figura 5.4).
Determinado o Fator de Massividade pode-se com estabelecer a temperatura crítica do
aço (Erro! Fonte de referência não encontrada. a Figura 5.6), que normalmente varia entre
500ºC a 700ºC. Após a determinação da temperatura crítica, necessita-se calcular a
temperatura do aço para efetuar a devida comparação com a temperatura crítica. Para o
cálculo da temperatura do aço, deve-se inicialmente determinar o TRRF (Figura 5.7)
conforme tabela da NBR 14323 (1999). Com o TRRF calcula-se a temperatura do aço, e
assim permite-se fazer a comparação entre os valores encontrados, objetivando definir a
necessidade do material de proteção. Segue fluxograma utilizando neste presente trabalho
com vista à verificação dos pilares de aço em situação de incêndio (Figura 5.2).
61
Determinar os tempos requeridos de resistência ao fogo (TRRF)
Determinar θa do referido pilar
θa< θcr
Determinar o material de proteção térmica
NÃ
O
Verificar se o galpão é isento da verificação estrutural em
situação de incêndio.
Área (m2): 2700 – Uso: depósito de papéis para
reciclagem - Carga Específica de Incêndio:
4544,1 Mj/m2 - Altura 0 m
A edificação é isenta?
NÃ
O
Determinar o fator de massividade do pilar P15/28 do
pórtico central (pilares semelhantes)
Determinar θcr do referido pilar
퐹 =푝푒푟í푚푒푡푟표 푒푥푝표푠푡표 푎표 푓표푔표á푟푒푎 푑푎 푠푒çã표 푡푟푎푛푠푣푒푟푠푎푙
Conforme NBR 8800(2008) e NBR 14323(1999)
Conforme NBR 14432(2000)
∆휃 = 퐹
푐 휌 ℎ̇
Figura 5.2- Fluxograma usado no presente trabalho para o Método Simplificado.
62
5.4.3 Limitações
Esse método é válido para qualquer edificação (SILVA, 2004), todavia – por vezes –
pode-se interpretado por menos econômico.
5.4.4 Interface gráfica
Nessa etapa são mostrados os procedimentos e interfaces da planilha utilizada para
avaliar os resultados do pilar do pórtico proposto em questão. As entradas de dados estão
destacadas na cor verde escuro.
A planilha formulada representa uma pasta de trabalho do MS-Excel constituída por
cinco planilhas. Na primeira planilha estão contidas as informações para os casos de isenção
de verificação de segurança estrutural (Figura 5.3).
Figura 5.3. Verificação da isenção
63
A próxima planilha “Fator de Massividade” calcula os dados relacionados às
dimensões do perfil caixão, tais como o fator de massividade e a área de aço (Figura 5.4).
Figura 5.4. Cálculo do Fator de Massividade
A temperatura crítica do pilar estudado é calculada na planilha “Temp. Crítica” da
pasta de trabalho. Todo o roteiro proposto por Silva (2004) para o cálculo da temperatura
crítica está contido nesta planilha, conforme o exposto na Erro! Fonte de referência não
encontrada. e Figura 5.6. Os valores tabelados de θcr, ky,θ e kE,θ são buscados numa planilha
oculta.
64
Figura 5.5. Cálculo de θcr
65
Figura 5.6. Resultado final de θcr com interpolação final
Para a verificação da temperatura do aço em situação de incêndio e dimensionamento
do pilar, o tempo requerido para o cálculo é buscado na planilha de Cálculo da TRRF (Figura
5.7)
Figura 5.7. Cálculo da TRRF
Na planilha “Temp. Aço – Simplificado” é realizado o cálculo da temperatura do aço
em situação de incêndio. O dimensionamento pode ser realizado com a inserção dos dados do
material de proteção térmica. Os cálculos são realizados por uma iteração oculta, a partir de
uma rotina desenvolvida no ambiente macro do MS-Excel (Figura 5.8).
Figura 5.8. Temperatura do Aço no Incêndio.
66
5.4.5 Dados de saída
Os resultados finais calculados pela planilha apresentados como dados de saída para o
exemplo em estudo foram os seguintes:
Temperatura dos gases quentes: 945,34 ºC
Temperatura do aço sem material de proteção: 939,81 ºC
Temperatura do aço com material de proteção: 599,41 ºC
5.5 VERIFICAÇÃO PELO MÉTODO DO INCÊNDIO NATURAL
A partir dos dados de entrada inseridos, a planilha calculou a temperatura do aço no
tempo (t) numa situação de incêndio, considerando o Método do Incêndio Natural proposto
por Silva (2004). Neste método, além dos dados necessários para o cálculo utilizando o
Método Simplificado, foram necessários dados adicionais: o grau de ventilação do
compartimento e características dos materiais de vedação do compartimento em análise.
5.5.1 Dados de entrada específicos
Os dados de entrada para o cálculo da temperatura do aço utilizando o Método do
Incêndio Natural foram os seguintes:
Temperatura inicial do aço - θa,0 (°C): temperatura do aço no instante zero. Em seus
exemplos, Silva (2004) adota 20 ºC.
Tempo - t (min): instante desejado para o cálculo da temperatura do aço. É
representado pela TRRF.
Fator de Massividade F (1/m): calculado pela planilha, a partir das dimensões do perfil
“caixão” inserido pelo usuário.
Grau de ventilação ϑ (√푚): calculado pela planilha considerando as aberturas
existentes, estas por sua vez inseridas manualmente de acordo com o compartimento
analisado.
Características térmicas do material de vedação - 휌푐휆 (J/m²√s °C): calculado e
inserido manualmente na planilha.
Condutividade térmica do material de proteção - λm (W/m°C): inserido manualmente,
67
conforme o material de proteção escolhido.
Condutividade do material de proteção - cm (J/kg°C): inserida manualmente, conforme
as características do material de proteção escolhido.
Massa específica do material de proteção - ρm (kg/m3): inserida manualmente,
conforme as características do material de proteção escolhido.
Espessura do material de proteção - tm (m): arbitrada e inserida manualmente.
5.5.2 Cálculos realizados
Inicialmente, a planilha calculou o coeficiente “ψ”, o qual relaciona as características
térmicas do material de vedação e o grau de ventilação do compartimento. Este coeficiente é
utilizado por Silva (2004) no ajuste da variável tempo (t) para o cálculo da temperatura dos
gases em situação de incêndio (θg).
Utilizando o Método do Incêndio Natural, a planilha calculou a temperatura dos gases
em situação de incêndio (θg), a partir dos dados disponíveis e conforme a Equação do ramo
ascendente das curvas parametrizadas da EUROCODE 1 (1995).
A temperatura do aço foi calculada conforme o método proposto por Silva (2004) para
estruturas sem proteção térmica, tal como o exposto no Item 2.3.1 deste trabalho. No caso do
uso de material de proteção, o cálculo foi realizado conforme a recomendação da NBR 14323
(2000) e EUROCODE 3 (1993), utilizando-se a Equação 2.10. Para isto, faz-se necessário o
coeficiente “Φ” (Equação 2.11), que foi calculado pela planilha.
O dimensionamento é verificado a partir da comparação da temperatura do aço em
relação à temperatura crítica. O cálculo da temperatura crítica é realizado conforme o
indicado nos cálculos realizados no Método Simplificado de dimensionamento.
O fluxograma usado nesse trabalho para o Método do Incêndio Padrão segue na Figura
5.9. Fluxograma usado no presente trabalho para o Método do Incêndio Natural.
68
5.5.3 Limitações
O Método do Incêndio Natural conduz a resultados mais precisos que o modelo do
incêndio-padrão. Entretanto a curva do incêndio natural segue algumas limitações: a
Determinar θa do referido pilar
θa< θcr
Aumentar espessura do material de proteção
NÃ
O
Temperatura dos gases quentes no tempo (t)
휃 = 1325[1− 0,324푒 , ∗
− 0,204푒 , ∗
− 0,472푒 ∗]
Temperatura do pilar (P15 a P28) no tempo (t), considerando
a espessura do material de proteção
Equação 2.10
Temperatura máxima do aço no pilar
Determinar θcr do referido pilar Conforme NBR 8800 (2008) e NBR 14323
(1999)
Figura 5.9. Fluxograma usado no presente trabalho para o Método do Incêndio Natural.
69
temperatura no ambiente em chamas deve ter distribuição uniforme (ambientes de pequena
área – 100 m2) e o incêndio ocorre sem a possibilidade de se propagar para fora dele, em
decorrência das características de isolamento térmico de estanqueidade e de resistência dos
elementos de vedação (SILVA, 2000). Tendo em vista esses fatores, o Método deverá seguir
os seguintes parâmetros ao ser aplicado:
Temperatura do ambiente em chamas deverá ter distribuição uniforme
(sugestão de aplicação para ambientes de área pequena – por volta de 100 m2);
50 ≤ 푞 , ≤ 1000 ( );
0,02 ≤ 휗 ≤ 0,20 (√푚);
1000 ≤ 휌푐휆 ≤ 2000 (퐽/푚 푠 ⁄ °퐶);
Limitações instruídas por recomendações e legislações dos Corpos de
Bombeiros Estaduais ou do Distrito Federal.
5.5.4 Interface gráfica
Abaixo, está demonstrada a interface da planilha do MS-Excel de entrada dos dados
para a verificação utilizando o Método do Incêndio Natural. A entrada dos dados para o
cálculo da temperatura crítica, a TRRF e o fator de massividade estão em outra tela, já
demonstrada na interface do método do incêndio simplificado.
O grau de ventilação do compartimento é calculado na planilha Grau de Ventilação a
partir dos dados das aberturas existentes no compartimento em estudo (Figura 5.10).
Na tela, há a indicação de que as células verdes representam dados de entrada que
devem ser inseridos manualmente (Figura 5.11). Nas células de outras cores, os dados são
inseridos automaticamente pela rotina de cálculo da planilha.
70
Figura 5.10. Cálculo do grau de ventilação
Figura 5.11.Temperatura do Aço no Incêndio Natural
5.5.5 Dados de saída
Os resultados finais calculados pela planilha apresentados como dados de saída para o
exemplo em estudo foram os seguintes:
Temperatura dos gases quentes: 950,88 ºC;
Temperatura do aço sem material de proteção: 945,29 ºC;
Temperatura do aço com material de proteção: 588,88 ºC.
71
6 ANÁLISE NUMÉRICA
6.1 ANÁLISE ELASTOPLÁSTICA
Para o modelo numérico da análise elastoplástica foi utilizado o critério de Von Mises.
Este critério, também conhecido como a teoria do deslocamento de 퐽 , foi formulado por Von
Mises em 1913 e sugere que a plastificação ocorre quando o invariante de desvio das tensões
퐽 alcança um valor crítico, conforme a equação abaixo:
퐽 − √훷(훼) = 0 (6-1)
Onde:
Φ(α ) - é a dependente do parâmetro de endurecimento;
(α) - é o raio da superfície de plastificação.
Tal equação parte da expressão da tensão efetiva (휎):
휎 = 3퐽 (6-2)
Dessa forma, o critério de Von Mises, quando comparado a outros critérios, é menos
conservador que o critério de Tresca (Figura 6.1). Pode ainda ser caracterizado como um caso
particular do critério de Beltrami numa situação onde a energia de deformação volumétrica
possa ser considerada desprezível.
Figura 6.1. Representação das projeções das superfícies dos critérios de Tresca e de Von Mises (JORGE, 2005)
72
6.1.1 Gráficos tensão-deformação
A seguir, são apresentados os gráficos das funções elastoplásticas utilizadas para a
análise não-linear da estrutura, através do critério Von Mises. Os gráficos tensão x
deformação representam a não-linearidade do comportamento do material aço em situação de
incêndio. Foram construídas as curvas para as temperaturas de 200 ºC, 300 ºC, 400 ºC, 500
ºC, 600 ºC e 700 ºC, conforme demonstradas na Figura 6.2, Figura 6.3, Figura 6.4, Figura 6.5,
Figura 6.6 e Figura 6.7.
Figura 6.2. Curva tensão x deformação do pilar de aço a 200 ºC
73
Figura 6.3. Curva tensão x deformação do pilar de aço a 300 ºC
Figura 6.4. Curva tensão x deformação do pilar de aço a 400 ºC
74
Figura 6.5. Curva tensão x deformação do pilar de aço a 500 ºC
Figura 6.6. Curva tensão x deformação do pilar de aço a 600 ºC
75
Figura 6.7. Curva tensão x deformação do pilar de aço a 700 ºC
6.2 ANÁLISE LINEAR ELÁSTICA
Através do programa computacional MIDAS FEA calculou-se os esforços solicitantes,
as reações de apoio e os deslocamentos nas peças estruturais do pórtico central. Os resultados
da análise numérica são apresentados a seguir para a combinação Última Normal, Quase
Permanente de Serviço e Última Excepcional.
Para todas as considerações, utiliza-se a Combinação Última Normal no
dimensionamento da treliça, a Combinação Quase Permanente de Serviço para analisar o
comportamento da estrutura tendo em vista os efeitos de longa duração na grande parte do
período da estrutura, e a Combinação Última Excepcional – por fim – representa os
carregamentos da estrutura em uma eventual situação de incêndio (devido a sua ação curta e
baixa probabilidade de acontecimento).
6.2.1 Esforços solicitantes
Aqui se apresentam os resultados dos esforços solicitantes nos pilares dos pórticos nas
76
três combinações conforme apresentadas no item 4.3.2. Através do programa MIDAS FEA
expõe-se as tensões e forças axiais nas peças.
Os resultados da análise linear para as combinações Última Normal e Última
Excepcional (Figura 6.8, Figura 6.10, Figura 6.11 e Figura 6.13) foram utilizados para a
verificação e dimensionamento do pilar de aço utilizando a planilha. Para a situação da
Combinação Quase Permanente de Serviço, os resultados foram utilizados em comparação à
análise não-linear da estrutura de aço (Figura 6.9 e Figura 6.12).
Figura 6.8. Tensões na Combinação Última Normal
No gráfico apresentado anteriormente (Figura 6.8), pode-se observar que a Tensão
mais elevada, para a Combinação Última Normal, encontra-se nas extremidades dos pilares,
com intensidade de 21.498,2 kN/m2.
77
Figura 6.9. Tensões na Combinação Quase Permanente de Serviço
Conforme gráfico apresentada anteriormente, pode-se observar que a Tensão SXX
mais elevada nos pilares, para a Combinação Quase Permanente, foi de 15.001 kN/m2.
Figura 6.10. Tensões na Combinação Última Excepcional
Para a Combinação Última Excepcional, o maior valor de Tensão SXX, nos pilares
analisados, foi 15.519,8 kN/m2, como pode ser visto na Figura 6.10.
Os valores máximos para as Forças Normais, como eram de se esperar, apresentam o
mesmo comportamento das Tensões Máximas, sendo -120,1 kN, -84,2 kN e -87,1 kN para as
combinações Última Normal, Quase Permanente e Última Excepcional, respectivamente.
78
Estes dados podem ser observados nas Figuras 6.11, 6.12 e 6.13, a seguir.
Figura 6.11. Normal na Combinação Última Normal
Figura 6.12. Normal na Combinação Quase Permanente de Serviço
79
Figura 6.13. Normal na Combinação Última Excepcional
6.2.2 Reações de apoio
Aqui se apresentam os valores das reações de apoio dos pilares dos pórticos nas três
combinações conforme apresentadas no item 4.3.2, obtidas pelo programa de análise
estrutural em Elementos Finitos MIDAS FEA.
Os resultados da análise linear para as combinações Última Normal e Última
Excepcional podem ser visualizadas na Figura 6.14 e Figura 6.16. Para a situação da
Combinação Quase Permanente de Serviço, os resultados estão expostos na Figura 6.15.
80
Figura 6.14. Reações de Apoio da Combinação Última Normal
A Reação de Apoio do pilar direito conforme gráfico apresentado na Figura 6.14 na
Combinação Última Normal na temperatura ambiente foi 127,7 kN.
Figura 6.15. Reações de Apoio da Quase Permanente de Serviço
A Reação de Apoio do pilar direito na Combinação Quase Permanente na temperatura
ambiente foi 89,1 kN, conforme gráfico apresentado na Figura 6.15.
81
Figura 6.16. Reações de Apoio da Combinação Última Excepcional
Para a Combinação Última Excepcional, a Reação de Apoio do pilar direito foi 92,1
kN, de acordo com o gráfico apresentado na Figura 6.16.
6.2.3 Deslocamentos
Aqui se apresentam os valores dos deslocamentos do pórtico na Combinação Quase
Permanente de Serviço conforme apresentada no item 4.3.2, Através do programa MIDAS
FEA na Figura 6.17 e Figura 6.18.
Figura 6.17. Deslocamentos X da Combinação Quase Permanente de Serviço
82
De acordo com o gráfico apresentado anteriormente, o valor de Deslocamento X para
a porção superior esquerda do perfil esquerdo do pilar direito, na temperatura ambiente para a
Combinação Quase Permanente de Serviço, foi 0,0808 cm. O banzo inferior central obteve
um deslocamento de 0,162 cm.
Figura 6.18. Deslocamentos Y da Combinação Quase Permanente de Serviço
Analisando o gráfico apresentado anteriormente na Figura 6.18, observa-se que o valor
de Deslocamento Y para a porção superior esquerda do perfil esquerdo do pilar direito, na
temperatura ambiente para a Combinação Quase Permanente de Serviço, foi 0,105 cm. O
banzo inferior central obteve um deslocamento de -2,93 cm.
6.3 ANÁLISE NÃO LINEAR ELASTOPLÁSTICA
A análise não-linear elastoplástica foi realizada com foco na situação de incêndio,
mais especificamente às temperaturas de 200°C, 300°C, 400°C, 500°C, 600°C e 700°C. É
importante observar que a partir da temperatura de 700°C o programa não convergiu os
algoritmos numéricos para a carga solicitante, apresentando assim um comportamento
coerente com a Carga Crítica calculada no Capítulo 5 deste trabalho, com intensidade 614,6
°C.
Os resultados deste estudo foram obtidos com o apoio dos gráficos tensão x
deformação relacionados no Item 6.1.1, os quais correspondem ao comportamento estrutural
83
do aço ASTM A36 às temperaturas de 200ºC, 300ºC, 400ºC, 500º, 600ºC e 700ºC. Deste
modo, se construiu as análises não-lineares abaixo expostas (Figuras Figura 6.21. Deformação
à 200ºC a Figura 6.26. Tensão à 200ºC).
As figuras aqui apresentadas serão relacionadas apenas ao comportamento da estrutura
de aço à temperatura de 200 ºC. As demais temperaturas (300ºC, 400ºC, 500º e 600ºC) serão
apresentadas no Anexo - A.
Importante frisar nesse tópico que não foram considerados nesse estudo momentos
solicitantes (flexo-compressão) nas peças. Haverá apenas carregamentos verticais atuantes.
Serão estudados – para o deslocamento X e Y – o banzo inferior central da treliça e a
parte superior esquerda do perfil metálico esquerdo do conjunto duplo de pilar direito do
pórtico central (conforme Figura 6.19 e Figura 6.20). Para os parâmetros Deformação, Força
Normal e Tensão serão analisados para os maiores valores solicitantes existentes na peça
estrutural.
Figura 6.19. Peça Estrutural do Pilar Selecionada para a Análise dos Deslocamentos X e Y.
84
Figura 6.20. Peça Estrutural do Banzo Selecionada para Análise dos Deslocamentos X e Y.
A seguir, na Figura 6.21, pode-se observar o maior valor de Deformação EXX para o
perfil do pilar com intensidade de -7,23 x 10-5 m/m.
Figura 6.21. Deformação à 200ºC
85
Figura 6.22. Deslocamento X à 200ºC
O valor de Deslocamento X para a porção superior esquerda do perfil esquerdo do
pilar direito, conforme Figura 6.22, foi 0,246 cm. O banzo inferior central apresentou
Deslocamento em X de 0,121 cm.
Figura 6.23. Deslocamento Y à 200ºC
O valor de Deslocamento Y para a porção superior esquerda do perfil esquerdo do
pilar direito, conforme Figura 6.23, foi 0,106 cm. O banzo inferior central apresentou
Deslocamento em X de -2,93 cm.
86
Figura 6.24. Normal à 200ºC
A Normal máxima para os pilares foi de 81,11 kN. A Reação de Apoio do pilar direito
foi 85,18 kN e a Tensão SXX máxima para os pilares foi de -14.466,90 kN/m2. Estes
resultados podem ser observador as seguir, nas Figuras 6.24, 6.25 e 6.26, respectivamente.
Figura 6.25. Reações de Apoio à 200ºC
87
Figura 6.26. Tensão à 200ºC
88
7 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS E CONCLUSÕES Com o uso do programa MIDAS FEA, foi realizada uma análise linear à temperatura
ambiente e uma análise não linear com Critério de Von Mises para os elementos da treliça
plana. Através do uso do programa computacional foram obtidos os gráficos de análise
relacionados na Tabela 7.1.
Tabela 7.1. Análises Realizadas pelo Programa Estrutural MIDAS FEA.
ANÁLISE LINEAR
NORMAL ÚLTIMA QUASE PERMANENTE
ÚLTIMA EXCEPCIONAL
DESLOCAMENTO X ------ 20°C ------ DESLOCAMENTO Y ------ 20°C ------ FORÇA NORMAL 20°C 20°C 20°C REAÇÃO DE APOIO 20°C 20°C 20°C TENSÃO 20°C 20°C 20°C
ANÁLISE NÃO LINEAR QUASE PERMANENTE
DEFORMAÇÃO 200 °C 300 °C 400°C 500°C 600°C DESLOCAMENTO X 200 °C 300 °C 400°C 500°C 600°C DESLOCAMENTO Y 200 °C 300 °C 400°C 500°C 600°C FORÇA NORMAL 200 °C 300 °C 400°C 500°C 600°C REAÇÃO DE APOIO 200 °C 300 °C 400°C 500°C 600°C TENSÃO 200 °C 300 °C 400°C 500°C 600°C
É importante considerar que a combinação Normal Última e Última Excepcional
foram utilizadas somente para o dimensionamento da estrutura de treliça.
O eixo adotado para o sentido positivo das direções “x”, “y” e “z” para a modelagem
numérica será conforme exposto na Figura 4.8.
A análise principal será voltada para o pórtico central da estrutura. O pórtico é
sustentado por dois conjuntos de perfis metálicos que formam cada pilar. O pilar direito é
formado por um conjunto de dois perfis metálicos conjugados.
Para todos os efeitos aqui estudados, os dois perfis formadores do pilar trabalharão
igualmente e suportarão os mesmos esforços. Desta forma, podem-se considerar semelhantes
ações e esforços entre os dois perfis formadores do pilar direito do pórtico.
89
Figura 7.1. Porção Superior Esquerda do Perfil Esquerdo do Pilar Direito do Pórtico Central Estudada.
Para os deslocamentos “X” e “Y”, serão feitas análises da porção superior esquerda do
perfil esquerdo do pilar (Figura 7.1). Para as demais análises (deformação, tensão, normal e
reações de apoio) serão sempre levados em consideração o maior esforço solicitante existente
na peça metálica.
Será inclusa nas análises - apenas a título de complementação do trabalho, tendo em
vista que o presente estudo volta-se ao estudo de pilares - da parte central do banzo inferior
treliça (Figura 6.20). Essas análises do banzo central inferior ratificarão os resultados da
planilha desenvolvida no MS-Excel.
A partir dos dados obtidos com os gráficos da análise numérica, construiu-se gráficos
que demonstram o comportamento da estrutura em temperatura ambiente (20°C) e no decorrer
de um incêndio.
O programa não convergiu nenhum dado após a temperatura de 600 ºC. Isso –
fortemente – valida as planilhas em MS-Excel desenvolvidas, tendo em vista que o valor de
temperatura crítica encontrado para o colapso da estrutura foi aproximadamente 614,6 ºC.
Em relação aos resultados alcançados por meio dos diagramas obtidos pela análise
numérica podemos expressar os comentários descritos a seguir.
90
Figura 7.2. Deformação em Situação de Incêndio.
Deformação: a deformação do perfil esquerdo do pilar direito – tomado isoladamente
– caracteriza-se como uma crescente compressão de acordo com o aumento da temperatura e
respectivo agravamento da situação (Figura 7.3). Após a temperatura de 300ºC, a deformação
pode ser considerada constante; após o valor de 500ºC a deformação torna a crescer. Aos
600ºC, a estrutura alcança seu nível máximo de deslocamento.
Figura 7.3. Deslocamento do Banzo Inferior Central em Situação de Incêndio.
91
Figura 7.4. Deslocamentos do Banzo Inferior Central em Temperatura Ambiente (20°C).
Deslocamentos: Em relação ao deslocamento “y” (vertical) da parte central do banzo
inferior da treliça, observa-se que ele comporta-se crescentemente cedendo para baixo,
conforme Figura 7.3 (os valores são negativos como era de se esperar devido à fadiga da
treliça). O deslocamento horizontal do banzo inferior central será positivo (Figura 7.3).
A temperatura ambiente de 20 ºC (Figura 7.4), o deslocamento encontrado é coerente
com a evolução dos deslocamentos encontrados com o incremento da temperatura.
Figura 7.5- Deslocamento do Perfil Esquerdo do Pilar Direito em Situação de Incêndio.
92
Figura 7.6. Deslocamento do Perfil Esquerdo do Pilar Direito em Temperatura Ambiente.
Em relação ao deslocamento do perfil metálico esquerdo do pilar direito, conclui-se
que o deslocamento vertical e horizontal serão positivos (Figura 7.5). Quando comparados aos
resultados dos deslocamentos à temperatura ambiente, os valores do deslocamento horizontal
e vertical em situação de incêndio – devido à dilatação do aço com a ação do calor – são
maiores e crescentes (comparação da Figura 7.5 com Figura 7.6).
Figura 7.7. Reações de Apoio em Situação de Incêndio.
93
Figura 7.8. Reações de Apoio à Temperatura Ambiente.
Reações no Apoio: as reações no apoio podem ser consideradas constantes desde a
temperatura ambiente (Figura 7.8) até o agravamento do incêndio (Figura 7.7). Isto ocorreu
tendo em vista que foi considerado para a análise apenas o carregamento da estrutura, o qual
se manteve constante no decorrer da análise. Foi a partir destas reações que o algoritmo para
análise numérica foi calibrado, possibilitando a convergência dos resultados das demais
solicitações.
Tendo em vista os diferentes coeficientes de ponderação, os valores da reação no apoio
de projeto (combinação normal última) foram maiores do que os valores da normal da
combinação excepcional; que por sua vez, esses últimos foram maiores do que a situação
quase permanente (Figura 7.8). Como esperado, esta peculiaridade também caracterizou os
valores ponderados à temperatura ambiente das normais (
Figura 7.10) e tensões (Figura 7.12).
94
Figura 7.9. Normal em Situação de Incêndio.
Figura 7.10. Normal à Temperatura Ambiente Normal
A força axial no perfil analisado demonstrou um comportamento crescente de
compressão em situação de incêndio, e após a temperatura de 300ºC permaneceu constante,
tendo um aumento na temperatura de 600ºC (Figura 7.9). O comportamento compressivo se
explica principalmente devido à consideração apenas do carregamento da estrutura na análise
numérica, o que acarretou uma reação vertical de compressão no eixo do pilar. Os valores
obtiveram pouca variação quando comparados aos resultados à temperatura ambiente
95
(combinação quase permanente -
Figura 7.10).
Figura 7.11. Tensão em Situação de Incêndio.
Figura 7.12. Tensão em Temperatura Ambiente.
Tensão: A tensão máxima do perfil esquerdo do pilar direito caracterizou como uma
crescente compressão, desde a análise linear à temperatura ambiente até a análise não-linear
com o incremento da temperatura (Figura 7.11 e Figura 7.12). Estes resultados eram
96
esperados para os valores das tensões, já que possui relação direta com os valores das forças
axiais.
Por conclusão, este estudo possibilitou verificar a aplicação do Método Simplificado e
o de incêndio natural para dimensionamento de estruturas de aço em situação de incêndio. A
planilha produzida permitiu analisar os resultados de temperatura crítica do pilar do exemplo
estudado.
A temperatura que o pilar de aço deve resistir em situação de incêndio (TRRF) foi
calculada com o uso da planilha. O Método do Incêndio Natural resultou em níveis de
temperatura mais baixos que o Método Simplificado. Esta situação demonstra a possibilidade
de maior economia no uso de material de proteção térmica quando utilizado o Método do
Incêndio Natural, conclusão que ratifica a literatura consultada.
Apesar de ser economicamente mais viável, foi verificado que o Método do Incêndio
Natural para dimensionamento possui limitações de cálculo que podem influir em desfavor da
segurança. As curvas parametrizadas utilizadas no método representam situações reais
específicas de níveis de ventilação e dimensões de compartimento, podendo não ser aplicadas
na análise do comportamento real de uma estrutura com parâmetros distintos.
O presente estudo provavelmente tornar-se-á base teórica para uma futura possível
criação de Norma Técnica do Corpo de Bombeiros Militar do Distrito Federal para a
“Verificação das Estruturas de Aço em Situação de Incêndio”.
97
8 SUGESTÕES PARA ESTUDOS POSTERIORES
Para estudos posteriores, sugere-se:
1. Análise da ação do vento no dimensionamento de pilares de aço em situação de
incêndio e o comportamento das ações de tração e compressão na estrutura devido à
variação de temperatura;
2. Análise dos resultados deste trabalho a partir de uma simulação com o uso do
aplicativo Fire Dynamic Simulator (FDS)1;
3. Comparação dos resultados dos métodos utilizados neste estudo com resultados de
ensaios experimentais em treliças metálicas;
4. Verificar os métodos de dimensionamento de estruturas metálicas em situação de
incêndio em exemplos de pórtico espacial.
1 O Fire Dynamic Simulator (FDS), em português, “Simulador de Dinâmica do Incêndio”, é um aplicativo computacional desenvolvido pelo National Institute of Standards and Technology (NIST) que simula o fluxo do fogo e da fumaça em um incêndio. A rotina do programa foi desenvolvida baseando-se na solução numérica de equações relacionadas ao fluxo do fogo, enfatizando o fluxo de calor transportado pela fumaça (MCGRATTAN et al, 2009).
98
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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NATIONAL FIRE PROTECTION ASSOCIATION – NFPA. NFPA 921 – Guide for Fire and Explosion Investigation, EUA, 2004
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VARGAS, M. R.; SILVA, V. P. Resistência ao Fogo das Estruturas de Aço. Instituto Brasileiro de Siderurgia - IBS / Centro Brasileiro da Construção em Aço - CBCA, Rio de Janeiro, 2003.
100
A. ANEXO – RESULTADO DAS ANÁLISES ELASTOPLÁSTICAS
101
Figura A.1. Deformação à 300ºC
Figura A.2.Deslocamento X à 300ºC
102
Figura A.3. Deslocamento Y à 300ºC
Figura A.4. Normal à 300ºC
103
Figura A.5. Reações de Apoio à 300ºC
Figura A.6. Tensão à 300ºC
104
Figura A.7. Deformação a 400 ºC
Figura A.8. Deslocamento X a 400 ºC
105
Figura A.9. Deslocamento Y a 400 ºC
Figura A.10. Normal a 400 ºC
106
Figura A.11. Reações de apoio 400 ºC
Figura A.12. Tensão a 400 ºC
107
Figura A.13. Deformação a 500 ºC
Figura A.14. Deslocamento X a 500 ºC
108
Figura A.15. Deslocamento Y a 500 ºC
Figura A.16. Normal a 500 ºC
109
Figura A.17. Reações de apoio 500 ºC
Figura A.18. Tensão A 500 ºC
110
Figura A.19 . Deformação a 600 ºC
Figura A.20. Deslocamento X a 600 ºC
111
Figura A.21. Deslocamento Y a 600 ºC
Figura A.22. Normal a 600 ºC
112
Figura A.23. Reações de apoio 600 ºC
Figura A.24. Tensão a 600 ºC