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Universidade Estadual de Feira de Santana

Departamento de Tecnologia

Gledson Diórgenes Santos Castro

ESTUDO COMPARATIVO ENTRE MÉTODOS DE CÁLCULO DE TENSÕES

ADMISSÍVEIS PARA SAPATAS APOIADAS EM SOLO SUPERFICIAL DA CIDADE DE

FEIRA DE SANTANA

Feira de Santana - Bahia

2008

2




FEIRA DE SANTANA

Trabalho de Graduação do curso de Engenharia Civil da Universidade Estadual de Feira de Santana, apresentado como parte dos requisitos para obtenção do diploma de conclusão do curso.

Orientadora: Profª. MSc. Maria do Socorro Costa São Mateus

Feira de Santana - Bahia

2008

3




FEIRA DE SANTANA

Trabalho de Graduação do curso de Engenharia Civil da Universidade Estadual de Feira de Santana, apresentado como parte dos requisitos para obtenção do diploma de conclusão do curso.

Feira de Santana, Bahia, 15 de abril de 2008.

________________________________________________

Profª. MSc. Maria do Socorro Costa São Mateus

Universidade Estadual de Feira de Santana

________________________________________________

Prof. MSc. Areobaldo de Oliveira Aflitos Universidade Estadual de Feira de Santana

________________________________________________

Prof. MSc. João Carlos Baptista Jorge da Silva Universidade Estadual de Feira de Santana

4

Aos verdadeiros companheiros de

batalhas que me ajudaram nessa

guerra incessante de busca pelo

conhecimento

5

AGRADECIMENTOS

À Universidade Estadual de Feira de Santana, pelo acolhimento e por toda sua

estrutura no curso de Engenharia Civil, “formando profissionais de excelência para um

mercado promissor”.

Ao colegiado do curso de Engenharia Civil, pela qualidade de seus docentes e por

buscar cada vez mais o reconhecimento de nosso curso.

Agradeço de coração a minha orientadora, Profª. Maria do Socorro, pelo apoio e

dedicação prestados no andamento deste trabalho, que mesmo afastada da Universidade e em

fase de conclusão de sua tese de Doutorado sempre conseguiu ter tempo para as nossas

reuniões.

Ao grande professor Areobaldo, não apenas pelas aulas de mecânica dos solos, mas

por todo apoio e disposição em ajudar, ora com bibliografias, ora com sua experiência

extraordinária, não podendo esquecer de suas aulas de engenharia.

Quero agradecer e parabenizar a profª. Eufrosina por todo seu trabalho na coordenação

das disciplinas de projetos.

Quero agradecer aos meus companheiros de república “Toca dos Gatos”, por estarem

sempre me apoiando nas horas de angústias e incertezas, em especial ao meu primo Diego que

disponibilizou o seu computador e suportou os incômodos para que eu pudesse concluir a

minha monografia.

Queria agradecer a um amigo muito especial, que mora em meu coração e que

demonstrou muita preocupação comigo em diversos momentos: John, obrigado por tudo.

Tina, a nossa amizade é e sempre será inabalável, com certeza, como diz você. Quero

te agradecer por tudo, pelas horas de estudos, que não foram poucas, pelos conselhos, pela

assistência e companheirismo que você nunca me poupou.

A meu amigo Chico pelo apoio incontestável em todas as etapas de minha faculdade.

Queria agradecer a minha namorada Laíse, pela dedicação, compreensão, carinho,

muito amor e muito amor prestado durante esses quatro anos.

Aos meus pais, Adão e Fátima, pelo amor, carinho e compreensão, que mesmo nesses

nove anos passando apenas férias (e greves) em suas companhias ensinaram-me a ser uma

pessoa honesta e humanista.

6

A toda minha família, que mesmo de longe sempre me deram força, em especial meus

irmãos, Dellano, Glauber e Vinícius.

E a todos que de alguma forma contribuíram durante esses cinco anos de

Universidade, amigos, colegas, professores e funcionários, em especial aos do laboratório de

tecnologia.

E por último a Deus por me dar forças coragem e saúde para poder superar todos

obstáculos em minha vida.

7

...

E aprendi que se depende sempre de

tanta muita diferente gente. Toda pessoa

sempre é as marcas das lições diárias de

outras tantas pessoas.

É tão bonito quando a gente entende que

a gente é tanta gente onde quer que a

gente vá.

É tão bonito quando a gente sente que

nunca está sozinho por mais que se

pense estar.

...

(Luís Gonzaga Júnior)

8

RESUMO

O presente trabalho apresenta o estudo comparativo entre quatro métodos de cálculo de

capacidade de carga do solo para fundações rasas tipo sapata. Esse estudo foi realizado

utilizando o método empírico a partir do ensaio de sondagens à percussão, a formulação

teórica proposta por Terzaghi, considerando-se duas formas de obtenção de coesão e ângulo

de atrito (determinados em laboratório e obtidos a partir de correlações com o número de

golpes do ensaio de sondagem a percussão), e por último, utilizando a tabela de pressões

básicas da NBR 6122/1996. Para tal estudo foram selecionados quatro locais na cidade de

Feira de Santana, para os quais existiam dados de sondagens a percussão, resultados de

ensaios de caracterização e cisalhamento direto. Para as variações foram adotadas sapatas

quadradas (1,00m X 1,00m) apoiadas nas cotas de onde foram retiradas as amostras. Os

resultados dos cálculos feitos pelos quatro métodos mostram que o método teórico proposto

por Terzaghi foi o mais conservador. Além disso, foi avaliado também o potencial de colapso

para os quatro locais.

9

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 - Bloco em concreto.................................................................................................21

Figura 2.2 - Sapatas isoladas.....................................................................................................22

Figura 2.3 - Ruptura por puncionamento..................................................................................26

Figura 2.4 - Ruptura generalizada.............................................................................................26

Figura 2.5 - Valores de σAdm em função da largura B da Sapata (NBR 6122/1996)................37

Figura 3.1 – Mapa de Feira de Santana com indicação dos pontos de sondagens a

percussão...................................................................................................................................42

Figura 3.2 - Esquema de cota de assentamento da sapata-CIS.................................................45

Figura 3.3 - Esquema de cota de assentamento da sapata. - Rua Barão de Cotegipe...............46

Figura 3.4 - Esquema de cota de assentamento da sapata. - Rua Barão do Rio Branco...........46

Figura 3.5 - Esquema de cota de assentamento da sapata. - Av. João Durval Carneiro...........47

Figura 4.1 - Tensão admissível – Centro Industrial do Subaé..................................................68

Figura 4.2 - Tensão admissível – Rua Barão de Cotegipe........................................................69

Figura 4.3 - Tensão admissível – Rua Barão do Rio Branco....................................................69

Figura 4.4 - Tensão admissível – Avenida João Durval Carneiro............................................70

10

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 – Fatores de capacidade de carga

Tabela 2.2 - Fatores de forma utilizados na fórmula de Terzaghi

Tabela 2.3 – Fatores de capacidade de carga de Skempton

Tabela 2.4 – Fatores de forma de Brinch Hansen

Tabela 2.5 – Correlações de NSPT e coesão de argilas

Tabela 2.6 – Correlações de NSPT e ângulo de atrito de areias

Tabela 2.7 - Pressões básicas dos solos

Tabela 2.8 – Critérios de identificação de colapsos baseados em índices físicos e ensaios de

caracterização

Tabela 3.1 - Índices físicos dos solos estudados

Tabela 3.2 - Parâmetros de plasticidade

Tabela 3.3 - Granulometria dos solos

Tabela 3.4 - Classificação granulométrica dos solos

Tabela 3.5 - Parâmetros de resistência dos solos-Ensaio de cisalhamento direto inundado

Tabela 3.6 - Número de golpes da Sondagem à percussão na profundidade de coleta.

Tabela 4.1 – Tensão admissível do solo utilizando métodos empíricos

Tabela 4.2 – Dados utilizados nos cálculos

Tabela 4.3 – Coeficientes de forma e de capacidade de carga.

Tabela 4.4 - Capacidade de carga (método teórico de Terzaghi)

Tabela 4.5 – Correlação entre “NSPT” e ângulo de atrito.

Tabela 4.6 – Correlação entre “NSPT” e coesão.

Tabela 4.7 – Coeficientes de capacidade de carga

Tabela 4.8 - Capacidade de carga - método semi-empírico (Argila arenosa)


Tabela 4.10 - Capacidade de carga - método semi-empírico (Argila)

Tabela 4.11 – Resumo de tensões admissíveis (Centro Industrial do Subaé)


Tabela 4.13 – Dados utilizados no cálculo



Tabela 4.16 - Capacidade de carga - método semi-empírico (Silte arenoso)

11


Tabela 4.18 - Capacidade de carga - método semi-empírico (Silte)

Tabela 4.19 – Resumo de tensões admissíveis (Rua Barão de Cotegipe)

Tabela 4.20 -. Tensão admissível do solo utilizando métodos


Tabela 4.22 – Coeficientes de forma e de capacidade de carga

Tabela 4.23 – Cálculo de sobrecarga


Tabela 4.24 - Capacidade de carga - método semi-empírico (Silte areno-argiloso)


Tabela 4.26 – Resumo de tensões admissíveis (Rua Barão do Rio Branco)


Tabela 4.28 – Dados dos solos abaixo da cota de apoio da sapata


Tabela 4.30 – Coeficientes de forma e de capacidade carga.


Tabela 4.32 - Capacidade de carga - método semi-empírico (Areia siltosa)

Tabela 4.33 - Coeficientes de capacidade de carga

Tabela 4.34 - Capacidade de carga - método semi-empírico (Areia)

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

A = Área da fundação

B - Menor dimensão da sapata;

b - Menor dimensão do pilar.

c - Coesão do solo

c’ - Coesão do solo utilizada para o cálculo de tensão admissível de solos que apresentam

ruptura localizada.

d - Fatores de profundidade;

D - profundidade da cota de apoio da sapata

Df - Profundidade de embutimento na camada resistente;

e - índices de vazios

FS - Fator de Segurança (adimensional)

i - Fatores de inclinação da carga;

IP - índice de plasticidade.

k - Coeficiente de avaliação do colapso.

L - Maior dimensão da sapata;

l - Maior dimensão do pilar;

LL ou wL - Limite de liquidez.

Nc corrida - Coeficiente de capacidade de carga de sapata corrida.

Nc ret - Coeficiente de capacidade de carga de sapata retangular.

Nc, Nγ, Nq - Fatores de capacidade de carga em função do ângulo de atrito do solo abaixo da

base da fundação(Adimensional)

NSPT - soma do número de golpes (médio entre as camadas) necessários à penetração dos

últimos 30 cm do amostrador padrão no ensaio de SPT - “Standard Penetration Test”.

n - Porosidade

P - Carga do pilar, incluindo peso próprio da sapata

q méd. - Sobrecarga

S - área total da parte considerada ou da construção inteira.

SPT – Standard Penetration Test (Ensaio de penetração padrão)

Sc, Sγ, Sq - Fatores de forma (Adimensional)

Sri – Grau de saturação antes da inundação

Srf – Grau de saturação após a inundação

wo ou wi - Teor de umidade inicial.

13

wP – Limite de plasticidade

ws ou wf - Teor de umidade para o solo saturado.

z – Profundidade do solo

σadm - Tensão admissível do solo

Ø – Ângulo de atrito interno do solo

Ø’ – Ângulo de atrito interno do solo utilizado para cálculo de tensão admissível de solos que

apresentam ruptura local.

∆H - Espessura da camada.

γméd. - Peso específico em média ponderada dos diferentes solos abaixo da cota da base da

fundação, dentro da área de influência do bulbo de pressão

γsob - Peso específico do solo acima da base da fundação

γs - Peso específicos dos sólidos

γi - Peso específico do solo antes da saturação

γd - Peso específico do solo seco

γsat - Peso específico do solo saturado

γsub - Peso específico do solo submerso

Rσ - Tensão de ruptura do solo

σ0 - pressões básicas propostas pela NBR 6122/1996

14

SUMÁRIO

1.0 INTRODUÇÃO...................................................................................................................16

1.1 JUSTIFICATIVA ........................................................................................................................18

1.2 OBJETIVO ..................................................................................................................................19 1.2.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.............................................................................................................. 19

1.3 ESTRUTURA DA MONOGRAFIA ...........................................................................................20

2.0 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA..............................................................................................21

2.1 TIPOS DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS................................................................................21 2.1.1 BLOCO............................................................................................................................................... 21 2.1.2 SAPATA............................................................................................................................................. 21

2.2 INVESTIGAÇÃO DE SUBSOLO ATRAVÉS DE SONDAGENS A PERCUSSÃO ...............22

2.3 DIMENSIONAMENTO GEOMÉTRICO DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS ........................23 2.3.1 CAPACIDADE DE CARGA DE SAPATAS..................................................................................... 24

2.4 POTENCIAL DE COLAPSO......................................................................................................38

3.0 METODOLOGIA................................................................................................................41

3.1 ORIGEM DOS DADOS UTILIZADOS NO TRABALHO DE MONOGRAFIA......................41

3.2 LOCAIS ESCOLHIDOS PARA O ESTUDO.............................................................................43

3.3 DEFINIÇÃO DAS COTAS DE APOIO DAS SAPATAS..........................................................44 3.3.1 CENTRO INDUSTRIAL DO SUBAÉ............................................................................................... 45 3.3.2 RUA BARÃO DE COTEGIPE........................................................................................................... 45 3.3.3 RUA BARÃO DO RIO BRANCO ..................................................................................................... 46 3.3.4 AVENIDA JOÃO DURVAL CARNEIRO ........................................................................................ 46

3.4 CÁLCULO DE TENSÕES ADMISSÍVEIS ...............................................................................47 3.4.1 MÉTODO EMPÍRICO UTILIZANDO RESULTADOS DE SONDAGEM Á PERCUSSÃO.......... 47 3.4.2 MÉTODO TEÓRICO UTILIZANDO A FÓRMULA DE TERZAGHI............................................. 48 3.4.3 MÉTODO UTILIZANDO A FÓRMULA TEÓRICA DE TERZAGHI COM COESÃO E ÂNGULO DE ATRITO OBTIDOS ATRAVÉS DE CORRELAÇÕES COM “NSPT”. ................................................ 49 3.4.4 APLICAÇÃO DA TABELA DE PRESSÕES BÁSICAS DA NBR 6122/1996 ................................ 49

3.5 VERIFICAÇÃO DE POTENCIAL DE COLAPSO....................................................................50

4.0 RESULTADOS E ANÁLISES..............................................................................................51

4.1 CENTRO INDUSTRIAL DO SUBAÉ........................................................................................51

4.2 RUA BARÃO DE COTEGIPE. ..................................................................................................55

4.3 RUA BARÃO DO RIO BRANCO..............................................................................................59

4.4 AVENIDA JOÃO DURVAL CARNEIRO. ................................................................................63

4.5 ANÁLISE DE POTENCIAL DE COLAPSO .............................................................................72

5.0 CONCLUSÕES DOS RESULTADOS.................................................................................74

6.0 REFERÊNCIAS ..................................................................................................................76

ANEXOS ...................................................................................................................................78

ANEXO I – Boletim de sondagem a percussão – Centro Industrial do Subaé. .................................79

ANEXO II – Boletim de sondagem a percussão – Rua Barão de Cotegipe. .....................................80

ANEXO III – Boletim de sondagem a percussão – Rua Barão do Rio Branco. ................................81

15

ANEXO IV (a) – Boletim de sondagem a percussão – Av. João Durval Carneiro. ..........................82

ANEXO IV (b) – Boletim de sondagem a percussão – Av. João Durval Carneiro. ..........................83

ANEXO V (a) – Cálculo de tensão admissível com variação de peso específico do solo (γ) ...........84

ANEXO V (b) - Cálculo de tensão admissível com variação de peso específico do solo (γ)............85

ANEXO V (c) - Cálculo de tensão admissível com variação de peso específico do solo (γ) ............86

ANEXO V (d) - Cálculo de tensão admissível com variação de peso específico do solo (γ)............87

ANEXO VI (a) – Cálculo de tensão admissível com variação de coesão do solo (c) .......................88

ANEXO VI (b) – Cálculo de tensão admissível com variação de coesão do solo (c) .......................89

ANEXO VI (c) – Cálculo de tensão admissível com variação de coesão do solo (c) .......................90

ANEXO VI (d) – Cálculo de tensão admissível com variação de coesão do solo (c) .......................91

ANEXO VII (a) – Cálculo de tensão admissível com variação da base da fundação (B) .................92

ANEXO VII (b) – Cálculo de tensão admissível com variação da base da fundação (B) .................93

ANEXO VII (c) – Cálculo de tensão admissível com variação da base da fundação (B) .................94

ANEXO VII (d) – Cálculo de tensão admissível com variação da base da fundação (B) .................95

16

1.0 INTRODUÇÃO

É impossível pensar em uma obra de engenharia e não pensar primeiro em sua

fundação, pois é dela que “nasce” toda a estrutura de sustentação, que dará estabilidade ao seu

conjunto estrutural. Por isso é de suma importância o estudo das fundações, para garantir

segurança ao se projetar uma fundação.

Segundo Velloso e Lopes (1998), os elementos necessários para o desenvolvimento de

um projeto de fundações são:

• Topografia da área

• Dados geológico-geotécnicos do terreno

• Dados da estrutura a construir

• Dados sobre construções vizinhas

Para o dimensionamento de uma fundação, quando se adota inicialmente uma tensão

admissível do solo, devem-se levar em conta dois critérios fundamentais:

• Ruptura

• Deformações admissíveis

A segurança quanto à ruptura, geralmente é satisfeita empregando-se um coeficiente

de segurança, e essa análise é feita para garantir que o solo não irá romper.

Os limites admissíveis de deformações (recalques) são de difícil mensuração, pois há

uma grande dificuldade de estimar esses recalques. Para dimensionar uma fundação pelos

limites de recalques, é necessário adotar uma tensão admissível do solo que não venha trazer

deformações excessivas, e que a superestrutura possa suportar.

Geralmente, a tensão admissível do solo é menor quando avaliado por este último

critério; ou seja, esse critério na maioria das vezes define o tipo e área da fundação, visando

minimizar os recalques.

Os tipos de fundações existentes são: fundação superficial ou rasa e fundação

profunda. A escolha da fundação dependerá basicamente do tipo de solo onde será implantada

a obra e da magnitude das cargas atuantes.

Os estudos prévios, durante a elaboração de um projeto de fundações, devem aliar os

aspectos técnicos aos custos que envolvem a escolha de determinada fundação. Nesta escolha,

é imprescindível conhecer as características do subsolo, para que a estabilidade e a segurança

da obra sejam garantidas.

Na elaboração de um projeto de fundações, conhecendo-se as cargas que chegam aos

pilares e o subsolo da área onde haverá a construção, deve-se adotar uma fundação e uma cota

17

de apoio, inicialmente. Em seguida, faz-se a verificação da capacidade de carga da fundação

no solo e, o cálculo do recalque, para então decidir sobre qual fundação deverá ser escolhida.

Um projeto de fundações, quando mal elaborado, poderá trazer diversos tipos de

problemas na sua execução e também, durante a vida útil da obra. Durante a execução, por

exemplo, poderá ser necessário aumentar a profundidade de apoio ou as dimensões das

fundações para aumentar a capacidade de carga, caso o projeto tenha sido elaborado com

poucas informações sobre o subsolo. Durante a vida útil da edificação, esta poderá romper ou

necessitar de reforço de fundações (no caso de recalques diferenciais acima dos limites).

18

1.1 JUSTIFICATIVA

O estudo da capacidade de carga em fundações superficiais tipo sapata é importante na

engenharia de fundações, pelos motivos expostos a seguir:

a) A sapata é um tipo de fundação muito utilizada em obras correntes de engenharia

civil e empregada em obras de pequeno e médio porte. (Escolas, residências, estabelecimentos

comerciais).

b) É importante garantir também a qualidade das obras que utilizam esses tipos de

fundações.

c) É preciso avaliar os métodos empíricos e semi-empíricos de obtenção de capacidade

de carga, para cada local a ser utilizado, para verificar a validade dos mesmos, pois cada

região pode ter peculiaridades que venham distorcer esses resultados.

d) Não existem estudos publicados sobre essa avaliação no subsolo da cidade de Feira

de Santana-Ba.

e) Em geral, existe uma grande quantidade de pesquisas no que se refere ao

comportamento de fundações profundas em detrimento das fundações superficiais. Isto se dá

pelo fato de as fundações profundas suportarem cargas muito elevadas e atravessarem

diversas camadas de solo, que poderão apresentar características e comportamentos

diferenciados. Para as fundações superficiais, o estudo de seu comportamento torna-se

particularmente importante, quando o solo do local apresentar características de colapsividade

e/ou expansividade.

f) O potencial de colapsividade foi verificado, porque os solos apresentam elevados

índices de vazios.

19

1.2 OBJETIVO

• Calcular tensões admissíveis para o solo superficial de quatro locais em Feira

de Santana através de métodos teóricos, utilizando para isso coesão (c) e ângulo de atrito

(Ø) determinados em laboratório e obtidos a partir de correlações com o ensaio de

sondagem a percussão e compará-las às tensões admissíveis obtidas através de métodos

empíricos e previstas pela NBR 6122/1996.

1.2.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Calcular tensão admissíveis para sapatas assentes em solos superficiais

utilizando a fórmula teórica proposta por Terzaghi, utilizando coesão e ângulo de atrito

obtidos de duas maneiras: Ensaios de laboratório e utilizando correlações empíricas com o

número de golpes médios da sondagem a percussão (NSPT).

• Estimar tensões admissíveis utilizando métodos empíricos propostos por:

Décourt (1992), Teixeira e Godoy (1998) e Alonso (1943)

• Estimar tensões admissíveis através da tabela de pressões básicas da NBR

6122/1996, utilizando a classificação granulométrica do boletim de sondagem a

percussão.

• Verificar o potencial de colapsividade dos solos estudados.

20

1.3 ESTRUTURA DA MONOGRAFIA

O presente trabalho apresenta a monografia de conclusão do curso de Engenharia Civil

da Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS), e está dividido em 06 (seis) capítulos.

O capítulo 1 apresenta a introdução, justificativas, objetivo e este item 1.3.

No capítulo 2 está apresentada a revisão bibliográfica sobre o tema proposto; é neste

capítulo que se têm o embasamento teórico para o desenvolvimento da pesquisa.

No terceiro capítulo está explicitada a metodologia aplicada no desenvolvimento da

monografia, bem como apresentação dos dados da pesquisa utilizada como fonte de dados

deste trabalho e algumas considerações necessárias para os cálculos.

O capítulo 4 apresenta os resultados e análises dos dados obtidos nesta pesquisa.

No capítulo 5 estão as conclusões dos resultados.

E no sexto capítulo estão as referências utilizadas para o desenvolvimento da

monografia.

21

2.0 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 TIPOS DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS

De acordo com a NBR-6122/ 1996, a fundação superficial (também conhecida como

rasa ou direta) é definida como elemento de fundação em que a carga é transmitida ao terreno,

predominantemente pelas pressões distribuídas sob a base da fundação, e em que a

profundidade de assentamento em relação ao nível do terreno adjacente é inferior a duas vezes

a menor dimensão da fundação. Incluem-se neste tipo de fundação as sapatas, os blocos, os

radiers, as sapatas associadas, as vigas de fundação e as sapatas corridas. Neste item serão

tratados apenas as sapatas e blocos (fundações isoladas).

2.1.1 BLOCO

Elemento de fundação superficial de concreto, dimensionado de modo que as tensões

de tração nele produzidas possam ser resistidas pelo concreto, sem necessidade de armadura.

Pode ter suas faces verticais, inclinadas ou escalonadas e apresentar normalmente em planta

seção quadrada ou retangular.

Figura 2.1 Bloco em concreto (Milito, 2001)

2.1.2 SAPATA

Elemento de fundação superficial de concreto armado, dimensionado de modo que as

tensões de tração nele produzidas não sejam resistidas pelo concreto, mas sim pelo emprego

da armadura. Pode possuir espessura constante ou variável, sendo sua base em planta

normalmente quadrada, retangular ou trapezoidal.

22

Figura 2.2 Sapatas isoladas (Milito, 2001)

2.2 INVESTIGAÇÃO DE SUBSOLO ATRAVÉS DE SONDAGENS A PERCUSSÃO

As investigações do subsolo são de suma importância para uma obra de engenharia

civil, e em especial para definição da fundação. É a partir dessas investigações que se tem

conhecimento de certas características que permitirão definir o tipo de fundação e a cota de

implantação da mesma.

As investigações iniciam com a execução de sondagens em determinadas áreas, e

através de análise tátil visual do solo, para a sua posterior descrição em boletim de sondagens

a percussão.

As sondagens são investigações do subsolo que, como a topografia, precedem o

desenvolvimento de qualquer projeto e podem ser necessárias no transcorrer da obra, ou

posteriormente a ela.

Estas sondagens podem ser executadas por diversos processos. Destes processos, o

mais freqüente nas obras de construção civil é a Sondagem à Percussão.

A prospecção do solo permite conhecer:

• O tipo de terreno (rochoso, arenoso, argiloso, etc);

• As camadas constituintes do solo;

• A resistência destas camadas;

• O nível do lençol freático.

Assim, é preciso lembrar, ainda, que o custo de uma obra poderá ser efetivamente

minimizado, se bem programada e devidamente estudada a prospecção do terreno.

As prospecções podem ser efetuadas por diversos processos e, dentre os existentes, é

importante a escolha levando-se em conta: o tempo de realização, a precisão das respostas e

os custos.

23

Outro fato que não pode ser esquecido: para se obter uma resposta confiável, nunca ser

executada apenas uma única prospecção.

2.3 DIMENSIONAMENTO GEOMÉTRICO DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS

Para a compatibilização de um projeto de fundação superficial, é necessário

inicialmente realizar os seguintes procedimentos, em ordem cronológica e só passando para o

item seguinte depois de satisfeito o anterior:

Tendo-se a carga no pilar e estimando-se a tensão admissível do solo (σadm), com base

em sondagem, define-se provisoriamente a seção transversal da fundação.

Calcular a capacidade de carga da fundação no solo, que é expressa pela tensão de

ruptura (σR), e dividir esta tensão por um fator de segurança, obtendo assim a tensão

admissível. Comparar esta tensão admissível da fundação no solo com a tensão admissível do

solo (σadm); a primeira deverá ser maior do que a do solo. Caso contrário deve-se revisar a

cota de apoio e/ou a seção transversal da fundação.

Calcular o recalque de cada fundação individualmente e o recalque diferencial.

O dimensionamento geométrico é o primeiro passo para a elaboração de um projeto de

fundações; para isso, é necessário conhecer a tensão admissível do solo e, então, calculam-se

as dimensões das fundações, através da expressão fundamental que gera esse

dimensionamento geométrico.

adm

PA

σ=

(2.1)

Onde:

A= Área da fundação ( m²)

P= Carga do pilar, incluindo peso próprio da sapata (kN)

σadm = Tensão admissível do solo (kN/m²)

As fundações superficiais são dimensionadas de tal maneira que o centro de gravidade

da sapata coincida com o centro de massa do pilar ou dos pilares, como é o caso de sapatas

associadas.

Quando a sapata é suporte para apenas um pilar, ou seja, sapata isolada, pode-se

utilizar a seguinte relação para o seu dimensionamento geométrico:

24

L - B = l - b (2.2)

Sendo:

L = Maior dimensão da sapata;

B = Menor dimensão da sapata;

l = Maior dimensão do pilar;

b= Menor dimensão do pilar.

Quando do dimensionamento das sapatas de dois pilares próximos e/ou pilares de

cargas muito grandes, as áreas das sapatas poderão se sobrepor e, então, será necessário

associar as sapatas, lembrando que a sapata deverá estar centrada no centro de cargas dos

pilares.

Caso a sapata seja de divisa, é preciso utilizar de um artifício, que faz com que uma

sapata com carga excêntrica se equilibre em outra, por intermédio de uma viga de equilíbrio.

Isso faz com que o momento gerado pela excentricidade seja absorvido pela viga de equilíbrio

(“alavanca”), aliviando a carga aplicada na outra sapata que está servindo de contrapeso para

este “braço de alavanca”. Entretanto, essa redução só é considerada em 50% do total aliviado

(Alonso, 1943).

Quando o pilar não tiver forma retangular, a sapata será centrada no centro de

gravidade do pilar, sendo que os balanços iguais serão procurados em relação à mesa

retangular do topo da sapata (Teixeira e Godoy, 1998).

Neste item, foi dado enfoque ao dimensionamento de sapatas que é a fundação

estudada.

2.3.1 CAPACIDADE DE CARGA DE SAPATAS

Segundo Abrahão e Velloso (1998), a capacidade de carga de uma fundação é a carga

que provoca sua ruptura. Ela é influenciada pelas dimensões e posicionamento da fundação,

mas depende principalmente da resistência e da compressibilidade do solo, em que a fundação

se apóia e, da profundidade onde se encontra o nível de água.

A ruptura poderá ocorrer no próprio elemento estrutural da fundação (quando o

elemento de transmissão de carga não suportar a carga aplicada) ou no solo.

A ruptura por escoamento do solo se dá geralmente devido à ocorrência de um

recalque de valor superior ao previsto, este escoamento acontece a partir do momento em que

as tensões atuantes superam as tensões resistentes do solo e produzem deformações

25

excessivas que são os escoamentos ou plastificações, e se estas não atingirem o equilíbrio,

pode levar à ruptura franca do material.

CRITÉRIOS DE RUPTURA

Uma fundação quando bem projetada, segundo Veloso e Lopes (1998) deve atender,

três requisitos básicos de segurança:

a) Deformações aceitáveis

b) Segurança ao colapso do solo fundação

c) Segurança ao colapso dos elementos estruturais

a) DEFORMAÇÕES ACEITÁVEIS

As deformações são previstas em projetos, pois um corpo sólido quando submetido a

uma força qualquer tende a se deformar.

As deformações é uma grande preocupação em projetos de fundações, pois uma

fundação mal projetada pode sofrer deformações excessivas que geram deslocamento das

cargas, podendo assim gerar momentos inesperados.

Em uma estrutura que ocorre esse tipo de anomalia, tem-se grande risco de ocorrer

fissuração, trincas, danos a esquadrias, tubulações elétricas e hidro-sanitárias, desníveis em

pisos ou lajes etc. e se essas deformações continuarem aumentando pode ocorrer à ruptura do

conjunto.

b) SEGURANÇA AO COLAPSO DO SOLO DE FUNDAÇÃO.

Esse tipo de segurança também é chamado de segurança externa, está relacionada

diretamente ao solo, a ruptura por este fator pode ocorrer quando:

- A resistência do solo não for suficiente para suportar a carga aplicada pela fundação,

gerando assim um colapso para a estrutura.

- Pode ocorrer também uma situação em que o solo é escoado lateralmente quando da

aplicação da carga, isso ocorre em solos arenosos e pode ser de natureza irreversível caso não

haja um confinamento do solo.

Podem ser feitos ensaios com placas rígidas carregadas para verificar a capacidade de

carga de um solo e também para verificar qual o tipo de ruptura característica pode ocorrer no

solo estudado quando o mesmo for submetido a um carregamento usual.

26

Quando ocorre este tipo de colapso podem se observar dois tipos característicos de

ruptura: Por puncionamento ou localizada e ruptura generalizada.

A ruptura por puncionamento ou localizada ocorre quando é observado um

deslocamento vertical da placa em relação ao solo de fundação, pode resultar também em um

pequeno levantamento do solo na área externa à placa e aparecimento de trincas radiais, como

observado na figura 2.3.

Figura 2.3 – Ruptura por puncionamento (Consoli, 2006)

Já na ruptura generalizada o solo da parte externa do perímetro da placa é “levantado”

isso leva ao colapso e a formação de uma superfície de ruptura nítida (Figura 2.4).

Figura 2.4 – Ruptura generalizada (Consoli, 2006)

Segundo Barata (1984), a ruptura generalizada é típica de solos de resistência média a

elevada, ou seja, as areias medianamente compactas a compactas, as compactas e as muito

compactas, e as argilas médias, rijas e muito rijas e duras. E a ruptura localizada ocorre nos

solos fracos, ou seja, nas areias muito fofas, fofas, fofas a medianamente compactas e nas

argilas muito moles e moles.

27

c) SEGURANÇA AO COLAPSO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS.

Essa segurança leva em conta o dimensionamento estrutural do elemento de fundação.

Ocorre quando algumas cargas não foram consideradas quando feito o

dimensionamento, assim a resistência do elemento de transmissão de carga pode não ser

suficiente para suportar a carga que não lhe era previsto, assim a ruptura se dá através do

elemento de fundação. Ou quando algum fator não foi considerado para efeito de

dimensionamento do elemento de fundação, como é caso do empuxo que pode agir na

fundação gerando momentos negativos, e se esses não tiverem previsto poderá levar a ruptura

da base da fundação.

Ao se determinar a capacidade de carga de um conjunto solo-fundação, no

dimensionamento de uma fundação, é necessário que se divida este valor por um coeficiente

de segurança, obtendo-se a pressão ou carga admissível.

FSR

adm

σσ = (2.3)

Onde:

admσ = Tensão admissível do solo (kN/m²)

Rσ = Tensão de ruptura do solo (kN/m²)

FS =Fator de Segurança (adimensional)

O coeficiente de segurança é recomendado pelo autor da teoria, porém, nunca pode ser

inferior a 3, segundo a NBR-6122/1996.

Geralmente o fator que determina um projeto de fundação rasa é o recalque pois antes

de um solo entrar em ruptura franca ele já produziu deformações excessivas inaceitáveis ao

projeto; exceto nas areias muito compactas que isso não necessariamente será a regra.

A definição de pressão admissível de uma fundação superficial segundo a NBR-

6122/1996 é:

Tensão aplicada por uma fundação superficial ao terreno, provocando apenas

recalques que a construção pode suportar sem inconvenientes e oferecendo, simultaneamente,

segurança satisfatória contra a ruptura ou o escoamento do solo ou do elemento estrutural de

fundação.

28

Para estimar as tensões admissíveis do conjunto solo-fundação, utiliza-se quatro

métodos diferentes, apresentados a seguir:

- Métodos teóricos

- Métodos semi-empíricos

- Métodos empíricos

- Prova de carga sobre placas

MÉTODOS TEÓRICOS

Para o cálculo de tensões admissíveis por métodos teóricos é necessária a execução de

ensaios específicos para a obtenção de características do solo estudado, como é o caso de

ângulo de atrito e coesão, por exemplo, que são empregados nos seguintes métodos: Terzaghi,

Skempton, Brinch Hansen ou Meyerhof. Esses métodos permitem calcular a capacidade de

carga do solo, podendo assim calcular a tensão admissível do solo perante inserção do

coeficiente de segurança.

Em geral, os métodos relacionam o ângulo de atrito, coesão, profundidade de

embutimento da fundação, formas das fundações, fatores de inclinação de cargas e outras

relações geométricas.

a) TERZAGHI

Para a utilização da fórmula de TERZAGHI, é necessário conhecer o ângulo de atrito

(∅) para se obter os fatores de capacidade de carga, a coesão do solo (c) e ainda conhecer a

forma da fundação para se obter os fatores de forma.

O conceito de atrito entre sólidos, Barata (1984), está fundamentalmente ligado ao de

movimento, o atrito surge quando se verifica tendência de movimento. Tendo em vista que só

há movimento, deslocamento, por ação de forças, pode-se entender o atrito como uma força

resistente que se opõe à força provocadora do deslocamento.

Nos materiais constituídos de grãos isolados, ou independentes, o atrito é um misto de

escorregamento e de rolamento, afetado fundamentalmente pela entrosagem ou embricamento

dos grãos.

A coesão é uma característica típica dos solos muito finos, argilas e siltes plásticos,

diretamente ligada à consistência e originada da tração (decorrente da presença de meniscos

de água nos contatos) entre grãos do material.

29

No entanto, Barata (1984) refere também a um tipo de coesão resultante da eventual

existência de substância cimentante, como óxido de ferro, entre os grãos do solo, que neste

caso pode ser até um solo de granulometria graúda, areia ou pedregulho. Este tipo de coesão,

todavia, é frágil, tendendo a se anular quando o movimento (deslocamento) atinge níveis

elevados.

O mesmo autor ainda diz que a coesão é um componente da resistência ao

cisalhamento que independe (diretamente) do esforço normal.

O ângulo de atrito, bem como a coesão do solo, é obtido através de ensaios de

laboratório, do tipo ensaio de cisalhamento direto simples ou ensaio de compressão triaxial.

Podem ser também estimados a partir do SPT.

A fórmula de Terzaghi para o cálculo de capacidade de carga de solos que apresentam

ruptura geral é mostrada pela expressão 2.4.

σR=Sc. Nc. c + (1/2. Sγ . Nγ . γméd.. B) + Sq. Nq. q méd. (2.4)

Onde:

σR = Capacidade carga na ruptura (tf/m²);

Nc, Nγ, Nq = Fatores de capacidade de carga em função do ângulo de atrito do solo

abaixo da base da fundação mostrados na tabela 2.1(Adimensional);

Sc, Sγ, Sq = Fatores de forma segundo tabela 2.2 (Adimensional);

c = Coesão do solo (tf/m²);

γméd. = Peso específico em média ponderada dos diferentes solos abaixo da cota da

base da fundação, dentro da área de influência do bulbo de pressão (tf/m³);

B = Menor dimensão da sapata (m);

q méd.= Sobrecarga (tensão geostática na cota de apoio da fundação) (tf/m²).

Sobrecarga:

q méd.= γsob.. D

Onde:

D = profundidade da cota de apoio da sapata (m).

γsob = Peso específico do solo acima da base da fundação

Para o cálculo de capacidade de carga de solos que apresentam ruptura localizada é

utilizada a expressão 2.7, percebe-se que é a mesma expressão 2.4 porém utiliza coesão e

ângulo de atrito reduzidos, como segue:

30

(2.5)

(2.6)

Valendo esses valores de c’ para utilização na expressão e Ø’para obtenção dos fatores

de capacidade de carga, agora denominados de: N’c, N’q e N’γ, como visto na expressão 2.7.

σR=Sc. N’c. c’ + (1/2. Sγ . N’γ . γméd.. B) + Sq. N’q. q méd. (2.7)

Tanto os valores de Nc, Nq e Nγ, como os valores de N’c, N’q e N’γ podem ser obtidos

pelas equações 2.8, 2.9 e 2.10

)2/45²( Φ+=Ν Π tge tgq

φ (2.8)

Φ−Ν=Ν gqc cot)1( (2.9)

Φ+Ν=Ν tgqc )1(2 (2.10)

Na tabela 2.1 estão mostrados os fatores de capacidade de carga utilizados na fórmula

de Terzaghi, que foram tabelados por Vésic (1975), apud Cintra (2003) e a tabela 2.2

apresenta os fatores de forma.

31

Tabela 2.1 – Fatores de capacidade de carga (Vésic, 1975, apud Cintra, 2003)

32

Tabela 2.2 - Fatores de forma utilizados na fórmula de Terzaghi (Alonso, 1943)

b) SKEMPTON

A fórmula de Skempton apresentada na equação 2.11 é mais simplificada em relação à

de Terzaghi.

σR = c . Nc + q méd. (2.11)

Onde:

σR = Capacidade carga na ruptura (tf/m²);

Nc = Fator de capacidade de carga, segundo tabela 2.2;

c = Coesão do solo (tf/m²);

q méd.= Sobrecarga(tf/m²).

Df = Profundidade de embutimento na camada resistente;

B = Lado da sapata quadrada, raio da sapata circular ou largura da sapata corrida.

Tabela 2.3 – Fatores de capacidade de carga de Skempton (Alonso, 1943)

33

No caso de sapatas retangulares, podemos usar a seguinte relação para adaptar o Nc.:

Nc ret = (1+ 0,2 B/L)x(Nc)corrida (2.12)

Sendo que L é o maior lado da sapata retangular.

Nc ret = Coeficiente de capacidade de carga de sapata retangular.

Nc corrida = Coeficiente de capacidade de carga de sapata corrida.

c) BRINCH HANSEN

O método se aplica para cargas excêntricas e inclinadas. E os fatores de capacidade de

carga são iguais ao de Skempton.

σR = Sc .Nc

. c . dc. ic + (1/2 . Sγ

. Nγ . γméd.

. B . dγ . iγ) + Sq

.Nq . q méd

.dq . iq (2.13)

Onde:

S = Fatores de forma;

d = Fatores de profundidade;

i = Fatores de inclinação da carga;

N = Fatores de capacidade de carga.

Tabela 2.4 – Fatores de forma de Brinch Hansen (Medeiros, 2006)

d) MEYERHOF

Semelhante à de Terzaghi, apenas os fatores Nc, Nγ e N q, não só dependem de ∅

(ângulo de atrito), como também da relação D/B e da rugosidade da base da fundação.

A expressão proposta leva em conta a resistência ao cisalhamento do solo acima da

base da fundação.

Enquanto, na solução de Terzaghi, despreza a resistência ao cisalhamento do solo

acima da base da fundação, que atua apenas como sobrecarga. Nesta solução de Meyehof a

34

superfície de ruptura vai até a superfície do terreno, onde o autor chama a mesma de

superfície livre equivalente e nela atuam as pressões normais e tangenciais.

σR =Nc . c + (1/2 . Nγ

. γméd. . B ) + po

.Nq (2.14)

Onde:

po= 1/2 . γ . Df (2.15)

MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS

São os métodos em que as características do solo são estimadas, geralmente com o uso

de tabelas e ábacos e são de acordo com os tipos de solo. Essas características são extraídas

por esses artifícios e utilizadas em teorias mecânicas.

Alonso (1943) apresenta duas tabelas de correlações do NSPT, com consistência e

coesão de solos argilosos (Tabela 2.5) e outra com ângulo de atrito e consistência de solos

arenosos (Tabela 2.6). Esses valores podem ser usados como parâmetros geotécnicos de

resistência em fórmula teórica (por exemplo, a de Terzaghi) para o cálculo de tensão

admissível..

Tabela 2.5 – Correlações de NSPT e coesão de argilas (Alonso, 1943)

35

Tabela 2.6 – Correlações de NSPT e ângulo de atrito de areias (Alonso, 1943)

MÉTODOS EMPÍRICOS

Esses métodos são os mais rápidos, pois apenas pela descrição do tipo de material, já

se tem uma capacidade de carga média para esse tipo de solo. São tabelas contendo os mais

variados tipos de solos

Alonso (1943) e Teixeira e Godoy (1996) dizem que se pode calcular a tensão

admissível de uma fundação superficial utilizando o SPT (Standard Penetration Test) médio

das camadas a partir da cota de apoio da fundação, apenas dividindo este por 0,05, sendo o

resultado expresso em kN/m² e este método só é aplicado para NSPT≤20, segundo Alonso

(1943) e 5<NSPT<20, segundo Teixeira e Godoy (1996), não se restringindo a nenhum tipo de

solo especificamente.

(2.16)

Já Décourt (1992), apud Gouvêa (2007), utiliza uma outra relação, que além de

diferenciar as argilas das areias, divide por 0,03 quando o solo for arenoso e por 0,04 quando

o solo for argiloso.

- Para areias:

(2.17)

36

- Para argilas:

(2.18)

Onde:

σadm = tensão admissível do solo (kN/m²);

NSPT = soma do número de golpes (médio entre as camadas) necessários à penetração

dos últimos 30 cm do amostrador padrão no ensaio de SPT - “Standard Penetration Test”.

A NBR 6122/1996 apresenta uma tabela com as pressões básicas (Tabela 2.7) para os

tipos de solos. Está apresentado a seguir o que ela prescreve para a sua utilização, bem como

suas adequações para sua utilização, com relação às dimensões e profundidade da fundação.

Tabela 2.7-Pressões básicas dos solos (NBR 6122/1996)

37

No item 6.2.2.5 ( da NBR 6122/1996) Prescrição especial para solos granulares, está

exposto que:

“Quando se encontram abaixo da cota da fundação até uma profundidade de duas vezes a

largura da construção apenas solos das classes 4 a 9, a pressão admissível pode ser corrigida

em função da largura B do corpo da fundação, da seguinte maneira:”

“a) no caso de construções não sensíveis a recalques,os valores da Tabela 4, válidos para a

largura de 2 m, devem ser corrigidos proporcionalmente à largura, limitando-se a pressão

admissível a 2,5 σo para uma largura maior ou igual a 10 m;”

“b) no caso de construções sensíveis a recalques, deve-se fazer uma verificação do eventual

efeito desses recalques, quando a largura for superior a 2 m, ou manter o valor da pressão

admissível conforme fornecido pela Tabela 4. Para larguras inferiores a 2 m continua valendo a

redução proporcional, conforme indicado na Figura 1.”

Figura 2.5-Valores de σAdm em função da largura B da Sapata (NBR 6122/1996)

No item 6.2.2.6 a NBR 6122/1996 permite um aumento da pressão admissível com o

aumento da profundidade, da seguinte maneira:

“Para os solos das classes 4 a 9, as pressões conforme a Tabela 4 devem ser aplicadas quando a

profundidade da fundação, medida a partir do topo da camada escolhida para seu assentamento,

for menor ou igual a 1 m. Quando a fundação estiver a uma profundidade maior e for

totalmente confinada pelo terreno adjacente, os valores básicos da Tabela 4 podem ser

acrescidos de 40% para cada metro de profundidade além de 1 m, limitado ao dobro do valor

fornecido por esta Tabela.”

Porém chama atenção que somente é válido essa consideração quando é garantida a

permanência desta camada sobrejacente. Porém (na alínea b) restringe o aumento de carga

em:

38

“b) Os efeitos a que se referem o disposto em 6.2.2.5 e 6.2.2.6 não podem ser considerados

cumulativamente se ultrapassarem o valor 2,5 σ0.”

Assim como têm prescrições para solos arenosos, no item 6.2.2.7 existe prescrição

especial para solos argilosos. Que diz:

“Para solos das classes 10 a 15, as pressões conforme a Tabela 4 devem ser aplicadas a um

elemento de fundação não maior do que 10 m². Para maiores áreas carregadas ou na fixação da

pressão média admissível sob um conjunto de elementos de fundação (ou a totalidade da

construção), devem-se reduzir os valores da Tabela 4, de acordo com a equação abaixo:”

Onde:

σ0 = pressões básicas

S = área total da parte considerada ou da construção inteira, em m².

PROVA DE CARGA SOBRE PLACAS

Esse ensaio é feito em campo e consiste em carregar o solo, com o auxilio de um

macaco hidráulico e uma placa de ferro fundido geralmente de 80 cm de diâmetro e ele pode

ser feito de duas maneiras:

- Com TIRANTES de aço, fazendo com que toda a força empregada pelo macaco

hidráulico seja transferida para a chapa de aço e concomitantemente para o solo; essa pressão

aplicada pelo macaco hidráulico é monitorada e por intermédio de um deflectômetro é medido

o recalque do solo, daí, é possível traçar uma curva Pressão-recalque.

- Com uma CAIXA que contém material de peso suficiente para gerar tensões

necessárias ao projeto, daí em diante o procedimento é o mesmo.

2.4 POTENCIAL DE COLAPSO

Existem alguns solos que possuem características peculiares como expansividade e/ou

colapsividade. Essas características precisam ser avaliadas e consideradas no estudo dos solos.

A seguir serão discutidos alguns métodos para avaliação do potencial de colapso.

Segundo Freire et al.(1999), pode-se concluir que um solo potencialmente colapsível é

aquele que apresenta um elevado índice de vazios e umidade natural menor que a necessária

para a saturação. E que a forma como se dá o colapso depende das características inerentes do

solo e do modo de variação da umidade natural e da carga aplicada.

39

O autor se refere a um solo colapsível sendo de estrutura macro-porosa, meta-estável,

com partículas de grandes dimensões, mantidas em sua posição pela presença de algum

vínculo.

Os solos potencialmente colapsíveis podem ser de origem: eólico, residual ou

transportado pela água, e são comuns em regiões tropicais, áridas e semi-áridas.

O processo de colapso do solo se dá por uma diminuição da resistência ao

cisalhamento nos vínculos, ou substância cimentante, que pode ser desencadeado por

umedecimento das partículas do solo, ou em função do nível de tensão, que pode ser

suficiente para quebrar esses vínculos, provocando um rearranjo estrutural sem aumento da

umidade natural do solo.

Podem ser utilizados como critério e ensaios para identificação de solos colapsíveis, os

critérios baseados em índices físicos e ensaios de caracterização ou também critérios baseados

em ensaios edométricos.

Segundo Feuerharmell et al. (2004), os critérios baseados nos índices físicos, na sua

quase totalidade, propõem expressões para o cálculo de uma constante que leva em

consideração propriedades índices do solo. E de acordo com o resultado obtido o solo é então

classificado como colapsível ou não. O autor ressalta que estes métodos são empíricos e

foram desenvolvidos para os solos estudados por cada autor.

Feuerharmell et al. (2004) fala que os métodos baseados em ensaios edométricos, tanto

convencionais, como duplos, são bastante utilizados. Esses critérios fornecem estimativas da

magnitude do colapso, além de possibilitar o conhecimento de parâmetros de deformabilidade

e do comportamento do solo nas condições ensaiadas.

A seguir estão apresentados os três métodos de análise de potencial de colapso

baseados em índices físicos e ensaios de caracterização utilizados no desenvolver desta

monografia.

40

Tabela 2.8 – Critérios de identificação de colapsos baseados em índices físicos e ensaios de caracterização (Vilar et al., 1981; Futai, 1997, apud Feuerharmell; 2004)

Onde:

• k = Coeficiente de avaliação do colapso.

• wo = Teor de umidade inicial.

• LL = Limite de liquidez.

• IP = índice de plasticidade.

• ws = Teor de umidade para o solo saturado.

41

3.0 METODOLOGIA

A metodologia aplicada no desenvolvimento da monografia consiste no cálculo de

tensões admissíveis em sapatas quadradas com 1,00 metro de lado, para quatro locais na

cidade de Feira de Santana, utilizando o método empírico que calcula a tensão admissível a

partir do número de golpes da Sondagem à Percussão (NSPT), a expressão teórica de Terzaghi

(adotando parâmetros obtidos através de ensaios em laboratório, e parâmetros obtidos através

de correlações empíricas com o número de golpes da Sondagem a Percussão) e a tensão

admissível obtida através da tabela de pressões básicas da NBR 6122/1996.

Além dos referidos cálculos acima, foi avaliado o potencial de colapso das amostras de

solos por critérios de identificação de colapsos baseados em índices físicos e ensaios de

caracterização. Foram utilizados os métodos de Priklonskij (1952), Gibbs & Bara (1962) e

Handy (1973).

3.1 ORIGEM DOS DADOS UTILIZADOS NO TRABALHO DE MONOGRAFIA

Conforme mencionado na “Introdução”, os dados utilizados nesta monografia foram

gerados em uma pesquisa de iniciação científica do ano de 1999, realizada no Departamento

de Tecnologia (DTEC) da Universidade Estadual de Feira de Santana, com o título

“Determinação de parâmetros geotécnicos da região de Feira de Santana”. A pesquisa foi

desenvolvida pelos bolsistas PIBIC/CNPq Fabrício Nascimento e Picasso Fabrício

Vasconcelos e PROBIC/UEFS José Bresser, Ana Patrícia Mascarenhas e José Boness, sob a

orientação da professora Maria do Socorro C. S. Mateus.

A referida pesquisa gerou os dados conforme descrito a seguir:

• Foram obtidos diversos resultados de sondagens a percussão realizadas no subsolo

da cidade de Feira de Santana-Ba, por uma empresa situada na cidade.

• As sondagens foram locadas no mapa de Feira de Santana (figura 3.1) e,

posteriormente, alguns dos locais foram visitados para verificar acessibilidade e

possibilidade de coleta de amostras de solo.

• Retirada de amostras deformadas e indeformadas

• Realização de ensaios em laboratório: caracterização geotécnica (Peso específico

dos grãos, granulometria e limites de consistência) e cisalhamento direto inundado

(obtendo coesão e ângulo de atrito).

42

• Os índices físicos determinados para os solos estudados foram: Peso específico dos

solos, porosidade, índices de vazios, umidade inicial, grau de saturação inicial e

peso específico dos grãos.

Figura 3.1 – Mapa de Feira de Santana com indicação dos pontos de sondagens a percussão

43

O trabalho aqui desenvolvido utiliza esses dados referentes a quatro locais.

3.2 LOCAIS ESCOLHIDOS PARA O ESTUDO

Os locais utilizados para realização dos estudos são:

• Terreno ao lado da fábrica da Kaiser, localizado no Centro Industrial do Subaé

(CIS)

• Construção ao lado da clínica Odontológica Sobreira, na Rua Barão de Cotegipe.

• Ao lado do Edifício Bradesco Seguros, na Rua Barão do Rio Branco.

• Terreno próximo do Hospital Mater Dei, localizado na Avenida João Durval

Carneiro.

Para efeito de simplificação denominamos os referidos locais apenas com o nome da

localidade onde se encontram; ou seja: Centro Industrial do Subaé ou CIS, Rua Barão de

Cotegipe, Rua Barão do Rio Branco e Avenida João Durval Carneiro.

Para estes locais, os dados utilizados encontram-se nas tabelas 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 3.5 e

3.6.

Tabela 3.1-Índices físicos dos solos estudados

Tabela 3.2-Parâmetros de plasticidade

44

Tabela 3.3 Granulometria dos solos

Tabela 3.4-Classificação granulométrica dos solos

Tabela 3.5-Parâmetros de resistência dos solos-Ensaio de cisalhamento direto inundado

Tabela 3.6-Número de golpes da Sondagem à percussão na profundidade de coleta.

3.3 DEFINIÇÃO DAS COTAS DE APOIO DAS SAPATAS

Apesar da classificação granulométrica do solo feita pelo ensaio de sondagem a

percussão indicar que os solos estudados são de compacidade fofa e média ou consistência

mole e ainda, Teixeira e Godoy (1996) afirmarem que não é permitido o emprego de fundação

45

direta em solo mole ou fofo, o estudo foi feito para efeito entre os diferentes métodos

utilizados para obtenção de tensão admissíveis.

As sapatas foram assentes nas profundidades de coleta das amostras deformadas e

indeformadas, levando em consideração algumas alterações feitas no terreno pelo construtor.

Para cada local estudado, a definição da cota de apoio da sapata está detalhada nos

itens 3.3.1, 3.3.2, 3.3.3 e 3.3.4.

3.3.1 CENTRO INDUSTRIAL DO SUBAÉ

Neste local de estudo, a cota de assentamento da sapata foi de 1,00 metro, mesma

profundidade de coleta das amostras. A figura 3.2 apresenta desenho esquemático do perfil de

solo e da fundação.

Figura 3.2-Esquema de cota de assentamento da sapata-CIS

3.3.2 RUA BARÃO DE COTEGIPE

Quando realizada a visita a este local, foi observado que a construtora tinha removido

uma camada de 1,10 metros de espessura, pois a mesma se tratava de camada de areia fofa,

como observado no perfil de sondagem a percussão da figura 3.3. Portanto, a partir da nova

cota do terreno as amostras foram retiradas em uma profundidade de 90 centímetros, e para o

nosso estudo não foi considerado que este local foi reaterrado após remoção da referida

camada. Embora a camada, onde a sapata está apoiada, seja de um solo de baixa compacidade

(fofa), apoiou-se a sapata na cota com N igual a 6, como mostra o esquema da figura 3.2.

46

Figura 3.3-Esquema de cota de assentamento da sapata. - Rua Barão de Cotegipe

3.3.3 RUA BARÃO DO RIO BRANCO

A retirada de amostras neste local foi feita em uma profundidade de 2,00 metros,

portanto, para o nosso estudo foi considerado que a profundidade de assentamento da sapata

seria a mesma. Conforme indicado na figura 3.4.

Figura 3.4-Esquema de cota de assentamento da sapata. - Rua Barão do Rio Branco

3.3.4 AVENIDA JOÃO DURVAL CARNEIRO

Neste local foi encontrada camada de 95 cm pouco compacta e uma camada de 3,05 m

de silte argilosos mole (figura 4.5). A colocação de sapata nessas camadas ficou inviável, pela

baixa capacidade de suporte das duas camadas e o bulbo de pressões estaria completamente

no solo mole.

Para o estudo, adotou-se uma camada compactada com espessura de 80 cm para

realização dos cálculos. Embora o bulbo de pressões esteja nas camadas de baixa capacidade

suporte, considerou-se que a camada de aterro compactado contribuiu para aumento na

capacidade de carga.

47

Figura 3.5-Esquema de cota de assentamento da sapata. – Av. João Durval Carneiro

3.4 CÁLCULO DE TENSÕES ADMISSÍVEIS

3.4.1 MÉTODO EMPÍRICO UTILIZANDO RESULTADOS DE SONDAGEM Á

PERCUSSÃO

Como já visto na revisão bibliográfica deste trabalho, quando se utiliza o método

empírico utilizando o “N” da sondagem à percussão para o cálculo de tensões admissíveis de

fundações superficiais, considera-se uma área de influência da fundação sobre o terreno, é o

que chamamos de bulbo de pressão. Esse bulbo de pressão depende das dimensões da

fundação, e seu limite é considerado até o bulbo de 0,10σ, ou seja, até uma tensão de 10 % da

tensão aplicada na cota de apoio da fundação, que corresponde à profundidade de 2,0B a

2,5B, onde B é a menor dimensão da fundação. Para o presente trabalho, foi considerado

2,0B.

Para a aplicação desse método foi feito uma média ponderada entre o número de

golpes “N” da sondagem à percussão na área de influência do bulbo de pressão (profundidade

de 2,0B a partir da cota de apoio da sapata), baseado no perfil de sondagem a percussão.

Os seguintes métodos foram usados:

• Método proposto por DÉCOURT (1992)

• Métodos proposto por TEIXEIRA E GODOY (1996)

• Método proposto por ALONSO (1943)

48

3.4.2 MÉTODO TEÓRICO UTILIZANDO A FÓRMULA DE TERZAGHI

Para o cálculo da tensão admissível pela fórmula teórica de Terzaghi, além das

profundidades de coleta das amostras, foram utilizados dados da pesquisa de iniciação

científica já referida:

• Peso específico do solo (γ).

• Ângulo de atrito interno dos grãos (Ø).

• Coesão do solo (c).

A expressão utilizada foi a de ruptura localizada (Expressão 2.7), onde se considerou

reduções de “c” e “Ø”, segundo equações 2.5 e 2.6 para os dados obtidos em ensaios de

laboratório.

A fórmula teórica proposta por Terzaghi, é o somatório de três parcelas, a primeira é

referente à coesão, a segunda é referente à base da fundação e a última é a parcela da

sobrecarga, Terzaghi utiliza em todas as três parcelas dois coeficientes, o coeficiente de

capacidade de carga e o coeficiente de forma. O coeficiente de capacidade de carga é

estritamente ligado ao ângulo de atrito do solo e o de forma é relacionado com a geometria da

fundação, corrida, retangular, quadrada ou circular.

Os coeficientes de forma (Sc, Sq e Sγ) foram tabelados também por Terzaghi, e é de

simples aplicação. A sapata modelo utilizada para o estudo foi uma sapata quadrada de 1,00 m

de dimensão.

A primeira parcela da fórmula de Terzaghi, que é da coesão, está ligada à coesão do

solo que se encontra abaixo da cota de assentamento da fundação, caso houver mais de um

tipo de solo com uma profundidade para o nosso caso considerado menor que duas vezes a

menor dimensão da fundação, essa coesão é calculada através de uma média ponderada da

coesão das camadas que se encontram nesta situação.

A segunda parcela que é referente á base, é calculada através de dados do solo ou dos

solos abaixo da base da fundação que estejam dentro do bulbo de pressão de 0,10σ, ou seja,

de duas vezes a menor dimensão da fundação. Nessa parcela também é usado a ponderação

utilizada na primeira parcela, mas só que agora é para o cálculo do peso específico médio dos

solos.

Para terceira e última parcela, que é a parcela da sobrecarga, utiliza-se os dados da ou

das camadas superiores à base da fundação, como o próprio nome já diz essa parcela é

correspondente à massa que se encontra em cima da base da fundação. Para esse caso a

49

ponderação é feita para o peso específico do solo caso haja mais de uma camada acima da

cota de assentamento da fundação, a sobrecarga é o produto do peso específico médio das

camadas acima da cota da base da fundação pela profundidade de embutimento da fundação.

Como comentado na revisão bibliográfica Terzaghi diferencia o cálculo de tensão de

ruptura dos solos em ruptura geral e local, para nosso estudo encontramos solos com ruptura

tanto de um tipo quanto do outro.

Para a aplicação da fórmula teórica de Terzaghi, foi aplicado o coeficiente de

segurança de 3, pois é o mínimo recomendado pela NBR 6122 (1996), para a obtenção da

tensão admissível através da tensão de ruptura.

3.4.3 MÉTODO UTILIZANDO A FÓRMULA TEÓRICA DE TERZAGHI COM COESÃO

E ÂNGULO DE ATRITO OBTIDOS ATRAVÉS DE CORRELAÇÕES COM “NSPT”.

Esse método é utilizado a partir de tabelas empíricas que correlacionam o número de

golpes da sondagem à percussão no caso das areias com ângulo de atrito, e no caso de argilas

com a coesão.

No presente trabalho as correlações de NSPT com coesão e ângulo de atrito foram

obtidas através das tabelas 2.4 e 2.5 que são propostas por Alonso (1943) e que estão

apresentadas no capítulo 2.

3.4.4 APLICAÇÃO DA TABELA DE PRESSÕES BÁSICAS DA NBR 6122/1996

A NBR 6122/1996 prescreve as pressões básicas resistidas para cada tipo de solo. As

mesmas foram definidas para fundações com a menor largura (B) sendo 2 m e prevê

acréscimos de pressões para quando houver aumento da menor dimensão da base da

fundação, e também decréscimos quando a mesma for menor que 2 metros. Além disso, a

NBR 6118/1996 considera que pode haver um aumento da pressão admissível quando

considerado o efeito da sobrecarga (a cada metro de embutimento podem ser aumentadas em

40% as tensões admissíveis prescritas pela tabela 2.6, desde que seja garantida a permanência

desta camada superior e que ela seja de solo granular).

Segundo a NBR 6118/1996 pode ser considerado cumulativamente o efeito da

dimensão da sapata ao efeito da sobrecarga, porém o valor da pressão admissível não pode ser

superior a duas vezes o valor da pressão básica.

Neste trabalho, para adotar a tensão admissível da tabela 2.6 da NBR 6122/1996,

utilizou-se como ponto de partida os dados do perfil de sondagem a percussão.

50

3.5 VERIFICAÇÃO DE POTENCIAL DE COLAPSO

Foi verificada a possibilidade de colapso das amostras retiradas dos locais estudados

por três diferentes métodos.

• Priklonskij (1952)

• Gibbs & Bara (1962)

• Handy (1973)

51

4.0 RESULTADOS E ANÁLISES

Neste capítulo estão apresentados os resultados das tensões admissíveis obtidas

utilizando diferentes métodos.

Para cada local foram utilizados quatro métodos de cálculo de tensão admissível e os

mesmos foram comparados.

Está apresentado também neste capítulo o cálculo do potencial de colapsividade dos

solos estudados pelos métodos de Priklonskij (1952), Gibbs & Bara (1962) e Handy (1973)

apud Feuerharmel (2004).

4.1 CENTRO INDUSTRIAL DO SUBAÉ.

De acordo com o boletim de sondagem a percussão o solo estudado é uma argila

arenosa de consistência média e cor marrom escuro; entretanto, na classificação

granulométrica realizada em laboratório a amostra de solo corresponde a uma areia grossa

argilosa.

• Método empírico utilizando o NSPT

Os resultados usando os métodos empíricos de Décourt (1992), Teixeira e Godoy

(1996) e Alonso (1943) estão apresentados na tabela 4.1. O perfil de sondagem utilizado está

esquematizado na figura 3.2, no capítulo 3 e o boletim de sondagem está no anexo I.


∆H = Espessura da camada.

Na tabela 4.1, observa-se que o método de Décourt (1992), é menos conservador, admitindo uma tensão admissível para o solo 46% maior que os outros dois métodos.

52

• Método teórico

Para o cálculo de capacidade de carga utilizando a expressão teórica de Terzaghi,

considerou-se os dados da tabela 4.2.


Os fatores de capacidade de carga (função de Ø’) e de forma (função da geometria)

foram obtidos através das tabelas 2.1 e 2.2 apresentadas no capítulo 2, e são apresentadas na

tabela 4.3.


A tabela 4.4 apresenta a expressão de Terzaghi para ruptura localizada e os resultados

de cada parcela da expressão. Para o cálculo da tensão admissível (σadm) adotou-se coeficiente

de segurança (FS) igual a 3. Os percentuais de participação de cada parcela da tensão de

ruptura (σR) também são apresentados.


53

Para o cálculo da sobrecarga (qméd) utilizou-se o peso específico da camada acima da

cota da base da fundação. Como o solo de embutimento é o mesmo da base (figura 3.2), o

peso específico utilizado é o mesmo da tabela 4.2.

Para o método utilizado percebe-se que a parcela que mais contribui para a tensão

admissível é a parcela da sobrecarga (mais de 50%) e depois a parcela da coesão (cerca de

30%).

• Método semi – empírico

A expressão de Terzaghi foi utilizada, sendo que os parâmetros de resistência “c“ e

“Ø” foram obtidos em tabelas de correlações. Essas correlações foram feitas de duas formas:

a) Adotando um valor mínimo para “c” e “Ø” de argilas e areias, respectivamente.

b) Adotando “c” e “Ø” da fração de solo predominante, a partir da classificação

granulométrica apresentada no ensaio de sondagem a percussão.

As tabelas utilizadas encontram-se no capítulo 2 (tabelas 2.5 e 2.6).

Como o solo estudado é uma argila arenosa, a amostra possui características tanto de

argila como de areia. O NSPT médio adotado foi 6,5, conforme apresentado na tabela 4.1.

Para a condição (a), os dados utilizados estão nas tabelas 4.5 e 4.6.

Tabela 4.5 – Correlação entre “NSPT” e ângulo de atrito.

Tabela 4.6 – Correlação entre “NSPT” e coesão.

Por se tratar de solo que apresenta ruptura localizada os valores da tabela 4.7 foram

obtidos em função do valor de Ø’(21,05°).


54

O peso específico utilizado (18,82 kN/m³) encontra-se na tabela 4.2, a coesão utilizada

foi 16,67 kN/m² (c’) e utilizando estes dados a tabela 4.8 mostra o valor da tensão admissível

obtida.

Tabela 4.8 - Capacidade de carga - método semi-empírico (Argila arenosa)

Para a condição (b), os valores adotados estão descritos como segue.

Por se tratar de uma argila arenosa, considerou-se que a amostra só possui

características de argila, logo se ângulo de atrito foi adotado como sendo igual a zero. Da

tabela 2.5, adotou-se “c” igual a 37,5 kN/m², média entre os valores mínimo e máximo. Por se

tratar de ruptura localizada c’é igual a 25 kN/m².

Para o valor de ângulo de atrito igual a zero, os fatores de capacidade de carga são

apresentados na tabela 4.9.


Feitas essas considerações, o valor da tensão admissível está apresentado na tabela

4.10.

Tabela 4.10 - Capacidade de carga - método semi-empírico (Argila)

Comparando as tabelas 4.8 e 4.10, verifica-se que os valores de tensão admissível

(σadm) se distanciam cerca de 180% em relação ao menor valor, isso se deve ao fato de

considerar que o ângulo de atrito para a situação (b) foi igual a zero, e isso influencia

diretamente nas três parcelas (Nc Nγ e Nq) da expressão de Terzaghi.

55

• Prescrição da tabela de pressões básicas da NBR 6122/1996

Segundo o boletim de sondagem (Anexo I), o material é uma argila arenosa de

consistência média. Pela tabela 2.7 (NBR 6122/1996) apresentada no capítulo 2, adotou-se o

solo classe 12 (Argilas médias), cuja tensão admissível (σadm) é de 100 kN/m².

Para o Centro Industrial do Subaé (CIS), os valores de tensão admissível (σadm)

obtidos pelos diferentes métodos estão resumidos na tabela 4.11.

Tabela 4.11 – Resumo de tensões admissíveis (Centro Industrial do Subaé)

4.2 RUA BARÃO DE COTEGIPE.

De acordo com o boletim de sondagem a percussão o solo estudado é um silte arenoso,

de consistência fofa e cor marrom escuro; entretando, na classificação granulométrica

realizada em laboratório a amostra de solo é uma areia média argilosa.


Foram utilizados os métodos de Décourt (1992), Teixeira e Godoy (1996) e Alonso

(1943) para o cálculo de tensão admissível, os resultados estão apresentados na tabela 4.12,

perfil de sondagem utilizado está apresentado na figura 3.3 e o boletim de sondagem, no

anexo 2.

56



O método de Décourt (1992) como visto na tabela 4.12 apresenta uma metodologia

menos conservadora sendo seu resultado cerca de 45% maior que os outros dois métodos

utilizados.


Os dados utilizados para o cálculo de tensão admissível utilizando a expressão de

Terzaghi estão apresentados a seguir na tabela 4.13.


Os fatores de capacidade de carga (função de Ø’) e de forma (função da geometria)

foram obtidos através das tabelas tabela 2.1 e 2.2 apresentadas no capítulo 2, e são

apresentadas na tabela 4.14.


57

A tabela 4.15 apresenta a expressão de Terzaghi para ruptura localizada e os resultados

de cada parcela da expressão. Para o cálculo da tensão admissível (σadm) adotou-se coeficiente

de segurança (FS) igual a 3. Os percentuais de participação de cada parcela da tensão de

ruptura (σR) também são apresentados.


Foi utilizado peso específico igual ao valor apresentado na tabela 4.13 para o cálculo

da sobrecarga (qméd), pois a camada acima da cota da base da fundação é igual ao solo de

embutimento, como observado na figura 3.3.

Analisando este método percebe-se que a parcela que mais contribui para a tensão

admissível é a parcela da sobrecarga (mais de 55%).


Para a expressão de Terzaghi utilizando:

a) Um valor mínimo para “c” e “Ø” de argilas e areias, respectivamente.

b) Valores de “c” e “Ø”intermediários aos utilizados nas tabelas 2.5 e 2.6, com

redução de 50%, por se tratar de um solo de fração predominante de silte, segundo a

classificação granulométrica do ensaio de sondagem a percussão.

Como o solo estudado é um silte arenoso (Ver anexo II), ele possui coesão e ângulo de

atrito diferentes de zero. O NSPT médio adotado foi 5,05, conforme apresentado na tabela 4.12.

Para a condição (a), os dados utilizados foram os mesmos valores das tabelas 4.5 e 4.6,

ou seja, “c” igual a 25 kN/m² (c’= 16,67 kN/m²) e “Ø” igual a 30° (Ø’ = 21,05°). Então os

valores dos coeficientes de carga são iguais os da tabela 4.7.

O peso específico utilizado ( 17,54 kN/m³)encontra-se na tabela 4.13, e a tabela 4.16

apresenta o valor da tensão admissível para essa situação.

58

Tabela 4.16 - Capacidade de carga - método semi-empírico (Silte arenoso)


Por se tratar de um silte arenoso, considerou-se que a amostra possui coesão e ângulo

de atrito não nulos e de valores 50% menores que os valores mínimos das tabelas 2.5(c = 12,5

kN/m² e c’ = 8,33 kN/m²) e 2.6 (Ø = 15° e Ø’ = 10,13°), respectivamente, correspondente a

faixa de NSPT.

Para o valor de ângulo de atrito igual a 10,13°, os fatores de capacidade de carga estão

apresentados na tabela 4.17.


Feitas essas considerações, o valor da tensão admissível está apresentado na tabela

4.18.


Comparando as tabela 4.16 e 4.18 verifica-se que os valores de tensão admissível

(σadm) apresentam grande diferença (Cerca de 260%), deve-se ao fato da primeira

consideração apresentar efeitos simultâneos de coesão e ângulo de atrito maiores que da

segunda.

59


Segundo o boletim de sondagem (Anexo II), o material é um silte arenoso fofo. Pela

tabela 2.7 (NBR 6122/1996) apresentada no capítulo 2, adotou-se o solo classe 15 (Siltes

médios), cuja tensão admissível (σadm) é de 100 kN/m².

Para o Centro Industrial do Subaé (CIS), os valores de tensão admissível (σadm)

obtidos pelos diferentes métodos estão resumidos na tabela 4.19.

Tabela 4.19 – Resumo de tensões admissíveis (Rua Barão de Cotegipe)

4.3 RUA BARÃO DO RIO BRANCO.

A classificação do material de acordo o boletim de sondagem a percussão é uma

amostra de solo silte areno-argiloso, de consistência fofa e cor marrom escuro, e por

classificação granulométrica realizada em laboratório o solo é uma areia média siltosa.


Os resultados utilizando métodos empíricos de Décourt (1992), Teixeira e Godoy

(1996) e Alonso (1943) estão apresentados na tabela 4.20. O perfil de sondagem utilizado está

esquematizado na figura 3.4, no capítulo 3 e o boletim de sondagem está no anexo III.

60

Tabela 4.20 -. Tensão admissível do solo utilizando métodos empíricos


Na tabela 4.20, observa-se que o método de Décourt (1992), é menos conservador,

obtendo um valor de tensão admissível 45% maior que os outros dois métodos.


Para o cálculo de capacidade de carga utilizando a expressão teórica de Terzaghi,

considerou os dados da tabela 4.21.


Os fatores de carga (função de c’) e de forma (função da geometria) foram obtidos

através das tabelas tabela 2.1 e 2.2 apresentadas no capítulo 2, e são apresentadas na tabela

4.22.

Tabela 4.22 – Coeficientes de forma e de capacidade de carga

61

Para o cálculo da sobrecarga, foi considerado que o peso específico (γ) da camada

acima da que foi estudada (Ver figura esquemática 3.4) igual a 12 kN/m². A tabela 4.23

mostra o cálculo de sobrecarga e a tabela 4.24 apresenta a expressão de Terzaghi e os

resultados de cada parcela da expressão. Para o cálculo da tensão admissível (σadm) adotou-se

coeficiente de segurança (FS) igual a 3. Os percentuais de participação de cada parcela da

tensão de ruptura (σR) também são apresentados.

Tabela 4.23 – Cálculo de sobrecarga


Por ser uma fundação assente em profundidade igual a dois metros e o solo ser de

baixa capacidade de suporte, a parcela da expressão de Terzaghi que mais contribui para a

tensão admissível é a parcela da sobrecarga (mais de 80%).


A expressão de Terzaghi foi utilizada, sendo que os parâmetros de resistência “c“ e

“Ø” foram obtidos em tabelas de correlações. Essas correlações foram feitas de duas formas:


b) Valores de “c” e “Ø”intermediários aos utilizados nas tabelas 2.5 e 2.6, com

redução de 50%, por se tratar de um solo de fração predominante de silte, a partir da

classificação granulométrica obtida pelo boletim de sondagem a percussão (Anexo III).

Como o solo estudado é um silte arenoso (Ver anexo III), ele possui tanto coesão

como ângulo de atrito diferentes de zero. O NSPT médio adotado foi 4,90, conforme

apresentado na tabela 4.20.

62




O peso específico utilizado encontra-se na tabela 4.21, o cálculo de sobrecarga é igual

ao apresentado na tabela 4.23 e a tabela 4.24 mostra o valor de tensão admissível.

Tabela 4.24 - Capacidade de carga - método semi-empírico (Silte areno - argiloso)


Por se tratar de um silte (Fração predominante), considerou-se que a amostra possui

coesão e ângulo de atrito não nulos e de valores 50% menores que os valores mínimos das

tabelas 2.5(c = 12,5 kN/m² e c’ = 8,33 kN/m²) e 2.6 (Ø = 15° e Ø’ = 10,13°), respectivamente,

correspondente a faixa de NSPT.

Para o valor de ângulo de atrito igual a 10,13°, os fatores de capacidade de carga são

iguais aos apresentados na tabela 4.17 e o valor de tensão admissível está apresentado na

tabela 4.25.



(σadm) apresentam grande diferença (Cerca de 240%), deve-se ao fato da primeira

consideração apresentar efeitos simultâneos de coesão e ângulo de atrito maiores que da

segunda.

63


Segundo o boletim de sondagem (Anexo III), o material é um silte areno - argiloso de

consistência fofa a média. Pela tabela 2.7 (NBR 6122/1996) apresentada no capítulo 2,

adotou-se o solo classe 15 (Siltes médios), cuja tensão admissível (σadm) é de 100 kN/m².

Para a Rua Barão do Rio Branco, os valores de tensão admissível (σadm) obtidos pelos

diferentes métodos estão resumidos na tabela 4.26.

Tabela 4.26 – Resumo de tensões admissíveis (Rua Barão do Rio Branco)

4.4 AVENIDA JOÃO DURVAL CARNEIRO.

Segundo a classificação de acordo boletim de sondagem a percussão o material é uma

areia fina e média siltosa, pouco compacta de cor cinza escuro, como mostra o anexo IV, já

pela classificação granulométrica feita em laboratório o solo é uma areia média argilosa.


Foram utilizados os métodos de Décourt (1992), Teixeira e Godoy (1996) e Alonso

(1943) para o cálculo de tensão admissível, os resultados estão apresentados na tabela 4.27, na

figura 3.5 está esquematizado a fundação e o perfil da área de influência do bulbo de pressão.

64



O método de Décourt (1992), como observado na tabela 4.27 apresenta uma

metodologia menos conservadora, seu resultado apresenta um valor de 83,33% maior que os

outros dois métodos.


Como observado na representação da sapata assente no perfil de sondagem (Figura

3.5), a área de influência do bulbo de pressão abrange duas camadas de solo, das quais apenas

uma foi coletada e ensaiada em laboratório. Para andamento dos cálculos de tensão admissível

para este local admitiu-se parâmetros de resistência para esta camada, como mostrado na

tabela 4.28, que também apresenta os dados da camada ensaiada.

Tabela 4.28 – Dados dos solos abaixo da cota de apoio da sapata

Os dados utilizados para o cálculo de tensão admissível utilizando a expressão de

Terzaghi, foram obtidos através de ponderações entre os dados das camadas apresentadas

acima e estão apresentados a seguir na tabela 4.29.

65


Os fatores de carga (função de c’) e de forma (função da geometria) foram obtidos

através das tabelas tabela 2.1 e 2.2 apresentadas no capítulo 2, e estão apresentados na tabela

4.30.

Tabela 4.30 – Coeficientes de forma e de capacidade carga.

Para este local foi considerado um aterro com material de empréstimo com espessura é

de 0,80 m, como observado na figura 3.4 no capítulo 3. O peso específico considerado para

esta camada de aterro foi de 12 kN/m³, produzindo uma sobrecarga de 9,6 kN/m².

Na tabela 4.31 está apresentada a expressão de Terzaghi e os resultados de cada

parcela da expressão. Para o cálculo da tensão admissível (σadm) adotou-se coeficiente de

segurança (FS) igual a 3. Os percentuais de participação de cada parcela da tensão de ruptura

(σR) também estão apresentados.


Analisando a tensão admissível por este método percebe-se que, a parcela que mais

contribui para a tensão admissível é a parcela da sobrecarga (mais de 60%) e que a parcela da

coesão não contribui significativamente para o valor total da tensão admissível.

66


Para a expressão de Terzaghi utilizando:


b) Adotando “c” e “Ø” da fração de solo predominante, a partir da classificação

granulométrica apresentada no ensaio de sondagem a percussão.

Como o solo estudado é uma areia fina e média siltosa pouco compacta (Ver anexo

IV), ele possui coesão e ângulo de atrito diferente de zero. O NSPT adotado para esta camada é

6.




O peso específico utilizado (14,99 kN/m³) encontra-se na tabela 4.29, e a tabela 4.32

apresenta o valor da tensão admissível para essa situação.

Tabela 4.32 - Capacidade de carga - método semi-empírico (Areia siltosa)


Por se tratar de uma areia siltosa, considerou-se que a amostra só possui características

de areia (Fração predominante). Da tabela 2.6, adotou-se “Ø” igual a 32,5°, média entre os

valores mínimos e máximos, então, por se tratar de ruptura localizada, Ø’é igual a 23,01°. Os

fatores de capacidade de carga estão na tabela 4.33.

Tabela 4.33 - Coeficientes de capacidade de carga

Utilizando peso específico igual a 14,99 kN/m³ e sobrecarga igual a 9,6 kN/m², e a

tabela 4.34 apresenta o valor da tensão admissível para essa situação.

67

Tabela 4.34 - Capacidade de carga - método semi-empírico (Areia)


(σadm) se destoam cerca de 240% em relação ao menor valor, isso se deve ao fato de

considerar que o ângulo de atrito para a segunda situação foi igual a zero, e isso influência

diretamente nas três parcelas (Nc Nγ e Nq) da expressão de Terzaghi.


Segundo o boletim de sondagem (Anexo IV), o material é uma areia siltosa pouco

compacta, admitindo-se a classificação pela tabela 2.7 (NBR 6122/1996) como classe 9

(Areias medianamente compactas), cuja tensão admissível (σadm) é de 200 kN/m².

Conforme prescrição especial para solos granulares, item 6.2.2.5 da NBR 6122/1996,

alínea b têm que ser feito a redução proporcional à largura da fundação, como indicado no

gráfico da figura 2.5 deste trabalho, então σadm = 0,75 σ0.

Então se σ0 = 200 kN/m², σadm = 150 kN/m².

Para a Av. João Durval Carneiro, os valores de tensão admissível (σadm) obtidos pelos

diferentes métodos estão resumidos na tabela 4.35.

Tabela 4.35 – Resumo de tensões admissíveis (Av. João Durval Carneiro)

68

A tabela 4.36 apresenta um resumo das tensões admissíveis obtidas para os locais

estudados, utilizando diferentes maneiras.

Tabela 4.36 – Resumo das tensões admissíveis para os locais estudados

Para efeito das analises e conclusões dos resultados de capacidade de carga de cada

método utilizado, foi calculado o valor em percentual da diferença de cada método em relação

à tabela de pressões básicas da NBR 6122/1996 (tabela 4.37). Quando o valor for positivo,

significa que aquele método apresentou valores acima da tabela de pressões básicas e, valores

abaixo quando for negativo.

69

Tabela 4.37 – Tensões admissíveis para o solo superficial* de Feira de Santana, valores em porcentagem com relaçãol à tabela de pressões básicas da NBR 6122/1996

Para efeito comparativo, os valores da tabela 4.36 foram colocados em gráficos

conforme figuras 4.1, 4.2, 4.3 e 4.4.

Local:CIS

189,58

60,14 61,96

100,00

130,00

174,93

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

Métodos

Te

nsã

o a

dm

issív

el (k

N/m

²)

Método empírico de

Décourt (1992)


Teixeira e Godoy (1996)

e Alonso (1943)Método teórico de

Terzaghi

Método semi-empírico

utilizando Terzaghi a)


utilizando Terzaghi b)

Pressões básicas da

NBR 6122/1996

Figura 4.1 – Tensão admissível – Centro Industrial do Subaé

Conforme observado no gráfico da figura 4.1, tanto o método de Décourt (1992),

quanto o método de Terzaghi (a), apresentam valores muito elevados para tensão admissível

em relação aos demais métodos, e com valores acima da tensão admissível prescrita pela NBR

6122 (1996).

Para este local, o método de cálculo utilizando a fórmula de Terzaghi com parâmetros

obtidos em ensaios de laboratório mostrou ser mais conservador, com resultado de tensão

admissível inferior (cerca de 40%) ao prescrito na NBR 6122(1996).

70

Local:Barão de Cotegipe

147,30

101,00

45,99 46,35

100,00

166,67

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

Métodos

Te

nsã

o a

dm

issív

el (k

N/m

²)


Décourt (1992)




Terzaghi






NBR 6122/1996

Figura 4.2 – Tensão admissível – Rua Barão de Cotegipe

A exemplo do primeiro local de estudo, os métodos, de Décourt (1992) e Terzaghi (a),

apresentam também para esse caso valores muito elevados de tensão admissível quando

comparados aos demais métodos, e com valores acima da tensão admissível prescrita pela

NBR 6122 (1996), como observado na figura 4.2.

Os métodos utilizando a fórmula de Terzaghi, com parâmetros ensaiados e também

Terzaghi (b), apresentaram valores muito baixos de tensão admissível, chegando a valores

menores que 50% dos prescritos pela NBR 6122 (1996)

Também podemos observar no gráfico da figura 4.2 que o valor de tensão admissível

dos métodos empíricos de Teixeira e Godoy (1996) e Alonso (1943), são praticamente

idênticos ao prescrito pela norma.

Local:Barão do Rio Branco

143,01

98,06

57,74

100,00

75,57

198,54

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

Métodos

Te

nsã

o a

dm

issív

el (k

N/m

²)


Décourt (1992)




Terzaghi






NBR 6122/1996

Figura 4.3 – Tensão admissível – Rua Barão do Rio Branco

71

Para este local o método empírico de Décourt (1992) e o método teórico utilizando “c”

e “Ø” de correlações com o NSPT, no caso Terzaghi (a), apresentaram valores de tensão

admissível muito destoante dos demais, e apresentando valores superiores ao valor da tabela

de pressões básicas da NBR 6122 (1996).

O método teórico (Terzaghi) e o empírico, Terzaghi (b), apresentaram valores de

tensão admissível inferiores ao proposto pela NBR 6122 (1996),mas podemos observar no

gráfico da figura 4.3 que o valor que mais se aproxima com a prescrição da norma são os

métodos propostos por Teixeira e Godoy (1996) e Alonso (1943).

Local:Av. João Durval

183,33

110,00

15,83

44,14

150,00149,89

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

Métodos

Te

nsã

o a

dm

issív

el (k

N/m

²)


Décourt (1992)




Terzaghi






NBR 6122/1996

Figura 4.4 – Tensão admissível – Avenida João Durval Carneiro

Como observado na figura 4.4, como também nas três figuras anteriores, o método que

obteve maior valor de tensão admissível, foi o método empírico proposto por Décourt (1992).

Para este local, o método que mais se aproximou da prescrição da NBR 6122 (1996),

quase que igualando, foi o método utilizando “c” e “Ø” de correlações, Terzaghi (a).

Os valores de tensão admissível dos métodos: teórico de Terzaghi, Terzaghi (b) e

empíricos de Teixeira e Godoy (1996) e Alonso (1943), apresentaram valores inferiores ao da

prescrição da norma, porém os dois últimos não apresentaram valores tão abaixo (cerca de

26%) quanto os primeiros que apresentaram diferença de quase 90% e 71% respectivamente.

Para os quatro locais estudados, observa-se nas figuras 4.1 a 4.4, que os métodos que

apresentaram maior aproximação com os valores de tensão admissível prescrita pela NBR

6122 (1996), foram os métodos empíricos propostos por Teixeira e Godoy (1996) e Alonso

(1943).

72

Observa-se que o método de Décourt (1992) e Terzaghi (a) apresentam valores

semelhantes entre - si, porém foram os métodos que mais se afastaram da tabela de pressões

básicas da NBR 6122 (1996).

Para o método Terzaghi (a) foram utilizados valores de coesão (25,00 kN/m²) muito

maiores que os valores obtidos através de ensaios em laboratório (1,00 a 5,00 kN/m²).

Foi observado que o método teórico proposto por Terzaghi utilizando parâmetros

ensaiados em laboratório foi o mais conservador, excetuando para a Rua Barão do Rio

Branco.

4.5 ANÁLISE DE POTENCIAL DE COLAPSO

Foi verificado o potencial de colapso das quatro amostras estudadas a partir de três

métodos diferentes como apresentado a seguir.

Tabela 4.38 – Verificação de potencial de colapso (Priklonskij, 1952)

Analisando a tabela 4.38, que utilizou dados de ensaios de laboratório expostos nas

tabelas 3.1, 3.2 e 3.3 (Capítulo 3), observamos que segundo o critério proposto por Priklonskij

(1952) todas as amostras de solos analisadas apresentam características de expansibilidade, ou

seja, nenhuma apresentando características de colapsividade.

Tabela 4.39 – Verificação de potencial de colapso (Gibbs & Bara, 1962)

Já pela verificação proposta por Gibbs & Bara (1962) dos quatro solos estudados dois

apresentaram características de colapsividade (Rua Barão do rio Branco e Av. João Durval),

enquanto as outras duas amostra não são colapsíveis.

73

A terceira verificação é proposta por Handy (1973) classifica o solo em relação a

colapsividade de acordo o teor de finos.

Tabela 4.39 – Verificação de potencial de colapso (Handy, 1973)

Segundo o método de Handy (1973) a amostra de solo da Rua Barão do Rio Branco é

a que apresenta maior potencial de colapso, as amostras da Av. João Durval e Barão de

Cotegipe apresentam probabilidade de colapso de 50% enquanto a amostra do Centro

Industrial do Subaé é classificada como geralmente não colapssível.

74

5.0 CONCLUSÕES DOS RESULTADOS

Sabe-se que pelo fato de os solos estudados apresentarem baixa compacidade ou

consistência, não é aconselhável utilizar sapatas apoiadas nestes tipos de solos. O estudo

desenvolvido nesta monografia foi realizado para efeitos comparativos dentre os diferentes

métodos de previsão de capacidade de carga e mostrar as baixas tensões admissíveis dos solos

estudados.

A partir da análise dos resultados, conclui-se para os solos analisados, que:

• Os métodos empíricos de cálculo de capacidade de carga são maneiras práticas

de obtenção de tensão admissível do solo, mas são elaboradas a partir de parâmetros

de determinadas localidades e regiões que podem apresentar peculiaridades que

influenciam nos resultados.

• Dentre os métodos empíricos utilizados, o de Décourt (1992) é menos

conservador em relação aos métodos de Teixeira e Godoy (1996) e Alonso (1943), que

fazem a mesma proposta.

• Para os solos estudados, os métodos empíricos de Teixeira e Godoy (1996) e

Alonso (1943) foram os que apresentaram proximidade com os valores permitidos

pela NBR 6122 (1996).

• O método de cálculo utilizando a fórmula teórica de Terzaghi, considerando os

parâmetros ensaiados no laboratório de solos da UEFS, é o mais conservador de todos.

Os métodos teóricos partem de fundamentações físicas enquanto os empíricos

estabelecem expressões a partir de medições realizadas.

• O método semi - empírico de Terzaghi (a) apresenta para três dos quatro locais

estudados valores muito distantes de tensão admissível, em relação aos valores da

NBR 6122 (1996) variando de 74% a 95%. Esse método utilizou a expressão de

Terzaghi e parâmetros de resistência obtidos de correlações empíricas com o NSPT. O

ângulo de atrito adotado foi de areias e a coesão, de argilas. Essas considerações

mostraram resultados completamente fora dos valores encontrados e, para os solos

estudados, elas são equivocadas.

• O método de Terzaghi (b), que utiliza parâmetros de resistência da fração

predominante dos solos, obtidos em tabelas, apresentou valores abaixo dos valores da

NBR 6122 (1996). Os resultados deste método foram coerentes quando comparados

75

com os resultados da expressão teórica de Terzaghi que usou os parâmetros ensaiados

em laboratório.

• Em se tratando de custos, os métodos avaliados (sem determinação de “c” e

“Ø” em laboratório) são utilizados para obras de 1 ou 2 pavimentos, porém quando se

trata de obras de grande porte é preciso realizar estudos mais detalhados do solo, para

se obter parâmetros próprios do local estudado, tendo como ponto de partida a

realização de sondagens a percussão.

• Para uma avaliação mais consistente dos resultados, seria necessário compará-

los aos resultados de ensaios de prova de carga.

Todos os métodos utilizados para o cálculo de tensão admissível foram elaborados em

determinadas regiões que apresentam diferentes características, não necessariamente sendo

adequados para toda e qualquer região, então não se deve utilizar apenas um dos métodos sem

uma comparação com os demais, e em casos de dúvidas, adotar o valor mais baixo ou

executar ensaios de prova de carga.

Gouvêa (2007) comparou os resultados de provas de carga com resultados de cálculo

de capacidade de carga de sapatas utilizando os métodos de Décourt (1992) e Teixeira e

Godoy (1996), em solo coluvionar areno-argiloso e obteve a seguinte conclusões: Os métodos

de previsão de tensão admissível para sapatas, via correlações de ensaios de campo

mostraram-se muito conservadores variando de 51% a 115% com relação aos valores medidos

na prova de carga que uso coeficiente de segurança de 2.

Com relação às verificações do potencial de colapso nas amostras analisadas, pelo fato

dos três métodos utilizados não apresentarem uma linearidade em seus resultados, não é

possível obter uma conclusão sobre o potencial de colapso de cada local estudado, seria

necessário um estudo mineralógico do solo de cada local e/ou ensaios de adensamento para

verificar sua real possibilidade de colapso.

Os boletins de sondagem a percussão encontram-se nos anexos I, II, III e IV.

Nos anexos V, VI e VII encontram-se alguns resultados da avaliação da expressão de

Terzaghi. No início do estudo, variou-se alguns parâmetros de e de fundação para verificar

qual parcela da expressão mais influência na capacidade de carga das sapatas.

76

6.0 REFERÊNCIAS

ALONSO, U. R. (1943) - Exercícios de Fundações, São Paulo: Edgard Blucher.

BARATA, F. E. (1984) – Propriedades Mecânicas dos Solos: Uma Introdução ao Projeto de

Fundações, Rio de Janeiro: Ed. S.A.

CINTRA, J. C. A., AOKI, N. e ALBIERO, J. H. (2003) – Tensão Admissível em Fundações

Diretas – São Carlos: RiMa.

CONSOLI, N. C., CASAGRANDE, M. D. T., THOMÉ, A. e ROSA, F. D. (2006) –

Comportamento de Placas Apoiadas em Areia Reforçada com Fibras:Influência da Densidade

Relativa, in Revista Solos e Rochas, Vol.: 29, nº 2, Maio e Agosto, 2006, p. 273-280.

FEUERHARMEL, C.; GEHLING, W. Y. Y.; BICA, A. V. D.; PEREIRA, A. (2004) –

Análise do Potencial de Colapso de Solos Coluvionares da Formação Serra Geral/RS. 5º

Simpósio Brasileiro de Solos não Saturados, São Carlos), p. 431-437.

FREIRE, E. P., RODRIGUES G. E. e SOARES, Y. V. (1999) – Estudo de Colapsividade da

Argila Laterítica da Alfenas – Alfenas, p. 81-92.

GOUVÊA, M. A. S. (2007) – Análise de Prova de Carga em Fundação Rasa-Comparação

com os Métodos de Previsão de Tensão Admissível e Recalque.Juiz de fora, p. 619-690.

MEDEIROS, C. H. (2006) – Notas de Aulas, Fundações e Obras de Terra, Feira de Santana –

Ba, 66 p.

MILITO, J. A (2001) – Notas de Aulas, Técnicas de Construção Civil e Construção de

Edifício, Campinas - S.P, 296 p..

NBR – 6122/1996 - Projetos e Execução de Fundações.

PICASSO, F N., VASCONCELOS, F., BRESSER, J, MASCARENHAS, A. P., BONESS, J.

e MATEUS, M. S. C. S.(1999), - Relatório Interno de Pesquisa de Iniciação Científica

“Determinação de Parâmetros Geotécnicos da Região de Feira de Santana-Ba”, 20 p.

77

SIMONS, N. E. e MENZIES, B. K. (1981) - Introdução à Engenharia de Fundações; tradução

de Luciano J. M. Jr. e Esther H. de B.

TEIXEIRA, A. H. e GODOY, N. S. (1998) - Análise e Projetos de Fundações Rasas; in

Fundações Teoria e Prática; ABMS/ABEF/PINI; p. 227-264.

VELLOSO, D e LOPES, F. R (1998). – Concepção de Obras de Fundações; in Fundações

Teoria e Prática; ABMS/ABEF/PINI; p. 211-226.

78

ANEXOS

79

ANEXO I – Boletim de sondagem a percussão – Centro Industrial do Subaé.

80

ANEXO II – Boletim de sondagem a percussão – Rua Barão de Cotegipe.

81

ANEXO III – Boletim de sondagem a percussão – Rua Barão do Rio Branco.

82

ANEXO IV (a) – Boletim de sondagem a percussão – Av. João Durval Carneiro.

83

ANEXO IV (b) – Boletim de sondagem a percussão – Av. João Durval Carneiro.

84

ANEXO V (a) – Cálculo de tensão admissível com variação de peso específico do solo (γγγγ)

Centro Industrial do Subaé

Tabela 1 – Dados do problema

Tabela 2 – Resultado de tensão admissível para variação de peso específico

Gráfico 1 - Contribuição de cada parcela da fórmula de Terzaghi na tensão de ruptura

85

ANEXO V (b) - Cálculo de tensão admissível com variação de peso específico do solo (γγγγ)

Barão de Cotegipe




86

ANEXO V (c) - Cálculo de tensão admissível com variação de peso específico do solo (γγγγ)

Barão do Rio Branco




87

ANEXO V (d) - Cálculo de tensão admissível com variação de peso específico do solo (γγγγ)

Av. João Durval carneiro




88

ANEXO VI (a) – Cálculo de tensão admissível com variação de coesão do solo (c)



Tabela 2 – Resultado de tensão admissível para variação de coesão


89

ANEXO VI (b) – Cálculo de tensão admissível com variação de coesão do solo (c)

Barão de Cotegipe




90

ANEXO VI (c) – Cálculo de tensão admissível com variação de coesão do solo (c)





91

ANEXO VI (d) – Cálculo de tensão admissível com variação de coesão do solo (c)

Av. João Durval Carneiro




92

ANEXO VII (a) – Cálculo de tensão admissível com variação da base da fundação (B)



Tabela 2 – Resultado de tensão admissível para variação da base


93

ANEXO VII (b) – Cálculo de tensão admissível com variação da base da fundação (B)

Barão de Cotegipe




94

ANEXO VII (c) – Cálculo de tensão admissível com variação da base da fundação (B)





95

ANEXO VII (d) – Cálculo de tensão admissível com variação da base da fundação (B)

Av. João Durval Carneiro




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