universidade do sul de santa catarina diego marlo …
TRANSCRIPT
UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA
DIEGO MARLO DE MEDEIROS
EVERTON VALNER DE SOUZA
DESENVOLVIMENTO E ANÁLISE DE UM PROJETO ESTRUTURAL NO
SOFTWARE EBERICK
Palhoça
2017
DIEGO MARLO DE MEDEIROS
EVERTON VALNER DE SOUZA
DESENVOLVIMENTO E ANÁLISE DE UM PROJETO ESTRUTURAL NO
SOFTWARE EBERICK
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade do Sul de Santa Catarina como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Civil.
Orientador: Prof. Paulo Henrique Wagner, Esp.
Palhoça
2017
AGRADECIMENTOS
Agradecemos a Deus por estarmos aqui hoje concluindo mais uma etapa importante
de nossas vidas, pois sem ele nada faria sentido e nada seria possível, graças a ele tivemos
forças para correr atrás dos objetivos almejados.
Aos nossos pais, mães, familiares, esposa e namorada que sempre nos apoiaram
buscando fazer o possível para ajudar-nos, dando todo o apoio necessário, mesmo que em
alguns momentos tivemos que deixar de ter tempo para o convívio familiar para dedicarmos
mais a fundo em nossos estudos.
Ao professor Paulo Henrique Wagner que nos orientou dispondo de seu tempo e
conhecimento, dando uma direção ao trabalho de conclusão de curso.
A todos os professores e professoras da Unisul que contribuíram para nosso
aprendizado e engrandecimento profissional.
“Que os vossos esforços desafiem as impossibilidades, lembrai-vos de que as
grandes coisas do homem foram conquistadas do que parecia impossível.” (CHARLES
CHAPLIN).
RESUMO
Este trabalho acadêmico de conclusão de curso tem como finalidade apresentar a elaboração e
verificações necessárias para a concepção de um projeto estrutural de um edifício residencial
multifamiliar de 8 pavimentos, tendo uma área total construída de 3986,02 m², utilizou-se para
tal estudo o software Eberick, uma ferramenta de dimensionamento e análise estrutural, onde
que para uso de tal ferramenta procurou-se abordar os conceitos básicos, apresentando a teoria
necessária para se ter um projeto bem elaborado, sempre zelando pela segurança, vida útil,
estética, economia, resistência aos diversos carregamentos, fundamentando a teoria apresentada
em conhecimentos normativos em vigor, trabalhos e livros de diversos autores. Para a definição
inicial da seção dos elementos foi realizado o pré-dimensionamento destes, visando obter
valores mais próximos do resultado final da estrutura. O projeto foi lançado no software Eberick
V9 com base no pré-dimensionamento dos elementos estruturais, sendo que, com os resultados
do processamento da estrutura, foram realizadas as correções necessárias para atender aos
parâmetros normativos. Por fim, foi realizado o dimensionamento manual de uma laje, uma
viga e um pilar, visando comparar os resultados obtidos com o dimensionamento através do
software, levando em consideração as diferenças dos métodos e combinações de ações
consideradas.
Palavras-chave: Projeto Estrutural. Eberick. Cálculo manual.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Exemplo de elementos estruturais e seu arranjo ...................................................... 20
Figura 2 - Exemplo da distribuição das cargas ao solo ............................................................ 21
Figura 3 - Exemplo de viga de transição .................................................................................. 22
Figura 4 - Exemplo de bloco de coroamento ............................................................................ 23
Figura 5 - Exemplo de sequência da estaca hélice contínua ..................................................... 23
Figura 6 - Curva de Gauss para a resistência do concreto à compressão ................................. 37
Figura 7 - Diagrama tensão–deformação proposto para concreto à compressão ..................... 40
Figura 8 - Diagrama tensão-deformação para aços de armaduras passivas ............................. 42
Figura 9 - Processo P-Delta ...................................................................................................... 43
Figura 10 - P-Delta (P-Δ) ......................................................................................................... 44
Figura 11 - P-Delta (P- ) .......................................................................................................... 44
Figura 12 - Isopletas de velocidade básica V0 (m/s) ................................................................ 45
Figura 13 - Lançamento dos níveis da estrutura ....................................................................... 51
Figura 14 - Corte com os níveis da estrutura ............................................................................ 52
Figura 15 - Projeto arquitetônico do pilotis pronto para importação ao Eberick ..................... 53
Figura 16 - Projeto arquitetônico dos pavimentos tipo pronto para importação ao Eberick .... 53
Figura 17 - Projeto arquitetônico da cobertura pronto para importação ao Eberick ................ 54
Figura 18 - Projetos arquitetônicos da tampa e fundo do reservatório prontos para importação
ao Eberick ................................................................................................................................. 54
Figura 19 - Áreas de influência dos pilares .............................................................................. 56
Figura 20 - Áreas de influência da tampa do reservatório, fundo do reservatório e casa de
máquinas. .................................................................................................................................. 57
Figura 21 - Áreas de influência do teto Pilotis e teto tipo (7x) ................................................ 58
Figura 22 - Áreas de influência do pavimento baldrame.......................................................... 58
Figura 23 - Vão para vigas contínuas ....................................................................................... 64
Figura 24 - Concepção do lançamento das vigas do baldrame................................................. 65
Figura 25 - Concepção do lançamento das vigas dos níveis teto tipo e teto pilotis ................. 65
Figura 26 - Concepção do lançamento das lajes do nível baldrame ......................................... 68
Figura 27 - Concepção do lançamento das lajes dos níveis teto tipo e teto pilotis .................. 69
Figura 28 - Cadastro dos blocos de enchimento ....................................................................... 72
Figura 29 - lançamento das câmaras do reservatório ............................................................... 73
Figura 30 - Definição do nível das câmaras ............................................................................. 73
Figura 31 - Lançamento da escada nos pavimentos intermediários ......................................... 74
Figura 32 - Lançamento inicial do baldrame ............................................................................ 75
Figura 33 - Lançamento inicial dos pavimentos teto tipo e teto pilotis .................................... 76
Figura 34 - Lançamento inicial da casa de máquinas, fundo do reservatório e tampa do
reservatório ............................................................................................................................... 76
Figura 35 - Pórtico 3D gerado no Eberick ................................................................................ 77
Figura 36 - Configuração das ações do Eberick ....................................................................... 78
Figura 37 - Configuração da análise do Eberick ...................................................................... 80
Figura 38 - Configuração do dimensionamento dos pilares ..................................................... 82
Figura 39 - Configuração do dimensionamento das vigas ....................................................... 83
Figura 40 - Configurações do dimensionamento das lajes ....................................................... 84
Figura 41 – Configurações do dimensionamento dos blocos ................................................... 85
Figura 42 - Estacas utilizadas em projeto ................................................................................. 85
Figura 43 - Configuração das flechas ....................................................................................... 86
Figura 44 - Configurações dos materiais e durabilidade .......................................................... 87
Figura 45 - Umidade relativa média do ar para Florianópolis no ano de 2016 ........................ 88
Figura 46 - Configuração da fluência do concreto ................................................................... 88
Figura 47 - Mapa das isopletas. ................................................................................................ 89
Figura 48 - Configuração do vento ........................................................................................... 90
Figura 49 - Resultado do processamento da estrutura - parte 1................................................ 91
Figura 50 - Resultado do processamento da estrutura parte 2 .................................................. 91
Figura 51 - Deslocamento da estrutura ..................................................................................... 92
Figura 52 - Erro no dimensionamento do pilar P23 ................................................................. 93
Figura 53 - Divisão do pilar P23 e lançamento da viga V38/V54 ............................................ 94
Figura 54 - Pórtico 3D da estrutura com as modificações no pilar P23 e reservatório ............ 94
Figura 55 - Deslocamentos no topo da edificação após inserção do nível intermediário no fundo
do reservatório .......................................................................................................................... 95
Figura 56 - Continuidade nas vigas V8 e V9............................................................................ 96
Figura 57 – Alteração nas vigas V17, V18, V37, V39, V42 e V43 ......................................... 96
Figura 58 - Erro D11 - Esforço de torção TSd maior que TRd2 .............................................. 97
Figura 59 - Alteração da vinculação para rótula nas vigas apoiadas em vigas ........................ 97
Figura 60 - Erro D15 - Erro na armadura positiva (vão 1). Nenhuma bitola configurada pode
ser usada ................................................................................................................................... 98
Figura 61 - Deslocamentos nas vigas do nível teto tipo 4 ........................................................ 99
Figura 62 - Alteração na viga V6 ............................................................................................. 99
Figura 63 - Nó semirrígido na viga V8 com a viga V39 ........................................................ 100
Figura 64 - Análise final da estrutura ..................................................................................... 102
Figura 65 - Representação da laje L5 ..................................................................................... 103
Figura 66 – Situações de vinculação das placas isoladas constantes nos blocos ................... 104
Figura 67 – Dimensões para obtenção do vão efetivo ............................................................ 105
Figura 68 - Representação da viga V5.................................................................................... 121
Figura 69 - Carregamentos nas vigas V5 e V6 ....................................................................... 123
Figura 70 - Esforços cortantes nas vigas V5 e V6 .................................................................. 123
Figura 71 - Momentos fletores nas vigas V5 e V6 ................................................................. 124
Figura 72 - Carregamento nas vigas V5 e V6 no ELS ........................................................... 131
Figura 73 - Momentos fletores das vigas V5 e V6 no ELS .................................................... 132
Figura 74 - Representação do pilar P1.................................................................................... 134
Figura 75 - Eixos do pilar P1 .................................................................................................. 135
Figura 76 - Comprimento equivalente do pilar P1 na direção x ............................................. 137
Figura 77 - Comprimento equivalente do pilar P1 na direção y ............................................. 138
Figura 78 - Momentos fletores atuantes no pilar, nas direções x e y ..................................... 143
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Coeficiente γf = γf1 . γf3 ........................................................................................ 26
Tabela 2 - Valores do coeficiente f ....................................................................................... 26
Tabela 3 - Valores dos coeficientes de segurança γc e γs dos materiais .................................. 30
Tabela 4 - Valores do coeficiente em função do tempo ........................................................ 32
Tabela 5 – Vida Útil de Projeto (VUP) .................................................................................... 34
Tabela 6 – Cobrimento nominal das armaduras ....................................................................... 35
Tabela 7 - Correspondência entre classe de agressividade e o fator água/cimento .................. 36
Tabela 8 - Módulo de elasticidade inicial e módulo de deformação secante por classe de
resistência do concreto.............................................................................................................. 39
Tabela 9 - Cargas distribuídas na tampa do reservatório, fundo do reservatório e casa de
máquinas ................................................................................................................................... 60
Tabela 10 - Cargas distribuídas nos níveis teto tipo e teto pilotis ............................................ 60
Tabela 11 - Cargas distribuídas no nível baldrame .................................................................. 60
Tabela 12 – Resumo de materiais ........................................................................................... 102
Tabela 13 - Carregamentos nas vigas e esforço axial do pilar P1 no 2° pavimento tipo ....... 135
Tabela 14 – Resultados da laje L5 .......................................................................................... 147
Tabela 15 - Resultados da viga V5 pelo Eberick.................................................................... 148
Tabela 16 - Resultados da viga V5 pelo cálculo manual ........................................................ 148
Tabela 17 - Resultados do pilar P1 pelo Eberick e método manual ....................................... 149
Tabela 18 - Cargas nos pilares do 4° pavimento tipo ............................................................. 156
Tabela 19 - Pré-dimensionamento dos pilares no 4° pavimento tipo ..................................... 157
Tabela 20 - Pré-dimensionamentos das vigas dos pavimentos tipo e pilotis ......................... 158
Tabela 21 - Pré-dimensionamento das lajes dos pavimentos tipo e pilotis ............................ 159
Tabela 22 - Seções finais dos pilares do 4° pavimento tipo ................................................... 160
Tabela 23 - Seções Finais das vigas do 4° pavimento tipo ..................................................... 160
Tabela 24 - Altura e tipo finais das lajes do 4° pavimento tipo ............................................. 162
LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Combinações últimas usuais .................................................................................. 28
Quadro 2 - Combinações de serviço usuais .............................................................................. 29
Quadro 3 – Limites para deslocamentos .................................................................................. 33
Quadro 4 – Classes de Agressividade Ambiental (CAA)......................................................... 34
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO................................................................................................................. 16
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ....................................................................................... 16
1.2 OBJETIVOS .................................................................................................................... 17
1.2.1 Objetivo principal ....................................................................................................... 17
1.2.2 Objetivos específicos ................................................................................................... 17
1.3 JUSTIFICATIVA ............................................................................................................ 17
1.4 ROTEIRO DO TRABALHO ........................................................................................... 18
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................................... 20
2.1 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL ...................................................................................... 20
2.1.1 Sequência básica dos elementos estruturais ............................................................. 21
2.1.2 Elementos estruturais utilizados ................................................................................ 21
2.1.3 Conceito básico para concepção estrutural .............................................................. 24
2.1.4 Pré-dimensionamento dos elementos estruturais ..................................................... 24
2.2 COMBINAÇÃO DE AÇÕES .......................................................................................... 24
2.2.1 Combinações últimas .................................................................................................. 27
2.2.1.1 Combinações últimas normais .................................................................................... 27
2.2.1.2 Combinações últimas especiais ou de construção ...................................................... 27
2.2.1.3 Combinações últimas excepcionais ............................................................................ 27
2.2.2 Combinações de serviços ............................................................................................ 28
2.2.3 Estado Limite Último .................................................................................................. 29
2.2.4 Estado Limite de Serviço ............................................................................................ 30
2.2.4.1 Verificação dos estados limites de serviço ................................................................. 30
2.2.4.2 Estado Limite de Deformação excessiva .................................................................... 30
2.2.4.3 Verificação do estádio limite de formação de fissura. ............................................... 31
2.2.4.4 Flecha ......................................................................................................................... 31
2.2.4.4.1 Flecha imediata ....................................................................................................... 31
2.2.4.4.2 Flecha diferida ......................................................................................................... 31
2.2.4.4.3 Flecha total .............................................................................................................. 32
2.2.4.4.4 Flecha limite ............................................................................................................ 33
2.3 DIRETRIZES PARA DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ....... 33
2.3.1 Vida útil de projeto ..................................................................................................... 33
2.3.2 Agressividade do ambiente ......................................................................................... 34
2.3.3 Cobrimento das armaduras ....................................................................................... 35
2.3.4 Fissuração .................................................................................................................... 36
2.4 CLASSE DO CONCRETO ............................................................................................. 36
2.4.1 Resistência à compressão ............................................................................................ 37
2.4.2 Resistência à tração ..................................................................................................... 38
2.4.3 Módulo de elasticidade................................................................................................ 38
2.4.3.1 Coeficiente de Poisson e módulo de elasticidade transversal .................................... 39
2.4.4 Diagramas tensão-deformação ................................................................................... 39
2.5 AÇO ................................................................................................................................. 41
2.5.1 Módulo de elasticidade................................................................................................ 41
2.5.2 Diagrama tensão-deformação .................................................................................... 41
2.6 ANCORAGEM DAS ARMADURAS ............................................................................ 42
2.7 IMPERFEIÇÕES GEOMÉTRICAS ................................................................................ 42
2.7.1 Processo P-Delta .......................................................................................................... 43
2.8 VENTO ............................................................................................................................ 44
2.8.1 Determinação dos fatores ........................................................................................... 45
2.9 ANÁLISE ESTRUTURAL ............................................................................................. 46
2.9.1 Análise linear ............................................................................................................... 46
2.9.2 Análise não linear ........................................................................................................ 46
2.10 INSTABILIDADE E EFEITOS DE 2ª ORDEM ............................................................. 47
2.10.1 Processo Z.................................................................................................................... 48
2.10.2 Análise de estruturas de nós fixos .............................................................................. 48
2.10.3 Análise de estruturas de nós móveis .......................................................................... 48
2.11 SOFTWARE EBERICK V9 ............................................................................................ 48
2.12 ARMADURAS LONGITUDINAIS ................................................................................ 49
2.13 ARMADURAS TRANSVERSAIS ................................................................................. 50
3 O PROJETO ..................................................................................................................... 51
3.1 PREPARAÇÃO E IMPORTAÇÃO DO PROJETO ARQUITETÔNICO ...................... 51
3.2 DEFINIÇÃO DA CONCEPÇÃO DA ESTRUTURA ..................................................... 55
3.3 PRÉ-DIMENSIONAMENTO ......................................................................................... 55
3.3.1 Pré-dimensionamento dos pilares .............................................................................. 56
3.3.2 Pré-dimensionamento das vigas ................................................................................. 63
3.3.3 Pré-dimensionamento das lajes .................................................................................. 68
3.4 LANÇAMENTO DA ESTRUTURA .............................................................................. 69
3.4.1 Lançamento dos pilares .............................................................................................. 70
3.4.2 Lançamento das vigas ................................................................................................. 71
3.4.3 Lançamento das lajes .................................................................................................. 71
3.4.4 Lançamento do reservatório ...................................................................................... 73
3.4.5 Lançamento das escadas ............................................................................................. 74
3.4.6 Lançamento das cargas de parede ............................................................................. 75
3.4.7 Estrutura lançada ........................................................................................................ 75
3.5 CONFIGURAÇÃO DO SOFTWARE ............................................................................ 77
3.5.1 Combinações das ações ............................................................................................... 78
3.5.2 Configurações de análise ............................................................................................ 78
3.5.3 Configurações de dimensionamento .......................................................................... 81
3.5.4 Configuração dos deslocamentos limites ................................................................... 86
3.5.5 Configurações de durabilidade .................................................................................. 86
3.5.6 Configurações do vento ............................................................................................... 89
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS ..................................................................................... 91
4.1 CORREÇÕES NECESSÁRIAS ...................................................................................... 93
4.2 ANÁLISE DO PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS . 101
4.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS FINAIS..................................................................... 101
5 CÁLCULO MANUAL ................................................................................................... 103
5.1 DIMENSIONAMENTO DA LAJE L5 ......................................................................... 103
5.1.1 Vão efetivo .................................................................................................................. 104
5.1.2 Classificação quanto a direção da laje .................................................................... 105
5.1.3 Carregamentos da laje .............................................................................................. 106
5.1.3.1 Cargas permanentes .................................................................................................. 106
5.1.3.1.1 Peso próprio .......................................................................................................... 106
5.1.3.1.2 Carga do revestimento ........................................................................................... 107
5.1.3.1.3 Carga das paredes ................................................................................................. 107
5.1.3.2 Carga acidental ......................................................................................................... 108
5.1.4 Momentos fletores para o Estado Limite Último (ELU) ....................................... 108
5.1.5 Compatibilização dos momentos fletores ................................................................ 109
5.1.6 Determinação das armaduras positivas .................................................................. 109
5.1.6.1 Determinação das armaduras positivas em x ............................................................ 109
5.1.6.2 Determinação das armaduras positivas em y ............................................................ 111
5.1.7 Determinação da armadura negativa na direção y ................................................ 112
5.1.8 Momentos fletores para o estado limite de serviço ................................................. 113
5.1.9 Verificação ao Estado limite de Serviço (ELS) ....................................................... 114
5.1.9.1 Flecha imediata ......................................................................................................... 115
5.1.9.2 Flecha diferida .......................................................................................................... 116
5.1.9.3 Flecha total ............................................................................................................... 117
5.1.9.4 Flecha limite ............................................................................................................. 117
5.1.10 Reações da laje nas vigas .......................................................................................... 118
5.1.11 Verificação do cisalhamento ..................................................................................... 119
5.1.11.1 Verificação da necessidade de armadura de cisalhamento ....................................... 119
5.1.11.2 Verificação da compressão diagonal do concreto .................................................... 120
5.2 DIMENSIONAMENTO DA VIGA V5 ........................................................................ 121
5.2.1 Vão efetivo .................................................................................................................. 121
5.2.2 Vinculação .................................................................................................................. 122
5.2.3 Carregamentos na viga ............................................................................................. 122
5.2.4 Esforços na viga ......................................................................................................... 123
5.2.5 Dimensionamento à flexão ........................................................................................ 124
5.2.5.1 Posição da linha neutra ............................................................................................. 125
5.2.6 Dimensionamento da armadura positiva à flexão .................................................. 125
5.2.7 Dimensionamento da armadura negativa à flexão ................................................. 127
5.2.8 Dimensionamento ao esforço cortante..................................................................... 128
5.2.8.1 Verificação do esmagamento da biela do concreto .................................................. 128
5.2.8.2 Cálculo da armadura transversal .............................................................................. 129
5.2.9 Verificação ao Estado limite de Serviço (ELS) ....................................................... 130
5.2.9.1 Abertura de fissuras .................................................................................................. 133
5.3 DIMENSIONAMENTO DO PILAR P1 ....................................................................... 134
5.3.1 Esforços solicitantes .................................................................................................. 136
5.3.2 Momentos fletores no pilar P1 ................................................................................. 136
5.3.3 Comprimento equivalente ........................................................................................ 137
5.3.4 Momentos fletores ..................................................................................................... 138
5.3.5 Raio de giração .......................................................................................................... 140
5.3.6 Índice de Esbeltez ...................................................................................................... 140
5.3.7 Momento fletor mínimo ............................................................................................ 141
5.3.8 Excentricidade inicial ................................................................................................ 141
5.3.9 Esbeltez limite ............................................................................................................ 141
5.3.10 Momento de 2ª ordem ............................................................................................... 142
5.3.11 Excentricidade total .................................................................................................. 144
5.3.12 Armadura longitudinal do pilar............................................................................... 144
5.3.13 Armadura transversal do pilar ................................................................................ 146
6 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS ....................................................................... 147
6.1 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS DA LAJE L5 ................................................. 147
6.2 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS DA VIGA V5 ................................................ 148
6.3 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS DO PILAR P1 ............................................... 149
7 CONCLUSÃO ................................................................................................................. 151
REFERÊNCIAS ................................................................................................................... 153
ANEXOS ............................................................................................................................... 155
ANEXO A – CARGAS DE PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES ................... 156
ANEXO B – PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA ....................................... 157
ANEXO C – DIMENSÕES FINAIS DA ESTRUTURA ................................................... 160
ANEXO D – PROJETO ESTRUTURAL ........................................................................... 163
16
1 INTRODUÇÃO
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
O concreto é o material construtivo mais utilização em todo mundo, devido ao seu
baixo preço em relação aos outros tipos de materiais, fácil manuseio, alta resistência a
compressão, resistente à ação de fungos, bactérias, intempéries (sol, chuva, vento e maresia),
resistente à maioria dos reagentes químicos, bom isolante térmico, elétrico, acústico, longa vida
útil, não propaga chamas, etc. O consumo de concreto no mundo é tão grande que fica apenas
atrás do consumo de água. Hoje em dia é difícil imaginar a realização de grandes obras sem a
utilização de estruturas de concreto armado. Ele está presente em quase todo tipo de construção.
O concreto é muito bom na compressão, mas na tração ele possui apenas um décimo
da resistência à compressão, foi então que surgiu a ideia de pôr em seu interior armações
realizadas com barras de aço, resistindo assim a esforços de tração, essa técnica tornou-se
indispensável na execução de peças como vigas e lajes. Consta em registros que a descoberta
do concreto armado se atribui a Joseph- Louis Lambot, um agricultor francês, que em 1849
realizou a construção de um artefato de concreto armado, realizando a patente desta nova
técnica em 1855.
Desde sua descoberta, o concreto armado tem evoluído muito, agregando cada vez
mais tecnologia em seus materiais, permitindo assim estruturas cada vez mais altas, esbeltas,
com seções menos volumosas, geometrias mais elaboradas, mais leves, vencendo grandes vãos,
entre outros.
Mas nada disso seria possível sem um cálculo estrutural mais complexo, exigindo
cada vez mais dos engenheiros, que devem sempre se aprimorar satisfazendo os requisitos
normativos juntamente com as exigências do mercado por um preço competitivo.
Como compensação a um cálculo estrutural mais complexo, as ferramentas de
software e os estudos na área evoluíram consideravelmente permitindo mais agilidade na
análise e dimensionamento da estrutura. Quando bem utilizados, os programas para projeto
estrutural permitem também resultados mais precisos, aumentando a qualidade dos projetos.
Uma desvantagem desses programas automatizados é que alguns engenheiros estão
deixando de compreender a análise e o dimensionamento estrutural, muitas vezes utilizando os
resultados do software sem o conhecimento necessário. Tal comportamento é incorreto e
criticado pelos próprios desenvolvedores dos softwares, que deixam bem claro que tal
17
ferramenta é apenas um auxílio ao engenheiro, e que o projeto final é de total responsabilidade
do projetista.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo principal
Desenvolver e analisar um projeto estrutural de um edifício residencial
multifamiliar no software Eberick.
1.2.2 Objetivos específicos
• Desenvolver o projeto estrutural de um edifício residencial multifamiliar no
software Eberick.
• Efetuar a análise do processamento da estrutura para conceber as correções
necessárias.
• Realizar o dimensionamento de alguns elementos da estrutura pelo método
manual.
• Comparar os resultados encontrados no dimensionamento realizado pelo
software Eberick com os resultados encontrados pelo método manual.
1.3 JUSTIFICATIVA
O entendimento do funcionamento da estrutura é imprescindível para o engenheiro
de estruturas. Atualmente a utilização de softwares para a realização de projetos estruturais
trouxe muita agilidade e propiciou uma melhor concepção da estrutura como um todo, no
entanto esta “facilidade” é um risco para aqueles que apenas aprendem a operar o software sem
os conhecimentos básicos da engenharia, por isso este trabalho tem o intuito de reunir a teoria
necessária para o desenvolvimento de um projeto estrutural no software Eberick.
Pretende-se com isso entender questões como a dependência entre o lançamento e
dimensionamento de pilares e vigas com a estabilidade global, fazendo as correções necessárias
para que a estrutura trabalhe como uma estrutura de nós fixos.
Ao fim serão aplicados métodos de dimensionamento manuais, de modo a validar
e compreender como o dimensionamento é realizado no software Eberick, pois o programa
18
informa que a total responsabilidade do projeto continua sendo do engenheiro, e este deve
utilizar o software como uma ferramenta para agilizar o processo do dimensionamento da
estrutura, ou seja, o próprio engenheiro deve alimentar a base de dados do programa e tomar o
controle da situação usando seu conhecimento para avaliar as situações.
1.4 ROTEIRO DO TRABALHO
Para poder descrever melhor o roteiro deste trabalho procurou-se subdividi-lo em
sete capítulos sendo eles descritos a seguir:
O primeiro capítulo trata da apresentação do trabalho como um todo, procurando
resumir um breve comentário através da introdução, apresentando o tema do trabalho, os
objetivos gerais e específicos e justificando a escolha do assunto em questão.
O segundo capítulo contempla a revisão bibliográfica, apresentando toda a base da
fundamentação teórica para se elaborar o presente trabalho. Apresentando a teoria básica da
concepção estrutural em concreto armado, os limites estabelecidos por norma, conceitos das
ações e carregamento a serem considerados, garantido a vida útil e durabilidade da estrutura.
O terceiro capítulo nos apresenta o processo de elaboração do projeto. Para se
atingir os objetivos propostos neste trabalho acadêmico buscou-se inicialmente agregar os
conhecimentos da manipulação de um programa computacional de dimensionamento estrutural,
a fim de usá-lo como ferramenta de análise de uma estrutura em concreto armado. Buscou-se
pesquisar sobre referências bibliográfica que tratavam dos assuntos pertinentes a este trabalho,
com intuito de aferir os sistemas tornando seguro e atual as normas vigentes. O lançamento da
estrutura se deu diretamente sobre o projeto arquitetônico.
O quarto capítulo trata da análise dos resultados obtidos, fazendo as correções,
verificando se o pré-dimensionamento estava de acordo com o necessário para a segurança,
estabilidade e durabilidade da estrutura.
No quinto capítulo é abordado o dimensionamento de alguns elementos estruturais
pelo método manual, sendo dimensionados os principais elementos estruturais necessários para
a concepção do edifício, sendo eles a laje, a viga e o pilar, com seus respectivos carregamentos,
onde se efetuou o dimensionamento e verificações através dos limites estabelecidos pela NBR
6118/2014.
O sexto capítulo nos traz os comparativos dos valores obtidos através do software
Eberick com os resultados encontrados pelo dimensionamento sem a utilização de software de
dimensionamento de estruturas.
19
O sétimo capítulo é constituído pela conclusão do trabalho, onde se reuniu os
principais pontos abordados neste trabalho e foram dispostas orientações para trabalhos futuros.
O último capítulo é composto pelas referências bibliográficas, ou seja, de onde
foram retiradas as informações para a confecção deste trabalho, e anexos.
20
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL
Para a concepção estrutural primeiramente é preciso se ter uma ideia da finalidade
e das necessidades do edifício a ser construído, para posteriormente se projetar uma estrutura
que preencha todos os requisitos desejados, estabelecendo uma estrutura que resista aos
esforços verticais (peso próprio, cargas de trabalho e acidentais) e esforços horizontais atuantes
na estrutura (vento, desaprumo, efeitos sísmicos). (ALVA, 2007).
De acordo com Alva (2007) um arranjo deve estabelecer uma certa harmonia entre
atender vários requisitos simultâneos, equalizando a estrutura em uma forma mais segura,
econômica, com vida útil elevada, atender a estética, funcionalidade e desempenho. A estrutura
deve garantir que não se chegue aos estados limites, zelando pela segurança do edifício e
conforto na utilização. Segue a figura 1 com exemplos dos elementos estruturais.
Figura 1 - Exemplo de elementos estruturais e seu arranjo
Fonte: ALVA (2007, p. 1).
Na concepção estrutural deve-se tentar ao máximo preservar o projeto
arquitetônico, tentando esconder a parte estrutural ao máximo entre paredes, quando esta for a
concepção. Para facilitar o estrutural, o próprio projeto arquitetônico deve prever o
21
posicionamento dos elementos de forma a respeitar a distribuição dos layouts nos diversos
pavimentos. (ALVA, 2007).
2.1.1 Sequência básica dos elementos estruturais
Segundo Alva (2007) o arranjo estrutural sempre segue uma ordem básica dos
elementos estruturais, onde geralmente são constituídos das lajes, que são placas rígidas que se
apoiam nas vigas, que por sua vez são apoiadas nos pilares, formando um pórtico. A carga
desses elementos deve seguir ao máximo uma linearidade na sequência dos pilares até a
fundação onde as cargas serão distribuídas ao solo. Os elementos podem ser resumidos como
se indica a figura 2:
Figura 2 - Exemplo da distribuição das cargas ao solo
Fonte: ALVA (2007, p.4).
2.1.2 Elementos estruturais utilizados
As lajes são placas rígidas, planas bidimensional, apoiadas em suas laterais por
vigas, é em cima da laje onde ficam os pisos dos pavimentos, dividindo-os em andares,
suportando as cargas de serviço e parte da carga permanente. Essa parte estrutural sofre flexão
nas duas direções ortogonais. (ALVA, 2007).
22
Já as vigas são elementos de barra sujeito predominantemente à flexão, apoiada em
pilares, são geralmente embutidas nas paredes melhorando assim a arquitetura do cômodo, é
ela quem transfere para os pilares o peso da parede apoiada diretamente sobre ela e as reações
das lajes.
Alva (2007) define que as vigas de transição são vigas que sofrem o apoio direto de
um pilar sem ter um pilar abaixo dando sua continuidade, geralmente são usados em garagens,
pois na maior parte das vezes as posições dos pilares dos pavimentos tipos não são compatíveis
com o posicionamento dos pilares das garagens. Esse tipo de viga deve ser evitado, pois causa
esforços e flechas muito elevados aumentando o custo da obra, mas em alguns casos é
indispensável devido ao espaço de manobra e estacionamento dos carros. Podemos ver um
exemplo de viga de transição na figura 3:
Figura 3 - Exemplo de viga de transição
Fonte: ALVA (2007, p. 16).
No dimensionamento os pilares são considerados elementos de barras onde
geralmente sofrem os esforços de flexo-compressão, posicionados de preferência, nos cantos
das edificações e nos encontros das vigas, dimensionados em espaços de 2,5 a 6 metros
fornecendo apoio às vigas, fazendo a transferência das cargas para as fundações. (ALVA,
2007).
Os pilares-parede são pilares que possuem uma de suas dimensões cinco vezes
maior que a outra, geralmente usados em caixas das escadas e nos cofres dos elevadores,
servindo também de núcleo de rigidez para a estrutura.
Os blocos de coroamento são elementos estruturais maciços determinados a
transferir a cargas dos pilares e baldrames para as estacas e também absorver os momentos
23
produzidos por cargas horizontais e excentricidades. Podemos ver um exemplo de bloco de
coroamento na figura 4:
Figura 4 - Exemplo de bloco de coroamento
Fonte: ALVA (2007, p. 5).
As estacas hélice contínua são estacas moldadas “in loco” escavadas por uma
máquina através de um trado, sua concretagem é realizada à medida que se retira o trado do
solo e logo em seguida se coloca a armadura. As estacas servem para transferir a carga da
estrutura para o solo.
Para fazer o coroamento devesse cortar a parte superior da estaca geralmente um
metro, ou de acordo com o projeto, colocando amostra as esperas para serem realizadas as
ancoragens no bloco. (ALVA, 2007).
Figura 5 - Exemplo de sequência da estaca hélice contínua
Fonte: Empresa Perfuratec Fundações.
24
2.1.3 Conceito básico para concepção estrutural
Alva (2007) nos traz que para o lançamento estrutural é preciso de um projeto
arquitetônico onde serão arranjados os elementos estruturais, tentando ao máximo possível
preservar a estética dos ambientes, tentando minimizar a poluição visual, escondendo a parte
estrutural atrás de paredes e outros recursos disponíveis.
Um bom projeto também leva em consideração a economia, onde se pensa em
minimizar os custos através da uniformização da geometria, evitar vigas de transição e utilizar
vãos equiparáveis, economizando em fôrmas, concreto e aço, acelerando o processo construtivo
e barateando-o. Outro aspecto é a funcionalidade onde se tenta colocar apenas o que é realmente
útil, e pensando em qual finalidade se destina a cada ambiente, um exemplo disso seria no
espaço da garagem onde se tenta maximizar o número de vagas posicionando os pilares de
maneira minuciosamente pensada.
A resistência às ações horizontais da estrutura deve ser adequada, a fim de suporta
as cargas sofridas pelo vento, desaprumo e possíveis tremores.
2.1.4 Pré-dimensionamento dos elementos estruturais
O pré-dimensionamento dos elementos estruturais é realizado de maneira aleatória,
não existindo regras especificas para tal processo. O que existe na realidade é a experiência dos
projetistas que através da pratica e respeitando as normas das mínimas dimensões estabelecidas
pela NBR 6118 (2014) arbitram valores, seções e tipos construtivos com base na “experiência”,
onde posteriormente são lançados e arranjados formando pórticos rígidos, em seguida são
realizadas todas as verificações necessárias para segurança e vida útil da estrutura. Sempre que
não passa na verificação se recalcula os elementos modificando suas dimensões (ALVA, 2007).
2.2 COMBINAÇÃO DE AÇÕES
Segundo a NBR 6118 (2014) todas as combinações que possam produzir efeitos
relevantes para a estrutura têm que ser consideradas na concepção estrutural. A NBR 8681
(2004) classifica as ações a serem consideradas em permanentes, variáveis e excepcionais.
As ações permanentes são aquelas que praticamente não se alteram durante a vida
da construção, como o peso próprio e os maquinários implantados, a ações permanentes são
divididas em diretas e indiretas.
25
As ações permanentes diretas são constituídas pelo peso próprio da estrutura, pelos
pesos dos elementos construtivos fixos, das instalações permanentes e pelos empuxos
permanentes, enquanto as ações permanentes indiretas são oriundas das deformações impostas
pela retração do concreto, fluência do concreto, imperfeições geométricas e protensão.
As ações variáveis na estrutura são aquelas que podem alterar de maneira
significativa e com grandes chances de acontecerem durante a vida útil da edificação, como
cargas de manutenção, mudanças de layout, cargas acidentais (de acordo com o uso da
construção), ações do vento, pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas.
Ações excepcionais são extremamente raras e seu acontecimento, quando ocorre, é
de curta duração, alguns exemplos são: terremotos, neve, explosões, impactos de veículos.
De acordo com a NBR 6118 (2014) o carregamento de uma estrutura é definido
pela combinação das ações, ou seja, a junção de acontecimentos que causam algum tipo de
carregamento que seja de relevância para a edificação, durante um instante preestabelecido. A
combinação de ações deverá ser estabelecida de tal forma que possam ser determinados os
efeitos que causam os maiores impactos negativos para a estrutura, “[...] a verificação da
segurança em relação aos estados-limites últimos e aos estados-limites de serviço deve ser
realizada em função de combinações últimas e de combinações de serviço, respectivamente. ”
(NBR 6118, 2014, p. 66).
A NBR 6118 (2014) nos traz que as ações devem ser majoradas pelo coeficiente
f.
f = f1 f2 f3 (1)
Onde:
f1 = considera a variabilidade das ações;
f2 = considera a simultaneidade de atuação das ações;
f3 = considera os desvios gerados nas construções e as aproximações realizadas
em projeto do ponto de vista das solicitações.
26
Tabela 1 – Coeficiente γf = γf1 . γf3
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 65).
Tabela 2 - Valores do coeficiente f
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 65).
As combinações de ações estão associadas aos estados limites, dividindo-se em
duas: combinações últimas e combinações de serviço. Para facilitar a NBR 6118 (2014)
estabelece as formulações básicas para as combinações de ações. A verificação da segurança
27
em relação aos estados limites último e aos estados limites de serviço deve ser realizada em
função das combinações últimas e de serviço, respectivamente.
2.2.1 Combinações últimas
Segundo a NBR 6118 (2014) a combinação última pode ser classificada como
normal, especial ou de construção e excepcional.
2.2.1.1 Combinações últimas normais
Em cada combinação devem estar incluídas as ações permanentes e a ação variável principal, com seus valores característicos e as demais ações variáveis, consideradas secundárias, com seus valores reduzidos de combinação, conforme ABNT NBR 8681. (NBR 6118, 2014, p.66).
2.2.1.2 Combinações últimas especiais ou de construção
Em cada combinação devem estar presentes as ações permanentes e a ação variável especial, quando existir, com seus valores característicos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível, de ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos de combinação, conforme ABNT NBR 8681. (NBR 6118, 2014, p.66).
2.2.1.3 Combinações últimas excepcionais
Em cada combinação devem figurar as ações permanentes e a ação variável excepcional, quando existir, com seus valores representativos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível. (NBR 6118, 2014, p.66).
Para facilitar a visualização dessas ações mais usuais a NBR 6118 (2014) dispõe de
um quadro.
28
Quadro 1 - Combinações últimas usuais
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 67).
2.2.2 Combinações de serviços
De acordo com a NBR 6118 (2014) as combinações de serviço são classificadas
com base na sua permanência na estrutura e devem ser verificadas como estabelecido a seguir:
a) quase permanentes: podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado-limite de deformações excessivas; b) frequentes: repetem-se muitas vezes durante o período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação dos estados-limites de formação de fissuras, de abertura de fissuras e de vibrações excessivas. Podem também ser consideradas para verificações de estados-limites de deformações excessivas decorrentes de vento ou temperatura que podem comprometer as vedações; c) raras: ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado-limite de formação de fissuras. (NBR 6118, 2014, p.68).
29
Quadro 2 - Combinações de serviço usuais
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 69).
2.2.3 Estado Limite Último
A NBR 6118 (2014) traz que o estado-limite está relacionado ao colapso da
estrutura, ou a qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da
estrutura, ou seja, estado limite último é quando a estrutura deixa de apresentar resistência as
tensões a ela exercida, seja por fadiga do material, término da sua vida útil, erros de projeto, má
execução ou materiais de má qualidade. Por questões de segurança a estrutura nunca pode
alcançar tal limite.
Na fase de projeto quando é realizado o dimensionamento, faz-se o cálculo com
base nesse estado, no ponto em que a estrutura está prestes a romper. Desse modo se sabe qual
será à margem de resistência aos carregamentos aplicados na estrutura, então para que aconteça
a ruptura, a estrutura terá que ser submetida a um carregamento superior ao que foi projetada.
Essa margem se tem através do coeficiente de segurança, sendo a segurança de que, mesmo em
uma eventualidade, a estrutura mantenha sua vida útil e reduza o risco de sofrer algum tipo de
30
colapso por carregamento. Esses coeficientes são adotados de tal forma que as ações são
majoradas e as resistências dos materiais são minoradas.
Os coeficientes de ponderação das resistências no estado limite último,
considerando que o γc e γs são utilizados para minoração das resistências do concreto e do aço,
respectivamente, são apresentados pela NBR 6118 (2014):
Tabela 3 - Valores dos coeficientes de segurança γc e γs dos materiais
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 71).
2.2.4 Estado Limite de Serviço
O Estado Limite de Serviço está relacionado à utilização, durabilidade, aparência,
conforto do usuário, perante a estrutura, ou seja, o bom desempenho ao decorrer de sua vida
útil.
Na análise estrutural deve sempre ser considerada a influência de todas as ações e
carregamentos, além dos projetados, que possam produzir efeitos significativos para a
segurança da estrutura em análise, levando-se em conta os possíveis estados limites últimos e
os de serviço.
2.2.4.1 Verificação dos estados limites de serviço
De acordo com a NBR 6118 (2014) as verificações são realizadas nos elementos
estruturais a fim de garantir a segurança, durabilidade e controlar possíveis fissuras.
Estabelecendo os deslocamentos limites e aberturas de fissuras.
2.2.4.2 Estado Limite de Deformação excessiva
Segundo a NBR 6118 (2014) as verificações dos estados limites de serviço para
lajes devem atender os critérios do estádio II, sendo as seções transversais das lajes
consideradas fissuradas.
31
Para as vigas devem ser adotados os mesmos critérios para as verificações dos
estados limites.
2.2.4.3 Verificação do estádio limite de formação de fissura.
A NBR 6118 (2014) nos traz que nos estados-limites de serviço as estruturas
trabalham parcialmente no estádio I e parcialmente no estádio II. A separação entre esses dois
comportamentos é definida pelo momento de fissuração.
Devem-se respeitar os limites de fissurações fazendo com que eles fiquem dentro
de parâmetros especificados pela norma no estado último para garantir a integridade e
durabilidade.
2.2.4.4 Flecha
Flecha é o deslocamento perpendicular de seção da estrutura, ou seja, uma
deformação devido ao carregamento nos vãos de uma estrutura, geralmente se observa este
efeito em lajes e vigas. Esse limite de deslocamento é regido pela NBR 6118 (2014), a fim de
garantir a segurança, durabilidade, estética, entre outros, limitando as aberturas das fissuras.
2.2.4.4.1 Flecha imediata
Flecha imediata ou instantânea é o máximo deslocamento que uma viga ou laje
sofre quando se retira o seu escoramento e a peça recebe os carregamentos permanentes. Esse
deslocamento imediato é causado principalmente pelo tipo do carregamento aplicado na
estrutura, o traço do concreto, tipo do aço, agregados, tamanho dos vãos, tipos dos apoios.
2.2.4.4.2 Flecha diferida
A flecha diferida, é causada por carregamentos de longa duração em função da
fluência, pode ser calculada de maneira aproximada pela multiplicação da flecha imediata pelo
fator f dado pela expressão:
� = ξΔ+ �′ (2)
�′ = A ′ (3)
32
Δξ = ξ − ξ t (4)
Sendo: As′ = armadura de compressão, no caso de armadura dupla; ξ = coeficiente em função do tempo calculado pela seguinte expressão: ξ t = , , , , para t 70 meses e, ξ t = Para t > 70 meses.
Tabela 4 - Valores do coeficiente em função do tempo
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 127).
Tal que:
= ao tempo, em meses, quando se deseja o valor da flecha diferida.;
= a idade, em meses, relativa à aplicação da carga de longa duração. Quando
parcelas da carga de longa duração forem aplicadas em períodos diferentes, pode-
se tomar para o valor ponderado abaixo:
= ��� ���� (5)
Sendo: = parcela de carga; = é a idade em que se aplicou cada parcela , expressa em meses.
2.2.4.4.3 Flecha total
Para a flecha total o valor é obtido multiplicando-se a flecha imediata pelo fator + � . Então a flecha total dada por:
∞ = + � . (6)
33
2.2.4.4.4 Flecha limite
As flechas obtidas nas estruturas devem ficar dentro de um limite estipulados pela
NBR 6118 (2014). A tabela mostra as várias considerações a serem realizadas divididas em
quatro grupos.
Esses limites podem ser obtidos pelo quadro 3:
Quadro 3 – Limites para deslocamentos
Fonte: Tabela 13.3 (suprimida) da NBR 6118 (2014, p. 77-78).
2.3 DIRETRIZES PARA DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO
2.3.1 Vida útil de projeto
Segundo a NBR 6118 (2014), a vida útil de uma estrutura de concreto consiste na
capacidade da estrutura resistir às influências ambientais previstas e definidas em conjunto pelo
autor do projeto estrutural e pelo contratante, no início dos trabalhos de elaboração do projeto.
As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que sob as condições
ambientais previstas vigentes na época do projeto, e quando utilizadas conforme preconizado
em projeto, conservem sua segurança, estabilidade e aptidão em serviço durante um período
mínimo de 50 anos, sem exigir medidas extras de manutenção e reparo.
34
Tabela 5 – Vida Útil de Projeto (VUP)
Fonte: NBR 15575 (2013, p. 24).
2.3.2 Agressividade do ambiente
A classe de agressividade ambiental (CAA) é um importante parâmetro a ser
analisado no projeto estrutural quanto a durabilidade da estrutura, por isso a NBR 6118 (2014)
define as classes com a sua agressividade e o risco de deterioração da estrutura:
Quadro 4 – Classes de Agressividade Ambiental (CAA)
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 17).
35
2.3.3 Cobrimento das armaduras
Um dos principais requisitos para que uma estrutura de concreto armado cumpra
seu papel de acordo com a segurança e durabilidade, é a correta interpretação do lugar onde
será executada, para então poder se ter uma noção da espessura de concreto que vai proteger e
isolar, por impermeabilidade, a armadura dos efeitos corrosivos do meio onde está inserida.
Os agentes que agridem o aço das estruturas podem estar contidos na atmosfera, em
águas residuais, águas do mar, águas industriais, rejeitos orgânicos entre outros. Também deve-
se ter um alto controle das matérias prima usadas no preparo do concreto, pois às vezes são
delas que partem a corrosão da própria estrutura por conter impurezas e cloretos.
Para atender aos requisitos estabelecidos nesta Norma, o cobrimento mínimo da armadura é o menor valor que deve ser respeitado ao longo de todo o elemento considerado. Isto constitui um critério de aceitação. Para garantir o cobrimento mínimo (cmín), o projeto e a execução devem considerar o cobrimento nominal (cnom), que é o cobrimento mínimo acrescido da tolerância de execução (Dc). Assim, as dimensões das armaduras e os espaçadores devem respeitar os cobrimentos nominais, estabelecidos na Tabela 7.2, para Dc = 10 mm. Nas obras correntes, o valor de Dc deve ser maior ou igual a 10 mm. Quando houver um controle adequado de qualidade e limites rígidos de tolerância da variabilidade das medidas durante a execução, pode ser adotado o valor Dc = 5 mm, mas a exigência de controle rigoroso deve ser explicitada nos desenhos de projeto. Permite-se, então, a redução dos cobrimentos nominais, prescritos na Tabela 7.2, em 5 mm. Os cobrimentos nominais e mínimos estão sempre referidos à superfície da armadura externa, em geral à face externa do estribo. (NBR 6118, 2014, p. 19).
A correspondência entres as Classes de Agressividade Ambiental (CAA) e o
cobrimento nominal, para Δc = 10mm, estão expressados através da tabela 6:
Tabela 6 – Cobrimento nominal das armaduras
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 20).
36
2.3.4 Fissuração
Devido à baixa resistência à tração a fissura em elementos de concreto armado é
considerada normal. Para se ter uma vida útil elevada devido a corrosão e aceitação sensorial
dos usuários a NBR6118 (2014) estabelece alguns critérios para controle de abertura das
fissuras.
A fissura no concreto armado geralmente ocorre nas áreas tracionadas, mas também
podem ocorrer por outras causas como: retração plástica térmica ou devido a reações químicas
do concreto nos primeiros dias por perda da água de hidratação muito rápida, onde se deve ter
um bom controle, principalmente na determinação do traço e na sua cura.
2.4 CLASSE DO CONCRETO
A NBR 6118 (2014) prevê que a classe do concreto deve atender aos critérios de
durabilidade para a classe de agressividade do ambiente, podendo ser utilizado, na falta de
ensaios comprobatórios, os valores mínimos estabelecidos pela norma.
Ensaios comprobatórios de desempenho da durabilidade da estrutura frente ao tipo e classe de agressividade prevista em projeto devem estabelecer os parâmetros mínimos a serem atendidos. Na falta destes e devido à existência de uma forte correspondência entre a relação água/cimento e a resistência à compressão do concreto e sua durabilidade, permite-se que sejam adotados os requisitos mínimos expressos. (NBR 6118, 2014, p. 18).
Com a ajuda da tabela 7 é possível escolher o tipo de concreto que devemos adotar
para o dimensionamento da estrutura calculada, bem como o fator água/cimento em massa.
Tabela 7 - Correspondência entre classe de agressividade e o fator água/cimento
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 18).
37
2.4.1 Resistência à compressão
Resistência à compressão é um determinado valor que um artefato ou superfície é
capaz de suportar até o seu rompimento, este valor de suporte à compressão é obtido através da
aplicação de uma carga sobre um determinado corpo, sendo aplicada gradativamente e
constantemente através de uma prensa hidráulica.
O principal elemento estrutural usado na construção civil para resistir aos esforços
de compressão é o concreto sendo adotado em quase todo tipo de obra, sendo fc a legenda
utilizada em norma para definir este tipo de material.
Para obtenção dos valores de compressão, a NBR 5739/2007 estabelece os critérios
para este tipo de análise, sendo a NBR 5738/2015 responsável pelo conceito de moldagem de
corpos de prova.
De acordo com a NBR 5738 (2015) o corpo-de-prova usado no Brasil deve ser
cilíndrico, com 15 cm de diâmetro e 30 cm de altura, usando 28 dias como referência padrão
para ensaio.
O seu ensaio deve ser realizado com vários exemplares, onde juntando os resultados
se faz um gráfico com os valores obtidos de fc pela quantidade de corpos-de-prova relativos a
determinado valor de fc, também denominada repetição (frequência). A partir deste ensaio
forma-se uma curva chamada de Curva Estatística de Gauss ou Curva de Distribuição Normal
para a resistência do concreto à compressão. (PINHEIRO, 2007).
Figura 6 - Curva de Gauss para a resistência do concreto à compressão
Fonte: PINHEIRO (2007, p.13).
Nessa curva podem ser encontrados os dois principais valores do ensaio, sendo eles:
resistência média do concreto à compressão (fcm) e resistência característica do concreto à
38
compressão (fck). O valor fcm é a média aritmética do agrupamento dos valores de fc para o
conjunto de corpos-de-prova ensaiados, a partir deles se calcula o fck.
2.4.2 Resistência à tração
Resistencia à tração é a capacidade que um corpo tem de suportar os esforços em
sentidos opostos que tende a esticá-lo (tração pura), resistindo ao seu limite sem que se rompa
ou mude suas características de suporte estrutural.
Araújo (2010) cita que devido ao baixo valor de resistência à tração apresentado
pelo do concreto é essencial à utilização de barras de aço para suprir tal deficiência, ajudando
assim a absorver os esforços de tração na estrutura. Onde o aço através da aderência com o
concreto trabalha para evitar fissurações em zonas tracionadas.
2.4.3 Módulo de elasticidade
O módulo de elasticidade é definido como um padrão mecânico que cada material
apresenta, proporcionando um valor de rigidez onde cada material sólido possui o seu. Sendo
de suma importância em construções estruturais, onde está associado com a definição de outras
características mecânicas, como: tensão de escoamento, tensão de ruptura, variação de
temperatura entre outros.
Módulo de elasticidade (ou módulo de deformação) é uma grandeza mecânica que mede a rigidez de um material sólido, e pode ser definido a partir das deformações entre tensões e deformações, de acordo com os diagramas tensão deformação. Carvalho (2014, p. 38).
Os principais influenciadores do módulo de elasticidade são os tipos de agregados
empregados e a pasta de cimento, ou seja, o traço do concreto e as zonas de transferência entre
as argamassas e os agregados.
Para facilitar os cálculos a NBR 6118 (2014) apresenta através de uma tabela
valores estimados do módulo de elasticidade em função da resistência característica à
compressão do concreto utilizando como agregado o granito, que é o agregado graúdo mais
utilizado na construção civil.
39
Tabela 8 - Módulo de elasticidade inicial e módulo de deformação secante por classe de
resistência do concreto
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 25). Sendo: = Módulo de elasticidade inicial; = Módulo de deformação secante.
2.4.3.1 Coeficiente de Poisson e módulo de elasticidade transversal
Coeficiente de Poisson (ν) é uma relação entre valores totais da deformação
transversal e da longitudinal.
De acordo com a NBR 6118 (2014), item 8.2.9, para tensões de compressão
menores que 0,5 fc e tensões de tração menores que fct, o coeficiente de Poisson ν pode ser
tomado como igual a 0,2 e o módulo de elasticidade transversal Gc igual a Ecs/2,4.
2.4.4 Diagramas tensão-deformação
De acordo a norma NBR 6118 (2014) para as tensões de compressão menores que
0,5 fc, admite-se um vínculo linear entre tensões e deformações, adotando-se para módulo de
elasticidade o valor secante dado pela expressão constante abaixo:
= �� . √ para de 20 Mpa a 50 MPa; (7)
= , . . �� . �� + , , para de 55 Mpa a 90 MPa. (8)
Onde: �� = 1,2 para basalto e diabásio; �� = 1,0 para granito e gnaisse; �� = 0,9 para calcário;
40
�� = 0,7 para arenito.
Sendo:
e dados em megapascal (MPa).
O módulo de deformação secante pode ser obtido pelo método de ensaio estabelecido
na ABNT NBR 8522, ou estimado pela expressão:
= � . (9)
� = , + , . �� , (10)
Para análises no estado limite último, podem ser empregados o diagrama tensão-
deformação idealizado.
Figura 7 - Diagrama tensão–deformação proposto para concreto à compressão
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 26).
� = , [ − − ���� ] (11)
Para ≤ 50 εPa: n=2
Para > 50 MPa: n = 1,4 + 23,4 [(90- )/100 ]
A NBR 6118 (2014) ainda nos traz que os valores a serem usados para os
parâmetros � (deformação específica de encurtamento do concreto no início do patamar
41
plástico) e � (deformação específica de encurtamento do concreto na ruptura) são definidos a
seguir:
- para concretos de classes até C50: � = , ‰ � = , ‰
- para concretos de classes C55 até C90: � = , ‰ + , ‰ . − , � = , ‰ + ‰ . [ − / ]
2.5 AÇO
O aço é um elemento fundamental na construção civil, é ele que possibilita a
estrutura suportar os esforços de tração, já que o concreto suporta na tração apenas um décimo
de sua resistência a compressão. O seu coeficiente de dilatação é bem próximo ao do concreto,
e devido à aderência possibilita que trabalhem juntos. (ARAÚJO, 2010).
2.5.1 Módulo de elasticidade
A norma 6118 (2014) nos traz que os valores do módulo de elasticidade do aço
devem ser indicados pelo seu fabricante, sendo desconhecida está informação, o valor pode ser
admitido igual a 210 GPa.
2.5.2 Diagrama tensão-deformação
De acordo com a NBR 6118 (2014) o diagrama tensão-deformação do aço e os
valores característicos da resistência ao escoamento ( , da resistência à tração e da
deformação na ruptura � devem ser obtidos de ensaios de tração realizados respeitando os
padrões NBR ISO 6892-1/2013. O valor de para os aços sem nível de escoamento é o valor
da tensão correspondente à deformação permanente de 0,2 %.
42
Para o cálculo nos estados-limite de serviço e último pode-se utilizar o diagrama
simplificado, para os aços com ou sem patamar de escoamento, sendo válido para intervalos de
temperatura entre -20 °C e 150 °C, e pode ser aplicado para tração e compressão.
Figura 8 - Diagrama tensão-deformação para aços de armaduras passivas
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 29).
2.6 ANCORAGEM DAS ARMADURAS
A ancoragem das armaduras passivas se dá através da aderência, ganchos na
extremidade ou soldas das barras. As barras tracionadas podem ser ancoradas ao longo de um
comprimento reto ou com grande raio sendo necessário fazer uma curvatura em sua
extremidade, de acordo com o solicitado na NBR 6118/2014.
2.7 IMPERFEIÇÕES GEOMÉTRICAS
As imperfeições geométricas são causadas por desaprumos, mudanças de seção e
geometria, má execução entre outros. Quando se verifica o estado-limite último das estruturas
reticuladas, segundo a NBR 6118 (2014), as imperfeições geométricas devem ser consideradas do
eixo dos elementos estruturais da estrutura descarregada, sendo dividida em imperfeições globais e
imperfeições locais.
43
2.7.1 Processo P-Delta
O processo P-Delta ou método da carga lateral fictícia nada mais é do que um
método de realizar uma análise não linear considerando os efeitos de segunda ordem, gerados
por cargas laterais em estruturas, que são causados por excentricidades, mudanças de geometria,
rigidez ou massa, onde ocorrem deslocamentos e deformações. As cargas verticais adicionam
momentos iguais ao produto da carga vertical “P” pelo deslocamento lateral “Delta”, por isso
tem este nome “P-Delta”. (IGLESIA, 2016).
Figura 9 - Processo P-Delta
Fonte: IGLESIA (2016).
Iglesia (2016) nos traz a importância da estabilidade global para a criação estrutural
de um edifício. Ela deve ser estudada a fim de garantir a segurança estrutural frente a redução
de sua resistência causadas por deformações oriundas das ações.
Segundo Iglesia (2016) o efeito P-Delta se divide em dois tipos, sendo eles:
•P-Delta (P-Δ): efeito global dos deslocamentos laterais na estrutura, onde analisa
a estrutura como um todo.
•P-Delta (P- ): efeito local nos elementos, associado com deformações locais
relativas a corda entre os extremos do elemento, analisando a estrutura por partes.
44
Figura 10 - P-Delta (P-Δ)
Fonte: IGLESIA (2016).
Figura 11 - P-Delta (P- )
Fonte: IGLESIA (2016).
2.8 VENTO
O vento é uma ação externa que sempre deve ser considerado, sendo avaliado
principalmente em estruturas mais esbeltas e altas onde seu efeito é mais relevante.
Desde a concepção estrutural já devem ser previstas estruturas resistentes aos
carregamentos laterais provocados pelo vento. Para a definição dos esforços provocados pelo
vento deve ser adotada uma velocidade básica � igual ou superior as apresentadas pelo gráfico
de isopletas do Brasil contido na NBR 6123/1988.
45
Figura 12 - Isopletas de velocidade básica V0 (m/s)
Fonte: NBR 6123 (1988, p. 6).
2.8.1 Determinação dos fatores
Para uma correta aplicação do carregamento do vento na estrutura devem ser
determinados quatro fatores que influenciam diretamente nesta ação, são eles:
*Fator topográfico � ;
*Fator de rugosidade, dimensões da edificação e altura do terreno � ;
*Fator estatístico � ;
*Coeficientes de arrasto em ventos de baixa e alta turbulência .
46
2.9 ANÁLISE ESTRUTURAL
De acordo com a NBR 6118 (2014) a análise estrutural deve ser realizada a partir
de um modelo estrutural que se enquadre à estrutura a ser executada. Salienta ainda que
dependendo da concepção adotada pode ser necessário mais de um modelo para realizar as
análises.
O modelo estrutural pode ser idealizado como a composição de elementos
estruturais básicos, classificados de acordo com sua geometria e função estrutural, onde devem
formar sistemas estruturais resistentes, que permitam expressar a sequência da estrutura até os
apoios. No caso de modelos baseados no método dos elementos finitos, diferenças finitas ou
analogia de grelha, deve-se dividir em partes a estrutura para ficar menos complexa a análise,
evitando erros significativos.
2.9.1 Análise linear
Segundo a NBR 6118 (2014) para análise linear admite-se comportamento elástico-
linear para os materiais, sendo usualmente empregados para a verificação de estados limites de
serviço.
Através da análise como um todo, as características geométricas podem ser
determinadas pela seção total de concreto dos elementos estruturais. Em análises locais para
cálculo dos deslocamentos, na possível ocorrência de fissuração, esta deve ser considerada.
Os esforços solicitantes decorrentes de uma análise linear podem servir de base para
o dimensionamento dos elementos estruturais no estado-limite último, mesmo que esse
dimensionamento admita a plastificação dos materiais, desde que se garanta uma ductilidade
mínima às peças.
2.9.2 Análise não linear
De acordo com a NBR 6118 (2014) na análise não linear, considera-se o
comportamento não linear geométrico e dos materiais. Toda a geometria da estrutura, bem
como suas armaduras, precisa ser conhecida para que a análise não linear possa ser efetuada,
pois a resposta da estrutura depende de como ela foi armada. Condições de equilíbrio, de
compatibilidade e de ductilidade devem ser necessariamente satisfeitas.
47
Análises não lineares podem ser adotadas tanto para verificações de estados-limites
últimos como para verificações de estados-limites de serviço.
2.10 INSTABILIDADE E EFEITOS DE 2ª ORDEM
Segundo a NBR 6118 (2014) nas estruturas de concreto armado, o estado-limite
último de instabilidade acontece quando se aumenta a intensidade do carregamento, em
consequência deste aumento das cargas acentuam-se as deformações, sendo que em alguns
elementos estruturais submetidos à flexo-compressão o aumento da capacidade resistente passa
a ser menor que o aumento da solicitação.
A NBR 6118 (2014) classifica em três tipos as instabilidades sendo elas:
1) Estruturas sem imperfeições geométricas iniciais, pode haver (para casos
especiais de carregamento) perda de estabilidade por bifurcação do equilíbrio
(flambagem) podendo acontecer em estruturas de material de comportamento
linear ou não linear.
2) Em situações particulares (estruturas abatidas), pode haver perda de
estabilidade sem bifurcação do equilíbrio por passagem brusca de uma
configuração para outra reversa da anterior (ponto - limite com reversão)
podendo acontecer em estruturas de material de comportamento linear ou não
linear.
3) Em estruturas de material de comportamento não linear, com imperfeições
geométricas iniciais, não há perda de estabilidade por bifurcação do equilíbrio,
podendo, no entanto, haver perda de estabilidade quando, ao crescer a intensidade
do carregamento, o aumento da capacidade resistente da estrutura passa a ser menor
do que o aumento da solicitação (ponto-limite sem reversão).
A NBR 6118 (2014) ainda define os efeitos de 2ª ordem como sendo:
Efeitos de 2ª ordem são aqueles que se somam aos obtidos em uma análise de primeira ordem (em que o equilíbrio da estrutura é estudado na configuração geométrica inicial), quando a análise do equilíbrio passa a ser efetuada considerando a configuração deformada. (NBR 6118, 2014, item 15.2).
48
2.10.1 Processo Z
Segundo Moncayo (2011) o processo Gama-Z (� ) é um método simplificado que
serve para verificar estabilidade global e efeitos de segunda ordem através da multiplicação dos
momentos de primeira ordem por um coeficiente (� ). Esse processo leva em consideração a
hipótese de que as sequências linhas elásticas, causadas por ações verticais aplicadas numa
estrutura com nós deslocados, tomem padrões como em uma cadeia geométrica. Esse processo
se restringe em alguns casos como em vigas de transição, onde já possuem deslocamentos por
causa de cargas verticais.
O coeficiente γZ é um parâmetro onde sua principal função é classificar a estrutura
quanto à deslocabilidade dos nós, classificando-os em nós fixos e nós móvel, mostrando a
importância dos esforços de 2ª ordem globais para se executarem os cálculos.
2.10.2 Análise de estruturas de nós fixos
A NBR 6118 (2014) estabelece que se a estrutura analisada se classifica como de
nós fixos, não há necessidade de considerar os efeitos globais de 2ª ordem, sendo realizado o
dimensionamento apenas pelos efeitos de 1ª ordem. Salienta também se a estrutura for
classificada de nós móveis não se pode dispensar a verificação dos efeitos locais de 2ª ordem.
2.10.3 Análise de estruturas de nós móveis
Para a NBR 6118 (2014), quando uma estrutura for classificada como de nós
móveis, considera-se os efeitos globais de 2ª ordem, exigindo também a consideração da não
linearidade física e geométrica.
2.11 SOFTWARE EBERICK V9
O software Eberick V9 pode ser configurado para efetuar o dimensionamento da
estrutura por pavimentos isolados, sendo este aconselhado somente para uma análise preliminar
dos elementos, e através de pórticos espaciais, que em suma realiza o travamento da estrutura
aos esforços horizontais e resiste aos esforços verticais, sendo este o processo indicado pela
AltoQi. Como descrito o Eberick dimensiona as vigas e pilares através da estrutura de um
49
pórtico espacial, tratando os elementos como barras, desde que as dimensões justifiquem este
modelo, como acontece na maioria dos casos.
Para o dimensionamento das lajes o software utiliza o método de analogia de
grelhas, neste método a laje é dividida em uma série de vigas ortogonais, com largura
pré-definida pelo usuário, sendo analisado o comportamento do painel como um todo, os
esforços neste painel são concentrados em nós da malha, neste modelo o software integra as
lajes e vigas em uma única estrutura, chegando a valores bem próximo ao método dos elementos
finitos. (ALTOQI, 2016).
O processo de dimensionamento dos pilares pode ser pela rigidez aproximada,
curvatura aproximada ou momento curvatura, conforme escolha do usuário. O
dimensionamento dos pilares é realizado pelo processo iterativo, ou processo da linha neutra,
que leva em conta, inclusive, a posição das armaduras. Por esse processo, são traçados
diagramas de interação entre os momentos resistentes e solicitantes de cálculo, para cada
combinação. Com isso o dimensionamento torna-se mais seguro. (ALTOQI, 2016).
O Eberick considera a análise de segunda ordem através do processo P-delta, que é
um método iterativo que utiliza esforços horizontais para simular o momento fletor provocado
pelo deslocamento da estrutura ocasionado pelos esforços horizontais, então como o método
utiliza esforços horizontais, que provocarão mais momento e serão simulados como esforços
horizontais, este processo é repetitivo e realizado pelo software até que a estrutura estabilize. O
Eberick fornece os valores do coeficiente Gama-Z, que definem se a estrutura se comporta
como nós fixos ou nós móveis, e vai determinar o quão significativo são os esforços de 2ª ordem
e se podem ou não serem desprezados os seus efeitos. (ALTOQI, 2016).
2.12 ARMADURAS LONGITUDINAIS
Armaduras longitudinais são barras de aço de seção circular geralmente CA-50
colocadas dentro das vigas a fim de suportarem a tração e auxiliar na compressão do concreto.
Quando posicionadas nas regiões tracionadas são chamadas de armadura simples, onde as
barras de aço são responsáveis por absorver todos os esforços de tração gerados pelo momento
aplicado, e quando posicionada em zonas comprimidas são chamadas armadura dupla, onde
parte das barras de aço absorve os esforços de tração produzidos pelo momento e parte ajuda a
resistir aos esforços de compressão na viga. Na execução das armaduras longitudinais exigidas
apenas na região tracionada, é necessário dispor duas barras na região comprimida da viga, para
50
possibilitar sua confecção onde tem a finalidade de manter os estribos na posição de projeto,
sendo chamadas de armaduras construtivas.
2.13 ARMADURAS TRANSVERSAIS
De acordo com a NBR6118 (2014) as armaduras transversais são destinadas a
resistir aos esforços de tração provocados por forças cortantes em vigas e pilares absorvendo as
tensões de tração que atuam na alma da viga, podem ser constituídas por estribos, combinados
ou não com barras dobradas ou telas soldadas, e sendo projetadas de acordo com suas
necessidades. Os estribos, com dois ou mais ramos paralelos, são construídos com barras de
aço de seção transversal circular, geralmente de aço CA-50 ou CA-60 com pequeno diâmetro,
e dispostos perpendicularmente à armadura longitudinal.
Quando a concentração dos estribos for muito grande, deve-se usar um vibrador
adequado, com a bitola da agulha que consiga passar pelas armaduras para se garantir o
adensamento da massa.
51
3 O PROJETO
Para a realização do projeto estrutural foi utilizado um projeto arquitetônico com 8
pavimentos, sendo 1 pavimento pilotis e 7 pavimentos tipo, tendo uma área total construída de
3986,02 m². No pavimento pilotis ficam as áreas de uso comum e a garagem, enquanto os
andares tipo são divididos em 5 unidades por andar, totalizando 35 apartamentos, que são
divididos em apartamentos de 2 e 3 dormitórios.
Para a concepção da estrutura da edificação é de suma importância o conhecimento
do projeto arquitetônico, pois este que norteará o tipo e disposição da estrutura utilizada.
3.1 PREPARAÇÃO E IMPORTAÇÃO DO PROJETO ARQUITETÔNICO
Inicialmente o software disponibiliza uma aba onde são inseridos os níveis da
estrutura e o nível do solo, que irá influenciar na análise dos efeitos do vento sobre a estrutura.
Figura 13 - Lançamento dos níveis da estrutura
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
52
Figura 14 - Corte com os níveis da estrutura
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Com os níveis gerados, são inseridos os projetos arquitetônicos nos níveis, que
servirão de base para o lançamento da estrutura da edificação com maior precisão. Para facilitar
o lançamento da estrutura e o processamento desta, é aconselhável realizar uma “limpeza” no
projeto arquitetônico, mantendo somente o necessário para o lançamento da estrutura. No
projeto em questão foram excluídas as portas, por tratarem-se de blocos que ao serem
importados ao Eberick apareciam todas as opções de largura, deixando o projeto muito
“poluído”.
53
Figura 15 - Projeto arquitetônico do pilotis pronto para importação ao Eberick
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Figura 16 - Projeto arquitetônico dos pavimentos tipo pronto para importação ao
Eberick
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
54
Figura 17 - Projeto arquitetônico da cobertura pronto para importação ao Eberick
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Figura 18 - Projetos arquitetônicos da tampa e fundo do reservatório prontos para
importação ao Eberick
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
55
Para facilitar o lançamento da estrutura, o software Eberick permite a importação
de arquivos em formato DXF e DWG, o que permite ao usuário importar o projeto arquitetônico
e lançar a estrutura sobre este. Apesar de o software possuir as ferramentas básicas de
manipulação de desenho, a criação do projeto arquitetônico não é o objetivo do programa,
portanto aconselha-se a utilização de um software específico de CAD para a preparação deste
antes da importação ao Eberick. Ao importá-lo ao Eberick deve-se formatar a escala do projeto
e definir um ponto de origem, esse ponto de origem deve ser um ponto que coincida em todos
os níveis para manter o alinhamento da estrutura.
3.2 DEFINIÇÃO DA CONCEPÇÃO DA ESTRUTURA
Inicialmente é necessário definir a concepção da estrutura, sendo neste caso
utilizada uma estrutura de concreto armado, com os elementos pilares, vigas e lajes pré-
dimensionados de modo a atender às condições impostas pela arquitetura. Para atender as
condições arquitetônicas de modo econômico optou-se pelas recomendações de Alva (2007),
mantendo uma distância entre os pilares de 2,5 a 6 m, outro ponto recomendado é que se busque
uma melhor posição para os pilares nos pavimentos tipo, pois no pavimento térreo as questões
estéticas não são tão prejudiciais, sempre buscando a disposição dos pilares em locais menos
nobre, como cantos da edificação e atrás de móveis embutidos, buscando, a medida do possível,
manter a estrutura embutida na alvenaria.
Com relação às vigas priorizaram-se a formação de pórticos com os pilares e a não
utilização de vigas sob trechos de parede muito curtos, reduzindo os custos com fôrmas muito
recortadas, adotando para isso lajes nervuradas bidirecionais, para possibilitar o lançamento de
paredes diretamente sobre as lajes.
Para que a estrutura resista aos esforços horizontais buscou-se, além da utilização
de pórticos, utilizar um núcleo de rigidez no entorno dos elevadores com um pilar em “U”.
3.3 PRÉ-DIMENSIONAMENTO
Tendo em vista que para efetuar o cálculo dos esforços nos elementos estruturais é
necessário possuir as dimensões destes, e que para obter as dimensões é necessário conhecer os
esforços nos elementos, optou-se, como forma de aproximação, a realização do pré-
dimensionamento dos elementos estruturais da edificação. Segundo Alva (2007) não existem
normas a respeito do tema, mas sim, recomendações práticas (experiências).
56
3.3.1 Pré-dimensionamento dos pilares
O dimensionamento dos pilares deve ser realizado de forma que o mesmo resista
aos esforços verticais da edificação, bem como, junto com as vigas, formem pórticos de
contraventamento para resistir aos esforços horizontais.
Para o pré-dimensionamento dos pilares será utilizado o processo de áreas de
influência, que consiste em dividir a área do pavimento em áreas de influência dos pilares e,
com as cargas verticais, estimar as cargas que estes irão suportar.
Segundo Pinheiro (2007) a área de influência de cada pilar pode ser obtida
dividindo a distância entre os eixos por pilares em intervalos que variam entre 0,45ℓ e 0,55ℓ,
dependendo da posição do pilar na estrutura, conforme a figura 19:
Figura 19 - Áreas de influência dos pilares
Fonte: PINHEIRO (2007, p. 40).
Como pode ser observado na figura 19 as áreas de influência dependem da
disposição do pilar e tem as seguintes proporções:
• 0,45l: para pilares de extremidade e de canto, na direção da sua menor
dimensão;
• 0,55l: para complementos dos vãos do caso anterior;
• 0,50l: para pilares de extremidade e de canto, na direção da sua maior
dimensão.
Já no caso de edifícios com balanço, Pinheiro (2007) considera a área do balanço
acrescida das respectivas áreas das lajes adjacentes, tomando-se, na direção do balanço, largura
igual a 0,50ℓ, sendo ℓ o vão adjacente ao balanço.
57
Para o levantamento das áreas de influência foram traçados eixos nas direções x e
y a partir dos centros de gravidade dos pilares e, com a distância entre os eixos, foi delimitada
a área de influência, sendo a 0,45ℓ dos pilares de extremidade e canto, quando dispostos no seu
menor momento de inércia, a 0,55ℓ dos complementos do caso anterior e a 0,50ℓ dos pilares de
centro e pilares de canto e extremidades dispostos no seu maior momento de inércia. Essas retas
afastadas dos eixos dos pilares, conforme a disposição descrita, foram conectadas e resultaram
em polígonos cujas áreas serão distribuídas aos pilares.
Para o pré-dimensionamento das seções dos pilares foram determinadas as áreas de
influências de todos os níveis cujas áreas de influência sofriam alterações:
• Tampa do reservatório;
• Fundo do reservatório;
• Casa de máquinas;
• Teto tipo (7x) e teto Pilotis;
• Baldrame.
Os resultados dos levantamentos estão apresentados na figura 20, seguindo a
sequência descrita anteriormente:
Figura 20 - Áreas de influência da tampa do reservatório, fundo do reservatório e
casa de máquinas.
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
58
Figura 21 - Áreas de influência do teto Pilotis e teto tipo (7x)
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Figura 22 - Áreas de influência do pavimento baldrame
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
59
Com a identificação das áreas de influência faz-se necessário o levantamento das cargas
verticais atuantes. França et al. (2001, p. 22) propôs a seguinte estimativa para as cargas
verticais usadas no pré-dimensionamento:
a) Peso Próprio - Para edifícios residenciais, esta espessura média pode ser
estimada em 17 cm para as dependências e 20 cm para as escadas;
b) Revestimento - Para revestimentos convencionais podemos, para fins de pré-
dimensionamento, estimar a carga devida ao revestimento entre 0,5 e 1,0 kN/m²;
c) Carga Acidental - Em edifícios residenciais (para efeito de pré-
dimensionamento) podemos utilizar 1,5 kN/m² para todas as lajes, excetuando-se
as lajes do fundo da caixa d’água e da casa de máquinas;
d) Alvenaria - Para edifícios residenciais, com alvenaria de blocos cerâmicos e
espessura de parede de 15 cm, podemos estimar o valor deste carregamento entre
3,0 e 5,0 kN/m²;
e) Ático - Na determinação do carregamento do ático, devemos considerar o
carregamento devido à água armazenada na caixa d´água, a carga acidental
introduzida pelos elevadores e o peso próprio da estrutura (pilares, lajes, vigas,
caixa d´água).
Com base na proposta de França (2001) utilizou-se uma espessura média de
concreto de 20 cm para as escadas e de 17 cm para os demais locais, através da multiplicação
da espessura pelo peso específico do concreto armado (25 kN/m³) obtemos o peso próprio da
estrutura. Já a carga de revestimento foi definida em 0,5 kN/m² para a tampa do reservatório,
fundo do reservatório, casa de máquinas e teto tipo 7 (cobertura) e em 1,0 kN/m² para os demais
locais. A carga acidental foi definida com base na NBR 6120 (1980) e estabelecida em 0,5
kN/m² para os locais inacessíveis, 7,5 kN/m² para a casa de máquinas, 3 kN/m² para os locais
de uso coletivo e 1,5 kN/m² para os demais locais. Para o carregamento gerado pela alvenaria
foi utilizado 4,0 kN/m² nos locais onde haviam carga de parede. Já a carga provocada pela água
no reservatório foi distribuída na laje do fundo do reservatório.
60
Tabela 9 - Cargas distribuídas na tampa do reservatório, fundo do reservatório e casa de
máquinas
Carga Vertical Tampa do reservatório Fundo do reservatório Casa de
máquinas Peso próprio (KN/m²) 4,25 4,25 4,25 Revestimento (KN/m²) 0,5 0,5 0,5 Carga acidental (KN/m²)
0,5 0,5 7,5
Alvenaria (KN/m²) 0 4 0 Água (KN/m²) 0 15 0 Total 5,25 24,25 12,25
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Tabela 10 - Cargas distribuídas nos níveis teto tipo e teto pilotis
Carga Vertical Teto tipo 7 Teto tipo (6x) e
Teto pilotis
Teto tipo (6x) e Teto pilotis (escadas)
Peso próprio (KN/m²) 4,25 4,25 5 Revestimento (KN/m²) 0,5 1 1 Carga acidental (KN/m²)
1,5 1,5 3
Alvenaria (KN/m²) 0 4 4 Água (KN/m²) 0 0 0 Total 6,25 10,75 13
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Tabela 11 - Cargas distribuídas no nível baldrame
Carga Vertical Baldrame Baldrame (escadas) Baldrame (garagem)
Peso próprio (KN/m²) 4,25 5 4,25 Revestimento (KN/m²) 1 1 1 Carga acidental (KN/m²)
1,5 3 3
Alvenaria (KN/m²) 4 4 0 Água (KN/m²) 0 0 0 Total 10,75 13 8,25
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Para obter a carga vertical característica nos pilares basta multiplicar a área de
influência pela carga distribuída na área, não deixando de considerar que algumas áreas
possuem cargas diferentes apesar de estar no mesmo pavimento, outro fato a ser considerado é
que as áreas vão acumulando da tampa do reservatório até o pavimento pilotis. Como a alteração
61
de seção em todos os pavimentos não é a solução mais econômica, pois as fôrmas representam
uma grande parcela do custo unitário do concreto armado, e os pilares tem uma grande
importância na formação dos pórticos que irão resistir aos esforços horizontais e verticais, foi
optado por fazer apenas uma mudança de seção no 4° pavimento tipo, por isso serão acumuladas
as cargas verticais características no 4° pavimento e no baldrame, onde serão realizados os pré-
dimensionamentos e, com os resultados, utilizadas as seções para os pavimentos superiores.
A tabela com as cargas nos pilares do 4° pavimento encontram-se no anexo A.
Alva (2010) traz a seguinte equação para o pré-dimensionamento das seções dos
pilares:
� = , . + � . � . (12)
Onde:
Ac: área de concreto;
Nsd: compressão centrada (situação equivalente à flexão composta);
Fcd: resistência de cálculo do concreto à compressão;
ρ: taxa de armadura;
σs 0.002: tensão no aço para a deformação 0,002.
A compressão centrada, que representa a carga de compressão equivalente à flexo-
compressão sofrida pelos pilares, é obtida pela equação:
= � . (13)
Onde: �→1,8 para pilares internos; �→2,2 para pilares de extremidades; �→2,5 para pilares de canto;
: carga de compressão (tabela 18 do anexo A).
A resistência de cálculo do concreto à compressão é a resistência característica a
compressão dividida pelo coeficiente � :
62
= � (14)
Como será utilizado um concreto com resistência característica à compressão de 35
MPa e o coeficiente � é 1,4 o valor da resistência à compressão de cálculo será:
= , =
Alva (2010) recomenda utilizar uma taxa de armadura entre 0,015 e 0,02, sendo
utilizado para o pré-dimensionamento 0,02, ou seja, 2% de aço na seção.
Para a compressão centrada admite-se que a ruptura acontecerá por esmagamento
no Domínio 5 (reta b) com 0,002 de encurtamento da armadura, tendo para o aço CA 50 a
seguinte tensão:
� . = . , � . = =
Com as informações acima será realizado o pré-dimensionamento do pilar P1 no 4°
pavimento tipo. Para isto é preciso calcular a compressão centrada, sendo a carga atuante no
pilar de 106,47 kN (tabela 18 do anexo A) e � = 2,5 (pilar de canto):
= , . , = , = , ℎ
Com o valor da compressão centrada pode-se pré-dimensionar a área de concreto
do pilar P1:
� � = ,, . + , . � � = ,
63
Como a área mínima estabelecida pela NBR 6118 (2014) é de 360 cm² para os
pilares, o pilar P1 deverá ter, pelo menos, 360 cm². A menor dimensão do pilar foi padronizada
pela espessura da parede, sendo admitida para as paredes de 15 cm a dimensão de 14 cm, que é
a menor dimensão admitida pela NBR 6118/2014, bem como pela disponibilidade de blocos
cerâmicos com essa espessura, para que, com a readequação da espessura das paredes, seja
possível embutir os pilares nas paredes. Para as paredes de 20 cm foram adotados 19 cm para
os pilares, seguindo a mesma lógica da readequação da largura das paredes e com a
disponibilidade de blocos cerâmicos de 19 cm pode-se embutir os pilares nas paredes.
Para verificar a outra dimensão basta dividir a seção pelo lado para obter a outra
dimensão do pilar:
� � = . ℎ (15) ℎ = � �
ℎ = ℎ = ,
Como as fôrmas terão variações de 5 em 5 cm, o pilar P1 ficará com uma seção de
14x30cm, para os pilares com 19cm de espessura também se adotará a seção mínima de
19x30cm, a fim de aumentar o reaproveitamento das fôrmas, exceto locais em que a arquitetura
não permita esta dimensão. Os pilares com as seções do pré-dimensionamento do 4° pavimento
tipo estão no anexo B.
3.3.2 Pré-dimensionamento das vigas
Para realizar o pré-dimensionamento das vigas será utilizada equação de Alva
(2007):
ℎ = à (16)
Sendo:
h: altura da viga;
L: vão do trecho da viga analisado.
64
Para vigas contínuas serão analisados os vãos comparáveis, que são aqueles em que
os vãos contínuos mantêm uma proporção conforme relação da equação 17:
(17)
Figura 23 - Vão para vigas contínuas
Fonte: (ALVA, 2007, p. 13).
Nestes casos serão utilizadas as médias dos vãos para o pré-dimensionamento,
conforme as seguintes equações:
= +
(18)
ℎ = à (19)
Serão utilizadas em ambas as situações a proporção de L/12, para obter a altura da
seção da viga, sendo esta altura limitada ao mínimo pela norma em 25cm e neste trabalho
utilizada a altura mínima de 30 cm, sendo alterada conforme o vão de 5 em 5 cm, a fim de
aumentar o reaproveitamento das fôrmas, tendo a altura da viga limitada em 70 cm pelo vão
mínimo necessário para as aberturas de 220 cm.
A largura das vigas será padronizada pelas paredes, sendo utilizada a largura de 14
cm para as paredes de 15 cm, conforme bloco cerâmico disponível, e utilizada a largura de 19
cm para as paredes com espessura de 20 cm.
Antes de realizar o pré-dimensionamento das vigas é necessário realizar um pré-
lançamento com a concepção para, com os vãos, poder realizar o pré-dimensionamento e obter
as alturas aproximadas.
65
O lançamento das vigas foi realizado prioritariamente sobre as paredes e de modo
a formar pórticos, não sendo lançadas vigas sobre todas as paredes, pois será utilizada laje
nervurada que suporta o peso das paredes direto sobre a mesma. Também foram lançadas vigas
para delimitar as lajes com desnível, como é o caso das sacadas e no entorno dos vãos das lajes,
para os vãos menores foram lançadas barras para delimitá-los.
Figura 24 - Concepção do lançamento das vigas do baldrame
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Figura 25 - Concepção do lançamento das vigas dos níveis teto tipo e teto pilotis
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
66
Com o posicionamento das vigas, é possível obter os vãos destas e efetuar o seu
pré-dimensionamento, como forma de exemplo serão calculados os 3 diferentes casos. Será
iniciado pelo pré-dimensionamento da viga V1, que tem um vão com distância entre o eixo dos
pilares de 275,5 cm:
ℎ =
ℎ = , ℎ = ,
Como a altura mínima das vigas estabelecida é de 30 cm e a parede tem espessura
de 15cm, a viga terá uma espessura de 14 cm, ficando com uma seção de 14x30cm.
Outro exemplo é para os casos de vãos comparáveis, onde os vãos sendo
comparáveis, para critério de pré-dimensionamento, será utilizada a média dos vãos, caso não
sejam vãos comparáveis, segue o caso anterior utilizando o maior vão.
Este exemplo será realizado para o pré-dimensionamento da viga V10, que tem os
maiores vãos subsequentes de 275 e 508 cm, portanto o primeiro passo é verificar se são vãos
comparáveis:
= , <
Portanto não é caso de vãos comparáveis, sendo utilizado o maior vão para o pré-
dimensionamento da viga:
ℎ =
ℎ = ℎ = ,
67
Como a atura da viga tem uma variação de 5 em 5 cm a altura da viga será de 45
cm e como a parede tem espessura de 15 cm a viga terá uma espessura de 14 cm, portanto a
viga V10 ficará com uma seção de 14x45cm.
O último exemplo é para casos de vãos comparáveis, sendo utilizado para tal a viga
V28, que tem os maiores vãos subsequentes de 465 e 312 cm, portanto o primeiro passo é
verificar se são vãos comparáveis:
= ,
,
Portanto trata-se de vãos comparáveis e o pré-dimensionamento será realizado com
o vão médio:
= +
= + = ,
Com o vão médio é possível realizar o pré-dimensionamento da mesma forma dos
casos de vãos não comparáveis:
ℎ =
ℎ = , ℎ = ,
Como a atura da viga tem uma variação de 5 em 5 cm a altura da viga será de 35
cm e como a parede tem espessura de 15 cm a viga terá uma espessura de 14 cm, portanto a
viga V28 ficará com uma seção de 14x35cm.
No anexo B encontra-se a tabela com as dimensões do pré-dimensionamento das
demais vigas dos pavimentos tipo.
68
3.3.3 Pré-dimensionamento das lajes
Devido ao fato do projeto em questão ter cargas de parede apoiada diretamente
sobre as lajes, em alguns casos nas duas direções da laje, se optou pela utilização de lajes
nervuradas moldadas “in loco” bidirecionais para a estrutura num todo, sendo que para o fundo
do reservatório e casa de máquinas utilizou-se lajes maciça.
Para o pré-dimensionamento das lajes será utilizada a proporção proposta por Alva
(2010):
ℎ ≅ (20)
Sendo:
h: espessura da laje;
L: vão principal das lajes (menor distância entre apoios opostos).
Para obter a altura da laje basta, portanto, obter o menor vão da laje e aplicar a
proporção proposta por Alva (2010).
Figura 26 - Concepção do lançamento das lajes do nível baldrame
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
69
Figura 27 - Concepção do lançamento das lajes dos níveis teto tipo e teto pilotis
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Como o material de enchimento será formado por 4 tijolos de 11,5x19x19cm a
espessura da capa de concreto utilizada para esta situação será de 4,5 cm, acima dos 4 cm
estabelecidos como mínimo pela NBR 6118/2014 para tubulações embutidas com diâmetro
máximo de 12,5 mm, resultando em uma altura mínima de 16 cm, caso a altura não seja
suficiente serão utilizados 4 tijolos de 14x19x19cm com capa de concreto de 4 cm de espessura,
resultando em uma altura de 18 cm, e caso nenhuma das alturas descritas anteriormente forem
suficientes serão utilizados 4 tijolos de 19x19x19cm com uma capa de concreto com 4cm de
espessura, resultando em uma altura de 23 cm, portanto as alturas admitidas para o pré-
dimensionamento da laje são h16, h18 e h23.
A espessura das nervuras será estabelecida em 9cm, ficando com um espaçamento
de entre eixos de 46 cm nas 2 direções.
No anexo B encontra-se a tabela com os vãos e alturas do pré-dimensionamento das
lajes dos pavimentos tipo.
3.4 LANÇAMENTO DA ESTRUTURA
O lançamento da estrutura segue a concepção pré-definida e com base nos valores
obtidos no pré-dimensionamento dos elementos estruturais.
70
Após o lançamento dos pilares faz-se o lançamento das vigas e, por último, o
lançamento das lajes, iniciando pelo pavimento tipo e copiando para os demais pavimentos.
Além destes elementos serão lançadas as escadas da edificação, o reservatório, as cargas
distribuídas e as cargas lineares (paredes) sobre a estrutura.
3.4.1 Lançamento dos pilares
Para o lançamento da estrutura busca-se priorizar o lançamento dos pilares nos
locais menos nobres, como cantos, iniciando-se pelo pavimento tipo, o qual tem o maior número
de repetições, para posteriormente fazer a cópia da estrutura para os outros pavimentos tipo, a
cópia dos pilares para os pavimentos baldrame e pilotis, e a cópia dos pilares que continuam
para a casa de máquinas, fundo do reservatório e tampa do reservatório. Como haverá alteração
na seção dos pilares no 4° pavimento serão copiados os pilares deste pavimento para os
pavimentos acima.
Para iniciar o lançamento no pavimento tipo inicia-se pelos pilares, que para
facilitar futuras alterações deve-se estabelecer o ponto fixo do pilar corretamente, no
lançamento dos pilares é possível deixar o espaçamento para o reboco, que no caso em questão
será de 0,5 cm para cada lado, para que com as alterações necessárias na largura das paredes a
mesma fique com os 1,5 cm usuais. Deve-se atentar para o lançamento da estrutura para o
ambiente correto, externo ou interno, pois irá alterar o cobrimento necessário para a armadura.
No decorrer do lançamento dos pilares algumas alterações foram necessárias, como
a mudança na seção dos pilares da torre da caixa d’água que pela elevada carga tiveram a sua
menor dimensão estabelecida em 19 cm. Outros pilares foram lançados com dimensões maiores
que as encontradas no pré-dimensionamento para possibilitar a ligação das vigas diretamente
nos pilares. No entorno do pilar P23 (seção em “U” – núcleo de rigidez) foram lançadas barras
rígidas com a função de delimitar as lajes ligadas a este pilar e realizada a ligação das vigas
diretamente às barras rígidas. Diante da impossibilidade do pilar P42 manter a continuidade no
pavimento Pilotis foi lançado o pilar P45 para diminuir o vão da viga de transição que receberá
a carga concentrada do pilar P42.
Com o lançamento de um andar tipo a estrutura é copiada para os demais andares
tipo, enquanto para os níveis pilotis e baldrame são copiados os pilares, para verificar as
interferências e efetuar o lançamento das vigas e lajes conforme melhor disposição encontrada,
para os níveis da casa de máquinas, fundo e tampa do reservatório são copiados somente os
71
pilares que tem continuidade para esta estrutura. No 4° pavimento foi realizada a alteração das
seções dos pilares conforme o pré-dimensionamento e copiado para os pavimentos superiores.
3.4.2 Lançamento das vigas
Para o lançamento das vigas foi utilizado o pré-dimensionamento e adaptações para
que as vigas com alturas maiores não se apoiem em vigas menores, sendo a altura das vigas que
apoiam, nestes casos, igualadas as alturas das vigas que são apoiadas. As vigas das sacadas e
da garagem no baldrame tiveram um acréscimo de 10 cm na altura, para possibilitar o
lançamento com um desnível de -10 cm e manter a altura prevista.
Assim como no lançamento dos pilares, o lançamento das vigas deve ser realizado
com atenção ao ambiente de lançamento, externo ou interno, pois irá influenciar no cobrimento
necessário à armadura.
Durante o lançamento das vigas é possível lançar a carga linear das paredes de
maneira simples, pois o software solicita a altura, espessura e peso específico, que segundo a
NBR 6120 (1980) para alvenaria é de 13 kN/m³, e com esses dados aplica a carga das paredes
sobre a viga, sendo o lançamento da carga da parede realizado com 17 cm de espessura para as
paredes de 15 cm e 22 cm para as paredes com 20 cm de espessura, já considerando uma
provável alteração devido a disponibilidade de espessuras dos blocos cerâmicos e dimensão
mínima estabelecida pela NBR 6118/2014.
3.4.3 Lançamento das lajes
Antes de iniciar o lançamento das lajes foram configuradas as 3 opções de blocos
de enchimento previamente estabelecidas, com as dimensões de 11,5x19x19cm, 14x19x19cm
e 19x19x19cm, sendo a menor dimensão disposta na altura “nh” e com a utilização de apenas
um bloco nesta direção, enquanto as direções “nx” e “ny” ficaram dispostas as dimensões de
19 cm com o agrupamento de dois blocos, resultando em agrupamentos de 11,5x38x38cm,
14x38x38cm e 19x38x38cm.
72
Figura 28 - Cadastro dos blocos de enchimento
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Para o lançamento das lajes h16 foram utilizadas espessuras da mesa de 4,5 cm, a
laje h18 não obteve nenhuma laje no pré-dimensionamento, mas, juntamente com a laje h23,
tem uma espessura da mesa definida em 4 cm, enquanto a espessura das nervuras foi definida
em 9 cm.
Durante o lançamento das lajes é realizado o lançamento das cargas acidentais,
conforme estabelecido pela NBR 6120 (1980), sendo lançada a carga distribuída de 1,5 kN/m²
para os dormitórios, circulação, banheiros e sacadas, a carga distribuída de 2,0 kN/m² para as
lajes das áreas de serviço, salas de estar/jantar e cozinha, pois trata-se uma única laje sobre estes
ambientes sendo utilizada a maior carga distribuída prevista para a área de serviço, trabalhando
desta forma dentro da norma e a favor da segurança. Na garagem foi aplicada uma carga de 3
kN/m², válida para garagens com veículos de passageiros ou semelhantes com carga máxima
de 25 kN. Na laje da casa de máquinas foi utilizada a carga distribuídas de 7,5 kN/m². Para as
áreas de uso comum foi utilizada a carga acidental de 3 kN/m² e para os locais inacessíveis a
carga distribuída de 0,5 kN/m².
Para a carga permanente de revestimento Araújo (2010) recomenda para pisos
cerâmicos a utilização da carga ente 0,8 e 1,0 kN/m², sendo utilizado neste trabalho 1 kN/m²,
já o peso próprio da estrutura o software realiza a sua aplicação.
73
Algumas lajes, como as da sacada e garagem, tiveram o seu nível lançado 10 cm
abaixo das demais lajes do pavimento.
3.4.4 Lançamento do reservatório
Para o lançamento das paredes do reservatório, deve-se primeiramente criar o
reservatório com as respectivas câmaras.
Figura 29 - lançamento das câmaras do reservatório
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Com base no nível tampa do reservatório foram criadas as duas câmaras,
estabelecendo para isto um desnível de -70 cm, resultando em uma altura de 150 cm de nível
de água no reservatório, o que fica um pouco acima do volume estabelecido no projeto
arquitetônico e coincide com a altura do nível apresentada no corte.
Figura 30 - Definição do nível das câmaras
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
74
Com o reservatório criado foram lançadas as paredes do reservatório no nível da
tampa do reservatório e, posteriormente, copiado para o fundo do reservatório.
As lajes foram lançadas como lajes de reservatório com uma espessura de 20 cm.
Com o lançamento da laje do reservatório, o próprio software se encarrega de fazer considerar
o carregamento gerado pela água do reservatório.
3.4.5 Lançamento das escadas
Com base no projeto foram obtidas as dimensões necessárias ao lançamento da
escada no Eberick. A escada tem 17 degraus de 17,5 cm de espelho por 28 cm de patamar, com
uma plataforma de descanso no 9º degrau. Para o lançamento das escadas são criados níveis
intermediários, que neste caso está a 157,5 cm de altura com base no nível inferior. O
lançamento se faz com o auxílio de barras. Para servir de apoio para a plataforma da escada,
será lançada uma viga entre os pilares P4 e P5. O lançamento dos lances da escada é realizado
do nível superior para o inferior.
Conforme a NBR 6120 (1980) a carga acidental das escadas é de 3 kN/m², por se
tratar de escada com acesso ao público e a carga de revestimento foi estabelecida em 1,4 kN/m²,
enquanto a espessura da escada foi definida em 10 cm com fundo liso.
Figura 31 - Lançamento da escada nos pavimentos intermediários
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
75
3.4.6 Lançamento das cargas de parede
As cargas de parede podem ser lançadas diretamente sobre as vigas, quando há
vigas sob as mesmas, ou diretamente sobre as lajes quando não há vigas sob as paredes. No
caso do lançamento sob as vigas deve-se descontar a altura da viga no lançamento das cargas.
Para a carga linear das paredes, foram lançadas espessuras de 17 cm e 22 cm, para as paredes
cujas espessuras no projeto arquitetônico eram de 15 e 20 cm, respectivamente, e o peso
específico de 13 kN/m³ definido pela NBR 6120/1980.
3.4.7 Estrutura lançada
Após o lançamento a estrutura ficou da seguinte forma:
Figura 32 - Lançamento inicial do baldrame
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
76
Figura 33 - Lançamento inicial dos pavimentos teto tipo e teto pilotis
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Figura 34 - Lançamento inicial da casa de máquinas, fundo do reservatório e tampa do
reservatório
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
77
Figura 35 - Pórtico 3D gerado no Eberick
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
3.5 CONFIGURAÇÃO DO SOFTWARE
Antes de efetuar o processamento da estrutura é necessário configurar o software
para o projeto e as necessidades do cliente, sempre respeitando os valores normativos. Com
base na fundamentação teórica apresentada e as características do empreendimento, foram
realizadas as configurações do programa.
78
3.5.1 Combinações das ações
Para a configuração das ações do projeto foram mantidas as configurações default
do software, pois os coeficientes já vêm configurados conforme a NBR 6118/2014 e as
combinações necessárias já vêm previamente configuradas, apesar do software permitir a
criação de novos casos de carregamento (ações adicionais à estrutura), como relatado, estes não
foram criados pelas combinações iniciais contemplarem as ações envolvidas no projeto,
portanto, a sua combinação já é suficiente para determinar a situação mais desfavorável, como
preconiza a NBR 6118/2014.
Figura 36 - Configuração das ações do Eberick
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
3.5.2 Configurações de análise
As configurações de análise são aquelas que definem os parâmetros do modelo de
cálculo, pelo qual o software dimensiona os esforços e deslocamentos da estrutura.
Com relação ao processo de cálculo do software são disponibilizadas ao projetista
duas possibilidades:
• Pórtico espacial: Consiste em um modelo tridimensional formado por barras
que representam os pilares e as vigas, possibilitando uma avaliação bem
79
completa e eficiente do comportamento global da estrutura. Com este
modelo é possível analisar os esforços verticais e horizontais da estrutura
como um todo, podendo desta forma verificar a estabilidade global da
estrutura. (KIMURA, 2007, p.124-125).
• Pavimentos isolados: trata-se de um modelo simplificado que pode ser
utilizado na análise de pavimentos isolados agregando bastante rapidez ao
processo de cálculo pelo software, no entanto o dimensionamento final das
estruturas por esse processo não é recomendado pela AltoQi.
Portanto, foi utilizado em todo o dimensionamento da estrutura o processo de
pórtico espacial.
No grupo geral é importante definir a redução no engaste para nós semirrígidos, a
redução na torção para os pilares e a redução na torção para as vigas.
Com relação à redução no engaste para nós semirrígidos, o item 14.6.4.3 da NBR
6118/2014 define que o coeficiente de redistribuição ( ) deve obedecer aos limites de 0,9 para
estruturas de nós móveis e 0,75 para estruturas de nós rígidos permitindo, portanto, aplicar uma
redução no momento fletor de até 10% para estruturas de nós móveis, e de até 25 % para
estruturas de nós rígidos, sendo aplicado o valor intermediário de 20 % para os nós semirrígidos.
A redução na torção para os pilares e vigas determina o percentual que é dado à
redução na rigidez à torção destes elementos para o cálculo do dimensionamento do pórtico.
Conforme o item 16.6.6.2 da NBR 6118/2014, pode-se reduzir a rigidez à torção das vigas por
fissuração, utilizando-se 15 % da rigidez elástica, portanto, é possível reduzir até 85 % na torção
para as vigas e, de forma análoga, pode ser utilizado este mesmo percentual para os pilares.
Na não linearidade física são definidos os fatores de redução na rigidez do material,
considerando o seu comportamento não linear. Com base no item 15.7.3 da NBR 6118/2014,
para a análise dos esforços globais de 2ª ordem, em estruturas reticuladas com no mínimo quatro
andares, pode ser considerada a não linearidade física de maneira aproximada, tomando-se
como rigidez dos elementos estruturais os valores seguintes:
• Lajes: (EI)sec = 0,3 EcIc
• Vigas: (EI)sec = 0,4 EcIc para As’ ≠ As e
(EI)sec = 0,5 EcIc para As’ = As
• Pilares: (EI)sec = 0,8 EcIc
80
Onde:
Ic: é o momento de inércia da seção bruta de concreto, incluindo, quando for o caso,
as mesas colaborantes;
Ec: é o valor representativo do módulo de deformação do concreto.
O software permite a consideração dos efeitos da não linearidade geométrica pelo
processo P-Delta.
“Além do cálculo aproximado pelo coeficiente γz, uma outra alternativa para obtenção dos esforços totais numa estrutura levando-se em conta a presença dos efeitos globais de segunda ordem é a análise P-Δ. Trata-se de um método bastante refinado no qual a posição final de equilíbrio do edifício é obtida iterativamente. ” (KIMURRA, 2007, p. 617).
Diante do fato do processo de análise dos efeitos de 2° ordem serem mais precisos
pelo processo P-Delta que pela aproximação do coeficiente γz, optou por esse método neste
projeto.
Figura 37 - Configuração da análise do Eberick
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
81
3.5.3 Configurações de dimensionamento
As configurações de dimensionamento trazem itens que alteram a maneira como os
elementos estruturais são dimensionados. Dentro destas configurações algumas alteram
significativamente o projeto.
Dentro da aba dimensionamento dos pilares existe a opção permitir carga nula ou
negativa que não vem ativada, devendo ser ativada para que o software possa dimensionar os
pilares que em alguma das combinações de ações venham a ter carga nula ou negativa. É
importante frisar que o software não dimensiona a armadura de ancoragem para tração nestes
pilares, devendo o projetista verificar se a armadura gerada pelo software atende à tração no
pilar e, caso não atenda, fazer as correções necessárias.
Com relação ao limite da taxa de armadura a NBR 6118/2014 estabelece uma taxa
máxima de 8 %, inclusive nas regiões de emendas, portanto para evitar que nas regiões de
emendas a taxa de armadura seja superior ao preconizado pela norma, recomenda-se a utilização
de uma taxa máxima de 4 %.
Para o número máximo de barras em uma face da seção do pilar o software permite
a utilização de valores entre 2 e 90 barras, utilizou-se 90 barras no projeto, ou seja, o maior
valor permitido pelo software.
A seção transversal mínima é definida pela NBR 6118/2014 como sendo 360 cm²
e a dimensão mínima em 14 cm.
82
Figura 38 - Configuração do dimensionamento dos pilares
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Para o dimensionamento das vigas, é importante definir a relação máxima entre
altura e centro de gravidade (CG) da armadura, esta relação é limitada pela NBR 6118/2014 em
10 %, sendo esta utilizada neste trabalho. A norma de estruturas também define uma taxa de
armadura máxima nas vigas de 4 %, então para que a soma da armadura de tração e de
compressão não seja superior ao limite definido pela norma é prudente estabelecer uma taxa de
armadura máxima para as vigas de 2 %. Para o diâmetro mínimo da armadura de compressão
das vigas não há, atualmente, prescrição normativa, no entanto é recomendável a utilização de
armaduras de no mínimo 10 mm, para evitar a flambagem.
83
Figura 39 - Configuração do dimensionamento das vigas
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
No dimensionamento das lajes é essencial definir o espaçamento máximo das
armaduras. O espaçamento máximo da armadura positiva principal é delimitado pelo item 20.1
da NBR 6118/2014, sendo 20 cm ou o dobro da altura da laje, prevalecendo o menor dos dois
valores. Para a armadura positiva secundária a norma prevê um espaçamento máximo de 20 %
da armadura principal, ou 33 cm, prevalecendo também o menor valor. Neste projeto foram
utilizados os espaçamentos máximos de 20 cm para a armadura principal e 25 cm para a
armadura secundária.
84
Figura 40 - Configurações do dimensionamento das lajes
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Nas configurações de dimensionamento dos blocos não foram realizadas alterações
nas configurações default, somente inserção de novas opções de estacas no software.
Uma vez que serão utilizadas estacas do tipo hélice contínua, a NBR 6122/2010
limita a tensão admissível sem a qual há exigência de realizar provas de carga, dentro do limite
de estacas, em 5 MPa, com base na tensão limite e nas áreas das estacas determina-se a carga
vertical resistente da estaca:
� = � (21)
Onde:
σ: é a tensão admissível estabelecida pela NBR 6122/2010;
F: é a força resistente de cálculo, a ser inserida no Eberick;
A: é a área da estaca.
85
Pela disponibilidade no mercado serão utilizadas estacas com diâmetros de 30, 40,
50, 60, 80 e 100 cm.
Figura 41 – Configurações do dimensionamento dos blocos
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Figura 42 - Estacas utilizadas em projeto
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
86
3.5.4 Configuração dos deslocamentos limites
As flechas limites são estabelecidas pela tabela 13.3 da NBR 6118/2014. A norma
define uma flecha limite para os deslocamentos visíveis em elementos estruturais em L/250 e
para vibrações sentidas no piso em L/350, no entanto não foi localizada a opção no Eberick V9
de configurar o limite para as vibrações sentidas no piso. Para elementos não estruturais a
mesma tabela define como deslocamento limite H/1700 e Hi/850.
Sendo:
L: extremidades de apoio do elemento;
H: altura total do edifício;
Hi: desnível entre dois pavimentos vizinhos.
Figura 43 - Configuração das flechas
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
3.5.5 Configurações de durabilidade
Na aba materiais e durabilidade são definidos os principais parâmetros relativos a
durabilidade da estrutura. A durabilidade da estrutura está diretamente vinculada com a Classe
de Agressividade Ambiental (CAA) onde a edificação será construída. Para o caso em questão
será definida a CAA III (forte) por se tratar de uma região litorânea (ambiente marinho).
A dimensão do agregado irá influenciar diretamente no espaçamento mínimo livre
entre as faces das armaduras longitudinais, sendo neste trabalho admitida a dimensão máxima
característica do agregado graúdo de 19mm.
A abertura máxima das fissuras está diretamente relacionada com o meio em que
se encontra, conforme o item 13.4.2 da NBR 6118/2014 a fissuração torna-se nociva quando
87
ultrapassa 0,1 mm para peças não protegidas, em meio agressivo, 0,2 mm para peças não
protegidas, em meio não agressivo e 0,3 mm para peças protegidas.
Para o projeto foi estabelecido um fck (resistência característica à compressão) de
35 Mpa, superior ao mínimo estabelecido na tabela 7.1 da NBR 6118/2014 para CAA III (forte),
possibilitando a redução em 5 mm no cobrimento das peças.
O cobrimento nominal para a CAA definida neste projeto é determinado pela tabela
7.2 da NBR 6118/2014, que para vigas e pilares é de 40 mm e para lajes de 35 mm, sendo
utilizado o cobrimento de 35 mm para vigas e pilares e 30 mm para lajes, pela redução de 5 mm
possibilitada de utilização de um concreto de classe superior a exigida na norma. Para ambientes
internos secos, a referida norma permite utilizar um microclima com uma classe de
agressividade mais branda, sendo utilizado o cobrimento nominal de 30 mm para as vigas e
pilares internos.
Figura 44 - Configurações dos materiais e durabilidade
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Dentro da aba fluência são configurados os fatores que influenciam diretamente em
seus efeitos. A umidade relativa do ar é utilizada na determinação da parcela irreversível do
coeficiente de fluência e, também, como ajuste da flecha diferida em vigas. Para o presente
88
projeto buscou-se a informação da umidade relativa média do ar na região no site do Instituto
Nacional de Meteorologia, chegando a uma umidade aproximada de 80 %.
Figura 45 - Umidade relativa média do ar para Florianópolis no ano de 2016
Fonte: Site do Instituto Nacional de Meteorologia – INMET (2007). Acesso em 30 abr. 2017.
Outro fator de influência na fluência do concreto é a sua vida útil, que para obras
correntes pode ser estabelecido em 50 anos. O início do carregamento é a data onde o
carregamento é inicialmente aplicado, usado na determinação da fluência e estabelecido em 28
dias, que é o previsto para que concretos usuais obtenham a resistência à compressão esperada.
Figura 46 - Configuração da fluência do concreto
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
89
3.5.6 Configurações do vento
Na aba “Vento” são inseridas as informações necessárias para que o software possa
calcular a força do vento conforme a NBR 6123 (1988), a velocidade básica do vento pode ser
verificada clicando no botão vento, onde é aberto ao usuário o mapa das isopletas com as
velocidades básicas do vento para todas as regiões do Brasil. Para a região do projeto, São José,
foi adotada a velocidade básica do vento de 45 m/s, pois a região está entre 40 m/s e 45 m/s e
buscou-se utilizar a maior velocidade, pois é a que gerará maior carregamento na estrutura.
Figura 47 - Mapa das isopletas.
Fonte: AltoQi Eberick, 2017.
Além da velocidade básica do vento é preciso informar os fatores S1, S2 e S3. O
fator S1 depende da topografia do local, como a região não é acidentada, com morros ou vales,
utiliza-se a opção “Demais casos”. O fator S2 depende da maior dimensão horizontal ou vertical
da edificação, como temos o nível de 31,53 m na tampa do reservatório, esta dimensão fica
entre 20 e 50 m, e depende da rugosidade do terreno que, como trata-se de um terreno em nível
90
em local aberto, caracteriza-se pela rugosidade do terreno categoria II. O fator S3 depende do
uso da edificação que, por se tratar de uma edificação residencial, admite-se S3=1.
Figura 48 - Configuração do vento
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
91
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS
Após o lançamento da estrutura foi realizado o primeiro processamento da estrutura
e com os resultados será possível realizar as modificações necessárias.
Figura 49 - Resultado do processamento da estrutura - parte 1
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Figura 50 - Resultado do processamento da estrutura parte 2
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
92
Apesar da alteração das unidades para o sistema internacional os resultados foram
apresentados como pré-configurado pelo Eberick. Alguns resultados nesta primeira análise são
de suma importância, como a relação peso por área, que no caso em questão apresentou 1224,19
kgf/m², ou seja, um valor dentro do esperado para a edificação, pois o software Eberick avisa
para valores fora da faixa entre 900 e 1300 kgf/m², para que o projetista possa verificar se houve
algum erro no lançamento da estrutura. Outro dado importante é o deslocamento horizontal com
os seus limites, sendo que a estrutura recebeu um aviso de deslocamento horizontal excessivo
por ultrapassar 10 % de deslocamentos no topo da edificação com relação as ações do vento e
desaprumo na direção Y, pela análise de 2ª ordem através processo P-Delta. Ao analisar os
resultados apresentados pelo coeficiente Gama-Z percebeu-se que os valores ficaram abaixo de
1,10 o que caracteriza a estrutura como de nós fixos e permite desprezar os efeitos de 2ª ordem
globais. Apesar de alguns indicadores ultrapassarem os valores recomendados de deslocamento
horizontal verificou-se que a estrutura teve uma boa rigidez inicial, em grande parte pelo núcleo
de rigidez localizado no centro da estrutura.
Figura 51 - Deslocamento da estrutura
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
93
Na figura 51 se pode observar o deslocamento da estrutura para a combinação das
ações G1 + G2 + 0,3 V1, sendo G1 o peso próprio da estrutura, G2 as ações adicionais e V1 a
ação do vento.
4.1 CORREÇÕES NECESSÁRIAS
As correções do projeto vão se iniciar pelos elementos isolados e, caso a correção
destes não apresente a melhora esperada no deslocamento na direção Y serão realizadas as
intervenções nas seções mínimas estabelecidas para as vigas e pilares.
Para a correção dos elementos inicia-se pelo ponto mais alto da estrutura
verificando os erros apontados pelo software para os elementos estruturais, buscando soluções
para os mesmos.
O primeiro erro verificado foi no pilar P23, onde o limite de barras estabelecido
pelo Eberick para pilares não permitiu o seu dimensionamento, sendo que seria necessário
alterar a espessura para 22 cm para que o software pudesse dimensioná-lo, tornando esta opção
inviável.
Figura 52 - Erro no dimensionamento do pilar P23
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Para a solução do problema descrito acima foi optado pela alteração do pilar em
“U” por 2 pilares em “δ” de 150x235x22x22cm e lançada uma viga fazendo a ligação entre
estes pilares.
94
Figura 53 - Divisão do pilar P23 e lançamento da viga V38/V54
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Esses 2 pilares em “δ” foram lançados do baldrame até a casa de máquinas, onde a
partir deste nível foram lançados 4 pilares até o fundo do reservatório, para possibilitar o
lançamento do reservatório, uma vez que os pilares em “δ” não possibilitavam, sendo
necessário realizar a ligação dos pilares que estavam morrendo com os pilares que estavam
nascendo através de barras rígidas, uma vez que sem o lançamento destas barras os pilares que
estavam nascendo deslocavam horizontalmente por não existir travamento horizontal.
Figura 54 - Pórtico 3D da estrutura com as modificações no pilar P23 e
reservatório
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
95
Com essas alterações foi realizado um novo processamento da estrutura e verificado
que no nível tampa do reservatório as paredes e lajes do reservatório não apresentaram erros de
dimensionamento.
O próximo nível verificado foi o fundo do reservatório onde os pilares
apresentavam o “Erro D09 – Nenhuma bitola configurada para armadura longitudinal pode ser
usada”, com isso foi verificado que a esbeltez destes pilares estava muito alta (99,15), pela sua
altura de 4,03 m e a menor dimensão muito baixa (14 cm), por isso a menor dimensão destes
elementos foi alterada para 19 cm. Além disso foi inserido um nível intermediário a 2,00 m
onde foi realizado o travamento dos pilares do nível fundo do reservatório com o auxílio de
vigas com seção de 19x40cm, o que além de reduzir a esbeltez maior destes pilares para 36,88
acabou por deixar o deslocamento horizontal no topo da edificação abaixo de 10 %.
Figura 55 - Deslocamentos no topo da edificação após inserção do nível
intermediário no fundo do reservatório
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
No nível casa de máquinas também foram redimensionados os pilares por
apresentarem o Erro D09.
Nos pavimentos tipo, ao invés de realizar a verificação dos elementos em cada
pavimento, foram realizadas as mesmas correções do nível teto tipo 4 e teto pilotis, sendo as
96
dimensões replicadas para os pavimentos superiores, sendo ao final verificados os elementos
em cada pavimento.
Primeiramente foram realizadas readequações no projeto para reduzir os
deslocamentos nos encontros de vigas. Como as vigas V8 e V9 apresentam grande
deslocamento foi dado continuidade nas mesmas.
Figura 56 - Continuidade nas vigas V8 e V9
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Assim como na situação anterior foi dado continuidade nas vigas V17, V18, V39 e
V42 e excluídas as vigas V37 e V43.
Figura 57 – Alteração nas vigas V17, V18, V37, V39, V42 e V43
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
97
Após estas alterações que impactavam diretamente no dimensionamento iniciou-se
a verificação dos elementos estruturais pelas lajes do nível teto tipo 4, sendo que diversas lajes
apresentaram o “Erro D31 – Erro no cálculo da armadura principal (direção X)”, portanto foram
verificadas as demais lajes pré-estabelecidas, no entanto, somente algumas possibilitaram o
dimensionamento com a laje h23 nervurada, para as demais lajes foram utilizadas lajes maciças.
Ao calcular as vigas foi verificado que algumas vigas apresentaram o “Erro D11 –
Esforço de torção TSd maior que TRd2” por isso foram alteradas as vinculações entre vigas
para rótula para que as vigas não transfiram torção umas para as outras.
Figura 58 - Erro D11 - Esforço de torção TSd maior que TRd2
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Figura 59 - Alteração da vinculação para rótula nas vigas apoiadas em vigas
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
98
Outro erro verificado foi “Erro D13 – Elevação não permitida. Posição entre vãos
adjacentes não permitida para o dimensionamento. Separe a viga neste vínculo em 2 novas
vigas” então foram separadas as vigas conforme orientação do programa.
Além dos erros acima o “Erro D15 – Erro na armadura positiva (vão 1). Nenhuma
bitola configurada pode ser usada” e o erro “Erro D16 – Erro na armadura negativa (nó 2).
Nenhuma bitola configurada pode ser usada” foram solucionados com a alteração da seção das
vigas.
Figura 60 - Erro D15 - Erro na armadura positiva (vão 1). Nenhuma bitola
configurada pode ser usada
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Para a verificação das flechas iniciou-se pelas vigas, pois estas provocam
deslocamento nas lajes.
99
Figura 61 - Deslocamentos nas vigas do nível teto tipo 4
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Para amenizar os deslocamentos no entorno da viga V6 a mesma foi prolongada até
os pilares P3 e P6.
Figura 62 - Alteração na viga V6
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
A figura 61 representa as vigas em forma de barras e apresenta em coloração
amarela as vigas com deslocamento acima do limite configurado. Por isso estas vigas tiveram
100
incremento em sua seção a fim de reduzir os deslocamentos, sendo que estes incrementos
variaram conforme necessidade de cada viga. Como o pilar P42 apresentou grande
deslocamento foi verificado e redimensionada a viga de transição no nível teto pilotis,
juntamente com os pilares de apoio e o próprio pilar P42 para evitar este deslocamento
excessivo.
Tendo em vista que as algumas vigas apresentavam grande deslocamento, mesmo
após as mudanças na seção, foram alteradas as suas vinculações para nós semirrígidos, para
reduzir o momento positivo destes elementos.
Figura 63 - Nó semirrígido na viga V8 com a viga V39
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Pelo motivo do software acumular os deslocamentos dos pilares para as vigas
algumas vigas não passaram na verificação do deslocamento, no entanto, verificou-se que os
deslocamentos não são nocivos, nem serão perceptíveis, uma vez que a maior parte do
deslocamento não foi originada no próprio elemento e como são vigas de pequenos vãos não
há como diminuir o deslocamento sem alterar outros elementos que já se encontram com
grandes dimensões.
Ao analisar o deslocamento das lajes foi constatado que em alguns casos estavam
superiores ao pré-estabelecido. Para resolver o deslocamento excessivo foram alteradas as
alturas destas lajes, sendo que 5 lajes não passaram na verificação do deslocamento, no entanto,
assim como nas vigas, verificou-se que os deslocamentos não são nocivos, nem serão
perceptíveis, uma vez que a maior parte do deslocamento não foi originada no próprio elemento
101
e como são lajes de pequenos vãos não há como diminuir o deslocamento sem alterar outros
elementos que já se encontram bem robustos.
Por fim, foram alteradas as cargas de parede, para descontar as novas dimensões
das vigas e lajes.
4.2 ANÁLISE DO PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS
Como pode ser observado nas tabelas de pré-dimensionamento dos elementos e nas
tabelas com as dimensões finais houve ganhos significativos em suas dimensões, em parte pela
própria concepção de lançamento, onde as vigas de apoio foram definidas com altura igual ou
superior as vigas apoiadas, outro fato que levou aos incrementos de dimensão foi por não haver
uma simetria adequada na estrutura, onde muitas vigas transferiam as cargas para outras vigas,
gerando grande sobrecargas nas vigas de apoio e, por não se trabalhar com vãos comparáveis,
grande parte dos momentos são transferidos aos pilares, necessitando de maior dimensão para
resistir a estes esforços.
No caso de situações especiais, como as vigas de transição, sofreram um incremento
considerável na seção, uma vez que a grande carga concentrada transferida pelo pilar a este
elemento não foi considerada no pré-dimensionamento.
Apesar de necessitar de alterações o pré-dimensionamento foi importante para uma
concepção inicial, pois o projeto estrutural é um processo iterativo onde as mudanças constantes
buscam melhorias no projeto e podemos dizer que, mesmo encerradas as alterações neste
trabalho, este projeto pode ser otimizado contando com os conhecimentos do projetista e com
base em suscetíveis tentativas.
4.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS FINAIS
Com as alterações nos elementos individuais foi realizado o processamento da
estrutura para verificar os parâmetros globais da estrutura.
102
Figura 64 - Análise final da estrutura
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Ao analisar o resultado do processamento final da estrutura verificou-se que não
contém mais o aviso de deslocamento excessivo da estrutura, uma vez que o
redimensionamento dos elementos estruturas aumentou a rigidez do pórtico e,
consecutivamente, a sua resistência aos esforços horizontais.
Na tabela 12 foram dispostos os resumos de materiais da estrutura, que ficaram
dentro de margens aceitáveis de consumo de aço.
Tabela 12 – Resumo de materiais
Vigas Pilares Lajes Escadas Fundações Reservatórios Total
Peso total + 10% (kg)
CA50 17592.8 16155.7 28455.6 813.9 5083.6 1840.3 59941.9 CA60 2908.6 3114.6 989.8 37.8 802.7 68.4 7521.9 Total 20501.4 19270.3 29445.4 851.8 5886.3 1908.7 67463.8
Volume concreto (m³)
C-35 208.2 128.7 467.6 11.7 67.9 18.7 902.8
Área de forma (m²) 3150.1 1823.5 3626.3 132.4 176.7 187.2 9096.2 Consumo de aço (kgf/m³)
98.5 149.8 63.0 72.6 86.7 102.1 74.7
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
103
5 CÁLCULO MANUAL
Com o intuito de comparar, para as dimensões utilizadas no projeto, os resultados
das áreas de aço apresentadas pelo software Eberick com os métodos abaixo propostos foram
dimensionados utilizados alguns elementos da estrutura.
5.1 DIMENSIONAMENTO DA LAJE L5
O cálculo do dimensionamento da laje segue o roteiro elaborado por Roberto Chust
Carvalho e Jasson Rodrigues de Figueiredo Filho na 4ª edição do livro Cálculo e Detalhamento
de Estruturas Usuais de Concreto Armado (2014).
Para a comparação das áreas de aço das lajes será dimensionada a laje L5 do
pavimento tipo 2 (maciça).
A laje L5, a ser dimensionada, apresenta as dimensões de 486x376cm de vão livre
apoiada sobre vigas de 14cm de espessura.
Figura 65 - Representação da laje L5
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Segundo Carvalho (2014, p.330) o processo de cálculo de placas por série é bastante
adequado para a confecção de quadros que facilmente possibilitam determinar momentos
104
fletores máximos e deslocamentos máximos (flechas) a partir da geometria e das condições de
vinculação da placa. Para isso cada laje deve ser tratada individualmente de acordo com a
vinculação com as demais. De maneira geral, consideram-se as lajes menores e menos rígidas
são engastadas nas maiores e mais rígidas.
Figura 66 – Situações de vinculação das placas isoladas constantes nos blocos
Fonte: Carvalho (2014, p.330).
A laje L5 trata-se do caso de vinculação 02, ou seja, possui a borda menor engastada
e as demais simplesmente apoiadas.
5.1.1 Vão efetivo
O vão efetivo pode ser obtido, segundo a NBR 6118/2014, pela seguinte equação:
= + + (22)
Onde: = vão efetivo; = vão livre; = menor valor entre t1/2 e 0,3h;
105
= menor valor entre t2/2 e 0,3h.
Figura 67 – Dimensões para obtenção do vão efetivo
Fonte: NBR 6118 (2014, p. 90).
Como:
t1/2 = 7 cm e 0,3h = 4,8 cm;
= 4,8 cm e,
t2/2 = 7 cm e 0,3h = 4,8 cm
= 4,8 cm
Portanto: , = + , + ,
, = ,
, = + , + ,
, = ,
5.1.2 Classificação quanto a direção da laje
A laje será classificada em unidirecional (armada em uma direção) ou bidirecional
(armada em duas direções) dependendo da relação entre o maior vão e o menor vão efetivo.
= (23)
106
= ,, = ,
λ ≤ 2 → laje bidirecional;
λ > 2 → laje unidirecional.
Sendo;
= maior vão da laje,
= menor vão da laje.
A laje L5 trata-se de uma laje bidirecional, portanto, será armada em duas direções.
5.1.3 Carregamentos da laje
Para a obtenção dos momentos na laje é necessário calcular os carregamentos
atuantes na estrutura.
Para a obtenção dos esforços serão utilizados os valores dos pesos específicos da
NBR 6120/1980.
5.1.3.1 Cargas permanentes
5.1.3.1.1 Peso próprio
Para a obtenção da carga gerada pelo peso próprio da laje basta saber a altura da
laje, que neste trabalho será utilizada a altura dimensionada no Eberick (h = 16 cm = 0,16 m).
�� = � . ℎ (24) �� = . , �� = /
Onde: � = peso específico do concreto (25 kN/m³);
h = altura da laje.
107
5.1.3.1.2 Carga do revestimento
Para manter os parâmetros estabelecidos na configuração do Eberick será admitida
a mesma carga configurada no software.
= /
5.1.3.1.3 Carga das paredes
Por se tratar de uma laje armada em duas direções, a carga da parede pode ser
uniformemente distribuída sobre a laje.
= � . � . . (25)
= , . , . , ., . , . = , /
Onde: � = volume da parede; � = peso específico da parede (13 kN/m³);
= menor vão da laje;
= maior vão da laje;
k = Coeficiente que depende da posição da parede.
= , . , . , ., . , . = , /
Ao todo as cargas permanentes somam:
= �� + + (26) = + + , = , /
108
5.1.3.2 Carga acidental
Por se tratar de uma laje constituída de banheiro, circulação e dormitório a carga
variável para estes ambientes, segundo a NBR 6123/1980, é de 1,5 kN/m².
5.1.4 Momentos fletores para o Estado Limite Último (ELU)
Para o cálculo dos momentos negativos e positivos máximos, nas lajes, por unidade
de comprimento, são utilizadas as seguintes equações:
= . .
(27)
= . . � (28)
′ = ′ . . � (29)
′ = ′ . . � (30)
Os coeficientes são obtidos nos quadros 7.2, 7.3 e 7.4 (CARVALHO, 2014), através
de interpolação, sendo o caso de vinculação 02 e λ = 1,29 tem-se:
= , ; = , ; ′ = ,
Para o carregamento no ELU:
= + (31) = , + , = , /
Os momentos positivos e negativo máximos são:
= , . , . , = , . / = , . , . , = , . /
109
′ = , . , . , ′ = , . /
5.1.5 Compatibilização dos momentos fletores
O momento fletor negativo é definido como o maior valor entre:
{ , .+ (32)
Sendo M1 e M2 os momentos negativos das L5 e L3, respectivamente.
{ , . ,, + ,
= , . /
5.1.6 Determinação das armaduras positivas
5.1.6.1 Determinação das armaduras positivas em x
Para o dimensionamento da armadura longitudinal deve-se determinar a altura útil
(d), que para uma laje com altura de 16 cm (h), cobrimento de 3 cm (c) e diâmetro das barras
de 8 mm (ϕ), que é menor que o diâmetro máximo h/8 = 16/8 = 2 cm.
= ℎ – − �
(33)
= – − , = ,
A altura útil mínima é definida pela seguinte equação:
110
= , . √ . (34)
Onde:
= momento de cálculo;
= 1 m (para lajes);
= resistência de cálculo do concreto.
Sendo verificado para o momento máximo:
= , . √ , . , . / ,
= , = ,
O cálculo da armadura é realizado do mesmo modo que para vigas retangulares
sujeitas à flexão simples, para uma faixa de largura igual a 1 m = 100 cm. Como a altura útil é
maior que a altura mínima, o aço (CA50) trabalhará com sua capacidade total, ou seja, s > yd
= 2,07‰, e a resistência do aço será fs = fyk = 50 kN/cm². A resistência característica do concreto
é fck = 35000 kN/m².
= . . (35)
= , . ,, . , . / , = 0,0236
Interpolando o quadro 3.1 (CARVALHO, 2014) chega-se a um KZ = 0,986.
� = . . (36)
� = , . ,, . , . / , � = , /
111
Comparando com área de aço mínima:
� , = , . � . . ℎ (37) � , = , . , . . � , = , /
Tal que: � = taxa geométrica mínima de armadura longitudinal (0,164% para fck igual à
35 Mpa);
= 1 m ou 100 cm; ℎ = altura da laje.
Adota-se a maior, ou seja, a área de aço calculada (� = , / ).
5.1.6.2 Determinação das armaduras positivas em y
Para a determinação da altura útil segue-se o mesmo procedimento da armadura em
x. Para uma laje com altura de 16 cm (h), cobrimento de 3 cm (c) e diâmetro das barras de 6,3
mm (ϕ):
= ℎ – − � − � (38)
= – − , − , = ,
Como a altura útil também é maior que a altura mínima se aplica o mesmo modo
de dimensionamento aplicado na armadura em x (equação 35).
= , . ,, . , . / , = 0,0222
112
Interpolando o quadro 3.1 (CARVALHO, 2014) chega-se a um KZ = 0,987 e
utilizando a equação 36 obtém-se:
� = , . ,, . , . / , � = , /
Comparando com área de aço mínima (equação 37):
� , = , . , . . � , = , /
Adota-se a maior, ou seja, a área de aço mínima (� , = , / ).
5.1.7 Determinação da armadura negativa na direção y
A altura útil para ϕ = 10 mm, cobrimento de 3 cm e a altura da laje de 16cm (equação
38).
= – − , = ,
Através das equações apresentadas no dimensionamento da área de aço das
armaduras positivas determina-se, também, a armadura negativa (equação 35).
= , . ,, . , . / , = 0,0381
Interpolando o quadro 3.1 (CARVALHO, 2014) chega-se a um KZ = 0,977 e
utilizando a equação 36 obtém-se:
113
� = , . ,, . , . / , � = , /
Comparando com área de aço mínima (equação 37).
� , = , . . � , = , /
Adota-se a maior, ou seja, a área de aço calculada � = , / ).
5.1.8 Momentos fletores para o estado limite de serviço
Os coeficientes são obtidos nos quadros 7.2, 7.3 e 7.4 (CARVALHO, 2014), através
de interpolação, sendo o caso de vinculação 02 e λ = 1,29 tem-se:
= , ; ′ = , ; = , ; ′ = ,
Para o estado limite de formação de fissuras: = + . = , + , . , = , /
Os momentos positivos e negativo são obtidos pelas equações 27, 28, 29 e 30:
= , . , . , = , . / = , . , . , = , . / ′ = , . , . ,
′ = , . /
114
5.1.9 Verificação ao Estado limite de Serviço (ELS)
A flecha será verificada considerando os efeitos da fluência do concreto. Para poder
considerar a deformação nas vigas, admite-se que 2/3 do deslocamento se dê na laje e 1/3 do
deslocamento se dê na viga, sendo os deslocamentos verificados em relação aos limites de
aceitabilidade sensorial.
Para determinar se a laje se comportará com ou sem os efeitos da fissuração é
realizada a comparação do momento atuante com o momento de fissuração ( ). Este momento
pode ser calculado pela seguinte expressão aproximada:
= � �
(39)
fc = fc m= , . (40)
� = . ℎ
(41)
= ℎ (42)
Onde: �= 1,5 para seção retangular; fc = fc m= é a resistência à tração direta do concreto; � = é o momento de inércia da seção bruta de concreto;
= é a distância do centro de gravidade à fibra mais tracionada.
Então: fc m= , . fc m= 3,21 Mpa
� = . , � = , . −
= , = ,
115
= , . . , . −, = , .
Como o momento atuante na laje não ultrapassa o valor do momento de fissuração
MR, admite-se que não há fissuras e a peça trabalha no estádio I, podendo ser usado o momento
de inércia da seção bruta do concreto (� ).
5.1.9.1 Flecha imediata
Para a determinação da flecha imediata ( ) no estádio I Carvalho (2014) apresenta
a seguinte equação:
= . . ℎ . (43)
= �� . √ (44)
= � . (45)
� = , + , . �� , (46)
Onde:
= carregamento uniformemente distribuído sobre a placa;
= coeficiente para cálculo de flechas elásticas em lajes retangulares submetidas a
carregamento uniformemente distribuído, obtido no quadro 7.2 (CARVALHO,
2014);
= menor vão da placa;
= módulo de elasticidade secante; ℎ = altura ou espessura da placa; �� = 1,0 para granito e gnaisse;
= módulo de deformação tangente inicial do concreto.
116
Portanto:
= , . . √ = , . . √ = . , � = , + , . ,
� = , + , . , � = , , = , . . , = . , = , . ,, . , . , = , . − = ,
5.1.9.2 Flecha diferida
Para a data de aplicação da carga de 28 dias, conforme projeto realizado no Eberick:
= ��� ���� (47)
= = ,
Sendo: = Parcelas de carga; = é a idade em que se aplicou cada parcela , expressa em meses.
Os coeficientes ξ para as idades = , e para o tempo infinito são:
ξ t = , , , (48) ξ = , , , , , ξ t = ,
117
ξ ∞ = (valor fixo para idade maior que 70 meses)
Δξ = ξ − ξ t (49) Δξ = − , Δξ = ,
Sendo: ξ = coeficiente em função do tempo calculado pela seguinte expressão: ξ t = , , , , para t 70 meses e, ξ t = Para t > 70 meses.
Como não há armadura comprimida �′ = 0, a flecha diferida (� ) resulta na seguinte
expressão:
� = Δξ (50)
� = , � = ,
5.1.9.3 Flecha total
O valor da flecha total no tempo infinito ( ∞) será correspondente à combinação
quase permanente multiplicada por + � :
∞ = + � . (51) ∞ = + , . , ∞ = ,
5.1.9.4 Flecha limite
Pela NBR 6118/2014 a flecha limite para aceitabilidade sensorial visual é / ,
no entanto como será admitido o limite de 2/3 do deslocamento na laje e 1/3 na viga, o
deslocamento limite na laje será:
118
= . . (52)
= . . = ,
Tento em vista que a flecha limite é superior à flecha total, conclui-se que a laje
passou na verificação da estrutura quanto ao uso em serviço.
5.1.10 Reações da laje nas vigas
As reações nas vigas causadas pela laje são determinadas pelas seguintes equações:
= . . � (53)
= . . � (54)
′ = ′ . . � (55)
′ = ′ . . � (56)
Os coeficientes são obtidos nos quadros 7.8, 7.9 e 7.10 (CARVALHO, 2014),
através de interpolação, sendo o caso de vinculação 02 e λ = 1,29 tem-se:
= 2,362, = 2,488, ′ = 0 e ′ = 4,316.
Portanto as reações nas vigas são:
= , . , . , = , / = , . , . , = , / ′ = , . , . , ′ = , /
119
Pode-se comparar se a carga total na laje com a soma dos valores das cargas nas
lajes, para verificar se os valores das reações estão corretos.
Carga total na laje:
= . . (57) = , . , . , = ,
Carga total nas vigas:
= + + + (58) = . . + ( + ′ ). = . , . , + , + , . , = , kN
5.1.11 Verificação do cisalhamento
5.1.11.1 Verificação da necessidade de armadura de cisalhamento
Para verificar se há necessidade de armadura de cisalhamento compara-se a força
cortante de cálculo � com a força resistente de projeto ao cisalhamento � , se � �
não há necessidade de armadura de cisalhamento.
Para a força cortante solicitante: � = 15,41 kN
O valor de � é:
� = � . � (59) � = , . , � = ,
O valor da força resistente de projeto é obtido através da seguinte equação:
� = [� . . , + . � + , � ] . . (60)
120
� = , . , . , . /� (61)
= , − > (62)
� = � . < , (63)
Então: � = , . , . , . / , � = , = /
= , − = , − , = , >
� = � . = , . , = , < ,
� = (não há força longitudinal na seção)
� = [ . , . , + . , ] . , . , � = ,
Como � � não há necessidade de armadura de cisalhamento.
5.1.11.2 Verificação da compressão diagonal do concreto
A verificação da compressão nas bielas de concreto é realizada comparando �
com � , uma vez que � = , verifica-se � pela seguinte equação:
� = , . �� . . . , . (64)
�� = , − �� > , (65)
Portanto:
�� = , −
121
�� = , > , → �� = ,
� = , . , . , . , . , . , � = ,
Como � é inferior à � não há problema de compressão excessiva nas bielas
de concreto.
5.2 DIMENSIONAMENTO DA VIGA V5
O cálculo do dimensionamento da viga V5, também, segue o roteiro elaborado por
Roberto Chust Carvalho e Jasson Rodrigues de Figueiredo Filho na 4ª edição do livro Cálculo
e Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado (2014).
O dimensionamento será realizado na viga V5, do pavimento tipo 2, cujas
dimensões são de 14x45cm e apresenta o vão livre de 483,5 cm entre os pilares P2 e P3, com
as seções de 19x50cm e 19x55cm, respectivamente.
Figura 68 - Representação da viga V5
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
5.2.1 Vão efetivo
O cálculo do vão efetivo é realizado com base na mesma equação utilizada no
dimensionamento da laje (equação 22):
122
= , + + = ,
5.2.2 Vinculação
A viga V5 foi considerada como contínua com a viga V6, para melhor representar
os resultados dos esforços na viga V5. As vigas foram consideradas apoiadas considerando a
solidariedade dos pilares extremos e intermediários.
5.2.3 Carregamentos na viga
O carregamento proveniente da laje L5 foi calculado no dimensionamento da
referida laje e tem valor = , / .
O carregamento do peso próprio da viga é obtido pela seguinte expressão:
�� = � . . ℎ (66) �� = . , . , �� = , /
Já para o carregamento gerado pelas paredes, na definição da altura da parede, é
descontada a altura da viga da altura do pavimento da edificação e é realizado pela seguinte
equação:
� = � . � (67)
� = . , . , � = , /
O carregamento total será a soma destes carregamentos:
= + �� + � (68) = , + , + , = , /
123
5.2.4 Esforços na viga
Para determinar os esforços na viga será utilizado o programa FTOOL, onde serão
lançadas as vigas V5 e V6 com os seus respectivos carregamentos. Foi lançado, ainda, nos
apoios, trechos com a metade da altura dos pilares para simular a solidariedade dos pilares,
como preconiza a NBR 6118/2014.
Figura 69 - Carregamentos nas vigas V5 e V6
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Figura 70 - Esforços cortantes nas vigas V5 e V6
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
124
Figura 71 - Momentos fletores nas vigas V5 e V6
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Através dos diagramas pode-se obter os esforços máximos na viga V5 para o
dimensionamento:
� á+ = , � á− = .
á+ = , . á− = , .
5.2.5 Dimensionamento à flexão
O cálculo da armadura longitudinal, para seções retangulares, conhecidos a
resistência do concreto (fck), a largura da seção (bw), a altura útil (d) e o tipo de aço (fyd e yd),
pode ser realizado de maneira simples, a partir do equilíbrio das forças atuantes na seção. Para
um adequado comportamento dúctil nas vigas e lajes, a posição da linha neutra no ELU deve
obedecer aos seguintes limites:
(a) x/d ≤ 0,45 para concretos com fck ≤ 50 εPa;
(b) x/d ≤ 0,35 para concretos com 50 εPa ˂ fck ≤ 90 εPa.
125
5.2.5.1 Posição da linha neutra
Obtendo a posição da linha neutra é possível saber em qual domínio a peça está
trabalhando.
= , . ± √ , . − . , . .,
(69)
Pela NBR 6118 (2014) o dimensionamento deve ser realizado entre os domínios 2
e 3, não sendo possível utilizar os valores do domínio 3 que sejam superiores a x = 0,45d. Os
domínios 2 e 3 podem ser obtidos pela posição da linha neutra:
Para x ˂ 0,259 . d → domínio 2;
Para 0,259 . d ˂ x ˂ 0,6283 . d → domínio 3.
A fronteira entre os domínios 2 e 3 é dada pelo par de valores c = 3,5‰ e s = 10‰.
5.2.6 Dimensionamento da armadura positiva à flexão
O momento de cálculo é dado por:
= � . (70) + = , . , + = , .
A altura útil é obtida pela expressão:
= ℎ − − � − �
(71)
Para armadura longitudinal de 12,5 mm, transversal de 5,0 mm e cobrimento de
3,5 cm:
126
= − , − , − , = ,
Portanto a posição da linha neutra será (equação 69):
= , . , ± √ , . , − . , . ,, . ,, = , = ,
Como a primeira solução, x1 = 0,9827 m, indica a linha neutra fora da seção
transversal, não atende ao caso, portanto x = 0,0268 m.
No limite entre os domínios 2 e 3 ( c = 3,5‰, s = 10‰), a posição da linha neutra
é x = 0,259 . d → x = 0,259 . 0,4038 → x = 0,1046 m, ou seja, maior que o valor encontrado
para x, então o dimensionamento se dará no domínio 2 e, portanto, o aço já escoou e fs = fyd =
50/1,15 = 43,478 kN/cm².
O braço de alavanca (z) é dado por:
z = d – 0,4 . x (72)
z = 0,4038 – 0,4 . 0,0268
z = 0,39 m
A área de aço (As) é definida por:
� = . (73)
� = ,, . , � = ,
Comparando com área de aço mínima:
� , = � . . ℎ (74)
127
� , = , . . � , = ,
Adota-se a maior, ou seja, a área de aço do dimensionamento (As = 1,48 cm²).
5.2.7 Dimensionamento da armadura negativa à flexão
O momento de cálculo negativo será (equação 70):
− = , . , − = , .
Para armadura longitudinal de 16 mm, transversal de 5,0 mm e cobrimento de 3,5
cm, a altura útil será (equação 71):
= − , − , − , = ,
Portanto a posição da linha neutra será (equação 69):
= , . , ± √ , . , − . , . ,, . ,, = , = ,
Como a primeira solução, x1 = 0,9521 m, indica a linha neutra fora da seção
transversal, não atende ao caso, portanto x = 0,0529 m e o dimensionamento se dará no domínio
2.
O braço de alavanca (z) definido pela equação 72 será:
z = 0,402 – 0,4 . 0,0529
z = 0,38 m
128
A área de aço resultará em (equação 73):
� = ,, . , � = ,
Comparando com área de aço mínima (equação 74):
� , = , . . � , = ,
Adota-se a maior, ou seja, a área de aço do dimensionamento (As = 2,90 cm²).
5.2.8 Dimensionamento ao esforço cortante
O dimensionamento aos esforços cortantes foi realizado conforme modelo de
cálculo I da NBR 6118/2014.
5.2.8.1 Verificação do esmagamento da biela do concreto
A força solicitante de cálculo é dada por (equação 59):
� = , . , � = ,
A verificação do esmagamento da biela de concreto é realizada comparando �
com � , , uma vez que � = , verifica-se � , pelas seguintes equações:
� , = , . �� . . . (75)
�� = − (76)
129
Então:
�� = − �� = ,
� , = , . , . , . , . , � = , ,
Como � � não há risco de esmagamento do concreto das bielas.
5.2.8.2 Cálculo da armadura transversal
A parcela da força cortante resistida pelo concreto Vc é dada por:
� = , . . . (77)
= , . (78)
Portanto:
= , .
= ,
� = , . . , . , � = ,
A parcela do cortante resistida pela armadura transversal é:
� = � − � (79) � = , − , � = ,
130
A área de aço necessária para resistir ao cortante pode ser obtida pela equação:
� = � . , . . (80)
, = � . , . , . , � = , . −
No entanto deve obedecer à armadura mínima prevista pela NBR 6118/2014:
� , = , . .
(81)
� , = , . . , . � , = , /
Sendo obtido na equação 40. Como serão utilizados estribos de dois ramos:
� , = , = , /
Para estribos de 5,0 mm:
= � ,� (82)
= ,, = , = 22 cm
5.2.9 Verificação ao Estado limite de Serviço (ELS)
As verificações no estado limite de serviço são realizadas para a seguinte
combinação:
131
= + . (83) = , + , . , = , /
A reação na viga para o ELS será (equação 57):
= , . , . , = = , /
Somando com as demais cargas permanentes:
� = + �� + � (84)
� = , + , + , � = , /
Com o carregamento no ELS será utilizado o programa FTOOL para determinar o
momento fletor máximo.
Figura 72 - Carregamento nas vigas V5 e V6 no ELS
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
132
Figura 73 - Momentos fletores das vigas V5 e V6 no ELS
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
O momento máximo no vão de V5 ( = , . ) é então comparado com
o momento de fissuração para verificar se a viga se comportará com ou sem os efeitos da
fissuração.
O momento de fissuração se dá pela seguinte expressão aproximada:
= � �
(85)
= ℎ (86)
Onde: �= 1,5 para seção retangular; fc = é a resistência à tração direta do concreto; � = é o momento de inércia da seção bruta de concreto;
= é a distância do centro de gravidade à fibra mais tracionada.
Então:
= , = ,
= , . . , . −, = , .
133
Como o momento atuante na viga não ultrapassa o valor do momento de fissuração
Mr, admite-se que não há fissuras e a peça trabalha no estádio I, não sendo necessário verificar
a deformação excessiva.
5.2.9.1 Abertura de fissuras
A abertura das fissuras é obtida pelo menor valor das seguintes equações:
= �, . � . � . . �
(87)
= �, . � . � . (� + ) (88)
� = , . . � (89)
� = ��� í (90)
Para 2 barras de 10 mm (� = 1,0 cm, As = 1,57 cm²), nervurada de alta aderência
CA50 (� = , , módulo de elasticidade do aço = . / , fc m= 0,321 kN/cm²
(equação 40), = , (equação 71), , = . , sendo a área crítica:
� í = . , + , + , + , � í =
Portanto:
� = , � = ,
� = , . , . , � = , /
134
= ,, . , . ,. . . ,, = , = ,
= ,, . , . ,. . ( , + ) = , = ,
Como o menor resultado de abertura da fissura ( = , ) não ultrapassa o
limite imposto pela NBR 6118/2014 para a Classe de Agressividade Ambiental III ( á =, ), as aberturas de fissura não comprometem a durabilidade da estrutura e a sua condição
em serviço.
5.3 DIMENSIONAMENTO DO PILAR P1
O dimensionamento do pilar será realizado com base no roteiro elaborado pelo Prof.
Dr. Paulo Sérgio dos Santos Bastos em Notas de Aula da disciplina de Estruturas de Concreto
da Universidade estadual Paulista (2004).
Para o dimensionamento será utilizado o pilar P1 do 2° pavimento tipo. Trata-se de
um pilar de canto com seção de 14x45cm, conforme ilustração abaixo:
Figura 74 - Representação do pilar P1
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
135
4
Pelos processos apresentados no dimensionamento da laje e da viga chegou-se aos
seguintes carregamentos nas vigas V3, V29 e no pilar P1:
Tabela 13 - Carregamentos nas vigas e esforço axial do pilar P1 no 2° pavimento tipo
Local Viga Reação da laje (kN/m)
Carga de parede (kN/m)
Peso próprio da viga (kN/m)
Carregamento na viga (kN/m)
Esforço axial no pilar
considerando peso próprio (kN)
Cobertura V3 3,11 2,43 1,05 6,59
21,54 V29 4,13 2,43 2,10 8,66
Pav. Tipo (5x)
V3 3,11 5,91 1,05 10,07 43,44
V29 4,13 5,25 2,10 11,48
Esforço axial no 2° Pavimento tipo 238,74 Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Como se trata de um pilar de canto o mesmo está submetido à Flexão Composta
Oblíqua. Para o dimensionamento do pilar serão utilizados os dados da tabela 13 (esforços de
compressão Nk = 238,74 kN, carregamentos nas vigas V3 = 10,07 kN/m e V29 = 11,48 kN/m).
O dimensionamento do pilar se dará em duas direções, sendo adotada a armadura
calculada pela situação crítica, ou seja, a que resultar em uma maior área de aço.
Figura 75 - Eixos do pilar P1
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
136
5.3.1 Esforços solicitantes
A NBR 6118/2014 define que os pilares não podem apresentar dimensão menor que
19 cm, admitindo, em casos especiais, dimensões entre 19 cm e 14 cm desde que os esforços
solicitantes de cálculo sejam majorados pelo coeficiente adicional γn (tabela 13.1 da NBR
6118/2014).
A força normal de cálculo ( ) pode determinada por:
= � . � . (91) = , . , . , = ,
Sendo: = a força normal característica no pilar; � = coeficiente de majoração da força normal; � = coeficiente de ponderação das ações no ELU (tabela 11.1 da NBR 6118/2014).
5.3.2 Momentos fletores no pilar P1
Quando não é realizado o cálculo exato da solidariedade dos pilares com a viga,
deve ser considerado, nos apoios extremos, os momentos obtidos pelas seguintes expressões:
, = . + + (92)
, = . + + (93)
Sendo:
= .
(94)
= = �
(95)
= �
(96)
137
� = . ℎ
(97)
5.3.3 Comprimento equivalente
O comprimento equivalente do pilar ( ) é o menor dos seguintes valores:
{ + ℎ (98)
{ , + = , , { , + = , ,
Figura 76 - Comprimento equivalente do pilar P1 na direção x
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
138
Figura 77 - Comprimento equivalente do pilar P1 na direção y
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Portanto os comprimentos equivalentes do pilar serão = , e =, .
5.3.4 Momentos fletores
Como se trata de um pavimento tipo, em que tanto o pavimento superior quanto
inferior tem as mesmas dimensões os momentos do topo e base do pilar serão obtidos com base:
, = , . ,
, = , . = .
139
, = , = . ,
, = , = ,
, = . ,
, =
, , = , , = . ,+ , + ,
, , = , , = , . = , .
, = , . ,
, = , . = .
, = , = . ,
, = , = ,
, = . ,
, = ,
, , = , , = . ,, + , + ,
, , = , , = , . = , .
Os momentos fletores na base e no topo do pilar são:
, , = − , , = , + ,
140
, , = − , , = , . = , .
, , = − , , = , + ,
, , = − , , = , . = , . Transformando em momentos de cálculo, com � = , e � = , :
, , = − , , = , . , . ,
, , = − , , = , . = , . , , = − , , = , . , . ,
, , = − , , = , . = , .
5.3.5 Raio de giração
Define-se o raio de giração (�) como sendo:
� = √ ��
(99)
� = √ . . � =
� = √ . . � = ,
5.3.6 Índice de Esbeltez
O índice de esbeltez é definido pela relação:
= � (100)
= ,
141
= , = ,, = ,
5.3.7 Momento fletor mínimo
O momento fletor mínimo é dado pela seguinte equação:
, í = , + , . ℎ (101)
, í , = , , + , .
, í , = , . = , .
, í , = , , + , .
, í , = , . = , .
5.3.8 Excentricidade inicial
A excentricidade inicial é dada por:
= ,
(102)
, = ,,
, = , , = ,,
, = ,
5.3.9 Esbeltez limite
A esbeltez limite pode ser calculada pela seguinte expressão:
= + , . ℎ , (103)
Sendo = 1 para , í > e para , í ˂ dado pela equação:
142
= , + , . , (104)
, = , + , . − ,, ,
, = , , ∴ , = ,
Então:
= + , . ,, = , → = + , . , = , ∴ =
Desse modo: = , ˂ → não são considerados os efeitos de 2ª ordem na direção x, = , > → são considerados os efeitos de 2ª ordem na direção y.
5.3.10 Momento de 2ª ordem
O momento de 2ª ordem será analisado pelo método do pilar-padrão com curvatura
aproximada. Como visto anteriormente os efeitos de 2ª ordem devem ser considerados quando
> , portanto, serão considerados estes efeitos na direção y, através das seguintes
expressões:
, = . + . � . { , í (105)
= ,ℎ + , , ℎ (106)
= � . (107)
143
Então:
= , . . ,,
= ,
= , , + , ,
= , . − − , . − − ∴ = , . −
Fazendo , í temos:
, , = , . , + , . , . , . − { , ., .
, , = , . { , ., . →
Na direção x ( , = , . > , í , = , . ),
portanto, , , = , . .
Figura 78 - Momentos fletores atuantes no pilar, nas direções x e y
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
144
Na direção x o maior momento fletor se dará na extremidade, enquanto na direção
y será na seção intermediária.
5.3.11 Excentricidade total
A excentricidade total é dada por:
= ,
(108)
= . ,, = , = . ,, = ,
5.3.12 Armadura longitudinal do pilar
O dimensionamento será realizado utilizando as bitolas do dimensionamento
realizado pelo Eberick, ou seja, armadura longitudinal (ϕ = 12,5 mm) e armadura transversal (ϕ
= 5,0 mm). Pela armadura descrita obtemos:
′ = + � + �
(109)
′ = , + , + , ′ = ,
Os cálculos dos coeficientes de utilização dos ábacos para obtenção de são
realizados pelas equações:
= , ,ℎ . � . (110)
= , ,ℎ . � . (111)
145
= , . . . ,, = , = , . . . ,, = ,
′ℎ = , = , ′ℎ = , = ,
Para a obtenção da taxa mecânica de armadura ( ) foi utilizado o ábaco 6A de
Pinheiro (1994), resultando em = , .
A área de aço do pilar é definida por:
� = . � .
(112)
� = , . . . ,, ,
� = ,
Comparando com a área de aço mínima:
� , í = , . , . � (113)
� , í = , . ,, , . .
� , í = , , ∴ � , í = ,
Portanto a área de aço calculada é � = , sendo distribuída no pilar em 6
ϕ 10 mm cuja área de aço é de 4,71 cm².
146
5.3.13 Armadura transversal do pilar
O diâmetro dos estribos é definido pela seguinte relação:
� { � (114)
� { = , ∴ � =
Com espaçamento máximo:
� á { . � (115)
� á { . , = ∴ � á =
Portanto, a armadura transversal será disposta de ϕ 5 mm c/ 12 cm.
147
6 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS
6.1 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS DA LAJE L5
Como no projeto as lajes não tiveram seus bordos engastados foi realizado um novo
processamento da estrutura com o bordo engastado, para se assemelhar ao dimensionamento
realizado sem a ferramenta computacional. Os dimensionamentos realizados através do
software Eberick e pelo método manual apresentaram os seguintes momentos e áreas de aço.
Tabela 14 – Resultados da laje L5
Laje L5
Método Manual Eberick
Momentos
positivos
Momentos
negativos
Momentos
positivos
Momentos
negativos
Mdx
(kN.m/m) 9,98 0,00 16,01 9,40
Mdy
(kN.m/m) 7,98 16,09 13,40 18,90
Asx (cm²/m) 1,79 0,00 2,99 1,73
Asy (cm²/m) 1,76 2,91 2,66 3,84
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
As áreas de aço obtidas no cálculo manual se limitaram à área de aço mínima,
enquanto no Eberick os valores superaram o mínimo.
Comparando os resultados dos momentos fletores positivos obtidos no software
com os obtidos no cálculo manual tem-se uma média dos momentos 64,15% superior pelo
software ao cálculo manual, enquanto as áreas de aço ficaram em média 59,10% superior no
dimensionamento pelo software.
Ao comparar os momentos fletores negativos na direção x percebe-se que pelo
cálculo manual não houve momento e área de aço, por considerar esta borda simplesmente
apoiada, no entanto o software, apesar de também ter sido lançada a referida borda como apoio
pelo seu dimensionamento resultou no momento de 9,4 kN.m/m e área de aço de 1,73 cm² para
a borda.
Para os momentos fletores negativos na direção y o resultado do software foi
17,46% superior ao cálculo manual e a área de aço do Eberick foi 31,96% superior ao cálculo
manual.
148
Apesar do dimensionamento realizado pelo Eberick ser mais completo as diferenças
nos momentos fletores e áreas de aço foram muito superiores ao dimensionamento realizado
pelo método manual, não encontrando justificativa para tamanha diferença.
6.2 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS DA VIGA V5
Os resultados da viga V5 no software Eberick foram:
Tabela 15 - Resultados da viga V5 pelo Eberick
Armadura Positiva Armadura Negativa Armadura de Cisalhamento
Md As
Md As Asw mínimo
(kN.m) (kN.m)
31,74 2 ø 12,5 -64,69 2 ø 16,0 ø 5,0 c/ 22 cm
2,45 cm² 4,02 cm² Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Para a apresentação do resultado do cálculo manual foram utilizadas 2 barras com
diâmetro imediatamente superior ao calculado para a armadura positiva e negativa, aumentando
a área de aço calculada.
Tabela 16 - Resultados da viga V5 pelo cálculo manual
Armadura Positiva Armadura Negativa Armadura de Cisalhamento
Md As
Md As Asw mínimo
(kN.m) (kN.m)
25,06 2 ø 10,0 -47,88 2 ø 16,0 ø 5,0 c/ 22 cm
1,57 cm² 4,02 cm² Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Comparando a armadura positiva chegou-se no cálculo manual em um momento de
cálculo menor que o dimensionamento pelo Eberick e, consequentemente, em uma área de aço
menor, utilizando barras de 10,0 mm ao invés de barras de 12,5 mm pelo dimensionamento do
software.
Para a armadura negativa apesar do momento de cálculo do dimensionamento
manual ser menor chegou-se na mesma área de aço, pois a largura da viga não permite utilizar
3 barras de 12,5 mm sendo, portanto, necessário utilizar 2 barras de 16,0 mm.
149
A armadura de cisalhamento acabou resultando, tanto pelo software como pelo
cálculo manual na armadura mínima imposta pela norma.
A diferença encontrada entre o dimensionamento realizado no Eberick e no
dimensionamento sem o auxílio de software ficou mais próxima no dimensionamento da viga,
sendo esta diferença entendida pela diferença dos métodos, onde o software utiliza o sistema
de pórticos em que é analisada a transferência de esforços entre os elementos e no
dimensionamento sem o software é analisado o elemento isolado, o que não representa a
estrutura real. Outra causa possível foi a não utilização da força do vento no dimensionamento
sem o software, enquanto no Eberick seus efeitos foram considerados.
6.3 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS DO PILAR P1
Os resultados do dimensionamento do pilar P1 pelo software Eberick e pelo
processo manual estão dispostos na tabela abaixo:
Tabela 17 - Resultados do pilar P1 pelo Eberick e método manual
Método Nd máx Md,x Md,y As Estribo
(kN) (kN.m) (kN.m) (cm²)
Eberick 409,83 6,34 (topo) 32,82 (topo) 6 ø 12,5 mm
ø 5,0 mm c/12,5 cm 6,31 (base) 34,55 (base) As = 7,36 cm²
Manual 417,80 13,09 (topo) 16,41 (topo) 6 ø 10,0 mm
ø 5,0 mm c/12,0 cm 13,09 (base) 16,41 (base) As = 4,71 cm²
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Comparando as cargas verticais de cálculo chegou-se a valores bem próximos. Já
com relação aos momentos fletores, estes apresentaram valores bem diversos estre os métodos
de dimensionamento, enquanto na direção x o software apresentou menos da metade dos
momentos calculados manualmente, na direção y o software resultou em um momento superior
ao dobro do cálculo manual, sendo que os momentos no topo e base do pilar apresentaram
variação, não apresentando variação no cálculo manual. Essa variação nos momentos entre os
métodos de dimensionamento resultou em uma área de aço 56,26% superior no Eberick.
Essa variação de resultados é consequência da diferença de análise da estrutura
pelos métodos, pois enquanto no método manual se analisou os elementos de forma isolada, no
software a estrutura é analisada na forma de pórtico. Outro ponto que corroborou com a
150
diferença de resultados foi que no cálculo manual não se considerou os efeitos do vento,
enquanto no Eberick seus efeitos foram considerados.
151
7 CONCLUSÃO
O projeto estrutural tem como objetivo a concepção de uma estrutura que atenda às
necessidades ao qual ela será construída, desde questões estéticas, de utilização, econômicas e,
principalmente, de segurança. Este projeto é responsável pelo dimensionamento dos elementos
que sustentarão a edificação e farão todo o processo de resistir aos esforços permanentes e
acidentais transmitindo-os para o solo.
Um projeto estrutural executado com elementos superdimensionados, além de gerar
um gasto desnecessário, não implica obrigatoriamente em segurança para a obra, os elementos
de concreto armado devem ser projetados para que haja um equilíbrio entre o concreto e o aço
dos elementos para que assim as peças possam ser consideradas seguras.
Para a realização deste projeto existem softwares que auxiliam as tarefas
operacionais, no entanto é preciso que o projetista tenha domínio na operação do software e,
principalmente, da concepção estrutural para que o mesmo possa obter o melhor
aproveitamento dos elementos e possa entregar um projeto econômico e seguro ao cliente.
Visando aperfeiçoar os conhecimentos em estruturas e na utilização de um software
para projeto estrutural buscamos a realização deste trabalho, para isto foram realizados estudos
na área de estruturas, como concepção estrutural, levantamento de cargas, análise de esforços e
deslocamentos, dentre outros, e para a operação do software foram utilizadas videoaulas
disponibilizadas na internet e o próprio tutorial do software.
Com o intuito de verificar os resultados obtidos pelo dimensionamento
computacional foi realizado o dimensionamento de alguns elementos estruturais pelo método
manual.
Ao comparar os resultados obtidos verificou-se que os elementos dimensionados
no Eberick apresentaram uma taxa de armadura superior aos do cálculo manual, sendo que para
a laje não se encontrou justificativa para a diferença tão significativa, enquanto no
dimensionamento da viga e do pilar foram encontrados resultados satisfatórios, pois a diferença
encontrada pode ser explicada pela abrangência do método computacional frente ao cálculo
manual realizado, uma vez que no dimensionamento computacional foram analisadas diversas
combinações de ações, dentre elas os esforços provocados pelo vento, que não foram
considerados no cálculo manual, e pela simplificação do método manual que considera os
elementos isolados, enquanto pelo software os elementos são tratados como um pórtico espacial
que leva em consideração a interação entre eles.
152
A realização da pesquisa para a realização do projeto, juntamente com o cálculo
manual, para a comparação de resultados, foi relevante para a obtenção de conhecimento na
área de estruturas e obter uma visão global do funcionamento dos elementos estruturais, pois o
software permite alterações e obtenção de resultados de forma muito mais ágil podendo, assim,
verificar os impactos da alteração no dimensionamento do elemento, bem como, verificar o
impacto da alteração na estabilidade global da edificação.
Com isso entende-se que os objetivos propostos, ou seja, o desenvolvimento do
projeto e análise dos resultados com base na teoria, o cálculo manual e a sua comparação com
os resultados do método computacional foram atingidos, reunindo neste trabalho uma ampla
gama de conhecimento.
Com base nas observações realizadas neste trabalho, recomendam-se as seguintes
sugestões para o desenvolvimento de trabalhos futuros:
• A realização do dimensionamento dos elementos estruturais através de outro
software de cálculo estrutural, a fim de comparar os resultados encontrados;
• A realização do cálculo manual utilizando a aplicação do vento na estrutura
para comparar com os resultados obtidos pelo software Eberick;
• Efetuar a análise dos resultados obtidos na estabilidade global, através do
software Eberick, com a utilização do sistema convencional de pórticos,
com a inclusão de pilares-parede, com a utilização de pilares em “δ” e com
pilares em “U”; e,
• Realizar o cálculo manual, com o auxílio de planilhas, de todos os elementos
da estrutura, a fim de realizar uma comparação econômica da estrutura
projetada pelo Eberick.
153
REFERÊNCIAS
ALTOQI EBERICK V9. Tutorial de utilização. Florianópolis, 2016.
ALVA, Gerson Moacyr Sisniegas. Concepção estrutural de edifícios em concreto armado: disciplina ECC 1008 – estruturas de concreto. Santa Maria: Universidade Federal de Santa Maria, 2007.
ALVA, Gerson Moacyr Sisniegas. Notas de aula: disciplina ECC 1008 – estruturas de concreto. Santa Maria: Universidade Federal de Santa Maria, 2010.
ARAÚJO, José Milton. Curso de Concreto Armado. Vol. 1,2,3,4. Editora Dunas, Rio Grande, 2010.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Cargas para o cálculo de estruturas de edificações, NBR 6120, Rio de Janeiro, 1980.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Forças devidas ao vento em edificações, NBR 6123, Rio de Janeiro, 1988.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Ensaio de compressão de corpos-de-prova cilíndricos, NBR 5739, Rio de Janeiro, 2007.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Edifícios habitacionais de até cinco pavimentos – Desempenho – Parte 1: Requisitos gerais, NBR 15575-1, Rio de Janeiro, 2008.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto e execução de fundações, NBR 6122, Rio de Janeiro, 2010.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projetos de estrutura de concreto - Procedimento, NBR 6118, Rio de Janeiro, 2014.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Concreto – Procedimento para moldagem e cura de corpos de prova, NBR 5738, Rio de Janeiro, 2015.
BASTOS, Paulo Sérgio dos Santos, Notas de Aula: Disciplina 2323 (pilares de concreto armado) – estruturas de concreto. Bauru: Universidade Estadual Paulista, 2004.
CARVALHO, Roberto Chust; FIGUEIREDO, Jasson Rodrigues de. Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado segundo a NBR 6118:2014. 4. ed. São Carlos: EdUFSCar, 2014.
CARVALHO, Roberto Chust; PINHEIRO, Libânio Miranda. Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado. São Paulo: Pini, 2009. v. 2.
FRANÇA, Ricardo Leopoldo e Silva, et al. Exemplo de um projeto completo de um edifício em concreto armado. São Paulo: EPUSP, 2001.
154
IGLESIA, Socrate Muñoz (Org.). O efeito P-Delta nas estruturas de edifícios. [S.l.]: AltoQi, 2016. 20 p. Disponível em: <http://maisengenharia.altoqi.com.br/wp-content/uploads/2016/08/Ebook-O-Efeito-P-Delta.pdf>. Acesso em: 09 abr. 2017.
KIMURA, Alio Ernesto. Informática aplicada em estruturas de concreto armado: Cálculo de edifícios com o uso de sistemas computacionais. São Paulo: Pini, 2007.
MONCAYO, Winston Júnior Zumaeta. Análise de segunda ordem global em edifícios com estrutura de concreto armado. 2011. 221 p. Dissertação (Mestre em Ciências) - Universidade de São Paulo, São Carlos, 2011.
PINHEIRO, Libânio Miranda; BARALDI, Lívio Túlio; POREM, Marcelo Eduardo. Concreto Armado: Ábacos para flexão oblíqua. São Carlos, Departamento de Engenharia de Estruturas, Escola de Engenharia de São Carlos – USP, 1994.
PINHEIRO, Libânio Miranda, et al. Fundamentos do concreto e projeto de edifícios. São Carlos, 2007.
155
ANEXOS
156
ANEXO A – Cargas de pré-dimensionamento dos pilares
Tabela 18 - Cargas nos pilares do 4° pavimento tipo
Pilar Ainf.
T. Res. (m²)
Ainf. F.res. (m²)
Ainf. c.maq.
(m²)
Ainf. Tet.
Tipo 7 (m²)
Ainf. teto tipo
7 esc. (m²)
Ainf. Tipo (3x)
(m²)
Ainf. Tipo esc.(3x)
(m²)
Nk (KN)
P1 2,73 2,73 106,47 P2 8,13 8,13 317,07 P3 11,01 11,01 429,39 P4 3,75 3,75 6,64 3,75 6,64 3,75 543,02 P5 3,75 3,75 6,64 3,75 6,64 3,75 543,02 P6 10,97 10,97 427,83 P7 8,13 8,13 317,07 P8 2,73 2,73 106,47 P9 4,32 4,32 168,48 P10 13,92 13,92 542,88 P11 14,26 14,26 556,14 P12 14,39 14,39 561,21 P13 13,92 13,92 542,88 P14 4,32 4,32 168,48 P15 3,11 3,27 11,98 2,73 11,98 2,73 688,65 P16 5,34 3,27 10,93 3,75 10,93 3,75 706,49 P17 3,79 3,79 147,81 P18 11,84 11,84 461,76 P19 11,21 11,21 437,19 P20 9,37 9,37 365,43 P21 11,27 11,27 439,53 P22 4,36 4,36 170,04 P23 7,85 10,54 7,70 23,29 23,29 1290,25 P24 8,78 8,78 342,42 P25 16,34 16,34 637,26 P26 11,59 11,59 452,01 P27 9,12 9,12 355,68 P28 16,19 16,19 631,41 P29 8,78 8,78 342,42 P30 16,11 16,11 628,29 P31 7,15 7,15 278,85 P32 15,45 15,45 602,55 P33 14,93 14,93 582,27 P34 14,05 14,05 547,95 P35 16,68 16,68 650,52 P36 7,15 7,15 278,85 P37 2,22 2,22 86,58 P38 6,20 6,20 241,80 P39 5,58 5,58 217,62 P40 12,48 12,48 486,72 P41 5,86 5,86 228,54 P42 13,33 13,33 519,87 P43 5,13 5,13 200,07 P44 2,22 2,22 86,58
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
157
ANEXO B – Pré-dimensionamento da estrutura
Tabela 19 - Pré-dimensionamento dos pilares no 4° pavimento tipo
Pilar Nk
(KN) Coef.
NSd (KN)
Área Pilar (cm²)
Àrea mínima
(cm²) b (cm) h (cm)
P1 106,47 2,50 266,18 89,77 360,00 14,00 30,00 P2 317,07 2,20 697,55 235,26 360,00 14,00 30,00 P3 429,39 2,20 944,66 318,60 360,00 14,00 30,00 P4 543,02 2,20 1194,65 402,92 19,00 30,00 P5 543,02 2,20 1194,65 402,92 19,00 30,00 P6 427,83 2,20 941,23 317,45 360,00 14,00 30,00 P7 317,07 2,20 697,55 235,26 360,00 14,00 30,00 P8 106,47 2,50 266,18 89,77 360,00 14,00 30,00 P9 168,48 2,20 370,66 125,01 360,00 14,00 30,00 P10 542,88 1,80 977,18 329,57 360,00 14,00 30,00 P11 556,14 1,80 1001,05 337,62 360,00 19,00 30,00 P12 561,21 1,80 1010,18 340,70 360,00 19,00 30,00 P13 542,88 1,80 977,18 329,57 360,00 14,00 30,00 P14 168,48 2,20 370,66 125,01 360,00 14,00 30,00 P15 688,65 1,80 1239,57 418,07 19,00 30,00 P16 706,49 1,80 1271,67 428,89 19,00 30,00 P17 147,81 2,20 325,18 109,67 360,00 14,00 30,00 P18 461,76 1,80 831,17 280,33 360,00 19,00 30,00 P19 437,19 1,80 786,94 265,41 360,00 19,00 30,00 P20 365,43 1,80 657,77 221,85 360,00 19,00 30,00 P21 439,53 1,80 791,15 266,83 360,00 19,00 30,00 P22 170,04 2,20 374,09 126,17 360,00 19,00 30,00 P23 1290,25 1,80 2322,45 783,29 Seção U - Núcleo de Rigidez P24 342,42 2,20 753,32 254,07 360,00 14,00 30,00 P25 637,26 1,80 1147,07 386,87 14,00 30,00 P26 452,01 1,80 813,62 274,41 360,00 19,00 30,00 P27 355,68 1,80 640,22 215,93 360,00 19,00 30,00 P28 631,41 1,80 1136,54 383,32 14,00 30,00 P29 342,42 2,20 753,32 254,07 360,00 14,00 30,00 P30 628,29 1,80 1130,92 381,42 19,00 30,00 P31 278,85 2,50 697,13 235,12 360,00 14,00 30,00 P32 602,55 1,80 1084,59 365,80 14,00 30,00 P33 582,27 1,80 1048,09 353,49 360,00 19,00 30,00 P34 547,95 1,80 986,31 332,65 360,00 14,00 30,00 P35 650,52 1,80 1170,94 394,92 14,00 30,00 P36 278,85 2,50 697,13 235,12 360,00 14,00 30,00 P37 86,58 2,50 216,45 73,00 360,00 14,00 30,00 P38 241,80 2,20 531,96 179,41 360,00 14,00 30,00 P39 217,62 2,20 478,76 161,47 360,00 19,00 30,00 P40 486,72 2,20 1070,78 361,14 14,00 30,00 P41 228,54 2,20 502,79 169,57 360,00 14,00 30,00 P42 519,87 2,20 1143,71 385,74 19,00 30,00 P43 200,07 2,20 440,15 148,45 360,00 14,00 30,00 P44 86,58 2,50 216,45 73,00 360,00 14,00 30,00
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
158
Tabela 20 - Pré-dimensionamentos das vigas dos pavimentos tipo e pilotis
(continua)
Viga Vão L (cm)
Vão L1 (cm)
Vão L2 (cm)
Vão Lm (cm)
Largura da Viga
b (cm)
Altura da Viga h (cm)
V1 275,50 0,00 14,00 30,00 V2 275,50 0,00 14,00 30,00 V3 285,00 0,00 14,00 30,00 V4 285,00 0,00 14,00 30,00 V5 500,00 0,00 14,00 45,00 V6 274,50 0,00 14,00 30,00 V7 500,00 0,00 14,00 45,00 V8 275,50 0,00 14,00 30,00 V9 275,50 0,00 14,00 30,00 V10 275,00 0,00 19,00 30,00 V11 275,00 508,00 508,00 14,00 45,00 V12 275,00 508,00 508,00 14,00 45,00 V13 275,00 0,00 14,00 30,00 V14 275,00 508,00 508,00 19,00 45,00 V15 266,50 508,00 508,00 14,00 45,00 V16 351,00 0,00 14,00 30,00 V17 645,00 0,00 19,00 55,00 V18 645,00 0,00 19,00 55,00 V19 327,00 0,00 14,00 30,00 V20 327,00 0,00 14,00 30,00 V21 400,00 0,00 14,00 35,00 V22 400,00 0,00 14,00 35,00 V23 552,50 0,00 14,00 50,00 V24 390,00 0,00 14,00 35,00 V25 390,00 0,00 14,00 35,00 V26 452,50 0,00 14,00 40,00 V27 452,50 0,00 14,00 40,00 V28 452,50 460,50 456,50 14,00 40,00 V29 465,00 312,00 388,50 14,00 35,00 V30 270,00 0,00 14,00 30,00 V31 277,50 0,00 14,00 30,00 V32 407,00 0,00 14,00 35,00 V33 481,00 269,00 481,00 14,00 45,00 V34 277,50 0,00 14,00 30,00 V35 385,00 234,00 385,00 14,00 35,00 V36 468,50 281,50 468,50 14,00 40,00 V37 386,00 0,00 14,00 35,00 V38 205,00 0,00 14,00 30,00 V39 521,50 0,00 19,00 45,00 V40 164,00 0,00 14,00 30,00 V41 479,50 291,50 479,50 14,00 40,00 V42 521,50 0,00 19,00 45,00 V43 386,00 0,00 14,00 35,00
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
159
Tabela 20 - Pré-dimensionamentos das vigas dos pavimentos tipo e pilotis (conclusão)
Viga Vão L (cm)
Vão L1 (cm)
Vão L2 (cm)
Vão Lm (cm)
Largura da Viga
b (cm)
Altura da Viga h (cm)
V44 205,00 0,00 14,00 30,00 V45 552,50 204,00 552,50 19,00 50,00 V46 385,00 272,50 328,75 14,00 30,00 V47 280,00 0,00 14,00 30,00 V48 490,50 270,00 490,50 14,00 45,00 V49 407,00 0,00 14,00 35,00 V50 280,00 0,00 14,00 30,00 V51 270,00 0,00 14,00 30,00 V52 465,00 318,00 391,50 14,00 35,00
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Tabela 21 - Pré-dimensionamento das lajes dos pavimentos tipo e pilotis
Laje Menor Vão Lx
(cm) Altura da Laje h
(cm) Laje
Menor Vão Lx (cm)
Altura da Laje h (cm)
L1 275,50 16,00 L17 140,00 16,00 L2 275,50 16,00 L18 317,50 16,00 L3 285,00 16,00 L19 452,50 16,00 L4 285,00 16,00 L20 133,61 16,00 L5 390,00 16,00 L21 133,61 16,00 L6 448,00 16,00 L22 452,50 16,00 L7 448,00 16,00 L23 452,50 16,00 L8 390,00 16,00 L24 60,00 16,00 L9 197,00 16,00 L25 415,50 16,00
L10 130,00 16,00 L26 415,50 16,00 L11 277,50 16,00 L27 552,50 23,00 L12 280,00 16,00 L28 254,00 16,00 L13 130,00 16,00 L29 254,00 16,00 L14 386,00 16,00 L30 204,89 16,00 L15 317,50 16,00 L31 204,89 16,00 L16 140,00 16,00 L32 204,89 16,00
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
160
ANEXO C – Dimensões finais da estrutura
Tabela 22 - Seções finais dos pilares do 4° pavimento tipo
Pilar b (cm) h (cm) Pilar b (cm) h (cm)
P1 14,00 30,00 P24 19,00 30,00 P2 19,00 50,00 P25 19,00 30,00 P3 19,00 30,00 P26 19,00 30,00 P4 19,00 40,00 P27 19,00 30,00 P5 19,00 40,00 P28 19,00 30,00 P6 19,00 30,00 P29 19,00 30,00 P7 19,00 50,00 P30 19,00 35,00 P8 14,00 30,00 P31 14,00 65,00 P9 14,00 35,00 P32 19,00 30,00
P10 19,00 30,00 P33 19,00 30,00 P11 19,00 30,00 P34 19,00 30,00 P12 19,00 30,00 P35 19,00 30,00 P13 19,00 30,00 P36 14,00 65,00 P14 14,00 35,00 P37 14,00 30,00 P15 19,00 50,00 P38 19,00 30,00 P16 19,00 50,00 P39 19,00 30,00 P17 14,00 30,00 P40 14,00 40,00 P18 19,00 30,00 P41 19,00 30,00 P19 19,00 30,00 P42 19,00 30,00 P20 19,00 30,00 P43 19,00 30,00 P21 19,00 30,00 P44 14,00 30,00 P22 19,00 30,00 P50 25,00 40,00
P23 Seção L -
150x235x19x19 P23_1
Seção L - 150x235x19x19
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
Tabela 23 - Seções Finais das vigas do 4° pavimento tipo
(continua)
Viga Largura da Viga b (cm)
Altura da Viga h (cm)
Elevação (cm)
Altura da Viga sacada h (cm)
Elevação sacada h (cm)
V1 14,00 45,00 -10,00 V2 14,00 45,00 -10,00 V3 14,00 30,00 0,00
V4 14,00 30,00 0,00
V5 14,00 45,00 0,00
V6 14,00 65,00 0,00 55,00 -10,00 V7 14,00 45,00 0,00
V8 14,00 55,00 0,00
V9 14,00 55,00 0,00
V10 19,00 30,00 0,00
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
161
Tabela 23 - Seções Finais das vigas do 4° pavimento tipo (conclusão)
Viga Largura da
Viga b (cm)
Altura da Viga h (cm)
Elevação (cm)
Altura da Viga sacada h (cm)
Elevação sacada h (cm)
V11 14,00 45,00 0,00
V12 14,00 45,00 0,00
V13 14,00 55,00 0,00
V14 19,00 55,00 0,00
V15 14,00 55,00 0,00
V16 14,00 55,00 0,00
V17 14,00 55,00 0,00
V18 19,00 55,00 0,00
V19 14,00 55,00 0,00
V20 14,00 55,00 0,00
V21 14,00 35,00 0,00
V22 14,00 35,00 0,00
V23 19,00 50,00 0,00
V24 14,00 35,00 0,00
V25 14,00 35,00 0,00
V26 14,00 40,00 0,00
V27 14,00 55,00 0,00
V28 14,00 50,00 0,00 40,00 -10,00 V29 14,00 60,00 0,00
V30 14,00 30,00 0,00
V31 14,00 30,00 0,00
V32 14,00 35,00 0,00
V33 14,00 55,00 0,00
V34 14,00 30,00 0,00
V35 14,00 / 19,00 55,00 0,00
V36 19,00 50,00 0,00
V38 14,00 55,00 0,00 45,00 -10,00 V39 19,00 55,00 0,00
V40 14,00 50,00 0,00
V41 14,00 55,00 0,00
V42 19,00 55,00 0,00
V44 14,00 55,00 0,00 45,00 -10,00 V45 19,00 60,00 0,00 50,00 -10,00 V46 14,00 55,00 0,00 30,00 -10,00 V47 14,00 30,00 0,00
V48 14,00 55,00 0,00
V49 14,00 35,00 0,00
V50 14,00 30,00 0,00
V51 14,00 30,00 0,00
V52 14,00 60,00 0,00 V54 19,00 65,00 V55 14,00 45,00 -10,00 V56 14,00 45,00 -10,00
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
162
Tabela 24 - Altura e tipo finais das lajes do 4° pavimento tipo
Laje Tipo Altura da Laje h
(cm) Laje Tipo
Altura da Laje h (cm)
L1 Nervurada 23,00 L19 Maciça 18,00 L2 Nervurada 23,00 L20 Maciça 10,00 L3 Nervurada 16,00 L21 Maciça 10,00 L4 Nervurada 16,00 L22 Maciça 16,00 L5 Maciça 16,00 L23 Nervurada 16,00 L6 Maciça 10,00 L24 Maciça 16,00 L7 Nervurada 23,00 L25 Nervurada 23,00 L8 Maciça 16,00 L26 Nervurada 23,00 L9 Nervurada 16,00 L27 Maciça 20,00
L10 Nervurada 16,00 L28 Nervurada 16,00 L11 Nervurada 23,00 L29 Nervurada 16,00 L12 Nervurada 23,00 L30 Nervurada 23,00 L13 Nervurada 16,00 L31 Nervurada 16,00 L14 Maciça 10,00 L32 Nervurada 16,00 L15 Nervurada 16,00 L33 Maciça 16,00 L16 Nervurada 16,00 L34 Maciça 16,00 L17 Nervurada 16,00 L35 Nervurada 23,00 L18 Nervurada 16,00 L36 Nervurada 23,00
Fonte: Elaboração dos autores, 2017.
163
ANEXO D – Projeto Estrutural
N máx = 433 kN14x45 cmP1
N máx = 1014 kN19x50 cmP2
N máx = 1495 kN19x55 cmP3 N máx = 1459 kN
19x45 cmP4
N máx = 1458 kN19x45 cmP5
N máx = 1484 kN19x55 cmP6 N máx = 1010 kN
19x50 cmP7
N máx = 437 kN14x45 cmP8
N máx = 626 kN19x60 cmP9
N máx = 1392 kN19x50 cmP10
N máx = 1343 kN19x45 cmP11
N máx = 1377 kN19x45 cmP12
N máx = 1353 kN19x45 cmP13
N máx = 678 kN19x60 cmP14
N máx = 1392 kN19x50 cmP15
N máx = 1417 kN19x50 cmP16
N máx = 611 kN14x60 cmP17 N máx = 1082 kN
19x35 cmP18
N máx = 1362 kN19x50 cmP19
N máx = 1318 kN19x50 cmP20
N máx = 994 kN19x35 cmP21
N máx = 561 kN19x30 cmP22
N máx = 3106 kNL 150x235x22x22 cmP23
N máx = 928 kN19x45 cmP24
N máx = 1742 kN19x65 cmP25 N máx = 1689 kN
19x60 cmP26
N máx = 801 kN19x30 cmP27
N máx = 1692 kN19x65 cmP28
N máx = 992 kN19x45 cmP29
N máx = 1521 kN19x55 cmP30
N máx = 964 kN19x65 cmP31
N máx = 1519 kN19x65 cmP32
N máx = 1920 kN19x60 cmP33 N máx = 1602 kN
19x70 cmP34
N máx = 1373 kN25x40 cmP35 N máx = 982 kN
19x65 cmP36
N máx = 345 kN14x40 cmP37
N máx = 692 kN19x35 cmP38
N máx = 669 kN19x30 cmP39
N máx = 742 kN14x70 cmP40
N máx = 745 kN19x50 cmP41 N máx = 970 kN
25x55 cmP43
N máx = 290 kN14x30 cmP44N máx = 730 kN
25x65 cmP45
N máx = 961 kN25x50 cmP51
N máx = 3313 kNL 235x150x22x22 cmP23_1
40
15
.5
15
.5
38
.5
20
.5
36
37
.5
20
.5
20
.5
11
6.8
11
6.8
25
.5
20
.9 36
.9
25
.5
67
.6 90
.6
77
.1
89
.5
65
.1
67
.6
10
.5
8
5
17
.9
5.5
25
.5
5
37
.5
40
38
.5
85.513
56
90 34.5
7.5
85.58
50.582.9 26.4
15.5
85.5
43
2.5
25.5
85.533
63.5
85.5
90
18
0.5
34.583
58.5
2.5
20
4.9
35
9.7
16
4.5
29
71
50
.91
31
.63
85
275 140.5 367 360.5 277.5 122 203 127.5 452.5 133 224
-1727.50H
-1522.61G
-1157.00F
-992.50E
-695.50D
-544.61C
-413.00B
-28.00A
-15
13
.00
1
-12
38
.00
2
-10
97
.50
3
-73
0.5
0
4
-37
0.0
0
5
-92
.50
6
29
.50
72
32
.50
8
35
9.9
9
9
81
2.4
9
10
94
5.4
8
11
11
69
.49
12
Planta de locaçãoescala 1:125
70
70
B1=B8=B17=B22=B37=B44 (1xR40)
50 50
170
70
B41=B43=B45=B51 (2xR40)
B2=B7=B9=B14=B18=B21=B24=B27
B29=B31=B36=B38=B39=B40
50 50
57
.72
8.9
180.8
15
6.6
B30=B32=B34=B35 (3xR40)
B3=B4=B5=B6=B10=B11=B12=B13=B15
B16=B19=B20=B25=B26=B28
115.5 115.5
457
22
6
B23=B23_1 (2xR80)
50 50
50
50
170
17
0
B33 (4xR40)
Legenda dos blocos
escala 1:75
Estacas
Simbologia Nome d Quantidade
(cm)
R40 40.00 103
R80 80.00 4
ha
hb
ca
Pilar Fundação Bloco
Nome Seção Carga Máx. Lado B Lado H h0 / ha h1 / hb ne Estaca ca
(cm) (kN) (cm) (cm) (m) (m) (m)
P1 14x45 433 70 70 0.80 0.65 1 R40 -1.30
P2 19x50 1014 170 70 0.80 0.55 2 R40 -1.20
P3 19x55 1495 181 157 0.80 0.65 3 R40 -1.30
P4 19x45 1459 181 157 0.80 0.75 3 R40 -1.40
P5 19x45 1458 181 157 0.80 0.75 3 R40 -1.40
P6 19x55 1484 181 157 0.80 0.65 3 R40 -1.40
P7 19x50 1010 170 70 0.80 0.55 2 R40 -1.30
P8 14x45 437 70 70 0.80 0.65 1 R40 -1.40
P9 19x60 626 170 70 0.80 0.50 2 R40 -1.15
P10 19x50 1392 181 157 0.80 0.65 3 R40 -1.30
P11 19x45 1343 181 157 0.80 0.70 3 R40 -1.35
P12 19x45 1377 181 157 0.80 0.70 3 R40 -1.45
P13 19x45 1353 181 157 0.80 0.70 3 R40 -1.45
P14 19x60 678 170 70 0.80 0.65 2 R40 -1.40
P15 19x50 1392 181 157 0.80 0.65 3 R40 -1.30
P16 19x50 1417 181 157 0.80 0.65 3 R40 -1.30
P17 14x60 611 70 70 0.80 0.65 1 R40 -1.30
P18 19x35 1082 170 70 0.80 0.75 2 R40 -1.40
P19 19x50 1362 181 157 0.80 0.65 3 R40 -1.30
P20 19x50 1318 181 157 0.80 0.65 3 R40 -1.40
P21 19x35 994 170 70 0.80 0.75 2 R40 -1.50
P22 19x30 561 70 70 0.80 0.65 1 R40 -1.40
P23 L 150x235x22x22 3106 457 226 0.80 1.35 2 R80 -2.00
P24 19x45 928 170 70 0.80 0.65 2 R40 -1.30
P25 19x65 1742 181 157 0.80 0.65 3 R40 -1.30
P26 19x60 1689 181 157 0.80 0.65 3 R40 -1.30
P27 19x30 801 170 70 0.80 0.70 2 R40 -1.45
P28 19x65 1692 181 157 0.80 0.65 3 R40 -1.40
P29 19x45 992 170 70 0.80 0.65 2 R40 -1.40
P30 19x55 1521 181 157 0.80 0.65 3 R40 -1.40
P31 19x65 964 170 70 0.80 0.50 2 R40 -1.15
P32 19x65 1519 181 157 0.80 0.65 3 R40 -1.30
P33 19x60 1920 170 170 0.50 0.70 4 R40 -1.05
P34 19x70 1602 181 157 0.80 0.65 3 R40 -1.30
P35 25x40 1373 181 157 0.80 0.65 3 R40 -1.40
P36 19x65 982 170 70 0.80 0.65 2 R40 -1.30
P37 14x40 345 70 70 0.80 0.65 1 R40 -1.30
P38 19x35 692 170 70 0.80 0.65 2 R40 -1.30
P39 19x30 669 170 70 0.80 0.60 2 R40 -1.25
P40 14x70 742 170 70 0.80 0.65 2 R40 -1.30
P41 19x50 745 170 70 0.80 0.65 2 R40 -1.30
P43 25x55 970 170 70 0.80 0.60 2 R40 -1.35
P44 14x30 290 70 70 0.80 0.65 1 R40 -1.40
P45 25x65 730 170 70 0.80 0.60 2 R40 -1.25
P51 25x50 961 170 70 0.80 0.60 2 R40 -1.25P23_1 L 235x150x22x22 3313 457 226 0.80 1.40 2 R80 -2.05
PLANTA DE LOCAÇÃO
PROJETO ESTRUTURAL
ESCALA
Indicada
LE1h=10
e=-1.40
L3Det-1 L5
h=16
L10Det-1
L11Det-2
L9Det-1
L8h=16
L4Det-1
L12Det-2
L13Det-1
L18Det-1
L17Det-1
L16Det-1
L15Det-1
L22h=16 L26
Det-2
L29Det-1
L25Det-2
L28Det-1
L19h=18
L30Det-2
e=-0.10
L31Det-1
e=-0.10
L32Det-1
e=-0.10
L1Det-2
e=-0.10 L2Det-2
e=-0.10
L27h=20
L6h=10
L7Det-2
L23Det-1
L24h=16
L33h=16
L34h=16
L14h=10
L20h=10
L21h=10
L35Det-2
e=-0.10
L36Det-2
e=-0.10
SO
BE
LE
4
SO
BE
LE
4
DE
SC
E
LE
3
DE
SC
E
LE
4
V53 14x30 e=-1.40
V3 14x30
V5 14x45
V29
14x60
V29
V29
V29
V32
14x35
V11 V11 V1114x45 V11
V14 V14 V14 V14 19x55 V14
V33
V33
14x55
V33
V33
V2114x35
V39
V39
V39
19x55
V42
V42
V42
19x55
V17 19x55 V17
V48
V48
14x55
V48
V48
V18 V18 19x55
V15 V15 14x55 V15 V15 V15
19x50 e
=-0
.10
V45
V45
19x60
V45
V45
19x55
V30
14x30
V7 14x45
V4 14x30
V12 V12 14x45 V12 V12
V49
14x35
V52
14x60
V52
V52
V52
V51
14x30
V25 14x35
V22 14x35
V8 14x55 V8 V9 V9 14x55
V44
14x55
V44
14x45 e
=-0
.10
V31
14x30
V50
14x30
V27 14x55 V27V26 14x40
V34
14x30
V23 19x50
V47
14x30
V38
14x45 e
=-0
.10
V38
14x55
V114x45 e=-0.10 V2 14x45 e=-0.10
V6 14x55 e=-0.10 V6 14x65 V6 V6 V6 14x45 e=-0.10
V10 V10 19x30
V24 14x35
V36
V36
19x50
V36
V36
V20 14x55
V41
V41
14x55
V41
V40
14x50
V28 14x50 V28 V28 14x50 V28
14x40 e=-0.10
V28 14x50V28 V28
V16 14x55
V54
19x65
V19 14x55
V55
14x45 e
=-0
.10
V35
19x55
V35
V35
14x55
V56
14x45 e
=-0
.10
V46
V46
14x55
V13 14x55
14x45
P119x50
P2
19x55
P3
19x45
P419x45
P5
19x55
P6
19x50
P714x45
P8
14x60
P9
19x50
P1019x45
P1119x45
P1219x45
P1314x60
P14
19x50
P1519x50
P16
14x60
P1719x35
P1819x50
P19
19x50
P2019x35
P2119x30
P22
L 150x235x19x19
P23
19x45
P24
19x65
P25
19x60
P2619x30
P27
19x65
P28
19x45
P29
19x55
P30
19x65
P31
19x65
P32
19x60
P33 19x70
P34
19x40
P35
19x65
P36
14x40
P37
19x35
P38
19x30
P39
14x70
P4019x50
P41
25x50
P42
19x50
P43
14x30
P44
25x40
P50
L 235x150x19x19
P23_1
Forma do pavimento Tipo 2escala 1:100
Lajes
Dados Sobrecarga (kN/m²)Nome Tipo Altura Elevação Nível Peso próprio Adicional Acidental Localizada
(cm) (m) (m) (kN/m²)L1 Nervurada 23 -0.10 8.825 4.26 1.00 1.50 -
L2 Nervurada 23 -0.10 8.825 4.26 1.00 1.50 -
L3 Nervurada 16 0.00 8.925 3.10 1.00 1.50 -
L4 Nervurada 16 0.00 8.925 3.10 1.00 1.50 -
L5 Maciça 16 0.00 8.925 4.00 1.00 1.50 sim
L6 Maciça 10 0.00 8.925 2.50 1.00 2.00 -
L7 Nervurada 23 0.00 8.925 4.26 1.00 2.00 -
L8 Maciça 16 0.00 8.925 4.00 1.00 1.50 sim
L9 Nervurada 16 0.00 8.925 3.10 1.00 1.50 sim
L10 Nervurada 16 0.00 8.925 3.10 1.00 1.50 -
L11 Nervurada 23 0.00 8.925 4.26 1.00 1.50 sim
L12 Nervurada 23 0.00 8.925 4.26 1.00 1.50 sim
L13 Nervurada 16 0.00 8.925 3.10 1.00 1.50 -
L14 Maciça 10 0.00 8.925 2.50 1.00 1.50 -
L15 Nervurada 16 0.00 8.925 3.10 1.00 1.50 -
L16 Nervurada 16 0.00 8.925 3.10 1.00 1.50 sim
L17 Nervurada 16 0.00 8.925 3.10 1.00 1.50 sim
L18 Nervurada 16 0.00 8.925 3.10 1.00 1.50 -
L19 Maciça 18 0.00 8.925 4.50 1.00 2.00 sim
L20 Maciça 10 0.00 8.925 2.50 1.00 1.50 sim
L21 Maciça 10 0.00 8.925 2.50 1.00 1.50 -
L22 Maciça 16 0.00 8.925 4.00 1.00 2.00 sim
L23 Nervurada 16 0.00 8.925 3.10 1.00 1.50 -
L24 Maciça 16 0.00 8.925 4.00 1.00 2.00 sim
L25 Nervurada 23 0.00 8.925 4.26 1.00 1.50 sim
L26 Nervurada 23 0.00 8.925 4.26 1.00 1.50 sim
L27 Maciça 20 0.00 8.925 5.00 1.00 1.50 sim
L28 Nervurada 16 0.00 8.925 3.10 1.00 1.50 -
L29 Nervurada 16 0.00 8.925 3.10 1.00 1.50 -
L30 Nervurada 23 -0.10 8.825 4.26 1.00 1.50 sim
L31 Nervurada 16 -0.10 8.825 3.10 1.00 1.50 sim
L32 Nervurada 16 -0.10 8.825 3.10 1.00 1.50 sim
L33 Maciça 16 0.00 8.925 4.00 1.00 2.00 sim
L34 Maciça 16 0.00 8.925 4.00 1.00 2.00 sim
L35 Nervurada 23 -0.10 8.825 4.26 1.00 1.50 -
L36 Nervurada 23 -0.10 8.825 4.26 1.00 1.50 -
LE1 Maciça 10 -1.40 7.525 2.50 1.40 3.00 -
LE3 Maciça 10 0.00 8.925 5.09 1.40 3.00 -
LE4 Maciça 10 -1.40 7.525 5.27 1.40 3.00 -
Legenda dos Pilares
Pilar que morre
Pilar que passa
Pilar que nasce
Pilar com mudança de seção
9 38 9
938
9
4.5 11.5
4.5
11.5
Detalhe 1 (esc. 1:30)
938
9
9 38 9 4 19
419
Detalhe 2 (esc. 1:30)
Blocos de enchimento
Detalhe Tipo Nome Dimensões(cm) Quantidade
hb bx by
1 Tijolo cerâmico B11.5/19/19/4.5 11.5 19 19 2060
2 Tijolo cerâmico B19/19/19 19 19 19 1632
AA
B B
14x50
14x40 e=-0.1014x40 e=-0.10
FÔRMA DO PAVIMENTO TIPO 2
PROJETO ESTRUTURAL
ESCALA
Indicada
V6
V53
V53
V53
V53
V53
V53
V53
V53
V3V3V3V3
P2 P6P3
P15
P15
P15
V7V7V7
P16
P16
P16
V8V8
V15V15V15V14V14V14
P22P21P19P18
V10V10V9V9
P17 P20
PAR10PAR8
V1
V16V16
V11V11
PAR7
PAR3
V3V3V3
V18V18V18V17V17
PAR6
PAR4
P49P48
P23_1P23
V36 V52V45 V48V33V29
P23_1P23
V31 V33V35
V23V21V19 V37
Baldrame
0157.5
157.5
Teto Pilotis
140
297.5157.5
455
Teto Tipo 1
140
595157.5
752.5
Teto Tipo 2 ***
140
892.5157.5
1050
Teto Tipo 3
140
1190157.5
1347.5
Teto Tipo 4
140
1487.5157.5
1645
Teto Tipo 5
140
1785157.5
1942.5
Teto Tipo 6
140
2082.5157.5
2240
Teto Tipo 7
140
2380
Casa de máquinas
150
2530
200
2730
Fundo do reservatório
202.5
2932.5
Tampa do reservatório
220
3152.5
Corte B-Bescala 1:200
V6
P2 P6P3 P15 P16
V15V15V15V14V14V14
P22P21P19P18P17 P20
V16V16 V18V18V18V17V17 V36 V52V45 V48V33V29
P23_1P23
V6
P2 P6P3 P15 P16
V15V15V15V14V14V14
P22P21P19P18P17 P20
V16V16 V18V18V18V17V17 V36 V52V45 V48V33V29
P23_1P23
V6
P2 P6P3 P15 P16
V15V15V15V14V14V14
P22P21P19P18P17 P20
V16V16 V18V18V18V17V17 V36 V52V45 V48V33V29
P23_1P23
V6
P2 P6P3 P15 P16
V15V15V15V14V14V14
P22P21P19P18P17 P20
V16V16 V18V18V18V17V17 V36 V52V45 V48V33V29
P23_1P23
V6
P2 P6P3 P15 P16
V15V15V15V14V14V14
P22P21P19P18P17 P20
V16V16 V18V18V18V17V17 V36 V52V45 V48V33V29
P23_1P23
V6
P2 P6P3 P15 P16
V15V15V15V14V14V14
P22P21P19P18P17 P20
V16V16 V18V18V18V17V17 V36 V52V45 V48V33V29
P23_1P23
V6
P2 P6P3 P15 P16
V15V15V15V14V14V14
P22P21P19P18P17 P20
V16V16 V18V18V18V17V17 V36 V52V45 V48V33V29
P23_1P23
V29V29
V29V29
P17
P9P24
P10 P2
P32
P25P19 P11
V23V23V23V23V23
P26
P39 P33
V1V38
V26V27
V5
P48 P46
PAR7
V6
PAR8
V6
P15 P4
P15 P4
P15 P4
V28V28
V39V41V41
V29V29V29V29
P41 P34
PAR16PAR15PAR5 PAR1PAR16PAR15PAR5 PAR1
V2V3V4 V1
V1
P23_1
V13V16V28V10
V6V27
V53
P23_1
V11V16
V4V17V18 V3
V39 V39V39
Baldrame
0157.5
157.5
Teto Pilotis
140
297.5157.5
455
Teto Tipo 1
140
595157.5
752.5
Teto Tipo 2 ***
140
892.5157.5
1050
Teto Tipo 3
140
1190157.5
1347.5
Teto Tipo 4
140
1487.5157.5
1645
Teto Tipo 5
140
1785157.5
1942.5
Teto Tipo 6
140
2082.5157.5
2240
Teto Tipo 7
140
2380
Casa de máquinas
150
2530
200
2730
Fundo do reservatório
202.5
2932.5
Tampa do reservatório
220
3152.5
Corte A-Aescala 1:125
V29V29
V29V29
P17
P9P24
P10 P2
P32
P25P19 P11P26
P39 P33
V1V38
P15 P4
V39V41V41
P41 P34
V13V16V28V10
V6V27
V53
P23_1V39 V39V39
V29V29
V29V29
P17
P9P24
P10 P2
P32
P25P19 P11P26
P39 P33
V1V38
P15 P4
V39V41V41
P41 P34
V13V16V28V10
V6V27
V53
P23_1V39 V39V39
V29V29
V29V29
P17
P9P24
P10 P2
P32
P25P19 P11P26
P39 P33
V1V38
P15 P4
V39V41V41
P41 P34
V13V16V28V10
V6V27
V53
P23_1V39 V39V39
V29V29
V29V29
P17
P9P24
P10 P2
P32
P25P19 P11P26
P39 P33
V1V38
P15 P4
V39V41V41
P41 P34
V13V16V28V10
V6V27
V53
P23_1V39 V39V39
V29V29
V29V29
P17
P9P24
P10 P2
P32
P25P19 P11P26
P39 P33
V1V38
P15 P4
V39V41V41
P41 P34
V13V16V28V10
V6V27
V53
P23_1V39 V39V39
V29V29
V29V29
P17
P9P24
P10 P2
P32
P25P19 P11P26
P39 P33
V1V38
P15 P4
V39V41V41
P41 P34
V13V16V28V10
V6V27
V53
P23_1V39 V39V39
V29V29
V29V29
P17
P9P24
P10 P2
P32
P25P19 P11P26
P39 P33
V1V38
P15 P4
V39V41V41
P41 P34
V13V16V28V10
V6V27
V53
P23_1V39 V39V39
CORTES
PROJETO ESTRUTURAL
ESCALA
Indicada
V55 V38289.5
14 x 45
(1ª Cam.)
ESC 1:50V1
A
A
SEÇÃO A-AESC 1:25
45
14
261.5
12 N2 c/22
8.825
2 N47 ø8.0 C=283
12 N2 ø5.0 C=1027
38
V44 V56289.5
14 x 45
(1ª Cam.)
ESC 1:50V2
A
A
SEÇÃO A-AESC 1:25
45
14
261.5
12 N2 c/22
8.825
2 N48 ø8.0 C=282
2 N3 ø8.0 C=282
12 N2 ø5.0 C=1027
38
P1 P2
299
14 x 30
(1ª Cam.)
(1ª Cam.)
ESC 1:50V3
A
A
SEÇÃO A-AESC 1:25
30
14
266
18 N4 c/15
8.925
1 N25 ø6.3 C=606 29
2 N49 ø8.0 C=30010 292
2 N79 ø12.5 C=33419 292 29
18 N4 ø5.0 C=727
23
P7 P8
299
14 x 30
(1ª Cam.)
(1ª Cam.)
ESC 1:50V4
A
A
SEÇÃO A-AESC 1:25
30
14
266
18 N4 c/15
8.925
2 N50 ø8.0 C=292
2 N80 ø12.5 C=33427 292 21
18 N4 ø5.0 C=727
23
P2 P3
521.5
14 x 45
(1ª Cam.)
(1ª Cam.)
ESC 1:50V5
A
A
SEÇÃO A-AESC 1:25
45
14
483.5
22 N2 c/22
8.925
2 N81 ø12.5 C=53915 515 15
2 N122 ø16.0 C=597
41515
48
22 N2 ø5.0 C=1027
38
38
P6 P7
521.5
14 x 45
(1ª Cam.)
(1ª Cam.)
ESC 1:50V7
A
A
SEÇÃO A-AESC 1:25
45
14
483.5
22 N2 c/22
8.925
2 N81 ø12.5 C=53915 515 15
2 N126 ø16.0 C=597
46515
43
22 N2 ø5.0 C=1027
38
V35 V38 V39464.5
14 x 55
(2ª Cam.)
(1ª Cam.)
(1ª Cam.)
ESC 1:50V8
A
A
SEÇÃO A-AESC 1:25
55
14
431.5
20 N7 c/22
8.925
1 N84 ø12.5 C=47515 451 15
2 N85 ø12.5 C=48215 458 15
2 N62 ø10.0 C=49722 458 22
20 N7 ø5.0 C=1268
49
2 N1 ø8.0 C=283
VIGAS
PROJETO ESTRUTURAL
ESCALA
Indicada
TETO TIPO 2 *** - L4
ESC 1:20
45
14
892.5
595
297.5
24 N
1 c
/12.5
24 N2 ø5.0 C=22
ES
C 1
:25
P1=P8
6 N
37 ø
12.5
C=3
36298
38
24 N1 ø5.0 C=1027
38
N2
TETO TIPO 2 *** - L4
ESC 1:20
50
19
892.5
595
297.5
20 N
3 c
/15
3x20 N4 ø5.0 C=27
ES
C 1
:25
P2=P7
10 N
37 ø
12.5
C=3
36298
38
20 N3 ø5.0 C=12212
43
N4
TETO TIPO 2 *** - L4
ESC 1:20
55
19
892.5
595
297.5
20 N
5 c
/15
20 N4 ø5.0 C=27
ES
C 1
:25
P3=P6
6 N
37 ø
12.5
C=3
36298
38
20 N5 ø5.0 C=13212
48N4
TETO TIPO 2 *** - L4
ESC 1:20
45
19
892.5
595
297.5
20 N
6 c
/15
20 N4 ø5.0 C=27
ES
C 1
:25
P4=P5
10 N
37 ø
12.5
C=3
36298
38
20 N6 ø5.0 C=11212
38N4
TETO TIPO 2 *** - L4
ESC 1:20
60
14
892.5
595
297.5
24 N
7 c
/12.54x24 N2 ø5.0 C=22
ES
C 1
:25
P9=P14=P17
12 N
37 ø
12.5
C=3
36298
38
24 N7 ø5.0 C=1327
53
N2
TETO TIPO 2 *** - L4
ESC 1:20
50
19
892.5
595
297.5
20 N
8 c
/15
20 N9 ø5.0 C=28
ES
C 1
:25
P10
8 N
37 ø
12.5
C=3
36298
38
20 N8 ø5.0 C=12613
44N9
PILARES
PROJETO ESTRUTURAL
ESCALA
Indicada