UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Instituto de Física – Campus Capital

São Paulo, 23 de junho de 2012

Giroscópio – Comparação

Victor Earcher Dias, nº USP: 7580306

Walter Mendes Leopoldo, nº USP: 7580290

Professora: Nora Lia Maidana

Monitora: Monaliza da Fonseca

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ÍNDICE

Introdução ......................................................................................................... 03

Metodologia adotada ........................................................................................ 06

Análise .............................................................................................................. 07

Objetivos .................................................................................................. 07

Procedimentos experimentais .................................................................. 07

Comparação de resultados ....................................................................... 10

Considerações finais .......................................................................................... 13

3

INTRODUÇÃO

Ao decorrer da História da Humanidade1 é possível se observar o volumoso

produto da Atividade Humana. Com o passar do tempo se vê a criação e sistematização

de processos desde os mais “simples”, como o plantio de determinadas épocas, até pro-

cessos bastantes complexos, como a Teoria do Big Bang que, teoricamente, é a teoria

que revela a gênese do espaço-tempo e do Universo no qual vivemos. Na busca por essa

sistematização existiram contribuições de diversas mentes brilhantes e de seus seguido-

res/servos cujas ideias e processos idealizados são importantíssimos para o desenvolvi-

mento científico e tecnológico atual.

Submersa neste processo, encontra-se a necessidade da preservação e/ou res-

gaste da sua memória de forma a não se desperdiçar tempo com discussões já realizadas

e problemas já resolvidos além de a possibilidade de utilizar tudo que fora desenvolvido

até o momento para a elaboração de um novo conhecimento. Dessa necessidade, surgiu

a preocupação de Como passar/compartilhar essa história? O que passar-se? Ou ain-

da, O que e como Ensinar? Ainda mais, Como ensinar-se o conhecimento científico?.

A última pergunta tornou-se tão latente que a sociedade humana percebeu a necessidade

de fundar uma área de pesquisa com a temática: Ensino de Ciências. Como em todas as

áreas do conhecimento é possível observar diversas vertentes teóricas que visam e pre-

sam um ou outro processo e seus especialistas geram alguns projetos de ensino funda-

mentados nesses ideais.

Observa-se que as diferenças ideológicas e os motivos pela escolha de uma ou

de outra estão relacionadas ao forma como cada uma delas responde ao Como? Por

quê? Para quê? E, principalmente O que mais interessa ao Estado ou favorece suas

políticas?

Nesta perspectiva é fica possível retornar algumas décadas na história e se ob-

servar uma ênfase na necessidade de se formar cientistas e pesquisadores2 de promover

o desenvolvimento de: equipamentos capazes de alcançar lugares inalcançáveis e/ou

sagrados3 e; engenharia bélica. Devido a essa necessidade, foram desenvolvidos pro-

1 Compreendendo-se este período como o posterior ao desenvolvimento/invenção da Escrita, sendo que

esse fato ocorreu, segundo alguns historiadores, por volta do quarto milênio antes de Cristo. 2 Aqui refere-se ao período da Guerra Fria, ou seja, imediatamente posterior à II Guerra Militar.

3 Assim considerados no decorrer de toda a história humana.

4

gramas de ensino como o desenvolvido pela Physical Science Study Committee (PSSC)

nos quais eram visados gerar no aprendiz a familiaridade com a rotina laboratorial.

Anos posteriores a estes4, se percebeu como os programas desenvolvidos nos anos ante-

riores haviam formado apenas pessoas sem o conhecimento sofisticado teórico e históri-

co. A sociedade notou ainda o quão destrutivos5 foram os anos após 1939 havia sido,

notou que o porquê ensinar ciências/física no ensino básico não deveria estar voltado

apenas para a formação de cientistas, a ciência se tornou enfadonha para os aprendizes

não interessados em trabalhar na área de exatas. Surgiu então a necessidade de uma

(re)formulação dos parâmetros diretores da alfabetização científica, viabilizando-se a

criação e utilização de projetos como o Harvard que é riquíssimo do ponto de vista his-

tórico-filosófico.

Gradativamente a tecnologia desenvolvida no período citado passou a ser utili-

zados em todas as áreas de atuação humana. O Ensino de Ciências passou a repensar a

sua existência e as ferramentas utilizada por ela para alcançar os seus objetivos. Passou-

se, então, a desenvolver projetos que utilizasse de forma eficaz as conquistas tecnológi-

cas. Um desses projetos da realização de experiências com o auxílio de computadores e

da “grande nuvem”. A exemplo desses projetos foi desenvolvida no Instituto de Física

da Universidade de São Paulo (IFUSP) a página do FisFoto, cujo objetivo, segundo seus

desenvolvedores “de complementar o seu estudo nas disciplinas de Mecânica de pri-

meiro a terceiro semestre do curso de Licenciatura em Física: 4300151 – Fundamentos

de Mecânica, 4300153 – Mecânica e 4300255 – Mecânica dos Corpos Rígidos e dos

Fluidos”.

Como estudantes do IFUSP e alunos do curso de Licenciatura em Física, utili-

zamos essa plataforma digital em duas disciplinas do ciclo básico, 4300151 e 4300255.

Sendo que, na disciplina de Mecânica dos Corpos Rígidos e Fluídos realizamos ao lon-

go do semestre dois ‘processos’ de experimentação diferentes, um deles o que utilizava

as informações contidas no site (Relatório Web/Virtual) e o outro que mantinha os pa-

drões experimentais (Relatório Tradicional/Real).

No presente trabalho visamos analisar e comparar os procedimentos e resulta-

dos obtidos a partir da realização das duas formas de experiência (Tradicional e Virtual)

4 Após a “queda” da União Soviética e, com esta queda, o término da Guerra Fria.

5 Destrutivo do ponto de vista humanístico pois, tecnologicamente foi um período muito rico.

5

do experimento “Giroscópio quantitativo”. Os relatórios utilizados foram solicitados

pela docente Nora Lia Maidana e organizados e gerencias pela monitora da disciplina

Monaliza da Fonseca e são dos alunos Taís Ap. P. Pinheiro (Relatório Virtual) e Victor

E. Dias e Walter M. Leopoldo (Relatório Tradicional).

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METODOLOGIA ADOTADA

Na comparação entre as duas situações (Tradicional e Virtual) confrontaremos

os dados obtidos nos relatórios elaborados a partir dos roteiros experimentais das duas

situações (Tradicional e Virtual), analisaremos, também, a forma como os procedimen-

tos experimentais possibilitaram a obtenção de uma série de propriedades físicas prove-

nientes dos movimentos de spin (rotação do corpo de um objeto em torno de um eixo

que passa pelo seu centro de massa) e de precessão (rotação em torno de um ponto fora

do corpo). Para tanto:

Apresentaremos os procedimentos adotados nas duas situações confor-

me disponibilizados nos seus respectivos roteiros. Nesse ponto procura-

remos apresentar algumas semelhanças e diferenças entre os dois pro-

cessos de experimentação, tentando discutir os motivos para elabora-

ção/disponibilização de determinados gêneros (gráficos, tabelas) que

facilitam a disponibilização e interpretação dos dados obtidos.

Elaboraremos, a partir de relatórios realizados com o direcionamento de

um ou outro roteiro de tabelas organizativas das propriedades físicas

encontradas em cada uma das situações e discussão da igualdade ou de-

sigualdade dos resultados obtidos e os motivos de possíveis lacunarida-

des em alguma(s) da(s) informação(ões) apresentada(s) nas tabelas.

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ANÁLISE6

1. Objetivos:

1.1. Relatório Tradicional:

O experimento tradicional visa estudar quantitativamente o movimento de

um giroscópio, tendo por objetivo principal a determinação das velocidades

angulares de precessão e de spin.

1.2. Relatório Virtual:

O Experimento “Giroscópio Quantitativo” almeja o estudo do movimento

de uma roda de bicicleta que gira em torno do seu próprio eixo e está apoia-

da num suporte metálico fixo ao chão. Nessa situação a roda se comporta

como um giroscópio e o objetivo é estudar os movimentos de spin, de pre-

cessão e a relação entre os mesmos.

2. Procedimentos experimentais:

2.1. Relatório Tradicional:

Os objetos usados nesse experimento foram: Um cronômetro, aro de

bicicleta e uma base de apoio como na Figura 1.

Figura 1: Aro de bicicleta e base de apoio

6 Grande parte das palavras apresentadas nessa seção são cópias diretas e autorizadas dos textos apresen-

tados pelos alunos (Taís, Victor e Walter) em seus relatórios.

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Acoplado ao aro utilizado, existia um braço7 de alavanca fixo e uma

espécie de roldana que permite que o resto do sistema do giroscópio

possa rotacionar.

Deu-se pequenos “tapas” tangenciais no aro de bicicleta que com a

conservação da quantidade de movimento angular, permite ao ter uma

velocidade angular que, pela literatura, recebe o nome de velocidade

angular de spin ( ). Em seguida, colocou-se o braço sobre o apoio,

cuidadosamente, e observou-se que o sistema aro + braço rotacionava

em torna da base de apoio com uma velocidade angular de precessão

( ).

Com a fixação de um ponto, mediu-se três vezes o tempo (Tp) neces-

sário para o sistema dar uma volta completa em torno do ponto de

apoio.

Para de determinação da incerteza na medição do tempo ( ), obser-

vou-se que o tempo de reação do experimentador para acionar o cro-

nômetro era muito maior que a menor medição do mesmo. Por esse

motivo, utilizou-se uma régua e as Equações horárias do movimento

para determinar esse valor, sendo ele: .

2.2. Relatório Virtual:

Primeiramente, a roda sofreu alguns "golpes" secos e de intensidade ade-

quada. Estes golpes foram os responsáveis por colocar a roda em um esta-

do de rotação inicial, colocando-se em seguida o eixo da roda sobre o

apoio.

Previamente foi preciso decidir a que distância da extremidade do eixo

ocorreria o apoio. Se essa distância não fosse compatível com a velocidade

de spin, a roda poderia cair.

Para facilitar a decisão, o eixo já possuía furos que se encaixavam na ex-

tremidade pontuda do apoio.

7 Nesse braço existiam cinco saliências que possibilitavam o “encaixe” da do braço na base de apoio.

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A análise inicial do experimento foi feita através de um vídeo e posterior-

mente através de fotos tiradas numa visão superior ao giroscópio.

No vídeo mostram-se voltas completas descritas pelo giroscópio, mas para

esta análise, no entanto, a fim de diminuir os erros de paralaxe e também a

influência do movimento de nutação, as fotos contemplam o movimento

do giroscópio dentro de um quadrante apenas.

Com base nas imagens disponibilizadas para análise, foi possível obter a

leitura das posições angulares do eixo do giroscópio em função do tempo,

isto porque as imagens são tiradas de cima e o plano da base onde é feito o

experimento é marcado com um sistema de referência dividido em interva-

los de 5°, foi adotado o valor de 2,5° para a incerteza da posição angular.

Foram feitas análises para duas voltas descritas pelo giroscópio, no intuito

de analisar primeiramente o movimento de precessão.

Para análise do movimento de spin, foi feita uma marcação na roda com

uma fita, analisamos então duas fotos para cada volta descrita pelo giros-

cópio, sendo uma correspondente à posição da fita num instante inicial e a

outra em um instante final.

2.3. Diferenças e limitações dos dois processos :

Partindo da leitura não muito sistemática dos dois processos, podemos ob-

servar que através dos dois processos, a sua forma, é possível determinar

as velocidades angulares de spin e de precessão, no entanto, a partir do

procedimento tradicional não é possível determinarmos a velocidade angu-

lar de spin experimentalmente, nele, só podemos determinar essa velocida-

de com o uso das equações determinas pelas análises teóricas. Essa limita-

ção do procedimento tradicional foi evidenciado pelos estudantes que rela-

taram esse procedimento e uma das alternativas para a determinação dessa

velocidade, segundo os relatores, seria a utilização das ferramentas tecno-

lógicas e análise virtual dos dados obtidos. Devido a essa limitação do pro-

cedimento tradicional, não foi possível determinação da velocidade angu-

lar de precessão teórica nesse procedimento. No entanto, no procedimento

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virtual é possível determinar as velocidades angulares teóricas e experi-

mentais de precessão e de spin.

Observamos que os dois procedimentos contam com o auxílio de tabelas

para a organização dos dados experimentais obtidos, assim como das velo-

cidades angulares calculados. Não evidenciamos a elaboração e nem mes-

mo a necessidade do uso de gráficos. Refletindo sobre os motivos que re-

sultaram não utilização dessa ferramenta nos dois procedimentos, perce-

bemos que o objetivo de analisar quantitativamente em não qualitativa-

mente (ou os dois nesse relatório), assim, não foi necessária a plotagem de

gráficos.

Outra diferença interessante dos dois procedimentos refere-se às incertezas

consideradas nos dois procedimentos. No procedimento tradicional consi-

deramos o tempo de reação como a incerteza na medição do tempo de pre-

cessão. No procedimento virtual, a medição do tempo é muito precisa, no

entanto, a medição angular possuía a imprecisão nas medições experimen-

tais. Essas diferenças estão relacionadas, diretamente, as limitações dos

dois procedimentos, como no procedimento tradicional não existia a possi-

bilidade de determinamos a incerteza nas medições de posição angular,

com isso, embora os resultados sejam apresentados como “mais precisos”,

desconsideramos uma incerteza que podemos determinar no procedimento

virtual.

3. Comparação de resultados:

Como já escrevemos na Metodologia Adotada, elaboramos duas tabelas com o intui-

to de verificar quais as igualdes e desigualdades encontradas nos dois processos. A

primeira tabela apresenta os parâmetros da cada um dos procedimentos. Nela, estão

apresentadas as distâncias entre o centro de massa do aro de bicicleta e o eixo de ro-

tação do movimento de precessão e tempo necessário para o aro descrever uma volta

de precessão.

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Tabela 1: Parâmetros de cada situação

TRADICIONAL

Eixo (cm) 11,9 ± 0,2

Tprecessão (s) Medição 1 6,3 ± 0,2 (1ª VOLTA)

6,0 ± 0,2 (2ª VOLTA)

Tprecessão (s) Medição 2 5,0 ± 0,2 (1ª VOLTA)

5,0 ± 0,2 (2ª VOLTA)

Tprecessão (s) Medição 3 5,6 ± 0,2 (4ª VOLTA)

5,8 ± 0,2 (5ª VOLTA)

VIRTUAL

Eixo (cm) 7,7 ± 0,2

Tprecessão (s) Medição 1 Não apresentado Não apresentado

Da Tabela 1 podemos perceber que no procedimento virtual não foram apresentados

tempos de precessão, essa falta de informação se dá devido à forma com que a velo-

cidade angular de precessão é determinada nesse processo experimental. Nele, con-

sideramos pequenas variações angulares ( ⁄ radianos) e calculamos a velo-

cidade angular pela relação

.

Elaboramos a Tabela 2 apresentando as velocidades angulares de spin e de preces-

são, teóricas e experimentais, encontradas nos dois processos. Nela estão evidencia-

das a falta dos cálculos da velocidade de precessão teórica e da velocidade de spin

experimental.

Tabela 2: Velocidades teóricas e experimentais de precessão e spin apresentadas

nos dois relatórios

(rad/s)

1ª Volta 2ª Volta

TRADICIONAL

EXPERIMENTAL

1ª Medição 1,00 ± 0,03 1,05 ± 0,03

2ª Medição 1,26 ± 0,05 1,26 ± 0,05

3ª Medição 1,12 ± 0,04 1,08 ± 0,04

TEÓRICO

1ª Medição Não Cálc. Não Cálc. 2ª Medição Não Cálc. Não Cálc. 3ª Medição Não Cálc. Não Cálc.

VIRTUAL

EXPERIMENTAL 1,04 ± 0,07 1,15 ± 0,07

TEÓRICO 1,02 ± 0,08 1,15 ± 0,13

(rad/s)

1ª Volta 2ª Volta

TRADICIONAL

EXPERIMENTAL

1ª Medição Não Cálc. Não Cálc. 2ª Medição Não Cálc. Não Cálc. 3ª Medição Não Cálc. Não Cálc.

TEÓRICO

1ª Medição 17,7 ± 0,9 16,8 ± 0,8

2ª Medição 14,0 ± 0,8 14,0 ± 0,8

3ª Medição 15,7 ± 0,8 16,3 ± 0,8

VIRTUAL

EXPERIMENTAL 11,8 ± 0,8 10,5 ± 1,1

TEÓRICO 11,6 ± 0,9 10,6 ± 0,8

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Da Tabela 2, destacamos alguns detalhes:

A compatibilidade entre os valores teóricos e experimentais obtidos no pro-

cesso virtual. Esse detalhe, embora interessante, já era esperado, uma vez

que acreditávamos que as estimativas de incertezas e os pressupostos teóri-

cos estavam corretos;

As disparidades entre os valores de velocidades encontradas em cada um dos

procedimentos. Como o no detalhe anterior, esse detalhe já era esperado,

uma vez que para conseguirmos igualdades teríamos de ter velocidades an-

gulares de spin iniciais iguais e, conforme a previsão dada pela Eq. 1, eixos

(d) iguais. Como o eixo do procedimento virtual é menor do que o eixo do

procedimento tradicional. Já acreditávamos que a velocidade angular de pre-

cessão do processo virtual encontrado seria menor que a encontrada no pro-

cesso real;

Eq. 1

As incertezas obtidas, conforme já previsto, apresentam disparidades sendo a

incerteza do procedimento virtual estimada como maior do que a estimada

no procedimento tradicional. Essa disparidade está relacionada as incertezas

consideradas conforme o discutido anteriormente nas Diferenças e limita-

ções dos dois processos exposto nos Procedimentos experimentais.

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CONSIDERAÇÕES FINAIS

Tentaremos finalizar esse relatório discutindo quanto a eficácia dos dois labo-

ratórios e qual deles julgamos ser melhor.

Achamos os dois experimentos bastante eficientes, pois, dentro de seus objeti-

vos, os dois experimentos alcançam os resultados esperados. Julgamos os dois procedi-

mentos experimentos eficazes, sendo o virtual mais eficaz do que o tradicional, uma vez

que não tenhamos conseguido determinar a velocidade angular experimental de spin e a

velocidade angular teórica de precessão e essa limitação já estava apresentada no roteiro

desse roteiro. A qualidade dos dois procedimentos, dentro de suas limitações é altíssi-

ma.

A determinação do melhor laboratório está relacionado as perguntas apresenta-

das ainda na introdução. Um laboratório ou outro ganha pontos “positivos” ou “negati-

vos” dependendo do seu objetivo na atividade educativa.

Se o intuito do processo educacional é a formação de um tecnólogo, que terá de

manusear os equipamentos experimentais e praticidade nesse manuseio, o laboratório

virtual torna-se desnecessário uma vez que neste laboratório o experimentador está limi-

tado a analisar os dados retirados a partir das habilidades das pessoas que montaram e

disponibilizaram as imagens.

Se o intuito for realizar a experiência for exemplificar uma propriedade discu-

tida em sala de aula, se o educador optar pela escolha de um ou outro procedimento,

perceberemos que os dois laboratórios possuem um peso praticamente igual à infraes-

trutura da instituição educacional o fator desnivelador para a escolha de um ou de outro

laboratório.

Caso o intuito seja preparar o estudante para passar em uma prova de vestibular

e, para o estudante, esta atividade esteja associada simplesmente a um passo necessário

para entrar no curso de seu interesse, muitas das vezes desassociados às praticas labora-

toriais, o tempo utilizado para a elaboração dos relatórios seria melhor utilizado na prá-

tica de exercícios do gênero vestibular.

Caso o intuito seja apenas a análise dos dados obtidos, o laboratório web torna-

se a melhor escolha pois, o experimentador só se preocupa com o procedimento experi-

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mental na hora de analisar os motivos de compatibilidade ou não compatibilidade dos

resultados obtidos e os esperados.