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Evolução dos Conceitos de Física e Teoria de Cordas

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1.0. Resumo

Pretendemos abordar como foi o desenvolvimento histórico da proposta teórica Teoria de

Cordas, segundo a nossa perspectiva (a partir das bibliografias, documentários, revistas e

possivelmente entrevista). Dando ênfase de como foi esse desenvolvimento segundo a

perspectiva do epistemólogo Thomas Kuhn.

2.0. Visão da evolução histórica da Teoria de Cordas

Primórdio da teoria. Parece estranho, mas a idéia da teoria das cordas existe já tem quase

um século. A nossa sensação de que vivemos em universo com mais de três dimensões

espaciais realmente parece fora de questão, mas em 1919 Theodor Kaluza e Oskar Klein, o

primeiro um desconhecido matemático alemão, teve a coragem de desafiar o obvio; ele

sugeriu que talvez o nosso universo tivesse mais dimensões do que aquela que podemos

ver. Antes Kaluza enviará a sua idéia sobre dimensões adicionais do espaço a Albert

Einstein, mas ele pareceu afastar-se. Em 1916 Einstein publicava a sua teoria da

relatividade demonstrando que a gravidade não era mais que curvas nas nossas familiares

quatro dimensões do espaço tempo. Apenas três anos depois Kaluza propôs que o

eletromagnetismo também fosse curvas.

No final dos anos 1960 um jovem físico italiano, chamado Gabriele Veneziano estava

procurando um conjunto de equações que, explicasse a força nuclear forte, força que junta

os prótons aos nêutrons, ele acabou se deparando com um poeirento livro sobre a história

da matemática, e nele encontrou uma equação de 200 anos, escrita pela primeira vez pelo

matemático suíço Leonhard Euler. Veneziano estava fascinado por descobrir que a equação

de Euler, que há muito tempo se pensava ser apenas uma curiosidade matemática, parecia

descrever a força forte. Rapidamente publicou um artigo. Era o nascimento da teoria das

cordas, passada de colega a colega a equação de Euler acabou num quadro em frente a um

jovem físico americano chamado Leonard Sussking. Sussking descobriu peculiaridades

dessa equação e, escreveu as suas descobertas introduzindo a revolucionaria idéia de

cordas. Obstruída pelo modelo padrão, a teoria das cordas tornou-se secundaria na física,

mas os primeiros pioneiros da teoria continuaram com a idéia. Em 1973 apenas alguns

jovens físicos lidavam com as obscuras equações da teoria das cordas um era John

Schwarz, que estava preocupado tratando dos numerosos problemas da teoria das cordas.

Durante quatro anos Schwarz tentou dominar as rebeldes equações da teoria das cordas,

descobriu sua relação com a gravidade. Ele publicou sua nova teoria descrevendo o

funcionamento da gravidade no mundo subatômico de novo ninguém deu atenção à teoria

das cordas. Mas Schwarz não desistiu e foi acompanhado na sua busca pelo um cientista

disposto a arriscar sua carreira nessa teoria, Michel Green. Mas até 1980 à teoria de cordas

tinha falhas matematicamente fatais, o futuro dessa teoria dependia de se livrar dessas

inconsistências. Numa noite de verão de 1984 descobriu-se que a teoria estava livre de

anomalias matemáticas e tinha profundidade para incluir todas as forças da física. O

número de teóricos das cordas aumentou significa mente em menos de um ano de dezenas

para centenas, a teoria das cordas foi batizada da teoria do tudo. Essa nova versão da teoria

das cordas parecia capaz de descrever toda a matéria prima da natureza, os teóricos

afirmaram realizar o sonho de Einstein de unificar todas as forças.

Lá pelos anos de 1980 a teoria das cordas parecia implacável, mas a teoria continha

complicações. Ao longo dos anos os teóricos construíram não apenas uma teoria, mas

cinco versões dessa mesma teoria, estas teorias não estão em harmonia e todas as versões

parecem igualmente validas, porém qual delas descreve o universo? A teoria das cordas

perde poder de novo com isso muito físicos abandonam esse campo.


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3.0. Proposta da Teoria de cordas

O modelo padrão diz que toda a matéria que é formada de átomos, os átomos são

compostos de um núcleo e elétrons, o núcleo é composto de prótons e nêutrons e esses são

formados de quarks. A matéria interage através de forças: gravitacional, eletromagnética

fracas (ex: decaimento β- do nêutron dentro ou fora do núcleo) e essas forças são

transportadas por partículas. Esse modelo é descrito por uma teoria de campos no qual as

partículas são pontos. Uma teoria para as forças eletromagnética e fraca, é a teoria

EletroFraca e a teoria para as forças fortes é Cronodinanâmica Quântica, juntas formam o

modelo padrão das partículas elementares.

O Modelo Cosmológico Padrão diz que universo foi gerado numa explosão que ocorreu há

13,7 bilhões de anos, e que estar em expansão emitindo radiação cósmica de fundo, há

abundância de elementos primordiais. Dentro desse campo esta a Relatividade Geral de

Einstein: uma teoria da gravitação relativística, onde não há força gravitacional. A

gravidade é devida a curvatura do espaço e, a matéria é causa da curvatura. A curvatura

determina todas as propriedades locais do espaço. Obs. Não existe uma quântica

relativística e nem uma relatividade quântica.

Sendo assim, possuímos duas teorias bem distintas e que resolvem praticamente todos os

nossos problemas: A relatividade que é a física do muito grande e a mecânica quântica que

é a física do muito pequeno. Poderíamos viver muito bem apenas como essas duas teorias

físicas (inúmeros experimentos já comprovaram as suas eficiências), porém ao tentar unir

as duas teorias, encontram-se grandes dificuldades. Mas porque tentar unir as duas teorias

se ambas funcionam tão bem? Segundo os cientistas, na natureza existem bilhões de

objetos chamados de "buracos negros" que podem comprimir muita matéria a um ponto

menor do que um átomo. Nesse ambiente Mecânica Quântica e Relatividade discordam

entre si. Logo, se faz a necessidade de uma nova teoria que explique esses ambientes e

também sirva para explicar o que aconteceu na era de Plank 10-33 segundos após o inicio

do Big Bang. Uma solução seria trabalhar com estruturas elementares do universo. A

menor estrutura do qual se afirma possível pode ser um pequeno filamento de energia (que

pode ser aberto ou fechado), com tensão própria (dai o nome "Cordas") e propriedades

elásticas que geram as partículas como as conhecemos. Cada padrão vibratório gera

determinado tipo de partícula e respectivamente a sua carga. Vale reforçar, as cordas se

encontram em escala muito pequena (escala de Plank) 10-28 GeV que é praticamente

impossível observar uma delas.

Supercordas: A proposta supercordas é a Teoria de Cordas aplicada a supersimetria para

explicar a relação entre bósons e férmions.

Teoria M: A evolução da teoria de cordas chama-se Teoria M (que une os tipos diferentes

de teorias de cordas), Afirma que não podemos desconsiderar outras dimensões em

detrimento de algumas. Nesse caso temos as D-Branas, onde D é dimensão.

Dimensões Extras: A teoria das cordas só funciona se considerarmos que o nosso universo

possui 11 dimensões. Quatro dimensões já identificadas. Estima-se que as outras sete estão

enroladas e são tão pequenas que não podemos observá-las. Especula-se também que nada

impede que essas dimensões sejam talvez maiores que o próprio universo, os chamados

"mundos branas".

Como vemos na Teoria de Cordas os objetos fundamentais não são pontos, mas sim

semelhantes a cordas simpáticas (cordas que por um fenômeno acústico, vibram quando

outra corda é tocada); essas cordas não possuem estrutura interna, e mais, a mecânica


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quântica e relatividade não é modificada, portanto a corda é relativística e quântica. As

partículas elementares correspondem aos modos de vibração quantizada das cordas. Cordas

abertas descrevem versões mais gerais do modelo padrão das partículas elementares,

cordas fechadas descrevem uma teoria de gravitação quântica

Evolução no estudo dessa teoria: Essa proposta teórica mostra-se muito eficiente para

resolver outros problemas da física como o "problema da Hierarquia" e o paradoxo da

informação num buraco negro. Mas a sua consistência requer a existência de muitas

dimensões, porém a dimensionalidade do espaço-tempo deve a ser algo que deve ser

determinado experimentalmente, o LHC poderia detectar essas dimensões extras no futuro,

mas os objetos fundamentais exigem ainda incluir além cordas, membranas de diversas

dimensões, tudo isso significa que ainda não se conhece as bases teóricas fundamentais

dessa “Teoria física”

4.0. Modelo epistemológico proposto Thomas Kuhn

Livro: A estrutura das revoluções: Proposta de desenvolvimento para conhecimento

cientifico. Descreve o desenvolvimento cientifico segundo duas práticas distintas e

complementares: a ciência normal (representa o procedimento de investigação de quase a

totalidade dos cientistas em um determinado momento da história) e a revolução científica

(atividade posta em prática por determinados cientistas em períodos especiais da ciência).

4.1. Para alguns estudiosos da teoria de Kuhn, a Ciência normal é a tentativa de forçar a

natureza a encaixar-se dentro dos limites preestabelecidos e relativamente inflexíveis

fornecidos pelo paradigma, ou seja, modelar a solução de novos problemas segundo os

problemas exemplares. A ciência normal não tem como objetivo trazer à tona novas

espécies de fenômeno, aqueles que não se ajustam aos limites do paradigma

freqüentemente nem são descartados. A ciência normal restringe drasticamente a visão do

cientista, pois as áreas investigadas são certamente cobertas pelo paradigma. Contudo

essas restrições, nascidas da confiança no paradigma, revelam-se essenciais para o

desenvolvimento científico. (Kuhn).

A ciência normal resume-se a resolução de quebra-cabeças. Quebra-cabeças é uma

categoria de problemas que servem para testar a engenhosidade ou habilidade do cientista

na resolução de problemas. Para ser classificado como quebra-cabeça, um problema deve

não só possuir uma solução assegurada, mas também obedecer ao um ponto de vista

estabelecido e uma concepção prévia que limitam tanto a natureza das soluções aceitáveis

como os passos necessários para obtê-las.

Uma comunidade científica, ao estabelecer um paradigma, estabelece também um critério

para a escolha de problemas que, enquanto o paradigma for aceito, podem ser considerados

como dotados de uma solução possível. Para Kuhn os problemas tipo quebra-cabeças são

os únicos que a comunidade admitirá como científicos ou encorajará seus membros a

resolver. Uma das razões pelas quais a ciência normal parece progredir tão rapidamente é a

de que seus praticantes se concentram em problemas que somente a sua falta de habilidade

pode impedir de resolver. Essa rigidez da ciência normal é, para Kuhn, condição necessária

para o progresso científico. Para ele, somente quando os cientistas estão livres de analisar

criticamente seus fundamentos teóricos, conceituais, metodológicos, instrumentais que

utilizam é que podem concentrar esforços nos problemas de pesquisa enfrentados por sua

área.


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4.2 Revoluções Científicas: Há períodos nos quais o quebra-cabeça da ciência normal

fracassa em produzir os resultados esperados. Os problemas, ao invés de serem encarados

como quebra-cabeças, passam a ser considerados como anomalias, gerando um estado de

crise na área de pesquisa. Como o paradigma objeto da ciência normal, um

empreendimento não dirigido para as novidades e que a princípio tende a suprimi-las, pode

ser tão eficaz para provocar resultado inesperado e novidades?

Para Kuhn, a ciência normal por sua rigidez conduz a uma informação detalhada e a uma

precisão da integração entre a observação e a teoria que não poderia ser atingida de outra

maneira. Sem os instrumentos especiais, construídos, sobretudo para fins previamente

estabelecidos, os resultados que conduzem às anomalias poderiam não ocorrer. Somente

sabendo-se com precisão o que se deveria esperar é que se é capaz de reconhecer que algo

saiu errado. Quanto maiores forem à precisão e o alcance de um paradigma, tanto mais

sensível este será como indicador de anomalias e, conseqüentemente, de uma ocasião para

a mudança de paradigma. A emergência de novas teorias é, geralmente, precedida por um

período de insegurança profissional, pois exige a destruição em larga escala do paradigma

e grandes alterações nos problemas e nas técnicas da ciência normal.

5.0 Teorias em épocas passadas até a Teoria de Cordas. Uma visão Kuhniana

Baseado em Maria Cristina Batoni Abdalla IFT/UNESP - Janeiro de 2005

5.1. - Immanuel Kant (1724-1804) usou 500 páginas para dizer que o espaço e o tempo são

“à priori”. À priori: não depende de nenhuma forma de experiência por ser gerado no

interior da própria razão. “Eu demonstro o valor da soma dos ângulos do triângulo fazendo

uma construção no espaço. Mas, por que a demonstração se opera tão bem em minha folha

de papel quanto no quadro negro, ou quanto no solo em que Sócrates traçava figuras

geométricas para um escravo?” “É porque o espaço, assim como o tempo, é um quadro que

faz parte da própria estrutura de meu espírito. O espaço e o tempo são quadros a priori,

necessários e universais de minha percepção. O espaço e o tempo não são, para mim,

aquisições da experiência. São quadros a priori de meu espírito, nos quais a experiência

vem se depositar. Eis por que as construções espaciais do geômetra, por mais sintéticas que

sejam, são a priori, necessárias e universais.”

Hoje o conceito de espaço-tempo envolve dimensões extras além das quais estamos

habituados (comprimento, altura e largura).

Figura 1, 2 e 3 : dimensões de espaço, formiga se movendo em uma fita de Möbius e

em duas dimensões.


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A possibilidade de essas dimensões existirem, realmente soa como “ficção científica” até

mesmo para físicos que não trabalham na área. No entanto, parece ser possível que o nosso

universo se acomode sobre uma membrana imersa em um espaço multi-dimensional da

mesma forma que a poeira fina se acumula numa bolha de sabão.

5.2. Evolução do conhecimento na física.

- Em 1675 o astrônomo dinamarquês Ole Römer observando o eclipse de uma das luas de

Júpiter (Júpiter entre a sua Lua e a Terra) percebeu que no inverno a luz observada tinha

um atraso de 16 minutos se comparada com a mesma luz recebida no verão. Sua conclusão

foi afirmar que a velocidade da luz é finita e que o atraso se deve ao fato de no inverno a

Terra estar mais longe de Júpiter, ou seja, a luz precisa de mais tempo para chegar a Terra.

Estimou 2,1 x 108 m/s (2/3)c.

- A força da gravidade permeia a vida terrestre e a celeste. Séc. XVII, Newton (1642-1727)

Teoria da Gravitação Universal. Antes de Newton não se sabia que a maçã que cai da

árvore e as órbitas dos planetas em torno do Sol obedeciam ao mesmo princípio físico.

-1860: James Maxwell unifica a força elétrica e magnética. A previsão extraordinária de

que luz é uma onda eletromagnética. A onda sonora requer um meio para se propagar. É

natural pensar que a luz também precisasse um meio para viajar pelo espaço: o éter

luminífero (aether luminipherus = “ar portador de luz”). Elemento estranho e misterioso

que preenchia o espaço vazio, remetendo às idéias clássicas da "quinta essência" de

Aristóteles. http://www.acasadoaprendiz.com/quintoelemento.htm Século XIX, Cauchy,

Stokes, Lord Kelvin, Planck, postularam éteres com propriedades diferentes para os

fenômenos da natureza (luz, calor, eletricidade e magnetismo).

-1878: Maxwell publicou um artigo propondo a existência de um único éter e propôs uma

experiência para uma determinação astronômica do efeito do éter através da medida da

velocidade da luz usando com as luas de Júpiter em diferentes posições relativas à Terra.

Maxwell acabou motivando o físico americano Albert Michelson à busca terrestre da

influência do éter na velocidade da luz.

- Em 1881 Michelson (interferômetro) publicou um artigo dizendo que a hipótese sobre a

existência de um éter estacionário era incorreta.

- 1886: Lorentz não acreditou no resultado de Michelson e criticou a precisão achando a

experiência inconclusiva.

-1887: Lord Kelvin estimulou Michelson a repetir a experiência. Junto com Morley

repetiram e o resultado foi o mesmo (repetiram exaustivamente até 1929). Resultado: a

velocidade da luz é independente da velocidade do observador.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Experi%C3%AAncia_de_Michelson-Morley

- 1889: O físico irlandês George FitzGerald publicou na Science um trabalho dizendo que

o resultado da experiência de Michelson-Morley pode ser explicado somente se: “... o

comprimento do corpo material muda, dependendo se o corpo se move na direção do éter

ou cruzando-o, por um valor que depende do quadrado da razão v/c”.

- 1892: Para salvar a teoria do éter Lorentz escreve contrações similares, motivado por o

que ele achava “resultado inconclusivo da experiência de Michelson-Morley. Fica sabendo

da publicação de FitzGerald apenas em 1894.

http://www.acasadoaprendiz.com/quintoelemento.htm

http://pt.wikipedia.org/wiki/Experi%C3%AAncia_de_Michelson-Morley


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- 1898: O físico irlandês Joseph Larmor em “Éter e Matéria” escreve as conhecidas

“transformações de Lorentz”. Mostra que a contração de FitzGerald-Lorentz é mera

conseqüência destas transformações.

1899: Lorentz finalmente escreve as “transformações de Lorentz”. Ele sabia, por ex., que a

massa de um elétron aumenta à medida que a velocidade do elétron se aproxima da

velocidade da luz.

- 1900: A era quântica debuta com Max Planck. Ele decreta que a luz se propaga em

pacotes discretos (quantum de energia).

Jules Henri Poincaré na abertura no Congresso de Paris: O éter existe realmente?

- 1904: Poincaré enuncia o “princípio da relatividade”, o tempo medido depende do

observador – a velocidade da luz deve ser um limite físico.

- 1905: Poincaré (5 de junho) “Sur la dynamic de l´electron”: Foi ele quem nomeou as

transformações de Lorentz e mostrou que estas transformações, junto com as rotações

formam um grupo de Lie e preservam a “forma quadrática” dx2 – dt2, coordenadas do

espaço-tempo concebidas em um espaço de 4 dimensões.

Einstein (30 de junho) "Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento": O trabalho de

Einstein tem uma abordagem diferente. A idéia não é explicar os resultados experimentais.

A ênfase é a beleza e a simplicidade. Na introdução diz: “...Provaremos que a introdução

de um éter para luz é supérflua uma vez que, de acordo com o ponto de vista que

desenvolvemos aqui não introduziremos nem um espaço em repouso absoluto favorecido

de propriedades especiais nem um vetor velocidade será associado a um ponto do espaço

vazio no qual processos eletromagnéticos acontecem”.

- 1907: Hermann Minkowski propõe que a teoria especial da relatividade pode ser descrita

de forma muito elegante usando um espaço tempo quadri-dimensional que combina a

dimensão do tempo com as 3 dimensões espaciais. Esse espaço ficou conhecido como

Espaço de Minkowski (espaço vetorial real) denotado por R1, 3 com uma métrica.

“A forma de pensar sobre o espaço e tempo que eu desejo colocar para vocês teve sua

origem no solo da física experimental e daí vem a sua força. Ela é radical. Daqui em

diante espaço e tempo como entidades separadas estão fadados à sombra, e apenas a

união entre eles preservarão uma realidade independente”

5.3. Os conflitos:

5.3.1. O paradoxo entre as teorias de Maxwell e Newton. A Solução, a Relatividade

Especial implicando mudança conceitual sobre o espaço-tempo.

Maxwell unificou a eletricidade e o magnetismo utilizando o campo eletromagnético.

Fenômenos eletromagnéticos se propagam sempre com velocidade constante igual à da

luz. Nunca param e nunca desaceleram! Então o que aconteceria se perseguíssemos um

raio de luz com a velocidade da luz? Newton: Segundo as suas leis de movimento,

ficaríamos lado a lado emparelhados com o raio de luz perseguido, que por sua vez nos

pareceria estacionário, o raio de luz ficaria “parado”. Maxwell: De acordo com sua teoria a


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luz estacionária é algo que não existe! É impossível colher um punhadinho de luz

estacionária na palma da mão!

5.3.2. Falta de simetria nos fenômenos eletromagnéticos.

Observando a fig. 4 Suponha que: A esteja fixo no solo e

B segura duas esferas carregadas x e y. xy é

perpendicular à velocidade do vagão. Para B, as esferas

estão em repouso e pela Lei de Coulomb sentem uma

força eletrostática. Para A, as esferas movem-se em

trajetórias paralelas com velocidade v. Então para A,

além das forças dadas pela Lei de Coulomb, há um par

de forças magnéticas entre as esferas. Então a força

resultante em cada esfera depende do observador!

Na Mecânica Newtoniana quando temos 2 referenciais inerciais (um movendo-se com

velocidade constante em relação ao outro) as leis da Mecânica são as mesmas nos dois

referenciais

Fig. 5. B está sobre um vagão que se move com

velocidade constante v em relação ao solo.

Suponhamos que ele jogue uma bola para cima. A bola

subirá e cairá novamente na sua mão, do mesmo modo

que subiria e cairia se o vagão estivesse em repouso em

relação ao solo.

Fig. 6. Para um observador A, fixo em relação ao solo,

a trajetória da bola será uma parábola, e sua velocidade

terá valores diferentes para os dois observadores. No

entanto, para os dois observadores a aceleração da bola

será a mesma (aceleração da gravidade) e a força

resultante sobre a bola será a mesma (o peso).

Em nenhuma das situações 5 e 6 a partir da bola pode-se dizer se o vagão está em repouso

ou em movimento retilíneo uniforme. Portanto, ao contrário da Mecânica, as leis do

Eletromagnetismo pareciam depender do referencial.

Einstein escreveu “Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento”, publicado em 1905

numa revista científica alemã chamada Anais da Física.

1. Princípio de Relatividade: As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais

inerciais. Portanto, tanto as leis da Mecânica como as leis do Eletromagnetismo

devem ter a mesma forma em qualquer referencial inercial.

2. Referente à velocidade da luz: A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c

em qualquer referencial inercial, independentemente da velocidade da fonte de luz.


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Esse postulado foi o mais difícil de ser aceito, pois contraria nossa experiência

diária.

Vejamos como a situação é descrita na Mecânica Newtoniana

A está fixo em relação ao solo. Um vagão move-se com

velocidade v em relação ao solo. Dentro do vagão há

uma bola que se move com velocidade vB em relação

ao vagão. Para B que está fixo em relação ao vagão, a

velocidade da bola é vB. No entanto, para A a

velocidade da bola é vB + v.

Analisando no caso da luz

A fixo em relação ao solo observa um vagão cuja

velocidade em relação ao solo é v. B dentro do vagão

acende uma lanterna de modo que, para o observador B

a velocidade da luz é c. Segundo postulado de Einstein,

para A a velocidade da luz emitida pela lanterna

também é c, e não c + v. Tanto para A como para B a

velocidade da luz é c!

O segundo postulado tornou desnecessária a idéia da existência de um éter luminoso. Na

época, a maioria dos físicos acreditava que a luz precisava de um meio para se propagar,

do mesmo modo que o som precisa do ar ou de outro meio material. Fótons não precisam

de meio para se propagar!

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5.3.3. A Relatividade do Tempo

Fig. 8. O’ (I) dentro do vagão emite um sinal de luz 2d’ = c.(t’)

Fig. 9.O (II) fora do trem mede um tempo t para o percurso da luz. Para ele o

deslocamento do trem foi igual a v.(t) enquanto o deslocamento da luz foi: 2d = c.(t)

D (I) e (II), temos: 2d’ = c.(t’) t’ = 2d'/c , 2d = c.(t) t = 2d/c. Como d' < d,

temos: t’ < t Concluímos que um relógio que se move em relação a nós, “anda” mais


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devagar do que nosso próprio relógio. Isso vale para todos os processos físicos, reações

químicas e processos biológicos. Vamos relacionar t com t’. Aplicando o teorema de

Pitágoras fig.10

Para Newton o tempo é absoluto, não importa o movimento relativo entre os corpos

Evidências da dilatação temporal

Desintegração do múon: Múons em repouso se desintegram com uma vida média de 2,2 x

10-6 s, são criados na alta atmosfera (raios cósmicos) e têm velocidade próxima à da luz: v

= 2,994 x 108 m/s. Portanto, entre o momento em que são criados e o momento em que se

desintegram, deveriam percorrer em média, uma distância de: d = v.(t), d = (2,994 x 108

m/s) . (2,2 x 10-6 s) d = 650 m. Mas podemos observar múons na superfície da Terra

Para um referencial fixo na Terra, temos: Δt = Δt’ [1 - (v/c)2]-1/2 Como: v/c = 0,998 e

(v/c)2 = 0,996 [1- (v/c)2]1/2 = 0,063 Portanto: Δt = Δt’ [1 - (v/c)2]1/2 = 2,2 x l0-6/ 0,063

= 35 x 10-6 s. Na Terra, a distância percorrida pelo múon antes de desintegrar-se é: D =

v.(Δt) = (2,994 x 108 m/s) . (35 x 10-6 s) D = 10.000 m

5.3.4. A relatividade do tempo: dilatação temporal; do espaço: contração de Lorentz (um

objeto que se move fica mais curto na direção do movimento); da energia: em setembro de

1905 Einstein publicou “A inércia de um corpo depende de seu conteúdo de

energia?”. Mostrou que a massa inercial de um corpo varia toda vez que esse corpo ganha

ou perde energia, qualquer que seja o tipo de energia. ΔE = (Δm) . c2; da massa: quanto

mais rápido um objeto se mover mais energia ele terá e pela fórmula de Einstein maior será

a sua massa. A massa aumenta à medida que aumenta a velocidade. Na velocidade da luz

um corpo adquire uma massa infinita.

5.3.5. Mais um conflito

A incompatibilidade entre a Gravidade Newtoniana e a

Relatividade Especial; nenhuma informação pode ser transmitida com velocidade maior do

que a da luz; nada é mais rápido do que um fóton! A teoria da gravitação de Newton diz,

por exemplo, que se o Sol explodisse de repente a Terra que está a 150 milhões de

quilômetros sentiria instantaneamente uma mudança na sua órbita. Mas, a luz demora 8

minutos para chegar do Sol até a Terra! Como pode? Na solução do problema Einstein

percebeu que a gravidade e o movimento acelerado estão intimamente entrelaçados e o elo

que existe entre eles é a curvatura do espaço.

Exemplificando: circunferência em movimento em movimento circular

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Figura 11

C mede a circunferência: Ele coloca a régua no chão para medir. Como a régua está na

direção do movimento, ela se encurta (contração de Lorentz: comprimento menor na

direção do movimento) e terá que ser usada mais vezes e, portanto C mede um tamanho

menor do que o nosso. R mede o raio: Ele coloca a régua e obtém o mesmo que nós, pois a

cada instante a régua não está apontada na direção do movimento e seu comprimento não

sofre contração. Quando calculamos a razão entre a circunferência e o raio, temos: C/R >

2 Como pode um círculo violar o antigo postulado grego: C = 2 . R:

Explicação de Einstein: O resultado dos gregos vale para círculos desenhados em uma

superfície plana. Para círculos desenhados em superfícies não planas as circunferências não

são iguais.

Figura 12


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Necessidade de generalizar a geometria para espaços curvos!

OBS: A rigor esse exemplo tem sutilezas e vamos argumentar como o próprio Einstein.

Você pode estar pensando porque o chão do carrossel não se contrai como a régua.

Lembre-se que o carrossel esteve sempre em movimento, nunca o analisamos em repouso.

Como observadores estacionários a única diferença entre as medidas feitas por nós e por C

tem origem na contração de Lorentz que a régua de C sofreu. Mas, e se o carrossel parar?

Aparentemente teríamos que levar em conta que a circunferência se altera mas como pode

ser compatível com o raio imutável? Esse problema é sutil e tem a ver com o fato de que

não há objetos inteiramente rígidos no mundo real.

5.3.6. A Relatividade Especial considerava as leis da Física em referenciais inerciais. Em

1915, Einstein publica a Teoria da Relatividade Geral em que analisa as leis da Física em

referenciais acelerados e desenvolve uma nova teoria da gravitação. Einstein abandona a

noção Newtoniana de força e introduz a noção de espaço curvo.Os corpos produzem em

torno de si uma curvatura do espaço, sendo que, quanto maior a massa do corpo, maior

será a curvatura. A Teoria de Einstein previa que a luz também seria atraída pelos corpos,

mas esse efeito seria pequeno e, assim, só poderia ser observado quando a luz passasse

perto de corpos de grande massa, como por exemplo, o Sol. Novembro de 1915, Einstein

calculou o ângulo do desvio da posição de uma estrela cuja luz passaria rente ao Sol e

obteve ~ 0,000049 equivalente à lateral de uma moeda vista à 3 km. O acontecimento de

um Eclipse solar previsto para 29 de maio de 1919 organizou uma equipe de astrônomos

ingleses para ir ate Sobral, no Ceará, e outra para a ilha de Príncipe (África Ocidental). A

equipe de Sobral foi mais feliz, pois na ilha de Príncipe, o céu estava encoberto. Em 6 de

novembro de 1919, a equipe britânica anuncia oficialmente que as previsões de Einstein

haviam sido confirmadas experimentalmente. Einstein algum tempo depois disse: “O

problema por mim concebido foi resolvido no luminoso céu do Brasil”.

5.3.7. Muito mais conflitos... Os Buracos Negros, o Big Bang e a Expansão do Espaço

Conflito entre a Mecânica Quântica e a Relatividade Geral e a Solução, Teoria de (super)

Cordas.

A velha mecânica quântica que teve seu início com Niels Bohr e seu modelo atômico em

1913 moderniza-se na linguagem de Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger (com sua

equação de onda em 1926) e se consolida nos anos 30. Mecânica Quântica implica

Dualidade onda-partícula e Probabilidade. Partindo desse pré-suposto, a mecânica quântica

revela que em escalas atômicas e subatômicas o universo tem propriedades ainda mais

espantosas. Com a formulação do princípio de incerteza (probabilidade) por Heisenberg

em 1927 o mundo nunca mais foi o mesmo. O princípio de incerteza de Heisenberg afirma

que as flutuações rápidas de energia e momento permeiam todo o universo em escalas

microscópicas do espaço tempo. Energia e momento são incertos: flutuam em escalas

muito pequenas e isso é válido para todos os fenômenos da natureza: criação e aniquilação

de partículas, fortes oscilações de campos eletromagnéticos flutuações de campos das

forças fraca e forte. A mecânica quântica diz que em escalas microscópicas o universo é

frenético e caótico.

Anos 30 e 40, Paul Dirac, Wolfgang Pauli, Julian Schwinger, Freeman Dyson, Sin-Itiro

Tomonaga e Richard Feynman deram um entendimento a esse caos microscópico.

Percebem que a equação de Schrödinger era incompleta, pois não considerava a


12

relatividade especial. Na tentativa de compatibilizar a relatividade especial e a física

quântica para abordar a força eletromagnética interagindo com a matéria formulou-se a

eletrodinâmica quântica EDQ ou QED. Essa teoria é uma teoria quântica de campos

relativística. A Teoria Quântica: incorpora probabilidades e incertezas, a Teoria de Campo:

associa os princípios quânticos com a noção clássica de força, a Relativística: incorpora a

relatividade especial. A teoria quântica de campos permite processos com criação de

partículas. A QED: Ou em português EDQ (EletroDinâmica Quântica) é a teoria mais

precisa sobre os fenômenos naturais jamais formulada: o fóton é a menor quantidade de

luz. QCD: O êxito da QED levou os cientistas a buscarem, nas décadas de 60 - 70

caminhos análogos para entender as forças fracas, forte e gravitacional levando em conta a

mecânica quântica. O sucesso foi enorme com as forças fracas e fortes formulando-se:

5.3.7. Cromo Dinâmica Quântica (CDQ) é que descreve a dinâmica quântica da força

forte; Teoria Quântica Eletrofraca Sheldon Glashow, Abdus Salam e Steven Weinberg

ganharam o prêmio Nobel por terem demonstrado que a força fraca, e a eletromagnética

unem-se naturalmente por meio da teoria quântica Todos esses esforços culminaram na

formulação do Modelo Padrão com seus léptons, quarks, glúons e partículas

intermediadoras. Sucesso considerável da Teoria. Mas o que faltava então? Faltava

compatibilizar a Mecânica Quântica com a Teoria da Relatividade Geral, examinar a

estrutura microscópica do espaço-tempo, pois tudo está sujeito às flutuações quânticas, até

mesmo o campo gravitacional. Na prática o conflito aparece de maneira bem concreta.

Cálculos que levem em conta a relatividade geral e a mecânica quântica produzem

resultados infinitos! Dizem que a teoria não é renormalizável, este é o principal defeito da

gravitação quântica. Classicamente o espaço vazio tem um campo gravitacional igual a

zero, mas segundo a mecânica quântica o campo é zero na média, mas seu valor real oscila

quânticamente.

5.3.7. Solução: Teoria de cordas

Os tijolos elementares formadores do universo não seriam mais partículas puntiformes,

mas sim filamentos unidimensionais como elásticos infinitamente finos e pequenos que

vibram produzindo as partículas que conhecemos. O tamanho das cordas é da ordem do

comprimento de Planck (10-33 cm).

Figura 13


13

Período Pré-Cordas: A idéia das dimensões extras tem origem na busca por uma teoria

unificada das forças observadas na natureza. A teoria de Kaluza-Klein é uma das sementes

da teoria de cordas moderna. Teoria de cordas propõe uma mudança profunda no modo de

sondar teoricamente as propriedades ultramicroscópicas da natureza. O caminho foi longo:

começou em 1968 com o trabalho de Gabriele Veneziano. O preço que se pagava, no

entanto era uma teoria definida em 26 ou 10 dimensões. Na verdade na época era mais uma

proposta alternativa para descrever a força forte (muitas falhas). Passou pelas mãos de

Yoichiro Nambu entre outros.Na década de 70 o sucesso experimental da QCD (teoria

puntiforme das partículas – Modelo Padrão) quase enterrou a teoria de cordas. Em 1974

Schwartz e Joël Scherk descobriram que umas das vibrações das cordas correspondia a

uma partícula com as mesmas propriedades do gráviton. Em 1984 Michael Green e John

Schwartz produziram os primeiros resultados convincentes de que a teoria de supercordas

podiam ser a solução que seria já o terceiro conflito.

O modelo padrão não incorpora a força gravitacional, não dá explicações sobre os detalhes

da sua construção. O “material” que faz o elétron (carregado) é diferente do “material” do

neutrino (neutro ) Já a Teoria de cordas é radicalmente diferente! O “material” de todas as

manifestações da matéria é o mesmo. As partículas diferentes são apenas cordas vibrando

em padrões diferentes.

E as Dimensões extras? As dimensões extras podem ser compactificadas! E como obter o

mundo 4-dimensional em que vivemos ?

Há duas propostas:

1. Enrole as dimensões extras em um espaço pequeno, mas ainda assim interessante

por si mesmo: Compactificação tipo Kaluza Klein.

2. Faça as dimensões extras realmente grandes, mas com a condição de que a luz se

propague em um subespaço quadri-dimensional: braneworlds.

3. Uma dimensão enrolada

4. Duas dimensões Enroladas


14

5. Duas Dimensões Enroladas (outra topologia)

6. Seis Dimensões Enroladas (Topologia Calabi - Yau)

5.3.8. Dimensões Extras: A busca experimental

Dimensões extras possíveis de serem observadas em anéis de colisão no aceleradores de

partículas. De 1992 a 1996 no Tevatron, Fermilab, Estados Unidos, físicos trabalhando no

experimento DØ procuraram pelos efeitos da interação gravitacional entre pares de

elétrons ou fótons produzidos em colisões a altas energias. Nenhuma evidência de

dimensão extra fora encontrada. No entanto, foi possível estabelecer limites para o


15

tamanho destas dimensões. Estes limites impõem vínculos na teoria de Arkani-Hamed de

UC Berkeley, Dimopoulos de Stanford, e Dvali de New York University. Proposta: a

gravidade deve agir em mais do que as 3 dimensões espaciais,o que sentimos é apenas

parte do seu efeito.

Um gráviton abandonando nosso mundo por um breve lapso de tempo para voltar em

seguida a decair em um par de fótons. Essas são dimensões extras possíveis de serem

observadas em anéis de colisão:

Sabemos que um experimento não conclusivo não determina o fim de uma busca! A busca

não terminou: O Large Hadron Colider – LHC que ficara em funcionamento pelos

próximos coletará dados, pois ele possui características especialmente para ver as

dimensões extras caso elas existam. Se em colisões a altas energias algum gráviton escapar

para dimensões extras relação massa-energia da reação sofrera um déficit, aparentemente

violando a primeira lei da termodinâmica. E mais, poderá detectar dados de regiões onde

de campos gravitacionais extremamente fortes podem ser criadas num raio caracterizando

um mini black hole que pode evaporar rapidamente liberando um chuveiro de radiação “do

nada”. Mas não é apenas isso, Precisamos de detectores grandes, herméticos e de alta

performance.

5.3.9. problema: Supercordas prevê que o universo tenha 10 ou 11 dimensões. Por que não

as vemos? Talvez estejamos morando em uma brana, flutuando num espaço de 5, 6 ou

mais dimensões como a poeira que gruda numa bolha de sabão que flutua. A teoria

"manyfold universe" afirma que a brana onde vivemos poderia estar dobrada sobre si

mesma várias vezes. A luz só pode viajar sobre a brana. Contudo a gravitação poderia

pegar atalhos influenciando de uma folha para outra. A matéria existente em outras folhas

poderia ser detectada gravitacionalmente como matéria escura já que a luz só pode viajar

na brana.

Em 3 dimensões a força de atração entre dois corpos varia com o inverso do quadrado da

distância (1/r2). Em 4 dimensões a força varia com o inverso do cubo (1/r3). Em 5

dimensões com o inverso da quarta potência (1/r4), e assim por diante... Talvez a gravidade

não seja tão fraca assim; ela só parece fraca. Se imaginarmos que a gravidade é fraca é

porque talvez estejamos numa região do espaço muito pequeno, sentados por muito tempo

nessa cadeira lendo este texto.


16

6.0. Bate papo com o Físico Victor Rivelles.

- Pretendemos abordar por meio de um trabalho supervisionado para a disciplina Evolução

dos conceitos de Física com o professor Zanetic, como foi o desenvolvimento histórico da

Teoria de Cordas (a partir das bibliografias, documentários, revistas e entrevista). Dando

ênfase de como foi esse desenvolvimento segundo a perspectiva do Epistemólogo Thomas

Kuhn. A idéia central é entender melhor epistemologia.

6.1. Resumo dos comentários do professor ao nosso questionário com nossas palavras:

- Para entender um pouco o papel TC para a física (teoria das cordas) você precisa

conhecer um pouco do método científico. Existe um fenômeno, porque o céu é azul, por

exemplo, levantamos hipóteses para explicar esse fenômeno, aparecem novos fatos, novas

explicações desse fenômeno, se todo dê certo se cria uma teoria depois faz experiência

para vê se a teoria está correta, se tiver correta bola pra frente. Pois bem, TC aparece como

uma proposta teórica onde ao invés de muitos pontos para formar as coisas que

conhecemos como partículas, aparecem cordas e ao invés de apenas nossas dimensões,

noção que temos de espaço e tempo, precisamos de mais dimensões. Mas, enquanto você

não estudar a teoria, tudo que você vai poder é acreditar no que as pessoas dizem e não

tirar suas próprias conclusões...

A Teoria de cordas é uma teoria que descreve os constituintes fundamentais da natureza

como objetos com várias dimensões: partículas, cordas, membranas... Todas bem

pequeninas.

Mas por que teoria de cordas? Nossa melhor teoria, até o nascimento da teoria de cordas,

descrevia os constituintes fundamentais como campos, que vieram da idéia mais antiga de

partículas. Embora esses campos tenham então as propriedades de partículas (massa,

quantidade de movimento,...), eles se propagam como onda. De forma leiga, algumas

pessoas chamam isso de onda-partícula. Mas é um nome ruim e antiquado. Essa teoria de

campos, apesar de funcionar muito bem, é muito complicada em alguns casos. A teoria de

cordas é uma outra forma de olhar para ela. Mas então, o que são as cordas (e partículas,

e membranas...)? As partículas, cordas e membranas seriam as fontes desses campos.

Mas eu não poderia imaginar então um "campo de cordas", algo como um onda-

corda? Sim, e muitas pessoas tentam fazer isso. Mas é muito difícil e temos apenas

resultados parciais. Ok, mas porque as pessoas gostam dessa idéia de que tudo é feito

de corda? Porque as cordas não só determinam os tipos de campos que existem, mas

também as suas "equações de movimento", i.e., como eles se propagam (algo equivalente

às leis de Newton para os campos). O incrível é que com apenas essa hipótese bem simples

e mais outros detalhes, os campos gerados são exatamente aqueles observados na natureza

(elétrons, quarks,...) e a equação de movimento prevista para essas partículas são

exatamente as que sabemos que os campos obedecem. Tudo bem, mas se já sabemos

quais são os campos e como eles se propagam, para que adicionar essa idéia extra de

que tudo vem de uma corda? Além de uma questão epistemológica de que a corda

unifica todos os conceitos e, de alguma forma, os prevê; há a questão de que essas

equações que ela gera, são as equações quânticas dos campos (como se fosse uma lei de

Newton da mecânica quântica). Essas equações são as mesmas usadas nas teorias de

campos usuais, mas com pequenas correções. Essas correções tornam possível uma


17

descrição quântica da gravidade, algo que nunca tínhamos conseguido fazer antes. E

gravidade "prevista" na teoria de cordas é igual à gravidade que observamos

também? Sim. A teoria de cordas prevê as equações de Einstein que, por sua vez, prevêem

a gravitação universal de Newton. Mais do que isso, hoje sabemos que a teoria de cordas

tem soluções que concordam com nossos modelos cosmológicos sobre o universo (um

universo em expansão acelerada com a mesma história do nosso desde o Big Bang). Essa

teoria de cordas é boa, por que as pessoas têm tanta resistência a ela? Primeiro, porque

ela ainda tem certas dificuldades técnicas. Depois, porque ela tem muitas soluções e a

diferença entre essas soluções são aquelas pequenas correções que, apesar de tornarem a

teoria consistente, são pequenas demais para conseguirmos observar com a tecnologia de

hoje. A teoria de cordas só serve então para descrever a "física fundamental", i.e,

para responder perguntas como "de que somos feitos" ou "como o universo evolui"? Não, a teoria de cordas serve para muita coisa. Algumas teorias de cordas prevêem campos

diferentes que descrevem outros sistemas físicos (núcleos, materiais,...). Para esses

sistemas "maiores", a teoria de cordas permite prever valores mensuráveis que são difíceis

de serem calculados usando as teorias anteriores.

6.2. Questões

- O filosofo e historiador da ciência Thomas Kuhn, apresenta uma proposta de

conhecimento do desenvolvimento cientifico segundo duas práticas distintas e

complementares, ciência normal e, revolução cientifica. A primeira representa o

procedimento de investigação cientifica da quase totalidade dos cientistas num

determinado período histórico, a segunda representa a atividade posta em prática por

determinados cientistas em épocas especiais da história da ciência.

1) Na fase pré-paradigma diferentes pesquisadores apresentam diferentes

procedimentos e interpretações para um mesmo conjunto de fenômenos. As

divergências vão sumindo devido ao triunfo das teorias pré-paradigmáticas que

passam então a ser aceitas e transforma-se em um paradigma.

O paradigma resolve problemas satisfatoriamente a ponto em que os problemas

futuros serão resolvidos articulando mais ainda o paradigma.

Na opinião do Sr° a Teoria das Cordas resolve satisfatoriamente determinados

problemas físicos?

- Como dito acima, sim!

2) O objetivo da ciência normal é o aperfeiçoamento da teoria dominante. Para os

Geocentristas, o movimento irregular dos planetas era perturbador. A fim de salvar

as aparências do movimento retrogrado dos planetas, Hiparco séc. II AC,

introduziu um artifício geométrico que considerava um ciclo em movimento

centrado na terra, sobre o qual estava centrado outro ciclo, no qual, estava centrado

um planeta também em movimento.

O uso dos epiciclos para dar conta do movimento irregular dos planetas como visto

a partir da terra, enquadra-se na prática da ciência normal.


18

A teoria das Cordas pode se assemelhar a Teoria dos epiciclos? Ou seja, serve para

salvar as aparências? É apenas uma prática da Ciência Normal e em nada muda o

paradigma dominante?

- O que esta acontecendo na física hoje nunca fora estudado é novos fatos que estão

ocorrendo à teoria das cordas assemelha-se com o que aconteceu com a elaboração

da Relatividade Geral de Einstein para corrigir incompatibilidade da Relatividade

Restrita e a mecânica newtoniana, fenômeno que foi pouco estuda.

3) Descobertas ou novidades factuais, invenções e novidades teóricas faz com que um

paradigma mude. Thomas Kuhn cita como exemplo a descoberta dos Raios-X por

Roentgen em 1895. Tal fato ocorreu quando Ele percebeu uma anomalia. Roentgen

interrompeu o curso de suas investigações e passou a investigar esse fenômeno (um

brilho estranho nas proximidades do seu tubo de raios catódicos) as experiências

futuras geraram descobertas não previstas pela teoria paradigmática, isso provocou

mudanças que causaram instabilidades que, por sua vez contribuíram para que

houvesse uma crise. Segundo o professor Zanetic em suas notas de aula, a história

da física está repleta de acontecimentos e fenômenos aparentemente simples que

levaram a construção de teorias sofisticadas. Por exemplo, o movimento retrogrado

dos planetas, a queda acelerada dos graves, o movimento browniano, o efeito

fotoelétrico, a ausência de movimento da terra em relação ao éter, entre outros.

Para os Teóricos das Cordas há falhas teóricas ou experimentais nas teorias

paradigmáticas da física?

- Alguns Físicos não consideram a teoria TC como uma teoria Física e sim

matemática, matematicamente esta tudo correto, mas por enquanto ela ainda não

goza do estatuto de uma Relatividade Geral do Einstein. A geometria euclidiana

aquela que fala que os ângulos internos de um triângulo é 180º descrevia bem o

espaço na época do Newton, porém, Einstein adotou outra geometria, que fala, que

a soma dos ângulos de um triângulo é maior que 180º para reparar uma

incompatibilidade entre a relatividade restrita e a mecânica newtoniana.

Alguns Físicos de hoje assim como o Einstein estão preocupados com a

incompatibilidade entre a Teoria Quântica e a Gravitacional. Não há falhas as

coisas podem ficar como estão.

4) A idéia da ciência normal é de juntar todas as peças de um quebra-cabeça que se já

conhece a figura de antemão. Qualquer falha em encontrar a figura final é falha do

cientista. Cobra-se do cientista e não da teoria. Nas tentativas frustradas de

Copérnico em resolver determinados problemas o fez apelar para outras

explicações que apenas se mostraram eficientes após sua morte. A recepção da

revolução cientifica não é aceita pacificamente é necessário que ocorra a

articulação do paradigma. Quando surgem novos adeptos. A teoria das Cordas


19

Trata a entidades fundamentais como cordas e não pontos adimensionais; introduz

outras dimensões, enfim, muda a nossa maneira de enxergar o mundo.

Mesmo com conhecimento desses fatos o Sr° se dedica a essa Teoria, tendo o

conhecimento histórico das dificuldades dessa postura, como no caso de

Copérnico?

- A ciência não é mais como em épocas passadas, hoje o desenvolvimento acontece

muito rápido. Mas os físicos são indivíduos inquietos, tudo poderia ficar como

estar. A melhor teoria hoje é a TC, mas existem membranas, até mais de 20

dimensões são precisas. É tudo muito delicado e complexo, muito trabalho será

jogado fora, inclusive, Talvez, a TC, pensando de um ponto de vista epistemológico

de como se dá evolução o conhecimento humano. Mas o desenvolvimento da Física

é assim mesmo.

7.0. Bate papo em comunidades do Orkut

8.0. Conclusão

. ue aparentemente consegue a façanha a muito buscada, de apontar um caminho único

para explicar fenômenos que ocorrem no macro-cosmo com as mesmas regras e leis que

podem explicar fenômenos que ocorrem no infinitamente e intimamente pequeno campo

do micro-cosmo. Antes estes dois campos dimensionais eram estudados até agora

separadamente, usando as ferramentas da Teoria Geral da Relatividade de Einstein e a

Mecânica Quântica, pautada pelo princípio da incerteza de Heisemberg. Agora os Físicos

podem explorar fronteiras que comprovam que a matéria, no seu ínfimo íntimo, é formada

por “Bramas” ou pequenos filamentos (ou cordas) de energia pura (portanto ausência total

de matéria e massa), que vibram com determinadas características vibracionais

classificadas em: Polaridade, Ritmo, Causa e Efeito e Gênero. Com estas propriedades as

Bramas, vibram com diferentes e compostas características e se agrupam de infinitas

formas, formando os “quarks”, que por sua vez irão compor os prótons, nêutrons e

elétrons, que se agrupam ordenadamente formando os átomos que formam as moléculas e

formam tudo o que conhecemos.

Este princípio da vibração que afeta desde uma única Brama (ou corda) até imensos corpos

celestes orbitando no Universo, é a chave para a transmissão de toda a energia pelo

Universo e pelos diversos universos paralelos dispostos em sucessivas dimensões, até a 11ª

dimensão (tudo já postulado pela Física Moderna – Hawkings – “Uma Breve História do

Tempo” e “O Universo em uma Casca de Noz”). Ainda de acordo com a “Teoria das

Cordas” as características vibracionais dos diversos agrupamentos de Bramas, podem

atingir diferentes níveis de condensação até os mais altos graus de “sutileza” vibracional.

Como na luz, temos cores que se manifestam aos nossos olhos com características de baixa

vibração e são mais densas ou condensadas. Na medida em que a vibração aumenta sua

freqüência, as cores vão se modificando como no arco-íris ou como na luz fracionada por

um prisma, até atingir os níveis mais sutis de vibração, até os imperceptíveis ao olho


20

humano. Como na água, que com baixo nível de vibração entre suas moléculas, se

condensa de tal forma que congela. Na medida em que acrescentamos calor, aumentamos a

energia entre as moléculas, fazendo com que vibrem em freqüências mais elevadas

tornando-se água em estado líquido, e em seguida atingindo níveis não cabíveis mais sutis,

ela se torna vapor e em seguida pode se tornar um gás (sublimação). Experimento fácil de

fazer, até mesmo em casa. Temos que compreender que toda a matéria é assim, e que como

o componente básico primordial é o mesmo – Bramas – pode-se alterar os princípios e as

características vibracionais das Bramas e “transmutar” a matéria como preconizavam os

alquimistas. Mais ainda mais do que isto, podemos transmutar a nós mesmos, fazendo com

que nosso próprio nível e características vibracionais possam se tornar mais e mais sutis,

fazendo com que possamos ultrapassar da nossa 3ª dimensão para outras dimensões que

coexistem no tempo e no espaço (também já postulado e provado pela Física Moderna) e

viajar no tempo (Teoria da Relatividade) e no espaço infinito (Saltos Quânticos). A chave

para compreender como o Universo opera dentro dos princípios vibracionais da Teoria das

Cordas precisa incorporar outros dois outros princípios fundamentais, que nos permitem

entender e usufruir destas propriedades, aumentando a nossa vibração e passando para

níveis mais sutis, nos permitindo evoluir. Estamos falando dos princípios do Mentalismo e

da Correspondência. De acordo com esses princípios, a nossa mente controla o nível

vibracional de nossos Brama, controlando ou desencadeando padrões e características

vibracionais diferentes, de acordo com as emoções cultivadas ou experimentadas em nosso

dia a dia. De acordo com o nosso nível de consciência, e nossa intenção para com o

Universo e com os outros com quem convivemos em diversos níveis vibracionais, seja de

maneira consciente ou inconsciente. Finalmente, o Princípio da Correspondência, nos

permite experimentar a noção de que todo o que ocorre no infinitamente no grande Macro-

cosmo, que possui seu correspondente no infinitamente íntimo e pequeno Micro-cosmo. É

o princípio de unidade do Universo e universalidade de todos os seres que são a sua própria

imagem e semelhança, porém separados apenas por seus padrões e características

vibracionais, determinados por suas próprias intenções, emoções e pela forma como são

conscientes de seu papel e das causas e efeitos de sua própria vibração no Universo.

9.0. Fontes bibliográficas.

GREENE, Brian. O Universo elegante. Ed: Companhia Das Letras, 2001.

O Universo numa casca de nós STEPHEN W. HAWKING

Cientific American Brazil

http://www.youtube.com/watch?v=rCuqglffIhg

http://fma.if.usp.br/~rivelles/Linhas_de_pesquisa/supercordas.html

http://www.orkut.com.br/Main#Community.aspx?cmm=844709

10.0 Anexos

Anexo I

http://www.youtube.com/watch?v=rCuqglffIhg

http://fma.if.usp.br/~rivelles/Linhas_de_pesquisa/supercordas.html

http://www.orkut.com.br/Main#Community.aspx?cmm=844709


21

Epistemologia: trata de problemas filosóficos relacionado à crença e o conhecimento.

Ciência normal: praticada por cientistas e estudantes.

Revolução cientifica: praticas de determinados cientistas em épocas especiais.

Paradigma: referencia inicial usada como base de modelo para estudos e pesquisas.

Epiciclos: não muda a idéia de geocentrismo.

Conflito de idéias: pontos x cordas, quatro dimensão x mais dimensões.

Anexo II

Serve para dividir um raio de luz em dois feixes distintos. Cada um vai em uma

direção e os reunimos depois. Se os dois feixes percorrem precisamente a mesma

distância, com a mesma velocidade, eles se juntam depois ainda na mesma fase (a

luz permanecendo inalterada). Mas se a distância percorrida ou a velocidade

mudarem, mesmo que ligeiramente, os feixes reunidos estarão fora de fase e o

aparelho registra uma interferência semelhante à obtida por Young 80 anos antes.

Michelson projetou os dois feixes de luz em percursos perpendiculares - um dos

quais seguia na direção do movimento da Terra através do éter. Como a

composição das velocidades (da luz em relação à Terra e da Terra em relação ao

éter) seria diferente para os diferentes feixes, o aparelho deveria acusar uma

interferência na chegada das ondas. Isso não foi encontrado.

Conjunto de equações que relaciona as medições entre um referencial em

movimento (C = O’) e um referencial em repouso (B). A velocidade relativa entre

eles é ν, paralela ao eixo x. Quando a velocidade for zero ou muito, pequena

(comparada à velocidade da luz), nós recuperamos as transformações de Galileu,

válido para a física newtoniana.

1.0. resumo 2.0. visão da evolução histórica da teoria ...soc.if.usp.br/~egs/cordas.pdf · mas...

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