Capítulo

A Física Nuclear se ocupa do estudo das partículas que compõem a matéria e das interações entre elas. Seus princípios e conceitos permitem a compreensão de temas como a radioatividade e os processos de fissão e de fusão nuclear.

20.1 As forças fundamentais da Natureza

Nos fenômenos físicos estão envolvidas quatro interações fundamentais: a força nuclear forte, a força eletromagnética, a força nuclear fraca e a força gravitacional.

20.2 A Física das partículas

Os experimentos realizados em aceleradores de partículas permitiram a descoberta de um grande número de partículas elementares que compõem a matéria.

20.3 Noções de radioatividade

Alguns elementos químicos emitem espontaneamente radiação eletromagnética e partículas. A esse fenômeno dá-se o nome de radioatividade.

20.4 Reações nucleares

A energia que o sol emite para o espaço é obtida através do processo de fusão nuclear.

20.5 Evolução estelar

As estrelas, durante suas vidas, evoluem passando por diversas etapas.

Física Nuclear20UNIDADE D

O LHC (grande colisor de hádrons – do inglês LargeHadron Collider) é um acelerador de partículas localizado

na fronteira entre a França e a Suíça. Sua função é acelerar feixes de prótons e de íons pesados em sentidos opostos, fa-zendo-os colidir no interior de quatro detectores distri buídos ao longo de sua circunferência de 27 km. Trata-se do maior e mais complexo aparato científico que já foi cons truído. Com ele, físicos do mundo inteiro buscam evidências de no-vas partículas elementares, em uma tentativa de comprovar as teorias vigentes acerca da constituição da matéria.

CMS

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A foto maior mostra a localização do acelerador, situado a cerca de 100 m de profundidade. As pequenas regiões circuladas mostram as dependências do CERN que dão acesso ao acelerador, bem como a localização dos detectores CMS, LHCb, ATLAS e ALICE. Acima, na figura superior, uma foto do detector ATLAS. Na figura inferior, um trecho do acelerador.

ATLAS

LHCb

ALICE

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Seção 20.1

Objetivos Conhecer os quatro

tipos de forças fundamentais existentes

na Natureza.

Classificar as interações fundamentais

de acordo com sua intensidade e os

fenômenos físicos em que estão envolvidas.

As forças fundamentais da Natureza

Desde a década de 60 do século XX, os cientistas sabem que em todos os fenômenos físicos estão envolvidos apenas quatro tipos de interações fundamentais, representadas por quatro diferentes forças: a força gravitacional, a força eletromagnética, a força nuclear forte e a força nuclear fraca. No mundo macroscópico, as duas primeiras são as mais importantes, pois as forças nucleares têm alcance muito curto, da ordem das dimensões dos núcleos atômicos.

Em ordem decrescente de suas intensidades, essas forças podem ser apresentadas como segue.

1 Força nuclear forte

A força nuclear forte é a que mantém a coesão do núcleo atômico, além de garantir a união dos quarks que formam os prótons e os nêutrons, como veremos adiante. A força nuclear forte é a mais intensa das quatro forças fundamentais. Sua intensidade é 1038 vezes maior que a força gravitacio-nal, a mais fraca das quatro. Entretanto, sua ação só se manifesta em distâncias muito pequenas, comparáveis às dimensões do núcleo atômico (1015 m). A intensidade da força nuclear forte diminui rapidamente quando há a separação entre as partículas, praticamente se anulando quando a distância assume as dimensões de alguns diâmetros nuclea res.

Essa força também é denominada força hadrônica, porque só se manifesta entre os hádrons, grupo de partículas do qual fazem parte os nêutrons e os prótons, mas não os elétrons, que não são afetados pela força nuclear forte.

No mundo macroscópico, a interação que percebemos mais facilmente é a gravitacional. As interações moleculares, tais como as que ocorrem na molécula de DNA, são de natureza eletromagnética.

Terra (8107 m)

Homem (8100 m)Molécula de DNA

(810−6 m) Átomo (810−10 m)

Núcleo (810−14 m)

Nêutron (810−15 m)

Próton (810−15 m)

Elétron (,10−16 m)

Quarks (,10−18 m)

Glúon

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2 Força eletromagnética

A força eletromagnética é a que se manifesta entre partículas com carga elétrica, englobando as forças elétricas e as forças magnéticas. A ligação entre os elétrons e os núcleos atômicos e a união de átomos para a formação das moléculas são explicadas pela ação da força eletro-magnética. A força eletromagnética também explica a emissão das ondas eletromagnéticas pelos átomos quando seus elétrons mudam de nível energético. Sua intensidade é em média 102 vezes menor que a da força nuclear forte.

4 Força gravitacional

A força de atração entre massas é a força gravitacional. É a menos intensa das quatro. Por exemplo, se considerarmos a força gravitacional entre dois prótons no núcleo de um átomo, ela tem intensidade 1036 vezes menor, aproximadamente, do que a correspondente força de repulsão elétrica entre essas partículas. Apesar de ser pequena em relação às outras, a intensi-dade da força gravitacional pode assumir valores elevados, pois é proporcional às massas que interagem e, geralmente, os astros têm massas elevadas. Por isso a força gravitacional tem grande importância na Astronomia e na Cosmologia, explicando a movimentação dos astros no Universo, bem como a formação de estrelas, galáxias e sistemas planetários.

3 Força nuclear fraca

Entre os léptons (grupo de partículas das quais faz parte o elétron) e os hádrons, atuando em escala nuclear, desenvolve-se a denominada força nuclear fraca. Sua intensidade é 1025

vezes maior que a da força gravitacional, mas 1013 vezes menor que a da força nuclear forte. Ela é responsável pelo decaimento beta, por exemplo. Nesse processo, nos núcleos instáveis de algumas substâncias radioativas, um nêutron se desintegra transformando-se em um próton (que permanece no núcleo) e são emitidos um elétron e seu antineutrino.

Atual mente a maior parte dos cientistas admite que a força nuclear fraca e a força eletro-magnética são manifestações diferentes de uma mesma interação fundamental, chamando-as de força eletrofraca. Esse é um primeiro passo para a unificação completa das quatro forças fundamentais, entendendo-as como manifestações de uma única superforça.

Os processos de decaimento radioativo e a coesão do núcleo atômico se devem,respectivamente, às interações nucleares fraca e forte.

Terra (8107 m)

Homem (8100 m)Molécula de DNA

(810−6 m) Átomo (810−10 m)

Núcleo (810−14 m)

Nêutron (810−15 m)

Próton (810−15 m)

Elétron (,10−16 m)

Quarks (,10−18 m)

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98.

Objetivos Conceituar

antipartícula.

Descrever as principais características das

partículas e classificá-las em léptons, hádrons

ou bósons.

Compreender o que são os raios cósmicos.

Conhecer o trabalho de cientistas brasileiros em

pesquisas com os raios cósmicos.

Termos e conceitos

• pósitron• quark

• núcleons• luz síncroton

Seção 20.2

2 As partículas fundamentais da matéria

O modelo clássico do átomo pressupõe a existência de elétrons que orbitam em torno de um núcleo contendo prótons e nêutrons fortemente ligados. Esse modelo evoluiu e, graças às experiências realizadas com os aceleradores de partículas, foram descobertas muitas outras partículas elementares, como o neutrino, os mésons etc. Além disso, verificou-se que a distribuição dos elétrons em torno do núcleo não é exatamente como a de planetas girando ao redor de um sol. Entretanto, ainda persistem muitas dúvidas, que aos poucos vão sendo resolvidas. Por exemplo, o fato de os prótons permanecerem coesos no núcleo, apesar de possuírem carga de mesmo sinal, o que pressupõe uma repulsão elétrica, explica- -se pela existência da força nuclear forte, conforme vimos na seção 20.1. Muitas outras hipóteses foram e ainda têm sido apresentadas, discutidas e experimentadas a respeito dessa questão.

Atualmente, o modelo teórico aceito, além de estabelecer as quatro forças fundamentais da Natureza, dá uma nova formulação para a exis-tência das partículas elementares constituintes da matéria. De acordo com esse modelo, a matéria é formada de partículas classificadas em três grandes categorias: os léptons, os hádrons e os bósons, que in-termediam as interações. Entre os bósons, os mais conhecidos são os fótons, que têm massa de repouso nula.

As partículas elementares elétron, neutrino, múon, tau e suas anti-partículas são exemplos de léptons. O nome lépton significa leve, e a razão disso é que sua massa costuma ser menor que a menor massa dos hádrons. Entretanto, sabe-se hoje que o tau, um tipo de lépton que só pode ser encontrado em partículas aceleradas e em raios cósmicos, tem massa que corresponde a quase o dobro da massa do próton.

1 Antipartículas

Em 1932, o físico norte-americano Carl David Anderson (1905-1991) detectou experimentalmente a existência de uma partícula idêntica ao elétron, apresentando porém carga elétrica positiva. Essa partícula foi denominada antielétron e posteriormente pósitron. O pósitron (elétron com carga positiva) é a antipartícula do elétron. Existem outras partículas e suas correspondentes antipartículas. A antipartícula tem a mesma mas-sa da partícula, carga elétrica de mesmo módulo e de sinal contrário.

Um contato entre uma partícula e sua antipartícula pode resultar num processo de aniquilação da matéria. É o que ocorre entre um elétron (e) e um pósitron (e), sendo criados dois fótons D de alta energia.

e e p 2D

Nesse processo, tem-se a conservação da carga elétrica, da energia e da quantidade de movimento.

Com a construção de grandes aceleradores de partículas, muitas anti-partículas foram descobertas, como, por exemplo, o antipróton e o antinêu-tron. O antipróton foi descoberto em 1955 pelos físicos norte-americanos Owen Chamberlain (1920-2006) e Emílio Gino Segré (1905-1989), no Béva-tron da Universidade da Califórnia, em Berkeley, nos Estados Unidos. Por esse feito, receberam o prêmio Nobel de Física de 1959. As antipartículas constituem a antimatéria.

A Física das partículas

Fotografia colorida artificialmente mostrando a produção de matéria e antimatéria. Dois fótons de radiação gama entram pela parte superior e produzem, cada um, um par elétron (verde) — pósitron (vermelho).

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César Lattes (à esquerda) e Eugene Gardner, físico norte-americano, no laboratório Lawrence Berkeley, Estados Unidos, 1948.

Os hádrons, que estão sujeitos a todas as interações, podem ser de dois tipos: os mésons e os bárions. Um tipo de méson, o s ou píon, foi descoberto em 1947 pelo físico brasileiro César Lattes (1924-2005), no pico de Chacaltaya, nos Andes bolivianos, a 5.600 metros de altitude.

Os mésons são partículas cuja massa pode variar desde um valor próximo a 1 __

7 da massa do

próton até valores mais elevados que a massa de núcleos leves. Próton, nêutron, lambda, sigma, Xi, ômega e suas antipartículas são exemplos de bárions.

Hádrons

Mésons pi (s, s, s0)eta (g0)

Bárions

próton (p)nêutron (n0)lambda (0)sigma (∑, ∑0, ∑)Xi (, 0, )ômega (C, C)

Léptonselétron (e)neutrino (v)múon (j)tau (D, D)

Bósons fótons, glúons, W, Zo

Em resumo:

Os hádrons, na verdade, não seriam partículas elementares, pelo fato de que são constituídos por partículas ainda menores, os denominados quarks*. O modelo dos quarks, originalmente proposto em 1964 pelo físico Murray Gell-Mann**, estabelece a existência de três tipos de quarks, indicados pelas letras u (de up), d (de down) e s (de strange). Os quarks apresentariam

carga elétrica fracionária em relação à carga elementar e @ 1 __ 3

e ou 2

__ 3

e # , positiva ou negativa.

Ainda de acordo com essa teoria, existiriam três antiquarks (u, d e s), cada um correspondendo a um tipo de quark, mas com carga de sinal oposto.

* Onomequark,dadoporGell-Mannàsmenorespartículasconstituintesdamatéria,foitiradodoromanceFinnegans Wake,doescritorirlandêsJamesJoyce.

**Gell-Mann,Murray,físiconorte-americanonascidoem1929,éumdosmaisnotáveisfísicosnuclearesdaatualidade.Em1969,porseustrabalhossobreaconstituiçãodamatéria,foiagraciadocomoprêmioNobeldeFísica.

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Os hádrons mais comuns (prótons e nêutrons), denominados núcleons, são constituídos apenas pelos quarks u e d. Um próton seria constituído por dois quarks u e um quark d, pois a

carga elétrica do quark u é 2

__ 3

e e a do quark d é 1 __

3 e (fig. 1A). Um nêutron seria formado por

dois quarks d e um quark u (fig. 1B). Os demais quarks só estão presentes na formação de hádrons mais complexos.

No endereço eletrônico http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/applist/q/q.htm (acesso em agosto/2009), você pode combinar quarks e antiquarks para construir diferentes tipos de bárions e mésons.Entre na redeEntre na rede

Figura 1. Constituição dos núcleons. Em (A), a carga total dos quarks u, u, d é igual a e. Em (B), a carga total dos quarks d, d, u é igual a zero.

uu

d+ ––e + ––e +2

323

– ––e = e)( 13

PrótonA

ud

d + ––e +23

– ––e = 0)( 13

+ – ––e)( 13

NêutronB

3 Os raios cósmicos

Apesar do nome, os raios cósmicos não são ondas eletromagnéticas. São partículas ex-tremamente rápidas e altamente energéticas que atingem a Terra, provenientes do espaço. Cada metro quadrado da superfície do planeta é atingido, em cada segundo, por cerca de 200 dessas partículas, com energias de alguns milhões de elétrons-volt. Entre as partículas que constituem a radiação cósmica predominam os elétrons e os núcleos atômicos, principalmente de hidrogênio (prótons). As partículas dos raios cósmicos deslocam-se pelo espaço com velo-cidades próximas à da luz. Algumas delas são muito mais energéticas do que qualquer outra partícula produzida nos maiores aceleradores de partículas existentes.

A origem dessas partículas não está ainda perfeitamente esclarecida. O mais provável é que as menos energéticas, em sua maioria, venham do Sol e de nossa própria galáxia, a Via Láctea. As mais energéticas são, possivelmente, oriundas de explosões de estrelas, principalmente as supernovas.

No desenvolvimento do estudo da estrutura da matéria, as experiências e pesquisas com os raios cósmicos foram de importância fundamental. Elas têm sido utilizadas pelos físicos para o es-tudo das partículas elementares e para proporcionar informações sobre a origem do Universo.

Quark Símbolo Carga

up u 2

__ 3

e

down d 1 __

3 e

strange s 1 __

3 e

Quark Símbolo Carga

charmed c 2

__ 3

e

bottom b 1 __

3 e

top t 2

__ 3

e

Esse modelo expandiu-se, com a inclusão de mais três tipos de quarks: o c (de charmed), o b (de bottom) e o t (de top), e seus correspondentes antiquarks (c, b e t). A tabela seguinte resume todos os tipos de quarks, com os respectivos símbolos e cargas elétricas.

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Os cientistas brasileiros e a pesquisa com os raios cósmicos

No Brasil, as atividades envolvendo os raios cósmicos marcam o próprio início das pesquisas físicas em nosso país. Por ocasião da implantação da Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas da USP, em 1934, foi marcante a atuação do físico ucraniano de nascimento, naturali-zado italiano, Gleb Wataghin (1899-1986), que hoje empresta seu nome ao Instituto de Física da Unicamp. Ele conseguiu, na época, reunir inúmeros pesquisadores brasileiros, entre os quais se destacaram Marcelo Damy de Souza Santos (1914-), Mário Schenberg (1914-1990), Paulus Aulus Pompeia (1911-1992) e mais tarde Oscar Sala (1922-), Jayme Tiomno (1920-) e César Lattes.

Um fato de repercussão internacional foi a descoberta da partícula méson pi ou píon, por César Lattes, em 1947, a partir do estudo dos raios cósmicos. Em 1949, foi criado no Rio de Janeiro o Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF), coordenado por César Lattes e José Leite Lopes (1918--2006), outro importante pesquisador bra-sileiro, primeiro presidente da Sociedade Brasileira de Física. Novas instituições se seguiram, como o Conselho Nacional de Pesquisa, hoje Conselho Nacional para o Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), criado em 1951.

Além de se destacar no estudo dos raios cósmicos, o Brasil tem realizado pesquisas im-portantes em várias outras áreas da Física, seja nas universidades, seja nos centros cientí-ficos. Destacamos o Laboratório Nacional de Luz Síncrotron (LNLS), de Campinas, cujo início de funcionamento se deu em 1997. A luz síncrotron é constituída de uma intensa radiação eletromagnética emitida por elétrons de alta energia, acelerados até próximo da velocidade da luz em um acelerador de partículas. Essa luz abrange uma ampla faixa do espectro eletro-magnético: raios X, luz ultravioleta e infravermelha, além da luz visível, sendo uma formidável ferramenta que permite estudar as propriedades químicas, físicas e biológicas de diversos componentes da Natureza. A finalidade dos pesquisadores, ao utilizar a luz síncrotron, é desvendar os conhecimentos sobre átomos e moléculas e como estes se organizam para formar os materiais.

José Leite Lopes, físico brasileiro.

Vista geral do LNLS, na cidade de Campinas, São Paulo.

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Objetivos Compreender

o fenômeno da radioatividade.

Conhecer as características dos

decaimentos naturais do núcleo atômico.

Conceituar velocidade média de desintegração

e meia-vida de um elemento radioativo.

Conhecer as unidades de medida da atividade

radioativa.

Conceituar meia- -vida de um elemento

radioativo.

Termos e conceitos

• reações nucleares• reações de decaimento• vida média

• meia-vida

Seção 20.3 Noções de radioatividade

Com o intuito de verificar se certos compostos de urânio emitiam raios X, o físico francês Antoine Henri Becquerel (1852-1908) realizou, em 1896, experiências com o sulfato duplo de potássio e uranila — K2(UO2)(SO4)2 —, colocando-o sobre uma chapa fotográfica envolta em papel preto. Becquerel observou que o sulfato emitia algo que atravessava o papel e sensibilizava a chapa fotográfica.

A cientista franco-polonesa Marie Sklodowska Curie (1867-1934) interessou-se pelo fenômeno descoberto por Becquerel e, junto com seu marido, o físico francês Pierre Curie (1859-1906), verificou que todos os sais de urânio conseguiam impressionar chapas fotográficas, concluindo que o urânio era o responsável pela emissão.

Em 1898, o casal descobriu dois novos elementos químicos, que produ-ziam efeito análogo ao do urânio: o polônio e o rádio. Entretanto, somente no ano seguinte foi esclarecida a natureza das radiações emitidas por esses elementos, com a constatação de que não eram raios X. Essa foi a origem dos estudos sobre a radioatividade.

O casal Curie em seu laboratório.

Becquerel e o casal Curie foram distinguidos, em 1903, com o prêmio Nobel de Física, por suas pesquisas sobre a radioatividade. Em 1911, Marie Curie recebeu o Nobel de Química, por seus estudos sobre as propriedades do rádio e de seus compostos.

1 Reações de decaimento

As reações que alteram os núcleos atômicos são chamadas reações nucleares.

A radioatividade consiste na emissão de partículas e radiações eletromagnéticas por núcleos instáveis, que se transformam em nú-cleos mais estáveis. Essas reações nucleares são chamadas reações de desintegração radioativa ou reações de transmutação ou, ainda, reações de decaimento. No decaimento natural de um núcleo atômico podem ser emitidas partículas a e d e raios D.

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nêutron próton elétron antineutrino

01n p 1

1p 10d 0

0v

Nessas condições, o núcleo que emite uma partícula d tem seu número atômico aumentado de uma unidade. O número de massa não se altera. O antineutrino tem carga elétrica nula e massa desprezível. Veja o caso, por exemplo, no qual o núcleo do átomo de césio (Cs), ao emitir uma partícula d, transforma-se no núcleo do átomo de bário (Ba):

13755Cs p 1

0d 13756Ba

2 Velocidade média de desintegração (ou atividade)

Seja n0 o número de átomos radioativos de uma amostra e n o número de átomos radioati-vos que ainda não se desintegraram, após um intervalo de tempo St. Nessas condições, n0 n representa o número de átomos da amostra que se desintegraram no intervalo de tempo St. A velocidade média de desintegração, também chamada atividade, no intervalo de tem-po St é, por definição, a grandeza:

v 5 n0 n

_______ St

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de v é a desintegração por segundo (dps), também chamada becquerel (símbolo Bq). Pode-se também usar o curie (símbolo Ci):

1 Ci 5 3,7 3 1010 Bq

v 5 C 3 n

A velocidade de desintegração é proporcional ao número n de átomos radioativos presentes e que ainda não se desintegraram, isto é:

Partículas a (núcleos de átomos de hélio)

Veja o caso, por exemplo, da reação:

235 92U p 2

4a 231 90Th

Observe que o núcleo de urânio (U), emitindo uma partícula a, tem seu número atômico diminuído de duas unidades e seu número de massa, de quatro unidades, transformando-se no núcleo de tório (Th).

Partículas d (elétrons)

O elétron emitido pelo núcleo instável forma-se a partir da desintegração de um nêutron, conforme indicado abaixo:

Raios D (emissão de ondas eletromagnéticas)

Das três emissões (a, d e D) decorrentes do decaimento natural, a radiação D é a que tem maior poder de penetração, quando emitida com a mesma energia cinética que as demais.

A constante de proporcionalidade C depende do isótopo radioativo e é denominada cons-tante de desintegração ra dioativa.

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Assim, a constante C representa a fração do número de átomos que se desintegram, em média, na unidade de tempo. Por exemplo, a constante de desintegração radioativa do radônio

(220 86Rn) é

1 ___

79 s1, significando que, de uma amostra de 79 átomos radioativos de radônio, um se

desintegra, em média, a cada segundo.

Se um átomo de radônio se desintegra em média a cada segundo, então 79 átomos de radônio demorarão, em média, 79 s para se desintegrarem. Esse intervalo de tempo, que cor-responde ao inverso da constante de desintegração radioativa, é chamado vida média (D) do isótopo radioativo. Portanto:

D 5 1 __

C

3 Meia-vida

A meia-vida de um elemento radioativo é o intervalo de tempo após o qual o número de átomos radioativos existentes em certa amostra fica reduzido à metade. A meia-vida é chamada também período de semidesintegração.

Por exemplo, a meia-vida (que vamos indicar pela letra p) do césio-137 é de 30 anos. Sendo n0

o número de átomos radioativos de uma amostra, temos:

Portanto, após um intervalo de tempo St 5 x 3 p , restam n 5 n0

___ 2x átomos radioativos

que ainda não se desintegraram. A mesma igualdade anterior vale para as massas. Assim, sendo m0

a massa inicial de átomos radioativos de uma amostra e m a massa de átomos da amostra que ainda não se desintegraram, temos:

m 5 m0

___ 2x

exercícios resolvidos

exercícios propostos

Como v 5 n0 n

_______ St

, vem:

n0 n

_______ St

5 C 3 n ] C 5 n0 n

_______ n 3 St

n0 n0

___ 2

St 5 x 3 p

St 5 2p

St 5 3p

St 5 p St 5 p n0

___ 4

5 n0

___ 22

St 5 p

n0

___ 8

5 n0

___ 23

... ... n0

___ 2x

St 5 p

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O gráfico de n em função de t é uma curva exponencial (fig. 2) que obedece à lei dada por:

Figura 2. Gráfico n # t.

n0

n

n0

2––

n0

4––

n0

8––

0 p t2p 3p 4p

n 5 n0 3 eC 3 t

onde e é a base do logaritmo natural (número irracional igual a 2,71828...).

Podemos relacionar a meia-vida ( p) com a vida média (D).

Para t 5 p, temos n 5 n0

___ 2

.

De n 5 n0 3 eC 3 t, vem:

Aplicando membro a membro o logaritmo na base e, temos: loge eC 3 p 5 loge 2

Sendo loge 2 5 0,693, vem C 3 p 5 0,693. Como D 5 1 __

C , resulta: p 5 0,693 3 D

exercícios resolvidos

R. 161 O elemento cobalto-60 tem meia-vida de 5 anos.a) Quanto tempo deve decorrer para que uma amostra de 100 g desse elemento se reduza a 25 g?b) Qual a vida média do cobalto-60?

Solução:

a) Sendo m0 5 100 g, m 5 25 g e p 5 5 anos, vem: m 5 m0 ___ 2x

] 25 5 100 ____ 2x

] 2x 5 4 ] 2x 5 22 ] x 5 2

Portanto: St 5 x 3 p ] St 5 2 3 5 ] St 5 10 anos

Esquematicamente: 100 g 5 anos 50 g 5 anos 25 g

b) De p 5 0,693 3 D, vem: 5 5 0,693 3 D ] D 5 5 ______ 0,693

] D 7 7,2 anos

Resposta: a) 10 anos; b) 7 7,2 anos

R. 162 Dos isótopos do carbono, somente o carbono-14 (146C) é radioativo. A taxa de carbono-14 existente na

atmosfera e em todos os seres vivos é a mesma. Essa taxa é extremamente reduzida: 10 ppb, isto é, em cada 1 bilhão de átomos de carbono, 10 são carbono-14. Conhecendo-se a taxa de carbono-14 existente numa amostra de um antigo ser vivo, é possível encontrar a idade deste pelo método conhecido como datação pelo carbono-14. Com base no texto, calcule a idade de um antigo ser vivo cuja taxa de carbono-14 numa amostra é de 1,25 ppb. A meia-vida do carbono-14 é de 5.730 anos.

Solução: Sendo m0 5 10 ppb, m 5 1,25 ppb e p 5 5.730 anos, temos:

m 5 m0 ___ 2x

] 1,25 5 10 ___ 2x

] 2x 5 8 ] 2x 5 23 ] x 5 3

Portanto: St 5 x 3 p ] St 5 3 3 5.730 ] St 5 17.190 anos

Resposta: 17.190 anos

exercícios propostos

P. 420 Dispõe-se de uma amostra de 32 g de um isótopo radioativo. Depois de 60 dias a quantidade residual da amostra é de 1,0 g. Qual é a meia-vida desse isótopo?

P. 421 O período de semidesintegração do tecnécio (9543Tc) é de 20 h. Calcule sua vida média.

n0

___ 2

5 n0 3 eC 3 p ] eC 3 p 5 2

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1 Fissão nuclear

Em 1919, Rutherford bombardeou átomos de nitrogênio com partículas alfa (núcleos de átomos de hélio), provenientes de elementos radioativos naturais, realizando a primeira reação nuclear:

147N 1 4

2He p 178O 1 1

1H

Essa reação constitui uma transmutação nuclear, em que o nitrogê-nio se transforma em oxigênio e hidrogênio.

A descoberta de nêutron, em 1932, pelo físico inglês James Chadwick (1891-1974), também decorreu da utilização de partículas alfa bombardeando o núcleo do berílio, o que valeu ao cientista o prêmio Nobel de 1935:

94Be 1 4

2He p 126C 1 1

0n (nêutron)

No mesmo ano, em Cambridge, Inglaterra, o físico inglês Sir John Cockroft (1897-1967) e o físico irlandês Ernest Walton (1903-1995), agraciados com o prêmio Nobel de Física de 1951, aceleraram prótons sob alta-tensão, utilizando um gerador eletrostático de Van de Graaf, conseguindo energia da ordem de 1 MeV. Com eles cindiram um núcleo de lítio, obtendo dois núcleos de hélio com energia cinética de 8,5 MeV cada um, como indicado na figura 3.

Figura 3. Cisão de um núcleo de lítio por um próton acelerado.

11H 1 7

3Li p 2 42He

Sir John Cockroft, físico nuclear britânico, examina o acelerador de partículas do laboratório da Universidade de Cambridge, Inglaterra, década de 1930.

Essa experiência, ao lado de muitas outras, mostrou a enorme quantidade de energia existen-te no interior de um núcleo atômico. Iniciaram-se, então, ensaios utilizando núcleos de elementos pesados, com perspectivas muito maiores em termos de obtenção dessa energia nuclear.

A partir de então, os aceleradores de partículas tornaram-se instrumentos de grande importância, tanto para o estudo da estrutura da matéria quan-to para a obtenção de energia nuclear, com fins pacíficos e também com finalidade bélica. Neles, íons e partículas subatômicas são aceleradas, de modo que adquiram grandes velocidades para, em seguida, colidirem com núcleos atômicos de diversos elementos, com a finalidade de cindi-los. Na esteira dos aperfeiçoamentos desses dispo-sitivos, em 1929, o físico norte-americano Ernest Lawrence (1901-1958), prêmio Nobel de Física de 1939, desenvolveu outro acelerador com concep-ção diferente, o cíclotron, no qual partículas carre-gadas eram aceleradas em percursos espiralados, ganhando energia a cada ciclo. Esse conceito ainda hoje é utilizado nos grandes aceleradores de partículas.

Reações nuclearesSeção 20.4

Objetivos Conhecer o

processo histórico de descoberta das reações

de fissão nuclear.

Compreender o processo de fissão

do urânio.

Analisar o funcionamento de uma usina nuclear

e o problema da poluição nuclear.

Compreender o processo de

fusão nuclear.

Termos e conceitos

• cíclotron• reação em cadeia

• massa crítica• enriquecimento

do urânio• energia de ligação

do núcleo

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98.

A descoberta da fissão nuclear

O processo de fissão nuclear propriamente dito foi descoberto no final da década de 1930, graças ao trabalho desenvolvido por cientistas de diversos países.

O físico italiano Enrico Fermi* realizou, a partir de 1934, uma série de experiências com nêutrons obtidos a partir do elemento rádio, que finamente misturado com berílio funcionava como fonte dessas partículas. Como nêutrons não possuem carga elétrica, sua interação com a matéria é pequena e sua penetração bem maior que a das partículas alfa. Fermi descobriu também que a adição de parafina diminuía a energia dos nêutrons, num processo chamado termalização, tornando-os mais eficazes para produzir a radioatividade. Os produtos radioativos obtidos pareciam constituir a série dos elementos transurânicos (número atômico superior a 92, isto é, Z . 92), mas essa suposição de Fermi mostrou-se equivocada.

Os cientistas alemães Otto Hahn (1879-1968), prêmio Nobel de Quí-mica em 1944, e Fritz Strassman (1902-1980), juntamente com a física austríaca Lise Meitner (1879-1968), realizaram uma série de experiências nas quais conseguiram produzir ele-mentos transurânicos. Durante o ano de 1938, Otto Hahn e Fritz Strassman, já sem Lise Meitner, exilada na Suécia, obtiveram resultados estranhos em seus experimentos, que indicavam ter sido produzido bário no bombardeio de urânio com nêutrons. Foi Lise Meitner e seu sobrinho Otto Frisch (1904-1979), no ano seguinte, que interpretaram o resultado, realizando uma análise quí-mica minuciosa na qual efetivamente constataram a presença de bário, o que, juntamente com a presença do criptônio, indicou claramente a ocor-rência de fissão nuclear, isto é, a que-bra de núcleos de urânio, produzindo elementos mais leves, de acordo com a equação:

235 92U 1 1

0n p 140 56Ba 1 93

36Kr 1 3 10n

Observe que a quebra do núcleo de urânio dá origem a três nêutrons. Estes irão cindir outros núcleos de átomos vizinhos, determinando uma reação em cadeia que continua es-pontaneamente. Essa reação em cadeia libera uma quantidade enorme de energia e constitui o princípio de funcionamento das bombas atômicas e dos reatores nucleares. Entretanto, essa reação só conseguirá se manter se a massa do material físsil for maior que um valor característico denominado massa crítica. E essa sustentabilidade da reação em cadeia foi por algum tempo o problema a ser resolvido para o emprego da fissão, quer para fins militares, quer para fins pacíficos.

Em resumo, quando núcleos pesados, como os de urânio, são bombardeados por partículas como nêutrons acelerados, originam-se núcleos menores e uma grande quantidade de energia. Ao repetir seu experimento pioneiro, Hahn e Strassman verificaram que, além dos núcleos mais leves, havia a liberação de 208 MeV de energia por núcleo cindido. Essa energia obtida confirmou plenamente a fórmula de Einstein E mc2, pois a diferença de massa entre o núcleo original e os núcleos resultantes correspondia à quantidade energética obtida.

*FERMI,Enrico(1901-1954),físicoitaliano,descobriunovoselementosradioativosepreviuapossibilidadedeobtençãodeelementostransurânicos.Porseustrabalhos,recebeuoprêmioNobeldeFísicade1938.

Otto Hahn e Lise Meitner em seu laboratório, em Berlim, Alemanha, década de 1930.

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A eclosão da Segunda Grande Guerra Mundial acelerou as pesquisas visando conseguir a au-tossustentação da reação em cadeia que possibilitasse a confecção de uma arma. Secretamente, o governo dos Estados Unidos empenhou esforços nessa direção. Em 2 de dezembro de 1942, na Universidade de Chicago, um grupo de cientistas, dirigido por Enrico Fermi, criou com sucesso o primeiro reator a conseguir um estado de autossustentação ou “crítico”. O reator era abastecido com urânio natural embebido em blocos de grafite, tendo a fissão ocorrido no isótopo do urânio 235

92U. A partir daí, viabilizou-se a construção das letais bombas atômicas, lançadas contra Hiroxima e Na-gasaki, em agosto de 1945, com as terríveis consequências de que temos pleno conhecimento.

Pintura que retrata o instante em que foi acionado o primeiro reator nuclear do mundo, na Universidade de Chicago, Estados Unidos, em 2 de dezembro de 1942. Não há fotos, pois foi proibido fotografar o evento.

A utilização pacífica da fissão nuclear

Hoje, as usinas nucleares obtêm energia elétrica a partir da fissão nuclear. A maior parte dessas usinas ainda utiliza o bombardeio de núcleos de urânio 235

92U, com a obtenção de núcleos menores e energia. Na figura 4 está esquematizada uma dessas reações nucleares:

Figura 4. Fissão do 235 92U, com obtenção de estrôncio e xenônio.

235 92U 1

0n 134 54Xe 100

38Sr 10n 1

0n

Simbolicamente, a reação nuclear em questão pode ser escrita:10n 1 235

92U p *236 92U p 134

54Xe 1 100 38Sr 1 2 1

0n 1 energia (raios gama)

Observe que, antes de resultar nos produtos finais, o núcleo de urânio assume uma forma instável ao absorver o nêutron (*236

92U), decaindo a seguir pela emissão de energia na forma de radiação gama.

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Figura 5. Esquema de um reator nuclear e da distribuição de energia elétrica pelas linhas de transmissão (este esquema não está representado em escala).

As principais partes constituintes de um reator nuclear podem ser identificadas no es-quema da figura 5: as barras de “combustível” nuclear, que constituem o material físsil, são geralmente de urânio ou de plutônio-239, subproduto do funcionamento do reator. As barras de controle são de cádmio ou de boro. Elas absorvem os nêutrons em excesso, mantendo a reação sob controle e impedindo que o reator superaqueça. Para que a reação de fissão seja possível, isto é, para aumentar a probabilidade de ocorrência da fissão, deve-se diminuir a velocidade dos nêutrons emitidos pelo “combustível”. O elemento que realiza essa tarefa é o moderador, que pode ser água comum, água pesada, grafite etc.

O urânio encontrado na Natureza é uma mistura de 99,3% de 238U e somente 0,7% de 235U. Na prática, procura-se aumentar a porcentagem de 235U em relação à porcentagem de 238U. Esse processo é denominado enriquecimento do urânio.

Observação

O esquema da figura 5 mostra o funcionamento básico de um reator para a produção de energia elétrica: o calor liberado na fissão aquece certa quantidade de água mantida em alta pressão; a água circula por uma tubulação e aquece a água existente no gerador de vapor. Esta, ao entrar em ebulição, gera o vapor que aciona as turbinas; a energia do movimento das turbinas é transformada em energia elétrica e esta é distribuí da convenientemente pelas linhas de transmissão.

Vai ser trocada002-i-c20-f3

Núcleo do reator

Barras decontrole

Barras de"combustível"

nuclear Bomba Bomba

Bomba

Turbina acionada pela ação do vapor

Linhas de transmissão

Gerador elétrico

Condensador Água fria Água quenteRio, lago

ou oceano

Vapor- -d'água

Vapor- -d’água

Água condensada

Água líquida

Gerador de vapor

Água sob alta pressão

Moderador

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98.

A poluição nuclear

O grande problema da obtenção de energia nuclear a partir do processo de fissão é a ra-dioatividade residual dos produtos resultantes do processo. Nas usinas nucleares, o custo elevado está ligado ao descarte do lixo nuclear. Um dos procedimentos utilizados para esse fim é confinar os resíduos em compartimentos blindados e reforçados, para, após um período de cinco anos de resfriamento na piscina do reator, sepultá-los em bunkers de concreto. Outro procedimento é confinar o lixo em depósitos geológicos profundos, mas a própria movimentação da crosta terrestre, assim como descuidos eventuais, podem trazer consequências extrema-mente graves, como a contaminação de lençóis freáticos que abastecem de água os centros urbanos. A solução definitiva da questão ainda está longe de ser alcançada.

Vista externa da usina nuclear Indian Point Energy Center (IPEC), no vale do Hudson, Nova York, Estados Unidos.

2 Fusão nuclear

A extraordinária quantidade de energia que o Sol, há bilhões de anos, emite para o espaço, responsável pela manutenção das condições de vida em nosso planeta, é produzida por um processo denominado fusão nuclear. Costuma-se dizer que o Sol é uma verdadeira fornalha fun-dindo continuamente núcleos de hidrogênio em núcleos de hélio, tendo a energia como subproduto. Em que na verdade consiste esse processo?

Os núcleons, isto é, os prótons e os nêutrons, mantêm-se ligados em um mesmo núcleo graças à interação determina-da pela força nuclear forte. Como vimos, essa força tem seu alcance restrito às dimensões nucleares e é extremamente intensa. Portanto, para separar os núcleons, é necessário fornecer ao núcleo uma grande quantidade de energia. Chama-se energia de ligação do núcleo a quantidade de energia mínima que o núcleo deve receber para ser possível tal separação.

Imagem do Sol obtida pelo Telescópiode Imagem Ultravioleta Extrema da sonda espacial SOHO (Observatório Solar e Heliosférico). À esquerda vê-se uma proeminência solar.

Sm ∑ mnúcleons 2 mnúcleo

Verifica-se que a massa do núcleo (mnúcleo) é menor que a soma das massas individuais dos núcleons (∑ mnúcleons) que o formam. Assim, a diferença entre essas massas é dada por:

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SE Sm 3 c2

A energia de ligação do núcleo pode, então, ser calculada pela equação de Einstein:

Por conseguinte, quando núcleons se juntam e se fundem para formar um núcleo mais pesado, há liberação de energia, que corresponde à energia de ligação, isto é, à energia que o núcleo formado deveria receber para que fossem liberados os núcleons originais. No processo que ocorre no Sol, núcleos de hidrogênio unem-se para formar núcleos de hélio e, como sub-produto dessa rea ção nuclear, é liberada uma enorme quantidade de energia. A reação nuclear que ocorre no Sol pode ser escrita simplifi cadamente do seguinte modo:

4 11H p 4

2He 1 2e1 1 26 MeV

Em princípio, parece simples. Entretanto uma reação desse tipo exige pressões extremamen-te altas e temperaturas da ordem de 20 milhões de kelvins. Essa é uma das razões pelas quais as usinas nucleares ainda não se utilizam da fusão nuclear. Nos procedimentos experimentais, o gasto de energia para se obterem as condições necessárias à realização do processo é maior que a quantidade de energia obtida dele.

As condições obtidas em laboratório, com rea tores do tipo Tokamak, ainda estão distantes das exigidas para uma produção contínua e controlada de energia a partir da fusão nuclear.

A fusão nuclear causa bem menos problemas que a fissão nuclear na obtenção de energia elétrica. Por isso há um grande empenho dos cientistas e dos governos em todo o mundo para buscar soluções que tornem viável a utilização do processo de fusão em substituição ao de fissão. Nesse sentido, foi criado um projeto internacional, que constitui uma das maiores co-operações científico-tecnológicas dos últimos tempos, o ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor). O reator, baseado na tecnologia Tokamak, está sendo construído na França e, uma vez concluído (o primeiro prazo para início das operações é 2016), deverá produzir cerca de 1 GW (um bilhão de watts) de potência. Tal projeto consumirá mais de 10 bilhões de euros, metade dos quais investidos pela comunidade europeia.

Reator de fusão Tokamak, utilizado para pesquisas nucleares, na Universidade de Princeton, Nova Jersey, Estados Unidos.

No endereço eletrônico http://bcs.whfreeman.com/universe6e/pages/bcs-main.asp?s=00110&n= 01000&i=18110.02&v=category&o=_18000_01000_&ns=0&uid=0&rau=0 (acesso em agosto/2009), você pode verificar como ocorre a fusão de átomos de hidrogênio, determinando a formação de um átomo de hélio.

Entre na redeEntre na rede

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Seção 20.5

Objetivos Compreender como

ocorre o nascimento de uma estrela e as etapas

da sua evolução.

Relacionar o processo de evolução de uma

estrela à sua massa.

Conhecer as diferentes fases de evolução

das estrelas.

Definir buraco negro.

Termos e conceitos

• galáxias• glóbulos de Bok

• estrela de nêutrons• singularidade

• horizonte de eventos

Evolução estelar

1 O nascimento de uma estrela

O espaço é quase vazio, com uma densidade de 1 próton por metro cúbico. A temperatura média é de 2,7 K (próxima do zero absoluto). O hidrogênio constitui a maior parte da matéria conhecida do Universo. Essa matéria se distribui no Universo em um raio de 14 bilhões de anos--luz, com regiões de maior concentração, as galáxias, em cujo interior há estrelas e eventuais planetas. Admite-se que essa matéria constitui apenas uma pequena parte do total do Universo (5%), o restante sendo constituído de matéria escura e energia escura, cuja natureza ainda é desconhecida.

Uma estrela nasce quando se aglutinam, por ação gravitacional, gases (principalmente hidrogênio) e poeira interestelar. Acredita-se que isso começa a ocorrer nos denominados glóbulos de Bok, descritos pela primeira vez em 1947 pelo astrônomo norte-americano de origem holan-desa Bart Jan Bok (1906-1983). São regiões com até alguns anos-luz de diâmetro, onde a distribuição de matéria não é uniforme. À medida que a aglutinação ocorre, a temperatura do núcleo central aumenta, surgindo então duas tendências que se opõem: a de contração, devida à ação gravitacional, e a de expansão, devida à alta temperatura. Há situações em que ocorre um equilíbrio entre essas duas tendências, determinando a formação de protoestrelas (proto anterior), constituídas por nú-cleos densos e quase estáveis. Com o aumento gradativo da temperatura, inicia-se o processo de fusão nuclear dos átomos de hidrogênio com a produção de hélio.

A protoestrela passa então a emitir intensamente ondas eletromag-néticas e partículas altamente energéticas. Quando a temperatura atinge valores suficientemente elevados, têm início as reações termonucleares, o que causa uma interrupção no colapso gravitacional e o nascimento de uma estrela. O aumento de densidade e de temperatura é lento, de modo que o processo de contração gravitacional persiste por intervalos de tempo de milhões a bilhões de anos.

Nebulosa

Glóbulos de Bok

Gases e poeira interestelar• A nuvem de gases e a poeira interestelar

se aglutinam por ação gravitacional,formando os glóbulos de Bok.

Protoestrela• Há um equilíbrio entre a tendência

de contração e expansão.• Gradativamente a temperatura aumenta.

Estrela• A temperatura

atinge valores elevados e iniciam-se as reações termonucleares.

• Nasce a estrela.

Figura 6.

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2 A vida e a morte de uma estrela

As reações de fusão, iniciando-se no hidrogênio e terminando no hélio, produzem a energia nas estrelas e elevam a temperatura. A massa da estrela é determinante na densidade e na temperatura atingidas, fatores que estão diretamente associados à velocidade de queima do combustível nuclear.

Quando é atingido o limite a partir do qual a continuação do processo de fusão hidrogênio- -hélio não é mais possível, a pressão produzida pela temperatura, que se opõe à pressão gravi-tacional, diminui. Então, estrelas com massa suficiente passam a produzir carbono (12

6C) a partir de uma reação com três átomos de hélio, levando a estrela à categoria de gigante vermelha, que tem uma luminosidade elevada e temperatura de superfície relativamente pequena, devido à grande dimensão.

Se as camadas externas começarem a se afastar, formando uma nebulosa planetária, e o núcleo continuar sua contração, a estrela se transforma numa anã branca, que tem o raio bastante diminuído e numa escala de tempo considerável irá perder o brilho, convertendo-se em uma anã negra.

Se a massa da estrela for muito grande, superior a quatro vezes a massa do nosso Sol, as fusões prosseguem e pode ser produzido o ferro ( 56

26Fe). Com isso, o combustível nuclear vai se esgotando. A consequência desse esgotamento é uma violenta contração gravitacional que dá origem a um cataclismo cósmico, um fenômeno espetacular denominado supernova. O brilho da supernova é muito intenso por algum tempo, diminuindo gradativamente. Nesse evento, a estrela envia para o espaço parte de sua massa, restando então um núcleo, denominado caroço estelar.

Em 1987, uma estrela da Grande Nuvem de Magalhães deu origem a uma supernova, a SN1987a, lançando no espaço um chuveiro de neutrinos e fótons, que puderam ser medidos na Terra e por instrumentos instalados em satélites. Isso ocorreu à distância de 169 mil anos-luz, com uma energia calculada em 3 3 104 J, uma quantidade de energia muitas vezes maior que toda a energia irradiada pelo Sol em seu ciclo de vida.

Dependendo da massa, o núcleo restante de uma supernova pode se tornar uma estrela de nêutrons, com densidades extremas e raios da ordem de dezenas de quilômetros. No caso de massas maiores, a estrela pode dar origem a um buraco negro, no qual a matéria sofre uma contração indefinida, reduzindo-se a um simples ponto denominado singularidade. A fronteira matemática, caracterizada pela distância em relação a esse ponto, a partir da qual nada pode escapar à atração gravitacional, é denominada horizonte de eventos. A gravidade de um buraco negro é tão intensa que nenhuma matéria dele pode escapar e toda a matéria do espaço vizinho é atraí da para ele. O fato de que nem mesmo a luz escapa à atração do buraco negro explica seu nome.

Nebulosa do Caranguejo (M1), remanescente de uma supernova que explodiu no ano de 1054.

Evidência de um buraco negro no núcleo da Galáxia NGC 4261, que se encontra a mais de 45 milhões de anos-luz da Terra. A imagem, colorizada artificialmente, foi obtida pelo telescópio espacial Hubble, em 1992.

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Figura 7.

Uma das previsões da relatividade geral de Einstein é a existência de ondas gravitacionais, as quais, apesar das tentativas, ainda não foram observadas. Existe a expectativa de que na eventual colisão de dois buracos negros, envolvendo massas da ordem de milhares de massas equivalentes ao Sol, ondas gravitacionais possam ser detectadas, resolvendo um dos grandes enigmas da Física atual. A quantidade de energia gerada no evento rivalizaria com os distantes quasares, situados nos limites do Universo e que produzem energia equivalente a centenas de galáxias combinadas.

No endereço eletrônico http://astro.if.ufrgs.br/estrelas/node14.htm (acesso em agosto/2009), você pode observar uma simulação de como uma estrela pode evoluir e obter outras informações sobre a evolução estelar.Entre na redeEntre na rede

exercícios propostos de recapitulaçãoCombustão de hélio

Estrela

Estrela de nêutrons

Buraco negro

Combustão de hidrogênio

Anã negra

• Se a massa da estrela for de até 1,5 vez a massa solar, ter-se-á a formação deuma gigante vermelha.

Núcleo restante (caroço estelar)

Anã negra• Cessa o brilho

da anã branca.Anã branca(emite luz branca)

• O combustível progressivamente se esgota.

Gigante vermelha• O hidrogênio se converte

totalmente em hélio.• O núcleo do sistema se

contrai e o hélio sofre fusão, formando carbono.

• As camadas externas se afastam formando uma nebulosa planetária.

• O núcleo continua se contraindo e com diminuição do seu brilho.

• Se a massa da estrela for superior a4 vezes a massa do Sol,a estrela explodirá em umasupernova.

• Se a massa do caroço estelar tiver entre 1,5 e 3 vezes a massa solar, seu destino poderá ser uma estrela de nêutrons.

• Se a massa do caroço estelar for superior a 3 vezes a massa solar, ele pode converter-se em um buraco negro.

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exercícios propostos de recapitulação

P. 422 (Vunesp) O isótopo radioativo 222 86Rn, formado a partir de 238

92U por emissões sucessivas de partí-culas alfa e beta, é a principal fonte de contaminação radioativa ambiental nas proximidades de jazidas de urânio. Por ser gasoso, o isótopo 222

86Rn atinge facilmente os pulmões das pessoas, onde se converte em 218

84Po, com um tempo de meia-vida de 3,8 dias.

a) Calcule o número de partículas alfa e de partículas beta emitidas, considerando a formação de um átomo de radônio, no processo global de transformação do 238

92U em 222 86Rn. Considere

as variações dos números atômicos e dos números de massa que acompanham a emissão de partículas alfa e beta, para a resolução da questão.

b) Calcule o tempo necessário para que o número N0 de átomos de 222 86Rn, retido nos pulmões

de uma pessoa, seja reduzido a N0 ___ 16

pela conversão em 218 84Po.

P. 423 (UFMG) Após ler uma série de reportagens sobre o acidente com césio-137, que aconteceu em Goiânia, em 1987, Tomás fez uma série de anotações sobre a emissão de radiação por césio:• O césio-137 transforma-se em bário-137, emitindo uma radiação beta.• O bário-137, assim produzido, está em um estado excitado e passa para um estado de menor

energia, emitindo radiação gama.• A meia-vida do césio-137 é de 30,2 anos e sua massa atômica é de 136,90707 u, em que u é a

unidade de massa atômica: 1 u 1,6605402 # 10227 kg.• O bário-137 tem massa de 136,90581 u e a partícula beta, uma massa de repouso de 0,00055 u.

Com base nessas informações, faça o que se pede.a) Tomás concluiu que, após 60,4 anos, todo o césio radioativo do acidente terá se transformado

em bário. Essa conclusão é verdadeira ou falsa? Justifique sua resposta.b) O produto final do decaimento do césio-137 é o bário-137. A energia liberada por átomo, nesse

processo, é da ordem de 106 eV, ou seja, 10213 J. Explique a origem dessa energia.c) Responda: Nesse processo, que emissão — a beta ou a gama — tem maior velocidade? Justifique sua resposta.

E Sm 3 c2

Essa relação indica que massa e energia podem se transformar uma na outra. A quantidade de energia E que se obtém está relacionada à quantidade de massa Sm, que “desaparece”, através do produto dela pelo quadrado da velocidade da luz (c).

Note e adote:Em um dia, há cerca de: 9 # 104 s 1 MW 106 W c 3 # 108 m/s

P. 424 (Fuvest-SP) O ano de 2005 foi declarado o ano internacional da Física, em comemoração aos 100 anos da Teoria da Relatividade, cujos resultados incluem a famosa relação E Sm 3 c2. Num reator nuclear, a energia provém da fissão do urânio. Cada núcleo de urânio, ao sofrer fissão, divide-se em núcleos mais leves, e uma pequena parte, Sm, de sua massa inicial transforma-se em energia. A Usina de Angra II tem uma potência elétrica de cerca de 1.350 MW, que é obtida a partir da fissão de urânio-235. Para produzir tal potência, devem ser gerados 4.000 MW na forma de calor Q. Em relação à Usina de Angra II, estime a:a) quantidade de calor Q, em joules, produzida em um dia.b) quantidade de massa Sm que se transforma em energia na forma de calor, a cada dia.c) massa MU de urânio-235, em kg, que sofre fissão em um dia, supondo que a massa Sm, que

se transforma em energia, seja aproximadamente 0,0008 (8 # 1024) da massa MU.

P. 425 (UFC-CE) O principal processo de produção de energia na superfície do Sol resulta da fusão de átomos de hidrogênio para formar átomos de hélio. De uma forma bem simplificada, esse processo pode ser descrito como a fusão de quatro átomos de hidrogênio (mH 1,67 3 10227 kg) para formar um átomo de hélio (mHe 6,65 3 10227 kg). Suponha que ocorram 1038 reações desse tipo a cada segundo.a) Considerando essas informações, explique como essa reação pode produzir energia.b) Com base nas suposições feitas, calcule a quantidade de energia liberada a cada segundo.

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testes propostos

T. 473 (UFRN) Cláudia, ginasta e estudante de Física, está encantada com certos apelos estéticos presentes na Física Teórica. Ela ficou fascinada ao tomar conhecimento da possibilidade de uma explicação unificadora para todos os tipos de forças exis-tentes no Universo, isto é, que todas as interações fundamen-tais conhecidas na natureza (gravitacional, eletromagnética, nuclear fraca e nuclear forte) poderiam ser derivadas de uma espécie de superforça. Em suas leituras, ela pôde verificar que, apesar dos avanços obtidos pelos físicos, o desafio da grande unificação continua até os dias de hoje. Cláudia viu, em um de seus livros, um diagrama ilustrando a evolução das principais ideias de unificação ocorrida na Física, como o mostrado ao lado.

Na execução da coreografia abaixo, podemos reconhecer a existência de várias forças atuando sobre a ginasta Cláudia e/ou a corda. Forças de atrito, peso, tração e reação do solo (nor-mal) podem ser facilmente identificadas.

Esse conjunto de forças, aparentemente, não está contemplado no diagrama que mostra as intera ções fundamentais do Universo. Isso pode ser compreendido, pois, em sua essência, as forças:a) de atrito e peso são de origem eletromag-

nética.b) normal e peso são de origem gravitacional.c) normal e de tração são de origem eletro-

magnética.d) de atrito e de tração são de origem gra-

vita cional.

Diagrama ilustrativo

Gravidadeceleste Gravitação

universal

Forçaeletromagnética

Forçanuclear fraca

Forçanuclear forte

Gravidadeterrestre

Forçaelétrica

Forçamagnética

Forçaeletrofraca

Possívelunificação?

Possívelunificação

final?

P. 426 (UFRN) O dia estava lindo. O Sol deixou Tatiana exta sia da e curiosa para entender o processo de geração de tanta energia. Foi, então, buscar nos livros e na internet uma explicação para isso. Seu rosto estampou grande admiração ao compreender que o Sol e as demais estrelas faziam a “alquimia” de transformar elementos leves em outros mais pesados, através do processo de fusão nuclear (como, por exemplo, a conversão de hidrogênio em hélio). Ela pôde perceber que em tal façanha muita energia é liberada. Na verdade, vem daí a energia que faz uma estrela brilhar!

A liberação dessa energia se deve à transformação de massa de repouso em energia, conforme é dado pela equação de Einstein, E mc2 (onde m é a massa que é convertida em energia; E é a energia associada a essa massa; c, a velocidade da luz no vácuo).

Tatiana, entusiasmada, resolveu avaliar quanta energia seria liberada numa estrela, numa única reação de fusão de três partículas alfa (na verdade, núcleos de hélio; 42He), para formar um núcleo de carbono, 12

6C. Seus cálculos foram feitos baseados nas seguintes considerações: a massa de

repouso de cada partícula alfa é igual a 3.728,3 MeV _____ c2

e a massa de repouso do núcleo de carbono

é igual a 11.177,7 MeV _____ c2

, onde elétron-volt (eV) é a unidade de energia e o prefixo M, de mega,

corresponde a 106. As massas estão expressas respeitando-se os algarismos significativos prove-nientes dos experimentos que as avaliaram. Esquematicamente, Tatiana representou o processo da seguinte forma:

42He 1 42He 1 42He p 12

6C 1 EL

onde EL representa a energia liberada. A partir dos dados fornecidos:

a) verifique se o processo de fusão analisado por Tatiana contraria a lei da conservação da carga. Justifique sua resposta.b) calcule, em MeV, o valor da energia EL encontrado por Tatiana, usando como unidade de

massa apenas MeV _____ c2

. Dê a resposta respeitando os algarismos significativos.

c) calcule o trabalho realizado com a energia EL (obtida na resposta do item b) num processo de expansão isotérmica de uma porção de gás de estrela. (Considere que o gás seja ideal e leve em conta a primeira lei da Termodinâmica, segundo a qual SU Q 2 D, onde SU é a variação da energia interna do gás, Q é a quantidade de calor trocado e D é o trabalho realizado.)

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T. 474 (UFMT) Na Física contemporânea, todos os fenô-menos podem ser descritos pelas quatro forças naturais:• Agravitacional,queatuaentrecorposepartícu-

las que possuem massa;• Aeletromagnética,queatuaentrecorposepar-

tículas que possuem carga elétrica;• Anuclearforte,queatuaentreprótonsenêu-

trons no interior do núcleo dos átomos;• Anuclear fraca, queé responsávelpelospro-

cessos de transformação de um próton em um nêutron, ou vice-versa.

Assim sendo, uma reação química é uma manifes-tação:a) da força gravitacional.b) da força nuclear forte.c) da força eletromagnética.d) da força nuclear fraca.e) de uma combinação das forças gravitacional e

eletromagnética.

T. 475 (Vunesp) “Em 1990 transcorreu o cinquentenário da descoberta dos ‘chuveiros penetrantes’ nos raios cósmicos, uma contribuição da física brasileira que alcançou repercussão internacional” (O Esta-do de S. Paulo, 21/10/90, p. 30). No estudo dos raios cósmicos são observadas partículas chamadas píons. Considere um píon com carga elétrica 1e se desintegrando (isto é, se dividindo) em duas outras partículas: um múon com carga elétrica 1e e um neutrino. De acordo com o princípio de conservação da carga, o neutrino deverá ter carga elétrica:a) 1e b) 2e c) 12e d) 22e e) nula

T. 476 (Ufla-MG) No modelo atômico atual, o nêutron tem a composição (d, d, u), no qual (u) representa o quark up e (d) representa o quark down. O quark up (u) tem

carga elétrica positiva e igual a 2 __ 3 do valor da carga

elétrica do elétron, em mó dulo. A alternativa que apresenta corretamente a carga elétrica do quark down (d) é:

a) carga positiva e igual a 1 __ 3 do valor da carga elé-

trica do elétron.

b) carga positiva e igual a 2 __ 3 do valor da carga elé-

trica do elétron.

c) carga negativa e igual a 1 __ 3 do valor da carga elé-

trica do elétron.

d) carga negativa e igual a 2 __ 3 do valor da carga elé-

trica do elétron.

e) carga nula.

da carga do elétron, e o quark down (d), de carga

elétrica negativa, igual a 1 __ 3 do valor da carga do

elétron. A partir dessas informações, identifique a alternativa que apresenta corretamente a compo-sição do próton e do nêutron.

Próton Nêutrona) d, d, d u, u, ub) d, d, u u, u, dc) d, u, u u, d, dd) u, u, u d, d, de) d, d, d d, d, d

T. 480 (Uerj) Prótons e nêutrons são constituídos de par-tículas chamadas quarks: os quarks u e d. O próton é formado de 2 quarks do tipo u e 1 quark do tipo d, enquanto o nêutron é formado de 2 quarks do tipo d e 1 do tipo u. Se a carga elétrica do próton é igual a 1 unidade de carga e a do nêutron igual a zero, as cargas de u e d valem, res pectivamente:

a) 2 __ 3 e 1 __

3 b) 2 2 __

3 e 1 __

3 c) 2 2 __

3 e 2 1 __

3 d) 2 __

3 e 2 1 __

3

T. 478 (UFRN) Um processo de aniquilação de matéria ou, equivalentemente, de conversão de massa de repouso em energia, ocorre na interação entre um elétron (de massa m e carga 2e) e um pósitron (de mesma massa m e carga 1e). Como consequência desse processo, o elétron e o pósitron são aniquila-dos e, em seu lugar, são cria dos dois fótons gama (D), que se deslocam em sentidos opostos. O processo de aniquilação descrito pode ser representado por

e2 1 e1 p D 1 D Pode-se dizer que as grandezas físicas que se con-

servam nesse processo são:a) a massa de repouso, a carga elétrica e a energia.b) a massa de repouso, a energia e o momento

linear.c) a carga elétrica, o momento linear e a energia.d) a carga elétrica, a massa de repouso e o momen-

to linear.

T. 479 (Fuvest-SP) Em 1987, devido às falhas nos procedi-mentos de segurança, ocorreu um grave acidente em Goiânia. Uma cápsula de césio-137, que é ra-dioativo e tem meia-vida de 30 anos, foi subtraída e violada, contaminando pessoas e o ambien te. Certa amostra de solo contaminado, colhida e analisada na época do acidente, foi reanalisada em 2002. A razão R, entre a quantidade de césio-137, presente no ano de 2002 nessa amostra, e a que existia ori-ginalmente, em 1987, é:a) R 1 c) R 0,5 e) R 0b) 1 . R . 0,5 d) 0,5 . R . 0

A meia-vida de um elemento radioativo é o intervalo de tempo após o qual o número de átomos radioativos existentes em certa amostra fica reduzido à metade de seu valor inicial.

T. 481 (Inatel-MG) Uma solução contém rádio fósforo, que é um emissor de partículas nucleares com meia-vida de 14 dias. Faz-se uma primeira medida com um con-tador Geiger que registra 103 emissões por minuto.

Se uma segunda medida for realizada 28 dias após a primeira, qual será a contagem de emissões de partículas por minuto?a) 750 b) 500 c) 375 d) 250 e) 125

T. 477 (Vunesp) De acordo com o modelo atômico atual, os prótons e nêutrons não são mais considerados partículas ele mentares. Eles seriam formados de três partículas ainda menores, os quarks. Admite-se a existência de 12 quarks na natureza, mas só dois tipos formam os prótons e nêutrons, o quark up (u),

de carga elétrica positiva, igual a 2 __ 3 do valor

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T. 482 (Fuvest-SP) Um centro de pesquisa nuclear pos-sui um cíclotron que produz radioisótopos para exames de tomografia. Um deles, o flúor-18 (18F), com meia-vida de aproximadamente 1 h 30 min, é separado em doses, de acordo com o intervalo de tempo entre sua preparação e o início previsto para o exame. Se o frasco com a dose adequada para o exame de um paciente A, a ser realizado 2 horas depois da preparação, contém NA átomos de 18F, o frasco destinado ao exame de um paciente B, a ser realizado 5 horas depois da preparação, deve conter NB átomos de 18F, com:a) NB 2 3 NA d) NB 6 3 NA

b) NB 3 3 NA e) NB 8 3 NA

c) NB 4 3 NA

T. 483 (UFRN) O exemplo mais familiar de aplicação da radioatividade consiste na datação de amostras arqueológicas e geológicas pelo método de datação com 14

6C (carbono-14). Por exemplo, quando uma planta morre, ela deixa

de absorver carbono, e o 146C sofre decaimento ra-

dioatitvo, transformando-se em 147N (nitrogênio-14).

Dessa forma, medindo-se o teor de 146C restante,

pode-se determinar em que ano a planta morreu. Ao se analisar o fóssil de uma planta, observou-se

que o número N de átomos radioativos de 146C, nele

presente, era de 1 __ 8 do número N0 de átomos radioati -

vos presente antes da sua morte.

O gráfico abaixo representa a relação N ___ N0

de 146C

em função do tempo t, em que t0 0 corresponde ao instante no qual a planta morreu.

34.3800,000

t (anos)

0

NN

0

—–

0,125

0,250

0,375

0,500

0,625

0,750

0,875

1,000

28.65022.92017.19011.4605.730

Com base nessas informações, é correto afirmar que a planta morreu há:a) 5.730 anos c) 11.460 anosb) 17.190 anos d) 22.920 anos

que encerra o processo por ser estável. Essas trans-formações acontecem pela emissão de partículas a (núcleos de hélio, 24He) e de partículas d (a carga da partícula d é a carga de um elétron). Na emissão a, o número de massa A é modificado, e na emissão d2, o número atômico Z é modificado, enquanto A permanece o mesmo. Assim, podemos afirmar que em todo o processo foram emitidas:a) 32 partículas a e 10 partículas db) 24 partículas a e 10 partículas dc) 16 partículas a e 8 partículas dd) 8 partículas a e 6 partículas de) 4 partículas a e 8 partículas d

T. 485 (Uerj) Utilize a definição abaixo e o gráfico ao lado para responder à questão que segue.

Meia-vida ou período de semidesintegração de um isótopo radioativo é o tempo necessário para que sua massa se reduza à metade.

A meia-vida de um isótopo radioativo pode ser cal-culada utilizando-se equações do tipo A C 3 e2kt, em que:

C é a massa inicial; A é a massa existente em t anos; k é uma constante associada ao isótopo radioativo. Em um laboratório, existem 60 mg de 226Ra, cujo

período de semidesintegração é de 1.600 anos. Daqui a 100 anos restará, da quantidade original desse isótopo, o correspondente, em mg, a:a) 40,2 b) 42,6 c) 50,2 d) 57,6

2,00

loge x

0,96

–0,043

0,693

x

T. 486 (UEL-PR) A Usina Nuclear de Angra dos Reis — Angra II — foi projetada para uma potência de 1.309 MW. Apesar de sua complexidade tecnológica, é relativamente simples compreender o princípio de funcionamento de uma usina nuclear, pois ele é similar ao de uma usina térmica convencional. Sobre o assunto, considere as afirmativas apre-sentadas abaixo. I. Na usina térmica, o calor gerado pela com-

bustão do carvão, do óleo ou do gás vaporiza a água em uma caldeira. Esse vapor aciona uma turbina acoplada a um gerador e este produz eletricidade.

II. O processo de fusão nuclear utilizado em algu-mas usinas nucleares é semelhante ao processo da fissão nuclear. A diferença entre os dois está na elevada temperatura para fundir o átomo de urânio-235.

III. Na usina nuclear, o calor é produzido pela fissão do átomo do urânio-235 por um nêutron no núcleo do reator.

IV. Na usina nuclear, o calor é produzido pela rea-ção em cadeia da fusão do átomo do urânio-235 com um nêutron.

São corretas apenas as afirmativas:a) I e III c) I, II e IV e) III e IVb) II, III e IV d) II e III

A meia-vida de um elemento radioativo é o in-tervalo de tempo após o qual metade dos átomos inicialmente presentes sofreram desintegração.

T. 484 (UFC-CE) O urânio-238 (238 92U, número de massa

A 238 e número atômico Z 92) é conhecido, entre outros aspectos, pela sua radioatividade natural. Ele inicia um processo de transformações nucleares, gerando uma série de elementos intermediários, todos radioativos, até resultar no chumbo-206 (206

82Pb)

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T. 487 (UEL-PR) O reator utilizado na Usina Nuclear de Angra dos Reis — Angra II — é do tipo PWR (Pressurized Water Reactor). O sistema PWR é constituído de três circuitos: o primário, o se-cundário e o de água de refrigeração. No primeiro, a água é forçada a passar pelo núcleo do reator a pressões elevadas, 135 atm, e à temperatura de 320 wC. Devido à alta pressão, a água não entra em ebulição e, ao sair do núcleo do reator, passa por um segundo estágio, constituído por um sistema de troca de calor, onde se produz vapor de água que vai acionar a turbina que transfere movimento ao gerador de eletricidade. Na figura, estão indicados os vários circuitos do sistema PWR.

Considerando as trocas de calor que ocorrem em uma usina nuclear como Angra II, é correto afirmar:a) O calor removido do núcleo do reator é utilizado integralmente para produzir trabalho na

turbina.b) O calor do sistema de refrigeração é transferido ao núcleo do reator através do trabalho rea-

lizado pela turbina.c) Todo o calor fornecido pelo núcleo do reator é transformado em trabalho na turbina e, por

isso, o reator nuclear tem eficiência total.d) O calor do sistema de refrigeração é transferido na forma de calor ao núcleo do reator e na

forma de trabalho à turbina.e) Uma parte do calor fornecido pelo núcleo do reator realiza trabalho na turbina, e outra parte

é cedida ao sistema de refrigeração.

Sistema de troca de calor e gerador

de vaporPressurizador

Água

Pilhas nucleares

Bomba-d'água primária Bomba-d'água secundária

Água refrigeradora

Mar, lago ou rio

caudaloso

TurbinaGerador elétrico

Rede elétrica

Central termonuclear de urânio enriquecido e água leve pressurizada

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