unidade 2 estatística descritivadiegofernandes.weebly.com/uploads/2/0/2/9/2029053/mq_-_u2.pdf ·...

Métodos Quantitativos

Unidade 2 – Estatística descritiva

diegofernandes.weebly.com Prof. Me. Diego Fernandes

[email protected] 1

SUMÁRIO


[email protected] 2

SEÇÃO SLIDES

2.1 – Amostragem ................................................................... 03 – 11

2.2 – Tabelas e gráficos ........................................................... 12 – 19

2.3 – Medidas de posição ....................................................... 20 – 24

2.4 – Medidas de dispersão .................................................... 25 – 30

Observação: Material baseado no livro institucional

AMOSTRAGEM

Seção 2.1


[email protected] 3

Reflexão

"A estatística moderna é uma tecnologia quantitativa para a ciência experimental e observacional que permite avaliar e estudar as incertezas e os seus efeitos no planejamento e interpretação de experiências e de observações de fenômenos da natureza e da sociedade".

Raul Yukihiro Matsushita

diegofernandes.weebly.com

Prof. Me. Diego Fernandes [email protected]

4

Conceitos

• POPULAÇÃO: Uma população é o conjunto de todos os elementos que possuem determinada característica em comum. Ela pode ser finita (quando é possível listar todos os elementos) e infinita

• AMOSTRAS: Subconjuntos de uma população. Amostragem é o processo de coleta de dados de uma população


[email protected] 5

Conceitos

• Variáveis: “O que se pode dizer de uma população, e ela pode ser qualitativa ou quantitativa.

• Exemplo: Dentro da população de jogadores de futebol, posso verificar:

– Posição

– Idade

– Peso

– Etc.


[email protected] 6

Variáveis

• Variáveis podem ser quantitativas e qualitativas

– Quantitativas

• Discretas

• Contínuas

– Qualitativas

• Ordinais – exemplo: formação acadêmica

• Nominais


[email protected] 7

Amostragem

• O grande desafio é escolher uma parcela de dados que seja representativo do todo

– Por conveniência: seleciona itens que julga pertinentes

– Voluntária: depende de quem se candidata para responder determinado aspecto

– Aleatória simples: sorteio


[email protected] 8

Amostragem – aleatória sistemática

• População N = 20. Supor que amostra solicitada é n = 4. Dessa forma: k = N/n = 5 (ver tabela... grupos de 4 elementos).

• Aí faz se um sorteio. Imagine p = 2. p = 2 = Breno p + k = Everton p + 2k = Igor p + 3k = Maria

1 – Amanda 5 – Diego 9 – Fernanda 13 – João 17 - Maria

2 – Breno 6 - Diogo 10 – Gabriel 14 – José 18 – Nair

3 – Bruno 7 - Everton 11 – Helenice 15 – Letícia 19 – Odair

4 - Camila 8 - Fábio 12 - Igor 16 - Luana 20 - Pedro

SUPOR DADOS:

Amostra aleatória estratificada

• Exemplo: determinar o gênero musical de uma população na faixa de 40 – 50 anos.

• Exemplo 2: Hábitos de consumo de mulheres entre 30 – 40 anos pertencentes a classe social X do estado Y.

• Na prática: De uma população de 100 pessoas, sabemos que 40 delas são do gênero masculino. Se quisermos uma amostra de tamanho 15 desta população, quantos homens e mulheres teremos:

– 40 / 100 = 40% (homens). Dessa forma, mulheres correspondem a 60%

– 40% * 20 = 8 homens

– 60% * 20 = 12 mulheres


[email protected] 10

Roteiro para coleta de dados

• Passo 1: Qual o objetivo da pesquisa.

– Exemplo, definir o perfil socioeconômico dos alunos da Faculdade Pitágoras de Jundiaí.

• Passo 2: Definir as variáveis de interesse.

– Exemplo, definir os alunos de interesse. Dado >> população aproximadamente de 2.500 alunos.

• Passo 3: Como os dados serão coletados? Qual o tamanho da amostra?

• Passo 4: Coletar dados (tomar cuidado para não viesar dados)

• Passo 5: Revisar dados



MÉTODOS TABULARES E GRÁFICOS

Seção 2.2



Dados

• Forma bruta: dados não organizados

• Nesta seção será visto como podemos utilizar tabelas e gráficos para visualização de dados



Tabela de distribuição de frequências

• Após aplicação da prova, o professor observou a seguinte distribuição de frequência de notas

Fonte: Diego Fernandes (2015).

Tabela. Distribuição de frequências das notas da prova 1. Disciplina: Métodos Quantitativos 2015.2 - Noturno

Rol

• Rol – Ordenação dos dados. Podemos ter:

– Rol crescente

– Rol decrescente



Gráfico de barras

• Eixo horizontal (categorias); vertical (quantidades)

• Muito usado quando se pretende comparar categorias

Gráfico: Frequências das notas da prova 1. Disciplina: Métodos Quantitativos 2015.2 - Noturno

Fon

te: D

iego

Fer

nan

des

(2

01

5).

Gráfico setorial “pizza”

• Muito usado quando queremos mostrar a composição de um total

Gráfico: Porcentagem das notas da prova 1. Disciplina: Métodos Quantitativos 2015.2 - Noturno

Fon

te: D

iego

Fer

nan

des

(2

01

5).

Histograma

• Parecido com gráfico de barras, diferença é que cada barra possui a largura do intervalo e altura proporcional a frequência. Característica: Suas barras são justapostas, ou seja, grudadas.

Gráfico: Frequência das notas da prova 1. Disciplina: Métodos Quantitativos 2015.2 - Noturno

Fon

te:

Die

go F

ern

and

es

(20

15

).

Ramos-e-folhas

• Construir um gráfico é importante para verificar distribuição dos dados

• Ponto forte: Simples, resumido e direto; Desvantagem: Podemos perder informações

• Para não perder muitas informações dos dados brutos, podemos usar um diagrama de ramos-e-folhas

diegofernandes.weebly.com

Figura: Diagrama de ramos-e-folhas para as notas da prova 1. Métodos Quantitativos 2015.2 - Noturno

0 7

1 0,0,2,2,3,4,5,7,8

2 0,1,1,1,3,3,5,7,8,8,9,9

3 2,2,3,3,4,8

4 0,1,8

5 0,1,1,5,6,8

6 2,3,6,6,8,8

7 8

9 0,8

Fonte: Diego Fernandes (2015).

MEDIDAS DE POSIÇÃO

Seção 2.3



Média aritmética

• Somatório dos elementos dividido pelo número de observações



n

x

x

n

i

i 1

Média aritmética ponderada

• Parecida com a média aritmética, porém cada dado é multiplicado por um peso

– Exemplo: Média da Pitágoras, onde trabalho possui peso de 30% e prova possui um peso de 70%.

– Supor que aluno AAA tirou na prova nota 7,0 e no trabalho nota 8,5. Pergunta. Qual a média do aluno?

22

n

i

i

n

i

ii

p

p

px

x

1

1

45,71

55,29,4

3,07,0

3,0*5,87,0*7

p

p

x

x

Mediana

• Valor central de um rol

• A posição do número pode ser encontrada pela fórmula:

ésima

nMd

2

1

42

17

Md

Ou seja, meu dado esta na 4ª posição. Observando linha de dados ordenados, Se percebe que a mediana é igual a 6

Moda (Mo)

• Valor que mais se repete.

• Casos

– Amodal – não temos uma moda

– Unimodal – uma moda

– Bimodal – duas modas

– Trimodal – três modas

– Multimodal – quatro ou + modas

Situação bimodal Para os valores 5 e 6

MEDIDAS DE DISPERSÃO

Seção 2.4



Desvio

• Diferença entre um valor do conjunto com relação a média

Desvio média

• Soma dos valores absolutos : pelo número de observações (n).

• No exemplo anterior seria. Dm = 12 / 9 = 1,33



n

xxDm

i

Variância (VAR) e Desvio padrão (s)

Variância (VAR)

• Calculada pela média aritmética das somatórias dos desvios ao quadrado

Desvio padrão (s)

• Raiz quadrada da VAR



n

xxVar

i

2

Vars

Coeficiente de variação (CV)

• Razão entre desvio padrão de uma variável (X) com a média do conjunto de dados (X)

x

XsCV

)(

Exercício

• Foram entrevistados candidatos para verificar suas competências para um trabalho. Os escores dos candidatos foram:

Pede-se: a) Calcular o escores médios e medianos para os candidatos homens e

mulheres b) Calcule do desvio padrão para os candidatos homens e mulheres c) Com base nos resultados de (a) e (b), compare o desempenho dos

candidatos homens e mulheres



unidade 2 estatística descritivadiegofernandes.weebly.com/uploads/2/0/2/9/2029053/mq_-_u2.pdf ·...

Documents