UNIDAD DE APRENDIZAJEGEOMETRÍA PLANA Y MEDIDA

I.- DATOS INFORMATIVOS: 1.1.- I.E. : N° 89008 “ANDRÉS A. CÁCERES” 1.2.- ÁREA : MATEMÁTICA 1.3.- GRADO : 4° SECCIÓN: ÚNICA 1.4.- DURACIÓN : 30 HORAS 1.5.- Horas semanales : 05 horas 1.5.- PROFESOR : ALBERTO M. BAZÁN RODRÍGUEZ

II.- JUSTIFICACIÓN:En esta unidad hemos tenido en cuenta el tema transversal de Educación ambiental, y es conocido que uno de los principales problemas de chimbote es la contaminación ambiental producido por la industria pesquera y la siderúrgica y estas industrias tienen plantas con estructuras geométricas que permitirán a los alumnos observar y analizar matemáticamente dichas estructuras.

III.- TEMA TRANSVERSAL: Educación Ambiental.IV.- ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES:

CONOCIMIENTOS APRENDIZAJES ESPERADOS (Capacidades) ACTIVIDADES/ESTRATEGIAS TIEMPO

Geometría plana• Semejanza de triángulos y Teorema de Tales.

• Relaciones métricas en el triángulorectángulo.

• Teorema de Pitágoras.

• Área de regiones formadas por una

Razonamiento y demostración Demuestra el teorema de Pitágoras. Analiza polígonos Deduce las fórmulas sobre diagonales de un polígono. Infiere propiedades de los polígonos. Infiere propiedades de la circunferencia y círculo. Analiza las fórmulas sobre medida de diferentes tipos de

ángulos en la circunferencia. Analiza las propiedades sobre segmentos proporcionales y

congruentes determinados por rectas paralelas cortadas por secantes.

Demuestra el teorema de Thales. demuestra el teorema de Pitágoras.Comunicación matemática Elabora gráficos de circunferencias inscritas y circunscritas. Elabora gráficas de líneas notables de un triángulo. Representa regiones poligonales y circulares como áreas.Resolución de problemas Resuelve problemas que involucran la medida de las

diagonales y la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono.

Resuelve problemas que involucran el Teorema de

Orientaciones para la apertura motivadora Se les presenta gráficos y fotos de las diferentes

estructuras de la industria en Chimbote con diferentes formas geométricas.

Se ven polígonos regulares e irregulares. Además, se aprecian polígonos convexos y no convexos.

Recuperación de conocimientos previos Utilizan la clasificación de los ángulos según su

medida para hacer su construcción, empleando escuadras, transportador, reglas y compás para trazar la bisectriz.

Trazan los segmentos empleando una regla y marcar el punto medio usando un compás.

Aplican propiedades básicas del triángulo.Orientaciones para el desarrollo del tema y las actividades

Polígonos y su clasificación : los alumnos comentan acerca de las diferencias de los polígonos regulares e irregulares. los convexos de los no convexos y por último.

Ángulos y diagonales de un polígono : La construcción de figuras ayuda a que los alumnos comprendan las

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circunferencia inscrita o circunscrita en unpolígono.

Medida• Medida de las diagonales y la suma delas medidas de los ángulos internos de unpolígono.

Thales y la semejanza de triángulos. Resuelve problemas que implican el cálculo de

elementos geométricos mediante las relaciones métricas en el triángulo rectángulo.

Resuelve problemas que involucran las relaciones métricas en el triángulo rectángulo.

Resuelve problemas que involucran el uso del Teorema de Pitágoras.

Resuelve problemas que implican el cálculo de regiones poligonales formadas por una circunferencia inscrita o circunscrita en un polígono.

Actitudes Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y

comunicar resultados matemáticos. Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de

su proceso formativo. Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear

argumentos y comunicar resultados. Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes

y en el uso de datos estadísticos.

aplicaciones de las fórmulas.- Utilizar un cuadro de doble entrada para resolver problemas tipo (15). - (n + 1)(n – 2) _ n(n – 3) = 5

2 2

- Realizan demostraciones en forma sencilla.- Circunferencia y círculo : El alumnos debe graficar

una circunferencia de 10cm de diámetro, utilizando un compás, luego colocara sus elementos usando diferentes colores.

- Plantear ejercicios con aplicaciones directas.- Ángulos en el círculo : Que los alumnos trabajen

con regla y compás, construyan e identifiquen los diversos ángulos en el círculo y realicen ejercicios de aplicación directa.

- Circunferencia inscrita y circunscrita : tener en cuenta la diferencia entre circunferencia inscrita y circunscrita, para ellos los alumnos dibujarán ambos casos..

Los alumnos que comenten sobre la gráfica de una circunferencia inscrita y circunscrita

Los alumnos observen fotografías de los diferentes restos arqueológicos de la cultura Moche en especial de la huaca San Pedro, pues en ella verán las formas geométricas que poseen.

Comentar con los alumnos la importancia de la geometría en las construcciones de las culturas antiguas peruanas.

Se le hace conocer el concepto de segmentos proporcionales y segementos congruentes y ponen en práctica dichos conceptos en un problema real propuesto por el profesor.

Los alumnos elaboren un plano, utilizando, reglas, compás, escuadras, etc.

Se les hace recordar el Teorema de Thales y se les presenta un ejemplo donde los alumnos comprueban dicho teorema.

Los alumnos plantean un problema similar. Pedir a los alumnos que traigan una copia de dos fotos

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en diferentes escalas y establecen las diferencias y similitudes en sus lados.

Los alumnos con ayuda del profesor conocen las líneas notables de los triángulos, luego trazan estas líneas en un triángulo rectángulo.

Preguntar a los alumnos que puntos de intersección de estas líneas notables coinciden en un triángulo rectángulo y en un triángulo equilátero.

Conocen el teorema de Pitágoras y su demostración de su fórmula.

Los alumnos resuelven problemas donde se use el teorema de Pitágoras..

Conocen conceptos de cuerda en una circunferencia apotema, corona, sector circular.

Los alumnos resulten problemas sobre el área de regiones poligonales formadas por una circunferencia inscrita o circunscrita en un polígono.

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V.- ÁREAS QUE SE INTEGRAN:5.1. Ciencia, Tecnología y Ambiente, Historia, geografía y economía.VI.- RECURSOS:

Humanos: Alumnos, docentes y PP FF. Materiales: Papelotes, plumones, tizas, textos, impresos, etc. Internet

VII.- EVALUACIÓN:CRITERIOS INDICADORES TÉCNICAS/INSTRUMENTOS DE

EVALUACIÓN

Razonamiento y Demostración

Demuestra el teorema de Pitágoras utilizando el rompecabezas de Perigal.

Demuestra el teorema de Thales en su aplicación en un triángulo cualquiera.

Deduce las fórmulas sobre diagonales de un polígono a partir de gráficas de diferentes polígonos.

Practicas dirigidaPrueba escritaFicha de observaciónIntervenciones en la Pizarra.

Comunicación matemática

Elabora gráficos de circunferencias inscritas y circunscritas, usando regla, compás y escuadras.

Elabora gráficas de líneas notables de un triángulo, usando reglas y compás.

Representa regiones poligonales y circulares como áreas.

Practicas dirigidaPrueba escritaFicha de observaciónIntervenciones en la Pizarra.

Resuelve problemas que involucran la medida de las diagonales y Practicas dirigida

Resolución de problemas

la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono. Resuelve problemas que involucran el Teorema de Thales y la

semejanza de triángulos. Resuelve problemas que involucran las relaciones métricas en el

triángulo rectángulo. Resuelve problemas que involucran el uso del Teorema de

Pitágoras. Resuelve problemas que implican el cálculo de regiones

poligonales formadas por una circunferencia inscrita o circunscrita en un polígono.

Prueba escritaFicha de observaciónIntervenciones en la Pizarra

Actitudes

Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.

Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.

Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.

Ficha de observaciónLista de cotejo

La Esperanza Baja, octubre del 2010

______________________________LIC. ALBERTO BAZÁN RODRÍGUEZ