uma ida ao cinema - nós as três | just another …€¦ · web view · 2012-06-29uma ida ao...
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Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780"Escola em processo de mudança"
Ano Lectivo
2010/2011
FICHA DE TRABALHO
Módulo A3 – Estatística Turma: ___
MatemáticaCurso
Profissional10º Ano
Variáveis estatísticasOs caracteres estatísticos ou atributos ou variáveis estatísticas podem ser:
Qualitativas relacionadas com uma qualidade, por exemplo: a cor dos olhos, o sexo….
Quantitativas pode-se-lhes atribuir uma medida, por exemplo: a altura, a idade, o peso, o número de irmãos.
Discretas (toma valores numéricos isolados: número de irmãos; nº de filhos de um casal; conta de telefone paga mensalmente por uma família…)
Contínuas (podem tomar qualquer valor de um intervalo: a altura, a distância, o peso…)
Após a recolha dos dados, o resultado é um amontoado de informação dispersa.Qualquer estudo estatístico implica a organização, o tratamento e a representação de dados. Este tratamento passa pela contagem, construção de tabelas de frequências onde são efectuados os registos dessas contagens e a construção de gráficos que facilitam a visualização e interpretação desse estudo.
Tabelas de frequências e gráficos para dados qualitativos ou quantitativos discretos1. Problema Organizar a informação recolhida .
2. Estratégia Construir uma tabela de frequências onde possas contar, distribuir e agrupar os resultados.
3. Execução Para organizar e condensar os dados recolhidos, registam-se numa tabela de frequências, como por exemplo:rte de casa à escola
Meio de transpor
teContage
mFrequênc
ia absoluta
Frequência relativa
Frequência relativa em
percentagemCarro 3 3 : 20 = 0,15 15 %
Rua O Primeiro de Janeiro • 4100-366 PORTO • PORTUGAL • Telef.: +351 226069563 • Fax: +351 226008802 • E-mail: [email protected]
Nome: ______________________________________________________________________N.º:____ Data: __ / __ / 20__
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InformaçãoFrequência absoluta de um acontecimento é o número de vezes que cada que esse acontecimento foi observado (ocorreu), ou seja, o número de vezes que uma mesma resposta é dada pelos inquiridos.Frequência relativa de um acontecimento é o quociente entre a frequência absoluta desse acontecimento e o número de elementos da amostra (dimensão da amostra)
A pé 5 5 : 20 = 0,25 25 %Autocarro 10 10 : 20 = 0,5 50 %Bicicleta 2 2 : 20 = 0,1 10 %
Total 20 1 100 % Obs: Numa contagem esta simbologia representa 5 elementos.
4. Representação de dadosA interpretação dos dados é facilitada quando os representamos através de gráficos que os apresentam de forma mais condensada e sugestiva do que as tabelas.
Exemplos de gráficos: Gráfico de barras
Neste tipo de gráfico os rectângulos (barras) devem ter a mesma largura e estar separados por espaços iguais. A altura da barra traduz a frequência de cada valor da variável em estudo.
Pictograma
Os pictogramas são gráficos muito semelhantes aos gráficos de barras; a principal diferença reside no facto de se utilizarem figuras ou símbolos alusivos ao fenómeno ou acontecimento que se está a estudar.
Num pictograma , o símbolo deverá ser representado sempre com o mesmo tamanho e estar separado com espaços iguais, tal como no gráfico de barras. O símbolo é representado o número de vezes necessárias para que corresponda à frequência em causa. Deve ser indicado o significado de cada figura ou símbolo utilizados.
Gráfico circular
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Num gráfico circular, estabelece-se uma proporcionalidade entre as frequências relativas em percentagem e a amplitude dos ângulos. A uma frequência relativa de 100 % corresponderá um ângulo com amplitude de 360°. A legenda pode ser dispensada, inscrevendo-se os valores da variável e as suas frequências nos respectivos sectores circulares. Podem usar-se diferentes cores ou padrões para os diferentes sectores circulares.
Exercícios:
1. A Ana perguntou aos seus colegas de turma o número de irmãos de cada um e registou os resultados pela ordem em que eles foram respondendo (dados brutos):
0, 4, 1, 4, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 1Para fazer qualquer estudo sobre a variável estatística apresentada (número de irmãos) é necessário organizar os dados, isto é, transformar os “dados em bruto” num resumo ordenado que facilite a sua leitura e a sua compreensão. Comecemos por fazer um quadro de contagem:(Completa-o)
Nº de irmãos Contagem Nº de alunos0 124
Total
A partir do quadro de contagem podemos organizar os dados em tabelas: (Completa-as)
Número de irmãosdos
Número de irmãosdos alunos da turma da Ana
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Organização e
apresentação dos dados
Tabela de frequênciasabsolutas
Tabela de frequências
absolutas e relativas
Recolha de dados
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alunos da turma da AnaNº de irmãos
Frequência absoluta(nº de alunos)
Nº de irmãos
Frequência absoluta(nº de alunos)
Frequência relativa
0 5 0 5 520
=0 ,25 (25% )
1 12 2
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4
4 4Total
Total
Responde agora às seguintes questões:1.1. Qual é a frequência absoluta dos alunos que têm 1 irmão?
_______________________________1.2. Qual é a frequência absoluta dos alunos que têm menos de 2 irmãos?
______________________1.3. Qual a percentagem de alunos que não têm irmãos?
____________________________________1.4. Elabora um gráfico de barras correspondente à variável número de irmãos dos
alunos da turma da Ana
2. Na tabela seguinte registaram-se as classificações de 20 alunos, utilizando as modalidades: Mau, Medíocre, Suficiente, Bom e Muito Bom.
Tabelas de Frequências Acumuladas
Exemplo:
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2.1. Classifica a variável em estudo.2.2. Copia a tabela de frequências e
determine as frequências relativas.2.3. Constroi um gráfico de barras das frequências absolutas.
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Classificação Nº de alunosMau 2
Medíocre 4Suficiente 6
Bom 5Muito Bom 3
3. Considere uma amostra constituída pelo número de irmãos dos 20 alunos de uma determinada turma: 1, 1, 2, 1, 0, 3, 4, 2, 3, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 3, 23.1. Classifica a variável em estudo.3.2. Constroi a tabela de frequências absolutas e relativas.3.3. Completa a tabela indicando as frequências absolutas e relativas acumuladas.3.4. Representa a frequência relativa acumulada, utilizando um gráfico de barras.
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