Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780"Escola em processo de mudança"

Ano Lectivo

2011/2012

FICHA DE TRABALHO

Módulo A3 – Estatística Turma: ____________

Matemática Curso

Profissional10º Ano

Medidas de dispersão

(I)

Amplitude

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Nome: ______________________________________________________________________N.º:____ Data: __ / __ / 20__

(II) Variância e Desvio Padrão

Desvio médio

Definição:

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João

Maria

Variância

Definição:

Exemplo:

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Desvio padrãoA interpretação do significado da variância, em situações concretas, levanta problemas. Por exemplo, se estivermos a estudar a altura de um grupo de pessoas em cm, a altura média ainda se exprime em cm, mas a variância exprime-se em cm2. Teria muito mais significado uma afirmação do tipo: "Os alunos da turma têm uma altura média de 161 cm e a dispersão das suas alturas é de 48 cm". Em conclusão, seria vantajoso ter-se uma medida de dispersão que se exprimisse na mesma unidade de medida em que se exprimem os dados. O desvio padrão é a medida de dispersão que responde a essa exigência. O desvio padrão, que se representa por σ , é igual à raiz quadrada positiva da variância, ou seja,

ou

Exemplo 2 _ Dados em tabelas, não agrupados

EXEMPLOS:

Exemplo 1 _ Dados simples

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Exemplo 3 _ Dados em tabelas, agrupados Resolução:

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EXERCÍCIOS

1. As idades, em anos, dos membros da família Costa são as seguintes:

10 12 15 35 38

a) Indica os extremos e calcula a amplitude das idades da família.b) Determina a média das idades dos membros da família.c) Calcula o desvio médio

2. O dinheiro, em euros, gasto pelo André em cada um dos dias da semana foi o seguinte:

2 3 1,5 4 6 12 2,5

Determina a amplitude e o desvio padrão do dinheiro gasto pelo André durante a semana.

3. O número de golos obtidos nas primeiras 20 jornadas de um clube de primeira liga foi registado na tabela seguinte:

Nº de golos 0 1 2 3 4 5Nº de jogos 2 5 4 5 3 1

a) Determina o número médio de golos.

b) Completa a seguinte tabela:

0

1

2

3

4

5

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Total ___________ ____________ =

c) Calcula o desvio-padrão.

MEDIDAS ESTATÍSTICAS COM A CALCULADORA

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SoluçõesEx1. Ex3.

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