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UMA EXPERINCIA PEDAGGICA EM PORTUGAL

19-08-2014IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi1Elza AmaralEscola de Cincias e TecnologiaDepartamento de MatemticaUTADVila Real-PortugalAntnio Carlos BrolleziInstituto de Matemtica e EstatsticaUSPSo Paulo-BrasilPalestra aos alunos de Ps-graduao em Ensino da Matemtica do IME, no mbito da disciplina de Tendncias da Educao Matemtica 1A problemtica relacionada ao ensino de matemtica foi mais propriamente identificada como objeto de estudo a partir do incio do sculo XX. Mas foi na dcada de 60 que a temtica adquiriu outras caractersticas, como a internacionalizao das perspetivas e uma nova forma de conceber a formao dos professores, incluindo a formao continuada. A partir do movimento de reformas do ensino de matemtica, que ficou conhecido como Movimento da Matemtica Moderna, houve uma crescente preocupao com a formao continuada de professores e com a relao entre o que se propunha como metodologia e currculo em vrias partes do mundo.

19-08-20142IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziCONTEXTUALIZAOEm particular, Brasil e Portugal desenvolveram suas estratgias de certa forma independentes, mas com elementos comuns, como por exemplo a preocupao com as abordagens e currculos tendo em vista a insero de novos contedos e linguagens na matemtica bsica. Compreender esse fenmeno uma forma de dar luz s tendncias internacionais do ensino de matemtica.

19-08-20143IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziCONTEXTUALIZAO

Jos Sebastio e Silva(1914 - 1972)

19-08-20144IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziMrtola, 12 de Dezembro de 1914Lisboa, 25 de Maio de 1972Licenciou-se em Cincias Matemticas, em 1937Doutorou-se em Matemtica em 1949, na Faculdade de Cinciasde Lisboa, com a dissertao As funes analticas e a anlise funcionalNotvel Matemtico e Pedagogo do sc. XXMilitante e investigador em matemticaFoi bolseiro do Instituto de Alta Cultura em Portugal (1940-1942)Foi bolseiro em Itlia (1942-1946) onde se especializou em Anlise Funcional

19-08-20145IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziDADOS BIOGRFICOSPara alm do seu trabalho de investigao, Sebastio e Silva teve um papel fundamental na racionalizao e atualizao do ensino da Matemtica em Portugal.

O pensamento de Sebastio e Silva sobre o Ensino da Matemtica ficou claramente expresso numa entrevista por ele dada ao Dirio de Notcias, em Janeiro de 1968.

19-08-20146IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziSEBASTIO E SILVA E O ENSINO DA MATEMTICADirio de Notcias em 23-1-1968(...) a educao, na era cientfica, no pode continuar, de modo nenhum, a ser feita segundo os moldes do passado. Em todas as escolas o ensino das cincias tem que ser intensificado e remodelado desde as suas bases, no s quanto a programas mas ainda quanto a mtodos. Uma vez que a mquina vem substituir o homem progressivamente em trabalhos de rotina, no compete escola produzir homens mquinas mas, pelo contrrio, formar seres pensantes, dotados de imaginao criadora e de capacidade de adaptao em grau cada vez mais elevado.

19-08-20147IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziSEBASTIO E SILVA E O ENSINO DA MATEMTICADirio de Notcias em 23-1-1968O que se pretende acima de tudo levar o aluno a compreender o porqu dos processos matemticos, em vez de lhe paralisar o esprito, automatizando-o desde logo. (...) No ensino tradicional o aluno tratado, precisamente, como se fosse uma mquina, enquanto no ensino moderno se procura, por todos os meios, lev-lo a reflectir e a reencontrar por si as ideias fundamentais que esto na base da Matemtica.

19-08-20148IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziSEBASTIO E SILVA E O ENSINO DA MATEMTICASebastio e Silva teve em relao ao Ensino da Matemtica uma viso globalizante capaz de compreender o que se passava desde o Ensino Primrio ao Ensino Superior. Via a Matemtica no como um conjunto de tcnicas a dominar mas como um meio de conseguir a formao integral de um cidado. Como referia A. Franco de Oliveira (ver "Ensino da Matemtica - Anos 80", SPM, 1982, pg. 162): "uma directriz essencial do projecto de modernizao veiculado por Jos Sebastio e Silva: dar ao estudante uma viso do porqu, a par do como se faz." Contudo, nem sempre as suas ideias foram bem compreendidas, tendo os seus "Compndios de lgebra" e a Reforma da Matemtica Moderna sido bastante criticados. [1]

19-08-20149IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziSEBASTIO E SILVA E O ENSINO DA MATEMTICAPara que serve o Ensino da Matemtica?Sentido CrticoAutonomia MentalQualidades que um Professor se deve esforar por desenvolver nos seus alunos

19-08-201410IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziOBJETIVOS DO ENSINO DA MATEMTICAEsprito de Investigao:

IntuioExperinciaLgica IndutivaLgica Dedutiva

19-08-201411IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziOBJETIVOS DO ENSINO DA MATEMTICA meios que se alternam constantemente na Inv. Cient., numa cadeia sem fim em que difcil destriar uns dos outrosDN-1968Sebastio e Silva preocupou-se profundamente com o ensino damatemtica!

O seu pensamento provocou uma renovao profunda nos currculos, e a introduo de novas pedagogias e didticas, tendo como principal objetivo fomentar o gosto pela investigao, quer no aprofundamento do conhecimento cientfico, quer no estudo da histria do pensamento matemtico.

19-08-201412IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziMTODO HEURSTICO(introduzido, pela 1 vez, nosprogramas do 3 ciclo liceal - atual Ensino Secundrio). PARTICULAR GERALCONCRETO ABSTRATORESULTADO RIGOROSOCOM DEFINIES E DEMONSTRAES DE LGICA

19-08-201413IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziTIPO DE ENSINOSentindo a necessidade de alterar os programas e mtodos de EM:Concebeu e orientou experincias pedaggicas, efetuadas a partir de 1963 nos liceus

Segundo Yolanda Lima [4], foi a melhor experincia pedaggica feita em Portugal no mbito do ensino liceal de Matemtica, no s pela qualidade mpar de quem a liderou, mas pelos cuidados de que foi rodeada a sua implementao

19-08-201414IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziPORQU UMA ALTERAO? No incio dos anos sessenta 60, a comunidade cientfica portuguesa sabia que algo de novo e muito diferente estava a acontecer no Ensino da Matemtica em vrios pases da Europa.

Sebastio e Silva era um grande entusiasta das profundas mudanas que a evoluo cientfica impunha ao Ensino da Matemtica a todos os nveis.

19-08-201415IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziSITUAO DO ENSINOCURSO DE INTRODUO MATEMTICA MODERNA(1962/63 Liceu Normal de Pedro Nunes)

Frequentado por mais de 150 professores que a foram sensibilizados para a necessidade de mudanas pela clareza da exposio, pelas notas pedaggicas nela inseridas, pelo interesse dos temas e pelo peso do prestgio e da autoridade do mestre.

Ministrio da Educao, informado sobre a extenso do movimento de renovao do E.M., convida S.S. para elaborar um projeto de um novo programa para os ltimos anos do liceu.

19-08-201416IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi1 CURSO DE FORMAO DE PROFESSORESCOMISSO DE ESTUDOS PARA A MODERNIZAO DO ENSINO DA MATEMTICA NO 3 CICLO DE CINCIAS DOS LICEUS PORTUGUESES(Criada pelo Ministrio da Educao, em Julho de 1963, e presidida por Sebastio e Silva)

Experincia mpar, com o patrocnio da OCDE, que embora enquadrada nas recomendaes internacionais para a modernizao do ensino, seguia textos 100% originais

Entre as experincias patrocinadas pela OCDE, esta foi considerada a melhor e inspiradora de outros pases, nomeadamente BRASIL

19-08-201417IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi1 COMISSOFormar professoresExperimentar num grupo muito restrito de escolasAfinar os textos aps as primeiras experincias; alargar progressivamente o nmero de escolas e de professores formadosApresentar programas de Matemtica Moderna na TV para todo o pblico.

19-08-201418IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziOBJETIVOS DA COMISSOTRS TURMAS PILOTO NO 3 CICLO DOS LICEUS PORTUGUESES(Protocolo, assinado em Dezembro de 1963, entre a OCDE e o Ministrio da Educao): uma em cada liceu normal (Lisboa, Porto e Coimbra)

Os manuais eram totalmente da responsabilidade de S.S. e os outros membros da Comisso (que integravam professores do liceu, como por exemplo Silva Paulo) encarregavam-se da adequao ao nvel etrio e ao nmero de aulas e propor exemplos e exerccios.

Grande conhecimento cientficoExcecionais dotes pedaggicosGrande cultura humansticaSegurana de perspetivas e de modernidade

19-08-201419IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziCONCRETIZAO DOS OBJETIVOS Agosto de 1964 1 Curso de Oeiras para a atualizao de Professores regido pelos membros da Comisso

1964/65 11 turmas piloto do 6 ano em vrias cidades com programas j ajustados pela prtica nas 3 turmas do ano anterior e pelas concluses de Atenas. Estes alunos j tiveram acesso aos textos piloto policopiados

Setembro de 65 Segundo curso de atualizao em OeirasMais professores com formao atualizada e novo aumento do nmero de turmas.

19-08-201420IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziNOS ANOS SEGUINTESEm 1969, existiam as seguintes turmas piloto do 6 ano: 60 turmas no Continente (em quase todas as cidades) 6 em Luanda 2 em Loureno Marques (Atualmente Maputo) 1 em S. Tom 3 em Colgios (privados)

19-08-201421IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziSITUAO EM 1969Esta experincia portuguesa foi muito apreciada no estrangeiro.Pedidos de manuais e guias e inmeros convites para ministrar cursos e apresentar conferncias chegaram da Itlia, Blgica, Frana, Espanha e Brasil, entre outros.

A Professora Maria Madalena Garcia, ligada experincia no Porto, regeu um curso de um ms no Brasil e bolseiros brasileiros foram a Portugal assistir a aulas.

19-08-201422IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziO IMPACTO A NVEL INTERNACIONALORIENTAOADOTADA EM PORTUGALORIENTAO BELGAMUITO ABSTRATA ORIENTAO INGLESAMAIS PRAGMTICADescrio da experincia, feita por Sebastio e Silva, em entrevistas ao DN (66 e 68) e em carta enviada ao GEPAE (em 1969)

19-08-201423IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziQUAL A ORIENTAO SEGUIDA?

19-08-201424IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziNo entanto, este projeto iniciado em 1963 e continuado pelos anos seguintes onde os monitores eram aqueles que tinham sido anteriormente formandos foi abruptamente interrompido pela morte prematura de Sebastio e Silva, em 1972.Segundo Yolanda Lima, S.S. j se encontrava doente quando enviou a carta ao GEPAE em 69, onde SS faz uma descrio da experincia e se mostra satisfeito com a sua evoluo Parece no entanto que j receava pelo futuro da experincia!!!

19-08-201425IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziAT QUANDO?A mesma idade (15 anos)Exame de Admisso ao LiceuExame Nacional no 2AnoExame Nacional no 5AnoProgramas at ao 5Ano (9Ano EB) eram muito mais exigentes*

*Por exemplo, o livro de Geometria de Palma Fernandes, para o 3, 4 e 5 Anos (equivalente ao 7, 8 e 9 Anos do EB), tinha 160 teoremas demonstrados, fora os corolrios.

19-08-201426IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi6ANO (1963) / 10ANO (1997)Note-se portanto que o Programa de Matemtica das turmas piloto (apresentado nos slides 31 e 32) destinava-se a alunos que tinham sido j naturalmente selecionados, mesmo que no fossem escolhidos apenas aqueles sem reprovao em Matemtica no 5Ano.Um dos aspetos originais a salientar neste programa uma profunda introduo sobre questes da linguagem escrita ou falada, sinais, termos, expresses, proposies, diferena entre designao e designado, tipos de escritas universo do discurso

19-08-201427IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi6ANO (1963) / 10ANO (1997)Sebastio e Silva valorizava os aspetos da linguagem!Acreditava que as dificuldades em matemtica resultavam principalmente de deficincias na comunicao e na leitura, alm da m compreenso dos conceitos mais bsicos.A matemtica, lngua cientfica por excelncia, est sujeita a uma evoluo contnua que alarga cada vez mais o seu campo de aco H que insistir num sistema gradual de tradues e retroverses entre a linguagem matemtica e a linguagem comum.Um dos objectivos principais a atingir habituar o aluno, desde muito novo, a pr problemas em equao.

19-08-201428IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziIMPORTNCIA DA LINGUAGEM Textos frequentemente intercalados com reflexes culturais e filosficas.Uma reflexo profunda sobre os fundamentos de cada tema, antes de os iniciar; uma desmontagem das prticas mais triviais para lhes encontrar a origem e a justificao, o porqu e o para qu no deixar nada obscuro na mente do aluno!Segundo SS, o ensino tradicional paralisava o esprito do aluno automatizando-o na execuo rida de tarefas, antes de saber o que elas significam; no ensino moderno, procura-se por todos os meios levar o aluno a refletir e redescobrir por si as ideias fundamentais em que se baseia a Matemtica

19-08-201429IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziOS TEXTOSCOMISSO DE ESTUDOS PARA A MODERNIZAO DO ENSINO DA MATEMTICA NO 3 CICLO DE CINCIAS NOS LICEUS PORTUGUESESAtuao em 4 fases:

Formar professoresExperimentar num grupo muito restrito de escolasAfinar os textos aps as primeiras experincias; alargar progressivamente o nmero de escolas e de professores formadosApresentar programas de Matemtica Moderna na TV para todo o pblico.

19-08-201430IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziPROJECTO 1 JULHO 1963

19-08-201431IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi

19-08-201432IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziO Movimento da Matemtica Moderna, nas dcadas de 60 e 70 do sculo XX, um marco na histria do ensino da Matemtica em todo o mundo.

Analisar e comparar o projeto de desenvolvimento curricular em Matemtica, protagonizado em Portugal, nos anos 60 (sc. XX), por Jos Sebastio e Silva, com as reformas de Francisco Campos, em 1931, e com o perodo de penetrao e difuso do movimento da Matemtica Moderna no Brasil, em 1960 1970

Estudar: o impacto e a inovao das reformas no Ensino da Matemtica, na dcada de 1960, em Portugal e no Brasil; quais os principais intervenientes no movimento de renovao e qual o seu papel; que tipo de recursos existiam e quais os que foram implementados.

19-08-201433IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziA INVESTIGAR331. O pensamento pedaggico de Jos Sebastio e Silva - uma primeira abordagem, Jaime Carvalho e Silva (Departamento de Matemtica, Universidade de Coimbra)2. Cincia em Portugal Personagens e Episdios3. Universidade de Coimbra - Biblioteca Matemtica - Jos Sebastio e Silva http://www.uc.pt/fctuc/dmat/departamento/bibliomat/4. Modernizao da Matemtica no Liceu: Um programa indito de Sebastio e Silva, Yolanda Lima. Actas do Colquio de Homenagem a Sebastio e Silva, Departamento de Matemtica da FCUL, Lisboa (1997)

19-08-201434IME-USP Elza Amaral & Antnio BrolezziARTIGOS CONSULTADOS