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UMA EXPERINCIA PEDAGGICA EM PORTUGAL 19-08-2014IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi1 Elza Amaral Escola de Cincias e Tecnologia Departamento de Matemtica UTAD Vila Real-Portugal Antnio Carlos Brollezi Instituto de Matemtica e Estatstica USP So Paulo-Brasil Palestra aos alunos de Ps-graduao em Ensino da Matemtica do IME, no mbito da disciplina de Tendncias da Educao Matemtica

A problemtica relacionada ao ensino de matemtica foi mais propriamente identificada como objeto de estudo a partir do incio do sculo XX. Mas foi na dcada de 60 que a temtica adquiriu outras caractersticas, como a internacionalizao das perspetivas e uma nova forma de conceber a formao dos professores, incluindo a formao continuada. A partir do movimento de reformas do ensino de matemtica, que ficou conhecido como Movimento da Matemtica Moderna, houve uma crescente preocupao com a formao continuada de professores e com a relao entre o que se propunha como metodologia e currculo em vrias partes do mundo. 19-08-20142IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi CONTEXTUALIZAO

Em particular, Brasil e Portugal desenvolveram suas estratgias de certa forma independentes, mas com elementos comuns, como por exemplo a preocupao com as abordagens e currculos tendo em vista a insero de novos contedos e linguagens na matemtica bsica. Compreender esse fenmeno uma forma de dar luz s tendncias internacionais do ensino de matemtica. 19-08-20143IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi CONTEXTUALIZAO

Jos Sebastio e Silva (1914 - 1972) 19-08-20144IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi

Mrtola, 12 de Dezembro de 1914 Lisboa, 25 de Maio de 1972 Licenciou-se em Cincias Matemticas, em 1937 Doutorou-se em Matemtica em 1949, na Faculdade de Cincias de Lisboa, com a dissertao As funes analticas e a anlise funcional Notvel Matemtico e Pedagogo do sc. XX Militante e investigador em matemtica Foi bolseiro do Instituto de Alta Cultura em Portugal (1940-1942) Foi bolseiro em Itlia (1942-1946) onde se especializou em Anlise Funcional 19-08-20145IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi DADOS BIOGRFICOS

Para alm do seu trabalho de investigao, Sebastio e Silva teve um papel fundamental na racionalizao e atualizao do ensino da Matemtica em Portugal. O pensamento de Sebastio e Silva sobre o Ensino da Matemtica ficou claramente expresso numa entrevista por ele dada ao Dirio de Notcias, em Janeiro de 1968. 19-08-20146IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi SEBASTIO E SILVA E O ENSINO DA MATEMTICA

Dirio de Notcias em 23-1-1968 (...) a educao, na era cientfica, no pode continuar, de modo nenhum, a ser feita segundo os moldes do passado. Em todas as escolas o ensino das cincias tem que ser intensificado e remodelado desde as suas bases, no s quanto a programas mas ainda quanto a mtodos. Uma vez que a mquina vem substituir o homem progressivamente em trabalhos de rotina, no compete escola produzir homens mquinas mas, pelo contrrio, formar seres pensantes, dotados de imaginao criadora e de capacidade de adaptao em grau cada vez mais elevado. 19-08-20147IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi SEBASTIO E SILVA E O ENSINO DA MATEMTICA

Dirio de Notcias em 23-1-1968 O que se pretende acima de tudo levar o aluno a compreender o porqu dos processos matemticos, em vez de lhe paralisar o esprito, automatizando-o desde logo. (...) No ensino tradicional o aluno tratado, precisamente, como se fosse uma mquina, enquanto no ensino moderno se procura, por todos os meios, lev-lo a reflectir e a reencontrar por si as ideias fundamentais que esto na base da Matemtica. 19-08-20148IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi SEBASTIO E SILVA E O ENSINO DA MATEMTICA

Sebastio e Silva teve em relao ao Ensino da Matemtica uma viso globalizante capaz de compreender o que se passava desde o Ensino Primrio ao Ensino Superior. Via a Matemtica no como um conjunto de tcnicas a dominar mas como um meio de conseguir a formao integral de um cidado. Como referia A. Franco de Oliveira (ver "Ensino da Matemtica - Anos 80", SPM, 1982, pg. 162): "uma directriz essencial do projecto de modernizao veiculado por Jos Sebastio e Silva: dar ao estudante uma viso do porqu, a par do como se faz." Contudo, nem sempre as suas ideias foram bem compreendidas, tendo os seus "Compndios de lgebra" e a Reforma da Matemtica Moderna sido bastante criticados. [1] 19-08-20149IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi SEBASTIO E SILVA E O ENSINO DA MATEMTICA

Para que serve o Ensino da Matemtica? Sentido Crtico Autonomia Mental Qualidades que um Professor se deve esforar por desenvolver nos seus alunos 19-08-201410IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi OBJETIVOS DO ENSINO DA MATEMTICA

Esprito de Investigao: 1.Intuio 2.Experincia 3.Lgica Indutiva 4.Lgica Dedutiva 19-08-201411IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi OBJETIVOS DO ENSINO DA MATEMTICA meios que se alternam constantemente na Inv. Cient., numa cadeia sem fim em que difcil destriar uns dos outros DN-1968

Sebastio e Silva preocupou-se profundamente com o ensino da matemtica! O seu pensamento provocou uma renovao profunda nos currculos, e a introduo de novas pedagogias e didticas, tendo como principal objetivo fomentar o gosto pela investigao, quer no aprofundamento do conhecimento cientfico, quer no estudo da histria do pensamento matemtico. 19-08-201412IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi

MTODO HEURSTICO (introduzido, pela 1 vez, nos programas do 3 ciclo liceal - atual Ensino Secundrio). PARTICULAR GERAL CONCRETO ABSTRATO RESULTADO RIGOROSO COM DEFINIES E DEMONSTRAES DE LGICA 19-08-201413IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi TIPO DE ENSINO

Sentindo a necessidade de alterar os programas e mtodos de EM: Concebeu e orientou experincias pedaggicas, efetuadas a partir de 1963 nos liceus Segundo Yolanda Lima [4], foi a melhor experincia pedaggica feita em Portugal no mbito do ensino liceal de Matemtica, no s pela qualidade mpar de quem a liderou, mas pelos cuidados de que foi rodeada a sua implementao 19-08-201414IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi PORQU UMA ALTERAO?

No incio dos anos sessenta 60, a comunidade cientfica portuguesa sabia que algo de novo e muito diferente estava a acontecer no Ensino da Matemtica em vrios pases da Europa. Sebastio e Silva era um grande entusiasta das profundas mudanas que a evoluo cientfica impunha ao Ensino da Matemtica a todos os nveis. 19-08-201415IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi SITUAO DO ENSINO

CURSO DE INTRODUO MATEMTICA MODERNA (1962/63 Liceu Normal de Pedro Nunes) Frequentado por mais de 150 professores que a foram sensibilizados para a necessidade de mudanas pela clareza da exposio, pelas notas pedaggicas nela inseridas, pelo interesse dos temas e pelo peso do prestgio e da autoridade do mestre. Ministrio da Educao, informado sobre a extenso do movimento de renovao do E.M., convida S.S. para elaborar um projeto de um novo programa para os ltimos anos do liceu. 19-08-201416IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi 1 CURSO DE FORMAO DE PROFESSORES

COMISSO DE ESTUDOS PARA A MODERNIZAO DO ENSINO DA MATEMTICA NO 3 CICLO DE CINCIAS DOS LICEUS PORTUGUESES (Criada pelo Ministrio da Educao, em Julho de 1963, e presidida por Sebastio e Silva) Experincia mpar, com o patrocnio da OCDE, que embora enquadrada nas recomendaes internacionais para a modernizao do ensino, seguia textos 100% originais Entre as experincias patrocinadas pela OCDE, esta foi considerada a melhor e inspiradora de outros pases, nomeadamente BRASIL 19-08-201417IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi 1 COMISSO

1.Formar professores 2.Experimentar num grupo muito restrito de escolas 3.Afinar os textos aps as primeiras experincias; alargar progressivamente o nmero de escolas e de professores formados 4.Apresentar programas de Matemtica Moderna na TV para todo o pblico. 19-08-201418IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi OBJETIVOS DA COMISSO

TRS TURMAS PILOTO NO 3 CICLO DOS LICEUS PORTUGUESES (Protocolo, assinado em Dezembro de 1963, entre a OCDE e o Ministrio da Educao): uma em cada liceu normal (Lisboa, Porto e Coimbra) Os manuais eram totalmente da responsabilidade de S.S. e os outros membros da Comisso (que integravam professores do liceu, como por exemplo Silva Paulo) encarregavam-se da adequao ao nvel etrio e ao nmero de aulas e propor exemplos e exerccios. Grande conhecimento cientfico Excecionais dotes pedaggicos Grande cultura humanstica Segurana de perspetivas e de modernidade 19-08-201419IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi CONCRETIZAO DOS OBJETIVOS

Agosto de 1964 1 Curso de Oeiras para a atualizao de Professores regido pelos membros da Comisso 1964/65 11 turmas piloto do 6 ano em vrias cidades com programas j ajustados pela prtica nas 3 turmas do ano anterior e pelas concluses de Atenas. Estes alunos j tiveram acesso aos textos piloto policopiados Setembro de 65 Segundo curso de atualizao em Oeiras Mais professores com formao atualizada e novo aumento do nmero de turmas. 19-08-201420IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi NOS ANOS SEGUINTES

Em 1969, existiam as seguintes turmas piloto do 6 ano: 60 turmas no Continente (em quase todas as cidades) 6 em Luanda 2 em Loureno Marques (Atualmente Maputo) 1 em S. Tom 3 em Colgios (privados) 19-08-201421IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi SITUAO EM 1969

Esta experincia portuguesa foi muito apreciada no estrangeiro. Pedidos de manuais e guias e inmeros convites para ministrar cursos e apresentar conferncias chegaram da Itlia, Blgica, Frana, Espanha e Brasil, entre outros. A Professora Maria Madalena Garcia, ligada experincia no Porto, regeu um curso de um ms no Brasil e bolseiros brasileiros foram a Portugal assistir a aulas. 19-08-201422IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi O IMPACTO A NVEL INTERNACIONAL

ORIENTAO ADOTADA EM PORTUGAL ORIENTAO BELGA MUITO ABSTRATA ORIENTAO INGLESA MAIS PRAGMTICA Descrio da experincia, feita por Sebastio e Silva, em entrevistas ao DN (66 e 68) e em carta enviada ao GEPAE (em 1969) 19-08-201423IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi QUAL A ORIENTAO SEGUIDA?

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No entanto, este projeto iniciado em 1963 e continuado pelos anos seguintes onde os monitores eram aqueles que tinham sido anteriormente formandos foi abruptamente interrompido pela morte prematura de Sebastio e Silva, em 1972. Segundo Yolanda Lima, S.S. j se encontrava doente quando enviou a carta ao GEPAE em 69, onde SS faz uma descrio da experincia e se mostra satisfeito com a sua evoluo Parece no entanto que j receava pelo futuro da experincia!!! 19-08-201425IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi AT QUANDO?

A mesma idade ( 15 anos) Exame de Admisso ao Liceu Exame Nacional no 2Ano Exame Nacional no 5Ano Programas at ao 5Ano (9Ano EB) eram muito mais exigentes* *Por exemplo, o livro de Geometria de Palma Fernandes, para o 3, 4 e 5 Anos (equivalente ao 7, 8 e 9 Anos do EB), tinha 160 teoremas demonstrados, fora os corolrios. 19-08-201426IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi 6ANO (1963) / 10ANO (1997)

Note-se portanto que o Programa de Matemtica das turmas piloto (apresentado nos slides 31 e 32) destinava-se a alunos que tinham sido j naturalmente selecionados, mesmo que no fossem escolhidos apenas aqueles sem reprovao em Matemtica no 5Ano. Um dos aspetos originais a salientar neste programa uma profunda introduo sobre questes da linguagem escrita ou falada, sinais, termos, expresses, proposies, diferena entre designao e designado, tipos de escritas universo do discurso 19-08-201427IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi 6ANO (1963) / 10ANO (1997)

Sebastio e Silva valorizava os aspetos da linguagem! Acreditava que as dificuldades em matemtica resultavam principalmente de deficincias na comunicao e na leitura, alm da m compreenso dos conceitos mais bsicos. A matemtica, lngua cientfica por excelncia, est sujeita a uma evoluo contnua que alarga cada vez mais o seu campo de aco H que insistir num sistema gradual de tradues e retroverses entre a linguagem matemtica e a linguagem comum. Um dos objectivos principais a atingir habituar o aluno, desde muito novo, a pr problemas em equao. 19-08-201428IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi IMPORTNCIA DA LINGUAGEM

Textos frequentemente intercalados com reflexes culturais e filosficas. Uma reflexo profunda sobre os fundamentos de cada tema, antes de os iniciar; uma desmontagem das prticas mais triviais para lhes encontrar a origem e a justificao, o porqu e o para qu no deixar nada obscuro na mente do aluno! Segundo SS, o ensino tradicional paralisava o esprito do aluno automatizando-o na execuo rida de tarefas, antes de saber o que elas significam; no ensino moderno, procura-se por todos os meios levar o aluno a refletir e redescobrir por si as ideias fundamentais em que se baseia a Matemtica 19-08-201429IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi OS TEXTOS

COMISSO DE ESTUDOS PARA A MODERNIZAO DO ENSINO DA MATEMTICA NO 3 CICLO DE CINCIAS NOS LICEUS PORTUGUESES Atuao em 4 fases: 1.Formar professores 2.Experimentar num grupo muito restrito de escolas 3.Afinar os textos aps as primeiras experincias; alargar progressivamente o nmero de escolas e de professores formados 4.Apresentar programas de Matemtica Moderna na TV para todo o pblico. 19-08-201430IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi PROJECTO 1 JULHO 1963

O Movimento da Matemtica Moderna, nas dcadas de 60 e 70 do sculo XX, um marco na histria do ensino da Matemtica em todo o mundo. Analisar e comparar o projeto de desenvolvimento curricular em Matemtica, protagonizado em Portugal, nos anos 60 (sc. XX), por Jos Sebastio e Silva, com as reformas de Francisco Campos, em 1931, e com o perodo de penetrao e difuso do movimento da Matemtica Moderna no Brasil, em 1960 1970 Estudar: o impacto e a inovao das reformas no Ensino da Matemtica, na dcada de 1960, em Portugal e no Brasil; quais os principais intervenientes no movimento de renovao e qual o seu papel; que tipo de recursos existiam e quais os que foram implementados. 19-08-201433IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi A INVESTIGAR

1. O pensamento pedaggico de Jos Sebastio e Silva - uma primeira abordagem, Jaime Carvalho e Silva (Departamento de Matemtica, Universidade de Coimbra) 2. Cincia em Portugal Personagens e Episdios 3. Universidade de Coimbra - Biblioteca Matemtica - Jos Sebastio e Silva http://www.uc.pt/fctuc/dmat/departamento/bibliomat/ 4. Modernizao da Matemtica no Liceu: Um programa indito de Sebastio e Silva, Yolanda Lima. Actas do Colquio de Homenagem a Sebastio e Silva, Departamento de Matemtica da FCUL, Lisboa (1997) 19-08-201434IME-USP Elza Amaral & Antnio Brolezzi ARTIGOS CONSULTADOS

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