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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

UMA CONTRIBUIÇÃO À CARACTERIZAÇÃO DA

SENSIBILIDADE DE PROCESSOS INDUSTRIAIS

FRENTE A AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

ROBERTO CHOUHY LEBORGNE

Itajubá, maio de 2003

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

UMA CONTRIBUIÇÃO À CARACTERIZAÇÃO DA


FRENTE A AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

ROBERTO CHOUHY LEBORGNE

Dissertação submetida à Coordenação de Pós-Graduação em Engenharia

Elétrica – CPG-E da UNIFEI, como requisito para a obtenção do título de

Mestre em Ciências em Engenharia Elétrica.

ORIENTAÇÃO: Dr. JOSÉ POLICARPO G. de ABREU - UNIFEI

CO-ORIENTAÇÃO: Dr. JOSÉ MARIA de CARVALHO FILHO - UNIFEI

Itajubá, maio de 2003

i

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho

de forma muito carinhosa

a Diana, Catalina e Luciana.

ii

AGRADECIMENTOS

• Aos professores José Policarpo G. de Abreu e José Maria de Carvalho

Filho, pelo trabalho de orientação e ensinamentos dispensados.

• À amiga Dulce Ramos, pela ajuda na execução de revisões na

dissertação.

• Aos colegas e professores do GQEE, pelos momentos de trabalho e

diversão passados juntos.

• Ao amigo Carlos Mañosa, pela motivação para realizar este estudo de

pós-graduação.

• Aos engenheiros Alexandre Afonso Postal e Luiz Henrique Zaparoli do

DME, e ao Sr. Daniel de Paula da Phelps Dodge, pela colaboração na

obtenção dos dados de campo que auxiliaram na execução desta

pesquisa.

• Aos funcionários do Instituto de Engenharia Elétrica, da Pró-Diretoria de

Pós-Graduação e do Departamento de Registro Acadêmico, pela

generosa colaboração.

• A CAPES e ao GQEE, pelo apoio financeiro.

iii

RESUMO

Esta dissertação apresenta uma metodologia alternativa para a

caracterização da sensibilidade de cargas e processos industriais frente a

afundamentos de tensão, apoiada num sistema integrado de monitoração da

qualidade da energia elétrica e coleta de dados de processo.

A metodologia proposta contempla as seguintes etapas:

• Especificação do sistema, hardware e software, para monitoração da

qualidade da energia elétrica;

• Estabelecimento de critérios para a escolha dos pontos de monitoração e

dos processos a serem monitorados;

• Estabelecimento de metodologia para caracterizar os afundamentos de

tensão, e avaliação do impacto dos distúrbios nas cargas e processos;

• Proposição de metodologia para representação da sensibilidade das

cargas e processos frente a afundamentos de tensão.

A metodologia apresentada permite caracterizar a sensibilidade das cargas

e processos tanto pelo método convencional de caracterização (intensidade e

duração) como pelos métodos alternativos. Dentre estes, os métodos a um

parâmetro (perda de tensão, perda de energia, Thallam, Heydt, etc); sendo

também contemplado aquele que permite classificar os eventos de acordo com a

assimetria e o desequilíbrio associado ao distúrbio (tipos A, B, C e D propostos por

Bollen).

Finalmente, é realizado um estudo de caso onde a metodologia proposta é

aplicada a um sistema real, com o objetivo de avaliar e validar os procedimentos

propostos.

iv

ABSTRACT

This dissertation offers an alternative methodology for the sensitivity

characterization of industrial processes to voltage sags, based on an integrated

power quality (PQ) monitoring and process data acquisition system.

The proposed methodology consists of the following steps:

• Hardware and software specification for PQ monitoring and process data

acquisition systems;

• Procedure for monitored process and monitored busbar selection;

• Methodologies for voltage sag characterization and for the evaluation of

industrial process behavior;

• Methodology for the sensitivity representation of loads and industrial processes.

This approach proposes the event characterization through classical method

(intensity and duration), and alternative ones. The alternative methodologies

include one-parameter methodologies such as “loss of voltage” and “loss of

energy”, and methodologies considering other voltage sag characteristics such as

voltage sag imbalance.

Several graphic representations for process sensitivity are introduced.

Graphics show immunity and sensitive regions for the diverse voltage sag

characterization methodologies. An algorithm to evaluate the characterization

methodology consistency is proposed.

Finally, in order to validate the proposed methodology a case-study for an

industrial plant is presented.

v

SUMÁRIO

Lista de Figuras.......................................................................................... ix

Lista de Tabelas ......................................................................................... xi

Lista de Abreviaturas e Símbolos............................................................ xii

I - INTRODUÇÃO..................................................................................................... 1

1.1 – Relevância do Tema........................................................................... 1

1.2 – Objetivos e Contribuições da Dissertação....................................... 2

1.3 – Estrutura da Dissertação ................................................................... 3

II - AFUNDAMENTOS DE TENSÃO........................................................................ 7

2.1 – Considerações Iniciais....................................................................... 7

2.2 – Conceitos e Definições ...................................................................... 7

2.3 – Normalização Aplicável ..................................................................... 9

2.4 – Parâmetros para Análise de Afundamentos de Tensão................ 14

2.5 – Origem dos Afundamentos de Tensão........................................... 14

2.6 – Variáveis de Influência..................................................................... 15

2.7 – Considerações Finais ...................................................................... 29

III - CÁLCULO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO ............................................ 30

3.1 – Considerações Iniciais..................................................................... 30

3.2 – Análise Básica para um Sistema Radial......................................... 31

3.3 - Simulação de Afundamentos de Tensão ........................................ 34

3.4 – Método da Distância Crítica ............................................................ 36

3.5 – Método das Posições de Falta ........................................................ 39

3.6 – Área de Vulnerabilidade................................................................... 45

3.7 – Distância Crítica versus Posições de Falta.................................... 47

vi


IV - CARACTERIZAÇÃO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO............................ 50


4.2 – Método Clássico de Caracterização ............................................... 50

4.3 – Método Proposto por Bollen ........................................................... 54

4.4 – Outras Características dos Afundamentos de Tensão ................. 55

4.5 – Caracterização Através de Um Parâmetro ..................................... 58

4.6 – Classificação dos Afundamentos de Tensão................................. 62

4.7 – Indicadores Para Afundamentos de Tensão.................................. 65

4.8 – Agregação Temporal........................................................................ 69


V - SENSIBILIDADE DE CARGAS E PROCESSOS INDUSTRIAIS..................... 72


5.2 - Efeitos sobre Processos Industriais ............................................... 72

5.3 – Efeitos sobre Computadores........................................................... 74

5.4 – Sensibilidade de Contatores ........................................................... 77

5.5 - Sensibilidade dos Acionamentos de Velocidade Variável ............ 79

5.6 – Sensibilidade de Motores de Indução ............................................ 84

5.7 – Sensibilidade de Lâmpadas de Descarga ...................................... 87


VI - METODOLOGIA PARA CARACTERIZAÇÃO DA SENSIBILIDADE DE

PROCESSOS INDUSTRIAIS................................................................................. 90


6.2 – Monitoração da Qualidade da Energia Elétrica.............................. 90

6.3 – Requisitos Mínimos dos Monitores de QEE .................................. 95

vii

6.4 - Escolha dos Locais de Monitoração ............................................... 98

6.5 – Escolha dos Processos ................................................................... 99

6.6 – Método para Avaliar o Impacto dos Afundamentos de Tensão . 101

6.7 – Caracterização dos Afundamentos de Tensão............................ 102

6.8 - Representação da Sensibilidade de Processos ........................... 105

6.9 – Considerações Finais .................................................................... 109

VII - ESTUDO DE CASO – CARACTERIZAÇÃO DA SENSIBILIDADE DE UM

PROCESSO INDUSTRIAL .................................................................................. 110

7.1 – Considerações Iniciais................................................................... 110

7.2 – Especificação do Sistema de Monitoração .................................. 110

7.3 – Escolha dos Locais de Monitoração............................................. 112

7.4 – Descrição da Fábrica e dos Processos Monitorados.................. 113

7.5 – Avaliação do Impacto dos Afundamentos de Tensão................. 115

7.6 – Registro dos Afundamentos de Tensão....................................... 117

7.7 – Caracterização dos Distúrbios...................................................... 118

7.8 – Representação da Sensibilidade do Processo ............................ 121

7.9 – Considerações Finais .................................................................... 126

VIII – CONCLUSÕES E SUGESTÕES................................................................ 128

8.1 – Conclusões e Contribuições ......................................................... 128

8.2 – Sugestões para Trabalhos Futuros .............................................. 130

IX – REFERÊNCIAS ............................................................................................ 132

9.1 - Publicações em Conferências........................................................ 132

9.2 – Publicações em Periódicos ........................................................... 134

9.3 – Publicações em Internet ................................................................ 135

9.4 – Teses e Dissertações ..................................................................... 135

viii

9.5 - Normas............................................................................................. 136

9.6 – Outras Referências......................................................................... 137

ANEXOS.............................................................................................................. 139

A.1 - Diagrama Unifilar do Sistema de Distribuição ............................. 139

A.2 – Diagrama Unifilar do Consumidor................................................ 140

A.3 – Planilha de Registro de Ocorrências de Paradas de Produção. 141

A.4 – Registros de Afundamentos na Empresa Supridora .................. 142

A.5 – Registros de Afundamentos no Consumidor - MT ..................... 143

A.6 – Registros de Afundamentos no consumidor - BT ...................... 146

A.7 – Oscilografia do Afundamento Registrado em 29/07/02 .............. 148

A.8 – Evolução do Valor RMS da Tensão - Afundamento Registrado em

29/07/02 .................................................................................................... 149

ix

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Tensão eficaz durante a ocorrência de um afundamento de tensão. ..................................8

Figura 2 – Curva de tolerância segundo a norma SEMI F47-0200 [31]. ............................................12

Figura 3 – Curva de tolerância ITIC de 2000......................................................................................13

Figura 4 - Área de influência da localização da falta. .........................................................................18

Figura 5 – Esquema de transformador para análise de defasamento................................................22

Figura 6 – Duração de afundamentos de tensão................................................................................27

Figura 7 - Diagrama unifilar de um sistema de distribuição típico. .....................................................32

Figura 8 - Diagrama de impedância de seqüência positiva. ...............................................................32

Figura 9 - Perfis das tensões durante os eventos. .............................................................................33

Figura 10 - Diagrama simplificado indicando o ponto de acoplamento comum (PAC). .....................37

Figura 11 - Método da distância crítica para circuitos paralelos.........................................................38

Figura 12 - Diagrama unifilar, método do curto-deslizante. ................................................................39

Figura 13 - Sistema de transmissão de 400 kV [17]. ..........................................................................43

Figura 14 - Análise da intensidade do afundamento para uma falta específica [17]..........................44

Figura 15 – Representação da área de vulnerabilidade [17]. .............................................................46

Figura 16 – Desempenho de barras para afundamentos inferiores a 0.85 p.u. [17]. .........................47

Figura 17 – Representação gráfica do desempenho das barras, distância crítica versus posições de

faltas [17].............................................................................................................................................48

Figura 18 - Definição de magnitude e duração de afundamento de tensão.......................................51

Figura 19 - Caracterização de afundamentos de tensão segundo a UNIPEDE.................................52

Figura 20 - Caracterização de afundamentos de tensão segundo a NRS-048..................................53

Figura 21 - Caracterização de um afundamento de tensão não retangular. .....................................54

Figura 22 – Tipos de afundamentos de tensão. ................................................................................55

Figura 23 – Representação gráfica da perda de tensão.....................................................................59

Figura 24 - Índice de severidade em relação a curva ITIC. ................................................................62

Figura 25 – Classificação dos afundamentos segundo a norma NRS – 048 [13]. .............................63

Figura 26 - Desempenho de um local em função da sensibilidade das cargas. ................................67

x

Figura 27 - Curva de tolerância CBEMA.............................................................................................74

Figura 28 - Curva de tolerância ITIC...................................................................................................75

Figura 29 – Curva de sensibilidade para os PCs analisados [7]. .......................................................76

Figura 30 – Curva de sensibilidade de contatores [7].........................................................................78

Figura 31 – Gráfico de distribuição de valores de tolerância de contatores [7]..................................79

Figura 32 - Sensibilidade dos AVVs [29]. ...........................................................................................80

Figura 33 - Registro de afundamento de tensão não retangular-1.....................................................82

Figura 34 - Registro de afundamento de tensão não retangular-2.....................................................82

Figura 35 - Diagrama fasorial de um afundamento de tensão assimétrico [29]. ................................84

Figura 36 - Comportamento da tensão durante o afundamento [23]..................................................85

Figura 37 - Estabilidade do motor de indução frente a afundamentos de tensão. .............................87

Figura 38 – Curva de sensibilidade de lâmpadas [7]..........................................................................88

Figura 39 - Estrutura geral e funções básicas de um monitor de QEE [47]. ......................................92

Figura 40 – Identificação dos processos da planta industrial. ......................................................... 100

Figura 41 – Caracterização da sensibilidade segundo tipos A, B, C, e D. ...................................... 107

Figura 42 – Caracterização da sensibilidade através de um parâmetro. ........................................ 108

Figura 43 – Caracterização de sensibilidade através do ponto de inicio do AMT........................... 109

Figura 44 – Sensibilidade da catenária 44 – Critério da Perda de Tensão. .................................... 122

Figura 45 – Sensibilidade da catenária 44 – Critério da Perda de Energia..................................... 122

Figura 46 – Sensibilidade da catenária 44 – Metodologia proposta por Thallam............................ 123

Figura 47 – Sensibilidade da catenária 44 - Metodologia proposta por Heydt. ............................... 123

Figura 48 – Sensibilidade da catenária 44 - Caracterizada pela intensidade do Afundamento. ..... 125

Figura 49 – Sensibilidade da catenária 44 – Método Clássico Intensidade versus Duração.......... 126

xi

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Taxa de falhas em LTs em EUA [15].................................................................................17

Tabela 2 - Taxa de falhas em LTs em BRASIL [12]. ..........................................................................17

Tabela 3 – Exemplo da influência da tensão pré-falta........................................................................21

Tabela 4 - Efeito das conexões de transformadores no cálculo dos afundamentos de tensão. ........23

Tabela 5 - Tempos típicos de atuação da proteção sistemas de transmissão...................................26

Tabela 6 - Tempos típicos de eliminação de faltas do sistemas de distribuição................................26

Tabela 7 - Número esperado de afundamentos [17]. .........................................................................46

Tabela 8 – Número esperado de afundamentos de tensão, distância crítica versus posições de falta

[17].......................................................................................................................................................48

Tabela 9 – Classificação dos afundamentos segundo UNIPEDE. .....................................................63

Tabela 10 - Classificação dos eventos segundo a Norma IEEE 1159 (1995)....................................64

Tabela 11 - Índices calculados para um ano de monitoração. ...........................................................66

Tabela 12 - Número de afundamentos de tensão anuais...................................................................68

Tabela 13 – Número de eventos anuais para cada intervalo de severidade. ....................................69

Tabela 14 - Região de sensibilidade dos equipamentos eletro-eletrônicos [29]. ...............................80

Tabela 15 – Custos totais devidos a afundamentos de tensão. ...................................................... 101

Tabela 16 – Registros de paradas de processos. ........................................................................... 116

Tabela 17 – Caracterização dos afundamentos registrados na baixa tensão................................. 121

Tabela 18 – Consistência das metodologias a um parâmetro......................................................... 124

xii

LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS

QEE Qualidade da Energia ElétricaVTCD Variação de Tensão de Curta DuraçãoAMT Afundamento Momentâneo da TensãoRMS Root Medium Square (valor eficaz)IEEE Institute of Electrical and Electronics EngineersPES Power Engineering SocietyIEC International Electrotechnical CommissionSEMI Semiconductor Equipment and Material InternationalCBEMA Computer and Business Equipment Manufactures AssociationITIC Information Technology Industry CurveUNIPEDE Union of International Producers and Distributors of Elect. EnergyNRS National Rationalised SpecificationEPRI Electric Power Research InstituteELECTROTEK Electrotek Concepts, Inc.DME Departamento Municipal de Eletricidade de Poços de CaldasAT Alta TensãoEAT Extra Alta TensãoPAC Ponto de Acoplamento ComumCA Corrente AlternadaCC Corrente Contínua (Unidirecional)SE Subestação ElétricaLT Linha de Transmissão de Energia ElétricaTP Transformador de PotencialTC Transformador de CorrenteRAM Randomly Access MemoryAVVs Acionamentos de Velocidade VariávelPWM Pulse Width ModulationVSI Voltage Source InjectionPLC Controlador Lógico ProgramávelA/D Analógico / DigitalPC Personal ComputerUPS Uninterrupted Power SystemDVR Dynamic Voltage RestorerATP Alternative Transient ProgramEMTP Electromagnetic Transient ProgramGPS Global Position SystemTDF Transformada Discreta de Fourier

Capítulo 1 – Introdução 1

I - INTRODUÇÃO

1.1 – RELEVÂNCIA DO TEMA

A Qualidade da Energia Elétrica - QEE tem-se tornado uma preocupação

crescente e comum às empresas de energia elétrica e aos consumidores de modo

geral. O progressivo interesse pela QEE deve-se, principalmente, à evolução

tecnológica dos equipamentos eletro-eletrônicos, hoje amplamente utilizados nos

diversos segmentos de atividade, seja ele industrial, comercial ou residencial. Com

a vasta aplicação da eletrônica de potência, da microeletrônica e dos

microprocessadores em uma infinidade de equipamentos - desde relógios digitais

domésticos a linhas automatizadas de processos – tem aumentado

expressivamente a sensibilidade dos equipamentos em relação à QEE.

Associada ao processo de modernização do parque industrial, tem havido a

aplicação disseminada de acionamentos de velocidade variável (AVVs) e de

sistemas controlados eletronicamente. Isto tem revelado um aspecto de vital

importância da QEE e que diz respeito à sensibilidade destas cargas frente às

variações momentâneas de tensão, inevitáveis no sistema elétrico e resultantes de

curtos-circuitos em extensas áreas, mesmo que localizadas em pontos remotos do

sistema elétrico.

Tais distúrbios, conhecidos na literatura internacional como voltage sags ou

voltage dips, e neste trabalho, denominados afundamentos de tensão,

representam, atualmente, o principal desafio a ser enfrentado por empresas de

energia, consumidores e fornecedores de equipamentos elétricos de um modo

geral. Ocorrências de afundamentos de tensão, combinadas com a sensibilidade

dos equipamentos modernos, têm resultado em um número expressivo de

interrupções de processos industriais.

Dentro deste contexto, citam-se algumas razões fundamentais que colocam

em posição de destaque os afundamentos de tensão dentro do cenário da QEE:


• Devido à vasta extensão e à vulnerabilidade das linhas aéreas de

transmissão, subtransmissão e distribuição, estes distúrbios são

inevitáveis e inerentes à operação do sistema elétrico;

• Os consumidores estão tendo prejuízos substanciais devido a

interrupções de processos, quantificados pelas perdas de produção,

perdas de insumos e custos associados a mão-de-obra e a reparos de

equipamentos danificados;

• As concessionárias de energia elétrica estão tendo perda de imagem

empresarial e inevitavelmente passarão a ter maiores custos com

prováveis ressarcimentos de prejuízos aos consumidores, decorrentes

de falta de qualidade da energia;

• A qualidade da energia está se transformando num fator de

competitividade, sendo que as empresas de energia deverão oferecer

contratos diferenciados, em função dos requisitos de qualidade da

energia exigidos pelos processos dos consumidores;

• A qualidade da energia está se tornando um fator diferencial para

promover desenvolvimentos regionais, juntamente com incentivos fiscais,

meios de transporte, proximidade entre matéria prima e centros

consumidores, etc.

1.2 – OBJETIVOS E CONTRIBUIÇÕES DA DISSERTAÇÃO

Os estudos envolvendo afundamentos de tensão são conduzidos a partir da

monitoração das tensões do sistema elétrico ou através da utilização de

metodologias de predição.

As metodologias de predição têm como base a utilização de programas

computacionais para cálculo de tensões e correntes pós falta, a utilização dos

tempos de sensibilização e atuação de relés de proteção, e, finalmente, a utilização

de dados estatísticos de faltas em linhas de transmissão e de distribuição.


As informações obtidas tanto a partir da monitoração como a partir de

simulação, podem ser confrontadas com a sensibilidade da carga para estimar o

número de paradas anuais de produção, quantificar as perdas associadas e avaliar

as medidas de mitigação.

A avaliação da compatibilidade da carga com as solicitações do sistema de

suprimento é realizada através de um método gráfico de coordenação no plano

tensão versus tempo. Nesta metodologia, admite-se que os afundamentos de

tensão apresentam a forma retangular e que a sensibilidade da carga, além de

retangular, é fundamentalmente caracterizada por intensidade e duração.

Os métodos convencionais utilizados para a caracterização destes

fenômenos baseiam-se na intensidade e duração do evento. Suspeita-se que esta

metodologia apresenta limitações, pois essas duas grandezas não devem refletir

plenamente os efeitos dos afundamentos de tensão sobre os equipamentos,

sobretudo os trifásicos, considerando que, na grande maioria dos casos, estes

distúrbios são de natureza desequilibrada, tanto em módulo como em ângulo de

fase. Portanto, é necessário estudar formas alternativas para caracterizar a

sensibilidade dos equipamentos de modo a incluir nesta caracterização outros

parâmetros tais como: desequilíbrio, assimetria, evolução da forma de onda, etc.

Dentro deste contexto, estabelece-se como objetivo desta dissertação,

propor uma metodologia para caracterização da sensibilidade das cargas e

processos incorporando a assimetria, o desequilíbrio, e outras características dos

afundamentos de tensão, tais como o salto de ângulo de fase, ponto de inicio, e

métodos de caracterização a um parâmetro.

1.3 – ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

Neste primeiro capítulo é realizada uma introdução ao tema Afundamentos

de Tensão, onde são apresentados a relevância do assunto, os objetivos,

contribuições, e a estrutura desta dissertação.


No segundo capítulo são abordados os conceitos e as definições básicas

para o entendimento deste distúrbio da qualidade da energia elétrica.

Primeiramente, é apresentado um resumo das principais normas que tratam os

afundamentos de tensão. São descritos os parâmetros utilizados para a análise

deste distúrbio, assim como, são analisadas as suas principais causas. Finalmente,

são apresentadas as variáveis de influência que afetam os principais parâmetros

que caracterizam os afundamentos de tensão.

No terceiro capítulo são apresentadas as ferramentas computacionais

utilizadas para se determinar os parâmetros e as estatísticas dos afundamentos de

tensão. As ferramentas de simulação podem ser agrupadas em: simulação da

forma de onda; simulação dinâmica e simulação de faltas. Sendo que a simulação

de faltas é a principal metodologia utilizada para o cálculo das características dos

afundamentos de tensão.

No quarto capítulo são apresentadas as diversas metodologias utilizadas

para caracterizar os afundamentos de tensão. Como citado no item 1.2, em muitas

situações, a caracterização convencional dos afundamentos de tensão através

somente dos parâmetros magnitude e duração pode ser insuficiente para estudar o

efeito sobre cargas e processos industriais. Assim, são apresentadas formas

alternativas para caracterizar este distúrbio, levando-se em conta a assimetria e o

desequilíbrio dos fasores de tensão. Também são apresentadas as metodologias

utilizadas para classificar os eventos e os indicadores utilizados para avaliar uma

determinada barra do sistema.

No quinto capítulo são analisados os efeitos dos afundamentos de tensão

sobre os processos industriais. É analisada de forma detalhada a sensibilidade dos

principais componentes e cargas presentes nos processos, tais como contatores,

acionamentos de velocidade variável, motores de indução e outros dispositivos.

São ressaltadas as supostas deficiências do método clássico de caracterização

dos afundamentos através da intensidade e duração.


Estes primeiros capítulos representam uma contribuição didática, dado que

mostram de forma ordenada e metódica os afundamentos de tensão.

No sexto capítulo é apresentada a principal contribuição desta dissertação.

Assim sendo, é descrito de forma detalhada como se deve proceder para

caracterizar a sensibilidade de processos industriais frente a afundamentos de

tensão através de um sistema integrado de monitoração de QEE e de coleta de

dados de processo. Resumindo podem ser indicadas as seguintes etapas da

metodologia: especificação do sistema de monitoração de qualidade de energia e

de coleta de dados do processo; critérios para a escolha dos locais de monitoração

do sistema elétrico e dos processos a serem monitorados; metodologia para

registrar e avaliar os afundamentos de tensão e seus efeitos sobre os processos

monitorados; finalmente, a metodologia para caracterizar a sensibilidade dos

processos.

No sétimo capítulo é apresentado um estudo de caso realizado numa fábrica

de condutores elétricos. Nesta fábrica, foram analisadas três linhas de produção, e

foi caracterizada a sensibilidade de uma delas através da metodologia proposta no

sexto capítulo. São mostrados os resultados da aplicação de diversas

metodologias de caracterização dos distúrbios, analisando-se a consistência dos

resultados obtidos.

No oitavo capítulo são apresentadas as conclusões deste trabalho.

Abordando-se os resultados obtidos da aplicação da metodologia proposta a um

caso real. São analisados os principais fatores que contribuíram ao êxito ou

fracasso de cada uma das metodologias de caracterização de distúrbios utilizada.

Finalmente, são propostas outras pesquisas que possam vir a ser desenvolvidas

aproveitando as contribuições deste trabalho.

No nono capítulo são apresentadas as referências bibliográficas,

classificadas em: publicações em conferências, publicações em periódicos, teses e

dissertações, publicações em internet, normas, e outras referências.


Nos anexos são apresentados os diagramas unifilares da empresa

distribuidora e do cliente analisado; a planilha utilizada para o registro dos eventos

nos processos monitorados; planilhas contendo os registros dos afundamentos

monitorados na alta tensão da empresa supridora, na media tensão da empresa

distribuidora, e no anel de distribuição de baixa tensão do consumidor analisado; e

finalmente são apresentados a oscilografia e a evolução do valor RMS de um

afundamento de tensão que causou a parada dos processos analisados.

Capítulo 2 – Afundamentos de Tensão 7

II - AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

2.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Neste capitulo são abordados os conceitos e as definições básicas para o

entendimento deste importante distúrbio da qualidade da energia elétrica.

Primeiramente, é apresentado um resumo das principais normas que abordam os

afundamentos de tensão. São descritos os parâmetros utilizados para a análise

deste distúrbio, assim como, são analisadas as suas principais causas. Finalmente,

são apresentadas as variáveis de influência que afetam os principais parâmetros

que caracterizam os afundamentos de tensão.

2.2 – CONCEITOS E DEFINIÇÕES

Quando se estudam as definições envolvendo o tema afundamento de

tensão, o leitor depara-se de imediato com duas filosofias; a primeira, estabelecida

pelo Institute of Electric and Electronics Engineers – IEEE; e a segunda, pela

International Electrotechnical Commission - IEC.

O IEEE, através da Norma IEEE 1159 (1995) [32] que trata da monitoração

dos fenômenos de qualidade de energia elétrica, define afundamento de tensão

como sendo a redução do valor RMS da tensão para um valor entre 0,1 e 0,9 p.u.,

durante um período de tempo compreendido entre 1/2 ciclo e 60 segundos.

Adicionalmente, o IEEE classifica os afundamentos de tensão, segundo a sua

duração, em três categorias:

• Instantâneos: entre 0,5 ciclo e 30 ciclos;

• Momentâneos: entre 30 ciclos e 3 segundos;

• Temporários: entre 3 segundos e 1 minuto.


Segundo o IEEE, a intensidade de um afundamento de tensão é definida

pela menor tensão remanescente durante a ocorrência do distúrbio, ou seja, a

ocorrência de um afundamento de tensão de 0,80 p.u. significa que a tensão foi

reduzida para o patamar de 0,80 p.u.. Um evento cuja intensidade é inferior a 0,10

p.u. é considerado pelo IEEE como sendo uma interrupção.

A IEC, por outro lado, define a intensidade do afundamento de tensão como

sendo a queda do valor RMS da tensão. A IEC considera afundamento de tensão

um evento onde ocorre uma queda do valor RMS da tensão entre 0,10 e 0,99 p.u.,

durante um período de tempo compreendido entre 1/2 ciclo e alguns segundos.

Distúrbios com queda de tensão acima de 0,99 p.u., o que eqüivale a tensões

remanescentes abaixo de 0,01 p.u., são considerados pela IEC como interrupções.

A título de ilustração, a Figura 1 mostra a evolução dos valores RMS das

tensões para um afundamento de tensão trifásico registrado num sistema real.

Observa-se que o afundamento de tensão atingiu intensidade de 0,20 p.u. e

duração da ordem de 110 ms.

13out02 06:43:59 Phelps_BT_FF

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

0.0

1

0.0

3

0.0

6

0.0

8

0.1

1

0.1

3

0.1

6

0.1

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0.2

0

0.2

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0.2

5

0.2

8

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0

0.3

3

0.3

5

0.3

8

0.4

0

0.4

2

0.4

5

0.4

7

0.5

0

0.5

2

0.5

5

0.5

7

0.6

0

0.6

2

0.6

4

0.6

7

0.6

9

0.7

2

0.7

4

0.7

7

0.7

9

0.8

2

0.8

4

0.8

7

0.8

9

Tempo [s]

Te

ns

ão

[p

u]

V12

V23

V31

Figura 1 - Tensão eficaz durante a ocorrência de um afundamento de tensão.


2.3 – NORMALIZAÇÃO APLICÁVEL

Neste item será apresentado um resumo das principais normas que fazem

referência ao assunto afundamentos de tensão [31].

IEEE 1159 (1995) “IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric

Power Quality”: O objetivo desta norma [32] é auxiliar tanto na monitoração como

na correta interpretação dos resultados obtidos de medição de distúrbios da

qualidade da energia elétrica. Esta norma define cada tipo de distúrbio em função

das características dos eventos registrados tais como: faixas de intensidade e

duração.

IEEE 446 (1995) “IEEE Recommended Practice For Emergency And

Standby Power Systems For Industrial And Commercial Applications”: Esta norma

[33] apresenta o conceito de afundamento de tensão focando a sensibilidade de

equipamentos e os efeitos de partidas de motores. Apresenta recomendações que

devem ser utilizadas na etapa de projeto para evitar a ocorrência deste distúrbio.

IEEE 493 (1997) “IEEE Recommended Practice For The Design of Reliable

Industrial and Commercial Power Systems”: Esta norma [34] propõe metodologias

para calcular as características dos afundamentos de tensão, tais como,

intensidade, duração e freqüência de ocorrência. A intensidade do afundamento

num determinado local pode ser obtida através do cálculo do curto circuito quando

são conhecidas as impedâncias da rede, a impedância da falta e a localização da

falta. A duração do evento pode ser estimada conhecendo-se os tempos típicos de

atuação das proteções envolvidas. Através do conhecimento das estatísticas de

faltas do sistema pode-se estimar o número de afundamentos de tensão para

qualquer barra de interesse.

IEEE 1100 (1999) “IEEE Recommended Practice For Powering and

Grounding Electronic Equipment”: Esta norma [35] apresenta diversas

metodologias e critérios para a monitoração de afundamentos de tensão. Também

mostra a aplicação das curvas CBEMA / ITIC.


IEEE 1250 (1995) “IEEE Guide For Service to Equipment Sensitive to

Momentary Voltage Disturbances”: Esta norma [36] descreve os efeitos dos

afundamentos de tensão em computadores e em outros equipamentos sensíveis

que possuem dispositivos de estado sólido para conversão de energia. Identifica os

problemas potenciais e propõe métodos de mitigação, que permitam o

funcionamento satisfatório dos equipamentos sensíveis.

IEEE 1346 (1998) “IEEE Recommended Practice For Evaluating Electric

Power System Compatibility With Electronic Process Equipment”: Esta Norma [37]

apresenta uma metodologia para a avaliação técnica e financeira da

compatibilidade entre a rede de suprimento de energia e os processos industriais

durante a ocorrência de afundamentos de tensão. A norma não propõe nenhuma

limitação ao desempenho da rede nem à sensibilidade dos equipamentos e

processos. No entanto, recomenda a normalização das metodologias de análise da

compatibilidade entre a rede de suprimento e as cargas. A norma foi concebida

para ser utilizada durante a fase de projeto de novas instalações, portanto, não

propõe soluções para problemas de qualidade de energia em redes existentes.

IEEE P1433 “A Standard Glossary of Power Quality Terminology“: O objetivo

deste grupo de trabalho [45] é desenvolver um conjunto único de definições para

todos os tipos de distúrbios da qualidade da energia elétrica.

IEEE P1564 “Voltage Sags Indices”: O objetivo deste grupo de trabalho [44]

é propor índices para afundamentos de tensão através da análise da forma de

onda registrada durante o distúrbio.

IEC 61000 ”Electromagnetic Compatibility”: Esta norma [40] é constituída de

uma série de documentos e relatórios técnicos, onde o assunto principal é a

compatibilidade eletromagnética. O objetivo desta norma é descrever os

fenômenos e fornecer parâmetros que auxiliem fabricantes e usuários de

equipamentos eletro-eletrônicos do ponto de vista de emissividade e imunidade

frente aos distúrbios de QEE. A norma está dividida em normas básicas e

genéricas.


As normas genéricas dizem respeito a um produto ou a uma família de

produtos. São utilizadas na confecção de normas para novos produtos ainda não

normalizados. Existem dois tipos de normas genéricas, o primeiro chamado de

“Residencial, Comercial e Industrias Leves”, e o segundo chamado de “Ambientes

Industriais”. No primeiro são abordados ambientes residenciais, lojas, cinemas,

centros esportivos, laboratórios e oficinas. O segundo se refere a ambientes

industriais, locais com instalações de equipamentos científicos e médicos, e locais

com correntes elevadas ou chaveamentos freqüentes de cargas indutivas ou

capacitivas de grande porte.

As normas básicas abordam todos os aspetos gerais do assunto.

Descrevem os fenômenos, metodologias de medição e técnicas de ensaio.

IEC 61000-2-1 (1990) clause 8 “Voltage Dips and Short Supply Interruption”:

Esta norma [40] descreve brevemente os afundamentos, considerando os

parâmetros intensidade e duração. Também são analisadas as causas dos

afundamentos, e os efeitos sobre cargas sensíveis.

IEC 61000-2-4 (2002) “Environment – Compatibility Levels in Industrial

Plants For Low Frequency Conducted Disturbances”: Esta norma [40] define três

classes de ambientes eletromagnéticos. São indicados valores de referência de

afundamentos de tensão para cada classe de ambiente.

IEC 61000-2-8 (2002), “Environment – Voltage Dips and Short Interruptions

on Public Electric Power Supply Systems With Statistical Measurements Results”.

Esta norma [40] descreve de forma detalhada as causas e a propagação dos

afundamentos de tensão. Também são abordados os efeitos sobre cargas

sensíveis e métodos de medição.

IEC 61000-4-11 (1994), “Testing and Measuring Techniques - Voltage Dips,

Short Interruptions and Voltage Variations Immunity Tests”. Esta norma [40] deve

ser utilizada para testar o nível de imunidade de equipamentos eletro-eletrônicos

cuja corrente nominal é menor que 16 A por fase. Ela descreve os procedimentos e


os equipamentos de teste. Esta norma não deve ser aplicada em equipamentos

que funcionem em tensão CC ou em tensão cuja freqüência é 400 Hz.

Normas industriais SEMI: O objetivo destas normas [41] [42] é aprimorar a

produtividade dos fabricantes de materiais semicondutores. Elas surgem do acordo

voluntário entre os fabricantes e os consumidores finais de materiais

semicondutores.

SEMI F47-0200 “Specification for Semiconductor Processing Equipment

Voltage Sag Immunity”: Esta norma [41] indica o nível de imunidade que os

processos que fabricam semicondutores devem possuir. A Figura 2 mostra a curva

de tolerância especificada para afundamentos de tensão cuja duração está entre

50 ms e 1 s. A norma não permite a utilização de UPS com o objetivo de melhorar

a tolerância dos processos.

SEMI F47-0200

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0

0.0

1

0.0

8

0.1

6

0.2

4

0.3

2

0.4

0.4

8

0.5

6

0.6

4

0.7

2

0.8

0.8

8

0.9

6 5 40

Duração [s]

Inte

nsi

dad

e [p

.u.]

Sensibilidade Máxima Admitida

Figura 2 – Curva de tolerância segundo a norma SEMI F47-0200 [31].

SEMI F42-0999 “Test Method For Semiconductor Processing Equipment

Voltage Sag Immunity”: Esta norma [42] define a metodologia de teste para


determinar a tolerância dos equipamentos frente a afundamentos de tensão,

visando o atendimento da norma SEMI F47.

Norma industrial CBEMA [46]: A Indústria da Tecnologia da Informação (ITI),

anteriormente conhecida como Associação dos Fabricantes de Equipamentos de

Computação (CBEMA), publicou uma nota técnica onde era mostrada uma curva

de tolerância para os equipamentos fabricados pelos integrantes da ITI. Embora a

curva assuma que os equipamentos da ITI são ligados em sistemas cuja tensão

fase-neutro é 120 Vca, a mesma vem sendo utilizada de forma generalizada como

uma curva de tolerância típica de equipamentos microprocessados. A curva define

no plano tensão vs tempo duas áreas: uma área superior onde se encontram os

eventos que não devem sensibilizar os equipamentos e, uma área inferior onde se

encontram os eventos que podem afetar o funcionamento normal dos

equipamentos sendo que os mesmos devem desligar-se de forma controlada. A

Figura 3 ilustra tal situação mostrando a curva ITIC de 2000.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

Tempo ( segundos )

Ten

são

(p

.u)

A

B

C

Figura 3 – Curva de tolerância ITIC de 2000.


2.4 – PARÂMETROS PARA ANÁLISE DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

Os principais parâmetros que caracterizam um afundamento de tensão

monofásico são a amplitude e a duração, conforme mostrado na Figura 1, os quais,

somados à freqüência de ocorrência, fornecem informações satisfatórias sobre o

fenômeno [29].

No entanto, quando se trata de afundamentos de tensão trifásicos, outros

parâmetros também podem ser incorporados, sendo eles a assimetria e o

desequilíbrio. Adicionalmente, o comportamento dinâmico associado à evolução da

forma de onda, também pode ser empregado para caracterizar tanto os

afundamentos de tensão monofásicos como os trifásicos.

Normalmente, visando facilitar a caracterização dos afundamentos de

tensão trifásicos, utiliza-se um procedimento chamado de agregação de fases,

conforme será visto posteriormente nos itens 4.2.2 a 4.2.5.

2.5 – ORIGEM DOS AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

Os afundamentos de tensão no sistema elétrico são gerados por: partida de

motores de grande porte [14], energização de transformadores e ocorrência de

curtos-circuitos na rede [1][15][16].

As faltas no sistema elétrico, sem sombra de dúvida, são a principal causa

do afundamento de tensão, sobretudo no sistema da concessionária, devido à

existência de milhares de quilômetros de linhas aéreas de transmissão e de

distribuição, sujeitas a toda a sorte de fenômenos naturais.

Curtos-circuitos também ocorrem em subestações terminais de linhas e em

sistemas industriais, porém, com menor freqüência de ocorrência. Em sistemas

industriais, por exemplo, a distribuição primária e secundária é tipicamente

realizada através de cabos isolados, que possuem reduzida taxa de falta se

comparados às linhas aéreas.


As faltas em linhas aéreas ocorrem principalmente devido à incidência de

descargas atmosféricas. Nos sistemas de distribuição o problema é mais crítico

porque são geralmente desprovidos de cabos guarda. Portanto, pode-se concluir

que a ocorrência de afundamentos de tensão está fortemente correlacionada com

o nível ceráunico da região onde as linhas aéreas se encontram instaladas. Outras

causas de ocorrência de curtos-circuitos são as queimadas em plantações,

vendavais, contatos por animais e aves, contaminação de isoladores, falhas

humanas, etc.

As faltas podem ser de natureza temporária ou permanente. As faltas

temporárias são, em sua grande maioria, devido à ocorrência de descargas

atmosféricas, temporais e ventos, que não provocam geralmente danos

permanentes ao sistema de isolação, sendo que o sistema pode ser prontamente

restabelecido por meio de religamentos automáticos. As faltas permanentes, ao

contrário, são causadas por danos físicos em algum elemento de isolação do

sistema, sendo necessária a intervenção da equipe de manutenção.

Quando da ocorrência do curto-circuito, o afundamento de tensão transcorre

durante o tempo de permanência da falta, ou seja, desde o instante inicial do

defeito até à atuação do sistema de proteção ou à completa eliminação do defeito.

2.6 – VARIÁVEIS DE INFLUÊNCIA

A análise do afundamento de tensão pode ser considerada complexa, pois

envolve uma diversidade de fatores aleatórios que afetam as suas características

[11][12][29], dentre eles:

• Tipo de falta;

• Localização da falta;

• Impedância de falta;

• Tensão pré-falta;


• Conexão dos transformadores entre o ponto de falta e a carga;

• Desempenho do sistema de proteção;

• Existência de sistemas de religamento;

• Taxas de falta de linhas de transmissão e distribuição.

2.6.1 - Tipo de Falta

As faltas no sistema elétrico podem ser: trifásicas (FFF), trifásicas à terra

(FFFT), bifásicas (FF), bifásicas à terra (FFT), e fase-terra (FT) [1].

As faltas trifásicas e trifásicas à terra são simétricas e geram, portanto,

afundamentos de tensão também simétricos. Elas produzem afundamentos de

tensão mais severos, contudo, elas são mais raras.

As faltas bifásicas, bifásicas a terra, e sobretudo, as fase-terra apresentam

as maiores taxas de ocorrência, gerando afundamentos de tensão menos severos,

porém, desequilibrados e assimétricos.

A título de exemplificação, as Tabelas 1 e 2 apresentam as estatísticas de

taxas médias de faltas em linhas de transmissão utilizadas nos EUA [15], e em

uma das concessionárias do Brasil [12], respectivamente.

Por sua maior exposição à natureza (descargas atmosféricas, ventos e

temporais), se comparadas com os equipamentos instalados nas subestações

terminais, barras, transformadores, chaves, etc., as linhas de transmissão são os

componentes do sistema elétrico mais susceptíveis à ocorrência de curtos-

circuitos.


Tabela 1 - Taxa de falhas em LTs em EUA [15].

Nível de Tensão Taxa de Falta (*) FT FFT FF FFF e FFFT

345 kV 2,31 91% 7% 1% 1%

230 kV 1,68 80% 17% 1,5% 1,5%

138 kV 2,98 73% 17% 6% 4%

69 kV 6,15 65% 22% 7% 6%

Tabela 2 - Taxa de falhas em LTs em BRASIL [12].

Nível de Tensão Taxa de Falta (*) FT FF e FFT FFF e FFFT

500 kV 2,09 94,24% 5,04% 0,72%

345 kV 1,10 92,65% 7,35% 0%

230 kV 1,90 79,65% 18,18% 2.27%

(*) n.º de ocorrências/ano/ 100 Km de linha

Como esperado, as Tabelas 1 e 2 mostram que as faltas fase-terra e

bifásicas a terra, respectivamente, são as que apresentam as maiores taxas de

ocorrência. Desta maneira, pode–se concluir que a maioria dos afundamentos de

tensão são assimétricos.

2.6.2 - Localização da Falta

A localização da falta no sistema elétrico influencia, significativamente, o

impacto do afundamento de tensão sobre os consumidores. As faltas no sistema

de transmissão e subtransmissão afetam, certamente, um número maior de

consumidores do que as faltas no sistema de distribuição. Este fato deve-se,

principalmente, às características dos sistemas de transmissão e subtransmissão

que são normalmente malhados e abrangem uma grande extensão geográfica. Os


sistemas de distribuição são mais concentrados geograficamente e possuem

geralmente configuração radial, sendo que, curtos-circuitos nos ramais de uma

subestação de distribuição causam impacto apenas nos consumidores alimentados

pelos ramais adjacentes e dificilmente provocarão afundamentos de tensão

significativos no sistema de transmissão, principalmente, aqueles dotados de alta

capacidade de curto-circuito.

A Figura 4 ilustra este fato. Quando ocorre uma falta no ponto A, todo o

sistema irá sentir os efeitos do afundamento de tensão (distribuição e transmissão).

Uma falta no ponto B, porém, será percebida apenas no sistema de distribuição.

Figura 4 - Área de influência da localização da falta.

2.6.3 - Impedância de Falta

Raramente os curtos-circuitos no sistema possuem resistência de falta nula.

Normalmente, eles ocorrem através da resistência de falta que é constituída pela

associação dos seguintes elementos:

• Resistência do arco elétrico entre o condutor e a terra, para defeitos fase-

terra;

• Resistência do arco entre dois ou mais condutores, para defeitos

envolvendo fases;


• Resistência de contato devido à oxidação no local da falta;

• Resistência do pé-de-torre, para defeitos englobando a terra.

O aparecimento do arco elétrico é devido ao aquecimento provocado pela

corrente de curto-circuito, que propicia a ionização do ar no local de defeito. A

resistência do arco elétrico não é linear e pode ser empiricamente calculada pela

fórmula de Warrington [49], conforme as expressões (1) e (2).

4,1

8750

I

LR elétricoarco =− (1)

Sendo:

0 3L L Vt= + (2)

Onde:

R arco - elétrico - resistência do arco [Ω];

L - comprimento do arco elétrico [pés];

L0 - comprimento inicial do arco, correspondente ao espaçamento entre os

condutores [pés];

I - valor eficaz da corrente de falta [A];

V - velocidade do vento transversal [milhas por hora];

t - duração [s].

Existem poucas referências abordando o assunto. Contudo, valores de

resistência de arco da ordem de 1 a 5 Ω são mencionados em [11] [16] [50]. Outros

trabalhos [51] mencionam impedância de falta média da ordem de 5 Ω, observado

que a resistência de falta chega a atingir valores extremos de até 55 a 70 Ω.


Finalmente, conclui-se que, desprezar a resistência de falta significa obter

valores de afundamento de tensão mais severos, sobretudo em sistema de

distribuição, onde este efeito é mais pronunciado [50].

2.6.4 - Tensão Pré-Falta

Em condições normais de operação, as concessionárias de energia buscam

suprir seus consumidores com tensões de operação dentro dos limites

normalizados (0,95 - 1,05 p.u.).

Basicamente, o perfil de tensão em regime permanente é função da curva

de carga do sistema elétrico e, também, da disponibilidade de equipamentos

destinados à regulação de tensão, como compensadores síncronos, banco de

capacitores, reatores de linha, etc.

Normalmente, o perfil de tensão do sistema segue a variação da curva de

carga diária, observando-se elevações de tensão durante períodos de carga leve e

reduções de tensão nos períodos de carga pesada.

Geralmente, nos estudos de curto-circuito em sistemas elétricos adota-se

tensão pré-falta igual a 1,0 p.u.. No entanto, em função da curva de carga do

sistema, esta premissa, na maioria das vezes, não é verdadeira, incorrendo-se em

erros de cálculo.

Este item adquire uma maior relevância quando se está analisando o

impacto sobre a carga, pois, uma queda de tensão de 0,30 p.u. poderá afetar uma

carga cujo limiar de sensibilidade é 0,70 p.u. em função do valor da tensão pré-

falta. Se a tensão pré-falta da barra é 0,95 p.u., a tensão remanescente durante o

afundamento será de 0,65 p.u., sensibilizando a carga analisada, como pode ser

observado na Tabela 3.


Tabela 3 – Exemplo da influência da tensão pré-falta.

Exemplo A Exemplo B

Tensão pré-falta [p.u.] 1,02 0.95

Tolerância da carga 0,70 0,70

∆V [p.u.] 0,30 0,30

Vafundamento [p.u.] 0,72 0,65

Carga Funciona Desliga

O controle da tensão tem sido uma das maneiras de mitigar o efeito dos

afundamentos de tensão. Em sistemas onde há cargas sensíveis, a tensão de

operação pode ser elevada intencionalmente para minimizar o efeito dos

afundamentos de tensão. No entanto, esta prática poderá resultar em

sobretensões de regime em determinados locais da rede elétrica, razão pela qual

cada caso deve ser analisado de forma cuidadosa.

2.6.5 - Conexão dos Transformadores

Na análise e no cálculo do afundamento de tensão, o tipo de conexão dos

transformadores existentes entre o ponto de falta e o barramento do consumidor irá

influenciar as características do afundamento de tensão percebido pela carga.

Basicamente, os transformadores podem ser agrupados em três categorias [25]:

• Primeira: aqueles, cujas tensões nas bobinas em um dos enrolamentos

(primário ou secundário) é função da diferença fasorial (tensão composta) entre

duas tensões aplicadas nas bobinas do outro enrolamento. Estes transformadores

são os de conexão Y-∆, ∆-Y, Yaterrado-∆ e ∆-Yaterrado, que além de filtrarem a

componente de seqüência zero da tensão de freqüência fundamental, introduzem

defasamento angular entre as tensões primária e secundária;

• Segunda: são os transformadores que somente filtram as componentes

de seqüência zero da tensão de freqüência fundamental, e que geralmente do


ponto de vista construtivo são fabricados de modo a não introduzir defasamento

angular, ou seja, com conexões Y-Y, ∆-∆, Yaterrado-Y e Y-Yaterrado;

• Terceira: são aqueles que não filtram as componentes de seqüência zero

e geralmente, devido às mesmas razões citadas anteriormente, não introduzem

defasamento angular. Pertencem a esta categoria os transformadores com as

conexões Yaterrado-Yaterrado, Yaterrado-∆-Yaterrado. Neste caso, o ∆ é um enrolamento

de compensação.

Em [29] foram calculados os valores de intensidade dos afundamentos de

tensão, devidos a uma falta sólida entre a fase A e terra no primário do

transformador, conforme mostra a Figura 5. Foram consideradas as diversas

conexões possíveis, buscando-se calcular as tensões fase-fase e fase-neutro,

refletidas no secundário do transformador. Em cada situação foram introduzidas as

alterações necessárias em termos de filtragem da componente de seqüência zero

e inserção de defasamento angular nas componentes de seqüência positiva e

negativa. Também foram assumidas as seguintes premissas: sistema operando a

vazio, as reatâncias de seqüências da fonte são iguais às reatâncias de dispersão

do transformador, a reatância de magnetização do transformador é muito maior do

que as demais reatâncias do sistema, tensão pré-falta 1 p.u., e relação de

transformação 1:1. Na Figura 5 pode-se observar a representação esquemática do

transformador. Os resultados encontrados são apresentados na Tabela 4.

Figura 5 – Esquema de transformador para análise de defasamento.


Tabela 4 - Efeito das conexões de transformadores no cálculo dos afundamentos

de tensão.

Conexão dotransformador

Fase – FaseVab Vbc Vca

Fase – NeutroVan Vbn Vcn

Yaterrado –Yaterrado 0,58 1,00 0,58 0,00 1,00 1,00

Yaterrado – Y Y – Y

Y – Yaterrado

0,58 1,00 0,58 0,33 0,88 0,88

∆ - ∆ 0,58 1,00 0,58 ------------------

Y - ∆ Yaterrado - ∆

0,33 0,88 0,88 ------------------

∆ - Yaterrado

∆ - Y 0,88 0,88 0,33 0,58 1,00 0,58

Com base nos resultados da Tabela 4, pode-se dizer que:

• Os valores dos afundamentos de tensão, vistos pela carga em decorrência de

uma falta no sistema elétrico, dependem do efeito combinado da forma de

conexão tanto do transformador como da carga. Por exemplo, a Tabela 4

mostra que para o transformador com conexão ∆-Y, o valor mínimo de tensão

entre fases de 0,33 p.u., é inferior ao valor mínimo verificado para a tensão

fase-neutro, 0,58 p.u.. Isto mostra que, para o mesmo curto-circuito analisado, a

chance da carga “sobreviver” é maior se ela fosse conectada entre fase e

neutro;

• A conexão Yaterrado-Yaterrado faz com que a tensão da fase A - neutro se anule,

visto que o defeito simulado foi na fase A para a terra e com impedância de

falta nula. Caso um dos lados do transformador não seja aterrado, observa-se


que a tensão fase-neutro, para a mesma condição de falta, se eleva de 0,00

para 0,33 p.u., devido à eliminação da componente de seqüência zero;

• Quando a carga é conectada entre fases, o efeito da filtragem da componente

de seqüência zero, introduzida pela conexão do transformador, torna-se

irrelevante, uma vez que ao se calcular as tensões fase-fase a componente de

seqüência zero é eliminada. Neste caso, a única influência é atribuída à

defasagem imposta pela conexão dos transformadores nas componentes de

seqüência positiva e negativa, constatada pela comparação dos resultados

apresentados para as conexões Yaterrado-Yaterrado e ∆- Yaterrado, por exemplo.

Conclui-se, portanto, que o afundamento de tensão visto pela carga

depende tanto das conexões dos transformadores existentes entre o ponto de falta

e a carga, como também do tipo de conexão da própria carga [29].

2.6.6 - Sistema de Proteção

A duração do afundamento de tensão é dependente do desempenho do

sistema de proteção, caracterizado pelo tempo de sensibilização e de atuação dos

relés somado ao tempo de abertura e extinção de arco dos disjuntores.

O tempo de atuação dos relés é função de suas características de resposta

tempo-corrente, bem como da filosofia e dos ajustes implantados para se obter a

seletividade desejada. O tempo de abertura e de extinção da corrente de curto-

circuito dos disjuntores é função das características construtivas destes

equipamentos.

Reconhecendo-se que a maior incidência de curtos-circuitos ocorre em

linhas de transmissão, subtransmissão e distribuição, os próximos parágrafos

serão dedicados a abordar, de forma resumida, os esquemas típicos de proteção

utilizados nestes sistemas [1].


Nos sistemas de transmissão (230, 345, 440, 500 kV, etc), as linhas são

tipicamente protegidas por meio de relés de distância, associados ou não às

lógicas de teleproteção [1].

Quando a teleproteção não é aplicada, utilizam-se proteções de distância

com duas ou três zonas. A primeira zona é normalmente ajustada para atuar

instantaneamente para defeitos localizados em até 80% do comprimento da LT. Já,

a segunda zona é ajustada com temporização intencional, para proteger o trecho

restante da primeira linha e também para oferecer proteção de retaguarda para a

linha de transmissão subseqüente. Como desvantagens, ressalta-se que esta

prática de proteção introduz um retardo no tempo de atuação da proteção para

defeitos próximos às extremidades da linha, não coberto pela proteção de primeira

zona. Outra particularidade é que, para estes pontos de defeito os terminais da

linha serão abertos em instantes diferentes.

Nos sistemas de subtransmissão (69, 88 e 138 kV), tradicionalmente, dá-se

menos importância aos sistemas de proteção adotados [1]. Basicamente, são

utilizadas proteções de sobrecorrente de fase e de neutro e sobrecorrentes

direcionais. Em termos gerais, são utilizados os seguintes esquemas:

• Sobrecorrente de fase e de neutro para linhas radiais que alimentam SEs

de distribuição, SEs industriais, e também no lado da fonte em circuitos

paralelos;

• Direcional de fase e de neutro no lado da carga quando os circuitos são

paralelos, e também em circuitos operando com configuração em anel;

• Distância de fase e de neutro em circuitos paralelos e em anel de linhas

de 138 kV. Em linhas de 69 e 88 kV são raramente utilizados.

Nos sistemas de distribuição, as concessionárias adotam geralmente relés

de sobrecorrente de fase e de neutro. Nos alimentadores primários são utilizados

religadores, e, normalmente nos ramais de distribuição são utilizadas chaves

seccionadoras - fusíveis.


A título de ilustração, a Tabela 5 apresenta os tempos típicos de atuação da

proteção em sistemas de alta tensão (AT) e extra alta tensão (EAT) [1].

Tabela 5 - Tempos típicos de atuação da proteção sistemas de transmissão.

Tempos Típicos de Atuação da Proteção EAT AT

Proteção de Distância – Primeira Zona [ms] 20 – 40 40 – 60

Proteção de Distância – Segunda Zona [ms] 300 500

Teleproteção [ms] 20 – 50 40 - 60

Tempo de abertura de disjuntor [ciclos] 2 3 – 5

De forma semelhante, a Tabela 6 apresenta os tempos típicos de atuação

da proteção em sistemas de distribuição [26][27].

Tabela 6 - Tempos típicos de eliminação de faltas do sistemas de distribuição.

Tipo de Equipamento Mínimo (ciclos) Retardo de Tempo

(*) [ciclos]

Tentativas de

Religamentos

Fusível de expulsão ½ 0,5 a 60 -

Fusível limitador ¼ 0,25 a 60 -

Disjuntor religador 3 1 a 30 0 a 4

Disjuntor a óleo 5 1 a 60 0 a 4

Disjuntor a vácuo ou a SF6 3 e 5 1 a 60 0 a 4

(*) Retardo de tempo intencional para se obter coordenação entre os dispositivos de

proteção.

O capítulo 9 da norma IEEE 493-1997 [34] mostra o resultado de vários

trabalhos apresentando as durações de afundamentos de tensão sob a forma de

distribuição acumulada de probabilidade, como pode ser observado na Figura 6.


Observa-se que a maioria dos eventos registrados apresenta duração inferior a 0,2

segundos.

Figura 6 – Duração de afundamentos de tensão.

2.6.7 - Freqüência de Ocorrência

O número de ocorrência de afundamentos de tensão está intimamente

relacionado com a existência de sistema de religamento no sistema de proteção e

com a origem dos curtos-circuitos no sistema elétrico.

Do ponto de vista de quantificação existem duas metodologias para

contabilizar os afundamentos de tensão quando ocorrem religamentos. A primeira

metodologia considera todos os afundamentos registrados, resultando em um

número sobrestimado de eventos. A segunda metodologia consiste em associar os

registros de afundamentos à falta que os originou. Desta maneira para cada falta

na rede será contabilizado um único distúrbio. Uma das formas de agrupar a

seqüência de afundamentos é a agregação temporal dos distúrbios. Assim, é


definida uma janela de tempo para agregar todos os eventos que aconteçam

dentro daquele intervalo. Normalmente, tem sido utilizado intervalo de agregação

de um minuto, de modo a acomodar à operação típica dos religadores automáticos.

Considerando que a principal causa de afundamentos são as faltas na rede,

a seguir são identificadas os fenômenos que mais provocam faltas:

a) Descargas Atmosféricas

A incidência de descargas atmosféricas diretas e indiretas (laterais) sobre as

linhas de transmissão e distribuição pode provocar sobretensões que poderão

romper a isolação da cadeia de isoladores, ocasionando, normalmente, curtos-

circuitos fase-terra. Daí, pode-se correlacionar o número esperado de

afundamentos de tensão como o nível ceráunico da região onde o sistema elétrico

está inserido [15]. No entanto, é bom lembrar que nem todas as descargas

atmosféricas resultam em curtos-circuitos e conseqüentemente em afundamentos

de tensão. Os sistemas são projetados para suportar cerca de 95% das

sobretensões de origem atmosférica e as linhas aéreas, sobretudo as de

transmissão, são providas de cabos-guarda.

b) Poluição Ambiental e Maresia

A fuligem, gerada pelas indústrias e veículos automotores, é depositada

sobre os isoladores e equipamentos, facilitando a ocorrência de faltas a terra,

devido às sobretensões, sejam elas de manobra ou de origem atmosférica. A

maresia também pode causar problemas semelhantes aos causados pela poluição.

c) Causas Diversas

Queimadas acidentais ou intencionais debaixo de linhas de transmissão,

contatos acidentais nas redes de distribuição, vendavais, vandalismo, acidentes

rodoviários, etc., são fatores que contribuem para a ocorrência de curtos-circuitos.


2.7 – CONSIDERAÇÕES FINAIS

Neste capítulo foram apresentados os conceitos básicos sobre os

afundamentos de tensão, tais como: intensidade, duração, freqüência de

ocorrência, e os fatores que afetam estes parâmetros; que permitirão compreender

os assuntos que serão abordados nos capítulos subseqüentes.

O Capítulo 3 será dedicado à análise das metodologias de simulação e

cálculo de afundamentos de tensão, além de apresentar o conceito de área de

vulnerabilidade.

Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 30

III - CÁLCULO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO


Em função da aleatoriedade das ocorrências de afundamentos de tensão,

os métodos de simulação apresentam-se como uma boa alternativa para se obter

estatisticamente os parâmetros destes distúrbios, evitando-se despender grandes

recursos financeiros e longos períodos de medição [17].

As ferramentas computacionais utilizadas para se determinar os parâmetros

e as estatísticas dos afundamentos de tensão são bem conhecidas e podem ser

agrupadas em três classes [18]:

• Simulação da forma de onda;

• Simulação dinâmica;

• Simulação de faltas.

O método de simulação da forma de onda utiliza a simulação no domínio do

tempo para obter a oscilografia do afundamento de tensão. Normalmente, é usado

o ATP / EMTP ou alguma outra ferramenta similar. Este método deve ser utilizado

quando se deseja avaliar detalhadamente os efeitos dinâmicos de motores e

geradores sob a evolução no tempo da forma de onda dos afundamentos de

tensão [2]. Em contrapartida, com a utilização do ATP / EMTP, agrega-se maior

esforço computacional em função da complexidade da modelagem do sistema e de

seus componentes.

A simulação dinâmica é utilizada para análise de partida de motores ou

saída de máquinas geradoras. As ferramentas utilizadas são as de análise de

estabilidade transitória ou estabilidade em médio prazo. O estudo se realiza no

domínio da freqüência. Como resultado da aplicação desta metodologia são


obtidas as curvas que mostram o comportamento do valor RMS da tensão durante

o distúrbio.

Dado que a maioria dos afundamentos de tensão se deve à ocorrência de

faltas no sistema de potência, é natural que para o cálculo da intensidade dos

afundamentos se utilize programas de cálculo de faltas, cujo modelo é linearizado,

permitindo solução direta (não iterativa) e com baixo esforço computacional. Esta

metodologia fornece a intensidade do afundamento, mas não fornece o

comportamento dinâmico do valor RMS da tensão nem a duração do evento.

Neste capítulo são apresentadas as principais metodologias para o cálculo

das características dos afundamentos de tensão utilizando-se a técnica da

simulação de faltas.

3.2 – ANÁLISE BÁSICA PARA UM SISTEMA RADIAL

Este item tem por objetivo ilustrar a metodologia de análise de afundamento

de tensão, mostrando o processo de surgimento e eliminação de falta num sistema

elétrico radial. No exemplo apresentado, será utilizado um modelo simples de

divisor de tensão a partir do qual será calculada a intensidade do afundamento de

tensão em diversos pontos do sistema, inclusive nos ramais adjacentes ao ramal

submetido ao curto-circuito.

O diagrama unifilar apresentado na Figura 7 mostra uma subestação de

distribuição constituída por um transformador 138/13,8 kV e circuitos alimentadores

de distribuição contendo religadores automáticos e fusíveis. O ponto C representa

uma alimentação típica de pequenas indústrias, supridas por intermédio de um

transformador de distribuição, conexão ∆-Yaterrado.


Figura 7 - Diagrama unifilar de um sistema de distribuição típico.

Considerando um curto-circuito trifásico no ponto A, as intensidades dos

afundamentos de tensão são calculados a partir do diagrama de impedância de

seqüência positiva, conforme mostra a Figura 8.

Figura 8 - Diagrama de impedância de seqüência positiva.

Os cálculos são conduzidos utilizando-se o conceito de divisor de tensão,

retratado em (3) e (4).

1

1 2 F( Z ) ( Z ) ZPAC FONTE FONTE

ZV V V

∑= −

∑ + ∑ +i (3)

2 F

S 2 F

( ) Z

( Z ) ( Z ) ZPAC FONTE

ZV V

∑ +=

∑ + ∑ +i (4)


Onde:

VPAC – intensidade do afundamento de tensão em p.u., no ponto de

interesse;

VFONTE - tensão da fonte em p.u.;

1Z∑ - somatório das impedâncias em p.u., desde a fonte até o ponto de

interesse;

∑Z2 - somatório das impedâncias em p.u., desde o ponto de interesse até o

ponto de defeito;

ZF - impedância de falta.

Considerando-se que a queda de tensão provocada pela corrente de carga

através da impedância do alimentador F1 possa ser desprezada, pode-se afirmar

que para um defeito trifásico em A, a tensão no ponto C será a mesma calculada

para o barramento de 13,8 kV. Desta forma, a Figura 9 apresenta os perfis das

tensões nos pontos B, C, F1 e F3, durante a ocorrência da falta no ponto A.

Figura 9 - Perfis das tensões durante os eventos.


A linha tracejada representa o valor RMS da tensão no ponto B, enquanto

que a linha cheia representa o valor RMS da tensão nos alimentadores F1, F3 e na

carga C. O eixo dos tempos (abscissa) mostra a seqüência dos eventos após o

início da falta.

Através da análise da Figura 9, pode-se concluir que a carga da barra B

sofrerá afundamentos de tensão de 0,40 p.u., sucedidos de interrupções, quando

das operações de abertura e religamento do disjuntor F2. Entretanto, as cargas

conectadas aos alimentadores F1 e F3, incluindo a carga C, irão sofrer sucessivos

afundamentos de tensão, também devido às ações do religamento automático.

Portanto, em função da posição relativa da carga e da filosofia de

religamento, os consumidores poderão ser submetidos a:

• Subtensões sucessivas, como é o caso da barra de 138 kV;

• Sucessivos afundamentos de tensão, a exemplo da barra de ponto de

acoplamento comum (PAC) de 13,8 kV e carga C;

• Afundamentos sucedidos de interrupções, como é o caso do ponto B.

Para tratar afundamentos sucessivos de tensão em decorrência de um

mesmo evento, como no caso de um curto-circuito no ponto A, utiliza-se o

procedimento chamado de agregação temporal, conforme será visto numa

abordagem posterior neste documento.

3.3 - SIMULAÇÃO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

Tal como foi indicado no item 3.1, dado que a maioria dos afundamentos de

tensão se deve a faltas no sistema de potência, é natural que para o cálculo da

intensidade dos afundamentos se utilize programa de curto-circuito. Esta

metodologia fornece a intensidade do afundamento, mas não fornece o

comportamento dinâmico do valor RMS da tensão nem a duração do evento. A

duração dos afundamentos pode ser estimada se é conhecida a parametrização


dos relés e o tempo de operação dos disjuntores [1]. A seguir são apresentados os

principais itens a serem considerados quando se utiliza esta metodologia:

• Dados de componentes de seqüência positiva, negativa e zero do

sistema (linhas de transmissão, transformadores, geradores, etc.);

• Tensões pré-falta obtidas do estudo de fluxo de potência para os

diversos regimes de carga (leve, média e pesada);

• Dados estatísticos de impedância de falta;

• Modelagem da carga.

A experiência tem mostrado que a maioria das faltas no sistema elétrico

ocorre em linhas de transmissão, de subtransmissão e de distribuição. Enquanto

uma linha aérea pode sofrer vários curtos-circuitos em um ano, os barramentos

aéreos apresentam, tipicamente, uma taxa de ocorrência de faltas de um defeito a

cada dez anos [1].

Os demais equipamentos, dos quais geradores e transformadores são os

principais, apresentam baixa ocorrência de curto-circuito [1], mas podem ser

desligados com freqüência por outras razões. No caso de geradores, muitos

desligamentos são provocados por problemas em acessórios ou no serviço

auxiliar. Em transformadores, os desligamentos são normalmente causados por

sobrecarga.

Face ao exposto, no processo de determinação do desempenho do sistema

elétrico diante dos afundamentos de tensão, os únicos componentes normalmente

considerados são as linhas de transmissão e distribuição.

Para calcular a intensidade de afundamentos de tensão, o programa de

curto-circuito é a ferramenta que tem sido mais utilizada. Para se estimar a

duração dos eventos utilizam-se os tempos correspondentes à atuação do sistema

de proteção somado ao tempo de abertura dos disjuntores [1].


E, finalmente, para estimar o número de ocorrências anuais dos

afundamentos de tensão, são utilizadas as estatísticas de taxas médias de falta em

linhas de transmissão e distribuição.

Contudo, os resultados das simulações serão mais confiáveis à medida que

os dados do sistema forem mais precisos, como por exemplo: a modelagem dos

equipamentos e a taxa de falta.

Dois métodos de cálculo têm sido utilizados para se obter a intensidade e a

freqüência dos afundamentos de tensão, o método da distância crítica e o método

das posições de falta, os quais serão descritos nos itens subseqüentes.

3.4 – MÉTODO DA DISTÂNCIA CRÍTICA

Devido a seu grau de simplicidade, este método mostra-se adequado para

aplicações em sistemas de transmissão e distribuição tipicamente radiais. Seu

princípio está baseado na determinação da posição da falta no alimentador que vai

gerar um valor pré-determinado de afundamento de tensão numa barra de

interesse. O cálculo é realizado de forma analítica. A distância deste ponto ate

barra de interesse é denominada de distância crítica, sendo que os afundamentos

de tensão mais severos estarão associados à ocorrência de curtos-circuitos aquém

da distância crítica calculada.

Adotando-se a barra mostrada no diagrama da Figura 10 como sendo o

ponto de acoplamento comum (PAC), a intensidade do afundamento de tensão

registrado nesta barra, devido a um defeito trifásico no ponto A, pode ser calculada

por intermédio da expressão (5), adotando-se tensão pré-falta de 1 p.u..

2

1 2

FPAC

F

Z ZV

Z Z Z

+=

+ +(5)

Onde:

VPAC - afundamento de tensão no ponto de acoplamento [p.u.];


Z2 - impedância do alimentador entre a barra de acoplamento e o ponto de

falta [Ω];

Z1 - impedância equivalente da fonte no ponto de acoplamento [Ω];

ZF - impedância de falta [Ω].

Figura 10 - Diagrama simplificado indicando o ponto de acoplamento comum

(PAC).

A distância crítica (Lcritica) pode ser determinada em função da tensão crítica

admitida (Vcritica), de acordo com a equação (6).

1

(1 )critica

criticacritica

Z VL

z V=

−(6)

Onde:

Lcritica - distância crítica [km];

z - impedância do alimentador por unidade de comprimento [Ω/km].

Os dados necessários para executar uma análise completa num sistema de

distribuição são os seguintes:

• Número de alimentadores que saem da subestação;

• Impedância por unidade de comprimento de cada um dos alimentadores;


• Comprimento total dos alimentadores;

• Taxas de falta dos alimentadores e sua composição segundo o tipo de

falta (FFF, FF, FFT, FT).

Para a utilização do método da distância crítica em sistemas não radiais

devem ser feitas algumas adaptações [19]. Em sistemas de subtransmissão, a

rede é constituída de várias malhas e a carga é normalmente alimentada por várias

linhas originárias de uma mesma fonte. Esta topologia reduz o número de

interrupções mas aumenta o número de afundamentos [19].

A Figura 11 mostra um exemplo de circuito de subtransmissão, onde ZA e ZB

são as impedâncias das linhas que interligam as barras e Z1 é a impedância da

fonte. Neste exemplo, será aplicado o método da distância crítica para faltas na

linha B, a uma distância p da barra terminal à esquerda.

Figura 11 - Método da distância crítica para circuitos paralelos.

A magnitude do afundamento pode ser calculada de forma analítica através

da equação (7):

( )( ) ( )

2

21

1

1B A B

PAC

A B A B B

p p Z pZ ZV

Z Z Z pZ Z p p Z

− +=

+ + + −(7)

O cálculo da distância crítica neste exemplo torna-se mais complexo que no

sistema radial. No entanto é possível calcular o ponto crítico (pCRÍTICO), resolvendo

a equação (7) e considerando VPAC = Vcritica.


Concluindo, o método da distância crítica é eficiente na análise de sistemas

radiais ou pouco malhados. Para grandes redes este método não é apropriado.

3.5 – MÉTODO DAS POSIÇÕES DE FALTA

Este método tem sido amplamente utilizado no cálculo dos afundamentos de

tensão em sistemas elétricos de potência de grande porte, contemplando sistemas

radiais e malhados. Seu princípio está baseado na sistemática de simular faltas em

posições diferentes ao longo do sistema elétrico, principalmente nas linhas de

transmissão e distribuição. Desta maneira, pode-se avaliar a influência da posição

da falta tanto na amplitude como na duração dos afundamentos de tensão [29].

O método das posições de falta também é conhecido como método do

curto-circuito deslizante. Este método encontra-se ilustrado na Figura 12, onde se

pode observar diversos pontos de simulação de curto-circuito ao longo da linha 1

(L1). Neste caso, deseja-se conhecer o comportamento da tensão na barra do

consumidor i à medida que o ponto de defeito é deslocado de posição.

Figura 12 - Diagrama unifilar, método do curto-deslizante.

A magnitude do afundamento de tensão (tensão remanescente durante a

falta) na barra do consumidor i, assim como para qualquer outra barra de interesse,

é calculada a partir da utilização de um programa de cálculo de curto-circuito,

mediante a aplicação da equação (9) para defeitos trifásicos.


, ,,

PP k

i k i i kk k f

EE E Z

Z Z+= − ⋅+

(9)

Onde:

k,iE - afundamento de tensão na barra i devido a curto-circuito trifásico na

barra k;

PiE - tensão pré-falta na barra i;

PkE - tensão pré-falta na barra k;

ki,Z - impedância de transferência entre as barras i-k;

kk,Z - impedância própria da barra k;

fZ - impedância de falta.

Através da equação (9) podem-se observar as principais variáveis que

influenciam na amplitude do afundamento de tensão, que são:

• tensão pré-falta a partir das variáveis PiE e P

kE ;

• impedância de falta fZ ;

• características próprias inerentes à rede ,k kZ ;

• posição relativa entre o ponto da falta e a barra monitorada ,i kZ .

Para defeitos fase-terra são utilizadas as expressões (10) e (11).

⋅−

=

++

+

-ki,

ki,

0ki,

f0

kk,-

kk,kk,

PkaP

ia

-ki,

ki,

0ki,

Z

Z

Z

3Z + Z+ Z+Z

E

0

E

0

E

E

E

(10)


⋅

=

+

-ki,

ki,

0ki,

2

2

c

b

a

E

E

E

a a 1

a a 1

1 1 1

E

E

E

ki,

ki,

ki,

(11)

Onde:

Pka

Pia E ,E - tensão pré-falta na fase A nas barras i e k, respectivamente;

0ki,

-ki,k,i E ,E ,E + - tensão de seqüência positiva, negativa e zero na barra i,

devido à falta fase-terra na barra k;

0ki,

-ki,k,i Z, Z,Z + - impedância de transferência de seqüência positiva, negativa e

zero entre as barras i-k, respectivamente;

0kk,

-kk,k,k Z, Z,Z + - impedância própria de seqüência positiva, negativa e zero da

barra k, respectivamente;

ki,aE ,ki,bE ,

ki,cE - tensão pós-falta nas fases A, B e C na barra i devido a

curto fase-terra na barra k.

Para a obtenção dos valores de impedância própria e de transferência

indicadas nas equações (10) e (11) são utilizados recursos da álgebra matricial

inerentes aos programas de cálculo de curto-circuito.

Para o cálculo da tensão durante a falta, devido a defeitos fase-fase e fase-

fase-terra, são utilizadas equações equivalentes às expressões (10) e (11), que

não serão apresentadas neste documento.

A título de ilustração, o método das posições de falta foi aplicado a um

sistema de transmissão de 400 kV com 13340 km de linhas, 97 barras e 20 fontes

de geração [17], conforme Figura 13.


Figura 13 - Sistema de transmissão de 400 kV [17].


No total foram simuladas 325 faltas trifásicas [17], sendo que o número de

faltas por linha depende do comprimento da mesma. Foi adotada uma taxa de falta

de 1,34 faltas por 100 km por ano para as linhas e 0,08 faltas por ano por

subestação. As maiores limitações do modelo são a escolha arbitrária do despacho

de carga que influencia na tensão pré-falta e a adoção de uma taxa constante de

falta para todas as linhas. Para cada uma das faltas simuladas foi calculada a

tensão em cada uma das 97 barras do sistema.

Uma das maneiras possíveis de analisar os resultados é proceder ao estudo

de influência de uma determinada falta nas demais barras do sistema, identificando

a área de influência do defeito simulado, conforme pode ser observado na Figura

14. Analisando-se tal figura, conclui-se que uma grande área experimenta

afundamento de tensão com intensidade próxima a 0.9 p.u.. Afundamentos mais

severos, ou seja, com intensidade inferior a 0,70 p.u., ficam restritos às

proximidades da região onde ocorre a falta. É importante lembrar que regiões onde

há maior concentração de fontes geradoras experimentam afundamentos menos

severos.

Figura 14 - Análise da intensidade do afundamento para uma falta específica [17].


3.6 – ÁREA DE VULNERABILIDADE

Para análise de afundamentos de tensão utiliza-se o conceito de área de

vulnerabilidade conforme mostra a Figura 15. A área de vulnerabilidade demarca

as regiões do sistema elétrico onde, se ocorrerem curtos-circuitos, haverá a

ocorrência de afundamentos de tensão abaixo de limites críticos que possam

resultar em desligamentos de cargas sensíveis.

A área de vulnerabilidade é traçada tomando-se como ponto de referência

um determinado local do sistema elétrico e a sensibilidade da carga nele instalada,

conforme ilustração apresentada na Figura 15.

Uma vez conhecida a extensão da área de vulnerabilidade, representada

pela quilometragem de linhas de transmissão e de distribuição pode-se, a partir

das taxas de faltas nas LTs, estimar o número esperado de desligamentos anuais

de um determinado consumidor sensível.

A área de vulnerabilidade depende tanto da topologia do sistema como da

sensibilidade da carga, sendo que, quanto mais sensível for o consumidor maior

será a extensão da área de vulnerabilidade e vice-versa.

Outro fato importante é que a área de vulnerabilidade guarda relação de

proximidade com a “distância elétrica” e não, necessariamente, com a “distância

física” entre o ponto da falta e a carga sensível.

A área de vulnerabilidade é afetada pela concentração de fontes geradoras

sendo deformadas na direção destes geradores, ou seja, o contorno da área de

vulnerabilidade desloca-se na direção das fontes geradoras, como se observa na

Figura 15.

Por outro lado, os resultados das simulações também podem ser

organizados sob a forma de tabela de modo a mostrar o desempenho de cada

barra. Em outras palavras, este procedimento permite mostrar o número esperado


de afundamentos por ano com intensidade menor ou igual ao valor indicado,

conforme mostrado na Tabela 7, obtido de [17].

Figura 15 – Representação da área de vulnerabilidade [17].

Tabela 7 - Número esperado de afundamentos [17].

A Figura 16 mostra sob a forma gráfica os resultados apresentados na

Tabela 7. Neste gráfico são identificadas as barras que apresentam um

desempenho similar. Conforme esperado, observa-se que as regiões que possuem


fontes geradoras apresentam melhor desempenho com um número esperado

menor de afundamentos por ano. As regiões que não possuem fontes geradoras

apresentam maior número de afundamentos de tensão [17].

Figura 16 – Desempenho de barras para afundamentos inferiores a 0.85 p.u. [17].

3.7 – DISTÂNCIA CRÍTICA VERSUS POSIÇÕES DE FALTA

Os autores Qader, Bollen e Allan [17] fizeram uma análise comparativa dos

resultados obtidos considerando os métodos da distância crítica e das posições de

falta para o mesmo sistema de 400 kV apresentado. Com este objetivo foram

escolhidas algumas barras e para cada uma delas foi calculado o número

esperado de eventos para cada faixa de intensidade.

Para utilizar o método da distância crítica no sistema em foco, considerou-se

que todas as linhas possuem comprimento infinito e que também contribuem

igualmente para a corrente de curto circuito.

Na Tabela 8 e na Figura 17 são apresentados os resultados da aplicação de

ambas as metodologias para o cálculo do desempenho das barras [17].


Tabela 8 – Número esperado de afundamentos de tensão, distância crítica versus

posições de falta [17].

Local

Intensidade %

Distância Crítica

Posições Falta

Distância Crítica

Posições Falta

Distância Crítica

Posições Falta

Distância Crítica

Posições Falta

30 57 55 118 6 133 18 55 1440 65 67 180 56 206 123 86 7550 128 74 271 108 311 223 129 9755 156 88 331 419 379 344 158 26460 192 211 407 498 485 514 194 27065 237 211 504 600 576 599 240 40070 298 278 632 927 723 894 301 42075 384 290 814 1314 931 1085 388 52480 511 338 1085 1492 1242 1567 516 63785 725 643 1538 1830 1759 2210 733 90390 1151 1263 2442 2744 2794 2699 1165 1228

Willington Walpole Maninngton Ninfield

Analisando-se os resultados, pode-se concluir que, o método da distância

crítica pode ser utilizado em grandes sistemas de transmissão para se obter um

resultado aproximado do desempenho de uma determinada barra. Vale ressaltar

que, quando se requer maior precisão, o método das posições de falta é o mais

recomendado. A análise do afundamento de tensão é considerada complexa, pois

envolve uma diversidade de fatores aleatórios que afetam os seus parâmetros,

conforme já comentado no Capítulo 2.

Willington

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

30 40 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Intensidade [%]

Eve

nto

s

Distância Crítica Posições de Falta

Walpole

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

30 40 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Intensidade [%]

Eve

nto

s


Maninngton

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

30 40 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Intensidade [%]

Eve

nto

s


Ninfield

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

30 40 50 55 60 65 70 75 80 85 90

Intensidade [%]

Eve

nto

s


Figura 17 – Representação gráfica do desempenho das barras, distância crítica

versus posições de faltas [17].



Em função da aleatoriedade de ocorrências de afundamentos de tensão, os

métodos de simulação apresentam-se como uma boa alternativa para se obter,

estatisticamente, os parâmetros destes distúrbios. As diversas ferramentas

computacionais utilizadas para se determinar os parâmetros e as estatísticas dos

afundamentos de tensão são bem conhecidas e podem ser agrupadas

basicamente em três classes: simulação da forma de onda, simulação dinâmica e

simulação de faltas.

O método de simulação de faltas, o mais utilizado de todos, parte do

pressuposto que a maioria dos afundamentos de tensão é originária de curtos-

circuitos na rede. Desta forma, torna-se natural utilizar programas de curto-circuito

para a determinação da intensidade dos afundamentos de tensão, cujo modelo é

linear, permitindo solução direta, não iterativa, e com baixo esforço computacional.

Esta metodologia fornece a intensidade do afundamento durante a ocorrência do

curto-circuito e não fornece o comportamento dinâmico da tensão eficaz e nem a

duração dos eventos.

Neste capítulo foram apresentadas as metodologias mais utilizadas para

simulação e cálculo das características dos afundamentos de tensão. O método

mais apropriado para análise em sistemas radiais é o método da distância crítica.

Para sistemas malhados é recomendada a utilização do método das posições de

falta associado a um programa de curto-circuito.

Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão 50

IV - CARACTERIZAÇÃO DE AFUNDAMENTOS DE

TENSÃO


Neste capítulo são apresentadas as diversas metodologias utilizadas para

caracterizar os afundamentos de tensão. Como citado no Capítulo 2, em muitas

situações, a caracterização convencional dos afundamentos de tensão através

somente dos parâmetros magnitude e duração pode ser insuficiente para estudar o

efeito sobre cargas e processos industriais. Assim, são apresentadas formas

alternativas para caracterizar este distúrbio, levando-se em conta a assimetria e o

desequilíbrio dos fasores de tensão. Também são abordadas tanto as

metodologias utilizadas para classificar os eventos como os indicadores utilizados

para avaliar uma barra do sistema.

4.2 – MÉTODO CLÁSSICO DE CARACTERIZAÇÃO

4.2.1 - Eventos Monofásicos

A partir da evolução do valor RMS da tensão em função do tempo pode ser

determinada a magnitude e duração do evento. A magnitude do afundamento de

tensão, seguindo a filosofia do IEEE, é o menor valor da tensão remanescente

durante a ocorrência do evento [44]. A duração do evento é o tempo durante o qual

o valor RMS da tensão permanece abaixo do patamar de 0,90 p.u. da tensão de

referência (nominal, pré-falta, operativa, etc.). Os conceitos de intensidade e

duração do afundamento de tensão são mostrados na Figura 18.


ELECTRIC POWER ENGINEERING

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1duração

intensidade

Tempo em ciclos

Te

nsã

o e

m p

.u.

Figura 18 - Definição de magnitude e duração de afundamento de tensão.

4.2.2 - Eventos Trifásicos

Uma ocorrência no sistema de potência pode afetar uma, duas ou as três

fases. A magnitude e a duração do afundamento de tensão resultante em cada

fase pode diferenciar-se substancialmente. Na análise de afundamentos de tensão

deve-se definir como os eventos trifásicos são medidos, sendo que até a presente

data, estes pontos ainda não estão padronizados e bem definidos por normas [44].

Para fins de cálculo de indicadores e avaliação do impacto dos fenômenos

sobre equipamentos utiliza-se o procedimento chamado de agregação de fases,

que consiste em atribuir um único conjunto de parâmetros (amplitude, duração,

etc.) a uma ocorrência que provoque registro em mais de uma fase. O critério para

a agregação de fases também é um item em discussão, existindo diversas

metodologias de agregação.

4.2.3 - Metodologia UNIPEDE (Europa)

A intensidade de um afundamento de tensão trifásico é definida como a

maior queda de tensão ocorrida nas três fases. Neste caso, os desvios percentuais

são tomados em relação à tensão nominal. Por sua vez, a duração do

afundamento de tensão é dada pelo período de tempo decorrido a partir do


instante em que a tensão de uma das fases foi inferior ao limite de 0,90 p.u., até o

instante em que a tensão de todas as fases seja superior a este limite. A Figura 19

ilustra esta situação onde se observa um afundamento de tensão cuja duração

correspondente a Tafundamento, e sua intensidade é 1 p.u., segundo a metodologia

UNIPEDE.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 0.5 1 1.5 2

Tempo (s)

Tafundamento

Ten

são

(%)

Figura 19 - Caracterização de afundamentos de tensão segundo a UNIPEDE.

4.2.4 - Metodologia da NRS-048 (África do Sul)

A intensidade de um afundamento de tensão trifásico é definida como a

maior queda do valor RMS da tensão ocorrida nas três fases. Os desvios

percentuais são tomados em relação a uma tensão declarada, por exemplo, a

tensão nominal ou a tensão operativa do sistema. Por outro lado, a duração é

caracterizada como sendo a duração associada à pior fase afetada em cada

evento registrado. A Figura 20 apresenta a caracterização de um afundamento de

tensão segundo esta metodologia.


0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Tempo (s)

Ten

são

(%)

Vafundamento

Tafundamento

Figura 20 - Caracterização de afundamentos de tensão segundo a NRS-048.

4.2.5 - Metodologia do EPRI / ELECTROTEK (EUA)

Segundo a metodologia proposta pelo EPRI/ELECTROTEK [28] os

principais parâmetros utilizados na caracterização destes fenômenos são a

intensidade e a duração. A intensidade do afundamento de tensão é caracterizada

pela mínima tensão remanescente registrada durante o evento. Este método define

a duração de um afundamento como sendo o período de tempo em que o valor

RMS da tensão viola um limite específico de tensão indicado para avaliar o

distúrbio.

Assim, para o sistema trifásico, a intensidade e a duração de um

afundamento de tensão são dadas pelas grandezas da fase, onde se tem o maior

desvio em relação à tensão especificada. Este é o mesmo procedimento adotado

pela NRS-048.

Nos casos de afundamentos que não possuem forma retangular, esta

metodologia atribui durações conforme limiares específicos. Logo, a um único

evento pode ser atribuído mais de um valor de duração. A fim de ilustrar esta

abordagem, considere-se o evento apresentado na Figura 21.


0

20

40

60

80

100

120

140

0.000 0.167 0.333 0.500 0.667 0.833 1.000 1.167 1.333 1.500 1.667

Tempo (s)

Ten

são

(%)

T80%

T50%

T10%

Figura 21 - Caracterização de um afundamento de tensão não retangular.

Nesta figura, a duração do afundamento é avaliada segundo três limiares:

80%, 50% e 10%. Os valores T80%, T50% e T10% representam as durações para os

afundamentos cujas intensidades atingem 80%, 50% e 10%, respectivamente.

Observa-se também que o valor de T80% é igual ao valor de T50%, uma vez que

neste intervalo de tempo, o formato do afundamento é retangular.

4.3 – MÉTODO PROPOSTO POR BOLLEN

Ao contrário de outros métodos, que caracterizam o afundamento de tensão

somente através da intensidade e duração, este método considera a assimetria e

desequilíbrio dos fasores de tensão durante a ocorrência do distúrbio [3]. Com isto,

evita-se desprezar efeitos importantes, permitindo que o comportamento dos

equipamentos sensíveis, principalmente os trifásicos, possa ser avaliado perante

estas outras características dos afundamentos de tensão.

Baseado na teoria das componentes simétricas, o método considera os

diversos tipos de falta: trifásicas, bifásicas e monofásicas; as conexões estrela e

delta, utilizadas nos equipamentos elétricos; e todos os tipos de conexões dos

transformadores. Assume-se, também, que as impedâncias de seqüência positiva

e negativa da fonte são iguais, resultando em quatro tipos principais de


afundamentos de tensão mostrados na Figura 22. O tipo A é devido às faltas

trifásicas e os tipos B, C e D são devido às faltas bifásicas e a monofásicas. Os

afundamentos tipo B contêm componente de tensão de seqüência zero, raramente

percebidos nos terminais das cargas, devido à filtragem dos transformadores com

conexão ∆ / Y. Os afundamentos tipo C e D são devido a faltas FT, FF e FFT. O

tipo de afundamento percebido nos terminais de uma carga não depende somente

do tipo de falta. Um afundamento tipo C pode se transformar em um afundamento

tipo D quando se propaga através de um transformador com conexão ∆ / Y. Um

afundamento tipo C é enxergado como sendo do tipo D quando a carga está

conectada entre fases. A grande maioria dos afundamentos desequilibrados é do

tipo C ou D, e esta distinção pode ser suficiente para caracterizar adequadamente

o fenômeno.

Tipo A Tipo B

Tipo C Tipo D

Figura 22 – Tipos de afundamentos de tensão.

4.4 – OUTRAS CARACTERÍSTICAS DOS AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

4.4.1 - Tensão fundamental complexa

O afundamento de tensão também pode ser representado através de uma

grandeza chamada de tensão fundamental complexa. Este conceito tem a

vantagem de apresentar também a informação do ângulo de fase da tensão.


O método mais utilizado para obter a componente fundamental (50 ou 60

Hz) da tensão é a Transformada Discreta de Fourier (TDF). A TDF pode ser

aplicada a um conjunto de pontos de tamanho de um ciclo.

O módulo da tensão fundamental complexa coincide com o valor de pico do

sinal de tensão de freqüência fundamental (50 ou 60 Hz), e o argumento da tensão

fundamental complexa representa o ângulo de fase da tensão monitorada,

segundo (12).

jV Ve θ= (12)

Onde:

V - tensão fundamental complexa;

V – valor de pico (máximo) do sinal de tensão de freqüência fundamental;

θ - ângulo de fase da tensão de freqüência fundamental.

4.4.2 – Salto de ângulo de fase (Phase angle jump)

O salto de ângulo de fase (phase angle jump ou phase shift) é caracterizado

pela diferença entre o argumento de um fasor que representa a evolução da tensão

no tempo de uma senoide ideal, conforme expressão (13), e o argumento do sinal

real de tensão medido no instante t. O salto de fase é calculado através da

expressão (14).

( )0 0( ) arg 0 2t V f tφ π = + (13)

( ) ( )0( ) argt V t tψ φ = − (14)

Onde:

f0 – freqüência fundamental (50 ou 60 Hz);


φ0(t) – argumento da tensão fundamental no instante t, considerando a

evolução sem distúrbio;

Ψ(t) - salto de fase no instante t.

4.4.3 – Queda do valor RMS da tensão

Em trabalhos europeus (UNIPEDE) e de África do Sul, foi utilizada a queda

de tensão como parâmetro de caracterização do afundamento. No entanto, é

preferível utilizar para caracterização do afundamento de tensão o valor

remanescente da tensão, pois este é obtido diretamente de medições ou

simulações [44].

4.4.4 - Tensão faltante

Esta característica é a diferença entre a tensão ideal de suprimento e a

tensão real medida. Este dado é muito útil para o estudo e projeto de restauradores

dinâmicos de tensão (DVRs).

O grupo de trabalho mencionado, ainda precisa definir qual é a tensão ideal

a ser considerada e se a mesma deve incluir os harmônicos presentes na tensão

pré-afundamento [44].

4.4.5 - Ponto de início do afundamento

O ponto de início do afundamento é representado pelo ângulo de fase da

tensão quando inicia o afundamento [44]. Esta característica de simples definição

não é fácil de ser extraída das medições, devido às limitações na digitalização dos

sinais da tensão. O ponto de inicio do afundamento pode ser obtido através da

utilização de filtros passa alto, por exemplo, wavelets.


4.4.6 - Ponto de fim do afundamento

Este ponto é representado pelo ângulo da fase da tensão quando a mesma

volta a seu valor de referência. Este ângulo não está definido para afundamentos

devidos a partidas de motores e energização de transformadores [44].

4.5 – CARACTERIZAÇÃO ATRAVÉS DE UM PARÂMETRO

O método intensidade versus duração para a caracterização do evento leva

a dois parâmetros. Várias outras propostas têm sido apresentadas para

caracterizar os eventos através de um único parâmetro. Embora isto leve a perda

de informação, o método a um parâmetro simplifica a comparação entre eventos,

entre desempenho de locais específicos (barras), e finalmente entre sistemas. A

seguir são apresentados estes métodos:

4.5.1 - Perda de Tensão

A perda da tensão (LV) é definida [44] como o integral da queda de tensão

durante o afundamento, de acordo com (15). A Figura 23 ilustra este conceito.

( )1V

nom

V tL dt

V

= − ∫ (15)

Onde:

Vnom - tensão nominal no local de medição;

V(t) – valor RMS da tensão durante o afundamento.


29dez02 16:53:11 Phelps_BT_FF

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

0.01 0.05 0.10 0.14 0.19 0.23 0.28 0.33 0.37 0.42 0.46 0.51 0.55 0.60 0.64 0.69 0.73 0.78 0.82 0.87

Tempo [s]

Ten

são

[p

u]

Perda de Tensão [p.u. x ms]

Figura 23 – Representação gráfica da perda de tensão.

Deve-se ressaltar que, para eventos com lento restabelecimento da tensão,

intervalos de integração diferentes podem fornecer resultados divergentes.

4.5.2 - Perda de Energia

A perda de energia (LE) é definida como a integral da queda de energia

durante o evento [44], considerando a carga como sendo do tipo impedância

constante. Em (16) mostra-se como pode ser realizado este cálculo.

( ) 2

1Enom

V tL dt

V

= −

∫ (16)

4.5.3 - Método Proposto por Thallam

A proposta de Thallam [44] define a “Energia do Afundamento de Tensão”

conforme (17):

( ) 2

1VSnom

V tdt

V

Ε = − ∫ (17)


4.5.4 - Método Proposto por Heydt

Heydt considera que a curva de sensibilidade dos equipamentos representa

uma curva de energia constante [5]. Eventos localizados abaixo da curva de

sensibilidade possuem um valor de energia menor ao limiar de sensibilidade da

carga e, portanto, provocam o desligamento da mesma.

Assim, adotando a envoltória inferior da curva CBEMA como uma curva

padrão de sensibilidade, obtém-se a equação (18). Portanto, a metodologia de

Heydt mede quanto os eventos se afastam desta curva de referência.

( ) 3,14

1nom

V tW dt

V

= −

∫ (18)

4.5.5 - Detroit Edison - Sag Score

A metodologia empregada pela empresa Detroit Edison baseia-se na

caracterização do afundamento através de uma grandeza chamada de sag score

[5]. A severidade do afundamento é calculada através da média das quedas de

tensão individuais por fase, conforme equação (19).

13

A B CV V VSscore

+ += − (19)

Onde:

VA, VB, VC – intensidades dos afundamentos de tensões registrados em cada

fase.

Quanto mais severo for o afundamento trifásico, o seu sag score se

aproxima do valor unitário. A Detroit Edison não considera a variação da

intensidade do afundamento no tempo. No entanto, não há inconveniente em

trabalhar com funções V(t) e obter o Sscore como função do tempo.


Observa-se que este método não considera a duração do afundamento para

a caracterização do evento. A metodologia considera uma janela de 15 minutos

para agregação temporal. Se alguma das fases apresenta tensão superior a 1,0

p.u., deve ser considerada a tensão de 1,0 p.u. para o cálculo do sag score. Um

afundamento será considerado para o cálculo do índice anual somente se alguma

das fases apresentar tensão remanescente inferior a 0,75 p.u..

A criação deste índice foi motivada pela necessidade dos principais clientes

desta concessionária, representados por empresas fabricantes de automóveis, por

um fornecimento de energia de qualidade diferenciado.

4.5.6 – Índice de Severidade Relativo à Curva de Referência

O índice de severidade do evento é calculado a partir da intensidade e da

duração do evento [44]. É essencial definir de maneira única: magnitude e duração

do evento, e qual será a curva de referência, CBEMA, ITIC e, outras.

A severidade do evento é calculada através da expressão (20):

1

1 ( )ref

VS

V T

−=

−(20)

Onde:

V – intensidade do afundamento;

Vref(T) - tensão interpolada na curva de referência para um evento de

duração T.

Para eventos cuja magnitude e duração coincidem com a curva de

referência, o índice de severidade é 1. Eventos localizados acima da curva de

referência apresentam índices de severidade menor do que 1; e eventos

localizados abaixo da curva, o índice de severidade será maior do que 1, como

pode ser observado na Figura 24.


Inte

nsid

ade

do E

vent

o

1.0

Duração do Evento

Se=0 Se=0 Se=0

Se=0.25

Se=0.5

Se=0.5

Se=0.75

Se=1.0

Se=1.0

Se=1.0

Se=1.5

Se=4.0

Se=2.0

Se=3.0

Se=2.0

Figura 24 - Índice de severidade em relação a curva ITIC.

4.6 – CLASSIFICAÇÃO DOS AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

4.6.1 – Metodologia UNIPEDE

A Tabela 9 mostra a classificação dos afundamentos de tensão segundo a

metodologia UNIPEDE, Norma IEC 61000-2-8. Para uma determinada barra a

tabela indica o número de afundamentos de tensão registrados para cada faixa de

intensidade e duração. Os eventos trifásicos devem ser agregados para se obter

um único conjunto de características de intensidade e duração. A metodologia de

agregação proposta por UNIPEDE caracteriza a intensidade do afundamento

trifásico como a maior queda de tensão registrada nas três, e a duração do evento

é dada pelo período de tempo decorrido a partir do instante em que a tensão de

uma das fases é igual ou inferior ao limite de 0,90 p.u., até o instante em que a

tensão de nenhuma das fases seja inferior a este limite. Esta metodologia pode

levar a um embaralhamento das fases, podendo tomar a intensidade de uma fase

e a duração de outra.


Tabela 9 – Classificação dos afundamentos segundo UNIPEDE.

Intensidade /

Duração

0,5 –1

ciclo

1 ciclo –

100 ms

100 ms –

500 ms

500 ms –

1 s

1 s –

3 s

3 s –

20 s

20 s –

3 min

70 – 90%

40 – 70%

1 – 40%

< 1%

É importante que seja indicado qual foi o período de monitoração

considerado.

4.6.2 – Metodologia da Norma NRS – 048

A norma NRS – 048 também classifica os afundamentos em intervalos de

intensidade e duração, caracterizando cada região através das letras X, Y, S, Z, T.

A título de exemplo, a Figura 25 mostra estas regiões.

Duração [ms]

Magnitude

100 %

60 %

20 %

10 %

T

X S

Z

Y

0 20 150 600 3000

Figura 25 – Classificação dos afundamentos segundo a norma NRS – 048 [13].


A norma NRS 048 estabelece limites para o número de afundamentos de

tensão por ano, aceitável para cada tipo de afundamento. Estes limites são

definidos por classe de tensão e por tipo de sistema, ou seja, urbano, rural, etc.

4.6.3 – Metodologia IEEE 1159 - 1995

Na Tabela 10 apresenta-se a classificação dos eventos segundo a norma

IEEE 1159-1995. Esta norma não classifica os afundamentos de tensão segundo a

sua intensidade, somente distingue os afundamentos pela sua duração.

Tabela 10 - Classificação dos eventos segundo a Norma IEEE 1159 (1995).

Categoria Duração Intensidade p.u.

Instantâneo

Afundamento 0,5 até 30 ciclos 0,1 até 0,9

Elevação 0,5 até 30 ciclos 1,1 até 1,8

Momentâneo

Interrupção 0,5 ciclos até 3 s < 0,1 p.u.

Afundamento 30 ciclos até 3 s 0,1 até 0,9

Elevação 30 ciclos até 3 s 1,1 até 1,8

Temporário

Interrupção 3 s até 1 min < 0,1 p.u.

Afundamento 3 s até 1 min 0,1 até 0,9

Elevação 3 s até 1 min 1,1 até 1,8


4.7 – INDICADORES PARA AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

4.7.1 – Metodologia EPRI/ELECTROTEK

O EPRI / Electrotek propôs um conjunto de índices para avaliar o

desempenho de um sistema [10]. Estes indicadores fazem referência à intensidade

e duração dos eventos.

O índice SARFIx (System Average RMS Variation Frequency Index)

representa o número médio de ocorrências de variações do valor RMS da tensão

por cliente, calculado através de (21).

ix

T

NSARFI

N= ∑ (21)

Onde:

x - tensão RMS de referência: 0,9; 0,8; 0,7; 0,5 e 0,1 p.u.;

Ni - número de clientes que são afetados por variações cuja magnitude é

menor que o valor de referência x;

NT - número de clientes supridos pelo alimentador, barra ou sistema

analisado.

O índice SARFIx não faz referência à duração dos eventos. Para atender

esta necessidade são apresentados três sub-índices que contemplam as durações

definidas na norma IEEE 1159-1995, ou seja, instantâneas, momentâneas e

temporárias.

SIARFIx representa o número médio de ocorrências de variações

instantâneas do valor RMS da tensão por cada cliente, obtido através da

expressão (22).

ix

T

NISIARFI

N= ∑ (22)


Onde:

x - tensão RMS de referência: 0,9; 0,8; 0,7; 0,5 e 0,1 p.u.;

NIi - número de clientes que são afetados por variações instantâneas cuja

magnitude é menor que o valor de referência x;

NT - número de clientes supridos pelo alimentador, barra ou sistema

analisado.

De forma análoga são definidos os indicadores SMARFIx e STARFIx, que

mostram o número médio de ocorrências de variações momentâneas e

temporárias, respectivamente.

Algumas concessionárias, como a United Illuminating Company, estão

utilizando estes indicadores para comparar o desempenho das diversas barras e

subestações e, desta maneira, otimizar os investimentos em manutenção e realizar

estudos de viabilidade para mitigação dos afundamentos de tensão.

Na Tabela 11 são apresentados como exemplo os resultados obtidos pela

United Illuminating Company em um dos seus alimentadores.

Tabela 11 - Índices calculados para um ano de monitoração.

X SARFIx SIARFIx SMARFIx STARFIx

90 27.5 22.7 4.3 0.5

80 13.6 8.8 4.3 0.5

70 7.3 2.5 4.3 0.5

50 4.8 0.5 3.8 0.5

10 4.3 Sem definição 3.8 0.5


4.7.2 – Outras Maneiras de Avaliar o Desempenho das Barras

Uma outra metodologia para obter informação de um determinado

barramento a partir dos dados da magnitude e duração dos eventos individuais é

descrita nas normas IEEE 1346 - 1998 e IEEE 493 - 1997.

A Figura 26 mostra o comportamento de um alimentador e a sensibilidade

das cargas A e B. O gráfico mostra o número anual de eventos em função da

severidade dos mesmos. Esta representação fornece uma completa informação do

desempenho da barra e facilmente pode-se estimar o número esperado de

paradas / ano, uma vez conhecida a sensibilidade da carga conectada naquele

barramento. Por exemplo, espera-se 5 desligamentos / ano para a carga A devido

a afundamentos de tensão com intensidade abaixo de 0,65 p.u. e duração maior

que 0,2 s.

Uma desvantagem deste método é a caracterização do local através de uma

função bidimensional que dificulta a comparação com outros barramentos.

0s 0.2s 0.4s 0.6s 0.8s

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

Duraçã

5

10

25

15

20

carga A

carga BIn

ten

sid

ad

e

Ev

en

tos

Duração

Figura 26 - Desempenho de um local em função da sensibilidade das cargas.

Para eventos desequilibrados pode-se construir um gráfico contendo as

curvas “iso-sags” para cada tipo de afundamento, A, B, C ou D.


Uma outra maneira de apresentar os dados da Figura 26 é através da

Tabela 12, na qual é representada a quantidade de ocorrências de afundamentos

de tensão, para um período anual de monitoração ou simulação.

Tabela 12 - Número de afundamentos de tensão anuais.

>0.01 sec >0.1 sec >0.5 sec >1 sec >3 sec >20 sec

<90% 338 126 36 9 0 0

<70% 99 28 0 0 0 0

<40% 55 14 0 0 0 0

<1% 14 0 0 0 0 0

Os valores escolhidos para subdividir a Tabela 12 ainda são um ponto de

controvérsia, havendo várias publicações com recomendações diversas. A norma

IEEE 1159-1995 recomenda utilizar durações de 0,5 ciclos; 0,5 segundos; 3

segundos e 60 segundos. A norma IEC 61000-4-11 propõe as seguintes durações:

0,5 ciclos; 1,0 ciclo; 5 ciclos; 10 ciclos; 25 ciclos e 50 ciclos; e as seguintes

magnitudes: 0%, 40%, 70%.

Uma outra tendência (UNIPEDE e NRS 048) é apresentar o número de

eventos em um determinado intervalo de severidade de afundamentos

caracterizados segundo sua magnitude e duração. A Tabela 13 apresenta os

dados da Tabela 12 segundo esta outra metodologia de apresentação dos

resultados.


Tabela 13 – Número de eventos anuais para cada intervalo de severidade.

0.01-0.1 sec 0.1-0.5 sec 0.5-1 sec 1-3 sec 3-20 sec >20 sec

70-90% 141 64 25 9 0 0

40-70% 30 14 0 0 0 0

1-40% 27 14 0 0 0 0

<1% 14 0 0 0 0 0

4.8 – AGREGAÇÃO TEMPORAL

O objetivo da agregação temporal é agrupar todos os eventos devidos a

uma única falta no sistema de potência e assim identificá-los como um único

evento. Procura-se obter uma relação única entre as faltas que realmente

acontecem na rede e a série de eventos registrados pelos monitores de qualidade

[5].

Muitos equipamentos e processos industriais desligam durante a ocorrência

do primeiro evento registrado. Uma vez que o processo parou, os eventos

seguintes não causam nenhum efeito sobre a carga. Conseqüentemente, a

contabilização de todos os eventos levaria a um erro estatístico na avaliação do

desempenho do suprimento da concessionária, sobreestimando o número de

ocorrências de afundamentos de tensão.

Uma das maneiras de sanar este problema é a utilização da agregação

temporal com uma janela de tempo pré-definida, ou seja, a partir da ocorrência do

primeiro evento todos os que sucederem dentro do intervalo de tempo estabelecido

da janela serão considerados como um mesmo evento. Embora o intervalo de

tempo possa ser escolhido arbitrariamente, a norma IEEE 1159-1995 recomenda o

intervalo de um minuto. Algumas concessionárias, contudo, tem adotado janelas

entre 15 e 30 minutos para considerar o impacto de afundamentos de tensão em

processos industriais.


Um evento agregado representa o conjunto de todos os registros

associados à ocorrência de uma falta na rede. O evento agregado associado à

falta deve sintetizar as informações da série de registros em um único conjunto de

características, tais como; intensidade, duração, tipo de afundamento, etc.

Normalmente, os parâmetros associados ao evento agregado são definidos pelas

características do evento mais severo, ou seja, aquele que apresenta a menor

intensidade.


As principais metodologias convencionais de análise e tratamento de

medições de afundamentos de tensão caracterizam os distúrbios através de dois

parâmetros: intensidade (tensão remanescente) e a duração. Complementarmente,

alguns autores propõem métodos alternativos de um parâmetro, como por

exemplo, perda de tensão, perda de energia, etc.

Os métodos convencionais mais difundidos possuem diferenças

significativas nas formas de caracterização, de agregação e de contabilização dos

eventos, não havendo ainda uma padronização de procedimentos.

Os métodos baseados na intensidade e duração para caracterizar um

evento envolvendo mais de uma fase apresentam algumas restrições, pois as

grandezas associadas não refletem plenamente os efeitos dos distúrbios sobre

equipamentos trifásicos, considerando-se que, na grande maioria dos casos, os

afundamentos de tensão registrados são de natureza desequilibrada e assimétrica.

Para suprir esta deficiência, o método proposto por Bollen, permite diferenciar

eventos assimétricos com a mesma amplitude e duração.

No entanto, os métodos alternativos, tais como métodos a um parâmetro,

exigem tratamentos adicionais, implicando na definição de protocolos de medição

específicos ou pós-tratamentos mais elaborados.

Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais 71


V - SENSIBILIDADE DE CARGAS E PROCESSOS

INDUSTRIAIS


Neste capítulo são analisados os efeitos dos afundamentos de tensão sobre

os processos industriais. É analisada em forma detalhada a sensibilidade dos

principais componentes e cargas presentes nos processos, tais como contatores,

acionamentos de velocidade variável, motores de indução, e outros dispositivos.

5.2 - EFEITOS SOBRE PROCESSOS INDUSTRIAIS

O impacto dos afundamentos de tensão sobre os consumidores industriais

ocorre de forma diferenciada em função da sensibilidade dos equipamentos eletro-

eletrônicos instalados, das particularidades inerentes a cada processo industrial

(industrias têxteis, alumínio, plástico, cimento, papel, metalúrgica, siderurgia,

química, etc.) e também dos sistemas de controle de processo envolvidos. Logo,

pode-se afirmar que a sensibilidade da carga do consumidor é uma combinação da

sensibilidade dos equipamentos eletro-eletrônicos instalados com a sensibilidade

do processo industrial [29].

Normalmente, o efeito dos afundamentos de tensão em consumidores

industriais dá-se sob a forma de interrupção parcial ou total de processos

produtivos, com os conseqüentes prejuízos associados a paradas de produção,

perdas de produtividade, perdas de insumos, reparo e reposição de equipamentos

danificados. Os efeitos dos afundamentos de tensão sobre os principais

equipamentos eletro-eletrônicos utilizados nas indústrias manifestam-se sob a

forma de:

• Perda de programação de microprocessadores;

• Perda de programação de PLCs;


• Desatracamento das bobinas de contatores e relés auxiliares, com

conseqüentes desligamentos de cargas e equipamentos via lógica do

sistema de controle;

• Desligamento de lâmpadas de descarga, como as de vapor de mercúrio,

que levam cerca de alguns minutos para reacenderem;

• Variação de velocidade dos acionamentos CA e CC (motor e carga

mecânica), que dependendo do tipo de processo, poderá comprometer a

qualidade do produto ou até provocar a parada de produção;

• Variação de torque do motor (CA e CC) com as mesmas implicações

citadas anteriormente;

• Desligamento de acionamentos devido à atuação de dispositivos de

proteção associados, que quando detectam condições de risco,

promovem o bloqueio do disparo de tiristores ou até mesmo o

desligamento imediato da fonte de alimentação;

• Falhas de comutação em pontes controladas, afetando os disparos dos

gatilhos de tiristores;

• Queima de fusíveis e outros componentes, principalmente, nos

acionamentos CC operando no modo regenerativo.

Em consumidores domésticos os efeitos dos afundamentos de tensão são

percebidos pela perda de memória e perda de programação de relógios digitais,

fornos de microondas, videocassetes, desligamento de microcomputadores, etc.

Normalmente, estes problemas não estão associados a prejuízos financeiros, mas

sim à satisfação dos consumidores e à imagem das empresas de energia elétrica.


5.3 – EFEITOS SOBRE COMPUTADORES

A representação clássica da tolerância das cargas frente a afundamentos de

tensão é normalmente realizada através de uma curva cujos eixos representam a

intensidade e a duração dos afundamentos de tensão.

A sensibilidade dos computadores é retratada pela Curva CBEMA,

publicada na norma IEEE-446, apresentada na Figura 27.

Apesar da curva CBEMA ter sido originalmente proposta para caracterizar a

sensibilidade de computadores mainframe, atualmente ela também tem sido

utilizada para outros componentes eletro-eletrônicos como: microcomputadores

(PCs), equipamentos microprocessados, etc.

Figura 27 - Curva de tolerância CBEMA.

A Figura 27 mostra três regiões distintas de operação, onde estão

associadas às letras A, B, e C, que representam:

• Região A - região de imunidade;

• Região B - região de susceptibilidade, com possibilidade de ruptura da

isolação dos equipamentos (perda de hardware), devido à ocorrência de

sobretensões transitórias e elevações de tensão;


• Região C - região de sensibilidade, com possibilidade de parada de

operação dos equipamentos, em virtude da ocorrência de afundamentos

de tensão, juntamente com as interrupções momentâneas. No contexto

deste trabalho, esta é a região de interesse.

Recentemente a curva CBEMA foi modificada para caracterizar melhor a

sensibilidade dos computadores e demais equipamentos, a fim de acomodar mais

adequadamente a diversidade dos modernos dispositivos eletrônicos. Esta curva é

a ITIC, apresentada na Figura 28. As regiões A, B e C são classificadas segundo

os mesmos princípios da curva CBEMA.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

Tempo ( segundos )

Ten

sã

o (p

.u)

A

B

C

Figura 28 - Curva de tolerância ITIC.

Estudos recentes [7] ratificam que os microcomputadores (PCs) assim como

outros equipamentos controlados por microprocessadores apresentam um alto

grau de sensibilidade frente aos afundamentos de tensão. Estas pesquisas relatam

como principais falhas às perdas de dados e a diminuição do desempenho

provocando a necessidade de “re-start” do processo, assim como os

microcomputadores devem ser reiniciados após a ocorrência de uma interrupção.

Na prática, o efeito de um afundamento de tensão severo equivale ao efeito de

uma interrupção.


Neste estudo [7] foram testados somente microcomputadores, mas os

resultados podem ser generalizados para PLCs e outros dispositivos controlados

por microprocessadores. No total foram testados sete PCs de diversos

fornecedores, fabricados entre 1996 e 2002. Todos os PCs possuíam um hardware

básico: disco rígido, CD-ROM drive, placa de rede, etc. As fontes dos PCs foram

ligadas na fonte geradora de distúrbios, sendo que foi considerado estado de falha

do PC quando ocorria reinicialização do equipamento como conseqüência do

distúrbio.

A Figura 29 mostra as curvas de sensibilidade obtidas para os sete PCs

juntamente com a curva de referência ITIC. Somente um dos PCs possui tolerância

inferior à recomendada pela curva ITIC. Os demais PCs apresentam tolerância

superior à curva ITIC e são imunes a afundamentos cuja duração é menor do que

100 ms. A maioria dos PCs tolera afundamentos de intensidade até 0,60 p.u..

Deste estudo pode-se concluir que não há nenhuma correlação entre o ano de

fabricação dos PCs com a sensibilidade a afundamentos de tensão.

Sensibilidade de Computadores

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0

17

34

51

68

85

102

119

136

153

170

187

204

221

238

255

272

289

306

323

340

357

374

391

408

425

442

459

476

493

510

527

544

561

578

595

Duração [ms]

Inte

nsi

dad

e [p

.u.] ITIC

A96B97C97D98E98

F02

G02

Figura 29 – Curva de sensibilidade para os PCs analisados [7].


5.4 – SENSIBILIDADE DE CONTATORES

Contatores e relés auxiliares são os principais componentes utilizados nos

circuitos de força e de comando dos motores instalados nos processos industriais.

A falha de qualquer um destes componentes pode levar a parada total ou parcial

de um processo, sendo que a retomada plena de produção poderá levar várias

horas e até dias. Na pesquisa relatada em [7] foram testados 28 contatores de 5

marcas diferentes com correntes nominais entre 9 e 900 A. Foram utilizados nos

testes contatores novos, usados e outros com data de fabricação antiga porem

sem uso.

Cada contator após um período de 2 minutos de funcionamento normal foi

submetido a afundamentos de tensão. Cada afundamento, caracterizado por uma

intensidade e duração, foi aplicado várias vezes e foi considerado severo aquele

evento que provocou falha no contator em pelo menos 50% dos testes.

Foram gerados afundamentos de intensidade entre 0,05 a 0,90 p.u., de

duração de 1 ciclo até 1 s. Com o objetivo de analisar a influência do ângulo de

fase da tensão no inicio do afundamento, na sensibilidade dos contatores, foram

aplicados distúrbios começando em 00 e 900, da onda de tensão.

A Figura 30 mostra as curvas máxima, mínima e média de sensibilidade dos

contatores ensaiados para afundamentos com ângulo de inicio de 00 e 900,

respectivamente. No gráfico estão representadas: a curva do contator mais

sensível, curva à esquerda; do contator menos sensível, curva à direita; e de um

contator de sensibilidade média.

Pode-se observar que para eventos que começam no ângulo de fase 00 o

contator de sensibilidade média tolera interrupções da ordem de 200 ms, enquanto,

falha quando submetido a afundamentos de intensidade 0,5 p.u. e duração da

ordem de 50 ms. Na prática, por segurança, deve-se prever o efeito do pior caso,

ou seja, afundamentos começando em 900 da onda de tensão.


Sensibilidade de Contatores

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

1 10 100 1000

Duração [ms]

Inte

ns

ida

de

[p

.u.]

0 min

90 min

0 med

90 med

0 max

90 max

Figura 30 – Curva de sensibilidade de contatores [7].

Ainda, observando a Figura 30 pode se inferir que a tolerância dos

contatores se mantêm constante quando a duração dos eventos ultrapassa 1

segundo. Estes valores podem ser considerados como valores de tolerância frente

a subtensões de regime permanente, obtidos para todos os contatores testados,

resultando na distribuição de tolerâncias, mostrada no gráfico da Figura 31.

Os valores de tolerância obtidos estão de acordo com os limites

estabelecidos na norma IEC 60947-4-1 [39], e também com valores obtidos em

trabalhos semelhantes [21].

Analisando-se o gráfico da Figura 31 pode se concluir que a probabilidade

de falha de um contator frente a um afundamento de intensidade 0.45 p.u. é de

50%. Quando se deseja evitar a parada de um processo devido a desatracamento

de contatores, deveriam ser mitigados os afundamentos cujas intensidades sejam

inferiores a 0,70 p.u..


Distribuição de Sensibilidade de Contatores

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Intensidade [%]

Nú

mer

o d

e C

on

tato

res

0 grau 90 grau

Figura 31 – Gráfico de distribuição de valores de tolerância de contatores [7].

Num outro estudo [8] foi desenvolvido um modelo matemático que permitiu

realizar uma analise dinâmica do contator frente a fundamentos de tensão. Os

resultados obtidos neste trabalho de simulação são coerentes com os resultados

experimentais descritos anteriormente [7].

5.5 - SENSIBILIDADE DOS ACIONAMENTOS DE VELOCIDADE

VARIÁVEL

Conforme citado no item 5.3, a sensibilidade dos equipamentos é

geralmente representada a dois parâmetros (magnitude e duração) no plano

cartesiano.

Logo, a sensibilidade dos acionamentos de velocidade variável (AVVs),

assim como todos os demais equipamentos eletro-eletrônicos, pode ser

caracterizada por uma região dentro do plano tensão versus tempo, conforme

mostra a Figura 32.


Figura 32 - Sensibilidade dos AVVs [29].

A região denominada de disrupção é onde o equipamento certamente irá

falhar, independentemente do modelo ou fabricante; a área sombreada representa

a região de incerteza, em que o equipamento poderá falhar ou não, e finalmente, a

região à esquerda e acima da área sombreada é considerada como sendo uma

região normal de operação, também denominada de imunidade. Nesta última

região, os equipamentos não apresentam sensibilidade a afundamentos de tensão.

Vale ressaltar que é difícil estabelecer um padrão de comportamento para

os equipamentos eletro-eletrônicos devido à diversidade de modelos e fabricantes.

Contudo, a título de informação, a Tabela 14 apresenta as faixas de sensibilidade

dos principais equipamentos utilizados em ambientes industriais [29].

Tabela 14 - Região de sensibilidade dos equipamentos eletro-eletrônicos [29].

Tipo de Equipamento Duração (ms) Intensidade (p.u.)

PLCs – Controladores Lógicos Programáveis 616 0,45 - 0,75

AVVs - 5 HP (PWM) 83 0,6 - 0,8

Relés Auxiliares 33 0,6 - 0,78

Contatores 83 0,4 - 0,6


Um fato a ser observado nos acionamentos de velocidade variável é que

geralmente os acionamentos de corrente contínua (CC) são mais sensíveis a

afundamentos de tensão que os acionamentos de corrente alternada (CA) [25]. Isto

ocorre devido aos seguintes fatores:

• Os acionamentos CC são normalmente desprovidos de dispositivos de

armazenamento de energia (capacitor no lado CC);

• Os sistemas de comando bloqueiam o sistema de disparo da ponte

controlada devido ao desequilíbrio e assimetria detectados nos fasores

da tensão.

Já, o impacto dos afundamentos de tensão sobre acionamentos de corrente

alternada pode-se manifestar de duas maneiras, ambas resultando em parada do

acionamento [29]:

• Primeira, quando o capacitor no barramento CC não consegue manter a

tensão mínima nos terminais do inversor durante o período de

permanência do afundamento de tensão;

• Segunda, quando é violada a capacidade da eletrônica de controle de

operar com níveis reduzidos de tensão.

Estudos realizados em AVVs de corrente alternada que utilizam sistema de

controle do tipo PWM-VSI mostram o efeito de diversos afundamentos de tensão

no funcionamento do conversor [30]. Tal pesquisa consistiu em submeter os

acionamentos a diversos tipos de afundamentos equilibrados e desequilibrados.

Estas experiências mostraram, como esperado, que os afundamentos trifásicos

são os mais severos. Enquanto que afundamentos com a mesma intensidade e

duração que os supracitados, mas devido às faltas monofásicas ou bifásicas, não

apresentaram o mesmo grau de severidade. Portanto, para estudar a tolerância

destes equipamentos frente a afundamentos de tensão é necessário considerar

outras variáveis de influência já que somente os parâmetros intensidade e duração

são insuficientes para caracterizar a sensibilidade dos AVVs trifásicos.


Usualmente, quando se estudam afundamentos de tensão, todo o raciocínio

é conduzido tomando-se como premissa básica que tais distúrbios apresentam

forma de onda retangular. Desta maneira, pode-se estabelecer uma relação de

causa e efeito quanto à expectativa de interrupção da carga ou processo industrial.

No entanto, sabe-se que, na prática, os afundamentos de tensão podem

apresentar formas de onda não retangulares e semelhantes àquelas mostradas na

Figura 33 e Figura 34, obtidas de medições reais na baixa tensão numa planta

industrial.

09ago02 15:03:45 Phelps_BT_FF

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

0.0

1

0.0

3

0.0

6

0.0

8

0.1

1

0.1

3

0.1

6

0.1

8

0.2

0

0.2

3

0.2

5

0.2

8

0.3

0

0.3

3

0.3

5

0.3

8

0.4

0

0.4

2

0.4

5

0.4

7

0.5

0

0.5

2

0.5

5

0.5

7

0.6

0

0.6

2

0.6

4

0.6

7

0.6

9

0.7

2

0.7

4

0.7

7

0.7

9

0.8

2

0.8

4

0.8

7

0.8

9Tempo [s]

Te

ns

ão

[p

u]

V12

V23

V31

Figura 33 - Registro de afundamento de tensão não retangular-1.

07set02 03:57:08 Phelps_BT_FF

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

0.0

1

0.0

3

0.0

6

0.0

8

0.1

1

0.1

3

0.1

6

0.1

8

0.2

0

0.2

3

0.2

5

0.2

8

0.3

0

0.3

3

0.3

5

0.3

8

0.4

0

0.4

2

0.4

5

0.4

7

0.5

0

0.5

2

0.5

5

0.5

7

0.6

0

0.6

2

0.6

4

0.6

7

0.6

9

0.7

2

0.7

4

0.7

7

0.7

9

0.8

2

0.8

4

0.8

7

0.8

9

Tempo [s]

Ten

são

[p

u]

V12

V23

V31

Figura 34 - Registro de afundamento de tensão não retangular-2.


Observando tais figuras, o leitor se depara com algumas dificuldades para

identificar os parâmetros característicos associados e conduzir as análises

necessárias. Estas dificuldades são atribuídas aos seguintes aspectos, dentre

outros:

• A intensidade do afundamento de tensão nas três fases é variável no

tempo;

• A duração do afundamento de tensão em cada uma das fases é

diferente.

Tendo em vista o que foi exposto, torna-se difícil determinar os parâmetros

característicos dos afundamentos de tensão e apontar qual deles foi o fator

determinante para promover o desligamento da carga.

No entanto, visando melhor caracterizar os afundamentos de tensão

trifásicos para situações como as mostradas nas Figuras 33 e 34, utiliza-se do

procedimento chamado de agregação de fases, como foi descrito nos itens 4.2.2 a

4.2.5 desta dissertação.

Somadas ao cenário já exposto, sabe-se que, dependendo do tipo de

acionamento e sistema de controle utilizado, o desequilíbrio e assimetria angular

presentes no afundamento também podem promover o desligamento dos

acionamentos. Situações como estas podem até mesmo provocar danos

permanentes nos conversores, dependendo do ajuste da proteção do

acionamento, e da categoria dos componentes de eletrônica de potência utilizados.

A título de exemplo, a Figura 35 mostra o diagrama fasorial das tensões

durante a ocorrência de um defeito fase-terra em um sistema elétrico real, obtido

via simulação. Observa-se claramente que as tensões ficam desequilibradas e

assimétricas.


0 ,9 0 1 -1 0 5 ,6

0 ,8 9 8 1 0 5 ,7

V a n0 ,2 6 5 -6 ,5

V b n

V cn

Figura 35 - Diagrama fasorial de um afundamento de tensão assimétrico [29].

5.6 – SENSIBILIDADE DE MOTORES DE INDUÇÃO

Tanto motores de indução quanto motores síncronos podem suportar um

afundamento de tensão durante um certo tempo [23]. Logo, é desejável temporizar

a operação da proteção de subtensão para evitar desligamentos desnecesários do

motor com conseqüentes paradas de processo.

Diante da ocorrência de um afundamento de tensão, o motor de indução

pode travar, não conseguindo reacelerar após a restauração da tensão ou somente

perder velocidade reacelerando logo após o desaparecimento do distúrbio. O

comportamento do motor, diante da ocorrência de um afundamento de tensão,

depende dos fatores abordados nos itens subseqüentes.

5.6.1 - Características do Afundamento

A localização da falta no sistema elétrico, o tipo de falta, o tempo de atuação

da proteção de sobrecorrente e a configuração do sistema elétrico vão determinar

a intensidade e a duração do afundamento e a recuperação da tensão após a falta.

Conforme já abordado, a condição de falta mais severa é a trifásica, a qual

poderá comprometer o funcionamento do motor.


As fontes co-geradoras, as respostas das excitações e / ou reguladores de

tensão, assim como, as características dinâmicas do comportamento da carga

também afetam tanto a intensidade do afundamento como a recuperação da

tensão. Após a eliminação da falta a tensão poderá oscilar durante um tempo

maior que a própria duração do afundamento, como pode-se observar na Figura 36

para uma condição de falta trifásica eliminada em 8 e 24 ciclos, respectivamente.

Figura 36 - Comportamento da tensão durante o afundamento [23].

Pode-se observar, que quanto maior for a permanência da falta, mais severo

será o afundamento de tensão, comprometendo ainda mais o funcionamento da

carga.

5.6.2 - Perda de Velocidade do Motor

Em regime permanente, a diminuição do torque é proporcional ao quadrado

da diminuição da tensão nos terminais do motor. Com a diminuição da tensão o

escorregamento aumenta elevando também a corrente absorvida pelo motor.

Cargas com baixa inércia irão desacelerar rapidamente com o motor

podendo ocasionar a parada do processo. Em contrapartida, uma carga de maior

inércia irá desacelerar mais lentamente, podendo manter o processo em operação.

A perda de velocidade do conjunto rotativo deve ser limitada àquela que o

motor consegue reacelerar quando a tensão na rede é restabelecida.


Desacelerações mais acentuadas deveriam promover o desligamento do motor

como forma de prevenção.

5.6.3 - Reaceleração do Motor

A possibilidade de reaceleração do motor vai depender de quanto ele tenha

desacelerado e do valor da tensão pós-falta. A corrente de reaceleração é função

da corrente de partida do motor e da velocidade do mesmo no momento que a

tensão é restaurada. As correntes de aceleração de todos os motores fluindo pela

rede vão gerar um retardo na recuperação da tensão do sistema. Quanto mais

forte é a rede em relação à carga, mais rápida será a recuperação da tensão. Dado

que o tempo de reaceleração é diferente para cada motor, a recuperação da

tensão ocorrerá por estágios.

5.6.4 - Comportamento do Transitório

Diante de uma queda abrupta da tensão ocorrem fenômenos sub-

transitórios e transitórios no motor de indução cuja duração é menor que os

transitórios observados nos motores síncronos [23].

Quando da ocorrência de um curto-circuito no sistema o motor contribuirá

para a corrente de falta com um valor bastante elevado. Ao mesmo tempo o motor,

que nestes instantes atua como gerador, sofre um torque negativo de

aproximadamente 5 p.u.. Esta condição produz um desgaste no motor equivalente

a uma partida direta, ou seja, se o motor possui dispositivos de partida indireta

sofrerá maior desgaste no processo de desaceleração e reaceleração que nas

partidas programadas.

5.6.5 - Estabilidade Durante o Afundamento de Tensão

Os estudos realizados [23] mostram que a perda de estabilidade ocorre para

afundamentos severos com duração maior que 500 ms e intensidade da ordem de

0,10 p.u.. Para afundamentos menos severos os motores apresentam estabilidade


inclusive para eventos cuja duração supera 500 ms, como pode ser observado na

Figura 37.

Características dos motores: (1) 2000 hp / H=3,6 / Tp=150%; (2) 1000 hp /

H=3,3 / Tp=200%; (3) 2000 hp / H=7,2 / Tp=150%; (4) 1000 hp / H=6,6 / Tp=200%.

As curvas (1) e (2) referem-se a motores carregados com uma carga de inércia

segundo a norma NEMA [38]. E as curvas (3) e (4) referem-se a motores cujas

cargas possuem uma inércia duas vezes maior à indicada na norma NEMA.

Figura 37 - Estabilidade do motor de indução frente a afundamentos de tensão.

O gráfico da Figura 37 mostra a curva de estabilidade para 4 motores em

função da intensidade e a duração do afundamento de tensão, quando a perda de

velocidade está limitada a um escorregamento máximo de 10%. Limitando-se o

escorregamento a um valor máximo de 10%, as correntes de reaceleração ficam

limitadas a valores aceitáveis para o motor.

5.7 – SENSIBILIDADE DE LÂMPADAS DE DESCARGA

A falha destes componentes geralmente não produz efeitos diretos na

produção. A falta de iluminação pode colocar em risco a segurança das pessoas


que trabalham no ambiente industriais. O principal risco do pessoal devido à falta

de iluminação ocorre em locais onde há grande concentração de pessoas, como

por exemplo, shopping centers, vias públicas, teatros, cinemas, etc.

No trabalho descrito em [7], foram testadas sete lâmpadas com potências

entre 70 e 250 W. O conjunto analisado inclui: lâmpadas de vapor de mercúrio, de

vapor de sódio, e vapor metálico. Todas as lâmpadas foram envelhecidas 100 hs

antes do ensaio. Entre a ocorrência de um afundamento e o seguinte, as lâmpadas

foram energizadas normalmente durante alguns minutos. Como critério de

desempenho considerou-se falha da lâmpada quando esta não reacendia

imediatamente após a ocorrência do afundamento de tensão.

A Figura 38 mostra as curvas de sensibilidade das lâmpadas ensaiadas.

Pode-se observar que todas as lâmpadas falham quando são submetidas a

afundamentos de tensão de duração maior que 25 ms. A tensão mínima tolerada

foi de 0.5 p.u., embora varias lâmpadas não suportam afundamentos de

intensidade menor que 0.80 p.u.. As lâmpadas mais sensíveis são as de vapor de

sódio e de mercúrio.

Sensibilidade de Lâmpadas

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

10

0

11

0

12

0

13

0

14

0

15

0

16

0

17

0

18

0

19

0

20

0

21

0

22

0

23

0

24

0

25

0

26

0

27

0

28

0

29

0

Duração [ms]

Inte

nsi

dad

e [p

.u.]

Hg 80 W

Hg 125 W

HPS 70 WHPS 100 WHPS 150 W

HPS 250 W

MH 250 W

Figura 38 – Curva de sensibilidade de lâmpadas [7].



Os métodos convencionais utilizados para a caracterização destes

fenômenos baseiam-se na intensidade e duração do evento, utilizando tensões

fase-terra ou fase-fase. Supõe-se que esta metodologia apresenta limitações, pois

essas duas grandezas não devem refletir plenamente os efeitos dos afundamentos

de tensão sobre os equipamentos trifásicos, considerando que, na grande maioria

dos casos, estes distúrbios são de natureza desequilibrada, tanto em módulo como

em ângulo de fase. Portanto, é necessário estudar formas alternativas para

caracterizar a sensibilidade dos equipamentos de modo a incluir nesta

caracterização outros parâmetros tais como: desequilíbrio, assimetria, salto de

ângulo de fase, etc.

Capítulo 6 - Metodologia para Caracterização da Sensibilidade

de Processos Industriais

90

VI - METODOLOGIA PARA CARACTERIZAÇÃO DA



Este capítulo, apoiado na comprovação obtida no próximo, apresenta a

principal contribuição desta dissertação. Descreve-se de forma detalhada como

proceder para caracterizar a sensibilidade de processos industriais frente a

afundamentos de tensão através de um sistema integrado de monitoração de QEE

e de coleta de dados de processo.

Para atingir este objetivo, primeiramente, é realizada uma descrição sobre

monitores de qualidade de energia, destacando quais são os requisitos mínimos

necessários visando à caracterização da sensibilidade de cargas e processos

industriais.

Na seqüência são propostos critérios para a escolha dos locais de

monitoração do sistema elétrico, juntamente com um procedimento que permite

determinar quais setores dos processos devem ser monitorados.

Ainda neste capítulo é apresentada uma sistemática para registrar e avaliar

os efeitos dos afundamentos de tensão nos processos monitorados. E, finalmente,

descreve-se a proposta de uma metodologia para caracterizar os afundamentos de

tensão e conseqüentemente a sensibilidade dos processos analisados.

6.2 – MONITORAÇÃO DA QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA

Esta seção descreve as características gerais dos monitores de qualidade

de energia elétrica (QEE), através da representação do monitor sob a forma de

diagrama de blocos, descrevendo-se as características funcionais de cada bloco

[47][48].



91

Na seqüência, são destacadas as principais características técnicas que

devem ser observadas quando da aquisição de monitores, principalmente quando

o assunto em foco é afundamentos de tensão.

6.2.1 - Estrutura Geral e Funções Básicas dos Monitores de QEE

Antes de se estabelecer os requisitos mínimos desejáveis para os monitores

aplicáveis à caracterização de sensibilidade de cargas e processos, são descritas a

estrutura geral e as funções desempenhadas por um monitor de QEE, conforme

diagrama esquemático apresentado na Figura 39.

Os sinais de tensão e de corrente são fornecidos por TPs e TCs de medição

em sistemas de média e alta tensão, ou obtidos diretamente nas barras nos casos

de monitoração em baixa tensão. Estes sinais são inicialmente tratados por

circuitos de condicionamento e filtragem, indicados como M1 na Figura 39. As

tensões no secundário dos TPs (115 V) são rebaixadas para níveis compatíveis

aos componentes eletrônicos usados. As correntes dos TCs são transformadas

adequadamente em tensões. Circuitos apropriados são utilizados para proteção

dos componentes do monitor de qualidade. Filtros passa-baixa são utilizados para

evitar que ruídos prejudiquem o processamento do sinal, sem prejuízo do espectro

harmônico de interesse aos sistemas de potência (possivelmente até 2 a 3 kHz).

A função de amostragem e digitalização (M2) transforma o sinal analógico

em digital, segundo uma certa taxa de amostragem. É desejável que esta taxa de

amostragem possa ser um dos parâmetros de configuração a ser definido pelo

usuário, como é indicado na ligação com o módulo M5 da Figura 39.

A taxa de amostragem é usualmente dada em números de “amostras por

ciclo” da freqüência fundamental do sistema elétrico. Os requisitos quanto à taxa

de amostragem estão relacionados à rapidez dos fenômenos que se desejam

registrar. Para o registro das formas de onda visando a análise de afundamentos

de tensão, 16 pontos/ciclo podem ser suficientes para reproduzir o fenômeno

desejado, considerando-se que não é de interesse as reproduções das eventuais



92

altas freqüências presentes nos instantes de ocorrência e de remoção do curto-

circuito.

Figura 39 - Estrutura geral e funções básicas de um monitor de QEE [47].

Outro parâmetro importante a ser considerado neste módulo é a resolução

do conversor A/D. A resolução é o número de bits utilizados para expressar

digitalmente a grandeza analógica, obtendo-se, obviamente, maior precisão quanto

maior for o número de bits. Uma resolução de 12 bits é considerada suficiente para

registros de afundamentos de tensão.

O módulo M3 representa as funções de transdução, responsáveis pela

determinação em tempo real dos valores: RMS de tensão, RMS da corrente e

freqüência, além das potências ativas e reativas. Nos casos de aplicação mais

simples, a transdução feita em tempo real prescinde do registro das formas de

onda o que representa economia em memória. Uma alternativa para casos mais

simples é salvar em memória apenas os parâmetros e os indicadores relacionados

ao evento desejado.

Os afundamentos de tensão são caracterizados pela variação do valor RMS

da tensão, sobre a qual se definem a magnitude e duração. Assim sendo, o



93

algoritmo utilizado pelo monitor de qualidade para determinar o valor RMS da

tensão passa a ser um ponto importante, visto que diferentes algoritmos podem

levar a valores diferentes de intensidade e duração dos distúrbios [9]. De fato,

quando o defeito é suficientemente longo, com o regime permanente do defeito

bem definido, a intensidade do afundamento de tensão será a mesma qualquer

que seja o algoritmo utilizado. A diferença entre os algoritmos está na sua resposta

nos períodos transitórios quando a tensão evolui do regime permanente pré-falta

para o regime permanente do defeito e nos transitórios de retorno para o regime

permanente pós-falta.

Os métodos utilizados para a determinação do valor RMS de tensão e

corrente, são considerados um dos elementos dos denominados protocolos de

medição. Uma breve descrição dos mesmos será apresentada na seqüência.

6.2.2 - Determinação do Valor RMS da Tensão

Sendo um conceito associado a valores médios, o valor RMS de um sinal

senoidal está sempre relacionado a um certo período de tempo, ou “janela”,

usualmente um múltiplo do período T, como é mostrado na equação (23).

2

0

1( )

T

RMSV v t dtT

= ∫ (23)

Onde:

v - valor instantâneo da tensão;

T - período do sinal de tensão.

Tratando-se de sinais digitalizados, a equação (23) se transforma num

somatório, de acordo com a expressão (24):

2

1

1 N

RMS ii

V vN =

= ∑ (24)



94

Onde:

N - número de pontos amostrados no período ou janela de cálculo;

vi - são os valores amostrados do sinal de tensão instantâneo dentro da

janela considerada;

i - índice do ponto amostrado varrendo toda a amostra.

A rapidez em expressar um afundamento na tensão devido a um curto

circuito depende do instante da ocorrência do defeito em relação à janela. Um

defeito no início da janela significa que o valor RMS calculado para esta janela (no

corrente ciclo) expressará rapidamente esta nova condição de curto, pois a maioria

dos pontos utilizados já são “pontos do curto”.

É possível utilizar-se de qualquer tamanho de janela desde que seja múltiplo

de um semiciclo. Uma janela maior significa que os valores obtidos passam a

expressar de forma mais adequada a média do conjunto de pontos. Em

contrapartida uma janela maior é incapaz de revelar variações de curta duração

que se diluem no conjunto de pontos.

Quando o cálculo dos valores RMS utiliza janelas sucessivas e seqüenciais

de tamanho igual a um ciclo, associando um valor RMS para cada ciclo, o método

é denominado de janela fixa de um ciclo. Calculado o primeiro valor RMS com os

primeiros N pontos (i=1, N), a janela se desloca cobrindo os N pontos seguintes

(i=N+1, 2N). Assim, cada ponto é considerado apenas uma vez, sendo que o

cálculo da segunda janela é realizado com “pontos novos”.

O método da janela deslizante, atualizada a cada novo ponto amostrado,

calcula igualmente o valor médio do sinal quadrático da forma de onda, porém é

calculado um novo valor a cada ponto amostrado e não a cada ciclo ou ½ ciclo.

Isto significa que a janela “desliza” abandonando um ponto “velho” e incorporando

à janela um ponto “novo”. Este método responde rapidamente às mudanças nas

formas de onda.



95

Portanto, os algoritmos que utilizam janelas deslizantes atualizadas a cada

novo ponto são mais rápidos do que aqueles de atualização a cada ciclo ou meio

ciclo. Conseqüentemente serão mais adequados para refletir, em valores RMS, as

variações das formas de onda das tensões resultantes de defeitos.

Contudo, vale ressaltar que existe um efeito de compensação de modo que

na medição da duração do afundamento de tensão todos os protocolos exibem

resultados similares.

6.3 – REQUISITOS MÍNIMOS DOS MONITORES DE QEE

Nos itens subseqüentes serão apresentados os principais requisitos

técnicos que devem ser considerados para a escolha dos monitores de QEE,

quando o maior interesse for afundamentos de tensão.

6.3.1 - Taxa de Amostragem

Para o registro das formas de onda visando a análise de afundamentos de

tensão, 16 amostras por ciclo mostram-se suficientes para retratar

satisfatoriamente o fenômeno desejado [48]. No entanto, dado que a maioria dos

equipamentos disponíveis no mercado apresenta taxa de amostragem superior a

32 amostras por ciclo, considera-se este como valor mínimo aceitável.

6.3.2 - Protocolo de Cálculo do Valor RMS da Tensão

Para o levantamento da característica de sensibilidade de cargas e

processos recomenda-se adotar como protocolo mínimo, para cálculo do valor

RMS da tensão, o protocolo de 1 ciclo, realizando-se o cálculo a cada ½ ciclo. Isto

significa que a duração mínima de um evento medido será de 8,33 ms.

6.3.3 - Captura de Forma de Onda

O monitor de qualidade deve fazer a captura da forma de onda da tensão

cada vez que ocorrer um afundamento de tensão. A taxa de amostragem e o



96

número de ciclos armazenados devem ser configuráveis pelo usuário para otimizar

o uso da memória do monitor.

6.3.4 - Exportação dos Dados Amostrados

Para poder caracterizar os eventos, segundo diversas metodologias

alternativas não disponíveis no monitor, é necessário que o sistema tenha a

capacidade de exportar os dados de oscilografia da onda da tensão. Estes dados

devem ser compatíveis para serem lidos e processados através de outros

softwares tais como MS-Excel, MatLab, etc.

Este requisito é imprescindível considerando que nenhum dos monitores

disponíveis no mercado é capaz de caracterizar os afundamentos de tensão

segundo as metodologias alternativas mencionadas no Capítulo 4. Isto permitirá

que sejam testadas outras formas de caracterização dos afundamentos de tensão

segundo novas metodologias que estão sendo pesquisadas.

6.3.5 - Critérios para Gatilhamento de Eventos

Os critérios de gatilhamento de eventos, ou Trigger, para monitoração de

afundamentos de tensão devem basear-se em violações de valores mínimos do

valor RMS da tensão. Valores de histerese configuráveis também são importantes

para evitar possíveis disparos sucessivos desnecessários. Retardos para Trigger e

para Reset são desejáveis para o mesmo objetivo citado anteriormente.

A definição dos tempos de registro “pré-Trigger” e “pós-Reset” são

igualmente importantes para assegurar que o evento seja capturado em toda sua

extensão cobrindo alguns ciclos pré-evento, o período de defeito e alguns ciclos

pós-evento.

6.3.6 - Dados Disponibilizados Pelos Monitores de QEE

Os monitores de qualidade devem ter capacidade de armazenar durante o

período de avaliação, semanal ou mensal, as variações no tempo do valor RMS da



97

tensão nas três fases para cada evento; a tabela de eventos (data, horário,

magnitude/duração nas três fases e a causa do Trigger), valores acumulados de

incidência – duração – magnitude. Os indicadores podem ser apurados no

computador de coleta a partir dos dados resgatados dos monitores de qualidade ou

o próprio monitor pode disponibilizar tais informações.

As variações no tempo do valor RMS da tensão, ou os dados amostrados

da onda da tensão dos eventos capturados, devem ser mantidos no computador de

coleta de dados durante um certo tempo para eventuais consultas posteriores.

6.3.7 - Características Mínimas para Registro de Afundamentos de

Tensão

• Protocolo mínimo para cálculo de valor RMS da tensão: janela de 1

ciclo atualizada a cada meio ciclo;

• Registro de eventos de duração de ½ ciclo até 1 minuto;

• Registro da tensão mínima/máxima em cada fase e duração do

distúrbio em cada fase;

• Registro de forma de onda do valor RMS da tensão em cada fase, ou

fornecimento dos dados brutos que permitam construir estas curvas;

• Registro de forma de onda do valor instantâneo da tensão em cada

fase com taxa de amostragem mínima de 32 pontos/ciclo, registro

mínimo de 60 ciclos pós-gatilho e 3 ciclos pré-gatilho;

• Visualização dos fasores de tensão e de corrente;

• Flexibilidade para exportar dados brutos (dados amostrados, formas de

onda) e dados pré-tratados (intensidade, duração, fasores ou ângulos

de fase) para serem lidos e analisados por outros softwares tais como

MS Excel, MatLab, etc.



98

6.4 - ESCOLHA DOS LOCAIS DE MONITORAÇÃO

A melhor maneira para se obter as características dos afundamentos de

tensão num determinado local do sistema é através da monitoração. A busca pelas

características dos afundamentos num determinado barramento pode perseguir

dois objetivos: o primeiro com vistas a determinar a sensibilidade de um

determinado processo industrial, o segundo, determinar o desempenho de uma

determinada barra.

Quando o objetivo da monitoração da QEE é determinar a sensibilidade de

cargas e processos frente a afundamentos de tensão, é recomendado que a

monitoração seja realizada no ponto mais próximo de conexão da carga objeto de

análise [31][32]. A título de exemplo, nos Anexos A.1 e A.2, são apresentados os

diagramas unifilares de um sistema de distribuição e de uma unidade fabril que

possui processos sensíveis. Nestes diagramas são identificados os pontos de

monitoração escolhidos através dos símbolos M1, M2 e M3.

Considerando-se também a necessidade do estudo da propagação do

distúrbio, com o objetivo de analisar as suas causas e assim propor soluções que

mitiguem seu efeitos sobre cargas sensíveis, torna-se necessária a instalação de

mais de um monitor. Normalmente, devem-se instalar os monitores em diferentes

níveis de tensão para facilitar o estudo da propagação do distúrbio. É desejável

que todos os monitores possam ser sincronizados no tempo, por exemplo, através

de sistema GPS [31].

A duração do período de monitoração deve ser analisada em função das

sazonalidades das causas dos distúrbios. Considerando-se que as faltas na rede

de distribuição são uma das principais causas dos afundamentos de tensão, deve-

se estabelecer um período de medição que contenha a estação onde se espera a

maior ocorrência de faltas na rede. Por exemplo, na região sudeste o período de

monitoração deve contemplar a estação das chuvas, uma vez que existe forte

correlação entre incidência de descargas atmosféricas e ocorrências de



99

afundamentos de tensão. Considerando-se o exposto, recomenda-se um ano de

período mínimo de monitoração.

6.5 – ESCOLHA DOS PROCESSOS

Nesta seção, será proposto uma metodologia que permite escolher, de

forma sistemática, os processos a serem monitorados dentro de uma planta

industrial [31]. A metodologia para escolha dos processos deve seguir critérios

definidos, dentre eles: o critério de maior custo por parada de processo, e o critério

de menor tolerância a afundamentos de tensão.

O primeiro passo consiste na identificação dos processos que compõem a

unidade industrial. O segundo corresponde a escolha do processo a ser analisado.

O processo selecionado pode ser dividido em sub-processos, resultando em uma

lista dos sub-processos sensíveis ou uma lista dos sub-processos de maior custo

frente a afundamentos de tensão.

Primeiramente, devem ser identificados os processos dentro da planta

industrial. Um processo está definido pelas suas cargas e seu sistema de controle.

Cada processo identificado deve possuir o mínimo de interligações, elétricas ou

mecânicas com os outros processos. Para cada processo devem ser estimados os

custos ocasionados por cada interrupção não programada e o número de paradas

anuais devidas a distúrbios na tensão de suprimento.

O custo das paradas não programadas pode ser estimado através da

contabilização dos seguintes itens:

• Perdas materiais: perda de matérias primas processadas, perda de

capacidade de produção, etc;

• Perda de Homens-hora, custo de manutenção, reinicio de produção,

Homens-hora para produção perdida, etc;



100

• Custos auxiliares: custos devido a atraso na entrega dos produtos,

multas, perda de oportunidades, etc.

A Figura 40 ilustra tal procedimento, onde cada processo aparece com seus

indicadores associados. Também são representadas as interdependências entre

os processos. Por exemplo, a parada do processo A implicará na parada dos

processos B e C. Desta maneira, pode-se visualizar qual é o processo que afeta

mais setores.

$ 30.000 /parada

$ 20.000 /parada

$ 40.000 /parada

10 paradas /ano

8 paradas /ano

13 paradas /ano

Figura 40 – Identificação dos processos da planta industrial.

A partir dos dados mostrados na Figura 40 deve ser selecionado o processo

a ser monitorado. A seleção depende se o objetivo da análise é encontrar o

processo com maiores custos associados aos afundamentos de tensão ou o

processo de maior sensibilidade frente a estes distúrbios.

Os custos totais (CT) associados a cada processo podem ser calculados

através da expressão (25).

i i i k ik

CT C F C F= ⋅ + ⋅∑ (25)



101

Onde:

Ci – custo do processo i associado a cada afundamento de tensão;

Ck – custo de parada dos processos k, quando a parada do processo i causa

a parada dos processos k;

FI – freqüência de parada do processo i;

A título de exemplificação a Tabela 15 mostra os resultados dos cálculos

dos custos totais para os processos representados na Figura 40. Desta análise

pode-se concluir que, quando se deseja analisar o processo cujos custos totais são

maiores, deve-se escolher o processo A. Por outro lado, quando o objetivo é

analisar o processo mais sensível, neste exemplo, o processo escolhido deveria

ser o processo B.

Tabela 15 – Custos totais devidos a afundamentos de tensão.

Processo Custo total anual

A 900.000,00

B 260.000,00

C 320.000,00

6.6 – MÉTODO PARA AVALIAR O IMPACTO DOS AFUNDAMENTOS DE

TENSÃO

O método para avaliar o impacto dos afundamentos de tensão sobre

processos industriais depende dos meios disponíveis para realizar tal avaliação.

Assim, quando é avaliado o processo de forma global, ou seja, sem analisar o

comportamento de cada uma de suas sub-etapas, a análise deve ser focalizada no

produto resultante do processo. Neste caso, deve ser escolhido um conjunto de

parâmetros mensuráveis do produto. Para cada parâmetro escolhido devem ser

definidos os valores considerados aceitáveis, sendo que enquanto o produto final



102

atende aos valores estabelecidos como aceitáveis, o processo será classificado

como insensível aos distúrbios registrados. Caso contrário, o processo será

classificado como sensível ao distúrbio e o mesmo será registrado como severo.

Uma outra maneira de avaliação mais simples consiste em classificar o

processo como operativo, ou não operativo. Assim os afundamentos que

resultarem numa mudança do estado operativo para o estado não operativo do

processo serão considerados severos, e o processo será classificado como

sensível a estes eventos.

Em certas situações, um processo pode ser dividido em sub-processos,

sendo que cada um representa uma carga individual. Tratando-se de cargas

rotativas podem ser avaliados alguns parâmetros tais como, rotação, torque, etc.

Em outros casos tratando-se de cargas não rotativas, podem ser avaliados outros

parâmetros tais como, pressão, temperatura, luminosidade, etc. É recomendável

que quando são monitorados estes parâmetros, possa ser gatilhado o monitor de

QEE quando algum dos parâmetros monitorados foge aos valores considerados

aceitáveis. Esta prática permite o cruzamento mais efetivo de dados entre

distúrbios na rede de suprimento e falhas no funcionamento das cargas que

compõem o processo analisado.

Quando não se dispõe de um mecanismo automático de monitoração dos

processos, o sucesso da análise está no treinamento das pessoas responsáveis

pelo registro das ocorrências das cargas monitoradas. No Anexo A.3, é mostrado

um exemplo de relatório de ocorrências de processos monitorados em uma fábrica

de condutores elétricos.

6.7 – CARACTERIZAÇÃO DOS AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

As cargas e os processos industriais apresentam sensibilidade a certos

parâmetros dos afundamentos de tensão, tais como: intensidade, duração,

combinação de intensidade e duração, assimetria dos fasores, ponto da onda de

tensão de inicio do afundamento e salto do ângulo de fase.



103

Vale dizer que a sensibilidade dos processos à perda de energia, ponto de

inicio do afundamento e salto do ângulo de fase, é também analisada [31].

Neste trabalho de dissertação, é proposto a caracterização dos

afundamentos de tensão segundo a metodologia clássica intensidade/duração

considerando os tipos A, B, C, e D, e metodologia a um único parâmetro já

abordada no item 4.5.

Recomenda-se caracterizar os eventos através das mesmas tensões nas

quais estão ligadas as cargas e processos monitorados, ou seja, se as cargas

estão conectadas entre fases, devem ser monitoradas as tensões fase-fase.

Alternativamente, as tesões fase-fase também podem ser obtidas dos registros das

oscilografias das tensões fase-neutro.

Para a metodologia clássica de caracterização é recomendada a agregação

de fases dos eventos trifásicos, utilizando-se as características da fase que

experimentou o afundamento mais severo, ou seja, de menor tensão

remanescente. Adicionalmente, o afundamento trifásico deve ser classificado

segundo os tipos A, B, C e D, já apresentados no item 4.3. Desta maneira, apesar

da perda de dados atribuída a agregação de fases, mantém-se a diferenciação dos

eventos pelas características de assimetria e desequilibro dos fasores de tensão.

Neste trabalho propõe-se que os eventos também sejam caracterizados

através dos métodos alternativos a um parâmetro: perda de tensão, perda de

energia, Thallam, e Heydt. Assim, devem ser consideradas as características

trifásicas dos eventos obtidos a partir dos registros individuais de cada uma das

fases.

Desta forma as expressões (26), (27), (28) e (29), derivadas de (15), (16),

(17) e (18) mostram a forma de cálculo dos métodos de perda de tensão (Lv),

perda de energia (LE), Thallam (EVS), e Heydt (W), respectivamente, contemplando

eventos trifásicos.



104

Levando em consideração que em todas as expressões os valores de

tensão são normalizados para cálculo em p.u., a unidade resultante da aplicação

de qualquer uma das metodologias será p.u. multiplicado pela unidade de tempo,

ou seja, milisegundos, segundos, ou ciclos.

1 1 1BA Cji k

Vi j knom nom nom

vv vL t t t

V V V

= − ∆ + − ∆ + − ∆

∑ ∑ ∑ (26)

22 2

1 1 1BA Cji k

Ei j knom nom nom

vv vL t t t

V V V

= − ∆ + − ∆ + − ∆ ∑ ∑ ∑ (27)

22 2

1 1 1BA Cji k

VSi j knom nom nom

vv vE t t t

V V V

= − ∆ + − ∆ + − ∆

∑ ∑ ∑ (28)

3.143.14 3.14

1 1 1BA Cji k

i j knom nom nom

vv vW t t t

V V V

= − ∆ + − ∆ + − ∆

∑ ∑ ∑ (29)

Onde:

LV – perda de tensão;

LE – perda de energia;

EVS – método de Thallam;

W – método de Heydt;

vA, vB, vC - são os valores RMS das tensões;

Vnom – tensão nominal das cargas monitoradas;

∆t – intervalo de tempo entre duas amostragens consecutivas.

Vale dizer que o cálculo do ponto de inicio do afundamento de tensão pode

ser muito útil na caracterização de sensibilidade de cargas monofásicas, cujo



105

funcionamento dependa intensamente das suas características eletromagnéticas,

como por exemplo, contatores. O estudo da sensibilidade destes dispositivos,

apresentado no item 5.4, mostrou um alto grau de dependência da sensibilidade

dos contatores com o ponto de inicio do afundamento. Para cada afundamento

trifásico podem ser calculados três pontos diferentes de inicio do afundamento, um

ponto de inicio correspondente a cada fase. O ponto a ser utilizado é aquele

pertencente à fase onde estão ligadas as cargas monofásicas monitoradas.

O cálculo do salto do ângulo de fase pode ser realizado a partir das

expressões (13) e (14), apresentadas no Capítulo 4. Sua utilização é importante

quando os processos monitorados possuem conversores CA / CC controlados.

Conforme abordado no Capítulo 5, este tipo de cargas é sensível a esta

característica do afundamento de tensão devido ao sistema de controle utilizado

para o disparo dos tiristores. Contudo, a pesar de sua relevância, a caracterização

da sensibilidade de cargas e processos frente ao salto do ângulo de fase do

afundamento não fará parte do escopo desta dissertação.

6.8 - REPRESENTAÇÃO DA SENSIBILIDADE DE PROCESSOS

Uma vez caracterizados os eventos, e de posse dos registros de paradas de

produção ou qualquer outra forma de registros de eventos nos processos

monitorados, segundo o que foi apresentado no item 6.5, devem-se confrontar os

dados para identificar quais foram os distúrbios que causaram alguma perturbação

nos processos monitorados.

A caracterização da sensibilidade dos processos depende de como são

representados os afundamentos de tensão e da maneira como são identificados os

distúrbios severos. Portanto, nesta seção, serão mostradas diversas maneiras de

caracterizar a sensibilidade dos processos, em decorrência, das diversas formas

de caracterização dos afundamentos e de como são representados os eventos

severos.



106

Assim, para eventos caracterizados segundo a intensidade, duração e tipo

de afundamento (A, B, C e D), a Figura 41, mostra uma maneira adequada para

representar a sensibilidade do processo monitorado. No gráfico devem ser

representados todos os eventos registrados, sendo cada tipo de afundamento deve

ser representado por uma simbologia diferente. Por exemplo, afundamentos tipo A

são representados por quadrados, do tipo C e D, representados por círculos e

triângulos, respectivamente.

Adicionalmente, os afundamentos severos, ou seja, os que produzem algum

tipo de distúrbio no processo, são representados na cor vermelha, enquanto que os

afundamentos não severos são representados na cor verde. Assim, são

identificadas as regiões de vulnerabilidade e de tolerância para cada tipo de

afundamento. Esta divisão de regiões é realizada através da linha vermelha, com

um estilo diferente de linha para cada tipo de afundamento. Por exemplo, a linha

vermelha pontilhada delimita a região de tolerância e vulnerabilidade para

afundamentos tipo A.

Esta metodologia é considerada totalmente consistente quando não há

nenhuma sobreposição das regiões de sensibilidade e tolerância, como no caso da

Figura 41.



107

Caracterização Clássica

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Duração [ms]

Inte

ns

ida

de

[p

u]

A DC

Figura 41 – Caracterização da sensibilidade segundo tipos A, B, C, e D.

Quando os distúrbios são caracterizados através de um único parâmetro, ou

seja, perda de tensão, perda de energia, método de Thallam, e método de Heydt, a

sensibilidade do processo deve ser representada através do diagrama mostrado na

Figura 42. Neste diagrama são representados no eixo das abscissas todos os

eventos registrados. No eixo das ordenadas são representados os dois estados

dos processos, ou seja, operativo e não operativo, após a ocorrência do distúrbio.

Será considerado que esta metodologia caracteriza de forma efetiva a

sensibilidade do processo quando os eventos a partir de um certo valor sejam

todos severos, e que não exista sobreposição dos eventos severos com aqueles

não severos.

No caso do exemplo da Figura 42, a sensibilidade do processo está definida

pelo valor 5,67 p.u. x ms. Ou seja, todo afundamento cuja caracterização através

da metodologia de Heydt resulte num valor superior a 5,67 p.u. x ms, espera-se

algum distúrbio no processo monitorado.



108

Caracterização Heydt [p.u. - ms]0.0

2

0.0

5

0.0

7

0.0

9

0.1

3

0.1

4

0.1

5

0.1

8

0.2

1

0.2

4

0.3

3

0.5

2

0.6

9

0.9

7

1.7

9

5.6

7

24

42.1

151

254

Para Produção Não para Produção

Região de Sensibilidade

Limiar de Sensibilidade

Figura 42 – Caracterização da sensibilidade através de um parâmetro.

Quando a sensibilidade é caracterizada através de outros parâmetros, tais

como, o ponto de inicio do afundamento ou o salto de fase, recomenda-se a

realização de um estudo combinado. Ou seja, combinar, por exemplo, a

sensibilidade ao ponto de inicio do afundamento com a sensibilidade à intensidade

do distúrbio ou com uma das caracterizações através de um único parâmetro. A

representação é realizada através da delimitação das áreas de vulnerabilidade e

imunidade num gráfico cujos eixos representam cada uma das características do

afundamento, tais como, intensidade e ponto de inicio do afundamento, como pode

ser observado na Figura 43.

A partir da Figura 43, pode-se concluir que o processo analisado apresenta

um alto grau de vulnerabilidade a afundamentos cujo ponto de inicio é próximo de

900 e 2700, com intensidade da ordem de 0,70 p.u.. Da mesma forma conclui-se

que o processo é menos sensível a afundamentos de tensão que começam com

ângulos de fases próximos a 00 e 1800, com intensidade da ordem de 0,40 p.u..



109

Caracterização Combinada Intensidade vs Ponto de Inicio do AMT

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 45 90 135 180 225 270 315 360

Ponto de Inicio do Afundamento [graus]

Inte

nsi

dad

e [p

u]

Figura 43 – Caracterização de sensibilidade através do ponto de inicio do AMT.


Neste capítulo da dissertação foi proposta uma metodologia para a

caracterização da sensibilidade de cargas e processos industriais frente a

afundamentos de tensão. No capítulo subseqüente será apresentada a aplicação

desta metodologia num sistema real com o objetivo de validar os procedimentos

propostos.

Capítulo 7 - Estudo de Caso 110

VII - ESTUDO DE CASO – CARACTERIZAÇÃO DA

SENSIBILIDADE DE UM PROCESSO INDUSTRIAL


A oportunidade de realizar um estudo real de sensibilidade de processos

industriais frente a afundamentos de tensão foi possível devido ao projeto de

pesquisa acordado com o Departamento Municipal de Eletricidade de Poços de

Caldas (DME), dentro do Programa anual de Pesquisa e Desenvolvimento – P&D,

da ANEEL.

Neste contexto, o DME, através de seu P&D, ciclo 2000/2001, intitulado

“Desenvolvimento de Uma Metodologia para Caracterização da Sensibilidade de

Cargas/Processos Industriais Frente a Afundamentos de Tensão”, visava propor

uma metodologia para a caracterização da sensibilidade de cargas/processos

industriais frente a tais distúrbios, apoiado num sistema de monitoração e de coleta

de dados instalado tanto no sistema de distribuição da concessionária como em

um dos principais consumidores do município de Poços de Caldas, como mostrado

adiante.

7.2 – ESPECIFICAÇÃO DO SISTEMA DE MONITORAÇÃO

Após a realização da análise comparativa entre diversos monitores de QEE

disponíveis no mercado, optou-se pelo ION 7600 da Power Measurements Ltd.

Pequeno e com formato apropriado para instalação em painéis, o ION é um

medidor trifásico composto de quatro entradas de tensão e cinco entradas de

corrente. Vale destacar que para este projeto optou-se pela versão portátil do

equipamento, que se encontra acondicionado numa maleta para transporte.

Além das entradas analógicas, o monitor possui oito entradas digitais. Este

instrumento possui um amplo display onde são exibidas leituras em tempo real

juntamente com alguns de seus registros.


As leituras e registros que podem ser disponibilizados em tempo real e

gravados em intervalos de tempo definidos incluem, valores RMS de tensões e

correntes, família de grandezas de potência, freqüência, energia, demanda,

harmônicos e componentes simétricas, possibilitando mais de 600 tipos de

registros diferentes entre os vários tipos de grandeza.

O equipamento detecta e registra a ocorrência de eventos em valores RMS

calculados a cada ½ ciclo, registrando, também, as formas de onda. As grandezas

registradas durante as faltas podem ser configuradas pelo usuário. Também

podem ser disparados registros através de entradas digitais ou disparados

manualmente.

O ION 7600 possui 4 MB de memória RAM não volátil com opção de

expansão para 8 MB. A memória pode ser gerenciada para cada tipo de registro,

de modo a alocar recursos de acordo com as necessidades e periodicidade da

leitura dos dados, assegurando que dados importantes não sejam perdidos por

sobreposição de registros ou esgotamento de memória.

Por padrão, o instrumento vem com portas de comunicação serial RS-232C

e RS-485. Uma porta serial, tipo infravermelho, no painel para troca de dados sem

fio com um computador portátil também está disponível. O instrumento também

possui um modem interno. A comunicação via rede Ethernet é opcional.

O ION 7600 não é um instrumento remoto de funções fechadas. O nome

“ION” significa “Integrated Objects Network”. O instrumento na verdade é um

aparelho de aquisição de dados com uma linguagem de programação orientada a

objetos, embutida com diversas funções lógicas, matemáticas e trigonométricas,

que permitem ao usuário medir tipos de dados e indicadores calculados dentro do

próprio instrumento. Essa lógica torna o ION 7600 praticamente um pequeno

Controlador Lógico Programável voltado para operar com grandezas elétricas do

sistema de potência.


O software de trabalho da “Power Measurement Ltd” escolhido para este

projeto chama-se “Pegasys”. É o responsável pela coleta, armazenamento,

organização e distribuição dos dados dos instrumentos instalados no campo.

Seguindo uma tendência encontrada nos sistemas de gerenciamento de dados de

qualidade de energia, o armazenamento dos dados é feito em um banco de dados

SQL (Sybase SQL Anywhere). O Pegasys possui ferramentas para geração

automática de relatórios e customização dos mesmos usando-se o programa MS-

Excel e linguagem Visual Basic, divulgação via E-Mail, impressora ou internet,

mensagens de alerta via intranet e aquisição automática de dados via telefone ou

rede.

7.3 – ESCOLHA DOS LOCAIS DE MONITORAÇÃO

O sistema implantado para a monitoração da qualidade de energia elétrica é

composto de três monitores de QEE. O primeiro ponto de monitoração escolhido

foi a barra de 138 kV da SE Poços I da empresa supridora. Desta barra sai uma

linha de transmissão que supre a SE Poços II da qual sai o alimentador da fábrica

objeto de estudo.

Os demais pontos para monitoração de QEE estão localizados nas

instalações do consumidor. O segundo ponto de monitoração está localizado na

rede de entrada da fábrica em 13,8 kV, onde os sinais de tensão são obtidos dos

TPs de medição do DME. O terceiro ponto de monitoração corresponde ao

secundário do transformador da SE 3 da unidade fabril. Esta SE foi escolhida

devido a sua proximidade elétrica dos processos a serem analisados. A tensão da

rede neste ponto é 440 V, sendo que a medição é feita diretamente na barra do

secundário do transformador, ou seja, sem a utilização de TPs. Para maiores

detalhes ver diagramas apresentados nos Anexos A.1 e A.2.

Vale esclarecer que os três monitores de QEE estão configurados para

registrar tensões fase-neutro, sendo este o procedimento recomendado para se

executar medições de afundamentos de tensão. Os TPs de medição em todos os


pontos de monitoração devem apresentar a conexão estrela aterrada no primário e

no secundário.

7.4 – DESCRIÇÃO DA FÁBRICA E DOS PROCESSOS MONITORADOS

O cliente escolhido para monitoração da QEE é uma unidade fabril que

produz condutores de alumínio e cabos elétricos de baixa e média tensão. Esta

fábrica é um dos maiores clientes da distribuidora local e vinha apresentando

parada de produção em seus processos. Estas paradas, segundo seus técnicos,

eram devidas a distúrbios no fornecimento de energia.

Diante deste cenário, o DME escolheu o GQEE/UNIFEI como parceiro para

desenvolver uma pesquisa que permitisse dentro de outros objetivos caracterizar a

sensibilidade dos processos de tal cliente frente a afundamentos de tensão, além

de propor medidas que possibilitassem mitigar os efeitos nocivos sobre as cargas

do consumidor.

Assim sendo, após reuniões técnicas com a gerência de produção e

manutenção da fábrica, foram definidas as linhas de produção a serem

monitoradas. Esta seleção foi realizada levando-se em conta os seguintes critérios:

• Importância destas áreas dentro do processo de fabricação;

• Freqüência de paradas de produção supostamente devidas a distúrbios

na rede elétrica;

• Custos associados às paradas de produção não programadas: perda de

matéria prima, tempo de retomada de produção, etc.

Desta forma, os processos escolhidos para caracterização da sensibilidade

foram: catenária 44, laminador Spiden e laminador Properzi, conforme pode ser

observado no Anexo A.2.


Para analisar a sensibilidade destes processos frente a afundamentos de

tensão foi elaborado um formulário, conforme Anexo A.3, para registro de eventos

de produção. Neste formulário são registrados todos os eventos de falhas no

funcionamento dos processos monitorados.

A seguir são descritas as principais cargas que compõem os processos

monitorados.

7.4.1 - Catenária 44

A catenária 44 é o único processo de extrusão de múltiplas camadas desta

indústria. Através deste processo são fabricados cabos que possuem mais de uma

camada de isolante. É um processo contínuo de velocidade controlada, pois a

espessura do isolante depende da pressão dos bicos injetores e da velocidade do

cabo na extrusora. As principais cargas que formam este processo são motores de

corrente contínua e um motor de indução, sendo que os motores CC são

controlados por conversores CA / CC e o motor de indução por um inversor de

freqüência. Os principais equipamentos são:

• Extrusora 6”: motor CA, inversor de freqüência, 700 V, 600 A, 250 CV

(1997).

• Extrusora 2,5”: motor CC 40 Hp, conversor CA/CC, 440 Vca, 60 Hz, 500

Vcc, 60 A.

• Extrusora 3,5”: motor CC 65 Hp, conversor CA/CC, 440 Vca, 60 Hz, 500

Vcc, 100 A.

• Pull out: motor CC 7,5 Hp, conversor CA/CC, 500 Vca, 130 A, 60 Hz, 520

Vcc, 150 A. Ajuste para 230 Vca. Sobrecorrente 38 A.

• Bobinadeira: motor CC 7,5 Hp, conversor CA/CC, 220 Vca, 60 Hz, 120

Vcc, 56 A.


• Helper: motor CC 5 Hp, conversor CA/CC, 120 Vca, 60 Hz, 120 Vcc, 37

A.

• Metering: motor CC 5 Hp, conversor CA/CC, 500 Vca, 52 A, 60 Hz, 520

Vcc, 60 A.

7.4.2 - Laminadores

Os laminadores são responsáveis pelo processamento do alumínio líquido

que vem do forno. Através deste processo, o alumínio é transformado primeiro em

uma barra de alumínio e a seguir em um vergalhão. Este vergalhão de alumínio é a

matéria prima que será utilizada para a fabricação dos cabos.

a) Laminador Spiden:

• Motor principal: motor CC, conversor CA/CC, 440 Vca, 60 Hz, 500 Vcc,

300 A, 190 Hp;

• Motor da roda: motor CC, conversor CA/CC, 440 Vca, 60 Hz, 500 Vcc,

30 A.

b) Laminador Properzi:

• Motor principal: motor CC, conversor CA/CC, 440 Vca, 60 Hz, 500 Vcc,

120 A, 190 Hp;

• Motor da roda: motor CC, conversor CA/CC, 440 Vca, 60 Hz, 600 Acc.

No Anexo A.2, é apresentado um diagrama unifilar simplificado do sistema

elétrico do consumidor, onde estão indicadas as cargas que estão sendo

monitoradas.

7.5 – AVALIAÇÃO DO IMPACTO DOS AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

Para cada ocorrência de afundamento de tensão registrada pelos monitores

de QEE é observado o comportamento dos processos em estudo. São


diferenciados dois estados dos processos nos momentos pré e pós-evento, ou seja

processo funcionando, processo parado. Deve-se observar que quando ocorre um

evento e o processo estava inoperante, este evento não pode ser classificado para

caracterizar a sensibilidade do processo. Portanto, é de suma importância

conhecer o estado do processo no período pré-evento. Devido à falta de registros

por parte da produção, não foi possível caracterizar o estado pré-evento das

cargas para todos os distúrbios registrados. Esta foi a principal dificuldade

encontrada neste trabalho.

Assim, para cada evento, existem três classificações possíveis: severo, não

severo e sem classificação. Evento severo é aquele que produz parada do

processo analisado, evento não severo é aquele que não sensibiliza o processo, e

sem classificação significa que o evento não pode ser classificado, pois o processo

estava parado no período pré-evento.

A monitoração do sistema elétrico teve início em abril de 2002, sendo que

até o mês de março de 2003, foram relatadas as paradas de produção

apresentadas na Tabela 16.

Considerando-se o baixo número registrado de paradas de produção, a

análise foi concentrada naquele processo que apresentou maior número de

registros, ou seja, a catenária 44. Portanto, a caracterização da sensibilidade será

limitada apenas para este processo, mas a metodologia utilizada pode ser aplicada

a qualquer processo.

Tabela 16 – Registros de paradas de processos.

Registro de Parada de Produção


Horário Local

Data

Inicio Final Processo Motivo da Falha

29/07/02 14:00 ? Catenária 44 Afundamento de Tensão

29/10/02 8:45 09:45 Properzi Afundamento de Tensão

29/10/02 8:45 09:20 Spiden Afundamento de Tensão

29/10/02 8:45 14:00 Catenária 44 Afundamento de Tensão



06/02/03 17:00 ? Catenária 44 Afundamento de Tensão

06/02/03 17:00 ? Properzi Afundamento de Tensão

06/02/03 17:00 ? Spiden Afundamento de Tensão



22/02/03 12:14 12:34 Spiden Afundamento de Tensão

7.6 – REGISTRO DOS AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

Inicialmente, os dados são disponibilizados sob a forma de registros de

magnitude e duração do afundamento de tensão em cada fase, como pode ser

observado nos Anexos A.4 a A.6.

Também são obtidos os registros da oscilografia da onda da tensão

discretizada com 32 pontos por ciclo. As oscilografias obtidas possuem uma

duração de 54 ciclos, ou seja, 900 ms.

Como o principal objetivo de trabalho é caracterizar a sensibilidade dos

processos conectados na rede de baixa tensão, os registros obtidos pelo monitor

instalado nesta rede são adequadamente manipulados. Utilizando-se os dados da

oscilografia da onda da tensão fase-neutro, são calculadas as tensões

instantâneas de linha, conforme pode ser observado no Anexo A.7, uma vez que

os equipamentos são conectados entre fases. De posse das tensões instantâneas


de linha, são calculadas as características do afundamento de tensão segundo as

seguintes metodologias: intensidade e duração; tipos A, B, C e D; e metodologias a

um parâmetro. Também é obtida, sob forma de gráfico, a evolução do valor RMS

do afundamento de tensão, conforme mostrado no Anexo A.8.

Quando os afundamentos são caracterizados através de intensidade e

duração, é efetuada a agregação de fases, sendo que a intensidade e a duração

do afundamento são definidas pelas características da fase que apresentar menor

tensão remanescente.

Para todos os eventos registrados também é realizada a agregação

temporal, adotando-se uma janela de agregação de 1 minuto. Assim, o evento

agregado é representado pelo afundamento de menor intensidade, registrado

neste intervalo.

7.7 – CARACTERIZAÇÃO DOS DISTÚRBIOS

Os dados obtidos do monitor instalado no sistema de baixa tensão do

consumidor foram tratados de maneira a obter a classificar os afundamentos de

tensão segundo as diversas metodologias apresentadas no Capítulo 4.

Dado que os monitores estão configurados para analisar as tensões fase-

neutro e as cargas estão ligadas entre fases, o primeiro tratamento dos dados foi a

obtenção dos valores das tensões fase-fase para os afundamentos registrados no

sistema de baixa tensão da fábrica. O cálculo das tensões fase-fase é realizado

através de uma planilha de cálculo do MS-Excel.

Com base nestas informações, os afundamentos de tensão são

caracterizados segundo as seguintes metodologias apresentadas no Capítulo 6,

perda de tensão (Lv), perda de energia (LE), Thallam (EVS), Heydt (W), de acordo

com as expressões (30), (31), (32) e (33), respectivamente. Os eventos também

são caracterizados segundo a proposta de Bollen, ou seja, afundamentos tipo A, B,


C e D. Esta caracterização é feita pela comparação dos fasores durante o

afundamento com os padrões mostrados na Figura 22.

1728

16

1 0.52 1 0.52 1 0.52i

AB BC CAAB BC CAi i i

V i ii nom nom nom

v v vL

V V V=

= − Ψ + − Ψ + − Ψ

∑ i i i i i i (30)

2 2 21728

16

1 0.52 1 0.52 1 0.52i


E i ii nom nom nom

v v vL

V V V=

= − Ψ + − Ψ + − Ψ ∑ i i i i i i (31)

2 2 21728

16

1 0.52 1 0.52 1 0.52i


VS i ii nom nom nom

v v vE

V V V=

= − Ψ + − Ψ + − Ψ

∑ i i i i i i (32)

3.14 3.14 3.141728

16

1 0.52 1 0.52 1 0.52i

AB BC CAAB BC CAi i ii i

i nom nom nom

v v vW

V V V=

= − Ψ + − Ψ + − Ψ

∑ i i i i i i (33)

Onde:

i – índice do ponto da oscilografia da onda de tensão, considerando-se que

a oscilografia possui 32x54=1728 pontos;

ViAB, Vi

BC, ViCA - são os valores RMS das tensões de linha, calculados através

de uma janela que considera os 16 pontos amostrados até o ponto i;

Vnom – tensão nominal das cargas na baixa tensão (440 V);

0,52 – intervalo de tempo entre duas amostragens consecutivas (0,52 ms);

ΨiAB – variável auxiliar, cujo valor é “1” quando Vi

AB<(0,90Vnom); e “0” quando

esta condição não é satisfeita;

ΨiBC – variável auxiliar, cujo valor é “1” quando Vi

BC<(0,90Vnom); e “0” quando

esta condição não é satisfeita;


ΨiCA – variável auxiliar, cujo valor é “1” quando Vi

CA<(0,90Vnom); e “0” quando

esta condição não é satisfeita.

Com base na metodologia proposta, obtém-se os valores apresentados na

Tabela 17, que correspondem aos afundamentos registrados no período de

monitoração de abril/2002 até março/2003. Nesta tabela, são identificados na cor

vermelha os eventos severos que produziram paradas do processo monitorado. Na

cor amarela são representados os eventos severos que não foram classificados,

pois o processo não estava em operação nos momentos em que ocorreram os

afundamentos de tensão.


Tabela 17 – Caracterização dos afundamentos registrados na baixa tensão.

Data / horário dd/mm/aaaa@ hh:mm:ss

Perda deTensão

[p.u. ms]

Perda deEnergia[p.u. ms]

Thallam[p.u. ms]

Heydt [p.u.ms]

Intensidade[pu]

Duração[ms]

Tipo

30/04/2002@17:47:12.591 1.37 2.55 0.20 0.02 0.87 9 C

03/05/2002@19:59:21.234 192 357 26.00 2.75 0.88 817 C

13/05/2002@11:44:51.002 6.10 11.02 1.17 0.18 0.87 32 C

19/05/2002@10:15:08.242 2.37 4.35 0.38 0.05 0.87 15 C

12/06/2002@05:10:26.696 37.0 70.1 3.83 0.29 0.86 358 D

17/07/2002@07:35:07.258 6.22 11.3 1.13 0.16 0.85 34 C

20/07/2002@12:23:48.423 3.14 5.53 0.75 0.15 0.75 10 C

27/07/2002@07:58:27.605 12.40 22.9 1.97 0.24 0.86 24 A

29/07/2002@14:50:01.377 162 239 84.30 42.10 0.40 166 C

01/08/2002@23:10:17.671 39.2 70.8 7.49 1.14 0.85 205 C

02/08/2002@12:55:39.611 35.8 65.2 6.50 0.93 0.85 198 C

02/08/2002@23:17:39.387 24.5 44.4 4.62 0.69 0.85 130 C

03/08/2002@10:59:22.340 2.94 5.17 0.71 0.14 0.76 10 C

04/08/2002@06:40:08.108 5.62 10.14 1.11 0.18 0.83 15 D

04/08/2002@13:26:20.592 47.70 85.10 10.30 1.79 0.83 222 C

09/08/2002@15:03:46.426 321 569 72 14 0.73 514 A

09/08/2002@19:11:07.781 15.70 29.32 2.09 0.21 0.85 119 D

06/09/2002@19:29:12.294 10.74 19.67 1.81 0.27 0.71 28 C

07/09/2002@03:57:08.902 313 465 162 79 0.40 230 A

29/09/2002@23:30:37.502 5.45 10.18 0.73 0.07 0.83 11 A

01/10/2002@11:35:23.464 3.40 6.23 0.56 0.07 0.82 21 C

09/10/2002@09:03:31.669 1.95 3.54 0.35 0.05 0.79 11 C

13/10/2002@06:43:59.351 247 326 168 112 0.21 133 C

13/10/2002@06:47:22.817 25.9 42.8 9.00 2.95 0.54 42 C

15/10/2002@11:43:48.323 11.94 21.71 2.17 0.34 0.77 37 C

27/10/2002@23:38:50.843 2.33 4.33 0.34 0.04 0.82 7 C

29/10/2002@08:47:47.810 264.06 338.67 189.45 132.04 0.09 369 D

29/10/2002@23:29:00.810 42.58 63.96 21.20 10.76 0.33 41 C

04/11/2002@15:14:38.663 4.72 8.91 0.53 0.05 0.86 42 C

03/12/2002@20:38:22.899 4.03 7.30 0.75 0.11 0.79 20 C

20/12/2002@13:08:10.515 4.25 7.75 0.76 0.11 0.79 25 D

29/12/2002@16:53:11.239 123 190 55.9 23.2 0.47 141 C

10/01/2003@20:19:44.261 1.23 2.29 0.17 0.02 0.84 9 C

17/01/2003@19:26:25.721 5.18 9.50 0.86 0.12 0.81 29 C

18/01/2003@11:02:35.406 15.16 28.48 1.84 0.17 0.81 74 D

06/02/2003@18:00:28.965 21.5 37.1 5.94 1.48 0.64 43 C

17/02/2003@16:07:34.160 4.87 9.15 0.59 0.05 0.86 41 D

22/02/2003@13:08:53.457 20.6 36.0 5.13 1.13 0.67 47 C

22/02/2003@13:36:10.259 292 444 139 61.2 0.44 208 A

22/02/2003@13:40:28.369 0.79 1.49 0.08 0.01 0.88 5 C

04/03/2003@15:57:16.821 9.50 16.5 2.45 0.53 0.71 38 D

7.8 – REPRESENTAÇÃO DA SENSIBILIDADE DO PROCESSO

A sensibilidade do processo da catenária 44 foi obtida seguindo os

procedimentos apresentados na seção 6.7. Os resultados obtidos são

apresentados nas Figuras 44 a 47 que mostram sob a forma gráfica a sensibilidade


do processo quando os afundamentos de tensão são caracterizados através das

metodologias a um parâmetro.

Perda de Tensão [p.u. ms]

0.7

9

1.3

7

2.3

3

2.9

4

3.4

0

4.2

5

4.8

7

5.4

5

6.1

0

9.5

0

12

.4

15

.7

21

.5

24

.5

35

.8

39

.2

47

.7

16

2

24

7

29

2

32

1

Parada de Produção Não pára a Produção Processo inoperante

Figura 44 – Sensibilidade da catenária 44 – Critério da Perda de Tensão.

Perda de Energia [p.u. ms]

1.4

9

2.5

5

4.3

3

5.1

7

6.2

3

7.7

5

9.1

5

10

.1

11

.0

16

.5

22

.9

29

.3

37

.1

42

.8

64

.0

70

.1

85

.1

23

9

33

9

44

4

56

9


Figura 45 – Sensibilidade da catenária 44 – Critério da Perda de Energia.


Metodologia de Thallam [p.u. ms]

0.1

0.2

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.1

1.8

2.0

2.5

4.2

5.1

6.5

9.0

21

.2

55

.9

84

.3

16

2.3

18

9.4


Figura 46 – Sensibilidade da catenária 44 – Metodologia proposta por Thallam.

Metodologia de Heydt [p.u. ms]

0.0

1

0.0

2

0.0

5

0.0

5

0.0

7

0.1

1

0.1

2

0.1

5

0.1

7

0.1

8

0.2

4

0.2

9

0.6

5

0.9

3

1.1

4

1.7

9

2.9

5

13

.6

42

.1

78

.7

13

2


Figura 47 – Sensibilidade da catenária 44 - Metodologia proposta por Heydt.

Analisando as Figuras 44 a 47, observa-se que nenhuma destas

metodologias é totalmente consistente, pois existe superposição das regiões de

imunidade e de sensibilidade do processo.

Dentre as metodologias a um parâmetro analisadas verifica-se que a

metodologia proposta por Heydt apresenta o maior grau de consistência, que


corresponde a menor superposição das regiões de imunidade e sensibilidade.

Neste caso, o limiar de sensibilidade está representado pelo valor 10 p.u. x ms,

acima do qual os eventos seriam capazes de sensibilizar o processo monitorado,

ocasionando mal funcionamento ou parada do mesmo.

A Tabela 18 apresenta o grau de consistência para todas as metodologias a

um parâmetro, calculado a partir da expressão (34).

ˆ = 1MAN MAS

ConsistenciaMVC

−− (34)

Onde:

MAN – Maior afundamento não severo;

MAS – Menor afundamento severo;

MVC – Maior valor calculado.

Tabela 18 – Consistência das metodologias a um parâmetro.

Perda de Tensão

[p.u. x ms ]

Perda de Energia

[p.u. x ms ]

Thallam [p.u. x

ms ]

Heydt [p.u. x

ms ]

Maior Valor

Calculado - MVC321 569 189 132

Menor Afundamento

Severo - MAS21 36 5,1 1,1

Maior Afundamento

não Severo - MAN321 569 72,4 13,6

Percentagem de

consistência6,5 % 6,3 % 64 % 90,5 %


Observando os resultados apresentados na Tabela 18, pode se concluir que

as metodologias que dão mais relevância a intensidade do que a duração do

afundamento de tensão foram mais consistentes na representação da sensibilidade

do processo em questão. Considerando-se este fato, decidiu-se por representar a

sensibilidade do processo considerando somente a intensidade dos afundamentos

de tensão, obtendo-se desta forma o gráfico da Figura 48. Os resultados sugerem

que o processo monitorado é sensível apenas à intensidade dos eventos, não

mostrando ser afetado pela duração dos mesmos.

Intensidade [p.u.]

0.8

8

0.8

7

0.8

7

0.8

6

0.8

6

0.8

5

0.8

5

0.8

4

0.8

3

0.8

2

0.8

1

0.7

9

0.7

9

0.7

6

0.7

3

0.7

1

0.6

4

0.4

7

0.4

0

0.3

3

0.0

9


Figura 48 – Sensibilidade da catenária 44 - Caracterizada pela intensidade do

Afundamento.

A partir da Figura 48, e dos dados apresentados na Tabela 17, deduz-se

que o processo monitorado é sensível a afundamentos cuja intensidade é menor

do que 0,67 p.u. e é imune a qualquer afundamento cuja intensidade seja superior

a 0,71 p.u..

Finalmente na Figura 49, é apresentada a caracterização da sensibilidade

através do gráfico intensidade versus duração. Considerando o baixo número de

registros de paradas de produção não foi possível representar a sensibilidade do

processo frente a cada tipo de afundamentos de tensão (A, B, C e D).


Caracterização Clássica

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1 10 100 1000

Duração [ms]

Inte

nsi

dad

e [p

u]

Parada de Produção Não pára a Produção Processo Inoperante

Figura 49 – Sensibilidade da catenária 44 – Método Clássico Intensidade versus

Duração.

No gráfico da Figura 49 foram representados na cor vermelha (quadrados)

os eventos que provocaram parada do processo; na cor branca (triângulos) os

eventos que não foram classificados, pois o processo não estava em operação no

momento do distúrbio; e finalmente, na cor verde (círculos) os eventos que não

sensibilizaram o processo. A linha vermelha delimita as regiões de sensibilidade e

de imunidade, mostrando que a carga é sensível a afundamentos abaixo de 0,67

p.u. e duração acima de 41 ms.


Neste capítulo, foi apresentada uma aplicação da metodologia proposta

para caracterizar a sensibilidade de processos frente a afundamentos de tensão,

conforme procedimentos apresentados no Capítulo 6.

As metodologias de caracterização a um parâmetro que dão mais peso a

intensidade, do que à duração dos afundamentos, foram mais consistentes.

Portanto, conclui-se que o processo analisado apresenta pouca sensibilidade à

duração dos eventos, sendo mais vulnerável a intensidade dos mesmos. Este fato


foi comprovado pela consistência apresentada pelo método que considera somente

o parâmetro intensidade do afundamento de tensão.

O número de registros de paradas de produção foi insuficiente para

caracterizar a sensibilidade do processo frente a cada tipo de afundamento de

tensão (A, B, C e D). Contudo, o método clássico, que considera os parâmetros

intensidade e duração apresentou bom desempenho, não mostrando superposição

das regiões de sensibilidade e imunidade.

Finalmente, recomenda-se testar a metodologia proposta no Capítulo 6, em

outros processos industriais com o objetivo de analisar a influência do tipo do

processo no desempenho da metodologia utilizada para caracterizar sua

sensibilidade frente a afundamentos de tensão.

Capítulo 8 – Conclusões e Sugestões 128

VIII – CONCLUSÕES E SUGESTÕES

8.1 – CONCLUSÕES E CONTRIBUIÇÕES

Esta dissertação apresentou uma proposta de procedimento para levantar a

sensibilidade de cargas e processos industriais frente a afundamentos de tensão. A

metodologia proposta contempla as seguintes etapas:

• Especificação do sistema, hardware e software, para monitoração da

qualidade da energia elétrica;

• Escolha dos pontos de monitoração;

• Escolha dos processos a serem monitorados;

• Metodologia para caracterização dos afundamentos de tensão;

• Metodologia para avaliação do impacto dos distúrbios nas cargas e

processos;

• Metodologia para representação da sensibilidade das cargas e

processos frente a afundamentos de tensão.

O sistema de monitoração deve ser flexível e fornecer os dados das

oscilografias da tensão durante os eventos. Desta maneira, os afundamentos

podem ser caracterizados segundo as diversas metodologias alternativas indicadas

neste documento. Para obter um registro adequado dos eventos, o valor RMS da

tensão deve ser calculado com uma janela de 1 ciclo, atualizada a cada ½ ciclo.

Considerando que a grande maioria dos eventos possui duração menor do que 900

ms, o registro de oscilografias com duração de 54 ciclos é suficiente para obter as

características desejadas dos afundamentos de tensão registrados.

Um dos pontos de monitoração deve estar localizado eletricamente próximo

do ponto de conexão da carga objeto de estudo. É necessário ter-se outros pontos


de monitoração em níveis de tensão superiores para determinar o sentido da

propagação dos afundamentos e assim propor ações mitigadoras dos efeitos nos

processos monitorados.

A escolha dos processos a serem monitorados deve otimizar o tempo

despendido na análise e maximizar os benefícios econômicos das medidas

empregadas para mitigar os efeitos dos afundamentos. Uma escolha errada pode

resultar em investimentos em condicionadores de energia que não terão o

desempenho adequado para compatibilizar o nível de qualidade da rede com os

requisitos dos processos sensíveis.

O conhecimento prévio das cargas que compõem o processo a ser

monitorado indica a escolha dos métodos mais adequados de caracterização de

eventos. Deve-se obter prioritariamente aquelas características dos afundamentos

de tensão que tenham maior potencialidade para afetar as cargas monitoradas. A

caracterização da sensibilidade frente a diversos parâmetros dos afundamentos

permite discernir sobre quais características se deve agir para diminuir o efeito

sobre o processo sensível.

Propõe-se caracterizar os afundamentos de tensão segundo metodologias

que consideram a assimetria dos fasores de tensão durante a ocorrência do

distúrbio. O sucesso desta metodologia depende do número de eventos de parada

de produção registrados, sendo que para caracterizar a sensibilidade do processo

apresentado no estudo de caso é necessário um conjunto maior de registros de

parada de produção para cada tipo de afundamento.

A metodologia também propõe caracterizar os afundamentos de tensão

através de um parâmetro. Dentre as diversas metodologias de caracterização de

afundamentos a um parâmetro a que apresentou maior consistência foi a proposta

por Heydt.

No caso teste apresentado, observou-se que o processo é muito sensível a

intensidade dos eventos, enquanto que a duração dos mesmos não afeta de forma


significativa o funcionamento do processo. Embora esta conclusão seja particular,

supõe-se que outros processos também possam apresentar esta característica.

Para cargas e processos com esta característica, a sensibilidade pode ser

representada satisfatoriamente somente através do valor de intensidade do

afundamento de tensão. Em função das limitações do banco de dados, não podem

ser generalizadas estas conclusões.

Foram apresentadas duas metodologias para avaliar o impacto dos

afundamentos de tensão. Uma baseada na monitoração do produto manufaturado,

através da observação de parâmetros de controle e dos seus limites

preestabelecidos. Outra focalizando a monitoração no comportamento das cargas

que compõem o processo, durante ocorrência dos afundamentos de tensão.

Esta dissertação apresentou uma metodologia que permite sistematizar a

caracterização da sensibilidade de cargas e processos industriais através de um

sistema de monitoração de QEE. Obter a sensibilidade de um processo é o

primeiro passo no caminho da análise do problema e da procura de soluções.

Assim, uma das principais contribuições deste trabalho foi fornecer uma ferramenta

que permite conhecer o comportamento dos processos frente a tão relevante

distúrbio da qualidade da energia.

8.2 – SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Considerando-se que a metodologia proposta nesta dissertação ainda é

pouco explorada, recomenda-se sua aplicação a um conjunto de cargas e

processos contínuos com características diferentes do processo aqui analisado.

Desta maneira novas conclusões e generalizações poderão advir, resultando

naturalmente em melhorias na metodologia ora proposta.

Com o intuito de explorar os registros de afundamentos já obtidos neste

trabalho, propõe-se avaliar o desempenho da qualidade de fornecimento de

energia da unidade fabril monitorada, calculando-se os diversos indicadores

disponíveis para afundamentos de tensão.


Como atividade complementar desta pesquisa propõe-se realizar uma

análise das causas dos afundamentos no alimentador monitorado, identificando-se

as causas mais freqüentes e também aquelas responsáveis pelos eventos mais

severos. Desta maneira, podem ser elencadas soluções para mitigar os efeitos dos

afundamentos. Tais ações podem ser implementadas em parceria entre a

distribuidora de energia e o consumidor sensível.

Prolongando o período de monitoração provavelmente serão obtidos novos

registros de paradas de processos, o que tornará possível à caracterização da

sensibilidade dos processos frente a cada tipo de afundamento, classificados

segundo a proposta de Bollen (A, B, C e D).

Aproveitando o sistema de monitoração já instalado, podem ser analisadas

as características da propagação vertical dos afundamentos de tensão. Desta

maneira poderão ser analisadas as áreas de influência para faltas em diversos

pontos da rede e também, a penetração de distúrbios oriundos de locais remotos à

rede analisada.

Propõe-se analisar a sensibilidade da carga diante do salto de ângulo de

fase, e através da tensão fundamental complexa, sobretudo nas cargas que

possuem acionamentos CA/CC.

Sugere-se a automação da monitoração do comportamento do processo,

através de controle de parâmetros da carga ou do produto fabricado.

Finalmente, propõe-se o tratamento dos dados de QEE através de técnicas

de bancos de dados correlacionados, permitindo a análise conjunta dos distúrbios

e do comportamento dos processos analisados.

Capítulo 9 - Referências 132

IX – REFERÊNCIAS

9.1 - PUBLICAÇÕES EM CONFERÊNCIAS

[1] F. P. Ayello, J. M. Carvalho Filho, et al. “Influência do sistema de Proteção

na Qualidade da Energia”, III Conladis – Congresso Latino Americano de

Distribuição de Energia Elétrica, USP - São Paulo, 1999.

[2] M. H. J. Bollen, G. Yalcinkaya, G. Hazza, “The Use of Electromagnetic

Transient Programs for Voltage Sags Analysis”, IEEE – PES - 8th

International Conference on Harmonics and Quality of Power, Athens,

Greece, October 1998.

[3] M. H. J. Bollen, E. Styvaktakis, “Characterization of three-phase unbalanced

dips (as easy as one-two-three?)”, 9th International Conference on Harmonics

and Quality of Power, Orlando USA, Outubro 2000.

[4] A. Dettloff, D. Sabin, F. Goodman, “Power Quality Performance as a

component for Special Manufacturing Contracts between Power Provider and

Customer”, Proceedings of the Power Systems World 1999, pp.283-291.

[5] R. S. Thallam, G. T. Heydt, “Power Acceptability and Voltage Sag Indices in

the Three Phase Sense”, IEEE PES Summer Meeting, Seattle, USA, July

2000.

[6] José Carlos de Oliveira, Paulo César Abreu Leão, Fernando N. Belchior,

“Estudos computacionais e experimentais sobre desempenho de

conversores de freqüência VSI - PWM sob condições de afundamentos de

tensão balanceados e desbalanceados ”, CBA 2002, Natal, Brasil, Setembro

2002.

[7] P. Pohjanheimo, M. Lehtonen, “Equipment Sensitivity to Voltage Sags – Test

Results for Contactors, PCs and Gas Discharge Lamps”, IEEE – PES – 10th


International Conference on Harmonics and Quality of Power, Rio de Janeiro,

Brasil, Outubro 2002.

[8] J. Pedra, F. Córcoles, L. Sainz, “Study of AC Contactors During Voltage

Sags”, IEEE – PES – 10th International Conference on Harmonics and

Quality of Power, Rio de Janeiro, Brasil, Outubro 2002.

[9] N. Kagan, E. L. Ferrari, N. M. Matsuo, S. X. Duarte, A. Sanommiya, J. L.

Cavaretti, U. F. Castellano, A. Tenorio, “Influence of RMS variation

measurement protocols on electrical system performance indices for voltage

sags and swells”, IEEE – PES - 9th International Conference on Harmonics

and Quality of Power, Orlando-USA, Outubro 2000.

[10] D. L. Brooks, R. C. Dungan, M. Waclawiak, A. Sundaram, “Indices for

Assessing Utility Distribution System RMS Variation Performance”, IEEE

PES Distribution Sub-committee Meeting, Las Vegas, Fevereiro 2000.

[11] J. M. Carvalho Filho, J. Policarpo G. Abreu, Roberto C. Leborgne, T. Clé

Oliveira, D. M. Correia, Jeder F. de Oliveira, “Comparative Analysis between

Measurements and Simulations of Voltage Sags”, IEEE – PES – 10th

International Conference on Harmonics and Quality of Power, Rio de Janeiro,

Brasil, Outubro 2002.

[12] José M. C. Filho, José P. G. Abreu, Roberto C. Leborgne, Thiago C. Oliveira,

“Softwares e Procedimentos Para Simulação de Afundamentos de Tensão”,

CBA 2002, Natal, Brasil, Setembro 2002.

[13] Roberto Chouhy Leborgne, José Maria Carvalho Filho, José Policarpo G. de

Abreu, Thiago Clé de Oliveira, Alexandre Afonso Postal, Luiz Henrique

Zaparoli, “Proposição de uma Metodologia para Caracterização da

Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais Frente a Afundamentos de

Tensão”, XVII SNPTEE – Seminário Nacional de Produção e Transmissão

de Energia Elétrica, Uberlândia, Brasil, Outubro 2003.


9.2 – PUBLICAÇÕES EM PERIÓDICOS

[14] M. H. J. Bollen, “The Influence of Motor Reaceleration on Voltage sags”,

IEEE Transactions on Industry Applications, Vol.30, No.3, May/Jun 1994,

pp.805-821.

[15] L. Conrad, K. Little, C. Grigg, “Predicting and Preventing Problems

Associated with Remote Fault-Clearing Voltage Dips”, IEEE Transactions on

Industry Applications, Vol.27, No.1, Jan/Feb 1991, pp.167-172.

[16] T. H. Ortmeyer, T. Hiyama, H. Salehfar, “Power Quality Effects of Distribution

System Faults”, Electrical Power & Energy Systems, Vol.18, No.5, 1996,

pp.323-329.

[17] M. R Qader, M. H. J. Bollen, R. N. Allan, “Stochastic Prediction of Voltage

Sags in a Large Transmission System”, IEEE Transactions on Industry

Applications, Vol.35, No.1, Jan/Feb 1999, pp.152-162.

[18] W. Xu, “Component Modeling Issues for Power Quality Assessment”, IEEE

Power Engineering Review, Vol.21, Issue 11, November 2001, pp.12-15, 17.

[19] M. H. J. Bollen, “Fast Assessment Methods for Voltage Sags in Distribution

Systems”, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol.32, No.6,

Nov/Dec 1996, pp.1414-1423.

[20] D. L. Brooks, R. C. Dugan, M. Waclawiak, A. Sundaram, “Indices for

Assessing Utility Distribution System RMS Variation Performance”, IEEE

Transactions on Power Delivery, vol.13, pp.254–259, Janeiro 1998.

[21] M. F. McGranaghan, D. R. Mueller, M. J. Samotyj, “Voltage Sags in industrial

Systems”, IEEE Transactions on Industry Applications, Vol.29, No.2,

March/April 1993.

[22] S. S. Mulukutla, E. M. Gulachenski, “A Critical Survey of Considerations in

Maintaining Process Continuity During Voltage Dips while Protecting Motors


with Reclosing and Bus Transfer Practices”, IEEE Transaction on Power

System. Vol.7, No.3, August 1992.

[23] J. C. Das, “Effect of Momentary Voltage Dips on the Operation of Induction

and Synchronous Motors”, IEEE Transaction in Industry Applications. Vol.26,

No.4, July/August 1990.

[24] P. I. Kolterman, J. P. Assumpção Bastos and S. R. Arruda, “A model for

dynamic analysis of AC contactor”, IEEE Transactions on Magnetics, Vol.28,

No.2, March 1992, pp. 1348-1350.

[25] M. H. J. Bollen, “Characterization of Voltage Sags Experienced by Three-

Phase Adjustable-Speed Drive”, IEEE Transactions on Industry Applications,

Vol.12, No.4, October 1997, pp.1667-1671.

[26] IEEE Power System Relaying Committee Report, “Distribution Line

Protection Practices – Industry Survey Results”, IEEE Transactions on Power

Delivery, Vol.3, Apr 1998, pp.514-524.

[27] IEEE Power System Relaying Committee Report, “Line Protection Design

Trends in the USA and Canada”, IEEE Transactions on Power Delivery,

Vol.3, Oct 1998, pp.1530-1535.

9.3 – PUBLICAÇÕES EM INTERNET

[28] D. Sabin, T. E. Grebe, A. Sundaram, “RMS Voltage Variation Statistical

Analysis for a Survey of Distribution System Power Quality Performance”,

www.pqnet.electrotek.com.

9.4 – TESES E DISSERTAÇÕES

[29] José Maria Carvalho Filho, “Uma Contribuição á Avaliação do Atendimento a

Consumidores com Cargas Sensíveis – Proposta de Novos Indicadores”,

http://www.techstreet.com/



http://grouper.ieee.org/groups/sag/IEEEP1564_01_15.doc

http://grouper.ieee.org/groups/1433/


Tese de Doutorado, Escola Federal de Engenharia de Itajubá, Dezembro de

2000.

[30] Paulo César Abreu Leão, “Desempenho de Conversores de Freqüência VSI-

PWM submetidos a Afundamentos Momentâneos de Tensão”, Tese de

Doutorado, Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, Março de 2002.

[31] T. Andersson, D. Nilsson, “Test and Evaluation of Voltage Dip Immunity”,

Dissertação de Mestrado, Chalmers University of Technology, Novembro

2002.

9.5 - NORMAS

[32] IEEE, “IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality”,

IEEE Standard 1159 - 1995.

[33] IEEE, “IEEE Recommended Practice For Emergency And Standby Power

Systems For Industrial And Commercial Applications”, IEEE Standard 446 –

1995.

[34] IEEE, “IEEE recommended practice for the design of reliable industrial and

commercial power systems”, IEEE Standard 493 – 1997.

[35] IEEE, “IEEE recommended practice for powering and grounding electronic

equipment”, IEEE Standard 1100 – 1999.

[36] IEEE, “IEEE guide for service to equipment sensitive to momentary voltage

disturbances”, IEEE Standard 1250 – 1995.

[37] IEEE, “IEEE recommended practice for evaluating electric power system

compatibility with electronic process equipment”, IEEE Standard 1346 –

1998.

[38] NEMA, “Large apparatus-induction motors”, NEMA MG-1, section III, part 20.


[39] IEC, “Low voltage switchgear and controlgear – Part 4-1: Contactors and

motors starters”, IEC Standard 60947-4-1, November 2000.

[40] IEC, ”Electromagnetic compatibility”, IEC 61000, available for buying at

www.techstreet.com

[41] SEMI F47-0200, “Specification for semiconductor processing equipment

voltage sag immunity”, available at www.powerstandards.com

[42] SEMI F42-0999, “Test method for semiconductor processing equipment

voltage sag immunity”, available at www.powerstandards.com

[43] South African Std. NRS 048-2 (1996).

[44] IEEE, “Voltage Sags Indices”, Draft 2, working document for IEEE P1564 and

CIGRE WG 36-07, December 2000, Available at

http://grouper.ieee.org/groups/sag/IEEEP1564_01_15.doc.

[45] IEEE, “A Standard Glossary of Power Quality Terminology“, Draft 5 (1999),

working document for IEEE P1433, Available at

http://grouper.ieee.org/groups/1433/

[46] Information Technology Industry Council, “ITI (CBEMA) CURVE

APPLICATION NOTE”, Revised in 2000, Available at

http://www.itic.org/technical/iticurv.pdf

9.6 – OUTRAS REFERÊNCIAS

[47] A. J. P. Ramos, “Identificação de Registradores no Mercado e Definição de

Características Básicas Requeridas”, ANEEL, Dezembro 2000.

[48] A. J. P. Ramos, “Qualidade de Energia Elétrica, Monitoração, Avaliação e

Controle da Qualidade da Energia Elétrica, Relatório Parcial 2: Protocolo de

Medição e Monitoração”, ANEEL, Maio 2000.


[49] A. R. Warrington, C. Van, “Protective Relays; their theory and practice”, Ed.

London, Chapman and Hall.

[50] J. L. Blackburn, “Protective Relaying”, New York, Marcel Deckker, 1987,

(Electrical Engineering and Electronics, No.37).

[51] ONS / GQEE-EFEI, “Análise comparativa de resultados de medições e

simulações de afundamentos de tensão”, Setembro 2002.

Anexos 139

ANEXOS

A.1 - DIAGRAMA UNIFILAR DO SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO

Anexos 140

A.2 – DIAGRAMA UNIFILAR DO CONSUMIDOR

Properzi

Catenária 44

SE 31000 kVA13800 / 440 V

SE 42000 kVA

13800 / 440 V

SE 51000 kVA13800 / 440 V

Fornos

Spiden

SoldaTrefila

Trefila

ExtrusoraCaldeira

Paradepósito

de motores

M1

SE 21000 kVA

13800 / 440 V

Anexos 141

A.3 – PLANILHA DE REGISTRO DE OCORRÊNCIAS DE PARADAS DE

PRODUÇÃO

Inicio Final Processo Motivo da Falha

OBS: Favor identificar o acionamento que apresentou falha.

DataHorario Local

Registro de Parada de Produção

Anexos 142

A.4 – REGISTROS DE AFUNDAMENTOS NA EMPRESA SUPRIDORA

timestamp V1-Dip [%] V2-Dip [%] V3-Dip [%]V1-Dip

durationV2-Dip

durationV3-Dip

duration

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Anexos 143

A.5 – REGISTROS DE AFUNDAMENTOS NO CONSUMIDOR - MT


durationV2-Dip

durationV3-Dip

duration

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Anexos 144


durationV2-Dip

durationV3-Dip

duration

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Anexos 145


durationV2-Dip

durationV3-Dip

duration

10/01/2003@20:19:29.370 84.9 0.01617/01/2003@19:26:08.110 78.1 81.2 0.033 0.05818/01/2003@11:02:56.783 88.3 89.3 77.1 0.033 0.016 0.0518/01/2003@11:04:43.248 81.7 0.07518/01/2003@11:05:00.662 86.8 0.03321/01/2003@01:14:07.023 80.4 0.09122/01/2003@13:08:37.338 87.4 0.00827/01/2003@17:29:42.013 85.9 0.016

Anexos 146

A.6 – REGISTROS DE AFUNDAMENTOS NO CONSUMIDOR - BT


durationV2-Dip

durationV3-Dip

duration30/04/2002@17:47:12.591 88.4 0.00803/05/2002@19:59:17.809 84.2 0.10803/05/2002@19:59:21.234 82.6 0.82503/05/2002@19:59:21.493 86.1 0.02507/05/2002@15:01:01.610 88.8 0.0513/05/2002@11:44:51.002 83 0.03319/05/2002@10:15:08.242 85 0.01619/05/2002@10:21:42.598 89.6 0.03319/05/2002@10:25:09.275 89.2 0.03321/05/2002@03:56:13.426 88.4 0.00812/06/2002@05:10:26.696 88 84.6 0.342 0.36723/06/2002@12:34:51.801 89.6 0.00817/07/2002@07:35:07.258 81.5 0.04120/07/2002@12:23:48.423 81.1 0.01627/07/2002@07:35:21.403 89.6 0.00827/07/2002@07:58:27.613 85 84.6 85.3 0.041 0.05 0.05829/07/2002@14:50:01.394 73.4 86.5 22.3 0.167 0.109 0.17601/08/2002@23:10:17.671 80.7 0.25802/08/2002@23:17:39.395 80.7 0.27603/08/2002@10:59:22.340 86.1 0.01604/08/2002@06:40:08.192 88 87.3 0.116 0.0504/08/2002@13:26:20.592 78.8 0.23309/08/2002@15:03:43.927 80.7 0.03309/08/2002@15:03:46.426 74.2 71.9 71.1 0.526 0.426 0.52609/08/2002@15:03:48.883 73.8 71.5 70.7 0.35 0.341 0.49109/08/2002@19:11:07.781 85 87.6 0.116 0.08331/08/2002@15:09:44.502 89.6 89.6 0.008 0.00806/09/2002@13:45:38.414 89.2 0.05906/09/2002@19:29:12.344 87.3 78 84.2 0.008 0.099 0.04906/09/2002@19:29:16.559 89.2 0.00807/09/2002@03:56:48.188 87.6 50 0.016 0.04107/09/2002@03:56:54.729 86.1 0.03307/09/2002@03:56:54.737 86.1 76.9 0.033 0.04107/09/2002@03:57:08.911 46.9 42.3 41.5 0.208 0.191 0.22414/09/2002@10:56:14.416 89.2 0.00829/09/2002@23:30:37.502 84.6 83.8 83.4 0.041 0.033 0.04101/10/2002@11:35:23.464 79.6 0.02609/10/2002@09:03:31.669 84.1 0.00813/10/2002@06:43:55.152 64.6 0.03313/10/2002@06:43:57.334 58.7 87.3 0.249 0.17413/10/2002@06:43:59.359 40.4 6.7 38 0.124 0.133 0.13313/10/2002@06:47:22.825 88 45.2 0.033 0.0515/10/2002@11:43:48.323 73 0.03327/10/2002@23:38:50.851 86.1 0.00827/10/2002@23:38:53.068 86.5 0.00829/10/2002@23:29:00.818 69 11.1 63 0.033 0.05 0.04104/11/2002@15:14:38.663 89.6 0.00803/12/2002@20:38:22.899 79.3 0.01609/12/2002@10:04:59.710 5.9 0.22609/12/2002@10:04:59.752 88.8 0.00810/12/2002@00:58:10.439 89.2 0.02503/12/2002@20:38:22.899 79.3 0.01609/12/2002@10:04:59.710 5.9 0.22610/12/2002@00:58:10.439 89.2 0.02513/12/2002@17:19:55.237 89.2 0.05816/12/2002@16:33:54.930 85.7 82.1 0.283 0.34920/12/2002@13:08:10.515 79.3 0.01629/12/2002@16:53:06.974 53.5 0.04129/12/2002@16:53:09.190 48.4 86.9 0.216 0.20829/12/2002@16:53:11.239 9.9 88 0.141 0.008

Anexos 147


durationV2-Dip

durationV3-Dip

duration

10/01/2003@20:19:44.261 89.6 0.008

17/01/2003@19:26:25.721 78.9 0.033

18/01/2003@11:02:38.132 75.7 80.1 75.3 0.075 0.041 0.033

18/01/2003@11:03:14.706 68.2 82.5 65.8 0.2 0.108 0.058

21/01/2003@01:14:36.721 86.5 87.3 0.083 0.083

Anexos 148

A.7 – OSCILOGRAFIA DO AFUNDAMENTO REGISTRADO EM 29/07/02

29jul02 14:50:01

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

Ten

são

[V

]

V12 V23 V31

Anexos 149

A.8 – EVOLUÇÃO DO VALOR RMS DA TENSÃO - AFUNDAMENTO

REGISTRADO EM 29/07/02

29jul02 14:50:01

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

7.8

2E

+0

0

3.2

3E

+0

1

5.6

8E

+0

1

8.1

3E

+0

1

0.1

05

8

0.1

30

3

0.1

54

8

0.1

79

3

0.2

03

8

0.2

28

3

0.2

52

8

0.2

77

3

0.3

01

8

0.3

26

3

0.3

50

8

0.3

75

3

0.3

99

7

0.4

24

2

0.4

48

7

0.4

73

2

0.4

97

7

0.5

22

2

0.5

46

7

0.5

71

2

0.5

95

7

0.6

20

2

0.6

44

7

0.6

69

2

0.6

93

7

0.7

18

2

0.7

42

7

0.7

67

2

0.7

91

7

0.8

16

2

0.8

40

7

0.8

65

2

0.8

89

7

Te

ns

ão

[p

u]

V12

V23

V31

uma contribuiÇÃo À caracterizaÇÃo da...

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