UM OLHAR HISTRICO SOBRE O LIVRO PARADIDTICO DE MATEMTICA NO BRASIL

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UM OLHAR HISTRICO SOBRE O LIVRO PARADIDTICO DE MATEMTICA NO BRASIL

Daniel Romo da Silva

Faculdade de Educao/USP

daniel.romao@usp.brO papel das narrativas no ensino de Matemtica

De modo a iniciar nosso estudo, faremos uma breve exposio da importncia que as narrativas desempenham no mbito do ensino de Matemtica, afim de justificar e ambasar as idias presentes em nosso estudo. Recorrendo literatura, podemos destacar algumas linhas que se apresentam particularmente pertinentes ao nosso tema:

(...) Outros enfoques da narrativa podem levar a outras finalidades no menos importantes: seria o caso, por exemplo, da possibilidade de utiliz-la para promover a aproximao entre duas culturas - a literria e a cientfica. [CRUZ, 2003, p.278]

A linha de raciocnio dessa mesma autora Mrcia de Oliveira Cruz encaminhada na direo de que a sensao de impessoalidade que recai sobre a Matemtica e a excessiva valorizao da tcnica em detrimento do significado, podem ser minimizadas pelas narrativas. Cruz observa ainda que

(...) as narrativas so fontes praticamente inesgotveis para a produo do significado, utiliz-las como recurso didtico nas aulas de Matemtica uma tentativa de articular convenientemente a tcnica e o significado dos temas que ensinamos. [CRUZ, 2003, p.287]

Outro interessante carter das narrativas quanto ao ensino de Matemtica pode ser observado no excerto abaixo:

(...)a literatura poderia ser um modo desafiante e ldico para as crianas pensarem sobre algumas noes matemticas (...) Integrar literatura nas aulas de Matemtica representa uma substancial mudana no ensino tradicional da Matemtica pois, em atividades desse tipo, os alunos no aprendem primeiro a Matemtica para depois aplicar na Histria, mas exploram a Matemtica e a Histria ao mesmo tempo. [SMOLE et al, 2004, p.2]

Expostas algumas relevantes caractersticas das narrativas no panorama do ensino de Matemtica, repousaremos nossa ateno numa discusso no menos importante: de que modo as narrativas podem atribuir maior significncia Matemtica, tornando-a, digamos, mais concreta?

Uma resposta poderia ser formulada recorrendo experincia realizada pelo psiclogo ingls Wason. Uma das verses do conhecido Problema dos Quatro Cartes aplicado por Wason consistia na situao em que dados quatro cartes e sabendo que em cada um consta um nmero inteiro numa face e uma letra em outra, quais cartes devem ser obrigatoriamente virados para verificar a validade da seguinte proposio: Todo carto que tem em uma face uma vogal, tem um nmero par na outra face.

A taxa de acertos do problema segundo essa formulao foi de apenas 19%. Wason pde constatar que conforme o problema era reformulado, mantendo a mesma estrutura lgica, mas atribuindo um contexto mais significativo, a taxa de acertos aumentava consideravelmente. Numa reformulao proposta por John Allen Paulos, a perspectiva de se manter a estrutura lgica culmina no seguinte enunciado:

Um segurana, num bar, deve retirar os menores que eventualmente estejam tomando bebidas alcolicas. Ele se depara com quatro pessoas: a primeira est bebendo cerveja, a segunda bebe refrigerante, a terceira tem 28 anos e a quarta 16 anos. Quais pessoas devem ser necessariamente interrogados para que o segurana possa cumprir sua tarefa? [PAULOS, 1998, p.131 apud CRUZ,2003, p.285]

Podemos observar que, segundo esta ltima proposta, o problema torna-se muito mais fcil, seno trivial. A diferena da formulao de Paulos para a primeira, proposta por Wason, justamente a significncia atribuda ao problema pelo uso de uma narrativa, contextualizando o problema, sem que o mesmo perca em generalidade, j que sua estrutura lgica fundamental foi mantida.

Resgatando a discusso acerca da idia de tornar a Matemtica "mais concreta", Nlson J. Machado divide o concreto em duas dimenses: a do palpvel e a do contedo de significaes. Nesse nterim, a experincia de Wason nos possibilita concluir que o contedo de significaes possui maior "peso" na construo do concreto. Finalmente, as narrativas podem se configurar como importantes ferramentas para explorar o contedo das significaes e, dessa forma, tornando mais concretos os problemas e desafios que a Matemtica pode proporcionar.

Seguindo esse mote, nos deparamos com os livros paradidticos de Matemtica e com a literatura de divulgao cientfica, perfazendo ento nosso foco de estudo. Mas afinal, o que seriam os livros paradidticos? Que singularidades eles reservam? De modo a responder tais questionamentos, vamos seguir o traado histrico desse gnero no Brasil, analisando o contexto em que estavam inseridos e as suas particularidades.

Histria dos paradidticos de Matemtica no Brasil

Afim de delimitar o ponto de partida de nosso percurso histrico, buscamos por alguns ttulos pioneiros do gnero. A Aritmtica da Emlia (1935) e O Homem que Calculava (1938). A seguir, dedicaremos algumas linhas sobre o autor da primeira obra citada, Monteira Lobato. Segundo Dalcin:

Lobato demonstra uma preocupao para com o desenvolvimento intelectual e a imaginao das crianas, e v nas narrativas uma forma de aproximao entre estes universos. [...] Monteiro Lobato era uma pessoa envolvida nas discusses de seu tempo, particularmente naquelas relacionadas educao. [DALCIN,2002, p.11]

A partir dessa preocupao com a educao, Lobato escreveu uma srie de ttulos que podem ser considerados como paradidticos nas mais diversas reas: Histria do Mundo para Crianas (1933), Emlia no Pas da Gramtica (1935), Histria das Invenes (1935), Dom Quixote para Crianas (1936) e Seres de Dona Benta (1937).

Tal engajamento na educao e seu apelo imaginao da criana tornam-se refletidos em suas prrias linhas, fruto de experincias pessoais:

Recordando minha vida colegial, vejo quo pouco os mestres contriburam para a formao do meu esprito. No entanto, a Jlio Verne todo um mundo de coisas eu devo! [...] A inteligncia s entra a funcionar com prazer, eficientemente, quando a imaginao lhe serve de guia. A bagagem de Jlio Verne, amontoda na memria, faz nascer o desejo do estudo. Suportamos e compreendemos o abstrato s quando existe o concreto na memria. [LOBATO, 1956, p.21 apud DALCIN, 2002, p.12]

A obra Aritmtica da Emlia, que segundo Dalcin "constitui-se, provavelmente, na primeira obra brasileira a ter a intensionalidade de desenvolver o contedo matemtico priorizado pelo ensino elementar - a Aritmtica - dentro de uma histria", apresenta um gostoso enredo, onde o personagem Visconde de Sabugosa, ainda empolgado com a viagem ao "pas da Gramtica", decide ensinar aritmtica para as crianas do Stio do Pica-Pau Amarelo. Para tanto, cria um circo, trazendo ao palco personagens com caractersticas fsicas humanas, representando os nmeros pares, mpares, valores monetrios etc. As operaes bsicas seriam justamente as acrobacias realizadas pelos nmeros. Desse modo, so apresentados os conhecimentos bsicos de aritmtica. Ao final do livro, Monteiro Lobato nos fornece ainda uma dica maravilhosa sobre um outro autor que trabalhava com histrias para ensinar Matemtica:

A lio foi interrompida pela chegada do correio com uma poro de livros encomendados pela Dona Benta. Entre eles vieram os de Malba Tahan, um misterioso califa rabe que conta lindos aplogos do Oriente e faz as maiores piruetas possveis com os nmeros. Dona Benta passou a noite a ler um deles, chamado "O homem que calculava" [...] [LOBATO, 1995, p.61]

Muitos de seus leitores e admiradores ficaram surpresos ao descobrir a verdadeira identidade de Malba Taham: Jlio Csar de Mello e Souza, ilustre professor de Matemtica, natural da cidade de Queluz, no interior de So Paulo. Suas aulas desenvolviam-se atravs de contos, brincadeiras, desafios e, claro, histrias. Mello e Souza foi professor do conceituado Colgio Pedro II e esteve inserido num contexto de transformaes no ensino, como a Reforma Francisco Campos, no incio dos anos 30. No mbito da Matemtica, a Reforma se caracterizou pela unificao dos ramos independentes aritmtica, lgebra e geometria na disciplina denominada Matemtica. A Reforma Francisco Campos sofreu grande influncia da Escola Nova que, segundo o Manifesto dos Pioneiros da Educao Nova, tecia o seguinte tpico, pertinente ao nosso tema de estudo:

V) Criao de Universidades, de tal maneira organizadas e aparelhadas, que possam exercer a trplice funo que lhes essencial, elaborar e criar a cincia, transmiti-la e vulgariz-la [...] [RIBEIRO, 1981, p.102]

A questo explicitada pela "vulgarizao e transmisso da cincia" pode se ver refletida nas obras de Mello e Souza, segundo o heternimo de Malba Tahan, assim como em algumas obras de Monteiro Lobato, voltando-se para o pblico infantil. Segundo a anlise de Luciana Aparecida Nunes, Lobato possua uma estreita relao com o "escolanovismo", fato deixado claro nas correspondncias entre o autor e Ansio Teixeira que, por sua vez, "teve um importante papel no interior do movimento escolanovista brasileiro, durante os anos 30" [NUNES, 2002, p.1]. Dessa forma, as obras Aritmtica da Emlia e O Homem que Calculava, se enquadraram nesse panorama histrico e educacional, vindo a se tornar os nossos "paradidticos pioneiros".

Seguindo nosso percurso histrico, passamos por um aparente hiato na produo nacional de paradidticos, de Matemtica em particular. Estes, s voltaram a se configurar com fora novamente nos anos 80, mas devemos nos fixar por hora na dcada de 60 e nas polticas educacionais do Regime Militar, que prepararam o terreno para o surgimento dos livros paradidticos (com essa denominao agora) e posteriori, para a publicao das primeiras colees de paradidticos de Matemtica.

Com o Golpe Militar de 64, temos o incio de uma srie de aes tomadas pelo Governo de modo a fornecer subsdios e controlar a produo do material didtico destinado s escolas. Nesse momento, somos obrigados a relembrar um importante fato no mbito da educao brasileira em especial: os acordos MEC/USAID.

MEC/USAID a fuso das siglas do Ministrio da Educao (MEC) e United States Agency for International Development (USAID). Simplesmente conhecidos como acordos MEC/USAID cujo objetivo era introduzir no Brasil o modelo educacional norte americano. Isto se deu atravs da reforma do ensino, onde os cursos primrio e ginasial foram fundidos, se chamando de primeiro grau, o curso cientfico passou a ser nominado segundo grau, e o curso universitrio passou a ser denominado terceiro grau. As medidas impostas pelo acordo MEC/USAID, visavam atingir principalmente o ensino superior, pois este tinha um papel estratgico na formao dos quadros tcnico-profissionais brasileiros alinhado-os com a poltica norte-americana. Os lderes estudantis brasileiros discordavam da ingerncia de um pas estrangeiro nos assuntos educacionais brasileiros, principalmente sendo norte americana. Isto originou diversos movimentos reivindicatrios que foram reprimidos pela mquina ditatorial brasileira. Em funo do movimento crescente, aliado outras reinvincaes, as organizaes estudantis foram postas na clandestinidade.

Em associao direta aos acordos, temos a criao, em 1966, da Comisso do Livro Tcnico e do Livro Didtico, a COLTED, que tinha a incumbncia de coordenar os trabalhos inerentes produo de livros didticos. Como bvia conseqncia, teramos a ampliao do mercado editorial brasileiro para os livros didticos. Segundo Maria Ceclia Ramos em sua tese de doutorado:

Infelizmente, o que notabilizou a COLTED no foram as suas realizaes e sim as negociatas em que se viu envolvida e que beneficiaram ilegalmente a todos quantos participaram diretamente ou indiretamente. [...] Desnecessrio dizer que a maior fatia do bolo cabia a altos funcionrios do governo e a poderosas empresas editoriais, ficando as migalhas para a arraia mida. [RAMOS, 1987, p.29]

As denncias envolvendo as irregularidades da COLTED minaram suas bases, fazendo-a ruir no ano de 1971, dando lugar ao Instituto Nacional do Livro (INL), que detinha agora o poder sobre a edio, controle e direo do livro didtico no setor privado.

Seguindo o mote do "milagre brasileiro" e seus ideais desenvolvimentistas, a produo ampliada de modo a atingir as mais variadas faixas etrias. No ano de 1971 entra em vigor a Lei de Diretrizes e Bases da Educao Nacional - Lei n 5692/71, que prescrevia o uso de textos literrios nos currculos escolares. A idia era "didatizar" a Literatura.

Esse processo de "didatizao" caracteriza-se por um certo "tratamento" dado aos livros clssicos, com a inteno de torn-los mais acessveis aos alunos. Esse "tratamento" consistia em colocar uma capa mais atraente, uma introduo com a contextualizao histrica do texto, em inserir algumas notas explicativas de rodap, alm de acrescentar ao texto um grande nmero de ilustraes. [DALCIN, 2002, p.21]

A editora que se tornaria pioneira nesse processo seria a tica, lanando, ainda na dcada de 70, as sries Bom Livro, Vaga-lume e Para Gostar de Ler. Uma novidade que vinha acrescida nos livros eram, os hoje chamados de "Suplementos de Trabalho", que constituam algumas perguntas acerca do texto. Tambm novidade foi o nascimento do termo paradidtico.

Reza a lenda que o termo paradidtico foi cunhado pelo saudoso professor Anderson Fernandes Dias, diretor-presidente da Editora tica, no incio da dcada de 70. Afinal, foi a tica que criou a primeira coleo de alcance nacional destinada a apoiar, aprofundar, fazer digerir a disciplina muitas vezes aridamente exposta no livro didtico. [MUNAKATA, 1997]

A coleo referida no trecho acima era a "Para Gostar de Ler", dirigida na poca por Jiro Takahashi, considerado por alguns como o "criador" do termo. Segundo ele prprio, a denominao paradidtico foi "lanada numa poltica de marketing com finalidade comercial". Um resumo bastante pragmtico, alinhado com a aparente motivao da criao do termo paradidtico e longe das "preocupaes acadmicas" apresentado por Jaime Pinsky, diretor da Contexto, editora com um extenso catlogo de paradidticos:

Do ponto de vista das editoras, paradidtico uma concepo comercial e no intelectual. Ento, no interessa se Machado de Assis, se dicionrio, se no-sei-o-qu, o que interessa o sistema de circulao. Os editores leram Marx, se no leram entenderam mesmo sem ler, quer dizer, eles sabem que o que define realmente um produto a possibilidade de circulao desse produto. ento, se esse produto circula como paradidtico - ou como diriam vocs, acadmicos, "enquanto" paradidtico -, ele um paradidtico. Ele pode ser um romance, pode ser um ensaio, pode ser qualquer coisa; ento, essa a definio de paradidtico nos meios editoriais. Ento muito fcil, no tem absolutamente nenhuma dificuldade nessa definio. Ora, h certos temas que o livro didtico no d conta, e voc precisa, s vezes, verticalizar alguns temas. Ento, esse foi o objetivo. [PINSKY apud MUNAKATA, 1997, p.102]

A princpio, os livros chamados de paradidticos no conseguiam atender a todas as reas e disciplinas escolares, ficando restritos a contedos de Portugus e Histria. As primeiras colees dos paradidticos de Matemtica comearam a surgir a partir de 1986, com as colees Vivendo a Matemtica, da editora Scipione, e A Descoberta da Matemtica, da tica.

Atualmente, constatamos uma nova pausa na produo de livros paradidticos de Matemtica. O que pode ser observado a crescente produo (e principalmente a traduo) dos textos considerados de divulgao cientfica, entre eles poderemos citar Tio Petros e a Conjectura de Goldbach, de Apostolos Doxiadis, O Teorema do Papagaio, de Denis Guedj, 20.000 Lguas Matemticas, de A.K. Dewdney, entre outros.

Pretendemos que com este estudo, possamos no apenas ter contribudo para expor a histria e a importncia das narrativas e dos livros paradidticos, mas tambm para abrir as portas e estimular as produes acadmicas e publicaes de novos ttulos e colees.

Referncias

CRUZ, Mrcia de Oliveira. Narrativas em matemtica: significado e funo. In. Linguagem , conhecimento e ao: ensaios de epistemologia e didtica. So Paulo: Escrituras, 2003.

DALCIN, Andria. Um olhar sobre o paradidtico de matemtica. Campinas: UNICAMP, 2002. (Dissertao de mestrado)

LOBATO, Monteiro. Aritmtica da Emlia. 29. ed. So Paulo: Brasiliense, 1995.

MUNAKATA, Kazumi. Produzindo livros didticos e paradidticos. So Paulo: PUC, 1997. (Tese de doutorado)

RAMOS, Maria Ceclia M. O paradidtico, esse rendoso desconhecido. So Paulo: Faculdade de Filosofia, Letras e Cincias Humanas/USP, 1987. (Tese de doutorado)

RIBEIRO, Maria Lusa S. Histria da educao brasileira: a organizao escolar. 3.ed. So Paulo: Moraes, 1981.

SMOLE, Ktia C.S., et al. Era uma vez na Matemtica: uma conexo com a literatura infantil. 5 ed. So Paulo: CAEM/IMEUSP, 2004.

Mrcia de Oliveira Cruz, 2003, p.284-285.

Nilson J. Machado, Matemtica e Lngua Materna, 1990.

Usaremos o termo paradidtico desde j, mas alertamos para o anacronismo cometido, j que o termo somente surgir na dcada de 60.

Ver MUNAKATA, Produzindo livros didticos e paradidticos, 1997.