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UM ESTUDO DE CASO SOBRE O NÍVEL DE CONHECIMENTO EM PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA DOS ALUNOS CONCLUINTES DO

ENSINO MÉDIO

Denise Nunes de Melo1 Edmilson Rodrigues Pinto2 Universidade Federal de Uberlândia Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Matemática Faculdade de Matemática [email protected] [email protected]

RESUMO

Com os avanços da informática e da tecnologia, o ser humano passou a ter acesso a uma grande quantidade de informação, principalmente via internet. Os conceitos de estatística e de probabilidade são ferramentas essenciais na modelagem, no resumo e no entendimento dessas informações. Desde 1997, o Ministério da Educação tornou obrigatório o ensino de probabilidade e estatística nos programas das disciplinas de matemática do ensino fundamental e médio. Assim, cada vez mais, se faz necessárias pesquisas na área de educação estatística com o objetivo de fornecer subsídios, que ajudem aos professores de matemática a aprimorarem o ensino de probabilidade e estatística nas escolas. Em Minas Gerais, não se conhece nenhum estudo específico sobre o desempenho dos alunos concluintes do ensino médio nos conteúdos de probabilidade e estatística. O objetivo deste trabalho é apresentar, a nível local, o resultado de um estudo de caso, realizado com alunos regularmente matriculados no 3o ano do ensino médio, nas escolas particulares e públicas da cidade de Patrocínio-MG, a fim de saber o nível de conhecimento desses alunos em relação aos conteúdos de probabilidade e estatística. Adicionalmente, também foi feito um paralelo entre o grau de conhecimento dos alunos das escolas públicas e particulares nesses dois conteúdos.

Palavras-chave: O aprendizado de probabilidade e estatística no ensino médio, educação estatística.

1. INTRODUÇÃO

Com os avanços da informática e da tecnologia, o ser humano passou a buscar, cada vez mais, saciar suas dúvidas através de pesquisas que, freqüentemente, utilizam conceitos probabilísticos e estatísticos. E, é claro que com esse desenvolvimento todo, os cálculos pesados e gigantescos que eram feitos antigamente, hoje, os programas computacionais os resolvem de maneira fácil e rápida, sendo que um dos frutos desse avanço da ciência foi a popularização dos conceitos de probabilidade e de estatística, com a necessidade, cada vez maior, de entender a realidade. Até o início da década de 1990, se falava nesses dois conteúdos apenas na sociedade acadêmica onde sua aplicação sempre foi vasta e incentivada, onde alguns poucos detinham o saber, e as aplicações eram muito limitadas. Atualmente, o acesso a esse tipo de conhecimento foi facilitado por computadores cada vez mais velozes e pela criação de softwares específicos para a análise probabilística e estatística. O resultado disso tudo foi a disseminação da 1Aluna do curso de Especialização em Matemática da Universidade Federal de Uberlândia. 2Orientador, Professor da Faculdade de Matemática da Universidade Federal de Uberlândia. .

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FAMAT em Revista - Número 10 - Abril de 2008 65

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importância e da relevância do uso das ferramentas trabalhadas nos dois conteúdos em vários campos da sociedade. Com a crescente necessidade de se ter um cidadão consciente, crítico e bem informado, capaz de compreender as informações que recebe, tomar decisões e ser apto para analisar resultados, é que foi implantado, nos conteúdos básicos do ensino de matemática, a obrigatoriedade do ensino de probabilidade e a estatística.

Os parâmetros curriculares nacionais (Brasil, 1997) destacam dois aspectos básicos no ensino da matemática: o primeiro consiste em relacionar observações do mundo real com representações (esquemas, tabelas, figuras) e o segundo consiste em relacionar essas representações com os princípios e conceitos matemáticos. Nesse processo, a comunicação tem grande importância e deve ser estimulada, levando o aluno a “falar” e a “escrever” sobre matemática; a trabalhar com representações gráficas, desenhos, construções; e a aprender como organizar e tratar conjuntos de dados. Esse artigo tem como objetivo analisar como está sendo trabalhado e o que se está tendo como resultado ao se ensinar os conteúdos de probabilidade e estatística no ensino médio, no caso particular, da cidade de Patrocínio-MG. Adicionalmente, também foi feito um paralelo entre os alunos das escolas públicas e particulares, com relação ao grau de conhecimento em probabilidade e estatística. 2. MATERIAL E MÉTODOS

O trabalho realizado constituiu-se em um estudo de caso, onde se tomou por base a cidade de Patrocínio, no estado de Minas Gerais. Os dados analisados neste trabalho foram obtidos através de uma avaliação aplicada aos alunos, do período diurno, que estavam terminando o 3° ano do ensino médio nas escolas particulares e públicas, envolvendo problemas e questões que abordavam conceitos básicos de probabilidade estatística.

O objetivo da avaliação foi verificar se os conteúdos de probabilidade e estatística, referidos nos parâmetros curriculares nacionais de 1997 (Brasil, 1997), estavam sendo trabalhados pelos professores e como estava o nível de conhecimento dos alunos nesses conteúdos.

Na época da pesquisa, dezembro de 2007, a cidade de Patrocínio contava, no período diurno, com, aproximadamente, 928 alunos cursando o 3o ano do ensino médio. Esses alunos estavam matriculados em sete escolas públicas, aproximadamente, 775 alunos e em quatro escolas particulares, aproximadamente, 153 alunos.

O tipo de amostragem considerado foi amostragem estratificada e por conglomerados. O procedimento de amostragem consistiu, em um primeiro estágio, de dividir a população de alunos em dois estratos: alunos das escolas públicas e alunos das escolas particulares. Em um segundo estágio, considerou-se uma nova estratificação, onde cada uma das escolas públicas e particulares foi considerada como um estrato. Dentro de cada estrato (escola), num terceiro estágio, considerou-se uma amostragem por conglomerados, onde tanto nas escolas públicas, quanto nas particulares, os conglomerados foram as turmas do 3o ano, ou seja, a classe onde os alunos estudavam. Nas escolas particulares, devido ao número de turmas ser pequeno, a avaliação foi aplicada a todas elas e, portanto, a todos os alunos dessas turmas, presentes no dia da avaliação. No caso das escolas públicas, realizou-se, para cada escola, um sorteio das turmas que iriam participar da pesquisa. Depois das turmas terem sido selecionadas, todos os alunos, presentes no dia avaliação, fizeram a prova. Das quatro escolas particulares, somente duas participaram da pesquisa.

De acordo com o procedimento de amostragem, definido anteriormente, a avaliação foi aplicada a 49 alunos das escolas particulares e a 311 alunos das escolas públicas, num total de 360 alunos. O erro amostral foi calculado após se ter o número exato de alunos participantes da

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66 FAMAT em Revista - Número 10 - Abril de 2008

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pesquisa. De posse desse valor, considerando uma confiança de 95%, o erro calculado, para a proporção de alunos que compreende os conceitos de probabilidade e estatística no ensino médio, foi de, aproximadamente, de 5%.

A avaliação foi feita de maneira individual pelos alunos e sem nenhum acesso a material de consulta. Veja, nos Apêndices 2 e 3, os gráficos, referentes aos resultados de cada questão da avaliação para as escolas públicas e particulares, respectivamente. 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO A avaliação, aplicada aos alunos concluintes do último ano do ensino médio, das escolas públicas e particulares de Patrocínio, constituiu de 10 questões de múltipla escolha com 5 alternativas cada, das quais uma era a resposta correta do problema; duas eram valores estratégicos, que poderiam causar confusão ao aluno; outra que negava o aprendizado que foi proposto pelo problema e uma outra que permitia ao aluno informar se ele tinha conhecimento sobre o tema da questão, mas não se lembrava como poderia ser feita sua resolução (veja Apêndice 1). A Tabela 1 fornece uma síntese dos temas abordados em cada questão. Tabela 1 – Área abordada e conteúdos de cada questão da avaliação

ÁREA QUESTÃO TÓPICO ABORDADO

Estatística Questão 1 Conceitos básicos (definição de amostra)

Questão 2 Medidas de tendência central (Média)

Questão 3 Medidas de tendência central (Mediana e Moda)

Questão 4 Medidas de variabilidade (cálculo do desvio-padrão)

Questão 5 Conceitos básicos (Freqüência absoluta)

Questão 6 Conceitos básicos (Freqüência relativa)

Probabilidade Questão 7 Conceitos básicos de Probabilidade

Questão 8 Análise gráfica e conceitos básicos de probabilidade

Questão 9 Conceitos básicos de Probabilidade

Estatística Questão 10 Interpretação e análise gráfica

Os resultados da avaliação, feita com os 49 alunos das escolas particulares de Patrocínio-MG, são apresentados na Tabela 2. A Tabela 2 fornece uma visão geral das dificuldades dos alunos das escolas particulares em relação às questões propostas. Os conceitos de média, de interpretação gráfica e os tópicos básicos de probabilidade são os conteúdos em que os alunos obtiveram maior êxito. Nesse caso, suspeita-se que a alta porcentagem de acerto nesses conteúdos seja devido ao fato deles estarem presentes no cotidiano dos alunos. Por exemplo, o conceito de média aritmética, um dos conteúdos em que o índice de acerto foi alto (93,88 %), é usado constantemente pelos alunos para acompanhar suas notas. Outros exemplos poderiam ser, a interpretação gráfica (91,84 %), que está presente em jornais, telejornais e revistas; e os conceitos básicos de probabilidade (89,80 %), que se constituem de questões lógicas, de fácil interpretação. Tabela 2 - Resultados apresentados pelas escolas particulares

PERCENTUAIS (%)

QUESTÃO TÓPICO ABORDADO Acertaram Erraram Reconhecem Desconhecem Em branco

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Questão 1 Conceitos básicos (definição de amostra) 38,77% 44,90% 10,20% 6,13% 0,00%

Questão 2 Medidas de tendência central (Média) 93,88% 4,08% 2,04% 0,00% 0,00%

Questão 3 Medidas de tendência central (Mediana e Moda) 20,41% 40,82% 30,61% 4,08% 4,08%

Questão 4 Medidas de variabilidade (cálculo do desvio-padrão) 14,28% 30,61% 38,77% 16,33% 0,00%

Questão 5 Conceitos básicos (Freqüência absoluta) 71,43% 22,45% 0,00% 6,12% 0,00%

Questão 6 Conceitos básicos (Freqüência relativa) 48,98% 24,49% 10,21% 14,28% 2,04%

Questão 7 Conceitos básicos de probabilidade 89,80% 6,12% 4,08% 0,00% 0,00%

Questão 8 Análise gráfica e conceitos básicos de probabilidade 81,63% 10,20% 8,17% 0,00% 0,00%

Questão 9 Conceitos básicos de probabilidade 67,35% 20,40% 12,25% 0,00% 0,00%

Questão 10 Interpretação e análise gráfica 91,84% 6,12% 0,00% 0,00% 2,04%

Na Figura1, tem-se, em porcentagem, um levantamento em relação às questões de probabilidade, no que diz respeito às cinco opções colocadas em cada questão. Desta forma, foram considerados os seguintes casos: Acertos – representando que o aluno respondeu corretamente a questão; Erros – representando que o aluno respondeu a questão de forma errada; Reconhece – representando que o aluno não respondeu a questão, contudo reconhece o assunto, porém não se lembra como resolve-lo; Desconhece – representando que o aluno não respondeu a questão porque desconhece (não estudou) o assunto abordado e Branco – representando as questões deixadas em branco, sem a marcação de nenhum dos cinco itens.

79,59%

12,24%8,16%

0,00% 0,00%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Acertos Erros Reconhece Desconhece Branco

Figura 1 – Resultado percentual em relação ao conteúdo de probabilidade nas escolas particulares

Na Figura 1, também se verifica que a porcentagem de alunos que desconhece o

conteúdo e que deixou é nula. Esse resultado e o fato de que houve quase 80% de acerto, permitem supor que o conteúdo de probabilidade está sendo bem assimilado pelos alunos das escolas particulares.

Em relação ao conteúdo de Estatística, nota-se que houve somente 54,23% de acertos, valor pequeno, comparado à porcentagem de acertos em probabilidade (79,59%). Observando a Figura 2 tem-se uma visão geral dos resultados para o conteúdo de estatística. Assim, pode-se supor que os alunos das escolas particulares têm mais dificuldade nos conteúdos de estatística do que nos de probabilidade.

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54,23%

24,78%

13,12%6,17%

1,16%

0%

20%

40%

60%

80%

100%


Figura 2 – Resultado percentual em relação ao conteúdo de Estatística nas escolas particulares 3.1 Resultados apresentados pelas escolas públicas

A mesma análise, realizada para os alunos das escolas particulares, é agora repetida para os alunos das escolas públicas. Os resultados, em porcentagem, são mostrados na Tabela 3.

Tabela 3 - Resultados apresentados pelas escolas públicas

PERCENTUAIS (%) QUESTÃO TÓPICO ABORDADO

Acertaram Erraram Reconhecem Desconhecem Em branco

Questão 1 Conceitos básicos (definição de amostra) 57,56% 36,66% 1,93% 3,53% 0,32% Questão 2 Medidas de tendência central (Média) 64,31% 26,04% 6,43% 2,58% 0,64% Questão 3 Medidas de tendência central (Mediana e

Moda) 24,44% 42,76% 12,86% 18,98% 0,96% Questão 4 Medidas de variabilidade (desvio-padrão) 23,47% 23,47% 20,58% 31,19% 1,29% Questão 5 Conceitos básicos (Freqüência absoluta) 45,98% 37,94% 8,68% 7,40% 0,00% Questão 6 Conceitos básicos (Freqüência relativa) 41,80% 29,26% 12,54% 12,86% 3,54% Questão 7 Conceitos básicos 51,45% 33,76% 12,54% 1,29% 0,96%

Questão 8 Análise gráfica e conceitos básicos de probabilidade 56,59% 29,58% 11,25% 1,62% 0,96%

Questão 9 Conceitos básicos 30,87% 52,73% 14,48% 0,96% 0,96% Questão 10 Interpretação e análise gráfica 64,95% 27,65% 4,51% 1,93% 0,96% Ao analisar a Tabela 3, dois fatos que chamam atenção são: a porcentagem de alunos que reconhecem os conteúdos das questões, mas não sabem como resolvê-los; e a porcentagem de alunos que desconhecem os conteúdos abordados. Na Tabela 3 também pode ser observado que não existe questão com mais de 65% de acertos, o que pode dar uma indicação de que, nas escolas públicas, os conteúdos de probabilidade e estatística não estão sendo assimilados corretamente pelos alunos. Da mesma forma como foi feito para as escolas particulares, será feito um levantamento, em porcentagem, em relação às questões avaliadas de probabilidade estatística. A Figura 3 mostra o resultado obtido pelos alunos das escolas públicas no conteúdo de probabilidade. Observa-se na Figura 3 que o percentual de alunos que desconhecem ou

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deixaram em branco as questões propostas, dentro do conteúdo de probabilidade, é pequeno. Esse resultado permite supor que o conteúdo de probabilidade está sendo ensinado pelos professores.

46,30%

38,69%

12,76%

1,29% 0,96%

0%

20%

40%

60%

80%

100%


Figura 3 – Resultado percentual em relação ao conteúdo de probabilidade nas escolas públicas

Com relação ao conteúdo de Estatística, na da Figura 4, nota-se que a porcentagem de alunos que desconhecem, reconhecem e que deixaram em branco as questões corresponde a um valor considerável. Na Tabela 2, nota-se que as questões que envolveram desvio padrão, medidas de tendência central e freqüência relativa foram as que mais receberam respostas desconhece ou reconhece, mas não sabe resolver.

46,06%

31,96%

9,68% 11,20%

1,10%

0%

20%

40%

60%

80%

100%


Figura 4 – Resultado percentual em relação ao conteúdo de estatística nas escolas públicas

Na Figura 5 é apresentado, em porcentagem, um paralelo entre as escolas públicas e

particulares, em relação aos tópicos: Acertos, Erros, Reconhece, Desconhece e Branco, como definidos anteriormente.

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46,14%

61,84%

33,99%

21,02%

10,58%11,63% 8,23%4,69%1,06%0,82%

0%

20%

40%

60%

80%

100%


Públicas

Particulares

Figura 5 – Paralelo entre as escolas públicas e particulares, em relação às porcentagens de acertos, erros, reconhecimento do assunto sem saber resolver, desconhecimento do assunto e questões deixadas em branco. As Figuras 6 e 7 mostram os resultados apresentados em cada questão relacionando as escolas particulares e públicas, verificando, respectivamente, os acertos e erros.

ACERTOS

57,56%

23,47%

51,45%

30,87%

93,88%

20,41%

14,29%

71,43%

48,98%

89,80%

81,63%

67,35%

91,84%

56,59%

24,44%

64,95%

45,98%

41,80%

64,31%38,77%

0% 20% 40% 60% 80% 100%

Definição deamostra

Média

Mediana e Moda

Cálculo do desvio-padrão

Freqüênciaabsoluta

Freqüênciarelativa

Conceitos básicos -Probabilidade

Análise gráfica

Conceitos básicos -Probabilidade

Interpretação eanálise gráfica

Pública Particular

Figura 6 – Paralelo entre os resultados das escolas públicas e particulares, em relação à porcentagem de acertos para cada questão.

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ERROS

26,04%

42,76%

37,94%

29,26%

33,76%

29,58%

52,73%

44,91%

4,08%

30,61%

22,45%

6,12%

36,66%

23,47%

27,65%

20,41%

6,12%

10,20%

24,49%

40,82%

0% 20% 40% 60% 80% 100%

Definição deamostra

Média

Mediana e Moda

Cálculo do desvio-padrão

Freqüênciaabsoluta

Freqüênciarelativa

Conceitos básicos- Probabilidade

Análise gráfica

Conceitos básicos- Probabilidade

Interpretação eanálise gráfica

Pública Particular

Figura 7 – Paralelo entre os resultados das escolas públicas e particulares, em relação à porcentagem de erros para cada questão. 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS Acredita-se que os conteúdos de estatística e probabilidade têm um papel essencial na formação do cidadão, uma vez que possibilitam lidar com a aleatoriedade e o acaso, permitindo uma análise de fatos complexos que, sob uma visão determinista, tornam-se impossíveis de serem tratados. Ao lidar chances e com dados estatísticos, o educando vai formando a consciência da utilização social da matemática, de sua interação com outras disciplinas e mesmo com outros tópicos da própria matemática.

Os resultados da pesquisa mostraram que os alunos, tanto da rede pública, quanto da rede particular de ensino da cidade de Patrocínio, têm um bom conhecimento dos conceitos básicos de probabilidade e estatística. Esses resultados refletem os resultados anunciados pela Agência Minas (Agência Minas, 2007) sobre o expressivo crescimento do desempenho dos alunos em Minas Gerais. Entretanto, a pesquisa também mostra que ensino em probabilidade e em estatística ainda precisa ser melhorado, tanto nas instituições públicas, quanto nas particulares.

Embora o resultado da pesquisa tenha sido satisfatório para o grau de conhecimento em probabilidade e em estatística há muito a ser feito para o aperfeiçoamento do ensino desses dois conteúdos. A elaboração de textos didáticos em probabilidade e estatística, bem como o uso de softwares para a manipulação de dados e construção de gráficos e tabelas seria de grande importância. Outro aspecto que poderia ser melhorado seria a criação de cursos de aperfeiçoamento voltados para o ensino de probabilidade e de estatística, por parte das instituições de ensino superior, e o incentivo, por parte do governo, para que os professores de matemática pudessem participar de tais programas de capacitação.

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5. BIBLIOGRAFIA

Agência Minas, (2007). “Alunos da rede pública estadual de ensino melhoram desempenho”. Notícias do Governo de Minas Gerais. Publicado em 24/04/2007. Disponível em <http://www.agenciaminas.mg.gov.br/detalhe_noticia.php?cod_noticia=12150> Acesso em 15 Mar 2008

Brasil, (1997). Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemáticas: 1º e 2º ciclos do Ensino Fundamental. Secretaria de Educação Fundamental, Ministério da Educação, Brasília, DF.

Brasil, (2001). Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 3a edição, Secretaria de Educação Fundamental, Ministério da Educação, Brasília, DF.

Echeveste, S. S., Bayer, A., (2003). “Estatística no Ensino Fundamental e Médio: Como os Professores de Matemática estão se Preparando para este desafio”. In: II Seminário Internacional de pesquisa em Educação Matemática, Santos, SP.

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APÊNDICE 1 - Avaliação aplicada aos alunos do ensino médio nas escolas de Patrocínio – MG.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA

CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM MATEMÁTICA

AVALIAÇÃO DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

Prezado aluno: O objetivo desta avaliação é verificar o conhecimento dos alunos do 3º ano do Ensino Médio sobre Probabilidade e Estatística. É de suma importância que você resolva as questões individualmente procurando demonstrar com sinceridade o que realmente aprendeu sobre os conteúdos. Desde já agradeço a sua participação.

Orkut é uma comunidade on-line que conecta pessoas através de uma rede de amigos confiáveis proporcionando um ponto de encontro on-line com um ambiente de confraternização, onde é possível fazer novos amigos e conhecer pessoas que têm os mesmos interesses. Um grupo de 6 participantes escolhidos de uma certa comunidade no orkut tem a seguinte quantidade de amigos em sua rede:

Joana

60 amigos

Carlos 80

amigos

Patrícia 50

amigos

Carla 30

amigos

Gilberto 80

amigos

Daniel 90

amigos

QUESTÃO 4 O desvio padrão para esses dados está entre: a) 10 e 14 b) 14 e 19 c) 20 e 25 d) Não sei o que é desvio padrão e) Já ouvi falar em desvio padrão, mas não me recordo

de como se calcula

Baseado nas informações do texto acima, marque a opção que melhor represente a resposta das questões 1, 2, 3 e 4.

QUESTÃO 1 A amostra dessa pesquisa foi de: a) 6 participantes b) 390 amigos c) A comunidade do orkut d) Não sei o que é amostra e) Já ouvi falar em amostra, mas não me lembro o que é.

A distribuição dos salários de uma empresa é dada na tabela a seguir.Com base nessa tabela, responda as questões 5 e 6

Salário (em R$) N° de funcionários 500,00 11

1 000,00 4 2 000,00 10 5 000,00 5

Total 30 QUESTÃO 2 O número médio de amigos participantes desta amostra é de: a) 80 amigos b) 70 amigos c) 65 amigos d) Não sei o que é número médio. e) Já ouvi falar em médias, mas não me lembro como se

calcula.

QUESTÃO 5 A freqüência relativa dos funcionários que recebem R$ 2 000,00 ou mais é de: a) 30% b) 40% c) 50% d) Não sei o que é freqüência relativa. e) Já ouvi falar no conteúdo, mas não sei resolver.

QUESTÃO 3 A mediana e a moda do número de amigos dos 6 participantes

escolhidos nesta amostra são, respectivamente: a) 70 e 80 b) 65 e 90 c) 75 e 80 d) Não sei o que é mediana e moda e) Já ouvi falar em mediana e moda, mas não me lembro como

encontrar esses valores.

QUESTÃO 6 A freqüência absoluta dos salários de R$ 1 000,00 e R$ 2 000,00 são , respectivamente, de: a) 4 e 10 b) 10 e 5 c) 13,3% e 46,6% d) Não sei o que é freqüência absoluta. e) Já ouvi falar em freqüência absoluta, mas não sei

resolver a questão.

Claiton


Edson

2,3

8,910,5

13,214,0

0

3

6

9

12

15

I II III IV V

QUESTÃO 7

Um ciclo completo de um semáforo demora 120 segundos. Em cada ciclo, o semáforo está verde durante 50 segundos, no amarelo durante 10 segundos e no vermelho durante 60 segundos. Se o semáforo for visto ao acaso a probabilidade de que ele esteja no verde é de:

a) 41,66%

b) 58,33%

c) 62,41%

d) Desconheço como se resolve esse exercício.

e) Nunca ouvi falar em probabilidade

QUESTÃO 9

O resultado de uma pesquisa realizada pelo Ipesp, verificou-se que de 1000 pessoas, 17% fumam e, dentre os fumantes 44% são mulheres. Se nesse grupo de 1000 pessoas uma é escolhida ao acaso, a probabilidade de ela ser fumante e mulher é:

a) 0,044 b) 0,075 c) 0,0075 d) Desconheço como se resolve essa atividade e) Nunca ouvi falar em probabilidade.

QUESTÃO 8 (Adaptação- ENEM-2007)

Temperatura do pescado nas peixarias ºC

Associação Brasileira de Defesa do Consumidor Uma das principais causas da degradação de peixes frescos é a

contaminação por bactérias. O gráfico apresenta resultados de um estudo acerca da temperatura de peixes frescos vendidos em cinco peixarias. O ideal é que esses peixes sejam vendidos com temperaturas entre 2°C e 4°C. Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco peixarias pesquisadas, a probabilidade de ela vender peixes na condição ideal é igual a:

a) um meio b) um quarto c) um quinto d) Desconheço como se resolve essa atividade e) Nunca ouvi falar em probabilidade.

QUESTÃO 10 A Cultura Do Figo

O figo está entre as vinte principais frutas exportadas pelo Brasil e vem mantendo a terceira posição no ranking de volume comercializado, entre as frutas de clima temperado, com 0,9 mil toneladas. Fica atrás apenas da maçã com 153,0 mil toneladas e da uva com 28,8 mil toneladas, atingindo o patamar de US$ 2,109 milhões em 2004.

Participação da produção de figo por Unidade Federativa, Brasil, 2003.

05

101520253035404550

Rio Grand

e do Sul

Minas G

erais

São Pau

lo

Paraná

Santa

Catarin

aOutr

os

Prod

ução

(%)

Fonte: www.iea.sp.gov.br/out/verTexto.php?codTexto=2314 Analisando a reportagem e o gráfico acima, podemos afirmar que a porcentagem da participação da produção de figo do Rio Grande do Sul, Minas Gerais e Paraná, juntos é de: a) 85% b) 75% c) 70% d) Não entendi o gráfico. e) Nunca analisei algo parecido.

Avaliadora: Denise Nunes de Melo. Orientador: Edmilson Rodrigues Pinto. Ano: 2007

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Apêndice 2 - Resultado, por questão, apresentado pelas escolas públicas. Orkut é uma comunidade on-line que conecta pessoas através de

uma rede de amigos confiáveis proporcionando um ponto de encontro on-line com um ambiente de confraternização, onde é possível fazer novos amigos e conhecer pessoas que têm os mesmos interesses. Um grupo de 6 participantes escolhidos de uma certa comunidade no orkut tem a seguinte quantidade de amigos em sua rede:

Joana

60 amigos

Carlos

80 amigos

Patrícia

50 amigos

Carla

30

amigos

Gilberto

80 amigos

Daniel

90 amigos

Baseado nas informações do texto acima, marque a opção que

melhor represente a resposta das questões 1, 2, 3 e 4. QUESTÃO 1 A amostra dessa pesquisa foi de:

a) 6 participantes b) 390 amigos c) A comunidade do orkut d) Não sei o que é amostra e) Já ouvi falar em amostra, mas não me lembro o que é.

179

64 50

11 60

50

100

150

200

A) B) C) D) E)

QUESTÃO 2 O número médio de amigos participantes desta amostra é de:

a) 80 amigos b) 70 amigos c) 65 amigos d) Não sei o que é número médio. e) Já ouvi falar em médias, mas não me lembro como se

calcula. 54

27

200

8 20

0

50

100

150

200

250

A) B) C) D) E)

QUESTÃO 3 A mediana e a moda do número de amigos dos 6 participantes

escolhidos nesta amostra são, respectivamente: a) 70 e 80 b) 65 e 90 c) 75 e 80 d) Não sei o que é mediana e moda e) Já ouvi falar em mediana e moda, mas não me lembro

como encontrar esses valores.

76

102

31

5940

020

406080

100120

A) B) C) D) E)

QUESTÃO 4 O desvio padrão para esses dados está entre:

a) 10 e 14 b) 14 e 19 c) 20 e 25 d) Não sei o que é desvio padrão e) Já ouvi falar em desvio padrão, mas não me recordo de

como se calcula

38 35

73

97

64

020

406080

100120

A) B) C) D) E)

Claiton


Edson



1 000,00 4 2 000,00 10 5 000,00 5

Total 30

QUESTÃO 5 A freqüência relativa dos funcionários que recebem R$ 2 000,00 ou mais é de:

a) 30% b) 40% c) 50% d) Não sei o que é freqüência relativa. e) Já ouvi falar no conteúdo,mas não sei resolver

7048

143

23 27

0

50

100

150

200

A) B) C) D) E)

QUESTÃO 6 A freqüência absoluta dos salários de R$ 1 000,00 e R$ 2 000,00 são , respectivamente, de:

a) 4 e 10 b) 10 e 5 c) 13,3% e 46,6% d) Não sei o que é freqüência absoluta. e) Já ouvi falar em freqüência absoluta, mas não sei resolver

a questão.

130

32

5940 39

020406080

100120140

A) B) C) D) E)

QUESTÃO 7


a) 41,66%

b) 58,33%

c) 62,41%



160

76

29 39

40

50

100

150

200

A) B) C) D) E)

Edson


Edson

2,3

8,910,5

13,214,0

0

3

6

9

12

15

I II III IV V






3854

176

355

0

50

100

150

200

A) B) C) D) E)

QUESTÃO 9



124

96

40 45

30

20406080

100120140

A) B) C) D) E)

Claiton


Edson

QUESTÃO 10

A Cultura Do Figo

O figo está entre as vinte principais frutas exportadas pelo Brasil e

vem mantendo a terceira posição no ranking de volume

comercializado, entre as frutas de clima temperado, com 0,9 mil

toneladas. Fica atrás apenas da maçã com 153,0 mil toneladas e da

uva com 28,8 mil toneladas, atingindo o patamar de US$

2,109 milhões em 2004.

Participação da produção de figo por Unidade Federativa, Brasil, 2003.

05

101520253035404550

Rio Grand

e do Sul

Minas G

erais

São Pau

lo

Paraná

Santa

Catarin

aOutr

os

Prod

ução

(%)

Fonte: www.iea.sp.gov.br/out/verTexto.php?codTexto=2314 Analisando a reportagem e o gráfico acima, podemos afirmar que a

porcentagem da participação da produção de figo do Rio Grande do

Sul, Minas Gerais e Paraná, juntos é de:

a) 85%

b) 75%

c) 70%

d) Não entendi o gráfico. e) Nunca analisei algo parecido.

37 49

202

14 60

50

100

150

200

250

A) B) C) D) E)

Edson


Edson

Apêndice 3: Resultado, por questão, apresentado pelas escolas particulares. Orkut é uma comunidade on-line que conecta pessoas através de

uma rede de amigos confiáveis proporcionando um ponto de encontro on-line com um ambiente de confraternização, onde é possível fazer novos amigos e conhecer pessoas que têm os mesmos interesses. Um grupo de 6 participantes escolhidos de uma certa comunidade no orkut tem a seguinte quantidade de amigos em sua rede:

Joana 60 amigos

Carlos 80 amigos

Patrícia 50 amigos

Carla 30 amigos

Gilberto 80 amigos

Daniel 90 amigos

Baseado nas informações do texto acima, marque a opção que melhor represente a resposta das questões 1, 2, 3 e 4.

QUESTÃO 1 A amostra dessa pesquisa foi de:

a) 6 participantes b) 390 amigos c) A comunidade do orkut d) Não sei o que é amostra e) Já ouvi falar em amostra, mas não me lembro o que é.

19 19

3 35

0

5

10

15

20

A) B) C) D) E)

QUESTÃO 2 O número médio de amigos participantes desta amostra é de:

a) 80 amigos b) 70 amigos c) 65 amigos d) Não sei o que é número médio. e) Já ouvi falar em médias, mas não me lembro como se

calcula. 1 1

46

0 10

10

20

30

40

50

A) B) C) D) E)

QUESTÃO 3 A mediana e a moda do número de amigos dos 6 participantes escolhidos nesta amostra são, respectivamente:

a) 70 e 80 b) 65 e 90 c) 75 e 80 d) Não sei o que é mediana e moda e) Já ouvi falar em mediana e moda, mas não me lembro

como encontrar esses valores.

10

18

2 2

15

0

5

10

15

20

A) B) C) D) E)

QUESTÃO 4 O desvio padrão para esses dados está entre:

a) 10 e 14 b) 14 e 19 c) 20 e 25 d) Não sei o que é desvio padrão e) Já ouvi falar em desvio padrão, mas não me recordo de

como se calcula.

5

107 8

19

0

5

10

15

20

A) B) C) D) E)

Claiton


Edson



1 000,00 4 2 000,00 10 5 000,00 5

Total 30

QUESTÃO 5 A freqüência relativa dos funcionários que recebem R$ 2 000,00 ou mais é de:

a) 30% b) 40% c) 50% d) Não sei o que é freqüência relativa. e) Já ouvi falar no conteúdo, mas não sei resolver

83

35

30

0

10

20

30

40

A) B) C) D) E)

QUESTÃO 6 A freqüência absoluta dos salários de R$ 1 000,00 e R$ 2 000,00 são , respectivamente, de:

a) 4 e 10 b) 10 e 5 c) 13,3% e 46,6% d) Não sei o que é freqüência absoluta. e) Já ouvi falar em freqüência absoluta, mas não sei resolver

a questão.

24

0

127

5

05

101520

2530

A) B) C) D) E)

QUESTÃO 7


a) 41,66%

b) 58,33%

c) 62,41%



44

1 2 2 00

10

20

30

40

50

A) B) C) D) E)

Edson


Edson

2,3

8,910,5

13,214,0

0

3

6

9

12

15

I II III IV V






2 3

40

40

0

10

20

30

40

50

A) B) C) D) E)

QUESTÃO 9



5

33

5 6

005

101520253035

A) B) C) D) E)

Claiton


Edson

QUESTÃO 10

A Cultura Do Figo

O figo está entre as vinte principais frutas exportadas pelo Brasil e

vem mantendo a terceira posição no ranking de volume

comercializado, entre as frutas de clima temperado, com 0,9 mil

toneladas. Fica atrás apenas da maçã com 153,0 mil toneladas e da

uva com 28,8 mil toneladas, atingindo o patamar de US$

2,109 milhões em 2004.

Participação da produção de figo por Unidade Federativa,

Brasil, 2003.

05

101520253035404550

Rio Grand

e do Sul

Minas G

erais

São Pau

lo

Paraná

Santa

Catarin

aOutr

os

Prod

ução

(%)

Fonte: www.iea.sp.gov.br/out/verTexto.php?codTexto=2314 Analisando a reportagem e o gráfico acima, podemos afirmar que a

porcentagem da participação da produção de figo do Rio Grande do

Sul, Minas Gerais e Paraná, juntos é de:

a) 85%

b) 75% c) 70% d) Não entendi o gráfico. e) Nunca analisei algo parecido.

3 0

45

0 00

10

20

30

40

50

A) B) C) D) E)

Edson


Edson

Edson

Claiton


um estudo de caso sobre o nÍvel de conhecimento … · um estudo de caso sobre o nÍvel de...

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