UESB-DCE-FÍSICA

INTRODUÇÃO À ASTRONOMIA

PROF. SILVANIO B. DE OLIVEIRA

Parte 4

NOSSO SISTEMA SOLAR – OS PLANETAS

INTRODUÇÃO

- Neste capítulo será abordado:

. aspectos das órbitas planetárias;

. como a radiação do Sol e as propriedades dos planetas determinam as temperaturas da superfície;

. como as atmosferas se formam e se modificam durante a vida de um planeta;

. aspectos relacionados às propriedades individuais, descobertas e satélites.

- O que é um planeta?

- Esta pergunta ficou sem resposta até a realização da reunião da União Internacional Astronômica (IAU) realizada em agosto de 2006.

- Nunca houve uma definição formal do que seria um planeta, tanto que, o Ceres, situado no cinturão de asteróides entre Marte e Júpiter, durante algum tempo era classificado como um planeta.

- Em 2005, a descoberta de um corpo (inicialmente chamado 2003 UB313) foi anunciada.

- É ligeiramente maior do que Plutão e está a uma distância de 96.7 UA do Sol (três vezes a distância de Plutão).

- Uma decisão deveria ser tomada, ele era o 10o planeta do Sistema Solar ou Plutão seria rebaixado.

- Plutão tem dimensões muito menor quando comparado a primeira descoberta e possui uma órbita altamente elíptica e inclinada no plano do Sistema Solar.

- Se a descoberta fosse recente, era improvável que tivesse dado a Plutão, a posição de planeta.

- Por essas razões, o Planetário Hayden em Nova York, com controvérsia, omitiu Plutão de sua galeria de planeta.

- A definição dada em agosto de 2006 teve três partes:

(1) - O planeta orbita o Sol;

(2) - O planeta tem massa suficiente para que a gravidade possa superar a força do corpo e assim tornar-se aproximadamente esférico. Isto é, está em equilíbrio hidrostático.

(3) - O planeta domina a sua órbita – isto é, ele é o único corpo do seu tamanho na região do Sistema Solar naquela distância do Sol.

- Plutão, formalmente designado 134340 Plutão,

- Segundo maior planeta anão do Sistema Solar;

- Décimo maior objeto observado diretamente orbitando o Sol.

- Originalmente classificado como um planeta, Plutão é atualmente o maior membro do cinturão de Kuiper.

- O terceiro item é que rebaixa Plutão tornando-o um planeta anão junto com Eris (2003 UB313), definido pela UAI.

- O planeta menor Ceres, também satisfaz a definição de um planeta anão, assim, atualmente tem-se oito planetas e três planetas anãos no Sistema Solar.

- Provavelmente, o número de planetas anãos aumentará com novas descobertas de objetos grande na região além de Netuno.

Órbitas Planetárias

A Figura 3.1 mostra os termos que são dados às propriedades orbitais dos planetas.

Figura 3.1- Parâmetros de uma órbita eliptica.

- As trajetórias dos planetas são órbitas elípticas com o Sol em um dos focos.

a - semi-eixo maior (órbita circular, a = r);e - excentricidade (0 < e < 1);a(1-e) - periélio (distância mínima ao Sol);a(1+e) - afélio (distância máxima ao Sol);

- Vênus, por exemplo, sua órbita tem uma excentricidade de 0.007, aproximadamente uma órbita de circular.

- Netuno e a Terra têm órbitas aproximadamente circularres com excentricidades de 0.01 e 0.17, respectivamente.

- Mercúrio e os planetas anões Plutão e Eris, têm órbitas mais excêntricas medindo 0.205, 0.249 e 0.441, respectivamente.

- Note que, Plutão pode se aproximar mais do Sol do que Netuno no perélio.

- Uma conseqüência da excentricidade da órbita de Marte, é que a distância Terra-Marte pode variar significativamente a cada 2 anos e 2 meses.

- Assim, o seu tamanho angular varia, sendo observado com mais detalhes da sua superfície, aqui da Terra (Figura 3.2).

Figura 3.2 – Situações quando Marte é visto tamanho angular menor (a) e maior (b).

- A Terra está no afélio, em 4 de julho de cada ano, portanto as aproximações de Marte ocorrerão nos meses de inverno.

- A melhor aproximação dos últimos 60 000 anos ocorreu no dia 27 de agosto de 2003, quando Marte estava a 55 758 006 km da Terra com um diâmetro angular de ~25 arcsec (Figura 3.3).

- Ao contrário, se Março está no afélio e a Terra no periélio, o tamanho angular é menor que 14 arcsec – uma diferença significante!

- Os tamanhos angulares observados na oposição estão atualmente reduzindo e atingem o mínimo de 13.89 arcsec no dia 3 de março de 2012.

- Eles aumentarão novamente até o dia 27 de julho de 2018, cujo diâmetro angular será 24.31 arcsec – atingindo o máximo absoluto.

Figura 3.3 - Marte observado pelo Telescópio Espacial Hubble. Imagem: J. Bell (Cornell U.), M. Wolff (SSI) et al., STScI, NASA.

Inclinação Orbital

- A inclinação da órbita é o ângulo formado pelo plano orbital do planeta e o plano do Sistema Solar.

- O plano do Sistema Solar incluir a Terra, de modo que a inclinação da órbita da Terra seja zero.

- Os ângulos de inclinação tendem a ser pequenos, exceto no caso do Mercúrio, em 7°, e os planetas anões, Plutão e Eris, em 17° e 44.2°, respectivamente.

Propriedades Planetárias

Massas Planetárias

- É possível encontrar a massa de um planeta se:

(1) o planeta tem um ou vários satélites naturais na órbita em volta dele, como no caso da Terra e dos planetas, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno e do planeta anão Plutão (Charon) e Eris (Dysnomia);

(2) o planeta adquiriu um satélite artificial como foi o caso da nave espacial Magellan na órbita de Vênus;

(3) um satélite artificial passou pelo planeta como foi o caso quando Mariner 10 por Mercúrio.

- Em setembro de 2007, a nave espacial Dawn Mission, foi lançada para visitar tanto Ceres como um segundo corpo dentro do cinturão de asteróide, Vesta.

- Portanto, teremos as massas de todos os planetas e planetas anões atualmente conhecidos.

- O método foi usado anteriormente para calcular a massa do Sol através do período e do semi-eixo maior da órbita da Terra.

Calculando a massa de Marte

- Marte tem um satélite, Phobos, que orbita num período de 7 h 39.2 min(27552 s) com órbita quase-circular; tem um semi-eixo maior de 9377.2 km ou 9.3772 x 106 m.

- A força gravitacional entre o Marte e Phobos é dada por MmG/a2, onde Mé a massa de Marte, m é a massa de Phobos, a, o semi-eixo maior da órbita de Phobos e G a constante universal de gravitação.

- Esta força é igual ao efeito da aceleração centrípeta, 2, ou v2/a sobre Phobos de massa m:

MmG/a2 = mv2/a M = v2a/G

- Como v = 2a/P, onde P é o período de Phobos, então substituindo:

M = 42a3/GP2

com unidades de quilograma, segundo e metro.

- Assim,

M = 4 x (3.14159)2 x (9.3772 x 106)3/[6.67 x 10-11 x (2.7552 x 104)2] kg

= 6.43 x 1023 kg

- O valor aceito da massa de Marte é 6.42 x1023 kg.

- Este erro é devido a aproximação leve de que a órbita de Phobos era circular, portanto a exatidão perfeita não deve ter sido esperada.

Densidade Planetária

- A partir da medida angular do planeta e da distância em relação ao Sol, pode-se calcular o diâmetro do planeta e consequentemente, o seu volume.

- Assim, considerando a sua massa, calcula-se a densidade.

- Por exemplo, Saturno por ser achatado nos pólos, passa a ser um esferóide e não uma esfera com raio equatorial maior do que o raio polar.

- Considerando o ‘valor médio’ do raio: ~59 000 km, tem-se,

V = 4/3 x 3.14159 x (5.9 x 107)3 m3

= 7.76 x 1023 m3

-Considerando a massa de Saturno de 5.7x 1026 kg, isto dá uma densidade de ~662 kgm-3, que é um pouco menor do que o valor aceito do 687 kgm-3.

- Note que é menor que a densidade da água (1000 kgm-3 a 4°C)

Períodos de Rotação

- Para alguns planetas, como Marte, Júpiter e Saturno, nota-se que a rotação deixa uma marcas na superfície ou na atmosfera – ‘regiões vermelhas’ como as que estão na atmosfera de Júpiter.

- A superfície de Mercúrio é variável quando vista da Terra e Vênus é coberta por nuvens.

- Nesses dois casos, os períodos de rotação foram medidos através dos radares planetários.

- Imagine um ponto no qual Vênus está exatamente entre a Terra e o Sol.

- Uma frequência contínua de rádio é refletida de Vênus quando um radar transmissor encontra-se na linha entre o centro da Terra, centro de Vênus e o centro do Sol.

- Neste momento o movimento de Vênus será através desta linha e não haverá efeito Doppler no eco devolvido.

- Para ser exato, haverá um pequeno desvio chamado efeito Doppler transversal devido a uma previsão da relatividade especial.

- A frequência do eco retornado estará na mesma frequência transmitida e, se Vênus não está girando, toda a energia emitida estará nesta freqüência.

- Supondo que Vênus está girando. Um sinal chegaria em nossa direção, enquanto o outro estaria se afastando.

- Assim, os ecos estariam deslocados (devido ao efeito Doppler) acima e abaixo do centro da frequência, causando ‘alargamento’ na frequência para o eco refletido.

- O maior o alargamento representaria a maior taxa de rotação do planeta.

- A observação de radar feita nos anos de 1960, mostrou que Vênus tinha uma taxa de rotação muito baixa, 243.01 dias em torno do seu eixo – 18.3 dias a mais completa uma órbita em torno do Sol.

- Mais surpreendente, ele gira no sentido contrário ao esperado.

- A maior parte dos planetas giram no sentido anti-horário, mas Vênus (junto com Urano e Plutão) gira no mesmo sentido do movimento dos ponteiros do relógio, no sentido oposto ao seu movimento orbital, e a rotação é dito ser retrógrado.

Temperaturas Planetárias

- Há três caminhos para medir ou estimar a temperatura superficial de um planeta:

(1) No caso de Vênus e Marte, as sondas espaciais fizeram medições direta na superfície.

(2) A temperatura de Mercúrio foi prevista pela intensidade da emissão de ondas de rádio (assumindo atuar como um corpo negro).

- De um modo semelhante, as temperaturas dos planetas exteriores foram previstos através da emissão em infravermelha.

(3) Pode-se calcular uma temperatura nominal supondo que planeta atue como um corpo negro e irradiando par longe a energia que ele recebe do Sol. (Deve haver um equilíbrio entre a energia absorvido do Sol e a emitida por um planeta.)

- Este último método será utilizado para o cálculo da temperatura superficial da Terra.

- Sabe-se que, acima da atmosfera, 1368 W da energia solar (a constante solar) caem na Terra por metro quadrado.

- A figura abaixo mostra que a Terra interceptaria esta radiação por uma área seccionada da Terra.

- Se SC é o valor da constante solar, então a energia total que cairá na Terra é dado por : R2SC.

- Se assumirmos que os planetas atuam como corpo-negro, então a energia emitida por ele é dada pela Lei Stefan–Boltzmann:

4R2σT 4

No equilíbrio, esta energia pode ser igual a,

R2SC = 4R2σT 4

SC = 4σT 4

T = (SC/4σ)1/4

= [1368/(4 x 5.7 x 10-8)]1/4

= 278 K

- A Terra é, em média, ~50% coberta por nuvens e absorve ~77% da radiação incidente solar.

- Considerando a redução da energia incidente por 0.77, TEarth só seria ~ 260 K.

- Contudo, o Efeito Estufa produzido pelo dióxido de carbono, metano e vapor de água na atmosfera impede a irradiação da energia como um corpo negro, aumentando assim a temperatura da Terra.

- Os dois efeitos juntos provocam uma temperatura média de ~288 K.

- Nota-se também, que sem os gases na nossa atmosfera o nosso planeta seria inabitável.

- Os gases absorvem a radiação infravermelha emitida pela Terra e logo re-emitem em diversas direções.

Albedo

- Quando a temperatura real de um planeta é afetada devido a energia incidente do Sol ser refletida para o espaço – isto é chamado o albedo de um planeta.

- A Terra tem um albedo de ~0.37, significando que reflete ~37% da energia do Sol e absorve 63%.

- Vênus tem um albedo de ~0.7 (valores publicados variam de 0.65 a 0.84), absorvendo 30% da energia solar incidente.

- Sua atmosfera de dióxido de carbono é tão espessa que a sua temperatura superficial aumenta significativamente.

- Marte tem um albedo de 0.15, assim absorve a maior parte da energia solar incidente.

- Sua fina atmosfera de dióxido de carbono (cerca de 1% da camada da Terra) é incapaz de reter muito calor.

- Contudo, no passado, quando os vulcões emitiam jatos de gás na atmosfera (inclusive vapor de água, dióxido de carbono e metano) a sua temperatura aumentou significativamente e a vida pode ter surgido.

Atmosferas Planetárias

- A atmosfera original do planeta surgiu da nebulosa solar onde o Sol e os planetas se formaram composta dos elementos hidrogênio e hélio e algumas moléculas mais pesadas, como dióxido de carbono, amônia e metano.

- A lei dos estados de Equipartição de Energia diz que todas as moléculas na atmosfera terão iguais energias cinéticas (½ mv2).

- Isto significa que moléculas de temperaturas mais baixas e com pequenas massas, terão alta velocidade do que as moléculas mais pesadas.

- Em média, a energia cinética das moléculas de um gás dependerão da temperatura da atmosfera.

- A energia cinética média do movimento de uma molécula está relacionada ao absoluto temperatura, T, por :

1/2mv 2 = 3/2kTonde k e a constante de Boltzmann dada por 1.38 x 10-23 m2 kg s-2 K-1.

- Assim, v = (3kT/m)1/2

- Para uma dada temperatura, a velocidade de uma dada molécula será inversamente proporcional à raiz quadrada da sua massa molecular.

- Portanto, as moléculas de hidrogênio (massa molecular 2) se afastarão em média, quatro vezes mais rápido do que aqueles de oxigênio (massa molecular 32).

- Se uma molécula na atmosfera superior move-se a alta velocidade, então ela pode escapar do planeta para o espaço.

- Como a velocidade de escape depende da massa do planeta, então os planetas mais quentes e leves poderiam perder as moléculas mais leves.

- Enquanto que, os planetas mais frios e mais massivos seriam capazes de reter até as moléculas mais leves dentro das suas atmosferas.

- Calculando a velocidade média das moléculas de nitrogênio que têm uma massa de 4.68 x10 26 kg:

v = [(3 x 1.38 x 10-23 x 300)/4.68 x 1026]1/2 = 0.515 kms-1.

- Deste modo, para o nitrogênio (massa moleculares 28) e oxigênio (massa molecular 32) na atmosfera da Terra numa temperatura de ~300 K, as velocidades moleculares típicas são de 0.52 e 0.48 kms-1, respectivamente.

- Isto é muito menor do que a velocidade de escape da Terra que é 11.2 kms-1, portanto não esperaríamos que esses gases escapassem da nossa atmosfera.

- Devido a choques entre eles, as moléculas não se movem todas na mesma velocidade; algumas são mais rápidas e outras mais lentas do que a média.

- Os números relativos de moléculas com velocidades média é dada pela distribuição Maxwell–Boltzmann.

- Poucas moléculas podem mover-se rápido para escapar, mesmo quando a velocidade média molecular é muito menor do que a velocidade de fuga.

- Os cálculos mostram que se a velocidade de escape num planeta excede a velocidade média de um dado tipo de molécula por um fator de 6 ou mais, então essas moléculas não escaparão durante a vida do Sistema Solar.

- Na atmosfera da Terra, as velocidades média das moléculas de oxigênio e nitrogênio são bem abaixo de um sexto da velocidade de fuga.

Considere a Lua: a sua velocidade de fuga é 2.4 kms-1 e, assumindo que possa ter tido uma atmosfera na mesma temperatura que a da Terra, as velocidades moleculares médias de nitrogênio e oxigênio seriam cinco vezes menor do que a velocidade de fuga da Lua.

- Portanto não é surpreendente que ele não tenha nenhuma atmosfera!

- Se Mercúrio teve uma atmosfera a uma temperatura de ~700 K, a velocidade média molecular do nitrogênio ou oxigênio é ~0.8 kms-1, significativamente mais de um sexto da velocidade de fuga de mercúrio de 4.2 kms-1.

- Assim houve um tempo amplo para essas moléculas escaparem.

- Esses argumentos permitem que vejamos por que a nossa própria atmosfera contém pouco hidrogênio.

- O movimento de moléculas de hidrogênio, em média, é aproximadamente 2 kms-1, mais de um sexto da velocidade de fuga da Terra.

- O hidrogênio terá escapado e agora compõe só 0.000055% da atmosfera!

- Ao contrário considere Júpiter: a velocidade de fuga é 60 kms-1 e tem uma temperatura superficial de 100 K.

- Na atmosfera Jovian, a velocidade das moléculas de hidrogênio é ~1 kms-1, 60 vezes menor do que a velocidade de fuga, e portanto Júpiter retem o hidrogênio na sua atmosfera.

A Evolução da Atmosfera da Terra

- No início da sua formação, a atmosfera terrestre era composta basicamente de hidrogênio e hélio, os quais foram substituídos por uma atmosfera secundária resultado de atividades vulcânicas.

- Era composta principalmente de dióxido de carbono e vapor d’água, pouco nitrogênio e praticamente nenhum oxigênio.

- Com o esfriamento da Terra, a maior parte do dióxido de carbono foi dissolvido nos oceanos e convertido em carbonatos.

- Há aproximadamente 3.3 bilhões de anos quando se iniciou a produção de oxigênio, as bactérias surgiram na Terra.

- No bilhão de anos seguinte, surgiu a maior parte do oxigênio na nossa atmosfera.

- O oxigênio e as bactérias então reagiram com a amônia para formar nitrogênio.

- O nitrogênio foi formado pela ação da radiação ultravioleta na amônia em um processo chamado ‘photolysis’.

- Com o aumento da vegetação, o nível de oxigênio na atmosfera aumentou o significativamente e a camada de ozônio apareceu.

- Durante aproximadamente 200 milhões de anos, 35% da atmosfera era composta de oxigênio e o restante era basicamente nitrogênio presente na atmosfera secundária insolúvel na água.

OBS: (Fonte: Wikipédia, a enciclopédia livre)

- A ozonosfera ou camada de ozônio é encontrada na estratosfera, região da atmosfera situada entre 16 e 30 km de altitude com a propriedade de absorver a radiação ultravioleta do Sol.

- A camada é tão rarefeita que, se fosse comprimida à pressão atmosférica ao nível do mar, sua espessura não ultrapassaria a três milímetros.

- É importante lembrar que não é o ozônio em si o responsável pela proteção contra os raios ultravioletas, mas o ciclo ozônio-oxigênio.

- Neste ciclo, há grande absorção da radiação solar, transformada em energia térmica na estratosfera.

- Os CFCs, conhecidos pelo efeito prejudicial à ozonosfera, por meio do cloro gasoso, têm o papel de paralisar o ciclo.

-Embora os CFCs sejam gases do efeito estufa, sua ação neste fenômeno é pequena.

- Não deve-se confundir a questão do ozônio na atmosfera, relacionada à radiação ultravioleta com a questão do efeito estufa, relacionada com a radiação infravermelha.