Trigonometria no triângulo Retângulo

Nomes: Marcele Souza, Millena Rodrigues, Jaqueline Fraga, Grazielle Lopes.Nº: 25, 28, 15, 10 Turma:1002

Definição

O triângulo é a figura mais simples e uma das mais importantes da Geometria, ele é objeto de estudos desde os povos antigos. O triângulo possui propriedades e definições de acordo com o tamanho de seus lados e medida dos ângulos internos. Quanto aos lados, o triângulo pode ser classificado da seguinte forma: 

Equilátero: possui os lados com medidas iguais. Isósceles: possui dois lados com medidas iguais. Escaleno: possui todos os lados com medidas diferentes. 

Quanto aos ângulos, os triângulos podem ser denominados:  Quanto aos ângulos, os triângulos podem ser

denominados: 

Acutângulo: possui os ângulos internos com medidas menores que 90º Obtusângulo: possui um dos ângulos com medida maior que 90º. Retângulo: possui um ângulo com medida de 90º, chamado ângulo reto. 

No triângulo retângulo existem algumas importantes relações, uma delas é o Teorema de Pitágoras, que diz o seguinte: “A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”. Essa relação é muito importante na geometria, atende inúmeras situações envolvendo medidas. 

As relações trigonométricas existentes no triângulo retângulo admitem três casos: seno, cosseno e tangente.

30º 45º 60º A trigonometria atua em diversas áreas do

conhecimento humano, surgiu há cerca de 300 a.C. e evoluiu na medida em que o homem descobria novas áreas de conhecimento e implantava métodos trigonométricos para obter resultados lógicos e concretos. 

A Trigonometria se baseia nas medidas de ângulos para calcular longas distâncias, altura de um prédio, altura de uma árvore, distância entre planetas (Astronomia), e etc. Para a realização de cálculos trigonométricos que envolvem situações que se baseiam na forma de um triângulo retângulo, utilizamos algumas relações trigonométricas básicas. A tabela a seguir representa o valor de alguns ângulos presentes no triângulo retângulo. 

Aplicação

Um foguete é lançado a 200m/s, segundo um ângulo de inclinação de 60º (ver figura). Determinar a altura do foguete após 4s, supondo a trajetória retilínea e a velocidade constante. 

Fontes :

colegioweb.com.br/matematicaMundoeducacao.com.br/matematica