Repblica Federativa do Brasil Presidente da Repblica Luiz Incio Lula da Silva Vice-Presidente Jos Alencar Gomes da Silva Ministro de Estado da Cincia e Tecnologia Srgio Machado Rezende Secretrio Executivo Luiz Antonio Rodrigues Elias Subsecretrio de Coordenao das Unidades de Pesquisa Luiz Fernando Schettino CETEM Centro de Tecnologia Mineral Diretor Ado Benvindo da Luz Coordenador de Processos Minerais Joo Alves Sampaio Coordenador de Processos Metalrgicos e Ambientais Ronaldo Luiz Correa dos Santos Coordenador de Apoio Tcnico s Micro e Pequenas Empresas Antonio Rodrigues de Campos Coordenador de Anlises Minerais Arnaldo Alcover Neto Coordenadora de Planejamento, Acompanhamento e Avaliao Zuleica Carmem Castilhos Coordenador de Administrao Jos da Silva Pessanha TRATAMENTO DE MINRIOS: PRTICAS LABORATORIAIS Joo Alves Sampaio Engenheiro de Minas/UFPE, Mestre e Doutor em Engenharia Metalrgica e de Materiais/COPPE-UFRJ Tecnologista Snior do CETEM/MCT Silvia Cristina Alves Frana Engenheira Qumica/UFS, Mestre e Doutora em Engenharia Qumica pelo PEQ/COPPE-UFRJ Tecnologista III CETEM/MCT Paulo Fernando Almeida Braga Engenheiro Qumico/UFRRJ, Mestre em Engenharia Mineral/EPUSP Pesquisador do CETEM/MCT CETEM-MCT Centro de Tecnologia Mineral Ministrio da Cincia e Tecnologia Rio de Janeiro 2007 Copyright 2007 CETEM/MCT Todos os direitos reservados. A reproduo no autorizada desta publicao, no todo ou em parte, constitui violao de copyright (Lei 5.988) Valria Cristina de Souza Diagramao e Editorao Eletrnica Vera Lcia do Esprito Santo Souza Projeto Grfico Thatyana Pimentel Rodrigo de Freitas Reviso Informaes: CETEM Centro de Tecnologia Mineral Av. Pedro Calmon, 900 Cidade Universitria 21941-908 Rio de Janeiro RJ Homepage: www.cetem.gov.br TratamentodeMinrios:PrticasLaboratoriais/Ed.JooAlvesSampaio, Silvia Cristina Alves Frana, Paulo Fernando Almeida Braga. Rio de Janeiro: CETEM/MCT, 2007. 570 p.: il. 1.Beneficiamentodeminrio2.Flotao3.Anlisegranulomtrica.4. Separaomagntica.I.CentrodeTecnologiaMineral.II.Sampaio,JooA. (Ed.). III. Frana, Silvia C.A. (Ed.). IV. Braga, Paulo F. A. (Ed). ISBN 978-85-61121-02-0CDD 622.7 III APRESENTAO OlivroTratamentodeMinrios:PrticasLaboratoriaisreneos procedimentoslaboratoriaisepilotodevriasoperaesunitriasnareade processamentomineral,atendendo,assim,solicitaodepesquisadores, tcnicos e operadores da rea mnero-metalrgica. Os estudos de pesquisa, em escala de laboratrio ou em unidade piloto, devem ser realizados de forma criteriosa, para assegurar a confiabilidade dos processosouprodutosdesenvolvidos.Estesestudos,quandoconduzidosde forma planejada e com uso de metodologias adequadas, no s economizaro tempo,comoforneceroparmetrosconfiveisparaoescalonamentode projetos,evitandosurpresasdesagradveisnocomissionamentodeunidades industriais,comoexemplo:recuperaomssicaemetalrgica,desempenho doprocesso,especificaesdeproduto,capacidadenominalde processamento, potncia instalada, dentre outros. Nestecontexto,acredita-sequeestelivrocontribuiparafacilitaro entendimento e a execuo dos ensaios laboratoriais e piloto, alm de conferir maisconfiabilidadeaos resultadosobtidos napesquisa,podendoinclusive se tornar uma fonte de referncia e consulta sobre procedimentos laboratoriais. Esto de parabns o Centro de Tecnologia Mineral-CETEM, por cumprir asuaMissoInstitucionalaodifundiratecnologiaparaoSetorMineiroe Metalrgicoe,emparticular,oseditoreseautores,bemcomotodosaqueles que colaboraram, de algum forma, para a realizao deste trabalho. Ado Benvindo da Luz Diretor PREFCIO OlivroTratamentodeMinrios:PrticasLaboratoriaisconsistenuma coletneadedadoseinformaesresultantesdaexperinciaemprticas laboratoriais,pesquisasbibliogrficaseemmanuaisdeequipamentosou, ainda, em instrues normalizadas. Com a elaborao deste trabalho buscou-se disponibilizar, em um nico documento,umafontedeconsultacapazdeatenderasnecessidadesdos profissionais, operadores, tcnicos, pesquisadores, engenheiros e tantos outros quetrabalhamemlaboratriose/ouunidadespilotodetratamentode minrios. O livro tem como propsito facilitar a realizao de ensaios, reduzindo o tempodeexecuodosmesmos,tantoemlaboratriocomoemunidade piloto, incorporando mais credibilidade aos resultados obtidos. Naspginasqueseseguem,foramincludososprocedimentospara operaodevriosequipamentosemescalasdelaboratrioepiloto.Alguns delessodecarterespecfico,comoexemplo,adeterminaodendicede moabilidadedeminrios,ouadeterminaodecordecertosmineraispor meiodecolormetro.Naelaboraodessesprocedimentosforamconsultadas informaesadvindas,tantodaliteraturaquantodosfabricantesdos equipamentos, com a finalidade de favorecer o melhor entendimento do texto. NacomposiodecadaCaptulo,osautoresempregaramuma dedicaosingular,demodogratuitoevoluntrio.OsEditoressogratosa todosquedesempenharamessatarefa,utilizandootemporesidualdassuas atividades do cotidiano profissional. Com pacincia e dedicao emprestaram, tambm,oseutalentopreparaodestaobraquemuitoirbeneficiar aqueles que atuam na rea de tecnologia mineral. Cabe lembrar que, os trinta anos de existncia do CETEM, corroborados pelaexperinciadeseuspesquisadores,serviramdeinspiraoparaos autores redigirem os textos, com o propsito de lev-los ao alcance de todos os interessados,desdeosoperadoresatosresponsveiseparticipantesdos trabalhos de pesquisas. As informaes aqui registradas no abordam toda a rea de tratamento de minrios. No entanto, os Editores esto conscientes de que no se esgotou o assuntoe,nasprximasedies,caminharonosentidodeproduzirum documento com contedo mais abrangente. Navidanadasurgedemodorepentino,porisso,somosreceptivosa sugestesecomentriosqueserodegrandevalorparaoaprimoramento destetrabalhonasediesfuturas.Assim,estamosconvictosdequeiremos contribuir,deformaconjuntaecontinuada,paraampliarasatividadesde laboratrio e/ou unidade piloto, em tratamento de minrios. Agradecimentos especiais ao estmulo do Eng. de Minas Ado Benvindo daLuz,DiretordoCETEM,que,almdepromoverarealizaodetodasas atividades,contribuiu,emmuito,realizaodestetrabalhoemtempo recorde. Finalmente,expressamosnossagratidoportodosaquelesque contriburam,dasmaisvariadasformas,naelaboraodestelivro,semos quais seria necessrio mais trabalho e tempo para se alcanar o resultado final, no curto prazo que nos restou. Os Editores VII SUMRIO PARTE I INTRODUO 1. AMOSTRAGEM ................................................................................................. Maria Lcia M. de Oliveira e Jos Aury de Aquino 3 2. DETERMINAO DAS DENSIDADES DE SLIDOS E DE POLPA ...................... Joo Alves Sampaio e Fernanda Arruda Nogueira Gomes da Silva 37 PARTE II CLASSIFICAO 3. ANLISE GRANULOMTRICA POR PENEIRAMENTO ...................................... Joo Alves Sampaio e Fernanda Arruda Nogueira Gomes da Silva 55 4. ENSAIOS DE CLASSIFICAO GRANULOMTRICA POR MEIO DECICLOCLASSIFICADOR ...................................................................................... Paulo Fernando Almeida Braga e Hudson Jean Bianquini Couto 75 5. ANLISE MICROGRANULOMTRICA MALVERN E SEDIGRAPH .................. Silvia Cristina Alves Frana e Hudson Jean Bianquini Couto 101 6. ANLISE GRANULOMTRICA POR PIPETA DE ANDREASEN .......................... Rosa Malena Fernandes Lima e Jos Aurlio Medeiros da Luz 125 7. ENSAIOS DE CLASSIFICAO EM HIDROCICLONE ......................................... Joo Alves Sampaio, Gerson Pereira Oliveira e Antonio Odilon da Silva 139 8. OPERAO DE CLASSIFICAO EM AEROCLASSIFICADORSTURTEVANT ............................................................................................. Paulo Fernando Almeida Braga e Lauro Santos Norbert Costa 157 PARTE III MOAGEM 9. ENSAIOS DE MOAGEM EM LABORATRIO ......................................................169 Joo Alves Sampaio e Carla Napoli Barbato 10. DETERMINAO EXPERIMENTAL DO NDICE DE TRABALHO (WI) ............. Carla Napoli Barbato e Joo Alves Sampaio 179 VIII 11. MOAGEM AUTGENA: UM ESTUDO EM ESCALA PILOTO ........................... Joo Alves Sampaio, Homero Delboni Junior e Antnio Odilon da Silva 193 12. OPERAO DE MOINHO VIBRATRIO PALLA 20U ................................... Paulo Fernando Almeida Braga 221 PARTE IV CONCENTRAO 13. ENSAIOS DE FLOTAO ................................................................................. Joo Alves Sampaio e Carlos Adolpho Magalhes Baltar 237 14. ENSAIOS EM MESAS OSCILATRIAS .............................................................. Joo Alves Sampaio, Salvador Luiz M. de Almeida e Antnio Odilon da Silva 255 15. ENSAIOS EM JIGUES ........................................................................................ Joo Alves Sampaio, Silvia Cristina Alves Frana e Antnio Odilon da Silva 269 16. ENSAIOS EM ESPIRAIS CONCENTRADORAS .................................................. Joo Alves Sampaio e Paulo Fernando Almeida Braga 281 17. ENSAIOS EM MEIO DENSO ............................................................................. Jos Aury de Aquino, Maria Lcia M. de Oliveira e Paulo Fernando A. Braga 297 18. ENSAIOS DE SEPARAO MAGNTICA E ELETROSTTICA .......................... Joo Alves Sampaio, Silvia Cristina Alves Frana e Ado Benvindo da Luz 321 19. ENSAIOS EM CONCENTRADOR CENTRFUGO KNELSON 3 ......................... Paulo Fernando Almeida Braga 351 20. ENSAIOS DE AMALGAMAO EM TAMBOR ROTATIVO ...............................361 Paulo Fernando Almeida Braga e Ramn Veras Veloso de Arajo (in memoriam) 21. ENSAIOS DE RETORTAGEM DESTILAO DE MERCRIO .......................... Paulo Fernando Almeida Braga e Ramn Veras Veloso de Arajo (in memoriam) 371 IX PARTE V AGLOMERAO 22. ENSAIOS CONTNUOS DE BRIQUETAGEM EM BANCADA E PILOTO ............. Joo Alves Sampaio, Lauro Santos N. Costa e Marcelo C. de Andrade 379 PARTE VI DESAGUAMENTO 23. ENSAIOS DE SEDIMENTAO ........................................................................ Silvia Cristina Alves Frana e Rui de Ges Casqueira 393 24. ENSAIOS DE FILTRAGEM EM FILTRO DE FOLHA (LEAF TEST) ................... Silvia Cristina Alves Frana e Rui de Ges Casqueira 411 PARTE VII ESCOAMENTO DE FLUDOS 25. ENSAIOS EM REMETRO ROTACIONAL TIPO CILINDROS COAXIAIS ....... Christine Rabello Nascimento 425 PARTE VIII MEDIES EM LABORATRIO 26. ENSAIOS DE DETERMINAO DE REA SUPERFICIAL POR ADSORO DE GS ............................................................................................................ Rosa Malena Fernandes Lima 451 27. MEDIDA DA TENSO SUPERFICIAL ............................................................... Jos Aurlio Medeiros da Luz e Rosa Malena Fernandes Lima 473 28. MEDIDA DE NGULO DE CONTATO .............................................................. Rosa Malena Fernandes Lima e Jos Aurlio Medeiros da Luz 491 29. MOBILIDADE ELETROFORTICA (ELETROFORESE) ....................................... Rosa Malena Fernandes Lima e Jos Aurlio Medeiros da Luz 507 PARTE IX DETERMINAO DE ALVURA 30. ENSAIOS PARA MEDIDAS DE ALVURA - COLORMETRO COLOR TOUCH 2 E MODELO ISO ............................................................................................... Fernanda Arruda Nogueira Gomes da Silva e Joo Alves Sampaio 533 31. ENSAIOS PARA MEDIDA DE COR EM COLORMETROS LOVIBOND E ASTM .............................................................................................................. Silvia Cristina A. Frana, Shirleny Fontes Santos e Severino Ramos M. de Lima 543 . . . . . .. . . . PARTE I INTRODUO CAPTULO 1 - AMOSTRAGEM Maria Lcia M. de Oliveira Engenheira Mecnica/CEFET-MG, Mestre em Engenharia de Minas e Metalurgia/UFMG Doutora em Engenharia Qumica/UNICAMP Consultora da MCE Consultoria e Engenharia Ltda Jos Aury de Aquino Engenheiro Qumico/UFC, Mestre em Engenharia Metalrgica e de Materiais/COPPE-UFRJ Doutor em Engenharia Qumica/UNICAMP Pesquisador Titular do CDTN/CNEN/MCT Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 3 1. INTRODUO Paradeterminarodesempenhooperacionaldeumprocessode tratamentodeminriosouhidrometalrgico,essencialoconhecimentodo balano de massa e das concentraes dos elementos nos diferentes fluxos que circulam nos equipamentos. A determinao de uma dada propriedade ou caracterstica de um fluxo spodeserrealizadaemumapequenafraodomesmo,denominada amostra,querepresente,damelhorformapossvel,ofluxoamostrado. Considerandoqueossistemasparticuladossousualmentemisturasde partculas de tamanho, forma e composio variados, a obteno de amostras representativas s possvel com base em critrios bem estabelecidos. Quando osprocedimentosdeseleoecoletadasamostrasnosobemconduzidos, osresultadosdeanlises,mesmoquerealizadascompreciso,no correspondemscaractersticasdouniversoamostrado,podendolevara concluses incorretas. Considerando que as caractersticas especficas de toneladas de um dado material so estimadas segundo anlises realizadas em amostras pequenas, ou seja,commassasdaordemdegramas,oscritriosdeobtenodessas amostrasso,pois,defundamentalimportnciaparaminimizaroserros associadosaessasanlises.Combasenessasanlises,sofeitasestimativas queserviro,afinal,paraavaliaodedepsitosminerais,controlede processosemlaboratrios,unidadespiloto,indstriasecomercializaode produtos.Ressalta-se,dessaforma,aimportnciadaamostragemparao sucesso de um projeto industrial (Allen, 1981). Emboraastcnicasdeamostragemnaindstriamineraltenham melhorado nos ltimos anos, a amostragem ainda no recebe o devido valor e importncia, sendo uma rea muitas vezes negligenciada, o que, via de regra, conduzaumacoletadeamostrascomsrioserrossistemticos.Issoacaba acarretandodificuldadesnaaceitaodosdiversosprodutosouparaa economicidadedosprocessosnosquaisomaterialqueoriginouasamostras ser usado. Amostragem 4 Paragarantiraqualidadedaavaliao,oprocedimentodeamostragem deveseracuradoepreciso,garantindoarepresentatividade.Aacuracidade podeserentendidacomosendoaminimizaodoerrosistemticoda amostragem.Areprodutibilidadeouprecisoamedidadadispersodos resultados de qualidade obtidos para um mesmo lote. DeacordocomGy(1998),amdiaeavarinciadoerronuncaso estruturalmente nulas. A representatividade de uma amostra ocorre quando a combinaodessesdoisfatorespossuivaloresmenoresqueomximo estabelecidoentreaspartesinteressadas,usualmente,oprodutoreo consumidor. Ainda segundo essa teoria, existem alguns erros de amostragem quenopodemsereliminados:errofundamental,errodesegregaoe grupamentoeerrodeintegrao.Comoconseqncia,sempreexistirum erro associado ao resultado de qualidade de um lote. Infelizmente,essecomportamentonolevadoemconsideraonem pelos contratos de comercializao dos produtos resultantes do tratamento de minrios,nempelasNormasTcnicasdeAmostragem.Issoocasionando freqentesdesentendimentosentreaspartesesuscitandodvidassobrea qualidadedostrabalhosexecutadosnoslaboratrios.Almdisso,umadas regrasbsicasdateoriadaamostragemcontinuasendodesconsideradapor muitasNormasTcnicas(ISO,1998Ae1998B;ASTM,1996).Segundoessa regra,qualquerpartculacomponentedolotedevepossuiramesma probabilidadedesercoletadaepertenceramostraqueservirparaa realizaodocontroledequalidade.Aamostragemquesegueessaregra consideradaestatisticamentecorreta.Dessaforma,possvelestimar,para qualquerresultadodecontroledequalidade,umafaixadeerrodevidaaos fatoresrelacionadosvariabilidadedomaterialparticulado.Ostiposde amostragemconsideradosestatisticamentecorretos,desdequeseguidos algunscuidadosdedimensionamentoeoperao,soosexecutadospor helicideseporamostradoresautomticosinstaladosemtransportadoresde correia.Todososoutrostiposdeamostragem,inclusiveaamostragem manual, so considerados incorretos (Goes et al., 2004). Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 5 Umavez queosprocedimentosdeamostragem estoassociados auma sriedeerrosinerentesscaractersticaspeculiaresdecadamaterialeao processo de obteno da amostra, a probabilidade de essa amostra representar perfeitamenteouniversodaqualfoiretiradaremota.Assim,as caractersticasanalisadasemdiferentesamostrasdeummesmouniverso apresentaroumadadavariabilidadequedeveserminimizadasegundo tcnicas estatsticas.NoBrasil,aamostragemmanualaindaempregadapormuitas empresas.Issomotivouaelaboraodestecaptulo,quetemporfinalidade descrever as tcnicas mais usuais no processamento mineral,indispensveis obteno e preparao de amostras representativas (Assis e Salum, 1993). 2. CONCEITOS BSICOS Paracompreensodos itensdiscutidos,aseguir, tem-seadefiniodos principais termos utilizados nos processos de amostragem.Amostragem A amostragem o conjunto de operaes destinadas obteno de uma amostrarepresentativadeumadadapopulaoouuniverso.Umaamostra consideradarepresentativaquandoaspropriedadesdouniverso(teordos diversos elementos, constituintes mineralgicos, massa especfica, distribuio granulomtrica,etc.),estimadascombasenessaamostra,inseremuma variabilidade estatisticamente aceitvel.Aamostragempodeserprobabilsticaouno.Naamostragem probabilstica, os procedimentos so realizados de forma a garantir que todos oselementosdapopulaotenhamumaprobabilidadeconhecidade integrar aamostra;eestaprobabilidadesuperiorazero.Esseocasomaiscomum dasoperaesdeamostragem,emqueoobjetivobsicoaobtenode amostras representativas do universo (Bolfarine e Bussab, 2000). Aamostragemnoprobabilsticapoderserintencional,quando realizada com objetivos especficos do investigador, ou no intencional, regida porcritriosdeconveninciae/oudedisponibilidade.Exemplosdissosoas Amostragem 6 amostragensrealizadasemdiferentesregiesdopermetrodetransbordode umacolunadeflotao,quetmporfinalidadeavaliarahomogeneidadeda resposta metalrgica do equipamento.A amostragem usualmente realizada em quatro etapas, descritas como a seguir. Elaboraodoplanodeamostragemestefundamenta-sena determinao da qualidade necessria para a amostragem, participando dasdefiniesdouniverso,doobjetivoedaseqnciadeoperaes utilizadas. O sistema de amostragem a ser utilizado depende de diversos fatores, dentre os quais podem ser destacados o tamanho das partculas, a massa especfica, a umidade, etc. Obtenodaamostraconsistenadeterminaodaseqnciaedo nmerodecoletasdasamostras,quedependedotipoedapreciso requerida para a amostragem, das caractersticas dos fluxos, etc. Preparao da amostra trata-se do conjunto de operaes necessrias adequaodaamostraaomtododedeterminaodoparmetrode qualidade.Dentreessasatividades,podemserressaltadasasecagem,a reduo de tamanho, a homogeneizao, o quarteamento, etc. Determinaodeumparmetrodequalidadeinserem-seasanlises dosparmetrosqueirodeterminaraqualidadedouniverso.Dentre elespodemsercitadososteoresdediversoselementos,aumidade,a distribuio granulomtrica, etc. Seleo da Amostra Umsistemaidealdeamostragemrequeraanliseindividualde partculascoletadasaleatoriamente,deformaquetodasaspartculastenham igual probabilidade de serem escolhidas. Entretanto, esse tipo de amostragem torna-se, na maioria das vezes, impraticvel devido s dificuldades inerentes a esse processo. Os mtodos de partilhas sucessivas, utilizados no quarteamento por meio dos quarteadores Jones ou em cone, quando corretamente aplicados, buscam uma aproximao com o sistema ideal de amostragem. Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 7 Acoletamanualdeamostrassvivelparasistemasquaseque totalmente homogneos. Quando o material heterogneo, torna-se necessria acoletamanualdeumasriedeamostrasemdiferenteslocais,com mesclagemintermediria.Essatalvezanicaalternativaprticapara amostragem de universos muito grandes. Emalgumascircunstncias,asamostraspodemseranalisadas separadamente,gerandoinformaessobreaheterogeneidadedamisturae sobre a extenso dos problemas amostrais.Tamanho da Amostra Paracalcularotamanhodaamostraterica,necessrioestabelecer previamenteonveldeconfianaeograudepreciso.Umavezrealizadaa amostragem, o grau de preciso depende do tamanho da amostra, do nvel de confianapretendidoparaasgeneralizaesedoerro-padrodasestatsticas amostrais (Ladeira, 1987). Oexamededeterminadaspropriedadesdesistemasparticulados realizadoemumaamostracomtamanho(massaouvolume)no adequadamenteescolhidopodeestarafetadodeerrossignificativos.Em outraspalavras,otamanhomnimodaamostradevesertalquecada constituintepossaestarincludoemumdadonmerodepartculas.Para sistemascontendoalgumaspartculasdeinteresse,podemsernecessrias amostras de grande tamanho para a avaliao de seus componentes. Intervalo de Amostragem. Ointervalodeamostragemotempotranscorridoentreacoletados diversos incrementos que compem a amostra primria. UniversoOuniversopodeserdefinidocomoamassaoriginaldeumdado materialdoqualsedesejaconhecerpropriedadesespecficas,segundoas anlises realizadas em uma amostra. Amostragem 8 No caso dos processos de tratamento de minrios e hidrometalrgicos, o universo a ser amostrado pode ser o material que est em trnsito em alguma etapadoprocessamentoouestocadoemtanquesepilhas.Freqentemente,o universodenominadolote,podendosermanipulvelouno.Paracada etapa, os mtodos de amostragem so diferentes (Merks, 1985). Incremento Aoconsideraravariabilidadedascaractersticasdosmateriaisnos diversostiposdefluxo,tantoemrelaoposioquantoaotempo,muitas vezes so necessrias coletas de diversas pores em posies ou intervalos de tempo diferentes, de forma a compor a amostra. Cada poro retirada do lote denominada incremento. Amostra Primria Acomposiodosvriosincrementosretiradosaolongodeum determinadointervalodetempoconstituiaamostraprimria,quea quantidadedematerial manipulvel resultante daamostragempropriamente dita.Amostra Final Aamostraprimriafreqentementepossuimassasuperiorquela adequada para a realizao das anlises, ou mesmo dos testes de processo. Em funo disso, usualmente, a amostra primria passa por processos de reduo detamanhodosgrosedemassa,sendoaamostraresultantedenominada amostra final. Quarteamento Paraobtenodaamostrafinal, necessriodividiraamostraprimria emalquotasdemenormassa.Aoperaorealizadacomesseobjetivo denominadaquarteamento.Essaoperaopodeserfeitamanualmenteou comauxliodequarteadoresmecnicos.NaFigura1,estilustrado,no diagrama de blocos, um exemplo genrico do processo de amostragem. Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 9 Figura1Diagramadeblocosparaumexemplogenricodoprocesso de amostragem em tratamento de minrios. AMOSTRA FINAL UNIVERSO OU LOTE INCREMENTOINCREMENTOINCREMENTO AMOSTRA PRIMRIA PREPARAO HOMOGENEIZAO E QUARTEAMENTO ARQUIVO Amostragem 10 3. TCNICAS DE AMOSTRAGEM Na maior parte das operaes de processamento mineral, considera-se o minrio como sendo um meio fsico descontnuo. Nesse caso, para utilizar um processodeseleopontualempregadoomodeloprobabilstico.Aamostragemprobabilsticacompreendedoisprocessos:processode amostragem por incremento e processo de quarteamento. Processo de Amostragem por IncrementoAamostragemporincrementoconsistenacoletadeumnmerotalde incrementostomadosemfunodeseustamanhos,formasedisposiono corpooriginal.Sodeterminadossegundooconhecimentodosvaloresde segregao e a taxa de mudana desses valores com a posio. A amostragem corretaporincrementosdeveproduzirumacurvanormaldedistribuio.aplicvelalotesnomanuseveiseacertoslotesmanuseveis.Asetapas necessrias amostragem esto descritas a seguir (Eickmers e Hollis, 1967). Integrao-seleodosincrementospontuaisrealizadadeformaa garantir que essesincrementos representaroo universodentrodo erro estatstico definido. Delimitao de incrementos - definio do tamanho de cada incremento a ser extrado do universo amostrado. Extraodosincrementos-obtenodosincrementospropriamente ditos. Reunio-misturadosincrementosextradosquecompemaamostra real, que deve ser representativa do universo com a preciso definida no plano de amostragem. Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 11 Processo de Quarteamento Aplica-seexclusivamentealotesmanuseveis,devendoserrepetido tantasvezesquantonecessrioparaseobteropesorequeridodaamostra.O processo de quarteamento consiste em trs etapas como detalhadas a seguir. Delimitao das fraes - diviso geomtrica do domnio ocupado pelo lote,gerandofraesmodelo.Estadivisofeitaporaparelhosou instrumentosdepartilha,podendoserrealizadadetrsmaneiras diferentes: loteestacionriocominstrumentoemmovimentocone quarteamento, pazada alternada etc.; loteemmovimentocomaparelhoestacionriodivisorriffles, divisor setorial rotativo; lote e aparelho em movimento divisor setorial. Separao-materializaodapartiogeomtrica,gerandoasfraes reais. Seleo-escolhadasfraesreaisqueseroguardadascomo subamostrase,porltimo,aobtenodaamostrarealapartirda reunio das subamostras. 4. TCNICAS DE AMOSTRAGEM EM LOTES MANUSEVEIS Aobtenodeamostrasdematerialparticuladoprovenientedefluxos, pilhas,caminhes,etc.dificultadapelasegregao,queocorreemduas situaes:(i)tendnciadomaterialfinoaseconcentrarnocentro,quandoo mesmo depositado em pilha; (ii)tendnciadomaterialgrossoaseconcentrarnasuperfcie,mesmo que tenha maior densidade, quando submetido vibrao. Amostragem 12 Umaboaamostragemfeitacomominriototalmentesecoouento sob a forma de polpa. A umidade pode favorecer a formao de agregados de partculas finas, aumentando o erro devido segregao. Quando a amostra retirada de um fluxo contnuo, a amostragem pode ser contnua ou intermitente. Na amostragem contnua, uma poro do fluxo dividida e, freqentemente, subdividida depois. Na amostragem intermitente, soretiradasamostrasdofluxototalempequenosintervalosfixosdetempo, as quais so reunidas para formar a amostra global. Umaregrageralparatodaamostragemconsistenacoletadaamostra, semprequepossvel,quandoomaterialestiveremmovimento,oquefcil emprocessoscontnuos.Logo,aamostragemdecarregamentos(caminho, vago,etc.)deverserfeitaduranteoenchimentoouoesvaziamentodos mesmos. Aamostragempodeserfeitamanualouautomaticamente.Osresultadosobtidoscomamostragemautomticasomaisconfiveisque aqueles oriundos da amostragem manual, embora seja esta mais utilizada em tratamento de minrios. As tcnicas de amostragem manual podem ser realizadas com materiais em movimento ou estticos. Embora sejam largamente utilizadas na indstria mineral,sotcnicaspoucorecomendveis,umavezqueestousualmente associadas a uma srie de pequenos erros, tais como: (i)variaonointervalodetempodecoletadasamostrasou incrementos; (ii)variao na velocidade de coleta dos incrementos; (iii)perda de partculas durante a coleta dos incrementos; (iv)contaminao por material diferente e heterogeneidade do material; (v)segregao localizada do material. Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 13 Mesmocomosproblemasdiscutidos,aamostragemmanual freqentemente utilizada na indstria mineral, em funo dos elevados custos dosamostradoresautomticos.Ressalta-seque,devidossuaslimitaes,os critrios de execuo devem ser os mais rgidos possveis, de modo a permitir a obteno de amostras com erros estatisticamente aceitveis. Amostragem em Correia Transportadora Aamostragememumacorreiatransportadorapodeserrealizada manual ou automaticamente. Para coleta manual de incrementos de material, aconselha-se faz-lo no final da correia, sempre que for possvel o acesso a este ponto.NaFigura2podeserobservadaaformadecoletadeincrementosno finaldacorreia.Ressalta-sequeoinstrumentoutilizadonessacoletadeve permitirocortedofluxocompletodomaterialquepassapelacorreia.Caso nosejapossvel,onmerodeincrementosnecessrioscomposioda amostrafinaldeversermaiorparaummesmonveldeerro.Aindana mesmafigura,direita,constaodesenhoesquemticodoprocedimentode amostragem manual em um transportador de correia. Figura2Amostragemmanualnaextremidadefinaldeumacorreia transportadora. Amostragem 14 Sugere-se para este tipo de amostragem, as seguintes recomendaes: (i)omaterialcoletadodevecairlivrementeenodeslizarnacalha (chute); (ii)otamanhodaaberturadacanecadeamostragemdeveter,no mnimo, trs vezes o tamanho da maior partcula da amostra; (iii)omovimentodacanecadevepercorrertodaaseotransversaldo fluxo e a remoo da mesma deve ser a uma velocidade tal que no hajatransbordamento,porisso,ovolumedacanecadeveser devidamente dimensionado; (iv)aamostrafinaldeveserformadapelamisturademaisdeuma amostra passada pelo fluxo. Umaalternativaparaamostragemnaextremidadefinaldeumacorreia transportadora a utilizao de amostradores automticos que cortam o fluxo completodacorreiacomvelocidadeconstante.NaFigura3tem-seuma ilustrao deste tipo de amostrador. Figura 3 Amostrador automtico na extremidade final de uma correia transportadora. Geralmente,aquantidadedeamostraretiradaemcorreias transportadoraselevada.Essasamostrassoindispensveisnasdefinies: das taxas de alimentao ou de produo, na determinao granulomtrica, da densidade e do teor de elementos constituintes do minrio, dentre outras. Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 15 Outroprocedimentoutilizado,quandonopossveloacessoaofluxo de material no final da correia, a amostragem sobre a correia. Para que essa amostrasejatomadamanualmente,faz-senecessriopararacorreia.Nesse caso, devem ser tomadas medidas de segurana, tais como o bloqueio eltrico do movimento da correia, etc. Apsaparadadotransportador,pode-seretirarumaamostrabem determinadasobreacorreia,comoauxliodeumdispositivotipoarmao, desenvolvidoparaamostragem.Essedispositivoconstitudodeplacasque socolocadassobreomaterialepressionadasparabaixo,atquesuas extremidades toquem a correia. O material fora da armao afastado e o que estentreasplacascoletado,constituindoaamostra.Oprocedimentoest ilustrado na Figura 4. Figura4Procedimentodeamostragememcorreiatransportadora parada.Quandonoforpossvelpararacorreiapoderoserutilizados amostradores automticos, conforme se observa na Figura 5, bem como o seu princpio de funcionamento. Amostragem 16 Amostrador automtico instalado no transportador de correia Amostrador automtico Figura5Noprimeiroplano,umamostradorautomticoinstaladona correiatransportadorae,nosegundoplano,suarepresentao esquemtica. Sacos Paraaamostragemdematerialemlaboratrioemateriais acondicionadosemsacos,faz-seumaseleoaleatriaousorteiodossacos. Cadasacoselecionadodeverserexaminado,individualmente.Paraisso, importanteobteramostrasrepresentativasdecadasaco,asquaisdeveroser examinadas separadamente, de forma a permitir uma estimativa da varincia entreasamostrasdomesmosacoeavaliarseestavarinciaseencontraem nvel aceitvel.Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 17 Aamostragempoderserfeitautilizandoesptulas(Figura6).Neste caso,supe-sequeomaterialnopontodeinserodaesptulaseja representativodotodo.Poroutrolado,quandosedesejamaior representatividadedaamostrapodemserutilizadashastesousondasque permitemamostrarocorpodomaterial.Paraaretiradadaamostrade materialgranular,ahaste pressionadasobreo materialmantendoacmara internafechada.Quandonaposiodesejada,otubointernogiradopara permitirqueomaterialpenetrenacmarainterna.Apsoenchimentoda cmaradeamostragem,otubointernogiradoparaaposiofechada, retirando-se a haste.Acmaradeamostragemdahaste,tipo1,ocupaoseucomprimento total, permitindo a obteno de uma amostra correspondente mdia da seo transversaldosaco(Figura6).Notipo2,acmaradeamostragemestno finaldahaste,permitindoretiradasdeamostraspontuais.Notipo3existem trs ou mais cmaras de amostragem separadas ao longo da haste.Asesptulasehastesnodevemserutilizadasparaamostragemde materiaiscomgrandevariaogranulomtricaequantidadesignificativade finos,porqueestesltimospercolamatravsdosgrossosegeram,nessas condies,amostrasquepodemnoserrepresentativas.Almdisso,nas amostragensporhastesalgumaspartculaspodemficarpresasentreosdois tubos,dificultandooseufechamento.Emtermosdepreciso,aesptulaea haste so semelhantes. Amostragem 18 Esptulas Caneladas Hastes de Amostragens Figura6Representaoesquemticadasesptulasehastesde amostragemutilizadaspararetiradasdealquotasdeamostras acondicionadas em sacos de laboratrio. Pilha de Homogeneizao Essatcnicadeamostragemmuitotilnaobtenodeamostraspara caracterizarealimentarumcircuitocontnuodeconcentraomineral.Com basenaspilhas,omaterialalimentadonasplantaspossuiumadistribuio mais uniforme dos constituintes, tanto no que se refere s propriedades fsicas comoqumicasemineralgicas.Antesdeseiniciaraformaodestetipode pilha,deve-serealizarumapr-homogeneizaodomaterial,segundopilhas cnicasoutroncodepirmide,queauxiliamnadissipaodeagrupamentos departculasdequalquernaturezae,portanto,minimizamoerrode segregao. As pilhas de homogeneizao so muito prticas nos trabalhos de campo, porque no utilizam equipamentos sofisticados. As pilhas de minrio que alimentam as plantas industriais so de grande capacidade,ouseja,devemsercapazesdemanterasmesmascaractersticas da alimentao por perodos de at uma semana. A amostragem dessas pilhas importante para determinao das caractersticas granulomtrica, qumica e Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 19 mineralgica da alimentao das usinas. Entretanto, considerando os volumes deslidosmanuseadoseadistribuiogranulomtricadosmateriaisnessa fasedoprocesso,usualmentemaisgrossa,aobtenodeamostras representativasdepilhasdifcildeserobtida.Nessacondio,amelhor alternativadeamostragemconsisteemtomarincrementosdurantetodoo processo de formao da pilha, compor a amostra final e passar pelos estgios de preparao. Amostragem de Polpas Umavezqueamaioriadasusinasdeconcentraomineralede hidrometalurgiaprocessamosminriosamido,aamostragemdefluxosde polpamuitoutilizadaparaacompanhamentodaqualidadedosfluxos intermedirios e finais nos circuitos piloto e industrial.A amostragem de polpas pode ser realizada por meio de diversos tipos deamostradoresautomticos.Estesamostradorespossuemcomo, caractersticacomumocortedetodoofluxonumdeterminadointervalode tempo (Figura 7). O Amostrador de Osborne consiste de uma ranhura que gira continuamentesobreumeixoparaleloaofluxodepolpa. Ainda, naFigura7, est ilustrado o amostrador idealizado por Osborne para amostragem de fluxo contnuo,oqualrequerumvolumepequenoeconstantedematerial.Esse mecanismoconsisteemalimentarumtanquedeamostragembemagitadoe retirar uma amostra representativa a uma taxa de fluxo controlada. Figura 7Noprimeiro plano, amostradoridealizadoporOsbornepara amostragemdefluxoscontnuosdepolpae,nosegundoplano, amostragem de polpa com fluxo contnuo. Amostragem 20 Almdestes,existeumgrandenmerodeoutrosamostradores automticosqueapresentamexcelentesresultadosemtermosdequalidadee representatividade das amostras (Figura 8). Fluxo de material Tubo com entalhe para a amostra mostrado na posio retrada enviando a amostra para o chuteTubo com entalhe para a amostra mostrado na posio estendida dentro do fluxo de materialChute internoPainel de acessoRegulador de presso do arAmostra para coleta

Figura 8 No primeiro plano, amostrador de polpa em tubo com entalhe e, no segundo plano, amostradores de polpa em operao. Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 21 Aamostragemmanualdepolpapodeserrealizadadediversas maneiras,masasseguintesrecomendaessofundamentaisparagarantira representatividade da amostra coletada: (i)o movimento da caneca atravs do fluxo de material deve percorrer toda a seo transversal desse fluxo; (ii)otamanhodaaberturadacanecadeamostragemdeveser proporcional ao tamanho da maior partcula da amostra, ou seja, no mnimo trs vezes maior; (iii)otamanhodacanecadevesertalque,emumapassada,tenha capacidadedearmazenarovolumeequivalenteaomaterialda seo transversal do fluxo; (iv)deve-semoveracanecaaumavelocidadetalquenohaja transbordamento,logo,ovolumedacanecadevesercompatvel com o volume de polpa no fluxo; (v)apsacoletadeumfluxo,partedaamostracoletadanodeveser retornada,casootamanhodaamostraassimobtidasejamuito grande,parareduodesuamassanecessriohomogeneizare quartear o volume amostrado em um quarteador de polpa; (vi)aamostrafinaldeveserformadapelamisturadevrios incrementoscoletadosnapassagemdacaneca,pelofluxo estabelecido em um plano de amostragem; (vii) deveserestabelecidoumvolumepadrodeamostragemque permita a comparao entre os resultados. Otamanhodaamostradependedaaberturadacanecaedasua velocidade atravs do fluxo. Ressalta-se que esta velocidade no pode ser to elevada a ponto de desviar o fluxo de minrio. Afreqnciadecortedeumaamostradependedoconhecimentode algumascaractersticas domaterial.Quantomaisuniformes foremomaterial Amostragem 22 eoseufluxo,menorseranecessidadedesecortaraamostracompreciso. Poroutrolado,quantomaioronmerodeincrementostomados,mais representativaseraamostrafinal.Entretanto,cuidadosdevemsertomados com o grande volume da amostra gerada. Umaalternativaparareduzirovolumedeamostranospontosdo circuitoautilizaodocarretelquarteador(Figura9).Essecarretel instaladonatubulaoprincipaleoperacontinuamentedesviandopartedo fluxoparaumatubulaoparalela.Aamostragemdofluxoprincipal realizadanatubulaoparalela,demenorvazovolumtrica,permitindoa obteno de amostras com massa menor, sem perda da representatividade. (a) Fluxo de alimentaoAlimentao doamostradorautomtico (b) Figura9Em(a),carretelquarteadorusadoparareduzirvolumesde amostras obtidas em fluxo contnuo e, em (b), seu desenho esquemtico. 5. MTODOS E APARELHOS DE QUARTEAMENTO Enquantoacoletadeamostrasumaoperaodecampo,porser realizadanoslugaresondeseencontramasinstalaes,aoperaoquese segue coleta, realizada em lugares apropriados. Apsacoletadasamostras,segue-seapreparaoeasprincipais tcnicas usadas so: secagem, fragmentao, homogeneizao e quarteamento. Destas,anicaqueestarobrigatoriamenteinseridaemumaseqncia completa de amostragem a homogeneizao. Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 23 Quarteamento em Polpa Asmassasdeminriosamostradassousualmentesuperioresmassa mnimanecessriaparagarantirarepresentatividadedeumdadouniverso. Assim, a primeira etapa de amostragem consiste no quarteamento da amostra, ainda na forma de polpa. Para isso so utilizados equipamentos de concepo simples (Figura 10) que reduzem, significativamente, o manuseio da amostra.Osquarteadoresdepolpasoconstitudosporumcilindrocom terminao cnica, no qual h uma vlvula de abertura. Em seu interior h um agitadorparahomogeneizaromaterial.Aoabrir-seavlvula,omaterialcai emumdiscogiratriocontendovriasreparties.Cadarepartioconstitui umafraodoquarteamento.Casosedesejeumnmeromenordefraes, juntam-se as amostras das reparties diametralmente opostas. Figura10Quarteadordepolpautilizadoparaquarteamentode amostras obtidas em operaes piloto e/ou industrial. Amostragem 24 Osdivisoresrotativosdevemserevitadosnaamostragemdelotesde pequenamassa,deprodutosmidosoudealtaviscosidade,deminrios grossos ou de polpas instveis, sem agitao prvia. Homogeneizao Ahomogeneizaodaamostraprimriatemporobjetivoobteruma distribuiomaisuniformedosconstituintes,permitindoassimo quarteamentoemfraesdemenormassa.Osmtodosdehomogeneizao maisutilizadossoaspilhas,naformadetroncodeconeoulongitudinais. Estas tambm so conhecidas como pilhas prismticas de homogeneizao. Paraconstruodeumapilhatroncodecone,omaterialcolocado sobreumalonaquadrada.Osvrticesdoquadradosolevantados, alternadamente, de forma a fazer com que o material da base da pilha de um dos lados seja alocado no topo da pilha, em cada passada. Na Figura 11 tem-se uma representao esquemtica da construo de uma pilha cnica. Depois de algumasrepetiesdestaatividade,apilhaconsideradahomognea.Este processopodetambmserrealizadoutilizandoduasesptulastriangulares, comasquaissetomaabasedapilhaemladosopostosrevolvendo-aparao centro.Aconstruodaspilhaslongitudinaisrealizadadistribuindo-seo material,longitudinalmente,emumabancada,mediantesucessivas passagens.Construdaapilha,asextremidadesdevemserretomadase novamenteespalhadassobreseucentro.Apilhaformadatemaseoem tronco de pirmide (Figura 11). Figura 11 Representao esquemtica da construo de pilhas cnica e longitudinal. Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 25 Quarteamento Aoperaodequarteamentorealizadacomoobjetivodereduzira massaasermanuseadaeprepararasalquotasparaanlisegranulomtrica, qumica,mineralgica,pesoespecfico,etc.Essasoperaessorealizadasa seco e podem ser manuais ou utilizando equipamentos de concepo simples, mas de grande importncia na obteno de amostras finais, com caractersticas similaresdopontodevistaestatstico.Aseguirestodescritososprincipais mtodos utilizados no quarteamento de amostras de minrio. Pazada Fracionada ApazadafracionadadeordemPumageneralizaodapazada alternada(Figura12),aqualconsisteemretomarumlotedematerialcom umap(manualoumecnica)ecolocaraprimeirapazadanotopodeE1,a segundanotopodeE2,aterceiraemE1eassimsucessivamente.Obtm-se duas fraes gmeas em E1 e E2.Adivisocorretaseataxadeenchimentodapforsucessivamente constante.Aseparaocorretaseooperadorprocedercegamente, seguindoregularmenteocontornodolote,atoesgotamento.Oquarteamentoeqitativo,desdequecorresponda,efetivamente,auma separaoemPamostraspotencialmentegmeasequeaescolhadaamostra real seja feita ao acaso, dentre aquelas. Como a varincia ( 2) s depende da massadaamostra(P),naprtica,parareduziroerrodesegregaopara valoresaceitveiscomaeconomiadoprocesso,admite-sequecadafrao gmeasejaconstitudapor30pazadas.Assim,adimensomdiadapazada ser dada pela expresso da Equao [1]. P 30MMLn = [1] onde: MLmassa do lote; Ptaxa de reduo escolhida. Amostragem 26 (a)(b) Figura12Quarteamentodeamostra.Em(a),pazadafracionada,em (b), pazada alternada. O mtodo das pazadas aplicvel a lotes maiores, tendo a vantagem de serbarato,rpidoerequerermenosespao.Quandocomparadocomo quarteamento em cone, mais preciso, confivel e seguro. A amostragem por este mtodo pode acarretar a obteno de uma amostra no representativa do todo,emdecorrnciadoefeitodesegregaoduranteoempilhamentodo minrio.Dessemodo,ooperadoreoengenheiro,responsveispelos trabalhos, devem ter maior rigor na execuo dos trabalhos de amostragem. Pazadas Manual e Mecnica Aspazadasmanualemecnicasoutilizadasparamateriaissecos, midosouatmesmoslidosargilosos.Suaaplicaoestsumarizadana Tabela 1.Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 27 Tabela 1 Caractersticas das pazadas manual e mecnica. Propriedade Pazada ManualMecnica Tamanho mximo de partculas 100 mm (4)250 a 300 mm Peso do lotetoneladamilhares de toneladas Peso da amostraprximo de um gramatoneladas Tamanho da pML/30P*ML/30P* ML Massa do loteP = Nmero de pilhas Pilhas Cnicas Oquarteamentoempilhascnicasumdosmtodosmaisantigosde fracionamento de amostras. Este mtodo consiste em homogeneizar o material cuidadosamente e formar uma pilha cnica. O objetivo de se formar uma pilha cnicaobterumapilha,naqualasegregaodevesersimtrica emrelao ao vrtice do cone. Depois de feito o cone, o vrtice achatado para facilitar a diviso,edivide-seomaterialemquatropores,segundodoisplanos verticaisquesecruzamnoeixogeomtricodocone.Duasfraes,em diagonal, so reunidas e as outras duas rejeitadas. Se for preciso uma amostra menor, repete-se o processo. Esta tcnica tambm chamada de quarteamento em lona ou bancada. utilizada para pequenos volumes de amostras.Estemtodoomenosindicadoparaamostragemdeminriosmuito heterogneos edegranulometriagrossa.Sua aplicao generalizadadevido facilidadedesuaexecuo(Figura13).NaFigura14,estesquematizadaa seqncia de quarteamento em pilha cnica. Amostragem 28 Figura13Representaoesquemticadoquarteamentoempilha cnica Figura14Representaodasetapasdefracionamentodaspilhas cnica e achatada. Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 29 Pilhas Longitudinais Aspilhaslongitudinaissoformadastomando-seomateriale distribuindo-oaolongodeumalinhasobreochooulona.Paraconstruo da pilha, a primeira frao do minrio distribuda da esquerda para a direita, asegunda,dadireitaparaaesquerdasobreaprimeiraeassim sucessivamente.Aquantidadedeminrioemcadafrao,tomadanolote inicial,devesersuficienteparadistribu-laaolongodetodaapilha,com velocidadeconstante.Omaterialconstituintedasextremidadesdeveser retomado, sendo distribudo novamente ao longo da pilha. Apilhaformadadeverserdivididaemsegmentos,utilizando-sea larguradapcomomedida,osquaisdevemsernumeradoscomomostrado naFigura15.Oquarteamentofeitoformando-seduasnovaspilhascomas seesalternadas.Aprimeiratomando-seasporesdendicesparesea outra,asdendicesmpares.Casosejanecessrio,repete-seaoperaocom uma das pilhas. Na Figura 15 esto ilustradas as etapas de formao da pilha longitudinal. Figura15Representaoesquemticadoquarteamentoeetapasde preparao da pilha de homogeneizao longitudinal. Amostragem 30 Divisor de Riffles ou Quarteador Tipo JonesO quarteador tipo Jones constitudo por uma srie de calhas inclinadas (inclinao>45o)montadas,alternadamente,paraumladoouparaoutro. Abaixo do trmino dessas canaletas, so colocadas as caixas para recolhimento domaterial,umadoladoesquerdoeoutradoladodireito.Onmerode calhas deve ser par e estas devem ter a mesma largura, sendo, no mnimo, trs vezesotamanhodamaiorpartculadoloteaserquarteado.Quantomaioro nmerodecalhas,maiorserarepresentatividadedasamostrasobtidas.Aquantidadedeamostraaseradicionadanoquarteadordevesersuficiente paracobriroconjuntodecalhasdomesmo.Almdisso,aformade distribuio da amostra sobre as calhas deve seruniforme, isto , no deve ser concentradaemumapartedascalhas,principalmente,quandooquarteador no dispe de um retentor da amostra no fundo do silo de alimentao, como ilustrado na Figura 16. O procedimento prtico para a utilizao do quarteador tipo Jones inclui ahomogeneizaoinicialdoloteeadistribuiodominrionacalhacentral dodivisor.Ooperador dever colocaraamostraaser quarteada,quedever estarpraticamenteseca,naposiocentraldagrade,demaneiralentae contnua, para evitar a obstruo das calhas. Isso pode ser executado com uma p ou com um terceiro recipiente coletor da amostra. Na Figura 16 observam-se as etapas de quarteamento em quarteador Jones. Figura16Ilustraoseqencialdoquarteamentodeumaamostraem um quarteador Jones. Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 31 Diviso por IncrementosEste mtodo aplicado, principalmente, em minrios de baixo teor e/ou minrios muito heterogneos. As seguintes etapas devem ser seguidas: (i)escolherosequipamentosadequadosaoquarteamento,deacordo comagranulometriadolote,comoelucidadonaFigura17eTabela 2. (ii)homogeneizaraamostraeespalh-laemumalona,formandoum retngulo; (iii)usandoumargua,dividiraamostraemquadradoscomaresta prxima a duas vezes a largura da p; (iv)com a p selecionada, retirar um incremento de cada quadrado com a p cheia, e, alm disso, o movimento de coleta deve ser iniciado na parte inferior do quadrado. l2l3l1wh90oL Figura17Esquemailustrativodotipodeputilizadanatomadade incrementos no processo de amostragem. Amostragem 32 Tabela 2 Especificaes de ps utilizadas nas partilhas de amostras. Tamanho Mximo (mm) Volume (mL) Dimenses (mm) Espessura (mm)whl1l2l3 11530153025120,5 34040254030150,5 57550305040201 1012560356050251 1520070407060302 2030080458070352 3040090509080402 408001106511095502 754.000200100200170802 1007.0002501102502201002 12510.0003001203002501202 15016.0003501403503001402 Mesa Homogeneizadora/DivisoraEsteequipamentoconsistedeumacalhavibratria,comvazoealtura dedescargavariveis,quedescreveumatrajetriacircularsobreumamesa, sendoestaalimentadaporumsiloeacionadaporummotovariador.A amostra alimentada no silo deve estar seca. A mesa homogeneizadora e divisora (Figura 18) proporciona a formao deumapilhacircular,comseotriangular,quepodeserquarteada utilizandoumdispositivoconstitudodedoisinterceptorestriangulares, articuladoseregulveispelodeslizamentodeseusuporteemumaro graduado. Esse aro pode ser colocado em qualquer posio da mesa. Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 33 1 Silo alimentador 2 Calha vibratria 3 Vibrador eletromagntico 4 Mesa homogeneizadora 5 Divisor de pilhas 6 Mesa suporte 7 - Motovariador 8 Controlador de rotao 9 Quadro de comando 10 Quadro de proteo 11 Estrutura com rodzios 12 Porta para manuteno 13 Pilha com seo triangular 1 Silo alimentador 2 Calha vibratria 3 Vibrador eletromagntico 4 Mesa divisora 5 Orientador de fluxo 6 Calha coletora 7 Mesa suporte 8 - Motovariador 9 Controlador de rotao 10 Quadro de comando 11 Quadro de proteo 12 Estrutura com rodzios 13 Porta para manuteno Figura 18 No primeiro plano, mesa homogeneizadora de amostra, e no segundo, mesa divisora de amostra (Luz et al., 1984). Amostragem 34 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS AllenT.SamplingofPowders.In:Scarllet,B.(Ed.).Particulessize measurement,powdertechnologyseries.London:ThirdEdition,1981, p.1-35. Assis,S.M.;Salum,M.J.AulasPrticasdeTratamentodeMinrios. UniversidadeFederaldeMinasGerais.DepartamentodeEngenhariade Minas. Belo Horizonte, 1993. Bolfarine,H.eBussab,W.O.Elementosdeamostragem.Institutode MatemticaeEstatsticadaUniversidadedeSoPaulo.VersoPreliminar. Julho, 2000. Eickmers, A. D. e Hollis, N. T. Statistics an introduction. New York: MacGraw - Hill Book Company, 1967, 585p. Goes, M. A. C.; Luz, A. B. e Possa, M. V. Amostragem. In: Luz, A. B., Sampaio, J.A.eAlmeida,S.L.M.(Ed.).Tratamentodeminrios.4aed.Riode Janeiro: CETEM/MCT, 2004, p.19-54. Gy,P.Samplingforanalyticalpurposes.JohnWiley&Sons,WestSussex, England, 1998. Ladeira,A.C.Q.Teoriaeprticadeamostragem.EscoladeEngenhariada UniversidadeFederaldeMinasGerais,BeloHorizonte,abril,1987 (Seminrio). Luz, I. L. O; Oliveira, M. L. O.; Messias, C. F. Homogeneizador/quarteador de minrios:projetoeconstruo.In:EncontroNacionaldeTratamentode Minrios e Hidrometalurgia, 10, Belo Horizonte, 1984. Merks,J.W.Samplingandweighingofbulksolids.TransTechPublication, Karl Distributors, Rockport. USA, 1985. CAPTULO 2 DETERMINAO DAS DENSIDADES DE SLIDOS E DE POLPA Joo Alves Sampaio Engenheiro de Minas/UFPE, Mestre e Doutor em Engenharia Metalrgica e de Materiais/COPPE-UFRJ Tecnologista Snior do CETEM/MCT Fernanda Arruda Nogueira Gomes da Silva Licenciada em Qumica - Instituto de Qumica/UFRJ, Mestre emEngenharia Metalrgica e de Materiais/COPPE-UFRJ Doutoranda em Qumica Inorgnica - Instituto de Qumica/UFRJ Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 37 1. INTRODUO Aspropriedadesdassubstnciaspodemserclassificadascomo intensivaseextensivas.Aspropriedadesintensivasnodependemdo tamanhodaamostra,enquantoaspropriedadesextensivasdependemdo tamanhodaamostra.Aspropriedadesintensivassomaisteis,jqueuma substnciaexibirsempreamesmapropriedadeintensiva, independentemente da quantidade que estiver examinada (Brady e Humiston, 1986).Adensidadedeumasubstnciaumapropriedadeintensiva,obtida pelarazoentreduaspropriedadesextensivas(AtkinseJones,2001).Esta grandezadefinidacomoarazoentreamassadeumadeterminada substncia,que,noprocessamentomineral,podeserumaamostraderocha, minrio ou mineral, e o seu volume (Atkins e Jones, 2001). Ademais,adensidadefunodosraiosdostomoseonsque constituemosminerais,querdizer,dependedaformacomoesses constituintesarranjam-senaestruturacristalinadosminerais.Assim,opeso atmicodopotssio1,7vezesmaiorqueodosdio,eadensidadedoKCl (1,98) menor que a do NaCl (2,17). A diferena dos raios atmicos entre o K+ (1,33) e Na+ (0,98) justifica essa diferena e explica o pronunciado efeito sobre o volume dessas substncias cristalinas. Entretanto, as variaes peridicas da densidadecomonmeroatmiconoserepetemigualmentecoma periodicidadedosnmerosatmicos.Essadiscrepnciapodeesclarecer porquea faixadevaloresdadensidadedosmineraisvariadesdepouco mais de 1,0 at 23,0, valores que so encontrados em alguns minerais, como aqueles do grupo do smio. Matematicamente,adensidade(d)arazoentreamassadeuma substncia (m) e o seu volume (V) (Atkins e Jones, 2001). Vmd ouvolumemassad = = [1] Determinao das Densidades de Slidos e de Polpa 38 Emtratamentodeminrios,omanuseiodominriosednaformade groseemgrandesvolumes.H,portanto,anecessidadedeseconhecera densidade real e a densidade aparente: (i)densidade real ou relativa considera apenas o volume do conjunto degrosquecompeaamostra,semconsideraroespaovazio existente entre os gros; (ii)densidade aparente considera o volume total da amostra, inclusive o espao vazio entre os gros que a compem. Portanto,adensidaderealourelativadeumadeterminadaamostrade um minrio sempre ser maior que sua densidade aparente. A densidade relativa de uma substncia pode ser obtida pela razo entre asuadensidadeeadensidadedeumasubstnciaestabelecidacomopadro (Andrade et al., 2006.). O padro usualmente escolhido a gua, cujo valor da densidade1,00000g/cm3a4oC.Assim,quandoseafirmaqueummineral tem densidade igual a 3,18, significa dizer que esse mineral 3,18 vezes mais denso que a gua. Adensidadeaparentedeumasubstnciaaqueladeterminadanoar, semreferenciarasflutuaesdomesmo.Jadensidaderealdeuma substncia medida no vcuo. A densidade aparente da gua a 20oC 0,99715 g/cm3eadensidaderealnamesmatemperatura0,99823g/cm3

(Salvagnini, 2006). Doravante, o termo densidade refere-se densidade relativa ou real, um nmero adimensional. Cabelembrarqueasdenominaeseminglsspecificgravityourelative densitycorrespondememportugus,densidaderelativaousimplesmente densidade, isto , um nmero adimensional (Dana, 1969). Entretanto, o termo eminglsdensitycorresponde,emportugus,aopesoespecfico,ouseja,o peso por unidade de volume (Dana, 1969). Adensidadedosmineraisumapropriedadeempregadacomo ferramentaauxiliarnaidentificaodosmesmos,almdeserusadatambm naconcentraode mineraispormeiodosprocessosgravticos.Neste caso,a Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 39 diferena de densidade dos minerais o fator predominante, e est associada aoutros,comoformaetamanhodaspartculas.Adensidaderelativadeum minriousadatambmnadeterminaodadensidadedepolpasdesses mesmosminrios.Adensidadeaparenteusadaparadeterminarovolume do minrio ou do produto de um processo (alimentao, rejeito, concentrado e outros),aseracondicionadoemsilos,vagesdetrens,caambasde caminhes, etc. Omtodomaisprticodesedeterminar,comprecisorazovel,a densidadedeumarocha,deumminriooudeummineral,pormeioda picnometria,queserdiscutidoaolongodesteCaptulo,easmedidasde umidade, densidade, percentagem de slidos referem-se base seca em peso, salvo meno contrria. Adensidadedeumslidopodeserdeterminadapesando-o cuidadosamentee,emseguida,determinando-seseuvolume.Seoslido possuiumaformairregular,oquetornaimpossvelmedirsuasdimenses, o seu volume pode ser determinado pelo mtodo de deslocamento. Esse mtodo consisteemdeterminaramassadasubstnciaetransferi-laparaum instrumentovolumtricograduado,parcialmentecheiocomgua(oualgum lquido no qual o slido no flutue). O slido deslocar um volume de lquido igual ao seu volume. Adensidadedoslquidospodeserdeterminadaanalogamente densidadedosslidos,medindo-seasuamassaedeterminando-seoseu volume.Entretanto,nocasodoslquidos,umaalteraorelativamente pequena na temperatura pode afetar consideravelmente o valor da densidade. A determinao da densidade dos lquidos no objeto deste captulo. 2. MEDIDAS DE DENSIDADE DE SLIDOS Determinao da Densidade Relativa de Slidos (ds) Umadastcnicasutilizadasparamediradensidadedeslidoso mtododopicnmetro.Umpicnmetroconsiste,basicamente,numbalode vidro com fundo chato, equipado com uma rolha tambm de vidro, atravs da qual passa um canal capilar, conforme ilustrado na Figura 1. Determinao das Densidades de Slidos e de Polpa 40 Ovolumedospicnmetrosvariade25a250mLoumais,dependendo dasuaaplicao.Osmaisusadospossuemcapacidadesentre25e100mL.A Figura 1 ilustra exemplos de trs picnmetros de mesmo volume utilizados paramedirdensidadedeslidos,emparticular,derocha,minriosou minerais. Figura1Picnmetrosutilizadosparadeterminaodedensidadede slidos nos laboratrios do CETEM. Adeterminaodadensidadedeummineralpormeiodatcnicado picnmetroexigetambmumabalanadepreciso,com,nomnimo,duas casas decimais. Para assegurar que o procedimento foi utilizado corretamente, recomenda-seadeterminaodadensidadeemduplicatae,paraobterboa reprodutibilidade, deve-se: (i)molhar,comguaououtrolquidoutilizadonoexperimento,as partculasdosslidosqueconstituemaamostra;recomenda-se ferver a gua que ser adicionada ao picnmetro; (ii)verificarsenohbolhasdearaderidasspartculasou superfcie interna do picnmetro; (iii)agitaropicnmetrocomguaeamostraantesdoaquecimentoe aps o resfriamento. Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 41 Nestetrabalhofoiutilizadaumaamostradecaulimdospegmatitosdo RioGrandedoNorte,cujadensidadefoideterminadapelomtodo picnomtrico.Paracalcularadensidadedaamostradecaulim,foiutilizada uma amostra representativa da original, com base na Equao [2]. ) A (A - ) A (A) (A - ) (Ad3 1 2 41 2s+ += [2] onde: dsdensidade dos slidos; A1massa do picnmetro (obtida no procedimento (i), abaixo); A2massa do picnmetro + amostra; A3massa do picnmetro + amostra + gua; A4massa do picnmetro + gua. Oprocedimentoaseguir,usadona quantificaodadensidadedeuma rocha,minriooumineral,descreve,passoapasso,adeterminaoda densidade relativa (ds) (Silva, 2007). (i)Pesaropicnmetrovazio,previamentelimpoeseco,emestufa,a 100oC e resfriado em dessecador. (ii)Encheropicnmetrocomguaattransbordar,secaraguaque molhaasuperfcieexternadomesmoe,emseguida,pesaro picnmetro com gua. (iii)A diferena entre os pesos do picnmetro com gua e sem gua a massadeguautilizada.Sabendoovolumedeguacolocadano picnmetropode-sedeterminaradensidadedaguaoudeoutro lquido utilizado. (iv)Adiciona-seaamostradecaulimnopicnmetroe,emseguida, pesa-setodooconjunto,obtendo-seovalordeA2.Amassada amostradeterminadapeladiferenaentreamassado picnmetrocomcaulimesemcaulim(vazio),informaoobtida no item (i). Determinao das Densidades de Slidos e de Polpa 42 (v)Amassadeguaadicionadaaopicnmetrocomamostra determinadapeladiferenaentreamassadopicnmetrocom caulim e gua (A3) e a massa do picnmetro com caulim (A2). (vi)Ovolumedeguaadicionadoobtidopelarelaoentrea densidade da gua (obtida em iii) e a massa de gua adicionada no picnmetro (obtida em v). (vii)O volume do caulim determinado pela diferena entre o volume total do picnmetro e o volume de gua adicionada (obtida em vi). (viii)Adensidadedocaulimobtidapelarelaoentreamassade caulim (obtida em iv) e o volume de caulim (obtido em vii). A seguir um exemplo prtico da determinao da densidade relativa (dr) de uma amostra de caulim, utilizando um picnmetro com volume de 100 mL. 3g/cm 2,33161,5161) (51,6191 - 66,4756) (153,048051,6191 - 66,4756 sd =+ +=Determinao da Densidade Aparente (da) Adeterminaodadensidadeaparente,embaseseca,consistena medidadovolumedeumadeterminadaamostradominrioepesagemda mesma.Nas operaes de laboratrio e/ou unidades piloto, a medida do volume daamostrapodeserfeitacomauxliodeumaprovetaoudeumbalde graduado,ouaindadeoutrosrecipientes,tambmgraduados.Jno campo, ou nas unidades industriais, comum realizar esta medida com auxliodeumtamborgraduadoououtroequipamentodevolume conhecido;podeserinclusiveaconchadeumacarregadeirafrontal,ou aindaamedidadovolumedeumapilhademinrio,comauxliode tcnicas topogrficas etc. Nasmedidasdadensidadeaparente,indispensvelousodeuma balanaconfivelparapesagemdaamostra, quenemsempre estdisponvel nocampo,bemcomoos equipamentosusados nasmedidasdosvolumesdas Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 43 amostras.Essesprocedimentospoupamopesquisadordesurpresas desagradveis durante a realizao do trabalho de pesquisa. Como exemplo (Figura 2) foram feitastrsdeterminaesdadensidade aparente (da) de trs amostras, dos seguintes materiais: (a)RCD Resduo da Construo e Demolio; (b)caulim; (c)minrio de fosfato. Inicialmenteforammedidosospesoseosvolumesdecadaamostra.Foitomadoovolumede1.000cm3paratodasasamostras,cujosvalores encontram-se a seguir: Amostra de RCD Granulometria entre 12 e 5 mm. Volume 1.000 cm3. Massa1.366,17 gr da = m/V = 1366,17/1000 = 1,37 g/ cm3. Amostra de minrio de fosfato Granulometria abaixo de 3,5 mm. Volume 1.000 cm3. Massa1.526,85 gr da = m/V = 1.526,85/1000 = 1,53 g/ cm3. Amostra de caulim Granulometria abaixo de 9 mm. Volume 1.000 cm3. Massa1.169,06 gr da = m/V = 1169,06/1000 = 1,17 g/ cm3. Determinao das Densidades de Slidos e de Polpa 44 Figura 2 Em (a), amostra de RCD; em (b), amostra de caulim e, em (c), amostra de minrio de fosfato. 3.DETERMINAODAUMIDADE,DENSIDADEDEPOLPA(dp)E PERCENTAGEM DE SLIDOS NA POLPA (%S). Nobeneficiamentoamidodeminrios,hformaodapolpa,que consistenasuspensodosslidosemgua.SegundoChaves(2002),h diversasvantagensdesetratarominrioporprocessosamido,dentre outras, destacam-se que a gua: (i)funciona como meio de transporte e de separao; (ii)minimiza o calor gerado no processo, caso da moagem; (iii)impede a gerao de poeiras nas diversas etapas do processo. Quandoominriomanuseado,aguaaeleassociadapodeser quantificada de vrias maneiras, pela: umidade, densidade de polpa ou ainda, percentagem de slidos (%S). Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 45 Determinao da Umidade A umidade definida como o peso de gua existente no minrio, isto , aguadesuperfciedivididapelopesodominrioseco.Quandoopesode gua no minrio atinge valores para os quais, a mistura gua minrio, torna-se umasuspenso,utiliza-seapercentagemdeslidosparaoclculodagua contidanominrio,comoserdiscutidoposteriormente.Emtratamentode minrios,aumidadesempredefinidaembaseseca(bc)eempeso,salvo meno ao contrrio (Chaves, 2002). O clculo da umidade, expresso em (%), feito com auxlio da Equao [3]. mida massaseca) (massa - mida) (massa100 (%) unidade = [3] Exemplo 1 Nasoperaesdeunidadepiloto,ooperadorpesouumaamostra molhadae,emseguida,apssecagem,efetuouasegundapesagempara tomadadopesoseco.Verificou queopesodaamostramolhada foi54kg eo pesodaamostrasecafoi51kg.Pergunta-sequalovalordaumidadeda amostra antes e depois da secagem? Nocasodaamostramolhada,calcula-seaumidadeem(%),segundoa Equao [3], isto , a percentagem de gua contida no minrio: 5,565451 - 54100 (%) umidade = =Logo,ovalordaumidadede5,56%,ouseja,paracada100kgda mistura minrio gua, 5,56 kg so de gua. Nocasodaamostraseca,considerandoqueooperadorsecou completamente a amostra, conclui-se que o valor da umidade zero, pois no existe mais gua de superfcie na amostra. Determinao das Densidades de Slidos e de Polpa 46 Determinao da Densidade de Polpa (dp) Duranteasoperaesdetratamentodeminriosnasescalasde laboratrio, piloto e industrial, h necessidade de se conhecer a densidade da polpa (dp), desde que essas operaes sejam conduzidas a mido. Trata-se de umparmetroimportantequeopesquisador,engenheiroeoperadorde unidadesdetratamentodeminriosdeverosemprecontrolar.Paraasua determinao, deve-se antes determinar, por picnometria, a densidade (dr) dos slidos (minrio, concentrado, rejeito e outros) que compem a polpa. A Equao [4] expressa o valor da densidade de polpa (dp) em funo da massa total da polpa (mp) e do volume total da polpa (vp), ou seja: pppvmd = [4] H disponvel na literatura (Stefhenson, 1985) uma tabela com os valores da densidade de polpa correspondentes a diferentes valores da densidade dos slidos. Isto permite determinar a densidade de polpa, desde que se conhea a densidade dos slidos, determinada por picnometria.Determinao da Percentagem de Slidos (%S) Apercentagemdeslidosmuitousadanaprticadetratamentode minrios,paraavaliaraquantidadedeslidosnapolpa,arazo slido/lquido,entreoutros.Assim,aestabilidadedapolpa,fatorimportante nosprocessosdebeneficiamentodeminrios,dependeda:percentagemde slidos; viscosidade da polpa; agitao, densidade dos slidos, entre outras. Nasoperaesdelaboratrio,utilizam-sepercentagensdeslidos prximasquelaspraticadasnoscircuitospilotoseindustriais.Como exemplo,ensaiosdeflotaoemlaboratrio,namaioriadoscasos,so realizadoscompercentagemdeslidosentre15e35%,eestevalordeveser utilizado na etapa piloto ou industrial. AexpressodaEquao[5]permitecalcularapercentagemdeslidos (%S)napolpaemfunodadensidade(ds)dosslidosedadensidadede polpa(dp)naqualestocontidosessesslidos(Wills,1988).Assim,paraa densidade da gua igual a 1.000 kg/m3, tem-se: Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 47 1.000) (d d1.000) (d d100 (%S)s pp s= [5] Nas operaes contnuas em escala piloto e industrial comum medir o fluxodepolpa(fp)emm3/h,adensidadedepolpa(dp)emkg/m3ea densidade dos slidos (ds) emkg/m3. Segundo Wills (1988), o fluxo de slidos secos(fs)oumassadeslidos,emkg/h,podesercalculadopormeioda expresso da Equao [6]. (kg/h)) 000 . 1 (d) 000 . 1 )(d (fp)(d(fs)sp s= [6] DeterminaodaDensidadedePolpaedaPercentagemdeSlidos (%S), por meio da Balana Marcy A balana Marcy (Figura 3) um equipamento prtico e muito utilizado nasoperaesdeusinas debeneficiamentodeminrios,sendoutilizadapara medio da densidade de polpa, de slidos e de lquidos, com leituras rpidas, sem a necessidade de utilizao de grficos, bacos ou a realizao de clculos matemticos.Comesteequipamentopossvelobterleiturasdiretasdas densidades de polpas e de lquidos com densidades de slidos na faixa de 1,2 a 7,8. Oconjuntoconsistedeumabalanaeumrecipienteemaoinoxidvel com1.000cm3decapacidadee12discosindicadoresintercambiveis(Tabela 1) com diferentes intervalos de leituras de densidade. Exemplo 2 Numa operao, em usina piloto, tomou-se uma amostra (1 L em 7 s) do fluxodepolpadequartzo.Adensidadedepolpa(dp=1.400kg/m3)foi determinadapormeiodeumabalanacalibrada.Calcularapercentagemde slidos (%S) em peso e o fluxo de slidos da polpa. Adensidade(ds)doquartzo2.650kg/m3e,deacordocomaEquao [5]: 45,9%1.000) 0 1.400(2.651.000) 0 2.650(1.40100 (%S) ==Determinao das Densidades de Slidos e de Polpa 48 Fluxo volumtrico da polpa (fp) = 1/7 L/s = 3.600/7000 = 0,51 m3/h O fluxo de slidos (fs) pode ser calculado com auxlio da Equao [6]. kg/h 327,701.000) (2.6501.000) 50)(1.400 (0,51)(2.6fs) == ( Osexemplos1e2ilustram,deformaclara,queasgrandezasaqui discutidas so muito teis nas operaes de usinas pilotos e industriais. Exemplo 3 O operador de uma unidade piloto precisa preparar uma polpa (V = 100 Ledp=2,8)deferro/silcio(ds=6,8).Quaisasquantidadesdeferro/silcioe gua que devem ser adicionadas ao recipiente para formar essa polpa? vp = 100 L = 0,10 m3dp = 2800 kg/m3 ds = 6800 kg/m3 A massa da polpa (mp) dada pela Equao [4]. mp = dpxvp = 2800x0,100 = 280 kg A percentagem de slidos (%S) na polpa dada pela Equao [5]. 75,34%1.000) 2800(68001.000) 6800(2800100 (%S) ==A massa de ferro/silcio calculada por: MFe/Si = 280,00x0,75 = 210 kg A massa (kg) de gua calculada por: Massa de gua = (massa da polpa) (massa de Fe/Si) Massa de gua = (280) (210) = 70 kg = 70 L Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 49 Figura 3 Ilustrao da balana Marcy com recipiente de ao inoxidvel usadosnadeterminaodedensidadedepolpasedapercentagemde slidos. Tabela1Relaodosdiscosindicadoresdadensidadedosslidos secos usados na balana Marcy. NDDensidades dos Slidos Secos 12,22,62,83,23,64,04,4 21,21,31,41,51,61,71,8 31,71,81,92,02,12,22,3 42,22,32,42,52,62,72,8 52,62,72,82,93,03,13,1 63,03,13,23,33,43,53,6 73,43,53,63,73,83,94,0 83,83,94,04,14,24,34,4 94,24,34,44,54,64,74,8 104,64,85,05,25,45,65,8 115,65,86,06,26,76,66,8 126,66,87,07,27,47,67,8 ND Nmero do disco. Determinao das Densidades de Slidos e de Polpa 50 Calibrao da Balana Marcy Acalibraodabalanaconsisteemencherorecipientedeao inoxidvel com gua limpa at o limite de 1.000 cm3. Esse limite de 1.000 cm3 indicadopelovazamentodaguaatravsdosfuroslateraisdorecipiente.Aseguir,ooperadorpenduraorecipientecheiodeguanaaladabalana, gira o parafuso de ajuste, localizado sobre a ala da balana, at que o ponteiro indicador esteja na posio vertical, isto , indicando 1.000 no disco de leitura. Aps este procedimento a balana estar calibrada. Determinao da Densidade de Polpa A princpio, operador enche o recipiente de ao inoxidvel com a polpa de minrio at o limite de 1.000 cm3, em seguida pendura o recipiente cheio de polpa na ala da balana e, ento, ler a densidade de polpa na faixa externa do disco da balana. Determinao da Percentagem de Slidos na Polpa (%S) Primeiro,ooperadordeveverificaradensidaderelativadosslidos secos,paralera%S,diretamente,nabalanaMarcy.Emseguida,selecionao discoapropriadoemfunodadensidadedosslidossecos.Namanobra seguintependuraorecipientecheiodepolpanaaladabalana.Apercentagemdeslidosestarindicadadireitadonmerodadensidade real nos anis vermelhos, brancos e amarelos do disco. Exemplo 4 Umaleiturade44%slidose2,2dedensidaderealtambmindicar 39%slidoscom2,6dedensidadereale35%slidoscom3,2dedensidade real. Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 51 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS Andrade,J.C.;CustdioR.eCollins,C.H.www.chemkeys.com/bra/md/eddns-2/adddds-3/adddd-3.htm> acesso em: julho, 2006. 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PARTE II CLASSIFICAO CAPTULO 3 ANLISE GRANULOMTRICA POR PENEIRAMENTO Joo Alves Sampaio Engenheiro de Minas/UFPE, Mestre e Doutor em Engenharia Metalrgica e de Materiais/COPPE-UFRJ Tecnologista Snior do CETEM/MCT Fernanda Arruda Nogueira Gomes da Silva Licenciada em Qumica - Instituto de Qumica/UFRJ, Mestre emEngenharia Metalrgica e de Materiais/COPPE-UFRJ Doutoranda em Qumica Inorgnica - Instituto de Qumica-UFRJ Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 55 1. INTRODUO Openeiramentoumdosmtodosmaisantigosnareade processamentomineral e,at hoje, usadocomaplicaocomprovadanuma variedadedeindstriasenasmaisdiferentesreas.Nareamineral,o peneiramentopodeserutilizadonaseparaoportamanho,no desaguamento,nadeslamagem,naconcentraoeemmuitasoutras combinaes dessas aplicaes. Emtratamentodeminrios,aseparaoportamanhoouo peneiramentofoiconcebidapelohomemnoseuesforoparaextrairdaterra osmetaisdequeprecisava.Asrefernciasmaisantigassobrepeneiramento soencontradasnasdescriesdosmtodosdemineraoporvoltade150 a.C.Naquelapoca,osgregoseromanosreportavam-sepeneiracomo pranchaoupeleperfurada,isto,cheiadeburacos,ouusavamtecidosde cabelo humano e at de cavalo. NosculoXV,osalemesintroduziramasprimeirastelasdearame, mostrandoossinaisdoprimeiroavanotecnolgiconopeneiramentode minrios e,assim,foraminiciadasoperaesmecanizadascomousodetelas dearame.Issoresultounumacrscimosignificativonaproduodasetapas debritagemepeneiramento,commaiorexatidonasmedidasdetamanho dosprodutos.Dessemodo,iniciava-seoprocessodequalificaodos produtos minerais a serem comercializados.Aomesmotempo,aindstriaestabeleceuespecificaesdetamanho com base em ensaios de peneiramento, entretanto, no havia nenhuma relao entreasaberturasdastelasdaspeneiras.Comoavanonoprocessode qualidadedosprodutos,surgiuanecessidadedeumpadrodereferncia paraopeneiramentodeminrios.Dessemodo,apareceramospadresde comparao, isto , as chamadas sries de peneiras, como a Tyler. Isso facilitou nosocontroledasoperaesdefragmentaocomotambmosprodutos finais advindos das mesmas. Em termos tcnicos, o peneiramento compreendido como um processo declassificaodepartculasportamanho.Emborafatorescomoformae densidadedaspartculassejamsignificativosnesseprocesso,otamanhoda Anlise Granulomtrica por Peneiramento 56 partcula ainda o fator predominante na classificao por tamanho. Em geral, o peneiramento, nas operaes de laboratrio, de material fino, compreende a faixa granulomtrica desde 37 at 10 m (Valire e Wennen, 1980). Oprocessodepeneiramentofinopodeserusadotantoasecoquantoa mido,todaviaopeneiramentodematerialfino,emlaboratrio,feitoa mido e a alimentao do minrio feita, segundo uma polpa, minrio e gua. Aspartculasmenorestransportadaspelofludopassampelasaberturasda tela.Nocasodasoperaescontnuas,tantopilotocomoindustrial,a separaosecompletaemumcomprimento,relativamentecurto,datelada peneira. As operaes contnuas s so possveis com a frao grossa. Quando o lquido no mais existe na tela, esta atua como um transportador vibratrio nopercurso,atquenovaadiodeguasejaefetuadaparafacilitara remoo de partculas finas, ainda remanescentes (Carrisso, 2004). No peneiramento a seco, as partculas rolam sobre a superfcie da tela e soexpostassaberturasdasmesmasporvriasvezes,numaverdadeira disputaprobabilsticanatentativadeencontraraaberturadatela.Para asseguraraeficinciadopeneiramento,oprocessoasecoutilizapeneiras, cujas telas so mais longas que aquelas usadas no processo a mido. Por essa e outrasrazes,aspeneirasusadasnopeneiramentofinoasecoso dimensionadascombaseemunidadedealimentaoporreaunitria (t/h/m2), enquanto no processo a mido considera-se t/h/m. Openeiramentodeminriosfinamentemodosdeextraordinria importnciaparaotratamentodeminrios,pois,almdeincluirumadas caractersticas essenciais ao produto final, facilita o processo de separao e/ou concentrao.Naprtica,ocorreaclassificaodominrio,usualmente,em hidrociclones para os minrios finamente modos. Nestecaptulosoabordadososprocedimentosprticosde peneiramentoemescaladelaboratrio,acompanhadosdeumadescrio sucinta dos tamanhos das amostras utilizadas. Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 57 2. PREPARAO DAS AMOSTRAS Nos ensaios de peneiramento, essencial o conhecimento dos tamanhos dasamostrasglobale finalaseremobtidascomadevidarepresentatividade.conclusivoqueosprocedimentosdeamostragemdevemproveramostras capazesdegerarresultadosconsistentesemtodososensaiose/ouanlises subseqentes.Autilizaodemtodosdeamostrageminadequados comprometearepresentatividadedaamostrafinale,emconseqncia,os resultados. Desse modo, no se deve coletar amostras de forma aleatria sem o devido cuidado com a utilizao correta das tcnicas de amostragem. Como lembretedeve-semencionarque,nosvrticesdosconesdeamostragens, concentra-seamaiorpartedaspartculasfinas,enquanto,nabasedos mesmos, as grossas. Aoserealizarumaoperaodeamostragem,torna-senecessrioouso deequipamentosapropriadosparaseobteramostrasrepresentativaseno comprometerosresultadosdapesquisa.Comoexemplo,aamostragemde fluxos contnuos requer equipamentos que permitam a tomada de amostra na seoretadofluxo,embrevesintervalosdetempo,osquaisforampr-estabelecidospeloengenheiroresponsvelpelapesquisa.Nestecaptulono hdetalhessobreosprocedimentosdeamostragem,entretanto,oleitor poder encontr-los no Captulo 1, bem como em Ges et al., 2004. Cone e Pilha de Amostragem Em laboratrio e unidade piloto, muito comum a homogeneizao e o quarteamento das amostras para peneiramento, segundo cones e pilhas. Essas tcnicaspermitemaobtenodepequenasamostras(alquotas) representativas da amostra global. Inicialmente, a amostra deve ser misturada para garantir sua homogeneidade e, em seguida, constri-se o cone. Na etapa seguinte, o cone dividido em quatro partes iguais, e aquelas diametralmente opostas so tomadas como amostra final ou como amostra para construo de umnovocone.Aoperaoserepeteatseobterumaamostrafinalcoma quantidadeajustadaaoensaiodepeneiramentodevidamenteplanejado.A seqncia dessas operaes est ilustrada na Figura 1. Anlise Granulomtrica por Peneiramento 58 Figura1Ilustraodacoletadeamostra,segundooconede amostragem.Umaalternativaparareduodovolumedeamostra,necessriaaos ensaiosdepeneiramento,consistenousodequarteadoresJones,conforme ilustrado na Figura 2. Neste caso, a amostra quarteada em duas partes ou, no casodosquarteadoresmltiplos,emumquartooumenos.Quandoseusao quarteador simples, retorna-se uma das partes para um novo quarteamento e, assim, sucessivamente at se obter a alquota na quantidade desejada. Figura 2 Representao esquemtica de um quarteador Jones usado em laboratrio. Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 59 Apilhadehomogeneizaotambmmuitoutilizadanapreparaoe obtenodeamostrasparaensaiosdepeneiramento.Apilhacomseoreta naformaprismticaconsistenomtodomaissimpleseprticode homogeneizaoequarteamentodeamostrasemlaboratrio,emunidade pilotoeatindustriais.Entreasprincipaisvantagensdessemtododestacam-se: (i)obtenodealquotascomquantidadespreviamente determinadas; (ii)simplicidadedaoperao,comausnciadeequipamentos especiais,oquefavoreceaexecuodaamostragememqualquer lugar. Assim,emlaboratrio,soobtidasamostrasideaisparaanlises granulomtricaseoutrasanlises,quandonecessrias.Observa-se,naFigura 3(a),umapilhadehomogeneizaoe,em(b),tomadasdasalquotas representativas da amostra global. (a)(b) Figura3Pilhadehomogeneizao.Em(a),vistageraldomaterialna pilha e, em (b), tomadas de alquotas para ensaios em laboratrio. Anlise Granulomtrica por Peneiramento 60 Sries de Peneiras e Padronizao Apadronizaodaspeneirasfoiumdosavanosqualitativosdadoao processodepeneiramentodeminrios.Nestecaminhoforamconcebidas vrias sries de peneiras, segundo critrios semelhantes. Uma sugesto, aceita pelos fabricantes de peneiras, foi dada pelo professor alemo R. von Rittinger, naqualficouestabelecidaquearazoentreasaberturasdeduaspeneiras sucessivasconstanteeiguala2 ,enquantoarazoentreasreasigual a 2. Assim,foicriadaumasriedepeneiras(Tabela1)conhecidatambm comosrieTyler2 ,almdeoutracomplementarchamadasrieTyler2(KellyeSpottiswwod,1982).ParaseconstruirasrieTyler2 ,bastatomar comorefernciaapeneira(peneirareferncia)comaberturade0,074mm(200 malhas) e multiplicar esse valor por2 . O produto obtido corresponde abertura da peneira imediatamente superior quela da peneira referncia, isto , 0,104 mm (150 malhas). A operao se repete sucessivamente at completar a srie.Demodoanlogo,paradeterminarovalordaaberturadapeneira imediatamenteinferiorqueladapeneirareferncia,divide-seovalor0,074 mm(aberturadapeneirareferncia)por2 e,assim,sucessivamente.OsresultadosestolistadosnaTabela1,cujosvalores,emnegrito, correspondem srie Tyler2 . Na srie Tyler h uma preferncia pelo uso da abertura da peneira em malhas. Assim, quando se fala em uma peneira de 200 malhas, significa que em uma polegada linear da tela h 200 aberturas, e cada abertura corresponde a 74 m. Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 61 Tabela 1 Srie Tyler de peneiras com aberturas em malhas com valores correspondentes em mm, m e polegada. Abertura (Malha)Aberturas Srie Tyler(mm)mPolegada 2 8,00080005/16 36,73067300,265 3 5,61356130,221 44,80048000,185 54,00040000,157 63,40034000,131 72,84028400,110 82,40024000,093 92,00020000,079 101,70017000,065 121,42014200,055 141,20012000,046 161,00010000,039 200,8508500,0331 240,7107100,0278 280,6006000,0234 320,5005000,0197 350,4254250,0165 420,3553550,0139 480,3003000,0117 600,2502500,0098 650,2122120,0083 800,1801800,0069 1000,1501500,0058 1150,1251250,0049 1500,1041040,0041 1700,090900,0035 2000,074740,0029 2500,063630,0025 2700,053530,0021 3250,045450,0017 4000,037370,0014 6350,020200,00079 Fonte: Tabela Krebs Engineers Anlise Granulomtrica por Peneiramento 62 3. PROCEDIMENTO PARA ENSAIOS DE ANLISE GRANULOMTRICA Nosensaiosdeanlisegranulomtrica,devemserconsideradosopeso da amostra utilizada, o tempo e a preciso do ensaio, alm da forma como ser conduzido o ensaio: a seco, a mido ou a forma combinada mido/seco. Nadeterminaodopesodaamostra,deveserconsideradootipode amostra, o teor do mineral minrio, a granulometria do material, entre outros. Com relao aos minrios com granulometria grossa, isto , abaixo de 50 mm, emmuitoscasos,sotomadasamostrasde10,0kgoumais.Noscasosdos minriosfinamentemodos,aquantidadedeamostravarianointervalode 200a600g.Emtodasassituaes,otamanhodasamostrasdependeda finalidade da anlise granulomtrica, isto , das anlises subseqentes com as fraesresultantesdoensaiogranulomtrico,entreoutros.Nosedeve utilizarquantidadeexcessivadaamostrasobreapeneira.Nestecaso,muitas partculasfinasficaroinclusasnasgrossas,semachancedeseexporem aberturadapeneira.Entende-sequeaamostradeveserbastanteparaque cadafrao retidaseja representativa esua quantidadesejasuficientepara as anlisessubseqentes.Ousodametodologiaadequadaeboaexperincia laboratorialtornam-seinstrumentosindispensveisaumaanlise granulomtrica confivel, ou seja, com resultados consistentes. Otempodoensaioestligado,entreoutros,aosseguintesfatores: naturezaegranulometriadominrio,precisoefinalidadedoensaio. Minrios com granulometria grossa requerem tempo menor de peneiramento. Aocontrrio,paraaquelescomgranulometriasfinas,torna-seessenciala operaocomtemposmaislongos,paraquetodasaspartculastenhama chance de se exporem s aberturas de cada peneira. Alm disso, para melhorar a eficincia do peneiramento, recomenda-se a realizao do ensaio a mido. Antesdeiniciarqualquerensaiodepeneiramento,obomoperador confereoestadodeconservaodaspeneiras,bemcomoosdemais equipamentosaseremusados.Essesdevemestaremtimascondies operacionaisparanocomprometeremosresultadosdosensaios.Logo,ao finaldecadaensaio,obrigaodomesmooperadordeixartodosos equipamentos em perfeitas condies de uso. preciso lembrar que imputa-se boapartedaqualidadedosresultadosobtidosnosensaiosscondies Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 63 operacionaisdosequipamentoseaoseuestadodeconservao, responsabilidade bsica dos seus usurios. Ensaio a Seco Os ensaios a seco so indicados para minrios com granulometria grossa equantidadesmnimasdafraofina.Omtodopararealizaodosensaios fundamenta-setambmnaseleodaspeneirasaseremusadas.Asamostras devem ser secas em estufas para evitar o efeito da umidade no peneiramento. Amostras midas podem se aglomerar e mascarar os resultados dos ensaios. A amostra deve ser adicionada na peneira superior (Figura 4a) e ento se ligaopeneirador.Apsaoperaoremove-setodaacolunadepeneirado peneiradorecoloca-sesobreumabancada.Aduraodoensaiofunoda natureza do minrio e da habilidade do operador. Remove-se a peneira superior da coluna, isto , a de malha mais grossa e encaixa-se na mesma um fundo cego. Em seguida realiza-se um peneiramento manual para remoo da frao fina ainda retida na malha. Naetapaseguinte,verte-seafraopassante,retidanofundocego,na peneira de abertura imediatamente inferior. Repete-se a operao, sucessivamente, at a ltima peneira do teste, isto ,aquelademenorabertura.Parafinalizaroensaio,asfraesretidasso pesadasdeformaprecisaeservemdebaseparaoclculodadistribuio granulomtrica. Aps o ensaio, conduz-se a limpeza das peneiras, removendo-seassujeirasresiduaiscomumpincelespeciale,emseguida,so acondicionadaseguardadasparaosprximosensaios.Assim,parcialmente, fica assegurada a reprodutibilidade dos futuros ensaios. Anlise Granulomtrica por Peneiramento 64 (a)(b) Figura4Em(a),sriedepeneiraTylernopeneiradorvibratrio,em (b),peneiraencaixadanofundocegoparapeneiramentomanualda frao final, ainda residual. Ensaio a mido Emprincpio,aamostraempolpada,seguidadasuadispersofeita comumapercentagem de slidos nafaixade40a50%. A etapadedisperso consisteemrealizaraatriodapolpaemumcondicionadordepolpa, operandocomrotaodaordemde1.200rpm,comtempodeatrioda ordem de 10 min, dependendo do caso. Na maioria dos casos, emprega-se um dispersante com o objetivo de assegurar a disperso das partculas e facilitar o seupeneiramento,principalmente,quandoominriocontmelevada quantidadedeargila,porexemplocaulim.Odispersantemaisutilizadoo silicato de sdio Na2SiO3 ou hexametasilicato de sdio Na2(Na2SiO3)6. Por essa e outras razes, esse mtodo indicado para os minrios com frao fina, em especial os argilosos. Apsadispersotransfere-seapolpaparaumacolunadepeneiras previamenteselecionada.Procede-seoensaio,cujaduraoestligada naturezadominrio,quantidadedafraofina,entreoutrosaspectos.Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 65 Aboaprticarecomendaevitarousoexcessivodegua.Oencerramentodo ensaiodeveacontecerquandoooperadorobservarqueocorreram simultaneamente as duas condies seguintes: (i)aguacoletadanasadaesttolimpaquantoaguanova adicionada na entrada; (ii)no h mais partcula de minrio, na frao passante na peneira de menor abertura. Naetapaseguinte,removem-setodasasfraesretidasnaspeneirase, emrecipientesapropriados,estassosecasemestufacomtemperaturano superiora150OC.Finalmente,realizadapesagemdecadafrao,parao clculo da distribuio granulomtrica. Ensaio mido/Seco Emmuitoscasos,ominriocontmumafraofina,cujaspartculas estoaglomeradasemdecorrnciadatensosuperficialresultanteda umidadeoudaatraoeletrosttica.Emoutrassituaes,aspartculasfinas estoaderidassgrossas.Comoconseqncia,numpeneiramentoaseco, essas partculas so retidas nas peneiras de aberturas maiores ou obstruem as peneirascomaberturasmenores,ouseja,peneirasdemalhasfinas.Portanto, h necessidade da remoo dessa frao fina para no mascarar os resultados do ensaio. Nesse caso, o peneiramento a seco impede a reprodutibilidade dos resultadosecompromete,sobremodo,aconsistnciadosmesmos.Aalternativaconsisteemcombinarospeneiramentosamidoeaseco, utilizandoapeneiracomaberturade37m.Esseprocedimento,coma vantagemdesermaisrpidoqueomido,resume-seemcincoetapas: disperso, lavagem, secagem, peneiramento a seco e pesagem das fraes. Adispersodapolpa(primeiraetapa)feitaconformeprocedimento previamente descrito neste trabalho. Na segunda etapa procede-se lavagem da amostra. Para tal, utiliza-se a peneiracomaberturade37m,pararemoverafraofina.Porseratela dessapeneiradelicada,empregam-seaschamadaspeneirasdealvio,quais sejam,aquelascujafunoaliviaroexcessodecargasobreapeneirade37 m. O nmero das peneiras de alvio e as aberturas das suas telas dependem Anlise Granulomtrica por Peneiramento 66 dotipodeminrio,daquantidadedafraogrossacontidanomesmoeda habilidade do operador. Naetapaseguinteconduz-seopeneiramentocomauxliodeum peneiradorvibratrio(Figura5),comadiodegua.Aoperaoprossegue at que no haja partculas de minrio no fluxo de gua de descarga. Nesse momento, suspende-se a operao de lavagem e retira-se a frao grossa(areia),quesersecadaemestufa.Afraofina,chamadadelama, filtrada,secadaepesada.Recomenda-secuidadoespecialcomaadioda guadelavagemnaentrada,jque,suaadioemexcesso,prejudicaa operacionalidadedoensaio.Parafacilitaraoperaodefiltragemdafrao fina, aconselha-se o uso de floculante, desde que no haja necessidade do uso posteriordessafraoemensaiosqueutilizemreagentestensioativos,por exemplo, flotao. Asecagemdasfraesgranulomtricasfeitaemestufa,cuja temperaturanopodeexceder150oC,evitando-se,deigualmaneira,aperda de massa dos materiais volteis porventura existentes. As peneiras no devem ser usadas como recipientes de secagem das amostras. Assim, o operador no asdanifica,asseguraavidatildasmesmas,almdecontribuirparaa reprodutibilidadedosfuturosensaios,imprimindoqualidadeerespeito tcnico ao seu trabalho. Naltimaetapaprocede-seanlisegranulomtricaasecodafrao grossa,acimade37m,comacomposiocompletadasriedepeneiras selecionadas para o ensaio, conforme previamente descrito nesta metodologia. Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 67 Figura 5 Peneiramento a mido, em escala de laboratrio. Distribuio Granulomtrica Apsasecagemepesagemdecadafraogranulomtrica,realiza-seoclculodadistribuiogranulomtrica.Inicialmente,prepara-seumatabela paraapresentaodosdadosobtidos,conformeomodelodaTabela2.O mtodo de preenchimento encontra-se seguir. AcolunaAbertura(m)correspondesaberturasdaspeneiras utilizadas no ensaio. AcolunaPeso(g)refere-sesmassas(g)dafraoretidanapeneira correspondente.Emseguida,somam-seessesvalores,registrandoototalna linha 17 e na coluna Peso (g), no valor de 976,02. AcolunaPercentagemRetidaobtidapeladivisodovalordamassa retidaemcadapeneirapelototaldasomadasmassas,multiplicando-seo quocientepor100.Oregistrofeitonamesmalinha,pormnacoluna PercentagemRetida.Nocaso,83,44976,02=8,55,quecorrespondeao primeiro valor da linha 1 e da coluna percentagem retida. Anlise Granulomtrica por Peneiramento 68 Na coluna Percentagem Acumulada, inicialmente, registra-se o valor da primeira linha correspondente coluna Percentagem Retida, na mesma linha dacolunaPercentagemAcumulada,isto,8,55+5,19=13,74.Emseguida, soma-seessevalorqueledalinhaseguinteecolunaanterior.Repete-sea operaocomessenovovaloratoltimovalordacolunaPercentagem Retida. Obtm-seacolunaPercentagemPassantesubtraidovalor100aquele registradonacolunaPercentagemAcumulada,isto,1008,55=91,45. Registra-seadiferenanalinhacorrespondentedacolunaPercentagem Passante.Repete-seaoperaoatoltimovalornacolunaPercentagem Acumulada. Todo esse procedimento pode ser feito de forma mais prtica, com o uso deplanilhaseletrnicasdeclculo,oucomousodecalculadoras programveis.Mesmoassim,indispensveloconhecimentodoclculode cadacolunadessatabelaenosimplesmenteprocedersoperaes mecanizadas por meio de calculadoras e/ou aplicativos existentes nos variados tipos de computadores pessoais. Parautilizaodessesresultadosemrelatrios,registram-seapenasos valorescorrespondentesscolunas:abertura,percentagensretidase passantes.Tambmcomumexpressaressesvaloresnaformadegrfico, ilustradonaFigura6,ou,ainda,aformacombinada,tabelaegrfico.Neste caso,htambmadisponibilidadedeprogramasespecficosem computadores pessoais. Aconsistnciadosresultadosdeveseravaliadaparaverificar,em especial,areprodutibilidadedosensaios,aindaquerealizadosemduplicata. Uma avaliao preliminar do ensaio pode ser feita mediante a diferena entre opesoinicialdaamostraeopesofinal,ouseja,asomadetodasasmassas retidas nas peneiras. Para ensaios realizados com procedimentos corretos, essa diferena no pode ser superior a dois pontos percentuais. Valores superiores indicamperdassignificativasdaamostradurantearealizaodoensaio. Nestecaso,aconselha-searepetiodoensaio.Finalmente,deve-seutilizar balana de preciso. Tratamento de Minrios: Prticas Laboratoriais CETEM/MCT 69 Tabela 2 Distribuio granulomtrica tpica de uma amostra de caulim, ondeseutilizouasriedepeneirasTyler2 ,ensaiorealizadono CETEM. Linha AberturaPesoPercentagens (m)(g)RetidaAcumuladaPassante 1335083,448,558,5591,45 2262350,615,1913,7486,27 3170050,745,2018,9381,07 4117044,074,5223,4576,55 583051,265,2528,7071,30 658954,955,6334,3365,67 742038,273,9238,2561,75 829036,513,7441,9958,01 921024,782,5444,5355,47 1015020,002,0546,5853,42 1110014,501,4948,0751,93 127412,161,2549,3150,69 135319,381,9951,3048,70 14452,710,2851,5848,43 153710,541,0852,6647,35 16-37462,147,35100,000,00 17Total 976,02100,00-- - 37: material passante na peneira de 37 m. Anlise Granulomtrica por Peneiramento 70 Figura 6 Representao grfica referente distribuio granulomtrica de uma amostra de caulim. Eficincia do Peneiramento A eficincia do peneiramento fundamental ao processo de classificao portamanhoe,naprtica,anlogarecuperao,enquantoaanlisepor tamanhodeumadeterminadapeneirasemelhanteaograudeliberao (BothwelleMular,2002).Aeficinciadepeneiramentoexpressacomoa razoentreaquantidaderealdemin