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Instituto Superior de Transportes

e Comunicações

Órgãos de Máquinas – Cápitulo 7 3⁰ Ano

Eng⁰ Eulices Mabasso

Transmissões por Cadeia

Tópicos

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1. Conceitos gerais Transmissões por cadeias

2. Características geométricas das Transmissões por cadeias

3. Esforços actuantes nas transmissões por cadeias

4. Capacidade de carga

5. Sequência de cálculo das transmissões

6. Lubrificação de correntes

7. Exercícios prácticos

1. Conceitos gerais

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As correntes são elementos de máquinas flexíveis

utilizadas para a transmissão de potência ou

transporte/movimentação de carga. A transmissão

por cadeia é constituida pela roda estrelada

mandante (motriz ou motora) e roda(s)

estrelada(s) mandada(s) (movida).

Estas rodas são circundadas por uma cadeia (ou

corrente) que engrena com os dentes das rodas

estreladas (figura 1). Também se utilizam

transmissões por cadeia com várias rodas

estreladas mandadas (fig.2).

1. Conceitos gerais

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Para além dos elementos mencionados a transmissão por cadeia

pode ter mecanismos de tensão da cadeia, mecanismos de

lubrificação e de abraçamento. A cadeia é constituida por órgãos

unidos por articulações que garantem a mobilidade e flexibilidade

da mesma.

As transmissões por cadeia podem ser utilizadas numa vasta

gama de parâmetros de trabalho, com potências até 150 kW. As

velocidades podem alcançar valores até 25 m/s, com relações de

transmissão até 10. As cadeias comuns transmitem movimento

entre veios paralelos, mas há excepções.

1. Conceitos gerais

5

1. Conceitos gerais

6

As transmissões por cadeia utilizam-se amplamente nas máquinas

agrícolas, transportadores, plataformas de petróleo, motorizadas, bicicletas

e automóveis. Também se utilizam:

a) Para distâncias interaxiais médias nos casos em que as transmissões por

engrenagens exigiriam escalões intermédios ou rodas dentadas parasitas,

mesmo que não houvesse necessidade de obtenção de uma relação de

transmissão elevada;

b) Em exigências de grande rigor nas dimensões;

c) Quando há necessidade de funcionamento sem deslizamento (em casos de

inconveniência de utilização de transmissões por correia).

Para além dos accionamentos por cadeia, na construção de máquinas utilizam-se mecanismos

com cadeia, i.e., transmissões que usam cadeias como órgãos de trabalho (como alcatruzes,

raspadeiras, etc.), nos transportadores, elevadores, escavadores e outras máquinas.

1. Conceitos gerais

7

Vantagens das transmissões por cadeia

capacidade de utilização numa vasta gama distâncias interaxiais;

dimensões inferiores às das transmissões por correia;

ausência de deslizamento;

alto rendimento (η≈0,96...0,98);

pequenas forças sobre os veios, visto não haver necessidade de

uma força inicial de tensão;

facilidade de substituição da cadeia;

possibilidade de transmissão do movimento a várias rodas

estreladas e para distâncias que podem atingir 5...8 metros.

1. Conceitos gerais

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Desvantagens das transmissões por cadeia

O funcionamento das articulações em condições de lubrificação

deficiente provoca o desgaste destas, que é piorado pela

acumulação de poeiras e sujidade; o desgaste das articulações

aumenta o passo dos elos e o comprimento da cadeia suscitando

a necessidade de utilização de mecanismos de tensionamento;

exige-se um maior grau de precisão na colocação dos veios,

relativamente às transmissões por correia e a manutenção é

mais complexa devido à lubrificação e regulação;

1. Conceitos gerais

9

Desvantagens das transmissões por cadeia

muitas vezes, as transmissões requerem a colocação em caixas

protectoras (por exemplo, cárteres);

a velocidade do movimento da cadeia não é constante,

especialmente quando o número de dentes das rodas estreladas

é pequeno, o que provoca oscilações na relação de transmissão

instantânea, apesar de as oscilações não serem muito grandes;

as transmissões por cadeia são mais ruidosas que as

transmissões por correia.

2. Características geométricas

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As cadeias utilizadas na construção de máquinas dividem-se em dois grupos,

segundo o carácter de execução do trabalho: cadeias de transmissão (motrizes,

de accionamento) e cadeias de tracção. As cadeias são normalizadas e são

produzidas em fábricas especializadas.

1. GalleSão correntes sem roletes, compostas apenas por placas laterais e

pinos maciços. Aumentando-se o número de placas laterais pode-se

obter maiores capacidades de carga. Normalmente são utilizadas

para elevar ou abaixar pequenas cargas, tais como: máquinas de

elevação até 20 T e com pequena altura, portões e transmissão de

pequenas potências em baixas rotações.

2.1. Tipos de cadeias


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A relação de transmissão máxima recomendada é de 1:10 e a velocidade

máxima recomendada de 0,5 m/s, devido ao grande desgaste das placas

laterais.


Figura 1 – (a) Corrente tipo GALLE com dupla placa lateral e (b) simples.


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2. Zobel ou Lamelar (Leaf Chain)

Este tipo de corrente é empregado em transmissão de potência em médias

velocidades (até 3,5 m/s) e relação de transmissão máxima recomendada de

1:10. São mais resistentes ao desgaste do que as correntes do tipo Galle, pois

possuem maior superfície de contato. Possuem as buchas fixas às placas

internas e os pinos fixos às placas externas. Os pinos podem ser ocos,

resultando em uma corrente com menor peso.


Figura 2 – Corrente tipo ZOBEL.


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3. FleyerSão semelhantes às correntes Galle e não possuem roletes. Não são utilizadas

em transmissão de movimento. São empregadas para elevação de carga,

tracionamento, máquinas siderúrgicas de pequeno porte e etc..


Figura 3 – Corrente tipo FLEYER.


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4. Correntes Silenciosas: (Dentes Invertidos)

Este tipo de corrente tem as placas laterais fabricadas em forma de

dentes invertidos que se acoplam com os dentes da engrenagem.

O perfil dos dentes da corrente e do pinhão é normalmente reto.

Devido a esta geometria o acoplamento é feito com um perfil

equivalente aos dentes de engrenagem (maior distância entre

centros) proporcionado um engrenamento gradual, com melhor

distribuição da carga ao longo do “dente”, diminuindo, assim, o

impacto, o desgaste, o efeito cordal e o ruído em altas velocidades

(7 a 16 m/s).



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4. Correntes Silenciosas: (Dentadas)Algumas correntes silenciosas são fabricadas com placas com perfil envolvental,

o que permite a transmissão de maior potência e velocidade. Com lubrificação

adequada correntes silenciosas operam com eficiência entre 95 % e 99%.


Figura 4 – Correntes silenciosas - (a) com juntas de deslizamento – (b) com juntas de rolamento


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5. Corrente de rolos (Roller Chain) – Renold (Hans), 1880

As correntes de rolos são as mais utilizadas, tanto para transmissão de

potência como para esteira transportadora. São fabricadas com diversos elos

sendo cada um deles composto de placas, roletes, grampos ou anéis e pinos.

A corrente se acopla à engrenagens motora (pinhão) e movida (coroa) que

transmitem o movimento.

Os dentes das engrenagens se acoplam com os roletes rotativos, onde o

desgaste é reduzido, pois acontecem contatos do tipo deslizante e rolante.

Estas correntes estão disponíveis em diversas formas padronizadas e

materiais, tais como aço, aço inox, plásticos (para autolubrificação). Permitem

velocidade de até 11 m/s, porém a faixa recomendada é de 3 a 5 m/s.



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De acordo com normas internacionais utilizam-se cadeias com passos que são

fracções de 25.4 mm (uma polegada). Por exemplo, na ex-U.R.S.S.

fabricavam-se as seguintes cadeias de rolos e de espigões:



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Estas correntes estão disponíveis em diversas formas padronizadas e materiais,

tais como aço, aço inox, plásticos (para autolubrificação). Permitem velocidade

de até 11 m/s, porém a faixa recomendada é de 3 a 5 m/s.


Figura 5 – (a) Correntes de rolos dupla e (b) corrente de rolos simples.


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A figura 6, ao lado, apresenta a

vista lateral e a seção de uma

corrente de rolos, sua geometria

e a respectiva nomenclatura,

bem como algumas definições.

p → passo [mm]

l → largura [mm]

d → diâmetro do rolete [mm]

Lm→distância entre as

correntes em correntes

múltiplas [mm]

2.2. NOMENCLATURA E COMPONENTES DE CORRENTES DE ROLOS

Figura 6. Nomenclatura e componentes das correntes de rolos.


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A corrente de rolo é composta de por partes simétricas com elos internos e

externos montados alternadamente. Um elo é composto de quatro partes: duas

placas laterais e dois pinos. Nas correntes do tipo contra-pino, estes são

prensados em uma placa e atravessam a outra com pouca folga para serem

contra-pinados. No tipo rebitado os pinos são prensados e rebitados em ambas as

placas. O elo interno é constituído de 6 partes: 2 rolos com giro livre sobre duas

buchas, que são prensadas em ambos os lados sobre as duas placas.


Figura 7. Componentes das correntes de rolos.


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A tabela 1 abaixo apresenta os componentes das correntes de rolos, suas funções e

os esforços aos quais estão submetidos. A figura 8 mostra a montagem das

correntes de rolos.


Tabela 1. Funções e esforços dos Componentes das correntes de rolos

Figura 8. Montagem dos componentes das correntes

de rolos.


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As frequências de rotação das rodas estreladas e as velocidades são limitadas pela

magnitude da força de choque que surge entre os dentes das rodas estreladas e as

articulações da cadeia, pelo desgaste e pelo ruido das transmissões. Os valores

máximos recomendáveis das frequências de rotação das rodas estreladas, n1, em

rpm, e o passo máximo recomendado, estão na tabela abaixo:

A velocidade média da cadeia, expressa em metros por segundo, é dada por:


Tabela 2. Relação entre a cadeia de rolos, dentadas e passos


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A relação de transmissão é a razão entre as frequências de rotação das rodas

estreladas mandante e mandada:


A relação de transmissão é limitada pelas dimensões da transmissão, pelo ângulo

de abraçamento e pelo número de dentes. Para casos gerais recomenda-se i ≤

6...7. Em alguns casos de transmissões lentas pode-se admitir uma relação de

transmissão i ≤ 10. Em função da relação de transmissão, o número mínimo de

dentes das rodas estreladas das cadeias de rolos escolhe-se de acordo com a

seguinte fórmula empírica:


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Dependendo da frequência de rotação, o valor mínimo do número de dentes pode

ser escolhido usando as seguintes recomendações:


Tabela 3. relação entre o número de dentes e relação de transmissão


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A distância interaxial mínima, em milímetros, é definida a partir da condição da

ausência de interferência (ou seja, sobreposição) das rodas estreladas:

2.3. Distância interaxial das rodas estreladas e comprimento da cadeiaDiâmetrosde cálculo das rodas estreladas

Diâmetros de cálculo das rodas estreladas


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A distância interaxial mínima, em milímetros, é definida a partir da condição da

ausência de interferência (ou seja, sobreposição) das rodas estreladas:

2.3. Distância interaxial das rodas estreladas e comprimento da cadeiaDiâmetrosde cálculo das rodas estreladas

Diâmetros de cálculo das rodas estreladas


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3.1. FORÇAS NOS RAMOS DA CADEIA E CARGAS SOBRE OS VEIOS

O ramo mandante (tenso) da cadeia é submetida a uma força "F1" durante o

funcionamento. Esta força é constante e composta pela força útil "Ft" e pela força

de tensão no ramo mandado (frouxo) da cadeia "F2". (Esta força é assim designada

pois tende a esticar (tender) a cadeia. Assim, a expressão "tensão" , neste

contexto, não significa um estado de solicitação do material.) A força no ramo

mandante é:


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A força de tensão no ramo mandado é considerada, com certa margem de

segurança, como sendo:

• Fq - é a força de tensão exercida pela aceleração da gravidade (≈F0);

• Fv (ou Fc) - é a força centrífuga. A força de tensão "Fq" (em N) é determinada de modo

aproximado, considerando a cadeia como um filamento absolutamente flexível e não extensível,

por meio da seguinte fórmula:


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Para fins práticos, a soma da força centrífuga e da força de tensão devida à

gravidade são valores muito pequenos em comparação com a força tangencial útil,

ou seja, F2 ≈ 0 e consequentemente F1 ≈ Ft. Por isso, a carga de cálculo nos veios

da transmissão por cadeia é apenas um pouco maior que a força tangencial útil

("Ft" ou "F") devido à carga que a massa da cadeia causa, mesmo em condições de

repouso. A carga de cálculo dos veios é considerada como sendo:


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3.2. Cargas dinâmicas nas transmissões por cadeia

As cargas dinâmicas nas

transmissões por cadeia são

provocadas por:

a) variação da relação de

transmissão - esta variação

provoca o surgimento de

acelerações e desacelerações das

massas ligadas à transmissão;

Gráfico 1. Gráfico de No de Dentes do Pinhão x Variação da Velocidade (%)


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3.2. Cargas dinâmicas nas transmissões por cadeia

As cargas dinâmicas nas transmissões por cadeia são provocadas por:

b) choques dos elos da cadeia contra os dentes das rodas estreladas, no instante

em que os elos engrenam nas rodas estreladas. A carga dinâmica máxima na

cadeia, segundo a Lei de Newton e considerando a cadeia como um corpo

absolutamente rígido, é:

Esta força é dada para fins de demonstração e não será usada nos cálculos

práticos.


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4.1. CÁLCULO DAS TRANSMISSÕES POR CADEIA

As tensões a que uma corrente esta submetida durante sua utilização são:

- tração na placa lateral

- flexão e cisalhamento do pino

- desgaste do rolete, pino e dentes, devido ao atrito entre as partes

- carga devido ao efeito poligonal

- força centrífugas e inerciais


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De acordo com o principal critério de capacidade de trabalho das transmissões por

cadeia - resistência das articulações da cadeia ao desgaste - a capacidade de

carga das transmissões por cadeia pode ser definida pela condição de limitação da

pressão nas articulações; a pressão que as forças de trabalho exercem sobre os

elementos das articulações não deve superar o valor admissível, estipulado para as

condições de exploração dadas. O critério de cálculo pode ser expresso como:


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Ft - é a força tangencial útil na roda estrelada motriz, em N;

A - é a projecção da área de contacto da articulação, em mm2;

B - é o comprimento do casquilho (que é igual à largura do elo interno, Bint), em

mm;

d - é o diâmetro da cavilha ou espigão, em mm.

p - é a pressão nas articulações, nas condições reais de exploração, em MPa;

Assim, a força útil admissível que pode ser transmitida na pela cadeia com

articulações deslizantes é:


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Ka - é o coeficiente de comprimento da cadeia (ou coeficiente da distância interaxial); quanto mais comprida for a cadeia menor é a frequência dos ciclos de contacto de cada elo com as rodas estreladas e, portanto, menor é o desgaste das articulações;


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Ki - é o coeficiente de inclinação da transmissão relativamente ao plano horizontal - quanto maior for a inclinação da transmissão relativamente ao plano horizontal menor é o desgaste sumário admissível da cadeia; se se designar por ψ o ângulo de inclinação da linha que une os centros das rodas estreladas relativamente ao plano horizontal tem-se:


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Kreg - é o coeficiente de regulação da tensão da cadeia: - regulação da posição do eixo de uma das rodas estreladas Kreg = 1.0; - regulação por meio de rodas estreladas tensoras ou por rolete tensor Kreg = 1.1; - para transmissões sem regulação da tensão Kreg = 1.25;

Klub - é o coeficiente que considera o carácter da lubrificação da transmissão: - lubrificação constante em cárteres ou por meio de uma bomba Klub = 1.0; - lubrificação gota a gota regular ou com lubrificação do interior da articulação Klub = 1;- para transmissões com lubrificação esporádica Klub = 1.5;


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Klub - é o coeficiente que considera o carácter da lubrificação da transmissão:

- lubrificação constante em cárteres ou por meio de uma bomba Klub = 1.0;

- lubrificação gota a gota regular ou com lubrificação do interior

da articulação Klub = 1;

- para transmissões com lubrificação esporádica Klub = 1.5;


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O valor experimental de z01 é 25 e os valores de n01 são 50, 200, 400, 600, 800, 1200, 1600.


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Às vezes o passo necessário é muito grande para este tipo de cadeias e por isso tenta-se reduzir o passo aumentando número de filas, o que reduz o valor da potência a transmitir por cada fila e o respectivo passo. Para cadeias com filas múltiplas:

mf - é o coeficiente que considera a irregularidade de distribuição da carga pelas filas e substitui o número de filas por um valor relativamente menor, para efeito de cálculo da força transmissível:

5. Lubrificação de correntes

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Lubrificação e armaduras de proteção contra sujeiras e poeiras

são essenciais para prevenir o desgaste e prolongar a vida da

corrente. Sua performance é bastante melhorada através de

lubrificação adequada nas articulações e nos dentes das

engrenagens.

A lubrificação reduz o atrito entre as partes e conseqüentemente o

desgaste e ainda atua como refrigerante, retirando o calor gerado

pelo atrito aumentando, assim, a eficiência da transmissão. Óleos

pesados ou graxas não são recomendados, pois são muito

viscosos e não conseguem penetrar as folgas das peças de uma

corrente.

5. LUBRIFICAÇÃO DE CORRENTES

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Entretanto, óleos com viscosidade muito baixa são incapazes de

manter uma camada de lubrificante adequada capaz de resistir às

pressões de contato atuantes na transmissão. O método adequado

de lubrificação depende de vários fatores: número de dentes da

engrenagem menor, potência transmitida, velocidade, temperatura,

etc..

Existem 5 métodos básicos para a lubrificação: Manual,

Gotejamento, Banho de óleo, Disco rotativo e Lubrificação forçada

ou spray sob pressão. Cada um se diferencia pela efetividade,

instalação e custos de manutenção.


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1. Dados de partida

São considerados como dados iniciais:

- a potência no veio motor P1;

- a frequência de rotação do veio motor n1;

- a relação de transmissão i ( frequência de rotação do veio movido, n2)

- o ângulo de inclinação da transmissão ψ ;

- o tipo de lubrificação e de protecção da transmissão;

- o regime de funcionamento da transmissão;

- o tipo de regulação da tensão da cadeia;- o tipo de cadeia, se for pré-determinado.


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2. Ao começar, determina-se ou escolhe-se o número de dentes da

rodas estrelada motriz (mais precisamente, a menor), usando as

recomendações tabeladas. Determina-se o número de dentes da

roda estrelada maior.

3. Arbitra-se a relação entre a distância interaxial e o passo da

cadeia. A recomendação é:

4. Determina-se a potência de cálculo Pcalc, escolhendo os

coeficientes que integram o coeficiente de exploração e calculando

Kz e Kn .


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5. Para n0 e Pcalc escolhe-se o passo da cadeia das tabelas e

verifica-se escolhido pc < [pcmax] (tabelado), para o tipo de cadeia e

frequência de rotações. Calcula-se a distância interaxial "a" em

função do passo pc.

6. Calcula-se a velocidade da cadeia, para ajudar a escolher o tipo

mais conveniente de lubrificação :


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7. Calcula-se o comprimento da cadeia em termos de número de

elos:

e recalcula-se a distância interaxial arbitrada no ponto 2 usando a

fórmula:

Do valor obtido é preciso reduzir 2...4 milésimos, ou seja:


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7. Acham-se os diâmetros de cálculo das rodas estreladas por :

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