Trabalho e PotênciaTrabalho e Potência

Trabalho (por Aurélio): .m. Atividade física ou intelectual que visa a algum objetivo; labor, ocupação. / O produto dessa atividade; obra. / Esforço, empenho. / Fig. Preocupação, cuidado, aflição:

Trabalho aqui é entendido como atividade intelectual ou esforço físico para atender algum objetivo.

Revendo conceitos...Revendo conceitos...

Observe a imagem abaixo:

Trabalho na FísicaTrabalho na Física

“Alguns recordes”

Um deles usou corretamente a Física. Poderia dizer qual?

“Alguns recordes”

Um deles usou corretamente a Física. Poderia dizer qual?

Trabalho de uma força constante, que forma com a linha do deslocamento d um ângulo θ, e é dado por:

τ = Fdcos θ

Trabalho na FísicaTrabalho na Física

F

1) Observa-se da equação que o ângulo formado é do vetor força com a direção do deslocamento.

2) Não há, nesse caso, trabalho perpendicular ao deslocamento.

3) A unidade de trabalho no SI:

newton x metro = N.m

N.m = joule = J

ObservaçõesObservações

4) Embora estajam envolvidas grandezas vetorais (força e deslocamento), trabalho é uma grandeza escalar.

5) Se for aplicada uma força no corpo e ele não se deslocar (d=0), o trabalho é nulo;

6) Assim, para um sistema que sustenta um corpo, não estará realizando trabalho (no sentido físico do termo).

1) A força atua no mesmo sentido do deslocamento:

0° ≤ θ < 90° Trabalho positivo, a força colabora para o aumento da velocidade (trabalho motor)

2) A força atua perpendicularmente em relação ao deslocamento:

θ = 90° Não há trabalho.

3) A força atua em sentido contrário ao do deslocamento:

90° < θ ≤ 180° Trabalho negativo, a força colabora para diminuir a velocidade (trabalho resistente)

Quanto ao ângulo θQuanto ao ângulo θ

Um deles usou corretamente a Física. Poderia dizer qual? Por quê?Um deles usou corretamente a Física. Poderia dizer qual? Por quê?

• O trabalho total, realizado pela resultante de um sistema de forças é igual à soma (algébrica) dos trabalhos, que cada uma dessas forças realiza.

Trabalho de uma força resultanteTrabalho de uma força resultante

1) A figura a seguir mostra as forças que atuam num ponto P, cujo deslocamento tem módulo igual a 10m. Todas as forças tem o mesmo módulo de 50N. Determine o trabalho que cada uma dessas forças realiza nesse deslocamento, sabendo que os ângulos que formam com a direção de deslocamento valem: θ1=0°; θ2=37°; θ3=90°; θ4=120°; θ5=180° e θ6=233° (no sentido anti-horário).

ExemplosExemplos

2) O caixote da figura a seguir tem massa de 25kg e é arrastado em um deslocamento horizontal de 2,0m por uma pessoa que exerce uma força de intensidade 200N, em uma direção que forma um ângulo de 37° com a horizontal. Determine o trabalho:

a)Realizado pela pessoa;

b)Da reação normal do piso e do peso do caixote;

c)Da força de atrito cinético sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,20.

d)Total realizado sobre o caixote.

Definição: Se uma força realiza um trabalho ∆T em um intervalo de tempo ∆t, a potência P, dessa força é definida como sendo:

Unidades:

a) SI 1J/s = 1 W (watt)

múltiplo: 1kW = 1000W (quilowatt)

b) Pode ser usado também (não pertence ao SI):

1cv = 1HP = 746W

(cv = cavalo-vapor; HP=horse-power)

PotênciaPotência

t

TP

1) A figura a seguir representa um bloco arrastado por uma força que forma um ângulo de 37° com a horizontal. A força exercida é constante, de módulo 300N, e o bloco se desloca horizontalmente por uma distância de 5,0m em 10s. Determine a potência média desenvolvida para arrastar o bloco.

ExemplosExemplos

2) Um elevador de massa 800kg sobe 2,5m em 4,6s, com aceleração constante de 1,5m/s2. Determine a potência média desenvolvida pelo motor sobre o elevador. (Dado g = 10m/s2)

Definição: é a razão entre a potência útil e total do sistema.

Em %:

RendimentoRendimento

total

útil

P

P

%100(%) total

útil

P

P

1) A potência disponível de uma queda-d´água é de 600kW. Qual é a potência útil que pode ser obtida dessa queda-d´água utilizando uma máquina hidráulica cujo rendimento é 60%?

ExemploExemplo

• O termo energia incorporou-se, em caráter definitivo, ao cotidiano das pessoas.

• Este é o reconhecimento de que o consumo de energia determina, e muito, o padrão de vida dos habitantes da Terra.

• Ter energia à disposição, sob as mais diversas formas, é uma condição necessária para o desenvolvimento econômico e social de um país.

• Energia é, portanto, a mola propulsora do desenvolvimento, do progresso. Por isso, a relevância de programas de geração e conservação de energia.

• A busca por fontes alternativas de energia será perene.

EnergiaEnergia

• “É a capacidade de todo corpo realizar trabalho”• Assim (inicialmente), um corpo possuirá energia

se ele tiver condições de realizar um trabalho.• Podemos ter diversas formas de energia:

Energia Mecânica, Energia Química, Energia Térmica, Energia Elétrica, Energia Nuclear...

EnergiaEnergia

• Energia Cinética: energia ou capacidade de realizar trabalho devido ao movimento;

• Energia Potencial: energia ou capacidade de realizar trabalho devida à posição.

• Do ponto de vista da física clássica, só existem na natureza duas formas de energia: a cinética e a potencial. As outras outras são manifestações dessas formas fundamentais.

Formas fundamentais de energiaFormas fundamentais de energia

• O trabalho realizado é:

Onde a grandeza

é chamada energia cinética do corpo

Energia CinéticaEnergia Cinética

20

21 2

1

2

1mvmvT

2

2

1mvEc

• O trabalho total realizado sobre o corpo é igual a variação da sua energia cinética:

Esse resultado é conhecido como o teorema trabalho-energia cinética.

01 EEET c

• De acordo com a unidade de trabalho...

A unidade de energia no SI:

joule = J

UnidadeUnidade

1) Qual é a energia cinética de um automóvel de massa 800kg com velocidade de 72km/h?

2) Um automóvel de massa 800kg parte do repouso depois de 10s, está com velocidade de 72km/h. Qual é a potência média desenvolvida pelo motor sobre o automóvel?

ExemplosExemplos

• É a energia está relacionada à posição do corpo;

• Podem se configurar dois tipos de energia: Energia Potencial Gravitacional (EPg) e Energia Potencial Elástica (EPel);

Energia Potencial (EP)Energia Potencial (EP)

• Como energia é a capacidade de todo corpo realizar trabalho, assim a medida da energia é a energia armazenada no corpo devido a sua altura h em relação ao solo. Esse tipo de energia é dada por:

EPg= mgh

Unidade (SI): joule (J)

Energia Potencial Gravitacional (EPg)Energia Potencial Gravitacional (EPg)

• A energia elástica armazenada quando há um alongamento ou compressão é dada por:

• Unidade (SI): joule (J)

Energia Potencial Elástica (EPel) Energia Potencial Elástica (EPel)

2

2

1kxEPel

1) Um vaso de 2,0kg está pendurado a 1,2m de altura de uma mesa de 0,40m de altura. Sendo g=10m/s2, determine a energia potencial gravitacional do vaso em relação:

a) À mesa;

b) Ao solo;

2) Uma mola sofre um alongamento de 5,0cm quando solicitada uma força de 2,5N. Determine:

a) A constante elástica (k) dessa mola em N/m;

b) A energia potencial elástica quando a mola é alongada em 10cm.

ExemplosExemplos

1) Um automóvel de massa 800kg tem velocidade de 18km/h quando acelera e atinge a velocidade de 90km/h. Qual é o trabalho da força resultante que atua sobre o automóvel?

2) Uma bala de 20g, com velocidade de 600m/s, atinge uma parede horizontalmente e penetra 10cm. Determine:

a) O trabalho realizado pela parede sobre a bala.

b) A força exercida pela parede sobre a bala.

ExercíciosExercícios

3) Um bloco de massa 4,0kg é abandonado do alto de um tobogã, passando pelo ponto A com velocidade 3,0m/s e pelo ponto B com velocidade de 8,0m/s. Durante o movimento o bloco esteve sob a ação de apenas três forças: o peso, a normal e a força de atrito. Sendo g=10m/s2, calcule o trabalho realizado da força de atrito no trecho AB.

4) Uma força constante age sobre um objeto de 5,0kg e eleva a sua velocidade de 3,0m/s para 7,0m/s em um intervalo de tempo de 4,0s. Qual é a potência devido à força?

5) Tem-se duas molas metálicas iguais, A e B, inicialmente sem deformação. As duas são comprimidas de modo que A sofra deformação x e B sofra deformação 2x. Qual é a razão entre as respectivas energias elásticas acumuladas?

• Por definição, energia mecânica é a soma da energia cinética e energia potencial. Logo:

Energia MecânicaEnergia Mecânica

PCM EEE

elPPgC EEEEM

1) A corda elástica de um bungee-jumping equivale a uma mola de constante elástica 200N/m. Suponha que em determinado momento de sua queda, um jovem, de massa 50kg, esteja a 10m de altura em relação ao solo com velocidade de 4,0m/s, e a corda alongada em 2,0m. Qual é a energia mecânica desse jovem nesse instante em relação ao solo? (Admitindo g=10m/s2)

ExemploExemplo

Princípio da Conservação de Energia Mecânica

Princípio da Conservação de Energia Mecânica

BBAA PCPC EEEE

BBBAAA elPPgCelPPgC EEEEEE

1) Um corpo é abandonado de uma altura de 20m em relação ao solo. Admitindo g=10m/s2 e desprezando a resistência do ar, determine a velocidade com que ele atinge o solo.

ExemploExemplo