TRABALHO E CALOR

Define-se trabalho como o produto do valor da força aplicada sobre um corpo pelo deslocamento, que esse corpo sofre na direção da força.

CONVENÇÃO DE SINAIS

TRABALHO REALIZADO POR UM SISTEMA = + (POSITIVO)

TRABALHO REALIZADO SOBRE UM SISTEMA = - (NEGATIVO)

DEFINIÇÃO DE TRABALHO

UNIDADE DE TRABALHO

1 J = 1 N.m

UNIDADE DE POTENCIA

TRABALHO REALIZADO POR UNIDADE DE TEMPO

1 W = J/s

TRABALHO REALIZADO DEVIDO AO MOVIMENTO DE FRONTEIRA DE UM SISTEMA COMPRESSÍVEL SIMPLES

Demonstração

Demonstração

FUNÇÕES DE PONTO E FUNÇÕES DE LINHA

FORMAS DE CALCULAR TRABALHO

- GRÁFICA - ANALÍTICA

PROCESSO POLITRÓPICO

GÁS IDEAL

EXEMPLOSConsideremos como sistema o gás contido no cilindro, provido de um êmbolo sobre o qual são colocados vários pesos pequenos. A pressão inicial é de 200 kPa e o volume inicial do gás é de 0,04 m3

a) Coloquemos um bico de Bunsen embaixo do cilindro e deixemos que o volume do gás aumente para 0,1 m3, enquanto a pressão permanece constante. Calcular o trabalho realizado pelo sistema durante este processo.

b) Consideremos o mesmo sistema e as mesmas condições iniciais, porém, ao mesmo tempo que o bico de Bunsen está sob o cilindro e o êmbolo se levanta a temperatura do gás se mantém constante. Calcular o trabalho (CONSIDERE COMPORTAMENTO DE GÁS IDEAL)

c) Consideremos o mesmo sistema, porém durante a transferência de calor, o processo apresenta o comportamento PV1,3 = constante. Calcular o trabalho.

DEFINIÇÃO DE CALOR (Q)

Forma de transferência de energia, através da fronteira de um sistema numa dada temperatura, a um outro sistema numa temperatura inferior

UNIDADES DE CALOR

SISTEMA INTERNACIONAL = JOULE (J)

1 caloria = 4,1868 J (exatamente)

CONVENÇÃO DE SINAIS

CALOR TRANSFERIDO PARA UM SISTEMA= + (POSITIVO)

CALOR TRANSFERIDO DE UM SISTEMA= - (NEGATIVO)

Q= 0 (PROCESSO ADIABÁTICO)

COMPARAÇÃO ENTRE CALOR E TRABALHO

a) Calor e trabalho são fenômenos transitórios. Os sistemas nunca possuem calor e trabalho, porém qualquer um deles, ou ambos, atravessam a fronteira do sistema quando este sofre uma mudança de estado

b) Tanto o calor como o trabalho são fenômenos de fronteira

COMPARAÇÃO ENTRE CALOR E TRABALHO

Espiras de resistência elétrica são enroladas ao redor do recipiente

O calor atravessa a fronteira do sistema, porque a temperatura da parede é superior a temperatura do gás

O trabalho atravessa a fronteira do sistema, porque a eletricidade atravessa a fronteira do sistema

PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA

Primeira Lei da Termodinâmica para um sistema percorrendo um ciclo

Primeira Lei da Termodinâmica para um sistema percorrendo um ciclo

Trabalho é fornecido ao sistema pelaspás que giram à medida que o pesodesce

O sistema volta ao estado inicial pela transferência de calor do sistemaaté que o ciclo seja completado

Primeira Lei da Termodinâmica para mudança de estado de um sistema

DEMONSTRAÇÃO

ENERGIA DE UM SISTEMA TERMODINÂMICO

Energia cinética: atreladas ao movimento de todo o sistema e ao movimento das partículas que o constituem.

Energias potenciais: devido às interações com o ambiente externo expressas via campos gravitacionais, elétricos ou magnéticos e devido às interações entre as moléculas, íons, átomos, elétrons, núcleos que constituem esse sistema.

ENERGIA INTERNA

A energia interna  de um sistema termodinâmico onde massa e energia são tratadas como grandezas não relacionadas corresponde à soma das suas energias microscópicas.

ENERGIA INTERNA

Nível microscópico,

inacessível aos nossos sentidos, abarcando a soma das energias cinéticas  das partículas constituintes - atrelada ao movimento térmico dessas -;

as energias potenciais  de todas as interações entre tais partículas microscópicas, com destaque para a elétrica no caso das energias nas ligações químicas (energia química) e para a nuclear no caso das energias de interação entre núcleos (energia nuclear);

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Equação da Primeira Lei

EXEMPLO

1 - Um fluido, contido num tanque, é movimentado por um agitador. O trabalho fornecido ao agitador é 5090 kJ e o calor transferido do tanque é 1500 kJ. Considerando o tanque e o fluido como sistema, determinar a variação da energia deste.

EXEMPLO2 – Um recipiente, com volume de 5 m3, contém 0,05 m3 de água líquida saturada e 4,95 m3 de água no estado de vapor saturado a pressão de 0,1 MPa. Calor é transferido à água até que o recipiente contenha apenas vapor saturado. Determinar o calor transferido nesse processo.

A PROPRIEDADE TERMODINÂMICA ENTALPIA

DEMONSTRAÇÃO

EXEMPLO

Um cilindro provido de pistão contém 0,5 kg de vapor d’ água a 0,4 MPa e apresenta inicialmente um volume de 0,1 m3. Transfere-se calor ao vapor até que a temperatura atinja 300ºC, enquanto a pressão permanece constante. Determinar o calor transferido e o trabalho realizado nesse processo

CALORES ESPECÍFICOS A VOLUME E A PRESSÃO CONSTANTE

EXPERIÊNCIA DE JOULE

NÃO HÁ VARIAÇÃO DE TEMPERATURA

EXEMPLO

Um cilindro provido de pistão apresenta volume inicial de 0,1 m3 e contém nitrogênio a 150 kPa e 25 ºC. Comprime-se o nitrogênio, movimentando o pistão até que a pressão seja 1 MPa e a temperatura 150ºC. Durante esse processo, calor é transferido do nitrogênio e o trabalho realizado sobre o nitrogênio é 20 kJ. Determinar o calor transferido.

Rnitrogenio = 0,29680 kJ/kgK

Cv0nitrogenio = 0,7448 kJ/kgK

EXEMPLOUm décimo de mililitro de óleo de cozinha é colocado na câmara de um calorímetro a volume constante suficiente para que o óleo seja completamente queimado. A câmara se encontra em um banho de água, cuja massa é de 2,65 kg. O calorímetro é perfeitamente isolado, e inicialmente está a 25ºC. No estado em equilíbrio a temperatura é de 25,3ºC. Determine a variação de energia interna dos conteúdos da câmara em kcal por ml de óleo de cozinha.

Banho de água

óleo

isol

amen

to

Primeira Lei da Termodinâmica

Aplicada a Volumes de Controle

EXEMPLOO fluxo de massa que entra numa turbina a vapor d’ água é de 1,5 kg/s e o calor transferido da turbina é 8,5 kW. São conhecidos os seguintes dados para o vapor d’água que entra e sai da turbina:

Determinar a potência fornecida pela turbina

Condições de entrada

Condições de saída

Pressão 2,0 MPa 0,1 Mpa

Temperatura 350ºC

Título 100%

Velocidade 50 m/s 200 m/s

Cota em relação ao plano de referência

6 m 3 m

g = 9,8066 m/s2

EXEMPLOVapor d’água a 0,6 MPa e 200ºC entra num bocal isolado termicamente com uma velocidade de 50 m/s e sai, com velocidade de 600 m/s, a pressão de 0,15 MPa. Determinar no estado final, a temperatura final do vapor se este estiver superaquecido ou o título se estiver saturado.

Exemplo

Consideremos a instalação motor a vapor simples mostrada na figura. Os seguintes dados referem-se a essa instalação.

Localização Pressão Temperatura ou título

Saída do gerador de vapor 2,0 MPa 300°C

Entrada da turbina 1,9 MPa 290°C

Saída da turbina, entrada do condensador

15,0 kPa 90%

Saída do condensador, entrada da bomba

15,0 kPa 40°C

Trabalho da bomba = 4 kJ/kg

Determinar as seguintes quantidades, por kg de fluido que escoa através da unidade.1 – Calor transferido na linha de vapor entre o gerador de vapor e a turbina2 – Trabalho da turbina3 – Calor transferido no condensador4 – Calor transferido no gerador de vapor

EXEMPLOO fluido refrigerante R-134a entra no compressor, de um sistema de refrigeração, a 200 kPa e -10ºC e sai a 1,0 MPa e 70ºC. A vazão é de 0,015 kg/s e a potência de acionamento do compressor é 1 kW.

Determinar a taxa de transferência de calor do compressor

Dado:

he R134a = 392,34 kJ/kg

hs R134a = 452,35 kJ/kg

CONTINUAÇÃO

Após escoar pelo compressor, o R-134a entra num condensador, resfriado a água, a 1,0 MPa e 60ºC e sai como líquido a 0,95 MPa e 35ºC. A água de resfriamento entra no condensador a 10ºC e sai a 20ºC. Determinar a vazão de água de resfriamento no condensador.

he R134a = 441,89 kJ/kg

hs R134a = 249,10 kJ/kg

EXEMPLOO compressor centrífugo de uma turbina a gás recebe o ar do ambiente (atmosfera) onde a pressão é de 1 Bar (0,1 Mpa) e a temperatura é 300 K. Na saída do compressor a pressão é 4 Bar, a temperatura é 480 K e a velocidade do ar é 100 m/s. A vazão do ar é 15 kg/s. Determinar a potência necessária para acionar o compressor.

Cpar = 1, 0035 kJ/kg K

EXEMPLOAr é admitido em um compressor qie opera em regime permanente com uma pressão de 1 Bar (105 N/m2),temperatura igual a 290 K e uma velocidade de 6 m/s através de uma entrada cuja área é de 0,1 m2. Na saída a pressão é de 7 Bar, a temperatura é 450 K e a velocidade é 2 m/s. A transferência de calor do compressor para sua vizinhança ocorre numa taxa de 180 kJ/min. Empregando o modelo do gás ideal calcule a potência de entrada do compressor em kW

Cpar = 1, 0035 kJ/kg K

Rar = 287 Nm/kg K

EXEMPLOUma bomba em regime permanente conduz água de um lago, com uma vazão volumétrica de 0,83 m3/min, através de um tubo com 12 cm de diâmetro de entrada. A água é distribuída através de uma mangueira acoplada a um bocal convergente. O bocal de saída possui 3 cm de diâmetro e está localizado a 10 m acima da entrada do tubo. A água entra a 20 ºC e 1 atm e sai sem variações significativas com relação à temperatura e pressão. A ordem de grandeza da taxa de transferência de calor da bomba para a vizinhança é 5% da potência de entrada. A aceleração da gravidade é 9,81 m/s2. Determine (a) a velocidade da água na entrada e na saída, ambas em m/s e (b) a potência requerida pela bomba em kW.