ISOMETRIAS

O que é uma isometria

Chamamos isometrias às aplicações que transformam uma figura geométrica numa outra geometricamente igual à primeira, ou seja, é uma aplicação que conserva as distâncias entre os pontos e a amplitude dos ângulos.

Existem 4 tipos de isometrias: reflexões, reflexões deslizantes, translações e rotações.

ReflexãoExemplo de reflexões:

As reflexões são obtidas por um eixo, este pode ser horizontal, vertical ou oblíquo.

TranslaçãoExemplo de translações:

Estas duas figuras foram obtidas por meio de uma translação. A translação desloca a figura original segundo uma direção, um sentido e um comprimento. As translações conservam a direção e o comprimento de segmentos de reta, e as amplitudes dos ângulos.

RotaçãoExemplos de rotações:

Todos pontos do transformado são obtidos rodando a figura inicial em torno de um ponto fixo, o centro de rotação, segundo um ângulo orientado no sentido negativo (sentido dos ponteiros do relógio) ou no sentido positivo (sentido contrário aos ponteiros do relógio)

Reflexão deslizanteExemplos de reflexões deslizantes:

Como podemos ver as reflexões deslizantes são reflexões seguidas de translações.

Maurits Cornelis Escher foi um artista gráfico holandês, nasceu em Leeuwarden, no dia 17 de junho de 1898 e morreu em Hilversum no dia 27 de março de 1972. Escher era conhecido pelas suas xilografias, litografias e meios tons, que na sua maioria, representavam construções impossíveis, preenchimento regular do plano, explorações do infinito e as metamorfoses.Porém, Escher utilizava nas obras mais populares isometrias.

Escher

Escher e a suas obras

Isometrias no quotidiano Em certas imagens no nosso quotidiano é possível ver reflexões especulares, mas isto só ocorre em zonas polidas como na água sem ondulação (imagens à esquerda).

Também é possível ver reflexões difusas, mas também só ocorre em superfícies não polidas, por exemplo em água com ondulação ( imagens abaixo)

Trabalho realizado por :André Valente nº5;Diogo Dias nº9;Nelson Campos nº22;Simão Magno nº23;Tiago Araújo nº24