Rotações e outras isometrias

O que é uma Isometria?

Chama-se ISOMETRIA a uma transformação geométrica

que mantenha:

- Os comprimentos dos segmentos de recta;

-As amplitudes dos ângulos.

Alguns tipos de isometrias:rotações, reflexões e translações.

Exemplos de não Isometrias:

- Ampliação

- Redução

ROTAÇÕES

Rotação é uma isometria caracterizada por:

� Um ponto fixo chamado centro de rotação (O)� Um ponto fixo chamado centro de rotação (O)

� Amplitude do ângulo da rotação (α ).

Sentido positivoO do movimento contrário ao dosponteiros do relógio

Convenciona-se:

Sentido negativo O do movimento dos ponteiros do relógio

Os ângulos representados dizem-se ângulos orientados

Exercício 1:

Das seguintes figuras, identifica o centro da rotação e o ângulo

orientado da rotação.

a) b)

d)

c)

Num movimento de rotação:

�Um segmento de recta é transformado num segmento de recta

geometricamente igual.

� Um ângulo é transformado noutro ângulo geometricamente

igual e com o mesmo sentido.

Exercício 2:

A bússola

2.1 O ponteiro está a apontar para NE. Para onde

estará o ponteiro a apontar depois de rodar em torno de O,

a) 90º no sentido dos ponteiros do relógio?

b) 90º no sentido contrário aos dos ponteiros do relógio?

c) +45º?

2.2 Define a rotação que faz passar o ponteiro de NE para W no sentidopositivo.

2.3 Define a rotação que faz passar o ponteiro da N para W no sentidonegativo

Exercício 3:

A roda gigante da feiraA roda gigante representada na figura está dividida em 16 sectores iguais.

3.1 Qual é a amplitude do ângulo ao centro de cada um dos sectores?

3.2 Indica a amplitude da rotação de centro O que leva a cadeira 1 à posição ocupada pela cadeira 3,

3.2.1 rodando no sentido negativo.

3.2.2 rodando no sentido positivo.

3.3 Qual é a imagem da cadeira 2 numa rotação de centro O e amplitude:

3.3.1 +22,5º?

3.3.2 –90º?

3.3.3 –225º?

1.1. Indica:

A imagem de B, na R(O,-60º) ___________

A imagem de C, na R(O,120º) ___________

A imagem de [DC] na R(O,180º) __________

Na figura ao lado está representado um hexágono

regular inscrito numa circunferência de centro O.

Exercício 4

1.2. Indica a amplitude de:

FOE�

EOC�

ADE�__________ __________

___________ Arco FB __________