trabalho de fundaÇÕes

TRABALHO DE FUNDAES

DIMENSIONAMENTO DE TUBULES, ESTACAS E SAPATAS

Alunos:

Daniel Rocha Pedro Paulo Beleigoli

Professor:

Wagner Magalhes da Rocha

Dezembro/2008

Sumrio

1.FUNDAES EM SAPATAS.....................................................................3 1.1OBJETIVO...............................................................................................................3 1.2MAPA DE CARGAS.....................................................................................................3 1.3DIMENSIONAMENTO DAS SAPATAS....................................................................................4 1.4PROJETO GEOMTRICO...............................................................................................11 2.FUNDAO EM TUBULES..................................................................12 2.1 OBJETIVO............................................................................................................12 2.2MAPA DE CARGAS...................................................................................................12 2.3DIMENSIONAMENTO DOS TUBULES................................................................................13 2.4PROJETO GEOMTRICO...............................................................................................22 3.FUNDAO DE ESTACAS EM HLICE CONTNUA....................................23 3.1OBJETIVO.............................................................................................................23 3.2MAPA DE CARGAS...................................................................................................23 3.3DIMENSIONAMENTO DAS ESTACAS..................................................................................24 PILAR 7...................................................................................................................29 ...........................................................................................................39

1. Fundaes em sapatas 1.1 Objetivo Elaborar projeto geomtrico de fundao em sapatas dado o mapa de cargas.

1.2 Mapa de cargas

O projeto ser desenvolvido de acordo com o mapa de cargas dado e apresentado na figura 1.1:

s=

3 ,0 0 K g f /c m .D IV IS A

2

P1 - 195Tf (40 x 100 )

P 3 - 130T f (3 0 x 8 0 )

P 2 - 130Tf (5 0 x 5 0 ) P 5 - 1 5 0 T f (3 0 x 6 0 )

P4 - 100Tf (30x8 0)

P 7 - 2 0 0PT 6f - 1 2 5 T f (3 0 x 8 0 )DIVISA

P 8 - 180Tf (40 x7 0 ) P 9 - 160T f (4 0 x 7 0 )

DIVISA

A L IN H A M E N T O

Figura 1.1: Mapa de cargas

1.3 Dimensionamento das sapatas Pilar P1 e P2 Sero dimensionadas como sapatas associadas, com um dos pilares de divisa e Q1 > Q2, conforme figura 1.2 Carga do P1 = 195,00 tf Carga do P2 = 130,00 tf

DIVISA

a y

b1/2

Xb2/2 b2/2

C.G. P1b1/2

P2 r

_ Obs: Adota-se r >10cm

Figura 1.2: Sapata associada com um dos pilares na divisa (Q1 > Q2)

Determinao de A (195000 +130000) /3 = 108333 cm Determinao de a: a = 230 + 40/2 + 50/2 + 10 = 285 cm Determinao de X (195 + 130).X = 195.20 + 130.(230 + 20) = 112 cm

Verificao do critrio de validade: 285/3 112 295/2 OK Determinao de b2 b2 2.108333/285.((3.112/285) 1) = 135 cm Determinao de b1 b1 = 2.108333/285 135 = 630 cm

Pilar P3 e P5 Carga do P3 = 130,00 tf Carga do P5 = 150,00 tf

Sero dimensionadas como sapatas associadas, com um dos pilares de divisa e Q2 > Q1, conforme figura 1.3

a/2 DIVISA y P1

a/2

P2 C.G.

b/2

(a'o, b'o)

(a''o, b''o)

b/2

a'o/2

XG

Figura 1.3: Sapata associada com um dos pilares na divisa (Q1 < Q2)

Determinao de Xg Xg = (150.185) / (150 + 130) = 100 cm

Determinao de a a = 2.(30/2 + 100) = 230 cm Determinao de A: A = (150000 + 130000) / 3 = 93333 cm Determinao de b b = A/a = 93333/230 = 405 cm

Pilar P4 Carga do P4 = 100,00 tf Ser dimensionada como sapata isolada, conforme figura 1.4

DIVISA

P1

b/2

P2

b/2 S1 S2

a

Figura 1.4: Pilar de divisa

Se no houvesse excentricidade, a rea da sapata seria: A`1 = 100000/3 = 33333 cm Determinao de a Fazendo b = 2.a: a = (33333/2)1/2 = 130 cm Determinao da excentricidade

e = (130 15) /2 = 57,5 cm Determinao de R1 R1 = 100000.512 /(512-57,5) = 112651 kgf rea mnima da sapata A1 = 112651 kgf / 3 kgf/cm = 37550 cm b = A1/a = 37550/130 = 290 cm

Pilar P6 Carga do P6 = 125,00 tf Ser dimensionada como sapata isolada, conforme figura 1.5

DIVISA

P1

b/2

P2

b/2 S1 S2

a

Figura 1.5: Pilar de divisa

Se no houvesse excentricidade, a rea da sapata seria: A`1 = 125000/3 = 41667 cm Determinao de a Fazendo b = 2.a: a = (41667/2)1/2 = 145 cm Determinao da excentricidade e = (145 15) /2 = 65 cm

Determinao de R1 R1 = 125000.688 /(688-65) = 138042 kgf rea mnima da sapata A1 = 138042 kgf / 3 kgf/cm = 46014 cm b = A1/a = 46014/145 = 320 cm

Pilar P7 Carga do P6 = 200,00 tf Determinao do alvio na carga devido aos pilares P4 e P6. R = 200000 (6521 + 6326) = 187154 kgf Determinao do pilar fictcio O centride do pilar foi determinado utilizando-se o software auto-cad:

Area: Perimeter:

0.6750 5.9000 X: 0.0000 -- 1.2000 Y: 0.0000 -- 1.0000

y

Bounding box:

Centroid:

X: 0.6000 Y: 0.4028

x

Moments of inertia: X: 0.1703 Y: 0.3656

Figura 1.6: Determinao do centride do pilar P7

Traando se o pilar fictcio, determina-se suas dimenses, conforme figura 1.7.

Figura 1.7: Pilar P7 fictcio

Temos ento que para o pilar fictcio: a = b = 120 ba =0 a.b = 187154 kgf / 3 kgf/cm = 62384 cm Resolvendo o sistema: a=b a = 62384 a = b = 250 cm

Pilar P8 e P9 Sero dimensionadas como sapatas associadas. Carga do P8 = 180,00 tf Carga do P9 = 160,00 tf

a/2 y b/2 P1 C.G.

a/2

P2

Q2 > Q1_

b/2

(a'o, b'o)

(a''o, b''o)

r a'o/2

XG

Figura 1.8: Pilares centrais com cargas diferentes (Q1 > Q2)

Determinao de Xg (180 + 160).X = 180.200 = 105 cm Determinao de a: a = 2.(10 + 20 + 105) = 270 cm Determinao de A (180000 +160000) /3 = 113333 cm Determinao de b b = 113333/270 = 420 cm

1.4 Projeto geomtrico

D IV IS A

P1 P 2 P 5

P 3

P4 P7 P6

DIVISA

DIVISA

P8 P9A L IN H A M E N T O

Figura 1.9: Projeto Geomtrico das sapatas

2.Fundao em tubules 2.1 Objetivo Elaborar projeto geomtrico de fundao em tubules a cu aberto dado o mapa de cargas.

2.2 Mapa de Cargas O projeto ser desenvolvido de acordo com o mapa de cargas dado e apresentado na figura 2.1:

D a d o o m a p a d e c a r g a s , e l a b o r a r o T rUo Bj eUt oL eE oSm, t r i c o d a s f u n d a e s e m p g a d o t a sn d= o 5 , 0 0 K g f / c m 2 e F c k = 1 5 0 K g f / c m 2 .

D iv is a

P1 - 160Tf (5 0 x 5 0 )

P2 - 160Tf (5 0 x 5 0 )

P3 - 280Tf (4 0 x 1 0 0 )

P 5 - 150Tf P 6 - 1 1 0 T f( 3 0 x 8 0 ) (3 0 x 8 0 )Divisa

Divisa

P4 - 135Tf (3 0 x 7 0 ) P 7 - 1 2 0 T fP 8 - 1 4 0 T f (3 0 x 8 0 ) (3 0 x 7 0 )

P 9 - 200Tf (4 0 x 7 0 ) P 10 - 180Tf (4 0 x 8 0 ) P 11 - 180Tf (4 0 x 8 0 )

A li n h a m e n t o

Figura 2.1: Mapa de cargas Fundao em tubules

2.3 Dimensionamento dos tubules O dimensionamento de um tubulo consiste em achar as dimenses descritas na figura 2.2:d Dimetro do fuste D Dimetro da base H Altura da base H Rodap LF Altura ou comprimento do fuste L Altura, comprimento ou profundidade do tubulo H 20 cm (NBR 6122)

d LF L

H

> 60

H

DOval

Circular

b/2

X

b/2

D

b

a=b+X

Figura 2.2: Variveis em um tubulo

A Altura do rodap ( H) a ser utilizado em todos os tubules de 20cm. Clculo de d:d= 4.1,4.Q 0,85 ..Fck / 1,6

(NBR 6122)

Clculo de D:

D=

4Q S

Clculo de H:H= H= D d tg 2 a d tg 2

Circular Oval H = 0,866 (D d)

Para = 60 H = 0,866 (a d)

Adotar para d, D, H Valores mltiplos de 5 cm Adotar d 60 cm (Razes executivas)

Pilar P1 e P2

Carga = 160,00 tf Fazendo D1-2 = 260,00 cm Clculo da excentricidade e1-2 e1-2 = 575 (x-25) / 275 Sendo x = D/2 e1-2 = 575 (130 - 25) / 275 = 221 cm Usar e1-2 = 225 cm Reao em T1-2 R1-2 R1-2 = 160.000 x 575 / (575-221) = 259.887,01 Kgf Clculo do dimetro da base D1-2 D1-2 = [4 x 259.887,01 / 5 x 3,14]1/2 D1-2 = 257,25 cm

Usar D1-2 = 260,00 cm Clculo do dimetro do fuste - d1-2 d1-2 = [4 x 1,4 x 259.887,01 / (0,85 x 3,14 x 150 / 1,6)]1/2 = 76,26 cm Usar d1-2 = 80 cm Clculo da altura da base H1-2 H1-2 = 0,866 x (D d) = 0,866 x (260,00 80,00) = 155,88 cm Usar H1-2 = 160 cm

Pilar P3

Carga = 280,00 tf

Reao em T3 R3 R3 = 280.000,00 2 x [(259.887,01 160.000,00) / 2] = 180.112,99 Kgf; Clculo da rea da base - A3 A3 = Q3 / s 180.112, 99 / 5,00 A3 = 36.002,60 cm Clculo do dimetro da base D3 D3 = A3 x 4 / 3,14] = [36.002,60 x 4 / 3,14]1/2 = 214,16 cm Usar D3 = 215,00 cm Clculo do dimetro do fuste - d d3 = [4 x 1,4 x 180.112,99 / (0,85 x 3,14 x 150 / 1,6)]1/2 = 63,49 cm Usar d3 = 65 cm Clculo da altura da base H3 H3 = 0,866 x (D d) = 0,866 x (215,00 65,00) = 129,90 cm Usar H3 = 130 cm

Pilar P4

Carga = 135,00 tf rea : A4= Q4 / s = 135.000,00 / 5,00 = 27.000 cm Clculo da largura da base b4 b4 = [4 x 27.000,00 / (3,14 + 4)]1/2 = 122,99 cm Usar b4 = 125,00 cm Excentricidade e4 e4 = 125/2 30/2 = 47,5 cm Reao em T4 R4 R4 = 135.000 x 400 / (400 47,50) = 153.191,49 Kgf rea da Base A4 A4 = R4 / s = 153.191,49 / 5,00 = 30.638,30 cm Clculo de X4 X4 = [4 x 30.638,30 3,14 x 1252] / 4 x 125,00 = 147,15 Usar X4 = 150,00 cm Verificao do critrio econmico: 2 x 125 275 2,5 x 125 250 275 312,5 OK

Clculo do dimetro do fuste d4 d4 = [4 x 1,4 x 153.191,49 / (0,85 x 3,14 x 150 / 1,6)]1/2 = 58,54 cm Usar d4 = 60 cm Clculo da altura da base H4 H4 = 0,866 x (a d) = 0,866 x (275,00 60,00) = 186,19 Usar H4 = 190,00 cm

Pilar P5 Carga = 150,00 tf Clculo da rea da base A5 A5 = Q5 / s = 150.000,00 / 5,00 = 30.000,00 cm Clculo do dimetro do fuste d5 d5 = [4 x 1,4 x 150.000,00 / (0,85 x 3,14 x 150 / 1,6)]1/2 = 57,94 cm Usar d5 = 60 cm Clculo do dimetro da base D5 D5 = [A5 x 4 / 3,14]1/2 = [30.000 x 4 / 3,14]1/2 = 195,44 cm Usar D5 = 200 cm Clculo da altura da base H5 H5 = 0,866 x (D d) = 0,866 x (200,00 60,00) = 121,24 Usar H5 = 125 cm Verificao de restries: D5/2 + D3/2 350,00 cm -10,00 cm (espaamento) = 200/2 + 215/2 340 OK!

Pilar P6

Carga = 110,00 tf Reao em T6 R6 R6 = 110.000,00 - [(153.191,50 135.000,00) / 2] = 100.904,25 Kgf Clculo da rea da base - A6 A6 = R6/ s 101.000,00 / 5,00 A6 = 20.200,00 cm Clculo do dimetro do fuste d6 d6 = [4 x 1,4 x 100.904,25 / (0,85 x 3,14 x 150 / 1,6)]1/2 = 47,50 cm

Usar d6 = 60 cm Clculo do dimetro da base D6 D6 = [A5 x 4 / 3,14]1/2 = [20.200 x 4 / 3,14]1/2 = 160,37 cm Usar D6 = 165 cm Clculo da altura da base H6 H6 = 0,866 x (a d) = 0,866 x (165,00 60,00) = 90,93 cm Usar H6 = 95,00 cm

Pilar P7 Carga = 120,00 tf Reao em T7 R7 R7 =120.000,00 - [(152.280,70 140.000,00) / 2] = 113.859,65 Kgf Clculo da rea da base A7 A7 = R7 / s = 113.859,65 / 5,00 = 22.771,93 cm Clculo do dimetro da base D7 D7 = [22.771,93 x 4 / 3,14]1/2 = 170,28 Usar D7 = 175,00 cm Clculo do dimetro do fuste d7 d7 = [4 x 1,4 x 113.859,65 / (0,85 x 3,14 x 150 / 1,6)]1/2 = 50,48 cm Usar d7 = 60,00 cm Clculo da altura da base H7 H7 = 0,866 x (D d) = 0,866 x (175,00 60,00) = 99,59 cm Usar H7 = 100,00 cm

Pilar P8

Carga = 140,00 tf

rea A8= Q8 / s 140.000,00 / 5,00 A8 = 28.000,00 cm Clculo da largura da base b8 b8 = [4 x 28.000,00 / (3,14 +4)]1/2 = 125,23 Usar b8 = 130,00 cm Excentricidade e8 e8 = 130/2 30/2 = 50,00 cm Reao em T11 R8 R8 = 140.000,00 x 620,00 / (620,00 50,00) = 152.280,70 Kgf rea da Base A8 A8 = R8 / s = 152.280,70 / 5,00 = 30.456,14 cm Clculo de X8 X8= [4 x 30.456,14 3,14 x 1302] / 4 x 130,00 = 132,17 Usar X8 = 135,00 cm Critrio Econmico: a = b + x = 130 + 135 = 265 cm Verificao do critrio econmico: 2 x 130 265 2,5 x 130 260 265 325 OK!

Clculo do dimetro do fuste d8 d8 = [4 x 1,4 x 152.280,70 / (0,85 x 3,14 x 150 / 1,6)]1/2 = 58,36 cm Usar d8 = 60 cm Clculo da altura da base H8 H8 = 0,866 x (a d) = 0,866 x (265,00 60,00) = 177,53 Usar H8 = 180,00 cm

Pilar P9 Carga = 200,00 tf

Reao em T9 R9 R9 = 200.000,00 2 x [(200.213,90 180.000,00) / 2] = 179.786,10 Kgf Clculo da rea da base A9 A9 = R9/ s = 179.786,10 / 5,00 = 35.957,22 cm Clculo do dimetro da base D9 D9 = [35.957,22 x 4 / 3,14]1/2 = 213,97 Usar D9 = 215,00 cm Clculo do dimetro do fuste d9 d9 = [4 x 1,4 x 179.786,10 / (0,85 x 3,14 x 150 / 1,6)]1/2 Usar d9 = 65,00 cm Clculo da altura da base H9 H9 = 0,866 x (D d) = 0,866 x (215,00 65,00) = 129,90 Usar H9 = 130,00 cm d9 = 63,42 cm

Pilares P10 e P11

Carga = 180,00 tf rea A10= Q11 / s = 180.000,00 / 5,00 = 36.000,00 cm Clculo da largura da base b10 b10 = [4 x 36.000,00 / (3,14 + 4)]1/2 = 142,01 Usar b10 = 145,00 cm Excentricidade e10 e10 = 145/2 40/2 = 52,50 cm

Reao em T10 R10 R10 = 180.000,00 x 580,00 / (580,00 52,50) = 197.914,69 Kgf rea da Base A11 A10 = R10 / s = 197.914,69 / 5,00 = 39.582,94 cm Clculo de X10 X10 = [4 x 39.582,94 3,14 x 1452] / 4 x 145 = 159,10 Usar X10 = 160,00 cm Verificao do critrio econmico: 2 x 145 305 2,5 x 145 290 305 362,5 OK

Clculo do dimetro do fuste d10 d11 = [4 x 1,4 x 197.914,69 / (0,85 x 3,14 x 150 / 1,6)]1/2 = 66,54 cm Usar d10 = 70,00 cm Clculo da altura da base H11 H10 = 0,866 x (a d) = 0,866 x (305,00 70,00) = 203,51 Usar H10 = 205,00 cm


D i v is a

P 1d = 80 D =2 60 e = 225 H =1 60

P 2 P 3d= 6 5 D =215 H =130 d=80 D=260 e=225 H=160

P 6d=60 a = 210 b= 1 05 X = 105 H =1 30

a P 5 == 12 82 00 b X = 160 H = 1 95

d=60

Divisa

Divisa

P 4d= 6 0 a= 2 85 b= 12 5 X = 16 0 H =195

d=60 D=175 H=100

P7

P 8d = 60 a = 265 b=130 X =135 H=185

P 9dD == 62 51 5H = 1 30 d= 70 a=310

d=70 a=310 b = 14 5 X=165 H = 210

P 1bX ==111 46 55H =2 10

P 10A lin h a m e n to

Figura 2.3: Projeto geomtrico Detalhamento dos tubules

3. Fundao de estacas em hlice contnua 3.1 Objetivo Elaborar projeto geomtrico de fundao em estacas de hlice contnua dado o mapa de cargas.

3.2 Mapa de Cargas O projeto ser desenvolvido de acordo com o mapa de cargas dado e apresentado na figura 3.1:

Tf

Pilar 2

Pilar 1

3.3 Dimensionamento das estacas

180

9 0

6 8 5 ,1

9 0

P4-30X100

10 0

145,8 196,7 9,9 190,5 98,5 120,0 10,8P2-25x280

200.11 .7 3 4 2 15 227,5 P7-U 227,5x227,5X215x20x20

430 3 4 ,9 590 P8-40x80 3 7 2 ,5 13,3 P13-50x50 90 705 P15-T 100x110x20x20 346,7ALIN HAMENTOD ire o Y

52 5

138,6 176,0 2,6P12-110x60

Pilar P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 MyP1-30x40 375

Carga (Tf) 95,0 760,0 860,0 434,0 910,0 350,0 1150,0 260,0 325,0 445,0 250,0 995,0 250,0 960,0 620,0 400,0 6,5 23,8 160,0 25,0 150,0 11,4 32,6A L IN H A M E N T O

4 9 2 ,5

P16-40x280 P14-L 100x180x20x25 100 50

Professor: Wagner Magalhes da Rocha 1. Dado o mapa de cargas , elaborar o projeto geomtrico da fundao em ESTACA HLICE CONTNUA. Dados do projeto: -- 70 cm para cargas at 190 tf.. 80 cm para cargas at 250 tf - Distncia do eixo da estaca divisa = 100cm. - Distncia entre eixos 2,50 .

SEM ESCALA

Obs: Momentos causados pela ao do vento (no atuam simultneamente)

Direo X

Figura 3.1: Mapa de cargas para fundao em estacas de hlice contnua.

5 3 4 ,2 D IV I S A

15

2 .1 0 0 P9-50x65 92 P10-50x65

P11-25x100

6 6 5 ,8

Adota-se 1 estaca de 50 cm.

P3-30x280

P5-35x280

P6-25x180

2 90

Mx: 95 Tf2.400 ALIN HAMENTO 325 430 510

Carga:M (Tf.m) Mx427,5

Carga:

OK

145,8 Tf.m

760 Tf

95 Tf

< 100

Estacas de 50 cm: Estacas de 60 cm: Estacas de 70 cm:

8 6 4

1 Tentativa: Adotam-se 4 estacas de 70 cm.dmin > 210 cm 60 cm

d adotado = 210 cm

Estaca E1 E2 E3 E4 Total:

X1 (m) 1,05 1,05 1,05 1,05

X12 1,10 1,10 1,10 1,10 4,41

Y1 (m) 1,05 1,05 1,05 1,05 Total:

Y12 1,10 1,10 1,10 1,10 4,41

R1 =

760 4

+

145,8 . 1,05 4,41

=

224,71 Tf

R2 =

760 4

+

145,8 . 1,05 0,00

=

224,71 Tf

R3 =

760 4

-

145,8 . 1,05 0,00

=

155,29 Tf

R4 =

760 4

-

145,8 . 1,05 0,00

=

155,29 Tf

224,71 > 190 Tf;

No OK

2 Tentativa: Adotam-se 6 estacas de 70 cm.

Estaca E1 E2 E3 E4 E5 E6 Total:

X1 (m) 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05

X12 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 6,62

Y1 (m) 2,10 2,10 0,00 0,00 2,10 2,10 Total:

Y12 4,41 4,41 0,00 0,00 4,41 4,41 17,64

R1 =

760 6

+

145,8 . 2,10 17,64

=

144,02

R2 =

760 6

+

145,8 . 2,10 17,64

=

144,02

R3 =

760 6

+

145,8 . 0 17,64

=

126,67

R4 =

760 6

+

145,8 . 0 17,64

=

126,67

R5 =

760 6

-

145,8 . 2,10 17,64

=

109,31

R6 =

760 6

-

145,8 . 2,10 17,64

=

109,31

144,02 < 190 Tf;

OK

Pilar 3 Carga: Mx: 860 Tf

196,7 Tf.m 9 7 5



Estaca E1 E2 E3 E4 E5 E6 Total:

X1 (m) 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05

X12 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 6,62

Y1 (m) 2,10 2,10 0,00 0,00 2,10 2,10 Total:

Y12 4,41 4,41 0,00 0,00 4,41 4,41 17,64

R1 =

860 6

+

196,7 . 2,10 17,64

= 166,75 Tf

R2 =

860 6

+

196,7 . 2,10 17,64

= 166,75 Tf

R3 =

860 6

+

196,7 . 0 17,64

=

143,33 Tf

R4 =

860 6

+

196,7 . 0 17,64

=

143,33 Tf

R5 =

860 6

-

196,7 . 2,10 17,64

= 119,92 Tf

R6 =

860 6

-

196,7 . 2,10 17,64

= 119,92 Tf

166,75 < 190 Tf;

OK!


9,9 Tf.m


5 4 3


Estaca E1 E2 E3 Total:

X1 (m) 0,00 0,00 0,00

X12 0,00 0,00 0,00 0,00

Y1 (m) 2,10 0,00 2,10 Total:

Y12 4,41 0,00 4,41 8,82

R1 =

434 3

+

9,9 . 2,10 8,82

=

147,02 Tf

R2 =

434 3

+

9,9 . 0 8,82

=

144,67 Tf

R3 =

434 3

+

9,9 . 2,10 8,82

=

142,31 Tf

147,02 < 190 Tf;

OK!

Pilar 6 (associado com P5) Carga: 350 Tf

e = 80 - 25/2 = 67,5 cm R6 = 350 . 510 / (510 - 67,5) = 403,4Tf

Adotaremos 3 estacas de 70 cm de dimetro. 403,4 / 3 = 134,5< 190 Tf; OK!

Pilar 5 (associado com P6)

Carga:

910 Tf

R5 = 910 - (403,4 - 350)/2 = 883,3Tf Mx: 190,5 Tf.m

Adotam-se 6 estacas de 70 cm.Estaca E1 E2 E3 E4 E5 E6 Total: X1 (m) 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 1,05 X12 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 1,10 6,62 Y1 (m) 2,10 2,10 0,00 0,00 2,10 2,10 Total: Y12 4,41 4,41 0,00 0,00 4,41 4,41 17,64

R1 =

883,3 6

+

190,5 . 2,10 17,64

=

169,90 Tf

R2 =

883,3 6

+

190,5 . 2,10 17,64

=

169,90 Tf

R3 =

883,3 6

+

190,5 . 0 17,64

=

147,22 Tf

R4 =

883,3 6

+

190,5 . 0 17,64

=

147,22 Tf

R5 =

883,3 6

-

190,5 . 2,10 17,64

=

124,54 Tf

R6 =

883,3 6

-

190,5 . 2,10 17,64

=

124,54 Tf

169,90 < 190 Tf;

OK!

Pilar 7Carga: 1150 Tf

Mx: My:

120

Tf.m

200,1Tf.m

Adotaremos 8 estacas de dimetro 70 cm.

CGy = (175 x 20) x 107,5 + (227,5 x 20) x 10 + (227,5 x 20) x 205 (227,5 x 20) + (175 x 20)

CGy =

107,5 cm

CGx = 2 x (20 x 227,5) x 113,75 + (175 x 20) x 217,5 (227,5 x 20) x 2 + (175 x 20)

CGx =

142,57 cm

Estaca E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 Total:

X1 (m) 2,10 0,00 2,10 1,05 1,05 2,10 0,00 2,10

X12 4,41 0,00 4,41 1,10 1,10 4,41 0,00 4,41 19,85

Y1 (m) 1,82 1,82 1,82 0,00 0,00 1,82 1,82 1,82 Total:

Y12 3,31 3,31 3,31 0,00 0,00 3,31 3,31 3,31 19,87

R1 = 1150/8 200,1 x 2,10/19,85 120 x 1,82/19,87 = 111,6Tf < 190Tf OK! OK!

R2 = 1150/8 120 x 1,82/19,87 = 132,8 Tf < 190 Tf

R3 = 1150/8 + 200,1 x 2,10/19,85 120 x 1,82/19,87 = 153,9Tf < 190Tf OK! OK!

R4 = 1150/8 200,1 x 1,05/19,85 = 133,2 Tf < 190 Tf

R5 = 1150/8 + 200,1 x 1,05/19,85 = 154,33 Tf < 190 Tf

OK!

R6 = 1150/8 200,1 x 2,10/19,85 + 120 x 1,82/19,87 = 133,6Tf < 190Tf OK! OK!

R7 = 1150/8 + 120 x 1,82/19,87 = 154,7 Tf < 190 Tf

R8 = 1150/8 + 200,1 x 2,10/19,85 + 120 x 1,82/19,87 = 175,9Tf < 190Tf Pilar 8 Carga: Mx: 260 Tf OK!

10,8 Tf.m 3 2 2



Estaca E1 E2

X1 (m) 0,00 0,00

X12 0,00 0,00 0,00

Y1 (m) 0,90

Y12 0,81

0,90 0,81 Total: 1,62

Total:

R1 = (260/2) + (10,8 . 0,90 / 1,62) = R2 = (260/2) - (120 . 0,90 / 1,62) = 136 < 140 Tf; OK!

136 124

Tf Tf

Pilar 9 Carga: 325 Tf 4 3 2


Adotam-se duas estacas de 70cm.

Pilar 11 (associao com P10) Carga: 250 Tf

e = 80 - (25/2) e= 67,5 cm Tf

R11 =250 . 4,85 / (4,85 - 0,675) = 290,42 Adotam-se 2 estacas de 70 cm.< 190 Tf;

290,42 = 2

145,21

OK!

Pilar 10 (associao com P11) Carga: 445 Tf

Carga reduzida R10: 424,79 Mx: 6,5 Tf Tf.m 3

445 - (290,42 - 250) / 2 =

Estacas de 70 cm:

1 Tentativa: 3 estacas de 70 cm.Estaca E1 E2 E3 X1 (m) 0,00 0,00 0,00 Total: X12 0,00 0,00 0,00 0,00 Y1 (m) 2,10 0,00 0,00 2,10 Total: 4,41 8,82 Y12 4,41

R1 = (424,8/3) + (6,5 . 2,10 / 8,82) =

143,14 Tf

Tf

R2 = (424,8/3) + (6,5 . 0 / 8,82) = 141,60 R3 = (424,8/3) - (6,5 . 2,10 / 8,82) =

140,05

Tf

143,14 < 190 Tf;

OK!

Pilar 12 Carga: Mx: My: CG: X= 160 995 Tf Tf.m

138,6Tf.m 1150 . X = 995 (5,31 - X) 2,46 m

1 Tentativa: 7 estacas de 70 cm.

Estaca E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7

X1 (m) 0,00 1,82 1,82 0,00 1,82 1,82 0,00

X12 0,00 3,31 3,31 0,00 3,31 3,31 0,00 13,25

Y1 (m) 2,10

Y12 4,41

1,05 1,10 1,05 0,00 1,05 1,05 2,10 Total: 1,10 0,00 1,10 1,10 4,41 13,23

Total:

R1 = 995/7 - 160 x 2,10/13,23 = 116,7 Tf < 190 Tf

OK!

R2 = 995/7 - 160 x 1,05/13,23 - 138,6 x 1,82/13,25 = 110,4 Tf < 190 Tf OK!

R3 = 995/7 - 160 x 1,05/13,23 + 138,6 x 1,82/13,25 = 145,8 Tf < 190 Tf OK! OK!

R4 = 995/7 = 142,1 Tf < 190 Tf

R5 = 995/7 + 160 x 1,05/13,23 - 138,6 x 1,82/13,25 = 135,8 Tf < 190 Tf OK!

R6 = 995/7 + 160 x 1,05/13,23 + 138,6 x 1,82/13,25 = 173,9 Tf < 190 Tf OK! OK!

R7 = 995/7 + 160 x 2,10/13,23 = 167,5 Tf < 190 Tf


25 Tf.m

1 Tentativa: 3 estacas de 50 cm.Estaca E1 E2 E3 X1 (m) 0,00 0,00 0,00 Total: X12 0,00 0,00 0,00 0,00 Y1 (m) 1,50 0,00 0,00 1,50 Total: 2,25 4,50 Y12 2,25

R1 = 250/3 25 x 1,50/4,50 = 75,0 Tf < 100 Tf

OK!

R2 = 250/3 = 83,3 Tf < 100 Tf

OK! OK!

R1 = 250/3 + 25 x 1,50/4,50 = 91,7 Tf < 100 Tf

Pilar 14 Carga: Mx: My: 960 Tf

150 Tf.m 176 Tf.m

1 Tentativa: 7 estacas de 70 cm.CGx: (20 . 100) . 50 + (160 . 25) . 12,5 (20 . 100) + (25 . 160) = 25,0 cm

CGy:

(20 . 100) . 10 + (160 . 25) . 90 (20 . 100) + (25 . 160)

=

63,3 cm

Estaca E1

X1 (m) 1,05

X12 1,10

Y1 (m) 1,82

Y12 3,31

E2 E3 E4 E5 E6 E7

1,05 2,10 0,00 2,10 1,05 1,05 Total:

1,10 4,41 0,00 4,41 1,10 1,10 13,23

1,82 3,31 0,00 0,00 0,00 1,82 1,82 Total: 0,00 0,00 0,00 3,31 3,31 13,25

R1 = 960/7 - 150 x 1,82/13,25 - 176 x 1,05/13,23 = 102,5 Tf < 190 Tf OK!

R2 = 960/7 - 150 x 1,82/13,25 + 176 x 1,05/13,23 = 130,5 Tf < 190 Tf OK! OK!

R3 = 960/7 - 176 x 2,10/13,23 = 109,2 Tf < 190 Tf

R4 = 960/7 = 137,1 Tf < 190 Tf

OK! OK!

R5 = 960/7 + 176 x 2,10/13,23 = 165 Tf < 190 Tf

R6 = 960/7 + 150 x 1,82/13,25 - 176 x 1,05/13,23 = 143,8 Tf < 190 Tf OK!

R7 = 960/7 + 150 x 1,82/13,25 + 176 x 1,05/13,23 = 171,7 Tf < 190 Tf OK!

Pilar 16 (associado com P15) Carga: 400 Tf 60= 454,55 Tf

e = 80 - 40/2 =R16 = 400 . 500

cm

(500-60)

R15 =

620 - (454,5 - 400) =

592,73 Tf

2

P16: P15:

3 estacas de dimetro = 70cm 4 estacas de dimetro = 70cm 151,52 151,52 151,52 190; OK! Tf Tf Tf

R116 = R216 = R316 = 151,52 >

Pilar 15 (associado com P16) Carga: Mx: My: 620 Tf*

11,4 Tf.m 2,6 Tf.m

*Carga reduzida para 592,73 Tf devido associao com o pilar 16. CGx: 50,0 cm

CGy:

(20 . 100) . 10 + (90 . 20) . 65 (20 . 100) + (90 . 20)

=

36,1 cm

1 Tentativa: 4 estacas de 70 cm.Estaca E1 X1 (m) 1,05 X12 1,10 Y1 (m) 1,05 Y12 1,10

E2 E3 E4

1,05 1,05 1,05 Total:

1,10 1,10 1,10 4,41

1,05 1,10 1,05 1,05 Total: 1,10 1,10 4,41

R115 = 592,73/4 + 11,4 . 1,05/4,41 + 2,6 . 1,05/4,41 = 151,52 < 190 Tf; OK!

R215 = 592,73/4 - 11,4 . 1,05/4,41 - 2,6 . 1,05/4,41 = 144,85 < 190 Tf; OK!

R315 = 592,73/4 - 11,4 . 1,05/4,41 + 2,6 . 1,05/4,41 = 146,09 < 190 Tf; OK!

R415 = 592,73/4 + 11,4 . 1,05/4,41 - 2,6 . 1,05/4,41 = 150,28 < 190 Tf; OK!


A LIN H A M E N T O

P6

P2

2 4 1 ,2222,3

326,38

295,08

256,5

21 5,4 9

2 67,92

7

7 222,3

260 ,79

213,0

225,12

6 3,1 21

212,22

A LIN H A M E N T O

Figura 3.2: Projeto geomtrico Detalhamento das estacas

V.A

P1

P3 P4 P5

V .A

V.A

ALINHAMENTO P7270,09

338,71

DIVISA

P8 P13

P9 P14

P11

P10

P12

C.G

P16

P15

trabalho de fundaÇÕes

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