fundaÇÕes - trabalho

7/29/2019 FUNDAES - TRABALHO

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASCENTRO SUPERIOR DE EDUCAO TECNOLGICA

Misso/CESET: Formar e aperfeioar cidados e prestar servios atendendo s necessidades tecnolgicas

da sociedade com agilidade, dinmica e qualidade.

ST 631 - 2003

FUNDAES I

PROF. HIROSHI PAULO YOSHIZANE

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Fundaes

1. Consideraes: Trata-se do elemento estrutural que transmite aoterreno a carga de uma edificao.

1.1 Concepes bsicas: O estudo de uma fundao compreendepreliminarmente duas partes para a escolha do tipo de fundao:

Clculo das cargas atuantes; Anlise do terreno.

As cargas estruturais devem ser transmitidas s camadas de terreno,capazes de suport-las sem ruptura;

As deformaes das camadas de solo abaixo das fundaes devem sercompatveis com a das estruturas;

A execuo das fundaes no deve causar danos s estruturas vizinhas; par do aspecto tcnico, a escolha do tipo de fundao deve levar em

considerao o fator econmico.

2 Terreno: Tipos.

2.1 Rochas: So materiais componentes da crosta terrestre, os quais poressa definio, assumem a categoria dos produtos efusivos do magma, dos quaisfazem parte basaltos e granitos. H outro grupo de rocha, os chamadossedimentares, dos quais fazem parte calcrios e alguns arenitos e siltitos.Finalmente temos tambm os denominados metamrficos, dos quais temos osgnaisses, mrmores, alguns arenitos, siltitos e argilitos.

2.2 Blocos de rochas e mataces:

Blocos de rochas so definidos como partes de jazimentos fraturados eintemperizados com dimetro mdio acima de 1m, e geralmente no subsolo, seencontram esparsamente e envolto de solo latertico (residual).

Mataces so fragmentos similares s dos blocos de rocha, porm comdimetro mdio entre 0,25m a 1,0m.

As fraes de dimetro entre 0,07m a 0,25m so denominados de pedras eso comumente encontrados dentro dos solos residuais, solos coluvionares e svezes em solso aluvionares.

2.3 Rochas alteradas: So encontradas normalmente em torno das rochasfirmes, com caractersticas da rocha matriz, porm j apresentando fissuras elaterizao por fora do intemperismo, onde internamente s fissuras, apresentamalteraes profundas, por conta de intruses de outros materiais.

2.4 Solos: So os materiais que tem origem de meteorizao das rochas(intemperismo fsico, qumico e biolgico). So tipicamente a capa do esqueletorochoso da litosfera.

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Projeto de fundaes por sapatas

I.Dimensionamento:

1. Dados (informaes) tcnicos bsicos:

Taxa de trabalho do solo; Cargas da superestrutura; Sees arquitetnicas dos pilares; Planta baixa da localizao dos pilares.

2.Pilar isolado:

s

PS

=

05,1

onde;

S= rea da base da sapata;P= carga solicitante do pilar;s= tenso admissvel do solo; 1,05= coeficiente de segurana, considerando tambm o peso prprio dasapata; Para sapata flexvel e 1,10 para sapata rgida.

2.2 Como determinar e definir a dimenso da sapata.

Princpio matemtico bsico inicial:

S = A x B

Onde; A = maior dimenso da sapata (comprimento);B = menor dimenso da sapata (largura).

Sendo, a = maior dimenso do pilareb = menor dimenso do pilar.

Obs: As dimenses dos pilares so representadas e definidas pelo clculoestrutural da construo. projeto estrutural.

A a = B b A B = a - b

A =2

ba + S

ba+

4

)( 2

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1 Aproximao analtica

SA = +2

ba

SB = -2

ba

Ajusta-se A=B para satisfazer o parmetro:

A = B S

Obs: As dimenses de A e B da sapata, so escolhidas e definidasde modo a sempre resultar num dimensionamento econmico e dimensesconstrutivas mltiplas de 5cm, para facilitar a execuo. De incio, o maiseconmico a que tem balanos x iguais:

Esquema ilustrativo:

balano balano

B

b

h

P

b = largura do pilar

s = tenso admissvel do blocoB = largura da sapatah = altura da base

h1 = 0,75 . ( A b )

h2 = 0,75 . ( B b ).

Obs: Para o clculo, adota-se sempre os maiores valores de A, B, a e b.

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A

B

b

a

X

X

CG

A = comprimento da sapata;B = largura da sapata;a = comprimento do pilar (maior dimenso);b = largura do pilar (menor dimenso);x = distncia da face do pilar face da sapata (balano);C.G. = centro de gravidade do pilar e da sapata.

- Como calcular o C.G. :

Adotar um sistema qualquer de eixos x e y.

1

2

X

Y

xCG =

i

ii

A

xA .; yCG =

i

ii

A

yA .

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Sistema de equaes:

xbB 2+= ; xaA 2+= ;

sendo:

A = maior dimenso da sapata;B = maior dimenso da sapata.

babA

SAB

baBA

=

=

=

; sistema de equaes

S = rea.

Obs:1.Para os casos de pilares quadrados, a sapata, por economia, dever sempre

ser quadrada e o valor da rea S ser: SBA == .

2. Deve-se sempre respeitar uma dimenso mnima conforme indicadas:

Para pequenas construes A=0,60m x B= 0,60m, isto :

CG

A

B

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Para edifcios mdios:A = 0,80m e B = 0,80m.

A

CG B

3. Pilares prximos:

Quando se tem dois ou mais pilares centrais em que devido a suaproximidade, torna-se impossibilitado o dimensionamento isoladamente pois asbases se sobrepem uma outra, a soluo projetar uma nica sapata,sustentando os pilares.Nesse caso, denomina-se sapata associada.

3.1 Esquema:

Impossvel !

sapata isolada

1

P1 P2

sapata isolada

2

sobreposio

(no cabe)

errado

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Soluo:

P2P1

viga de rigidez

corretovista em perfil

sapata

viga de rigidezP1 P2

PLANTA

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P1

P1

SAPA

TAVIG

ADER

IGIDEZ

PERSPECTIVA

3.2. Observaes:

A sapata dimensionada para a resultante R das cargas;

= iPR

O centro de gravidade CG deve coincidir com o ponto de aplicao daresultante R;

Deve ser empregada viga de rigidez sob os pilares e sobre a sapata; A soluo econmica (A e B) e determinada por tentativas, procurando-se obterbalanos x aproximadamente iguais nas duas direes;

Nos casos de edifcios, freqente o emprego de sapatas associadas nosfossos dos elevadores.

3.3 Dimensionamento: Roteiro.

1 passo: Calcular a resultante R = iPR

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2 passo: Calcular o ponto de aplicao de R.

P1 P2

R2

x

xRlPMp ..0 21 == ,ento;

RlPx .2=

3 passo: Determinar a rea S necessria para a sapata.

RS

.10,1=

onde; o coeficiente 1,10 o fator majorativo de 10%de acrscimo paraconsiderar o peso da sapata e da viga.

4 passo: De incio, adotar um valor para a dimenso A da sapata.

2

21 bblA+

+ ;

para envolver os dois pilares.

b1; b2 = menor dimenso do pilar.

5 passo: Determinar o valor da dimenso B da sapata, em funo do Aadotado no 4 passo.

A

SB = ;

onde;S = rea da sapataA = comprimento da sapata

Verificar se com os valores B e A encontrados, os balanos xficaram ou no discrepantes.

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Se ficarem discrepantes, redimensionar, repetindo-se os passos 4 e 5,at resultar balanos x aproximadamente iguais nas duas direes.

4. Pilares no alinhamento da testada:

Assim se denominam os pilares prximos ao alinhamento do terreno com acalada pblica, denominados essa face ou divisa como testada de frente, nasescrituras do terreno.

Por norma, os valores dos balanos x devem obedecer conforme oesquema seguinte:

Lote (terreno)

P

sapata

(testada

)

alinham

ento

calada

guia

sarjeta

rua

mx 00,1 e3

2da largura da calada.

Procedimento tcnico:

1. De incio, deve-se consultar o cdigo de obras do municpio, paracertificar de que no cdigo no consta nenhuma restrio no sentido deimpossibilitar ou proibir o avano da sapata sob a calada.

2. Verificar, principalmente, se existe ou no redes de abastecimento degua ou mesmo dutos de esgoto, pois sabe-se que qualquer vazamento, implicarna alterao da compacidade do sub-solo, o que comprometer drasticamente naestabilidade estrutural.

3. Caso no haja restries do item 1, os procedimentos usuais na prticase seguem:

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Dimensiona-se a sapata normalmente como visto anteriormente para pilarescentrais isolados (tpico 2); Verifica-se se a sapata normalmente dimensionada no avanou alm de

1,00m, nem3

2da largura da calada;

Se isto foi atendido tecnicamente, pode-se considerar a sapata dimensionada acritrio tcnico. Caso, no tenha atendido, o procedimento mais vivel tecnicamente consiste

na imposio da dimenso de 1,00m ou3

2da largura da calada, nessa direo e

determina-se a outra dimenso da sapata (d-se um giro de 90 na sapata, desdeque atenda restrio).

Desse modo, deixa-se bem claro de que o fator econmico oudimensionamento mais econmico possvel, de balanos x iguais no seratendido, portanto, certifique-se no projeto, de forma escrita, para que oprofissional no seja questionado, principalmente pelo cliente.

5 Pilares de divisa:

So assim denominados os pilares prximos s divisas com terrenos deterceiros (divisa limtrofe).Sendo assim a sapata no pode invadir sob o terreno alheio.

Solues:

Existem para esse caso duas solues:

1. Soluo: Emprego da viga alavanca.Quando o pilar central mais prximo estiver a uma distncia

razovel ao pilar da divisa.A viga alavanca ou de equilbrio, ter como funo, sustentar e

combater o momento ocasionado pela excentricidade da sapata dedivisa, conforme o esquema a seguir:

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A1

a1

b1

folga

B1

e

b2

a2

B2

A2

PLANTA

D

viga alavanca

P1 P2

R2

divisa

e

R1

Consiste em amarrar a sapata ao pilar da divisa P1, sapata do pilar isolado P2

central, situada uma certa distncia D, atravs de uma viga alavanca ou viga deequilbrio. A sapata da divisa deslocada (entrante) internamente ao terreno daconstruo, e, portanto o seu CG no coincide com o CG do pilar P1, gerandoassim uma excentricidade e(distncia entre o CGdo pilar at o CGda sapata,a qual combatida pela viga alavanca).

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Assim sendo, tem-se ento um esquema isosttico para a viga alavanca deuma viga bi-apoiada (nos CGs das sapatas), com um balano e numa dasextremidades, ento, o dimensionamento da sapata.

Baseia-se na reao de apoio R1, que ocorre no seu CG.

Esquema isosttico

P1 P2

VIGA ALAVANCA

D

R2R1e

Fv = 0 R1 + R2 = P1 + P2M2 = 0 P1.D = R1.(D-e)

Ento : R1= eDDP.

1 e = 21B - 2

1b - f

Onde:

D = distncia entre CGP1 at CG P2e = excentricidade CG P1 CG sapata1f= folgaM2 = momento no apoio R2

Para dimensionar a sapata, necessrio se conhecerR1, portanto; B1 = f(R1)B1 em funo do R1

A reao R1, depende de se conhecer a excentricidade e portanto.

R1 = f(e) R1 em funo da excentricidade mas por sua vez a excentricidade edepende da dimenso B1 da sapata,

e = f(B1)e em funo de B1

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Ento:

B1 = f(R1)

R1 = f(e) indeterminvel !!!e = f(B1)

A soluo matemtica, consiste em se adotar um valor inicial para umaincgnitas:

Na prtica, nota-se que R1 um pouco maior que P1, ento, como valorinicial usual adotar-se de 20 % acima isto :

1 passo: R1a = 1,2 P1

R1a = valor inicialmente adotado para reao de apoio R1 para sair daindeterminao.

2 passo: S1a =

aR1.05,1

Calcular a rea necessria para a sapata de divisa, caso a reao R1 afosse um valor real.

3 passo:

S1a = B1a. A1a B1a =2

1aS

A sapata econmica de divisa deve atender a condio:

2,5 B1 A11,5 B1 ou sejaA11,5B1 = para no dar uma excentricidade e elevadaA12,5B1 = para no dar uma sapata muito alongada

Ento, fixa-se B1 = B1a

Com A1a= 2B1a e substituindo na expresso da rea, tem-se:

B1a(2B1a) = S1a B1a =2

1aS

4 passo: Com B1 j fixado, pode-se determinare

e =2

1B -2

1b - f

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5 passo: Com e definido e M2 = 0 do esquema isosttico, tem-se:

R1 =eD

DP

.

R1real.

6 passo: Com R1 real, determina-se S1 por:

S1=

105,1 R

S1 real.

7 passo: Com B1 fixado (3 passo) e S1 determinado (6 passo), determina-seA1

A1= 1

1

B

S

8 passo: Verificar se B1 fixado no 3 passo e A1 no 7 passo satisfaz a condioeconmica.

2,5B1 A1 1,5 B1 se no for satisfatrio, deve-se voltar ao 3 passo, adotandoum novo B1 repetindo-se a seqncia dos passos 4 at 8.

9 passo: Dimensionamento da sapata do pilarP2:O dimensionamento da sapata S2, por se tratar de um pilar central isolado,

o mesmo do tpico 2, porm na reao R2, ao invs da carga P2, percebe-seque a viga alavanca ocasionar um alivio na carga do P2.

A favor da segurana, devido ao P1 poder no ativar totalmente, desconta-se apenas 50 % do alvio em P2 e R2.

10 passo: Calculo do alvio P.

P = R1 P111 passo: Calculo da reao no P2.

R2 = P2 2

P

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Esquema representativo do alvio no P2.

VIGA ALAVANCAP1

P2

R1

R2

R1- P2 = p

R2 = P2 - p/2

6 - SAPATA ASSOCIADA

Aplica-se quando o pilar central est prximo do pilar de divisa.Basicamente so 3 as solues:

1 Soluo

Quando a carga do pilar central P2 maior que a carga no pilarP1.

f

a1

a2

b2

P1 P2

b1

viga de rigidez

A

B

D

CG

D - XX

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Esquema isosttico

P1 P2

R

D - XX

D

O ponto de reao R, deve coincidir com o CG da sapata associada A sapata dimensionada para R

1 passo:R = P1 + P22 passo: Determinao da rea da sapata S

S =

R.10,1

O coeficiente 1,10, corresponde ao fator majorativo em R para considerar opeso prprio da sapata e da viga de rigidez.

3 passo: Com base em:01 =M

Formula-se a equao:

X =R

DP .2

Como P2 > P1 X > D-X, portanto torna-se possvel empregar uma sapataassociada retangular.

Devido a restrio de no poder invadir sob divisa, e a imposio do CG dasapata coincidir com o ponto de aplicao de R, a dimenso A da sapata imposta e devera ser determinado e definido por:

A =2

12 )bX(

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Assim sendo, restar determinar analiticamente a dimenso B da sapata por:

B =A

S

Obs: Desta maneira no ser atendida a condio econmica da sapata, o

que ento far com que os valores dos balanos X sero aproximadamente iguais.

Soluo II: Quando a carga do pilar central P2 menor que carga dopilarP1 de divisa.

D

f

a1

b1

P1

Divisa

BASEMA

IOR

CG

P2

D - X

Z

X

viga de rigidez

D

BASEME

NOR

b2

a2

h

Passos:

1 Passo R = P1 + P2

2 Passo S =

R.,101

3 Passo X =R

DP.2

Estes trs passos so idnticos ao da soluo I.

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O que difere da soluo I.

Neste caso, como P2


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7 Passo : determinada atravs da equao que expressa a posio do CGdo trapzio em funo de A, B e h conforme:

A /2

1

2

B-A/2

B /2

Z =Si

SiZi

[ ]

+

+=

2.

2.

2/

32.

22.

2

. hABhAhhABhhaz

Juntando I e II, monta-se um sistema:

I hBA

S .2

+=

Determina-se os lados A e B

II( )BA

BA

h

z

++

=3

2

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OBS: Tabela das reaes:B

A

h

Z=

h

Z

B

A

h

Z

B

A

h

Z

B

A

0,333 0,000 0,420 0,350 0,471 0,7000,349 0,050 0,429 0,400 0,476 0,7500,363 0,100 0,437 0,450 0,481 0,8000,377 0,150 0,444 0,500 0,486 0,8500,389 0,200 0,452 0,550 0,491 0,9000,400 0,250 0,458 0,600 0,496 0,9500,410 0,300 0,465 0,650 0,500 1,000

Pilares de divisas opostas:

So situaes tpicas de barraces onde no existem pilares centraisprximos.

Neste caso, as sapatas dos dois pilares sero excntricas e as excentricidadee1 e e2 , sero combatidas pelo emprego de uma nica viga de equilbrio.

a1

b1 b2

P1 P2Divisa

Divisa

a2

D

f f

A2

B2B1

A1

e1

e2

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Esquema isosttico para a viga alavanca.

DP1 P2

R1 R2

e1 e2

0=Mz R1 = ( )2121

eeDezPezDP

I

0=Fv 1212 RPPR +=

As sapatas so dimensionadas para as reaes de apoio R1 e R2 queocorrem nos seus respectivos CGs, o que neste caso, resulta numaindeterminao e soluo adotar valores iniciais para as reaes R1 e R2.

Devido a existncia de uma compensao entre os balanos, neste caso, osvalores iniciais podem ser iguais aos das cargas nos pilares.

Procedimento tcnico:

1 passo: Como valores iniciais, adota-se.R1a = P1 e R2a = P2

2 passo: Determina-se os valores das reas:

S1a =

aR1.05,1

S2a =

aR2.05,1

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3 passo: Fixa-se B1 e B2, impondo a condio econmica e chega-se nasexpresses:

B1a =2

1aS

B2a=2

2aS

Fixa-se B1 = B1aB2 = B2a

4 passo: Calcula-se a excentricidade:

e1 =2

1B -2

1b - f1

e2=2

2B -2

2b - f2

5 passo: Calcula-se as reaes R1 e R2 com as equaes I e II

R1 =( )

21

2221 .

eeD

ePeDP

I

R2 = P1 + P2 R1 II

6 passo: Calcula-se as reas reais:

11

.05,1 RS= e

22

.05,1 RS =

7 passo: Calcula-se A1 e A2.

1

11

B

SA = e

2

22

B

SA =

8 passo: Verificar se as condies econmicas foram satisfeitas:

2,5 B1 A1 1,05 B1

2,5 B2 A2 1,05 B2

9 passo: Caso no atenda o 8 passo, deve-se refazer a partir do 3 passo.

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Anotaes e observaes

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