Trabalho para Férias 2017/2018 para alunos que transitaram da 11ª Classe para 12ª Classe

Elaborado por: prof. Avatar Cuamba,

Professor de DGD e Educação Visual

na Escola Comunitária Nossa Senhora do Livramento

Projecção de Solidos

1. Represente um cubo [ABCDEFGH] situado no primeiro diedro (IQ), de acordo com

os dados abaixo apresentados.

A base [EFGH] está contida no plano horizontal de projecção;

O vértice E tem 2cm de abcissa e 2cm de afastamento e o vértice H tem -2cm de

abcissa e afastamento nulo. (Saido no exame-Desenho_12classe_1ªép 2012)

2. Represente pelas suas projecções uma pirâmide hexagonal regular, situada no IQ,

sabendo que:

A base [ABCDEF] é de nível, está inscrita numa circunferência de 4cm de raio, cujo

centro é o ponto O(4,5; 7 );

O vértice A da base da pirâmide tem 8,5cm de afastamento;

O vértice V da pirâmide tem cota nula. (Saido no exame-

Desenho_Enuciado_12classe_extraordinario 2014).

3. Desenhe as projecções de uma pirâmide triangular regular recta, situada no ID,

sabendo que:

a base da pirâmide está contida num plano de frente com 6cm de afastamento;

- o centro da base é o ponto O de 4cm de cota;

- o raio da circunferência construtiva da base mede 3,5cm;

- a aresta da base situada à direita do centro da base é vertical;

- o vértice da pirâmide tem afastamento nulo. (Saido no exame-

Desenho_12classe_1ªép 2014)

4. Represente pelas suas projecções um prisma hexagonal regular, situado no ID de

acordo com os seguintes dados:

- o prisma está assente pela base [ABCDEF] num plano horizontal com 1,5 de cota;

- o vértice A da base [ABCDEF] pertecente ao β13 está contido numa diagonal que

mede 7cm e faz um ângulo de 45º com PFP (a.d);

- a altura do prisma mede 6cm. (Saido no exame-Desenho_12classe_2ªép 2014)

5. Desenhe as projecções de um prisma quadrangular regular situado no ID, de acordo

com os dados abaixo apresentados.

- A base do prisma é o quadrado[ ABCD] assente num plano de frente;

- Os pontos A( 0; 1; 1,5) e C (2; 1; 6) definem uma das diagonais da base [ABCD];

- O prisma tem 5cm de altura. (Saido no exame-Desenho_12classe_extraordinario 2013).

6. Desenhe as projecções de um cilindro oblíquo situado no ID, de acordo com os dados

abaixo

apresentados:

Uma das bases do cilindro está assente num plano de frente de 1cm de afastamento, mede

3cm de

raio e o seu centro O tem 3cm de cota;

O eixo do cilindro é um segmento de nível, que faz um ângulo igual à 450 com o plano

frontal de

projecção (a.d);

A altura do cilindro é igual à 4,5cm. (Saido no exame-Desenho_12classe_2ªép 2013)

7. Desenhe as projecções de uma pirâmide pentagonal oblíqua, situada no ID, sabendo

que:

A base da pirâmide é o pentágono regular [ABCDE], que está contido num plano de

nível com 5,5cm de cota;

O centro da circunferência circunscrita à base é o ponto O com 3,5cm de afastamento e

abcissa nula;

Um dos vértices da base é o ponto A, com afastamento nulo;

O ponto V(5; 5; 1) é o vértice da pirâmide. (Saido no exame-Desenho_12classe_1ªép

2013).

8. Represente um cubo [ABCDEFGH] situado no primeiro diedro (IQ), de acordo

com os dados

abaixo apresentados.

A base [EFGH] está contida no plano horizontal de projecção;

O vértice E tem 2cm de abcissa e 2cm de afastamento e o vértice H tem -2cm de

abcissa e

afastamento nulo. (Saido no exame-Desenho_12classe_1ªép 2012).

9. Represente as projecções de um cone oblíquo situado no primeiro diedro IQ de

acordo com os

dados abaixo apresentados.

A base do cone é de nivel, mede 3cm de raio e o seu centro é o ponto O(3 ; 3,5; 5);

O vértice do cone pertence ao eixo x (LT), tem -2cm de abcissa. (Saido no exame-

Desenho_12classe_2ªép 2012).

10. Represente pelas suas projecções uma pirâmide quadrangular regular de base de

perfil,

situada no IQ, sabendo que:

A base da pirâmide é o quadrado [ABCD], o seu vértice A tem a cota nula e 3cm de

afastamento e o vértice B tem afastamento nulo e cota igual a 3cm;

A altura da pirâmide mede 6cm;

O vértice da pirâmide situa-se à direita da base. (Saido no exame-

Desenho_12classe_1ªép 2011).

11. Represente pelas suas projecções um prisma quadrangular oblíquo, de bases de

nível, situado no IQ, sabendo que:

A base de menor cota do prisma é o quadrado [ABCD] situado num plano de nível

com 2cm de cota;

O lado [AB] mede 5cm de comprimento, faz um ângulo de 300 com φ0 (a.d) e o

vértice A tem 2cm de afastamento;

As arestas laterais do prisma são segmentos de frente que fazem ângulos de 600 com o

plano horizontal de projecção (a.d);

A altura do prisma é igual a 5cm. (Saido no exame-Desenho_12classe_2ªép 2011).

Intersecção de rectas com sólidos e Secção

1. Determine os pontos X e Y de entrada e saída de uma recta oblíqua s, num prisma

triangular situado no IQ, sabendo que:

A base do prisma é o triângulo equilátero [ABC] situado num plano de nível de 2cm

de cota. Os pontos A e B têm as seguintes coordenadas: A(0; 5; 2), B(3,5; 1,5; 2). As

arestas laterais do prisma são segmentos de frente que fazem ângulos de 60º com o

plano horizontal de projecção (a.d) e a altura do prisma é igual a 6cm.

A recta oblíqua s passa pelo ponto P(6; 1; 3), a sua projecção vertical faz um ângulo

de 30º com o eixo x (a.e) e a projecção horizontal é perpendicular à projecção vertical.

2. Represente as projecções dos pontos x e y comuns a uma recta de frente, e um cone

de revolução situado no ID, sabendo que:

- a base do cone é uma circunferência pertencente ao PHP com 3cm de raio;

- o ponto da circunferência de base mais próxima do PFP tem 1cm de afastamento;

- a altura do cone mede 5cm

- a recta de frente faz 45º(a.d) com PHP, o seu traço horizontal tem 5cm de

afastamento e situa-se 2,5cm à esquerda do centro de base.

3. Determine os pontos X e Y de entrada e saída de uma recta de nível, numa pirâmide

quadrangular oblíqua, situada no IQ, sabendo que:

- a base da pirâmide é o quadrado [ABCD] assente num plano de nível de 1,5cm de

cota;

- o lado AB mede 5cm, faz um ângulo de 45º (a.d) com PFP e o ponto A tem 1cm de

afastamento;

- o vértice da pirâmide é o ponto V(3; 7) cuja linha de chamada situa-se a 3cm a

esquerda da linha de chamada do ponto A.

- a recta de nível tem 3cm de cota, a sua projecção horizontal faz um ângulo de 45º com

o eixo x (a.e)

- a linha de chamada do traço frontal da recta de nível situa-se 4cm à direita da linha de

chamada do vértice A.

4. Determine as projecções da secção produzida por um plano de nível num cone de

revolução situado no ID, de acordo com os dados abaixo apresentados.

- A base do cone mede 3cm de raio e existe num plano de frente de 6cm de

afastamento;

- O centro da base do cone é o ponto O de cota igual a 4cm;

- O vértice do cone é o ponto V de afastamento nulo;

- O plano secante tem cota igual a 5cm.

5. Determine os pontos X e Y de intersecção de um cone de revolução, situado no ID,

com uma recta de frente f, de acordo com os seguintes dados:

A base do cone mede 3,5cm de raio, está assente num plano de nível de 7,5cm cota e o

seu centro tem 5cm de afastamento;

O vértice do cone tem 1cm de cota e abcissa nula;

A recta de frente contém os pontos P(5; 6; 1,5) e Q(-4,5; 6; 9).

6. Determine os pontos X e Y de intersecção de uma recta de nível n com um prisma

triangular oblíquo, situado no ID, de acordo com os seguintes dados:

A base do prisma é o triângulo equilátero [ABC] situado num plano de frente de 2cm de

afastamento;

A circunferência circunscrita ao triângulo mede 3,5cm de raio e o seu centro tem 4cm

de cota;

O ponto A tem 2cm de cota e a sua linha de chamada situa-se à esquerda da linha de

chamada do centro da base [ABC];

As projecções horizontal e frontal das arestas laterais do prisma fazem ângulos iguais à

45º (a.e );

A altura prisma é igual à 3,5cm

O traço frontal da recta de nível é o ponto F(0; 5) cuja linha de chamada coincide com o

vértice do prima situado mais à esquerda;

A projecção horizontal da recta de nível faz um ângulo de 45º, com o eixo X, (a.d).

7. Determine as projecções dos pontos x e y de intersecção de uma recta oblíqua r com

um prisma triangular regular situado no primeiro diedro (IQ), de acordo com os

dados abaixo apresentados

A base do prisma é um triângulo equilátero assente num plano de frente, os pontos A(0;

1; 4) e B(-5; 1; 2) definem o lado [AB] da base;

A altura do prisma mede 5cm;

O traço frontal da recta r tem 1cm de cota e a sua linha de chamada coincide com a

linha de chamada do ponto A;

As projecções horizontal e frontal da recta r fazem com eixo x (LT) ângulos de 450

(a.e).

8. Determine os pontos x e y de intersecção de uma recta oblíqua r e um cilindro

oblíquo situado no primeiro diedro (IQ), de acordo com os dados abaixo apresentados.

As bases do cilindro estão situadas em planos de nível e a base de menor cota tem como

centro, o ponto O(3; 3,5; 1), o raio das bases mede 3cm;

As projecções horizontal e frontal (vertical) do eixo do cilindro fazem com o eixo x

(LT) ângulos iguais à 450 a.e. A altura do cilindro é igual à 4cm;

O traço horizontal da recta r tem -3cm de abcissa e 2cm de afastamento;

As projecções horizontal e frontal (vertical) da recta r fazem com o eixo x (LT) ângulos

respectivamente iguais à 450 e 300 ( a.d).

9. Determine as projecções da secção produzida por um plano de nível, num cilindro de

revolução, existente no IQ, sabendo que:

A base de menor cota do cilindro está assente num plano de topo que faz um ângulo de

450 com o plano horizontal de projecção (a.e). O centro dessa base é o ponto O de 4cm

de cota pertencente ao β13.

O raio das bases mede 3cm e a altura do cilindro mede 7cm.

O plano secante tem 8cm de cota.

10. Determine os pontos X e Y de entrada e saída de uma recta oblíqua s, num prisma

hexagonal oblíquo, situado no IQ, sabendo que:

Uma das bases do prisma é o hexágono [ABCDEF] situado num plano de nível de 1cm

de cota, cujo centro é o ponto O( 4; 1);

O hexágono está inscrito numa circunferência de raio 3cm. O vértice A tem 3cm de

afastamento e está situado à direita do ponto O. A altura do prisma é igual a 6cm;

A recta oblíqua s contém o ponto P( 3; 1,5), cuja linha de chamada esta situada 1,5cm à

esquerda da linha de chamada do vértice A do prisma e as suas projecções vertical e

horizontal fazem ângulos respectivamente iguais a 60º e 45º com o eixo x (a.e).

Observação: Todos os exercicios acima são de exames anteriores conforme a ordem

de anos dos exercicios anteriores.

“ divirtam-se trabalhando e construindo competências”- Avatar Cuamba