UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCODEPARTAMENTO DE LETRAS E CIÊNCIAS HUMANAS

PROJETO DE GRADUAÇÃO DO BACHARELADO EM CIÊNCIAS SOCIAIS

TRABALHO DE ESTATÍSTICA – AMOSTRAGENS.

Joel Gomes Pereira

Recife, Julho de 2010.

1- INTRODUÇÃO.

O presente trabalho tentará demonstrar um pouco do que se sabe sobre as aplicações da estatística, seus métodos de estimação, seus conceitos básicos, e definições. Foi concebido para ser apresentado no programa de graduação do Curso de Bacharelado em Ciências Sociais, do Departamento de Letras e Ciências Humanas da Universidade Federal de Pernambuco, como requisito parcial da disciplina Elementos da Estatística.

2- CONCEITOS BÁSICOS.

AmostraQualquer subconjunto não vazio pode ser considerado uma amostra. E também

quando se reúnem informações apenas sobre uma parte de um grupo ou população, com a função de extrair conclusões sobre a realidade. Subconjunto extraído da população formando, em teoria, um modelo da população.

População (ou Universo)Conjunto de indivíduos, acontecimentos, ou objetos de estudo com os quais se

pretende descrever ou mesmo generalizar sobre conclusões e resultados. Pode ser dividida em População Teórica ou de Inferência (totalidade dos elementos), População-Alvo (população de inferência subtraída do grupo utilizado) e População Grelha (por fazer parte da grelha de amostragem), também denominada acessível, inquirida ou do estudo.

Parâmetro

Característica numérica para toda a população.

Estimador

Característica numérica estabelecida para uma amostra.

AmostragemConjunto de técnicas através das quais se seleciona as amostras de uma

população. Os métodos com os quais se deve selecionar uma amostra estão inseridos em dois grandes grupos: o grupo das amostragens causais, probabilísticas ou aleatórias e das não causais, não probabilísticas e não aleatórias. Dentro desse

esquema os métodos mais usados são: amostragem aleatória simples, amostragem sistemática, amostragem estratificada, amostragem por clusters e amostragem multi-etápica.

Grelha de AmostragemRegistro das partes que compõem a população, e que pode ser substituída por

um dispositivo equivalente que contemple todas as amostras.

3- DEFINIÇÕES.

Amostragem Aleatória SimplesÉ aquela na qual todos os elementos da população têm a mesma probabilidade

de integrar a amostra. Essa probabilidade deve ser conhecida e superior a zero (não nula). Um exemplo desse método é a Loteria Federal, onde é atribuído um número a cada um dos casos do universo analisado (de 01 a 60, no caso da mega-sena), onde se sorteará um número de amostras desejadas (seis dezenas).

Amostragem ProbabilísticaÉ quando uma amostra é escolhida ao acaso. Torna-se necessário saber quais

amostras são possíveis, quais chances ou probabilidades cada amostra possível tem.

Amostragem Casual SimplesÉ também denominada elementar ou randômica, e seu exemplo mais comum é o

sorteio lotérico, pois nesse caso, todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de pertencer a amostra, e todas as amostras têm a mesma possibilidade de ocorrer.

Amostragem Aleatória EstratificadaÉ utilizada quando se precisa de uma maior eficiência no processo de

amostragem. Sua eficácia se dá com os grupos que variam muito o parâmetro de estudo mas não variam entre si. Deve ser dividida em três etapas:

1. Selecionar os extratos;2. Separar os elementos dentro de cada extrato utilizando um processo aleatório

simples;3. Conjugar os elementos selecionados.

Esse processo se revela mais econômico e mais rápido, e seus resultados demonstram menos probabilidade de erro.

Esse modelo de amostragem permite ainda três outras variações: uniforme, que se dá quando se sorteia os elementos de cada extrato; proporcional, quando o número

de elementos sorteados é proporcional aos elementos existentes, e por fim a amostragem estratificada ótima, que leva em consideração, também, a mudança da variável de interesse no extrato, medida pelo desvio padrão, e nesse caso, onde for menor o desvio menos elementos serão necessários para caracterizar o comportamento da variável.

Amostragem Por Conglomerado

Pode ser utilizada quando a população esta subdividida em conglomerados, esses pequenos grupos podem ser utilizados de modo a facilitar o processo de amostragem, sorteando-se um número de conglomerados suficiente para que componham a amostra. Dessa forma, as unidades da amostragem não serão mais elementos e sim os grupos escolhidos.

4- APLICAÇÕES.

A população deve ser definida em termos do que se pretende conhecer. A amostra é a parte da qual extraímos as conclusões sobre um todo. Alguns planos amostrais probabilísticos dão a cada item da população a mesma chance de fazer parte da seleção, mas não em planos muito elaborados. Mas no caso da amostragem probabilística o princípio essencial é o uso do acaso para selecionar a amostra.

Para a amostragem aleatória estratificada, os estratos devem ser escolhidos com base em fatos conhecidos.

A seleção aleatória elimina o vício na escolha de uma amostra de uma listagem da população. Mas é improvável que os resultados de uma amostra sejam exatamente os mesmos que os de uma população inteira. Selecionadas ao acaso duas amostras da mesma população, certamente teremos indivíduos diferentes, logo os resultados amostrais sempre serão diferentes.

Quando alguns grupos da população não são incluídos no processo de escolha da amostra ocorre um erro chamado de Subcobertura.

5- MÉTODOS DE ESTIMAÇÃO.

Bibliografia:

Moore, David S. A Estatística Básica e a Sua Prática. LTC, Rio de Janeiro, 2005.

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