INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAO, CINCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO ACADMICO DE ELETROTCNICA CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM SISTEMAS DE ENERGIA PAULO SRGIO BORBA METODOLOGI A PARAVALORAO DO RISCODE EXPOSIO EM CONTRATAES BILATERAI S FLORIANPOLIS 2011 i PAULO SRGIO BORBA METODOLOGI A PARAVALORAO DO RISCODE EXPOSIO EM CONTRATAES BILATERAI S TrabalhodeConclusodeCursoapresentadoaoDepartamento AcadmicodeEletrotcnica,doInstitutoFederaldeEducao, Cincia e Tecnologia de Santa Catarina, como parte dos requisitos para obteno do ttulo de Tecnlogo em Sistemas de Energia. ORIENTADOR: Rubipiara Cavalcante Fernandes, Dr. Eng. CO-ORIENTADOR: Ewerthon Taghori Sica, Dr. Eng. FLORIANPOLIS 2011 ii PAULO SRGIO BORBA METODOLOGI A PARAVALORAO DO RISCODE EXPOSIO EM CONTRATAES BILATERAI S Este Trabalho de Concluso de Curso foi julgado adequado para obteno do ttulo de Tecnlogo em Sistemas de Energia, e aprovado em sua forma final pelo Orientador e pela Banca Examinadora. ________________________________________________________ Prof. Rubipiara Cavalcante Fernandes, Dr. Eng. Orientador ________________________________________________________ Prof. Daniel Dotta, Dr. Eng. Coordenador do Departamento Acadmico de Eletrotcnica Banca Examinadora: ________________________________________________________ Professor Ewerthon Tagori Sica, Dr. Eng. Presidente ________________________________________________________ xxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxx Membro

________________________________________________________ xxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxx Membro Florianpolis, Junho de 2011. iii Dedicatria para voc, Nono! iv Agradecimentos Aos meus pais, Srgio e Igns, pelo apoio incondicional em todos os momentos da minha vida. s minhas irms, Sandra e Rita, pelo carinho de sempre. Aosmeussobrinhos:Matheus,LucaseEstela,pelaalegriaproporcionadaatravsdo sorriso de crianas. Aos Professores Rubipiara e Sica pelas contribuies no desenvolvimento deste trabalho. AoscolegasdaEngevixEngenharia,queduranteotempoqueestivelcontriburam enormemente para o trabalho. Aos colegas da Eletrosul Centrais Eltricas, em especial aqueles envolvidos nas obras de construo da UHE Passo So Joo. Ao amigo Alexsandro Gomes, pelas infinitas trocas de experincia, pelo companheirismo e por estar sempre pronto para ajudar. v RESUMO As novas regras de mercado para o SEB Setor Eltrico Brasileiro, introduzidas a partir de 2004,definemdoisambientesparacontrataodeenergiaeltrica.NoACRAmbiente deContrataoRegulado,acontrataofeitaporleilesdeenergiacomobjetivode atendersdemandasdasdistribuidorasparticipantes.Osgeradoresassinamcontratos bilateraiscomtodasasdistribuidoras,mesmoaquelaslocalizadasemumsubmercado importador,situaoqueexpemosagentesdegeraoaochamadoriscode exposio.Entretanto,noACResteriscoassumidopelasdistribuidoras,quepodem repassaroscustosdaexposioaosconsumidoresfinais.Poroutrolado,noACL Ambientede ContrataoLivre,oriscodeexposiodocontratobilateralassinadoentre umconsumidorlivreeumagentedegeraodesubmercadosdistintosrepassado integralmente ao gerador, ainda que no exista nenhum mecanismo para proteo desse risco.Estetrabalhopropeumametodologiaparavaloraodoriscodeexposioem contrataesbilateraisnoACL,combasenaTeoriada Utilidade.Osresultados obtidos comprovam que a anlise do risco via funo utilidade captura de forma coerente o perfil de averso a risco do agente. Palavras-chave: ACR; ACL; submercado; risco de exposio; Teoria da Utilidade. vi ABSTRACT ThenewrulesofthemarketforBESBrazilianElectricSector,introducedfrom2004, definestwoenvironmentsforprocurementofelectricity.InRCE-RegulatedContracting Environment,hiringisdonebyenergyauctionsinordertomeetthedemandsofthe distributors involved. The generators have signed bilateral agreements with all distributors, even those located in a submarket importer, a situation that exposes the agents generating theso-called"riskexposure".However,theRCEthisriskisassumedbythedistributors, whichcansometimespassthecostofexposuretoconsumers.Moreover,intheFCE- Free Contracting Environment, the risk of exposure of the bilateral contract signed between aconsumerandafreeagenttogeneratedistinctsubispassedonfullytothegenerator, eventhoughthereisnomechanismforprotectionofthisrisk.Thispaperproposesa methodologyforassessmentofexposureriskinhiring bilateral FCE,based onthe"Utility Theory."Theresultsthatboughttheriskanalysisviatheutilityfunctioncaptures consistently the profile of risk aversion of the agent. Keywords: RCE, FCE; submarket; risk exposure; "Utility Theory."vii LISTA DE FIGURAS Figura 1 Estrutura organizacional do setor eltrico. ........................................................... 9 Figura 2 o de equilbrio entre oferta e demanda (Adaptado de SILVA, 2001). ................ 13 Figura 3 Processo de Deciso para Sistemas Hidrotrmicos (Adaptado de Silva, 2001). .............................................................................................................................................. 15 Figura 4 Funes de Custo Imediato e Futuro em funo do armazenamento (Adaptado de Silva, 2001). ..................................................................................................................... 16 Figura 5 PDE para o clculo da Funo de Custo Futuro (Adaptado de Silva, 2001). .... 18 Figura 6 Balano hdrico do reservatrio de usinas hidreltricas em cascata. ................ 21 Figura 7 Energia natural afluente, srie histrica do subsistema Sul de jan/2008 at mai/2010 (ONS, 2010). ........................................................................................................ 26 Figura 8 Energiaarmazenada, srie histrica do subsistema Sul de jan/2008 at mai/2010 (ONS, 2010).......................................................................................................... 26 Figura 9 Consequncias em uma estratgia de contratao (MEDEIROS, 2003). .......... 28 Figura 10 Matriz de covarincias dos retornos esperados. .............................................. 33 Figura 11 Efeito da diversificao da carteira (Adaptado de Silveira, 2001). ................... 34 Figura 12 Efeito da diversificao da carteira com mltiplos ativos (Adaptado de Silveira, 2001). .................................................................................................................................... 34 Figura 13 Caracterstica de um perfil de averso ao risco. .............................................. 35 Figura 14 Caracterstica de um perfil de neutralidade ao risco. ....................................... 36 Figura 15 Caracterstica de um perfil de propenso ao risco. .......................................... 36 Figura 16 Funo Utilidade Quadrtica. ........................................................................... 38 Figura 17 Funo Utilidade Logartmica. .......................................................................... 39 Figura 18 Funo Utilidade Exponencial. ......................................................................... 40 Figura 19 Estrutura geral da metodologia. ........................................................................ 42 Figura 20 Funo Utilidade Exponencial (perfil de averso ao risco). ............................. 45 FIGURA 21 Valor do Risco para um preo PC fixo e montantes EC variveis. ............... 53 Figura 22 Valor do risco para um montante EC fixo e preos PC variveis. ..................... 54 viii LISTA DE TABELAS Tabela 1 Cenrios de PCP e probabilidade de ocorrncia associada. ............................ 48 Tabela 2 Receitas de todos os cenrios de PCP para fornecimento no submercado de origem e importador. ............................................................................................................ 48 Tabela 3 Utilidades das receitas de todos os cenrios de PCP. ...................................... 49 Tabela 4 Valor esperado das utilidades das receitas para fornecimento no submercado de origem e importador. ....................................................................................................... 50 Tabela 5 Equivalente Certo para fornecimento nos submercados de origem e importador............................................................................................................................. 51 Tabela 6 Soluo do problema de programao linear. .................................................. 52 ix LISTA DE ABREVIATURAS ACL Ambiente de Contratao Livre; ACR Ambiente de Contratao Regulado; ANEEL Agncia Nacional de Energia Eltrica; CAR Coeficiente de Averso ao Risco; CCEAR Contrato de Comercializao de Energia no Ambiente Regulado; CCEE Cmara de Comercializao de Energia Eltrica;CHESF Companhia Hidreltrica do So Francisco; CMO Custo Marginal de Operao; CMSE Comit de Monitoramento do Setor Eltrico; CNPE Conselho Nacional de Poltica Energtica; DNAEE Departamento Nacional de guas e Energia Eltrica; EARM Energia Armazenada; ENA Energia Natural Afluente; EPE Empresa de Pesquisas Energticas; EqC Equivalente Certo; FCF Funo de Custo Futuro; FCI Funo de Custo Imediato; FCT Funo de Custo Total; MAE Mercado Atacadista de Energia; MME Ministrio de Minas e Energia; MRE Mecanismo de Realocao de Energia; ONS Operador Nacional do Sistema Eltrico;PCP Preo de Curto Prazo; x PDE Programao Dinmica Estocstica; PDED Programao Dinmica Estocstica Dual; PIEE Produtor Independente de Energia Eltrica; PMS Preo Marginal do Sistema; TEO Tarifa Energtica de Otimizao; VaR Value at Risk. xi SUMRIO 1.INTRODUO ................................................................................................................ 1 1.1Objetivos ................................................................................................................. 2 1.1.1Objetivo Geral .................................................................................................. 2 1.1.2Objetivos Especficos ...................................................................................... 2 1.2Metodologia ............................................................................................................. 2 1.3Estrutura da Monografia .......................................................................................... 3 2.A INDSTRIA BRASILEIRA DE ENERGIA ELTRICA ................................................ 4 2.1Breve Histrico da Indstria de Energia Eltrica no Brasil ..................................... 4 2.1.1As Mudanas Desde 1995 .............................................................................. 6 2.2Modelo Institucional do Setor Eltrico Brasileiro .................................................... 7 2.3Os Ambientes de Contratao ................................................................................ 8 2.4Agentes Institucionais do Setor Eltrico Brasileiro ................................................. 9 2.5Submercados ........................................................................................................ 12 2.6Despacho e Formao de Preo da Produo de Energia Eltrica ..................... 12 2.3.1Planejamento da Operao em Sistemas Hidrotrmicos ............................. 14 2.3.2Formulao do Problema de Despacho Hidrotrmico .................................. 20 2.3.3Preo de curto prazo em Sistemas Hidrotrmicos ........................................ 22 3.RISCOS NO MERCADO DE ENERGIA ELTRICA .................................................... 24 3.1Comportamento do Preo de Curto Prazo e a Volatilidade das Receitas ........... 24 3.1.1Riscos Hidrolgicos ....................................................................................... 25 3.1.2Riscos Financeiros ........................................................................................ 27 3.1.3Contratos como Instrumentos de Proteo ................................................... 28 3.1.4Risco de Exposio ....................................................................................... 29 3.1.5Mecanismo de Realocao de Energia ........................................................ 30 3.2Mtricas de Risco .................................................................................................. 31 3.2.1Value at Risk Valor ao Risco ................................................................... 32 3.2.2Teoria de Portflios de Markowitz ................................................................. 32 3.2.3Funo Utilidade ............................................................................................ 35 xii 4.METODOLOGIA PROPOSTA ...................................................................................... 41 4.1Aspectos Gerais .................................................................................................... 41 4.2Etapas ................................................................................................................... 42 4.2.1Determinao da Receita .............................................................................. 43 4.2.2Valorao do Risco de Exposio ao Preo de Curto Prazo ....................... 44 4.3Aplicao ............................................................................................................... 47 5.CONCLUSES E RECOMENDAES ...................................................................... 55 6.REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................................................. 57 1.INTRODUO ODecreto5.163publicadoem30deJulhode2004provocouumaprofunda mudana na estrutura do mercado brasileiro de eletricidade. Com o Decreto foram criados doisambientesdecontrataodistintos:oACRAmbientedeContrataoRegulada, para contratao da energia que atende os consumidores cativos; e o ACL Ambiente de Contratao Livre, para contratao de energia pelos consumidores livres. Antes disso, em Julho de 1995, a publicao da Lei 9.074 criava a Figura dos PIEE - ProdutoresIndependentesdeEnergiaEltrica,quepoderiamassumircontratosde fornecimento de energia livremente, por sua conta e risco. Neste novo modelo de mercado, toda contratao de energia por parte dos agentes dedistribuioocorrenoACR.Osgeradoresvencedoresdosleilesdeenergianovase obrigamafirmarcontratosbilateraiscomtodasasconcessionrias,aummontantede energiaproporcionaldemandaprevistadecadauma,noschamadosCCEARs Contratos de Comercializao de Energia no Ambiente de Contratao Regulado.Nessecasoespecficooscontratossoregistradosapenasnosubmercadodo agentedegerao,eoriscodecontrataoentresubmercadostransferido integralmente ao agente de distribuio. Entretanto, existe um mecanismo para compensar oriscodeexposiodosCCEARs.AsexposiespositivasdoscontratosnoACR, juntamente com os recursos arrecadados na aplicao das penalidades previstas no Artigo 3doDecreto5.163/2004,soutilizadosparaaliviarasexposiesnegativasdeoutros CCEARs (CCEE, 2009).Poroutrolado,oscontratosbilateraisfirmadosnoACLnopossuemnenhum mecanismodeproteo.Osconsumidoreslivrestmapossibilidadedeestimulara concorrncia e atrair negcios com geradores de outros submercados. A diferena que, nesse caso, so os agentes de gerao que assumem o risco de exposio diferena de preosentre ossubmercados,umavezque oscontratossoregistradosnosubmercado de fornecimento da energia. Amotivaodestetrabalhoestanainexistnciadeumprocedimentode contabilizaoquecompenseaeventualexposiodiferenadepreosentreos submercadosdeumgeradorqueassinaumcontratodefornecimentodeenergia forade seusubmercadodeorigem.Oquesepretendedarvaloraoriscodeexposio,com base no perfil de risco dos geradores e na diferena de preos entre os submercados. 2 1.1Objetivos 1.1.1Objetivo Geral ApresentarumametodologiaparavaloraodoriscodeexposioaoPCPe proteodecontratosdeenergiaeltricaassinadosporumagentegeradorforadoseu submercado de origem.

1.1.2Objetivos Especficos a.Determinaroscoeficientesdeaversoariscodeumagentegerador,paravrios nveisdereceitaesperada,combasenosriscosfinanceirosincorridosna contratao de energia entre submercados; b.Construirafunoutilidadequerepresentaoperfilderiscodoagentegerador,a partir de suas receitas esperadas; c.EstabelecerocustoadicionaldoMWhoferecidoemnegociaesbilaterais,ou leilesdeenergia,referenteaoriscoassumidopeloagentegeradorfrentes possveis exposies ao mercado de curto prazo. 1.2Metodologia Pesquisar significa procurar respostas para um problema investigado, quando no sedispedeinformaessuficientesparasolucion-lo.Apesquisatemumcarter pragmticoevairefletirsistematicamenteomtodocientficodesenvolvido.Oobjetivo fundamentaldapesquisadescobrirrespostasparaproblemasmedianteoempregode procedimentos cientficos (GIL, 1999). Noquedizrespeitoaosseusobjetivos,apesquisaquesepretendedesenvolver nestetrabalhopodeserdefinidacomoexplicativa,poisoquesequeridentificare quantificarfatoresquecontribuemparaocorrnciadeumfenmeno,nocasooriscode exposioaopreodaenergianomercadodecurtoprazo.Pormeiodeprocedimentos experimentaissepretendeelucidartodas asvariveisdeinflunciadoproblemaedefinir uma metodologia de valorao que d condies de atribuir seus impactos negativos. 3 Afundamentaotericanecessriaparaaformulaodoproblemaapoiar-se- emumextensotrabalhodepesquisabaseadoemliteraturasquetratamdeassuntosdo setor eltrico, entre eles: arcabouo regulatrio do mercado de energia, formao de preo daenergia,regrasdecomercializao,riscosnosetoreltrico,modeloinstitucionaldo setor eltrico, entre outros.Ainda,serdegrandevaliaosconhecimentosdisponibilizadosemtrabalhos acadmicoseartigoscientficosrelacionadosaotemaedisponveisnaredemundialde computadores(internet),bemcomotodasasinformaesdisponibilizadasnossitesdas instituiesdosetor,como,ANEELAgnciaNacionaldeEnergiaEltrica,CCEE CmaradeComercializaodeEnergiaEltrica,ONSOperadorNacionaldoSistema, Eletrobrs Centrais Eltricas do Brasil S/A, MME Ministrio de Minas e Energia, entre outros.

1.3Estrutura da Monografia Estamonografiaestestruturadaemsetecaptulos,incluindoestecaptulo introdutrio.OCaptulo2apresentaumpanoramageraldosetoreltricobrasileiro, apresentando um breve histrico que contempla as principais mudanas ocorridas a partir de2005.Ainda,descreveomodeloinstitucionaldosetoreltrico,incluindoasdefinies desubmercadoeambientesdecontratao,bemcomoasatribuiesdosprincipais agentes do setor. Ainda no Captulo 2, apresentam-se as metodologias utilizadas para determinao do despacho da gerao e formao do preo da energia no mercado de curto prazo, com nfaseparaossistemashidrotrmicoscompredominnciahidrulica,queocasodo sistema eltrico brasileiro. Seguindo,oCaptulo3iniciaasdiscussesemrelaoaosriscosexistentesno mercadodeenergia,comatenoespecialaoriscodeexposiodiferena,entreos submercados,dopreodaenergianomercadodecurtoprazo.OCaptulo5apresenta tambm algumas das principais metodologias para anlise e quantificao de risco. Neste captulo tambm definida mtrica de risco utilizada para desenvolvimento da metodologia aqui proposta. NoCaptulo4apresenta-seodesenvolvimentodametodologiadevaloraodo riscodeexposioerealiza-seavalidaodamesma.NoCaptulo5apresentam-seas concluses da pesquisas e as indicaes para trabalhos futuros. 2.A INDSTRIA BRASILEIRA DE ENERGIA ELTRICA 2.1Breve Histrico da Indstria de Energia Eltrica no Brasil NoBrasil,osprimeirosregistrosdautilizaodeenergiaeltricaparailuminao pblica remetem ao final do sculo XIX. No perodo compreendido entre o final do sculo e a dcada de 1930 os investimentos em construo de usinas e expanso dos sistemas de transmisso eram exclusivos de empresas privadas estrangeiras. No ano de 1900 o Brasil possua uma potncia instalada de 12 MW, com predominncia termeltrica (DUKE, 2006). NoiniciodosculoXXafaltadeumarcabouoregulatrioparaoserviode energiaeltricapermitiaqueasprpriasempresasprestadorasdoserviodegerao determinassemovalordatarifaasercobradadosusurios,eoscontratosde fornecimentodeenergiaeramcelebradosdamaneiramaisconvenienteparaessas empresas.Afaltaderegulaoeoaumentodademandafizeramdomercadobrasileiro eletricidade um bom local para aporte de capital estrangeiro (CUBEROS, 2008). Passadosalgunsanos,surgeaprimeirainiciativaderegulaodatarifade energia, ainda sob forte influncia dos interesses das empresas prestadoras do servio de gerao.AClusulaOuro,extintaem1934,asseguravaaexploraodospotencias hidrulicos pelo prazo de 50 anos e estipulava uma tarifa por unidade de energia, regulada porumatabeladepreosmximos.Dareceitatotaldogerador,50%erampagosem moedacorrenteeosoutros50%emouro,eliminandoassimpartedoriscocambialdos investidores estrangeiros (FARIAS, 2006). Em1934 foiaprovada a novaConstituio1 ejuntocomela oCdigode guas, queaboliaaClusulaOuroeincorporavaosrecursosanexosaosolo,comoriose quedasdguaaopatrimniodaUnio.Caberiaentoaogovernofederalautorizara exploraodosrecursosnaturaisenomaisaosestados,municpioseproprietrios privados.Ainda,oCdigoasseguravaaopoderpblicoocontroletcnico,financeiroe contbil sobre as todas as empresas do setor (FARIAS, 2006). 1 ApsaRevoluode1930oBrasilficouquatroanosemregimedegovernoprovisrio.O presidenteeleitoem1930,JulioPrestes,foiimpedidodeassumiropoder,eemseulugartomou posse Getlio Vargas, com a misso de dar ao pas uma constituio que conferisse maior poder s classesmaisbaixasdasociedade.ACartade34foielaboradaediscutidaAssembliaNacional Constituinteinauguradaem15deDezembrode1933etraziamudanasimportantes,comoa modificao do sistema eleitoral (voto secreto e extensivo s mulheres). Em 15 de Julho de 1034 o Brasil ganhava uma nova constituio e Getlio Vargas se confirmava no poder. 5 AsmedidasimpostaspeloCdigodeguasforamdeencontroaosinteresses dasconcessionrias,oqueafastouosinvestimentosprivadosestrangeiroselevouo sistemaeltricobrasileiroaumadesuasprimeirascrisesdeabastecimento.Ogoverno federalassumiraentoosinvestimentosnosetor,financiadosempartepelarendada venda de energia, e em parte por recursos dos consumidores2 (DAVID, 2004). Porm,aintervenodogovernonofoisuficienteparaimpedirumacrise energticanoperodops-guerra.Asempresasprivadasestrangeiras,queantesdo Cdigo de guas operavam 90% da potncia instalada do pas, no investiam mais seus lucros em novos empreendimentos. Entre 1950 e 1955 a falta de investimento e um longo perododesecaresultaramemlongosracionamentosemtodaaregioSudeste(DUKE, 2006). Diantedessasituaoadversa,aposturadoGovernoFederalfoiintensificar esforos e investimentos na expanso do setor eltrico brasileiro.Em1955foicriadaaCHESFCompanhiaHidreltricadoSoFrancisco,para operarausinadePauloAfonsoinauguradanomesmoano.Nadcadaseguinteocorreu um intenso processo de ampliao da capacidade instalada e da malha de transmisso, e no mbito da regulamentao do setor a criao do Ministrio de Minas e Energia MME, do Departamento Nacional de guas e Energia Eltrica DNAEE, e da Eletrobrs. Durantetoda dcadade 1970,e inciodadcada de1980,noperodo conhecido comoMilagreBrasileiro,osetoriniciououconcluiualgumasdesuasmaioresemais importanteshidreltricas,deuiniciouaoprogramanuclearbrasileiro,construiulinhasde transmisso em 500 kV e assinou com o Paraguai o tratado de Itaipu, que teve suas obras iniciadas em 1975 (CUBEROS, 2008). Operodoentreasdcadas1980e1990conFigurava-secrticoparaosetor eltrico brasileiro, j que o consumo de energia eltrica aumentava em mdia 8% ao ano, enquantoaeconomiacrescia4,5%nomesmoperodo,eoinvestimentoemexpanso correspondiaaapenas40%dasnecessidades(Duke,2006;David,2004).Paraevitar racionamentos no inicio do sculo XXI, seriam necessrios investimentos muito superiores queles dos anos anteriores.Entretanto,oEstadonodispunhadosrecursosnecessriosparaaumentara produo de energia eltrica a ponto de eliminar o risco de dficit. Era estratgica naquele momento uma reformulao que proporcionasse mais uma vez o investimento privado na expanso do sistema. Assim, em 1995 teve incio a Reforma do Setor Eltrico Brasileiro. 2 Imposto nico sobre a Energia Eltrica e Emprstimo Compulsrio incorporado tarifa. 6 2.1.1As Mudanas Desde 1995 OprimeiromarcodareformanosetoreltricofoiapublicaodaLei9.074em Julhode1995.Essaleidefiniracomoobjetodelicitaoasconcesses,permissese autorizaesdeexploraodosserviosdeenergiaeltrica(gerao,transmissoe distribuio).Ainda,criaraaFiguradoprodutorindependentedeenergiaeltricaedo consumidorlivre,bemcomoestabeleceramecanismosquefacilitavamaprivatizaode empresas do setor.Em agosto de 1996 o Governo Federal lanou o Projeto RE-SEB, Reestruturao doSetorEltricoBrasileiro,comoobjetivodereformularomodeloinstitucionaleo arcabouo legal do setor. Em termos gerais, a proposta de reforma pretendia: a.Estimular a competio na gerao e na comercializao energia, transformando a energia eltrica em uma commodity e fortalecendo a Figura do consumidor livre; b.Regularadequadamenteasatividadesmonopolistas(transportedeenergia) garantindo livre acesso aos sistemas de transmisso e distribuio; c.Desverticalizarasempresasdosetorseparandoasatividadesdegerao, transmisso, distribuio e comercializao de energia; d.Estimular a participao de investimento privado na expanso do setor e privatizar as empresas existentes; e.Desvincularodespachodosistemadasquestescomerciaisdecompraevenda deenergiaecontabilizao,criandoinstituiesindependentesresponsveispor cada uma das atividades; f.Limitar a atuao do Governo Federal regulamentao, fiscalizao e criao de polticas energticas. ApesardenemtodasasrecomendaesdoRE-SEBseremacatadas,pode-se afirmarqueoencerramentodoprojetoemAgostode1998correspondeaoinciodeum novo modelo do setor eltrico brasileiro, que sofreria novas alteraes nos anos de 2003 e 2004. Das iniciativas do RE-SEB concludas at o seu encerramento destaca-se: a.A criao da Agncia Nacional de Energia Eltrica ANEEL; b.A criao do Mercado Atacadista de Energia Eltrica MAE; c.A criao do Operador Nacional do Sistema Eltrico ONS; d.A criao de empresas especficas para a atividade de transmisso; e.Licitaesdeaproveitamentoshidreltricosexclusivosparaproduo independente; f.Desverticalizao de vrias empresas; g.Validao da Figura do agente comercializador; 7 h.Regulamentao das atividades monopolistas (transmisso e distribuio); i.Definio da Rede Bsica de transmisso; j.Regulamentao do livre acesso Rede Bsica e s redes de distribuio.Sabia-sequeasreformasimplantadasnosurtiriamefeitoimediato,eouso intensodosreservatriosnosltimosanosdadcadade1990fezcomqueosistema eltricobrasileiroiniciasseoano2000dependendodechuvasconstantesparamantero nveldosreservatrioseeliminaroriscodedficit.Porm,nosmesesdejaneiroe fevereirode2001aschuvasnasregiesSudesteeNordesteficarambemabaixoda mdia histrica (DUKE, 2006). Emmaiodomesmoano,oONSindicavaareduonoconsumodeenergia eltricacomoanicasoluoparaevitarototaldeplecionamentodosreservatrios. Iniciava assim a crise energtica de 2001.O Governo Federal no imps um racionamento por corte de cargas, mas estipulou metasdereduodeconsumo,impondosobretarifasaquelesquenocumpriamsuas metas,ebenefciosaosqueeconomizavammaisqueodeterminado.Emfevereirode 2002osreservatriosiniciavamumprocessoderecuperaoeoracionamentochegava ao seu fim. Superadaacriseenergticade2001,noanode2003oGovernoFederallanou uma srie de propostas para alteraes institucionais no setor eltrico brasileiro.AsprincipaismudanasforaminstauradascomasLeisnos10.847e10.848,de 2004,queautorizaramaconstituiodaEmpresadePesquisaEnergticaEPE,eda Cmara de Comercializao de Energia Eltrica CCEE, respectivamente, esta ltima em sucesso ao MAE. Em julho do mesmo ano, o Decreto no 5.163 determinou a criao de dois ambientes distintos para contratao de energia. 2.2Modelo Institucional do Setor Eltrico Brasileiro Oatualmodeloinstitucionaldosetoreltricobrasileirotemcomopremissas:(i)a seguranadesuprimentodeenergiaeltrica,(ii)amodicidadetarifriae(iii)a universalizao do servio pblico de energia eltrica. A segurana de suprimento, segundo o modelo, garantida pela contratao total da demanda por parte das distribuidoras e dos consumidores livres, por clculos realistas doslastrosdegerao,peloequilbrioentregarantiaecustonacontrataode 8 hidreltricasetermeltricas,epelomonitoramentopermanentedaseguranade suprimento. Paragarantiramodicidadetarifria,acontrataodeenergiadeveacontecerpor meiodeleilesdemenortarifa.Ainda,asdistribuidorasrecorremaopool(licitao conjunta)paragarantireconomiadeescalaemitigaodosriscosnacontrataoda energia de novos empreendimentos (MME, 2003).

2.3Os Ambientes de Contratao ApsapublicaodoDecretono5.163,emjulhode2004,acontrataode energia pode acontecer no ACR ou no ACL. O primeiro o ambiente de mercado no qual sofirmadososcontratosentreasdistribuidoraseosagentesvendedores,mediante licitao,paraatendimentodosconsumidoresreguladosoucativos.Osegundoo ambiente onde os grandes consumidores, com opo de compra de energia, firmam seus contratos livremente negociados, segundo regras de comercializao especficas. OACRpodeserentendidocomoumacooperativa,oupool,emqueas distribuidoras declaram suas demandas. O pool ento firma contratos de fornecimento de energia com um conjunto de agentes geradores, por meio de leiles de menor preo, em quantidadesuficienteparaatenderasdemandasdeclaradas.NoACL,osconsumidores negociam livremente o preo e a quantidade da energia fornecida por um agente gerador ou comercializador (MME, 2003).Nos termos do Decreto no 5.163/04, consumidor livre aquele que tenha exercido a opo de compra de energia eltrica, conforme condies previstas nos art. 15 e 16 da Leino9.074de1995.AindanostermosdoDecretono5.163/04,consumidor potencialmente livre aquele que mesmo atendendo as condies previstas nos art. 15 e 16 da Lei no 9.074/95 no exerceu a opo de compra de energia, e continua atendido de maneira regulada. AliquidaoeacontabilizaodoscontratosdasdistribuidorasnoACRedos consumidores livres no ACL so idnticas, e seguem, em qualquer tempo, as regras atuais da Cmara de Comercializao de Energia Eltrica CCEE (MME, 2003). 2.4Agentes Institucionais do Setor Eltrico Brasileiro Comareestruturaodosetoreltrico,eparaoperacionalizarasmudanas ocorridasat2004,algumasinstituiesforamcriadaseoutrasexistentestiveramsuas funes redefinidas. A Figuraprincipais agentes institucionais e suas atribuies so Figura 1 Conselho Nacional de Poltica Energtica umconselhopresididopeloministrodeMinaseEnergiaqueassessorao PresidentedaRepblicanasquestesdeproposiodapolticaenergtica,em consonnciacomasdemaispolticaspblicasdopas.Atuatambmnacricritriosgeraisdegarantiaeconfiabilidadedefornecimento,demodicidadetarifria,de universalizao do servio pblico de energia eltrica, e na indicao de projetos ao setor 9 Agentes Institucionais do Setor Eltrico Brasileiro Comareestruturaodosetoreltrico,eparaoperacionalizarasmudanas ocorridasat2004,algumasinstituiesforamcriadaseoutrasexistentestiveramsuas Figura 1 ilustra o atual organograma do setor eltrico, e a seguir os principais agentes institucionais e suas atribuies so apresentadas: Estrutura organizacional do setor eltrico. al de Poltica Energtica CNPE umconselhopresididopeloministrodeMinaseEnergiaqueassessorao PresidentedaRepblicanasquestesdeproposiodapolticaenergtica,em consonnciacomasdemaispolticaspblicasdopas.Atuatambmnacricritriosgeraisdegarantiaeconfiabilidadedefornecimento,demodicidadetarifria,de universalizao do servio pblico de energia eltrica, e na indicao de projetos ao setor Comareestruturaodosetoreltrico,eparaoperacionalizarasmudanas ocorridasat2004,algumasinstituiesforamcriadaseoutrasexistentestiveramsuas 1 ilustra o atual organograma do setor eltrico, e a seguir os umconselhopresididopeloministrodeMinaseEnergiaqueassessorao PresidentedaRepblicanasquestesdeproposiodapolticaenergtica,em consonnciacomasdemaispolticaspblicasdopas.Atuatambmnacriaode critriosgeraisdegarantiaeconfiabilidadedefornecimento,demodicidadetarifria,de universalizao do servio pblico de energia eltrica, e na indicao de projetos ao setor 10 eltrico,demodoapromoverousoracionaldosrecursosepreservarosinteressesda nao. Ministrio de Minas e Energia MME OMinistrio deMinas e Energia estvinculado Presidnciada Repblica.de suacompetnciaimplementaraspolticasediretrizesdoCNPEparaosetor,bemcomo atuarnafunodeplanejadorsetorial.Monitoraaseguranadosuprimentodeenergia atravs do CMSE Comit de Monitoramento do Setor Eltrico, e tem a responsabilidade de tomar decises emergenciais de restaurao da segurana em caso de desequilbrios conjunturais entre oferta e demanda.EnquantoPoderConcedente,nostermosdaLeino10.848de2004,so obrigaesdoMinistriodeMinaseEnergiaelaboraroplanodeconcesseseos procedimentos licitatrios dos servios pblicos de produo, transmisso e distribuio de energiaeltrica,bemcomocelebraroscontratoseexpedirosatosautorizativos.Nos casos previstos em Lei ou contrato cabe ao MME interromper a concesso.AcitadaLeidefinequeaoperacionalizaodosprocedimentoslicitatrios,a celebraodoscontratoseaexpediodosatosautorizativospodemserdelegados ANEEL Agncia Nacional de Energia Eltrica. Agncia Nacional de Energia Eltrica ANEEL A Agncia Nacional de Energia Eltrica foi criada pela Lei no 9.427 de 1996, e suas atribuiesforamalteradaspelaLeino10.848de2004.umaentidadevinculadaao MME,etemporcompetnciamonitorar,regularefiscalizarasatividadesdegerao, transmisso,distribuioecomercializaodeenergiaeltrica.AANEELaentidade responsvelporidentificareproporasalteraeslegaisnecessriasparaoperfeito funcionamento do ambiente institucional do setor eltrico. PordelegaodoPoderConcedente,responsabilidadedaANEELrealizaros leilesdeconcessoeexpedirosatosautorizativosdeempreendimentosdegeraoe distribuiodeenergiaeltrica.Ainda,atribuiodaANEELrealizarosleilespara aquisio de energia no Ambiente de Contratao Regulado.Empresa de Pesquisa Energtica EPE AEmpresadePesquisaEnergticafoicriadaapartirdaMPno145/2003, convertida na Lei no 10.847 em 2004. uma instituio tcnica especializada, constituda naformadeempresapblicaevinculadaaoMinistrioMinaseEnergia,quepresta serviosdepesquisaeestudosqueservemdeapoioaoplanejamentoeltricoe energtico do setor. 11 Asprincipaisatividadesestorelacionadasdefiniodamatrizenergtica,aos estudosdeplanejamentointegradoderecursos,aosestudosdeexpansodageraoe transmisso,aosestudosdeinventriodebaciashidrogrficaseobtenodeLicena Ambiental Prvia para aproveitamentos hidreltricos.Cmara de Comercializao de Energia Eltrica CCEE ACmaradeComercializaodeEnergiaEltricafoiinstituda,apartirda publicaodaLeino10.848de2004,comoobjetivodesubstituiroMAEMercado Atacadista de Energia Eltrica, incorporando as competncias e a estrutura organizacional do mesmo. uma instituio de direito privado, mas sem fins lucrativos, que funciona sob autorizao do Poder Concedente e regulao da ANEEL. Suas principais atribuies so:a.AdministrartodososcontratosdecompraevendadeenergianoAmbiente Regulado, incluindo os contratos de ajuste;b.Realizarleilesparacompradeenergiaporconcessionriasdedistribuio, desde que autorizados pela ANEEL;c.Manterregistrodosmontantesdeenergiaepotnciacomercializadosno Ambiente Livre;d.Executaraliquidaoeacontabilizaodoscontratosdosambientes Regulado e Livre. Comit de Monitoramento do Setor Eltrico CMSE O Comit de Monitoramento do Setor Eltrico teve sua constituio autorizada pelo Decretono5.175de2004.OCMSEcoordenadopeloMinistriodeMinaseEnergia,e compostoporrepresentantespermanentesdaANEEL,daCCEE,daEPE,doONSeda ANP.A motivao para criao de um Comit de monitoramento permanente estava na segurana do suprimento de energia eltrica, motivo de tantas mudanas no setor aps a crise energtica de 2001. Assim, atualmente funo do CMSE:a.Acompanhar a evoluo do mercado consumidor, a qualidade e a continuidade de fornecimento de energia eltrica;b.Acompanharoscronogramasdeobraseidentificarpossveisatrasosque possam interferir na garantia de fornecimento;c.E propor medidas corretivas de mnimo custo para restaurar a ordem em casos de desequilbrios entre oferta e demanda. 12 Operador Nacional do Sistema Eltrico ONS OOperadorNacionaldoSistemaEltricoumaempresadedireitoprivado,sem finslucrativosquetemsuaatuaocondicionadaautorizaodaANEEL.Suas atribuiesestodefinidasnaLeino9.648de1998,ecompreendembasicamentea coordenao e o controle da operao do SIN Sistema Interligado Nacional.Os principais critrios de operao adotados pelo ONS so:a.Otimizao energtica;b.Mnimo custo de operao;c.Segurana e qualidade de fornecimento;d.Capacidade dos equipamentos;e.Uso mltiplo da gua.Ainda,atribuiodoONSgarantirolivreacessoaossistemasdedistribuio,e propor ANEEL ampliaes na Rede Bsica ou reforos nos sistemas j existentes (MME, 2003).

2.5Submercados Os submercados so subdivises do Sistema Interligado Nacional, criadas para fim deoperacionalizaodoantigoMAE,atualmenteCCEE.Oslimitesdossubmercados foramdefinidosemfunodaexistnciaeduraodesignificativasrestriesde transmisso.Assim,ossubmercadosestosubmetidosapreosdecurtoprazo diferenciados.InicialmenteforamdefinidosossubmercadosNorte,Nordeste,Sul/Sudestee Centro-Oeste(Duke,2006).AtualmenteossubmercadosdefinidossoNorte,Nordeste, Sudeste/Centro-Oeste e Sul. 2.6Despacho e Formao de Preo da Produo de Energia Eltrica Emmercadosdeeletricidade,oprocessodedespachoe formaodepreoest condicionadoaduascorrentesbsicasdemercado:osmodelosPooleBilateral(Silva, 2001).Noprimeiro,necessrioumcontrolecentralizadodosrecursosdosistema, 13 enquantonomodeloBilateralastransaesentregeradoreseconsumidoresacontecem livremente.Em um Mercado Pool os produtores ofertam preo e disponibilidade, e o custo de operaoobtidopelodespachodosgeradoresporordemdemrito,atquetoda demanda do sistema atendida. Nem sempre as ofertas de preo refletem os verdadeiros custosdeproduo,portanto,necessrioestimularosagentesaofertarempreosque reflitam seus reais custos (SILVA, 2001). Ospasesquepromoveramumprocessodereestruturaonosetoreltrico adotaram,emsuamaioria,ummercadoPooldecomercializaodeenergia.Em mercadoscomessacaractersticaosgeradoresinformamosmontantesquedesejam vendercomosrespectivospreos,enquantoasdemandasinformamosmontantesque desejam comprar com respectivos preos.Asinformaesdeclaradasdeofertaedemandasoempilhadas,eopontode cruzamentoentreascurvasdeterminaoPMSPreoMarginaldoSistema,que representaopreodaenergianomercadospot.AFigura2demonstraoequilbrioentre ofertaedemanda.NestaFigurapode-seobservarqueasusinascompreosacimado PMSnosodespachadas,easdemandascompreosabaixodoPMSnoso atendidas. Figura 2 o de equilbrio entre oferta e demanda (Adaptado de SILVA, 2001). NomodelodemercadoPooltodososgeradoresdespachadossoremunerados ao Preo Marginal do Sistema, sem considerar a oferta individual de cada um. Neste caso, paragarantiroseudespachonomercadospotosagentestendemaofertarpreos prximos aos seus reais custos de produo. 14 Porexemplo,umgeradorquedeclaraumpreoacimadoseucusto deproduo correoriscodenoserdespachado.Porlado,seomesmogeradordeclararumpreo abaixo do seu custo de produo, caso ele seja o gerador marginal, ter prejuzo. Assim, conclu-sequedeclarandoumpreoigualaoseucustodeproduo,napiordas hipteses, o agente no custear prejuzos. Silva(2001)afirmaqueomodelo Pooldo Reino Unidoumbom exemplo desse esquemadeformaodepreo.Porm,aquinoBrasil,devidocaracterstica hidrotrmicadosistema,opreoformadoapartirdasofertasdosgeradores termeltricosedocustododficitoquepermiteoclculodoPMSouCMOCusto Marginal de Operao.Emrelaoaoplanejamentodaoperao,atividadeinerenteaomodeloPool,o problemadedespachodeveserconsideradodistintoparasistemastrmicose hidrotrmicos, devido s caractersticas prprias de cada sistema. Neste trabalho, devido predominnciahidrulicadosistemabrasileiro,serabordadoapenasoproblemade despacho relacionado aos sistemas hidrotrmicos.

2.3.1Planejamento da Operao em Sistemas Hidrotrmicos Em sistemas puramente trmicos o problema de despacho resolvido ordenando osagentesgeradoresemfunodosseuscustosdeoperao,atendendoademanda comasunidadesdemenorcustooperacional.Estemesmoprocedimentopodeser realizadoacadaperododedeciso,poisosproblemasdeminimizaodecustono possuemrelaonotempo.Emoutraspalavras,asdecisesdehojenoafetamo fornecimentodeenergianofuturo,principalmenteporqueosestoquesdecombustveis so considerados ilimitados (FORTUNATO, 1990). Emsistemashidrotrmicos,aincertezahidrolgicaassociadasreservasde energiapotencialnaformadeguaacumuladanosreservatriostornaoproblemade despachoestocsticoeacopladonotempo.Silva(2001)afirmaqueumadasprincipais caractersticasdaoperaodeumsistemahidrotrmicoofatodeexistirumarelao entre a deciso tomada em um estgio qualquer e sua consequncia futura. Porexemplo,seutilizarmosmuitaguadosreservatriosnopresenteeas aflunciasfuturasserempequenas,sernecessrioutilizargeraotermeltrica complementar mais cara no futuro, ou at mesmo interromper o fornecimento de energia. Por outro lado, se mantermos os nveis dos reservatrios pelo uso de gerao termeltrica preventiva,easaflunciasfuturasseremelevadas,haververtimentodeguanos reservatrios.Asduassituaesdetalhadasexemplificamoacoplamentotemporaldoproblema de despacho, isto , a deciso operprocesso de deciso para operao de sistemas hidrotFigura 3 Processo de Deciso para Sistemas Hidrotrmicos (Adaptado de Silva, 2001). Funes de Custo Futuro e Custo Imediato O problema de despacho de um sistema hidrotrmico est na escolha da deciso operativaquemelhortraduzaobenefciodousoimediatodaguaarmazenada,em detrimentodoseuacumuloparaousofuturo.Matematicamenimediato ou futuro so traduzidos pelas funes FCI Funo de Custo Futuro, ilustradas na AFunodeCustoImediatoestrelacionadaaocustodegeraotrmicano estgiot.NaFigura4notaarmazenamento final tambm aumenta. Isto acontece por que menos recursos hidrulicos esto disponveis para o uso imediato, exigindo o uso de gerao trmica para atender a demanda. 15 preventiva,easaflunciasfuturasseremelevadas,haververtimentodeguanos Asduassituaesdetalhadasexemplificamoacoplamentotemporaldoproblema de despacho, isto , a deciso operativa de hoje interfere no custo operativo do futuro. O processo de deciso para operao de sistemas hidrotrmicos ilustrado na Processo de Deciso para Sistemas Hidrotrmicos (Adaptado de Silva, 2001).unes de Custo Futuro e Custo Imediato O problema de despacho de um sistema hidrotrmico est na escolha da deciso operativaquemelhortraduzaobenefciodousoimediatodaguaarmazenada,em detrimentodoseuacumuloparaousofuturo.Matematicamente,osbenefciosdouso imediato ou futuro so traduzidos pelas funes FCI Funo de Custo Imediato, e FCF Futuro, ilustradas na Figura 4. AFunodeCustoImediatoestrelacionadaaocustodegeraotrmicano nota-sequeocustoimediatoaumentamedidaqueo armazenamento final tambm aumenta. Isto acontece por que menos recursos hidrulicos esto disponveis para o uso imediato, exigindo o uso de gerao trmica para atender a preventiva,easaflunciasfuturasseremelevadas,haververtimentodeguanos Asduassituaesdetalhadasexemplificamoacoplamentotemporaldoproblema ativa de hoje interfere no custo operativo do futuro. O rmicos ilustrado na Figura 3. Processo de Deciso para Sistemas Hidrotrmicos (Adaptado de Silva, 2001). O problema de despacho de um sistema hidrotrmico est na escolha da deciso operativaquemelhortraduzaobenefciodousoimediatodaguaarmazenada,em te,osbenefciosdouso Funo de Custo Imediato, e FCF AFunodeCustoImediatoestrelacionadaaocustodegeraotrmicano sequeocustoimediatoaumentamedidaqueo armazenamento final tambm aumenta. Isto acontece por que menos recursos hidrulicos esto disponveis para o uso imediato, exigindo o uso de gerao trmica para atender a 16 Poroutro lado,aFunodeCustoFuturoestrelacionadaao custoesperadoda geraotrmica,oudficit,nofinaldoestgiot.NamesmaFigura4observa-sequeo custofuturodiminuicomoaumentodoarmazenamentofinal,poishaverummaior volume de gua disponvel no futuro. Figura 4 Funes de Custo Imediato e Futuro em funo do armazenamento (Adaptado de Silva, 2001). A Funo de Custo Futuro calculada por simulaes da operao do sistema em diferentesnveisdearmazenamentonofinaldoestgiot.Avariabilidadedasafluncias nosreservatriostornaasimulaocomplexaeimprecisa,eporistoosestudosde simulaodaFCFsofeitosdemaneiraprobabilstica,utilizandoumgrandenmerode cenrios hidrolgicos. Percebe-se que a gua acumulada nos reservatrios possui um valor associado3, e queo melhornveldedeplecionamentodosreservatriosaqueleque minimizaasoma doscustosimediatoefuturo.Omenorcustoglobalcorrespondeaopontodemnimoda FCT Funode Custo Total, obtidapelasomadasfunes FCIeFCF,comosevna Figura 4. Nesse ponto, a derivada de FCT em funo do volume armazenado no final do estgiotnula,easderivadasdeFCIeFCFnomesmopontosoiguaisemmdulo. Assim,ocustooperativomedidopelainclinaodeFCIeFCFparaonvelde armazenamento no final do estgio t. 3 Nolinguajardosetoreltricocomumdenominarocustodeoportunidadedonvelde deplecionamento de um reservatrio por valor da gua. Entretanto, o conceito de valor da gua mais extenso e leva em considerao os usos mltiplos do insumo, e sua valorao real depende da internalizao dos custos externos atividade. 17 Construo da funo de custo futuro Comovisto,aFunodeCustoFuturoestassociadaaocustoesperadoda geraotermeltricanofuturo.Percebe-sequeaotimalidadedoplanejamentoda operao de sistemas hidrotrmicos est vinculado s afluncias futuras nos reservatrios envolvidos,epornoseconhecerprecisamenteasaflunciasqueatingiroos reservatriosemcadaestgio,oproblemadeplanejamentosetornaessencialmente estocstico.Paraasoluodestetipodeproblemautiliza-secomsucessoaPDE ProgramaoDinmicaEstocstica.Nela,dividindooperododeestudoemestgios,e recorrendotcnicadeclculorecursivo,encontra-separacadaestado(situaodo sistema em um estgio) a melhor deciso operativa. ViaalgoritmoPDE,paraumdadoestadodearmazenamentoinicial,resolve-seo problema de despacho para N cenrios de afluncia futura, resultando em diversos custos deoperaoparaummesmoestado.AFCFdecadaestgiotconstrudapela discretizao das variveis de estado em um conjunto de valores. Assim, quanto maior o nmero de estados testados, mais realista a aproximao da relao entre custo total de operao e o volume armazenado no final do estgio t.AFigura5eoalgoritmoquesegueresumemoprocessorecursivodaProgramao Dinmica Estocstica (SILVA, 2001): A.Inicializa-se com a FCF para o ltimo estgio, t = T. B.Define-seumconjuntodeestadosparacadaestgiodoproblema,discretizandoo volumedoreservatrioemvalorespercentuaisdovolumetil(100%,90%,...,10%, 0%). C.Define-se um conjunto de decises trmicas a serem testadas. D.Para uma dada deciso trmica, resolve-se o problema de despacho em cada um dos N cenrios de afluncia, supondo um determinado estado. E.Calcula-seocustooperativoesperadoparacadaestado,definidocomoasoma ponderadadoscustosoperativosdasNaflunciasestocsticas.Assim,tem-seum ponto da FCF do estgio t = T-1. F.Repetindo (D) e (E) para os demais estados, tem-se a FCF completa para o estgio t = T-1. G.Expandindo(D),(E)e(F)paraosestgiost=T-1,T-2,...,1,oobjetivoagora minimizar a soma do custo operativo do estgio em questo com o custo esperado da gerao termeltrica no futuro. O resultado um conjunto FCF {FCF (vt+1)} para todos os estgios t. 18 Figura 5 PDE para o clculo da Funo de Custo Futuro (Adaptado de Silva, 2001). Umavezqueaestratgiadeoperaodeveconsiderartodososnveisde armazenamento e as possveis afluncias do estgio anterior, o algoritmo PDE apresenta uma grande desvantagem. O nmero de estados discretizados cresce exponencialmente relao (n x m)R, em que R o nmero de reservatrios discretizados em m partes, e n o nmerodeaflunciaspossveis.Porexemplo,paran=10em=100tem-seemcada estgio (Silva, 2001): 1 reservatrio1.0001= 1.000 estados. 2 reservatrios1.0002= 1.000.000 estados. 3 reservatrios1.0003= 1.000.000.000 estados. 4 reservatrios1.0004= 1.000.000.000.000 estados. 5 reservatrios1.0005= 1.000.000.000.000.000 estados. Assim,mesmoparasistemascompoucasusinashidreltricas,oesforo computacionalnecessrioinviabilizaautilizaodoalgoritmoPDEparaasoluodo problema de despacho.AmetodologiautilizadapararesolverproblemasestocsticosaPDED Programao Dinmica Estocstica Dual, que pode ser entendida como uma extenso da PDE.ComaPDEDpossvelreduziroesforocomputacionalerepresentarcommais detalhes as hidreltricas do sistema. O que se tem feito a representao com mltiplos reservatrios, em que cada um representa um subsistema (SILVA, 2001). 19 Na PDED possvel utilizar modelos mais sofisticados de afluncias. Geralmente, so utilizados modelos estocsticos que consideram a sazonalidade do regime hidrolgico, observado nas sries histricas de vazes registradas a partir de 1934. A PDED se baseia na construo analtica da FCF, utilizando para isto o Princpio da Decomposio de Benders4. Resumidamente, o algoritmo de soluo da Programao Dinmica Estocstica Dual o que segue (FINARDI, 1999): A.Definem-sevolumesiniciaisparaosreservatrios.Nosistemabrasileiro,utiliza-seo conceito de reservatrio equivalente, ou seja, os vrios reservatrios de cada um dos quatro subsistemas so agrupados em um nico reservatrio. B.Recolhe-seumaamostrasuficientementegrandedeaflunciass,embasadasno histrico de vazes afluentes. C.Resolve-seumasequnciadeproblemasparadeterminarosvolumesacumulados nos reservatrios ao final de cada estgio t, e o custo imediato associado estratgia de operao. Esta etapa do algoritmo denominada de processo forward, e consiste emumasriederecursesdiretas,det=1atT-1.Osresultadosdaquifacilitama aproximao para a FCF na sequncia do algoritmo.D.Paracadaestgioteafluncias,resolve-seumsubproblemadeoperaoque minimizaasomadocustoimediatocomocustodeoperaodoestgiot+1ato final do horizonte de planejamento. E.Cria-seumintervalodeconfianaqueservedecritriodeconvergnciaparao algoritmo. F.Inicia-searecursoinversa,denominadadeprocessobackward,emqueparacada estgiot,calcula-seovaloresperadodoscustosfuturoemarginalparaasm aflunciasprovveis,calculadosemtornodosvolumesfinaisdearmazenamento definidos no processo forward. G.Emcadaestgiotcria-seumarestrionoproblema,oucortedeBenders,que apesardecriadaapartirdeumaaflunciadoestgiotaplicvelaqualquer afluncia do estgio t-1, o que acelera o processo de convergncia. MaisdetalhessobreoprocedimentodeconstruodaFunodeCustoFuturoe exemplos de clculo podem ser encontrados em Silva (2001) e Finardi (1999). 4 Para mais detalhes deste clculo, consulte Finardi (1999). 20 2.3.2Formulao do Problema de Despacho Hidrotrmico Comovistoataqui,oprocessodeformaodepreodaenergiaemsistemas hidrotrmicos est relacionado a uma poltica de despacho a mnimo custo. A formulao do problema de despacho timo, que minimiza a soma dos custos imediato e futuro para um determinado estgio t, resulta no problema de programao no-linear, apresentado na Equao (1) (FERNANDES, 2006). zt= Hin `c] g]+ot+1 (:t+1)]]=1(1) Sujeito : A.Balano hdrico. B.Limites de armazenamento. C.Limites de gerao termeltrica. D.Atendimento demanda. Em que: zt Custo total de operao do sistema ($) no perodo t

c] g]Custo imediato no perodo t ot+1 (:t+1)Custo futuro para o perodo t+1 Na funo objetivo (1), o que se espera minimizar a soma dos custos imediato e futuro.Ocustoimediato c] g] refleteoscustosoperacionaisdasunidadestermeltricas duranteoperodot,enquantoqueocustofuturorepresentadopelaequao ot+1(:t+1) emque :t+1 ovetordosnveisdearmazenamentodosreservatriosaofinaldo perodot.Asrestriesdoproblemadeprogramaono-linearsodiscutidasna sequncia. A.Balano hdrico Obalanohdrico,aqueoproblemadedespacho(1)estrestrito,relacionaos nveis de armazenamento e os volumes de entrada e sada dos reservatrios. A Figura 6 ilustra o processo de alterao nos reservatrios. 21 Figura 6 Balano hdrico do reservatrio de usinas hidreltricas em cascata. Naformulaodoproblemadedespacho,obalanohdricoserefereseguinte restrio linear: :t+1(i) = :t(i) ut(i) st(i) +ot(i) + `(ut(m) +st(m))mM paia i=1,,I(2) Em que: indice das hidreltricas. at(i)Afluncia lateral usina i no perodo t. ut(i)Volume turbinado durante o perodo t. st(i)Volume vertido na usina i no perodo t. vt(i)Volume armazenado na usina i no incio do perodo t. vt+1(i)Volume armazenado na usina i no final do perodo t. ut(m) Volumeturbinadopelasusinasimediatamenteamontantedausinaino perodo t. st(m) Volumevertidopelasusinasimediatamenteamontantedausinaino perodo t. B.Limites de armazenamento e turbinamento :t(i) : (i)paia i=1,..,I(S) ut(i) u(i) paia i=1,..,I(4) 22 Em que: : (i) Armazenamentomximomaxmorumparaaflunciacommaiortempode recorrncia considerado. u(i)Capacidade mxima de engolimento das turbinas.C.Limites de gerao termeltrica 0 gt(]) 0 (S) Em que:gt(]) a capacidade de gerao de energia no perodo t.0 Limite mnimo de gerao termeltrica. 0 Limite mximo de gerao termeltrica. D.Atendimento demanda `(i)ut(i) +I=1`gt(]) = Jt]]=1(6) Em que: dtMxima atendimento demanda. (i) Coeficiente de produtividade da usina i (MWh/hm3). ut(])Capacidade mxima de engolimento das turbinas. gt(]) Capacidade de gerao de energia no perodo t. 2.3.3Preo de curto prazo em Sistemas Hidrotrmicos Comovistoanteriormente,oproblemadodespachoemsistemashidrotrmicos resolvidoatravsdeumalgoritmodeprogramaolinearqueobjetivaminimizarocusto totaldeoperao.Outroresultadodoprocessosoosmultiplicadoresassociadoss restries do problema. 23 Destaforma,oPCPPreodeCurtoPrazodosistemadefinidocomoa varivel associada restrio de atendimento demanda ou a derivada do custo operativo em relao demanda.Percebe-se que em sistemas hidrotrmicos o PCP definido pelo recurso de maior custoquefoiutilizado.Estepodeseratermeltricamaiscaradespachada,ovalordo custodeoportunidadedasusinashidroeltricas,ouaindaocustododficitno fornecimento (SILVA, 2001). 3.RISCOS NO MERCADO DE ENERGIA ELTRICA Nasseesanterioresforamapresentadososaspectosdaindstriabrasileirade eletricidade, alm de alguns conceitos de mercado e formao de preo da energia eltrica nocurtoprazo.Estecaptuloconcentra-senaquestodosriscosexistentesnomercado de energia, em especial a volatilidade do preo de curto prazo e os riscos hidrolgico e de exposio. possvelafirmarqueareformadosetoreltricocriouumanovavarivel para o processodecisriodosagentesdosetoreltrico,umavezqueagoraoscontratosde compraevendadeenergiasoliquidadosnomercadodecurtoprazo.Assim,devido altavolatilidadedopreodecurtoprazo,osagentessoobrigadosadesenvolver instrumentos e tcnicas eficazes de gerenciamento de riscos. Riscodefinidocomoeventooucondioinsertaqueseocorrertemefeito positivo ou negativo sobre os objetivos da deciso. Verifica-se que os riscos so inerentes a todas as atividades, uma vez que existe interao entre o resultado desejado e o evento aleatrio que pode acontecer. Assim, gerenciar risco significa aumentar a probabilidade de ocorrncia eos impactosdeeventos positivosediminuiraprobabilidadedeocorrncia e os impactos de eventos negativos. Dosriscosobservadosnosetoreltricodediversospasespode-sedestacaro desequilbrioentreofertaedemanda,osriscosassociadosaopreodoscombustveis, restrio de transmisso, entre outros. Porm, em sistemas hidrotrmicos, como o caso do sistema brasileiro, o risco hidrolgico o mais importante, e relaciona a boa parte dos demais fatores. Nasequncia,soapresentadososprincipaisfatoresderiscodosistema hidrotrmicobrasileiro,osriscosdeestratgiadecontraodeenergia,almdealguns instrumentos financeiros utilizados como medida de proteo. 3.1Comportamento do Preo de Curto Prazo e a Volatilidade das Receitas Emsistemashidrotrmicosopreodaenergiatendeaserpoucovoltilnocurto prazo e mais voltil no mdio e longo prazo. Isso acontece por que o sistema projetado e construdoparagarantirofornecimentodeenergiaemsituaeshidrolgicas desfavorveis, que ocorrem com pouca frequncia. 25 Namaiorpartedotempotem-seumexcedentedeenergiaarmazenada,oque conduzasituaesdePCPbaixo.Poroutrolado,emperodosdebaixondice pluviomtrico,queocorremcompoucafrequncia,oPCPpodeatingirocustodeuma termeltrica a leo diesel, ou at mesmo o custo de dficit do sistema.EmvirtudedavolatilidadedoPCPinvivelconstruirumausina,sejaela hidreltricaoutermeltrica,paravenderenergiaapenasnomercadodecurtoprazo.Por isso, importante para qualquer usina assinar contratos bilaterais de venda de energia, j queestespodemfuncionarcomoinstrumentosdeproteo(hedge)contraavolatilidade dos preos, garantindo assim um fluxo de caixa estvel ao empreendimento (BARROSO et al, 2003). No caso de uma termeltrica, se o custo de produo menor que o PCP a usina no despachada, e a receita no mercado de curto prazo nula. Porm, em perodos de seca o gerador trmico pode receber valores extremamente altos pela sua energia.Jparaashidreltricas,aeminentevolatilidadedoPCPaindapior.Existeuma correlaonegativaentreaenergiaarmazenadaeopreodaenergiaeltrica,ouseja, quandoosreservatriosdosistemaestocheios,eacapacidadedeproduodausina aumenta,ocustodeoportunidadedaguabaixo.Poroutrolado,quandoo armazenamentonosistemabaixoocustodeoportunidadedaguaaumentaeoPCP atinge os maiores patamares. Alm disso, nos cenrios de PCP elevado os geradores hidreltricos podem estar sujeitos exposio financeira por terem que buscar no mercado de curto prazo a energia necessria para honrar seus contratos (BARROSO et al, 2003).

3.1.1Riscos Hidrolgicos Emsistemashidrotrmicoscompredominnciahidrulica,comoocasodo sistema brasileiro, os principais fatores de risco esto associados hidrologia. As vazes afluentesquechegamaosreservatriossofontesdegrandevariabilidade,aindaque possuam uma marcante componente sazonal (MEDEIROS, 2003). Duas das maiores fontes de incerteza do processo de formao do preo de curto prazo esto associadas s vazes afluentes aos reservatrios: a Energia Natural Afluente ENA,eaEnergiaArmazenadaEARM.Aprimeirarepresentaexclusivamentedas precipitaes ocorridas em um perodo, apresentando picos entre os meses de novembro 26 eabril,evalesnosmesesseguintes.AFigura7ilustraasriehistricadeENAentre janeiro de 1996 e dezembro de 2009 para o subsistema Sul. Figura 7 Energia natural afluente, srie histrica do subsistema Sul de jan/2008 at mai/2010 (ONS, 2010). A EARM uma varivel que conjuga o volume de gua que precipita na bacia de contribuio do reservatrio com a operao eletroenergtica do sistema. Assim, um plano deoperaoarrojadonoperodot1,queimpeumdeplecionamentoacentuadoao reservatrio, com previso de chuvas normais, implicar em uma EARM menor no perodo t2. A Figura 8 ilustra a srie histrica de EARM entre janeiro de 1996 e dezembro de 2009 para o subsistema Sul. Figura 8 Energiaarmazenada, srie histrica do subsistema Sul de jan/2008 at mai/2010 (ONS, 2010) 050001000015000200002500030000ENA02000400060008000100001200014000160001800020000EARM 27 Observa-senaprticaqueosagentesdegeraoassinamcontratosde quantidadecomomecanismodeproteoparaosperodosdeENAreduzida,ouseja, quandooPCPbaixoearemuneraonomercadodecurtoprazoinviabilizariao investimento.Porm,umareduosignificativadeENApoderesultaremreduonaenergia despachadapelogerador,jqueaconfiabilidadedosistemabrasileirodependeda manutenodosnveisdeEARM.Assim,emperodosdesecaogeradorpodeser obrigadoagerarummontanteinferioraocontratado.Semprequeissoacontecer,o geradorobrigadoaadquiriradiferenadeenergianomercadodecurtoprazo,muitas vezes a um PCP alto. Assim,ogeradordevedecidirqualomontantedeenergiatimodisponvelpara contratao. O montante timo aquele que elimina os riscos de subcontratao, situao emqueausinaficaexpostaaremuneraesbaixasemperodosdePCPreduzido,e sobrecontratao,situaoemqueausinaficaexpostaaoriscodealtascompensaes financeiras nos perodos de PCP elevado. 3.1.2Riscos Financeiros Desassociarosriscosfinanceirosdomercadodeenergiaeltricadorisco hidrolgico no tarefa simples, porm, eles so mais bem entendidos quando se assume a posio de um agente de distribuio, ou comercializao.Nocasodeumadistribuidora,comoosistemabrasileiroexpandidoaoriscode 5%dedficit,essesagentesficamexpostosariscosfinanceirosemsituaesdePCP elevado, uma vez que o preo da energia no curto prazo para baixas afluncias costuma ser muito maior que a tarifa regulada dos consumidores cativos. Na Figura 9 observa-se que, caso o agente decida no contratar energia, e o PCP futuro for baixo, este ter um ganho financeiro no mercado de curto prazo. Por outro lado, se o PCP futuro for alto o agente ter uma perda financeira contabilizada no mercado de curto prazo. Figura 9 Consequncias em uma estratgia de contratao (Ainda na Figura 9, caso o agente decida por cbaixo, este ter uma prejuzo financeiro no mercado de curto prazo. Caso, contrrio, se o PCP futuro for alto, o agente registrar um ganho financeiro contabilizado no mercado de curto prazo. 3.1.3Contratos como Instrumento Nas sees anteriores descreveraeltricaeavolatilidadedareceitanomercadocurtoprazo,emgeralassociados assimetriaPCPqueinfluenciadopelahidrologia.Pornoexistireminstrumeconsolidadosparagerenciamentodessesriscos,osagentesdemercadoacabam assumindo decises mais conservadoras.Uma ao conservadora frente ao risco a assinatura de contratos bilaterais entre geradoreseconsumidores(distribuidoras,comercializcomoinstrumentodeproteovolatilidadedasreceitasnomercadodecurtoprazo.O contrato protege o gerador contra PCP reduzidos, e garante ao consumidor o fornecimento de energia, a preo acessvel, mesmo em condies h28 Consequncias em uma estratgia de contratao (MEDEIROS, caso o agente decida por contratar energia, e o PCP futuro for baixo, este ter uma prejuzo financeiro no mercado de curto prazo. Caso, contrrio, se o PCP futuro for alto, o agente registrar um ganho financeiro contabilizado no mercado de mo Instrumentos de Proteo anteriores descrevera-se os riscos inerentes s transaes de energia eltricaeavolatilidadedareceitanomercadocurtoprazo,emgeralassociados assimetriaPCPqueinfluenciadopelahidrologia.Pornoexistireminstrumeconsolidadosparagerenciamentodessesriscos,osagentesdemercadoacabam assumindo decises mais conservadoras. Uma ao conservadora frente ao risco a assinatura de contratos bilaterais entre geradoreseconsumidores(distribuidoras,comercializadorasouconsumidoreslivres) comoinstrumentodeproteovolatilidadedasreceitasnomercadodecurtoprazo.O contrato protege o gerador contra PCP reduzidos, e garante ao consumidor o fornecimento de energia, a preo acessvel, mesmo em condies hidrolgicas desfavorveis. MEDEIROS, 2003). ontratar energia, e o PCP futuro for baixo, este ter uma prejuzo financeiro no mercado de curto prazo. Caso, contrrio, se o PCP futuro for alto, o agente registrar um ganho financeiro contabilizado no mercado de se os riscos inerentes s transaes de energia eltricaeavolatilidadedareceitanomercadocurtoprazo,emgeralassociados assimetriaPCPqueinfluenciadopelahidrologia.Pornoexistireminstrumentos consolidadosparagerenciamentodessesriscos,osagentesdemercadoacabam Uma ao conservadora frente ao risco a assinatura de contratos bilaterais entre adorasouconsumidoreslivres) comoinstrumentodeproteovolatilidadedasreceitasnomercadodecurtoprazo.O contrato protege o gerador contra PCP reduzidos, e garante ao consumidor o fornecimento idrolgicas desfavorveis. 29 Comareestruturaodosetoreltricopassou-seautilizardiversostiposde contratoscomoinstrumentodemitigaoderiscoe,segundoMedeiros(2003),pode-se destacar: Contratoatermo:umaoperaoparaliquidao,fsicaefinanceira,emumadata futura. O contrato incorpora uma estratgia para assegurar o valor do preo futuro, j que o pagamento e a definio da quantidade so feitos apenas na liquidao do contrato. Contrato Futuro: tambm incorpora uma estratgia para assegurar o preo futuro, porm diferedocontratoatermo,jqueaquisoestabelecidos,almdopreo,quantidade, qualidade, local de entrega, data de incio e encerramento, entre outros. Contratodeopo:forneceaodetentordaopoodireito,masnoobrigao,de comprar ou vender energia, mediante pagamento de um prmio pelo exerccio da opo. Odetentordeumaopodecompratemodireito,masnoaobrigao,decomprar energia em uma data futura a um preo pr-definido. Do mesmo modo, o detentor de uma opo de venda tem o direito, mas no a obrigao, de vender energia em uma data futura a um preo pr-definido. Apesardopreodaenergianomercadobrasileiroserdeterminadopormodelos computacionais, e no por condies de oferta e demanda de energia como acontece em outrospases,osagentestmutilizadocomsucessocontratoscomoinstrumentosde proteo atravs da incluso de clusulas especficas que simulam os efeitos da compra e venda em bolsas de energia. 3.1.4Risco de Exposio Observa-sequeasdecisesdosagentesdemercadosotomadasemum ambientederisco,emgeralinfluenciadoporquesteshidrolgicas.Observa-setambm umelevadondicedecontrataodaenergiadisponvelparaacomercializaonoACL. Entretanto,umcontratoassinadoparafornecimentodeenergiaforadosubmercadode origem pode expor o gerador a riscos financeiros.Oscontratosbilateraisassinadosentreconsumidoresegeradoresso contabilizadosnomercadodecurtoprazo.Acontabilizaoserveparaconfrontaras medies de gerao e consumo verificados com os montantes registrados nos contratos.AsregrasdecontabilizaodaCCEEdefinemque,umgeradorquese comprometeafornecerenergiaemsubmercadoimportadorpormeiodeumcontrato bilateraldevevendersuaproduoaoPCPdeseusubmercadoecompraromontante 30 contratadoaoPCPdosubmercadoimportador.Seospreosdecurtoprazodos submercadosexportadoreimportadorforemiguaisobalanoentrecontratoeproduo ser perfeito e o gerador receber o valor esperado pela negociao.Ainda, se o PCP do submercado importador for menor que o PCP do submercado exportadorogeradorterumganhonacontabilizaodocontrato.Entretanto,seoPCP do submercado importador for maior que o PCP do submercado exportador o gerador ter um prejuzo na contabilizao do contrato.Issosignificaqueo geradorassumiuumaposioderisco,calculado ouno,aoassinar umcontratoemumsubmercadodiferentedoseu.Nessecasso,umgeradorsituadoem umsubmercadoexportadorequetenhaassinadoumcontratodefornecimentoemum submercado importador estar sujeito ao chamado risco de exposio ao PCP (PORRUA, 2005). 3.1.5Mecanismo de Realocao de Energia DevidodimensoterritorialdoBrasilcomumquenomesmoperodoexistam diferenashidrolgicassignificativasentreasregies.Enquantoumaregiosofrecom estiagens,seusreservatriossopoupadosesuasusinasoperamabaixodamdia,em outra regio as chuvas so abundantes e suas usinas operam acima da mdia, ocorrendo transferncia de energia entre as regies. Outra questo que existem vrias usinas de empresas distintas e com objetivos individuais operando em cascata. Neste caso, o despacho ideal para uma usina pode no coincidircomodespachoidealparaoconjuntodeusinas.Logo,paraotimizarousoda gua ao longo de toda a cascata, o despacho centralizado e a gua de um reservatrio considerada afluente nos demais reservatrios a jusante. Alm disso, o despacho centralizado das usinas segue os critrios de mnimo custo totaldeoperaoemnimocustomarginaldeoperao,eoperfildegeraodeum agente despachado pelo ONS independe de seus compromissos comerciais, firmados com base nos seus certificados de Garantia Fsica e Energia Assegurada (CCEE, 2010). OobjetivodoMREalocaraosgeradoreshidreltricosparticipantesaproduo hidrulicaverificadanoperododeapurao.Seageraototalformaiorouigual energia assegurada do MRE, alocada ao gerador sua energia assegurada. Se a gerao totalforinferioraenergiaasseguradadoMRE,aenergiaasseguradadecadagerador 31 reduzidanaproporodarazoentreageraoeaenergiaasseguradadoMRE (MARTIN, 2002). CasoageraototaldoMREsejasuperioraenergiaasseguradadoMRE,a diferenaentregeraoefetivaeaenergiaasseguradadefinidacomoenergia secundria, e este montante alocado aos geradores participantes do MRE na proporo de suas energias asseguradas. OpagamentopelaenergiadeotimizaodoMREefetuadoportodosos geradoresquecompraramenergiadoMRE,edistribudoatodososgeradoresque contriburam com energia para o MRE. O valor da TEO Tarifa de Energia de Otimizao, reguladopelaANEELecorrespondeaoscustosoperacionaisvariveisdeproduo (MARTIN, 2002).Assimjustificado,pode-seafirmarqueoMRE(MecanismodeRealocaode Energia)ummecanismofinanceiroquebuscacompartilharosriscoshidrolgicosque afetamosagentesdegerao,egarantirqueestes,quandoparticipantes,possam comercializartodaaEnergiaAsseguradaaelesatribuda,independentedesuasreais produes de energia (CCEE, 2006). 3.2Mtricas de Risco Oriscoestnormalmenteassociadopossibilidadedeperdasfinanceiras,oude noseatingiraremuneraoadequadaaoinvestimento.Verifica-sequeosriscosso inerentesatodasasatividadeseconmicas,devidoainteraoentreaquiloquedeve acontecer e aquilo que pode acontecer.Anliseegerenciamentoderiscossignificatrabalharparaqueaumentea probabilidade de ocorrncia e os impactos de eventos positivos, e diminua a probabilidade de ocorrncia e os impactos de eventos negativos sobre o retorno do investimento. Oquesesabequenoexisteummtodouniversalparaequilibrararelao riscoversusretorno.Porm,existemdiversasabordagensparaavaliaoderiscoe algumas delas, consideradas mais relevantes, sero abordadas na sequncia. 32 3.2.1Value at Risk Valor ao Risco OVaRValueatRisk,umamedidaderiscomuitoutilizadaporinstituies financeirasparagerenciamentodoriscodemercado.ummtodosimples,apoiadoem tcnicas estatsticas padro, e que se destaca por agregar e traduzir em um nico nmero a postura da instituio e a volatilidade do mercado.Trata-se de uma estimativa da mxima perda esperada, em um perodo de tempo, paraumdeterminadonveldeconfiana(Jorion,1998).Emoutraspalavras,omtodo indica que, com determinada probabilidade, as perdas da instituio no excedero o valor calculado do VaR. Jorion [1998] afirma que o clculo do VaR comea com a determinao do perodo detempoedonveldeconfiana.Operododetempopodeserfunodanaturezada carteira ou da liquidez do ativo, enquanto que o nvel de confiana varia, tipicamente, entre 95% e 99%. De maneira geral, para o clculo do VaR de uma carteira de contratos define-se W0 como o valor inicial da carteira e R como a taxa de retorno. Ao final do perodo de tempo escolhidoovalordacarteiraserW=W0.(1+R),emqueRtemmdiaedesvio padro.SedefinidoomenorovalordacarteiradentrodonveldeconfianacomoW* como w= w0 (1 +R), o VaR definido como a perda monetria em relao mdia: IoR(mdu)= w0 (R) (7) O VAR pode ser definido tambm em valores absolutos, como segue: IoR(zco)= w0w (8) Em ambos os casos, encontrar o VaR equivalente a identificar o valor mnimo de W* ou a menor taxa de retorno R*. Ento, a partir da distribuio de probabilidade do fundo e dentro do nvel de confiana c, o objetivo encontrar a pior realizao possvel de W* tal que a probabilidade do retorno da carteira exceder esse valor c. Assim, o valor de W* chamado de quantil da amostra de retornos.

3.2.2Teoria de Portflios de Markowitz A base da Teoria da Carteira, desenvolvida por Harry Markowitz, est na afirmao de que o risco no minimizado somente pela escolha criteriosa das aes, mas tambm 33 peladiversificaodacarteiradeinvestimentos.Ateoriadizaindaqueosagentes preferem riscos baixos, e que no assumem riscos maiores sem a oportunidade de ganhos maiores. Emgeral,arelaoentreriscoretornodecorrelaopositiva,ouseja,quanto maior o risco assumido maior a expectativa de rentabilidade do investimento. A noo de queoriscomaiorlevaaoretornomaiorquasequeintuitiva.Entretanto,possvel melhorar o resultado financeiro diversificando a carteira de investimentos.SegundoaTeoriadePortfliosdeMarkowitz,aotimizaodacarteiraobtida comaaplicao emativosque possuemriscoscomcorrelaonegativa.Assim,aperda comoriscodedeterminadoativocompensadacomoganhodeoutro.Oriscodeum investimento,nessecaso,avaliadoemfunodavolatilidadedoretornoesperado,ou seja, possvel afirmar que quanto maior a incerteza maior o desvio padro do retorno. Paraocasodeumacarteiracompostapordoiscontratos,amodelagemcomea nadefiniodoretornoesperadoparacadacenrioeoriscoassociado,definidopela varinciadesseretorno.Comessasinformaespossveldeterminaracovarincia desses retornos, conforme mostra a Figura 10. Ativo 1Ativo 2 Ativo 1x12 . o12x1 . x2 . Co:12 Ativo 2x2 . x1 . Co:12x22 . o22 Figura 10 Matriz de covarincias dos retornos esperados. Em que: x1participao do contrato 1 na carteira x2participao do contrato 2 na carteira Co:12covarincia dos retornos dos ativos da carteira Percebe-se na Figura 10 que com a variao da participao de cada contrato so obtidascarteiracomdiferentesrelaesderiscoversusretorno.Seoscontratostm correlaopositiva,obenefciodadiversificaodiminuieaumentaodesviopadroda carteira.Docontrario,seocoeficientedecorrelaoentreoscontratosnegativoa 34 diversificao tem efeito contrrio e reduz o desvio padro do retorno da carteira, conforme ilustra a Figura 11. Figura 11 Efeito da diversificao da carteira (Adaptado de Silveira, 2001). possvel observar que a diminuio da correlao entre os contratos aumenta o benefcio da diversificao. Para um mesmo nvel de risco tm-se um aumento no retorno esperado, ou para um mesmo nvel de retorno diminui o risco.Seoraciocniodamatrizdecovarinciasestendidoparaumacarteiracom mltiplos contratos as linhas de correlao deixam de existir, e o que se tem nuvem de pontos formandoumaregiovivelcomtodasas combinaespossveisparaacarteira, como se observa na Figura 12. Figura 12 Efeito da diversificao da carteira com mltiplos ativos (Adaptado de Silveira, 2001). 35 A rea interna da Figura 12 a denominada regio vivel. O Ponto I, ou ponto de inflexo,correspondeaopontodemninoriscoeoPontoMxcorrespondeaopontode mximoretorno.AcurvaqueligaospontosI-MxdenominadadeFronteiraEficiente. Nestafronteira,cadapontooresultadodeumacarteiraeficienteerepresentaomaior retorno dentre todos os possveis para cada nvel de risco. 3.2.3Funo Utilidade OcernedaTeoriadaUtilidade,estabelecidaporJohnVonNeumaneOskar Morgenstern (Porrua, 2005), est na noo de utilidade marginal do dinheiro. Ao contrrio deoutrasmtricasderiscoquesconsideramasperdasassociadasaoprocessode deciso,aFunoUtilidadeconsideratodososcenriospossveisetraduzasreceitas financeiras em unidades de utilidade. AanlisederiscoviaFunoUtilidadenoobjetivaencontraropiorcenriode retorno,esimmaximizarautilidadeesperadadoinvestimento.Nessecaso,aFuno Utilidade descreve a atitude do agente frente ao risco seu perfil de risco, que pode ser de averso, neutralidade ou propenso ao risco. Por exemplo, a principal caracterstica de um investidor avesso ao risco que este muito mais sensvel a perdas do que ganhos. Na Figura 13, que ilustra o comportamento de um investidor avesso ao risco, para uma variao +d em torno do ponto R0 o acrscimo deutilidademenorqueodecrscimoresultantedamesmavariaonegativadem torno do ponto R0. Figura 13 Caracterstica de um perfil de averso ao risco. 36 OcomportamentodautilidadedareceitaparaoinvestidordaFigura13podeser explicado com a definio da funo cncava, na qual a segunda derivada negativa, ou seja,decresceaprimeiraderivadaaolongododomniodafuno.Assim,conformese avana no sentido de sentido positivo da receita a utilidade marginal do dinheiro decresce. Paraumagenteindiferenteaorisco,representadopelaFigura14,autilidade apresentaderivadaconstanteemtodoodomnio.Assim,variaespositivasenegativas de mesmo mdulo apresentam variaes idnticas, tambm em mdulo, da utilidade. Figura 14 Caracterstica de um perfil de neutralidade ao risco. Opostoaoinvestidoravessoaorisco,oinvestidorpropensoaoriscoprefereas variaes positivas s variaes negativas, de mesmo mdulo, em torno de um ponto R0. Estecomportamentorepresentadoporumafunoconvexa,comoadaFigura15,em que a primeira derivada aumenta medida que se caminha no sentido positivo da receita. Figura 15 Caracterstica de um perfil de propenso ao risco. 37 A metodologia de avaliao do risco de contratao de energia entre submercados, apresentadanestamonografia,utiliza-sedestamtricaderisco.Assim,nasequncia, serodiscutidosaspectosrelevantesdaabordagemutilizada,bemcomoalgunstiposde Funo Utilidade.

Coeficiente de averso a risco (CAR) OCoeficientedeAversoaRisco,ougraudeaversoarisco,caracterizao comportamentodoagenteemrelaoaoriscoparacadarealizaopossveldavarivel aleatria. O comportamento alterado conforme a concavidade da Funo Utilidade varia em seu domnio.Assim, seja x uma varivel aleatria e U(.) uma Funo Utilidade, o CAR definido como o negativo da relao entre a segunda e a primeira derivadas da Funo Utilidade:CAR(x)= u"(x)u(x) (9) A primeira derivada aparece no denominador para padronizar o CAR de utilidades equivalentes,ouseja,seU(x)=a.V(x)+b,paraa>0eb0,apresentaroomesmo CAR. Alguns agentes utilizam o inverso do Coeficiente de Averso a Risco, 1CAR, como a medida de tolerncia ao risco. Equivalente Certo Todamovimentaofinanceiraarriscadatemumvalornomercadoquedeixao investidor indiferente entre assumir o risco ou receber esta receita imediata. No caso desta monografia,oagentedegeraoseriaindiferenteentrereceberumpagamentofixo, referenteaoEquivalenteCerto,oureceberasreceitasestocsticasdavendadaenergia no ACL Ambiente de Contratao Livre. Assim, seja a receita R uma varivel aleatria e U(R) a Funo Utilidade associada, se calculado o valor esperado da utilidade de R e aplicado a inversa de U(R) a esse valor, trazendo-o novamente para o domnio das receitas, o resultado seria o Equivalente Certo do investimento, como se observa na expresso 10. EoC = u-1|c|u(R)|!(1u) 38 A diferena entre o valor com risco e o Equivalente Certo o prmio pelo risco que o mercado reconhece e paga. Se o agente for indiferente ao risco, sua Funo Utilidade lineareento{U(R)}=U({R})ouU-1[{U(R)}]={R}.Nestecasooequivalentecerto igual ao valor esperado das receitas.Por outro lado, se o investidor avesso ao risco, sua funo utilidade cncava e {U(R)}U({R})ouU-1[{U(R)}](R).Nestecasooequivalentecertomenorqueo valoresperadodasreceitas.Ainda,seoinvestidorpropensoaorisco,suafuno utilidadeconvexae{U(R)}U({R})ouU-1[{U(R)}]{R}.Nestecasooequivalente certo maior que o valor esperado das receitas. Funo utilidade quadrtica AFunoUtilidadeQuadrticapodeserdefinidacomoumpolinmiodesegundo grau do tipo: u(x) = ox 12bx2 poroo > u c b > u (11) Figura 16 Funo Utilidade Quadrtica. Estafunoquadrticasignificativaapenasnotrechoqueelacrescente,ou seja,paraodomniode x ob].Outraconsideraoimportante,queparab>0essa funo estritamente cncava, representando um comportamento de averso ao risco. 39 Funo utilidade logartmica AFunoUtilidadelogartmicapodeserobtidacomaimposiodeumperfilde aversoaorisco,emqueoCARpossuicorrelaonegativacomareceita(x),segundo uma hiprbole. Esta funo significativa para os casos em que o agente se torna menos avesso ao risco medida que sua receita aumenta. Assumindo o seguinte: CAR0(x)= (x +k)-1(12) O parmetro a o termo que controla a translao da funo e permite modificar o CAR para que este represente de maneira fiel o perfil de risco do agente. Ento, u"(x)u(x)= 1(x +k) (1S) Que resulta na seguinte funo logartmica: u(x) = ln(x +k) (14) Figura 17 Funo Utilidade Logartmica. Funo utilidade exponencial A Funo Utilidade Exponencial consiste basicamente de uma funo exponencial negativaamortecida.Estafuno,aocontrriodaFunoUtilidadeQuadrtica,no 40 apresenta o inconveniente do domnio restrito, alm de ser a nica que permite impor um perfilderiscoemqueoCARsejaconstante.Encontra-seaexpressodeU(x)coma resoluo da seguinte equao diferencial: CAR0(x)=u"(x)u(x)= k(1S) Que deriva de: u(x) = 1 c-kx(16) Na Figura 18 pode-se observar a forma que a Funo Exponencial adquire. Figura 18 Funo Utilidade Exponencial. Como j mencionado, a metodologia de avaliao de risco proposta neste trabalho utiliza uma abordagem via Funo Utilidade como mtrica de risco. Mais precisamente, a funo exponencial apresentada neste tpico o tipo de funo adotado na construo do modelo apresentado nos prximos captulos. 4.METODOLOGIA PROPOSTA Nestecaptulosoapresentadososaspectosdametodologiadevaloraodo riscodeexposio,propostaporestetrabalho.Aquiseroconhecidasasvariveis envolvidas e o modelo matemtico que conduz, com seus procedimentos, ao resultado da interpretao do risco. 4.1Aspectos Gerais Agarantiadoretornoesperadoparaumcontratodefornecimentodeenergiano ACLAmbientedeContrataoLivre,entreumgeradoreumconsumidor,dependedo conhecimentoedainterpretaodosriscosenvolvidos.Todoriscoenvolvidoemuma transaofinanceirapodeseravaliadoevalorado,deformaquesejamreduzidosos impactos de eventual retorno negativo. Comosesabe,oagentedegeraoqueassinacontratosbilateraispara fornecimentodeenergiaemummercadoimportadorassumeoriscodeexposioao preodaenergianomercadodecurtoprazo.Avaloraodesseriscodeexposio objetodametodologiaproposta.Osprincipaisaspectosdametodologiasoa consideraograndevariabilidadedopreodaenergianomercadodecurtoprazoea posio do agente frente ao risco. Acaracterizaodoperfilderiscodoagentedegeraopoderiaserfeitacoma utilizaodediversasmtricasderisco,algumasdelasdetalhadasnestetrabalho.Na metodologiadesenvolvidaprope-se,especificamente,ousodaTeoriadaUtilidade,em queoperfilderiscodoagenterepresentadoporumafunoutilidadedotipo exponencial. AabordagemdoriscoviaFunoUtilidadepermitecapturardeformamais completa a volatilidade dos preos da energia no curto prazo, uma vez que a distribuio de probabilidades da receita traduzida em termos de unidades de utilidade, e comparada utilidade esperada da receita.

4.2Etapas Deacordocomametodologia,oprocessode desenvolvido em duas etapas 1Etapa:determinaodadisposioacontratareclculodarendalquidado agentedegerao.Determinadoomontantedisponvelparacontratao contrato para fornecimento da energia no mercado de origem, possvedo gerador para os diversos cenrios de preo de curto prazo. 2Etapa:valoraocurto prazo. A valorao do risco para contratos bilaterais consiste em determinar o menor preo de contrato aceito pelo agente de gerao para que este assuma o risco de fornecer energia em um submercado importador.O fluxograma da Figurade valorao do risco de exposioentrada e os azuis o escopo do mtodoFiguraComo acontece o despacho hidrotrmicpara clculo do preo da energia no mercado de curto prazonos captulos anteriores. 42 comametodologia,oprocessodevaloraodoriscodeexposio etapas distintas: determinaodadisposioacontratareclculodarendalquidado agentedegerao.Determinadoomontantedisponvelparacontratao contrato para fornecimento da energia no mercado de origem, possvel calcular a receita para os diversos cenrios de preo de curto prazo.valoraodoriscodeexposioaopreodaenergianomercadode do risco para contratos bilaterais consiste em determinar o menor preo de contrato aceito pelo agente de gerao para que este assuma o risco de fornecer energia em um submercado importador. Figura 19 ilustra o processo de desenvolvimento da metodologia do risco de exposio, em que os quadros amarelos representam dados de entrada e os azuis o escopo do mtodo. Figura 19 Estrutura geral da metodologia. Como acontece o despacho hidrotrmico do sistema brasileiro, e os procedimentos para clculo do preo da energia no mercado de curto prazo, so assuntos j abordados doriscodeexposio determinaodadisposioacontratareclculodarendalquidado agentedegerao.Determinadoomontantedisponvelparacontrataoeopreode l calcular a receita doriscodeexposioaopreodaenergianomercadode do risco para contratos bilaterais consiste em determinar o menor preo de contrato aceito pelo agente de gerao para que este assuma o risco de fornecer volvimento da metodologia s representam dados de o do sistema brasileiro, e os procedimentos so assuntos j abordados 43 4.2.1Determinao da Receita A receita de um contrato de fornecimento de energia, para um gerador, calculada considerando as seguintes parcelas de receitas e despesas: Receitafixadocontratobilateral:aremuneraodocontrato,segundosua discretizao, que independe da produo da usina e do preo da energia no mercado de curto prazo, pois est fixada ao montante e ao preo de contrato. Receita pela venda da energia: a receita proveniente da venda do montante de energiacontratadonosubmercadodeorigem,procedimentonecessriopara contabilizao do contrato na CCEE. Despesacomacompradeenergia:adespesaprovenientedacomprado montante de energia contratado no submercado importador que, analogamente venda da energia no submercado de origem, necessria para contabilizao do contrato na CCEE. No desenvolvimento da metodologia, considera-se a expresso (17) para o clculo da receita total de um gerador para um contrato bilateral: R = (EC PC) +(EC VA) (ECVB) (17) Em que, R Receita do gerador para o contrato bilateral; EC Montante de energia disponvel para contratao; PC Preo para contratao bilateral;A Preo de curto prazo no submercado exportador; BPreo de curto prazo no submercado importador. Oriscodeexposioestassociadoliquidaodocontrato,umavezquese consideraqueoagentevende o montantecontratadoao PCPdosubmercadode origem (parcela2daexpresso(17)),eadquireomesmomontantedeenergiaaoPCPdo submercado importador (parcela 3 da expresso (17)).Seguindoaestruturadametodologia,aprximaetapaavaloraodoriscode exposioaopreodaenergianomercadodecurtoprazo,oqueserapresentadona prxima seo. 44 4.2.2Valorao do Risco de Exposio ao Preo de Curto Prazo AvaloraodoriscodeexposioaoPCPconsisteematingirumpreode contratoquedeixaogeradorindiferenteentreassinarumcontratodefornecimentode energia em seu submercado de origem ou em um submercado importador. O gerador que disponibiliza um montante EC para contratao em seu submercado a um preo PC, estaria dispostoaforneceromesmomontantedeenergiaemumsubmercadoimportadorao preo PC + , em que o valor do risco assumido. AmetodologiapropeumaabordagememtermosdeEqCEquivalenteCerto, queleveemconsideraoumperfilderiscorepresentadoporumaFunoUtilidade Exponencial.Aocontrriodeoutrosmtodostradicionaisdevaloraodorisco,a utilizaodaFunoUtilidadeExponencial,noprocessodedeciso,permiteuma consideraofieldoperfildeaversoaoriscotpicodosagentesdegerao,porsera nica a impor um CAR que constante ao longo de todo o domnio. Comojmencionado,oEqCestcondicionadoaumaFunoUtilidade,entoo primeiro passo definir esta funo. Assim, a funo que melhor traduz o comportamento deumagentedegeraofrenteaoriscodeexposioumaexponencialcomoa expresso 18, ilustrada graficamente na Figura 20.u(R) = 1 c-kR(18) Em que: U(R) Utilidade da receita; kCoeficiente de Averso ao Risco; RReceita do contrato. 45 Figura 20 Funo Utilidade Exponencial (perfil de averso ao risco). DefinidaaFunoUtilidadequemelhorrepresentaoperfilderiscodoagentede gerao,esteestabelecesuadisposioacontratar,ouseja,omontantedeenergiaEC disponvel,eopreodecontratoPCparafornecimentodaenergianosubmercadode origem.Almdisso,considera-sequeoagentedispedencenriosdePCPparaos submercados de origem e importador. Apartir daexpresso(17)calculam-seasreceitas docontratobilateralpara cada umdosncenriosdePCPconsiderando,separadamente,ofornecimentodomontante disponvel nos submercados de origem e importador.Em contratos para fornecimento de energia no submercado de origem, quando da liquidao o agente recebe toda remunerao do contrato bilateral em todos os n cenrios de PCP, R = (EC x PC). Em contratos para fornecimento de energia fora do submercado de origem,existindodiferenaentreosPCPdossubmercadosexportadoreimportador,a remuneraodocontratosersubtradaouaditivadacomaliquidaodocontrato segundo a expresso (17). com base diferena das receitas que se determinar o valor do risco. ParacadacenriondePCPtem-seumvalordereceitaparacadaumadas alternativasdecontratao(fornecimentonosubmercadodeorigemouemum submercadoimportador).Calcula-seentoautilidadeU(R)dasreceitasdecadaumdos cenrios n, submetendo-as funo utilidade da expresso (18). ObtidososvaloresdeU(R),oprximopassodeterminarovaloresperadoda utilidade das receitas {U(R)} de cada umas das alternativas de contratao calculando-se amdiaponderadadasutilidades,umavezqueexisteumaprobabilidadepassociadaa cada um dos n cenrios de PCP, conforme indica a expresso (19). 0,000,200,400,600,801,001,200 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250Unidades de UtilidadeReceita [$] 46 c{u(R)] = (p1 u(R1) +(p2 u(R2)) ++(pn u(Rn)) (19) Em que: c{U(R)} Valor esperado da utilidade da receita; U(Rn)Utilidade da receita do cenrio n; pnProbabilidade de ocorrncia associada ao cenrio n. Agoraoquesetemsodoisvaloresdec {U(R)},umparafornecimentono submercadodeorigemeoutroparafornecimentonosubmercadoimportador.Ento,por fim,calcula-seosEqCdasduasalternativasdecontratao,aplicandoainversada FunoUtilidadeaosvaloresdec {U(R)},conformeexpresso(20).Nestaetapa,as variveisqueestavamtraduzidasemunidadesdeutilidadesodevolvidasnovamente para o domnio das receitas, resultando no EqC. EoC =1k lnc{u(R)] (2u) Em que: EqCEquivalente Certo; kCoeficiente de averso ao risco; c{U(R)}Valor esperado da utilidade das receitas. Tem-seentodoisvaloresdistintosdeEqC,umparafornecimentodeenergia no submercadodeorigemeoutroparafornecimentodeenergiaemumsubmercado importador.AvaloraodoriscoacontecequandooEqCparafornecimentono submercado importador se iguala ao EqC para fornecimento no submercado de origem.Issopossvelporumalgoritmodeprogramaolinearqueminimizeopreode contrato PCB de forma a igualar os EqC das duas condies de contratao, como segue: Hino(21) S.a: EoCA+EoCB= u PCBPCA= o Em que: Valor do risco de exposio; 47 PCAPreo de contrato para fornecimento no submercado de origem; PCBPreo de contrato para fornecimento no submercado importador; EqCAEquivalente Certo para fornecimento no submercado de origem; EqCBEquivalente Certo para fornecimento no submercado importador. Assim, o gerador que disponibiliza para contratao em seu prprio submercado o montanteECaumpreoPCA,saceitariacontrataromesmomontanteECemum submercado importador a um preo PCA + , em que = PCB PCA. 4.3Aplicao O objetivo desta seo validar a metodologia proposta para valorao do risco de exposio ao preo da energia no mercado de curto prazo, em contratao bilateral entre um agente gerador e um Consumidor Livre. Os valores de PCP e probabilidade associada nopossuemnenhumafundamentaonodespachohidrotrmicodoSistemaEltrico Brasileiro.Estesforamdeterminadosempiricamenteparaatenderasnecessidadesde aplicao da metodologia proposta.Considera-seumpequenogeradorhidreltricolocalizadoedespachadono submercadoA(A),comdisponibilidadeparacontrataobilateraldeat20MW,eque pretendevaloraroriscodeexposioparafornecimentodeenergianosubmercadoB (B). O primeiro trabalho determinar a funo utilidade que melhor representa o perfil de risco do agente de gerao. Sabe-se que a funo exponencial permite criar um perfil deriscoquesemantmconstanteaolongododomniodasreceitas.Comoseviuna expresso(15),aconstantekdafunoutilidadeexponencialequivaleaoCAR, coeficiente que caracteriza o perfil de averso a risco do agente.UmamaneiradedeterminaraconstanteksubmetervaloresdeutilidadeU(R) paraalgunsvalorespossveisdereceita,introduzindoumamaioraversoriscopara rendasmaisbaixaseumaaversoariscomenorpararendasaltas.Estainterpretao fundamenta-senofatodequerendasbaixascomprometemoretornoeacompetiodo agente, enquanto que rendas maiores superam as expectativas do gerador. Assim,paraaplicaodametodologiachegou-seaseguintefunoutilidade exponencial, com CAR = 0,00225, conforme a expresso (22). 48 u(R) = 1 c-0,00225(R) (22) Em que: U(R) Utilidade da receita; R