Química e Física dos Materiais IQuímica e Física dos Materiais I

Tópicos de Física– Grandezas e unidades físicas

– Ondas eletromagnéticas

– Estrutura da matéria

Jorge Miguel Sampaio

Endereço eletrónico: jmsampaio@fc.ul.pt

Gabinete: C8.5.19

Química e Física dos Materiais IQuímica e Física dos Materiais I

Avaliação– Exame (média superior a 10, nota mínima de 8

em cada módulo)

– Bónus de 0.5 em cada módulo:Assiduidade;

Participação na resolução de exercícios;

Participação na atividade experimental/elaboração de relatório.

Precedências de matemática Precedências de matemática (nível 9º ano)(nível 9º ano)

Operações com númerosOperações com números reais:Inteiros, Racionais e irracionais (positivos e negativos)Operações com frações;Raiz de um número (quadrada, cúbica, ...)Operações com potências (quadrado, cubo, …)

GeometriaCálculo de áreas e perímetros de figuras geométricas;Cálculo de volume de sólidos geométricos.

TrigonometriaTeorema de Pitágoras;Funções trigonométricas (seno, co-seno, tangente, co-tangente);

Equações1º grau e regras de proporcionalidade;

2º grau (fórmula resolvente);

Precedências de físicaPrecedências de física(físico-química 9º ano)(físico-química 9º ano)

Movimento e forças Velocidade;Aceleração;Quantidade de movimento = momento linear;Noção de força e seus efeitos nos corpos;Lei fundamental da dinâmica (F=ma);Noção de pressão;Momento linear = quantidade de movimento;Princípio de conservação do momento linear;Energia cinética;Princípio de conservação da energia.

Átomos Constituição dos átomos;

Dimensão dos átomos; Número atómico e número de massa

Isótopos;

Grandezas e Unidades FísicasGrandezas e Unidades Físicas

Newton (1795-1805), William Blake

Jorge Miguel Sampaiojmsampaio@fc.ul.pt

Teorias e experiênciasTeorias e experiências

O objetivo da física é desenvolver teorias baseadas em experiências que

permitam descrever propriedades mensuráveis dos sistemas físicos;

Uma teoria física é um modelo matemático sobre o funcionamento do

sistema físico;

Uma boa teoria física deve fazer previsões sobre o comportamento do

sistema físico em determinadas condições;

As experiências/observações avaliam se as previsões estão corretas;

Todas as teorias físicas são work in progress.

1. O que é uma grandeza física?1. O que é uma grandeza física?

É uma propriedade de um objeto ou substância que pode ser quantificada

e medida;

Uma grandeza física expressa-se pelo produto de um valor numérico e

uma unidade de medida;

Associada a uma grandeza física deve existir um instrumento ou conjunto

de instrumentos de medida que a possam medir;

As unidades de uma grandeza física expressam-se num determinado

sistema de dimensões.

ExemploExemplo

Hill house chair (1903), R. Mackintosh

Grandeza física Valor numerico Unidade

Altura 1.4 m

Largura 42 cm

Profundidade 350 mm

Dimensões: comprimento

Grandeza Grandeza físicas e instrumentos de medida físicas e instrumentos de medida (exemplos)(exemplos)

Grandeza física Instrumento de medida

Comprimento Régua, fita-métrica, odómetro, ...

Massa Balança

Tempo Cronómetro

Temperatura Termómetro

Corrente eléctrica Amperímetro

Intensidade luminosa Fotómetro

Pressão (atmosférica) Barómetro

Húmidade (do ar) HigrómetroEtc... Etc..

Dimensões físicasDimensões físicas fundamentaisfundamentais

Definem-se 7 dimensões físicas fundamentais:

• Comprimento (L);

• Massa (M);

• Tempo (T);

• Temperatura (Θ);

• Corrente elétrica (I);

• Quantidade de matéria (N);

• Intensidade luminosa (J).

Todas as outras dimensões físicas podem ser construídas a partir destas.

Dimensões físicas derivadas (exemplos)Dimensões físicas derivadas (exemplos)

• [Área] = LxL=L2;

• [Volume] = LxLxL=L3;

• [Velocidade] = L/T;

• [Aceleração] = [v]/T=L/T2;

• [Densidade] (mássica) = M/[Volume] = M/L3;

• [Luminância] (brilho) = J/[Área] = J/L2;

• [Carga elétrica] = I x T;

• [Energia] = MxL2/T2;

• [Potência] = [Energia]/T = ML2/T3;

• Etc...

Exercícios de revisão 1.1Exercícios de revisão 1.1Relacione as dimensões das seguintes grandezas físicas com as

dimensões fundamentais, tendo em conta as equações físicas:

• Lei fundamental da dinâmica: F = ma (= massa x aceleração);

• Momento linear: p = mv (= massa x velocidade);

• Trabalho de uma força: W = Fd (= força x distância);

• Energia cinética de um corpo: E = mv2/2;

• Pressão sobre um corpo: P=F/S (força a dividir pela área);

• Resistência eléctrica: R =V/I (= tensão a dividir pela corrente);

• Entropia: S = Q/T (= energia transferida a dividir pela temperatura);

• Campo elétrico: E = V/d = F/q (= tensão a dividir pela distância = força

a dividir pela carga).

Análise dimensionalAnálise dimensionalÉ um método que permite verificar se uma relação entre duas grandezas

físicas é correta do ponto de vista dimensional. Consideremos a relação

Y = aX + b

onde [Y] = “batatas” e [X] = “cebolas”

Não se pode misturar “batatas” e “cebolas”, logo:

[b] = “batatas”

[a] = “batatas” a dividir por ”cebolas”

E se a relação fôr

Y = a x2 - b ?

Exercícios de revisão 1.2Exercícios de revisão 1.2

O período de oscilação, T, de um pêndulo é dado por:

T=2π √ Lg

onde L é o comprimento do fio. Determine as dimensões da constante g.

A força, F, necessária para distender uma mola de um comprimento x relativamente ao seu estado de repouso é dada por:

F s=−kx

Determine as dimensões da contante k.

2. Sistemas de unidades físicas2. Sistemas de unidades físicasQuando se comunica o resultado de uma medida de um grandeza física é

necessário especificar a unidade em que ela foi medida.

Quantos giraçois existem nesta versão de V.

van Gogh?

Respostas:

15;

1.25 (1 e ¼);

1.5 (1 e ½).

2. Sistemas de unidades físicas2. Sistemas de unidades físicasQuando se comunica o resultado de uma medida de um grandeza física é

necessário especificar a unidade em que ela foi medida.

Quantos giraçois existem nesta versão de V.

van Gogh?

Respostas:

15 giraçóis;

1.25 dúzias de giraçóis;

1.5 dezenas de giraçóis

Sistema Internacional (S.I.)Sistema Internacional (S.I.)

É forma moderna do sistema métrico e foi estabelecido em 1960 (é também

conhecido por sistema MKS). As suas unidades fundamentais são:

• Comprimento: L = m (metro);

• Massa: M = kg (quilograma);

• Tempo: T = s (segundo);

• Temperatura: Θ = K (kelvin);

• Corrente eléctrica: I = A (ampère);

• Quantidade de matéria: N = mol (mole);

• Intensidade luminosa: J = Cd (candela).

O quilogramaO quilograma

A história do sistema métrico está intimamente ligada à história da

Revolução Francesa e da expansão do iluminismo na Europa. Na versão

atual do S.I. todas as unidades fundamentais são definidas a partir de

propriedades físicas conhecidas: velocidade da luz no vácuo, transições

atómicas, temperatura de fusão da água, etc... O quilograma é única

unidade cuja definição refere-se a um artefacto (objeto construído pelo

homem) desde 1875.

Quilograma padrão, BIPM(liga de platina (90%) e irídio (10%))

O kelvinO kelvin

O kelvin é a unidade do S.I. para a grandeza temperatura. A temperatura 0 K

corresponde ao zero absoluto, isto é, à situação em que não existe qualquer tipo de

energia térmica no meio material.

Temperatura kelvin Graus centígrados

GrausFarenheiht

Símbolo K ºC ºF

Zero absoluto 0 -273.15 -459.67

Ponto de congelamento da

água273.15 0 32

Ponto de ebulição da água

373.15 100 212

Unidades físicas derivadas no S.I.Unidades físicas derivadas no S.I.• Área = 1 m x 1 m = m2 (metro quadrado);

• Volume = 1 m x 1m x 1m = m3 (metro cúbico);

• Velocidade = 1m / 1 s = m/s (metro por segundo);

• Aceleração = (1 m/s)/1 s= m/s2 (metro por segundo quadrado);

• Densidade (mássica) = 1 kg/1 m3 = kg/m3 (quilograma por metro cúbico);

• Luminância (brilho) = 1 Cd/1 m2 = Cd/m2 (candela por metro quadrado);

• Carga elétrica = 1 A x 1 s = C (coulomb);

• Energia = 1 kg m2/s2 = J (joule)

• Potência = 1 kg m2/s3 = 1 J/s = W (watt)

• Potencia ou tensão elétrica = Energia/Carga elétrica = 1 J/C = V (volt);

• Etc...

Exercícios de revisão 1.3Exercícios de revisão 1.3Escreva no S.I. as unidades das seguintes grandezas físicas;

• Força (F=ma);

• Momento linear (p=mv);

• Trabalho de uma força (W=Fd);

• Energia cinética de um corpo (E=mv2/2);

• Pressão sobre um corpo (P=F/S);

• Resistência elétrica (R=V/I);

• Entropia (S=Q/T);

• Campo elétrico (E=V/d=F/q).

Unidades derivadas do S.I. com nome Unidades derivadas do S.I. com nome especialespecial

Grandeza física Nome da unidade

Símbolo Relação c/ unidades S.I.

Força newton N kg m/s2

Energias, trabalho, calor joule J kg m2/s2 = CV = W s

Potência watt W kg m2/s3 = VA = J/s

Carga eléctrica coulomb C As

Potencial eléctrico volt V kg m2/(As3) = J/C = W/A

Pressão pascal Pa kg /(ms2) = N/m

Resistência eléctrica ohm Ω kg m2/(A2s3) = V/A

Frequência hertz Hz 1/s = s-1

Sistema cgsSistema cgs

É um sistema cujo uso tem vindo a diminuir e baseia-se nas seguintes unidades

básicas (mecânica):

Comprimento: L = cm (centímetro);

Massa: M=g (grama);

Tempo: T = s (segundo).

Exemplos de unidades derivadas são:

Força: 1 dyne = 1 g cm/s2

Energia: 1 erg = 1 g cm2/s2

3. Notação científica e potências de 103. Notação científica e potências de 10

Em ciência é por vezes necessário escrever números muito grandes ou muito pequenos:

Massa da Terra: 5 972 190 000 000 000 000 000 000 kg;

Massa de um átomo de hidrogénio: 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 660 538 782 kg;

Distância da Terra ao Sol:149 600 000 000 m

Velocidade da luz no vácuo: 299 792 458 m/s

Idade do Universo:435 400 000 000 000 000 s

Potências de 10Potências de 10

Expoente positivo:

101=10;

102=10x10=100

103=10x10x10=1000

104=10x10x10x10=10 000

Expoente negativo:

10-1=1/10=0.1

10-2=1/100=0.01

10-3=1/1000=0.001

10-4=1/10 000=0.0001

100=1

Exemplo:

5x103= 5x1000=5 000

Exemplo:

1.2x10-4= 1.2x0.0001=0.00012

A expoente diz quantas posições devo mudar o decimal para a direita.

A expoente diz quantas posições devo mudar o decimal para a esquerda.

Exercícios de revisão 1.4Exercícios de revisão 1.4Escreva usando potências de 10 os números seguintes (a=?)

• 1345 = a x 103

• 236 374 = 2.36 374 x 10a

• 0.000 000 000 978 2 = 9.7 x x 10a

• a = 62.456 x 105

• 73843 = 738.43 x 10a;

• a = 45.6233 x 10-4

Notação científicaNotação científica

Assim podemos escrever grandezas físicas em notação científica

Massa da Terra: 5. 972 190 x 1024 kg;

Massa de um átomo de hidrogénio: 1. 660 538 782 x10-27 kg;

Distância da Terra ao Sol:1.496 x 1011 m

Velocidade da luz no vácuo: 2.997 924 58 x 108 m/s

Idade do Universo:435.4 x 1015 s

Notação científicaNotação científicaA maioria das calculadoras e vários programas de computador usam para a potência de 10 a notação “E”

Massa da Terra: 5. 972 190 E+24 kg;

Massa de um átomo de hidrogénio: 1. 660 538 782 E-27 kg;

Distância da Terra ao Sol:1.496 E+11 m

Velocidade da luz no vácuo: 2.997 924 58 E+28 m/s

Idade do Universo:435.4 E+15 s

Notação científicaNotação científica

Número Potência de 10

Prefixo Símbolo

0.00000000001 10-12 “pico” p

0.00000001 10-9 “nano” n

0.000001 10-6 “micro” μ

0.001 10-3 “mili” m

1 100 - -

1000 103 “quilo” k

1000000 106 “mega” M

1000000000 109 “giga” G

1000000000000 1012 “tera” T

Distância da Terra ao Sol:1.496 x1011 m = 1.496 x 108 x 103 m = 1.496 x 108 km

Velocidade da luz no vácuo: 2.997 924 58 x 108 m/s = 2.99792458 x 105 km/s = 299 792.458 km/s

Potências de 10Potências de 10

Powers of ten, Charles and Ray Eames (1977)

4. Conversão entre unidades4. Conversão entre unidades

Grandeza física Conversão SI para cgs

Comprimento 1 m = 100 cm

Área 1 m2 = 10000 cm2 = 1 x 104 cm2

Volume 1 m3 = 1000000 cm3 = 1 x 106 cm3

Massa 1 kg = 1000 g

Densidade 1 kg/m3 = 0.001 g/cm3

Tempo 1 s = 1 s

Força 1 N = 100000 dyne = 105 dyne

Energia 1 J = 10000000 erg = 107 erg

Conversões para outras unidades comunsConversões para outras unidades comuns

Grandeza física Conversão SI para cgs

Comprimento 1 m = 39.370 polegadas (inch) = 3.281 pés (feet)

Área 1 m2 = 1 x 10-4 ha (hectares) = 2.471x10-4 (acre)

Volume 1 m3 = 1000 litros = 1759.8 Imperial pint

Massa 1 kg = 2.2046 libras (pound) = = 35.274 onças (ounce)

Tempo 1 s = 1/60 minutos = 1/3600 hora

Energia 1 J = 9.478171 x 10-4 btu = 3.7250613 x 10-7 CV.hora

Potência 1 W = 1.3410221 x 10-3 CV (cavalo-vapor)

Pressão 1 Pa = 0.01 mbar (mili-bar) = 1.4503773x10-4 psi

Exercícios de revisão 1.5Exercícios de revisão 1.5Indique qual a dimensão e converta para o S.I. os valores das grandezas

físicas nas afirmações seguintes:

• O avião viaja a 39000 pés de altitude;

• Comprei um terreno com 230 hectares;

• Esta noite bebi 5 pints de cerveja;

• A idade do Universo é de 13.798 x109 anos;

• Este mês consumi 1046 kwh (quilowatt-hora) de eletricidade;

• O carro tem uma potência de 150 CV;

• A pressão dos pneus é da bicicleta é de 110 psi.