tópico 5 evaporacao
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OPERAÇÕES UNITÁRIAS II – EVAPORAÇÃO – 2008/4
Profª Drª Lisete C. Scienza
Definição : São classificados como sistemas evaporativos abertos , aqueles que realizam a
liberação de calor de um processo, por meio de transferência simultânea de calor e massa, ou seja,
utilizando vaporização da água que ocorre no equipamento de
utilidades, seja ele torre de resfriamento ou condensador evaporativo.
A vaporização da água no equipamento se
dá pelo contato entre ar e água, sendo o ar
mais frio do que a água que é admitida,
havendo assim a transferência de água da
fase líquida para a fase gás, ocorrendo,
portanto a umidificação do ar. A vaporização da água necessita,
obviamente, de uma certa quantidade de energia para ocorrer. Essa
energia é oriunda da massa líquida que, ao ceder calor sensível ao ar,
resfria-se. A força motriz desse processo é a diferença entre a
temperatura da água quente que entra no equipamento e a
temperatura de bulbo úmido do ar circundante.
A Evaporação consiste, então, na remoção de um solvente, usualmente água, de uma solução
contendo um soluto não volátil. O aquecimento é efetuado por um vapor condensante. A transferência
de calor do vapor condensante para a solução é expressa por:
q = U A ∆∆∆∆T
onde U é o coef. global de transferência de calor, o qual é influenciado pelas características de
construção e pelo método de operação. Constituem resistências térmicas: películas do vapor e do
líquido em ebulição, incrustação interna e externa e a parede do tubo.
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Objetivo: concentrar uma solução pela evaporação do solvente.
Exemplos de aplicação: concentração de sucos de frutas, do caldo de cana para posterior obtenção
do açúcar, obtenção de água potável a partir da água do mar.
Equipamentos: Os evaporadores são
basicamente constituídos por um
trocador de calor, capaz de levar a
solução à fervura, e de um dispositivo
para separar a fase vapor do líquido em
ebulição. O equipamento consiste em
uma câmara, dentro da qual existe um
trocador de calor com aquecimento
indireto que proporciona o meio de
transmissão de calor ao produto por
meio de vapor à baixa pressão.
A figura ao lado mostra o esquema
simplificado de um evaporador de tubos
verticais, onde:
F = carga (alimentação)
V = vapor produzido
L = solução concentrada
Vs = vapor de aquecimento
Lc = líquido condensado
Vapor deaquecimento
(Vs)
Condensado (Lc)
Alimentação (F)
Soluçãoconcentrada (L)
Vapor (V)
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TIPOS DE EVAPORADORES
Descontínuos - O produto se aquece em um recipiente esférico envolto por uma camisa de vapor.
Este recipiente é aberto ou conectado à um condensador ou à um sistema A vácuo. A área de
transferência de calor neste tipo de evaporador é muito baixa e a residência do produto pode chegar
à várias horas. O aquecimento do produto é feito por convecção natural.
De Convecção Natural- São dotados de tubos curtos verticais dentro de um corpo de vapor, este
dispositivo é chamado de Calandra. O produto é aquecido e sobe através dos tubos por convecção
natural e o vapor condensa pelo exterior dos tubos. O líquido concentrado retorna à base do
recipiente através de uma seção anular central.
De Película Ascendente- Podem evaporar líquidos de baixa viscosidade, os
quais fervem no interior de tubos verticais. Estes tubos se aquecem devido ao
vapor existente no exterior, de tal maneira que o líquido ascende pelo interior dos
tubos arrastado por vapores formados na parte inferior. O movimento ascendente
dos vapores produz uma película que se move rapidamente para cima. Este tipo
de evaporador alcança elevados coeficientes de transferência de calor, podendo-
se recircular o líquido até que se alcance a concentração desejada. O tempo de
residência é de 3-4 segundos.
De Película Descendente- Estes evaporadores
desenvolvem uma fina película de líquido dentro dos tubos verticais que
desce por gravidade. Também permitem instalar um maior número de efeitos
do que o evaporador de película ascendente e podem processar líquidos
mais viscosos e mais sensíveis ao calor. O tempo de residência é de 20-30
segundos.
De Circulação Forçada- Consta de um
trocador de calor com aquecimento
indireto, onde o líquido circula em
elevadas velocidades, devido à presença de bombas de fluxo
axial. Devido à elevada carga hidrostática da parte superior dos
tubos, qualquer possibilidade de ebulição do líquido é
desprezada. O líquido que entra no evaporador se evapora
instantâneamente, devido à diferença de pressão entre a parte
interior e exterior do tubo. Possui os menores custos de
fabricação e operação.
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De Película Agitada- A configuração cilíndrica do sistema produz
menores áreas de transmissão de calor por unidade de volume de
produto, sendo necessária a utilização de vapor à alta pressão, como
meio de aquecimento com o objetivo de conseguir
elevadas temperaturas na parede e velocidades de
evaporação razoáveis. A grande desvantagem deste
sistema são os custos de fabricação e manutenção, assim
como a baixa capacidade de processamento.
De Serpentina Rotativa - É constituído de uma ou mais serpentinas de
vapor que giram abaixo da superfície do líquido em ebulição. A
serpentina, ao girar, proporciona turbulência ao líquido, o que melhora a transferência de calor e, ao
mesmo tempo, diminui a taxa de queima. O evaporador com serpentina rotativa a vácuo é
particularmente indicado para elaboração de produtos de tomate de elevada concentração, além de
poder funcionar de forma contínua.
De Múltiplos Efeitos - Os evaporadores de múltiplos efeitos ( dois ou mais ) conjugam, em série, dois
ou mais evaporadores simples, numa mesma estrutura ou em estruturas separadas. Os sistemas
utilizados são os mais diversos, podendo haver associação de descontínuo + convecção natural,
convecção natural + serpentina rotativa, tubos longos + tubos longos (geralmente com película
descendente de circulação forçada ) e assim por diante. A grande vantagem desta conjugação é a
economia de vapor gasta por quilo de água evaporada.
ATIVIDADE EXTRA-CLASSE
Comente as principais características dos seguintes tipos de evaporadores:
- Evaporadores de tubos horizontais
- Evaporadores de tubos verticais de tubos curto e de tubos longos
- Evaporadores de película turbulenta
- Evaporadores com combustão interna
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Referências:
• FOUST, A. S. et al. Princípios das Operações Unitárias. Ed. Guanabara, 1982.• KERN, D. Q. Processos de Transmissão de Calor. Ed. Guanabara Koogan S.A., Rio de Janeiro,
1987.• PERRY, R.H. & CHILTON, C.H. Manual de Engenharia Química, 5ª edição. Ed. Guanabara Dois
S.A., Rio de Janeiro, 1980• BLACKADDER, D.A. & NEDDERMAN, R. M. Manual de Operações Unitárias. Hemus Editora
Ltda, São Paulo, 1982.
Problemas que podem ocorrer na evaporação:
Espumejamento, formação de incrustações, salinização, sensibilidade das substâncias ao calor,
problemas de corrosão, limitações de espaço.
Conceitos termodinâmicos importantes:
• Evaporação: mudança de estado físico L → V, que ocorre abaixo da temperatura de ebulição para
a pressão considerada.
• Vaporização: mudança de fase a uma temperatura maior que a temperatura de ebulição na
pressão considerada.
• Temperatura de vaporização ou de saturação: é aquela na qual ocorre a mudança de estado
físico. Será a temperatura de ebulição quando a pressão for igual à pressão atmosférica.
• Líquido saturado: é o líquido na temperatura e pressão de saturação.
• Líquido subresfriado: quando o líquido se encontra a uma temperatura menor que a temperatura
de saturação na pressão existente.
• Título: relação entre a massa do vapor e a massa do líquido para um sistema na temperatura de
saturação.
• Vapor superaquecido: quando o vapor se encontra a uma temperatura maior que a de saturação
na pressão existente.
• Vapor saturado seco: vapor com título de 100%.
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Considerações básicas na evaporação:
• Diferença de temperaturas: a diferença de temperatura entre o vapor condensante e o líquido em
ebulição é uma função dos seguintes fatores:
♣ as condições do vapor de aquecimento,
♣ a pressão da câmara de evaporação,
♣ a concentração da solução.
A temperatura da câmara de condensação depende da pressão do vapor condensante e do seu grau
de reaquecimento.
• Temperatura de ebulição da solução: quando se trata de um solvente puro, sua temperatura de
ebulição seria a correspondente à pressão que se mantém na câmara de evaporação, mas ao se
tratar de soluções deve-se levar em consideração o fato de que a pressão do vapor da solução é
menor que a do solvente puro. Desta forma a temperatura de ebulição da solução será maior que
a do solvente puro, denominando-se esta diferença de Elevação do Ponto de Ebulição .
• Temperatura do líquido = f (pressão hidrostática + pressão cinética).
• Temperatura da solução = f (pressão hidrostática + pressão cinética + efeito da concentração da
solução).
Para soluções ideais (obedecem a Lei de Raoult) a diminuição relativa da pressão de vapor é
proporcional à concentração do soluto não volátil. Num gráfico P = f (Xa.), ter-se-á curvas
paralelas.
Xa = concentração do soluto Po – p = 1 – Xb = Xa
Xb = concentração do solvente PT 1
p = pressão de vapor da solução
Po = pressão de vapor sobre uma fase líquida pura.
PT = pressão total
Admitindo-se que as curvas sejam retas paralelas nas vizinhanças do ponto de ebulição, o
abaixamento da pressão de vapor ( Po – P) será proporcional à elevação do ponto de ebulição
(EPE), ou seja:
EPE = Teb – Tebo = k Xa
onde k é uma constante para um determinado solvente. Esta relação é restrita às soluções que
obedecem a Lei de Raoult e desde que seja estreita a vizinhança do ponto de ebulição. Esta
condição implica em ser diluída a solução, contendo um soluto que não sofra ionização ou forme
complexos. Na maior parte das soluções a EPE depende da natureza e concentração da solução,
sendo pouco sensível à pressão.
• Regra de Dühring: ao se representar o ponto de ebulição de uma solução em função da
temperatura de ebulição do solvente puro, os pontos correspondentes às várias pressões cairão
sobre a mesma reta.
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• Diagrama de Dühring: é um gráfico que estabelece uma família de curvas de Tebº x Conc. de uma
solução, relacionando Teb e Tebo a uma determinada pressão.
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CONSIDERAÇÕES PARA O CÁLCULO DE EVAPORADORES
1) A solução no interior do evaporador tem composição homogênea e igual à composição da
solução que está sendo removida.
2) Quando a profundidade do líquido não é grande, despreza-se o efeito da pressão hidrostática.
3) Não se tratando de evaporador vertical de tubos longos, despreza-se a pressão cinética.
4) O vapor que é retirado da solução é isento de soluto, está na temperatura de ebulição da solução
e na pressão da câmara de evaporação.
5) O vapor de aquecimento, condensado após a troca térmica, é retirado do sistema como líquido
saturado na pressão de vapor. Se houver sub-resfriamento, este não será significativo.
EVAPORADORES DE SIMPLES EFEITO
É utilizado quando se deseja uma pequena capacidade, o vapor d’água é barato, o meio é tão
corrosivo que exige um material de construção muito caro, ou quando o vapor formado é tão
contaminado que não pode ser reutilizado.
EXEMPLOS DE CÁLCULOS PARA EVAPORADORES DE SIMPLES EFEITO
1) Dispõe-se de um evaporador de simples efeito cuja superfície é de 800 ft2. Deseja-se ocupar
este equipamento para concentrar uma solução de NaOH de 15% até 40%, utilizando vapor
de aquecimento a 30 psia. A carga alimentada está na temperatura de 120ºF. A pressão no
interior da câmara de evaporação é de 2 psia e pode-se estimar um coeficiente global de
transferência de calor para este sistema em 300 Btu/hft2ºF. Calcular a produção de solução
concentrada efluente e a economia do evaporador.
2) 2) Uma solução de colóides orgânicos deve ser concentrada de 10% a 50% de sólidos em um
evaporador de simples efeito. O vapor de aquecimento é disponível a 15 psig e a temperatura
de 249ºF. Uma pressão de 2 psia é mantida no evaporador, o que corresponde a uma
temperatura de ebulição da água de 125ºF. A taxa de alimentação do evaporador é 55.000
lb/h. A solução tem a elevação do ponto de ebulição e calor de dissolução desprezíveis.
Calcular o consumo de vapor, a economia e a superfície de aquecimento necessária se a
temperatura da alimentação for:
70 ºF (b) 125 ºF (c) 205 ºF
O calor específico da solução de alimentação é de 0,90 Btu/lbºF e o calor latente de
vaporização pode ser considerado igual ao da água. hL = CpL (TL – Tref ) e H = hL + λ.
O coeficiente global de transferência de calor pode ser estimado em 500 Btu/hft2ºF.
3) Deseja-se projetar um evaporador para concentrar uma solução de NaOH de 50% para
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70%, com uma produção contínua de 6.560 lb/h de NaOH em base seca. Dispõe-se de vapor
de aquecimento a 100 psig e a pressão da câmara é de 1,3 psia. A alimentação entra a 100ºF
e o concentrado deixa o evaporador na temperatura de ebulição da solução. As perdas de
calor atingem 6,5% do calor fornecido pelo vapor de aquecimento e ocorrem na câmara de
evaporação. O coef. global de transferência de calor foi estimado em 350 Btu/hft2ºF. Deseja-se
saber o consumo (lb/h) do vapor de aquecimento, a economia e a área de troca térmica do
evaporador.
EXERCÍCIO EXTRA-CLASSE
A fruit juice is to be concentrated in a single effect, forced recirculation evaporator from 10% to
45% soluble solids. The feed rate is 5500 lb/h (2497 kg/h). Steam condensing at 250 ºF (121.1ºC) is
used for heating. The vapor temperature in the evaporator should be at 130 ºF (54.4 ºC). Assume that
the soluble solids are hexose sugars (M=180 lb/lbmol) in the calculating the boiling point rise (BPR).
The specific heat of the juice is 0,64 BTU/lbºF. The feed is at 125 ºF (51,7 ºC) and the heat transfer
coefficient, U, is 500 BTU/hft2ºF (2839 W/m2K).
Calculate the steam economy to be expected and the heat surface area required.
Considerations:
For organic solutions � BPR (ºC) = 0,51 m
Where m= moles solute/1000 g solvent � gx
Mxm
solvent
solutesolute
1000/
/=
The effect of the hexose sugar concentration in the solution in the solution enthalpy is negligible.
So the saturated steam tables should be use to find the feed and solution enthalpy.
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EVAPORADORES DE MÚLTIPLO EFEITO
São séries de evaporadores que operam de modo a aumentar a economia de vapor. O vapor
formado em um evaporador é utilizado como meio de aquecimento de outro evaporador.
Características:
• p1 > p2 > p3 – diminuição da pressão em evaporadores sucessivos para ter uma temperatura de
ebulição da solução menor em cada efeito.
• A variação de temperatura global é imutável, ou seja, ∆T simples efeito = ∆T múltiplo efeito.
• Capacidade refere-se à quantidade de líquido evaporado por hora em um múltiplo efeito (lb/h ft2).
• Um sistema de múltiplo efeito operando cada efeito com a mesma área A de um simples efeito,
com a mesma ∆T global, a capacidade do simples efeito será aproximadamente igual ao múltiplo
efeito se não houver EPE, ou seja,
q1 = U1 A1 ∆T1 q2 = U2 A2 ∆T2 q3 = U3 A3 ∆T3
q total = q1 + q2 + q3
Considerando A1 = A2 = A3 = A e U médio = ( U1 + U2 + U3 ) / 3
q total = U1 A (Ts-T1) + U2 A (T1-T2) + U3 A (T2-T3) q total = Um A (Ts-T3)
ELEVAÇÃO DO PONTO DE EBULIÇÃO
A carga do líquido e a EPE modificam mais a capacidade de um evaporador de múltiplo efeito
de que de um simples efeito.
A pressão de vapor da maior parte das soluções aquosas é menor que a da água pura na
mesma temperatura, e, portanto, a uma determinada pressão, a temperatura de ebulição da solução
é maior que a da água. O incremento do ponto de ebulição em relação à água é denominado de
Elevação do Ponto de Ebulição da solução. Esta elevação é pequena para soluções diluídas ou de
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colóides orgânicos, mas pode chegar até 80°C para soluções concentradas de sais inorgânicos. A
EPE reduz a queda de temperatura disponível em cada efeito num evaporador de múltiplo efeito.
Quando um evaporador está concentrando uma solução com uma grande EPE, o vapor
procedente desta solução em ebulição está na temperatura de ebulição da solução e,
conseqüentemente, superaquecido de uma quantidade equivalente à elevação da temperatura de
ebulição. Quando utilizado como meio de aquecimento, o vapor superaquecido é, essencialmente,
equivalente ao vapor saturado de mesma pressão. Portanto a ∆T de um efeito qualquer se calcula a
partir do vapor saturado na pressão da câmara de condensação, e não a partir da temperatura de
ebulição da solução no efeito anterior. Isto quer dizer que, da variação total de temperatura
disponível, se perde a EPE que ocorre em cada efeito. Esta perda é produzida em cada um dos
efeitos de um evaporador de múltiplo efeito e a perda da capacidade que resulta é freqüentemente
importante.
A figura a seguir representa a influência destas perdas na ∆T sobre a capacidade de um
evaporador de múltiplo efeito:
EPE ∆T efetiva (força motriz real para a transmissão de calor)
Simples Efeito Duplo Efe ito Triplo Efeito
As condições extremas são as mesmas nos três casos, então a pressão do vapor que
condensa no 1° efeito e a temperatura de saturação do vapor que sai do último efeito são idênticas
nos 3 evaporadores. Cada efeito contém uma solução com uma determinada EPE. A altura total de
cada coluna representa a diferença total de temperatura entre a temperatura do vapor vivo e a da
saturação do vapor que sai no último efeito.
Em casos extremos de evaporadores com um grande número de efeitos, ou de elevações
muito grandes no ponto de ebulição, a soma das EPEs poderia ser maior que a variação total de
temperatura disponível. Nestas condições a operação se torna impossível e é preciso revisar o
desenho ou as condições de operação do evaporador, com a finalidade de reduzir o número de
efeitos ou aumentar a queda total de temperatura.
TEMPERATURA
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MÉTODOS DE ALIMENTAÇÃO EM EVAPORADORES DE MÚLTIPLO EFEITO
a) Alimentação em contra-corrente
• ……………….....…..….
.………………………..…....
...........................................
......…………...……..….…..
……………….…………......
...........................................
b) Alimentação paralela
………………………....................
……………………………………..
………………………………....…..
………………………….................
……………………………………..
c) Alimentação mista d) Alimentação simultânea
.
........................................................................... . ..........................................................................
............................................................................ ............................................................................
Condensador
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EXEMPLO DE CÁLCULO DE EVAPORADOR DE DUPLO EFEITO ( 1)
Uma solução aquosa contendo 2% de sólidos orgânicos dissolvidos deve ser concentrada a
25% de sólidos em um sistema de evaporação de duplo efeito. A alimentação, à 100ºF, entra em
contra-corrente no 2° efeito. Os evaporadores são de circulação forçada e possuem, cada um, uma
área de aquecimento de 2.000 ft2. O vapor de aquecimento está a 100 psia e o vapor que sai do
sistema (V2) está na pressão do condensador, que é de 1,0 psia. Considerando-se desprezível o
efeito da EPE, que os coeficientes globais no 1° e 2° efeito são 500 e 700 Btu/hft2°F,
respectivamente, e supondo ser válido o diagrama entalpia-concentração da solução de NaOH para
esta solução, calcule a produção obtida (economia).
Passos para a resolução do problema:
1°) Faça o diagrama do sistema, colocando as correntes e composições conhecidas.
2°) Estabeleça as equações do balanço (BMG, BMS, BE, ETC) para cada um dos efeitos e para o
sistema geral.
3°) Verifique as variáveis envolvidas e determine quais estão ou podem ser especificadas com base
nos dados do problema.
4°) Tem-se um nº de incógnitas < que o nº de equações. Para solucionar o problema é necessário ter-
se um número de varáveis igual ao de equações. Como H1 e h1 = f (T1)…(TVS), é necessário
estabelecer mais uma relação para ser possível solucionar o problema. Prossegue-se um método
iterativo:
a) Arbitrar q1 = q2 nas ETC e obter os valores de T1 e V1.
Lembre-se: p2 …….TVS…..T2
Ps …….TVS…..Ts
T1 ….…TVS….. λ1
b) Como q1 = q2 pode-se igualar as equações do balanço entálpico do 1° e 2° efeito.
c) Usando as equações do balanço material, escrever esta igualdade em função de F e V1.
d) Com o V1 obtido na letra (a), calcula-se F e as demais correntes.
e) Calcular q1 usando uma das ETC.
f) Calcular q2 usando uma das equações de entalpia.
g) Comparar q1 e q2:
Se q1 ≅ q2 calcular a economia Ec = (V1 + V2) / Vs
Se q1 ≠ q2 calcular q1/q2 = k
fazer q1 = k q2, e retornar ao passo (a).
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EXEMPLO DE CÁLCULO DE EVAPORADOR DE DUPLO EFEITO (2)
Um evaporador de duplo efeito é usado para concentrar 10.000 lb/h de uma solução de açúcar
de 10% até 30%. A alimentação entra do 2º efeito a 70ºF. Vapor saturado a 230ºF é usado para
aquecimento no 1º efeito e o vapor efluente deste efeito aquece o 2º efeito. A temperatura no
condensador é de 110ºF. Os coef. globais de transferência de calor são estimados em 400 e
300Btu/hft2ºF para o 1º e o 2º efeito, respectivamente. As áreas de aquecimento dos dois efeitos são
iguais e o calor específico das soluções podem ser tomados como constantes e iguais a 0,95Btu/lbºF.
Considerar λ= 1.000 Btu/lb para o vapor em todas as pressões e EPE = 0.
Determinar:
1) A temperatura da solução efluente de do 1º efeito. (R: TL1 ≅ 176 ºF)
2) A superfície de aquecimento. (R: A1 = A2 ≅ 180 ft2)
3) O consumo de vapor. (R: Vs ≅ 3.850 lb/h)
4) A economia. (R: Ec ≅ 170 %)
Procedimento sugerido para resolução:
1) Estabelecer as equações disponíveis.
2) Associar as equações para calcular L1.
3) Determinar hF = f (TF), H1 = f (T1) e calcular H2 e h2.
4) Calcular as correntes V1, V2 e L2.
5) Escrever Vs = f (T1)
6) Associar as equações de modo a determinar T1.
7) Calcular A, Vs e Ec
Condensador
L 1
Vs
F
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EXEMPLO DE CÁLCULO DE EVAPORADOR DE EFEITO TRIPLO (1)
Um sistema de evaporação de tríplice efeito deve ser usado para concentrar uma solução de
NaOH de 5% até 50%. A alimentação deverá entrar a 60°F em corrente paralela. Os coeficientes de
transferência de calor são 800, 500 e 300 Btu/hft²°F no 1º, 2º e 3º efeito, respectivamente. Dispõe-se
de vapor de aquecimento a 125 psia. As áreas de aquecimento em cada efeito devem ser iguais e
grandes o suficiente para produzir 12.000 lh/h de concentrado. Os ejetores usados no sistema são
capazes de manter uma pressão de 1 psia.
Calcular:
a) Área de aquecimento; b) O consumo de vapor; c) A economia do sistema.
Seqüência de Cálculo
1) Estabelecer as equações disponíveis: 1º Efeito: BMG (1), BMS (2), BE (3), ETC (4)
2º Efeito: BMG (5), BMS (6), BE (7), ETC (8)
3º Efeito: BMG (9), BMS (10), BE (11), ETC (12)
Sistema global: BMG (13), BMS (14)
2) Para uma primeira aproximação, arbitrar V1 = V2 = V3 e determinar L1, L2, x1 e x2;
3) Arbitrar Tebo1 e Teb
o2: Ts > T1 > Tebo
1 > T2 > Tebo
2 > T3 > Tebo
3
4) Determinar EPE1 e EPE2: com Tebo1 e Tebo
2 arbitrados e as concentrações x1 e x2 calculadas,
encontre T1 e T2 no Diagrama de Düring
5) Arbitrar q1 = q2 = q3 e obter ∆T1 = ∆T2 = ∆T3: Eq (4) = Eq (8) = Eq (12)
∆Tefetiva = (Ts – Tebo3) - ∑EPE = ∆T1 + ∆T2 + ∆T3:
6) Corrigir Tebo1 e Teb
o2 : ∆T1 = Ts – T1, Teb
o1 = T1 – EPE1 e ∆T2 = T eb
o1 – T2, Teb
o2 = T2 - EPE2
7) Conferir EPE1 e EPE2. Se necessário corrigir as temperaturas T1 e T2
8) Determinar as entalpias e calores de vaporização:(hF,h1,h2,h3 � DEC, H1,H2,H3, λ1, λ2, λs � TVS)
9) Calcular as taxas de massa e concentrações:
- Escrever a eq.(3) em função de Vs e V1
- Escrever a eq.(7) em função de V1 e V2
- Escrever a eq.(11) em função de V1 e V2
10) Calcular as áreas:
- Se A1 ≠ A2 ≠ A3, calcular Am = (A1∆T1 + A2∆T2 + A3∆T3) / ∆Tefetiva
e obter ∆T1’, ∆T2
’, ∆T3’
-∆T1 = - ∆T1(A1/Am), - ∆T2 = - ∆T2(A2/Am), - ∆T3 = - ∆T3(A3/Am)
e retornar ao passo (6).
- Se A1 = A2 = A3, calcular a economia: Ec = (V1 + V2 + V3) / Vs
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EXEMPLO DE CÁLCULO DE EVAPORADOR DE EFEITO TRIPLO (2)
Um sistema de evaporação de três efeitos deve ser usado para concentrar uma solução de
NaOH de 5% até 50%. A alimentação deverá entrar a 60°F em corrente paralela. Os coeficientes de
transferência de calor são 800, 500 e 300 Btu/hft²°F no 1º, 2º e 3º efeito, respectivamente. Dispõe-se
de vapor de aquecimento a 125 psi. As áreas de aquecimento em cada efeito devem ser iguais e
grandes o suficiente para produzir 12.000 lh/h de concentrado. Os ejetores usados no sistema são
capazes de manter uma pressão de 1 psi.
Calcular:
b) Área de aquecimento; b) O consumo de vapor; c) A economia.
Seqüência de Cálculo
1) Estabelecer as equações disponíveis: 1º Efeito: BMG (1), BMS (2), BE (3), ETC (4)
2º Efeito: BMG (5), BMS (6), BE (7), ETC (8)
3º Efeito: BMG (9), BMS (10), BE (11), ETC (12)
Sistema global: BMG (13), BMS (14)
2) Para uma primeira aproximação, arbitrar V1 = V2 = V3 e determinar L1, L2, x1 e x2;
3) Arbitrar Tebo1 e Teb
o2: Ts > T1 > Tebo
1 > T2 > Tebo
2 > T3 > Tebo
3
4) Determinar EPE1 e EPE2: com Tebo1 e Tebo
2 arbitrados e as concentrações x1 e x2 calculadas,
encontre T1 e T2 no Diagrama de Düring
5) Arbitrar q1 = q2 = q3 e obter ∆T1 = ∆T2 = ∆T3: Eq (4) = Eq (8) = Eq (12)
∆Tefetiva = (Ts – Tebo3) - ∑EPE = ∆T1 + ∆T2 + ∆T3:
6) Corrigir Tebo1 e Teb
o2 : ∆T1 = Ts – T1, Teb
o1 = T1 – EPE1 e ∆T2 = T eb
o1 – T2, Teb
o2 = T2 - EPE2
7) Conferir EPE1 e EPE2. Se necessário corrigir as temperaturas T1 e T2
8) Determinar as entalpias e calores de vaporização: (hF,h1,h2,h3 � DEC, H1,H2,H3, λ1, λ2, λs �
TVS)
9) Calcular as taxas de massa e concentrações:
- Escrever a eq.(3) em função de Vs e V1
- Escrever a eq.(7) em função de V1 e V2
- Escrever a eq.(11) em função de V1 e V2
10) Calcular as áreas:
- Se A1 ≠ A2 ≠ A3, calcular Am = (A1∆T1 + A2∆T2 + A3∆T3) / ∆Tefetiva e obter ∆T1’, ∆T2
’, ∆T3’ :
- ∆T1 = - ∆T1(A1/Am), - ∆T2 = - ∆T2(A2/Am), - ∆T3 = - ∆T3(A3/Am) e retornar ao passo 6).
- Se A1 = A2 = A3, calcular a economia: Ec = (V1 + V2 + V3) / Vs
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EXERCÍCIO EXTRA-CLASSE
(Questão 1 da prova de Operações Unitárias II de 2005/2 )
Um evaporador de efeito triplo com circulação forçada é alimentado com 60.000 lb/h de uma
solução de soda cáustica 10%, que está a uma temperatura de 180 °F. O licor concentrado deve
conter 50 % de NaOH. Vapor saturado a 50 psia será alimentado no 1° efeito e a temperatura de
condensação do vapor efluente do 3° efeito é de 100 °F. A alimentação é introduzida no 2º efeito,
como mostra a figura abaixo. Os coeficientes globais de transferência de calor são 700, 1000 e 800
btu/h ft2 °F para os evaporadores I, II e III, respectivamente. Cada evaporador possui uma área de
troca térmica igual a 719 ft2. Sabe-se que a entalpia do licor efluente do terceiro evaporador (hL3)
pode ser estimada em 68 Btu/lb, e que a temperatura de saturação do vapor efluente do 1° efeito é
170 °F.
Calcular:
(a) A economia deste sistema de evaporação.
(b) A taxa e a concentração da corrente que alimenta o 1° evaporador.
q = U A ∆∆∆∆Tef. Sendo U o coeficiente global de transferência de calor e A a superfície de troca
térmica.
q total = q 1 + q2 + q3 Onde q é a capacidade térmica do evaporador e os índices 1,2 3 referem-se
aos respectivos efeitos.
∆∆∆∆Tef.do sistema = ∆∆∆∆Tef.1 + ∆∆∆∆Tef.2 + ∆∆∆∆Tef.3
Vs
V1 V2 V3
F
L 2
L 3
L 1