Módulo II

TIPOS DE SÉRIES ESTATÍSTICAS

Série estatística é uma sucessão de dados estatísticos que medem a intensidade do fenômeno,

segundo suas características qualitativas ou quantitativas.

As séries estatísticas serão classificadas de acordo com a variação de três elementos: tempo, local e

o fato. São elas:

• Série Histórica - É aquela em que o elemento que serve como base de classificação é a fração do

tempo, como o dia, o mês, o ano, o século, etc..

Ex1 : Taxa de mortalidade infantil nos últimos 10 anos na cidade do Salvador-Ba.

Exemplo2:

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• Série Geográfica - É aquela que apresenta como elemento variável somente o local (fator

geográfico).

Ex1: A produção de cereais no Brasil, em 1996, segundo os Estados produtores.

Exemplo2:

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• Série Específica - É aquela série que apresenta como elemento ou caráter variável o fato(ou

espécie), permanecendo fixos a época e o local.

Ex1: Os alunos de uma Faculdade, em determinado ano, classificados segundo o tipo sanguíneo.

Exemplo2:

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• Série Mista - refere-se às séries que são combinações de outros tipos de séries já estudadas.

Classificação da população brasileira segundo as Unidades da Federação e o sexo.

Exemplo:

GRÁFICOS

Os gráficos são uma forma de apresentação visual dos dados. Normalmente, contém menos

informações que as tabelas, mas são de mais fácil leitura.

O tipo de gráfico depende da variável analisada. As normas da ABNT tratam os gráficos como

Figuras, cujo título (assim como a fonte) é descrito abaixo dela.

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Classificação dos Gráficos

Os gráficos podem ser classificados segundo sua forma e sua utilidade.

Podemos considerar segundo sua função os gráficos podem ser:

Gráfico de Informação: por ponto, linha, colunas e barras, setores, cartograma e pictograma.

Gráfico de Análise: histograma, polígono de frequência e ogivas

Gráfico Especiais: dispersão, ramo e folhas.

1.Gráfico por Ponto.

O gráfico de pontos é a forma mais simples de apresentar um conjunto de dados tal que:

• as variáveis sejam numéricas, e

• a amostra seja pequena.

Exemplo:

Estudantes que consomem grandes quantidades de álcool também consomem grandes quantidades de

cafeína?

Classificação dos gráficos

Quanto à Forma

Por Pontos

Por linha

Por superfície: colunas e barras podendo ser

simples ou composta e setores

cartograma e Pictograma

Quanto à Função

gráfico de informação

gráficos de análise

Gráficos especiais

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Em um estudo realizado por alguns estudantes da Universidade Duke (Duke University) na Carolina do

Norte, em 1993, onde entrevistaram 97 alunos de graduação sobre seu consumo diário de café, chá e

outras bebidas que contivessem cafeína. Este total foi convertido em quantidade de cafeína (em mg).

Eles também perguntaram quantas doses de álcool eles consumiam em uma saída, sendo as categorias:

0, 1-2, 3-5, 6+.

2.Gráficos de linhas: são indicados para representar séries temporais (uma ou mais variáveis

observadas ao longo do tempo).

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Exemplo: Número de casos confirmados de sarampo, Brasil, 1991 a 2000

Fonte: Ministério da Saúde/Cenepi: Sistema Nacional de Vigilância Epidemiológica

Exemplo: Após o estudo do cartão, o exemplo reproduz um gráfico que acompanha o ganho de peso de

sete crianças, indicadas pela nomenclatura P ( paciente) e a numeração correspondente.

Gráficos 1 e 2 para controle de peso de meninos e meninas de 0 a 1 ano de idade.

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

Ano

Núm

ero

de c

asos

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Exemplo:

3.Gráficos de colunas

O gráfico de barras é usado para apresentar variáveis qualitativas, sejam elas nominais ou ordinais.

Para construir um gráfico de barras:

Desenhe o sistema de eixos cartesianos;

Escreva as categorias da variável estudada no eixo das abscissas (eixo horizontal);

Escreva as frequências ou frequências relativas no eixo das ordenadas (eixo vertical);

Desenhe barras verticais de mesma largura para representar as categorias da variável em

estudo, a altura de cada barra deve ser dada pela frequência

Coloque legenda nos eixos e título na figura.

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Exemplo: Foram entrevistadas 100 pessoas que haviam se submetido a uma cirurgia estética

reparadora. Perguntadas se consideravam que a cirurgia havia melhorado a aparência delas: 66

disseram que sim, 20 disseram em partes, 8 disseram que não e 6 não quiseram responder.

4.Gráfico de colunas justapostas: apresenta visualmente os dados provenientes de tabelas

cruzadas com duas variáveis qualitativas( Regiões x Sexo)

Exemplo:

Taxa de mortalidade por Aids (por 100 mil) de acordo com o sexo e região, Brasil,1998

Fonte: Ministério da Saúde/Cenepi: Sistema Nacional de Vigilância Epidemiológica

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Exemplo:

5.Gráfico de colunas sobrepostas/superpostas: é outra alternativa para a apresentação visual de

dados de tabelas cruzadas com duas variáveis qualitativas (situação de domicilio X regiões), porém

apresenta os valores acumulados (sobrepostos) de frequência.

Exemplo: População brasileira segundo as regiões e a situação do domicilio- Urbana e rural

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Exemplo: Porcentagem de Homens e Mulheres idosos por faixa etária no município do Rio de

Janeiro em 2010.

6.Gráfico de Barras:

Exemplo: Os dados sobre a etiologia de fraturas e corpos estranhos encontrados na face de 46

pacientes, por meio de radiografias panorâmicas feitas em um centro de radiologia.

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Exemplo: Realização do exame anti-HIV em pacientes com tuberculose notificados no sistema de

informação de agravos de notificação- Estratificado (Brasil, SP, RJ e HSE)

7.Gráfico circulares ou de setores (gráfico de “pizza”), como apresentado na Erro! Fonte de

referência não encontrada. é adequado para representar graficamente a frequência relativa

(percentagem) de cada categoria da variável. Este gráfico é utilizado para variáveis nominais e

ordinais. A área do gráfico equivale à totalidade de casos (100%) e cada “fatia” representa a

percentagem de cada categoria. Não é adequada para variáveis que podem receber mais de uma

resposta ao mesmo tempo, já que o percentual, nesses casos, ultrapassa os 100%.

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Exemplo:

8.Gráfico Pictorial, também conhecido como Pictograma (Figura abaixo), tem por objetivo chamar

a atenção do público em geral e geralmente utiliza a arte na apresentação dos dados.

Exemplo: Os métodos mais eficientes para deixar de fumar segundo 30.000 fumantes entrevistados

no Canadá

Fonte: Lopes et al (2008)

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Exemplo:

9.Cartograma (Erro! Fonte de referência não encontrada.) é a representação de uma carta

geográfica. Este tipo de gráfico é empregado quando o objetivo é o de vingular os dados

estatísticos diretamente relacionados com as áreas geográficas ou políticas. Quando os dados são a

frequência absoluta, usa-se pontos proporcionais, e quando os dados são a frequência relativa, usa-

se hachaduras.

a) frequência absoluta b) frequência relativa

Figura - População e densidade populacional da Região Sul do Brasil – 1990 Fonte: Lopes et al (2008)

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10.Gráfico Histograma

Histograma de frequência absoluta (simples) para o nível de colesterol.

A partir do histograma pode-se construir o polígono de frequência, que consiste em unir através de

segmento de reta as ordenadas correspondentes aos pontos médios das bases superiores dos

retângulos correspondentes a cada uma das classes.

11.Polígono de frequência.

O polígono de frequência é um gráfico em linha, sendo que as freqüências absolutas são marcadas

sobre perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas a partir do ponto médio de cada classe, no caso de

freqüências simples e à partir do limite superior do intervalo de classe, no caso de freqüências

acumuladas crescentes.

Exemplo:

12.Gráfico Ogiva de Galton

É um gráfico de linha que representa as frequências acumuladas.

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O gráfico se inicia com a fronteira interior da primeira classe e termina com a fronteira superior da

ultima classe.

13.Gráfico polar (0) é adequado para representar séries temporais cíclicas. Eis um roteiro para

construir um gráfico polar:

1) Traça-se uma circunferência de raio arbitrário (preferencialmente, a um raio de

comprimento proporcional a média dos valores da série);

2) Constrói-se uma semi-reta (de preferência horizontal) partindo do ponto 0 (pólo) e

com uma escala (eixo polar);

3) Divide-se a circunferência em tantos arcos forem as unidades temporais;

4) Traça -se semi-retas a partir do ponto 0 (pólo) passando pelos pontos de divisão;

5) Marca-se os valores correspondentes da variável, iniciando pela semi-reta horizontal

(eixo polar);

6) Ligam-se os pontos encontrados com segmentos de reta;

7) Para fechar o polígono obtido, emprega-se uma linha interrompida.

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Precipitação pluviométrica do município de Santa Maria – RS- 1999

Fonte: Base Aérea de Santa Maria

14.Box- Plot – é um tipo de gráfico que objetiva apresentar diversas informações sobre o

comportamento dos dados e ainda manter uma forma compacta. O boxplot é formado pelo

primeiro e terceiro quartil e pela mediana. As hastes inferiores e superiores se estendem,

respectivamente, do quartil inferior até o menor valor não inferior ao limite inferior e do quartil

superior até o maior valor não superior ao limite superior. Os limites são calculados da forma

abaixo

Limite inferior: .

Limite superior: .

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Para este caso, os pontos fora destes limites são considerados valores discrepantes (outliers) e são denotados por asterisco (*). A Figura a seguir apresenta um exemplo do formato de um boxplot.

O boxplot pode ainda ser utilizado para uma comparação visual entre dois ou mais grupos.

Por exemplo, duas ou mais caixas são colocadas lado a lado e se compara a variabilidade entre elas,

a mediana e assim por diante. Outro ponto importante é a diferença entre os quartis

que é uma medida da variabilidade dos dados.

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Exemplo : Estudo sobre Diabetes Gestacional - Comparação de 3 grupos de gestantes, normais,

tolerância diminuídas e diabéticas em relação a hemoglobina glicosilada (HbA).

Figura. Box-Plot do nível de Hemoglobina glicosilada, segundo grupo de gestantes

15.Gráfico de Ramo e Folhas

Técnica de análise exploratória de dados quantitativos respeitando uma ordem.

É um procedimento alternativo para resumir um conjunto de valores, com o objetivo de obter uma

ideia da forma de sua distribuição, é o ramo e folha. A vantagem é que perdemos pouca informação

sobre os dados em estudo.

Tol_DiminuídaNormalDiabética

HbA

11

10

9

8

7

6

5

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Exemplo: O diagrama de ramo e folhas a seguir corresponde às idades dos 40 funcionários de um

hospital na cidade de Londrina - Paraná – 2014

16. Gráfico de Dispersão

Diagrama de Dispersão é Utilizado para verificar possíveis relações entre variáveis quantitativas.

Exemplo: Distribuição da idade gestacional (meses) e do peso do feto (Kg) para 14

gestantes.2001

0

1

2

3

4

5

6 7 8 9 10

Idade gestacional (meses)

Pe

so (

Kg

)

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Curiosidade

Florence Nightingale Florence Nightingale (1820-1910) é conhecida por muitos como

a fundadora da profissão de enfermeira, mas ela também salvou milhares de vidas

utilizando a estatística. Ao encontrar um hospital em más condições sanitárias e sem

suprimentos, tratou de melhorar essas condições e passou a utilizar a estatística para

convencer as autoridades da necessidade de uma reforma médica mais ampla.

Elaborou gráficos originais para mostrar que, durante a guerra da Criméia, morreram

mais soldados em consequência de más condições sanitárias do que em combate.

Florence Nightingale foi a pioneira na utilização não só da estatística social como das

técnicas de gráficos.

Fonte: TRIOLA, Mário. Introdução à Estatística. LTC Editora, 7aedição. Rio de Janeiro,

1999

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BIBLIOGRAFIA

FONSECA, J.S. da.; MARTINS, G.A. Curso de Estatística. 6ª Ed. São Paulo: Atlas, 1996

MOTTA,Valter T.Bioestatística. Caxias do Sul, RS:Educs,2006

PAGANO, Marcello.Princípios de Bioestatística São Paulo: Pioneira Thomson Learning 2004

TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. 7a Ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999.

VIEIRA, Sônia. Introdução à Bioestatística. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008.